八年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀(優(yōu)選5篇)
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？下面是小編為大家收集的八年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1
1.理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
2.培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和類推能力。
3.體驗(yàn)所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗(yàn)。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解商的小數(shù)點(diǎn)定位問題。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.填空：(ppt課件)
2.(ppt課件出示)
(1)引導(dǎo)學(xué)生列式：224÷4
(2)為什么這樣列式？(路程÷時間=速度)
(3)說一說：224÷4這道題是怎樣計算的？(教師板演)
【設(shè)計意圖】通過復(fù)習(xí)整數(shù)除法，喚醒學(xué)生對整數(shù)除法計算方法和計算步驟的回憶，為新知的教學(xué)打好基礎(chǔ)。
二、探究新知
(一)教學(xué)例1
1.出示例1，引導(dǎo)理解題意。(ppt課件演示。)
(1)題目中告訴了我們什么？(堅持晨練可以鍛煉身體，王鵬堅持晨練，他計劃4周跑步22.4 km。)
(2)題目中要我們求什么？(按計劃他平均每周應(yīng)跑多少千米？)
2.嘗試列式，分析數(shù)量關(guān)系。
(1)要求“他平均每周應(yīng)跑多少千米”，應(yīng)該怎樣列式？(學(xué)生口頭列式，教師板書或ppt課件演示：22.4÷4。)
(2)引導(dǎo)思考：為什么用“22.4÷4”?(路程÷時間=速度)
3.揭示新課，感受學(xué)習(xí)價值。
(1)請同學(xué)們觀察這道除法算式，和我們前面復(fù)習(xí)的除法計算有什么不同？(除數(shù)還是整數(shù)，但被除數(shù)是小數(shù)。)
(2)揭示課題：看來，在實(shí)際生活中常常遇到需要用小數(shù)除法計算的問題，這節(jié)課我們就來研究新的課題──除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
(3)板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。
4.提出問題，自主思考算法。
(2)學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組里交流自己的想法。(教師巡視，了解學(xué)生思維活動，參與小組交流，給予適當(dāng)指導(dǎo)。)
5.教師引導(dǎo)，交流不同算法。
(2)指名學(xué)生回答。(教師ppt課件演示。)
(3)我們小數(shù)除法還可以列豎式計算。下面我們就一起來探討列豎式計算小數(shù)除法的方法。
(4)指導(dǎo)學(xué)生列出除法豎式。(教師板書)
6.交流兩種算法和感受：
引導(dǎo)學(xué)生比較列豎式計算和將22.4 km改寫成22 400m計算的結(jié)果，提問：這兩種算法的結(jié)果相同嗎？(相同)哪種算法比較簡便？(算法二計算過程比較麻煩，算法一比較簡便。)
7、算一算，比一比。
(1)42÷3= 4.2÷3=
(2)學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視。
(3)教師ppt課件演示。
(4)這兩道題有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生討論，交流。
(相同點(diǎn)：整數(shù)除以整數(shù)與小數(shù)除以整數(shù)計算方法相同；不同點(diǎn)：小數(shù)除以整數(shù)要把商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。)
【設(shè)計意圖】例1的教學(xué)是本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，通過例1的.教學(xué)要使學(xué)生理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，要理解商的小數(shù)點(diǎn)如何定位。在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，先讓學(xué)生結(jié)合具體情境，在解決實(shí)際問題中引出計算問題，感受學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的必要性。在解決計算問題時，教師先放手學(xué)生自主探索計算方法，再引導(dǎo)學(xué)生用已有知識和經(jīng)驗(yàn)解釋豎式計算過程，結(jié)合數(shù)的含義理解商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊的道理，理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的一般計算方法，為學(xué)生下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)做好充分的鋪墊。
(二)教學(xué)例2
1.出示例2。(ppt課件演示。)
2.引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式。(教師ppt課件演示：28÷16)
3.教師板演豎式計算過程，讓學(xué)生明確算理和算法。(教師板書)
(1)除到被除數(shù)的末尾還有余數(shù)時，為什么可以添0繼續(xù)除？
(3)“80”表示80個()分之一？除得的5為什么寫在百分位上？
4.計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要注意什么？
(1)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊；
(2)如果有余數(shù)，要添0再除。
(三)教學(xué)例3
1.出示例3。(ppt課件演示。)
2.引導(dǎo)學(xué)生理解題意，列出算式。(教師ppt課件演示：5.6÷7)
3.引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)和除數(shù)有什么特點(diǎn)？(被除數(shù)比除數(shù)小);商會出現(xiàn)什么情況？怎樣商？(不夠商1，用0占位)
4.讓學(xué)生把題補(bǔ)充完整。
5.引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試驗(yàn)算。
(1)引導(dǎo)：要檢驗(yàn)小數(shù)除法的計算結(jié)果是否正確，可以怎么辦？
(2)學(xué)生自主驗(yàn)算。
(3)教師板演。
【設(shè)計意圖】例2和例3是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法中的兩種特殊情況，例2是除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，需要添0繼續(xù)除；例3是被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠商1。在例2、例3的教學(xué)中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，放手讓學(xué)生探討、交流，在解釋每步計算的含義中找到解決問題的方法，在相互交流中強(qiáng)化對算理和算法的深入理解。通過引導(dǎo)學(xué)生自主驗(yàn)算，既幫助學(xué)生加深對乘除法之間關(guān)系的理解，又強(qiáng)化學(xué)生驗(yàn)算的意識和習(xí)慣。
三、智慧城堡
1、下面各題的商哪些是小于1的？在括號里畫“√”
5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28
( ) ( ) ( ) ( )
(1)引導(dǎo)學(xué)生判斷。
(2)引導(dǎo)學(xué)生想一想，什么情況下得到的商比1小？
2、
(1)引導(dǎo)學(xué)生判斷對錯。
(2)這道題的7應(yīng)該商在哪位上？
3、
(1)引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
(2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“一共花的錢÷分鐘數(shù)=每分鐘花的錢”的數(shù)量關(guān)系列式。
(3)學(xué)生列豎式計算，然后展臺展示學(xué)生做題情況。
四、我的收獲是……
引導(dǎo)學(xué)生說出這節(jié)課的收獲。
(1)按整數(shù)除法的方法去除。
(2)商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。
(3)整數(shù)不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
八年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀2
教學(xué)目的：
1、在具體的操作活動中，讓學(xué)生認(rèn)、讀、寫11-20各數(shù)，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序，初步建立數(shù)位的概念。
2、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，讓學(xué)生填寫算式。
3、在教學(xué)中滲透數(shù)的順序，并進(jìn)行社會秩序教育。
4、學(xué)會與人合作，體會計算的多樣化，發(fā)展學(xué)生思維。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握20以內(nèi)數(shù)的順序。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步建立數(shù)的.概念
教學(xué)準(zhǔn)備：
每組一個數(shù)位計數(shù)器及40-50根小棒等。
教學(xué)方法：
抓問題，用多種游戲，把抽象的數(shù)位具體化。
教學(xué)步驟：
一、創(chuàng)設(shè)情景，尋找關(guān)鍵問題
1、數(shù)學(xué)課研究數(shù)學(xué)問題，一些小棒會有什么數(shù)學(xué)問題。
�。繌堊雷影l(fā)40-50根小棒，玩小棒時間為3-5分鐘）
2、你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題。
�。康模壕毩�(xí)20以內(nèi)數(shù)的順序，也可以在玩小棒中發(fā)現(xiàn)十根捆一捆）
3、游戲，看誰的手小巧。
老師報數(shù)，學(xué)生用棒子表示，討論：快的同學(xué)的訣竅。
出示：十根可以捆一捆。
再進(jìn)行游戲，讓學(xué)生習(xí)慣中把1捆當(dāng)作10根用。
4、完成：
�。�)個一(）個十
試一試，在計數(shù)器拔出10
個位只有幾顆珠子，怎么辦？(10個一是1個10)
在個位拔上一顆珠子，表示1個十，也表示10個一。
二、自主合作，解決數(shù)位順序。
在解決了10是1個十也是10個一后，還能過度試一試在計數(shù)器上表示。接下來就是讓學(xué)生通過自主合作，數(shù)位，組成和算式結(jié)合，理解11-20各數(shù)。
1、11-20各數(shù)在計數(shù)器上怎么表示呢？
問題提出后，可以組織學(xué)生討論交流，并加以解決，并結(jié)合p68的圖示表達(dá)自己的想法，學(xué)生之間互相交流，實(shí)現(xiàn)生生互動。
�。ㄟ@兒注意11-20的表達(dá)多樣，只要求至少一樣，方法選擇，方法應(yīng)用應(yīng)由學(xué)生通過自主交流來確定。）
2、
1個十，1個一是1110+1=11
10和11，十位上是1，沒有變，個位由0變成1，就是11。
3、15、19、20的數(shù)位可重點(diǎn)檢查。
（20的數(shù)位可由10-20，也可19-20來描述。）
4、小結(jié)，從右邊起，第一位是個位，第二位是十位，數(shù)位不一樣，數(shù)也不一樣，十位上1表示1個十，個位上1表示1個一。
5、練習(xí)：（口算）
10+910+810+710+610+5
10+410+39+108+107+10
6+105+104+103+10
三、實(shí)踐應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)知識延伸
1、尋找粗心丟失的數(shù)。
游戲報數(shù)。（報數(shù)時丟一些中間數(shù)）
2、開火車順數(shù)
游戲：數(shù)數(shù)（順數(shù)和倒數(shù)）
3、拔珠游戲（師生――生生）
報數(shù)13，拔13并寫出13，同時說13的含義，還可畫珠。
4、p691-6自己完成。
四、課外實(shí)踐，拓展知識應(yīng)用。
1、完成10-20各數(shù)數(shù)位圖及小棒圖。
2、和父母互說10-20各數(shù)組成。
八年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀3
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)，并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表，可以反映一定的數(shù)據(jù)信息，幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1、重點(diǎn)：認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用：
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過程中注重雙基，一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法，求中位數(shù)的步驟：⑴將數(shù)據(jù)由小到大（或由大到�。┡帕校茢�(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)，則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的'那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實(shí)際問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況，課堂上教師應(yīng)多舉實(shí)例，使同學(xué)在分析不同實(shí)例中有所體會。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材p143的例4的意圖
�。�1）這個問題的。研究對象是一個樣本，主要是反映了統(tǒng)計學(xué)中常用到一種解決問題的方法：對于數(shù)據(jù)較多的研究對象，我們可以考察總體中的一個樣本，然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。
�。�2）這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)的求法和解題步驟。（因?yàn)樵谇懊嬗薪榻B中位數(shù)求法，這里不再重述）
（3）問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義：它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置，說明中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
�。�4）這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)知識與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。
2、教材p145例5的意圖
�。�1）通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù)，它代表該型號的產(chǎn)品銷售，以便給商家合理的建議。
�。�2）例5也交待了眾數(shù)的求法和解題步驟（由于求法在前面已介紹，這里不再重述）
�。�3）例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題，而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的，本人很同意這種處理方式，教師可以一句話引入新課：前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色，今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。
五、例習(xí)題的分析
教材p144例4，從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�。因此，首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列，通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù)，偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148，求其平均值，便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材p145例5，由表中第二行可以查到23、5號鞋的頻數(shù)，因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到，所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習(xí)
1某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下（單位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺數(shù)如表所示：
3月12臺，20臺，8臺，4臺。
4月16臺，30臺，14臺，8臺。
根據(jù)表格回答問題：
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？
假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？
答案：
1、（1）210件、210件。
�。�2）不合理。因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件（320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)，卻不能反映營銷人員的一般水平），銷售額定為210件合適，因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù)，是大部分人能達(dá)到的額定。
2、（1）1、2匹。
�。�2）通過觀察可知1、2匹的銷售，所以要多進(jìn)1、2匹，由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào)。
七、課后練習(xí)
1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是，眾數(shù)是（）。
2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12，它的中位數(shù)是21，則x的值是（）。
3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）。
4、c；
5、（1）15、（2）約97天。
八年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀4
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)
多媒體展示：內(nèi)角三兄弟之爭
在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)�？墒怯幸惶�，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行�。 崩洗笳f：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶。同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)
學(xué)習(xí)至此：請完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)
三角形的內(nèi)角和
活動一：見教材P11“探究”。
展示點(diǎn)評：從探究的操作中，你能發(fā)現(xiàn)證明的思路嗎？圖中的直線L與△ABC的邊BC有什么關(guān)系？你能想出證明“三角形內(nèi)角和的方法”嗎？證明命題的步驟是什么？證明三角形的內(nèi)角和定理。
小組討論：有沒有不同的證明方法？
反思小結(jié)：證明是由題設(shè)出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。三角形三個內(nèi)角的和等于180°.
針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
活動二：見教材P12例1
展示點(diǎn)評：題中所求的角是哪個三角形的一個內(nèi)角嗎？你能想出幾種解法？
小組討論：三角形的內(nèi)角和在解題時，如何靈活應(yīng)用？
反思小結(jié)：當(dāng)三角形中已知兩角的讀數(shù)時，可直接用內(nèi)角和定理求第三個內(nèi)角；當(dāng)三角形中未直接給出兩內(nèi)角的`度數(shù)時，可根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程解決。
針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)
1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識是：三角形的內(nèi)角和是180°.
2.三角形內(nèi)角和定理的證明思路是什么？
3.數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合。
《三角形綜合應(yīng)用》精講精練
1.現(xiàn)有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm長的四根木棒，任取其中三根組成一個三角形，那么可以組成的三角形的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
2.如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2，3，4，6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整。若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲之間的距離最大值是( )
A.5 B.6 C.7 D.10
3.下列五種說法：①三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角；
�、谌切蔚娜齻�內(nèi)角中至少有一個鈍角；③一個三角形中，至少有一個角不小于60°;④鈍角三角形中，任意兩個內(nèi)角的和必大于90°;⑤直角三角形中兩銳角互余。其中正確的說法有________(填序號).
《11.2與三角形有關(guān)的角》同步測試
4.(1)如圖①,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,∠ACD與∠B有什么關(guān)系？為什么？
(2)如圖②,在Rt△ABC中，∠C=90°,D,E分別在AC,AB上，且∠ADE=∠B,判斷△ADE的形狀。為什么？
(3)如圖③,在Rt△ABC和Rt△DBE中，∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,點(diǎn)C,B,E在同一直線上，∠A與∠D有什么關(guān)系？為什么？
八年級上冊數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
領(lǐng)會運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解的方法，發(fā)展推理能力。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索利用完全平方公式進(jìn)行因式分解的過程，感受逆向思維的意義，掌握因式分解的基本步驟。
3、情感、態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)良好的推理能力，體會“化歸”與“換元”的思想方法，形成靈活的應(yīng)用能力。
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：理解完全平方公式因式分解，并學(xué)會應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：靈活地應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解。
3、關(guān)鍵：應(yīng)用“化歸”、“換元”的思想方法，把問題進(jìn)行形式上的轉(zhuǎn)化，達(dá)到能應(yīng)用公式法分解因式的目的
教學(xué)方法
采用“自主探究”教學(xué)方法，在教師適當(dāng)指導(dǎo)下完成本節(jié)課內(nèi)容。
教學(xué)過程
一、回顧交流，導(dǎo)入新知
【問題牽引】
1、分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知識遷移】
2、計算下列各式：
（1）(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
�。�3）(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教師活動】引導(dǎo)學(xué)生完成下面兩道題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。
3、分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【學(xué)生活動】從逆向思維的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【歸納公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
�。�3）(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)完全平方式的定義，解此題時應(yīng)分兩種情況，即兩數(shù)和的平方或者兩數(shù)差的`平方，由此相應(yīng)求出a的值，即可求出a3.
三、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P170練習(xí)第1、2題。
【探研時空】
1、已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2、已知x+=-3，求x4+的值。
四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>
由于多項式的因式分解與整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反過來寫，就得到多項式因式分解的公式，主要的有以下三個：
a2-b2=(a+b)(a-b)；
a2±ab+b2=(a±b)2.
在運(yùn)用公式因式分解時，要注意：
�。�1）每個公式的形式與特點(diǎn)，通過對多項式的項數(shù)、次數(shù)等的總體分析來確定，是否可以用公式分解以及用哪個公式分解，通常是，當(dāng)多項式是二項式時，考慮用平方差公式分解；當(dāng)多項式是三項時，應(yīng)考慮用完全平方公式分解；(2)在有些情況下，多項式不一定能直接用公式，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕M合、變形、代換后，再使用公式法分解；(3)當(dāng)多項式各項有公因式時，應(yīng)該首先考慮提公因式，然后再運(yùn)用公式分解。
五、布置作業(yè)，專題突破
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