七年級數(shù)學(xué)下冊教案合集15篇
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，時常會需要準(zhǔn)備好教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)下冊教案，歡迎大家分享。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案1
教學(xué)目標(biāo)
以實際問題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會求某些數(shù)的平方根.
教學(xué)重、難點
重點：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.
難點：平方根的意義.
教學(xué)過程
一、提出問題，創(chuàng)設(shè)情境.
問題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長應(yīng)是多少？
問題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長.
要想解決這些問題，就來學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.
二、想一想：
1、你能解決上面兩個問題嗎？這兩個問題的實質(zhì)是什么？
2、25的'平方根只有5嗎？為什么？
3、－4有平方根嗎？為什么？
三、知識引入：
一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù).我們用a表示a的正的平方根，讀作
“根號a”，其中a叫做被開方數(shù).這個根叫做a的算術(shù)平方根，另一個負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根.
求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方.
四、能力、知識、提高
同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點拔
1、情境中的兩個問題的實質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個數(shù).
2、概括：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.
如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個：5和－5.
3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒有平方根.
五、知識應(yīng)用
1、求下列各數(shù)的平方根
�、�49②1.69③（－0.2）2
2、將下列各數(shù)開平方
�、�1②0.09
七年級數(shù)學(xué)下冊教案2
教學(xué)目標(biāo)
能確定多項式的公因式，熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.
經(jīng)歷探索提公因式法的過程，培養(yǎng)逆向思維能力.
讓學(xué)生通過參與探索過程，培養(yǎng)合作意識和創(chuàng)新精神.
重點難點
重點
公因式的定義以及提公因式法分解因式.
難點
準(zhǔn)確找出多項式中各項的公因式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?
2. 計算：
3. 觀察上式運(yùn)算的結(jié)果 ，各項所含的因式有什么特點?
學(xué)生觀察到各項含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：
幾個式子的公共的因式稱為它們的公因式.
一個多項式如果各項含有公因式，怎樣分解因式呢?
二、探究新知
根據(jù) 的計算結(jié)果，你能將 分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說說分解的具體做法是什么嗎?
學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項的公因式提到括號外面. 隨后給出這種方法的名稱.
如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，這種把多項式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時要把所有的公因式都提出，使剩下的多項式因式里不含公因式.
三、典例剖析
例1 把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并板書分解過程.
解：
反思：分解得 對不對，為什么?
例2把 因式分解.
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項的.字母因式，找出相同的字母因式.
板書分解過程：
解：
例3 把 因式分解.
引導(dǎo)學(xué)生觀察各項的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.
板書分解過程：
解：
四、課堂練習(xí)
基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.說出下列多項式中各項的公因式：
(1) ; (2) ;
(3) .
2. 在下列括號內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗検剑?/p>
(1) ;(2) .
3. 把下列多項式因式分解：
(1) ; (2) ;
(3) .
學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改. 補(bǔ)充說明，當(dāng)多項式首項系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般要把負(fù)號提出括號.
五、小結(jié)
請你總結(jié)一下如何確定多項式中各項的公因式.
六、布置作業(yè)
教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).
七年級數(shù)學(xué)下冊教案3
教學(xué)目的
1．通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3．會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
重點、難點
1．重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2．難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題?
例如：一本筆記本1．2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢?
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得
1.2x＝6
因為1.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授：
我們再來看下面一個例子：
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛?
問：你能解決這個問題嗎?有哪些方法?
(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評)
算術(shù)法：(328－64)&pide;44＝264&pide;44＝6(輛)
列方程解應(yīng)用題：
設(shè)需要租用x輛客車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得。
44x+64＝328 （1）
解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎?試試看?
(學(xué)生可能利用逆運(yùn)算求解，教師加以肯定，同時指出本章里我們將要學(xué)習(xí)解方程的'另一種方法。)
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學(xué)很快說出了答案�！叭辍�。他是這樣算的：
1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一。
2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一。
3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢？
通過分析，列出方程：13＋x＝（45＋x） （2）
問：你會解這個方程嗎?你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
這個方程不像例l中的方程(1)那樣容易求出它的解，小敏同學(xué)的方法啟發(fā)了我們，可以用嘗試，檢驗的方法找出方程(2)的解。也就是只要將x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的兩邊，看哪個數(shù)能使兩邊的值相等，這個數(shù)就是這個方程的解。
把x＝3代人方程(2)，左邊＝13+3＝16，右邊＝(45+3)＝×48＝16，
七年級數(shù)學(xué)下冊教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)；
2．通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感；
3．能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
重點、難點：
對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感，用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)提問
1．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。
2．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示：
（1）2500000（2）753000（3）205000000
二、創(chuàng)設(shè)問題情境引入：
出示“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考）
教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一”．
三、通過師生共同參與教學(xué)活動，加深對絕對值較小數(shù)的認(rèn)知．
1．出示投影：“議一議”
珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；
（1）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？
�。�2）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀地描述這個長度．
2．出示投影：“議一議”
�。�1）讓學(xué)生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述．
�。�2）讓學(xué)生計算出天安門面積的`萬分之一及百萬分之一的面積，并用語言描述．
教師綜述：
在日常生活中除了會接觸到較大的數(shù)，同時也會接觸到較小的數(shù)；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面積的百萬分之一的大小，使大家認(rèn)識了百萬分之一．
七年級數(shù)學(xué)下冊教案5
教學(xué)目標(biāo)
1．會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的'數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（人教版）。
3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。
教學(xué)重點
1．列二元一次方程組解簡單問題。
2．徹底理解題意
教學(xué)難點
找等量關(guān)系列二元一次方程組。
教學(xué)過程
一、情境引入。
小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元�；丶衣飞希麄冇錾狭撕门笥研≤�，小軍問蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來嗎？
二、建立模型。
1．怎樣設(shè)未知數(shù)？
2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3．列方程組。
4．解方程組。
5．檢驗寫答案。
思考：怎樣用一元一次方程求解？
比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰更容易？
三、練習(xí)。
1．根據(jù)問題建立二元一次方程組。
�。�1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
�。�2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，是二元一次方程。求a、b的值。
2．P38練習(xí)第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
P42。習(xí)題2.3A組第1題。
后記：
七年級數(shù)學(xué)下冊教案6
知識與技能：
掌握本章基本概念與運(yùn)算，能用本章知識解決實際問題。
過程與方法：
通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實際解題中。
情感態(tài)度：
領(lǐng)悟分類討論思想，學(xué)會類比學(xué)習(xí)的方法。
教學(xué)重點：
本章知識梳理及掌握基本知識點。
教學(xué)難點：
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題。
一、知識框圖，整體把握
教學(xué)說明：
1、通過構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。
2、幫助學(xué)生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實數(shù)等等。
二、釋疑解惑，加深理解
1、利用平方根的'概念解題
在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的非負(fù)性：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個數(shù)。
分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0
解得a=3
∴a+3=6，2a—12=—6
∴這個數(shù)是36
教學(xué)說明：負(fù)數(shù)沒有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個特例。
2、比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外，有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案7
教學(xué)過程（師生活動）：
提出問題：
某地慶典活動需燃放某種禮花彈．為確保人身安全，要求燃放者在點燃導(dǎo)火索后于燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的地方．已知導(dǎo)火索的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度是4m/s，導(dǎo)火索的長x(m)應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
你會運(yùn)用已學(xué)知識解這個不等式嗎？請你說說解這個不等式的過程．
探究新知：
1、在學(xué)生充分發(fā)表意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納出這個不等式的解法．教師規(guī)范地板書解的過程．
2、例題．
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
(1)x≤50(2)-4x3
(3)7－3x≤10(4)2x-33x＋1
分組活動．先獨(dú)立思考，然后請4名學(xué)生上來板演，其余同學(xué)組內(nèi)相互交流，作出記錄，最后各組選派代表發(fā)言，點評板演情況．教師作總結(jié)講評并示范解題格式．
3、教師提問：從以上的求解過程中，你比較出它與解方程有什么異同？
讓學(xué)生展開充分討論，體會不等式和方程的內(nèi)在聯(lián)系與不同之處.
鞏固新知：
1、解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
�。�1）（2）－8x10
2、用不等式表示下列語句并寫出解集：
�。�1）x的`3倍大于或等于1；
�。�2）y的的差不大于－2.
解決問題：
測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算它的樹齡一般規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位．某樹栽種時的樹圍為5cm，以后樹圍每年增加約3cm.這棵樹至少生一長多少年，其樹圍才能超過2.4m？
總結(jié)歸納：
圍繞以下幾個問題：
1、這節(jié)課的主要內(nèi)容是什么？
2、通過學(xué)習(xí)，我取得了哪些收獲？
3、還有哪些問題需要注意？
讓學(xué)生自己歸納，教師僅做必要的補(bǔ)充和點撥?
七年級數(shù)學(xué)下冊教案8
知識與技能：
1、了解一元一次不等式組的概念、
2、理解一元一次不等式組的解集，能求一元一次不等式組的解集、
3、會解一元一次不等式組、
過程與方法：
通過具體問題得到一元一次不等式組，從而了解一元一次不等式組的概念，解出每個不等式，利用數(shù)軸求出各不等式解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，通過解幾個有代表性的一元一次不等式組，總結(jié)出求不等式組解集的法則、
情感態(tài)度：
運(yùn)用數(shù)軸確定不等式組的解集是行之有效的方法、這種“數(shù)形結(jié)合”的方法今后經(jīng)常用到，鍛煉同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力，提高學(xué)習(xí)興趣、
教學(xué)重點：
一元一次不等式組的解法、
教學(xué)難點：
確定一元一次不等式組的解集、
一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識
問題1：
現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm，如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么木條c的.長度有什么要求?
解：由于三角形中兩邊之____大于第三邊，兩邊之____小于第三邊，設(shè)c的長為xcm，則x<____，①
x>____，②
合起來，組成一個__________
由①解得_____________
由②解得_____________
在數(shù)軸上表示就是________________
容易看出：x的取值范圍是____________________
這就是說，當(dāng)木條c比____cm長并且比____cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框、
問題2：
由上面的解不等式組的過程用自己的語言歸納出一元一次不等式組的解法
教學(xué)說明：全班同學(xué)可獨(dú)立作業(yè)，也可分組自由討論，10分鐘后交流成果，逐步得出結(jié)論
二、思考探究，獲取新知
思考什么叫一元一次不等式組，什么叫一元一次不等式組的解集，什么叫解不等式組?
歸納結(jié)論
1、定義：
(1)一元一次不等式組：幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來組成一個一元一次不等式組、(2)一元一次不等式組的解集：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集、(3)解不等式組：求一元一次不等式組的解集的過程叫解一元一次不等式組、
2、一元一次不等式組的解法：
(1)求出每個一元一次不等式的解集、
(2)求出這些解集的公共部分，便得到一元一次不等式組的解集
七年級數(shù)學(xué)下冊教案9
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3.能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
【學(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作交流相結(jié)合.
【學(xué)習(xí)重難點】重點：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。
難點：對表格所表達(dá)的兩個變量關(guān)系的理解。
【學(xué)習(xí)過程】
模塊一 預(yù)習(xí)反饋
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1.我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化.
你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?
教材精讀
1.請同學(xué)們觀察思考，逐一回答下面的問題：
根據(jù)上表回答下列問題：
(1)支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是多少?
(2)如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么?
(3)h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎?
(4)估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是多少，你是怎樣估計的?
(5)隨著支撐物高度h的變化，還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化?
在小車下滑的過程中：
支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 。其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化。支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 。
在這一變化過程中，小車下滑的`距離(木板的長度)一直 變化。像這種在變化過程中 的量叫做 。
我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億)：
(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么?
(2)X和y哪個是自變量?哪個是因變量?
(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎樣的變化?
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測20xx年時我國人口將會是多少?
在人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)中：
時間和人口數(shù)都在變化，它們都是 。其中人口數(shù)隨時間的變化而變化。時間是 ，人口數(shù)是 。
歸納：借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況
模塊二 合作探究
1.研究表明，當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時，土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢?
(3)據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時比較適宜?說說你的理由。
(4)粗略說一說氮肥的施用量對土豆產(chǎn)量的影響。
模塊三 形成提升
某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)第5排、第6排各有多少個座位?
(3)第n排有多少個 座位?請說明你的理由。
模塊四 小結(jié)反思
一、本課知識
1. 變量、自變量、因變量：在某一變化過程中不斷變化的量，叫做如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做 ，y叫做 。即先發(fā)生變化的量叫做 ，后發(fā)生變化或者隨自變量的變化而變化的量叫做 。
2.常量：略
二、我的困惑
七年級數(shù)學(xué)下冊教案10
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)基本概念形成知識體系;
2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。
復(fù)習(xí)過程：
一、板書課題，出示目標(biāo)：
同學(xué)們，今天，我們一起來復(fù)習(xí)第六章，本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：
二、指導(dǎo)檢測：
復(fù)習(xí)目標(biāo)達(dá)到，從認(rèn)真做檢測題開始，下面，請看檢測要求：
檢測指導(dǎo)
1.認(rèn)真審題，細(xì)心計算;
2. 把字寫端正，步驟寫完整;
3. 在十五分鐘內(nèi)完成。
預(yù)祝大家出色完成任務(wù)!
三、學(xué)生檢測，教師巡視
A：P58“知識結(jié)構(gòu)圖”，完成P60 4、5
B:學(xué)生檢測，教師巡視，搜集學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，進(jìn)行第二次備課。
四、板演、更正答案：
A：分別讓2名學(xué)生上堂板演，有錯誤，鼓勵其他同學(xué)更正。
B：對改(下面，比誰能在2分鐘內(nèi)對改完，不出錯)
五、討論：
1.獨(dú)立更正：
2.小組討論：(自己不能獨(dú)立更正的題，小組解疑)
3.可能出現(xiàn)錯誤，需要集體討論：(會了的小組幫助不會的小組解疑，若沒有不同答案的且正確的'，肯定答案，不討論。如果有不同意見的，讓同學(xué)討論。)
可能出現(xiàn)錯誤需討論的有：
評：第4題
(1)坐標(biāo)對嗎?(估計問題不大)
(2)他路上經(jīng)過的地方對嗎?(估計問題不大)
(3)圖形對嗎?(估計問題不大)
第5題
(1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?
引導(dǎo)學(xué)生說出：可以有兩種平移的方法：第一種方法：先向上平移6個單位，再向右平移3個單位;第二種方法：先向右平移3個單位，再向上平移6個單位。
(2)略
歸納總結(jié)：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?引導(dǎo)學(xué)生說一說解類似題時該注意哪些問題?
六、課堂作業(yè)
必做題：P60 6、8
思考題：P61 10
七年級數(shù)學(xué)下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
【知識與技能】
了解平方根與算術(shù)平方根的概念，理解負(fù)數(shù)沒有平方根及非負(fù)數(shù)開平方的意義。
【過程與方法】
理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學(xué)計算器求平方根及其近似值。
【情感、態(tài)度與價值觀】
體會平方與開平方這一對互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識。
【教學(xué)重點】理解開平方與平方是一對互逆的運(yùn)算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教學(xué)難點】會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。
【教具準(zhǔn)備】小黑板 科學(xué)計算器
【教學(xué)過程】
一、導(dǎo)入
1、通過七年級的學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們都對數(shù)學(xué)這門課程有了更深入的認(rèn)識，這個學(xué)期，我們將一起來學(xué)習(xí)八年級的數(shù)學(xué)知識，這個學(xué)期的知識將會更加有趣。
2、板書：實數(shù) 1.1 平方根
二、新授
(一)探求新知
1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎?如果有，那它的邊長是多少?(少數(shù)學(xué)習(xí)超前的學(xué)生可能能答上來)這個邊長是個怎樣的數(shù)?你以前見過嗎?
2、引入“無理數(shù)”的`概念：像(2.82842712……)這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。
3、你還能舉出哪些無理數(shù)?(，)、、1/3是無理數(shù)嗎?
4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。
(二)知識歸納：
1、板書：1.1平方根
2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎?(0.3米)
3、怎么算?每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。
4、練習(xí)：
由于( )=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為( )厘米。
5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。(也可叫做二次方根)
例如22=4，因此2是4的一個平方根;62=36，因此6是36的一個平方根。
6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少?
(三)探求新知：
1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎?
2、學(xué)生探究：因為(-2)2=4，因此-2也是4的一個平方根。
3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎?(4的平方根有且只有兩個：2與-2。)
4、結(jié)論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。
5、我們把a(bǔ)的正平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作：“根號a”;把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。
6、0的平方根有且只有一個：0。 0的平方根記作，即=0。
7、負(fù)數(shù)沒有平方根。
8、求一個非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方。
(四)鞏固練習(xí)：
1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。
(6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1)(也可用號表示)
2、分別求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：100，16/25，0.49。(10，4/5，0.7)
三、小結(jié)與提高：
1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米?
2、求算術(shù)平方根：81，25/144，0.16
七年級數(shù)學(xué)下冊教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。
教學(xué)重點和難點
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
�、偌讛�(shù)是乙數(shù)的幾分之幾?
②乙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾?
�、奂讛�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
�、芤覕�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾?
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么?
學(xué)生說，老師寫在膠片上：
①女生與男生的比是3∶2。
�、谀猩c女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊運(yùn)來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到多少噸?
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法?
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費(fèi)能平均分配嗎?
又如：國家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎?
比如生產(chǎn)隊的土地，也要根據(jù)國家計劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例題。
例1第四生產(chǎn)隊計劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃?
學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：
然后再讓學(xué)生帶著三個問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份?怎樣求?
(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃?怎樣計算?
分析：
�、儆靡粋�長方形表示全部土地。(畫圖)
②根據(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思?(糧3份，經(jīng)2份。)
師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份?你怎么算出來的?
(板書)總份數(shù)：3+2=5
3∶2，實質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系�，F(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃?怎么算?
經(jīng)濟(jì)作物多少公頃?怎么算?
驗算：
�、偾罂倲�(shù)240+160=400
②求比240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關(guān)鍵是：首先
多少。
師歸納：問題通過分析得到解決，又經(jīng)過驗算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：
已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)的比，把兩個數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是4∶5，每個中隊各得幾棵樹苗?
總份數(shù)是幾?怎么算?一中隊占幾分之幾?二中隊占幾分之幾?
①總份數(shù)4+5=9
驗算：①總棵樹20+25=45(棵)
�、诒�20∶25=4∶5
答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人?
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸?
3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學(xué)閱讀。低、中、高年級各分到多少本?
以上三題只列出主要算式即可。
4.學(xué)校把560棵的`植樹任務(wù)，按照五年級三個班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵?
分析條件、問題以后讓學(xué)生討論：
�、偃齻�班植樹的總棵樹是幾?
�、陬}目要求按什么比?人數(shù)比是幾比幾?
�、廴齻�數(shù)的和及三個數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計算這道題?
試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計算的學(xué)生板演。)
5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗田的面積是多少平方米?
(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個長與一個寬的比，而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克?(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設(shè)氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設(shè)氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
七年級數(shù)學(xué)下冊教案13
人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《10.1平方根》教學(xué)設(shè)計PPT課件導(dǎo)學(xué)案教案
課題： 10.1 平方根（1）
教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；
3.通過對實際生活中問題的解決，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活實際是緊密聯(lián)系著的，通過探究活動培養(yǎng)動手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
知識重點 算術(shù)平方根的概念。
教學(xué)過程（師生活動） 設(shè)計理念
情境導(dǎo)入 同學(xué)們，2003年10月15日，這是我們每個中國人值得驕傲的日子．因為這一天，“神舟”五號飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢想（多媒體同時出示“神舟”五號飛船升空時的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．
這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．
請看下面的問題．“神舟”五號成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對
本章知識的應(yīng)用價值有一個感性認(rèn)識，同時激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計算實際上是已知
冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒有見過，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．
提出問題
感知新知 多媒體展示教科書第160頁的問題（問題略），然后提出問題：
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）
這個問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的`值．
練習(xí)：教科書第160頁的填表． 練習(xí)：教科書第160頁的填表．這個問題抽象成數(shù)學(xué)問題
就是已知正方形的面積求正方形的邊長，這與學(xué)生以前學(xué)過的
已知正方形的邊長求它的面積的過程互逆，教學(xué)時可以讓學(xué)生初步體會這種互逆的過程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
歸納新知 上面的問題，可以歸納為“已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)”的問題．實際上是乘方運(yùn)算中，已知一個數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個數(shù)．
一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .
思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？
試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來．
想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？
建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值．例如 表示25的算術(shù)平方根，因為…… 也可以寫成 ,讀作“二次根號a”。
算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對石這個新
的符號的理解要有一個過程．通過此問題，使學(xué)生對符號“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識．
應(yīng)用新知 例．（課本第160頁的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001
建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗一個數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號來表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個數(shù)x，使 =100，因為
例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過程．在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果．
探究拓展 提出問題：（課本第160頁）怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？
方法1：課本中的方法，略；
方法2：
可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。
問題：這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？
大正方形的邊長是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？
建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小．小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大�。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿�(jié)課探究．
教科書在邊空提出問題“小正方形的對角線的長是多少”，
這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點做準(zhǔn)備．
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 提問:1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？
3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根？
布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁第11題。
4、 備選題：
�。�1）判斷下列說法是否正確：
i. 是25的算術(shù)平方根；
ii. 一6是 的算術(shù)平方根；
iii. 0的算術(shù)平方根是0；
iv. 0.01是0.1的算術(shù)平方根；
⑤一個正方形的邊長就是這個正方形的面積的算術(shù)平方根．
�。�2）下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
�、伲� ② ③ ④
�。�3）一個正方形的面積為10平方厘米，求以這個正方形的邊為直徑的圓的面積。
在本節(jié)的第一個“探究”欄目之前，重點是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會引入算
術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無理數(shù)）的產(chǎn)生是實際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問題實際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問題，是一個新的數(shù)學(xué)問題．
通過一個簡單的實際問題，引人算術(shù)平方根的概念對學(xué)生來說是容易接受并有興趣
的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對它的符號的理解與接受要有一個過程，但這也是最重要的，能從根號很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一個等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．
通過對兩個小正方形拼成一個大正方形的探究活動，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和思維能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．
七年級數(shù)學(xué)下冊教案14
情景設(shè)置：
同學(xué)們，現(xiàn)在我們家里都有電視機(jī)，大家都知道電視機(jī)的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機(jī)疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。
�。恳粋�小長方形的長為a，寬為b）
我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。
從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a·3b；
從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的.面積是這些小長方形的面積和：9ab。
于是，我們有：3a·3b = 9ab.
新課講解：
1.探索研究
一起來觀察上面這個等式：3a·3b = 9ab，根據(jù)上學(xué)期的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的規(guī)律性？4ab·5b這兩個單項式的積是20ab嗎？
請學(xué)生回答，教師加以總結(jié)歸納：
兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a·3b =（3×3）·（a·b）= 9ab.
4ab·5b這兩個單項式的積是20ab。
同學(xué)們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運(yùn)用了乘法交換律與結(jié)合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。
2.例題
計算：（1）a·（6ab）；
�。�2）（2x）·（－3xy）.
解： （1）a·（6ab）
= （×6）·（a·a）·b
= 2ab；（教師規(guī)范格式）
（2）（2x）·（－3xy）.
= 8x·（－3xy）
= 【8×（－3）】（x·x）y
= －24xy.
七年級數(shù)學(xué)下冊教案15
教學(xué)目標(biāo)
1，整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;
2，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù);
3，體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)難點
正確區(qū)分兩種不同意義的量。
知識重點
兩種相反意義的量
教學(xué)過程(師生活動)
設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題
上課開始時，教師應(yīng)通過具體的例子，簡要說明在前兩個學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，并由此請學(xué)生思考：生
活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子
僅供參考.
師：今天我們已經(jīng)是七年級的學(xué)生了，我是你們的數(shù)學(xué)老師.下面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，體重58.5千克，今年40歲.我們的班級是七(13)班，有60個同學(xué)，其中男同學(xué)有22個，占全班總?cè)藬?shù)的37%…
問題1：老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?
學(xué)生活動：思考，交流
師：以前學(xué)過的數(shù)，實際上主要有兩大類，分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù)).
問題2：在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?
請同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù)，讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論，然后進(jìn)行交流。
(也可以出示氣象預(yù)報中的氣溫圖，地圖中表示地形高低地形圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等)
學(xué)生交流后，教師歸納：以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了，有時候需要一種前面帶有“-”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型，歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，然后，舉一些實際生活中共有相反意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負(fù)數(shù)，這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)
密性，但對于學(xué)生來說，更多
地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興
趣，所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境，以盡量貼近學(xué)生的實際.
這個問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望，學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑，都應(yīng)予以重視。
以上的情境和實例使學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，通過實例，使學(xué)生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。
分析問題
探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?
這些問題都必須要求學(xué)生理解.
教師可以用多媒體出示這些問題，讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué)，然后師生交流.
這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示.
強(qiáng)調(diào)：用正，負(fù)數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量，而相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收人與支出;二是它們都是數(shù)量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課的主要知識，教師要清楚地向?qū)W生說明，并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范，要舍得花時間讓學(xué)充分發(fā)表想法。
舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流，學(xué)生對為什么要引人負(fù)數(shù)，對怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解，教師可以要求學(xué)生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解，并開拓思維.
問題4：請同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子.
問題5：你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù)，，’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請舉例說明.
能否舉出例子是學(xué)生對知識掌握程度的體現(xiàn)，也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性
課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進(jìn)行：
1，0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負(fù)數(shù)，這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;
2，正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”)，負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“-”。
本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1.1第1，2，4，5(第3題作為下節(jié)課的思考題。
作業(yè)可設(shè)必做題和選做題，體現(xiàn)要求的層次性，以滿足不同學(xué)生的需要
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境.本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時.引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實是一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的'數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理，引人幣的舉例就是這個目的
負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因為原有的數(shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子
或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗這一點.使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實際中確實
存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點，所以在教學(xué)中可以多舉幾個這方面的例
子，并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點。當(dāng)學(xué)生接受了這個事實后，引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.
這個教學(xué)設(shè)計突出了數(shù)學(xué)與實際生活的緊密聯(lián)系，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，
體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念，書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見
的事實，學(xué)生容易接受，所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí)，并且鼓勵學(xué)生討論交流，教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。
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