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數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

時(shí)間：2024-10-29 10:01:59 數(shù)學(xué)教案我要投稿

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北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

　　作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案，希望對(duì)大家有所幫助。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案1

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入教學(xué)

　　1．課件出示路線圖。

　　2．師：這是老師上下班走的路線，從這幅路線圖中你看到了什么？

　　生1：角。

　　生2：線。

　　生活中處處有數(shù)學(xué)，今天這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)一下平面圖形中有關(guān)線和角的知識(shí)。

　�。ㄒ唬┚€的回顧學(xué)習(xí)。

　　1．回顧學(xué)過的線有哪幾種。

　　（直線、射線、線段）

　　2．判斷下面各是什么線。

　�。ㄕn件出示一組直線、射線和線段）

　　3．思考并交流：直線、射線、線段有什么區(qū)別？

　　直線

　　射線

　　線段

　　長度：

　　無限

　　有限

　　端點(diǎn)：

　　無

　　1個(gè)

　　2個(gè)

　　與直線的關(guān)系

　　是直線的一部分

　　4．填一填。

　�。�1）經(jīng)過兩點(diǎn)可以畫（　　）條直線。

　�。�2）兩條直線相交，有（　�。﹤€(gè)交點(diǎn)。

　�。ㄒ孕〗M為單位，討論、交流后完成）

　　5．追問：同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？

　　同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

　　6．指導(dǎo)學(xué)生完成教材91頁“鞏固與應(yīng)用”1題。

　　7．討論：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？

　�。▋蓷l直線相交成直角時(shí)叫作互相垂直，其中一條直線叫作另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足；同一平面內(nèi)不相交的`兩條直線叫作平行線，其中一條直線叫作另一條直線的平行線）

　　8．想一想，過一點(diǎn)怎樣畫已知直線的平行線和垂線？

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握乘法交換律和結(jié)合律。

　　2、借助觀察、比較、概括等方法，應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、使學(xué)生理解并運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。

　　2、乘法交換律和結(jié)合率的運(yùn)用。

　　教具準(zhǔn)備：

　　口算卡片。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入。

　　1、出示口算卡片。

　　50__70=125__8=40__5=11+7=4+25=。

　　70__50=8__125=5__40=7+11=25+4=。

　　2、復(fù)習(xí)乘法算式的各部分名稱：

　　板書：5__4=20。

　　因數(shù)因數(shù)積。

　　二、教學(xué)實(shí)施。

　　1、領(lǐng)會(huì)主題圖。

　　(1)、觀察圖意。

　　(2)、說說你從圖中你了解到了那些信息。

　　(3)、根據(jù)圖中帶給我們的信息，可解決那些問題?

　　2、出示例1：負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人?

　　(1)、分析數(shù)量關(guān)系。

　　(2)、列式計(jì)算：4__25=100(人)或25__4=100(人)。

　　(3)、引導(dǎo)觀察，比較兩種解決的結(jié)果，這兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?(4__25=25__4)。

　　(4)、這個(gè)等式說明了什么?(把4和25兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變)。

　　(5)、舉例。

　　(6)、歸納總結(jié)：

　　交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，叫乘法交換律。

　　(7)、用字母表示乘法交換律。

　　a__b=b__a。

　　說一說a、b可以是那些數(shù)?(a、b可以是任何兩個(gè)不同的數(shù))。

　　(8)、找一找，主題圖中哪個(gè)問題可以用乘法交換律來解決。

　　師：加法中有結(jié)合律，乘法中是不是也會(huì)有結(jié)合律呢?乘法的結(jié)合律會(huì)是什么樣的?我們一起研究一下。

　　2、出示例2：有25個(gè)小組，每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共要澆多少桶水?

　　(1)、讀題，分析數(shù)量關(guān)系。

　　(2)、請(qǐng)同學(xué)用不同的`方法解答。板書解題思路。

　　方法一：(25__5)__2方法二：25__(5__2)。

　　=125__2=25__10。

　　=250(桶)=250(桶)。

　　(3)、小組討論兩種解法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　(4)、這兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?

　　板書：(25__5)__2=25__(5__2)。

　　(5)、觀察下面三組算式，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　(15__6)__10()15__(6__10)。

　　(125__80)__3()125__(80__3)。

　　(12__25)__4()12__(25__4)。

　　(6)、歸納總結(jié)：

　　三個(gè)數(shù)相乘，先乘兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變，叫乘法結(jié)合律。

　　(7)、用字母表示乘法結(jié)合律：(a__b)__c=a__(b__c)。

　　這里a、b、c表示的是大于或等于0的整數(shù)。

　　3、比較、概括、歸納。

　　比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　交換律是兩數(shù)相加(乘)的規(guī)律，既交換兩個(gè)加(因)數(shù)的位置，和(積)不變;結(jié)合律是三數(shù)相加(乘)的規(guī)律，既可以從左往右計(jì)算，也可以先把后兩個(gè)數(shù)先相加(乘)，和(積)不變。

　　4、鞏固提高。

　　(1)、填一填：

　　75__26=()__()8__2=2()。

　　a__b=()__()a__()=15__()。

　　125__7__8=()__()__7(40__15)__[]=40__([]__6)。

　　25__(4__[])__([]__4)__132__4__6__5=(4__6)__([]__[])。

　　(2)、學(xué)校教學(xué)樓共有4層，每層有5間教室，每個(gè)教室安6盞燈。一共需要多少盞燈?

　　6、課堂小結(jié)：

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲?

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容

　　根據(jù)教科書自選內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實(shí)際問題。

　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　3．結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題

　　1．談話引入

　　上節(jié)課我們學(xué)了什么？今天，我們進(jìn)行練習(xí)（板書：反比例練習(xí)）。通過練習(xí)，達(dá)到以下兩個(gè)目標(biāo)：①進(jìn)一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實(shí)際問題。

　　2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識(shí)

　　板書：意義、字母表示：xy=k（一定）

　　二、基本練習(xí)

　　1．觀察下面三個(gè)表

　　（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？

　�。�2）表2中的`兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？

　�。�3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？

　　2．判斷

　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

　　（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

　�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。

　�。�3）報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)。

　�。�4）小剛跳高的高度和他的身高。

　　（5）C=4a

　　三、解決問題

　　1．鞏固練習(xí)

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每時(shí)行70 km，5時(shí)到達(dá)。如果要4時(shí)到達(dá)，每時(shí)需要行駛多少千米？

　　(1)學(xué)生讀題，理解題意。

　　(2)會(huì)列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識(shí)解答）

　　2．用比例知識(shí)解答

　�。�1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

　�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？

　　學(xué)生獨(dú)立分析、解答，教師巡視，并加以指點(diǎn)。

　　根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　討論后全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書。

　　相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點(diǎn)：正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。

　　四、變式提高練習(xí)

　　按規(guī)律填數(shù)。

　　（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

　�。�2）15，210，315，4()，()25

　�。�3）81，27，（），3，1，（）

　　五、全課小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？

　　六、拓展練習(xí)

　　根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學(xué)交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案4

　　設(shè)計(jì)說明

　　“反比例”是在學(xué)生學(xué)過“變化的量”“正比例”“正比例圖象（畫一畫）”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，本節(jié)課在教學(xué)中最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機(jī)會(huì)。

　　1.借助意義、實(shí)例，滲透思想。

　　教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)思想，充分理解正比例比值不變的特點(diǎn)，為學(xué)生探究成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系，理解、掌握反比例的意義及特點(diǎn)奠定良好的基礎(chǔ)。

　　2.借助教材情境，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　教學(xué)中，先根據(jù)教材提供的情境，理解長方形的面積一定時(shí)，長方形相鄰兩邊的邊長成反比例關(guān)系，再結(jié)合王叔叔游長城這一情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)速度和時(shí)間這兩個(gè)量之間的關(guān)系：速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。學(xué)生通過自己的努力，了解反比例的意義，理解反比例的特點(diǎn)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過觀察、操作和比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例的意義，理解、掌握反比例的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的'方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、推測(cè)能力，并向?qū)W生滲透初步的函數(shù)思想。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解反比例的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。

　　課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　二、復(fù)習(xí)提問。

　　1、什么是正比例？兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，如果這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩個(gè)量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　2、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例？

　�、俟ぷ餍室欢�，工作時(shí)間和工作總量。

　�、诿款^奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和總產(chǎn)奶量。

　　③正方形的邊長和它的面積。

　　3、引入新課。

　　師：通過學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道了兩個(gè)量成正比例關(guān)系的變化規(guī)律。正和反相對(duì)，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么樣的兩個(gè)量成反比例關(guān)系呢？又該如何判斷呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究兩個(gè)量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

　　(設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)正比例的意義，判斷兩個(gè)量是否成正比例，檢驗(yàn)學(xué)生掌握知識(shí)的能力，為學(xué)習(xí)新課奠定基礎(chǔ)。) 二、合作交流，探究新知 1、探究長方形相鄰兩邊邊長的變化規(guī)律。

　�。�1）課件出示教材46頁表1和表2。

　　用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：厘米）生獨(dú)立填表。

　　（2）匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。

　�。ㄩL方形一條邊的邊長隨著鄰邊邊長的增加而減少）

　　（3）討論：表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？（小組內(nèi)討論、交流后匯報(bào)）

　　小結(jié)：面積是24 平方厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相鄰兩邊邊長的積都是24。

　　生2：周長是24 厘米的長方形相鄰兩邊邊長之間的關(guān)系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相鄰兩邊邊長的積不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…雖然相鄰兩邊邊長的積不相等，但相鄰兩邊邊長的和相等。

　　2、探究速度與時(shí)間的變化規(guī)律。

　�。�1）課件出示教材46頁下面例題。

　　結(jié)合“王叔叔要去游長城”的情境，初步感受成反比例的量之間的關(guān)系。

　　王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下，請(qǐng)把下表填完整。

　　引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算、填表。（根據(jù)速度和時(shí)間求路程）從上表中你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)時(shí)間與速度的變化有關(guān)系。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)速度增加，時(shí)間減少；

　　速度減少，時(shí)間增加。

　　生3：我發(fā)現(xiàn)速度與時(shí)間的積是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，積都是120，即“速度×?xí)r間＝路程（一定）”。

　　師總結(jié)：像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。

　　想一想：第1個(gè)問題中，表1和表2中的長方形相鄰兩邊的邊長成反比例嗎？生獨(dú)立思考后匯報(bào)。

　　當(dāng)面積一定時(shí)，長方形相鄰兩邊邊長的積一定，所以相鄰兩邊的邊長成反比例。

　　當(dāng)周長一定時(shí)，長方形相鄰兩邊邊長的和一定，但是積不相等，所以相鄰兩邊的邊長不成反比例。

　　3、在知識(shí)遷移中總結(jié)用字母表示反比例的方法。

　　師：結(jié)合正比例關(guān)系的字母表達(dá)式想一想：反比例關(guān)系怎樣用字母表示？

　　生：如果用x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k（一定）表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面的公式表示：

　　x×y＝k（一定）（板書公式并強(qiáng)調(diào)積一定）

　　4、在對(duì)比學(xué)習(xí)中，明確正比例與反比例的異同。

　�。�1）正比例與反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生交流并完成手中表格相同點(diǎn)是都表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，且一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化。

　　不同點(diǎn)是正比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，反比例關(guān)系中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的積一定。

　�。�2）你還能列舉出哪些日常生活中的反比例？（學(xué)生自主舉例，合理即可）

　　設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合新知內(nèi)容，循序漸進(jìn)，層層深入。讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入新課，并結(jié)合具體情境及教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生逐步理解成反比例的量、反比例的意義和特點(diǎn)及正、反比例的區(qū)別，使學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)能力、知識(shí)歸納能力、表達(dá)能力以及合作意識(shí)得到提高。

　　三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　1、完成教材48頁“練一練”1題。（生獨(dú)立完成，借助表中數(shù)據(jù)說明即可。師巡視指導(dǎo)）

　　設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立完成習(xí)題的能力，在判斷題的基礎(chǔ)上增加難度，注重練習(xí)題的梯度性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更好的發(fā)展。

　　2、工作效率、工作總量和工作時(shí)間這三種量中，在什么情況下，哪兩種量成反比例？在什么情況下哪兩種量成正比例？

　　3、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。

　�。�1）(行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。

　　（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

　　（3）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。

　�。�4）周長一定時(shí)，圓的直徑和圓周率。

　　四、課堂總結(jié)

　　1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？還有哪些不懂的地方？

　　2、正比例與反比例有什么區(qū)別？（引導(dǎo)學(xué)生從意義、表達(dá)式等方面進(jìn)行匯報(bào)）

　　五、布置作業(yè)

　　請(qǐng)同學(xué)們利用手中的表格試著畫一畫反比例的圖象。

　　板書設(shè)計(jì) ：

　　反比例速度×?xí)r間＝路程（一定）表達(dá)式：x×y＝k（一定）反比例的特征：

　　1、兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　2、一種量變化，另一種量也隨著變化

　　3、積一定速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案5

　　單元備課方案

　　單元導(dǎo)學(xué)

　　本單元的主要內(nèi)容有：生活中的比、比的化簡、比的應(yīng)用。

　　本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過分?jǐn)?shù)與除法的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。從學(xué)習(xí)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系到學(xué)習(xí)比的意義、比的化簡、比的應(yīng)用，密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、實(shí)際操作和合作交流中體會(huì)生活中兩個(gè)數(shù)量之間存在“倍比”關(guān)系，理解比的意義，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的策略解決實(shí)際問題。

　　教材注重提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問題，為后面學(xué)習(xí)正、反比例及比例尺奠定基礎(chǔ)。

　　備內(nèi)容

　　比的認(rèn)識(shí)

　　生活中的比(2課時(shí))

　　感受比；比的意義、讀寫方法及各部分名稱；比值的意義及求法；比在生活中的應(yīng)用；比與除法、分?jǐn)?shù)的'關(guān)系

　　比的應(yīng)用(1課時(shí))

　　按一定的比進(jìn)行分配的合理性；按一定的比進(jìn)行分配問題的解題方法；按一定的比進(jìn)行分配解決問題方法的應(yīng)用

　　比的化簡(1課時(shí))

　　比的基本性質(zhì)；化簡比的意義

　　備目標(biāo)

　　知識(shí)與技能

　　過程與方法

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，認(rèn)識(shí)比，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　2.能夠運(yùn)用商不變的規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　1.由分?jǐn)?shù)和除法的意義引出比的意義，體現(xiàn)類比思想和轉(zhuǎn)化思想。

　　2.經(jīng)歷與他人交流算法的過程，能夠運(yùn)用比的意義解決按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題。

　　1.在解決按一定的比進(jìn)行分配的問題中感受比在生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，在應(yīng)用比的過程中滲透函數(shù)思想。

　　2.初步培養(yǎng)樂于思考、勇于質(zhì)疑的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　備重難點(diǎn)

　　重點(diǎn)　

　　1.理解比的意義。

　　2.明確比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

　　3.能正確化簡比。

　　4.掌握按一定的比進(jìn)行分配問題的解題方法。

　　難點(diǎn)　

　　1.求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系。

　　2.靈活運(yùn)用不同方法解決按一定的比進(jìn)行分配的問題。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。

　　2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

　�。�1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。

　�。�2）每頭奶牛的'產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

　�。�3）正方形的邊長和它的面積。

　　二、導(dǎo)入新課

　　利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

　　三、進(jìn)行新課

　　1．情境（一）

　　認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

　　2．情境（二）

　　讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化？每

　　兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨(dú)立觀察，思考。

　　同桌交流，用自己的語言表達(dá)。

　　寫出關(guān)系式：速度時(shí)間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。

　　3．情境（三）

　　把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化？每兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。

　　寫出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量（一定）

　　以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？

　　4．反比例意義

　　引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案7

　　第一課時(shí)：直方圖(1)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解頻數(shù)分布表的制作步驟。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：頻數(shù)分布表的制作。

　　學(xué)習(xí)過程：

　　問題一：下面數(shù)據(jù)是截止20xx年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡:。

　　293935333928333531313732。

　　383631393238373429343832。

　　353633293235363739384038。

　　373938343340363637403138。

　　請(qǐng)根據(jù)下面的不同分組方法,你覺得比較哪一種分組能更好地說明費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)的年齡分布,并列出頻數(shù)分布表,畫出頻數(shù)分布直方圖.

　　解：1.計(jì)算極差(最大值與最小值的差):。

　　2.決定組距與組數(shù):。

　　3.列頻數(shù)分布表:。

　　年齡分組劃記頻數(shù)。

　　合計(jì)。

　　4.畫出頻數(shù)分布直方圖。

　　課堂練習(xí)：

　　1、光明中學(xué)為了解本校學(xué)生的身體發(fā)育情況,對(duì)八年級(jí)同齡的名女生的身高進(jìn)行了測(cè)量,結(jié)果如下(數(shù)據(jù)均為整數(shù),單位:):。

　　將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組,繪制頻數(shù)分布直方圖。

　　2、體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù),并列出下列頻數(shù)分布表:。

　　(1)全班有名同學(xué);。

　　(2)組距是,組數(shù)是;。

　　(3)跳繩次數(shù)在范圍的同學(xué)有人,占全班同學(xué)%;(精確到%)。

　　(4)畫出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示上面的.信息;。

　　(5)你怎樣評(píng)價(jià)這個(gè)班的跳繩成績?

　　3、為了進(jìn)一步了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)七年級(jí)(1)班50名學(xué)生進(jìn)行1分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示.

　　組別次數(shù)x頻數(shù)(人數(shù))。

　　第1組801006。

　　第2組1001208。

　　第3組120140a。

　　第4組140。

　　第5組160。

　　請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題.

　　(1)表中的a=______.

　　(2)請(qǐng)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.

　　(3)若八年級(jí)學(xué)生1min跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是：x120為不合格，120140為合格，140160為良，x160為優(yōu)，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)校或七年級(jí)同學(xué)提一條合理化建議.

　　第二課時(shí)：直方圖(二)。

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：能正確畫出頻數(shù)分布直方圖和畫頻數(shù)折線圖。

　　重點(diǎn)、難點(diǎn)：能正確地畫出頻數(shù)分布直方圖。

　　學(xué)習(xí)過程：

　　解：(1)計(jì)算極差：(4)畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖：

　　(2)決定組數(shù)和組距：

　　(3)列頻數(shù)分布表：

　　平行線及平行公理。

　　教學(xué)建議。

　　1、教材分析。

　　(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

　　本節(jié)從實(shí)例中概括出平行線的概念，給出了平行線的記法和它的畫法，并引出了平行公理及其推論.

　　(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析。

　　本節(jié)的重點(diǎn)是：平行公理及其推論.承認(rèn)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行的幾何是歐氏幾何，否則是非歐幾何.由此可見，平行公理在幾何中的地位十分重要.在教學(xué)時(shí)，學(xué)生可以從用直尺和三角板畫平行線的畫圖過程中，理解平行公理.特別是真正地體會(huì)到公理中的有且只有的意義.

　　本節(jié)難點(diǎn)是：理解平行線的概念以及由平行公理導(dǎo)出其推論的過程定義中的在同一平面內(nèi)的這個(gè)前提，是為了區(qū)別立體幾何中異面直線的情況.教學(xué)時(shí)只要學(xué)生能意識(shí)到，空間的直線還存在另一種不相交的情形的，即異面直線.

　　另外，從平行公理推導(dǎo)出其推論的過程，滲透了反證法的思想.初中學(xué)生難于理解，教材對(duì)反證法既不作要求，也不必提出反證法這個(gè)詞，只要把道理說明白即可.

　　2、教法建議。

　　(1)概念的引入：學(xué)生從教師創(chuàng)設(shè)的情景中，可以直觀地認(rèn)識(shí)平行線.從實(shí)例中，體會(huì)平行線在現(xiàn)實(shí)中是存在的，并且有它固有的屬性，因此很有必要認(rèn)真地研究它.當(dāng)然，我們首先要能深刻地理解它的定義.

　　(3)掌握平行線的畫法：學(xué)生剛開始接觸幾何，為降低難度，適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，作圖時(shí)不要求學(xué)生寫出已知，求做，證明等步驟，只要保留作圖痕跡.通過作圖的教學(xué)使學(xué)生能準(zhǔn)確而迅速地畫出幾何圖形，為今后的幾何學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ).

　　(4)平行公理及其推論。

　　在學(xué)生畫圖的過程中，教師可以提出問題，過直線外一點(diǎn)有幾條直線可以與已知直線平行呢?學(xué)生在動(dòng)手操作后，可以體驗(yàn)到公理的客觀存在性.并且可以讓有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)，嘗試說明平行公理推論的正確性，通過說理，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性.

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案8

　　一、教學(xué)目標(biāo)。

　　1.了解平行線的概念，理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句.

　　2.掌握平行公理及推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線;會(huì)用學(xué)過的幾何語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖.

　　3.通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力.

　　4.通過平行公理推論的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)。

　　1.教師教法：嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法.

　　2.學(xué)生學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，嘗試發(fā)現(xiàn)新知，造就成就感.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法。

　　(-)重點(diǎn)。

　　平行公理及推論.

　　(二)難點(diǎn)。

　　平行線概念的理解.

　　(三)解決辦法。

　　通過引導(dǎo)學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習(xí)鞏固的方法來解決.

　　四、教具學(xué)具準(zhǔn)備。

　　投影儀、三角板、自制膠片.

　　五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)。

　　1.通過投影片和適當(dāng)問題創(chuàng)設(shè)情境，引入新課.

　　2.通過教師引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，進(jìn)行反饋練習(xí)，完成新授.

　　3.學(xué)生自己完成本課小結(jié).

　　六、教學(xué)步驟。

　　(-)明確目標(biāo)。

　　掌握平行公理及其推論的'應(yīng)用，能畫出平行線，會(huì)用幾何語句描述圖形的畫法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

　　(二)整體感知。

　　以情境引出課題，以生活知識(shí)和已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行公理及其推論，并以變式訓(xùn)練強(qiáng)化和鞏固新知.

　　(三)教學(xué)過程。

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案9

　　設(shè)計(jì)說明

　　鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及學(xué)情實(shí)際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上主要關(guān)注以下幾方面：

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　本設(shè)計(jì)通過欣賞生活中的美麗圖案，激起學(xué)生對(duì)美麗圖案的探究欲望，喚起學(xué)生制作圖案的興趣。復(fù)習(xí)前面的學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生在頭腦中形成正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

　　2．培養(yǎng)合作意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)情感。

　　本設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在與他人的合作中獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。通過學(xué)生的作品展示，使每個(gè)學(xué)生都能夠體驗(yàn)到成功的快樂。同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)別人的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，在同學(xué)交流和教師總結(jié)中提高自己的審美能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：多媒體課件收集到的各種美麗圖案。

　　學(xué)生準(zhǔn)備：花瓣圖案方格紙三角尺直尺彩筆圓規(guī)硬紙板剪刀圖釘膠帶。

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣。

　　上課之前先請(qǐng)同學(xué)們欣賞一下我們生活中的美。(課件出示圖案)這是五環(huán)旗，由圓這個(gè)基本圖形組成，再看盤子底部的花紋、摩天輪、鐵柵欄、窗花，還有這個(gè)以花瓣為基本圖形組成的紫荊花圖案，它是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽。今天我們就一起來研究它們。

　　師：你們知道這些圖案美在哪兒嗎？這么美的圖案，藝術(shù)家是怎樣設(shè)計(jì)出來的？看到這些美麗的圖案，你有什么感想呢？

　　2．揭示課題：這節(jié)課我們一起欣賞和設(shè)計(jì)一些美麗的圖案。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過欣賞美麗的圖案，學(xué)生不僅能感受到圖案本身的美，還能感受到軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)在其中的應(yīng)用，激起學(xué)生探究美麗圖案的欲望，喚起學(xué)生制作美麗圖案的興趣。在指導(dǎo)學(xué)生欣賞美麗圖案的同時(shí)加深對(duì)圖形變換的基本特征和方法的理解，為接下來的自主設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。

　　⊙小組合作，探究新知

　　1．觀察、分析圖案。

　　課件展示教材中的花瓣圖案，讓學(xué)生觀察后提問：花瓣圖案是怎樣得到的？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過再次欣賞花瓣圖案，觀察、分析圖案的構(gòu)成，使學(xué)生進(jìn)一步了解一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變成復(fù)雜圖形的過程，明確圖案設(shè)計(jì)的基本過程。

　　2．小組相互交流并匯報(bào)。

　　(1)教師要求學(xué)生拿出手中的花瓣圖案，在自己的方格紙上動(dòng)手?jǐn)[一擺，并提問：圖案A是通過怎樣的操作得到花瓣圖案的`？

　　(2)學(xué)生討論、操作，然后請(qǐng)幾名學(xué)生展示。

　�、賵D形A連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到花瓣圖案。

　�、诋嫵鰣D形A的軸對(duì)稱圖形，再利用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱得到花瓣圖案。

　　(利用課件展示學(xué)生總結(jié)的兩種方法)

　　(3)除了上面提到的兩種方法外，還有其他方法嗎？(學(xué)生動(dòng)手操作，小組交流后匯報(bào)，教師借助課件演示變化過程)

　　方法一：先旋轉(zhuǎn)后對(duì)稱。

　　先將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖形B；再以圖形A和圖形B為基本圖形，以點(diǎn)O所在水平直線為對(duì)稱軸作圖形A和圖形B的軸對(duì)稱圖形，就可以得到花瓣圖案。

　　方法二：先旋轉(zhuǎn)后平移。

　　先將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B；再將圖形A向右平移3格，然后向下平移3格；最后將圖形B向左平移3格，再向下平移3格，就可以得到花瓣圖案。

　　方法三：先對(duì)稱后旋轉(zhuǎn)。

　　以點(diǎn)O所在豎直直線為對(duì)稱軸作圖形A的軸對(duì)稱圖形B；以圖形A和圖形B為基本圖形，繞點(diǎn)O將圖形A和圖形B順時(shí)針(或逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)180°，就可以得到花瓣圖案。

　　方法四：先對(duì)稱后平移。

　　以點(diǎn)O所在豎直直線為對(duì)稱軸作圖形A的軸對(duì)稱圖形B；將圖形A先向下平移3格，再向右平移3格；將圖形B先向左平移3格，再向下平移3格，就可以得到花瓣圖案。

　　方法五：先平移后對(duì)稱。

　　將圖形A先向右平移3格，再向下平移3格得到圖形C；以點(diǎn)O所在水平直線為對(duì)稱軸作圖形C的軸對(duì)稱圖形B；以點(diǎn)O所在豎直直線為對(duì)稱軸作圖形C的軸對(duì)稱圖形D，得到花瓣圖案。

　　方法六：先平移后旋轉(zhuǎn)。

　　將圖形A先向右平移3格，再向下平移3格得到圖形C；將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B；將圖形C繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形D，得到花瓣圖案。

　　師：在經(jīng)歷了動(dòng)腦、動(dòng)手相結(jié)合的設(shè)計(jì)過程后，我們發(fā)現(xiàn)圖案的設(shè)計(jì)其實(shí)很簡單，只要掌握對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的基本方法，便可以自如運(yùn)用這些知識(shí)制作出美麗的圖案。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案10

　　一、教材分材：

　　教材通過介紹某實(shí)驗(yàn)田普通水稻與雜交水稻的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實(shí)際問題。通過男孩提出“增產(chǎn)百分之幾是什么意思”，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

　　教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解。學(xué)生明確了“增產(chǎn)百分之幾”的意思后，就可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。需要注意的是，教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和增產(chǎn)百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。

　　二、學(xué)生分析

　　在此學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的定義和讀寫、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化、百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用、運(yùn)用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。

　　2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入

　　線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？

　　在學(xué)校開展的第二課堂活動(dòng)中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%

　　學(xué)生獨(dú)立完成線段圖

　　展示學(xué)生成果

　　3、教師對(duì)學(xué)生的`作品進(jìn)行評(píng)價(jià)

　　引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。

　　二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　1、出示教科書P23上面的問題

　　2、思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？學(xué)生自由發(fā)表自己的見解，教師評(píng)價(jià)。

　　雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾

　　學(xué)生獨(dú)立解答問題，通過介紹某實(shí)驗(yàn)田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實(shí)際問題。

　　3、班內(nèi)交流

　　方法一：

　　7－5.6 = 1.4（噸）1.4 ÷ 5.6 = 0.25= 25%方法二：

　　7 ÷ 5.6 = 1.25= 125%

　　125%－100% = 25%引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。

　　三、試一試

　　1、出示教科書P23下面的問題

　　2、“幾成”是什么意思？

　　成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成幾成就是十分之幾。

　　一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%重點(diǎn)理解“幾成”的意思。讓學(xué)生獨(dú)立完成再交流，發(fā)展學(xué)生的思維。

　　3、學(xué)生獨(dú)立解決問題（2.61－2.25）÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%

　　四、練一練

　　1、教科書P24練一練第1題

　　2、科書P24練一練第2題

　　3、教科書P24練一練第3題

　　五、課堂總結(jié)

　　通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

　　教學(xué)反思：整節(jié)課教學(xué)完成之后，可以說自己感觸很深。這節(jié)課是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用。進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決問題的能力，綜觀整個(gè)課堂，由于學(xué)生在課前調(diào)查收集的資料準(zhǔn)備充分，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生興趣濃厚，氣氛較好。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道連加、連減算式的含義和運(yùn)算順序。

　　2、能比較熟練地口算連加、連減式題。

　　3、初步感知連加、連減式題與日常生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)表達(dá)和交流，培養(yǎng)學(xué)生觀察和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：通過聯(lián)系實(shí)際情境，體會(huì)連加連減的意義和理解運(yùn)算順序。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)會(huì)如何用語言表達(dá)數(shù)學(xué)問題，同時(shí)學(xué)會(huì)傾聽、交往與合作。

　　2、理解連減的含義。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境引入。

　　1、課件演示情境圖(聰明屋)。

　　師：今天，我們要去數(shù)學(xué)聰明屋里去玩玩。在聰明屋里有很多聰明題，看看我們班上誰最聰明�？�，四位小動(dòng)物先出來歡迎我們了�？纯此麄兘o我們帶來了什么題目。(課件)。

　　長頸鹿小狗小烏龜小貓。

　　師：你想和誰交朋友，就算算它帶給你的題目吧!(請(qǐng)四位學(xué)生口答)。

　　2、小結(jié)。

　　師：今天我們用學(xué)到的.數(shù)學(xué)知識(shí)為小動(dòng)物解答了難題，你們可真了不起，希望你們?cè)诼斆魑堇飳W(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

　　二、探究新知。

　　(一)探究連加。

　　1、說圖意。課件演示小雞圖(動(dòng)態(tài))。請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察。

　　(1)師：小雞也想和我們交朋友，在圖上你看到了什么?

　　(原來有5只小雞在吃米，先跑來了兩只，又跑來了一只。)。

　　(2)師：根據(jù)你看到的，你可以提什么數(shù)學(xué)問題?(一共有多少只小雞?)。

　　學(xué)生復(fù)述圖意，指名說，同桌說，齊說。

　　2、嘗試列式。

　　師：要知道一共有幾只，我們可以用什么方法做?(加法)為什么?

　　(1)名學(xué)生口頭列式。5+2+1=。

　　(2)讀算式。(師：剛才的小朋友讀得真不錯(cuò)，你也跟著他讀一讀吧)。

　　(3)比較不同。(請(qǐng)小朋友觀察一下，這個(gè)算式和我們以前學(xué)的有什么不一樣?——有三個(gè)數(shù)，兩個(gè)加號(hào))。

　　(4)小結(jié)：像這樣把三個(gè)數(shù)或更多的數(shù)加在一起，就叫連加。(板：連加)。

　　3、說算理。

　　師：這個(gè)算式你會(huì)算嗎?(指名說：先算5+2等于7，再算7+1等于8)。

　　請(qǐng)學(xué)生跟說，齊說，同桌說。

　　(二)探究連減。

　　1、說圖意。

　　師：你們幫小雞解決了難題，他們可高興了，過了一會(huì)兒，又發(fā)生了什么事呢?

　　(原來有8只小雞，先跑掉了3只，又跑掉了2只，還剩下幾只?)。

　　指名說圖意(同連加)。

　　2、寫算式。

　　(1)師：這道題該用什么方法來解決呢?——減法，為什么?

　　學(xué)生列式。(板書：8-3-2=)齊讀算式。

　　(2)師：這道算式和以前的減法有什么不同?你能給它取個(gè)名字嗎?(板書：連減)。

　　(3)小結(jié)：像這樣從一個(gè)數(shù)里連續(xù)去掉幾個(gè)數(shù)，用連減。

　　3、說算理。

　　師：你會(huì)算嗎?(先算8-3等于5，再算5-2等于3)。

　　學(xué)生跟說，齊說，同桌說。

　　(三)小結(jié)。

　　今天我們學(xué)會(huì)了連加、連減，在計(jì)算時(shí)，一般是從左往右的順序依次計(jì)算的。

　　三、練習(xí)鞏固。

　　師：聰明屋里還有很多聰明題，需要我們小朋友來解答，請(qǐng)你們幫幫這些小動(dòng)物的忙。

　　1、課件出示燕子圖、豬八戒吃西瓜圖。(請(qǐng)學(xué)生復(fù)述圖意，再在課本上列式計(jì)算，并說算理)。

　　2、課件出示小棒圖和三角形圖。(方法同上)。

　　3、算式(折疊卡片)�！獙W(xué)生說出計(jì)算過程。

　　3+4+16+4+04+3+22+2+4。

　　8-5-39-5-410-6-28-0-6。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第72~73頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，理解化簡比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2.在觀察、比較的過程中，促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

　　3.體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡比。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　化簡比，并解決生活的實(shí)際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教學(xué)課件。

　　教學(xué)過程

　　學(xué)生活動(dòng)

　�。ǘ蝹湔n）

　　一、情境導(dǎo)入

　　今天淘氣和笑笑做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，想請(qǐng)同學(xué)們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。

　　淘氣調(diào)制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。

　　笑笑調(diào)制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。

　　那么，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜哪杯水更甜呢？

　　二、預(yù)習(xí)反饋

　　點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識(shí)，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

　　三、探索新知

　　1.體會(huì)化簡比的必要性。

　　（1）再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來嗎？你遇到了什么問題？

　　想想辦法，先和同桌交流。

　　學(xué)生匯報(bào)：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。

　�。�2）讓學(xué)生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結(jié)果。

　　3∶12==

　　4∶16==

　　計(jì)算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。

　　（3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)討論。

　　在交流的過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生理解：先把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分，再轉(zhuǎn)化成比的方法。

　　3∶12==1∶4

　　4∶16===1∶4

　　根據(jù)比我們發(fā)現(xiàn)兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。

　　小結(jié)：當(dāng)比的兩項(xiàng)數(shù)值較大時(shí)，有時(shí)會(huì)給判斷帶來不便，這時(shí)就需要根據(jù)一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小，這樣更便于我們觀察比較。

　　2.探究比的特殊性質(zhì)。

　　師：如何把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)變小呢？我們先看看笑笑寫的幾組相等的比，說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　課件出示，讓學(xué)生觀察后說一說。

　　學(xué)生能夠說出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以4，比值不變。

　　引導(dǎo)學(xué)生：你能不能用一句話說出這個(gè)規(guī)律？

　　小結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。

　　師：這與這們學(xué)過的什么知識(shí)有相似之處？

　　生：和我們以前學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一樣。

　　師：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)為什么不能同時(shí)乘或除以0？

　　生：因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)乘或除以0，比的后項(xiàng)就是0，這個(gè)比就沒有意義。

　　3.化簡比。

　　了解了比有這樣的性質(zhì)，那么我們就可以運(yùn)用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)縮小，這就是化簡比。

　　師：分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？

　　24∶42∶0.7∶0.8

　　以小組為單位交流討論化簡的方法，然后匯報(bào)。

　　生1：化簡24∶42，可以先把比改寫成分?jǐn)?shù)的形式，再進(jìn)行約分，再改寫成比。

　　生2：化簡∶，可以用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，商用最簡分?jǐn)?shù)表示，再轉(zhuǎn)化成比。

　　生3：化簡0.7∶0.8，可以先把小數(shù)比改寫成除法算式，根據(jù)商不變的性質(zhì)，化成整數(shù)比后再化簡。

　　教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，在黑板上板演。

　　教師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個(gè)共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比。但要注意，要使比值不變。在做題時(shí)可根據(jù)題目需要和自己的喜好選擇。

　　四、鞏固練習(xí)

　　1.完成教材第73頁“練一練”第1題。

　　先讓學(xué)生獨(dú)立寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。教師問：根據(jù)現(xiàn)在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因?yàn)槊總€(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都不完全相同）教師追問：那怎么辦？（要把比化簡后再比較）

　　2.完成教材第73頁“練一練”第3題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成后匯報(bào)。在匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說自己化簡的方法。

　　3.完成教材第73頁“練一練”第4題。

　　學(xué)生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分?jǐn)?shù)后表示的.意義是什么。學(xué)生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學(xué)生回答：不馬虎和奇思誰的命中率高。

　　五、拓展提升

　　1.甲數(shù)和乙數(shù)的比是3∶4，乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶7,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是多少？

　　15∶20∶28

　　2.三個(gè)隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，一隊(duì)完成總工程的，二隊(duì)完成總工程的，三隊(duì)完成總工程的，三個(gè)隊(duì)完成工程量的比是多少？

　　1∶2∶3

　　六、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑問？

　　七、作業(yè)布置

　　教材第73頁“練一練”第2題。

　　指名回答。

　　教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。

　　學(xué)生思考在小組內(nèi)交流。

　　學(xué)生在小組內(nèi)討論后匯報(bào)。

　　獨(dú)立思考、小組交流后匯報(bào)。

　　獨(dú)立完成后集體訂正。

　　在小組討論后完成。

　　學(xué)生回顧并提出問題。

　　板書設(shè)計(jì)

　　比的化簡

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變。

　　教學(xué)反思

　　成功之處：這節(jié)課利用實(shí)際生活情境提出問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。并且在解決問題時(shí)采用多種解題思路，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的理解和掌握。通過對(duì)比使學(xué)生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識(shí)，達(dá)到知識(shí)的系統(tǒng)化。

　　不足之處：對(duì)最簡整數(shù)比沒有強(qiáng)調(diào)提出，而且對(duì)化簡比的方法也沒有作總結(jié)性的歸納。課上練習(xí)題不足。

　　教學(xué)建議：教學(xué)時(shí)，如果課上時(shí)間不充裕，可以增加一節(jié)練習(xí)課或課下增加練習(xí)量。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案13

　　包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到，教材創(chuàng)設(shè)了“包裝糖果”的情景，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于學(xué)生提高解決實(shí)際問題的能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

　　學(xué)情分析。

　　1、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。

　　在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速的計(jì)算出長方體的表面積；初步認(rèn)識(shí)了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長方體后表面積發(fā)生的變化。

　　2、學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。

　　學(xué)生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識(shí)到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積，但實(shí)際所需的包裝紙又比物體的表面積大，因而教師要和學(xué)生理清本課研究的是“接口處不計(jì)”的包裝方式，這樣的活動(dòng)才能和生活進(jìn)行有效溝通。

　　3、學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能遇到的困難及學(xué)習(xí)方式的研究。

　　學(xué)生在探究由四個(gè)或者多個(gè)相同的.長方體組合成新的長方體時(shí)，對(duì)于方法的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，因此以小組合作的活動(dòng)方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同探討。

　　教法學(xué)法。

　　讓學(xué)生通過小組活動(dòng)，在合作探究中探索出不同的包裝方法，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、總結(jié)，領(lǐng)會(huì)最節(jié)約包裝紙的包裝策略。使學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)目標(biāo)。

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。

　　過程與方法目標(biāo)：

　　1、體驗(yàn)解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　2、通過解決包裝問題，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：滲透節(jié)約的意識(shí)，體會(huì)包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)。

　　重點(diǎn)是：利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探究多個(gè)相同長方體最節(jié)省包裝紙的疊放方法。

　　難點(diǎn)是：理解最節(jié)省包裝紙的包裝策略。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件，師生共同準(zhǔn)備若干個(gè)長方體紙盒。

　　教學(xué)過程。

　　一、課前交流。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們看一看今天的課堂有什么不同？（有很多聽課的老師）。

　　師：這么多的老師來聽課，來一睹同學(xué)們的風(fēng)采，你想對(duì)自己說些什么？讓我們一起說“加油！我是最棒的！”。（生齊說）。

　　師：謝謝同學(xué)們，我們可以開始上課了嗎？（生：可以）上課！

　　二、激發(fā)興趣，導(dǎo)入課題。

　　上課之前先請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅關(guān)于包裝的圖片（課件出示圖片）。師：你們看了這幾幅圖片后有什么感受，請(qǐng)說一說。

　　物品經(jīng)過包裝，顯得更精美，可包裝的目的不僅如此，在包裝中還有許多其它的學(xué)問，今天我們就來學(xué)習(xí)《包裝的學(xué)問》。（板書課題）。

　　再過幾天就是李老師的4歲小侄子的生日，我買了盒蛋卷，（課件出示一盒長方體形狀的蛋卷盒（10cm×8cm×5cm））老師也打算把這盒蛋卷包裝后送給他，（課件演示用包裝紙包裝蛋卷盒）在包裝時(shí)我遇到了個(gè)問題，請(qǐng)看。（課件出示問題：如果接頭處不計(jì)，最少需要多大面積的包裝紙呢？）。

　　師：誰能幫老師想一想怎樣解決這個(gè)問題？（生：就是計(jì)算它的表面積。）怎么計(jì)算你可以說說嗎？（生回答）。

　　師：下面我們就一起動(dòng)手計(jì)算一下這個(gè)長方體蛋卷盒的表面積好嗎？（生完成后交流反饋，課件展示老師的計(jì)算。）。

　　設(shè)計(jì)意圖：既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為下面組合長方體表面積計(jì)算打。

　　下了知識(shí)基礎(chǔ)和情感基礎(chǔ)。

　　三、動(dòng)手操作，初步感知。

　　1、小組活動(dòng)，自主探究。

　　師：老師的愛人也買了一盒同樣的蛋卷，包裝時(shí)一共需要多大面積的包裝紙呢？（一個(gè)需要340cm，兩個(gè)就是需要680cm。）。

　　師：有沒有不同的意見？說一說。（可以合起來包裝，就不是680cm了。）。

　　問：合起來包裝為什么就不需要680cm包裝紙呢？（有的面重合起來了。）。

　　師：重合的面在包裝時(shí)需要用包裝紙包裝嗎？（不需要）。

　　師：可以怎樣包裝呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌合作，拿出兩個(gè)長方體紙盒擺一擺。（學(xué)生同桌合作，探索組合包裝的方法。）。

　　請(qǐng)一名學(xué)生展示擺放的方法。（教師在黑板上用實(shí)物展示。）。

　　問：還有沒有其他的包裝方法？再指名展示，老師在黑板上用實(shí)物展示。（展示結(jié)束，課件出示三種組合包裝的方法圖。）。

　　2、展開猜想，交流討論。

　　師：大家觀察一下，這三種包裝方法有什么不同？（重合的面不同。）師：同學(xué)們觀察得很仔細(xì)。請(qǐng)看第一種方法重合的是哪些面？（生：兩個(gè)最大的面。）。

　　師：我們可以說“重合了兩個(gè)大面”。第二種方法和第三種方法呢？（生：第二種方法重合的是兩個(gè)中面，第三種方法重合的是兩個(gè)小面。）。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，這三種方法中哪種方法最節(jié)約包裝紙？（生：第一種）。

　　問：第一種方法最節(jié)約，你能說一說你是怎樣猜想的嗎？（指名交流。）。

　　3、驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。

　　師：這個(gè)猜想是不是正確呢？我們可以通過什么方式來驗(yàn)證呢？（可以分別計(jì)算出三種組合后的長方體的表面積，再比較一下就知道了。）。

　　問：怎樣計(jì)算大長方體的表面積？（預(yù)設(shè)學(xué)生回答：可以根據(jù)組合后的大長方體的長寬高直接計(jì)算出表面積；也可以把兩個(gè)小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）。

　　先讓學(xué)生計(jì)算出第一種方法包裝后的大長方體表面積。（指名板書）師：有不同的計(jì)算方法嗎？（再指名板書）。

　　師：我們來比較一下哪種方法簡單一些？（指名回答）（把兩個(gè)小長方體的表面積之和減去重合面的面積。）。

　　師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算另兩種的表面積。（指名板書）師：從計(jì)算的結(jié)果看，是不是和我們剛才的猜想一致呢？（一致）師：誰能說一說在包裝時(shí)究竟怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙嗎？（指名回答）。

　　四、組合三個(gè)，再次體驗(yàn)。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案14

　　1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)。

　　1．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)。

　　能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)用具。

　　課件。

　　教學(xué)過程。

　　活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　�。ㄒ唬┣榫骋�。

　　1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3．小結(jié)：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個(gè)不確定的值。

　　說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　（二）情境二。

　　1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車行駛的時(shí)間和路程如下：

　　2．請(qǐng)把下表填寫完整。

　　3．從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

　�。ㄈ┣榫橙�。

　　1．一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢數(shù)如下。

　　2．把表填寫完整。

　　3．從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

　　4．說說以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

　　5．正比例關(guān)系：

　�。�1）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時(shí)間成正比例。

　�。�2）購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

　　6．觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過程中這兩個(gè)量的比值相同。

　�。ㄋ模┫胍幌搿�

　　1．正方形的`周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

　　師小結(jié)：

　�。�1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

　　請(qǐng)你也試著說一說。

　�。�2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

　　請(qǐng)生用自己的語言說一說。

　　2．小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　小明的年齡/歲67891011。

　　爸爸的年齡/歲3233。

　�。�1）把表填寫完整。

　�。�2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　�。�3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報(bào)。

　　在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征。

　　活動(dòng)二：練一練。

　　1．判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說明理由。

　�。�1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

　�。�2）一個(gè)人的身高和年齡。

　�。�3）寬不變，長方形的周長與長。

　　2．根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說明理由。

　　平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說明）。

　　3．買郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。

　　應(yīng)付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。

　　4．找一找生活中成正比例的例子。

　　5．先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說理由。

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)教案15

　　數(shù)學(xué) 總計(jì)劃

　　一、教材分析

　　1、教材內(nèi)容簡介：

　　本冊(cè)教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復(fù)習(xí)”三部分�！翱倧�(fù)習(xí)”包括4個(gè)單元。

　　(一)圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”4個(gè)課題。

　　(二)正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個(gè)課題。

　　(三)總復(fù)習(xí) ：包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“解決問題的策略”。

　　2、目的和要求：

　　(1)、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握?qǐng)A柱圓錐的體積計(jì)算方法。

　　(2)、使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學(xué)會(huì)使用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，懂得將圖形按一定比例進(jìn)行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計(jì)算平面圖的比例尺。提高學(xué)生利用已有知識(shí)、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和周密思考問題的良好習(xí)慣。

　　(3)、通過對(duì)生活中與體育相關(guān)問題的解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用包括算式與方程在內(nèi)的相關(guān)知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　(4)、通過對(duì)生活中與科技相關(guān)問題的解決，使學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)精神和態(tài)度，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高解決問題的能力和增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　(5)、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識(shí);具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過的簡便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力;會(huì)解簡易方程;養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

　　(6)、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位大小的表象，進(jìn)一步明確各種計(jì)量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡單換算。

　　(7)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一些計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡單畫圖、測(cè)量等技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　(8)、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計(jì)圖表，能對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問題。

　　(9)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡單的實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

　　二、學(xué)情分析：

　　本班有學(xué)生37人，其中男生有22人，女生有15人。從總體上看，學(xué)生都能積極地投入到學(xué)習(xí)中，上課能專心聽講，認(rèn)真思考問題，積極主動(dòng)地發(fā)言，提出不同的看法，絕大多數(shù)學(xué)生能按時(shí)完成作業(yè)。反應(yīng)比較慢的有5個(gè)，一道非常簡單的計(jì)算題，你給他講一遍不會(huì)，再講一遍還是不會(huì)，繼續(xù)講一遍仍然不會(huì)。

　　三、教學(xué)措施：

　　1、進(jìn)一步培養(yǎng)合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的能力;

　　2、提高學(xué)生的分析、比較和綜合能力;

　　3、培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力;

　　4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。

　　5、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　6、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念

　　7、加強(qiáng)口算練習(xí)，學(xué)會(huì)解答比較簡單的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，8、能掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，逐步提高解答應(yīng)用題的能力。

　　9、增加動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得正確的圖形表象，正確計(jì)算一些幾何形體的周長、面積和體積。

　　10、能掌握單位間的進(jìn)率，能夠正確進(jìn)行名數(shù)的換算。

　　四、教學(xué)課時(shí)安排

　　(一)圓柱和圓：13課時(shí)

　　(二)正比例和反比例：14課時(shí)

　　(三)總復(fù)習(xí)：31課時(shí)

　　其中：數(shù)與代數(shù)20課時(shí)

　　空間與圖形8課時(shí)

　　解決問題的策略1課時(shí)

　　單元教學(xué)計(jì)劃

　　第一單元圓柱與圓錐

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

　　2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

　　3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

　　4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)“類比”的思想。

　　5、在解決實(shí)際問題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　三、教材分析：

　　學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長方體(正方體)，掌握了長方體(正方體)表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)(圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

　　1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的'重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

　　2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個(gè)長方形;另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個(gè)“用長方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究兩個(gè)圓柱體積的大小;然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

　　3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說明“圓柱的體積=底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

　　4.在解決實(shí)際問題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來自于現(xiàn)實(shí)生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

　　四、課時(shí)安排：12課時(shí)

　　第二單元正比例和反比例

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察與探究、圖形的縮放、比例尺

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量;在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

　　2、結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例;能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

　　3、能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。

　　4、通過觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。

　　5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

　　三、教材分析：

　　單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。：

　　1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)(函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做x的函數(shù))是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過學(xué)生感興趣的日常生活中的問題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示(表格)、圖像表示、解析表示(關(guān)系式)，有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。

　　2.提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過對(duì)具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度(實(shí)際生活、圖形)提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購買蘋果應(yīng)付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

　　3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高;圓的周長與直徑。

　　4.在畫圖或解決實(shí)際問題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像樂樂，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。

　　四、課時(shí)安排：15課時(shí)

　　第三單元總復(fù)習(xí)

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、解決問題的策略

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1.整理常見的量以及量的單位，體會(huì)實(shí)際意義。

　　2.進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在實(shí)際中的運(yùn)用;復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等運(yùn)算的順序，提高運(yùn)算能力。

　　3.體會(huì)估算的作用，總結(jié)估算的方法，提高估算的能力。

　　4.加深對(duì)運(yùn)算率的理解。

　　5.回顧和整理有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)。

　　6.運(yùn)用方程解決問題，體會(huì)在某種情況下運(yùn)用方程的優(yōu)越性，鞏固解簡單方程的方法。

　　7.回顧正比例、反比例的意義，體會(huì)函數(shù)思想。

　　三、教材分析：

　　1.重視溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

　　2.注重學(xué)習(xí)方法的滲透。

　　3.注重整理與應(yīng)用相結(jié)合。

　　每部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)部分都分為“回顧與交流”“鞏固與應(yīng)用”兩部分。“回顧與交流”再現(xiàn)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系�！办柟膛c應(yīng)用”引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

　　四、課時(shí)安排：20課時(shí)

　　六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表

　　3月

　　周次日期教學(xué)計(jì)劃進(jìn)度課時(shí) 實(shí)際進(jìn)度

　　1 3.2--6 面的旋轉(zhuǎn)---練一練(1--4) 4 練一練

　　2 9--13 表面積---體積(5—10) 4 體積

　　3 16—20 圓錐的體積---練習(xí)一(11—16) 4 圓錐的體積

　　4 23—27 實(shí)踐活動(dòng)---畫一畫(17—22) 4

　　5 30—4.3 畫一畫---觀察與探究(23—27) 4

　　6 6—10 圖形的放縮---比例尺(28—32) 3

　　7 13—17 練習(xí)二---整理與復(fù)習(xí)(33—37) 4

　　8 20—24 整理與復(fù)習(xí)---鞏固與應(yīng)用(38—43) 4