四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。教案要怎么寫呢？以下是小編整理的四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀，希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀1
教學(xué)目標：
1、理解并掌握小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。
2、能運用小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化規(guī)律進行計算，解決簡單的實際問題。
3、通過總結(jié)規(guī)律的過程，培養(yǎng)觀察比較、概括的能力。
教學(xué)重點：
發(fā)現(xiàn)并掌握小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化的規(guī)律。
教學(xué)難點：
理解小數(shù)點位置的移動為什么會引起小數(shù)大小的變化。
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新授
1、復(fù)習(xí)舊知。
出示題目：比較大小：0.26和0.260 1.500和1.5 1.42和14.2 50.2和5.02。
學(xué)生完成后，引導(dǎo)學(xué)生進行總結(jié)。
在一個小數(shù)的末尾添上或去掉O，不改變數(shù)的大小，其原因在于沒有移動小數(shù)點的位置。而后兩題，因為小數(shù)點的位置發(fā)生了移動，所以數(shù)的大小也發(fā)生了改變。
2、導(dǎo)入新課。
小數(shù)點的位置移動了，小數(shù)的大小到底發(fā)生了怎樣的`變化？
今天我們就來研究小數(shù)點移動帶來的小數(shù)的大小變化。
板書課題：小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化。
二、探索發(fā)現(xiàn)
第一環(huán)節(jié)探究規(guī)律
教學(xué)例1。
1、課件出示教材第43頁情境圖，讓學(xué)生根據(jù)連環(huán)畫的內(nèi)容，講一講這個故事。
指名回答，老師板書：0.009m、0.09m、0.9m、9m。
引導(dǎo)學(xué)生思考：小數(shù)點移動與金箍棒的長短有什么關(guān)系？
2、小數(shù)點移動后引起小數(shù)怎樣的變化？
把0.009m的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位小數(shù)的大小有什么變化？
�。�1）0.009m等于多少毫米？（板書：0.009m= 9mm）
�。�2）移動0.009m的小數(shù)點。
向右移動一位，變?yōu)槎嗌俸撩�？大小發(fā)生了怎樣的變化？
�。ò鍟�0. 09m= 90mm，擴大到原來的10倍）
向右移動兩位，原來變?yōu)槎嗌伲渴嵌嗌俸撩�？大小有什么變化�?/p>
�。ò鍟�0. 9m= 900mm，擴大到原來的100倍）
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀2
師：好的同學(xué)們，不知不覺，就要下課了，你們告訴我，你們學(xué)的開心嗎？你們有收獲嗎？還有遺憾的地方嗎？（指名說）李老師也有收獲，我發(fā)現(xiàn)我們?nèi)?）班的同學(xué)表現(xiàn)都很出色，有的同學(xué)善于思考問題，有的同學(xué)集體合作意識強，有的同學(xué)善于傾聽別人的發(fā)言，這都是很好的.學(xué)習(xí)習(xí)慣，我相信，你們以后會做得更好。最后讓我們把最熱烈的掌聲送給在座的每一位同學(xué)吧！（好），下課！
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀3
【教學(xué)目標】
1、知識與技能
�、�、通過探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并會用字母表示。
�、�、能熟練地運用乘法的結(jié)合律進行簡便運算。
2、過程與方法
①、通過探索活動，使學(xué)生進一步體會探索的過程和方法。
�、凇⑦\用乘法結(jié)合律巧算乘法的過程和方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生的.探索能力、發(fā)現(xiàn)能力和運用能力。
【教學(xué)重點】
指導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律。
【教學(xué)難點】
發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律。
【教學(xué)過程】
一、談話導(dǎo)入
�。ń處煟┙�(jīng)過同學(xué)們的探索，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律。這節(jié)課我們繼續(xù)去探索，看一看還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
二、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
（教師）出示課件---探索與發(fā)現(xiàn)（二）。
�。▽W(xué)生）計算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）兩組算式。
�。ń處煟﹥山M算式的結(jié)果都相等嗎？
（師生活動）比較算式特點，通過比較使學(xué)生明白：
（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）
即：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。
�。ń處煟┻@就叫做乘法結(jié)合律。
�。▽W(xué)生反思）
�。ń處煟┤绻胊、b、c表示三個數(shù)，你能寫出表示乘法結(jié)合律的式子嗎？
�。▽W(xué)生）嘗試書寫關(guān)系式，并反饋嘗試的結(jié)果。
�。◣熒鷼w納）(a×b)×c=a×(b×c)。
三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題
（教師）出示課件---乘法結(jié)合律的運用。
�。ń處熂ひ桑┠隳苓\用乘法結(jié)合律巧算下列各題嗎？
1、37×5×2；2、17×25×4
�。▽W(xué)生活動）
�。ń處煟┥厦鎯深}為什么要把5×2和25×4結(jié)合起來計算？
�。▽W(xué)生）觀察、討論，然后反饋結(jié)果。
�。◣熒鷼w納）因為分別把這兩個數(shù)結(jié)合起來相乘，所得的乘積是整十、整百數(shù)，可以使計算更為簡便；在今后的乘法計算中，我們要盡可能地運用。
（學(xué)生反思）
四、運用所學(xué)，鞏固練習(xí)
學(xué)生齊練，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，其樂融融。
五、拓展運用
�。ń處煟┍容^：25×24的兩種算法哪種更簡便？
（師生活動）
�。ń處煟└鶕�(jù)上例，你能用簡便方法計算25×32×125嗎？
�。◣熒顒樱�
六、課堂小結(jié)
（學(xué)生反思）
七、課后作業(yè)
完成課本P46練一練第1、2題。
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀4
多邊形面積的計算復(fù)習(xí)課
教材分析：
這節(jié)課是在教學(xué)完五種圖形的面積計算后，對學(xué)過的知識進行系統(tǒng)整理。教學(xué)設(shè)計是以數(shù)學(xué)思想方法為主線來安排教學(xué)內(nèi)容的。新課程標準指出：數(shù)學(xué)課程改革要以反映未來社會公民所必須的數(shù)學(xué)思想方法為主線，選擇和安排教學(xué)內(nèi)容。因為數(shù)學(xué)的思想與方法是數(shù)學(xué)的靈魂，學(xué)生一旦擁有它，將終身受益。為此，我在這節(jié)課上，首先以學(xué)過的五個多邊形的面積公式及其推導(dǎo)過程為載體，讓學(xué)生回憶整理其中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想與方法。然后，我設(shè)計了四道實際應(yīng)用的題目：(1)實際操作題；(2)觀察發(fā)現(xiàn)題；(3)先估后驗題；(4)解決“買地”題。我不以得出答案為滿足，而以學(xué)生能否應(yīng)用各種數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題為主要目標，讓學(xué)生通過獨立思考、合作交流和自我評價等過程，提高學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)目標：
1、情感性目標：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。體會數(shù)學(xué)的價值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛。
2、探索性目標：通過操作、討論、合作等解決問題的數(shù)學(xué)活動，探索靈活應(yīng)用各種數(shù)學(xué)思想方法的技巧。培養(yǎng)學(xué)生探索的能力和創(chuàng)新的精神。
3、知識性目標：使學(xué)生進一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式，能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)組合圖形面積的實際問題。
教學(xué)流程：
第一階段：回憶整理所用的數(shù)學(xué)思想和方法
導(dǎo)入新課：前一段時間我們學(xué)習(xí)了多邊形面積的計算這個單元，你們說說學(xué)了這個單元
有什么用呢？(可以計算長方形、正方形、平行四邊形、三角形梯形的面積，并能解決生活中有關(guān)的實際問題。)今天我們就來上一節(jié)多邊形面積的計算實踐活動課？(電腦了出示課題。)
1、逐個出示各種圖形學(xué)生用字母公式回答。(根據(jù)學(xué)生的回答，電腦出示圖形和面積公式。)
2、逐個梳理推導(dǎo)過程。
(1)小組活動：他們的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的，每一組選一種圖形，利用桌面上的
學(xué)具說一說它們的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？
(2)匯報：在師生共同口述推導(dǎo)時電腦出示圖形面積計算公式推導(dǎo)過程。(從三個方面來回答：①推導(dǎo)什么圖形，②用什么方法③它的面積公式是。例：我推導(dǎo)的是長方形的面積公式，用數(shù)方格的方法推導(dǎo)出來的，它的面積公式是s=ab。)
3、整理完善知識結(jié)構(gòu)。
(1) 你們推導(dǎo)這些面積公式最初是從哪一個圖形開始的(長方形)它可以推出哪些圖
形的面積公式，接著又從哪個圖形繼續(xù)推導(dǎo)。(電腦出示網(wǎng)絡(luò)圖如下：)
(2)引導(dǎo)觀察，體會：現(xiàn)在老師把這幅圖轉(zhuǎn)過來看就象一棵大樹，而長方形就是這棵大樹的 “根”(電腦出示網(wǎng)絡(luò)圖)
請同學(xué)們回憶一下，在這些面積公式的推導(dǎo)過程中我們都運用了哪些數(shù)學(xué)方法？{(割補法、平移法)比如平行四邊形到長方形。(拼合法、旋轉(zhuǎn)法)比如三角形到平行四邊形。}(遷移法：如：梯形面積公式的推導(dǎo)與三角形面積公式的推導(dǎo)方法。轉(zhuǎn)化思想：如平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。)(課件出示以上所歸納的數(shù)學(xué)思想與方法)學(xué)生齊讀思想與方法。運用剛才所學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法可以解決很多生活中的實際問題。
第二階段： 應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題
1、結(jié)合情景，現(xiàn)在我們先來解決第一個問題，請大家觀察一下教室里哪些物體的面上
有我們學(xué)過的圖形？(黑板、書畫等。)以小組為單位，請你們在教室里找到一種物體它的面上有我們學(xué)過的圖形，測量出它的必備條件，求出它的面積。(注意測量時只要取整數(shù))
匯報：①測量什么圖形？②測量什么條件？③面積多少(讀算式)(學(xué)具：卷尺、計算器)
2、從圖中：你知道了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？
(知道了：長、寬、底和高，以及它們的'面積。發(fā)現(xiàn)了：①相同點：②不同點)
小結(jié)：剛才這些同學(xué)發(fā)現(xiàn)了這么多，是因為同學(xué)們運用了觀察對比的方法找這些圖形的相同點和不同點。
3、先估后算：
(1)、在圖中大平行四邊形的面積是48平方厘米。小平行四邊形的面積是多少？(小平
行四邊形的底是大平行四邊形的一半，高相等。你怎么知道它是等底等高的呢？)
中點
(2)(如圖1)梯形的面積是72平方厘米。涂色部分面積是多少？(匯報： 怎樣求的？
其實這道題我們用觀察法也可以算出來的。電腦演示：)
三、發(fā)散思維：(開放性作業(yè)設(shè)計)
某村有一塊荒地，(如上圖2)準備以每平方米200元的價格出售，如果買方有1.2萬元你認為夠不夠買？
問：(1)要解決這個問題必須先求什么？
(2) 你能想出多少種求這個圖形面積的解決方法？(注意只要求計算其中最簡單的一
種圖形的面積，其它方法只要畫出來。)(所用的方法附后)
讓學(xué)生根據(jù)分割的塊數(shù)進行匯報。
①先匯報分割中分割成兩塊的有哪幾種？
②有沒有分成三塊的？分成兩塊就能解決問題，你分成三塊必須有特殊的作用。老師出示分割成三塊的圖形，你們觀察一下有沒有什么特殊的意義呢？(兩個半的長方形，這樣就能使計算簡便，這就叫找等量的方法，)想想看，這題除了按長方形去找等量外，你們不可以按什么圖形去找等量？
③有沒有用補足法的？補成什么圖形？
�、軇偛拍銈兯玫姆椒ㄖ辽俣汲霈F(xiàn)了兩塊，能不能運用你們所學(xué)的辦法把它轉(zhuǎn)化成一種圖形，如果能的話不是更簡便了嗎？想想看，有沒有辦法。
小結(jié)：你們做的方法肯定不止這些，歸納起來主要有四種(分割法、找等量的方法、補足法、移位法。)
你們剛才已經(jīng)選出最簡便的一種，算出它的面積了嗎？假如用這種方法算(找等量的方法)怎么算呢？如果用(移位法)怎么算？(滲透優(yōu)化思想)
2、現(xiàn)在你們能回答這個問題嗎？如果買方有1.2萬元夠不夠呢？
四、全課總結(jié)：
這節(jié)課有意義嗎？你有什么收獲？有什么感受？(主要圍繞以下三方面回答)
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀5
第一課時
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1、使學(xué)生初步了解統(tǒng)計知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容。
2、了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
3、當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點
1、培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、滲透數(shù)學(xué)來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點。
（四）美育滲透點
通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美。
重點·難點·疑點及解決辦法
1、教學(xué)重點：平均數(shù)的概念及其計算。
2、教學(xué)難點：平均數(shù)的簡化計算。
3、教學(xué)疑點：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇。
4、解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶。
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等、這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題、請同學(xué)們思考下面問題。（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗、兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1、怎樣比較兩個人的成績？
2、應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽？
教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法。
對于這個問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）、這樣做的目的是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣、
�。ǘ┱w感知
解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學(xué)的知識，統(tǒng)計學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)、在當今的信息時代，統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面、本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的一些初步知識、
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)了平均數(shù)。
1、（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：
某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?/p>
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個小組的平均成績是多少？
教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識。
2、平均數(shù)的概念及計算公式
一般地，如果有n個數(shù)。
那么 ①
叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥”。
這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法。學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性。教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義。
3、平均數(shù)計算公式①的應(yīng)用
例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫。
讓學(xué)生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式（一名學(xué)生板演）
教師應(yīng)強調(diào)：①解題格式。②在統(tǒng)計學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù)。③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同。
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質(zhì)量。（用投影儀打出）
引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計算，然后一起對答案。由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案。正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊。
教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法。
學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的`結(jié)果相比較是否一樣。
講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同。
通過學(xué)生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受。
3、推導(dǎo)公式②
一般地，當一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某?shù)a，得到，那么 ，因此，即 ②
為了加深學(xué)生對公式②的認識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習(xí)：
教材P148中～P149中1，2，3
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展
知識小結(jié)：
1、統(tǒng)計學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛。本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計學(xué)的初步知識。
2、求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式①。
3、平均數(shù)的簡化計算公式②。這個公式很重要，要學(xué)會運用。
方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法。當數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算。當數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算。
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4。
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀6
教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道素數(shù)與合數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，會將自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)進行分類。
2、使學(xué)生在探究活動中，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納能力，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)勇于探索的精神。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
談話：同學(xué)們，今天先向大家介紹一個世界數(shù)學(xué)史上著名的猜想。
課件播放：哥德巴赫是200多年前德國的數(shù)學(xué)家，他提出了一個偉大的猜想任何一個大于4的偶數(shù)都可以表示成兩個奇素數(shù)的和。另一個大數(shù)學(xué)家歐拉又補充指出：任何大于2的偶數(shù)都是兩個素數(shù)之和。這一猜想被稱為哥德巴赫猜想。雖然人們知道這一猜想是正確的，但一直沒能從理論上加以證明。數(shù)學(xué)家們把這一猜想稱為數(shù)學(xué)皇冠上的明珠。我國數(shù)學(xué)家王元、潘承洞、陳景潤先后在哥德巴赫猜想的證明上取得了重大進展，特別是陳景潤所取得的研究成果，轟動了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界，被公認為是最具有突破性和創(chuàng)造性的，是當代在哥德巴赫猜想的研究和證明方面最好的成果。
提問：看了上面的短片，你想到了什么？有什么問題想問嗎？（學(xué)生可能提出什么樣的數(shù)是素數(shù)等問題）
談話：大家想知道什么樣的數(shù)是素數(shù)嗎？我們今天就一起來研究這一問題。（板書：素數(shù)）
[評析：通過介紹哥德巴赫猜想的有關(guān)史料，很自然地把學(xué)生的注意力集中到素數(shù)的概念上，激發(fā)了學(xué)生進一步探索和發(fā)現(xiàn)的欲望。同時，學(xué)生能從中感受到數(shù)學(xué)的奇妙與魅力，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的興趣。]
二、設(shè)疑引探，自主建構(gòu)
1.操作感受。
談話：我們來做個實驗。請同學(xué)們拿出信封里的小正方形，小組分工合作，分別用2個、3個、4個、6個、7個、11個、12個小正方形拼長方形，看看拼出的結(jié)果怎樣。
學(xué)生在小組內(nèi)活動，教師巡視并指導(dǎo)。
引導(dǎo)：仔細觀察拼出的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
通過比較學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：用2個、3個、7個或11個小正方形拼長方形，只有一種拼法；用4個、6個或12個小正方形拼長方形，可以有兩種或兩種以上的.拼法。
提問：為什么用2個、3個、7個或11個小正方形拼長方形只有一種拼法，而用4個、6個或12個小正方形拼長方形可以有兩種或兩種以上的拼法呢？（2、3、7或11只有兩個因數(shù)，而4、6或12都有三個或三個以上的因數(shù)）
[評析：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重數(shù)學(xué)知識和技能的傳授，更要讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程。實驗環(huán)節(jié)的設(shè)計，能引導(dǎo)學(xué)生在操作活動中自主發(fā)現(xiàn)自然數(shù)因數(shù)個數(shù)的特點，初步感知素數(shù)和合數(shù)的概念。]
2.分類建構(gòu)。
談話：請同學(xué)們先在自己的練習(xí)本上寫出1～20，并找出每一個數(shù)的所有因數(shù)，然后根據(jù)每個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，將它們進行分類。
學(xué)生活動，教師巡視。
反饋：根據(jù)每個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，你把這些數(shù)分成了幾類？是哪幾類？（根據(jù)每個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，可以把它們分成三類：一類是只有兩個因數(shù)的；一類是有三個或三個以上因數(shù)的；1只有一個因數(shù)，分為一類）
提問：只有兩個因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點？（兩個因數(shù)分別是1和它本身）
提問：有三個或三個以上因數(shù)的數(shù)，它們的因數(shù)有什么特點？（除了1和它本身外，還有其他的因數(shù)）
再問：為什么把1單獨分為一類？（1是一個很特殊的數(shù)，它只有1個因數(shù)）
談話：同學(xué)們通過自己的活動把自然數(shù)分成了三類，并總結(jié)出了這三類數(shù)的不同特點，那么，它們分別叫什么數(shù)呢？打開課本第78頁，把例題認真地讀一讀，填一填，并和同桌的同學(xué)說一說你知道了什么。
學(xué)生自學(xué)課本之后，師生共同揭示素數(shù)和合數(shù)的概念（補充板書：和合數(shù)），同時明確1既不是素數(shù)，也不是合數(shù)。
提問：在2～20各數(shù)中，哪些數(shù)是素數(shù)？哪些數(shù)是合數(shù)？
[評析：讓學(xué)生寫出1～20各數(shù)的所有因數(shù)，并根據(jù)每個數(shù)因數(shù)的個數(shù)進行分類，為學(xué)生的自主探索留出了足夠的時間和空間，提高了學(xué)生的參與度，突出了學(xué)生的主體地位。接著通過對三個問題的討論，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，發(fā)現(xiàn)素數(shù)和合數(shù)的特點。自學(xué)課本，既及時準確地揭示了素數(shù)和合數(shù)的概念，又為學(xué)生進一步清晰和修正已經(jīng)形成的概念提供了機會。]
3.交流質(zhì)疑。
談話：關(guān)于素數(shù)和合數(shù)，你還想研究哪些問題？還有哪些不懂的問題？
學(xué)生可能提出：素數(shù)有多少個？最小的素數(shù)是幾？最小的合數(shù)是幾？有最大的素數(shù)或合數(shù)嗎？
根據(jù)提出的問題，有選擇地引導(dǎo)學(xué)生交流和探索，同時解答學(xué)生提出的問題。
三、鞏固練習(xí)，深化認識
1.試一試。
出示題目：先找出21、23、29的所有因數(shù)，再寫出這三個數(shù)分別是素數(shù)還是合數(shù)。
先讓學(xué)生說一說怎樣找出每一個數(shù)的所有因數(shù)，再判斷這三個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)，并說明理由。
2.做想想做做第2題。
先讓學(xué)生按要求劃一劃，再說一說哪些數(shù)是素數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)。練習(xí)后引導(dǎo)學(xué)生說一說怎樣判斷一個數(shù)是素數(shù)還是合數(shù)。
3.做想想做做第3題。
學(xué)生獨立完成判斷，并說明理由。
四、全課總結(jié)
提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識？有什么新的收獲？
五、舉例檢驗
談話：我們已經(jīng)認識了素數(shù)，再回過頭看一看哥德巴赫猜想（出示哥德巴赫猜想），你認為這個猜想正確嗎？你能舉幾個例子檢驗一下嗎？
學(xué)生舉例檢驗。
談話：通過檢驗，我們發(fā)現(xiàn)哥德巴赫猜想是正確的，只是至今還沒有人能從理論上完全證明它。我相信，在不久的將來，一定有人能解開哥德巴赫猜想之謎，讓我們一起努力吧！
[評析]：利用所學(xué)知識解釋和檢驗哥德巴赫猜想，既鞏固了本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，又進一步激發(fā)了學(xué)生的探索愿望。
[總評]
在典型的數(shù)學(xué)背景材料中激發(fā)探索新知的興趣。數(shù)學(xué)是人類的一種文化。本節(jié)課的設(shè)計，教師獨具匠心地把素數(shù)與合數(shù)的教學(xué)置于數(shù)學(xué)文化的背景之中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。課的開始，為學(xué)生呈現(xiàn)了有關(guān)哥德巴赫猜想的數(shù)學(xué)背景材料，這是一個200多年來諸多數(shù)學(xué)家不能解決的問題，但中國的數(shù)學(xué)家在這方面取得了重大的突破，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感，數(shù)學(xué)的奇妙吸引了學(xué)生的眼球。而這一情境中素數(shù)的概念學(xué)生還不了解，解開素數(shù)的奧秘自然地成為學(xué)生的自覺需要。課的結(jié)尾，再一次提出哥德巴赫猜想的問題，讓學(xué)生通過舉例檢驗猜想的正確性，使課的首尾呈呼應(yīng)之勢。同時，通過簡短的語言，引導(dǎo)學(xué)生樹立探索數(shù)學(xué)奧秘的理想，體現(xiàn)了教師對促進學(xué)生持續(xù)發(fā)展的關(guān)注。
在有效的探索活動中逐步明確素數(shù)和合數(shù)的內(nèi)涵。動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式。本課中，教師寓素數(shù)與合數(shù)的概念于拼長方形的操作活動中，先讓學(xué)生在操作中初步感受小正方形的個數(shù)與拼成長方形的種數(shù)之間的關(guān)系，將注意力集中到一個數(shù)的因數(shù)上來；接著，通過寫出1～20的所有因數(shù)，并根據(jù)各個數(shù)因數(shù)的個數(shù)對這些數(shù)進行分類，引導(dǎo)學(xué)生逐步概括出素數(shù)和合數(shù)的共同點；最后，讓學(xué)生自主閱讀課本，明確素數(shù)和合數(shù)的內(nèi)涵。學(xué)生在這一過程中，積累了豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展了自主探索的意識和數(shù)學(xué)思考能力，增強了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀7
第一組統(tǒng)計圖）面對著這個統(tǒng)計圖你想提出什么問題？你們想知道的東西真多哇！我們的陳田、張然同學(xué)有點不高興了，你們知道為什么嗎？（他們植的太少了）是啊，我們用什么辦法幫助他們呢？（把萬宇和盧明的給他們）（一樣多）我明白你的意思了，你是說讓他們每人植的樹一樣多，對嗎？換句話說就是......求他們平均每人植了多少棵樹？（2）師：你們能先猜一猜，這個數(shù)大約在哪兩個數(shù)之間呢？（11－15）它會不會大于15或小于11呢？為什么？（因為是移多補少得到的所以不會）。（3）師：好了，這樣吧，你們都把你估計的那個數(shù)悄悄地藏在心里，好嗎，藏好了嗎？估計的準不準有什么辦法嗎？我建議同學(xué)們先以4人為一個小組討論一下，用什么辦法才能使4個人植的樹一樣多，也就是同學(xué)們說的平均每人植樹多少棵？請同學(xué)們從抽屜內(nèi)拿出老師為你們準備的圖紙，你們可以按自己的意圖任意在紙上做記號或計算都行，看哪個小組想的方法最多，開始�。ㄒ�4人為一個小組進行，教師巡視，收集作品）（學(xué)生交流）師：胡廣臣請你說說好嗎？生：把萬宇的一棵給陳田，把盧明的兩棵給張然，這樣他們每個人的就一樣多了！（邊說邊在投影儀上展示作品）（4）動畫演示移多補少的過程（幻燈片4）老師小結(jié)：用移多補少的方法，把萬宇的一棵移給陳田，把盧明的兩棵移給張然，最后平均每人都有13棵。（5）演示先合后分的計算過程師：還有不同的方法嗎？（指名說），對，還可以用先合后分的方法，“合”就是求出4個人一共種了多少棵樹？“分”就是把種的總數(shù)再平均分成4份，求每一份是多少？也就是相當于，把他們植的樹平均分成4份（幻燈片5電腦顯示）如果我們列算式該怎么列，請大家試一試。（學(xué)生計算，教師巡視）（指名說計算過程，教師板書后再看幻燈片6顯示過程）（14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13（棵）（5）師：剛才我們用不同的方法得到了同樣的答案，無論選擇哪一種方法都是可取的，我非常佩服一次就能猜得那么準的同學(xué)，說明這些同學(xué)思考問題有根有據(jù)。我也佩服那些一次就計算得很準確的同學(xué)，他們都應(yīng)該受到大家的表揚，給他們掌聲。（稍停頓指板書）這里的“13”是什么意思？是他們每個人都種了13棵嗎？生1：是每個人種的數(shù)。師：我請萬宇同學(xué)說你種了幾棵？（我種了14棵）你的同學(xué)說你只種了13棵，他說你們每人種了13棵呢？（我知道了他是把數(shù)平均分）怎么平均分，你多的那一棵哪里去了？（就是給少的同學(xué)了）陳田請站起來，你種了幾棵？（我種了12棵）那你的同學(xué)說你種了13棵，你那一棵是哪里來的？（是其他的剩下幾個給我，變成我的了）那你的意思是說把多的給了少的，少的說，給我吧，我和你們一樣多了，用今天的新詞來說就是......（平均分）平均了對吧，同學(xué)們的理解和感受非常到位，那我告訴大家，13就是14、12、11、15這一組數(shù)的。師：叫什么名字？師：這個它就比較好的'反映了這一組數(shù)據(jù)的一個總體水平，就是同學(xué)們剛才講的，平均每人植樹多少棵？這個它就在哪兩個數(shù)之間轉(zhuǎn)悠、轉(zhuǎn)悠？現(xiàn)在你們能用同樣的方法算出第二組的嗎？看誰算得最快？（指名說并板書 計算過程）第二組平均每人植樹多少棵？（14棵）第一組呢？哪一組的要大些？（第二組）那么我們就可以宣布第二組同學(xué)獲勝，行嗎？祝賀你們！誰再來說說這個“14”表示什么意思？三、開展活動，理解的含義和計算方法（5分）師：同學(xué)們就在我們需要的時候，他來了！想一想，在過去的學(xué)習(xí)和生活中，你在哪里碰到過他，什么時候需要算？（指名說）為了讓同學(xué)們更好的理解，下面我們做一個稱體重的活動，我點3名女生和2名男生上來，其他同學(xué)同桌一人記數(shù)，一人計算。第一組計算女生的平均體重，第二組計算男生的平均體重，每一組選1名代表到黑板上配合演示。聽明白了嗎？我來報數(shù)，（指名上前稱體重，老師報數(shù)）交流。女生平均每人重多少千克？男生呢？為什么算女生的平均體重的時候要除以2而男生的要除以3？（指名說）如果我們要求5個人的平均體重又應(yīng)該怎么算？（指黑板兩組數(shù)）所以說總量和份數(shù)要對應(yīng)�？吹竭@兩組數(shù)你明白了什么？是啊由于男女生性別的差異，男生的體重普遍比女生要重一些。師：看來的作用還真大呢！你們再來看這里的一個信息。四、鞏固練習(xí)（10分）屏幕顯示（幻燈片）（1）（課件出示）20xx年小剛家各季度用水情況統(tǒng)計表 單位：噸一季度二季度三季度四季度16203025平均每月多少噸？（1）（16＋20＋30＋25）÷4（2）（16＋20＋30＋25）÷12（3）（16＋20＋30＋25）÷365師：一季度用了多少噸？二季度？三季度？四季度？生看圖回答師：現(xiàn)在我們想要求“平均每月用水多少噸？”莫急，不需要計算，老師在這里給了三個不同的算式，每個同學(xué)獨立思考，拿出你個人的意見，要想求“平均每月用水多少噸？”你是選擇1、2、3哪個算式呢？想好了，用手勢告訴大家！預(yù)備，開始！生用打手勢示意自己選擇哪個答案。大多數(shù)同學(xué)選1。師：人家有選2的，別著急！請選2的同學(xué)上前同學(xué)們選幾（生：1）選1的出兩個代表（請生上前）一場辯論會馬上就要開始了，到底選1對，還是選2對，我也糊涂了。你們能不能互相問問問題，好嗎？誰先開始？兩隊論：生：請問題目中問的是什么問題（師：回答）生：題目問的是平均每月用水多少噸（師：接著問）生：那一個季度有多少個月？生：一個季度3個月？（師：那一年呢，接著問）生：那一年有多少個月？生：12個月生：既然有12個月，為什么要除以4呢（師：不除以）而不除以12呢？生：因為它有4個季度，所以除以4 生：因為問的是平均每個月（師：誰要你求？生：誰要你求每個季度啊師：那你同意就可以到那邊去了師：是啊，人家要你求平均每個月的，你們說應(yīng)該除以幾啊？（12）我同意大家的意見，應(yīng)該除以12，他們除以4了，有沒有道理呢？那么你們求的是什么？生：平均每個季度用水情況師：是吧，可惜人家根本就......生：人家根本就沒有問平均每個季度用水多少噸師：你除以4，求的是平均每個季度的，除以12個月，是平均每個......除以365天是平均每......（生一起回答）看來找準份數(shù)是非常重要的。師：明白了嗎，是幾個人平均每天的呀（3個人）師：老師告訴你，如果想求平均每人每天哪，再除以3，李老師幫你們算出來了。屏幕出示（小剛家平均每人每天用水量約88千克）（嚴重缺水地區(qū)每人每天用水量約3千克）老師拿出用塑料袋裝的3千克水，讓學(xué)生感受它的分量，進行思想教育。師：面對這幅圖畫，你們最想說的是什么？生：我覺得他們一天用的水非常多。師：那我們就去指責(zé)小剛吧，怎么那么浪費水呢？你們最想說的一句話是什么？生：我們最想說的一句話是他們最好平均每天少用一點水。師：那你去批評他們吧！你想說什么？生：我想說，他應(yīng)該把洗衣服、洗澡的水留下來沖廁所。師：那你就去說他吧！他應(yīng)該怎樣！還有沒有想說別人的？生：我想對他說，小剛，我希望你捐一點水到嚴重缺水地區(qū)去。師：你們知道我最想說的是什么嗎？師：節(jié)約用水，從我自己做起！五、解決問題（3分）師：你們能用來解決實際生活中的問題嗎？屏幕出示畫面小明會遇到到危險嗎？師配以畫外音：一條彎彎曲曲的小河，穿過了一片土地，平均水深110厘米，你們看。誰來了？小明來了！哈哈，我不會游泳，但是我告訴大家，我的身高可是135厘米呀，如果我在這條河里面玩耍，我有沒有可能會遇到危險？師：為什么有可能？你知道平均水深是什么意思嗎？生：說明有的地方很深，有的地方很淺。但是平均起來是110厘米。師：如果小明到了？生：到了很深的地方，他就會淹下去。師：你們聽懂她的話了嗎？
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀8
一、課前自學(xué)，預(yù)習(xí)要求
1、看：課本第10頁例4
2、想：60位游人要派幾位保潔員？90人呢？
有多少有人要派5位保潔員？
你是怎么想的？根據(jù)什么？
3、做：嘗試做第11頁做一做
二、自學(xué)反饋
1、檢查預(yù)習(xí)作業(yè)
2、提出不懂的問題
3、交流討論
三、關(guān)鍵點撥
1、學(xué)習(xí)例4
出示例4，學(xué)生讀題
問：60位游人要派幾位保潔員？90人呢？
有多少有人要派5位保潔員？
你是怎么想的？根據(jù)什么？
鼓勵學(xué)生用多種方法解答，并用綜合算式解答
問：先求什么？再求什么？
交流思路時啟發(fā)學(xué)生用第二種方法解答，并使學(xué)生明白為什么要先算括號例的，體會小括號的'作用。
強調(diào)：加減法和乘除法在一起，要想先算加減法，必須打括號
學(xué)生上臺板演。
總結(jié)有括號的混合運算的運算順序。
2、檢查“做一做”
本題貼近生活，學(xué)生會用兩種方法解決，訂正時學(xué)生說思路和方法，為什么要使用小括號。
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)二第1題：先口算，再豎著對比上下三題的異同點，從中體會運算順序的重要性。
2、練習(xí)二第2題：同桌相互說運算順序后獨立練習(xí)，教師指出算式中有兩個小括號的可以同時脫式。
3、練習(xí)二第3題：要求學(xué)生用綜合算式解答，說出小括號里算式表示的實際意義，體會小括號的作用。
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀9
教學(xué)目標：
1、體會較大數(shù)據(jù)的實際意義，能比較數(shù)的大小。
2、在描述數(shù)據(jù)的過程中，體會將某些數(shù)據(jù)單位改寫的必要性，能用萬、億為單位表示大數(shù)。
3、培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探索數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探究較大數(shù)據(jù)單位改寫的方法。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知。
1、師：讓大家通過網(wǎng)絡(luò)收集一些數(shù)據(jù)，在這些數(shù)據(jù)中，有的數(shù)據(jù)后面有“萬”，有的“億”，為什么要這樣表示呢？今天這節(jié)課我們一起來研究。
2、出示中國地圖。
3、提問：我國的陸地面積約是多少平方千米嗎？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，出示：9600000平方千米。
4、師：你還知道我國哪些省市自治區(qū)的土地面積？請說一說。
出示四個數(shù)據(jù)
�。�1）黑龍江省土地面積約450000平方千米。
�。�2）江蘇省土地面積約是100000平方千米。
�。�3）新疆維吾爾自治區(qū)土地面積1660000平方千米。
�。�4）西藏自治區(qū)土地面積約1220000平方千米。
請同學(xué)們在地圖上找一找，看一看，比一比。
二、結(jié)合實際背景，體會改寫單位的必要性。
1、師：大家在讀寫這些數(shù)的時候，有些什么感受？
2、再比較分析一下課前我們收集的資料上的數(shù)據(jù)的特點，如果為了記錄方便，這些數(shù)據(jù)可以怎么進行改寫。
三、探究改寫方法。
1、師：你知道這些數(shù)據(jù)的計數(shù)單位是什么嗎？
它們是以“一”為單位，一般以“一”為單位是不寫計數(shù)單位的，怎么把這些單位是“一”的數(shù)進行改寫呢？
2、分小組討論，探究改寫方法。
3、觀察這些數(shù)據(jù)的基本特點，從中發(fā)現(xiàn)改寫的基本方法
9600000=960萬；450000=45萬
1660000=166萬；100000=10萬
1220000=122萬；10000000000=100億
300000000=3億
師：為什么同樣的數(shù)據(jù)要用不同的'方法表示？
四、比較大小。
1、讓學(xué)生思考一下，萬以內(nèi)的數(shù)的大小比較是怎么比較的，并在小組內(nèi)交流。
2、然后讓學(xué)生用自己的方法和語言表達出來，并集體交流。
五、試一試。
1、讀出下面各數(shù)，并按從小到大的順序排列。
在排列大小之前，先讓學(xué)生說說排列的方法。
2、將下面各數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)。
讓學(xué)生說說改寫的方法，然后獨立完成。
3、將下面各數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)。
讓學(xué)生說說改寫的方法，然后獨立完成。
六、練一練。
1、開發(fā)大西部。
練習(xí)本題時，可以先請學(xué)生說一說我國西部各省市自治區(qū)的情況以及它們的地理位置，然后出示各地區(qū)具體的土地面積，在學(xué)生讀一讀的基礎(chǔ)上再請學(xué)生改寫成以“萬”作單位的數(shù)。有條件的學(xué)校，還可以讓學(xué)生收集一些西部地區(qū)的其他數(shù)據(jù)信息，以供學(xué)生間互相進行改寫。
2、海洋資源。
在練習(xí)時，可以讓學(xué)生了解一些海洋的知識，特別是我國海洋的區(qū)域情況等。接著出示有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生讀一讀，然后討論這些數(shù)據(jù)如何進行改寫。
3、把下圖中的點按數(shù)的大小從小到大連接起來。
對于不同的數(shù)據(jù)比較，學(xué)生可以先統(tǒng)一寫法，再比較；也可以直接進行比較，對于學(xué)生的不同方法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。
板書設(shè)計：
9600000=960萬；450000=45萬
1660000=166萬；100000=10萬
1220000=122萬；10000000000=100億
300000000=3億
四年級數(shù)學(xué)教案優(yōu)秀10
教學(xué)內(nèi)容：教科書第42頁例1教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解的含義，初步學(xué)會簡單的求的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生能夠運用所學(xué)知識，合理、靈活地解決一些簡單的實際問題。教學(xué)準備：多媒體課件教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。
（1） 教師(幻燈片2)：同學(xué)們，春天來了，學(xué)校組織大家去植樹。我們班共有7名同學(xué)參加了這次活動，這是他們植樹的.情況，（幻燈片3二組統(tǒng)計圖），從圖中你知道了哪些信息？（指名說并把每人的棵數(shù)板書在黑板上）
�。�2） 比一比哪一組植的樹要多一些？（指名）第一組有幾人，第二組呢？， （板書：）
二、教學(xué)例1，尋求規(guī)律（1）
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