【經(jīng)典】高一數(shù)學(xué)教案3篇
作為一名老師，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的高一數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
高一數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：
掌握集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。
能夠運用集合的基本運算解決簡單問題。
2. 過程與方法：
通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運算的實質(zhì)。
采用講練結(jié)合的方法，提高學(xué)生的'運算能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點和難點
重點：集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。
難點：運用集合的基本運算解決復(fù)雜問題。
三、教學(xué)方法
講授法：通過教師講解，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運算的基本概念。
練習(xí)法：通過大量練習(xí)，提高學(xué)生的運算能力和解題技巧。
多媒體輔助教學(xué)：利用PPT等多媒體工具展示實例，幫助學(xué)生直觀理解。
四、教學(xué)過程
1. 引入新課（約2分鐘）
通過復(fù)習(xí)集合的概念和表示方法，引出集合運算的重要性。
2. 新課講授（約20分鐘）
概念講解：詳細講解集合的并集、交集、補集的概念及表示方法。
實例分析：通過具體實例，引導(dǎo)學(xué)生理解集合運算的實質(zhì)和運算規(guī)則。
例題講解：給出幾道例題，教師邊講邊練，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題技巧。
3. 鞏固練習(xí)（約15分鐘）
給出幾道練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，然后小組內(nèi)交流答案，教師點評。
4. 課堂小結(jié)（約5分鐘）
總結(jié)本節(jié)課的知識點，強調(diào)集合運算的重要性，布置課后作業(yè)。
五、教學(xué)器材
多媒體PPT課件
黑板及粉筆
練習(xí)冊或作業(yè)本
高一數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目標
1. 知識與技能：
理解三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義，掌握特殊角的三角函數(shù)值。
能夠利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行簡單的計算。
2. 過程與方法：
通過實例引入，理解三角函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。
采用講授與練習(xí)相結(jié)合的方法，鞏固所學(xué)知識。
3. 情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
二、教學(xué)重點和難點
重點：三角函數(shù)的定義及其基本關(guān)系式。
難點：理解三角函數(shù)在直角三角形中的幾何意義，以及特殊角的三角函數(shù)值的記憶。
三、教學(xué)過程
1. 引入新課（約2分鐘）
通過展示生活中的實例（如角度測量、高度計算等），引出三角函數(shù)的學(xué)習(xí)主題。
2. 新知講解（約10分鐘）
講解三角函數(shù)的定義，包括正弦、余弦、正切的定義及其幾何意義。
展示特殊角的三角函數(shù)值表，引導(dǎo)學(xué)生記憶并理解其意義。
3. 例題講解（約10分鐘）
通過例題講解如何利用三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行簡單的計算。
強調(diào)計算過程中的.注意事項和易錯點。
4. 課堂練習(xí)（約10分鐘）
布置課堂練習(xí)題目，讓學(xué)生獨立完成，教師巡回指導(dǎo)。
講解練習(xí)中的共性問題，鞏固所學(xué)知識。
5. 課堂小結(jié)（約5分鐘）
總結(jié)本節(jié)課的知識點，強調(diào)三角函數(shù)的重要性。
布置課后作業(yè)，鼓勵學(xué)生進一步鞏固所學(xué)知識。
四、教學(xué)方法
采用講授與練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，注重知識的鞏固和應(yīng)用。
引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。
五、教學(xué)器材
黑板、粉筆、多媒體課件等。
高一數(shù)學(xué)教案3
子集、全集、補集
教學(xué)目標：
（1）理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念；
（2）了解全集、空集的意義，（3）掌握有關(guān)子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養(yǎng)學(xué)生的符號表示的能力；
（4）會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集；
（5）能判斷兩集合間的包含、相等關(guān)系，并會用符號及圖形（文氏圖）準確地表示出來，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；
�。�6）培養(yǎng)學(xué)生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點：子集、補集的概念
教學(xué)難點：弄清元素與子集、屬于與包含之間的區(qū)別
教學(xué)用具：幻燈機
教學(xué)過程設(shè)計
（一）導(dǎo)入新課
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關(guān)系等知識。
提出問題（投影打出）
已知 ， ， ，問：
1、哪些集合表示方法是列舉法。
2、哪些集合表示方法是描述法。
3、將集M、集從集P用圖示法表示。
4、分別說出各集合中的元素。
5、將每個集合中的元素與該集合的關(guān)系用符號表示出來。將集N中元素3與集M的'關(guān)系用符號表示出來。
6、集M中元素與集N有何關(guān)系。集M中元素與集P有何關(guān)系。
找學(xué)生回答
1、集合M和集合N;（口答）
2、集合P;（口答）
3、（筆練結(jié)合板演）
4、集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.（口答）
5、 ， ， ， ， ， ， ， （筆練結(jié)合板演）
6、集M中任何元素都是集N的元素。集M中任何元素都是集P的元素。（口答）
引入在上面見到的集M與集N;集M與集P通過元素建立了某種關(guān)系，而具有這種關(guān)系的兩個集合在今后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常出現(xiàn)，本節(jié)將研究有關(guān)兩個集合間關(guān)系的問題。
（二）新授知識
1、子集
�。�1）子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
記作： 讀作：A包含于B或B包含A
當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：A B或B A.
性質(zhì)：① （任何一個集合是它本身的子集）
�、� （空集是任何集合的子集）
置疑能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合？
解疑不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合。
因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的�？占彩荁的子集，而這個集合中并不含有B中的元素。由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的。
�。�2）集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。
例： ，可見，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同。
（3）真子集：對于兩個集合A與B，如果 ，并且 ，我們就說集合A是集合B的真子集，記作： （或 ），讀作A真包含于B或B真包含A。
思考能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集�！�
集合B同它的真子集A之間的關(guān)系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內(nèi)部分別表示集合A，B.
提問
�。�1） 寫出數(shù)集N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。
�。�2） 判斷下列寫法是否正確
�、� A ② A ③ ④A A
性質(zhì)：
�。�1）空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，則 A;
（2）如果 ， ，則 。
例1 寫出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。
解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集。
注意(1)子集與真子集符號的方向。
�。�2）易混符號
�、佟� ”與“ ”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如 R，{1} {1，2，3}
�、趝0}與 ：{0}是含有一個元素0的集合， 是不含任何元素的集合。
如： {0}。不能寫成 ={0}， ∈{0}
例2 見教材P8（解略）
例3 判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正。
�。�1） 表示空集；
�。�2）空集是任何集合的真子集；
�。�3） 不是 ；
�。�4） 的所有子集是 ；
�。�5）如果 且 ，那么B必是A的真子集；
（6） 與 不能同時成立。
解：(1) 不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確；
（2）不正確�？占侨魏畏强占系恼孀蛹�；
（3）不正確。 與 表示同一集合；
�。�4）不正確。 的所有子集是 ；
�。�5）正確
（6）不正確。當 時， 與 能同時成立。
例4 用適當?shù)姆枺?， ）填空：
（1） ； ； ；
�。�2） ； ；
�。�3） ；
（4）設(shè) ， ， ，則A B C.
解：(1)0 0 ；
�。�2） = ， ；
（3） ， ∴ ；
(4)A，B，C均表示所有奇數(shù)組成的集合，∴A=B=C.
練習(xí)教材P9
用適當?shù)姆枺?， ）填空：
�。�1） ； (5) ；
�。�2） ； (6) ；
�。�3） ； (7) ；
�。�4） ； (8) 。
解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5)=；(6) ；(7) ；(8) 。
提問：見教材P9例子
�。ǘ� 全集與補集
1、補集：一般地，設(shè)S是一個集合，A是S的一個子集（即 ），由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集），記作 ，即A在S中的補集 可用右圖中陰影部分表示。
性質(zhì)： S（ SA）=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則 SA={2，4，6}；
（2）若A={0}，則 NA=N-;
�。�3） RQ是無理數(shù)集。
2、全集：
如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用 表示。
注： 是對于給定的全集 而言的，當全集不同時，補集也會不同。
例如：若 ，當 時， ；當 時，則 。
例5 設(shè)全集 ， ， ，判斷 與 之間的關(guān)系。
解：∵
�。阂娊滩腜10練習(xí)
1、填空：
， ， ，那么 ， 。
解： ，2、填空：
�。�1）如果全集 ，那么N的補集 ；
�。�2)如果全集， ，那么 的補集 ( ）= 。
解：(1) ；(2) 。
�。ㄈ┬〗Y(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、五個概念（子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點）
2、五條性質(zhì)
�。�1）空集是任何集合的子集。Φ A
�。�2)空集是任何非空集合的真子集。Φ A (A≠Φ）
（3）任何一個集合是它本身的子集。
（4）如果 ， ，則 。
�。�5） S（ SA）=A
3、兩組易混符號：(1)“ ”與“ ”：(2){0}與
�。ㄋ模┱n后作業(yè)：見教材P10習(xí)題
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