北師大五年級下冊數(shù)學教案（精選29篇）
作為一位杰出的教職工，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編為大家收集的北師大五年級下冊數(shù)學教案，希望對大家有所幫助。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 1
教學目標
知識目標：
探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體體積。
能力目標：
在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發(fā)展空間觀念。
情感目標：
學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點
在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。
教學難點
在觀察、操作、探索的過程中，找出長方體的計算方法。
教學準備
教具：長方體模型多個、直尺等。
學具：長方體模型、直尺等。
教學過程
一、引入新課
1、同學們猜想一下“長方形的面積與長和寬有關，長方體的體積可能與什么有關？
二、探索新知
（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。
�。�2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。
�。�3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。
與長、寬、高都有關系。
三、探究發(fā)現(xiàn)
先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。（單位：dm）
陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。
長方體（正方體）的體積＝底面積×高
V﹦S×h
﹦sh
三、小結
我們通過合作探究，動手操作和驗證的方法推導出了長方體的體積計算公式，請大家閉上眼睛回憶一下推導的'過程。
四、鞏固練習
1、選擇正確答案的序號
�。�1）一個正方體的棱長是2米，體積是（）立方米。
�、� 4 ② 6 ③ 8
�。�2）體積相等的兩個長方體，它們長、寬、高的長度（）
�、僖欢ㄏ嗟娶谝欢ú幌嗟娶鄄灰欢ㄏ嗟�
2、課本第43頁”練一練“第1、2、題。
3、解決實際問題
1。一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？
一只青蛙（2）只眼，一只青蛙（4）條腿。
請問：這只青蛙的體積有多大？
2×1×（1.3—1.1）=0.4（立方分米）
五、課堂小結
學習了這節(jié)課，同學們有什么感受和體會？
板書設計
長方體（正方體）的體積＝底面積×高
V﹦S × h
﹦sh
作業(yè)設計
1、教材第43頁”練一練“的第4、5、6、7、8題。
2、長方體的長為6分米，寬為5分米，高為20分米，求這個長方體的表面積和體積。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 2
教學內容：
北師大版五年級下冊第82頁、83頁“包裝的學問”
教材分析：
《包裝的學問》是綜合實踐課，學生已經學習了正方體、長方體的表面積計算，合并、分割正方體和長方體的有關知識。本課是組織學生探究發(fā)現(xiàn)、總結規(guī)律，開展有關“包裝學問”的數(shù)學活動，在活動中重點培養(yǎng)學生綜合運用長方體等相關知識解決實際問題的能力，使學生在實踐、操作、探索中感受優(yōu)化思想，形成數(shù)學思考，增強空間觀念和節(jié)約意識。
教學目標：
�。�1）知識與技能目標：了解體積相等的不同長方體，表面積和長、寬、高的和的關系；了解不同的包裝方法，計算比較長寬高的和，并比較出最節(jié)省的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
�。�2）過程與方法目標：發(fā)展動手操作能力和空間想象觀念，培養(yǎng)積極思考、探究規(guī)律的'能力，能用不同的方法解決簡單的實際問題。
�。�3）情感態(tài)度價值觀目標：滲透節(jié)約意識，了解包裝的學問在生活中的應用，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習數(shù)學的興趣。
教學重點、難點：
重點是：空間構造多個長方體堆疊模型。
難點是：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝紙的包裝策略。
教學準備：課件、長方體模型（學生每人準備一本新華字典）
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引入新課。
師：播放圖片。（課件出示常用的生活用品的包裝盒）。
同學們，剛才看到的是生活中常見的包裝。其實呀，包裝在我們的生活當中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是最先吸引我們的注意，那么怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節(jié)約包裝紙…….這些都是學問，今天這節(jié)課我們就從節(jié)約的角度來研究一下包裝中的學問。
二、組織新課，探究新知。
1、分別計算下面三個長方體的體積和表面積。（單位：cm）
你有什么發(fā)現(xiàn)？那么體積相等的長方體表面積有什么變化規(guī)律呢？學生分小組探究。教師引導：計算各個長方體長寬高的和，并比較它們的大小。
得出結論：體積相等的不同長方體，長寬高的和越小，表面積就越小。
2、把多個相同的長方體包裝起來可以拼成若干個不同的大長方體，所需包裝紙的大小就是所拼成的大長方體的表面積。
3、把兩本新華字典堆疊起來拼成一個大長方體，有多少種不同的堆疊方案，每種方案所堆疊的大長方體的長寬高各是多少？那種方案最節(jié)省包裝紙？（學生分小組操作探究）
4、如果把每種包裝方案的表面積都算出來再比較會很復雜，有沒有能比較準確的確定那種方案最節(jié)省包裝紙呢？（先算各種方案的長寬高的和，再比較，計算和最小的那種方案的表面積就可以了）
5、把三本字典包裝起來，求所需包裝紙的最小面積。
課件展示每種包裝方案的包裝草圖，學生自助計算。
三、拓展創(chuàng)新
如果把四本這樣的字典包裝在一起，怎樣包裝最節(jié)約？
四、全課總結，拓展延伸。
包裝這個小問題，學問可真不少，在實際生活中、在包裝的過程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學還可以深入的研究一下關于包裝的學問。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 3
教學目標：
1、了解體積和容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念。能夠知道體積和容積之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2、培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力以及利用所學知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、在學生的合作交流中，注意數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。
教學難點：
理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。
教學準備：
PPT、可樂瓶，茶葉罐，水杯，紙箱、兩個大小不同的裝滿水的水杯、量杯
教學過程：
一、故事導入，激發(fā)興趣。
師：烏鴉是怎么喝到水的？引導學生概括出：小石子占了一定的空間。
二、探究新知。
1、初步感知，物體所占空間有大小。
教師里哪些物品占的空間大？哪些物品占的空間�。�
2、提出問題，討論解決方法。
出示土豆和紅薯，哪一個占的空間大呢？
�。�1）、學生觀察并獨立思考。
�。�2）、指名說說看法。
（3）、觀察實驗，感知體積的意義。
演示：將土豆和紅薯放入兩個裝有同樣多水的杯子里。
A、說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
B、水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？學生自由發(fā)表意見，引導生理解：土豆和紅薯放在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。（揭示課題：物體所占空間的.大小，叫作物體的體積。）
�。�4）、觀察實驗，認識容積的意義。
A、認識容器。
今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，紙箱，這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？
B、出示兩個大小不同的裝滿水的水杯。哪個水杯裝的水多？設計一個實驗解決這個問題。
引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。
揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。
師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的體積就是這罐子的容積。
三、解決問題，鞏固應用。
四、總結體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。
五、談收獲。
六、作業(yè)。
板書設計：
體積與容積
體積是指物體所占空間的大小
容積是指容器所容納物體的多少
一種物體體積一定大于它的容積
北師大五年級下冊數(shù)學教案 4
教學目標：
1、探索并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法和意義。
2、通過涂一涂、算一算、小組合作交流等活動探索并理解分數(shù)除法意義。
3、培養(yǎng)學生合作探究的能力。
教學重點：掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法和意義。
教學難點：理解分數(shù)除以整數(shù)的意義。
一、復習導入，出示目標、
師出示口算乘法
師（閱讀課本第55頁的`內容，回答下面問題。）
一讀：本節(jié)主要講了（ ）除以（ ）的小數(shù)除法。（各自獨立完成，有困難的同學可以互相幫助）
二讀：這一節(jié)以4/7÷2＝為例，它表示把（ ）平均分成（ ）份，求每份是多少。（自己完成后同桌之間交流）
三讀：動手畫一畫，想一想，4/7÷2＝和4/7÷3＝分別是怎樣計算出來的？(完成后在小組內進行交流)
思考：通過剛才的學習過程，你對分數(shù)除以整數(shù)有了怎樣的的收獲？說出來和大家分享。
師：我們已經學過了分數(shù)乘法，通過剛才的口算練習，發(fā)現(xiàn)大家對分數(shù)乘法掌握的非常好。今天我們一起來學習分數(shù)除法。
二、探究新知，合作交流
三、大組匯報，質疑問難
我發(fā)現(xiàn)了除以一個整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
五、課堂檢測
1、分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)（ ）這個整數(shù)的（ ）。
2、8/9÷4=8/9×（ ）=（ ）
3、5/6÷2=5/6×（ ）=（ ）
4、教材56頁“練一練”的第一題
�。柟谭謹�(shù)除以整數(shù)的計算方法）
5、教材56頁“練一練”第二題
讓學生獨立解決（進一步加深理解分數(shù)除法的意義）
6、教材56頁“練一練”第三題
�。ㄔO計這道題的主要目的是滲透分數(shù)除法與分數(shù)乘法的聯(lián)系，也是為后面用到列方程解決問題作鋪墊）
拓展提高：
如果a是一個不為零的自然數(shù)，那么
1/3÷a等于多少？
1/ a÷3等于多少？
板書設計 分數(shù)除法一
分數(shù)除以整數(shù)
分數(shù)除以整數(shù)（0除外）等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 5
教學目標
1、與技能
了解并熟記長方體表面積的概念長方體的面數(shù)，熟練計算長方形面積。
2、知識與方法
掌握計算長方體表面積的幾種不同方法。
3、情感態(tài)度和價值觀
通過對長方體表面積的計算，提高空間構想思維以及解決現(xiàn)實生活中實際問題。
教學過程
一、知識回顧
1、方體有哪些特點：8個頂點，6個面，12條棱。
2、長為3、寬為4的長方形，它的面積是12。
3、長為10、寬為8的長方形，它的面積是80。
4、邊長為5的正方形，它的面積是25。
二、新課引入
1、計算
這是一個長方體的展開圖，填寫下列表格。
前、后兩面的面積和70左、右兩面的面積和42上、下兩面的面積和30長方體的.表面積142
2、你能想出別的方法計算上述展開圖的面積嗎？
3、一個邊長為5的正方體，它的表面積如何計算？
�。ㄕ襟w六個面的面積都相等）
4、總結歸納
(1)長方體六個面的面積之和叫做它的表面積。
(2)長方體相對的面的面積相等。
5、練習
在下面的長方體展開圖上，先把相對的面涂上相同的顏色，再標出每個面的長和寬。（單位：cm）
說一說，如何得到這個長方體的面積。
解：
三、例與練
例一：做一個長54cm、寬50cm、高95cm的洗衣機包裝箱，需要多大面積的硬紙板？
解：
答：洗衣機包裝箱需要12580cm2的硬紙板。
例二：求下列圖形的表面積。（單位：cm）
例三：制作一個棱長為35cm的正方體無蓋玻璃魚缸，至少需要多大面積的玻璃？
解：
答：魚缸至少需要6125cm2的玻璃
練習：淘氣的房間長3.5m、寬3m、高3m。除去門窗4.5cm2，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？
解：
答：這個房間至少需要45cm2的墻紙。
四、課堂小結
五、擴展延伸
如圖，包裝一個長方體紙盒，選擇下列哪種尺寸的包裝紙比較合適？與同伴交流你的想法。
解：
答：選②更加合適。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 6
教學目標
1、知識與技能
掌握正方體的展開圖以及相對應折疊后的面。
2、過程與方法
通過實踐理解正方體的展開與折疊。
3、情感態(tài)度和價值觀
學生自主動手探索有助于加深理解以及培養(yǎng)自主學習思維和能力。
教學過程
一、知識回顧
1、正方體和長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。
2、正方體六個面的面積相等。
二、新課引入
1、自主實踐
沿著棱剪開要求攜帶的正方體盒子，并將你得到的剪開圖畫出來。
2、交流思考
全班交流，剪出了幾種不同形狀的展開圖？說一說，分別是如何得到的.？
3、總結歸納（正方形折疊圖和展開圖范例）
4、可與同伴合作，把每一種展開圖折疊成正方體。
5、圖示
這是一個長方體和一個正方體的展開圖，請分別說出1號、2號、3號面相對的各是幾號面？
（1）1對6，2對4，3對5
（2）1對5，2對4，3對6
6、練習
下面的圖形分別是哪個盒子的展開圖？想一想，說一說。
1對2，2對3，3對4，4對1
三、例與練
例1：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成正方體？
②③ ④⑤
練習：下列圖形中哪些是正方體的展開圖？是的畫“√”，不是的畫“×”。
四、課堂小結
五、拓展延伸
下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？
北師大五年級下冊數(shù)學教案 7
教學目標：
1、知識目標：結合實踐活動，認識體積、容積單位之間的進率，會進行體積、容積單位之間的換算。
2、能力目標：在觀察、操作中，發(fā)展空間觀念。
3、情感目標：學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點：
觀察、操作中會進行體積、容積單位之間的換算。
教學難點：
觀察、操作中會進行體積、容積單位之間的換算。
教學準備：
多媒體課件，教學模具
教學過程：
一、復習導入：
1、同學們，上節(jié)課我們學習了幾個體積單位，常見的體積單位有哪些？
2、很好，那我們以前還學過關于長度和面積的.單位，誰來說下常用的長度單位有那些？常用的面積單位有那些？
3、那誰能說一下長度單位、面積單位它們之間的進率是多少？（指名回答）體積單位間的進率又是多少呢，這節(jié)課我們就一起研究探討這個問題。
4、出示學習目標：
二、研究新知：
1、猜一猜：1立方分米=？立方厘米，你認為可能是多少？（可能有認為是100，也有可能認為是1000。）
2、你有辦法證明你的猜想或推論嗎？
�。▽W生獨立或小組討論推導，自主探究相鄰體積單位之間的進率，教師巡視，加以指導）
3、全班交流：誰再來說說，1立方分米=？立方厘米（估計三種說法）
�、倮忾L1分米的正方體體積是1立方分米；棱長10厘米的正方體體積是1000立方厘米，而棱長1分米的正方體和棱長10厘米的正方體體積相等，所以1立方分米=1000立方厘米。
�、谠诶忾L1分米的正方體中擺棱長1厘米的正方體，一排能擺10個，能擺10排，擺10層，一共能擺10×10×10=1000個，所以1立方分米=1000立方厘米。
�。娔X展示這種思考，然后請每個學生都把推導過程相互說一說。）
�、�1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，而1升=1000毫升，所以1立方分米=1000立方厘米。
�、劭陬^回答：3立方分米=？立方厘米，5000立方厘米=？立方分米
4、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
�、賹W生獨立思考，并組織語言準備交流，然后請1-2名學生說說推導過程。
�。ò鍟�1立方米=1000立方分米）
�、诳陬^回答：
8立方米=（ ）立方分米 96立方厘米=（ ）立方分米
85毫升=（ ）升 5.36升=（ ）毫升
5、補全表格，繼續(xù)填寫：
單位相鄰兩個單位之間的進率長度米、（ �。�、厘米10面積平方米、（ �。⑵椒嚼迕�100體積立方米、（ �。⒘⒎嚼迕�1000
�。ㄍㄟ^匯報，使學生了解長度、面積、體積單位之間的聯(lián)系和區(qū)別。）
三、鞏固練習
１、學生獨立完成書上４５頁練一練第３題。(選取其中的幾道題讓學生說說思考的方法與過程。)
�。�、a、課本４５頁練一練第2題(引導學生通過計算，體會第三種包裝比較合算。如果學生有其他的比較方式，只要合理，教師應給予肯定和鼓勵。)
b、課本４５頁練一練第3題及第4題
對于第５題啟發(fā)學生根據(jù)生活經驗，對電視機包裝箱上“60×50×40”這個數(shù)據(jù)信息進行科學地理解，然后再讓學生完成此題。
四、總結
1、這節(jié)課我們學到了什么？
2、單位換算的時候要注意什么？
北師大五年級下冊數(shù)學教案 8
教學目標：
1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。
2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。
3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。
重點難點：
能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。
教學方法：
師生共同歸納和推理。
教學準備：
長方體紙盒
教學過程：
一、復習導入
教師讓學生拿出長方體的盒子并沿著棱剪開，把長方體展開成6個面并觀察這6個面有什么特點？
學生舉手回答問題。(長方體的表面積由6個面來組成，每組相對的面的面積相等……)
二、講授新課
教師出示例題，一個知道長、寬、高的長方體紙盒，如何才能求出它的表面積？
學生利用手中的長方體紙盒為參照，探究如何才能求出長方體的表面積。學生同組… …之間相互討論，教師巡視指導每個小組的討論活動。
教師提問學生如何求長方體的表面積。
學生回答：(分別求出每個面的面積，再加起來。就是長方體的表面積。)
教師讓學生把長方體的紙盒展開，看一看長、寬、高有什么關系？
組成長方體表面積的6個面，等于(長×寬+長×高+高×寬)×2=長方體的表面積
教師讓學生自己求出長7厘米、寬5厘米、高3厘米的.長方體的表面積是多少？
學生列式：(7×5+7×3+5×3)×2
教師讓學生思考正方體的表面積如何求？
學生同桌之間進行交流，教師提問學生。(正方體的表面積=邊長×邊長×6)
三、課堂小結
同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？(提問學生回答)
板書設計：
長方體的表面積
長方體的表面積=(長×寬+長×高+高×寬)×2
正方體的表面積=邊長×邊長×6
北師大五年級下冊數(shù)學教案 9
教學目標
1、知識與技能
鞏固整數(shù)與分數(shù)乘積的計算方法以及需要注意的問題。
2、過程與方法
通過將生活中的實例數(shù)學化進行計算解決問題。
3、情感態(tài)度和價值觀
鞏固以利于更加熟練計算整數(shù)和分數(shù)的乘積，并提高對生活實例的分析能力和計算能力。
教學重難點
熟練計算整數(shù)和分數(shù)的乘積。
教學過程
一、知識回顧
1、
2、
3、
二、新課引入
1、計算
（1）奇思早上吃了6塊餅干，笑笑吃的餅干數(shù)是奇思的1/2，淘氣吃的餅干數(shù)是奇思的2/3。
笑笑和淘氣分別吃了多少塊餅干？
6x1/2=3（塊）
6x2/3=4（塊）
答：笑笑吃了3塊餅干，淘氣吃了4塊餅干。
（2）8的3/4是多少？
8x3/4=6
2、總結歸納
分數(shù)和整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘，分母不變。
計算結果可以寫成最簡分數(shù)，能約分的，可以先約分。
3、練習
植樹節(jié)，我們女生植了20棵樹，男生植樹的棵樹比女生多1/4，男生比女生多植多少樹？
20x1/4=5（棵）
答：男生比女生多植5棵樹。
你能再說出一個類似的例子嗎？
三、例與練
例1：門高2m，奇思的身高大約是門高的奇思的身高大約是多少厘米？
2x3/4=1.5m=150cm
答：奇思的身高大約是150厘米。
例2：
練習：一場洪災將村里960m長的公路沖毀了2/3，被沖毀的'公路長多少米？
960x2/3=640m
答：被沖毀的公路長640米。
四、課堂小結
五、拓展延伸
某種松鼠的體長在20cm到28cm之間，它的尾巴約占體長的3/4，尾巴最長約有多長？最短約有多長？
20x3/4=15cm
28x3/4=21cm
答：尾巴最長約有15cm，最短約有21cm。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 10
教學目標：
1、了解體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
2、能夠根據(jù)生活中的常識和已有的經驗，建立體積單位的實際的能力，具有解決物體體積和容積問題的正確方法和思路。
3、學生想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂物用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點難點：
進一步能夠有效的建立體積的空間觀念；初步感知體積單位的大小。
教學準備：
1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方體實物教具。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
比比誰的體積大：
1、師：現(xiàn)在請你比一比，我和xx，誰的體積大？（老師的體積比xx的體積大）
2、現(xiàn)在請大家找一找我們身邊的物體，比比誰的體積大？誰的體積小？
�。A設：我的體積比數(shù)學書的體積大，空調的.體積比電腦的體積大……）
3、下面的電視機、影碟機和手機，它們哪個體積大些？
師：剛才這些都很特殊，一眼就可以比較出來誰的體積大�，F(xiàn)在來個難一點的。
二、例題講解
�。ㄒ唬┮鲶w積單位
1、師：（課件出示兩個長方體）怎樣比較這兩個長方體的體積大小呢？（教師同時拿著兩個長方體讓學生看看）
�。▽W生猜想：哪個長方體體積大。）
2、師：如果老師給大家數(shù)據(jù)，你能猜出哪個長方體的體積大嗎？（在左邊的長方體出現(xiàn)：45，在右邊的長方體出現(xiàn)：40）
�。A設：左的體積大些。還是不能知道它們哪個大些？）
3、師：為什么還不知道？（因為45和40都沒有單位，無法比較。）
4、師：對了，你思考得真全面。所以，當要準確比較物體的大小時，要用統(tǒng)一的體積單位來測量。
5、回顧常用的長度單位及面積單位
6、師：今天我們要測量一個物體的體積，我們應該用什么單位呢？（體積單位）
7、師：常用的體積單位有哪些？（生回答：立方厘米、立方分米、立方米）
師板書：立方米、立方分米、立方厘米（介紹字母表示法）
（二）認識常用的體積單位
1、師：那1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方體究竟有多大呢？
下面，同學們小組內學習課本38頁內容，完成學習報告表（出示報告表）。
2、小組內學習并完成報告表。
3、學生匯報，并感受1cm3、1dm3、1m3的大小。
學生通過看，摸感覺1cm3、1dm3、1m3的大小，師小結：棱長是1厘米的正方體，它的體積是1立方厘米。記作：cm3
棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米，記作：dm3
棱長是1米的正方體，體積是1立方米，記作：m3
三、聯(lián)系生活，學以致用
1、立方厘米，立方分米，立方米這三種體積單位的大小相差很大，所以在生活中我們測量物體的體積時，要懂得選擇正確的體積單位。
師：測量錄音機應該用哪個體積單位較合適？（游泳池、大貨車、鋼筆……）
師小結：一般情況下，表示體積小的物體時，使用立方厘米作單位，表示體積大的物體時，用立方米作單位。
2、課本39頁“練一練”第1、2題，第40頁第6題。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 11
教學目標：
1、 知識與技能：通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的實際應用，進一步了解確定位置的方法。
2、 過程與方法：通過合作探究，體會描述路線的過程，并能確定物體的位置。
3、 情感、態(tài)度與價值觀：在探究確定物體位置的過程中，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的探究意識和合作精神。
教學重、難點：
【重點】能利用方向和距離描述物體的位置或描述路線。
【難點】用不同的方法表示物體的位置。
課前準備：ppt課件、學習卡
教學過程：
一、復習準備
師：同學們，上節(jié)課我們學習了如何利用方向和角度來確定位置，請看這幅圖，看誰對上節(jié)所學知識掌握的最扎實。（課件出示）
生：
師：同學們對知識的掌握都很不錯。在我們平時學習數(shù)學的過程中，總有同學在問，我們?yōu)槭裁匆獙W習這個知識，它有什么用呢？今天我們就來看看確定位置的重要用途。（板書課題：確定位置二）
二、設置情境，激發(fā)興趣，探究新知
1、 描述簡單路線
（出示漁民遇險情境圖，激發(fā)學生學習興趣）
師：漁民遇到危險了怎么辦？
生：趕快救援（很著急）
師：大家急切的心情老師很理解，但實施救援不能盲目，要有計劃的進行。只有先找到漁船出事地點才能第一時間趕到進行有效救援。這也正用到了我們的確定位置的數(shù)學知識。
請大家拿出學習卡一，看海上平面圖確定平面圖的方向。
生：圖中方向，上北、下南、左西、右東
師：要想找到漁船，我們應該先確定什么？
生：觀測點
師：要想找到漁船，還要知道什么條件？
生：確定方向
師：那么漁船在救援船的什么方向？
生：東偏北方向
師：救援船的東偏北是一塊很大的區(qū)域，要在這么大一片區(qū)域里快速找到漁船的具體方向該怎么辦？請同學們小組合作找到解決辦法。
哪個小組有結論，介紹一下。
生：生匯報，漁船在東偏北方向上。
師：你是怎樣測量的
生：以救援船為中心點，東邊的線為0刻度線，到漁船的位置是。（一組匯報不完整的師指導其他小組補充改正。）
師：同學們說的非常好。我們已經知道了漁船就在救援船東偏北方向上，現(xiàn)在可以確定漁船的具體位置嗎？
生：不能
師：要想確定漁船具體位置，還需要什么？
生：距離
師：好，那利用學習卡快速確定下距離。
你是怎樣做的？
生：匯報
師：現(xiàn)在誰能用最簡練的語言描述漁船的位置？
生：整理匯報
師：想一想，我們確定了哪些因素才確定漁船的位置的？
生：匯報，并整理順序（師板書：觀測點、方向、角度、距離）
師：按照我們所制定的路線漁民們被成功的解救了，這就是我們數(shù)學知識在生活中的`重要用途。以后可不要再小瞧數(shù)學了喲！
2、知識鞏固
接下來就請同學們用我們剛才的知識再來幫一幫樂樂。
�。ǔ鍪厩榫硤D）生讀內容，并利用學習卡二小組合作確定位置。
你是怎樣做的？
生：匯報（邊匯報邊幻燈片演示）
師：誰能用最簡練的語言描述大本營的位置。
生：
師：同學們說的真好
3、理解數(shù)學迷畫中大本營的位置
下面這幅圖師數(shù)學迷用自己的方法畫出的大本營的位置，請同學們來看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么，他是如何確定位置的？
生：他是用數(shù)對的方法確定位置的
師：具體如何做的？
生：把大鳴山看成（0，0）每1厘米為一格，確定大本營位置是（4，4）
師：根據(jù)此圖，誰能說說寶塔和小清山的位置。
生：匯報
三、課堂練習
師：看到同學們已經具備了描述簡單路線和確定物體位置的方法和能力，下面老師要考驗你們一下。請拿出學習卡三
�。ㄕn件出示，學生在學習卡上測量完成）
生：完成后匯報
四、全課小結
這節(jié)課你們有什么收獲？對數(shù)學知識的學習有什么想法？（學生反饋匯報）
教師總結：生活中處處都有數(shù)學，希望同學們能多多觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣。
板書設計：
確定位置（二）
要素
觀測點 方向 角度 距離
北師大五年級下冊數(shù)學教案 12
教學內容
北師大版小學數(shù)學教材五年級下冊第七單元第一節(jié)《郵票的張數(shù)》。
教學目標
1、知識與技能：學會解形如ax+bx=c的方程，理解方程的意義。
2、過程與方法：借助圖形分析數(shù)量關系找出等量關系，培養(yǎng)學生收集數(shù)據(jù)的能力，作圖能力，分析和解決問題的能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，體會方程的優(yōu)勢和價值，增強學生學習數(shù)學的興趣。
教材分析
1、重點：畫圖找等量關系，列方程解決問題。
2、難點：找等量關系，畫出合理的方框圖。
3、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法。
教學過程
一、談話導入
1、同學們，你們平時都有什么愛好？
學生積極發(fā)言，各抒己見
2、同學們，樂樂和姐姐都喜歡收集郵票，同學們來看一下圖上給出的信息。
二、探究新知
1、收集信息，提出問題
出示主題圖，學生觀察，能夠得出哪些信息？
學生發(fā)言：
1、姐姐和弟弟一共收集180張郵票；
2、姐姐的張數(shù)是弟弟的3倍。
教師：那你能提出什么問題？
學生發(fā)言：樂樂和姐姐各有多少張郵票？
那我們今天就用方程來解決這個問題。
2、找等量關系，畫圖表示
教師：同學們，在閱讀的過程中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
學生發(fā)言：圖片中給出的信息很少（樂樂和姐姐的都不知道），只給出兩個數(shù)量關系。
那我們來找出問題中的等量關系，請同學自己獨立找一找，試試看。
學生獨立思考，列出等量關系。
教師巡視指導，及時發(fā)現(xiàn)問題，并進行全班提示。
教師：同學們，我們一起找到了哪些等量關系？
學生發(fā)言：
1、姐姐的有票張數(shù)+樂樂的郵票張數(shù)=180張；
2、姐姐的郵票張數(shù)=樂樂的郵票張數(shù)×3。
教師：我們能看出這些數(shù)據(jù)之間的關系嗎？（學生回答：不太清晰。）那我們來對這些數(shù)據(jù)進行畫圖表示。來，跟上大家的節(jié)奏。
師生共同作圖，作圖如下：
3、列出方程，解決問題
教師：現(xiàn)在我們應該知道怎么解決這個問題了吧，大家說一說，試一試。
學生發(fā)言：我們可以設樂樂有x張郵票，那么姐姐就有3x張郵票……
師生對話，列出方程：
x+3x=180
解方程，得出結果：
x+3x=180
4x=180
x=45
3x=3x45=135
教師：那我們計算的是否正確呢？同學們進行驗算一下。
學生驗算。教師引導學生養(yǎng)成驗算的習慣。
師生共同得出：答：樂樂有45張郵票，姐姐有135張郵票。
4、變式訓練，鞏固提升
教師：如果把“我和姐姐一共有180張郵票”改為“姐姐比我多90張郵票”，可以怎樣列方程呢？想一想，與同伴交流。
學生思考、交流后：3x－x=90。
三、課堂小結
教師：來，我們回顧一下剛才我們是怎么把這個問題解決的。
用方程解決問題的步驟：
1、找出已知量，設出未知量；（前提）
2、根據(jù)等量關系，列方程；（關鍵）
3、解方程，得出答案； (核心)
4、檢驗結果，寫出答案。 （保障）
四、隨堂練習
1、出示習題，學生思考；
學生說出問題中的等量關系，列出方程；
學生進行點評，教師輔助指導、總結。
2、出示習題，學生板演。
其他同學自主練習，然后與同桌交流。教師巡視指導。
師生共同點評，發(fā)現(xiàn)并指出解決問題時需要注意的問題。
五、作業(yè)布置
課堂作業(yè)：出示的四個方程。
家庭作業(yè)：完成《基礎訓練》。
板書設計
教學反思
《郵票的'張數(shù)》是在學生學習了解方程有關知識的基礎上，結合生活中的實際問題進行學習。在學習過程中，從生活實際出發(fā)，容易激發(fā)學生的興趣。在解決實際問題的過程中會發(fā)現(xiàn)，有些問題在用列式計算來解決很難找出思路。這時候就會發(fā)現(xiàn)用方程解決問題能夠提供清晰的思路，方程的優(yōu)勢和價值就顯而易見。
在實際的學習過程中，重點應該放在怎么來找出等量關系，列方程上。這部分是學習的重點，一方面它為后期解方程的前提，另一方面解決問題的思路都在這一步驟上。同時在最后引導學生檢驗計算結果，培養(yǎng)學生一絲不茍的學習態(tài)度。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 13
一、教材解析及設計思路
1.教材解析
本節(jié)課教學內容是北師大數(shù)學五年級下冊第78、79頁的《數(shù)學好玩》環(huán)節(jié)的第二課時，是在五年級下冊學習完第二單元《長方體（一）》，尤其是該單元第二課時《展開與折疊》的相關知識基礎上展開的，學生已經對展開與折疊有了初步感知，本節(jié)課是進一步認識和感知展開與折疊的關系，尤其是對折疊的深入了解以及折疊在生活中的應用等。
因為我所帶班級之前在第二單元已經對這個知識點進行了一定的拓展，部分內容學生有一定了解，所以我對該課部分環(huán)節(jié)和習題進行重新設計。
2.體現(xiàn)“數(shù)學好玩”
本節(jié)課是《數(shù)學好玩》的一個環(huán)節(jié)，所以設計了各種豐富多彩的活動，通過實際動手操作畫一畫、折一折、疊一疊、涂一涂等環(huán)節(jié)，充分讓學生動起來，玩起來，在玩中學，學中玩，充分體現(xiàn)了數(shù)學大師陳省身的“數(shù)學好玩”的思想，讓學生真正喜歡學習數(shù)學，這才是學習的持久動力。
3.落實“生本教學”
本節(jié)課的多個教學環(huán)節(jié)中均采取小組合作式學習，組員之間分工明確，自主學習，自主匯報，把課堂還給學生。數(shù)學20xx版《新課程標準》明確指出：“教師只是教學的參與者、組織者、引導者�！�
4.采用多種學習方式
參考了高效課堂中的“獨學、對學、群學”學習方式，本節(jié)課中運用了多種學習方式，并輔以隨機指名學習和教師帶領集體交流學習等，目的是通過不同學習方式的變換，來激發(fā)學生學習的積極性，使課堂更加生動有趣，吸引學生。
二、學習目標
1.知識與技能：經過折疊與展開的過程，體會立體圖形和它的展開圖之間的關系，能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
2.過程與方法：在發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的過程中提高分析和解決問題的能力，能解決實際生活中的問題。
3.情感與態(tài)度：培養(yǎng)空間觀念，提高合作意識及與人溝通交流的能力。
三、學習重難點
1.學習重點：經歷折疊與展開的過程，體會立體圖形和它的展開圖之間的關系。
2.學習難點：能正確判斷平面展開圖所對應的簡單立體圖形。
四、學習用具
PPT課件、學習任務單、折疊圖形
五、學習方法
小組合作式學習、探究學習法、獨學對學群學
六、學習過程
（一）復習導入
通過對五年級上冊第二單元第二課《展開與折疊》相關知識的回顧，引出“平面圖形折疊后就是立體圖形，立體圖形展開后就是平面圖形”這個關系，今天的學習重點研究折疊，從而順利引入今天的課題--《有趣的折疊》，并板書課題和主要內容。
�。ǘ┖献魈骄�
1.活動一折疊的倉庫
（1）讓學生先觀察倉庫展開圖，通過一定的空間想象能力，大膽猜測折疊后的形狀，指名兩到三位學生交流反饋，學生可能會說到倉庫、房子、甚至五棱柱等，只要合理即可，最后統(tǒng)一為倉庫。
�。�2）學生獨立操作，利用裁剪好的展開圖折疊成為倉庫，通過實際操作驗證剛才的猜想。
2.活動二計算倉庫占地面積
�。�1）組織學生同桌對學，互相討論后，共同在學習任務單上寫出計算倉庫占地面積的算式。
�。�2）展示匯報，選取一對學生上臺匯報，說說自己是如何計算的。學生可能在單位上或者計算哪個面上出現(xiàn)一些問題，由其他學生補充和質疑，教師也可適當提出質疑或追問，例如“為什么是8×3而不是8×2或者8×4的`那個面？”
3.活動三標出位置
�。�1）組織學生小組合作學習，用圖形等標出房屋立體圖中的小鳥、煙囪、窗戶在展開圖中的對應位置。
�。�2）展示匯報，選取一組學生上臺匯報，學生可能會對左側有沒有窗戶以及煙囪所在位置是橫中線正中間或下面出現(xiàn)一些問題，由其他學生補充和質疑，教師也可適當提出質疑。如由于門的位置已經給定，因此，窗戶、煙囪和小鳥的位置就大概確定下來了。只要學生的表述合理，教師就應給予肯定。
�。ㄈ╈柟叹毩�
1.練習一長方體和正方體的折疊連線
�。�1）組織學生同桌對學，互相討論后，共同在學習任務單上完成相關連線。
�。�2）展示匯報，選取一對學生與大家交流，正方體的折疊比較簡單，直接連線下1即可，而長方體有學生可能會在下3和下4之間猶豫，這時教師適當引導學生從側面四個長方形的大小形狀這個角度分析，最后達成共識選擇下4。
2.練習二三棱柱和四棱錐的折疊連線
�。�1）組織學生小組合作學習，共同在學習任務單上完成相關連線。分工合作，大膽猜想，分工合作，并利用裁剪好的三棱柱和四棱錐展開圖折疊，通過實際操作驗證猜想。
（2）展示匯報，選取一組學生進行匯報，而三棱柱有學生可能會在下2和下3之間猶豫，這時最好由其他學生進行補充，因為上一環(huán)節(jié)練習教師已經引導從某些面的大小形狀來分析，所以由學生補充分析較好。如果進行得較順利，沒有學生出現(xiàn)問題，則由教師提出上面的相關質疑，最后達成共識選擇下2。
需要說明的是，并不要求學生掌握三棱柱與四棱錐的知識，而是借助其發(fā)展學生的空間觀念。同時，對于學習有困難的學生可通過動手操作解決此問題。
�。ㄋ模┩卣固岣�
1.生活中的折疊
�。�1）引導觀察PPT上4組圖片，都是學生在生活中非常常見的物品，觀察后結合日常生活經驗和空間想象，作出初步的判斷并在腦海中連好線。
（2）隨機指名，選取四名學生進行交流，如有問題師生集體訂正。
2.神奇的折疊
�。�1）讓學生不動手操作也不畫圖涂色等，大膽猜想折疊后的立體圖形，這里學生可能會說出五花八門的名稱來，教師都要予以鼓勵。
�。�2）在教師的引導下，共同認識正八面體的簡單知識。
3.附加練習
判斷正方體展開圖（看時間情況而定取舍）
�。�1）組織學生小組合作學習，分工合作判斷三個展開圖是否可以順利折疊成正方體，可以空間想象，也可以利用裁剪好的三個展開圖折疊驗證。如果可以折疊成正方體，并由該組其他同學進行涂色，利用彩筆把正方體相對的面涂上相同的顏色。
（2）展示匯報，選取一組學生匯報。在這里因為在第二單元已經學習過正方體展開圖的數(shù)字口訣和判斷相對的面的口訣，學生利用已學知識進行會比較順利，如有問題由其他學生補充和質疑。
需要說明的是，如果學生的判斷與折疊出的結果不同，要引導學生反思錯誤的原因，由此可以讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣。
�。ㄎ澹┛偨Y評價
1.今天你學到了哪些知識？
2.關于折疊，您有什么想說的嗎？
七、板書設計
有趣的折疊
平面圖形折疊展開立體圖形
北師大五年級下冊數(shù)學教案 14
教學內容：
教材20-21頁“露在外面的面”
教學目標：
1、通過操作、觀察、分析等活動，綜合運用有關知識，解決有關物體表面積的問題，發(fā)展學生的空間觀念(重、難點);
2、經歷探究過程，激發(fā)主動探索欲望；
3、培養(yǎng)學生與人合作、交往的能力。
教學重難點：
能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境激趣揭題
1、談話引入，出示放在墻角的包裝紙箱圖，讓學生觀察露在外面的面有幾個？
2、順勢導入新課：露在外面的面；
二、扶放結合探究新知
1、將一個正方體放在墻角，引導學生觀察有幾個面露在外面？
2、將四個正方體堆放在墻角，引導學生觀察：有幾個面露在外面？
3、變換方法堆放正方體，引導學生觀察露在外面的面的變化；
4、將正方體1個、2個、3個…排成一層，引導學生觀察露在外面的`面的規(guī)律：3N+2
5、引導學生探究豎放一排的規(guī)律：4N+1
6、引導學生探究多排多層規(guī)律：5N+4
三、反饋矯正落實雙基
1、出示教材練習二第4題
2、用正方體模型擺出不同的情況，引導學生找出露在外面的面有什么規(guī)律？
四、小結評價布置預習
1、引導學生進行課堂小結
2、布置課外預習：教材24頁“到數(shù)”
板書設計：
露在外面的面
1、正方體堆放在墻角處，觀察露在外面的面的方法：(1)看露在外面的面有幾個；(2)分別從正面、側面、上面觀察，每個方位露在外面的面有幾個；
2、平放一排規(guī)律：露在外面的面=正方體的個數(shù)×3+2即露在外面的面=3n+2;
3、豎放一排的規(guī)律：露在外面的面=正方體的個數(shù)×4+1即露在外面的面=4n+1;
4、多排多層放的規(guī)律：露在外面的面=正方體的豎排數(shù)×5+4即露在外面的面=5n+4
教學反思：
1、注重讓學生經歷探索規(guī)律的過程，采用互動探究式教學，立足于“導”，積累探索圖形表面積的經驗；
2、注重培養(yǎng)學生有序的觀察，發(fā)展學生的空間觀念。
3、注重創(chuàng)設富有生活氣息的情境，有利于激發(fā)學生的探究興趣。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 15
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》（新世紀版）五年級下冊第六單元第82-83頁《包裝的學問》。
教材分析：
本課教學內容是在學生掌握了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探究幾個相同長方體組合成新長方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把《數(shù)學與購物》這一系列數(shù)學實踐活動安排在第六單元后，主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實踐活動，培養(yǎng)學生綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。在這一系列實踐活動中，教材安排了三個內容，主要涉及數(shù)與代數(shù)、空間與幾何兩部分知識，在解決生活實際問題的過程中，分別培養(yǎng)了學生的估算意識、計算中的.最優(yōu)策略以及多個長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。本課教學內容是這一系列實踐活動中的最后一個內容。
包裝問題在日常生活與生產中經常遇到，教材創(chuàng)設包裝的情境，使學生綜合應用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題，它不僅培養(yǎng)學生的節(jié)約意識，更體現(xiàn)了數(shù)學的優(yōu)化思想。有助于培養(yǎng)學生空間觀念，提高解決實際問題的能力，感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系。同時有利于學生感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經驗。
學情分析：
1、學生已有的知識基礎。
在本課學習之前，學生已熟練掌握了長方體、正方體的特征，能準確、迅速地計算出單一物體的棱長、表面積、體積，能把幾個相同的`正方體組合成新的正方體。初步接觸了由兩個相同的正方體拼成一個長方體后表面積發(fā)生的變化。在第二單元探索活動《露在外面的面》中，又訓練了學生有序的觀察能力和計算露在外面的面 面積的能力。
2、學生已有的生活經驗。
學生大都接觸過物品的包裝，能清楚地意識到用包裝紙包裝起來的部分就是求物體的表面積。
3、學生學習本課內容可能遇到的困難及學習方式的研究。
學生在探究由四個或者多個相同的長方體組合成新的長方體時，對于方案的多樣化與策略的最優(yōu)化可能存在問題，通過動手操作大多數(shù)學生可以得到由4個相同長方體組合成新的長方體時的六種拼擺方案，但思維可能會無序，對于方法的歸納和總結也存在困難。因此以小組合作的活動方式可以說是本課的較佳路徑，讓同伴之間相互協(xié)作，共同歸納總結，有助于培養(yǎng)學生思維的有序性。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 16
教學目標
1.理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3.進一步提高學生的統(tǒng)計技能，增強學生的統(tǒng)計意識。
教學重難點
教學重點：認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
教學難點：眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)的相互區(qū)別，在具體情境中如何選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據(jù)的一般水平。
教學過程
(一)復習舊知
1、回憶平均數(shù)及中位數(shù)的求法，指生回答。
2、求下列這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。生獨立完成后課件出示。
(二)完成例1
1.出示例題：
五(2)班要選10名同學組隊參加集體舞比賽.下面是20名候選隊員的身高情況.(單位:米)
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
師：提出集體舞的要求：身高接近，跳出的舞才更整齊。你認為參賽隊員的身高是多少比較合適?
2.學生小組合作選擇10名隊員。
3.根據(jù)學生匯報，師課件隨機演示選擇結果。
平均數(shù)= (1.32+1.33+1.44+1.45+1.46+1.46+1.47+1.47
+1.48+1.48+1.49+1.50+1.51+1.52+1.52+1.52
+1.52+1.52+1.52+1.52)÷20
=29.5÷20
=1.475
中位數(shù)=(1.48+1.49)÷2
=2.97÷2
=1.485
接近1.485m的同學人數(shù)太少,不適合大多數(shù)同學的`
身高。最高的與最矮的相差6cm。
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m的比較合適。
身高是1.52m的人最多,1.52m左右的比較合適。最高的與最矮的相差3cm。
1 . 52出現(xiàn)的次數(shù)最多，最能應這組同學的身高情況.
4.小結：以眾數(shù)1.52為標準選擇隊員身高會比較均勻。
師：(小結)集體舞一般要求隊員身高差不多，這組數(shù)據(jù)中1.52出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以1.52是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。所以以眾數(shù)1.52為標準選出來的隊員身高會很均稱，組成的舞蹈隊形也會很整齊很美觀!
5.師生共同歸納眾數(shù)概念。
師揭示眾數(shù)的概念
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
6、做一做，
7、小練習：
學校舉辦英語百詞聽寫競賽，五(1)班和五(2)班參賽選手的成績如下：
求這次英語百詞聽寫競賽中學生得分的.眾數(shù).
三個數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義：
比較三個統(tǒng)計量:
(三)學習眾數(shù)的特征
師出示練習題:
1、五(1)班21名男生1分鐘仰臥起坐成績如下(單位：次)：
19 23 26 29 28 32 34 35 41 33 31
25 27 31 36 37 24 31 29 26 30
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?
(2)如果成績在31~37為良好，有多少人的成績在良好及良好以上?
2、一個射擊隊要從兩名運動員中選拔一名參加比賽。在選拔賽上兩人各打了10發(fā)子彈，成績如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
(1)甲、乙成績的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少?
(2)你認為誰去參加比賽更合適?為什么?
生先獨立思考，再全班交流。
師：在找三組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。
師小結：在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)有一個，也有多個，甚至沒有。同時眾數(shù)也反應了一組數(shù)據(jù)的集中情況。
2、三個數(shù)據(jù)存在的數(shù)量和意義
(四)綜合練習
你去商場買過衣服嗎?你知道休閑類服裝型號的“均碼”是什么意思嗎?均碼一般是根據(jù)人的平均身高、胸圍等數(shù)據(jù)確定的統(tǒng)一商品型號，與多數(shù)人的型號接近。所以，均碼里蘊涵著平均數(shù)和眾數(shù)的原理。
(五)聯(lián)系情境，應用眾數(shù)
銷售衣服問題。
師：小明很喜歡做社會調查。他到一家服裝店調查后，給我們帶來了這樣的一則信息：服裝店銷售了20件T恤，尺寸如下：(單位：cm) 42 39 38 40 41 41 42 39 40 41 41 41 41 40 41 40 41 40 40 41
師：從表格中，你發(fā)現(xiàn)了什么?如果你是這家服裝店的經理，你會怎樣進貨?
生：討論交流，發(fā)表自己想法。
師：(小結)從中可以看出，在衣服的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，41cm是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，也就是41cm衣服銷售量最大。所以，可以多進一些41cm的衣服。商品的銷售里面也要用到眾數(shù)的知識，由此看來，生活中還真少不了眾數(shù)啊!
(五)拓展延伸(“生活中的數(shù)學”)均碼問題。
師：同學們去商場買過衣服嗎?如果你去買過會發(fā)現(xiàn)，商場里很多休閑的服飾，它的型號都是均碼的。我們一起來看一下。
師：課后請同學們調查和了解一下：什么是“均碼”?
(六)全課小結
教師:同學們,今天我們上了這節(jié)課你收獲了什么?
北師大五年級下冊數(shù)學教案 17
教學目標：
1.掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系。
2.培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。
3.滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。
教學重點：
1.長方體和正方體的特征;
2.立體圖形的識圖。
教學難點：
1.長方體和正方體的特征;
2.立體圖形的識圖。
教具準備：
教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等;投影片;動畫。 學具：長方體和正方體紙盒。
教學設計：
一、復習準備
1.請同學們自己畫一個已經學習過的平面圖形;再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形;老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形。
2.教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。 教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎?(不是) 教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形。
3.引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征。
教師板書：長方體的認識
二、學習新課
(一)長方體的特征
1.請同學取出自己準備的長方體。 教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的? 請用手摸一摸兩個面相交處有什么? 請摸一模三條棱相交處有什么?
教師板書：面、棱、頂點
2.參考討論提綱來研究長方體的特征。
【演示動畫“長方體的特征”】
討論提綱：
�、匍L方體有幾個面?面的位置和大小有什么關系?
②長方體有多少條棱?棱的位置、長短有什么關系?
�、坶L方體有多少個頂點?
教師板書：長方體：
面：6個，長方形(也可能有兩個相對的.面是正方形)，相對的面完全相同。
棱：12條，相對的4條棱長度相等。
頂點：8個。
教師：請完整地說一說長方體的特征。
3.比較立體圖形與平面圖形的區(qū)別。
老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢? 請觀察，你能看到幾個面?哪幾個面? 你能看見幾條棱?哪幾條棱?
教師介紹長方體的畫法： 看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。
4.出示長方體框架觀察。
教師提問：框架上的12條棱可以分幾組?怎樣分? 相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎?
教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
(二)正方體特征
1.【演示動畫“正方體的特征”】
教師提問：看一看新得到的長方體與原來長方體比較有什么變化? (長、寬、高變?yōu)橄嗟�，六個面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w)
2.對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征。 學生討論、歸納后，
教師板書：正方體：
面：6個完全相同的正方形。
棱：12條棱長度都相等。
頂：8個。
3.學生討論比較長方體和正方體的特征。
相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同;
不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。
教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有?試說一說長方體和正方體的關系。
(正方體是特殊的長方體)
北師大五年級下冊數(shù)學教案 18
教學目標：
�。�、知道容積的意義。
�。病⒄莆杖莘e單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。
�。�、會計算物體的容積。
教學重點：
�。�、容積的概念。
�。�、容積與體積的關系。
教學難點：
容積與體積的關系。
教具：量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學過程：
一、復習檢查：
說出長正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個長方體的小木盒中（壓實，與上口平），然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是（ ）。
三、新授：
�。�、認識容積及容積單位：
（１）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。
（2）計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
�。�3）演示：體積單位與容積單位的.關系。
說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢？教具演示。
①1升（L）=1000毫升(mL)
將1升 的水倒入1立方分米的容器里。
小結：1升(L)=1立方分米(dm3 )
②1升 = 1立方分米
1000毫升 1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )
練一練：
1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L
1.5dm3 =( )L
�。�4）小組活動：
（1）將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒?jié)M幾杯？
�。�2）估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
�。病㈤L方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的里面量長、寬、高。
例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升？
5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升
答：這個油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1.4米。這個油箱裝油有多少升？（訂正）
小結：計算容積的步驟是什么？
3、我們知道了計算規(guī)則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的體積是棱長的3次方。那有些不規(guī)則的物體怎么計算它的體積呢？
出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積？小組設計方案：
四、鞏固練習：
１、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2.5分米，它的容積是多少升?
２、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米？
�。场⒂幸粋�棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少？
�。�、提高題：p55、16
五、作業(yè)：
北師大五年級下冊數(shù)學教案 19
課題：
列方程解應用題復習（行程問題）
學情分析：
相遇和追及問題的應用題是在學生掌握了一個物體的簡單行程問題的基礎上，初次接觸有關兩個物體運行的較復雜的行程問題，其中體現(xiàn)了“運動方向”“出發(fā)時間”“運動結果”等新的運動要素，給學生的思維帶來了一定的難度。教學時應以一個物體運動的特點和數(shù)量關系為基礎，讓學生認識“相遇及追及”的特征，掌握此類應用題的解答方法，培養(yǎng)學生分析問題和應用所學知識解決實際問題的能力。
教學目標（課時目標）：
1、初步理解兩個物體在一定距離中同時從兩地相向而行所涉及到的幾種常見的數(shù)量關系；
2、在理解題意的基礎上尋找等量關系，知道“相遇問題”的等量關系；一般為：甲行的路程+乙行的路程=兩者相距的路程；知道“追擊問題”的等量關系，一般為：甲行的路程=乙行的路程
3、逐步掌握畫線段圖分析題目的方法。
教學重點：尋找未知量和已知量之間的等量關系，從而列出方程，得出應用題的解。
教學難點：認識相遇的過程中理解運用等量關系的解決問題。
教學準備：PPT、練習本
教學過程：
教學活動教學說明
一、復習引入
1、揭題
2、常見的相遇問題類型（手勢演示）
�。�1）同時出發(fā)，相向而行
（2）一車先行，另一車再行，相向而行
�。�3）同時出發(fā)，途中一車暫停，相向而行
二、基礎練習
1、AB兩地相距1000千米，甲列車從A開出駛往B地，2小時后，乙列車從B地開出駛往A地，經過4小時與甲列車相遇，已知，甲列車比乙列車每小時多行10千米，甲列車每小時行多少千米？
�。�1）畫線段圖分析題意
�。�2）找出等量關系
（3）列式
2、兩車同時從兩地出發(fā)相向而行，2小時候相遇，這時甲車比乙車多行99千米，已知甲車的速度是乙車的1.4倍，求甲乙兩車各自的速度。
小結：（1）相加=總路程
（2）相差=路程差
3、一列快車從甲城開往乙城，每小時行75千米，一列客車同時從乙城開往B城，每小時行60千米，兩列火車在距離兩城中點30千米處相遇，相遇時兩車各行了多少千米？
小結：（3）到中點相等
4、小巧和小胖同時從學校出發(fā)去少年宮，小巧每分鐘走80米，小胖每分鐘走60米，小巧到達少年宮后立即返回，且在距少年宮400米處與小胖相遇，求相遇的時間。
小結：（4）總路程相等
三、鞏固提升
5、一輛客車和一輛貨車同時從相距250千米的兩地出發(fā)，相向而行，客車由于上下車�？繋渍竞蟮⒄`了半小時，結果貨車行了2小時后與客車相遇，客車平均每小時行80千米，貨車平均每小時行多少千米？
6、一輛摩托車以90千米/時的速度去追趕先出發(fā)的汽車，已知汽車的速度是60千米/時，摩托車4小時后追上汽車，汽車比摩托車早出發(fā)幾小時？
7、有甲乙兩個人，甲每分鐘走83米，乙每分鐘走49米，如果乙先走6分鐘后，甲從后面追乙，甲要追多少時間剛剛追到離乙40米？
8、一輛汽車從甲地出發(fā)，行了60千米后，一輛摩托車也從甲地開出，3小時后與汽車同時到達乙地，已知摩托車的速度是汽車的1.5倍，求兩車各自的速度。
四、思維訓練
9、甲乙兩人相隔若干米，若相向而行，1分鐘相遇，若同向而行，甲5分鐘能追上乙，乙的速度是60米/分，求甲的速度。
五、總結評價路程，速度，時間是行程問題中3個最關鍵的量，所以在新知學習前先搞清他們之間的關系尤為重要。
“相遇問題”的概念較多，如“同時出發(fā)”、“相距”、“相遇”、“相對而行”、“相向而行”等。怎樣把這些抽象的概念讓學生感性地接觸并且深刻地理解呢？我借助肢體語言讓學生弄明白這些概念，通過生動有趣肢體動作刺激學生的感官，形成兩個物體運動的空間觀念，調動學生的積極思維，也幫助學生深刻理解概念。
通過畫線段圖理解了兩車行的路程與總路程的關系，然后放手讓學生嘗試解答例題，這樣激發(fā)學生強烈的參與意識，最后通過檢驗求證學生的做法，使學生從中體驗到成功的樂趣。
板書設計：列方程解應用題（行程）
相遇問題
�。�1）相加=總路程
�。�2）相差=路程差
�。�3）到中點相等
�。�4）總路程相等
教學反思：
行程問題應用是數(shù)學教學中的一個重點，而對于學生來說卻是學習的一個難點。在教學中應如何突出重點，特別是突破學生學習的難點，一直以來是我們數(shù)學教師不斷研究和探討的問題。本節(jié)課學習內容是行程問題復習，包含了相遇問題和追及問題，教學重點是分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)，能列方程解決實際問題。通過課前的準備，上課的反思，我對分析問題、解決問題的能力有較深的理解。反思本節(jié)課的教學，有很多收獲：
1、合理組織安排教材，激發(fā)學生主動參與教學
首先復習“速度×時間=路程”這一行程問題的數(shù)量關系，為新知識的學習做必要的準備，然后用動作語言讓學生了解相遇問題中經常出現(xiàn)的.幾個要素，這樣學生觀察起來直觀、易懂，興趣容易調動起來，并以此激發(fā)他們的學習欲望。然后再通過例題讓學生讀題，說等量關系，畫線段圖等手段理解相遇問題的解決方法。
追及問題與相遇問題都屬于行程問題，追及問題比相遇問題較難理解，避免學生學習枯燥無味，我在引入環(huán)節(jié)是以學生身邊的實例為背景引入的�；A練習1，由學生畫圖獨立完成，達到復習相遇問題的特征及相等關系；練習2的出現(xiàn)是對比追及的特征，引出本節(jié)課所復習的第二個內容，相遇和追擊形成對比，區(qū)別不同。由于例題及變式練習是以遞進的方式呈現(xiàn)在學生面前，其內容又處在同一背景下，學生就能更好地理解幾個問題間的聯(lián)系和差異，使學生明白此類應用題的特征，進一步提煉解應用題的一般思路。
2、運用線段圖進行教學，培養(yǎng)學生的分析、觀察能力
學生初步的邏輯思維能力的發(fā)展，需要有一個長期的培養(yǎng)過程，要有意識地結合教學內容進行。解應用題的關鍵是審題，理解題意，找到相等關系。為了突破這個難點，我借助學生畫線段圖，分析線段圖中各量間的關系找到題目中隱含的相等關系，從而解決問題。在講解例1時，安排學生讀題畫關鍵詞語，動手演示理解題意，教師教給學生畫線段圖，運用線段圖找到相等關系。在變式練習及例2教學中，由學生嘗試畫線段圖尋找相等關系，學生能很快列出方程進行求解。運用線段圖分析比較數(shù)量關系，能夠變抽象為具體，變繁為簡，使等量關系更明確，為學生理解題意加起橋梁。這樣不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，而且便于培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力以及良好的數(shù)學思維能力，從而收到事半功倍的效果。
3、為學生提供充分的思考、分析的空間
在本節(jié)課的教學中，我始終把分析問題、尋找等量關系作為重點來進行教學，不斷地對學生加以引導、啟發(fā)，努力使學生理解、掌握解題的基本思路和方法。上課的`過程中雖然有學生合作學習，動手畫圖找相等關系，但時間短，沒有放手讓學生自己去探究、去發(fā)現(xiàn)，真正體會線段圖的作用。學生認真畫圖后，我感到純是模仿較多，不會借助線段圖找相等關系。應該好好分析線段圖的用途，是解決較復雜問題常見的工具。在以后的教學中，我要注重對學生這方面能力的培養(yǎng)，讓學生逐漸掌握分析問題的方法，從而達到解決問題的目的。這使我深刻體會到：課前備課時除了要認真研究教材設計好教學內容外，一定要研究學生，研究教學方法與手段，創(chuàng)設情景讓學生主動參與、自主探索，真正促進師生的共同發(fā)展。
4、分層遞進，滿足不同層次需求
在練習中組織了不同層次，不同形式的練習。運用變式練習進一步幫助學生理解相遇問題的題意，開闊學生的思路，讓學生理解題變意不變，方法也不變。拓展題的設計有助于調動學生學習積極性，讓學有余力的學生再思考，以體現(xiàn)“下要保底，上不封頂”“因材施教”的教學思想。總之，讓學生經過多層次的練習，掌握知識，形成技能。
總之，在列方程解應用題的教學中，我們要借助各種教學手段，通過多種途徑幫助學生理清題意，尋找各量的關系。我感到學生的困惑是讀不懂題意，找不到各量間的關系，不會列方程。通過反思，我再講應用題時，不要快，題目不要貪多，要精，有典型性，適時變式練習，抓各量之間的關系，盡量列出不同方程求解，達到訓練學生思維的目的。分析問題、解決問題的能力要時刻伴隨我們平時的教學中，教師要有針對性的思維訓練，進一步提高學生的各種能力。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 20
【教學內容】
認識因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。
【教學目標】
1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3．培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。
【重點難點】
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
【復習導入】
1. 教師用課件出示口算題。
10÷5＝ 16÷2＝
12÷3＝ 100÷25＝
220÷4＝ 18×4＝
25×4＝ 24×3＝
150×4＝ 20×86＝
學生口算
2. 導入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結果叫做它們的積。乘法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數(shù)相除，得到的結果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數(shù)乘法和除法中還有另一種關系，這就是我們這一節(jié)課要學習探討的內容。
(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)
【新課講授】
1.學習因數(shù)和倍數(shù)的概念
(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式分為兩類。
學生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。
教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時我們就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。
誰來說一說其他的式子？
學生回答。
教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因數(shù)。或：20是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。(3)通過剛才同學們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
2.舉例概括
教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
教師同時板書。
教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因數(shù)與倍數(shù)的關系呢？
引導學生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關系。
如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M是N和P的倍數(shù)。
A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和B的倍數(shù)。
你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？
3、9、15、21、36
學生獨立思考并回答。
【課堂作業(yè)】
1．完成教材第5頁“做一做”。
2．完成教材第7頁練習二第1題。
3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和820和5
4．下面的說法對嗎？說出理由。
�。�1）48是6的倍數(shù)。
�。�2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
�。�3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
【課堂小結】
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
因數(shù)和倍數(shù)（1）
在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。
本節(jié)課的重點是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識內容比較抽象，知識點比較少，教學中，我采取讓學生反復說，互相說的方式，讓學生加深理解，提高他們自主學習和合作學習的能力。
因數(shù)和倍數(shù)（2）
【教學內容】
一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁練習二第2～8題)。
【教學目標】
1.通過學習使學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2.學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。
【重點難點】
掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
【復習導入】
說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
20÷4＝5 6×3＝18
在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是3的倍數(shù), 你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學習如何找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))
【新課講授】
�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：
1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？
學生嘗試完成后匯報
�。�18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
教師：18的因數(shù)中，最小的.是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？
小組合作交流后匯報，36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36
教師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數(shù)：
1.我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？
小組合作交流后匯報，２的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、16、……
教師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數(shù)的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2.讓學生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報
3的倍數(shù)有：3，6，9，12
教師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
教師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示2的倍數(shù)，3的倍數(shù)，5的倍數(shù)。
教師：我們知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎么樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）【課堂作業(yè)】
1.完成課本第7頁練習二第2～5題。
2.完成教材第8頁練習二第6～8題。
【課堂小結】我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
因數(shù)和倍數(shù)（2）
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)．
本節(jié)課是在學生認識因數(shù)和倍數(shù)的基礎上進行教學的，在找一個數(shù)的因數(shù)時，如何做到既不重復又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)和倍數(shù)有感性認識的學生來說有一定的困難，教學時充分發(fā)揮小組學習的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學生對自己的方法進行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學理念。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 21
教學目標：
1、通過欣賞與設計圖案，使同學進一步熟悉已學過的對稱、平移、旋轉等現(xiàn)象。
2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自身設計圖案。
3、同學感受圖形的美，進而培養(yǎng)同學的空間想象能力和審美意識。
重點難點：
1、能利用對稱、平移、旋轉等方法繪制精美的圖案。
2、感受圖形的`內在美，培養(yǎng)同學的審美情趣。
教學準備：幻燈片、課件。
教學過程：
一、情境導入
利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓同學欣賞。
二、學習新課
(一)圖案欣賞：
1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受?
2、讓同學盡情發(fā)表自身的感受。
(二)說一說：
1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的?
2、上面哪幅圖是對稱的?先讓同學邊觀察討論，再進行交流。
三、鞏固練習
(一)反饋練習：
完成第8頁3題。
1、這個圖案我們應該怎樣畫?
2、仔細觀察這幾個圖案是由哪個圖形經過什么變換得到的?
(二)拓展練習：
1、分別利用對稱、平移和旋轉創(chuàng)作一個圖案。
2、 交流并欣賞。說一說好在哪里?
四、全課總結
對稱、平移和旋轉知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉和到其它領域，希望同學們平時注意觀察，都成為杰出的設計師。
五、安排作業(yè)：
教材第9頁第5題。
板書設計：
欣賞和設計
圖案1 圖案2
圖案3 圖案4
對稱、平移和旋轉知識有廣泛的應用。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 22
【教學目標】
1.使學生通過觀察、猜想、驗證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。
2.引導學生學會判斷一個數(shù)能否被3整除。
3.培養(yǎng)學生分析、判斷、概括的能力。
【重點難點】
理解并掌握3的倍數(shù)的特征。
【復習導入】
1.學生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。
2.練習：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？
324 153 345 2460 986 756
教師：看來同學們對于2、5的倍數(shù)已經掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也只看個位就行了？這節(jié)課，我們就一起來研究3的倍數(shù)的.特征。
板書課題：3的倍數(shù)的特征。
【新課講授】
1.猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？
2.算一算：先找出10個3的倍數(shù)。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
觀察：3的倍數(shù)的個位數(shù)字有什么特征？能不能只看個位就能判斷呢？（不能）
提問：如果老師把這些3的倍數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字進行調換，它還是3的倍數(shù)嗎？（讓學生動手驗證）
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教師：我們發(fā)現(xiàn)調換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？
�。ㄒ运娜藶橐恍〗M、分組討論，然后匯報）
匯報：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。
3.驗證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？
210 54 216 129 9231 9876
小結：從上面可知，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（板書）
4.比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計算）。
判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指導學生完成教材第10頁“做一做”。
�。�1）下列數(shù)中3的倍數(shù)有。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求學生說出是怎樣判斷的。
②3的倍數(shù)有什么特征？
(2)提示：①首先要考慮誰的特征？（既是2又是5的倍數(shù)，個位數(shù)字一定是0）
�、诮又倏紤]什么？（最小三位數(shù)是100)
�、圩詈罂紤]又是3的倍數(shù)。（120）
【課堂作業(yè)】
完成教材第11~12頁練習三的第4、6、7、8、9、10、11題。
【課堂小結】
同學們，通過今天的學習活動，你有什么收獲和感想？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時練習。
3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
教學3的倍數(shù)的特征時，教師要注意學生的自主探索過程，通過猜一猜、算一算、想一想、驗一驗、比一比等教學環(huán)節(jié)，循序漸進地讓學生參與到學習中來，但教師在想一想這個環(huán)節(jié)中要進行適當點撥、引導，這樣效果更明顯。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 23
課題：簡單的土石方計算
教學目標：
1、結合具體事例，經歷認識“方”并解決土石方計算問題的過程。
2、了解“方”的具體含義，能夠靈活運用體積計算公式解決一些簡單的現(xiàn)實問題。
3、在綜合運用所學知識解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)數(shù)學應用意識。
教學重點：
熟練運用長方體和正方體的體積計算公式解決實際問題。
教學難點：
長方體和正方體的體積計算公式演變成“橫截面的面積乘長”。
教學過程：
一、巧設情境，激趣引思。
同學們，前面幾節(jié)課我們學習了體積的'有關內容，請大家思考以下問題。
�。�1）什么是體積？體積的單位有哪些？它們之間的進率是多少？
�。�2）怎樣求長方體的體積？正方體的體積，長方體和正方體體積計算的統(tǒng)一公式是什么？
�。�3）學生分組討論，指名回答問題。
這節(jié)課我們運用體積的有關知識，解決實際生活中的問題
二、自主互動，探究新知。
課件出示例題1：讓學生讀題，討論：挖出的土與地窖的體積有什么關系？ 讓學生嘗試解決問題 交流計算的結果。
教師介紹“方”，讓學生用方描述挖出的土。
課件出示例題及攔河壩的和示意圖。
讓學生觀察，問：你知道了哪些信息？ 師幫助學生理解題意。
怎樣計算攔河壩的體積？為什么這樣計算？ 使學生知道：攔河壩的體積=底面積×高。
讓學生嘗試解決問題，并交流計算的方法和結果。
三、應用拓展，反思交流。
1、應用：
(1)試一試 幫助學生弄清圖意，然后鼓勵學生提出問題，師生合作解決。
(2)練一練 第1、2題，幫助學生理解題中的事物和信息，再獨立完成。
第3、4題，讓學生先說一說，要解決問題，先要求出什么？
2、拓展：
練一練5 板書設計：
簡單的土石方計算 2×1.6×1.5=4.8(立方米) 攔河壩的體積=橫截面面積×長 答：要挖出4.8立方米的土。
橫截面的面積：（8＋3）×4÷2=22（平方米） 土石體積：22×50=1100（立方米） 答：修這個攔河壩一共需要土石1100立方米。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 24
教學目標：
1.知識技能：經歷探索分數(shù)基本性質的過程，理解分數(shù)的基本性質，能運用分數(shù)的基本性質，把一個分數(shù)化成指定分母或分子而大小不變的分數(shù)。
2.思考與問題解決：經歷觀察討論，操作等學習活動，能對分數(shù)的基本性質作出簡要的，合理的說明，培養(yǎng)學生的觀察，比較，歸納，總結概括的能力。
3.情感態(tài)度：經歷觀察，操作和討論等數(shù)學學習活動，使學生進一步體驗數(shù)學學習的樂趣，鼓勵學生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生勇于解決問題的學習品質。
教學重點：
探索，發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質，并能運用分數(shù)的基本性質解決問題。
教學難點：
自主探索，歸納概括分數(shù)的基本性質。
教具學具準備：
多媒體課件，正方形紙，彩筆。
教學設計：
一、創(chuàng)設情境，導入新課：
1．課件分別出示兩張不同的孫悟空的照片。師：學們仔細看看這兩張照片，你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答）。
2．教師引導交流：孫悟空本人沒有改變，只不過是外表的打扮裝飾發(fā)生了改變。
3.學生初步感知了什么變了而什么卻沒有變的概念。
4．教師導入新課：今天我們就來探討什么變了而什么沒有變的有關內容。教師板書課題：分數(shù)的基本性質設計意圖：利用學生感興趣的圖片來吸引學生的注意力和觀察能力，為下一步學習營造一個輕松活躍的氛圍。
二、探究新知。
�。ㄒ唬�1.師：在我們在學習這個新的內容之前，我們首先來復習一下除法與分數(shù)的關系。學生回答教師板書：
被除數(shù)=課件出示：120÷30=（120×2）÷（30×2）=（120÷10）÷（30÷10）= 2.同學們說說這幾道相等嗎？（指名回答）。
3.教師引導說出商不變的性質，課件出示商不變的性質的定義。
設計意圖：通過復習商不變的性質，為下一步更容易的學習分數(shù)的基本性質打下基礎。
�。ǘ⒔虒W新知。
1.師：請同學們拿出課前準備好的正方形紙，把手中的紙平均折成4份，其中把3份圖上你喜歡的顏色。
2.學生操作，教師巡視并特別提醒學生注意“平均分”。
3.展示學生的作業(yè)。
4.師：現(xiàn)在請同學們把正方形紙平均分成8份，16份，分好之后你有什么發(fā)現(xiàn)？（指名回答）。
5.教師歸納總結，并課件出示：設計意圖：同一張紙能平均分成不同的份數(shù)，拓展學生的思維能力。
6.引導學生觀察：
觀察它們的分子和分母是怎樣變，學生觀察，思考，交流后，教師集體指導觀察，并板書：
教師歸納總結后，學生完成課本66頁的填空題，完成后集體回答。
設計意圖：學生通過動手操作發(fā)現(xiàn)一些表象，但這些表象還須上升為科學理論，這就需要學生能透過表象識別表現(xiàn)后蘊藏的規(guī)律，這才能知其然且知其所以然，便于以后舉一反三，解決同類相關問題。
7.課件出示：（通知互相討論）
�。�1）相比較，看看分子分母有什么變化？
�。�2）在這個變化中，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
8.教師引導學生說出：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)大小不變。這就是分數(shù)的基本性質。（教師特別強調“同時”“同一個數(shù)”）。
9.教師提出疑問：為什么要0除外呢？學生回答，教師歸納：因為0和任何數(shù)相乘都得0，而分數(shù)的`分母是不能為0的。
10.同學們，現(xiàn)在你們來看看分數(shù)的基本性質和你們以前學習過得商不變性質有什么不同呢？（課件出示兩性質作對比）
師：分數(shù)的基本性質和商不變性質的規(guī)律是一致的。
三、鞏固強化，拓展應用。
�。�1）課件出示：（集體回答）。
�。�2）指出下列分數(shù)是否相等。（指名回答）。
�。�3）把和化成分母是10而分數(shù)大小不變的分數(shù)。（指名到臺上板演）。
（4）課件出示小故事。
有位老爺爺把一塊地分給三個兒子。老大分到了這塊地的，老二分到了這塊地的。老三分到了這塊的。老大、老二覺得自己很吃虧，于是三人就大吵起來。剛好阿凡提路過，問清爭吵的原因后，哈哈的笑了起來，給他們講了幾句話，三兄弟就停止了爭吵。
你知道，阿凡提為什么會笑嗎？他對三兄弟講了哪些話？（讓學生課后去思考）
設計意圖：多樣的練習可以讓學生及時鞏固所學知識，有調動了學習的積極性。
四、回顧總結，梳理新知。
同學們，你們對分數(shù)又有了哪些新的了解呢？板書設計：分數(shù)的基本性質數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)大小不變。這就是分數(shù)的基本性質。
教學反思：
1.創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣。出示孫悟空的照片激發(fā)學生的興趣，吸引學生的注意力。
2．手腦并用，在操作中深入感知分數(shù)。請同學們用一張正方形紙片，動手折一折，通過三次的對折，每次找出一個和相等的分數(shù)，比較涂色部分大小有沒有變化？（沒有）。那么得到了什么結論？教師引導學生觀察分子，分母的變化，經歷總結得出：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)大小不變。學生對此進行鞏固后，再引導學生說出：0除外。學生在動手實踐的過程中動腦思考，很快地突破了重難點，取得很好的效果。
3.鞏固練習，圍繞中心。在設計練習的過程中，采取多種形式呈現(xiàn)，使學生加深對分數(shù)基本性質的理解，激發(fā)了學生學習的興趣，使每個學生都能理解所學知識，學有所獲，并進一步學習約分和通分打下了良好的基礎。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 25
教學目標：
1.認識長方體和正方體，初步掌握各自特征和內在聯(lián)系。幫助學生在動手操作的實踐中初步建立空間觀念，培養(yǎng)學生觀察、分析、推理的能力。
2.在認識長方體和正方體的相互聯(lián)系和變化規(guī)律的過程中，初步培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點。
教學過程：
一、導入新課，揭示課題
1.師：我們學過哪些基本平面圖形?長方形和正方形之間有什么關系?
2.出示一張紙。師：這是什么圖形?(長方形)如果把這樣大小的許多紙重疊在一起，你們看，是什么形狀?(長方體)
3.師：在日常生活中，長方體形的物體我們常見到，如保健箱、粉筆盒等等，你們能說出一些來嗎?(磚、墨水瓶盒子、教科書……)
師：長方體和正方體在日常生活中與我們聯(lián)系很多，在工農業(yè)生產中用途很廣。今天我們就來學習它。
板書：長方體和正方體的認識
二、示范操作，認識面、棱、頂點
1.拿出一根蘿卜，用刀切一刀，要求學生觀察并且動手摸一摸切出的面。在學生感受的基礎上，告訴學生這叫做“面”。
2.將切出的蘿卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一塊，出示給學生看。
師：這塊蘿卜有幾個面?兩個面相交的邊叫什么呢?(棱)
3.繼續(xù)切，把蘿卜一面平擺在桌面上，再垂直切一刀，出現(xiàn)了一個新情況，讓學生觀察后回答，有幾個面，有幾條棱。
師：三條棱相交的點叫做頂點。
師：剛才我們通過切蘿卜的活動認識了物體的面、棱、頂點。
4.教師出示長方體模型，學生取出長方體實物，進行觀察，并且摸一摸長方體的面、棱、頂點。然后回答：一個長方體有幾個面?幾條棱?幾個頂點?
三、認識長方體
1.要求學生認真觀察手中的長方體實物，并自學課本，同時在黑板上出示下列自學題：
(1)長方體有幾個面?每個面是什么圖形?哪些面的面積相等?為什么?
(2)長方體有幾條棱?哪些棱的長度相等?
(3)長方體有幾個頂點?
2.討論后，教師根據(jù)學生回答簡要板書。
(1)長方體有6個面，都是長方形。把上下面、左右面、前后面稱為相對的面，相對的面面積相等。
(2)長方體有12條棱，同方向的棱長度相等。
(3)長方體8個頂點。
3.接著教師出示有一組相對的面是正方形的長方體，告訴學生這也是長方體，在它的6個面中有一組相對的面是正方形。
板書：在長方體中，也可能有一組相對的面是正方形。
4.指導學生進行想象。
(1)師：
①以上我們學習了有關長方體的知識，回憶一下看，長方體有哪些特征?根據(jù)這些特征，聯(lián)系生活實際中你們見到的一些實物，說說它們的面、棱、頂點(學生根據(jù)教師的提問各抒己見，進行討論)。
�、谡l能說說教室這個長方體的面、棱和頂點?
(2)出示長方體模型。
�、賻煟耗隳芸吹介L方體的哪幾個面?
�、谝话阄覀兡芸吹介L方體的三個面。
�、鄢鍪就敢晥D。告訴學生：這幅圖稱為長方體的透視圖。
(3)嘗試練習：判斷下列圖形中哪些是長方體，說明哪些不是長方體，為什么。
5.認識長方體的長、寬、高。
(1)指導學生觀察模型，指著模型的一個頂點問：相交于一個頂點的有幾條棱?是哪三條棱?告訴學生：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，我們把橫的棱長稱為長，縱的棱長稱為寬，豎的棱長稱為高。
(2)教師取出一個長方體模型，讓學生指出這個長方體的長、寬、高。再把同一模型換三個位置，分別由學生指出它的長、寬、高。
(3)要求學生拿出各自帶著的錄音磁帶盒，要求：
�、僭诮處熞�(guī)定的統(tǒng)一擺放位置，分別量出它的長、寬、高各是多少厘米。
�、谧寣W生在各自不同的.擺放位置，量出長、寬、高并報出數(shù)據(jù)，讓其他學生猜出報數(shù)據(jù)學生測量時的擺放位置。
(4)嘗試練習(略)。
四、認識正方體
1.以練習一第1題，長方體的長、寬、高都是5厘米的立體圖形為例，告訴學生：“長、寬、高都相等的長方體叫做正方體，也叫做立方體�！�
2.學生取出正方體學具，教師要求學生動手量一量12條棱的長度，觀察6個面的形狀和大小。教師提出問題：發(fā)現(xiàn)了什么?
經過討論，讓學生閱讀課本，根據(jù)課本的敘述，要求學生講出：
(1)正方體的特征。
(2)正方體和長方體的關系。
五、總結比較
師：我們分別學習了有關長方體和正方體的知識，請取出按照練習二十二第5題要求制作的紙樣，再請大家比較比較：
1.長方體和正方體有什么特征?
2.長方體和正方體有哪些相同點和不同點?
3.兩者的關系怎樣?
北師大五年級下冊數(shù)學教案 26
第1課時
教學課題：可能性
教學內容：教科書第133-134頁內容。
教學目標：
1、結合現(xiàn)實事例，初步學會求簡單事件發(fā)生的可能性的大小。
2、在游戲中，體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。
3、通過解決簡單實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：
1、求一些簡單事件發(fā)生的可能性的大小
2、體會游戲規(guī)則公平性。
教學難點：
1、求一些簡單事件發(fā)生的可能性的大小
2、體會游戲規(guī)則公平性。
教學具準備：課前預習、各種顏色的球數(shù)個。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境、談話導入
你們喜歡下跳棋嗎？下跳棋時你們用什么方法決定誰先走子？
由學生口答
同學們有這么多的辦法，我們學校舉行了一場跳棋比賽，李力和方明是四年級的種子選手，他們怎樣決定誰先走子的？
出示情景圖：摸棋子決定吧，摸到紅子你先走，摸到藍子我先走。
出示兩袋棋子。
這里有兩袋棋子，應該摸哪袋呢？為什么？
學生回答
看來，同學們一致認為摸甲袋棋子公平，（板書：公平）摸甲袋棋子為什么公平呢？
甲袋中紅子和藍子的個數(shù)同樣多，摸到紅子和藍子的可能性相同嗎? (甲袋中摸到紅子和藍子的可能性都是一半)
學生說完后老師小結：紅子和藍子的個數(shù)同樣多，都占總數(shù)的二分之一，也就是摸到紅子和藍子的可能性相等，你能用一個數(shù)表示出摸到紅子和藍子的可能性都是多少嗎？
為什么用二分之一表示，你是怎樣想的？
重點引導學生說出紅子和藍子的個數(shù)都占總數(shù)的二分之一，所以摸到紅子和藍子的可能性相等，都是二分之一
板書：可能性相等公平
摸乙袋棋子為什么不公平呢？
學生可能出現(xiàn)的情況：
【乙袋中紅旗子有1個，摸到紅子的可能性是三分之一，藍子有2個，摸到藍子的`可能性是三分之二，所以摸乙袋不公平。紅子的個數(shù)占總數(shù)的三分之一，藍子的個數(shù)占總數(shù)的三分之二，摸到藍子的可能性大，所以摸乙袋不公平�！�
這節(jié)我們就學習可能性的大小。
板書：可能性有大小不公平，老師就說，在甲袋中紅子和籃子各一個，都占總數(shù)的，我們就說在甲袋中摸到紅子和籃子的可能性相等都是，然后問學生：在甲袋中摸到紅子很籃子的可能性為什么都是呢？
二、合作交流，探究新知：
1、拋硬幣
剛才李力和方明用摸棋子的方法決定誰先走子，用拋硬幣的方法可以嗎？ 請同學們認真的讀一讀游戲規(guī)則。
游戲規(guī)則：任意拋出一枚硬幣，如果正面朝上李力先走，如果反面朝上，方明先走。
你認為這種方法公平嗎？為什么？把你的想法說給小組的同學聽聽。 其實拋硬幣這種方法科學家們經過大量的試驗證明是公平的，現(xiàn)在讓我們一起了解一下他們的實驗數(shù)據(jù)。
瀏覽拋硬幣的數(shù)據(jù)：
法國數(shù)學家、自然科學家蒲豐的實驗數(shù)據(jù)，他做了4040次實驗，其中有xx次正面朝上，1992次反面朝上。
美國數(shù)學家費勒的實驗數(shù)據(jù)，他做了10000次實驗，其中有4979次正面朝上，5021次反面朝上。
英國統(tǒng)計學家皮爾遜的實驗數(shù)據(jù)，他做了24000次實驗，其中有1xx次正面朝上，11988次反面朝上。
這些數(shù)據(jù)說明了什么？找學生回答
通過大量的實驗科學家們發(fā)現(xiàn)實驗的次數(shù)越多，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近二分之一，所以拋硬幣的游戲規(guī)則是公平的。
2、轉盤摸獎游戲
剛才同學們通過研究摸棋子和拋硬幣的游戲規(guī)則，知道了可能性有大有小，當可能性相等時游戲規(guī)則就是公平的，現(xiàn)在我們就利用剛才的知識做個幸運轉轉轉的游戲好嗎？
教師出示顏色大小不等的轉盤。
老師決定指針停在紅色區(qū)域給第一小組發(fā)獎品，指針停在綠色區(qū)域給第二小組發(fā)獎品，指針停在黃色區(qū)域給第三小組發(fā)獎品，指針停在藍色區(qū)域給第四小組發(fā)獎品，指針停在紫色色區(qū)域給第五小組發(fā)獎品。這樣抽獎公平嗎？
怎樣才能使轉盤公平呢？學生回答
教師拿出五等分的轉盤，問：使用這個轉盤公平嗎？為什么？ 引導學生說出指針停在每種顏色區(qū)域的可能性都是。
3、裝球游戲
剛才我們做了幸運轉轉轉游戲，我們再來做個裝球的游戲好嗎？。誰愿意給大家讀一讀裝球的要求。
你能按要求裝球嗎？現(xiàn)在請小組長拿出我們的`學具，請同學們按要求裝球，裝完后把你的裝球方法說給小組的同學。
班內匯報交流：你是怎樣裝的，為什么這樣裝呢？
�。ㄏ嗤姆椒ㄖ徽f一次） 備注：如果學生沒有說出可能性是
4、砸金蛋
剛才我們在游戲中學習了用分數(shù)表示可能性的大小，其實在我們的生活中隱藏著許多可能性大小的問題，現(xiàn)在讓我們帶著一雙數(shù)學的眼睛走進非常6加1砸金蛋的現(xiàn)場。
你能解決這里面的可能性的問題嗎？
出示：在不知情的情況下，第一次砸到一部手機，第二次再砸，再次砸到手機的可能性是（）
5、摸牌游戲
同學們喜歡玩撲克牌嗎？在我們經常玩的撲克牌中也有有趣的可能性現(xiàn)象呢。
6、成語中的可能性
看來同學們對可能性的問題掌握的很牢固，解決問題已經是十拿九穩(wěn)了，“十拿九穩(wěn)”這個成語中用沒有我們今天學習的可能性的大小問題呢？
你還能舉出這樣的例子嗎？
看來語文和數(shù)學是相通的，只要我們善于觀察就會發(fā)現(xiàn)很多有趣的現(xiàn)象。
三、課堂總結：這節(jié)課你有什么收獲呢？
四、限時作業(yè)。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 27
教學內容：
教材第xx頁的內容及第xx頁練習的第x題。
教學目標：
1．理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
2．通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。
3．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。
教學重點：
理解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。
教學難點：
自主探索并總結找最小公倍數(shù)的方法。
教學具準備：
多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。
教學方法：
小組合作談話法。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題：
前面，我們通過研究兩個數(shù)的因數(shù)，掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識。今天，我們來研究兩個數(shù)的倍數(shù)。
二、探索交流，解決問題
1．在數(shù)軸上標出4、6的倍數(shù)所在的.點
拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙。
在第一條直線上找出4的倍數(shù)所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數(shù)所在的點，圈上小圓圈。
2．引入公倍數(shù)
�。�1）學生匯報，多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸，并根據(jù)學生報的數(shù)，仿效出現(xiàn)黑點和小圓圈。
（2）觀察：從4和6的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起，閃現(xiàn)12和21。
�。�4）我們發(fā)現(xiàn)：有些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，如果讓你給這些數(shù)起個名，把它們叫做4和6的什么數(shù)呢？（板書：公倍數(shù)）
說說看，什么叫兩個數(shù)的公倍數(shù)？
3．用集合圖表示
如果讓你把4的倍數(shù)、6的倍數(shù)、4和6的公倍數(shù)填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。
4．引人最小公倍數(shù)
學生匯報后問：
�。�1）為什么三個部分里都要添上省略號？
�。�2）4和6的公倍數(shù)還有哪些？有沒有最大公倍數(shù)？
�。�3）有沒有最小公倍數(shù)？4和6的最小公倍數(shù)是幾？（板書：最小公倍數(shù)）
4的倍數(shù)6的倍數(shù)
4，8，
16，20，
12，24，
4和6的公倍數(shù)：
北師大五年級下冊數(shù)學教案 28
【教學內容】
質數(shù)和合數(shù)（課本第14頁例1及第16頁練習四1～3題）。
【教學目標】
1.使學生能理解質數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
2.知道100以內的質數(shù)，熟悉20以內的質數(shù)。
3.培養(yǎng)學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。
4.讓學生在學習活動中體驗到學習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
【教學重難點】
重點：理解質數(shù)、合數(shù)的意義。
難點：掌握判斷質數(shù)與合數(shù)的方法。
【教學過程】
一、復習導入
1.什么叫因數(shù)？
2.自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）
教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來分，今天這節(jié)課我們就來學習這種分類方法。
二、新課講授
1.學習質數(shù)、合數(shù)的概念。
（1）寫出1～20各數(shù)的因數(shù)。（學生動手完成）點四位學生上黑板板演，教師注意指導。
�。�2）根據(jù)寫出的'因數(shù)的個數(shù)進行分類。（填寫下表）
（3）教學質數(shù)和合數(shù)的概念。
針對表格提問：什么數(shù)只有兩個因數(shù)，這兩個因數(shù)一定是什么數(shù)？
教師：只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。如果一個數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書）
2.教學質數(shù)和合數(shù)的判斷。
判斷下列各數(shù)中哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)。
17 22 29 35 37 87 93 96
教師引導學生應該怎樣去判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個數(shù)來判斷）
質數(shù)：17 29 37
合數(shù)：22 35 87 93 96
3.出示課本第14頁例題1。
找出100以內的質數(shù)，做一個質數(shù)表。
（1）提問：如何很快地制作一張100以內的質數(shù)表？
�。�2）匯報：
①根據(jù)質數(shù)的概念逐個判斷。
�、谟煤Y選法排除。首先排除掉2的倍數(shù)，再排除掉3 的倍數(shù)。提問：4的倍數(shù)還需不需要排除呢？（不用）接下來我們可以排除掉5、7的倍數(shù)，剩下的就是質數(shù)。
�、圩⒁�1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
100以內質數(shù)表
三、課堂作業(yè)
完成教材第16頁練習四的第1～3題。
四、課堂小結
這節(jié)課，同學們又學到了什么新的本領？
學生暢談所得。
【板書設計】
質數(shù)和合數(shù)
一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。
【教學反思】
教學質數(shù)與合數(shù)時，先復習了因數(shù)的概念，然后再讓學生找出1～20各數(shù)的所有因數(shù)，并引導學生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，再進行分類，在此基礎上引出了質數(shù)、合數(shù)的概念，學生對一些知識的掌握就會水到渠成，而且還會作出正確判斷。
北師大五年級下冊數(shù)學教案 29
教學目標：
1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數(shù)學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。
2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學習類比能力，從已有知識——面積單位引發(fā)思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯(lián)系與區(qū)別。
4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養(yǎng)團隊意識，提升合作精神與質疑能力。
教學重點：
初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。
教學難點：
通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。
教學準備：
多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考
師：上一節(jié)課，我們認識了體積，什么是物體的體積？
問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）
師：今天這節(jié)課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。
二、合作學習，探究新知
�。ㄒ唬┨綄W生已有知識：
問：關于體積單位你已經了解了些什么？讓我們先相互交流一下�。ㄉ涣鳎�
�。A設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會用字母表示）
【設計意圖：教學是從學生原有的基礎和經驗出發(fā)的，了解學生已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學，才能構建高效課堂】
�。ǘ┙�1cm3、1dm3、1m3的空間觀念
1、建立1立方厘米的空間觀念：
�。�1）初步感知1cm3有多大：
問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）
【設計意圖：“你認為1cm3有多大？”引導學生用自己的方式表達自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢比劃，或對或錯，形式不一的表達方式，更激發(fā)了學生探究的.熱情——究竟1立方厘米有多大�！�
�。�2）觸類旁通，定義1 cm3的大�。�
師：我們已經知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）
【設計意圖：在教學中，我們應當注意對學生遷移意識的培養(yǎng)，也就是說要注重運用類比的思想�！�
�。�3）進一步感知1cm3的大小：
做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。
�。�4）想一想，填一填：
師：我們知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：
�。�1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）
【設計意圖：在類比的基礎上嘗試舉一反三，不僅使數(shù)學知識容易理解，而且對概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡潔，從而激發(fā)起學生的創(chuàng)造力�！�
（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學生舉例，課件、教具輔助）
【設計意圖：學會定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實際的空間大小，教師事先準備了3階魔方、4階魔方和1個標準1dm3的模型,讓學生選擇哪一個立方體更接近1dm3,學生通過觀察、猜測、驗證，從而獲得對知識的真正意義�！�
（3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。
【設計意圖：用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學生對1立方米的空間觀念，但是如果能創(chuàng)造一個有趣的學生活動，讓學生們在實踐活動中體驗1立方米的大小，不僅提升了團隊協(xié)作能力，而且在做中學，更能有效幫助學生建立體積是1立方米的空間大小。】
3、練習（用合適的體積單位表示下面物體）：
一塊橡皮的體積約是8（ ）。
一臺錄音機的體積約是10（ ）。
運貨集裝箱的體積約是40（ ）。
一本新華字典的體積約是0.4（ ）。
一個西瓜的體積約是5（ ）。
一間教室的體積約是180（ ）。
�。ㄈ├^續(xù)類比，探究相鄰體積單位間的進率：
1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區(qū)別，它們有哪些區(qū)別呢？（同桌交換意見）
2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）
【設計意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進一步引導學生關注到面積單位與體積單位間的區(qū)別，更重要的是為了讓學生掌握知識、提升能力，我們必須帶領學生“再創(chuàng)造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像數(shù)學家們一樣學會自己發(fā)現(xiàn)，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”（牛頓）�！�
3、驗證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關系呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）
【設計意圖：在小學數(shù)學教學中，我們應當重視“猜想—驗證”這一重要思想方法的滲透與培養(yǎng)，使學生在猜想驗證中獲得探究的樂趣�！�
4、運用：同桌合作，請說一說1dm3和1m3間的關系。（課件演示）
5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預設：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關系嗎？）
【設計意圖：學生自己提出探索1cm3和1m3之間的關系，進一步激發(fā)學生探究的熱情。同時也繼續(xù)滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵學生能多角度思考與驗證，收獲成功的喜悅�！�
三、動手操作，質疑反思：（機動，也可作為課后拓展）
學生活動：用一些棱長為1厘米的小正方體，做下面的活動。
1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？
2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？
3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？
【設計意圖：以“猜想—驗證”為核心，引導學生多角度探索問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并打通與體積單位進率之間的關系。】
四、總結全課，感悟學習方法：
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？（生生互動）
小結：今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發(fā)，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。
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