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高二數學教案【精選】
作為一名老師，常常要根據教學需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那要怎么寫好教案呢？下面是小編整理的高二數學教案，歡迎大家分享。
(一)教學目標
1.知識與技能目標：
(1)掌握邏輯聯結詞且的含義
(2)正確應用邏輯聯結詞且解決問題
(3)掌握真值表并會應用真值表解決問題
2.過程與方法目標：
在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學生思維的嚴密性品質的培養(yǎng)。
3.情感態(tài)度價值觀目標：
激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹的學習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神。
(二)教學重點與難點
重點：通過數學實例，了解邏輯聯結詞且的含義，使學生能正確地表述相關數學內容。
難點：
1、正確理解命題Pq真假的規(guī)定和判定。
2、簡潔、準確地表述命題Pq.
教具準備：與教材內容相關的資料。
教學設想：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學生思維的嚴密性品質的培養(yǎng)。
(三)教學過程
學生探究過程：
1、引入
在當今社會中，人們從事任何工作、學習，都離不開邏輯。具有一定邏輯知識是構成一個公民的文化素質的重要方面。數學的特點是邏輯性強，特別是進入高中以后，所學的數學比初中更強調邏輯性。如果不學習一定的邏輯知識，將會在我們學習的過程中不知不覺地經常犯邏輯性的錯誤。其實，同學們在初中已經開始接觸一些簡易邏輯的知識。
在數學中，有時會使用一些聯結詞，如且或非。在生活用語中，我們也使用這些聯結詞，但表達的含義和用法與數學中的含義和用法不盡相同。下面介紹數學中使用聯結詞且或非聯結命題時的含義和用法。
為敘述簡便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。(注意與上節(jié)學習命題的條件p與結論q的區(qū)別)
2、思考、分析
問題1：下列各組命題中，三個命題間有什么關系？
�、�12能被3整除；
�、�12能被4整除；
�、�12能被3整除且能被4整除。
學生很容易看到，在第(1)組命題中，命題③是由命題①②使用聯結詞且聯結得到的新命題。
問題2：以前我們有沒有學習過象這樣用聯結詞且聯結的命題呢？你能否舉一些例子？
例如：命題p：菱形的對角線相等且菱形的對角線互相平分。
3、歸納定義
一般地，用聯結詞且把命題p和命題q聯結起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作p且q。
命題pq即命題p且q中的且字與下面命題中的且字的含義相同嗎？
若xA且xB，則xB。
定義中的且字與命題中的且字的含義是類似。但這里的邏輯聯結詞且與日常語言中的和，并且，以及，既又等相當，表明前后兩者同時兼有，同時滿足。說明：符號與開口都是向下。
注意：p且q命題中的p、q是兩個命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的p,q是一個命題的條件和結論兩個部分。
4、命題pq的真假的規(guī)定
你能確定命題pq的真假嗎？命題pq和命題p，q的真假之間有什么聯系？
引導學生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個命題的真假之間的關系的一般規(guī)律。
例如：在上面的例子中，第(1)組命題中，①②都是真命題，所以命題③是真命題。
一般地，我們規(guī)定：
當p，q都是真命題時，pq是真命題；當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，pq是假命題。
5、例題
例1：將下列命題用且聯結成新命題pq的形式，并判斷它們的真假。
(1)p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。
(2)p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分；
(3)p：35是15的倍數，q：35是7的倍數。
解：(1)pq：平行四邊形的對角線互相平分且平行四邊形的對角線相等。也可簡寫成平行四邊形的對角線互相平分且相等。
由于p是真命題，且q也是真命題，所以pq是真命題。
(2)pq：菱形的對角線互相垂直且菱形的對角線互相平分。也可簡寫成菱形的對角線互相垂直且平分。
由于p是真命題，且q也是真命題，所以pq是真命題。
(3)pq：35是15的倍數且35是7的倍數。也可簡寫成35是15的倍數且是7的倍數。
由于p是假命題，q是真命題，所以pq是假命題。
說明，在用且聯結新命題時，如果簡寫，應注意保持命題的意思不變。
例2：用邏輯聯結詞且改寫下列命題，并判斷它們的真假。
(1)1既是奇數，又是素數；
(2)2是素數且3是素數；
6.鞏固練習：P20練習第1，2題
7.教學反思：
(1)掌握邏輯聯結詞且的含義
(2)正確應用邏輯聯結詞且解決問題
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