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初一下冊數(shù)學教案

時間:2025-01-04 10:40:05 七年級數(shù)學教案 我要投稿
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初一下冊數(shù)學教案

  在教學工作者開展教學活動前,時常需要編寫教案,教案有利于教學水平的提高,有助于教研活動的開展。寫教案需要注意哪些格式呢?以下是小編整理的初一下冊數(shù)學教案,歡迎大家分享。

初一下冊數(shù)學教案

初一下冊數(shù)學教案1

  一、學習目標:

  1.經(jīng)歷探索平方差公式的過程.

  2.會推導平方差公式,并能運用公式進行簡單的運算.

  二、重點難點

  重點:平方差公式的推導和應用

  難點:理解平方差公式的結構特征,靈活應用平方差公式.

  三、合作學習

  你能用簡便方法計算下列各題嗎?

  (1)20xx×1999 (2)998×1002

  導入新課:計算下列多項式的`積.

  (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2)

  (3)(2x+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y)

  結論:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.

  即:(a+b)(a-b)=a2-b2

  四、精講精練

  例1:運用平方差公式計算:

  (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y)

  例2:計算:

  (1)102×98 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

  隨堂練習

  計算:

  (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b)

  (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2+b2)

初一下冊數(shù)學教案2

  教學目標

  1.掌握等邊三角形的性質和判定方法.

  2.培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力.

  教學重點:等邊三角形的性質和判定方法.

  教學難點:等邊三角形性質的'應用

  教學過程

  I創(chuàng)設情境,提出問題

  回顧上節(jié)課講過的等邊三角形的有關知識

  1.等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸.

  2.等邊三角形每一個角相等,都等于60°

  3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.

  4.有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

  其中1、2是等邊三角形的性質;3、4的等邊三角形的判斷方法.

  II例題與練習

  1.△ABC是等邊三角形,以下三種方法分別得到的△ADE都是等邊三角形嗎,為什么?

 、僭谶匒B、AC上分別截取AD=AE.

 、谧鳌螦DE=60°,D、E分別在邊AB、AC上.

 、圻^邊AB上D點作DE∥BC,交邊AC于E點.

  2.已知:如右圖,P、Q是△ABC的邊BC上的兩點,并且PB=PQ=QC=AP=AQ.求∠BAC的大小.

  分析:由已知顯然可知三角形APQ是等邊三角形,每個角都是60°.又知△APB與△AQC都是等腰三角形,兩底角相等,由三角形外角性質即可推得∠PAB=30°.

  3. P56頁練習1、2

  III課堂小結:1.等腰三角形和性質;等腰三角形的條件

  V布置作業(yè):1.P58頁習題12.3第ll題.

  2.已知等邊△ABC,求平面內(nèi)一點P,滿足A,B,C,P四點中的任意三點連線都構成等腰三角形.這樣的點有多少個?

初一下冊數(shù)學教案3

  學習目標:

  1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系;

  2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;

  3.會根據(jù)幾何語句畫圖,會用直尺和三角板畫平行線;

  學習重點:

  探索和掌握平行公理及其推論.

  學習難點:

  對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的.性質

  一、學習過程:預習提問

  兩條直線相交有幾個交點?

  平面內(nèi)兩條直線的位置關系除相交外,還有哪些呢?

 。ㄒ唬┊嬈叫芯

  1、 工具:直尺、三角板

  2、 方法:一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

  3、請你根據(jù)此方法練習畫平行線:

  已知:直線a,點B,點C.

  (1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

  (2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

 。ǘ┢叫泄砑巴普

  1、思考:上圖中,①過點B畫直線a的平行線,能畫 條;

 、谶^點C畫直線a的平行線,能畫 條;

 、勰惝嫷闹本有什么位置關系? 。

 、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

  二、自我檢測:

 。ㄒ唬┻x擇題:

  1、下列推理正確的是 ( )

  A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

  C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

  2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數(shù)為( )

  A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

 。ǘ┨羁疹}:

  1、在同一平面內(nèi),與已知直線L平行的直線有 條,而經(jīng)過L外一點,與已知直線L平行的直線有且只有 條。

  2、在同一平面內(nèi),直線L1與L2滿足下列條件,寫出其對應的位置關系:

  (1)L1與L2 沒有公共點,則 L1與L2 ;

 。2)L1與L2有且只有一個公共點,則L1與L2 ;

 。3)L1與L2有兩個公共點,則L1與L2 。

  3、在同一平面內(nèi),一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的大小關系是 。

  4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線,則它們的交點個數(shù)可能是 個。

  三、CD⊥AB于D,E是BC上一點,EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

初一下冊數(shù)學教案4

  一、學習目標:

  1.使學生會用完全平方公式分解因式.

  2.使學生學習多步驟,多方法的分解因式

  二、重點難點

  重點:讓學生掌握多步驟、多方法分解因式方法

  難點:讓學生學會觀察多項式特點,恰當安排步驟,恰當?shù)剡x用不同方法分解因式

  三、合作學習

  創(chuàng)設問題情境,引入新課

  完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2

  講授新課

  1.推導用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特點.

  將完全平方公式倒寫:

  a2+2ab+b2=(a+b)2;

  a2-2ab+b2=(a-b)2.

  凡具備這些特點的三項式,就是一個二項式的完全平方,將它寫成平方形式,便實現(xiàn)了因式分解

  用語言敘述為:兩個數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方

  形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

  由分解因式與整式乘法的關系可以看出,如果把乘法公式反過來,那么就可以用來把某些多項式分解因式,這種分解因式的.方法叫做運用公式法.

  練一練.下列各式是不是完全平方式?

  (1)a2-4a+4; (2)x2+4x+4y2;

  (3)4a2+2ab+ b2; (4)a2-ab+b2;

  四、精講精練

  例1、把下列完全平方式分解因式:

  (1)x2+14x+49; (2)(m+n)2-6(m +n)+9.

  例2、把下列各式分解因式:

  (1)3ax2+6axy+3ay2; (2)-x2-4y2+4xy.

  課堂練習:教科書練習

  補充練習:把下列各式分解因式:

  (1)(x+y)2+6(x+y)+9; (2)4(2a+b)2-12(2a+b)+9;

  五、小結

  兩個數(shù)的平方和,加上(或減去)這兩數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方

  形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.

  六、作業(yè):

  1、

  2、分解因式:

  X2-4x+4 2x2-4x+2 (x2+y2)2-8(x2+y2)+16 (x2+y2)2-4x2y2

  45ab2-20a -a+a3 a-ab2 a4-1 (a2+1)2-4 (a2+1)+4

初一下冊數(shù)學教案5

  一、學習目標:

  1.多項式除以單項式的運算法則及其應用.

  2.多項式除以單項式的運算算理.

  二、重點難點

  重點:多項式除以單項式的運算法則及其應用

  難點:探索多項式與單項式相除的運算法則的過程

  三、合作學習

  (一)回顧單項式除以單項式法則

  (二)學生動手,探究新課

  1.計算下列各式:

  (1)(am+bm)÷m (2)(a2+ab)÷a (3)(4x2y+2xy2)÷2xy.

  2.提問:①說說你是怎樣計算的'②還有什么發(fā)現(xiàn)嗎?

  (三) 總結法則

  1.多項式除以單項式:先把這個多項式的每一項除以___________,再把所得的商______

  2.本質:把多項式除以單項式轉化成______________

  四、精講精練

  例:(1)(12a3-6a2+3a)÷3a; (2)(21x4y3-35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y);

  (3)[(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x (4)(-6a3b3+ 8a2b4+10a2b3+2ab2)÷(-2ab2)

  隨堂練習:教科書練習

  五、小結

  1、單項式的除法法則

  2、應用單項式除法法則應注意:

  A、系數(shù)先相除,把所得的結果作為商的系數(shù),運算過程中注意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號

  B、把同底數(shù)冪相除,所得結果作為商的因式,由于目前只研究整除的情況,所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù);

  C、被除式單獨有的字母及其指數(shù),作為商的一個因式,不要遺漏;

  D、要注意運算順序,有乘方要先做乘方,有括號先算括號里的,同級運算從左到右的順序進行.

  E、多項式除以單項式法則

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