小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案
作為一名教師,就有可能用到教案,教案有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢?以下是小編為大家整理的小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、借助正方體涂色問題,通過實際操作、演示、想象等活動發(fā)現(xiàn)小正方體涂色情況的位置特征和規(guī)律。
2、在探索規(guī)律的過程中,經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程,獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗。
3、在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)的有趣,激發(fā)主動探索、勇于實踐的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點:
學(xué)會從簡單的情況找規(guī)律,解決復(fù)雜問題的化繁為簡的思想方法。
教學(xué)難點:
探索規(guī)律的歸納方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
小正方體學(xué)具和課件。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、正方體有什么特征?
2、提問:棱長為9厘米的大正方體是由多少個棱長1厘米的小正方體拼成的?
3、導(dǎo)入:如果給這個正方體的表面涂上顏色,每個小正方體涂色的部分會一樣多嗎?
學(xué)生觀察分類:三面涂色的塊數(shù)、兩面涂色的塊數(shù)、一面涂色的塊數(shù)、沒有涂色的塊數(shù)
師:你們能數(shù)出每一類小正方體到底有多少塊嗎?
師:這個圖形太復(fù)雜了,我們很難數(shù)出。這樣吧,我們先來研究簡單的圖形,探索圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律,再利用規(guī)律去解決復(fù)雜的圖形,好嗎?(板書課題:探索圖形)
二、探索新知
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
。1)學(xué)生四人一組,先用棱長1cm的小正方體拼成棱長為2cm的大正方體(即①號)后,問一共有多少塊小正方體?然后討論:如果把它的表面涂上顏色,每個小正方體會有幾個面涂色?最后涂色驗證。
。2)拿出②、③號大正方體,想一想:每個小正方體會涂色幾個面?畫一畫:涂上指定的顏色。露三個面的'涂紅色,露兩個面的涂黃色,露一個面的涂藍(lán)色。數(shù)一數(shù):把結(jié)果填寫在記錄表中?匆豢矗好款愋≌襟w都在什么位置。
。3)匯報交流
、、各小組匯報時,配合課件演示,集體訂正。
②、結(jié)合實物演示,引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
A、三面涂色:當(dāng)學(xué)生說出有8個三面涂色的小正方體時,追問:哪8個?學(xué)生說出三面涂色的小正方體在原來大正方體8個頂點的位置。
B、兩面涂色:可能有的學(xué)生是數(shù)出來的,也可能有的學(xué)生是用212算出來的。先讓用計算方法的學(xué)生說一說為什么用212從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩面涂色的小正方體都在原來大正方體的棱的位置,體會可以從一條棱上有2個兩面涂色的,推算出12條棱上就有24個兩面涂色的。引導(dǎo)比較數(shù)和算哪種更簡便。
C、一面涂色:著重交流明確可以由一面有4個一面涂色的小正方體,推算出6個面一共有46=24個一面涂色的小正方體。還要追問:4從哪來的。?
D、利用經(jīng)驗自主探究沒有涂色的小正方體與原來大正方體的關(guān)系。
a引導(dǎo)學(xué)生自主提出新問題:沒有涂色的小正方體有多少個?
b學(xué)生討論方法。估計大部分學(xué)生是用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù)。 ?
c實物演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程,激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法。
2、驗證猜想。
。1)如果拼成棱長為5cm、6cm的大正方體后,你能猜想一下三面、兩面、一面、沒有涂色的小正方體各有多少個?
。2)課件演示,驗證學(xué)生的猜想。
3、課件演示,總結(jié)規(guī)律。
三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點的位置。不論棱長是幾,分割后三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8個。
兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱的位置。只要用每條棱中間兩面涂2色的小正方體的個數(shù)乘12,就得出兩面涂色的小正方體的總個數(shù),即(n-2)x12。
一面涂色的小正方體都在大正方體的面的位置。(每一面上除去外圈的位置)只要用每個面上一面涂色的小正方體的個數(shù)乘6,就得出一面涂色的小正方體的總個數(shù),即(n-2)x(n-2)x6。
沒有涂色的小正方體在正方體里面除去表面一層的位置。所以有用小正方體的總個數(shù)減去三面、兩面、一面涂色的小正方體的總個數(shù);蛘n件演示將三面、兩面、一面涂色的小正方體剝離出去的過程,激發(fā)學(xué)生尋求更簡便的方法是(n-2)x(n-2)x(n-2)。
三、鞏固拓展
現(xiàn)在能解決我們開始遇到的問題了嗎?
三面涂色:8塊;
兩面涂色:(9-2)x12=84(塊);
一面涂色:(9-2)x(9-2)x6=294(塊);
沒有涂色:(9-2)x(9-2)x(9-2)=343(塊)。(打開課本做補(bǔ)充)
四、課堂小結(jié)
1、提問:通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?還有什么疑問??
教師小結(jié):當(dāng)我們遇到比較復(fù)雜的問題,解決起來有困難時,可以嘗試先從簡單的情況開始,看能否發(fā)現(xiàn)規(guī)律,再應(yīng)用規(guī)律去解決復(fù)雜的問題,這是一種解決問題常用的思想方法。(化繁為簡)
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案2
一、口算練習(xí)
書本第116頁第13題
學(xué)生獨立完成,一人報答案核對。
指名說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。
二、復(fù)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法
書本116頁第14題
學(xué)生獨立完成在自己本子上,4人板演。
講評時說說異分母分?jǐn)?shù)加減法是如何計算的?
再說說計算中的注意點。板書:能約分的要約分
三、復(fù)習(xí)混合運算以及簡便計算
1、課件出示:3/4+1/2-2/3 2/3-(1/6+1/5)
(1)指名說說運算,強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)加減互un和運算與整數(shù)運算順序相同。
。2)學(xué)生獨立完成在本子上,2人板演。
。3)講評,提出注意點。
2、課件出示:3/8+2/9+5/8 1-7/13-6/13 15/8-(7/8+8/15)
3/4-(1/4-1/12)12/13+7/11-12/13+7/11 4/7-3/8+5/7-5/8
(1)學(xué)生觀察這些混合運算有什么共同的特點。(引導(dǎo),異分母中有同分母)
(2)學(xué)生獨立練習(xí),6人板演。
。3)講評板演,說說每題的特點。
3、書本116頁第15題
。1)學(xué)生找出可以簡便計算的.題目,說說你是根據(jù)什么找的?
。2)分組練習(xí),6人板演。
。3)講評。
三、復(fù)習(xí)解決問題
1、書本116頁第16題
學(xué)生獨立解答,一人板演,集體講評。
2、書本116頁第17題
學(xué)生讀題理解,列式解答
3、書本116頁第18題
。1)指名說說本體隱含了一個什么信息?
。2)把什么看作單位
。3)列式解答,講評。
4、書本116頁第196題
。1)讀題理解
。2)列式解答。
四、全課總結(jié)
本節(jié)課你理順了哪些知識?還有什么不清楚的地方?
五、布置作業(yè)
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形,會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積
2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。
3、自主探索,合作交流。培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。
4、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補(bǔ)”等方法來計算組合圖形的面積。
教學(xué)重點:
探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點:
理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。
1、同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些多平面圖形?
導(dǎo)學(xué)要點:
請同學(xué)們看大屏幕,認(rèn)識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形,我們就把它們叫做組合圖形。
2、感知:組合圖形在我們生活中的應(yīng)用很廣泛(生舉例),今天,我們就結(jié)合一個生活中的例子來學(xué)習(xí)組合圖形的面積。
板書:組合圖形的面積
二、小組合作探究
1、出示前置性作業(yè)小組交流
復(fù)習(xí)
。1)說說你學(xué)過哪些平面圖形?
。2)說說這些圖形的面積計算公式?
2、自學(xué)21頁的例10
。1)導(dǎo)學(xué)單
1)小組合作將組合圖形分成我們學(xué)習(xí)過的圖形。說說你的分法,你是怎樣想的?
2)嘗試計算每個圖形的面積。
3)思考:組合圖形的面積是怎樣計算出來的?
導(dǎo)學(xué)要點:
(1)分割法:將整體分成幾個基本圖形,求出它們的面積和。
(2)添補(bǔ)法:用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。
師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。
(2)小組交流
1)從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,我們可以運用怎樣的方法來解決?
2)由于方法不同,我們計算組合圖形的方法有什么不同?
3)求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?
導(dǎo)學(xué)要點:
(1)要根據(jù)原來圖形的.特點進(jìn)行思考。
。2)要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。
。3)可以用不同的方法進(jìn)行割補(bǔ)。
。3)全班交流
1)學(xué)生舉例并解答(前置作業(yè)我的例子)
2)結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解。
三、應(yīng)用新知,解決問題
1、課本第21頁練一練
。1)生獨立計算。
。2)生展示思路。
點撥:
計算組合圖形的面積的基本策略:把原來的圖形先分割成幾個基本圖形,再求這幾個基本圖形的面積只和;或者先把原來的圖形拼補(bǔ)一個基本圖形,再求相關(guān)基本圖形面積之差。
2、課本第23頁練習(xí)四第1題前兩題。
點撥:
。1)引導(dǎo)說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少?是怎樣看出來的?
(2)引導(dǎo)說說第二個圖形三角形的底是多少厘米?是怎樣看出來的?
3、課本第23頁練習(xí)四第二題
點撥:
引導(dǎo)說說組合圖形面積的計算方法。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識呢?
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案4
一、教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊
二、教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)生的動手操作進(jìn)一步理解密鋪的含義和了解可以密鋪的圖形形狀,了解圖形密鋪在生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。
2、會在方格紙上畫出用三角形、四邊形和梯形密鋪的圖形。
3、理解密鋪原理,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
三、教學(xué)重點、教學(xué)難點:
理解密鋪的含義及知道哪些平面圖形能單獨密鋪
能否單獨密鋪的原理
四、過程實施:
。ㄒ唬┬蕾p圖片,感受奇妙圖形
1、同學(xué)們,在我們的生活中,你是否留心觀察過這些鏡頭?這些場景熟悉嗎?哪里見到過?請你用數(shù)學(xué)的眼光去考察一下,它們有什么共同特點?(用一種或幾種圖形有規(guī)律地平鋪而成的。)
2、平鋪時,圖形與圖形之間有什么要求嗎?
3、請同學(xué)們先獨立思考,再把自己的想法在小組里說一說(出示:無空隙、不重疊。)
4、象這樣無論什么形狀的圖形,如果既無空隙,又不重疊地鋪在平面上,這種鋪法在數(shù)學(xué)上就稱為“密鋪”。(板書:密鋪無空隙不重疊)
5、密鋪是數(shù)學(xué)中最有趣和最美麗的部分之一,它在生活中有著及其廣泛的運用。除了在地面墻面上看到密鋪,你還在那里也曾經(jīng)見到過平面密鋪圖形呢?在小組里說一說。
其實,密鋪就在我們的身邊,讓我們的生活變得更加多姿多彩。
(二)操作探究,體驗密鋪
1、猜一猜:欣賞了這么多美麗的圖片,我們不難發(fā)現(xiàn),其實所有美麗的密鋪都離不開數(shù)學(xué)的基本圖形。那么我們學(xué)過的所有平面圖形是不是都能單獨密鋪呢?下面就請同學(xué)們先來猜一猜,并在作業(yè)紙上記錄下自己的.猜測結(jié)果。(黑板上貼8個圖形)
沒有大膽的猜測就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。誰來匯報一下你的猜測結(jié)果?有不同看法嗎?(預(yù)設(shè):正五邊形有爭議)
看來,對于正五邊形是否能單獨密鋪,我們課堂上有兩種不同的猜測。面對不同的聲音,每個人都應(yīng)該有自己獨立的想法,我們不妨來了解一下每個人的想法。
2、驗一驗:現(xiàn)在矛盾就在于這個正五邊形能否單獨密鋪!怎樣才能判斷誰的猜想是正確的呢?誰有什么好辦法?是的,實踐是檢驗真理的唯一方法!現(xiàn)在,請從工具袋里拿出正五邊形,請同學(xué)們利用它來驗證自己的猜想。正五邊形能密鋪嗎?
通過親自動手實踐,你能告訴我正五邊形能單獨密鋪嗎?
看來,光用眼睛看并不一定正確,我們還是需要經(jīng)過實踐論證!
其他的圖形是不是也象我們猜測的那樣?小組里分工合作,比一比,看看哪組拼得又快又好!
哪個小組來匯報一下你們驗證的結(jié)果?(課件出示)
(調(diào)整實驗結(jié)果)
通過實際動手操作,發(fā)現(xiàn)原來正方形、長方形、三角形、平行四邊形、梯形、正六邊形能夠單獨密鋪,而正五邊形、圓形都不能單獨密鋪!
那么,你們有沒有想一想為什么這五種圖形能單獨密鋪,而正五邊形和圓形不能單獨密鋪?
那是不是正五邊形和圓形真的在密鋪中就沒用了呢?請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些圖片5秒鐘,你又有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎?
其實象這樣,用兩種圖形既無空隙,又不重疊地鋪在一起,也是一種密鋪。
活動二:兩種不同平面圖形的密鋪
這是我們非常熟悉的七巧板。請看一下,七巧板的表面也是一種密鋪嗎?這個圖形里有幾種基本圖形?
你能從七巧板中選出兩種不同的圖形密鋪成一個平面嗎?在和小組同學(xué)合作試一試之前,請看清楚操作要求。(出示要求)明確了要求,就可以開始動手試一試!
我們來看看每組密鋪的不同情況。你是用哪兩種平面圖形拼成的?你們還有不同的拼法嗎?你們小組又是怎么拼的?
3、美的欣賞一:生活中密鋪設(shè)計圖案
看來,不僅用一種平面圖形能密鋪,用兩種甚至更多的圖形也能密鋪成一個美麗的平面。設(shè)計師們正是將數(shù)學(xué)與藝術(shù)相結(jié)合,用密鋪的方法為我們設(shè)計了各種美麗的圖案。下面我們就來欣賞一下。(出示課件)
(三)展現(xiàn)才智,大膽創(chuàng)作
1、美的創(chuàng)作
看了這么多密鋪的圖案,給你感受最深的是什么?而這種美感來源于密鋪的什么特點?是呀,密鋪中有規(guī)律的無空隙、不重疊的排布,帶給我們的是一種視覺上的享受與空間延伸的想象!
你們想不想也來動手試一試呢?下面請同學(xué)們拿出自己的作業(yè)紙,讓我們充分展示自己的才華,一起來創(chuàng)作密鋪圖案吧。你可以根據(jù)自己的能力和喜好選擇
★用一種圖案進(jìn)行密鋪★★用兩種不同圖案進(jìn)行密鋪,設(shè)計完成后,也可以為自己的密鋪涂上美麗的顏色!
小組里互相欣賞一下同伴的作品,并推舉一個同學(xué)的作品讓大家一起欣賞一下。說說你的作品是運用了什么圖形進(jìn)行密鋪的?他的密鋪作品美嗎?(可以的話,我建議大家把各自的作品貼在教室里,一起分享創(chuàng)作的快樂,好嗎?)
2、美的欣賞二:埃舍爾的藝術(shù)世界
密鋪圖形奇妙而美麗,古往今來,不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過研究,其中最富趣味的就是這位荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。(出示課件)他創(chuàng)造的藝術(shù)作品,結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù),給人留下深刻印象,更讓人對數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。
(四)總結(jié)拓展
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么疑惑呢?
是的,密鋪就在我們的身邊,無時無刻裝點著我們的生活!同時,它還是一門學(xué)問,在美麗的密鋪背后,還有太多的數(shù)學(xué)奧秘等待我們?nèi)ヌ剿鳎?/p>
。ㄎ澹┱n后作業(yè):
★研究正五邊形為什么不能密鋪的原因,撰寫一篇數(shù)學(xué)小文章。相信你們一定能行!
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、會用不同的方法估計不規(guī)則圖形的面積,解決與面積有關(guān)的實際問題,正確率達(dá)到75%以上。
2、體會解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)認(rèn)真、細(xì)致的好習(xí)慣。
教學(xué)重點:
用不同的方法估計不規(guī)則圖形的面積。
教學(xué)難點:
理解兩種不同估計方法的合理性。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊(3分鐘左右)
用數(shù)方格的方法數(shù)出下列圖形的面積。
導(dǎo)入:下面每個小方格表示1平方厘米,你有辦法知道下列圖形的面積嗎?
交流:你是怎么知道圖形面積的?數(shù)方格的時候要注意什么?
二、自學(xué)例11(15分鐘左右)
1、明確給出的數(shù)學(xué)信息以及所需要解決的問題。
出示教材例11情境圖
導(dǎo)入:圖中有哪些數(shù)學(xué)信息?怎樣才能知道這個湖泊的面積大約是多少公頃?
點撥:可以先數(shù)出圖中湖泊所占的方格個數(shù)。
2、自學(xué)。
導(dǎo)入:你準(zhǔn)備怎樣估計?圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。
在學(xué)生自學(xué)時,教師收集學(xué)生不同的估計方法。
導(dǎo)學(xué)單(時間:5分鐘)
1、把圖中湖泊所占的'方格分成幾類?
如何明顯地區(qū)分開來?
2、有順序地數(shù)出整格的個數(shù),不滿整格的如何處理呢?可以閱讀數(shù)學(xué)書第22
頁卡通的方法。
3、湖泊的面積大約是多少公頃?與小組同學(xué)交流你的數(shù)法。
3、小組交流。
交流內(nèi)容
1、如何區(qū)分整格和不滿整格的?
2、不滿整格的你是怎么數(shù)的?
3、數(shù)的時候要注意些什么?
導(dǎo)學(xué)要點:
。1)把整格和半格分別涂上不同的顏色,避免重復(fù)和遺漏。
。2)不滿整格的可以全部看成半格計算;或者先數(shù)整格的個數(shù),再把不滿整格的也看成整格,數(shù)出一共有多少格。
。3)有順序地去數(shù),做到不重復(fù)、不遺漏。
4、全班交流
交流兩種不同的估計方法,理解估計面積在一個范圍內(nèi)的合理性。
點撥:這個湖泊的面積大于多少公頃而且小于多少公頃?就是指面積大于整格數(shù)而且小于所有的格子數(shù)。
三、練習(xí)(12分鐘左右)
。1)基礎(chǔ)練習(xí)
練一練第1題
點撥:樹葉上對稱的,可以只數(shù)樹葉的一半。
(2)針對性練習(xí)
練一練第2題、練習(xí)四第9題
提示:在邊長1厘米的方格紙上畫手掌的輪廓或樹葉的輪廓。
。3)數(shù)學(xué)閱讀
第24頁的你知道嗎
拓寬:長度單位有丈、尺、寸,質(zhì)量單位有斤、兩,面積單位有畝、分。
1公頃=10000平方米,1公頃=15畝,1畝=10000÷15≈667平方米。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識呢?
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第94頁。
教材分析:
《密鋪》是新課標(biāo)四年級上冊的一節(jié)活動課,讓學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué),它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本特性和三角形的內(nèi)角和等知識的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步了解生活中的實際問題。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):通過探索了解平面圖形的密鋪的含義,初步了解哪些平面圖形可以密鋪,密鋪的理由及簡單的密鋪設(shè)計,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
2、能力目標(biāo):促使學(xué)生在活動中,勇于探索圖形間的相互關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。提高分析問題、解決問題能力的同時滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
3、情感目標(biāo):開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,使其理論聯(lián)系實際。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和一定的審美情感,使學(xué)生進(jìn)一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點:
探索、理解密鋪的涵義,初步感知到長方形、正方形、三角形、六邊形可以直接用來密鋪。
教學(xué)難點:
進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件,各種形狀紙片
課前小研究:
【小組活動】
制作幾塊大小完全相同的長方形、正方形、三角形、五邊形、六邊形、圓形圖形紙片,選擇一種圖形在八開素描紙上按一定的規(guī)律拼圖。思考:你為什么把他們拼在一起?
教學(xué)過程:
一、走入生活,提出問題
師:前幾天,我去一位朋友家做客,發(fā)現(xiàn)他們家裝潢得很漂亮。拍了張照片和同學(xué)們分享,(展示圖片)
在日常生活中,我們經(jīng)常能見到各種各樣的地磚。仔細(xì)觀察,就能發(fā)現(xiàn)這些墻壁和地面通常是用幾種多邊形磚鋪砌成美麗的圖案。仔細(xì)觀察一下,你發(fā)現(xiàn)他們有些什么共同的特點?這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)里面叫什么?
師:像這樣把平面圖形沒有空隙,沒有重疊地鋪成一片,這種鋪法數(shù)學(xué)上稱它為密鋪。你是怎樣理解密鋪的?哪些圖形能進(jìn)行密鋪呢?
【小組活動】
(一)通過展示的作品揭示并理解密鋪的定義
師:我們先仔細(xì)觀察這些圖案。
1、這些圖案有哪些共同的特點?
2、你是怎么拼得才能做到?jīng)]有空隙?如果老師再給你一些同樣的圖形,還可以繼續(xù)拼嗎?如果這塊板有黑板那么大,行嗎?一個禮堂那么大呢?
師:哪幾組剛才是密鋪的?請舉手!你們組是用什么圖形密鋪的?那么我們發(fā)現(xiàn),哪些圖形是可以直接進(jìn)行密鋪的?
小結(jié):通過剛才的設(shè)計活動我們知道了什么?(三角形、長方形、正方形、六邊形
可以直接用來密鋪)那么你對密鋪一詞是怎么理解的?
師:真不錯,不管用什么圖形來拼組他們都有一個共同的特點,滿滿的鋪成一片沒有空隙,F(xiàn)在你們知道數(shù)學(xué)上的密鋪是什么意思了嗎?你是怎么理解的?
。ㄕn件:用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接,彼此之間不留空
隙,不重疊地鋪成一片,這就是平面圖形的密鋪。)
師:通過剛才的仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)密鋪的圖形每相鄰兩塊拼板,彼此之間是不留縫隙的,又不重疊。只要大家仔細(xì)觀察,生活中也有許多類似的密鋪現(xiàn)象,請看屏幕:請你來判斷一下哪些圖形是密鋪的?為什么?
問題:這些密鋪的圖片對圖形與圖形之間有什么要求?(學(xué)生思考并回答)(板書:無空隙
不重疊)怎樣才能又快又準(zhǔn)確地來判斷是否密鋪?(出示課件)
密鋪的兩個條件
1、相等的一種或幾種平面圖形;
2、無空隙、不重疊鋪成一片。
師:大自然是偉大的藝術(shù)家,你在大自然中見過密鋪嗎?
師:平時大家都十分注意觀察,這是非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在生活中處處都有數(shù)學(xué)。剛才大家舉的例子都是密鋪圖案,你們真是一群愛觀察的好孩子。
。ǘ┻M(jìn)一步理解密鋪的涵義把有空隙的`圖形變?yōu)槊茕亪D形
師:現(xiàn)在請大家來看另外一組作品,這些和剛才有什么不同嗎?(有空隙,有重疊的)你能想出辦法使它們也成為密鋪圖案嗎?像這樣,用正五邊形這一種平面圖形不能密鋪,但這空隙卻可以用另一種圖形鋪滿?它是什么圖形呢?(平行四邊形)其實象這樣,用兩種圖形既無空隙,又不重疊地鋪在一起,也稱為密鋪。(板書:兩種)老師也選了幾幅用兩種平面圖形密鋪的圖形,請同學(xué)們欣賞。這些圖形漂亮嗎?你會設(shè)計密鋪圖案嗎?
三、美的欣賞:埃舍爾的藝術(shù)世界。
師:密鋪圖形奇妙而美麗,古往今來,不少藝術(shù)家都在這方面進(jìn)行過研究,其中最富趣味的是荷蘭的一個藝術(shù)家了,請看介紹?戳诉@些圖案,你有什么想說的?
師:看來,無論什么形狀的圖形,如果能既無空隙,又不重疊地鋪在平面上,這些都屬于密鋪。(板書:無論什么形狀的圖形)
四、總結(jié):今天這節(jié)課你有什么收獲?
師:其實在我們的身邊很多地方都用到了密鋪的知識,希望同學(xué)們課后能多觀察,運用所學(xué)的密鋪知識,去尋找更多的密鋪圖形,與同學(xué)一起交流。請選用學(xué)過的平面圖像自由設(shè)計衣服奇妙而美麗的密鋪圖案,相信你一定行!
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。
2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。
3、能運用所學(xué)知識,解決生活中組合圖形的實際問題。
4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)重點:
掌握組合圖形的面積計算方法。
教學(xué)難點:
理解并掌握組合圖形面積的組合及分解的多種計算方法。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件
教學(xué)過程:
一、揭示課題,明確目標(biāo)
1、組合圖形面積計算方法回顧。
導(dǎo)學(xué)要點:
引導(dǎo)說說什么是組合圖形,組合圖形面積計算的一般方法是什么?
、欧指罘ǎ嚎梢园岩粋組合圖形分成幾個簡單的圖形,分別求出這幾個簡單圖形的面積,再求和。
、铺硌a(bǔ)法:可以把一個組合圖形看作是從一個簡單圖形中減去幾個簡單的圖形,求出它們的面積差。
2、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
板書:組合圖形的面積(練習(xí))
二、分層練習(xí),共同發(fā)展。
1、計算下列圖形的面積。
。1)小組合作將圖形分一分、補(bǔ)一補(bǔ),說說每個圖形面積的計算方法,再說說組合圖形面積的計算方法。
指導(dǎo)小組合作準(zhǔn)備將組合圖形割補(bǔ)成怎樣的圖形?
。2)小組合作完成至少一種面積計算方法。
引導(dǎo)說說分成的每個圖形的面積計算方法。
。3)全班交流多種方法計算這個組合圖形的面積計算方法。
指導(dǎo)運用多種方法計算組合圖形的面積。
2、獨立完成作業(yè)P23~24,集體交流。
。1)練習(xí)四第4題
點撥:
分:梯形面積+長方形面積
補(bǔ):正方形面積-三角形面積
。2)練習(xí)四第5題
輔導(dǎo)學(xué)生不規(guī)則圖形分成的兩個不同梯形的上下底分別是多少米?高是多少米?面積分別是多少平方米?組合圖形的面積是多少平方米?
。3)練習(xí)四第6題
提示:平均沒公頃收小麥的噸數(shù)=共受小麥的.噸數(shù)÷組合圖形的面積
(4)練習(xí)四第7題
提示:(1)門的油漆面積=長方形的面積-小正方形的面積。
。2)要油漆的面積=10扇門的面積×每平方米的費用
三、實踐活動,拓展提高
1、思考:計算中隊旗的面積可以用什么方法?
引導(dǎo)在小組中討論用“分”還是“補(bǔ)”的方法?每個圖形的面積計算方法是什么?涉及到的數(shù)據(jù)是哪些?
2、思考:計算中隊旗的面積需要測量哪些數(shù)據(jù)?
指導(dǎo)學(xué)生需要測量哪些重要的數(shù)據(jù)?哪些數(shù)據(jù)不需要測量?
3、實踐:測量相關(guān)數(shù)據(jù)。
輔導(dǎo)動手測量的方法。
4、計算:小組合作計算中隊旗的面積。
提示:數(shù)據(jù)保留整數(shù)。
5、交流:全班交流數(shù)據(jù),總結(jié)成敗的原因。
引導(dǎo)不同種方法解決問題。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識呢?
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:通過觀察生活中常見的密鋪現(xiàn)象,使學(xué)生初步理解圖形的密鋪;通過拼擺各種圖形,探索并了解能夠進(jìn)行密鋪的平面圖形的特點。
2、過程與方法:在探究多邊形密鋪條件的過程中學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、推理、驗證和交流等過程。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的動手實踐能力、合情推理能力。
3、情感態(tài)度價值觀:使學(xué)生在欣賞密鋪圖案和設(shè)計簡單的密鋪圖案的過程中,體會圖形的轉(zhuǎn)換,感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系,經(jīng)歷欣賞數(shù)學(xué)美、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美的過程,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。同時,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作意識,享受由合作獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點:
知道什么是密鋪,了解有一些圖形(如三角形,四邊形和正六邊形)是可以密鋪的。
教學(xué)難點:
初步感受密鋪的原理
教學(xué)手段:
基于以上幾點的認(rèn)識,本節(jié)課采用傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)相結(jié)合的教學(xué)手段,重點突出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的不可替代的作用。學(xué)生能夠自主的在多媒體設(shè)備上完成自學(xué)或者是進(jìn)行各種探究實驗,是學(xué)生課堂主體地位的體現(xiàn);教師在課中擔(dān)任組織者、引導(dǎo)者與合作者的角色。但,由于每個孩子在信息技術(shù)方面的掌握層次不盡相同,所以為孩子們提供了多種渠道來探究解決問題,學(xué)生可以根據(jù)自己的能力完成自己的探究活動,并在活動中有不同的體驗。
課前準(zhǔn)備:
1、信息技術(shù)準(zhǔn)備:廣播教學(xué)的教學(xué)系統(tǒng),可以用來廣播教學(xué),也可以用來展示學(xué)生的電腦上的操作。信息技術(shù)的簡單應(yīng)用基礎(chǔ),學(xué)生能在計算機(jī)上實現(xiàn)對基本圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。同時學(xué)生能在多媒體設(shè)備上完成對他人作品的欣賞與評價,同時也能對自己整個的活動過程進(jìn)行評價反思。
2、道具準(zhǔn)備:剪刀、卡紙若干。
3、素材準(zhǔn)備:某客廳地面的照片。
教學(xué)過程:
一、談話引入,揭示課題
1、教師與學(xué)生談話,想了解學(xué)生家里的客廳地面是由什么鋪成的。學(xué)生向全班同學(xué)介紹自己家客廳地面是由什么鋪成的。
2、教師請學(xué)生用一個字或者是兩個字來形容一下自己家里客廳的地面。學(xué)生單獨匯報。(如:大/密/美麗/漂亮/寬敞/平整……)
3、教師出示從朋友家拍來的`客廳的地面(兩幅圖),請學(xué)生欣賞。并問學(xué)生分別是由什么形狀的地磚鋪成的。(長方形和正方形)
4、教師問學(xué)生覺得這兩家的客廳鋪的怎么樣。(如果學(xué)生說鋪的好或者是鋪的很平,就追問:好在哪里?平在哪里?并用手勢提醒學(xué)生發(fā)現(xiàn)每塊地磚之間是一塊挨著一塊的,也就是沒有空隙的。如果沒有說出沒有重疊,就追問:有沒有把兩塊地磚疊在一起?引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)沒有重疊。)
5、揭示課題:我們把像這樣,圖形之間,沒有空隙,也不重疊的鋪法稱為密鋪。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)以談話方式引入,從學(xué)生的身邊去發(fā)現(xiàn)和感受密鋪的存在,從而引出課題。
二、實驗探究,領(lǐng)悟新知
。ㄒ唬﹦邮植僮、感受密鋪
1、教師請學(xué)生們觀察“密鋪”這一個詞,問學(xué)生哪個字更重要。(學(xué)生回答“密”字更重要,教師及時追問:“密”怎么體現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“密”體現(xiàn)在沒有空隙,不重疊。)
2、教師拿出幾個長方形,請一個學(xué)生來試一試,看看能不能做到密鋪。(一個學(xué)生在黑板上操作,其他學(xué)生認(rèn)真觀察。)
3、學(xué)生操作完以后,教師請學(xué)生觀察有沒有做到密鋪,并追問是如何判斷的。(學(xué)生會說出,是密鋪,因為沒有空隙,也不重疊。)
4、教師對學(xué)生們的善于觀察和一學(xué)就會的寶貴品質(zhì)進(jìn)行肯定。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過再認(rèn)“密鋪”一詞和請學(xué)生動手鋪長方形,來幫助學(xué)生初步感受密鋪。為后面的動手實驗探究做鋪墊。
(二)探究三角形能不能實現(xiàn)密鋪之初步判定
1、教師追問學(xué)生:除了長方形和正方形以外,我們還學(xué)過什么圖形?(三角形、圓、平行四邊形、梯形……)
2、教師繼續(xù)問學(xué)生三角形能不能實現(xiàn)密鋪。并先讓學(xué)生猜測。
3、教師提示學(xué)生:要知道三角形到底能不能密鋪,可以怎么做。
4、學(xué)生說一說要驗證三角形能不能密鋪需要做哪些事。
5、教師引導(dǎo)學(xué)生按照一定的實驗步驟來操作:
。▽W(xué)生猜能或者是不能,教師追問,要知道到底能不能,我們該怎么辦呢?學(xué)生會說試一試或者是鋪一鋪,師再追問:拿什么試?拿什么鋪?學(xué)生應(yīng)該會回答:要準(zhǔn)備幾個三角形,然后再鋪一鋪。師再追問,準(zhǔn)備的三角形需要完全一樣嗎?師:那我們就來按照這兩個步驟實驗一下:第一、取出①號信封里面的卡紙(如下圖),沿著上面的線剪開,得到幾個三角形;第二、把剪下來的較大的三角形(銳角三角形)放在一起鋪一鋪。(以上步驟由小組合作完成))
6、學(xué)生按照剛才所說的步驟小組合作完成,在學(xué)生完成的過程中教師給予一定的指導(dǎo)和幫助,并用IPad拍一組已經(jīng)完成好的圖片。
7、先請學(xué)生匯報實驗結(jié)果,并追問學(xué)生是如何判斷的。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過討論如何判斷三角形能否密鋪到初步實驗發(fā)現(xiàn)三角形可以密鋪,為學(xué)生建立初步的表現(xiàn)。
。ㄈ┨骄咳切文懿荒軐崿F(xiàn)密鋪之研究密鋪原理
1、教師提出:如果把這些三角形隨便的鋪在一起,能密鋪嗎?如果不能,這到底跟三角形的什么有關(guān)呢?(學(xué)生發(fā)現(xiàn)和三角形的角有關(guān))教師接著追問和三角形哪個角有關(guān)(學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和三角形的三個角都有關(guān)系)。
2、師生共同提出:為了更好的區(qū)分這三個角,可以把三角形的三個角分別標(biāo)上∠1、∠2、 ∠3。然后再放在一起鋪一鋪,看看有什么發(fā)現(xiàn)。(學(xué)生在標(biāo)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生把所有三角形的角都標(biāo)出來,并且相同的角標(biāo)上相同的序號)
3、學(xué)生再次鋪一鋪。在鋪的過程中適時引導(dǎo)學(xué)生觀察拼接點處有幾個角,分別是哪幾個。
4、教師展示一組學(xué)生完成的密鋪作品。并請學(xué)生認(rèn)真觀察一下,這個小組標(biāo)完角以后,在拼接點處有幾個角呢?
【(6個角),哪6個角?這個角1就是老師黑板上的三角形的角1,這個角2就是老師黑板上的三角形的角2,這個角3就是老師黑板上的三角形的角3,而∠1 、∠2、∠3就是這個三角形的三個內(nèi)角。這個∠1、∠2、∠3也是這個三角形的三個內(nèi)角。師再問,在這個拼接點處有幾個角1?幾個角2?幾個角3?】
教師小結(jié):看來三角形真的可以實現(xiàn)密鋪,而且和三角形的內(nèi)角有關(guān)。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過討論、探究,發(fā)現(xiàn)三角形能密鋪是和三角形的三個內(nèi)角都有關(guān)系的。讓學(xué)生感知到三角形能夠密鋪并非偶然,這其中隱藏著一定的必然性。而這種必然性就是密鋪的原理所在。
。ㄋ模┨骄咳切文懿荒軐崿F(xiàn)密鋪之再次驗證
1、教師問學(xué)生如果再用另外一種三角形來鋪一鋪,學(xué)生們想要怎么做。
2、學(xué)生思考,并提出可以先標(biāo)出角,再鋪一鋪。
3、教師請學(xué)生把剛才剪下來的較小的三角形(鈍角三角形)放在一起標(biāo)一標(biāo),鋪一鋪。學(xué)生小組合作完成,師用IPAd拍一組完成好的。
4、教師先請學(xué)生判斷這種三角形能不能密鋪。再展示其中一組學(xué)生的作品。問學(xué)生這一次實驗和之前的實驗有什么不一樣的地方,或者是有什么新發(fā)現(xiàn)。
5、學(xué)生發(fā)表自己的看法,教師進(jìn)行總結(jié)。
小結(jié):這樣看來這一種三角形和前面一種三角形一樣,也可以密鋪,而且也和它的三個內(nèi)角有著密切的關(guān)系。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過再一次的鋪一鋪的活動,讓學(xué)生再次感受三角形是可以密鋪的,而且再次領(lǐng)悟三角形能密鋪是和它的三個角有關(guān)的。
。ㄎ澹┨骄克倪呅文懿荒苊茕
1、教師引導(dǎo)學(xué)生:既然三角形能夠?qū)崿F(xiàn)密鋪,那如果是這樣的四邊形能實現(xiàn)密鋪嗎?(師拿出一個不規(guī)則的四邊形,貼到黑板上)
2、學(xué)生發(fā)表自己的看法,并提出:要知道能不能密鋪,動手實驗一下就行了。
3、教師請學(xué)生打開②號信封,取出里面的四邊形動手鋪一鋪,并提醒學(xué)生思考動手鋪之前可以先做什么。(標(biāo)角)
4、學(xué)生根據(jù)教師的要求和提示動手實驗,教師觀察每一組完成的情況,并用IPAd記錄其中一組完成的情況。對于已經(jīng)鋪完的小組,請學(xué)生在小組內(nèi)議一議,看看有什么發(fā)現(xiàn)。
5、反饋:教師先請學(xué)生判斷這樣的四邊形是否可以密鋪。然后請學(xué)生說說有什么發(fā)現(xiàn)。
6、學(xué)生先判斷是可以密鋪的,因為這幾個圖形之間沒有空隙也不重疊。并且發(fā)現(xiàn)拼接點處有4個角,而且這4個角分別是這個四邊形的四個內(nèi)角。如果有學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這四個角加起來就是360°就更好了。
小結(jié):通過這個實驗我們發(fā)現(xiàn),這種四邊形也是可以密鋪的,而且也與四邊形的內(nèi)角有關(guān)。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)在前面幾次實驗的基礎(chǔ)上,大膽讓學(xué)生自己猜測、驗證。通過實驗發(fā)現(xiàn)四邊形是可以密鋪的,而且和三角形一樣,也和四邊形的四個內(nèi)角有密切的關(guān)系。
三、小結(jié)及拓展延伸
1、教師引導(dǎo)學(xué)生回顧:我們今天研究了密鋪,知道了長方形可以密鋪,正方形可以密鋪,三角形可以密鋪,四邊形可以密鋪。并提問學(xué)生:你還有什么問題想問呢?
2、學(xué)生提出新的問題,如梯形能不能密鋪?五邊形能不能密鋪?六邊形能不能密鋪?……
3、教師清學(xué)生借助計算機(jī)操作來驗證正五邊形和正六邊形是否能密鋪。
4、學(xué)生小組合作完成。在學(xué)生完成的過程中教師給予一些指導(dǎo)和幫助。
5、學(xué)生操作完后,進(jìn)行反饋,通過廣播教學(xué)體系請其中的幾組學(xué)生展示自己的實驗結(jié)果。并請其他學(xué)生幫助判斷。通過實驗、討論發(fā)現(xiàn),正五邊形不可以密鋪,而正六邊形可以密鋪。
小結(jié):這樣看來并不是所有的平面圖形都可以密鋪的,有的可以密鋪,有的不可以密鋪。
【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)通過計算機(jī)實現(xiàn)人機(jī)交互操作,體現(xiàn)出現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。通過在計算機(jī)上操作發(fā)現(xiàn)并不是所有的平面圖形都可以密鋪的,有的可以,有的是不可以的。
四:實踐作業(yè)
用上今天所學(xué)的密鋪的知識為你自己的家設(shè)計一款漂亮的地磚。
五:板書設(shè)計
密鋪
圖形之間,沒有空隙,也不重疊。
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容:
教科書p7練習(xí)一第9~13題
教學(xué)目標(biāo):
1、通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解方程的意義。
2、進(jìn)一步理解等式性質(zhì),能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。
教學(xué)重點:
進(jìn)一步理解等式性質(zhì)。
教學(xué)難點:
能根據(jù)等式性質(zhì)正確地解方程。
教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、什么是方程?
含有未知數(shù)的等式叫做方程。
。1)說出下面的式子哪些是方程,哪些不是?為什么?
18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49
21-b<24 x=14+78 16+a=27+b a +b=6
b-8=100 X+10 4X=60
2、讓學(xué)生說一說等式的性質(zhì)一和等式的性質(zhì)二
。1)解方程。帶“★”寫出檢驗過程。
X+25=37 X-23=52 0、7X=3、5★
X÷0、5=12 48-X=25★ 4、8÷x=20★
集體訂正,幫有錯的同學(xué)分析錯誤原因,使其明白算理。
3、在○運算符號,在□填數(shù)字。
。1)X-20=30(2)5x=2、4
解:X=30○□解:x=2、4○□
X=□ x=□
。3)3、6+X=5、7(4)4、8÷x=12
解:X=5、7○□解:x=4、8○□
X=□ x=□
學(xué)生獨立完成后指名回答,讓學(xué)生說說是怎樣想的。使學(xué)生明白:根據(jù)等式的性質(zhì)。
小結(jié):通過把解方程的過程補(bǔ)充完整,啟發(fā)學(xué)生簡化解方程的.書寫,提高解方程的熟練程度。
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、p7第9題
學(xué)生獨立完成
2、P7第11題:pp列方程求表中的未知數(shù)的值
學(xué)生看懂題意,列方程,解方程
3、P7第13題
學(xué)生口答練習(xí)
4、出示小黑板
判斷題
。1)等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù),所得結(jié)果仍然是等式!ǎ
(2)方程一定是等式,等式不一定是方程!ǎ
。3)解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)!ǎ
學(xué)生獨立完成,說一說自己判斷的理由。
三、課堂小結(jié)
通過本節(jié)課的練習(xí),你有什么收獲?你認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題時,方程的用處大嗎?
四、作業(yè)
1、P7第10題
2、P7第12
板書設(shè)計:
等式的性質(zhì)與解方程練習(xí)題
12x=31、2 9、6y=48
解:x=31、2÷12解:y=48÷9、6
X=2、6 y=5
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