[熱門]數學《比例的基本性質》教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么你有了解過教案嗎？下面是小編整理的數學《比例的基本性質》教案，歡迎閱讀與收藏。
![[熱門]數學《比例的基本性質》教案](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a706_5fbf7ed7c2764.jpg)
數學《比例的基本性質》教案1
設計說明
本節(jié)課的教學內容包含“比例的意義和比例的基本性質”兩部分。本節(jié)課的內容是這個單元的起始，屬于概念教學，是為以后解比例，講解正比例、反比例做準備的。學生學好這部分的知識，不僅可以初步接觸函數的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數學課程標準》理念，本節(jié)課在教學設計上有以下特點：
1．重視有效學習情境的創(chuàng)造。
新課伊始，通過談話激活學生對國旗的已有認識，引出本節(jié)課要用的中國國旗的三種不同規(guī)格的相關數據，激發(fā)學生的學習興趣，使學生在熟悉的現實情境中，情緒飽滿地進入到對比例知識的探究學習中。
2．重視引導學生自主探究。
教學比例的意義時，先引導學生依據三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導學生發(fā)現它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最后引導學生通過自己的分析、思考，進行歸納總結出比例的意義。
3．重視引導學生合作交流。
《數學課程標準》指出：“合作交流是學生學習數學的重要方式�！睘榇�，我們在教學中，不但要引導學生進行自主探究，還要引導學生進行合作交流。以“比例的基本性質”的探究為例，在教學中，通過小組合作交流，讓學生思維互補，既有利于知識的學習，又有利于學生概括能力及語言表達能力的培養(yǎng)。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙滲透情感，導入新課
1．課件出示國旗畫面，學生觀察，激發(fā)愛國情操。
(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)
師：這三幅不同的場景都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？
2．課件出示國旗的長和寬，并提出問題。
天安門升旗儀式上的國旗：長5 m，寬 m。
操場升旗儀式上的國旗：長2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國旗：長60 cm，寬40 cm。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同的特點呢？
3．導入新課。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？這節(jié)課我們就結合國旗的知識來學習比例的意義和基本性質。
(板書課題：比例的意義和基本性質)
設計意圖：通過談話，激發(fā)學生的愛國情感和求知欲，在加強學生對國旗知識了解的同時，有效地引入學習資源，為學生探究比例的意義和基本性質提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1．教學比例的.意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖，根據圖中給出的數據分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，并求出比值。
(2)匯報、交流。
預設
生1：天安門升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝5∶＝
生2：操場升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國旗。
長∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連接嗎？為什么？用等號連接的兩個比的式子可以怎樣寫？
預設
生1：可以用等號連接，因為它們的比值相等。
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號連接，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。
生3：根據比與分數的關系，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
數學《比例的基本性質》教案2
教學內容：第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。
教學目標：
1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。
2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發(fā)現比例的基本性質。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，教學比例的基本知識。
1、復習：
師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：
1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0.8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4＝12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5＝0.8∶4 80∶2＝200∶5
2、認識比例各部分的名稱
�。�1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。
�。�2）3 ：5 = 18 ：30 學生嘗試起名。
師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
3 ：5 = 18 ：30
內項
外項
�。�3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？
出示：3/5=18/30
�。�4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。
二、教學例4
1、提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？
�。�1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
�。�2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
�、耪n件顯示復習題（4組）：
1/3∶1/4和12∶9； 1∶5和0.8∶4； 7∶4和5∶3； 80∶2和200∶5
學生驗證。
�、茖W生任意寫一個比例并驗證。
教師將學生所舉比例故意寫成分數形式，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結合回答板書。通過交*連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交*相乘，結果相等。
師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2＝5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發(fā)現的規(guī)律可能是有問題的。
引導學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發(fā)現的規(guī)律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的'。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。
師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發(fā)現了比例的基本性質。
板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。
�、侨绻米帜副硎颈壤乃捻�，即a：b=c：d，那么這個規(guī)律可以表示成什么。
（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
讀書P44頁，勾畫
5、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現規(guī)律，再驗證）
6、比例的基本性質的應用
�。�1）比例的基本性質有什么應用？
�。�2）做“試一試”：出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。
A、先假設這兩個比能組成比例
：讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎? 根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
三、綜合練習：
1、完成練一練
（1）學生嘗試練習。
（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2、在（ ）里填上合適的數。
1．5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3、補充一組靈活訓練題：
A、如果讓你根據“2×9＝3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？
B、你能用“3、4、5、8”這四個數組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。
C、你能從3、4、5、8中換掉一個數，使之能組成比例嗎？
四、全課小結：
同學們真行！不僅探索發(fā)現了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。
能告訴我比例的基本性質是什么嗎？你覺得學了它有什么用處？
五、課堂作業(yè)。
1、做練習十第1、3題
2、獨立完成2、4題
板書設計：
比例的基本性質
3 ：5 = 18 ：30
內項
外項
6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4
3×4=6×2
a:b=c:d ad=bc
在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
數學《比例的基本性質》教案3
教學目的：
1.理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分名稱。
2.培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
3.使學生進一步受到“實踐出真知”的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學關鍵：
觀察眾多的實例，概括出比例意義的過程；找出在比例里兩個內項的積與兩個外項的積相等的規(guī)律。
教具：CAI課件（載有：祖國各地風景圖片及祖國地圖、生物細胞等畫面，學生活動內容、練習題等）。
學具：每小組兩張“合作學習內容指導”。
教學過程：
一、談話導入，創(chuàng)設情境
�。ㄒ唬┙處煶鍪綜AI課件，結合畫面談話引入。
師：同學們看了我們祖國各地的'風景圖片，美嗎？我們的祖國方圓xxx萬平方公里，幅員之遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要借助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
教師板書課題：比例的意義和基本性質。
（二）讓學生完成教材第9頁復習題，根據學生回答教師板書：10:6＝4.5:2.7。
[評：借助現代電教媒體，用形象、直觀的例子，來激發(fā)學生的求知欲望，讓學生在躍躍欲試的情緒下進入新課的學習。同時也培養(yǎng)了學生愛祖國、愛科學的情感。］
二、自主探究，學習新知
�。ㄒ唬┙虒W比例的意義
1.合作互動，探求共性。
先讓學生在小組活動中完成“活動內容1”。
活動內容1：
項目第一次第二次時間（時）25路程（千米）80200①根據表中給出的數量寫有意義的比。
�、谟^察寫出的比，哪些比能用等號連接，為什么？
�、鄹鶕扰c分數的關系，這樣的式子還可以怎樣寫？
然后讓學生匯報活動情況。結合學生回答，教師任意板書幾個比例式。（如80:2＝200:5，＝，2:5＝80:200，5:200＝2:80……）并指出這些式子就是比例。
2.抽象概括，及時鞏固。
�。╨）教師指導學生觀察以上比例式，概括出共性。
�。�2）讓學生用自己的語言描述比例的意義。并板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。
�。�3）完成第10頁“做一做”，并說明理由。
（4）讓學生自己舉出兩個比例，并說明理由。
�。墼u：教師拓展了教材例1內容，讓學生在眾多的比當中找出相等的比，從而認識比例的共性，再由學生抽象概括出比例的意義，并及時進行鞏固訓練。既體現了任何科學知識都是通過研究大量的實例的基礎上得出的，又充分發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)了學生的語言表達能力。］
�。ǘ┙虒W比例的基本性質。
1.認識比例各部分名稱。
�。╨）讓學生查閱教材，認識比例各部分的名稱。根據學生匯報，教師板書：“內項”、“外項”。
（2）讓學生觀察自己剛才舉的比例，找出它的內項、外項。
�。�3）引導學生觀察把比例寫成分數形式，比例的外項和內項的位置又是怎樣的？教師板書：
2.引導學生發(fā)現比例的基本性質。
�。�1）讓學生小組活動完成以下活動內容2：
活動內容2：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發(fā)現了什么。
②如果把比例寫成分數形式，是否也有如上面發(fā)現的規(guī)律？
�、凼遣皇敲恳粋�比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規(guī)律，請你再舉出這樣的例子來。
�、芡ㄟ^以上研究，你發(fā)現了什么？
�。�2）學生匯報活動情況，認識到任何比例的兩個內項的積與兩個外項的積都存在相等的關系。
�。�3）指導學生概括出比例的基本性質，并完成板書。
[評：以上比例的意義和基本性質的教學設計，都把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發(fā)現，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現了學習的自主性和主動性，有利于探究和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。］
三、分層練習，辨析理解
1.完成練習四第1題區(qū)別比與比例。
2.先讓學生解答第11頁“做一做”第l題，然后引導學生小結：判斷兩個比能否組成比例，不僅可以應用比例的意義，而且可以應用比例的基本性質。
3.完成練習四第2題。
4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。
2、3、4和6
[評：設計有層次的練習，讓學生掌握正確組成比例的思路和方法，使各種層次的學生思維都得到發(fā)展，從而加深了對知識的理解和掌握。］
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。
數學《比例的基本性質》教案4
教學內容：教科書第45頁的例5，“試一試”，“練一練”，練習十的第5～8題。
教學目標：
1、使學生學會解比例的方法，會應用比例的基本性質解比例，進一步理解和掌握比例的基
本性質。
2、讓學生在經歷探究的過程中，體驗學習數學的快樂。
教學重點：
學會解比例。
教學難點：
掌握解比例的書寫格式。
教學準備：多媒體
教學過程：
一、導入
1、小練筆：
在（）里填上合適的數。5：4=（）：124：（）=（）：6
2、教師：前面我們學習了一些比例的知識，誰能說一說怎樣填空的？
3、比例的基本性質是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學習有關比例的知識。
二、新授
出示例5，前面我們學習過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，放大后長是13.5厘米，你能求他的寬嗎？
（1）讀題審題，理解題意
老師幫助學生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導學生理解放大前后的相關線段的`長度是可以組成比例
�。�2）引導分析，寫出比例
如果把放大后照片的寬設為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導學生寫出含有未知數的比例式。
師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。
（3）找到依據，變形解答
討論：怎樣解比例？根據是什么?
思考：“根據比例的基本性質可以把比例變成什么形式？”
教師板書：6x＝13.5×4�！斑@變成了什么？”（方程。）
說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數X的值。
�。�4）、板書過程，思路
師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
師問：第一步計算的依據是什么？師生解比例的過程。
提問：“剛才我們學習了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據比例的基本性質把比例變成方程。再根據以前學過的解方程的方法求解。）
�。�5）、練習提高，再說思路
做“試一試”，學生獨立完成，再說說解題思路。
三、鞏固練習
1、做“練一練”
2、做練習十第6、7、８題。
學生交流
四、
1、通過本課的學習，你有哪些收獲？
2、把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，交流。
五、作業(yè)
完成《練習與測試》相關作業(yè)
板書設計
比例的基本性質
數學《比例的基本性質》教案5
教學內容：
比例的意義和基本性質 （省義務教材第十二冊）
教學目標：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規(guī)律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發(fā)學生的審美愉悅。培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維。
教學過程：
一、 談話導入，創(chuàng)設情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現一張平湖秋月的風景照�！菊T發(fā)審美注意】
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建筑設計師可將濱江四區(qū)的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
二、 自主探究，學習新知
（一） 教學比例的'意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
�。�1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。
�。�2）哪些比是相關聯(lián)的？
�。�3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連接）
教師并指出這些式子就是比例。
2、 讓學生任意寫出比例，并讓學生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比，并組成比例。
�。ǘ� 教學比例的基本性質
1、 比例和比有什么區(qū)別？
2、 認識比例的各部分
�。�1）讓學生自己取。
（2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的
外項，中間的兩項叫做比例的內項。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內 項
外 項
（3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。
（ ）
12
2
�。� ）
=
�。�4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學生思維，展開審美想象】
�。�1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。
�。�2） 學生反饋，教師板書。
（3） 你發(fā)現了什么？
�。�4） 指導學生概括出比例的基本性質，并板書：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。
4、 用比例性質驗證你所寫比例是否正確。
5、練習 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
（三） 小結：今天這堂課你有什么收獲？
三、 鞏固練習
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數學的邏輯美，規(guī)律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數中
�。�1） 選出四個數，組成比例。
�。�2） 任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。
（3） 用所學知識進行檢驗。
四、 實際應用
不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午后，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔干嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以后等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？
執(zhí)教者 方 艷
數學《比例的基本性質》教案6
教學目標：
1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。
2．經歷探索比例基本性質的過程，理解并掌握比例的基本性質。
3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。
教學重點：
比例的基本質性。
教學難點：
發(fā)現并概括出比例的基本質性。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、舊知鋪墊
1．什么叫做比例？
2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4
0.5 :0.2和5:2
1/2:1/3 和6 : 4
0.2:0.8和1:4
二、探索新知
1．比例各部分名稱。
�。�1）教師說明組成比例的四個數的名稱。
板書
組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。
例如：2.4:1.6 = 60:40
內項：1.6 6o
外項：2.4 40
（2）學生認一認，說一說比例中的外項和內項。讓學生再寫出幾個比例。
如：2.4 ：1.6 = 60：40
外 內 內 外
項 項 項 項
2．比例的基本性質。
你能發(fā)現比例的外項和內項有什么關系嗎？
�。�1） 學生獨立探索其中的規(guī)律。
�。�2） 與同學交流你的發(fā)現。
（3） 匯報你的.發(fā)現，全班交流。（師作適當的補充）
在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。
板書
兩個外項的積是2.440=96
兩個內項的積是1.660=96
外項的積等于內項的積。
（4） 舉例說明，檢驗發(fā)現。
0.6 :0.5=1.2: 1
兩個外項的積是 0.61 =0.6
兩個內項的積是0.51.2=0.6
外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？
如：2.4/1.6 = 60/40
3．440=1.660
等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。
�。�5） 學生歸納。
在比例里，兩外外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。
4．填一填。
�。�1）1/2：1/5 =1/4：1/10
（ ）（ ）=（ ）（ ）
�。�2）0.8:1.2=4:6
（ ）（ ）=（ ）（ ）
�。�3）45=210
4：（ ）=（ ）：（ ）
5．做一做。
完成課本中的做一做。
6．課堂小結
（1） 說一說比例的基本性質。
（2） 你可以用什么方法來判斷兩個比能否組成比例（引導學生總結說出兩種方法，重點讓學生理解掌握比例的基本性質，到此，學生要學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內項之積是否等于內項之積。）
三、鞏固練習
完成課文練習六第4～6題。
補充習題
一題多變化，動腦解決它
�。�1）在比例里，兩個內項的積是18，
其中一個外項是2，另一個外項是（）。
�。�2）如果5a=3b，那么， = ，
（3）a︰8=9︰b,那么，ab=（ ）
教學反思：
比例的各部分名稱通過學生自學，老師提問，完成的較好。讓學生通過計算內項之積和外項之積發(fā)現比例的基本性質。然后大量的練習鞏固新知。
數學《比例的基本性質》教案7
教學目標：
1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質。
2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、培養(yǎng)學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。
4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收獲數學學習的興趣和信心。
教學重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
教學難點：自主探究比例的基本性質。
教學準備：投影片、練習紙
三案設計：
學案
一、自學質疑
[探究任務一] 比例的意義
1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，
二、比例的基本性質
教案
一、回顧舊知、孕伏新知：
1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，說說你已經知道了比的哪些知識？
�。ㄉ穑罕鹊囊饬x、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎？
2、 師板書題目：
�。�1）4：5 20：25 （2）0.6：0.3 1.8：0.9
（3）1/4： 5/8 3：7.5 （4）3：8 9：27
[評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現方式]
二、絲絲入扣，深挖比例的意義
�。ㄒ唬┱J識意義
1、 指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。
師問：你們有什么發(fā)現嗎？（三組比值相等，一組不等）
2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25
師：最后一組能用等號連接嗎？為什么？
數學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節(jié)課我們就一起來研究比例（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發(fā)現，有三組式子比值相等，一組不等，如行云流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]
3、同學們想研究比例的哪些內容呢？
�。ㄉ穑合胙芯勘壤囊饬x，學比例有什么用？比例有什么特點……）
4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察黑板上這些式子，你能說出什么叫比例嗎？
�。ǜ鶕䦟W生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。
板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎？
[評析：比例的意義其實是一種規(guī)定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環(huán)節(jié)讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養(yǎng)。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續(xù)引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂！]
�。ǘ┚毩�
1、投影出示例1，根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
（1）學生獨立完成。
�。�2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第1題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環(huán)節(jié)，一學生對于“為什么”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來艷羨的目光，生成地精彩！]
3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區(qū)別？
�。ㄒ龑W生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）
4、認識比例各部分的名稱
�。�1）板書出示： 4 ： 5
前項 后項
�。�2）板書出示：4 ： 5 = 20 ： 25
（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：4/5=20/25
[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的`的區(qū)別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環(huán)環(huán)相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，大家有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質
1、投影出示：
你能運用3、5、10、6這四個數，組成幾個等式嗎？（等號兩邊各兩個數）
2、 獨立思考，并在作業(yè)本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3
或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學生回答，師相機引導并板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6： 3=10：5……
3、 引導發(fā)現規(guī)律
（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不一樣，因為比值各不相同）
�。�2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？仔細觀察，你能發(fā)現比例的性質或規(guī)律嗎？
�。�3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）
[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發(fā)揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯(lián)系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]
4、驗證猜想：
師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。
�。�1）請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等？（學生進行驗證，紛紛表示內項積等于外項積）
�。�2）學生任意寫一個比例并驗證。師巡視指導。
師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什么原因？
板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8
眾生沉思片刻，紛紛發(fā)現等式不成立。
生：1/2∶1/8 = 4，而 2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。
師：看來剛才發(fā)現的規(guī)律前要加一個條件——在比例里（板書），這個規(guī)律叫做比例的基本性質。
[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]
5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發(fā)現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現規(guī)律，再驗證）
[及時總結評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創(chuàng)造的快樂，樹立學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的！更給了學生無上的榮耀！]
四、反饋提升
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9 1.4 ：2 和 5 ：10
讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
�、�5：4 ②20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）里填上合適的數。
�、�1.5：3=（ ）：4
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬于開放題，答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統(tǒng)一。]
五、課后留白
同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米；樹高3米，影長4米。
�。�1）人高和影長的比是（ ）
樹高和影長的比是（ ）
�。�2）人高和樹高的比是（ ）
人影長和樹影長的比是（ ）
你有什么發(fā)現？
為什么同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例？請大家課后查找有關資料。
[設計意圖：數學服務于生活，在生活中能更好地檢驗數學學習的成色！“帶著問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美！]
六、全課總結：這節(jié)課你有什么收獲？
（最后的機會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結的很到位）
數學《比例的基本性質》教案8
教學內容：
補充有關比例意義、基本性質和解比例的練習
教學目標：
1.進一步理解和掌握比例的意義，能根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
2.進一步理解和掌握比例的基本性質，能根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，進一步掌握解比例的方法。
3.通過練習，讓學生在思考、交流中培養(yǎng)分析、概括能力，體會數學知識之間的聯(lián)系，感受數學學習的樂趣。
教學措施：
幫助學生系統(tǒng)整理前幾節(jié)課學習的數學知識；設計一些有針對性的練習；練習過程中注重分析學生練習情況，加強課堂上對學習困難生的輔導。
教學準備：
上傳補充練習
教學過程：
一、整理知識
1.提問：前幾節(jié)課我們學習了比例的意義、基本性質和解比例這三部分內容。你有哪些收獲？請你和同桌交流一下。
2.學生同桌之間進行交流。
3.指名學生交流，教師相機板書，將知識點進行梳理和歸納。
4.揭示課題：運用比例的意義和比例的基本性質可以解決一些數學問題。這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關內容。（板書課題）
二、基本練習
1.判斷。
�。�1）比例是一個等式。
（2）甲數和乙數的比值是2/3，如果甲、乙兩個數同時擴大3.5倍，它們的比值還是2/3。
�。�3）比例的兩個內項減去兩個外項的積，差是0。
�。�4）任意兩個正方形的周長與邊長的比都可以組成比例。
�。�5）如果A╳9=B╳6（A、B均不為0），那么，A與B的比是3：2。
組織學生思考、交流，鼓勵學生完整地說出自己的分析推理過程。
2．根據下面的等式，寫出幾個不同的比例。
3╳40=8╳15
（1）現在已知的是一個等式，等式左、右兩邊的兩個數分別是寫出的比例中的什么？
�。�2）你能有序地寫出所有的比例，既不重復也不遺漏嗎？（學生獨立完成） （3）學生交流思考過程，教師及時講評：可以先把3和40作為比例的內項，寫出四個比例；然后再把8和15作為內項寫出另外四個比例。
3.判斷四個數10.5、5/4、20/21、8能否組成比例？
�。�1）要判斷四個數能否組成比例有哪些方法？（根據比例的意義或比例基本性質）
（2）你認為這里選擇哪種方法比較方便？
（3）指名學生交流后，學生寫出比例。
小結：如果給我們四個數，要讓我們判斷能否組成比例，一般，我們可以運用比例的基本性質來判斷比較簡便�；痉椒ㄊ窍葘⑦@四個數從大到小排列，然后用最大數乘最小數，中間兩數相乘，看看乘積是否相等，最后根據比例基本性質來寫出不同的比例。
4．按要求組成比例。
�。�1）從2、10、4.5、9、5五個數中選出四個組成一個比例。
�。�2）從18的所有約數中選出四個組成一個比例。
�。�3）把8和9作兩個外項，比值是1/2的'一個比例。
�。�4）給5、8、0.4三個數分別配上一個不同的數,組成兩個不同的比例.
逐個出示題目，學生練習之前先要弄清題目要求。
學生完成后進行交流，要求說說自己的思考過程，教師及時評價。
教師要及時關注學生存在的問題及時輔導。
5．根據比例的基本性質，在括號里填上合適的數。
15：3=（ ）：1 2：0.5=12：（ ）
0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5
�。� ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9
先讓學生根據比例基本性質來思考并求出括號中的數，然后請學生交流思考過程。
三、解比例
25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 56
2、根據下面的條件列出比例，并且解比例
a． 96和X的比等于16和5的比。
b． 45 和X的比等于25和8的比。
c． 兩個外項是24和18，兩個內項是X和36 。
四、全課總結
通過本節(jié)課的學習，你又有哪些收獲？你還有什么問題沒有弄明白嗎？
四、布置作業(yè)
補充相應練習
數學《比例的基本性質》教案9
教學內容
教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動及練習十一1，2題。
教學目標
1．理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。
2．讓學生經歷探討兩內項之積等于兩外項之積的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質。并能運用比例的意義和比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例，會組比例。
3．培養(yǎng)學生自主參與的意識、主動探究的精神；培養(yǎng)學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生思維，能夠在解決問題的過程中體驗到學習數學的愉悅。
教學重點
理解比例的意義和基本性質。
教學難點
應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。
教學準備
課件，撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個。
教學過程
一、復習準備
�。�1）一輛汽車4時行160 km，路程和時間的比是多少?這個比表示什么?
�。�2）求下面各比的比值，你發(fā)現了什么？
12∶16 34∶18 4.5∶2.7 10∶6
教師：同學們發(fā)現4.5∶2.7和10∶6的結果是一樣的，說明了什么？（這兩個比相等。）這兩個比你能用等號連接起來嗎？（能。）請同學們用等號把這兩個比用等號連接起來。
二、探究新知
1．提出問題
這節(jié)課我們在比的`知識基礎上，進一步學習新知識。
揭示課題--比例的意義和基本性質。板書：比例的意義和基本性質
2．探究比例的意義
課件出示例1：兩組同學同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下：
竹竿長26
影子長39
教師:觀察上表，你能寫出多少個有意義的比？并求出比值。把這些比都寫出來。
學生討論并寫出比，完成后抽幾個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。
教師：觀察這些比，哪些能用等號連接？把能用等號連接的比用等號連接起來。
學生口答，教師板書：3∶2＝9∶6，6∶2＝9∶332＝96，62＝93
教師：這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎？
引導學生用自己的語言歸納比例的意義。（板書：比例的意義）
教師：2∶9和3∶6能組成比例嗎？你是怎么知道的？
指導學生說出判斷兩個比能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。再判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。
組織并指導學生完成書上第50頁的課堂活動。
3．認識比例的各部分
教師：在一個比例里，有四個數，這四個數分別叫什么名字？同學們看看書就明白了。
指導學生看書后匯報。
教師：請同學們分別找出3∶2＝9∶6和6/2＝9/3的內項和外項。
學生找出后，隨學生的匯報教師板書：
要求學生找出剛才自己說的幾個比例的內項和外項，然后引導學生分析歸納出：在比例里，靠近等號的兩個數是內項，剩下的兩個數是外項；如果寫成分數形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內項和外項。
4．教學比例的基本性質
教師：前面我們已經探究發(fā)現了比例的一個秘密，就是組成比例的兩個比的比值相等，比例還有一個秘密，你們愿意去尋找嗎？（愿意）你們任意找一個比例，把它們的內項和外項分別乘起來，又可以發(fā)現什么？
學生初步發(fā)現兩個內項的積等于兩個外項的積后，教師提醒學生：是不是每個比例都有這個規(guī)律，多找?guī)讉�比例試一試，如果把這個比例寫成分數形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？
教師：同學們通過多個比例的探究，發(fā)現它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎？
指導學生歸納后，教師板書：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，并且告訴學生，這就是比例的基本性質。
5．運用比例的基本性質判斷兩個比是否能組成比例
教師：用比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學們用比例的基本性質判斷一下，0.4∶25能否和1.2∶75組成比例？為什么？
學生討論后回答：因為0.475＝251.2，所以0.4∶25和1.2∶75能組成比例。
三、鞏固提高
�。�1）說一說比和比例有什么區(qū)別。
討論后指名說：比是表示兩個數相除的關系，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關系，有四項。
（2）在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）（）＝（）（）。
（3）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個就組幾個）。2，3，4和6
四、全課總結
先讓學生總結本課所學內容，談感想說收獲，教師再進行全課總結。
五、課堂作業(yè)
（1）指導學生完成練習十一的第1題。
要求：第（1）小題用比的意義來判斷，第（2）小題用比例的基本性質判斷，第（3），（4）小題學生自由選擇方法判斷。
�。�2）學生獨立完成練習十一的第2題，教師訂正。
數學《比例的基本性質》教案10
第一課時
教學內容：P32～34 比例的意義和基本性質
教學目的：1、使同學理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養(yǎng)同學籠統(tǒng)概括能力。
3、使同學初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。
教學重點；比例的意義和基本性質
教學難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，復習鋪墊
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？并舉例說明什么是比的前項、后項和比值。
教師把同學舉的例子板書出來，并注明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前后項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學求出各比的比值后，再提問：哪兩個比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什么呢？這就是這節(jié)課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
�。�1）出示P32例1。
每面國旗的.長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長和寬的比值有什么關系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成： = =
�。�2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：
一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學讀題。
教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）
“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據同學的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學算出這兩個比的比值。指名同學回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學觀察這兩個比的比值。再提問：你們發(fā)現了什么？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什么叫做比例？”引導同學觀察是表示兩個比相等。然后板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。并讓同學齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什么條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什么？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”
根據同學的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
�。�3）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？
引導同學從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
�。�4）鞏固練習。
�、儆檬謩菖袛嘞旅婵ㄆ系膬蓚�比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學判斷后，指名說出判斷的根據。
�、谧鯬33“做一做”。
讓同學看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。
�、劢o出2、3、4、6四個數，讓同學組成不同的比例（不要求舉全）。
�、躊36練習六的第1～2題。
對于能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓同學寫成分數形式。
數學《比例的基本性質》教案11
第三課時 比例的基本性質
教學內容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習七第1～4題 教學目標：
使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。 能力目標：理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重難點：
引導觀察，自主探究發(fā)現比例的基本性質
教學準備：多媒體
教學過程：
一、基礎訓練，引入新知
1. 昨天學習了什么內容？（比例）什么叫比例？
2.判斷下面每組中兩個比能否組成比例？把組成的比例寫出來。
⑴ 3：5和18：30 ⑵ 0.4：0.2和1.8：0.9
�、� 5/8：1/4和7.5：3 ⑷ 2：8 和9：27
學生獨立完成，說說判斷過程。
二、探究體驗，獲取新知。
1.教學比例各部分的名稱
談話過渡：現在我們已經知道了比例的'意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質，有興趣嗎？
2.出示例4
提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？
（1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。
�。�2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現有沒有什么相同的特點或規(guī)律呢？
學生先獨立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
�。ò鍟簝蓚�外項的積等于兩個內項的積。）
驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規(guī)律？
⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。
�、茖W生任意寫一個比例并驗證。
完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。 思考3/6=2/4是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
小結：剛才我們是怎樣發(fā)現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現 規(guī)律，再驗證）
三、變式拓展，自主建構。
比例的基本性質的應用
�。�1）比例的基本性質有什么應用？
�。�2）做“試一試”
a先假設這兩個比能組成比例
b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
四、當堂檢測，評價反思。
1.做“練一練”
�。�1）學生嘗試練習。
�。�2）交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判 斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。
2.在（ ）里填上合適的數。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5
先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。
3.做練習十第1.2題
五、作業(yè) 基礎訓練
板書：
兩個外項積等于兩個內項積
數學《比例的基本性質》教案12
學 科
數學
年 級
五年級
冊 數
第十冊
單 元
課 題
比例的意義和基本性質
目的要求
使學生了解比例的意義和基本性質。
教學重點
使學生了解比例的意義和基本性質
教學難點
教具學具
多媒體電腦及投影儀。
教學過程：
一、比例的意義
1.復習。
�、耪f說什么叫比？
�、魄笙铝懈鲾档谋戎担�
12：16 3/4：9/8 4.5：2.7 10：6
2教學比例的意義
例1 一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。第一次所行駛的路程和時間的比是_______________，第二次所行駛的路程和時間的比是_______________。
這兩個比的比值是多少？它們有什么關系？
因為這兩個比相等，可以寫成下面的等式：
80：2=200：5 或80/2=200/5
表示兩個比相等的式子叫做比例。
判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是不是相等。
比較“比”和“比例”兩個概念
上學期我們學習了比，現在又知道了比例的意義，那么比和比例有什么區(qū)別？
引導學生從意義上、項數上進行對比，最后教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
二、鞏固練習
1. 第68頁“做一做”的題目。
�、排袛嘞旅鎯蓚�比能不能組成比例？
6：3和和12：6 35：7和45：9
20：5和16：6 0.8：0.4和2/5：1/5
�、谱龅�46 頁的“做一做”
⑶ 給出2、3、4、6四個數讓學生組成不同的比例式
⑷做練習十四的第3題
二、教學比例的性質
1.教學比例各部分的名稱。
80：2=200：5
內項
外項
兩個外項的積是 80×5=400
兩個內項的'積是 2×200=400
2.教學比例的基本性質
你發(fā)現了什么？學生討論后，教師小結
在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積
2. 鞏固練習
�、艖帽壤幕拘再|判斷3：4和6：8能不能組成比例
⑵做第47頁的”做一做”的第1題
三、小結：今天我們學習了比例和比例的基本性質
四、作業(yè)
練習十四的第2、4題 。
板書設計：
教學札記：表示兩個比相等的式子叫做比例。
數學《比例的基本性質》教案13
【教學內容】
比例的基本性質（教材第41頁內容）。
【教學目標】
1.使學生理解比例的基本性質。
2.提高學生觀察、計算、發(fā)現、驗證和總結的能力。
3.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數學問題的樂趣。
【重點難點】
應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，并正確地組成比例。
【教學準備】
投影儀。
【復習導入】
1.教師提問:什么叫做比例？
2.應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?
【新課講授】
1.教學比例各部分的名稱。
引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。
教師板書：2.4∶1.6=60∶40
指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書:
學生認一認,說一說比例中的外項和內項。
2.探究比例的基本性質。
教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢？現在我們就來探究一下。
教師板書：比例的基本性質。
組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究它們的關系。
學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96，兩個內項的積是1.6×60=96，兩個內項的積等于兩個外項的積。
驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律，舉例說明，檢驗發(fā)現。如：∶0.5=1.2∶，兩個外項的積是×=0.6，兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內項的積。
如果把比例改成分數形式呢？如：=，3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。
教師：這個規(guī)律叫做比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質是什么？組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積，這叫做比例的`基本性質。學生齊讀兩遍。
3.應用比例的基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。
6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50
組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。
4.教師：到現在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？
學生討論交流后，指名回答。
教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內項之積。
【課堂作業(yè)】
教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。
【課堂小結】
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
1.教材第43頁練習八第5題。
2.完成練習冊中本課時的練習。
答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例
第2課時比例的基本性質
在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積。這叫做比例的基本性質。
數學《比例的基本性質》教案14
教學目標
1．使學生理解并掌握比例的意義和基本性質．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學重點
比例的意義和基本性質．
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例．
教學過程
一、復習準備．
（一）教師提問復習．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關鍵：兩個比相等
4．練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
�。�1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
�。�3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
�。�1）如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就（ ）比例．
�。�2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）
1．教師以80∶2＝200∶5為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）
2．練習：指出下面比例的`外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？
以80∶2＝200∶5為例，指名來說明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積．這叫做比例的基本性質
板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關系？為什么？
教師板書：
7．練習
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節(jié)課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．
四、鞏固練習．
�。ㄒ唬┱f一說比和比例有什么區(qū)別．
�。ǘ┨羁眨�
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
�。ㄈ└鶕壤囊饬x或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
�。ㄋ模┫旅娴乃膫�數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課后作業(yè)．
根據3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計．
省略
數學《比例的基本性質》教案15
教學目標：
1、使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。
2、培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
３、滲透轉化的數學思想。
教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學難點：掌握化簡比的方法。
教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯(lián)系學過的除法中商不變的性質和分數基本性質，通過想一想啟發(fā)學生找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。
學情分析：學生在以前的'學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質，這節(jié)課通過讓學生猜想--驗證--應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。
教學過程
活動一
�。�、出示例１，讓學生解答。
�。病⒔虒W比例的基本性質
�。�1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯(lián)系，你有什么聯(lián)想和猜測呢？
生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。
�。�2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發(fā)明創(chuàng)造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）
�、俑鶕謹�、比、除法的關系驗證。
�、诟鶕戎凋炞C。
......
③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規(guī)律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。
�、芸偨Y比的基本性質，為什么強調0除外呢？
活動二
１、教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途？
比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比（板書：最簡單的整數比。）
２、根據你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數比嗎？
�。ㄇ绊椇秃箜検腔ベ|數。）
�。场⒄埻瑢W們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。
讓學生試做后，總結方法。
�。础⒊鍪纠保ǎ玻�1/6：2/9②０.７5：2
學生先討論方法，再試做。
５、小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。
�。丁⒒啽扰c求比值有什么不同？
�。�、質疑
活動三
�。�、做一做４６頁化簡比。
�。�、４８頁第４題
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