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小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教案

時(shí)間：2025-01-14 07:18:01 五年級(jí)數(shù)學(xué)教案我要投稿

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教案【必備】

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動(dòng)前，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀恳韵率切【帋痛蠹艺淼男W(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)教案【必備】

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1、了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　2、了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會(huì)利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　3、了解算術(shù)平方根的性質(zhì)。

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求

　　1、加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，提高學(xué)生的思維水平。

　　2、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探索和交流，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。

　�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求

　　1、讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。

　　2、訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手能力。

　　●教學(xué)重點(diǎn)

　　了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)。

　　●教學(xué)方法

　　導(dǎo)學(xué)法。

　　●教具準(zhǔn)備

　　投影片兩張：

　　第一張：例題（記作§2.2.1A）；

　　第二張：補(bǔ)充練習(xí)（記作§2.2.1B）。

　　●教學(xué)過程

　�、瘛⑿抡n導(dǎo)入

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了無理數(shù)、了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。比如在a2=2中，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)。在前面我們學(xué)過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們就來一起研究這個(gè)問題。

　　Ⅱ、講授新課

　　［師］在講新課之前，我們先回憶一下勾股定理，請(qǐng)同學(xué)們回答。

　�。凵莨垂啥ɡ砭褪窃谥苯侨切沃袃蓷l直角邊的平方和等于斜邊的平方。

　�。蹘煟菹旅嬲�(qǐng)大家根據(jù)勾股定量，結(jié)合圖形完成填空。

　　投影片：（§2.2.1A）

　　根據(jù)下圖填空

　　x2=_________

　　y2=_________

　　z2=_________

　　w2=_________

　�。蹘煟菡�(qǐng)大家思考后回答。

　�。凵輝2=2，y2=3，z2=4，w2=5。

　　［師］請(qǐng)大家再分析一下，x，y，z，w中哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？

　�。凵輝，y，w是無理數(shù)，z是有理數(shù)。

　�。蹘煟轂槭裁茨�？

　�。凵菀�?yàn)闆]有任何整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于2，3，5，所以x，y，z不是有理數(shù)，而22=4，所以z=2。

　　［師］這位同學(xué)分析得非常正確，那么大家能不能把上圖中的x，y，z，w表示出來呢？請(qǐng)大家仔細(xì)看書后回答。

　　［生］x=，y=，z=，w=。

　�。蹘煟萑粢粋€(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記為“”讀作“根號(hào)a”。這就是算術(shù)平方根的定義。特別地規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0。

　�。蹘煟菹旅嫖覀兏鶕�(jù)算術(shù)平方根的定義求一些數(shù)的算術(shù)平方根。

　�。劾�1］求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　�。�1）900；（2）1；（3）；（4）14。

　　解：（1）因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即=30；

　�。�2）因?yàn)?2=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即=1；

　�。�3）因?yàn)樗缘乃阈g(shù)平方根是，即；

　�。�4）14的算術(shù)平方根是。

　　通過上面的例題，大家思考一下，我們?cè)谇笏阈g(shù)平方根時(shí)是借助于哪一種運(yùn)算來求的？

　　［生］是通過平方來求的

　�。蹘煟輰�(duì)。由此我們可以看出一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算。而且我們?cè)诶}中的步驟采取語言敘述和符號(hào)表示互相補(bǔ)充的做法，目的是讓大家明白算術(shù)平方根的概念，以及從計(jì)算中進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算。在以后的步驟中可以簡(jiǎn)化。

　�。劾�2］自由下落的物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2。有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？

　　解：將h=19.6代入公式h=4.9t2得

　　t2=4，所以t==2（秒）

　　即鐵球到達(dá)地面需要2秒。

　　［師］下面大家再觀察一下剛才咱們求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn)。

　�。凵祝菟阈g(shù)平方根是整數(shù)或分?jǐn)?shù)，即為有理數(shù)。

　�。凵遥莶粚�(duì)，那是不是有理數(shù)？若是則是，分?jǐn)?shù)還是整數(shù)？

　　［生丙］因?yàn)闆]有任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方等于14，所以不是有理數(shù)，而是無理數(shù)。

　　［師］大家的分析都有道理，我提示一下從符號(hào)方面考慮。

　�。凵祝萼蓿阈g(shù)平方根是正數(shù)，如，2。

　�。凵遥莶粚�(duì)，還有零呢。正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，零的算術(shù)平方根為零。

　�。蹘煟莘浅Ｕ_，那負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是否為負(fù)數(shù)呢？若（－2）2=4。則=－2對(duì)嗎？或者=－2對(duì)嗎？

　�。凵祝莶粚�(duì)。因?yàn)樗阈g(shù)平方根的定義是一個(gè)正數(shù)的x的平方等于a，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，所以算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)。

　�。蹘煟萦纱丝磥�，定義中的a和x都為正數(shù)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。用式子表示為（a≥0）為非負(fù)數(shù)，這是算術(shù)平方根的性質(zhì)。

　�、蟆⒄n堂練習(xí)

　�。ㄒ唬㏄32隨堂練習(xí)1、2題。

　�。ǘ┭a(bǔ)充練習(xí)。

　　投影片：（§2.2.1B）

　　一、填空題

　　1、若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，則這個(gè)數(shù)是_________。

　　2、的算術(shù)平方根是_________。

　　3、正數(shù)_________的平方為的算術(shù)平方根為_________。

　　4、（－1.44）2的算術(shù)平方根為_________。

　　5、的算術(shù)平方根為_________，=_________。

　　二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，并用符號(hào)表示出來：

　　（1）（7.4）2；

　　（2）（－3.9）2；

　　（3）2.25；

　�。�4）2。

　　答案：

　　一、1.52.3.4.1.445.30.2。

　　二、（1）（4）。

　　Ⅳ、課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，理解了求一個(gè)正數(shù)的平方和求算術(shù)平方根是互為逆運(yùn)算，求一個(gè)非零數(shù)的算術(shù)平方根，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)，即算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)。

　�、�、課后作業(yè)

　　P33習(xí)題1、3。

　�、�、活動(dòng)與探究

　　1、一個(gè)正方形的面積變?yōu)樵瓉淼膎倍時(shí)，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

　　2、一個(gè)正方形的面積為原來的100倍時(shí)，它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?/p>

　　解：設(shè)原來的正方形邊長(zhǎng)為a，面積為S1，后來的正方形面積為S2。

　　1、S1=a2，S2=na2（a）2

　　∴后來的邊長(zhǎng)（a）為原來邊長(zhǎng)的倍。

　　2、S1=a2，S2=100a2=（10a）2

　　∴后來的邊長(zhǎng)10a為原來邊長(zhǎng)的10倍。

　　●板書設(shè)計(jì)

　　一、算術(shù)平方根的定義算術(shù)平方根的性質(zhì)