高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編收集整理的高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式。
2、會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解圓錐體積計(jì)算公式。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1、提問(wèn)：
�。�1）圓柱的體積公式是什么？
（2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高。
2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書：圓錐的體積）
二、探究新知
�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式。
1、教師談話：
下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？
2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)
3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）下載1下載2下載3下載4下載5
①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿。
�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿。
�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿。
……
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的。
板書：
5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式。板書：
6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？
7、反饋練習(xí)
圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )
圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )
�。ǘ┙虒W(xué)例1
1、例1一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
板書：
答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。
2、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？
3、思考：求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）
�。�1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積。
（2）已知圓錐的'底面直徑和高，求體積。
�。�3）已知圓錐的底面周長(zhǎng)和高，求體積。
4、反饋練習(xí)：一個(gè)圓錐的底面直徑是20厘米，高是8厘米，它的體積體積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例2
1、例2在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數(shù)保留整千克）
思考：這道題已知什么？求什么？
要求小麥的重量，必須先求什么？
要求小麥的體積應(yīng)怎么辦？
這道題應(yīng)先求什么？再求什么？最后求什么？
2、學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。
板書：(1)麥堆底面積：
=3.14×4
=12.56（平方米）
�。�2）麥堆的體積：
12.56×1.2
=15.072（立方米）
（3）小麥的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078（千克）
答：這堆小麥大約重11078千克。
3、教學(xué)如何測(cè)量麥堆的底面直徑和高。
（1）啟發(fā)學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)討論、談想法。
（2）教師補(bǔ)充介紹。
a.測(cè)量麥堆的底面直徑可以用繩子在麥堆底部圓周圍圈一圈，量得麥堆的周長(zhǎng)，再算直徑。也可用兩根竹竿平行地放在麥堆的兩側(cè)，量得兩根竹竿的距離，就是麥堆的'直徑。
b.測(cè)量麥堆的高，可用兩根竹竿在麥堆旁邊組成兩個(gè)直角后量得。
三、全課小結(jié)
通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？（從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用）
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能理解推導(dǎo)這些法則的依據(jù)和過(guò)程；
2、能較熟練地運(yùn)用法則解決問(wèn)題；
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境：
1、指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；
2、問(wèn)題：對(duì)數(shù)運(yùn)算也有相應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、觀察教材P59的表2—3—1，驗(yàn)證對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
2、理解對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、
3、證明對(duì)數(shù)性質(zhì)、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證對(duì)數(shù)的.運(yùn)算性質(zhì)、
2）推導(dǎo)和證明對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、
3）運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)解題、
探究：
�、俸�(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”……
�、谟袝r(shí)逆向運(yùn)用公式運(yùn)算：如
③真數(shù)的取值范圍必須是：不成立；不成立、
�、茏⒁猓海�、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
1、例題：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
�。�1）；（2）125；（3）（補(bǔ)充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，求下列各式的值（結(jié)果保留4位小數(shù)）
�。�1）；（2）、
例3、用，表示下列各式：
例4、計(jì)算：
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案3
教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；
（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體
問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；
教學(xué)重點(diǎn)：
集合的基本概念與表示方法；
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。
二、新課教學(xué)
�。ㄒ唬┘系挠嘘P(guān)概念
1、集合理論創(chuàng)www.bai huawen.cn始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這
些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2、一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。
3、關(guān)于集合的元素的特征
�。�1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
�。�2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。
（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣
4、元素與集合的關(guān)系；
�。�1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belongto)A，記作a∈A(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(notbelongto)A，記作aA（或aA）
5、常用數(shù)集及其記法
非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N
正整數(shù)集，記作N__或N+；
整數(shù)集，記作Z
有理數(shù)集，記作Q
實(shí)數(shù)集，記作R
�。ǘ┘系谋硎痉椒�
我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來(lái)很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合。
�。�1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；
思考2，引入描述法
說(shuō)明：集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。
�。�2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫在大括號(hào){}內(nèi)。
具體方法：在大括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的'共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，；
強(qiáng)調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y=x2+3x+2}與{y|y=x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{}已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
說(shuō)明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無(wú)限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
三、歸納小結(jié)
本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。課題:§1.2集合間的基本關(guān)系
教材分析：類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系引入集合的包含與相等關(guān)系
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案4
1.1.2集合的表示方法
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、集合的兩種表示方法（列舉法和特征性質(zhì)描述法）。
2、能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄕ_的表示一個(gè)集合。
重點(diǎn)：集合的表示方法。
難點(diǎn)：集合的特征性質(zhì)的概念，以及運(yùn)用特征性質(zhì)描述法表示集合。
二、復(fù)習(xí)回顧：
1、集合中元素的特性：______________________________________.
2、常見(jiàn)的數(shù)集的簡(jiǎn)寫符號(hào)：自然數(shù)集整數(shù)集正整數(shù)集
有理數(shù)集實(shí)數(shù)集
三、知識(shí)預(yù)習(xí)：
1、 ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列舉法；
2、 _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一個(gè)特征性質(zhì)。 ___________________________________________________________________________________
叫做特征性質(zhì)描述法，簡(jiǎn)稱描述法。
說(shuō)明：概念的理解和注意問(wèn)題
1、用列舉法表示集合時(shí)應(yīng)注意以下5點(diǎn)：
（1）元素間用分隔號(hào)，（2）元素不重復(fù)；
（3）不考慮元素順序；
（4）對(duì)于含有較多元素的集合，如果構(gòu)成該集合的元素有明顯規(guī)律，可用列舉法，但必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)。
�。�5）無(wú)限集有時(shí)也可用列舉法表示。
2、用特征性質(zhì)描述法表示集合時(shí)應(yīng)注意以下6點(diǎn)；
�。�1）寫清楚該集合中元素的代號(hào)（字母或用字母表達(dá)的元素符號(hào)）；
�。�2）說(shuō)明該集合中元素的性質(zhì)；
�。�3）不能出現(xiàn)未被說(shuō)明的字母；
�。�4）多層描述時(shí)，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確使用且和或
�。�5）所有描述的內(nèi)容都要寫在集合符號(hào)內(nèi)；
�。�6）用于描述的語(yǔ)句力求簡(jiǎn)明，準(zhǔn)確。
四、典例分析
題型一用列舉法表示下列集合
例1用列舉法表示下列集合
(1)A={x N|0
變式訓(xùn)練：○1課本7頁(yè)練習(xí)A第1題。 ○2課本9頁(yè)習(xí)題A第3題。
題型二用描述法表示集合
例2用描述法表示下列集合
（1）{-1，1} (2)大于3的`全體偶數(shù)構(gòu)成的集合(3)在平面內(nèi)，線段AB的垂直平分線
變式訓(xùn)練：課本8頁(yè)練習(xí)A第2題、練習(xí)B第2題、9頁(yè)習(xí)題A第4題。
題型三集合表示方法的靈活運(yùn)用
例3分別判斷下列各組集合是否為同一個(gè)集合：
(1)A={x|x+32} B={y|y+32}
（2）A={(1,2)} B={1,2}
（3）M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}
變式訓(xùn)練：1、集合A={x|y=，x Z,y Z}，則集合A的元素個(gè)數(shù)為( )
A 4 B 5 C 10 D 12
2、課本8頁(yè)練習(xí)B第1題、習(xí)題A第1題
例4已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的值，并用列舉法表示集合A.
作業(yè)：課本第9頁(yè)A組第2題、B組第1、2題。
限時(shí)訓(xùn)練
1、選擇
�。�1）集合的另一種表示法是（B）
A. B. C. D.
�。�2）由大于-3小于11的偶數(shù)所組成的集合是（D）
A. B.
C. D.
（3）方程組的解集是（D）
A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5，-4)
�。�4）集合M= (x,y)| xy0, x，y是（D）
A.第一象限內(nèi)的點(diǎn)集B.第三象限內(nèi)的點(diǎn)集
C.第四象限內(nèi)的點(diǎn)集D.第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集
�。�5）設(shè)a, b，集合1，a+b, a = 0,，b，則b-a等于（C）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
2、填空
�。�1）已知集合A= 2, 4, x2-x，若6，則x=___-2或3______.
�。�2）由平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的點(diǎn)組成的集合為__ __.
�。�3）下面幾種表示法：○1；○2；○3；
○4(-1，2)；○5；○6 。能正確表示方程組
的解集的是__○2__○5_______.
�。�4）用列舉法表示下列集合：
A= =___{0,1,2}________________________;
B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;
C= =___{(2,0)，(-2,0)，(0,2)，(0,-2)}___________.
�。�5）已知A=，B=，則集合B=__{0,1,2}________.
3、已知集合A=，且-3，求實(shí)數(shù)a.（a=）
4、已知集合A= 。
�。�1）若A中只有一個(gè)元素，求a的值；(a=0或a=1)
�。�2）若A中至少有一個(gè)元素，求a的取值范圍；(a1)
�。�3）若A中至多有一個(gè)元素，求a的取值范圍。(a=0或a1)
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案5
教學(xué)目標(biāo)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類比得出。
【方法規(guī)律】
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的`運(yùn)算題。方程觀點(diǎn)是解決這類問(wèn)題的基本數(shù)學(xué)思想和方法。
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義。特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差（比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0）
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決。
【示范舉例】
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為。
�。�2）一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1=，q=。
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)。
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng)。
高一數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案6
2、練習(xí)：
P60（練習(xí)）1，2，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，公式的逆向使用、
六、課外作業(yè)：
P63習(xí)題5
補(bǔ)充：
1、求下列各式的`值：
�。�1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各對(duì)數(shù)的值（精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
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