高一數(shù)學(xué)教案大全【15篇】
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編整理的高一數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數(shù)學(xué)教案1
案例背景：
對(duì)數(shù)函數(shù)是函數(shù)中又一類重要的基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸.它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ).
案例敘述：
(一).創(chuàng)設(shè)情境
(師)：前面的幾種函數(shù)都是以形式定義的方式給出的，今天我們將從反函數(shù)的角度介紹新的函數(shù).
反函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究?jī)蓚�(gè)函數(shù)的關(guān)系，所以自然我們應(yīng)從大家熟悉的函數(shù)出發(fā)，再研究其反函數(shù).這個(gè)熟悉的函數(shù)就是指數(shù)函數(shù).
(提問)：什么是指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)存在反函數(shù)嗎?
(學(xué)生)：是指數(shù)函數(shù)，它是存在反函數(shù)的`
(師)：求反函數(shù)的步驟
(由一個(gè)學(xué)生口答求反函數(shù)的過程)：
由得.又的值域?yàn)�，所求反函�?shù)為.
(師)：那么我們今天就是研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)-----對(duì)數(shù)函數(shù).
(二)新課
1.(板書)定義：函數(shù)的反函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).
(師)：由于定義就是從反函數(shù)角度給出的，所以下面我們的研究就從這個(gè)角度出發(fā).如從定義中你能了解對(duì)數(shù)函數(shù)的什么性質(zhì)嗎?最初步的認(rèn)識(shí)是什么?
(教師提示學(xué)生從反函數(shù)的三定與三反去認(rèn)識(shí)，學(xué)生自主探究，合作交流)
(學(xué)生)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)�，�?duì)數(shù)函數(shù)的值域?yàn)�，且底�?shù)就是指數(shù)函數(shù)中的，故有著相同的限制條件.
(在此基礎(chǔ)上，我們將一起來研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì).)
2.研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
(提問)用什么方法來畫函數(shù)圖像?
(學(xué)生1)利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像之間的關(guān)系，利用圖像變換法畫圖.
(學(xué)生2)用列表描點(diǎn)法也是可以的。
請(qǐng)學(xué)生從中上述方法中選出一種，大家最終確定用圖像變換法畫圖.
(師)由于指數(shù)函數(shù)的圖像按和分成兩種不同的類型，故對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像也應(yīng)以1為分界線分成兩種情況和，并分別以和為例畫圖.
具體操作時(shí)，要求學(xué)生做到：
(1)指數(shù)函數(shù)和的圖像要盡量準(zhǔn)確(關(guān)鍵點(diǎn)的位置，圖像的變化趨勢(shì)等).
(2)畫出直線.
(3)的圖像在翻折時(shí)先將特殊點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)找到，變化趨勢(shì)由靠近軸對(duì)稱為逐漸靠近軸，而的圖像在翻折時(shí)可提示學(xué)生分兩段翻折，在左側(cè)的先翻，然后再翻在右側(cè)的部分.
學(xué)生在筆記本完成具體操作，教師在學(xué)生完成后將關(guān)鍵步驟在黑板上演示一遍，畫出
和的圖像.(此時(shí)同底的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)畫在同一坐標(biāo)系內(nèi))如圖：
教師畫完圖后再利用電腦將和的圖像畫在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖：
然后提出讓學(xué)生根據(jù)圖像說出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)(要求從幾何與代數(shù)兩個(gè)角度說明)
3.性質(zhì)
(1)定義域：
(2)值域：
由以上兩條可說明圖像位于軸的右側(cè).
(3)圖像恒過(1,0)
(4)奇偶性：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，即它不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，也不關(guān)于軸對(duì)稱.
(5)單調(diào)性：與有關(guān).當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).即圖像是上升的
當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，即圖像是下降的
之后可以追問學(xué)生有沒有值和最小值，當(dāng)?shù)玫椒穸ù鸢笗r(shí)，可以再問能否看待何時(shí)函數(shù)值為正?學(xué)生看著圖可以答出應(yīng)有兩種情況：
當(dāng)時(shí)，有;當(dāng)時(shí)，有.
學(xué)生回答后教師可指導(dǎo)學(xué)生巧記這個(gè)結(jié)論的方法：當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的同側(cè)時(shí)函數(shù)值為正，當(dāng)?shù)讛?shù)與真數(shù)在1的兩側(cè)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，并把它當(dāng)作第(6)條性質(zhì)板書記下來.
最后教師在總結(jié)時(shí)，強(qiáng)調(diào)記住性質(zhì)的關(guān)鍵在于要腦中有圖.且應(yīng)將其性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)比記憶.(特別強(qiáng)調(diào)它們單調(diào)性的一致性)
對(duì)圖像和性質(zhì)有了一定的了解后，一起來看看它們的應(yīng)用.
(三).簡(jiǎn)單應(yīng)用
1.研究相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
例1.求下列函數(shù)的定義域：
高一數(shù)學(xué)教案2
教材：
邏輯聯(lián)結(jié)詞
目的：
要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義，并能指出一個(gè)復(fù)合命題是有哪些簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡(jiǎn)單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。
過程：
一、提出課題：
簡(jiǎn)單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題的概念：
例：125①3是12的約數(shù)②0.5是整數(shù)③
定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯(cuò)誤的'叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數(shù)嗎?x5都不是命題
不涉及真假(問題)無法判斷真假
上述①②③是簡(jiǎn)單命題。這種含有變量的語句叫開語句(條件命題)。
三、復(fù)合命題：
1.定義：
由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。
2.例：
(1)10可以被2或5整除④10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對(duì)角線互相菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤對(duì)角線互相平分
(3)0.5非整數(shù)⑥非0.5是整數(shù)
觀察：形成概念：簡(jiǎn)單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。
3.其實(shí)，有些概念前面已遇到過
如：或：不等式x2x60的解集{x|x2或x3}
且：不等式x2x60的解集{x|23}即{x|x2且x3}
四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式
如果用p,q,r,s表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種：
即：p或q(如④)記作pq
p且q(如⑤)記作pq
非p(命題的否定)(如⑥)記作p
小結(jié)：
1.命題。
2.復(fù)合命題。
3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式。
高一數(shù)學(xué)教案3
1、如果把數(shù)學(xué)比作一個(gè)成長(zhǎng)中的生氣勃勃的人，把問題比作人身體的一個(gè)重要的器官，那么你將用什么器官比喻問題的重要性呢
2、“問題是數(shù)學(xué)的心臟”，是一切科學(xué)發(fā)現(xiàn)與發(fā)明的源泉、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，提出問題比解決問題具有同等甚至是更高的價(jià)值、因此在進(jìn)入初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，同學(xué)們要高度重視發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，把這看作是提升自己數(shù)學(xué)能力的最重要的途徑、
3、看到《有理數(shù)》這一章的標(biāo)題，你想到的第一個(gè)問題是什么？接下來你又會(huì)提出什么問題呢？
4、“有理數(shù)”這個(gè)名詞有點(diǎn)怪，難道還有“無理數(shù)”嗎？”這個(gè)問題提得好！既然有“有理數(shù)”，當(dāng)然會(huì)有“無理數(shù)”、要回答什么是“有理數(shù)”的問題，一個(gè)途徑就是先回答“什么是無理數(shù)的問題”、
5、我們?cè)谛W(xué)所學(xué)的數(shù)中，就有無理數(shù)，那就是無限不循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)、大家想一想下面的問題：
�、儆邢扌�(shù)、無限循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)是什么關(guān)系？
②整數(shù)能不能化成分?jǐn)?shù)的形式？
�、塾纱四隳懿荒苈�(lián)想出有理數(shù)的“理”是什么？也就是說，什么樣的數(shù)是有理數(shù)？
1、1正數(shù)和負(fù)數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，會(huì)識(shí)別正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解0表示的量的意義；學(xué)會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量；
過程與方法：在形成負(fù)數(shù)概念的過程中，培養(yǎng)觀察、歸納與概括能力、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過師生合作，聯(lián)系實(shí)際，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情、
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：形成負(fù)數(shù)概念；學(xué)會(huì)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量、
難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵、
二、精講預(yù)設(shè)：
1、其實(shí)，在進(jìn)入初中之前，我們就有同學(xué)初步學(xué)習(xí)過“負(fù)數(shù)”概念，知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)，但在跨入初中數(shù)學(xué)的大門的時(shí)候，我們還是要隆重地引入負(fù)數(shù)概念，因?yàn)樗俏覀兘⒂欣頂?shù)概念不可缺少的基礎(chǔ)、
2、什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？負(fù)數(shù)的概念是建立在什么基礎(chǔ)上的？你能換一種方式解釋負(fù)數(shù)這個(gè)概念嗎？請(qǐng)注意，給概念下定義的表達(dá)方式：……叫做……、
3、①把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于什么？
�、诒硎鞠喾匆饬x的量，數(shù)的`性質(zhì)（正與負(fù)）是怎樣規(guī)定的？有幾種方式？
�、郾硎鞠喾匆饬x的量，要特別注意量的表達(dá)，也就是一定不能忽略單位！否則就不是量，而是數(shù)了、
�、苷龜�(shù)可以省略“+”號(hào)，負(fù)數(shù)可以省略“—”號(hào)嗎？為什么？
4、還記得我在前面提出的關(guān)于“問題”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中地位的話嗎？請(qǐng)你提出關(guān)于“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的概念與應(yīng)用的問題，我們來開一次“數(shù)學(xué)記者招待會(huì)”、
三、教學(xué)反思
1、這次嘗試著從無理數(shù)的概念入手，“曲線教學(xué)”，一步到位，導(dǎo)出有理數(shù)的概念，從后續(xù)效果上看，還是比較成功的這一點(diǎn)在今后的教學(xué)中還可以延續(xù)、
2、在學(xué)生自主學(xué)習(xí)與嘗試展示的過程中，采用事前精心設(shè)計(jì)的連續(xù)追問的方式，可以起到打通思維，貫通知識(shí)，加深理解的作用、
1、2、1有理數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：理解有理數(shù)的意義；能把有理數(shù)按要求分類；了解0在分類中作用、
過程與方法：初步了解分類的思想方法，能正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在體系中理解知識(shí)的內(nèi)涵，在分類中了解概念之間的聯(lián)系，在學(xué)生的頭腦中初步建立起對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法、
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解有理數(shù)的分類方法、
難點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類，避免混淆、
二、精講預(yù)設(shè)
1、在羅列出所學(xué)過的有理數(shù)，并對(duì)有理數(shù)給出定義之后，提出“你能把所有的這些有理數(shù)作出分類嗎？”的問題、
2、在讓學(xué)生充分嘗試對(duì)有理數(shù)作出分類之后，講解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效益與分類討論的標(biāo)準(zhǔn)問題、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效益，不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的掌握上，更體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的理解與運(yùn)用上，這才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的價(jià)值所在、分類討論就是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、在分類時(shí)首先要確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，其次要注意遵循不重復(fù)、不遺漏的原則、
3、在解把有理數(shù)填入集合圈的習(xí)題時(shí)，會(huì)出現(xiàn)哪些問題？原因何在？怎么解決？
�、僭诋嫾先r(shí)忽略省略號(hào)；
�、谠谔罘�?jǐn)?shù)集合時(shí)，把遺漏有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；
③把無限循環(huán)小數(shù)誤成分?jǐn)?shù)、補(bǔ)充分類練習(xí)，采用《鼎新教案》P10例2，以加深學(xué)生對(duì)分類討論的理解
三、教學(xué)反思
1、這是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中第一次接觸分類思想，課本在這方面的處理太過簡(jiǎn)略，幾乎到忽略不計(jì)的地步、為了彌補(bǔ)教材的不足，有必要加以補(bǔ)充、
2、因?yàn)橛欣頂?shù)的概念在本章教學(xué)的開篇就與學(xué)生進(jìn)行過比較深入的討論，所以本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)還是以放在對(duì)分類的標(biāo)準(zhǔn)與原則上為宜，在這方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練的后續(xù)教學(xué)效益應(yīng)該是比較高的，今后還應(yīng)堅(jiān)持、
1、2、2數(shù)軸
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：了解數(shù)軸的概念，知道數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸；能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)、
過程與方法：通過對(duì)數(shù)軸的學(xué)習(xí)體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)數(shù)軸的直觀認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的體會(huì)，認(rèn)識(shí)不同事物之間的內(nèi)在關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：數(shù)軸的概念、
難點(diǎn)：數(shù)軸的畫法與應(yīng)用、
二、精講預(yù)設(shè)
1、畫數(shù)軸注意事項(xiàng)歌訣
直線要直切勿曲，原點(diǎn)方向單位齊；
右為箭頭左出頭，無限延伸要留意；
�。ㄩL(zhǎng)度）正負(fù)分布須對(duì)稱，位置長(zhǎng)度要適宜
、數(shù)軸畫在格子中，舒展大方貴清晰、 （數(shù)） （原點(diǎn)）（單位長(zhǎng)度）
2、在數(shù)軸上表示有理數(shù)的方法歌訣
先畫數(shù)軸要素全，數(shù)點(diǎn)描成實(shí)心圓；注意方向與距離，負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)思慮全；點(diǎn)在線上勿飄起，數(shù)據(jù)標(biāo)在點(diǎn)上面、
3、應(yīng)用歸類、提出問題，組織學(xué)生完成、
三、教學(xué)反思
1、數(shù)軸是學(xué)生所接觸的數(shù)形結(jié)合的第一個(gè)實(shí)例，因?yàn)閷?duì)數(shù)軸概念的理解的不足，也因?yàn)榻虒W(xué)中對(duì)數(shù)軸畫法的練習(xí)設(shè)計(jì)數(shù)量偏少，導(dǎo)致形形色色的畫法上的問題、對(duì)此一方面要在后續(xù)教學(xué)中加以彌補(bǔ)，另一方面在修改導(dǎo)學(xué)案的時(shí)候要對(duì)這一環(huán)節(jié)予以加強(qiáng)、
2、在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)與小數(shù)，尤其是負(fù)分?jǐn)?shù)與負(fù)小數(shù)時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了較多的錯(cuò)誤，方向性的錯(cuò)誤有，距離上的錯(cuò)誤更多、對(duì)此要反復(fù)加以強(qiáng)調(diào)與來練習(xí)、
1、2、3相反數(shù)
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，給出一個(gè)數(shù)，能說出和寫出它的相反數(shù)、
過程與方法：經(jīng)歷操作、對(duì)比，發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的過程，從形和數(shù)兩個(gè)不同的側(cè)面來理解相反數(shù)的意義，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)分析問題與解決問題的能力、
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生充分參與問題的解決過程，體驗(yàn)參與的快樂與成就感、
重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念、難點(diǎn)：相反數(shù)的識(shí)別與理解、
二、精講預(yù)設(shè)
1、如何理解“兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”？位置關(guān)系，數(shù)量關(guān)系、
2、如何理解互為相反數(shù)的概念？ “只有符號(hào)不同”，什么必須相同？
3、怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？在一個(gè)數(shù)的前面添上“—”時(shí)，要注意哪些問題？
①如果數(shù)不帶符號(hào)，直接在數(shù)的前面添加“—”號(hào)；
②如果數(shù)本身帶有符號(hào)，首先要用括號(hào)將這個(gè)數(shù)括起來，再在括號(hào)前前面；
�、廴绻麛�(shù)是幾個(gè)數(shù)的和或差的形式，參照第②條處理；
4、的相反數(shù)怎樣表示？的相反數(shù)怎樣表示？的相反數(shù)呢？你能提出更復(fù)雜的問題并自己解決嗎？這里面的規(guī)律是什么？
三、教學(xué)反思
1、相反數(shù)是相對(duì)簡(jiǎn)單的概念，對(duì)于這個(gè)簡(jiǎn)單的知識(shí)，通過從形到數(shù)的認(rèn)識(shí)過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)能力，對(duì)此如果重視不夠，將是一個(gè)損失、
2、相反數(shù)的表示方法其實(shí)是一個(gè)有一定難度的問題，解決的最好方法不是直接教給學(xué)生要注意什么，而是與學(xué)生一起探討解決的方法、讓學(xué)生參與解決問題的過程，也許是解決問題的最有效的方法、
1、2、4絕對(duì)值
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；會(huì)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小、
過程與方法：通過對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對(duì)值的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想、通關(guān)對(duì)有理數(shù)大小比較的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想、
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在充分的參與中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美與價(jià)值、
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：絕對(duì)值的意義；有理數(shù)的大小的比較、
難點(diǎn)：絕對(duì)值的意義與兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較、
二、精講預(yù)設(shè)
1、串講相反數(shù)和絕對(duì)值問題提綱：
�、傧喾磾�(shù)的幾何意義是什么？（借助數(shù)軸解釋相反數(shù)）
�、谠跀�(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)的異同點(diǎn)分別是什么？
�、凼裁唇凶鰯�(shù)的絕對(duì)值？數(shù)的絕對(duì)值是什么？
�、芤罁�(jù)絕對(duì)值的定義，怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？
⑤求絕對(duì)值的方法體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想方法？（分類討論）
⑥求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)要注意哪些問題？
2、有理數(shù)大小比較的方法講解提綱：
�、旁囉梅诸愑懻摰姆椒ǚ纸庥欣頂�(shù)大小的比較問題：
①比較兩個(gè)正數(shù)的大��；
�、诒容^正數(shù)和0的大��；
�、郾容^0和負(fù)數(shù)的大�。�
�、鼙容^正數(shù)和負(fù)數(shù)的大�。�
�、荼容^兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小、
�、粕鲜鰡栴}中，真正需要解決的問題是什么？怎么解決？解決的程序是什么
⑶解決一般的有理數(shù)大小問題的思維與表達(dá)程序是什么？（先分類，后表述）一看能不能直接比較大小？二看需不需化簡(jiǎn)后再比較大�。咳⒁獗容^結(jié)果的表達(dá)要求（答案保持?jǐn)?shù)的原有形式與排列順序）、
三、教學(xué)反思
1、誘導(dǎo)學(xué)生分析相反數(shù)的幾何意義的共同特征，從而引出絕對(duì)值的概念，借助于知識(shí)之間的聯(lián)系，使新知識(shí)在“出場(chǎng)”的時(shí)候，就與學(xué)生建立起“親密”的聯(lián)系、這一點(diǎn)是本節(jié)教學(xué)的亮點(diǎn)之一、
高一數(shù)學(xué)教案4
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的奇偶性
課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學(xué)生的情操. 通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解。對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
四、知識(shí)鏈接：
1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對(duì)稱性。
五、學(xué)習(xí)過程：
函數(shù)的奇偶性：
(1)對(duì)于函數(shù) ，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：
如果______________________________________，那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對(duì)稱。
(3)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 。
六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
A1、判斷下列函數(shù)的'奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數(shù)，若 ，則
_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對(duì)稱 (B) 軸對(duì)稱 (C)原點(diǎn)對(duì)稱 (D)以上均不對(duì)
B5、如果定義在區(qū)間 上的函數(shù) 為奇函數(shù)，則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， ，那么當(dāng)
時(shí)， =_______ .
D7、設(shè) 是 上的奇函數(shù)， ，當(dāng) 時(shí)， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____ , _____ .
七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
八、課后反思：
高一數(shù)學(xué)教案5
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義, 并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問題
過程與方法：能應(yīng)用文字語言、符號(hào)語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn): 直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn): 將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，
三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。
2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí);B:合作探究;C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題
四、知識(shí)鏈接：
1.空間直線與直線的位置關(guān)系
2.直線與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線與平面平行的判定定理的符號(hào)表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號(hào)表示
五、學(xué)習(xí)過程：
A問題1：
1)如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系?
(觀察長(zhǎng)方體)
2)如果一條直線和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行?
(可觀察教室內(nèi)燈管和地面)
A問題2: 一條直線與平面平行，這條直線和這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能?
A問題3：如果一條直線 與平面平行,在什么條件下直線 與平面內(nèi)的直線平行呢?
由于直線 與平面內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn)，所以過直線 的某一平面，若與平面相交，則直線 就平行于這條交線
B自主探究1：已知： ∥， ，=b。求證： ∥b。
直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號(hào)語言：
線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：線面平行 線線平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC(1)要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線?(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系?
例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。
問題5：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?
自主探究2:如圖，平面，，滿足∥，=a,=b，求證：a∥b
平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行
符號(hào)語言：
面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：面面平行 線線平行
例3 求證:夾在兩個(gè)平行平面間的.平行線段相等
六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
A1.61頁練習(xí)
A2.下列判斷正確的是( )
A. ∥， ，則 ∥b B. =P，b ，則 與b不平行
C. ，則a∥ D. ∥，b∥,則 ∥b
B3.直線 ∥平面，P，過點(diǎn)P平行于 的直線( )
A.只有一條，不在平面內(nèi) B.有無數(shù)條，不一定在內(nèi)
C.只有一條，且在平面內(nèi) D.有無數(shù)條，一定在內(nèi)
B4.下列命題錯(cuò)誤的是 ( )
A. 平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交
B. 平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
C. 平行于同一條直線的兩條直線平行
D. 平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交
B5. 平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則 ( )
A. EH∥BD,BD不平行與FG
B. FG∥BD，EH不平行于BD
C. EH∥BD，F(xiàn)G∥BD
D. 以上都不對(duì)
B6.若直線 ∥b， ∥平面，則直線b與平面的位置關(guān)系是
B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面
七、小結(jié)與反思：
高一數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的問題.
�。�1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項(xiàng)的概念；
�。�2）正確認(rèn)識(shí)使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等比數(shù)列的首項(xiàng)、公比、項(xiàng)數(shù)及指定的項(xiàng)；
�。�3）通過通項(xiàng)公式認(rèn)識(shí)等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題.
2.通過對(duì)等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).
3.通過對(duì)等比數(shù)列概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）知識(shí)結(jié)構(gòu)
等比數(shù)列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見的數(shù)列，研究?jī)?nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項(xiàng)的概念，最后是通項(xiàng)公式的應(yīng)用.
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和對(duì)通項(xiàng)公式的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.
�、倥c等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項(xiàng)公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).
②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對(duì)學(xué)生來說仍然不熟悉；在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力；第一項(xiàng)是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項(xiàng)公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).
�、蹖�(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項(xiàng)公式，因而通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).
教學(xué)建議
（1）建議本節(jié)課分兩課時(shí)，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用.
�。�2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個(gè)等差數(shù)列和幾個(gè)等比數(shù)列混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對(duì)比地概括等比數(shù)列的定義.
�。�3）根據(jù)定義讓學(xué)生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項(xiàng)均不為0的特性，加深對(duì)概念的理解.
�。�4）對(duì)比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，由通項(xiàng)公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.
�。�5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗(yàn)，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).
�。�6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
課題：等比數(shù)列的概念
教學(xué)目標(biāo)
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解等比數(shù)列的概念，推導(dǎo)并掌握通項(xiàng)公式.
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數(shù)列的定義的歸納及通項(xiàng)公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
討論、談話法.
教學(xué)過程
一、提出問題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).（幻燈片）
�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…
�、�8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
�、�243，81，27，9，3，1， ， ，…
�、�31，29，27，25，23，21，19，…
�、�1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
�、�1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由學(xué)生發(fā)表意見（可能按項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列（學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）.
二、講解新課
請(qǐng)學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲都分裂為兩個(gè)變形蟲，再假設(shè)開始有一個(gè)變形蟲，經(jīng)過一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲，經(jīng)過兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲個(gè)數(shù)得到了一列數(shù) 這個(gè)數(shù)列也具有前面的幾個(gè)數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. （這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的.第一步）
等比數(shù)列（板書）
1.等比數(shù)列的定義（板書）
根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的教師寫出等比數(shù)列的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語.
請(qǐng)學(xué)生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請(qǐng)學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如 的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng) 時(shí)，數(shù)列 既是等差又是等比數(shù)列，當(dāng) 時(shí)，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問理由，引出對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)：
2.對(duì)定義的認(rèn)識(shí)（板書）
�。�1）等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0；
�。�2）等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即 ；
問題：一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)均不為0是這個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？
�。�3）公比不為0.
用數(shù)學(xué)式子表示等比數(shù)列的定義.
是等比數(shù)列 ①.在這個(gè)式子的寫法上可能會(huì)有一些爭(zhēng)議，如寫成 ，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為 是等比數(shù)列 ？為什么不能？
式子 給出了數(shù)列第 項(xiàng)與第 項(xiàng)的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數(shù)列？（不能）確定一個(gè)等比數(shù)列需要幾個(gè)條件？當(dāng)給定了首項(xiàng)及公比后，如何求任意一項(xiàng)的值？所以要研究通項(xiàng)公式.
3.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（板書）
問題：用 和 表示第 項(xiàng) .
�、俨煌耆珰w納法
�、诏B乘法
，… ， ，這 個(gè)式子相乘得 ，所以 .
�。ò鍟�1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
得出通項(xiàng)公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式.
（板書）（2）對(duì)公式的認(rèn)識(shí)
由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：
�、俸瘮�(shù)觀點(diǎn)；
�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢�(shù)列中已有認(rèn)識(shí)，此處再?gòu)?fù)習(xí)鞏固而已）.
這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應(yīng)用，請(qǐng)學(xué)生舉例（應(yīng)能編出四類問題）.解題格式是什么？（不僅要會(huì)解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練）
如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題.
三、小結(jié)
1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項(xiàng)公式；
2.注意在研究?jī)?nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比；
3.用方程的思想認(rèn)識(shí)通項(xiàng)公式，并加以應(yīng)用.
高一數(shù)學(xué)教案7
一、本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用分析
普通高中課標(biāo)教材必修1共安排了三章內(nèi)容，第一章是《集合與函數(shù)的概念》，第二章是《基本初等函數(shù)(Ⅰ)》，第三章是《函數(shù)的應(yīng)用》。第三章編排了兩塊內(nèi)容，第一部分是函數(shù)與方程，第二部分是函數(shù)模型及其應(yīng)用。本節(jié)課方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)，正是在這種建立和運(yùn)用函數(shù)模型的大背景下展開的。本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)的定義和函數(shù)零點(diǎn)存在的判定依據(jù)，這兩者顯然是為下節(jié)“用二分法求方程近似解”這一“函數(shù)的應(yīng)用”服務(wù)的，同時(shí)也為后續(xù)學(xué)習(xí)的算法埋下伏筆。由此可見，它起著承上啟下的作用，與整章、整冊(cè)綜合成一個(gè)整體，學(xué)好本節(jié)意義重大。
函數(shù)在數(shù)學(xué)中占據(jù)著不可替代的核心地位，根本原因之一在于函數(shù)與其他知識(shí)具有廣泛的聯(lián)系，而函數(shù)的零點(diǎn)就是其中的一個(gè)鏈結(jié)點(diǎn),它從不同的角度,將數(shù)與形,函數(shù)與方程有機(jī)地聯(lián)系在一起。方程本身就是函數(shù)的一部分，用函數(shù)的觀點(diǎn)來研究方程，就是將局部放入整體中研究，進(jìn)而對(duì)整體和局部都有一個(gè)更深層次的理解，并學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)解決問題，為后面函數(shù)與不等式和數(shù)列等其他知識(shí)的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
本節(jié)內(nèi)容包含三大知識(shí)點(diǎn)：
一、函數(shù)零點(diǎn)的定義;
二、方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的`等價(jià)關(guān)系;
三、零點(diǎn)存在性定理。
結(jié)合本節(jié)課引入三大知識(shí)點(diǎn)的方法，設(shè)定本節(jié)課的知識(shí)與技能目標(biāo)如下：
1.結(jié)合方程根的幾何意義，理解函數(shù)零點(diǎn)的定義;
2.結(jié)合零點(diǎn)定義的探究，掌握方程的實(shí)根與其相應(yīng)函數(shù)零點(diǎn)之間的等價(jià)關(guān)系;
3.結(jié)合幾類基本初等函數(shù)的圖象特征，掌握判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法.
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了函數(shù)的性質(zhì)，具備了初步的數(shù)形結(jié)合知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)特殊函數(shù)圖象的分析進(jìn)行展開的，是培養(yǎng)學(xué)生“化歸與轉(zhuǎn)化思想”，“數(shù)形結(jié)合思想”，“函數(shù)與方程思想”的優(yōu)質(zhì)載體。
結(jié)合本節(jié)課教學(xué)主線的設(shè)計(jì)，設(shè)定本節(jié)課的過程與方法目標(biāo)如下：
1.通過化歸與轉(zhuǎn)化思想的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，尋求解決棘手問題方法的習(xí)慣;
2.通過數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí);
3.通過習(xí)題與探究知識(shí)的相關(guān)性設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生深入探究得出判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)和所在區(qū)間的方法;
4.通過對(duì)函數(shù)與方程思想的不斷剖析，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用的能力。
由于本節(jié)課將以教師引導(dǎo)，學(xué)生探究為主體形式，故設(shè)定本節(jié)課的情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)如下：
1.讓學(xué)生體驗(yàn)化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)的意義與價(jià)值;
2.培養(yǎng)學(xué)生鍥而不舍的探索精神和嚴(yán)密思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.使學(xué)生感受學(xué)習(xí)、探索發(fā)現(xiàn)的樂趣與成功感。
三、教學(xué)問題診斷
學(xué)生具備的認(rèn)知基礎(chǔ)：
1.基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì);
2.一元二次方程的根和相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸的聯(lián)系;
3.將數(shù)與形相結(jié)合轉(zhuǎn)化的意識(shí)。
學(xué)生欠缺的實(shí)際能力：
1.主動(dòng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識(shí)還不強(qiáng);
2.將未知問題已知化，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的化歸意識(shí)淡薄;
3.從直觀到抽象的概括總結(jié)能力還不夠;
4.概念的內(nèi)涵與外延的探究意識(shí)有待提高。
對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，教材是利用一組一元二次方程和二次函數(shù)的關(guān)系來引入函數(shù)零點(diǎn)的。這樣處理，主要是想讓學(xué)生在原有二次函數(shù)的認(rèn)知基礎(chǔ)上，使其知識(shí)得到自然的發(fā)生發(fā)展。理解了像二次函數(shù)這樣簡(jiǎn)單的函數(shù)零點(diǎn)，再來理解其他復(fù)雜的函數(shù)零點(diǎn)就會(huì)容易一些。但學(xué)生對(duì)如何解一元二次方程以及二次函數(shù)的圖象早就熟練了，這樣的引入過程使學(xué)生感到平淡，激發(fā)不起他們的興趣，他們對(duì)零點(diǎn)的理解也只會(huì)浮于表面，也無法使其體會(huì)引入函數(shù)零點(diǎn)的必要性，理解不了方程根存在的本質(zhì)原因是零點(diǎn)的存在。
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)的一種條件的，如果不能有效地對(duì)該過程進(jìn)行引導(dǎo)，容易出現(xiàn)學(xué)生被動(dòng)接受，盲目記憶的結(jié)果，而喪失了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。
教材中零點(diǎn)存在性定理只表述了存在零點(diǎn)的條件，但對(duì)存在零點(diǎn)的個(gè)數(shù)并未多做說明，這就要求教師對(duì)該定理的內(nèi)涵和外延要有清晰的把握，引導(dǎo)學(xué)生探究出只存在一個(gè)零點(diǎn)的條件，否則學(xué)生對(duì)定理的內(nèi)容很容易心存疑慮。
四、本節(jié)課的教法特點(diǎn)以及預(yù)期效果分析
本節(jié)課教法的幾大特點(diǎn)總結(jié)如下：
1.以問題為主線貫穿始終;
2.精心設(shè)置引導(dǎo)性的語言放手讓學(xué)生探究;
3.注重在引導(dǎo)學(xué)生探究問題解法的過程中滲透數(shù)學(xué)思想;
4.在探究過程中引入新知識(shí)點(diǎn)，在引入新知識(shí)點(diǎn)后適時(shí)歸納總結(jié)，進(jìn)行探究階段性成果的應(yīng)用。
由于所設(shè)置的主線問題具有很高的探究?jī)r(jià)值，所以預(yù)期學(xué)生熱情會(huì)很高，積極性調(diào)動(dòng)起來，那整節(jié)課才能活起來;
由于為了更好地組織學(xué)生探究所設(shè)置的引導(dǎo)性語言，重在去挖掘?qū)W生內(nèi)心真實(shí)的想法和他們最真實(shí)體會(huì)到的困難，所以通過學(xué)生活動(dòng)會(huì)更多地暴露他們?cè)诨A(chǔ)知識(shí)掌握方面的缺憾，免不了要隨時(shí)糾正對(duì)過往知識(shí)的錯(cuò)誤理解;
因?yàn)樵谔骄窟^程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對(duì)親身經(jīng)歷的解題方法就會(huì)有更深的體會(huì)，主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識(shí)在上升，對(duì)于主線問題也應(yīng)該可以迎刃而解;
因?yàn)樵谔骄窟^程中引入新知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生的必要性會(huì)有更深刻的體會(huì)和認(rèn)識(shí)，同時(shí)在新知識(shí)產(chǎn)生后，又適時(shí)地加以應(yīng)用，學(xué)生對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用能力不斷提高。
高一數(shù)學(xué)教案8
一、教材
《直線與圓的位置關(guān)系》是高中人教版必修2第四章第二節(jié)的內(nèi)容，直線和圓的位置關(guān)系是本章的重點(diǎn)內(nèi)容之一。從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定定理、圓與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想方法層面上看它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
二、學(xué)情
學(xué)生初中已經(jīng)接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節(jié)的學(xué)習(xí)過程中掌握了點(diǎn)的坐標(biāo)、直線的方程、圓的方程以及點(diǎn)到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點(diǎn);具有用坐標(biāo)法研究點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ);具有一定的數(shù)形結(jié)合解題思想的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能目標(biāo)
能夠準(zhǔn)確用圖形表示出直線與圓的三種位置關(guān)系;可以利用聯(lián)立方程的方法和求點(diǎn)到直線的距離的方法簡(jiǎn)單判斷出直線與圓的關(guān)系。
(二)過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
激發(fā)求知欲和學(xué)習(xí)興趣，鍛煉積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時(shí)養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
(一)重點(diǎn)
用解析法研究直線與圓的位置關(guān)系。
(二)難點(diǎn)
體會(huì)用解析法解決問題的數(shù)學(xué)思想。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課教材內(nèi)容的特點(diǎn)，為了更直觀、形象地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，借助信息技術(shù)工具，以幾何畫板為平臺(tái)，通過圖形的動(dòng)態(tài)演示，變抽象為直觀，為學(xué)生的數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思維提供支持.在教學(xué)中采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，這樣可以為不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生提供學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，同時(shí)有利于發(fā)揮各層次學(xué)生的作用，教師始終堅(jiān)持啟發(fā)式教學(xué)原則，設(shè)計(jì)一系列問題串，以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。
六、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
教師借助多媒體創(chuàng)設(shè)泰坦尼克號(hào)的情景，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型：已知冰山的分布是一個(gè)半徑為r的圓形區(qū)域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會(huì)撞到冰山呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧初中已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線與圓的位置關(guān)系，將所想到的航行路線轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)簡(jiǎn)圖，即相交、相切、相離。
設(shè)計(jì)意圖：在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，提出新的問題，有利于保持學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，同時(shí)開闊視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(二)新課教學(xué)——探究新知
教師提問如何判斷直線與圓的位置關(guān)系，學(xué)生先獨(dú)立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學(xué)所想到的思路。在整個(gè)交流討論中，教師既要有對(duì)正確認(rèn)識(shí)的贊賞，又要有對(duì)錯(cuò)誤見解的分析及對(duì)該學(xué)生的鼓勵(lì)。
判斷方法：
(1)定義法：看直線與圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
即研究方程組解的個(gè)數(shù)，具體做法是聯(lián)立兩個(gè)方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關(guān)系。
(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，
(三)合作探究——深化新知
教師進(jìn)一步拋出疑問，對(duì)比兩種方法，由學(xué)生觀察實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，兩種方法本質(zhì)相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎(chǔ)的題目，學(xué)生解答，總結(jié)思路。
已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關(guān)系?
讓學(xué)生自主探索,討論交流，并闡述自己的解題思路。
當(dāng)已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標(biāo)和半徑r易得到，問題的關(guān)鍵是如何得到圓心到直線的'距離d，他的本質(zhì)是點(diǎn)到直線的距離，便可以直接利用點(diǎn)到直線的距離公式求d。類比前面所學(xué)利用直線方程求兩直線交點(diǎn)的方法，聯(lián)立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個(gè)數(shù)確定直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)一步確定他們的位置關(guān)系。最后明確解題步驟。
(四)歸納總結(jié)——鞏固新知
為了將結(jié)論由特殊推廣到一般引導(dǎo)學(xué)生思考：
可由方程組的解的不同情況來判斷：
當(dāng)方程組有兩組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相交;
當(dāng)方程組有一組實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相切;
當(dāng)方程組沒有實(shí)數(shù)解時(shí)，直線l與圓C相離。
活動(dòng)：我將抽取兩位同學(xué)在黑板上扮演，并在巡視過程中對(duì)部分學(xué)生加以指導(dǎo)。最后對(duì)黑板上的兩名學(xué)生的解題過程加以分析完善。通過對(duì)基礎(chǔ)題的練習(xí)，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系判斷方法，并使每一個(gè)學(xué)生獲得后續(xù)學(xué)習(xí)的信心。
(五)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會(huì)以口頭提問的方式：
(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?
(2)在數(shù)學(xué)問題的解決過程中運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想?
設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)式的課堂小結(jié)方式能讓學(xué)生主動(dòng)回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)。也促使學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)。
作業(yè)：在學(xué)生回顧本堂學(xué)習(xí)內(nèi)容明確兩種解題思路后，教師讓學(xué)生對(duì)比兩種解法，那種更簡(jiǎn)捷，明確本節(jié)課主要用比較d與r的關(guān)系來解決這類問題，對(duì)用方程組解的個(gè)數(shù)的判斷方法，要求學(xué)生課外做進(jìn)一步的探究，下一節(jié)課匯報(bào)。
七、板書設(shè)計(jì)
我的板書本著簡(jiǎn)介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設(shè)計(jì)。
高一數(shù)學(xué)教案9
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)
內(nèi)容與解析
(一) 內(nèi)容：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)。
(二) 解析：從近幾年高考試題看，主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一般綜合在對(duì)數(shù)函數(shù)中考查.題型主要是選擇題和填空題，命題靈活.學(xué)習(xí)本部分時(shí)，要重點(diǎn)掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和技巧，并熟練應(yīng)用.
一、 目標(biāo)及其解析：
(一) 教學(xué)目標(biāo)
(1) 了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
(2) 學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì)..
(二) 解析
(1)在對(duì)數(shù)函數(shù) 中，底數(shù) 且 ，自變量 ，函數(shù)值 .作為對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)要點(diǎn)，要做到道理明白、記憶牢固、運(yùn)用準(zhǔn)確.
(2)反函數(shù)求法：①確定原函數(shù)的值域即新函數(shù)的定義域.②把原函數(shù)y=f(x)視為方程，用y表示出x.③把x、y互換，同時(shí)標(biāo)明反函數(shù)的定義域.
二、 問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問題是不易理解反函數(shù)，熟練掌握其轉(zhuǎn)化關(guān)系是學(xué)好對(duì)數(shù)函數(shù)與反函數(shù)的基礎(chǔ)。
三、 教學(xué)支持條件分析
在本節(jié)課一次遞推的教學(xué)中，準(zhǔn)備使用PowerPoint 2003。因?yàn)槭褂肞owerPoint 2003，有利于提供準(zhǔn)確、最核心的文字信息，有利于幫助學(xué)生順利抓住老師上課思路，節(jié)省老師板書時(shí)間，讓學(xué)生盡快地進(jìn)入對(duì)問題的分析當(dāng)中。
四、 教學(xué)過程
問題一. 對(duì)數(shù)函數(shù)模型思想及應(yīng)用:
�、� 出示例題：溶液酸堿度的測(cè)量問題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式 ，其中 表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
(Ⅰ)分析溶液酸堿讀與溶液中氫離子濃度之間的關(guān)系?
(Ⅱ)純凈水 摩爾/升，計(jì)算純凈水的酸堿度.
②討論：抽象出的函數(shù)模型? 如何應(yīng)用函數(shù)模型解決問題? 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用思想
問題二.反函數(shù):
�、� 引言:當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí), 可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新函數(shù)的自變量, 而把這個(gè)函數(shù)的自變量新的函數(shù)的因變量. 我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù)(inverse function)
② 探究：如何由 求出x?
�、� 分析：函數(shù) 由 解出，是把指數(shù)函數(shù) 中的自變量與因變量對(duì)調(diào)位置而得出的 習(xí)慣上我們通常用x表示自變量，y表示函數(shù)，即寫為 .
那么我們就說指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù)
�、� 在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù) 及其反函數(shù) 圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)?
�、� 分析：取 圖象上的幾個(gè)點(diǎn)，說出它們關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，并判斷它們是否在 的`圖象上，為什么?
�、� 探究：如果 在函數(shù) 的圖象上，那么P0關(guān)于直線 的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù) 的圖象上嗎，為什么?
由上述過程可以得到什么結(jié)論?(互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱)
⑦練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)： ;
(師生共練 小結(jié)步驟：解x ;習(xí)慣表示;定義域)
(二)小結(jié)：函數(shù)模型應(yīng)用思想;反函數(shù)概念;閱讀P84材料
五、 目標(biāo)檢測(cè)
1.(2009全國(guó)卷Ⅱ文)函數(shù)y= (x 0)的反函數(shù)是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x 0可知A、C錯(cuò),原函數(shù)y 0可知D錯(cuò)，選B.
2. (2009廣東卷理)若函數(shù) 是函數(shù) 的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點(diǎn) ，則 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，選B.
3. 求函數(shù) 的反函數(shù)
3.解析:顯然y0，反解 可得， ，將x，y互換可得 .可得原函數(shù)的反函數(shù)為 .
【總結(jié)】2013年已經(jīng)到來，新的一年數(shù)學(xué)網(wǎng)會(huì)為您整理更多更好的文章，希望本文高一數(shù)學(xué)教案：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)能給您帶來幫助！
高一數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
教學(xué)重難點(diǎn)
熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)要求】熟悉與數(shù)列知識(shí)相關(guān)的背景，如增長(zhǎng)率、存款利息等問題，提高學(xué)生閱讀理解能力、抽象轉(zhuǎn)化的能力以及解答實(shí)際問題的能力，強(qiáng)化應(yīng)用儀式。
【方法規(guī)律】應(yīng)用數(shù)列知識(shí)界實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是通過對(duì)實(shí)際問題的綜合分析，確定其數(shù)學(xué)模型是等差數(shù)列，還是等比數(shù)列，并確定其首項(xiàng)，公差或公比等基本元素，然后設(shè)計(jì)合理的計(jì)算方案，即數(shù)學(xué)建模是解答數(shù)列應(yīng)用題的關(guān)鍵。
一、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘*一次一個(gè)*為兩個(gè)，經(jīng)過3小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成
A、511B、512C、1023D、1024
2、若一工廠的生產(chǎn)總值的月平均增長(zhǎng)率為p，則年平均增長(zhǎng)率為
A、B、
C、D、
二、典型例題
例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，第一期的`利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少？
評(píng)析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時(shí)期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計(jì)算本利和就是本例所用的有窮等差數(shù)列求和的方法。用實(shí)際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期存期+1利率]
例2：某人從1999到20xx年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲(chǔ)蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元？
例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進(jìn)行長(zhǎng)期頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達(dá)到30%，從20xx年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時(shí)，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬�。問�?jīng)過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%。lg2=0.3
例4、流行性感冒簡(jiǎn)稱流感是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病。某市去年11月分曾發(fā)生流感，據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)。
高一數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);
2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：
測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;
教學(xué)重難點(diǎn)
1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的`一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);
2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：
測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;
教學(xué)過程
一、知識(shí)歸納
1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路
(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);
2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：
(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線所成的角;
(2)方位角：是指從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的夾角;
(3)方向角：常見的如：正東方向、東南方向、北偏東、南偏西等;
3、用正弦余弦定理解實(shí)際問題的常見題型有：
測(cè)量距離、測(cè)量高度、測(cè)量角度、計(jì)算面積、航海問題、物理問題等;
二、例題討論
一)利用方向角構(gòu)造三角形
四)測(cè)量角度問題
例4、在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東。
高一數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生掌握指數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì).
(1)能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，了解對(duì)底數(shù)的限制條件的合理性，明確指數(shù)函數(shù)的定義域.
(2)能在基本性質(zhì)的指導(dǎo)下，用列表描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，能從數(shù)形兩方面認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
(3) 能利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較某些冪形數(shù)的大小，會(huì)利用指數(shù)函數(shù)的圖象畫出形如
的圖象.
2. 通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的概念圖象性質(zhì)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析歸納的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.
3.通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的研究，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.使學(xué)生善于從現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題.
教學(xué)建議
教材分析
(1) 指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用，也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的`基礎(chǔ)，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究.
(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)是對(duì)底數(shù)
在
和
時(shí)，函數(shù)值變化情況的區(qū)分.
(3)指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù)，對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的重要問題，所以從指數(shù)函數(shù)的研究過程中得到相應(yīng)的結(jié)論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學(xué)中要特別讓學(xué)生去體會(huì)研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究.
教法建議
(1)關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是
的樣子，不能有一點(diǎn)差異，諸如
，等都不是指數(shù)函數(shù).
(2)對(duì)底數(shù)
的限制條件的理解與認(rèn)識(shí)也是認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的重要內(nèi)容.如果有可能盡量讓學(xué)生自己去研究對(duì)底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補(bǔ)充或用具體例子加以說明，因?yàn)閷?duì)這個(gè)條件的認(rèn)識(shí)不僅關(guān)系到對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)及性質(zhì)的分類討論，還關(guān)系到后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認(rèn)識(shí)，所以一定要真正了解它的由來.
關(guān)于指數(shù)函數(shù)圖象的繪制，雖然是用列表描點(diǎn)法，但在具體教學(xué)中應(yīng)避免描點(diǎn)前的盲目列表計(jì)算，也應(yīng)避免盲目的連點(diǎn)成線，要把表列在關(guān)鍵之處，要把點(diǎn)連在恰當(dāng)之處，所以應(yīng)在列表描點(diǎn)前先把函數(shù)的性質(zhì)作一些簡(jiǎn)單的討論，取得對(duì)要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢(shì)的大概認(rèn)識(shí)后，以此為指導(dǎo)再列表計(jì)算，描點(diǎn)得圖象.
高一數(shù)學(xué)教案13
1.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象和性質(zhì)，且在掌握性質(zhì)的基礎(chǔ)上能進(jìn)行初步的應(yīng)用。
�。�1） 能在指數(shù)函數(shù)及反函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，了解對(duì)底數(shù)的要求，及對(duì)定義域的要求，能利用互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系正確描繪對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。
（2） 能把握指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)質(zhì)去研究認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題。
2.通過對(duì)數(shù)函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，樹立相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，通過對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)形結(jié)合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)在圖象與性質(zhì)上的對(duì)比，對(duì)學(xué)生進(jìn)行對(duì)稱美，簡(jiǎn)潔美等審美教育，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案：教材分析
�。�1） 對(duì)數(shù)函數(shù)又是函數(shù)中一類重要的.基本初等函數(shù)，它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)，反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的。故是對(duì)上述知識(shí)的應(yīng)用，也是對(duì)函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解。對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，圖象與性質(zhì)的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識(shí)體系更加完整，系統(tǒng)，同時(shí)又是對(duì)數(shù)和函數(shù)知識(shí)的拓展與延伸。它是解決有關(guān)自然科學(xué)領(lǐng)域中實(shí)際問題的重要工具，是學(xué)生今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)方程，對(duì)數(shù)不等式的基礎(chǔ)。
�。�2） 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)。難點(diǎn)是利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。由于對(duì)數(shù)函數(shù)的概念是一個(gè)抽象的形式，學(xué)生不易理解，而且又是建立在指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系和反函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，故應(yīng)成為教學(xué)的重點(diǎn)。
�。�3） 本節(jié)課的主線是對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)，這種方法是第一次使用，學(xué)生不適應(yīng)，把握不住關(guān)鍵，所以應(yīng)是本節(jié)課的難點(diǎn)。
高一數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)教案：教法建議
�。�1） 對(duì)數(shù)函數(shù)在引入時(shí)，就應(yīng)從學(xué)生熟悉的指數(shù)問題出發(fā)，通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且畫對(duì)數(shù)函數(shù)圖象時(shí)，既要考慮到對(duì)底數(shù) 的分類討論而且對(duì)每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底，畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質(zhì)。
�。�2） 在本節(jié)課中結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)的特點(diǎn)，一定要讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦想，大膽猜，要以學(xué)生的研究為主，教師只是不斷地反函數(shù)這條主線引導(dǎo)學(xué)生思考的方向。這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)又教給他們思考問題的方法，獲取知識(shí)的途徑，使學(xué)生學(xué)有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學(xué)習(xí)興趣。
高一數(shù)學(xué)教案14
第二十四教時(shí)
教材：倍角公式，推導(dǎo)和差化積及積化和差公式
目的：繼續(xù)復(fù)習(xí)鞏固倍角公式，加強(qiáng)對(duì)公式靈活運(yùn)用的訓(xùn)練;同時(shí)，讓學(xué)生推導(dǎo)出和差化積和積化和差公式，并對(duì)此有所了解。
過程：
一、 復(fù)習(xí)倍角公式、半角公式和萬能公式的`推導(dǎo)過程：
例一、 已知 ， ，tan = ，tan = ，求2 +
(《教學(xué)與測(cè)試》P115 例三)
解：
又∵tan2 0，tan 0 ，
2 + =
例二、 已知sin cos = ， ，求 和tan的值
解：∵sin cos =
化簡(jiǎn)得：
∵ 即
二、 積化和差公式的推導(dǎo)
sin( + ) + sin( ) = 2sincos sincos = [sin( + ) + sin( )]
sin( + ) sin( ) = 2cossin cossin = [sin( + ) sin( )]
cos( + ) + cos( ) = 2coscos coscos = [cos( + ) + cos( )]
cos( + ) cos( ) = 2sinsin sinsin = [cos( + ) cos( )]
這套公式稱為三角函數(shù)積化和差公式，熟悉結(jié)構(gòu)，不要求記憶，它的優(yōu)點(diǎn)在于將積式化為和差，有利于簡(jiǎn)化計(jì)算。(在告知公式前提下)
例三、 求證：sin3sin3 + cos3cos3 = cos32
證：左邊 = (sin3sin)sin2 + (cos3cos)cos2
= (cos4 cos2)sin2 + (cos4 + cos2)cos2
= cos4sin2 + cos2sin2 + cos4cos2 + cos2cos2
= cos4cos2 + cos2 = cos2(cos4 + 1)
= cos22cos22 = cos32 = 右邊
原式得證
三、 和差化積公式的推導(dǎo)
若令 + = ， = ，則 ， 代入得：
這套公式稱為和差化積公式，其特點(diǎn)是同名的正(余)弦才能使用，它與積化和差公式相輔相成，配合使用。
例四、 已知cos cos = ，sin sin = ，求sin( + )的值
解：∵cos cos = ， ①
sin sin = ， ②
四、 小結(jié)：和差化積，積化和差
五、 作業(yè)：《課課練》P3637 例題推薦 13
P3839 例題推薦 13
P40 例題推薦 13
高一數(shù)學(xué)教案15
經(jīng)典例題
已知關(guān)于 的方程 的實(shí)數(shù)解在區(qū)間 ，求 的取值范圍。
反思提煉：1.常見的四種指數(shù)方程的一般解法
�。�1）方程 的解法：
�。�2）方程 的解法：
�。�3）方程 的解法：
�。�4）方程 的解法：
2．常見的三種對(duì)數(shù)方程的一般解法
（1）方程 的解法：
�。�2）方程 的解法：
（3）方程 的解法：
3．方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
4．通過數(shù)形結(jié)合解決方程有無根的問題。
課后作業(yè)：
1.對(duì)正整數(shù)n，設(shè)曲線 在x＝2處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 ，則數(shù)列 的前n項(xiàng)和的公式是
[答案] 2n＋1－2
[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.
f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.
在點(diǎn)x＝2處點(diǎn)的縱坐標(biāo)為＝－2n.
∴切線方程為＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．
令x＝0得，＝(n＋1)2n，
∴an＝(n＋1)2n，
∴數(shù)列ann＋1的前n項(xiàng)和為2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.
2．在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn)P是函數(shù) 的`圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線 交軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作 的垂線交軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_____________
解析：設(shè) 則 ，過點(diǎn)P作 的垂線
，所以，t在 上單調(diào)增，在 單調(diào)減， 。
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