初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，總不可避免地需要編寫(xiě)教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。快來(lái)參考教案是怎么寫(xiě)的吧！以下是小編收集整理的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1
一、學(xué)生知識(shí)狀況分析
學(xué)生在初一時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)數(shù)軸，對(duì)數(shù)軸有一定的了解,掌握了數(shù)軸的畫(huà)法，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并且建立了一定的數(shù)形結(jié)合思想.以前學(xué)生所學(xué)的方程的解具有唯一性,而不等式的解的個(gè)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè),這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是全新的開(kāi)始;在前一課時(shí)，學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，學(xué)生可利用性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的不等式,為本節(jié)內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。但對(duì)不等式解集的含義及表示方法還全然不知,因而在教學(xué)中要作更進(jìn)一步的探索和學(xué)習(xí).
二、教學(xué)任務(wù)分析
1、教材分析：
通過(guò)前面的學(xué)習(xí), 學(xué)生已初步體會(huì)到生活中量與量之間的關(guān)系,不僅有相等而且有大小之分,為了弄清這種大小關(guān)系,教材在此創(chuàng)設(shè)了豐富的實(shí)際問(wèn)題情境,引出不等式的解的問(wèn)題，進(jìn)一步探索出不等式的解集，同時(shí)還要求在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來(lái),從而滲透了“數(shù)----形”結(jié)合的思想,發(fā)展了學(xué)生符號(hào)表達(dá)的能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教材中設(shè)置的“議一議”意在引導(dǎo)學(xué)生回憶實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,認(rèn)識(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)是有序的,實(shí)數(shù)是可以比較大小的,體現(xiàn)了新教材循序漸進(jìn),螺旋上升的特點(diǎn).
2、教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)與技能目標(biāo)：
�、倌軌蚋鶕�(jù)具體情境中的大小關(guān)系了解不等式的意義
②能夠在數(shù)軸上表示不等式的解集
�。�2）過(guò)程與方法目標(biāo):
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情況中探索、發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
�、诮�(jīng)歷求不等式的解集的過(guò)程，并試著把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史的作用，通過(guò)探索求不等式的解集的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。
3、教學(xué)重點(diǎn)：
（1）理解不等式中的相關(guān)概念
�。�2）探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)
4、教學(xué)難點(diǎn)：
探索不等式的解集并能在數(shù)軸上表示出來(lái)
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)——復(fù)習(xí)舊知識(shí)；第二環(huán)節(jié)——情境引入；第三環(huán)節(jié)——課堂探究；第四環(huán)節(jié)——例題講解；第五環(huán)節(jié)——隨堂練習(xí)；第六環(huán)節(jié)——課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)——布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知識(shí)
活動(dòng)內(nèi)容：師：上節(jié)課，對(duì)照等式的性質(zhì)類(lèi)比地學(xué)習(xí)了不等式的基本性質(zhì)，并且也探索出了它們的異同點(diǎn)，下面我們來(lái)回顧一下不等式的基本性質(zhì)。（多媒體呈現(xiàn)）
活動(dòng)目的：讓學(xué)生回顧前一節(jié)內(nèi)容，也為本節(jié)課教學(xué)做準(zhǔn)備，起到承上啟下的作用。
活動(dòng)效果：學(xué)生基本掌握不等式的基本性質(zhì)。
第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動(dòng)內(nèi)容：在某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,教師對(duì)優(yōu)秀學(xué)生給予獎(jiǎng)勵(lì),花了30元買(mǎi)了3個(gè)筆記本和若干支筆,已知筆記本每本4元,筆每支2元,問(wèn)最多能買(mǎi)多少支筆?
活動(dòng)目的：由一個(gè)實(shí)際生活情景引入，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，具有實(shí)際生活意義。
活動(dòng)效果：學(xué)生1：3個(gè)筆記本共花去12元,還剩18元,可買(mǎi)9支筆.
學(xué)生2:我認(rèn)為可以買(mǎi)1,2,3…9支,最多9支.
此時(shí)學(xué)生討論激烈，具有較高的學(xué)習(xí)熱情，探索欲望極強(qiáng)。為以下不等式的解集作下鋪墊.
第三環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，課堂探究
活動(dòng)內(nèi)容：通過(guò)學(xué)生們的相互交流，抽象到數(shù)學(xué)上：設(shè)至少可買(mǎi)X支筆,那么買(mǎi)筆記本的總價(jià)格與買(mǎi)筆的總價(jià)格的和不超過(guò)30元,因此: 3×4+2X≤30,利用不等式的基本性質(zhì)可解得X≤9.
(一)提出問(wèn)題,引發(fā)討論探索交流:
1、若某人要完成一件工作，要求他完成這項(xiàng)任務(wù)的時(shí)間不得少于4小時(shí)，你知道他允許用的時(shí)間有多長(zhǎng)嗎？（X≥4）
2、燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10米以外的安全區(qū)域，已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開(kāi)的速度為4 m/s，那么導(dǎo)火線的長(zhǎng)度應(yīng)為多少㎝？
分析：人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域需要的時(shí)間最少為 （S），導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間為 秒，要使人轉(zhuǎn)移到安全地帶，必須有： ＞
解：設(shè)導(dǎo)火線的長(zhǎng)度為x（㎝），則：
�。�
∴x＞5
（二）想一想：
�。�1）x=5、6、8能使不等式成立嗎？
（2）你還能找出一些使不等式x＞5成立的x的值嗎？
（三）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難：
通過(guò)以上問(wèn)題情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知數(shù)，而符合條件的未知數(shù)的值很多，只要將其中任一個(gè)未知數(shù)的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解�！辈坏仁降慕庥袝r(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)，有時(shí)有有限個(gè)，有時(shí)無(wú)解。
一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集，求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。
既然不等式的解集在通常情形下有很多個(gè)符合條件的解，那么我們能否用一種直觀的方法把不等式的解集表示出來(lái)呢？請(qǐng)同學(xué)們相互交流，發(fā)表自己的見(jiàn)解。
（四）議一議：
請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式將不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分別表示在數(shù)軸上，并與同伴進(jìn)行交流
學(xué)生1：
X＞5 X≤4
學(xué)生2：
X＞5 X≤4
教師：同學(xué)1他這樣表示無(wú)法區(qū)別有“等于”和沒(méi)有“等于”。同學(xué)2的'方法讓人認(rèn)為解集是在兩個(gè)數(shù)之間，也容易引起誤解。那么我們?cè)趺磥?lái)解決呢？以上兩個(gè)解集應(yīng)表示為：
注意：將不等式的解集表示在數(shù)軸上時(shí)，要注意：
1)指示線的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用實(shí)心點(diǎn),沒(méi)有“=”用空心圈.
活動(dòng)目的：通過(guò)生活情境導(dǎo)入不等式的意義及解集的含義，從而引發(fā)表示不等式解集的必要性。學(xué)習(xí)在數(shù)軸上表示不等式解集時(shí)，先鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法表示，以發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)。
活動(dòng)效果：本環(huán)節(jié)從生活實(shí)際情境引入，大力激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，較簡(jiǎn)單的問(wèn)題串，讓學(xué)生獲得了成功的感受。最后在數(shù)軸上表示不等式的解集，充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
第四環(huán)節(jié)：例題講解
活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集表示在數(shù)軸上
�。�1）X-2≥-4 （2）2X≤8 -2X-2＞-10
解：（1）X≥-2
（2）X≤4
�。�3）X＜4
活動(dòng)目的：給學(xué)生做個(gè)示范，給出格式及方法。
活動(dòng)效果：學(xué)生基本都能輕松掌握
第五環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)
活動(dòng)內(nèi)容：
1、判斷正誤：
（1）不等式X-1﹥0有無(wú)數(shù)個(gè)解
�。�2）不等式2X-3≤0的解集為X≥
2、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上：
�。�1）X＞4 （2）X≤-1 （3）X≥-3 （4）X≤5
3、填空1)方程2x=4的解有( )個(gè),不等式2x<4的解有( )個(gè)2)不等式5x≥-10的解是( )
3)不等式x≥-3的負(fù)整數(shù)解是( )
4)不等式x-1<2的正整數(shù)解是( )
活動(dòng)目的：對(duì)本課知識(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)。
活動(dòng)效果：學(xué)生都能利用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，并能在數(shù)軸上表示不等式的解集。
第六環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)
活動(dòng)內(nèi)容：
1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念
2、會(huì)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式,并把解集表示在數(shù)軸上。
活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，用自己的語(yǔ)言敘述什么是不等式的解、不等的解集、解不等式的概念以及怎樣把不等式的解集表示在數(shù)軸上�；顒�(dòng)效果：學(xué)生能用自己的語(yǔ)言較為準(zhǔn)確地描述不等式解、解集、解不等式的概念，對(duì)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法及注意事項(xiàng)都能準(zhǔn)確表述。
第七環(huán)節(jié)：作業(yè)
習(xí)題1、3
四、教學(xué)反思
1、要充分領(lǐng)會(huì)教材和使用教材：
教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分領(lǐng)會(huì)教材，注重知識(shí)的銜接，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)——形結(jié)合思想的滲透，同時(shí)也不時(shí)滲透集合的概念為高中學(xué)習(xí)作好銜接，設(shè)置問(wèn)題情境讓他們有興趣參與探究、學(xué)習(xí)，從而去思考。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作的精神，教學(xué)中重點(diǎn)放在不等式解集的探索過(guò)程。
2、充分體現(xiàn)學(xué)生的合作交流、積極參與
通過(guò)教師的引入讓學(xué)生體會(huì)采用類(lèi)比法思想自己推導(dǎo)出不等式的性質(zhì)，進(jìn)一步通過(guò)問(wèn)題情況的引入，積極參與交流探索，最后老師作進(jìn)一步誘導(dǎo)，能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在分析問(wèn)題解決問(wèn)題中的不同見(jiàn)解，以及思維的誤區(qū)，及時(shí)進(jìn)行糾正、指導(dǎo)。把學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的熱情激發(fā)出來(lái)，使得人人參與交流、探索，給每個(gè)學(xué)生展示自己的平臺(tái)。
3、需注意的方面：
在給予學(xué)生充分交流的同時(shí)，老師需積極參與，與學(xué)生一起創(chuàng)建建模的理念，并不時(shí)糾正不正確的思維。老師在小組活動(dòng)中應(yīng)給予學(xué)生充分的啟發(fā)引導(dǎo)，對(duì)合作交流中出現(xiàn)的問(wèn)題要及時(shí)更正，對(duì)困難學(xué)生要給予幫助，使小組合作學(xué)習(xí)更具有實(shí)效性。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、探索軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分、對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì);
2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形;
3、鼓勵(lì)學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷觀察、分析、作圖等過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力和有條理的語(yǔ)言表達(dá)能力;
二、教學(xué)重點(diǎn)：
1、軸對(duì)稱(chēng)的基本性質(zhì)，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題;
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
四、教學(xué)過(guò)程：
(一)課前準(zhǔn)備
1、實(shí)驗(yàn)操作:將一張矩形紙對(duì)折,然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字,將紙打開(kāi)后鋪平.
2、合作交流：(1)圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系?
(2)在扎字的過(guò)程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E/重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F/重合.設(shè)折痕所在直線為l,連接點(diǎn)E與點(diǎn)E/的線段與l有什么關(guān)系?點(diǎn)F與點(diǎn)F/呢?
(3)線段AB與A/B/有什么關(guān)系?CD與C/D/呢?
(4)∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢?說(shuō)說(shuō)你的理由.
在圖中,沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后,點(diǎn)A與A/重合,稱(chēng)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)A/,類(lèi)似的,線段AB關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)線段是線段A/B/,∠1關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)角是∠2。
利用比較直觀的方法使學(xué)生比較清晰地觀察到每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與折痕之間的位置關(guān)系以及對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段之間的大小關(guān)系。
(二)情境引入
學(xué)生可以根據(jù)折疊過(guò)程中的某些元素的`重合說(shuō)明理由，進(jìn)一步驗(yàn)證上一個(gè)活動(dòng)得到的結(jié)論。
軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):
1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分;
2、對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.
(三)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)
利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案:
教師可以先鼓勵(lì)學(xué)生想象完整圖案的形狀，然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)探索畫(huà)出圖案另一半的方法。
(四)鞏固提高
(五)學(xué)以致用
(六)反思總結(jié)
1、小結(jié)：
(1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么?
(2)本節(jié)課中，你還有什么疑問(wèn)?
2、作業(yè)習(xí)題5.2
板書(shū)：
1、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì): (1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分;
(2)對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等。
2、利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案:
已知對(duì)稱(chēng)軸l和一個(gè)點(diǎn)A,要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A/。
過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱(chēng)軸l的垂線，垂足為B,延長(zhǎng)AB至A/,使得BA/=AB.點(diǎn)A/就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
3、練習(xí)
4、小結(jié)作業(yè)
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3
1.進(jìn)一步經(jīng)歷從圖象中分析變量之間關(guān)系的過(guò)程，加深對(duì)圖象的理解.
2.進(jìn)一步發(fā)展從圖象中獲得信息的能力及能用語(yǔ)言有條理地表達(dá)能力.
3.通過(guò)圖象對(duì)變量之間關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè).
閱讀教材P73P74，獨(dú)立完成下列問(wèn)題：
知識(shí)準(zhǔn)備
(1)我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度去研究變化的量，討論它們之間的關(guān)系，這將有助于我們更好地去認(rèn)識(shí)世界和預(yù)測(cè)未來(lái)，那么到目前我們一共學(xué)習(xí)了幾種表示變量之間關(guān)系的方法?
一共有三種，分別是用表格、關(guān)系式及圖象來(lái)表示變量間的關(guān)系.
(2)它們之間有什么區(qū)別嗎?
表格法能說(shuō)明部分變量之間的關(guān)系.
關(guān)系法能看出變量之間的變化規(guī)律，但是不能看出具體的變化.
圖象法比較直觀，既能看出具體變量之間關(guān)系，又能看出變化趨勢(shì).
自學(xué)反饋
1.每輛汽車(chē)上都有一個(gè)時(shí)速表用來(lái)指示汽車(chē)當(dāng)時(shí)的速度.你知道現(xiàn)在汽車(chē)的.速度是多少嗎?
習(xí)題
1.一個(gè)蘋(píng)果從180m的樓頂?shù)粝?它距離地面的距離h(m)與下落時(shí)間t(s)之間關(guān)系如上圖,下面的說(shuō)法正確的是()
A.每相隔1s,蘋(píng)果下落的路程是相同的;B.每秒鐘下落的路程越來(lái)越大
C.經(jīng)過(guò)3s,蘋(píng)果下落了一半的高度;D.最后2s,蘋(píng)果下落了一半的高度
2.一個(gè)三角形的面積始終保持不變，它的一邊的長(zhǎng)為xcm,這邊上的高為ycm，y與x的關(guān)系如下圖，從圖像中可以看出:
(1)當(dāng)x越來(lái)越大時(shí)，y越來(lái)越________;
(2)這個(gè)三角形的面積等于________cm2.
(3)可以想像:當(dāng)x非常大非常大時(shí),y一定非常小非常小,這個(gè)三角形顯得很“扁”，但無(wú)論x多么的大，y總是_______零(填“大于”、“小于”、“大于或等于”之一).
課后作業(yè)
1.正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時(shí)刻不盡相同圖反映了一天24小時(shí)內(nèi)小明體溫的變化情況：
(1)什么時(shí)間體溫最低?什么時(shí)間體溫最高?最低和最高體溫各是多少?
(2)一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是多少.
(3)哪段時(shí)間小明的體溫在上升，哪段時(shí)間體溫在下降.
(4)請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)小明一天中體溫的變化情況.
2.根據(jù)下圖回答問(wèn)題：
(1)上圖表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量?
(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費(fèi)價(jià)格最低?哪一年居民的消費(fèi)價(jià)格最高?相差多少?
(3)哪些年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與1988年的相當(dāng)?
(4)圖中A點(diǎn)表示什么?
(5)你能夠大致地描述1986—20xx年價(jià)格指數(shù)的變化情況嗎?試試看.
3.李明騎車(chē)上學(xué)，一開(kāi)始以某一速度行進(jìn)，途中車(chē)子發(fā)生故障，只好停下來(lái)修車(chē)，車(chē)修好后，因怕耽誤上學(xué)時(shí)間，于是加快馬加鞭車(chē)速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時(shí)間)符合以上情況的是()
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4
1.理解并掌握三角形的概念，會(huì)用符號(hào)表示三角形.
2.通過(guò)剪拼、平移等操作，知道三角形內(nèi)角和等于180°，并能用于解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.
3.能根據(jù)三角形內(nèi)角的大小將三角形分類(lèi)，并掌握直角三角形的相關(guān)性質(zhì) .
自學(xué)指導(dǎo) 閱讀課本P81~83，完成下列問(wèn)題.
自學(xué)反饋
一、三角形
1.定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的`圖形叫做三角形.
2.有關(guān)概念
如圖，線段AB，BC，CA是三角形的邊，點(diǎn)A， B，C是三角形的頂點(diǎn)，∠A，∠B，∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角.
3.表示方法：頂點(diǎn)是A，B，C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”.
二、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.
三、三角形按角度分類(lèi)
1.銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角.
2.直角三角形：有 一個(gè)內(nèi)角是直角.
3.鈍角三角形：有一個(gè)內(nèi)角是鈍角.
4.1.4三角形的高練習(xí)
一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用
1.三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是( )
A.角平分線 B.中位線 C.高 D.中線
2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.三角形的角平分線能把三角形分成面積相等的兩部分
B.三角形的三條中線，角平分線都相交于一點(diǎn)
C.直角三角形三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)
D.鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形的外部
3.角形的角平分線、中線和高( )
A.都是射線 B.都是直線
C.都是線段 D.都在三角形內(nèi)
《4.1.1三角形》課后作業(yè)
1在ΔABC中，∠ACB是鈍角，讓點(diǎn)C在射線BD 上向右移動(dòng)，則( )
A.ΔACB將變?yōu)殇J 角三角形，而不會(huì) 再是鈍角三角形
B.Δ ACB將先變?yōu)橹苯?三角形，然后再 變?yōu)殇J角三角形， 而不 會(huì)再是鈍角三角形
C.ΔACB將先變?yōu)橹苯侨切�，然后變�(yōu)殇J角三角 形，接著又由銳角三角形變?yōu)殁g角三角形
D.ΔACB先由鈍角三角形變?yōu)橹苯侨切�，再變�(yōu)殇J角三角形，接著又變?yōu)橹苯侨切�，然后再次變�(yōu)殁g角三角形
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，并從完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達(dá)能力。
2、體會(huì)公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)，從不同的層次上理解完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
3、了解完全平方公式的幾何背景，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。
4、在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；
2、會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算
教學(xué)方法：
探索討論、歸納總結(jié)。
教學(xué)過(guò)程：
一、回顧與思考
活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的平方差公式
1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；
公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積，即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積。
右邊是兩數(shù)的平方差。
2、應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)：弄清在什么情況下才能使用平方差公式。
二、情境引入
活動(dòng)內(nèi)容：提出問(wèn)題：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，由于效益比較高，所以要擴(kuò)大農(nóng)田，將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的'新品種（如圖）。
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較。
三、初識(shí)完全平方公式
活動(dòng)內(nèi)容：
1、通過(guò)多項(xiàng)式的乘法法則來(lái)驗(yàn)證（a+b）2=a2+2ab+b2的正確性。并利用兩數(shù)和的完全平方公式推導(dǎo)出兩數(shù)差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引導(dǎo)學(xué)生利用幾何圖形來(lái)驗(yàn)證兩數(shù)差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并用語(yǔ)言來(lái)描述完全平方公式。
結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；
右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍。
語(yǔ)言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍。
四、再識(shí)完全平方公式
活動(dòng)內(nèi)容：例1用完全平方公式計(jì)算：
�。�1）（2x？3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn？a）2（4）（—1—2x）2（5）（—2x+1）2
2、總結(jié)口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。
五、鞏固練習(xí)：
1、下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。
1、6完全平方公式：
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2、了解完全平方公式的幾何背景
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
四、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)
（一）預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
�。�1）預(yù)習(xí)書(shū)p23—26
（2）思考：和的平方等于平方的和嗎？
1、6《完全平方公式》習(xí)題
1、已知實(shí)數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個(gè)數(shù)的積與這兩個(gè)數(shù)的和的大小，并說(shuō)明理由。
2、已知（a+b）2=24，（a—b）2=20，求：
�。�1）ab的值是多少？
�。�2）a2+b2的值是多少？
3、已知2（x+y）=—6，xy=1，求代數(shù)式（x+2）—（3xy—y）的值。
《1、6完全平方公式》課時(shí)練習(xí)
1、（5—x2）2等于；
答案：25—10x2+x4
解析：解答：（5—x2）2=25—10x2+x4
分析：根據(jù)完全平方公式與冪的乘方法則可完成此題。
2、（x—2y）2等于；
答案：x2—8xy+4y2
解析：解答：（x—2y）2=x2—8xy+4y2
分析：根據(jù)完全平方公式與積的乘方法則可完成此題。
3、（3a—4b）2等于；
答案：9a2—24ab+16b2
解析：解答：（3a—4b）2=9a2—24ab+16b2
分析：根據(jù)完全平方公式可完成此題。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6
冪的乘方：公式的探究方式和前節(jié)類(lèi)似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢(shì)展開(kāi)教學(xué)，在探究過(guò)程中可以進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)自主探究，獲得冪的乘方運(yùn)算的感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而理解運(yùn)算法則。
積的乘方：
1.掌握積的乘方的運(yùn)算法則;(重點(diǎn))
2.掌握積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程，并能靈活運(yùn)用.(難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
1.教師提問(wèn)：同底數(shù)冪的.乘法公式和冪的乘方公式是什么?
學(xué)生積極舉手回答：
同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.
冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.
2.肯定學(xué)生的發(fā)言，引入新課：今天學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算的第三種形式——積的乘方.
知識(shí)點(diǎn)
1.地球 的半徑長(zhǎng)約為6×103 km，用S，r分別表示赤道所圍成的圓的面積和地球半徑，則S=πr2，計(jì)算赤 道所圍成的圓的面積約為1.13×108__km2.(π取3.14，結(jié)果精確到0.01)
2.用公式表示圖中陰影部分面積S，并求出當(dāng)a=1.2×103 cm，r=4×102 cm時(shí)，S的值.(π取3.14)
《1.2冪的乘法與積的乘方》同步測(cè)試
一、選擇題
1.計(jì)算：(m3n)2的結(jié)果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
2.計(jì)算(x2)3的結(jié)果是( )
A.x B.3x2 C.x5 D.x6
3.下列各式計(jì)算正確的是( )
A.(a2)2=a4 B.a+a=a2 C.3a2+a2=2a2 D.a4?a2=a8
4.下列計(jì)算正確的是( )
A.a3?a4=a12 B.(a3)4=a7 C.(a2b)3=a6b3 D.a3÷a4=a(a≠0)
《1.2冪的乘方與積的乘方》課時(shí)練習(xí)含答案解析
一.填空題
(a3)2?a4等于 ;
答案：a10
解析：解答：(a3)2?a4=a6?a4=a10.
分析：先根據(jù)冪的乘方算出(a3)2=a6,再同底數(shù)冪的乘法法則可完成此題.
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)實(shí)際操作，了解什么叫做軸對(duì)稱(chēng)變換。
2、如何作出一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
教學(xué)重點(diǎn)
1、軸對(duì)稱(chēng)變換的定義。
2、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形。
教學(xué)難點(diǎn)
1、作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于直線的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
2、利用軸對(duì)稱(chēng)進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。
教學(xué)過(guò)程
�、�、設(shè)置情境，引入新課
在前一個(gè)章節(jié)，我們學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的一些相關(guān)的性質(zhì)問(wèn)題。在上節(jié)課的作業(yè)中，我們有個(gè)要求，讓同學(xué)們自己思考一種作軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法，現(xiàn)在來(lái)看一下同學(xué)們完成的怎么樣。
將一張紙對(duì)折后，用針尖在紙上扎出一個(gè)圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，得到的兩個(gè)圖案是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱(chēng)的圖形。
準(zhǔn)備一張質(zhì)地較軟，吸水性能好的紙或報(bào)紙，在紙的一側(cè)上滴上一滴墨水，將紙迅速對(duì)折，壓平，并且手指壓出清晰的折痕。再將紙打開(kāi)后鋪平，位于折痕兩側(cè)的墨跡圖案也是對(duì)稱(chēng)的
這節(jié)課我們就是來(lái)作簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形。
�、�、導(dǎo)入新課
由我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的`知識(shí)知道，連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。
類(lèi)似地，我們也可以由一個(gè)圖形得到與它成軸對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)圖形，重復(fù)這個(gè)過(guò)程，可以得到美麗的圖案。
對(duì)稱(chēng)軸方向和位置發(fā)生變化時(shí)，得到的圖形的方向和位置也會(huì)發(fā)生變化。大家看大屏幕，從電腦演示的圖案變化中找出對(duì)稱(chēng)軸的方向和位置，體會(huì)對(duì)稱(chēng)軸方
向和位置的變化在圖案設(shè)計(jì)中的奇妙用途。
下面，同學(xué)們自己動(dòng)手在一張紙上畫(huà)一個(gè)圖形，將這張紙折疊描圖，再打開(kāi)看看，得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，又得到了什么？同學(xué)們互相交流一下。
結(jié)論：由一個(gè)平面圖形呆以得到它關(guān)于一條直線L對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)；
連結(jié)任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。
我們把上面由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱(chēng)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)變換。
成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中的任何一個(gè)可以看作由另一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到。一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對(duì)稱(chēng)變換擴(kuò)展而成的
取一張長(zhǎng)30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)，并在折疊好的紙上畫(huà)上字母E，用小刀把畫(huà)出的字母E挖去，拉開(kāi)“手風(fēng)琴”，你就可以得到以字母E為圖案的花邊�；卮鹣铝袉�(wèn)題。
�。�1）在你所得的花邊中，相鄰兩個(gè)圖案有什么關(guān)系？相間的兩個(gè)圖案又有什么關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。
（2）如果以相鄰兩個(gè)圖案為一組，每一組圖案之間有什么關(guān)系？三個(gè)圖案為一組呢？為什么？
�。�3）在上面的活動(dòng)中，如果先將紙條縱向?qū)φ�，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？先猜一猜，再做一做。
注：為了保證剪開(kāi)后的紙條保持連結(jié)，畫(huà)出的圖案應(yīng)與折疊線稍遠(yuǎn)一些。
�、�、隨堂練習(xí)
（一）如圖（1），將一張正六邊形紙沿虛線對(duì)折折3次，得到一個(gè)多層的60°角形紙，用剪刀在折疊好的紙上隨意剪出一條線，如圖（2）。
�。�1）猜一猜，將紙打開(kāi)后，你會(huì)得到怎樣的圖形？
�。�2）這個(gè)圖形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？
（3）如果想得到一個(gè)含有5條對(duì)稱(chēng)軸的圖形，你應(yīng)取什么形狀的紙？應(yīng)如何折疊？
答案：（1）軸對(duì)稱(chēng)圖形。
�。�2）這個(gè)圖形至少有3條對(duì)稱(chēng)軸。
�。�3）取一個(gè)正十邊形的紙，沿它通過(guò)中心的五條對(duì)角線折疊五次，得到一個(gè)多層的36°角形紙，用剪刀在疊好的紙上任意剪出一條線，打開(kāi)即可得到一個(gè)至少含有5條對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
�。ǘ┗仡櫛竟�(jié)課內(nèi)容，然后小結(jié)。
Ⅳ、課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如何通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)作出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并且利用軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。在利用軸對(duì)稱(chēng)變換設(shè)計(jì)圖案時(shí)，要注意運(yùn)用對(duì)稱(chēng)軸位置和方向的變化，使我們?cè)O(shè)計(jì)出更新疑獨(dú)特的美麗圖案。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、 理解三線八角中沒(méi)有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系 ，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、毛
2、 通過(guò)比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識(shí)別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角、
重點(diǎn)難點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
1、指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角？
2、 圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6 是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?
若都不是，請(qǐng)自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?
二、問(wèn)題導(dǎo)學(xué)
1、如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直 線則該圖可說(shuō)成"直線 和直線 與直線 相交" 也可以說(shuō)成"兩條直線 ， 被第三條直線 所截"、構(gòu)成了小于平角的角共有 個(gè)，通常將這種圖形稱(chēng)作為"三線八角"。其中直線 ， 稱(chēng)為兩被截線，直線 稱(chēng)為截線。
2、 如圖⑶是"直線 ， 被直線 所截"形成的圖形
�。�1）∠1與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF 的 ，形如" " 字型、具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同位角。
�。�2）∠3與∠5這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型、具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫內(nèi)錯(cuò)角。
（3）∠3與∠6這對(duì)角在兩被截線AB,CD的 ，在截線EF的 ，形如" " 字型、具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫同旁內(nèi)角。
3、找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
4、討論與交流：
�。�1）"同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角"在識(shí)別方法上有什么區(qū)別？
�。�2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的`特征:
同位角："F" 字型，"同旁同側(cè)"
"三線八角" 內(nèi)錯(cuò)角："Z" 字型，"之間兩側(cè)"
同旁內(nèi)角："U" 字型，"之間同側(cè)"
三、典題訓(xùn)練
例1、 如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4, ∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？
小結(jié) 將左右手的大拇指和食指各組成一個(gè)角，兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指反向的時(shí)候，組成內(nèi)錯(cuò)角；
兩食指相對(duì)成一條直線，兩個(gè)大拇指同向的時(shí)候，組成同旁內(nèi)角；
自我檢測(cè)
�、比鐖D⑷，下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A、∠1與∠2是同位角 B、∠2與∠3是同位角
C、∠1與∠3是同位角 D、∠1與∠4不是同位角
�、踩鐖D⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和 是同位角，∠A和 是內(nèi)錯(cuò)角,∠A和 是同旁內(nèi)角、
�、橙鐖D⑹, 直線DE截AB, AC, 構(gòu)成八個(gè)角:
�、� 指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、
�、凇螦與∠5, ∠A與∠6, ∠A與∠8, 分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？
⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D 、
�、僦赋霎�(dāng)BC、DE被AB所截時(shí)，∠3的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角、
②試說(shuō)明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示：三角形內(nèi)角和是1800）
相交線與平行線練習(xí)
課型：復(fù)習(xí)課： 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
一．基礎(chǔ)知識(shí)填空
1、如圖，∵AB⊥CD（已知）
∴∠BOC=90°（ ）
2、如圖，∵∠AOC=90°（已知）
∴AB⊥CD（ ）
3、∵a∥b,a∥c（已知）
∴b∥c（ ）
4、∵a⊥b,a⊥c（已知）
∴b∥c（ ）
5、如圖，∵∠D=∠DCF（已知）
∴_____//______（ ）
6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°（已知）
∴_____//______（ ）
�。ǖ�1、2題） （第5、6題） （第7題） （第9題）
7、如圖，∵ ∠2 = ∠3（ ）
∠1 = ∠2（已知）
∴∠1 = ∠3（ ）
∴CD____EF ( )
8、∵∠1+∠2 =180°，∠2+∠3=180°（已知）
∴∠1 = ∠3（ ）
9、∵a//b（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∠2=∠3（ ）
∠2+∠4=180°（ ）
10、如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2、試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°、
二．基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題：
1、如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE 。
證明：∵∠A＝∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF （ ）
∴∠D＝∠ （ ）
又∵∠C＝∠D （ 已知 ），
∴∠1＝∠C （ 等量代換 ）<
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∴BD∥CE（ ）。
2、如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B ＋ ∠F ＝180°。
證明：∵∠B＝∠BGD （ 已知 ）
∴AB∥CD （ ）
∵∠DGF＝∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF （ ）
∵AB∥EF （ ）
∴∠B ＋ ∠F ＝180°（ ）。
3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H, GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說(shuō)明GM ∥HN、
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9
2.4用尺規(guī)作角：教案
教學(xué)要點(diǎn)：
1能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
2.能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)作一個(gè)角等于已知角的作法示范。
第二環(huán)節(jié)能利用尺規(guī)作角的和、差、倍。
第三環(huán)節(jié)鞏固，練習(xí)與延伸
第四環(huán)節(jié)布置作業(yè)
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目的：
1、經(jīng)歷尺規(guī)作角的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，增強(qiáng)學(xué)生的'數(shù)學(xué)應(yīng)用和研究意識(shí)。
2、能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
教學(xué)重點(diǎn)：能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。
教學(xué)難點(diǎn)：作圖步驟和作圖語(yǔ)言的敘述，及作角的綜合應(yīng)用。
教學(xué)方法：猜想、實(shí)踐法
教學(xué)過(guò)程：
一問(wèn)題的提出：
如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為AB。
(1)請(qǐng)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)出與AB平行的另一條邊
(2)如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?
二.新課:
內(nèi)容一:(請(qǐng)按作圖步驟和要求操作,別忘了留下作圖痕跡)
(一)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角.
《2.4用尺規(guī)作角》知識(shí)點(diǎn)
1尺規(guī)作圖的意義
1.尺規(guī)作圖是指(C)
A.用直尺規(guī)范作圖
B.用刻度尺和圓規(guī)作圖
C.用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖
D.直尺和圓規(guī)是作圖工具
2.下列關(guān)于尺規(guī)的功能說(shuō)法不正確的是(B)
A.直尺的功能是：在兩點(diǎn)間連接一條線段，將線段向兩方向延長(zhǎng)
B.直尺的功能是：可作平角和直角
C.圓規(guī)的功能是：以任意長(zhǎng)為半徑，以任意點(diǎn)為圓心作一個(gè)圓
D.圓規(guī)的功能是：以任意長(zhǎng)為半徑，以任意點(diǎn)為圓心作一段弧
3.下列屬于尺規(guī)作圖的是(D)
A.用量角器畫(huà)∠AOB的平分線OP
B.利用兩塊三角板畫(huà)15°的角
C.用刻度尺測(cè)量后畫(huà)線段AB=10 cm
D.在射線OP上截取OA=AB=BC=a
《用尺規(guī)作角》習(xí)題
1、截取一條線段等于已知線段，如：已知線段a，求作OA=a.
2、過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線;第一種情況：點(diǎn)在直線上，如：已知直線m，以及直線上一點(diǎn)P，求：過(guò)點(diǎn)P作m的垂線.第二種情況：點(diǎn)在直線外，如：已知直線n，以及直線外一點(diǎn)Q，求：過(guò)點(diǎn)Q作n的垂線.
3、作已知線段的垂直平分線(中垂線).如：已知線段AB，求作線段AB的中垂線.
4、作一個(gè)角等于已知角，如：已知∠α，求作∠AOB=∠α.
5、作已知角的平分線，如：已知∠ABC，求作∠ABC的平分線BD.
6、如圖，已知和線段CD，用尺規(guī)法求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到的兩邊距離相等，且PC=PD.
7、已知∠α和線段m，求作：等腰△ABC，使其頂角∠BAC=∠α，底邊BC上的高為m.
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形。
教學(xué)重點(diǎn)：
本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對(duì)稱(chēng)軸L和一個(gè)點(diǎn)，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形，掌握有關(guān)畫(huà)圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
教學(xué)方法：
動(dòng)手實(shí)踐
教學(xué)過(guò)程：
一、 先復(fù)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，以及軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)的性質(zhì)：
1.如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相________，那么這個(gè)圖形叫做________________，這條直線叫做_____________
2.軸對(duì)稱(chēng)的三個(gè)重要性質(zhì)____________________________________________________________
二、探索練習(xí)：
1. 提出問(wèn)題：
如圖：給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸。你能畫(huà)出這個(gè)圖案的另一半嗎？
吸引學(xué)生讓學(xué)生有一種解決難點(diǎn)的想法。
2.分析問(wèn)題：
分析圖案：這個(gè)圖案是由重要六個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，要將這個(gè)圖案的另一半畫(huà)出來(lái)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)只要畫(huà)出這個(gè)圖案中六個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可
問(wèn)題轉(zhuǎn)化成：已知對(duì)稱(chēng)軸和一個(gè)點(diǎn)A，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ，可采用如下方法：
在學(xué)生掌握已知一個(gè)點(diǎn)畫(huà)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的`基礎(chǔ)上，解決上述給出的問(wèn)題，使學(xué)生有一條較明確的思路。
三、對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)：
1. 如圖，直線L是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。
2. 試畫(huà)出與線段AB關(guān)于直線L的線段
3.如上圖，已知 直線MN，畫(huà)出以MN為對(duì)稱(chēng)軸 的軸對(duì)稱(chēng)圖形
小 結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了已知對(duì)稱(chēng)軸L和一個(gè)點(diǎn)如何畫(huà)出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，以及如何補(bǔ)全圖形，并利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)知道如何設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形。
導(dǎo)學(xué)案：5.4 利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能，發(fā)展初步審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)。
2、能按要求把所給出的圖形補(bǔ)成以某直線為軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形，能依據(jù)圖形的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：本節(jié)課重點(diǎn)是掌握已知對(duì)稱(chēng)軸L和一個(gè)點(diǎn)，要畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的畫(huà)法，在此基礎(chǔ)上掌握有關(guān)軸對(duì)稱(chēng)圖形畫(huà)圖的操作技能，并能利用圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形。
三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握有關(guān)畫(huà)圖的技能及設(shè)計(jì)軸對(duì)稱(chēng)圖形是本節(jié)課的難點(diǎn)。
(一)預(yù)習(xí)準(zhǔn)備
(1)預(yù)習(xí)書(shū)128~129頁(yè)
思考：如何作軸對(duì)稱(chēng)圖形
(2)預(yù)習(xí)作業(yè)：
補(bǔ)全下列圖形，使它成為軸對(duì)稱(chēng)圖案
(二)學(xué)習(xí)過(guò)程：
軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在軸對(duì)稱(chēng)圖形中，(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱(chēng)軸_______。
(2)對(duì)應(yīng)線段_______，對(duì)應(yīng)角_______。
1.下圖中給出了圖案的一半，虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸。
(1)你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？
(2)畫(huà)出它的另一半，證實(shí)你的猜想。
2.如圖，直線L是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出這個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。
3.把下列各圖補(bǔ)成以L為對(duì)稱(chēng)軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11
3.4 用尺規(guī)作三角形
�。�3）預(yù)習(xí)作業(yè)：
2、如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
�。�1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證： ．
�。�2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問(wèn)：(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若是請(qǐng)予證明，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
3、（1）如圖（1），已知AB=CD，AD=BC，O為AC的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.
�。�2）若將過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖（2）、（3）的情況時(shí)，其他條件不變，那么圖（1）中∠1與∠2的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.
4、已知∠AOB=900，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的.兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D、E．
如圖1，當(dāng)CD OA于D，CE OB于E，易證：CD=CE
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需證明．
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；
3．會(huì)根據(jù)幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì)用直尺和三角板畫(huà)平行線；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)習(xí)提問(wèn)
兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？
平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊�(huà)平行線
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫(huà)"。
3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫(huà)平行線：
已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.
(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線,能畫(huà)幾條?
(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線,它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
1、思考：上圖中，①過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線a的平行線，能畫(huà) 條；
②過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線a的平行線，能畫(huà) 條；
�、勰惝�(huà)的直線有什么位置關(guān)系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測(cè)：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d
C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內(nèi)，與已知直線L平行的直線有 條，而經(jīng)過(guò)L外一點(diǎn)，與已知直線L平行的'直線有且只有 條。
2、在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：
�。�1）L1與L2 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ；
（2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 。
3、在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。
4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13
教學(xué)設(shè)計(jì)
1、通過(guò)對(duì)生活中各種事件的概率的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的特點(diǎn)，并根據(jù)這些特點(diǎn)對(duì)有關(guān)事件做出準(zhǔn)確的判斷；（重點(diǎn)）
2、知道事件發(fā)生的可能性是有大小的（難點(diǎn)）
一、情境導(dǎo)入
在一些成語(yǔ)中也蘊(yùn)含著事件類(lèi)型，例如甕中捉鱉、拔苗助長(zhǎng)、守株待兔和水中撈月所描述的事件分別屬于什么類(lèi)型的事件呢？
二、合作探究
探究點(diǎn)一：必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件
【類(lèi)型一】必然事件
一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球，則下列事件是必然事件的是（）
A、摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是白球
B、摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)是黑球
C、摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是黑球
D、摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)是白球
解析：∵袋子中只有3個(gè)白球，而有5個(gè)黑球，∴摸出的4個(gè)球可能都是黑球，因此選項(xiàng)A是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪種情況，至少有一個(gè)球是黑球，∴選項(xiàng)B是必然事件；摸出的4個(gè)球可能為1黑3白，∴選項(xiàng)C是不確定事件；摸出的4個(gè)球可能都是黑球或1白3黑，∴選項(xiàng)D是不確定事件、故選B、
方法總結(jié)：事件類(lèi)型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的若是確定的，再判斷其是必然發(fā)生的（必然事件），還是必然不發(fā)生的（不可能事件）、若是不確定的，則該事件是不確定事件、
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第1題
【類(lèi)型二】不可能事件
下列事件中不可能發(fā)生的是（）
A、打開(kāi)電視機(jī)，中央一臺(tái)正在播放新聞
B、我們班的同學(xué)將來(lái)會(huì)有人當(dāng)選為勞動(dòng)模范
C、在空氣中，光的傳播速度比聲音的傳播速度快
D、太陽(yáng)從西邊升起
解析：“太陽(yáng)從西邊升起”這個(gè)事件一定不會(huì)發(fā)生，所以它是一個(gè)不可能事件、故選D、
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第2題
【類(lèi)型三】隨機(jī)事件
下列事件：①隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù)；②測(cè)得某天的最高氣溫是100℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④測(cè)量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是180°、其中是隨機(jī)事件的是________（填序號(hào)）、
解析：書(shū)的頁(yè)碼可能是奇數(shù)，也有可能是偶數(shù)，所以事件①是隨機(jī)事件；100℃的氣溫人不能生存，所以不可能測(cè)得這樣的氣溫，所以事件②是不可能事件，屬于確定事件；骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1、2、3、4、5、6，因此事件③是隨機(jī)事件；三角形內(nèi)角和總是180°，所以事件④是必然事件，屬于確定事件、故答案是①③、
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第6題
探究點(diǎn)二：隨機(jī)事件發(fā)生的可能性
擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)（）
A、一定是6
B、是6的可能性大于是1～5中的任意一個(gè)數(shù)的可能性
C、一定不是6
D、是6的可能性等于是1～5中的任意一個(gè)數(shù)的`可能性
解析：要分清可能與可能性的區(qū)別：可能是情況的分類(lèi)數(shù)目，是正整數(shù)；可能性指事件發(fā)生的概率，是一個(gè)0到1之間的分?jǐn)?shù)、要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可、第6次朝上的點(diǎn)數(shù)可能是6，故A、D均錯(cuò)；因?yàn)橐幻毒鶆虻镊蛔由嫌?～6六個(gè)數(shù)，所以出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1～6的可能性相同，故B錯(cuò)，D對(duì)、故選D、
方法總結(jié)：不確定事件的可能性有大有小、骰子在擲的過(guò)程中，每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性是一樣的
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第11題
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
1、必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件
必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件；
不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件；
必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)為確定事件；
隨機(jī)事件：無(wú)法事先確定一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件、
2、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性
教學(xué)過(guò)程中，結(jié)合生活實(shí)際，對(duì)身邊事件發(fā)生的情況作出判斷，通過(guò)實(shí)測(cè)理解掌握定義，鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)想象，積極參與到課堂學(xué)習(xí)中去。
《6、1感受可能性》課時(shí)練習(xí)
一、選擇題（共15個(gè)小題）
1、下列說(shuō)法正確的是（）
A、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是50%
B、確定事件發(fā)生的可能性是1
C、為了了解岳陽(yáng)5萬(wàn)名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本
D、確定事件發(fā)生的可能性是0或1
答案：D
解析：解答：對(duì)于A，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大于0，而小于100%，是在一個(gè)范圍之內(nèi)，并不是一個(gè)確定的數(shù)值；對(duì)于B，確定事件，包括發(fā)生的可能性是0或1；對(duì)于C，應(yīng)該是從中抽取10名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)作為一個(gè)樣本；D是在B的基礎(chǔ)上完整敘述，正確、故選D、
分析：本題考察對(duì)多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解，關(guān)鍵是認(rèn)真對(duì)照各知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容、
6、1感受可能性同步練習(xí)
一、選擇——基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用
1、不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）
A、摸出的是3個(gè)白球
B、摸出的是3個(gè)黑球
C、摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球
D、摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球
2、在1，3，5，7，9中任取出兩個(gè)數(shù)，組成一個(gè)奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是（）
A、不確定事件B、不可能事件
C、可能性大的事件D、必然事件
3、下列事件是必然事件的是（）
A、打開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告
B、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次
C、任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根
D、在平面上任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°
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