六年級上冊數(shù)學(xué)教案合集15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的六年級上冊數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育新課程六年級小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第89——90頁例1、及相應(yīng)的做一做。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了周長的含義，并學(xué)習(xí)了長方形正方形的周長的計(jì)算。教學(xué)圓的周長可通過化曲為直的方法進(jìn)行教學(xué)。并且知道圓是日常生活中常見的圖形，可通過直觀演示.實(shí)際操作幫助學(xué)生解決問題。但圓是曲線圖形，是一種新出現(xiàn)的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計(jì)算教學(xué)上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，探索圓周率的含義以及推導(dǎo)圓周長計(jì)算公式是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生不易理解。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程，探索圓周長的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長。
2、運(yùn)用圓的周長的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn)，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。
教學(xué)重點(diǎn)：
推導(dǎo)圓的周長的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備：
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法：
觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程：
一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入：兔子和烏龜進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）兔子繞著直徑為1KM的圓跑一圈，烏龜繞著邊長1KM的正方形跑一圈，你認(rèn)為它們誰跑的路程長？正方形的周長是多少呢？圓的周長又該怎么計(jì)算呢？今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的周長。（引導(dǎo)揭示課題：圓的周長）
2、化曲為直，測量周長。
�。�1）（出示鐵環(huán)）什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線的長叫做圓的周長，怎樣測量圓的周長呢？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
（2）出示水杯（指底面），你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長；
方法2：將圓在直尺上滾動一周，測出周長。(板書：“繞線法”和“滾動法”)
�。�3）學(xué)校外面的操場，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長嗎？(不能)指出：化曲為直在測量圓的周長時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來計(jì)算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。
�、鍒A的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關(guān)，猜一猜圓的周長與什么有關(guān)？
2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個大小不同的圓，滾動一周。（如圖）指出哪個圓的直徑最長？哪個直徑最短？哪個圓的周長最長？哪個圓的周長最短？
3、總結(jié)：圓的直徑的長短，決定了圓周長的長短。
�、鎴A的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。（出示內(nèi)接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的`直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線段最短，所以半圓周長大于直徑，即圓周長大于直徑的2倍。）
小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?
2、驗(yàn)證：（小組合作）用繞線法或滾動法的方法，測量出圓的周長，求出周長與直徑的比值。周長C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數(shù)）討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么？（圓的周長除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長總是直徑的3倍多一些）
三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。）
2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計(jì)算公式。
學(xué)生討論：（1）求圓的周長必須知道哪些條件？
（2）如果用C表示圓的周長，求圓周長的字母公式有幾個？各是什么？
生回答，教師板書：C＝πd或C＝2πr
利用圓的周長計(jì)算公式，計(jì)算下面各圓的周長
1.d＝4cm2.r＝1.5m
五、應(yīng)用圓周長計(jì)算公式，解決簡單的實(shí)際問題。
多媒體出示例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）指名讀題，自己列式解答（1生板演）
六、鞏固新知。
1、請學(xué)生說說怎樣計(jì)算圓的周長？用字母又怎樣來表示？如果知道圓半徑怎樣來求圓的周長？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習(xí)：
�、�.有一個半徑是5米的圓形花壇，在它周圍每隔1.57米放一盆花，一共要準(zhǔn)備多少盆花？
�、�.已知一棵大樹的周長是9.42米，你能算出它的直徑嗎？
3、完成判斷選擇題。
七、小結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
八、布置作業(yè)：
練習(xí)二十五3、4、5題。
板書設(shè)計(jì)
圓的周長
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
圓的周長和直徑的比值，叫做圓周率。π≈3.14
c=πd或c=2πr
例1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
c=πd
=3.14×0.95
�。�2.983
≈2.98（米）
答：這張圓桌面的周長是2.98米。
圓形物
周長(C)（毫米）
直徑?(d)（毫米）
周長與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）
圓的周長與直徑的關(guān)系實(shí)驗(yàn)記錄單
六年級上冊數(shù)學(xué)教案2
第一單元 長方體和正方體
第11課時(shí) 練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：
課本第23頁“回顧與整理”，“練習(xí)與應(yīng)用”第1－6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意義，熟練進(jìn)行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表面積的計(jì)算方法，能運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
2、提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步完善有關(guān)長方體和正方體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、知識整理
長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？
體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰體積單位間的進(jìn)率是多少？
怎樣計(jì)算長方體和正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實(shí)際問題要注意什么？
你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯(lián)系？
學(xué)生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據(jù)學(xué)生的回答適時(shí)板書。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1、做練習(xí)與應(yīng)用的第1題。
先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據(jù)是什么？
估計(jì)哪個立體圖形的體積最大，再計(jì)算它們的體積。驗(yàn)證自己的判斷。
分別計(jì)算它們的表面積。
2、做練習(xí)與應(yīng)用的第2題。
讀題，仔細(xì)觀察，讓學(xué)生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？兩次的讀數(shù)分別是多少？這能說明什么？增加的'實(shí)際上是什么體積？
3、做練習(xí)與應(yīng)用的第3題。
讓學(xué)生先說說單位互化的方法，再觀察每題是把什么單位改寫成什么單位。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體評講。
4、做一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少厘米？（接頭忽略不計(jì)）。如果做一個棱長6厘米的正方體呢？
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體評講。
5、用一根長48厘米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的棱長最大是多少？如果改做一個長5厘米，寬4厘米的長方體，高應(yīng)該是多少？
學(xué)生自己解答，求高時(shí)可提示用方程去解答。
6、小結(jié)。
三、課堂練習(xí)
1、0.23立方分米=（ ）立方厘米
3820立方分米=（ ）立方米
3200立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
5.14升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2、用72厘米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的棱長是多少？所有的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)
“練習(xí)與應(yīng)用”第4－6題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案3
第一課時(shí)
教材第13—16頁，分?jǐn)?shù)連乘。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的乘法應(yīng)用題及其計(jì)算方法。
2、讓學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”活動中，學(xué)會收集、選擇和加工信息，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。
3、進(jìn)一步讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，在共同探討中培養(yǎng)合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)
能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能用分?jǐn)?shù)連乘的方法解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
預(yù)習(xí)提綱：
讀一讀：教材13頁
算一算：
16（15）×21（20）×5（1）10（9）×3（2）×6（5）33（5）×22×2（1）
做一做：
教學(xué)過程
一、提出問題預(yù)習(xí)展示
1、通過預(yù)習(xí)你獲得哪些知識？
2、交流做一做及算一算的情況。
3、談話：同學(xué)們喜歡玩沙包游戲嗎？不同大小的沙包有不同的玩法，想不想自己也動手來制作沙包？那我們就來了解幾條制作沙包的信息，請看大屏幕。
出示課本13頁的情境圖，根據(jù)上面的信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
學(xué)生提出問題，教師板書：
�。�1）裝一個綠沙包需要多少玉米？
�。�2）裝一個黃沙包需要多少玉米？
師：解決這兩個問題哪一個稍復(fù)雜一些？為什么？
談話：同學(xué)們分析的很準(zhǔn)確，那今天我們就來解決“裝一個黃沙包需要多少玉米？”這個問題。
二、研究問題指導(dǎo)點(diǎn)撥
找一名學(xué)生把屏幕上的信息和問題完整地讀一遍，并找出已知條件和所求的問題。
�。�1）提出問題。
師：同學(xué)們是如何理解“裝一個綠沙包所需的玉米是紅沙包的3/4”和“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”這兩句話的？
學(xué)生自由發(fā)言，統(tǒng)一認(rèn)識。
（2）明確要求，分組學(xué)習(xí)。
每組根據(jù)自己的理解，用你們喜歡的方式，表示出題目中所描述的等量關(guān)系。
列出算式并講出道理。
分組活動，教師巡視，看學(xué)生是否需要幫忙。
�。�3）小組匯報(bào)，評價(jià)訂正（讓學(xué)生板演）
訂正線段圖（或其他圖示）課件動態(tài)出示P13圖示。
注意讓學(xué)生說清黃沙包的線段的畫法及依據(jù)。
分析題意，解釋算式。
關(guān)鍵看學(xué)生能否說清“裝一個黃沙包所需的玉米是綠沙包的7/9”的意義；要引導(dǎo)學(xué)生說清是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列的算式。
方法一：先求裝綠沙包需要多少克玉米：60×3/4=45（克）
再求裝黃沙包需要多少克玉米：45×7/9=35（克）
方法二：列綜合算式：60×3/4×7/9=45×7/9=35（克）
�。�4）抽象概括構(gòu)建模型。
討論：這兩種方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，看看能發(fā)現(xiàn)什么？
師：60×3/4求的是什么？是把誰看作單位‘1’的？第一步乘得的數(shù)再乘7/9求的是什么？第二步是以誰作單位‘1’的？
教師小結(jié)：今后解題時(shí)一定要認(rèn)真分析題意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式計(jì)算，也可以列綜合算式計(jì)算，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)連乘。（板書課題：分?jǐn)?shù)連乘）
師：分?jǐn)?shù)連乘除了剛才同學(xué)介紹的方法外，還有一種更簡便的計(jì)算方法，同學(xué)們想知道嗎？
同學(xué)們自學(xué)課本P13頁，再比較課本上介紹的方法和剛才板演的方法有什么不一樣？
教師小結(jié)：計(jì)算分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，要先約分，再把約分的結(jié)果相乘。
三、類化練習(xí)拓展創(chuàng)新
1、類化練習(xí)
A、甲數(shù)是30，甲數(shù)的.2/3相當(dāng)于乙數(shù)，丙數(shù)是乙數(shù)的2/5，求丙數(shù)是多少？
2、限時(shí)作業(yè)：
課本14頁自主練習(xí)第1、2、3題。
四、課后札記：
第二課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容：教科書第15～16頁，自主練習(xí)第7～16題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法，能熟練進(jìn)行計(jì)算并運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識和方法的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1、這節(jié)課我們對分?jǐn)?shù)連乘的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。
板書課題：分?jǐn)?shù)連乘練習(xí)。
2、自主練習(xí)第11題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。
說說分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，有整數(shù)怎么辦？
二、綜合練習(xí)
1、完成自主練習(xí)第7題。
讓學(xué)生說出4/5是以誰為單位“1”？，然后說出這個分?jǐn)?shù)的意義。
獨(dú)立完成，集體核對。
2、完成自主練習(xí)第8題。
讓學(xué)生說說要求“西北地區(qū)年平均降水量是多少毫米？”就是求什么？怎樣列式？
獨(dú)立完成計(jì)算。
3、完成自主練習(xí)第9題。
學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)明確：要求黑板的面積要先求什么？怎樣求？
4、完成自主練習(xí)第10題。
學(xué)生獨(dú)立完成。
交流時(shí)說說每個分?jǐn)?shù)都是以誰為單位“1”的？所求的問題分別和哪個條件有關(guān)？
三、綜合練習(xí)，拓展應(yīng)用。
1、出示自主練習(xí)第12題。
先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再集體訂正。
2、出示自主練習(xí)第15題。
這是一道圖示題，首先讓學(xué)生認(rèn)真審題，弄清圖示出示的信息，看清所求問題。
重點(diǎn)明確要求牡丹的花期是多少天？要先知道什么？怎樣列式計(jì)算？
四、課堂小結(jié)
通過今天的練習(xí)，你又掌握了哪些知識？
五、布置作業(yè)：
完成自主練習(xí)的第13、14、16題
課后札記：
六年級上冊數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：課本P15頁例2，及練習(xí)四的6—10。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的兩步計(jì)算應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，正確解答。
教學(xué)難點(diǎn)：
辨析兩次判斷單位“1”有什么不同。
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)。
1、先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。
2、指出下面每組中的兩個量，應(yīng)把誰看作單位“1”。
1）香蕉的筐數(shù)是蘋果的。
2）香蕉的筐數(shù)的和蘋果的筐數(shù)相等。
3）黃牛只數(shù)的等于水牛的只數(shù)。4）水牛的只數(shù)相當(dāng)于黃牛的。
二、新課學(xué)習(xí)。
1、出示例2。
2、讀題，分析題意。說出已知條件和所求問題。明確這是一道兩步計(jì)算的應(yīng)用題。
3、怎樣用線段圖表示已知條件和問題。
思考：要畫幾條線段？5/6和2/3分別是誰的5/6和2/3？單位“1”分別是什么？
根據(jù)學(xué)生的回答畫圖。
4、確定每一步的算法，列式計(jì)算。
1）求小華儲蓄的錢數(shù)怎樣想？
思路：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的.5/6，把小亮的錢數(shù)看作單位“1”，就是求18的5/6是多少，所以用乘法計(jì)算。列式：
（元）
2）求小新儲蓄的錢數(shù)怎樣想？思路同上。注意認(rèn)清單位“1”
5、指導(dǎo)列綜合算式解答。
6、總結(jié)今天所學(xué)內(nèi)容和昨天的異同。
7、練習(xí)
1）完成課本P15頁下的“做一做”。
2）指名說一說是怎樣確定計(jì)算方法的。
三、新課小結(jié)。
1、分?jǐn)?shù)乘法兩步應(yīng)用題與前一節(jié)所學(xué)的一步應(yīng)用題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
2、解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？怎樣判斷計(jì)算方法？
四、鞏固練習(xí)：P16練習(xí)四6、7。
五、作業(yè)。
完成練習(xí)四的第8—10題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、在實(shí)際情境中，體會化簡比的必要性，進(jìn)一步體會比的意義。
2、會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。
教學(xué)重點(diǎn)：
會運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
教學(xué)難點(diǎn)：
能解決一些簡單的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備：
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件
教學(xué)時(shí)間：
預(yù)習(xí)提綱：
1、課本中哪杯水更甜？為什么？
2、什么是化簡比？
3、化簡比的根據(jù)是什么？怎樣化簡比？
4、試完成第52頁的試一試。
教學(xué)過程：
一、情境引入
老師：不少同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)今天講臺上多了兩個杯子，這是老師課前分別調(diào)制好的兩杯蜂蜜水。你現(xiàn)在能判斷出哪杯蜂蜜水更甜嗎？
你們需要老師提供什么信息？
根據(jù)學(xué)生回答出示數(shù)據(jù)信息：
蜂蜜水
�。�1）號杯：2小杯18小杯
（2）號杯：40毫升360毫升
你獲得了什么信息？
聯(lián)系最近我們所學(xué)的知識，你想到了什么？
隨學(xué)生回答板書：（1）號杯2：18
蜂蜜與水的比（2）號杯40：360
二、探索新知
1、體會化簡比的必要性。
再次提出問題：
哪杯蜂蜜水更甜，你現(xiàn)在能判斷出來了嗎？你又遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。
2：18=2÷18=2/18=1/9
30：270=30÷270=30/270=1/9
比的比值都是九分之一，也就是說，兩個杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是是1：9。（式子后板書：1：9）
2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9
30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9
說一說，這個同學(xué)是怎樣判斷出來哪杯蜂蜜水更甜的？
小結(jié)：看！雖然所用的`計(jì)量單位不同，但兩杯中蜂蜜與水的比實(shí)際上都是1：9，比較的結(jié)果是一樣甜。
2、理解化簡比，揭示課題。
觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？
根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書：最簡單的整數(shù)比
你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？
通過例子認(rèn)識到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1，這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。
指化簡過程，揭示課題：比的化簡
你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）
剛才化簡比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識？
小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。
3、化簡比的方法。
�。�1）獨(dú)立嘗試：同桌兩人分別選一道。（找兩人板書）。
出示小黑板：
化簡比：24：42120：60
交流：說說你的思路。（方法、根據(jù)）
�。�2）小組活動：
化簡比：
0.7：0.82/5：1/4
這兩組比與前個的最大區(qū)別是什么？
小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試。
�。�3）全班展示、交流：讓我們一起來分享同學(xué)的智慧。
�。ǔ浞终故緦W(xué)生的不同方法。）
（4）歸納：怎樣化簡比？
�。ū匾獣r(shí)，小組先討論一下再在全班交流。）
老師小結(jié)：看來，化簡比的方法不唯一，不過都有一個共同目標(biāo)：化簡成最簡單的整數(shù)比；化簡比的方法可以統(tǒng)一，就像求比值一樣，只不過最后寫成比的形式罷了，實(shí)際上，化簡比與求比值僅一步之遙。
4、看書質(zhì)疑。
三、鞏固提高
1、化簡比：
�。ㄒ螅簩W(xué)習(xí)有些吃力的可只化簡前三組比，程度一般的學(xué)生至少化簡四組比，程度好的學(xué)生要求全做。）
21：240.3：1.54/5：5/71：4/50.12：60.4：1/4
2、課本第53頁第2題。（寫出各杯中糖與水的質(zhì)量比。并判斷：這幾杯糖水中有一樣的嗎？）
四、總結(jié)
回顧這節(jié)課,你有什么收獲?利用所學(xué)的比,你能解決生活中什么樣的問題?
小結(jié):生活中有很多問題需要通過化簡比來解決,因此學(xué)習(xí)化簡比十分重要,也很必要.
五、作業(yè):課本第52頁試一試.
板書設(shè)計(jì)
比的化簡
比化簡最簡單的整數(shù)比
1）號杯2：18=2÷18=2/18=1/9
蜂蜜與水的比一樣甜2）號杯30：270=30÷270=30/270=1/9
教學(xué)反思
1：9
六年級上冊數(shù)學(xué)教案6
一、教學(xué)內(nèi)容
1.倒數(shù)的認(rèn)識
2.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算
3.問題解決
二、教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。
2．使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。
3．使學(xué)生會解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題。
4．使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。
三、主要變化與具體編排
�。ㄒ唬┲饕兓�
除了把“倒數(shù)”從“分?jǐn)?shù)乘法”單元移過來和把“比”的內(nèi)容另設(shè)單元以外，本單元還有兩個較大的變化。
1.刪去“分?jǐn)?shù)除法意義”的相關(guān)例題。
考慮到學(xué)生對整數(shù)乘、除法之間的關(guān)系已經(jīng)非常熟悉，修訂后的教材不再單獨(dú)設(shè)置有關(guān)“分?jǐn)?shù)除法意義”的例題，只在相關(guān)練習(xí)中進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系。
2.增加兩類“問題解決”。
第一類是和倍、差倍問題（兩個量之間的“倍數(shù)關(guān)系”是以“幾分之幾”的形式出現(xiàn)的）。在這類問題中，有兩個未知量，這兩個未知量之間的數(shù)量關(guān)系也有兩個。例如，第41頁例6中，兩個未知量分別是“上半場得分”和“下半場得分”，兩個數(shù)量關(guān)系分別是“上半場和下半場共得42分”和“下半場得分是上半場的一半”。解決時(shí)，可以設(shè)其中一個未知量為x，利用其中的一個數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個未知量，再利用另一個數(shù)量關(guān)系列出方程。設(shè)的未知數(shù)不同，列代數(shù)式和列方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系不同，列出的方程也完全不同。例如，本例就可以列出如下一些方程。
雖然這些方程之間可以通過變形互相轉(zhuǎn)化，但其背后的思考角度是各不相同的。教學(xué)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生說一說解決問題的完整過程，并通過不同解法的交流，養(yǎng)成多角度地思考問題的習(xí)慣。
第二類是可用抽象的“1”來解決的實(shí)際問題。教材利用修路這一“工程問題”來引入，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解答問題的過程。例如，學(xué)生會認(rèn)為題中缺少解題的信息，此時(shí)，教師追問：缺少什么信息呢？學(xué)生會回答：不知道公路長多少千米。這樣就很自然地引導(dǎo)學(xué)生假設(shè)公路總長為某個具體的長度，把新問題轉(zhuǎn)化為舊問題，加以解決。通過學(xué)生之間的交流，發(fā)現(xiàn)雖然假設(shè)的公路具體長度不同，得到的結(jié)果卻是相同的，使學(xué)生產(chǎn)生探究原因的欲望。通過分析，發(fā)現(xiàn)不管公路總長是多少，兩隊(duì)每天修的長度分別占總長度的和是不變的，這也是能得到相同結(jié)果的內(nèi)在原因。此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象，可用“1”來表示公路總長。
教學(xué)此例時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)。
第一，這里不是要系統(tǒng)地教學(xué)各類“工程問題”，教學(xué)時(shí)不要對“工程問題”多變式、深挖掘、廣訓(xùn)練。
第二，不必要求學(xué)生死記硬背“工作總量÷工作效率=工作時(shí)間”等數(shù)量關(guān)系，只要會用具體的語言描述出來就可以，如“公路的總長÷每天修的長度=需要修的天數(shù)”。
第三，最重要的不是讓學(xué)生記住結(jié)論，尤其不要把列出“1÷（+）”這一最簡形式的算式作為教學(xué)的終極目標(biāo)，形成“解題套路”，而是要讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程，掌握問題解決的技能和策略。例如，假設(shè)的方法是解決此類問題的重要策略，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的有效方法。如果學(xué)生認(rèn)為把公路總長假設(shè)成一個具體的量來解決更易于理解，要允許學(xué)生繼續(xù)采用這種一般性的解題思路。把公路總長假設(shè)成“1”（而不是1 km），需要學(xué)生具有更抽象的數(shù)學(xué)思維。
第四，要結(jié)合問題解決，使學(xué)生體會和運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)思想和方法，積累基本的活動經(jīng)驗(yàn)。在此例的教學(xué)中，要注意體現(xiàn)變中有不變的思想、抽象的思想、模型的思想。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會模型化的思想，教材特意在練習(xí)中編排了運(yùn)輸問題、行程問題、泄洪問題、種樹問題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然這些問題的現(xiàn)實(shí)背景各不相同，但其背后的數(shù)量關(guān)系是相同的。數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)就是讓學(xué)生學(xué)會透過紛繁蕪雜的現(xiàn)實(shí)情境的表象，找出體現(xiàn)數(shù)量之間本質(zhì)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。
�。ǘ┚唧w編排
1．倒數(shù)的認(rèn)識
�。�1）例1。
教材編排了幾組乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過計(jì)算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規(guī)律，引出倒數(shù)的定義，并用實(shí)例突出“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)；如果兩個數(shù)都是分?jǐn)?shù)，那么這兩個數(shù)的分子、分母交換位置；如果一個是整數(shù)，那么另一個分?jǐn)?shù)的分子是1，分母就是該整數(shù)，為例1的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材先安排找倒數(shù)的活動，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法：調(diào)換分子、分母的位置。在總結(jié)求倒數(shù)的方法時(shí)，要分三種情況：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。對于1和0的倒數(shù)問題，因?yàn)?×1=1，所以1的倒數(shù)是1；因?yàn)?與任何數(shù)相乘都不可能是1，所以0沒有倒數(shù)。
2.分?jǐn)?shù)除法
�。�1）例1。
例1以折紙活動為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的特殊情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法，方法一是利用整數(shù)除法的`意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計(jì)算；方法二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求的來理解和計(jì)算。在此基礎(chǔ)上提出第二個問題，凸顯方法一的局限性和方法二的一般適用性。
教材體現(xiàn)了讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，進(jìn)而理解把一個數(shù)平均分成幾份，求其中的1份，就是求這個數(shù)的幾分之一是多少，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
�。�2）例2。
例2研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。在解決“誰走得快些”這一實(shí)際問題的過程中，自然地列出兩個算式，列式的依據(jù)是“路程÷時(shí)間＝速度”的數(shù)量關(guān)系，和以前所不同的是路程、時(shí)間由整數(shù)換成了分?jǐn)?shù)。由于學(xué)生對這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會感到困難，有利于把教學(xué)重點(diǎn)集中于計(jì)算方法的探索與理解。
理解“2÷”的算理是本例的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時(shí)里有3個小時(shí)，所以可以先求出小時(shí)走了多少千米，即先求出小時(shí)走的2km的一半（即）。由于有了直觀圖的支持，降低了學(xué)生對2××3中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個分?jǐn)?shù)”到“乘上這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。
通過求小紅平均每小時(shí)走多少路程引出分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的算式。由于有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在這兒沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什么寫成×”，引導(dǎo)學(xué)生通過遷移類推，自行闡述算理。
以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，使學(xué)生看到，不管被除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，不管除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，只要除數(shù)不為0，都可以轉(zhuǎn)化成乘上除數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算法。
（3）例3。
本例以學(xué)生熟悉的生活情境為素材引出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘數(shù)”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。
教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。
�。�4）例4。
本例是讓學(xué)生解決簡單的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實(shí)際問題。這類問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。
教材通過問題解決的三大步驟讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決的全過程。其中，“閱讀與理解”讓學(xué)生自行分析題意，弄清楚條件和問題，選取有效信息。在這里，成人體內(nèi)水分與體重的關(guān)系是一個多余條件，需要學(xué)生加以辨別。
這類問題如果用算術(shù)方法解，較難理解，學(xué)生往往難以判斷誰是單位“1”，數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此，教材根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用已有知識畫線段圖，找到數(shù)量關(guān)系，列出方程，并解出方程。這樣思考問題的思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問題完全一致，只是參與列式的是未知數(shù)而已。
“回顧與反思”部分中檢驗(yàn)結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時(shí)，對有效信息的選取的反思，以及對列方程方法價(jià)值的體會，也是反思的重點(diǎn)。
�。�5）例5。
本例是“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問題，是以例4為基礎(chǔ)，把條件稍作改變，形成稍復(fù)雜的問題。
用算術(shù)方法解決這樣的實(shí)際問題，不僅需要逆向思考，還要把“比一個數(shù)多（少）幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為“是一個數(shù)的幾分之幾”，比較抽象，思維難度大。用方程方法解決，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多（少）幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化，后者只要根據(jù)一個數(shù)加（減）增加部分等于增加（減少）后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關(guān)系，學(xué)生容易理解。因此，教材選擇符合學(xué)生順向思維的思路，給出多樣化的解題方法。
為了幫助學(xué)生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀支柱。然后得出不同的等量關(guān)系，并據(jù)此列方程解答。
回顧與反思的目的在于反思問題解決的過程是否合理，檢驗(yàn)解答是否正確，方法可以多樣化。
�。�6）例6。
本例中包括兩個未知量，題中給出了這兩個未知量之間的兩種關(guān)系，要求學(xué)生根據(jù)這樣的關(guān)系列方程解答。由于這兩種關(guān)系中，一種是兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，另一種是兩個量之間的和或差的關(guān)系，因此，這樣的問題過去被稱為“和倍問題”“差倍問題”。
教材以籃球比賽上、下場得分為素材，引出含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題。這樣的問題如果用算術(shù)方法解決，需要逆向思考，比較抽象，思維難度大，容易出錯，列方程來解決更符合順向思維。
教材給出了兩種解法，區(qū)別在于先設(shè)哪個量為未知數(shù)，然后利用兩個量的數(shù)量關(guān)系，用代數(shù)式表示出另一個量。除了教材上的示例以外，還有其他的列方程方法。
�。�7）例7。
本例是一類特殊的實(shí)際問題，使學(xué)生通過嘗試、分析，找到本質(zhì)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而解決問題。
本例采用的素材是“工程問題”，但并不是要求學(xué)生解決形形色色的“工程問題”，而是要借此讓學(xué)生經(jīng)歷利用自主探究解決問題的過程，掌握用假設(shè)、驗(yàn)證等方法解決問題的基本策略，讓學(xué)生體會模型思想。
例題的呈現(xiàn)順應(yīng)學(xué)生的思維過程。“閱讀與理解”部分在引導(dǎo)學(xué)生從題目中獲取已知條件和問題的同時(shí)，在學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解題時(shí)很自然地產(chǎn)生疑問：道路的總長未知，怎么辦？接下來就在“分析與解答”部分，提出思考的方向：如果道路總長是已知的，這個問題就轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的舊問題了。那是否可以假設(shè)一個長度呢？這就是一個猜想、嘗試的過程，學(xué)生在這一過程中經(jīng)歷了發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。通過假設(shè)，可以把抽象問題具體化，使復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明顯化或簡單化。不同的學(xué)生假設(shè)的長度不同，又體現(xiàn)了解決問題方法的開放性和多樣化。
四、教學(xué)建議
1．加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和直觀圖形，幫助學(xué)生理解算理，掌握方法。
2.加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進(jìn)知識正遷移，提高解決實(shí)際問題的能力。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
教材50、51頁及練習(xí)十一的4-8題
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
1．理解比的基本性質(zhì)．
2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比．
過程與方法：
培養(yǎng)抽象概括能力；
情感、態(tài)度與價(jià)值觀；
滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡比。
難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡比。
【導(dǎo)學(xué)過程】
⊙復(fù)習(xí)鋪墊
1．什么叫兩個數(shù)的比？(兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除)
2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項(xiàng)相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答)
3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變]
設(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。
⊙探究新知
1．導(dǎo)入新課。
(1)課件出示：
(2)這三個分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是0.75)
(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個分?jǐn)?shù)的大小相等)
(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題)
2．探究比的基本性質(zhì)。
(1)把改寫成比的形式。(引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)
(2)探討這三個比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)
(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。
觀察每個比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容)
6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16
↓ ↓ ↓
規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。
6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶ 4
↓ ↓ ↓
6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4
規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。
(4)歸納總結(jié)。
�、僭囉靡痪湓捀爬ㄉ厦嫒齻�比的變化規(guī)律。(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變)
�、谟懻摚和瑫r(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因?yàn)槌?沒有意義)
�、蹥w納總結(jié)比的基本性質(zhì)。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
設(shè)計(jì)意圖：先提出問題，調(diào)動學(xué)生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識點(diǎn)間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。
3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。
(1)探究整數(shù)比的化簡方法。
①PPT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡單的.整數(shù)比分別是多少？
�、诿鞔_什么是最簡單的整數(shù)比。[前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡單的整數(shù)比]
�、厶骄�15∶10和180∶120的化簡方法。
除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)：
15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2
180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2
小結(jié)：化簡整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整數(shù)比的化簡)
(2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡方法。
�、貾PT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。
0.75∶2
②探究分?jǐn)?shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡單的整數(shù)比)
A．用乘最小公倍數(shù)的方法
B.用求比值的方法＝3∶4＝3∶4
�、厶骄啃�(shù)比的化簡方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡單的整數(shù)比)
先化成整數(shù)比，再化簡。
0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8
小結(jié)：用求比值的方法化簡分?jǐn)?shù)比時(shí)，要注意化簡比與求比值的不同，無論是分?jǐn)?shù)比的化簡還是小數(shù)比的化簡，化簡比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分?jǐn)?shù)比的化簡，小數(shù)比的化簡)
(3)總結(jié)。
化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡后仍是比的形式。
設(shè)計(jì)意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。
⊙鞏固練習(xí)
1．判斷。
(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。( )
(2)4∶0.25化簡后的結(jié)果是16。( )
(3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。( )
2．填空。
16∶200＝( )∶( )＝( )∶( )＝
( )∶( )＝( )∶( )＝( )∶( )。
(獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)
3．完成教材51頁“做一做”。
⊙課堂總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
⊙布置作業(yè)
教材53頁4、5題。
板書設(shè)計(jì)
比的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)內(nèi)容：
教材第14～15頁例9及做一做，練習(xí)三第4～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上，嘗試自己學(xué)會解決較復(fù)雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養(yǎng)成良好的解決問題的檢驗(yàn)習(xí)慣。
【目標(biāo)解析：“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題較復(fù)雜，是在解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這類分?jǐn)?shù)乘法基本問題的基礎(chǔ)上發(fā)展引申出來的，教師可以放手讓學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)，大膽探究。】
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生在解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題的基礎(chǔ)上，學(xué)會解決較復(fù)雜的“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的分?jǐn)?shù)乘法問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)。
教學(xué)過程：
一、情境引入，閱讀思考
�。ㄒ唬┱n件出示信息
人心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。
（二）閱讀信息，思考問題
1、請學(xué)生認(rèn)真閱讀信息，思考：根據(jù)這些信息你能提出哪些問題？
預(yù)設(shè)：
�。�1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？
�。�2）嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？
�。�3）嬰兒每分鐘心跳多少次？
2、這些問題中，哪些你能解答出來？
對于前兩個問題，學(xué)生根據(jù)自己學(xué)過的知識就能解答。解答完第一個問題時(shí)，說說怎樣解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題。
【設(shè)計(jì)意圖：一方面復(fù)習(xí)解決分?jǐn)?shù)乘法基本問題的方法，對解決分?jǐn)?shù)乘法問題中表示數(shù)量關(guān)系的`句子進(jìn)行深入理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備；另一方面，讓學(xué)生學(xué)會收集、選擇和加工信息�！�
二、由淺入深，探索新知
�。ㄒ唬└念}
在課件上補(bǔ)充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現(xiàn)例9。
（二）探索解決稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)乘法問題的方法
1、認(rèn)真閱讀例9，理解題意。
閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考：
�。�1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容填寫完整。
�。�2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意義。
�。�3）你認(rèn)為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。
2、同桌討論。
（1）說說題意和圖意。
�。�2）把你的解題思路說給同桌聽。
3、集體討論。
（1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學(xué)，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。
（2）你是怎樣解答的？說說解題思路。
（3）你能用自己的方法檢驗(yàn)兩位同學(xué)的解答是否正確嗎？如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。
4、回顧小結(jié)。
你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復(fù)閱讀，畫線段圖，找準(zhǔn)表示單位“1”的量等，特別強(qiáng)調(diào)畫線段圖在理解題意中的作用。）
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生閱讀例題、畫線段圖等活動培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結(jié)，使每位同學(xué)都學(xué)有所得，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力�！�
三、課堂練習(xí)，強(qiáng)化新知
1、 P15做一做。反復(fù)閱讀，仔細(xì)分析。獨(dú)立完成后，同桌討論解題思路和方法。
2、理解“分率句”專項(xiàng)訓(xùn)練：
�。�1）六（1）男生人數(shù)占全班人數(shù)的。
把看作單位“1”，是的，女生人數(shù)占全班人數(shù)的。
女生人數(shù)=全班人數(shù)× 。
�。�2）電視機(jī)的數(shù)量比洗衣機(jī)多。
電視機(jī)=洗衣機(jī)× 。
3、獨(dú)立作業(yè)（部分可選作本節(jié)的課后作業(yè)）
（1）昆蟲飛行時(shí)經(jīng)常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數(shù)比蜜蜂少�；认x每秒能振動多少次？
先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？
（2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？
你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？
�。�3）嚴(yán)重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入�？�。有多少億噸泥沙被帶到入海口？
跟同桌交流一下你的思考過程。
（4）磁懸浮列車運(yùn)行速度可達(dá)到430千米/時(shí)，普通列車比它慢。普通列車的速度是多少？
同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。
【設(shè)計(jì)意圖：留給學(xué)生充分的練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固這節(jié)課所學(xué)知識。教師也可以在巡視過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題�！�
四、課堂小結(jié)，歸納提升
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
怎樣解決求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少的問題。
2、它與前一節(jié)課所學(xué)的知識有什么共同之處和不同之處？
歸納得出：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，都是用這個數(shù)去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時(shí)候可以直接從題目中獲取，有時(shí)候要根據(jù)題意自己計(jì)算出來。
解法一：
A．確定單位“1”的量。
B．根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，先求出中間問題。
C．再計(jì)算題中所求的問題。
解法二：
A．確定單位“1”的量。
B．先求出所求問題相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾。
C．根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出答案。
【設(shè)計(jì)意圖：此處的課堂總結(jié)有利于學(xué)生構(gòu)建分?jǐn)?shù)乘法問題的知識結(jié)構(gòu)�！�
五、互動游戲，適度拓展
師：這堂課同學(xué)們都學(xué)得很好，現(xiàn)在還有時(shí)間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。
我這里有2個盒子和30個乒乓球�，F(xiàn)在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學(xué)猜得準(zhǔn)。
師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的�！蹦隳苷f出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？
師：如果1號盒子里乒乓球的個數(shù)是總個數(shù)的，你能說出2號盒子里現(xiàn)在有幾個乒乓球嗎？
師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？
【設(shè)計(jì)意圖：在課堂最后安排了有趣的數(shù)學(xué)游戲，使學(xué)生在輕松愉快的氛圍中回顧分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)內(nèi)容�！�
六年級上冊數(shù)學(xué)教案9
單元分析：
一、教材分析
1．本單元教材是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓,并學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓的知識，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打下基礎(chǔ)。
2．本單元的主要內(nèi)容是：圓的認(rèn)識、圓的周長和圓的面積。
二、單元教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識圓及圓的特征；認(rèn)識半徑、直徑，理解同圓中直徑與半徑的關(guān)系；會用圓規(guī)畫圓。
2.理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；掌握圓的周長與面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算。
3.在探索圓的周長與面積的計(jì)算公式的過程中，體會“化曲為直”、“化圓為方”的思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
圓的特征和圓面積的推導(dǎo)過程，以及圓周長和面積的計(jì)算。
四、課時(shí)安排：6課時(shí)
圓的認(rèn)識
教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動，認(rèn)識圓及圓的特征；認(rèn)識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
2.初步學(xué)會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
3.結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象，解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
圓的各部分名稱及其各部分之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
掌握圓的正確畫法。
課前準(zhǔn)備
圓形紙、圓規(guī)、直尺、三角板、圓形實(shí)物。
課時(shí)安排： 1課時(shí)
授課人
授課時(shí)間
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
談話：同學(xué)們，你認(rèn)識這些交通工具嗎？仔細(xì)觀察他們有什么共同點(diǎn)？
出示情境圖，學(xué)生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？
輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？……
二、探索新知
1.談話：輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？
學(xué)生交流。
學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的方法；
①用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時(shí)圖釘要固定好，細(xì)線要拉緊，就可以畫出一個圓。
②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時(shí)候有問題嗎？
學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評價(jià)。
談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器——圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？
學(xué)生交流：用圓規(guī)畫圓時(shí)，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點(diǎn)，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）
請同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）
2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們小組合作研究一下試試？
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生可能會出現(xiàn)下列情況：
�、偻ㄟ^對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。
�、谕ㄟ^畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。
�、弁ㄟ^測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
�、芡ㄟ^對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的.兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1÷2d; d=2r。
3.談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計(jì)成圓形的？
三、鞏固應(yīng)用
1、自主練習(xí)第2題（多媒體出示）。
2、自主練習(xí)第3題（多媒體出示，學(xué)生自主做在書上，集體交流）。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固半徑直徑的關(guān)系。
直徑（D）
半徑（R）
圓形桌面
90 CM
壓路機(jī)前輪
0.62M
自行車輪
7.1DM
鐘面
120MM
四、全課小結(jié)
談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？
板書設(shè)計(jì)
圓的認(rèn)識
圓心o，畫圓時(shí)固定的一點(diǎn)，確定圓的位置。
半徑r，從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段，半徑?jīng)Q定圓的大小，同圓或等圓中有無數(shù)條半徑，半徑都相等。
圓直徑d，通過圓心兩端都在圓上的線段，同圓或等圓中有無數(shù)條直徑，直徑都相等。
關(guān)系：同圓或等圓中，半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍。
對稱性：圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。
圓是曲線圖形。
課后札記：
六年級上冊數(shù)學(xué)教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第2頁例1。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：
在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
過程與方法：
通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知識的魅力，領(lǐng)略到美。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
難點(diǎn)：總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
【導(dǎo)學(xué)過程】
【情景導(dǎo)入】
（一）探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義
1、教學(xué)例1（課件出示情景圖）
師：仔細(xì)觀察，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“ 個”表示什么？你能利用已學(xué)知識解決這個問題嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗(yàn)證你的計(jì)算結(jié)果嗎？
2、小組交流，匯報(bào)結(jié)果
預(yù)設(shè)：（1）x（個）；（2）x（個）；（3）x（個）；（4）3個x就是6個x就是x，再約分得到x（個）。（根據(jù)學(xué)生發(fā)言依次板書）
3、比較分析
師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的'？預(yù)設(shè)：
生1：每個人吃x個，3個人就是3個x相加。
生2：3個x相加也可以用乘法表示為 。
提出質(zhì)疑：3個x相加的和可以用乘法計(jì)算嗎？為什么？
預(yù)設(shè)：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便計(jì)算，只是這里的相同加數(shù)是一個分?jǐn)?shù)。
引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導(dǎo)說出：這兩個式子都可以表示“求3個x相加是多少”。
師：再來看這里的第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進(jìn)行交流。
4、歸納小結(jié)
通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計(jì)算方法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)內(nèi)容：
課本第25頁“探索與實(shí)踐”第11－13題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在實(shí)際操作中再次感受長方體和正方體頂點(diǎn)和棱的特點(diǎn)。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。
3、引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識過程中的.表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評價(jià)。
教學(xué)重點(diǎn)：
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、練習(xí)與應(yīng)用第11題。
可以先出示一個長方體框架，讓學(xué)生觀察它的特征
引導(dǎo)學(xué)生思考做一個長方體或正方體框架時(shí)，應(yīng)該怎樣選料。
做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學(xué)生介紹自己選料時(shí)的思考過程
二、練習(xí)與應(yīng)用第12題。
出示學(xué)生在課前收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算和交流。
三、評價(jià)與反思
先讓學(xué)生閱讀表中的評價(jià)項(xiàng)目，然后回憶學(xué)習(xí)每部分內(nèi)容時(shí)的表現(xiàn)，對自己作出客觀，合理的評價(jià)。
引導(dǎo)學(xué)生對自己在探究新知識的過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力作出實(shí)事求是的評價(jià)。
四、布置作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第13題及思考題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案12
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第5頁例4。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
過程與方法：在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽猜測，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。
難點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)的約分方法，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
【新知探究】
一、出示例4：無脊椎動物中游泳最快的.是烏賊，它的速度是xx千米/分。
�。�1）李叔叔的游泳速度是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？
（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？
1.讀題，獨(dú)立列式并解答。
2.反饋：
�。�1）題（1）展示不同的計(jì)算過程：A、先計(jì)算再約分；B、先約分再計(jì)算。
�。�2）題（2）明確整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可以在計(jì)算時(shí)直接將整數(shù)和分母約分，結(jié)合學(xué)生的情況說明約分的書寫格式。
（3）對比體會得出結(jié)論：在計(jì)算時(shí)，先仔細(xì)觀察數(shù)的特征，能約分的先約分再乘，會比較簡單。
3.練習(xí)：
例4做一做1。
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)簡便計(jì)算的意識對于提高學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度至關(guān)重要。讓學(xué)生通過計(jì)算和對比體會到在分?jǐn)?shù)乘法中先約分再計(jì)算比較簡單，對培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識很有幫助�！�
二、練習(xí)鞏固
1.基礎(chǔ)練習(xí)
�。�1）先看數(shù)再計(jì)算（練習(xí)一6、7兩題）
反饋校對、糾錯。
在反饋時(shí)通過對比、糾錯讓學(xué)生明白先觀察數(shù)的特征，可以約分的先約分再計(jì)算，這樣能又對又快地得到結(jié)果。
預(yù)計(jì)錯題，估計(jì)錯例：由于4和的分子相同，學(xué)生有可能會將整數(shù)4與分子4相約分，在計(jì)算時(shí)，結(jié)果錯算成。應(yīng)該使學(xué)生明確：整數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，可將整數(shù)與分母約分（也就是把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)），再進(jìn)行計(jì)算。
【設(shè)計(jì)意圖：將練習(xí)一的6、7兩題并在一起，并將題目的考查形式改成先看數(shù)再計(jì)算，有助于學(xué)生形成計(jì)算的審題習(xí)慣。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過觀察可以感知數(shù)的特征并進(jìn)行約分，這樣可以讓計(jì)算變得更加簡單，正確率也可以得到更大的提升。第6題不以改錯的方式出現(xiàn)，而直接以計(jì)算題的方式出現(xiàn)，是出于不強(qiáng)加錯的思考，來自于學(xué)生的錯例，學(xué)生更易于記在心上�！�
三、總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？我們是怎樣得出這些結(jié)論的？
沒錯，“猜想--舉例--驗(yàn)證--得出結(jié)論”是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有效的方法，在以后的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可以用這樣的思路去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識。
【設(shè)計(jì)意圖：在對本節(jié)課的小結(jié)中，對猜想--舉例--驗(yàn)證--得出結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行回顧，對于六年級的學(xué)生來說很重要。】
六年級上冊數(shù)學(xué)教案13
【教學(xué)內(nèi)容】教材第38頁例5。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)會列方程，解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2、使學(xué)生能用列方程的方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：找數(shù)量關(guān)系。
難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。
（1）蘋果有akg，西瓜的質(zhì)量比蘋果輕。
西瓜比蘋果輕（）kg，西瓜重（）kg。
（2）雞有b只，鴨的只數(shù)比雞少。
鴨比雞少（）只，鴨有（）只。
指名匯報(bào)，并讓其他的學(xué)生指出應(yīng)把什么看作單位“1”。
2、根據(jù)題意先寫出數(shù)量關(guān)系式，再列出方程。
（1）六（1）班有15人參加了合唱隊(duì)，占全班人數(shù)的。六（1）班有多少人？
�。�2）小明的體重是35kg，是爸爸體重的，爸爸體重多少千克？
二、自主探究
1、創(chuàng)設(shè)情境，引出例5。（將上題中第（2）題第二個條件變?yōu)椤八捏w重比爸爸的體重輕”，其他不變，即為例5）
2、審題。
（1）看例題的插圖，獲取信息。獨(dú)立填寫“閱讀與理解”，復(fù)述題意，說說知道了什么，要求什么。
�。�2）分析題意，說說你對“小明的體重比爸爸的體重輕”的理解。
�。�3）理解數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生自己試著畫圖表示父子兩人體重的數(shù)量關(guān)系。
3、分析、解答。
�。�1）出示線段圖。
�。�2）說說數(shù)量關(guān)系。
�。�3）學(xué)生根據(jù)得到的數(shù)量關(guān)系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
�。�5）閱讀課本例5的“分析與解答”過程。
4、改變例5。
“回顧與反思”：看看小明的體重是否比爸爸輕，怎樣檢驗(yàn)？
課件出示，爸爸體重75千克，小明的體重比爸爸輕，小明的.體重是多少千克？
（1）根據(jù)題意改變線段圖。
�。�2）根據(jù)圖意解答。
�。�3）啟發(fā)學(xué)生與例5進(jìn)行比較，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4）教師小結(jié)：上面用方程解答例5的思路與分?jǐn)?shù)乘法問題的思路是統(tǒng)一的，我們應(yīng)該好好理解、運(yùn)用它。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、看圖口頭編實(shí)際問題。
組織學(xué)生觀察分析線段圖，然后獨(dú)立做，最后指名嘗試編，集體訂正。
2、完成教材練習(xí)八第10題（先嘗試解答，后反饋并比較（1）、（2）和（3）、（4）的對比分析：為什么它的解法不同？有什么共同點(diǎn)？）
四、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，在解題時(shí)應(yīng)注意哪些問題？解題關(guān)鍵是什么？
五、課堂作業(yè)
教材練習(xí)八第7、8、9題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)內(nèi)容：
課本第41頁“練習(xí)與應(yīng)用”第7－13題，“探索與實(shí)踐”第14、15題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，自我評價(jià)的能力。
3、提高學(xué)生主動探索，發(fā)現(xiàn)問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
提高學(xué)生的思考能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
1、計(jì)算。
5/12×9/10 34×10/51
10/21×12/25×7/8 3/20×14×5/7
2、解答應(yīng)用題。
（1）甲地到乙地公路長180千米，一輛汽車已經(jīng)行了全程的 ，已經(jīng)行了多少千米？
�。�2）小強(qiáng)跑了1000米，小明跑的是小強(qiáng)的`4/5，小軍跑的是小明的3/2，小軍跑了多少米？
3、完成練習(xí)與應(yīng)用第7－9題。
獨(dú)立完成，完成后集體講評。
二、探索與實(shí)踐
1、第14題。
學(xué)生自己探索規(guī)律。
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
全班交流。
第一小題后一個分?jǐn)?shù)總是前一個的一半。
第二小題前一個數(shù)乘3/2得后一個數(shù)。
2、第15題。
學(xué)生按照要求涂色。
進(jìn)行交流。
學(xué)生提出問題，其他學(xué)生解答。
3、思考題。
規(guī)律是：分母是相鄰的自然數(shù)（不為0）、分子是1的兩個分?jǐn)?shù)的差是它們的積。
三、評價(jià)與反思
1、學(xué)生自己對學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)。
2、學(xué)生小組交流。
3、指名全班進(jìn)行交流。
4、教師根據(jù)交流情況進(jìn)行指導(dǎo)。
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第10－13題。
六年級上冊數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容：六年級上冊P94--95
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能目標(biāo)：整理百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，理清百分?jǐn)?shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，能正確運(yùn)用百分?jǐn)?shù)知識解答實(shí)際問題。
2.過程與方法目標(biāo)：在解決問題的過程中，發(fā)展思維能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
3.情感與態(tài)度目標(biāo)：在分析、思考、交流中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重難點(diǎn)
1.進(jìn)一步理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。
2.進(jìn)一步掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)互化的方法，熟練解答求一個數(shù)是（比）另一個數(shù)（多或少）百分之幾應(yīng)用題以及百分比應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件或小黑板、 “收獲卡”卡紙。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入復(fù)習(xí)
出示一組練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。
3.2＋1.68= 0.8×0.5= 14－7.4= 0.3÷1.5=
48×0.02= 4÷20= 11.2－9.8= 1.5×0.04=
43÷0.01= 0.8×125= 3.8﹪+4.2﹪= 80﹪-30.6﹪
集體訂正，讓學(xué)生算一算自己做題的正確率。
學(xué)生匯報(bào)：90﹪、100﹪、86﹪、98﹪……。
利用學(xué)生做題的正確率引入新課，這節(jié)課就一起來復(fù)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識，（板書課題）
二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
（一）自主梳理師：經(jīng)過這段時(shí)間的學(xué)習(xí)，我們對百分?jǐn)?shù)已經(jīng)不再陌生，現(xiàn)在就請同學(xué)們回憶一下這單元我們都學(xué)了哪些有關(guān)百分?jǐn)?shù)的知識，并用你喜歡的方式整理在“收獲卡”上。
�。ǘ┱故境晒赫l愿意把自己整理的知識網(wǎng)絡(luò)圖給大家展示展示？
�。ㄈ┙涣鞒C正，優(yōu)化再建
意義（讀法、寫法）
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化
百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高
�。ㄒ唬┗揪毩�(xí)
1、某農(nóng)場去年產(chǎn)小麥20噸，今年增產(chǎn)二成，今年產(chǎn)小麥多少千克？
2、一種商品，先提價(jià)20%，再降價(jià)20%后，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相等嗎？為什么？
3、某種商品，原定價(jià)為20元，甲、乙、丙、丁三個商店以不同的銷售方促銷。
甲店：打九折出售。
乙店：降價(jià)9%出售。
丙店：買夠百元打八折。
�。�1）明明買一件商品花了18.2元，他是在（）商店買的。
（2）蘭蘭買了10件這種商品用了160元，小蘭是在（）商店買的。
（3）如果買的'多，到（）商店去買最便宜。
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步鞏固百分?jǐn)?shù)的意義。
小組交流：
�。�1）百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)在意義上有什么不同？
（2）在實(shí)際應(yīng)用中，什么情況下最多能達(dá)到100％？什么情況下達(dá)不到100％？什么情況下超過能100％？
�。ǘ┌俜�?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化完成教材“整理和復(fù)習(xí)”第2題
師生共同回憶轉(zhuǎn)化方法，結(jié)合具體數(shù)據(jù)進(jìn)行鞏固。
�。ㄈ┣笠粋�數(shù)是（比）另一個數(shù)的（多幾或少幾）百分之幾
1. .你還知道哪些常用的百分率？這些百分率表示什么意義？
李師傅某天生產(chǎn)的零件經(jīng)過檢驗(yàn)合格率100%。他這一天生產(chǎn)的產(chǎn)品中有不合格的嗎？他生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率還能提高嗎？
2、練習(xí)：
�、僖慌a(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有196個合格，求這批產(chǎn)品的合格率。
②一批產(chǎn)品共200個，經(jīng)檢測有4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。
�、垡慌a(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測，經(jīng)檢測有196個合格，4個不合格，求這批產(chǎn)品的合格率。學(xué)生解答后對比：這三題有什么共同的地方？為什么第1題可以直接計(jì)算，而后面的題目不行？
四、自主檢評，完善提高。
這節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些知識？一起來談?wù)勀愕氖斋@吧？
利用基礎(chǔ)訓(xùn)練進(jìn)行檢評。
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