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人教八年級上數(shù)學(xué)教案
作為一位無私奉獻的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?下面是小編幫大家整理的人教八年級上數(shù)學(xué)教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
人教八年級上數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論。
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。
教學(xué)重點:
等腰三角形的判定定理及推論的運用。
教學(xué)難點:
正確區(qū)分等腰三角形的`判定與性質(zhì),能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)。
二、新授:
i提出問題,創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片、某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度,選擇河流北岸上一棵樹(b點)為b標(biāo),然后在這棵樹的正南方(南岸a點抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到c處時,測得∠acb為30°,這時,地質(zhì)專家測得ac的長度就可知河流寬度。
學(xué)生們很想知道,這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。
ii引入新課
1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的內(nèi)容——在△abc中,苦∠b=∠c,則ab=ac嗎?
作一個兩個角相等的三角形,然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫出已知、求證。
2、小結(jié),通過論證,這個命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱)。
強調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”。
4、引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù)。
人教八年級上數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù),并會求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。它們也是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,幫助人們在實際問題中分析并做出決策。
3、會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
二、重點、難點和難點的突破方法:
1、重點:認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表
2、難點:利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。
3、難點的突破方法:
首先應(yīng)交待清楚中位數(shù)和眾數(shù)意義和作用:
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響,中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用中位數(shù)描述其趨勢。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一重復(fù)出現(xiàn)次數(shù)較多時,人們往往關(guān)心的一個量,眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個優(yōu)勢,中位數(shù)的計算很少不受極端值的影響。
教學(xué)過程中注重雙基,一定要使學(xué)生能夠很好的掌握中位數(shù)和眾數(shù)的求法,求中位數(shù)的步驟:⑴將數(shù)據(jù)由小到大(或由大到。┡帕校茢(shù)清數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),如果數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)則取中間的數(shù),如果數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù),則取中間位置兩數(shù)的平均值作為中位數(shù)。求眾數(shù)的方法:找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù),若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同,此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)。
在利用中位數(shù)、眾數(shù)分析實際問題時,應(yīng)根據(jù)具體情況,課堂上教師應(yīng)多舉實例,使同學(xué)在分析不同實例中有所體會。
三、例習(xí)題的意圖分析
1、教材p143的例4的意圖
。1)、這個問題的研究對象是一個樣本,主要是反映了統(tǒng)計學(xué)中常用到一種解決問題的方法:對于數(shù)據(jù)較多的研究對象,我們可以考察總體中的一個樣本,然后由樣本的研究結(jié)論去估計總體的情況。
。2)、這個例題另一個意圖是交待了當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時,中位數(shù)的求法和解題步驟。(因為在前面有介紹中位數(shù)求法,這里不再重述)
。3)、問題2顯然反映學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義:它可以估計一個數(shù)據(jù)占總體的相對位置,說明中位數(shù)是統(tǒng)計學(xué)中的一個重要的數(shù)據(jù)代表。
。4)、這個例題再一次體現(xiàn)了統(tǒng)計學(xué)知識與實際生活是緊密聯(lián)系的,所以應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)好這部分知識。
2、教材p145例5的意圖
。1)、通過例5應(yīng)使學(xué)生明白通常對待銷售問題我們要研究的是眾數(shù),它代表該型號的產(chǎn)品銷售,以便給商家合理的建議。
。2)、例5也交待了眾數(shù)的.求法和解題步驟(由于求法在前面已介紹,這里不再重述)
。3)、例5也反映了眾數(shù)是數(shù)據(jù)代表的一種。
四、課堂引入
嚴(yán)格的講教材本節(jié)課沒有引入的問題,而是在復(fù)習(xí)和延伸中位數(shù)的定義過程中拉開序幕的,本人很同意這種處理方式,教師可以一句話引入新課:前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據(jù)代表。它在分析數(shù)據(jù)過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色,今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù),看看它們在分析數(shù)據(jù)過程中又起到怎樣的作用。
五、例習(xí)題的分析
教材p144例4,從所給的數(shù)據(jù)可以看到并沒有按照從小到大(或從大到。┑捻樞蚺帕。因此,首先應(yīng)將數(shù)據(jù)重新排列,通過觀察會發(fā)現(xiàn)共有12個數(shù)據(jù),偶數(shù)個可以取中間的兩個數(shù)據(jù)146、148,求其平均值,便可得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
教材p145例5,由表中第二行可以查到23.5號鞋的頻數(shù),因此這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以得到,所提的建議應(yīng)圍繞利于商家獲得較大利潤提出。
六、隨堂練習(xí)
1某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的銷售金額,統(tǒng)計了這15個人的銷售量如下(單位:件)
1800.510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。
假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件,你認(rèn)為合理嗎?如果不合理,請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào),銷售臺數(shù)如表所示:
1匹1、2匹1.5匹2匹
3月12臺20臺8臺4臺
4月16臺30臺14臺8臺
根據(jù)表格回答問題:
商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中,眾數(shù)是多少?
假如你是經(jīng)理,現(xiàn)要進貨,6月份在有限的資金下進貨單位將如何決定?
答案:1、(1)210件、210件(2)不合理。因為15人中有13人的銷售額達不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù),卻不能反映營銷人員的一般水平),銷售額定為210件合適,因為它既是中位數(shù)又是眾數(shù),是大部分人能達到的額定。
2、(1)1、2匹(2)通過觀察可知1、2匹的銷售,所以要多進1、2匹,由于資金有限就要少進2匹空調(diào)。
七、課后練習(xí)
1、數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是,眾數(shù)是
2、一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12,它的中位數(shù)是21,則x的值是、
3、數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是()
a、97、96 b、96、96、4 c、96、97 d、98、97
4、如果在一組數(shù)據(jù)中,23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2.5、3、4次,并且沒有其他的數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()
a、24、25 b、23、24 c、25、25 d、23、25
5、隨機抽取我市一年(按365天計)中的30天平均氣溫狀況如下表:
溫度(℃)—8 —1 7 15 21 24 30
天數(shù)3 5 5 7 6 2 2
請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題:
。1)、該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么?
(2)、若當(dāng)氣溫在18℃~25℃為市民“滿意溫度”,則我市一年中達到市民“滿意溫度”的大約有多少天?
答案:1、 9;2、 22;3、b;4、c;5、(1)15、(2)約97天
人教八年級上數(shù)學(xué)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、了解立方根的概念,初步學(xué)會用根號表示一個數(shù)的立方根、
2、了解開立方與立方互為逆運算,會用立方運算求某些數(shù)的立方根、
過程與方法
1、讓學(xué)生體會一個數(shù)的立方根的惟一性、
2、培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的能力,體會立方與開立方運算的互逆性,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
情感態(tài)度與價值觀
通過立方根符號的引入體會數(shù)學(xué)的簡潔美。
二、重點難點
重點
立方根的概念和求法。
難點
立方根與平方根的區(qū)別,立方根的求法
三、學(xué)情分析
前面已經(jīng)學(xué)過了平方根的知識,由于平方根與立方根的學(xué)習(xí)有很多相似之處,所以在教學(xué)設(shè)計上,主要還是采取類比的思想,在全面回顧平方根的基礎(chǔ)上,再來引導(dǎo)學(xué)生進行立方根知識的學(xué)習(xí),讓學(xué)生感覺到其實立方根知識并不難,可以與平方根知識對比著學(xué),這樣可以克服學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的陌生心理。在學(xué)習(xí)方法上,提倡讓學(xué)生在反思中學(xué)習(xí),在概念的得出,歸納性質(zhì),解題之后都要進行適當(dāng)?shù)姆此,在反思中看待與理解新知識和新問題,會更理性和全面,會有更大的進步。
四、教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)環(huán)節(jié)問題設(shè)計師生活動備注
情境創(chuàng)設(shè)問題:要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?
設(shè)這種包裝箱的'邊長為xm,則=27這就是求一個數(shù),使它的立方等于27、
因為=27,所以x=3、即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m
歸納:
立方根的概念:
創(chuàng)設(shè)問題情境,引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,經(jīng)小組討論后引出概念。
通過具體問題得出立方根的概念
探究一:
根據(jù)立方根的意義填空,看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點?
因為(),所以0、125的立方根是()
因為(),所以—8的立方根是()
因為(),所以—0、125的立方根是()
因為(),所以0的立方根是()
一個正數(shù)有一個正的立方根
0有一個立方根,是它本身
一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根
任何數(shù)都有唯一的立方根
總結(jié)歸納
一個數(shù)的立方根,記作,讀作:“三次根號”,其中叫被開方數(shù),3叫根指數(shù),不能省略,若省略表示平方。、
探究二:
因為所以=
因為,所以=總結(jié):
利用開立方和立方互為逆運算關(guān)系,求一個數(shù)的立方根,就可以利用這種互逆關(guān)系,檢驗其正確性,求負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個負(fù)數(shù)的絕對值的立方根,再取其相反數(shù),即。
人教八年級上數(shù)學(xué)教案4
一、教材分析教材的地位和作用:
本節(jié)內(nèi)容是第一課時《軸對稱》,本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷,從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始,從整體的角度認(rèn)識軸對稱的特征;同時本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系,通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí),使學(xué)生從對圖形的感性認(rèn)識上升到對軸對稱的理性認(rèn)識,為進一步學(xué)習(xí)軸對稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。同時這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
二、學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的知識水平,已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達能力,這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課,學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力,因此,這節(jié)課通過觀察生活中的實例和動手實踐,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實可行的。
三、教學(xué)目標(biāo)及重點、難點的確定
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征,我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點、難點如下:
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo):
1、知識技能
。1)理解并掌握軸對稱圖形的概念,對稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸、
(2)理解并掌握軸對稱的概念,對稱軸;了解對稱點、
(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別、
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程,培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、抽象思維和語言表達能力、
3、情感、態(tài)度與價值觀
通過對生活中數(shù)學(xué)問題的`探究,進一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識,在自主探究、合作交流的過程中,體會數(shù)學(xué)的重要作用,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。
。ǘ┙虒W(xué)重點:軸對稱圖形和軸對稱的有關(guān)概念、
。ㄈ┙虒W(xué)難點:軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系、區(qū)別
四、教法和學(xué)法設(shè)計
本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點和八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的:
教法策略:采用以直觀演示法和實驗發(fā)現(xiàn)法為主,設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示,創(chuàng)設(shè)出問題情景,誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作,教師適時地演示,并運用多媒體化靜為動,激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望,逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論,使學(xué)生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài),使不同層次學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
學(xué)法策略:讓學(xué)生在“觀察————比較——操作——概括——檢驗——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中,自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程,使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
輔助策略:我利用多媒體課件輔助教學(xué),適時呈現(xiàn)問題情景,以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識,增強直觀效果,提高課堂效率
五、說程序設(shè)計:
新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的有意義的,有利于學(xué)生進行觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。為了達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo),我對整個教學(xué)過程進行了設(shè)計。
(一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。
出示圖片,設(shè)計故事。一日,春光明媚,蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩,這時蝴蝶對蜜蜂說:“我們長得真象”,蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。
[設(shè)計意圖]以興趣為先導(dǎo),創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景,激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
。ǘ、實踐探索、感悟特征、
活動一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點?》在這個環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形,出示后先讓學(xué)生自己觀察,并引導(dǎo)學(xué)生感知,無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏,凌空翱翔的飛機,還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后,教師適時提出問題:這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論,教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):把一個圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。
為了進一步認(rèn)識軸對稱圖形的特點又出示了一組練習(xí)
。ň毩(xí)1)這是一組常見幾何圖形,要求學(xué)生判斷是否是對稱圖形,若是對稱圖形的,畫出它的對稱軸
[設(shè)計意圖]通過這個練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對稱圖形的概念,而且讓學(xué)生認(rèn)識到我們常見的圖形,有些是軸對稱圖形,有些不是軸對稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條,有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條,對稱軸的方向不僅僅是垂直的,有可能是水平的或傾斜的。
(練習(xí)2)國家的一個象征,觀察下面的國旗,哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進一步鞏固了軸對稱圖形的概念,培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力,同時通過展示各國的國旗,不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且也拓展了學(xué)生的知識面。
。ㄈ、動手操作、再度探索新知。
將一張紙對折,用筆尖扎出一個圖案,然后將紙展開后,鋪平,觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動,鼓勵學(xué)生親自實踐,積極思考,在樂學(xué)的氛圍中,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,從而引出軸對稱概念。
再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對稱的概念……之后再結(jié)合動畫演示加深對軸對稱概念的理解,進而引出對稱軸、對稱點的概念、并結(jié)合圖形加以認(rèn)識。
。ㄋ模、鞏固練習(xí)、升華新知。
出示幾幅圖形,請同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱,在這組練習(xí)中讓學(xué)生動手、動口、動眼、動腦,充分調(diào)動了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí),既加深了對兩個概念的理解,又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生,歸納軸對稱圖形及軸對稱區(qū)別與聯(lián)系,先讓學(xué)生自己歸納,然后用多媒體展示。
。ㄕn件演示)軸對稱圖形及兩個圖形成軸對稱區(qū)別與聯(lián)系
(五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。
2、判斷:
生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形,我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。
。1)下面的數(shù)字或字母,哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?
口工用中由日直水清甲
。ㄟ@幾道題的練習(xí)做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計,不但活躍了課堂氣氛,又檢查了學(xué)生掌握新知的情況,而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)
(六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)
[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達能力,鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價。作業(yè)布置要有層次,照顧學(xué)生個體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!
六、設(shè)計說明
這節(jié)課,我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過六個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計,通過觀察生活中的一些圖案以及動畫演示,由感性到理性,讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個概念,指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括,獲取新知;同時注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動口、動手、動眼、動腦,使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對本節(jié)課的理解和說明。
人教八年級上數(shù)學(xué)教案5
知識目標(biāo):
理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系
能力目標(biāo):
增強對變量的理解
情感目標(biāo):
滲透事物是運動的,運動是有規(guī)律的辨證思想
重點:
變量與常量
難點:
對變量的判斷
教學(xué)媒體:
多媒體電腦,繩圈
教學(xué)說明:
本節(jié)滲透找變量之間的簡單關(guān)系,試列簡單關(guān)系式
教學(xué)設(shè)計:
引入:
信息1:當(dāng)你坐在摩天輪上時,想一想,隨著時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?
信息2:汽車以60km/h的速度勻速前進,行駛里程為skm,行駛的時間為th,先填寫下面的表格,在試用含t的式子表示s、
t/m 1 2 3 4 5
s/km
新課:
問題:
。1)每張電影票的售價為10元,如果早場售出票150張,日場售出票205張,晚場售出票310張,三場電影的票房收入各多少元?設(shè)一場電影受出票x張,票房收入為y元,怎樣用含x的式子表示y?
(2)在一根彈簧的下端懸掛中重物,改變并記錄重物的質(zhì)量,觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律,如果彈簧原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量m(單位:kg)的式子表示受力后彈簧長度l(單位:cm)?
。3)要畫一個面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少?圓的面積為20cm2呢?怎樣用含圓面積s的式子表示圓的半徑r?
(4)用10m長的繩子圍成長方形,試改變長方形的長度,觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值,計算相應(yīng)的長方形面積的值,探索它們的變化規(guī)律,設(shè)長方形的長為xm,面積為sm2,怎樣用含x的式子表示s?
在一個變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量(variable)、數(shù)值始終不變的量為常量。
指出上述問題中的變量和常量。
范例:寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式,并指出各個關(guān)系式中,哪些量是變量,哪些量是常量?
。1)用總長為60m的籬笆圍成矩形場地,求矩形的面積s(m2)與一邊長x(m)之間的關(guān)系式;
。2)購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關(guān)系;
。3)運動員在4000m一圈的跑道上訓(xùn)練,他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關(guān)系;
。4)銀行規(guī)定:五年期存款的年利率為2.79%,則某人存入x元本金與所得的本息和y(元)之間的'關(guān)系。
活動:
1、分別指出下列各式中的常量與變量、
。1)圓的面積公式s=πr2;
。2)正方形的l=4a;
(3)大米的單價為2.50元/千克,則購買的大米的數(shù)量x(kg)與金額與金額y的關(guān)系為y=2.5x、
2、寫出下列問題的關(guān)系式,并指出不、常量和變量、
。1)某種活期儲蓄的月利率為0、16%,存入10000元本金,按國家規(guī)定,取款時,應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅,求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式、
。2)如圖,每個圖中是由若干個盆花組成的圖案,每條邊(包括兩個頂點)有n盆花,每個圖案的花盆總數(shù)是s,求s與n之間的關(guān)系式、
思考:
怎樣列變量之間的關(guān)系式?
小結(jié):
變量與常量
作業(yè):
閱讀教材5頁,11、1、2函數(shù)
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