小學數(shù)學六年級教案（精）
作為一位不辭辛勞的人民教師，往往需要進行教案編寫工作，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。來參考自己需要的教案吧！下面是小編為大家整理的小學數(shù)學六年級教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
小學數(shù)學六年級教案1
教學目標：
1．學生初步理解杠桿平衡的原理，并通過實驗探究，培養(yǎng)學生動手操作實踐，與人合作協(xié)調(diào)，及遷移、類推能力和抽象概括能力。
2．經(jīng)過啟發(fā)、討論和獨立思考、學生主動參與、積極探究，獲得了杠桿平衡的條件，學生認識水平、實踐能力和創(chuàng)新意識從中得到了培養(yǎng)。
3．學生在實驗、實際操作中體驗學習的樂趣，并通過實際應用的練習，將課內(nèi)外的知識有機結(jié)合，培養(yǎng)學生學以致用的應用意識和創(chuàng)新意識。
重點、難點：
1．教學重點：理解、掌握杠桿平衡的規(guī)律。
2．教學難點：讓學生綜合應用所學的知識和方法解決實際問題。
教學準備：
竹竿，棋子，塑料袋（多媒體課件）
教學過程
一、準備材料，導入活動：
1．檢查課前布置的制作工具（簡單杠桿）的作業(yè)。
學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。
小黑板或媒體出示制作要求：
�。�1）準備的竹竿長1m,盡量做到粗細均勻。
�。�2）在竹竿中點打孔，拴繩子時注意繩子的長度，同時注意檢查拎起繩子后竹竿是否平衡。
�。�3）從中點處每隔8cm做一個刻度記號，盡量等距離。
拿出準備好的棋子和塑料袋。檢查大小是否一樣。
2．揭示課題：有趣的平衡（板書）
二、動手實踐，探索規(guī)律
1.活動一：探索特殊條件下竹竿保持平衡的規(guī)律：
（1）如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡？
�、賹W生思考，回答問題�！皟蛇吽诺钠遄右瑯佣��！�
�、谘菔荆喝纾鹤筮叿�3個棋子，右邊也必須放3個棋子，這樣才能保證平衡。
（2）如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什么樣的位置才能保證平衡？
�、賹W生思考，說出自己的見解�！八芰洗鼟煸谥窀妥笥覂蛇叺目潭纫嗤��！�
②演示。如：
左邊塑料袋掛在刻度“4”的點上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點上，這樣才能保證平衡。
�。�3）小結(jié)：
你有什么體會？
要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。
2．活動二：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律（A）
(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個才能保證平衡？
①也放4個棋子行不行？會產(chǎn)生什么結(jié)果？
②應該放幾個？
“放3個�！�
(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個棋子。
�、儆疫叺�'塑料袋在刻度3上放幾個呢？
學生交流，各自說出自己的見解。
�、谟疫叺乃芰洗诳潭�2上呢？
學生不難得出結(jié)果，放3個。
�、塾疫叺乃芰洗诳潭�1上呢？
學生不難得出結(jié)果，放6個。
(3)小結(jié)：
師：你有什么體會？
左右兩邊棋子個數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。
3．活動三：探索在一般條件下竹竿保持平衡的規(guī)律（B）：
�。�1）問題：左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？
（2）實驗活動：
�、賹W生動手進行實驗活動。
�、趯嶒灲Y(jié)果記錄下來。
�、劢處熖峁┍砀�，引導學生展開活動。
右刻度
所放棋子數(shù)
乘積
�。�3）匯報結(jié)果。
學生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時，竹竿才能保證平衡。
�。�4）從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例？
學生觀察表中兩個量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例
三、應用規(guī)律，體會揣摩
1．基本練習：
母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重12千克，坐的地方距支點15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？
提示：從新課探究的過程我們可以知道，體重和坐的地方距支點的長度成反比例。因此，可直接設她坐的的地方距支點的距離是x分米。可以得到方程
60x=12×15
解方程得x=3
答：她坐的地方距支點3分米才能保持平衡。
2．綜合練習：
桌子上有一個天平，天平左右兩邊各有一個可以滑動的托盤，天平的臂上各有幾個相等的刻度。現(xiàn)在要把1克，2克，3克，4克，5克五個砝碼放在天平上，且使天平左右兩邊保持平衡，該怎樣放？
提示：（1）根據(jù)臂長和質(zhì)量成反比例
�。�2）先確定每個托盤中所放砝碼的總質(zhì)量，在確定臂長。
四、回顧整理，反思提升
1．談收獲。
師：通過這節(jié)課，我們學到了什么知識？我們是用什么方法來研究這些知識的？
2．評價。
師：你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？
可采取學生自評，互評，老師評價的方式進行。
板書設計:
有趣的平衡
要保證竹竿平衡：中點左邊兩邊棋子個數(shù)相同，且所掛位置與中點，刻度（距離）要相等。
左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時，竹竿才能保證平衡。
作業(yè)設計
基礎：
1.用邊長20厘米的方磚鋪一塊地，需要20xx塊，如果改用邊長為40厘米的方磚鋪地，需要多少塊？
綜合：
2.有一位菜販很不老實，他有一架動過手腳的天平。這架天平的兩臂不等長。有一天，當他向農(nóng)民們購買實際重5千克的白菜時，就把白菜放在天平臂較短這一側(cè)，這樣稱起來較輕，天平顯示只有4千克重；而當他把白菜買出去的時候，他把白菜放在天平臂較長這一側(cè)，這樣稱起來白菜會有多少千克重？
提示：
�。�1）可以像例題中一樣，用列表的方法做。
�。�2）根據(jù)臂長與質(zhì)量成反比，列方程求解。
小學數(shù)學六年級教案2
認識形體
長方體、正方體的面、棱、頂點，結(jié)構(gòu)與特征。（例 1、例2）
長方體、正方體表面的展開圖（例3）
表面積
表面積的意義和計算方法（例4）
表面積的實際應用（例5）
體積
體積的意義、容積的意義（例6、例7）
常用的體積單位和容積單位（例8）
長方體、正方體的體積計算公式（例9、例10）
體積單位的進率及簡單換算（例11）
整理與練習實踐活動
第一， 有一條合理的編排線索。先教學長方體、正方體的特征，再教學它們的表面積，然后教學體積，是一條符合知識間的發(fā)展關系，有利于學生認知的線索。把形體的特征安排為第一塊內(nèi)容，能為后面的表面積、體積的教學打下扎實的基礎。如果不理解長方體的6個面都是長方形，且相對的面完全相同，就不可能形成長方體表面積的計算方法。如果不建立長方體的長、寬、高的概念，體積公式就是無本之木、無源之水。把表面積安排在體積之前教學，是因為學生已經(jīng)有了面積的概念，掌握了常用的面積單位，會計算長方形、正方形的面積，教學表面積的條件比體積充分。而且通過表面積的教學，更深一層掌握長方體、正方體的特征，對教學體積是有益的。在體積這部分知識里，先教學體積的意義和常用單位，這些都是重要的基礎知識。建立了體積概念和體積單位概念，才能探索體積計算公式。把體積單位的進率安排在體積公式之后教學，就能通過計算獲得進率。這樣，體積單位的進率就是意義建構(gòu)的，而不是機械接受的。
第二，加強了空間觀念。教學長方體和正方體，歷來都很重視發(fā)展空間觀念。本單元不僅在傳統(tǒng)的基礎知識的教學時加強培養(yǎng)，還充實了長方體、正方體表面展開的內(nèi)容。過去教材里講長方體的表面展開是為了教學它的表面積及計算，現(xiàn)在教學表面的展開，更是為了發(fā)展空間的觀念。《數(shù)學課程標準（實驗稿）》把幾何體與其展開圖之間的轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一個內(nèi)容，把能進行這些轉(zhuǎn)化作為空間觀念的一種表現(xiàn)。教材一方面把正方體、長方體紙盒展開，在展開圖里找到原來形體的每個面；另一方面又提供一些圖形，把它們折疊圍成立體，感受圖形的各部分在立體上的位置，讓學生的空間觀念在這些活動中實實在在地獲得發(fā)展。另外，設計的五道思考題和實踐活動《表面積的變化》，加大了空間想像的力度，都以發(fā)展空間觀念為主要目的。
第三，注重知識的實際應用。本單元教學的知識與學生的日常生活有密切的聯(lián)系。在現(xiàn)實的問題情境中能發(fā)現(xiàn)和認識數(shù)學知識，習得的概念和方法能應用于解決實際問題。教材盡力從數(shù)學的角度提出問題、解釋問題，引導學生綜合應用數(shù)學知識、技能解決問題，處處能看到數(shù)學與生活的有機結(jié)合。如認識長方體、正方體的特征以后，收集這樣的實物并量出長、寬、高或棱長；在做紙盒和魚缸的實際問題中教學表面積的計算和應用；用初步建立的體積（容積）概念比較物體的大��；用學到的體積單位計量常見物體的體積、常見容器的容量；靈活應用體積公式計算沙坑里沙的厚度、塑膠跑道的用料問題
一、 觀察、整理認識長方體、正方體的特征。
例1教學長方體和正方體的特征，把主要精力放在長方體上。這是由于長方體比正方體復雜，發(fā)現(xiàn)長方體的特征需要開展許多活動。而且，研究長方體的學習活動經(jīng)驗可以遷移到認識正方體中去。例題呈現(xiàn)一些圖片，如長方體或正方體包裝盒、家用電器等，在圖片的啟發(fā)下說說生活中哪些物體的形狀是長方體，哪些物體的形狀是正方體。在現(xiàn)實的情境中引出本單元的研究對象。
觀察實物，整理特點是認識長方體、正方體的主要教學活動。例1的教學過程安排成三步。
1. 觀察物體，理解直觀圖，認識面、棱和頂點。
三年級（上冊）通過觀察長方體和正方體，已經(jīng)知道在不同位置看到的面的個數(shù)不同。有時只能看到一個面，有時能同時看到兩個面，最多能同時看到三個面。例題以這些經(jīng)驗為教學起點，在觀察物體的基礎上理解長方體、正方體的直觀圖，認識它們的面、棱和頂點。
把立體的樣子畫在紙上，從長方體、正方體實物到它們的直觀圖，是空間觀念的一次發(fā)展。在實物上只能看到一部分面，在直觀圖上實線圍出了能看到的面，用虛線勾畫不能直接看到的面。把立體與其直觀圖有機聯(lián)系，感受直觀圖真實表達了立體的形狀，并在看到直觀圖時，能想到相應的立體，這是空間觀念的表現(xiàn)。直觀圖是教學難點，從有利于學生理解出發(fā)，可以分兩步出現(xiàn)。先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面。
面、棱和頂點是長方體、正方體結(jié)構(gòu)的`要素，是三個最基本的概念，還是研究長方體、正方體特征的出發(fā)點。按面棱頂點的次序教學，有利于建構(gòu)它們的意義。物體有面是已有認識，只要在立體上摸摸面，在直觀圖上指出面，就體會了長方體、正方體的面，不必作過多的解釋。兩個面相交的線叫做棱，是對棱的數(shù)學解釋。要通過觀察和在實物上的演示，直觀感受兩個面相交的含義，清楚地看到相交處是線。要強調(diào)這條線不能叫做長方體、正方體的邊，應稱作棱。三條棱相交的點叫做頂點，要通過在實物上摸一摸、在直觀圖上指一指等活動，看到每一個頂點都是三條棱的交點，這是認識頂點的關鍵。
2. 觀察物體，由量到質(zhì)認識長方體的特征。
第11頁認識長方體的特征，鼓勵主動探索，重視合作交流，遵循逐漸認識的規(guī)律。首先數(shù)出長方體、正方體有幾個面、幾條棱和幾個頂點，并把結(jié)果填在教材預設的表格里，從量的角度認識長方體、正方體的特征。填表能起三個作用：一是及時記錄獲得的信息，防止流失，有利于特征的整體性；二是通過寫出有關的數(shù)量，加深印象，有利于記憶；三是顯示出長方體、正方體都有6個面、12條棱和8個頂點，有利于感受長方體與正方體的聯(lián)系。接著深入研究長方體的特征，教材提示了可進行的活動是看、量、比；研究的對象是長方體面的形狀與大小，棱的長度與相互關系；研究的目的是發(fā)現(xiàn)長方體的特征。在學生充分活動的基礎上組織交流，概括出長方體的特征。教學時要注意四點：① 學生對長方體特征的認識很難一步到位，總是由表及里、由淺入深地發(fā)展的。認識長方體的特征既讓學生自主探索，又要教師引導點撥。如發(fā)現(xiàn)6個面都是長方形比較容易，而相對的面完全相同往往需要教師引導學生去關注、去比較。至于長方體的3組棱及每組4條棱長度相等，可能更需要教師給予點撥。再如學生的發(fā)現(xiàn)往往是局部的、點滴的，表達往往是不嚴密的，這就需要教師匯集生成的資源，提升語言水平，幫助抽象概括。② 例題里觀察的是一般的長方體，目的是緊扣長方體的本質(zhì)特征教學。把較特殊的長方體安排在練習三第1、2題里出現(xiàn)，學生不會因為它有兩個面是正方形，對它是長方體產(chǎn)生懷疑。這樣安排也符合正方體從屬于長方體的關系。③ 學生間的學習方式總是多樣的，部分學生喜歡探索發(fā)現(xiàn)，也有部分學生需要有意義的接受，合作交流能滿足學生的不同需要。要讓獨立探索有困難的學生共享成果，在聽懂同伴發(fā)言的基礎上，給他們親自驗證、親身感受的機會。④ 教學長、寬、高是繼續(xù)認識長方體，要在頂點與棱的概念的基礎上進行。必須清楚相交于一個頂點的三條棱分別是長方體三組棱中的一條，把它們分別叫做長方體的長、寬、高。不但要在立體上指出，還要在直觀圖上看出。如果適量地把長方體橫放、豎放、側(cè)放，根據(jù)不同的擺放位置，讓學生說說它的長、寬、高，可以防止死記硬背，發(fā)展空間觀念。
3. 觀察物體，獨立發(fā)現(xiàn)正方體的特征。
由于正方體比長方體簡單，又有認識長方體特征的經(jīng)驗，所以正方體特征的教學會比較輕松。教材先提出正方體的面和棱各有什么特征這個研究課題，讓學生在獨立探索以后，小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。盡管正方體的特征比較簡單、容易得出，教學也不能過于倉促。仍要讓學生指指相對的面、相對的棱，說說得出結(jié)論的過程與方法，想想6個面是完全相同的正方形與12條棱長度相等之間有什么必然聯(lián)系使形象思維與抽象思維，以及數(shù)學活動的能力都得到發(fā)展。
二、 展、折，想像認識長方體、正方體的展開圖。
第12頁教學正方體、長方體的展開圖，這部分內(nèi)容的教育價值和教學要求，在前面介紹本單元教材編排特點時已經(jīng)闡述，不再重復。這里主要分析教材，提出教學建議。
1. 初步知道展開圖的含義，加強對正方體的認識。
例3先教學正方體的展開圖，原因仍然是正方體的特征比較簡單。例題詳細展示了把正方體紙盒展開的步驟，用紅線標出每步剪開的棱，最后還把剪開后的紙盒攤平。引導學生首次經(jīng)歷立體到展開圖的轉(zhuǎn)化過程，從中明白展開圖是平面圖形，清楚地看到展開圖由6個相同的正方形組成。教學這道例題要注意反思，即得到正方體展開圖以后，要回憶是怎樣展開的，思考為什么展開圖里有6個同樣的正方形，正方形的邊與正方體的棱有什么聯(lián)系通過反思，既加強對展開圖的認識，又加強對正方體特征的認識，更通過立體與展開圖關系的思辨發(fā)展空間觀念。
除了依照例題設計的剪法展開，還可以沿其他的棱剪。大象卡通提出的要求，是讓學生再次進行展開正方體的活動，體會沿著不同位置的棱剪，得到的展開圖形狀不同。但是，展開圖由6個相同的正方形組成，每個正方形的邊都是正方體的棱是相同的。從而理解正方體展開圖既有多樣性，又有確定性。多樣性是剪法不同的結(jié)果，確定性是正方體的特點決定的。
2. 自主研究長方體的展開圖，加強對長方體的認識。
長方體的展開圖安排在試一試里讓學生剪紙盒得到，學習正方體展開圖的經(jīng)驗和體會能支持他們主動地操作、交流。沿著哪幾條棱剪？在教材里沒有規(guī)定，可以自主選擇。因此，得到的展開圖也是多樣的，在每個展開圖里都可以看到6個長方形，從而體驗了長方體展開圖形狀的多樣性和組成的確定性。卡通提出的從展開圖中找到3組相對的面是富有思維含量的問題，能引發(fā)學生細致地研究展開圖，并把展開圖與立體聯(lián)系起來思考。要鼓勵學生進行展開圖長方體展開圖長方體的折、展活動，反復地看展開圖里的每一個長方形，想它在長方體的位置；看長方體的面，想它在展開圖里的位置。在體驗立體與展開圖相互轉(zhuǎn)化的過程中發(fā)展空間觀念。
另外，在展開圖上想長方體的長、寬、高，并把長、寬、高轉(zhuǎn)換成展開圖中各個長方形的長與寬，也有益于空間觀念的發(fā)展，還能為表面積的教學作鋪墊。
3. 判斷哪些圖形折疊后能圍成正方體或長方體，加強對體的認識。
第12頁練一練第2題提供的每個圖形都由6個相同的正方形組成，判斷這些圖形中哪些折疊后能圍成正方體。第14頁第5題的每個圖形都由6個長方形組成，判斷哪幾個圖形能折疊后圍成長方體。其中部分圖形圍不成正方體或長方體的原因是，折疊的時候部分正方形或長方形重疊，構(gòu)不成有6個面的立體。因此，這兩道題一方面加強了展開圖與立體的轉(zhuǎn)化，另一方面加強了對長方體、正方體都有6個面的認識。
學生進行這些判斷會有困難，為此提出兩點教學建議： 第一，在例3和試一試里要把沿不同的棱剪紙盒得到的各個展開圖充分進行展示和交流。先認識圖中所示的標準狀態(tài)的展開圖，再體會展開圖還有其他形狀，并在各個展開圖上指出立體的相對的面。第二，允許學生靈活地先想后圍或者先圍后想。如果看到的圖形是標準的或接近標準狀態(tài)的，可以先判斷它能否圍成立體，想想圍成的立體是什么樣子，然后折疊驗證判斷和想像。如果看到的圖形不是標準狀態(tài)的，能不能圍成立體難以判斷，可以先動手操作，從中體會為什么能圍成或圍不成立體。
三、 分解，組合有意義地建構(gòu)表面積的知識。
教學表面積知識編排的兩道例題都是關于長方體的，正方體的表面積通過試一試在練習中教學，這是因為長方體表面積的概念和計算方法能遷移到正方體上去。表面積的教學分兩步進行，先是例4與試一試，把表面積的意義和算法結(jié)合在一起。然后是例5，著重于表面積知識的應用，靈活地解決與長方體、正方體表面積有關的實際問題。
1. 聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，探索表面積的知識。
例4的問題情境是做一個長方體紙盒至少要用多少硬紙板，在掌握長方體特征的基礎上，學生會想到這個問題與長方體各個面的面積有關，并出現(xiàn)不同的計算方法。猴子卡通和兔子卡通的算法是比較典型的兩種方法，它們有相同的思路：求出紙盒各個面面積的總和，但算法不同： 把3組相對的面的面積相加，把每組相對面中各個面的面積和乘2。前一種算法得益于第13頁第3題的鋪墊，后一種算法受到了（長+寬）2=長方形面積的啟發(fā)。兩種算法都是計算長方體表面積的較好方法，相同的思路和乘法分配律溝通了兩種算法的內(nèi)在聯(lián)系，教材鼓勵學生選用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
學生求至少要用多少硬紙板所想到的各種算法，都應用了分解組合的思想方法，即先把一個較復雜的新穎問題分解成若干個簡單問題，再把這些簡單問題組合起來。反思并體驗這種思想方法，就能很好地理解表面積的意義，也不需要機械地記憶表面積的算法。學生對正方體有完全相同的6個正方形已經(jīng)有深刻的認識，試一試求做正方體紙盒至少用多少硬紙板，一般都會把一面的面積乘6。得出的長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積，既形成了表面積的概念，也總結(jié)了計算表面積的方法。
2. 聯(lián)系生活經(jīng)驗，靈活解決實際問題。
例5制作上面沒有玻璃的魚缸，利用長方體表面積的知識解決實際問題。通過實物圖幫助理解這個實際問題的特點，讓學生明白所用玻璃的面積是長方體5個面的面積和，從而主動想出算法。小鳥卡通和兔子卡通仍然應用了分解組合的思想方法，把實際問題抽象成求前、后、左、右和下面5個面的面積和的數(shù)學問題，或者抽象成從表面積（6個面的總面積）里去掉一個面的面積的數(shù)學問題。兩條思路各有特點，前一條突出的是空間想像，要找準并正確計算有關的各個面的面積。后一條的思路負荷輕、思考難度小，能減少錯誤的發(fā)生。還有其他方法嗎主要反映在按小鳥卡通的思路，可以列出5個面的面積連加的式子，也可以列出前、后兩個面的面積加左、右兩個面的面積，再加下面面積的式子。要注意的是，這道例題鼓勵解決問題的策略與方法多樣，并不要求學生能夠一題多解。教材仍然讓學生選擇一種算法。
練一練和練習四里還有只計算長方體的前、后、左、右4個面面積和的實際問題，缺少左側(cè)面的長方體的問題等。教材為部分習題配了示意圖，便于學生直觀感受實際問題是求哪些面的面積之和。部分習題沒有配置實物圖，可以在現(xiàn)實的生活空間里思考。如粉刷平頂教室的頂面和四周墻壁，只要看看自己的教室，就能把題目里的長、寬、高落到實處。又如臺階的問題，可以找個臺階看看，理解什么是它的占地面積以及地磚鋪在哪些面上。計算長方體火柴盒的內(nèi)盒和外盒所有的材料，綜合應用了長方體特征和表面積知識，再次體驗實際問題是多變的，要靈活應用知識才能正確解答。
四、 實驗、領悟初步建立體積概念。
例6和例7分別教學體積的意義和容積的意義，容積的意義要建立在體積概念上，因而例6是這部分教材的重點。學生形成體積概念也是教學的難點，這兩道例題的教學只能初步感受體積的含義，在后面教學常用的體積單位，以及長方體、正方體的體積計算時，還要通過測量和描述，進一步理解體積的意義。
1. 在有限的空間里領悟體積。
物體所占空間的大小叫做體積�？臻g物體占有空間所占空間的大小都是體積概念的內(nèi)涵，是建立體積概念必須解決的子概念。例6利用杯子的空間，把感悟體積的過程設計成三步。第一步是初步體會空間和物體占空間。兩個同樣的玻璃杯，左邊的盛滿水，右邊的放一個桃，把左邊杯里的水倒向右杯，會剩下一些水。杯中有一部分空間被桃占去了這句話解釋了現(xiàn)象、回答了原因，引出了空間這個詞，讓學生在現(xiàn)實的背景下感知空間的含義。這一步要把生活常識引向數(shù)學認識，看著放了桃的杯子，仔細領悟杯中有一部分空間被桃占去了的意思，是十分重要的教學活動。若有需要，還可以在一只透明空杯的上口放一本書，讓學生看著杯子的里面體會杯子的空間。再把桃放入杯里，仍然用書蓋住上口，看著杯里的桃，體會它占有杯子的一部分空間。第二步是感受不同的物體占的空間有大、有小。兩個同樣的杯子，一個杯里放1個桃，另一個杯里放1個荔枝，桃比荔枝大，分別往兩個杯里倒水，顯然前一個杯里可以倒入的水比后一個杯少。讓學生回答為什么，不能簡單地用桃大荔枝小來解釋。要像兔子卡通那樣想和說，用桃占的空間大，荔枝占的空間小來回答問題。理解桃大是指它占的空間大，荔枝小是指它占的空間小，從而獲得不同物體占的空間大小不同的體驗。第三步繼續(xù)體會每個物體都占有一定的空間。觀察圖片里的番茄、荔枝和桃，先思考哪一個占的空間大，再想想這三個水果分別放在三個杯里，往杯中倒水，哪個杯里水占的空間大。這是兩個連續(xù)的關于物體占有空間的問題，可從前一問題的答案推理得出后一問題的答案。由于蘋果占的空間大，杯子盛水的空間就小；番茄占的空間小，杯子盛水的空間就大，這就感受了每個物體都占有一定大小的空間，由此得出體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
舉例比比兩個物體體積的大小是為了鞏固體積概念，應該對學生提出兩點要求：一是用好體積這個詞，二是聯(lián)系實物解釋什么是它的體積。如電冰箱的體積是它占有空間的大小，電冰箱的體積比電視機的體積大。
練習五第1、3題進一步領悟體積的意義。把同樣的盒裝餅干堆成3堆，各堆的形狀不同、體積相同。理解體積是物體占有空間的大小，與物體的形狀無關。用小正方體擺出較大的正方體或長方體，理解體積大的物體占的空間大，體積相等的物體占的空間大小相等。
2. 從體積引出容積，初步建立容積概念。
容積與體積是兩個既有聯(lián)系，又有區(qū)別的概念，教學容積能進一步理解體積。
例7教學容積的意義，以體積概念為生長點。圖畫里有兩盒書，一盒是《四大名著》，另一盒是《成語故事》。先在直觀情境里比較哪盒書的體積大些，再從左邊盒子里書的體積大引出左邊盒子的容積大。書的體積是舊知，盒的容積是新知，教學既要以舊引新，也要體現(xiàn)容積與體積的不同意義。教材中比較書的體積，是看著兩盒書進行的。而容積是指著兩個書盒子講的，從而凸現(xiàn)容積的屬性，以及它與體積的區(qū)別。
為了有利于建立容積概念，教學時應該補充一些實例，讓學生懂得容器，體會每個容器能容納的體積是有限的、確定的。在充分感知的基礎上，得出容器所能容納物體的體積，叫做這個容器的容積。
試一試的教學要注意兩點： 一是讓學生解釋玻璃杯容積的含義，理解每個杯的容積是指它能容納多少水；二是通過實驗比出哪個杯的容積大。如在一個杯里裝滿水，再往另一個杯里倒，看能不能裝滿另一個杯子，會不會有剩下的水。學生應該是實驗設計、操作和結(jié)論得出的主體。
練一練第2題兩個盒子里裝的杯子的數(shù)量不同，練習五第4題兩個盒子外面同樣大，里面裝的儀器數(shù)量不等，這些直觀情境能幫助學生正確理解容積的意義，體會容器的體積與容積是不同的概念。
五、 認識，應用初步掌握常用的體積單位。
本單元教學的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。有了體積單位，就能測量、表達物體的體積，也能進一步體會體積的意義。
1. 認識體積單位包括兩方面內(nèi)容。
例8教學常用的體積單位，首先是測量、計量體積需要體積單位，然后是各個體積單位的具體含義。
觀察圖中的長方體和正方體，很難直接判斷哪一個體積大。把它們切成同樣大的正方體，就能比出體積的大小。這段教材讓學生明白，有了體積單位就能準確計量物體的體積。圖中的長方體是9個小正方體那么大，大正方體是8個小正方體那么大，長方體的體積比正方體大。還要讓學生感受用于測量物體體積的單位，應該是確定的小正方體，由此導出常用的三個體積單位。把長方體和正方體切成同樣的小正方體，最好是學生自主想到的方法。如果有困難，也可以看書或由教師告訴他們。但是，必須理解這個方法，體會其合理性，激發(fā)學習體積單位的愿望。
教學體積單位的具體含義，要準確地表達1立方厘米、1立方分米、1立方米各是多大的正方體。教材在文字描述這些體積單位的意義的同時，還選擇一些輔助方法，讓學生體會體積單位。棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米。教材里畫出了1立方厘米的示意圖，配合語言描述，讓學生了解1立方厘米。受版面限制，教材里畫出1立方分米、1立方米的直觀圖有困難。因此，在1立方分米的示意圖的旁邊，畫一個體積接近1立方分米的粉筆盒，利用熟悉的物體，感知1立方分米是多大。用3根1米長的木條，在墻角搭一個1立方米的空間，在現(xiàn)實情境中體會1立方米。
尋找體積接近1立方厘米、1立方分米的物體，是帶著體積單位的初步表象觀察周圍的事物，進一步體驗這些單位。教材舉的手指頭的體積大約1立方厘米這個實例，能引起觀察手指頭的興趣，加強1立方厘米的表象，再通過自主尋找實例，對1立方厘米的認識就深刻了。
2. 掌握體積單位有兩方面的要求。
掌握體積單位，要能應用體積單位計量物體的體積。在這部分教材里，一是說出由1立方厘米小正方體擺成的物體的體積，二是為常見的物體選擇合適的體積單位。
第21頁說出用4個或6個棱長1厘米的正方體擺成的長方體的體積，第一次量化描述物體的體積。兩個長方體的結(jié)構(gòu)都很直觀，分別說出它們的體積非常容易。教學不能滿足于答案，要讓學生說出怎樣想的，進一步理解體積的意義和體積單位的用途。第24頁第6題里的三個物體都是1立方厘米的正方體擺成的，其中兩個物體的結(jié)構(gòu)不是很直觀。說出它們的體積，要數(shù)出各是幾個正方體擺成的，尤其是想到那些不能直接看到的正方體，能發(fā)展空間觀念。第8題根據(jù)三視圖擺出物體，說出體積。擺出物體是解決問題的關鍵，是發(fā)展空間觀念的機會。這個物體不復雜，多數(shù)學生能夠擺出來。教學時不必補充這樣的練習，更不要增加擺出物體的難度。
第24頁第7題為物體選擇合適的體積單位。能不能填出合適的單位，一般決定于三個因素：一是對物體的熟悉程度，二是具有體積單位的表象，三是能開展正確而有效的思考。如學生都熟悉西瓜，知道1個西瓜大致是多大，如果體積是8立方厘米或8立方米，顯然都不符合實際。反之，為不熟悉的物體選擇體積單位，只能是脫離實際地亂猜，這是毫無意義的。教材里的橡皮、集裝箱、水桶等都是多數(shù)學生比較熟悉的物體。教學時如果補充類似的練習，一定要注意這點。
3. 進一步教學升與毫升。
四年級（下冊）曾經(jīng)教學升與毫升，初步知道它們都是計量液體的單位，也是容器的容量單位。對1升、1毫升液體是多少有了初步的認識�，F(xiàn)在教學升和毫升，主要有兩個內(nèi)容： 第一，升和毫升都是體積單位，用于計量液體的體積，也用于計量容器的容積。把升與毫升納入體積單位的范疇，建立新的知識結(jié)構(gòu)，是已有認識的深化和提高。第二，1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，利用1立方分米、1立方厘米的表象理解1升與1毫升的實際大小，使原有認識更清晰、更牢固。
六、 操作，發(fā)現(xiàn)探索長方體、正方體的體積公式。
例9和例10教學長方體的體積計算公式，并推導出正方體體積計算公式。在初步掌握兩個體積公式以后，還把它們統(tǒng)一起來。
1. 讓學生探索求積公式。
長方體、正方體體積公式的教育價值，不能局限于知道公式和應用公式。況且，記憶和照公式列式計算的思維含量較低。得出體積公式能加強對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學活動經(jīng)驗；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設計、安排了認知線索和主要的探索活動。
例9和例10是兩個層次的活動，不僅操作內(nèi)容、要求有區(qū)別，而且思維程度有差異。例9用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，從已有的知識和能力開始教學新知識。沒有規(guī)定長方體的大小，學生可以按自己的意愿去擺，既調(diào)動積極性，又為合作學習營造了氛圍。在教材預設的表格里填寫每個長方體的長、寬、高，所用正方體個數(shù)以及體積，可以獲得兩點感受：一是沿著長、寬、高各擺幾個正方體，長方體的長、寬、高就分別是幾厘米；二是長方體里有多少個正方體，體積就是多少立方厘米，體積應該與長、寬、高有關。這兩點感受能使學生明白：探索長方體的體積計算公式，要研究體積與長、寬、高的關系。教學例9不要急于得出體積公式，而要在擺長方體與填表的基礎上，著力引導學生獲得上述兩點感受，形成繼續(xù)研究的心向。即使有學生從例9已經(jīng)看出了體積公式，也要引導他們通過例10進一步驗證公式，理解體積與長、寬、高之間的必然聯(lián)系，感受數(shù)學的嚴謹及結(jié)論的確定性。
例10根據(jù)圖示的長、寬、高，用1立方厘米的正方體擺出三個長方體�；顒拥谋举|(zhì)是用體積單位測量物體的體積。對學習的要求是先想怎樣擺、需要幾個正方體，再按想法擺，驗證想的是否可行、是否正確。三個長方體是精心設計的。左起第一個長方體的寬與高都是1厘米，只要把4個正方體擺成一行，能夠體會長方體長的數(shù)量與沿著長擺的體積單位個數(shù)之間有必然聯(lián)系。第二個長方體的高1厘米，只要把正方體擺成一層。體會長方體寬的數(shù)量是幾，沿著寬應該擺出幾行體積單位。而長與寬的乘積，就是一層里體積單位的個數(shù)。第三個長方體高2厘米，要把正方體擺成2層，體會長方體高的數(shù)量與擺的體積單位的層數(shù)是一致的。教材在各個長方體里預設的教學內(nèi)涵，規(guī)劃了各次實物操作時的思維重點，有助于學生逐漸建構(gòu)數(shù)學認識。擺各個長方體獲得的體會，就是對長方體的體積與它的長、寬、高關系的理解。教材讓學生說說在兩道例題中的發(fā)現(xiàn)，是引導他們回顧、反思例題的學習，進一步清楚這些體會，并把這些體會有條理地組織起來，得出長方體的體積公式。
抓住正方體12條棱長度相等的特點，能從長方體的體積公式推導出正方體的體積公式。教材要求學生主動經(jīng)歷推導過程，在獨立思考之后小組交流。推導的思維方法是多樣的，從正方體具有長方體的所有特征出發(fā)，演繹推理能完成推導，從再現(xiàn)測量體積活動出發(fā)，
類比推理能完成推導： 用體積單位測量正方體的體積，每行擺的個數(shù)、擺的行數(shù)、擺的層數(shù)都與正方體的棱長相等。因此，正方體的體積=棱長棱長棱長。
寫正方體體積的字母公式時，根據(jù)字母表示數(shù)的書寫規(guī)則，如果把乘號簡寫為，那么V=aaa；如果乘號省去不寫，要寫成V=a3。一般采用后一種寫法，a3以及它表示的意思都是新知識。第26頁練一練第2題，算幾個整數(shù)或小數(shù)的立方的得數(shù)，鞏固對立方的認識。解決正方體體積的實際問題，經(jīng)常會列出和計算這樣的算式。其中13、103和0.13要提醒學生特別注意，防止算錯。
2. 深入理解體積公式。
長方體與正方體的體積公式，除了有一般與特殊的關系（正方體是特殊的長方體，正方體的體積公式是長方體體積公式的特例），還有相同的內(nèi)容。認識它們的相同，能簡化知識結(jié)構(gòu)。第27頁教學這個內(nèi)容，分三步進行： 第一步認識長方體和正方體的底面。教材在長方體、正方體的直觀圖上，用涂顏色和文字標注等辦法呈現(xiàn)它們的底面，讓學生看到底面一般指長方體、正方體的下面（認識長方體時曾指過上、下、前、后、左、右三組相對的面）。第二步認識底面積。長方體或正方體的底面，都是表面的一部分。教材指出，長方體和正方體底面的面積，叫做它們的底面積，幫助學生建立底面積的概念，要求學生研究計算底面積的方法，聯(lián)系求表面積的經(jīng)驗，得出長方體的底面積=長寬，正方體的底面積=棱長棱長，進一步加強對底面的認識。第三步演變原來的體積公式。在長方體的體積=長寬高里，如果把長寬看成先算底面積，那么體積公式可以演變成底面積高。在正方體的體積=棱長棱長棱長里，如果把棱長棱長看作先算底面積，那么體積公式也演變成底面積高。由于長方體、正方體的體積公式都能演變成底面積高，因而獲得了統(tǒng)一。
把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成底面積高，有兩點教學意義： 第一是深入理解原有的兩個體積公式。長、寬、高或棱長都是立體的棱的長度，決定立體的大小。長寬或棱長棱長得到長方體或正方體的底面積，底面積高得到的是體積。這里面蘊含了長度、面積、體積之間的聯(lián)系。第二是重組知識結(jié)構(gòu)。把兩個體積公式合并成一個公式，其本身是一次認知簡化。而且，底面積高還是計算所有直柱體體積的方法。無論底面是直線圖形的柱體，還是曲線圖形的柱體，體積公式都是V=Sh。前一點意義，在現(xiàn)在的教學中就能實現(xiàn)；后一點意義，在以后的教學中會逐漸體現(xiàn)出來。
練習六第5題已知一根長方體木料的長與橫截面的邊長，橫截面是第一次出現(xiàn)的概念，教材利用示意圖幫助學生理解橫截面的含義。先算出橫截面的面積，再算木料的體積，有兩點意圖：一是通過計算橫截面的面積，進一步認識這個面；二是體會長方體、正方體的體積公式還能演變成長橫截面面積、橫截面面積棱長，從而對體積公式有更充實、更豐富的體驗。
七、 計算，遷移理解體積單位的進率。
在初步掌握長方體、正方體的體積公式以后，教學體積單位的進率，采用讓學生經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)和理解的教學方法。教材第30～32頁，先教學相鄰體積單位間的進率，再教學簡單的換算。
1. 求兩個同樣大小的正方體的體積，發(fā)現(xiàn)和理解進率。
例１１的圖里有兩個正方體，一個棱長1分米，另一個棱長10厘米。從1分米=10厘米，知道兩個正方體的棱長相等，進而判斷它們的體積相等。這兩個正方體的體積分別是1立方分米與1000立方厘米，從它們體積相等，推理得出1立方分米=1000立方厘米，這就是立方分米與立方厘米的進率。
用同樣的方法，通過棱長1米和棱長10分米的正方體，可以得到立方米和立方分米間的進率。
在教學進率的過程中，作出兩個正方體體積相等的判斷是關鍵。因為1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，首先表達的是兩個棱長相等的正方體的體積相等，然后才本質(zhì)地表達出相鄰兩個體積單位的進率。后者是這部分教材的重點所在。
練習七第1題的表格里已經(jīng)填了米、分米、厘米三個長度單位以及一個面積單位與一個體積單位，要求學生繼續(xù)寫出其他面積單位和體積單位，還要寫出表格里相鄰的長度、面積、體積單位的進率。這道題對長度、面積、體積三類計量單位從名稱和進率兩個方面進行初步的整理。填表能引起學生對這些單位概念的回憶，如邊長1米的正方形面積是1平方米，棱長1米的正方體體積是1立方米。從而體驗米、平方米、立方米是不同的概念，也是有對應關系的單位。有了這些體驗，在測量或計量長度、面積、體積時，就能正確應用單位名稱。通過填表能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如米、分米、厘米這三個長度單位，相鄰單位間的進率是10；平方米、平方分米、平方厘米這三個面積單位，相鄰單位間的進率是100（1010）；立方米、立方分米、立方厘米這三個體積單位，相鄰單位間的進率是1000（101010）。理解這些規(guī)律，有助于記憶進率。
2. 應用進率進行簡單的換算。
對使用不同單位的體積進行換算，是應用進率的活動。本單元里的單位換算是比較簡單的，只在兩個相鄰單位間進行，而且都是單名數(shù)的換算。
練一練是體積單位的換算，先把較大單位的數(shù)量換算成較小單位的數(shù)量，再把較小單位的數(shù)量換算成較大單位的數(shù)量。類似的這些換算在長度單位、面積單位、質(zhì)量單位里都進行過，學生有換算的經(jīng)驗，知道可以利用小數(shù)點向右或向左移動位置的辦法解決。完成這里的練一練，可以把已有經(jīng)驗遷移過來，著重思考把小數(shù)點向哪邊移動幾位，并對這樣做的原因作出解釋。
練習七第2題把面積單位的換算與體積單位的換算對比著進行，目的是體會它們在換算時的相同與不同。無論哪類計量單位，只要是較大單位的數(shù)量換算成較小單位，都把小數(shù)點向右移動；只要是較小單位的數(shù)量換算成較大單位，都把小數(shù)點向左移動，這是規(guī)律，是共性。而小數(shù)點移動的位數(shù)是由進率決定的，進率分別是10、100、1000，小數(shù)點分別移動一位、兩位、三位。獲得這些體會的價值，已經(jīng)遠遠超出知識與技能的范疇，更是數(shù)學思考、解決問題方面的發(fā)展。第4題里升與毫升的換算，四年級（下冊）教材里曾經(jīng)進行過�，F(xiàn)在進行這些換算，不限于整數(shù)范圍內(nèi)實施，對問題及其解決方法的理解也比過去深刻。把升為單位的數(shù)量改寫成立方分米為單位，把毫升為單位的數(shù)量改寫成立方厘米為單位，能加強1升等于1立方分米、1毫升等于1立方厘米的認識，更好地把體積單位組織起來，便于記憶和應用。
八、 拼拼，想想體驗表面積的變化。
實踐活動《表面積的變化》專題研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
拼拼算算這個欄目，先研究用正方體拼的情況，再研究用長方體拼的情況，后一類情況比前一類復雜。研究正方體拼成長方體，從兩個正方體開始。選用體積1立方厘米的正方體，它的每個面的面積都是1平方厘米，有利于體會到表面積的變化。
用兩個相同的正方體拼出長方體，可以上、下兩個面拼，也可以左、右兩個面拼，還可以前、后兩個面拼。從現(xiàn)象看，似乎拼法不同。其實，各種拼法沒有實質(zhì)性的差別。首先是拼成的長方體的體積是2個正方體體積的和，每個正方體的體積是1立方厘米，長方體的體積是2立方厘米。其次是每種拼法都減少原來的2個面，這是正方體拼成長方體時發(fā)生的變化，也是這次實踐活動的研究內(nèi)容。在兩個正方體拼成長方體的圖示中，可以體會減少的2個面分別在兩個正方體上。拼的時候，這兩個面相重疊。
用3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？教材讓學生邊操作、邊觀察，邊思考、邊填表。發(fā)現(xiàn)的規(guī)律要幫助學生分兩個層次歸納和交流：一是關于拼的步驟。2個正方體一步就能拼成長方體，3個正方體要分兩步拼，4個正方體要分三步拼二是關于減少的面積。2個正方體拼，比原來減少2個（一對）正方形面的面積；3個正方體拼，比原來減少4個（兩對）正方形面的面積；4個正方體拼，比原來減少6個（三對）正方形面的面積
用兩個相同的長方體拼，情況比較復雜。由于長方體三組面的形狀、大小不同，只有把完全相同的兩個面重疊，才能拼出較大的長方體。因此，一般有三種不同的拼法。教材讓學生通過操作，了解三種拼法。再看著各種拼法的示意圖，思考每種拼法減少的面積。在體會三種拼法減少的面積不同之后，找出拼成的大長方體中，哪個表面積最大，哪個最小。
第37頁的示意圖中，左邊拼法的兩個長方體把54的面重疊，拼成的大長方體的表面積比原來減少兩個54；中間拼法的兩個長方體把53的面重疊，表面積減少2個53；右邊拼法的表面積減少2個43。這些都是學生在操作與看圖中能夠理解的，也是交流的主要內(nèi)容。指出表面積最大和最小的大長方體，要進行這樣的推理：拼的時候減少的面積最少，拼成的大長方體的表面積最大。反之，減少的面積最多，拼成的大長方體的表面積最小。只要教師稍加引領或點撥，學生都能像這樣想。而且計算三個大長方體的表面積比原來減少多少，都有捷徑可走。
拼拼說說欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。仔細地體會拼的活動和研究教材里的示意圖，左圖可看作有7次正方體的兩兩相拼（如圖），每次減少面積2平方厘米，大長方體的表面積比原來減少7個2平方厘米。右圖中可看作有5次正方體的兩兩相拼（如圖），大長方體的表面積比原來減少5個2平方厘米。所以，右邊的長方體表面積比左邊長方體大4平方厘米。
為10盒火柴設計一個最節(jié)省的包裝方案，是應用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
小學數(shù)學六年級教案3
教學內(nèi)容：課本第9頁例4及“做一做”，練習四1—5題。
教學目標：
�。�1）使學生掌握分數(shù)乘加、乘減混合運算。
（2）使學生能夠熟練地計算分數(shù)乘加、乘減混合運算。
教學重點：分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序。
教學難點：混合運算的步驟。
教學過程：
�。ㄒ唬╀亯|孕伏。
1、出示復習題。（投影片）
�。�1）說出下面各題的運算順序。
5×6+7×3 15×（34—27）16×4—7×9
�。�35+21）×28 70—4×6 36×2+15
2、引出課題：
剛才復習的整數(shù)乘加、乘減混合的運算順序，這節(jié)課我們學習分數(shù)乘加、乘減混合運算。（板書課題：分數(shù)乘加與乘減混合運算）
（二）探究新知。
1、學習例4。
（1）教師點撥：分數(shù)加法、減法、乘法混合在一起的`時候，怎樣計算呢？運算順序跟整數(shù)運算順序相同。
出示例4：計算，指名讀題。
�。�2）學生按整數(shù)運算的順序計算。（教師巡視）
（3）訂正：
指名學生問：這題先算什么？再算什么？說一說計算過程，教師隨學生回答板書：
教師明確：這道題有乘有加，同學們做得很好，如果一道題有乘有減，或者有乘有加還有小括號，這樣的題怎么計算？（出示做一做兩道題）
2、做一做：
�。�1）試做：
讓學生獨立完成在練習本上。（指名兩名學生做在小黑板上）
提示：注意計算時只寫必要的計算過程。（教師巡視）
�。�2）訂正：
讓學生先說先算什么，再算什么。根據(jù)學生已有經(jīng)驗，啟發(fā)學生思考、交流主動學會新知。
�。ㄈ┤n小結(jié)：
這節(jié)課我們自己學會了分數(shù)乘加、乘減混合運算。大家學習得很好。我們要注意在混合運算中計算步驟還要過于繁瑣。還要養(yǎng)成做題認真仔細的好習慣。
�。ㄋ模╈柟叹毩暎�
1、練習四第1題。讓學生做在練習本上，指幾名學生分別寫在小黑板上。
2、練習四第3、4、5題。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)。
練習四第2題。
第五課時：整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法
教學內(nèi)容：課本第9—10頁的例5和例6，完成練習三的第6—9題。
教學目標：
�。�1）理解整數(shù)乘法運算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能應用這些定律進行一些簡便計算。
（2）培養(yǎng)學生大膽猜測，勇于實踐的思維品質(zhì)。
教學過程：
一、復習。
1、運算定律。
我們在四年級時學習過乘法的運算定律，同學們還記得嗎？
�。▽W生回答，教師板書運算定律）
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
2、這些運算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？
25×7×4 0。36×101
�。▽W生口述自己是怎樣應用乘法的運算定律簡算上面各題的。）
二、新授。
1、引入：
同學們應用乘法的運算定律，可以使整數(shù)、小數(shù)的一些計算簡便，這些運算定律能不能應用到分數(shù)乘法中呢？今天這節(jié)課我們就來共同研究這個問題。
�。ò鍟n題：整數(shù)乘法的運算定律能否推廣到分數(shù)乘法）
2、推導運算定律是否適用于分數(shù)。
�。�1）學生發(fā)表對課題的見解。
�。�2）驗證：
有些同學認為整數(shù)乘法的運算定律能適用于分數(shù)乘法，而有些同學認為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的觀點嗎？（學生小組合作學習）
3、教學例5。
（1）出示：，學生小組合作獨立解答。
4、教學例6。
（1）出示：，學生小組合作獨立計算。
�。�2）小組匯報學習成果，說一說你們組應用了什么運算定律。
5、小結(jié)：
應用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計算簡便，在計算時，要認真觀察已知數(shù)有什么特點想應用什么定律可以使計算簡便。
三、鞏固練習。
1、完成練習三的第6題。
學生說一說應用了什么運算定律。
2、完成課本第10頁的“做一做”題目。
其中第2題引導學生討論解題思路，把87改成“86+1”應用乘法分配律計算比較簡便。
四、總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
五、課堂練習。
練習三的第7—9題。
小學數(shù)學六年級教案4
教學內(nèi)容：六年制小學數(shù)學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課，數(shù)學 - 圓的面積（一）。
教學目的：
1.通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。
教學重點：理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
教學難點：圓面積計算公式的推導
教學過程：
一 、創(chuàng)設情境，提出問題
�。� 課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構(gòu)建模型
A：啟發(fā)猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：1、這個圓的面積有多大猜猜看；2、試想圓的`面積和哪些條件有關？3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）
B：分組實驗，發(fā)現(xiàn)模型
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：1、你擺的是什么圖形？2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系？3、圖形各部分相當于圓的什么？4、你如何推導出圓的面積？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況，小學數(shù)學教案《數(shù)學 - 圓的面積（一）》。
三、 應用知識，拓展思維
1師：要求圓的面積必須知道什么？
2 運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？
四 歸納總結(jié)，完善認知
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
小學數(shù)學六年級教案5
教材分析：
這部分內(nèi)容是在學生認識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，以小組合作的方式，通過實驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的能力，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷圓周率的探索過程，理解圓周率的意義，掌握圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡單的實際問題。
2、培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學，感受數(shù)學文化，激發(fā)愛國熱情。
教學重點：
通過多種數(shù)學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。
教學難點：
圓的周長與直徑關系的探討。
教學準備：
多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、實驗報告單、計算器等。
教學過程：
一、把準認知沖突，激發(fā)學習愿望。
1、談話：同學們，知道大家都喜歡看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今天，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：(課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼舉行跑步比賽，喜羊羊沿正方形路線跑，灰太狼沿圓形路線跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭論不休。同學們，你們認為呢?)(學生進行猜測)
2、要想確定它倆究竟誰跑的路程長，可怎么做?(生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。)
3、指名一生說說正方形的周長計算方法：(生：邊長×4=周長)今天這節(jié)課，我們一起來研究圓的周長。(揭示課題：圓的周長)
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
(一)認識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。
1、談話：那什么是圓的周長呢?(課件出示3個車輪)
2、師：上面的3個數(shù)據(jù)是表示什么的?(生：圓的直徑)“英寸”是什么意思?(學生看書回答)
3、將3個車輪各滾動一圈，猜一猜，誰滾動的路程最長?從中你們有什么發(fā)現(xiàn)?(生：車輪滾動一周的長度是車輪的周長;直徑越長，周長越長，直徑越短，周長越短)
(二)交流測量圓周長的方法
1、學生拿出課前剪的圓，互相指一指它們的周長。
2、用什么辦法測量它們的周長?(同桌交流方法)
3、指名到前面投影上展示測量周長的方法
①滾動法。明確注意點：做好記號，從零刻度開始滾，滾動到這個記號再次指向這里，圓滾動一周的長就是這個圓的周長。
②繞圈法。明確：線貼緊圓周，把多余的部分剪掉，把線拉直，這兩點之間線的長就是這個圓的周長。
�、塾密洺邷y量。明確：用軟尺上有厘米刻度的一面測量。從零刻度開始量，繞圓周一圈，然后看看對齊哪個刻度。
4、小結(jié)：這些方法有一個共同的特點：(生：將一條彎曲的線變成一條直的線)這就是數(shù)學上所講的“化曲為直”的方法。
5、(課件出示摩天輪圖片)問：它的周長能用剛才的方法測量嗎?(生：不能，很不方便)問：那怎么辦?引發(fā)學生探究圓的周長與直徑之間的關系。
(三)認識圓周率。
1、談話：接下來同學們分4人小組，選擇自己喜歡的方法，測量出身邊這些圓的周長與直徑，完成表格。(學生分組活動，完成書上表格)(課件出示表格)
2、各小組組長匯報測量結(jié)果。(學生說結(jié)果，教師在課件上完善)
3、讓學生觀察表格中的數(shù)據(jù)，說說又發(fā)現(xiàn)了什么?(學生小組交流后匯報：一個圓的周長總是直徑的3倍多一些)
4、(課件出示)介紹《周髀算經(jīng)》這本書及“周三徑一”的意思。(圓的周長大約是直徑的3倍)
5、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學生想象祖沖之探索圓周率的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(課件播放資料，學生自學)
6、學生說說從資料的介紹中知道了什么?(學生交流自己的學習所得)
7、師小結(jié)：祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出
的成就，月球上有一座環(huán)形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來也做一個不平凡的人。
(四)推導公式
1、當學生弄清了圓周長與直徑之間的關系后，讓學生說說圓的周長怎么計算?(生：圓的周長=圓周率×直徑)
2、談話：如果圓的周長用大寫字母C表示，那么這個公式用字母怎么表示?
3、談話：還可已知什么條件求周長?(生：半徑)為什么?(生：在同一個圓中，圓的直徑是半徑的兩倍)那這個公式還可怎么變換?
4、齊讀公式，加深印象。
三、刷新應用能力，總結(jié)鞏固新知。
1、(課件出示第1題)學生口答兩個圓的周長。
2、計算例4中三個自行車車輪的周長大約各是多少英寸?(課件出示3個車輪)通過計算，比一比誰的周長最長?這再一次說明了什么?(生：圓的周長與它的直徑有關)
3、(課件出示一個xx池)一個圓形xx池的周長是12米，它的周長是多少米?(學生獨立完成在作業(yè)本上，投影儀展示答案)
4、(課件出示摩天輪圖)它的半徑是10米，坐著它轉(zhuǎn)動一周，大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?(學生獨立完成在作業(yè)本上，后在全班交流)
四、交流學習收獲，課后拓展延伸
1、通過這節(jié)課研究圓的周長，你有什么收獲?(學生全班交流)
2、談話：現(xiàn)在如果老師問喜羊羊和灰太狼誰走的路程長一些?同學們可怎么做?(學生獨立完成，后全班交流)有沒有其它方法?(學生可通過計算解決，也可直接觀察兩個圖比較)
3、師：種種方法都可以幫助我們來確定誰走的路程長，所以當喜羊羊得知這一結(jié)果后，直喊比賽不公平，于是老村長為它們又重新設計了一種新的'賽跑路線：問：如果喜羊羊和灰太狼沿這樣的路線賽跑，誰走的路程長一些呢?(學生課后思考，下節(jié)課交流。)
教學反思：
一、“情境”與“知識”兩條主線相互交融。
結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的年齡特點，教師抓住“情境”與“知識”這兩條主線。在教學情境上，教師努力為學生創(chuàng)設一個生動、活潑、和諧的學習氛圍。我們知道，《喜羊羊與灰太狼》是學生喜聞樂見的動畫片，學生對此非常感興趣，也有一定的了解，以此為學習的背景，作為學習圓周長的切入點，使“情境主線”與本節(jié)課的“知識主線”有機的融合在一起，形成一個完整的統(tǒng)一體，激發(fā)了學生的學習興趣，時學生積極主動地投入到學習活動中。
二、動手操作讓學生親身經(jīng)歷知識的形成過程。
動手操作是學生獲得知識的一條重要途徑。本節(jié)課從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為他們提供了豐富的操作材料和開放的操作空間，使學生在操作活動中親身經(jīng)歷了圓的周長計算公式的推導過程，在此過程中，教師以一個組織者、引導者和合作者的身份參與到學生的學習活動中，使學生的操作活動有目的、有思考、有選擇、有創(chuàng)造，使學生在做一做、看一看、想一想的過程中增長智力，提高動手實踐能力，獲得積極的情感體驗。
三、數(shù)學閱讀讓學生感受數(shù)學的厚實的文化。
在數(shù)學學習過程中，適當介紹一些有關數(shù)學發(fā)現(xiàn)與數(shù)學史的認識，能夠豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，對后續(xù)學習起到一定的激勵作用。結(jié)合本節(jié)課的教學內(nèi)容，教師向?qū)W生介紹了圓周率的有關認識。這里的介紹從《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”、祖沖之的“算籌”到圓周率在現(xiàn)代生活中的應用以及用電子計算機來計算圓周率，使學生對圓周率的歷史有一個完整的認識，感受到我們祖先的智慧，體會數(shù)學知識與人類生活經(jīng)驗和實際需要的密切關系。
小學數(shù)學六年級教案6
知識能力
引導學生用所學知識解決生活中的存款問題。
過程方法
自主探究法
情感態(tài)度
培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，熱愛生活的思想。
教學重點：
引導學生用所學知識解決生活中的存款問題。
教學難點：
能根據(jù)利率表找到存款的最優(yōu)方案。
教學準備：
教師準備近期銀行的利率表。
學生準備近期銀行的利率表。
教學思路：
1．出示存款利率表和媽媽有現(xiàn)金人民幣2萬元，要按定期存入銀行，想年這一條件。學生以小組為單位設計有幾種不同的存款方案，并把不同的方案表中。
2．學生匯報不同的存款方案，教師引導學生用簡單的數(shù)學符號有序地表示不同案。
3．選擇其中一種方案，學生獨立計算到期后的實得利息。
4．以小組為單位計算其它存款方案到期后的實得利息。
5．比較不同的存款方案到期后的.實得利息，談自己的想法。
教學過程：
一、了解利率表，小組合作完成設計方案。
用計算器算
方案一：現(xiàn)存三年，然后用本金加上利息200003.24%3=1944(元)。
稅后利息：1944（1－20％）＝1555.2(元)。
再存期一年后，稅后利息：（20000＋1555。2）2.25%(1-20%)=387.99(元）。
4年期滿時：1555.2＋387.99＝1943.19（元）。
二、學生匯報不同的存款方案，教師引導學生用簡單的數(shù)學符號有序地表示不同的方案。
方案一：3，1
方案二：1，1，1，1
方案三：1，1，2
方案四：1，2，1
方案五：1，3
方案六2，2
方案七：2，1，1
三、選擇其中一種方案，學生獨立計算到期后的實得利息。
用計算器算
方案一：現(xiàn)存三年，然后用本金加上利息
分層作業(yè)：
完成70頁的連一連
板書設計：
存款方案
方案一：3，1
方案二：1，1，1，1
方案三：1，1，2
方案四：1，2，1
方案五：1，3
方案六2，2方案
方案七：2，1，1
課后反思：
得：學生能積極參與到課堂教學中來，課堂氣氛活躍。
失：學生的策略不夠全面。
設想：應注重學生方法的訓練，讓學生使用計算器計算。加強學生實踐活動能力養(yǎng)，適當設計相關題目的訓練。
小學數(shù)學六年級教案7
【教學目標】
使學生進一步認識用字母表示及其作用，能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系。
【重點難點】
能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關系、計算公式等。
【教學準備】多媒體課件，實物投影。
【談話導入】
1、看到這些字母，你能立刻想到什么？
課件出示：
BTVsoskgNBA……
同學們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎?說明字母在生活有一定的地位和作用。
2、揭示課題：這節(jié)課我們就來學習式與方程。（板書課題）
【復習講授】
復習字母表示數(shù)
1、結(jié)合談話導入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？
教師：用字母能簡明的表達數(shù)量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。
2、請同學們完成下面的練習。
�。�1）填空。（課件出示）指名板演，其余學生寫在練習本上。
①用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（）。
�、赽乘5、6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（），還可以寫作（）。
�、踑、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分數(shù)乘法的計算方法可以用字母表示（）。
�。�2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題？
3、師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應注意的問題：
�。�1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”也可以省略不寫。
（2）省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母的前面。
�。�3）數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
4、鞏固練習。
（1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。
�。�2）根據(jù)題意寫出各式表示的.意思。
一種滾筒式洗衣機，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。
m-9表示（）m+9表示（）
ma表示（）9a表示（）
�。╩+9）a表示（）(m-9）＞a表示（）
答案：
�。�1）
（2）第一天比第二天多賣出的臺數(shù)
第一天和第二天一共賣的臺數(shù)
第一天賣的錢數(shù)
第二天賣的錢數(shù)
兩天一共賣的錢數(shù)
第一天比第二天多賣的錢數(shù)（或第二天比第一天少賣的錢數(shù)）
【課堂作業(yè)】
教材第82頁練習十六第1、2題。
學生獨立完成，教師要求學生自己檢驗。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
第8課時式與方程(1)
在寫含有字母的式子時應注意的問題：
1、在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。
2、省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母前面。
3、數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。
小學數(shù)學六年級教案8
復習目的：
1．使學生進一步掌握分數(shù)、小數(shù)四則混合運算順序和運算方法、技巧，提高計算能力。
2．進一步發(fā)展學生思維的敏捷性和靈活性。
復習過程：
一、復習分數(shù)四則混合運算。
1．口算。
�。�1）讓學生口算出結(jié)果。
�。�2）指名說說是怎樣算的。
2．課本第101頁整理和復習的第1題。
先想一想分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)四則混合運算的順序是否相同？再計算下面各題。
�。�1）指名說出分數(shù)四則混合運算的'順序。
�。�2）讓學生獨立計算。
（3）教師巡視、輔導
二、復習分數(shù)、小數(shù)四則混合運算
1．課本第101頁整理和復習的第2題。
說一說下面哪道題用分數(shù)計算比較簡便，哪道題用小數(shù)計算比較簡便，再計算：
�。�1）學生獨立思考。指名說說哪道題怎么計算簡便。
（2）學生自己計算。
（3）小結(jié)：當分數(shù)和小數(shù)混合乘除時，一般是把小數(shù)化成分數(shù)再計算比較簡便。
2．課本第101頁整理和復習的第3題。
計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
�。�1）讓學生自己完成。
�。�2）指名說說是怎樣進行簡便運算的。
（3）小結(jié)：應根據(jù)題目的具體情況考慮怎樣計算才簡便。
三、課堂練習。
完成練習二十四的第3題。
（1）揭示學生應注意檢驗答案是不是方程的解。
（2）axbx=c的方程，可利用乘法分配律來計算axbx。
�。�3）讓學生獨立完成。教師巡視、輔導。
四、作業(yè)。
小學數(shù)學六年級教案9
教學內(nèi)容：
教材第106、107頁例1，例2。
教學要求：
1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。
2．進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生思維。
教學重點：
認識正、反比例應用題的特點。
教學難點：
掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．判斷下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。
(2)路程一定，行駛的速度和時間。
讓學生先分別說出數(shù)量關系式，再判斷。
2．根據(jù)條件說出數(shù)量關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
(1)一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。
指名學生口答，老師板書。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學過的`一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學習正、反比例應用題。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例1。
(1)出示例1，讓學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什么，是按怎樣的數(shù)量關系式來求的?這道題里哪個數(shù)量是不變的量?
(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。
提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什么一定?數(shù)量之間有怎樣的關系式，兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系?題里兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值各是多少?這兩次對應數(shù)值的什么相等?你能根據(jù)對應數(shù)值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發(fā)弄清要設未知數(shù)x)。學生練習解題，然后口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求單一量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的?
(3)小結(jié)：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值比的比值相等，列等式解答。
2．教學改編題。
出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。
3．教學例2。
(1)出示例2，學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什么?是按怎樣的數(shù)量關系式來求的?(板書：效率時間＝總量)這道題里哪個數(shù)量是不變的量？
(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
(3)提問：按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的?誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。
4．小結(jié)解題思路。
請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，(板書：判斷比例關系)再找出相關聯(lián)量的對應數(shù)值，(板書：找出對應數(shù)值)再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)
三、鞏固練習
1．做練一練。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么?
五、布置作業(yè)
完成練習十三第2~6題的解答。
小學數(shù)學六年級教案10
一，教學目標
1、理解解比例的意義，掌握解比例的方法，會正確的解比例，能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。
2、學會應用比例的意義和基本性質(zhì)解決實際問題。
二，教學重點：
掌握解比例的方法，會解比例。
三，教學難點：
應用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
四，教學預設：
(一)、自學反饋
1、什么叫做解比例
2、我國國旗的'長與寬的比是3:2，如果我們學校的國旗長是240厘米，求我們學校國旗的寬是多少厘米?
(1)你會解答嗎?獨立解答后，同桌間相互說說想法。
(2)反饋交流
①240÷3×2=160(厘米)
�、诮猓涸O我們學校國旗的寬是厘米。
240:=3:2
3=240×2
=240×2÷3
=160
答：我們學校國旗的寬是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、關鍵點撥
1、用比例解決實際問題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國旗長和寬的最簡整數(shù)比和實際長度比可以組成比例，所以可以把國旗的寬設為厘米，建立比例240:=3:2，再通過解比例求出的值。
(3)小結(jié)：這種方法叫做用比例解決實際問題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?
(2)根據(jù)比例的意義，先求出3:2的比值，把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求的值。
(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程，再求出的值。
(4)怎樣才可以確定的值是正確的?(檢驗)
(5)你更喜歡哪種解法?為什么?
(三)、鞏固練習
1、解下面的比例
:10=:0.4:=1.2:2=
2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形，求未知數(shù)X。(單位：厘米)
學生獨立完成，匯報交流。
3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比，看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算，300毫升水中應加入蜂蜜多少毫升?
學生回答第一個問題，板書。再讓學生觀察是否能成比例。
分析：第一個問題應該說比較簡單，比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲?聽課隨想
小學數(shù)學六年級教案11
教學目標
1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。
2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學生認真審題，仔細計算的習慣。
重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應用
難點：圓錐體積公式的靈活運用
教學過程
一、知識回顧
1、前幾節(jié)課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關它們的'知識嗎？
2、學生說，教師板書：
圓錐圓柱
特征1個底面2個
扇形側(cè)面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節(jié)課練習的內(nèi)容和目標
三、課堂練習
�。ㄒ唬�、基本訓練
1、填空課本1----2（獨立完成后校對）
2、圓錐的體積計算
已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）
（二）、綜合訓練：
1、判斷
（1）圓錐的體積等于圓柱的1/3
�。�2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
�。�3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升
�。�4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應用：練習四第45題任選一題
3、發(fā)展題：獨立思考后校對
四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲
小學數(shù)學六年級教案12
教學目的：
1、通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息、稅后利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。
2、對學生進行勤儉節(jié)約，積極參加儲蓄；支援國家、災區(qū)、貧困地區(qū)建設的思想品德教育。
教學重點：
掌握利息的計算方法。
教學難點：
正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。
教學過程：
一、 導入
隨著改革開放，社會經(jīng)濟不斷發(fā)展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。這樣一是支援國家建設，二是對個人也有好處，既安全和有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么，怎樣計算利息呢？這就是我們今天要學的內(nèi)容。
二、新課
1、 介紹存款的種類、形式。
存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。
2、 閱讀P99頁的內(nèi)容，自學討論例題，理解本金、利息、稅后利息和利率和含義。（例如：小麗20xx年月1月1日把100元錢存入銀行，整存整取一年，到20xx年1月1日，小麗不僅可以取回存入的100元，還可以得到銀行多付給的確1.8元，共101.8元。）
本金：存入銀行的錢叫做本金。小麗存入的'100元就是本金。
利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。
稅后利息：國家規(guī)定，存款的利息要按20%的稅率納稅。小麗實際得到的1.8元是稅后利息。國債的利息不納稅。
利率：利息和本金的比值叫做利率。
�。�1）利率由銀行規(guī)定，根據(jù)國家的經(jīng)濟發(fā)展情況，利率有時會有所調(diào)整，利率有按月計算的，也有按年計算的。
�。�2）閱讀P99頁表格，了解同一時期各銀行的利率是一定的。
3、學會填寫存款憑條。
把存款憑條畫在黑板上，請學生嘗試填寫。然后評講。（要填寫的項目：戶名、存期、存入金額，、存種、密碼、地址等，最后填上日期。
4、利息的計算。
（1）出示利息的計算公式： 利息=本金利率時間
�。�2）計算方法
按照以上的利率，如果小麗的100元錢存整取三年，到期的利息是多少？學生計算后交流，教師板書：1002.70%3=8.10（元）
�。�3）三年后取款，小麗能得到8.10元利息嗎？為什么？
學生發(fā)表意見后，教師指出：1999國家規(guī)定存款時，要按利息的確20%繳納利息稅，你能再算一算如果你存入100元，3年后實際能得多少利息嗎？
（4）學生計算后回答，教師板書
利息稅金：8.1020%=1.62元 稅后利息：8.10-1.62=6.48元
加上她存入本金100元，到期時她可以實際得到本金和稅后利息一共是106.48元。
5、練習。
�。�1）完成二十三的第6題，學生讀題后，提問：貝貝存入的本金是多少？利率是多少？存期是多少？然后由學生解答，集體訂正。
（2）完成練習二十三的第9題。
教學總結(jié)：
折扣、納稅、利息是百分數(shù)在生活中的具體應用，與人們的生活密切相關。其中，折扣是學生們?nèi)粘Ｉ钭钍煜さ�，教學中，我沒有剝奪孩子們想說的權利，讓他們自由地來說說他們對折扣的理解，并引入商品打折銷售的情境，解決與之相關的實際問題。但教學中我沒有說清楚幾折就是十分之幾，因此個別孩子對于七五折這樣的概念還不是很清楚。而納稅和利率，則主要是通過公式的掌握教給孩子解題的方法。
小學數(shù)學六年級教案13
教學內(nèi)容：
蘇教版六下P70 “練習與實踐”第10~14題，思考題。
教學目標：
1.學生通過回憶和整理，進一步明確因數(shù)和倍數(shù)的相關知識，加深認識相關概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能求兩個數(shù)的公因數(shù)和公倍數(shù)，并能運用這些知識解決相關實際問題。
2.學生在應用相關知識進行判斷和推理的過程中，能說明思考過程，進一步培養(yǎng)歸納概括和演繹推理等思維能力，進一步增強分析問題和解決問題的能力。
3.學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學思考的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性，激發(fā)學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點：
掌握倍數(shù)和因數(shù)等相關概念，以及應用概念判斷、推理。
教學難點：
理解相關概念的聯(lián)系和區(qū)別。
教學過程：
一、揭示課題
1.回顧知識。
提問：上節(jié)課，我們已經(jīng)復習了整數(shù)和小數(shù)的有關知識。
在整數(shù)知識里，我們還學習了因數(shù)和倍數(shù)，誰能來說說你是怎樣理解因數(shù)和倍數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)各有什么特點?
結(jié)合學生交流，板書。
2.揭示課題。
引入：這節(jié)課，我們復習因數(shù)和倍數(shù)的相關知識。
通過復習，能進一步了解關于因數(shù)和倍數(shù)的知識，理解它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能應用這些知識。
二、基本練習
1.知識梳理。
提高：回想一下，在學習因數(shù)和倍數(shù)時，我們還學習了哪些相關的知識?學生回顧，交流，教師適當引導回顧。
提問：2、5、3的倍數(shù)各有什么特征?什么叫奇數(shù)，什么叫偶像?什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)?什么叫公因數(shù)和最大公因數(shù)?什么叫公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
根據(jù)學生回答，板書整理。
2.做“練習與實踐”第10題。學生獨立完成，指名板演。
集體交流，讓學生說說找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.做“練習與實踐”第11題。
出示題目，學生直接口答。
提問：怎樣判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)?判斷是3和5的倍數(shù)呢?
追問：這里哪些是偶數(shù)，哪些是奇數(shù)?說說你是怎樣想的。
4.做“練習與實踐”第12題。
學生先獨立寫出質(zhì)數(shù)和合數(shù)，再指名口答。追問：最小質(zhì)數(shù)是幾?最小的合數(shù)呢?提問：怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
指出：在判斷一個是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)時，要看這個數(shù)有哪些因數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義作出正確判斷。
5.完成下面各題。
(1)寫出12和18的`公因數(shù)，說出最大是幾。
(2)寫出6和8的公倍數(shù)，說出最小是幾。
(3)求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
指名學生口答第(1)(2)題，教師板書找公因數(shù)、公倍數(shù)的過程。讓學生說明怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。讓學生獨立完成第(3)題，交流方法并板書結(jié)果。提問：每組數(shù)各是怎樣找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的?
6.把12分解質(zhì)因數(shù)。讓學生獨立完成。
交流結(jié)果和方法，板書分解過程和結(jié)果。
三、綜合練習
1.做“練習與實踐”第13題。指名讀第(1)題。
談話：同學們可以按要求先試著寫一寫，有困難的同學可以用數(shù)字卡片擺一擺，再寫出來。學生嘗試練習后同桌交流。
集體校對，引導學生明白可以有序思考，逐一列舉。學生自由讀第(2)題后獨立解答。
指名口答，集體評議，結(jié)合說說有公因數(shù)2的數(shù)、有公因數(shù)3或5的數(shù)各有什么特點。
2.做“練習與實踐”第14題。
指出：根據(jù)條件，可以知道總棵樹比6的倍數(shù)少1，比5和4的倍數(shù)也都少1. 啟發(fā)：如果添上1棵，總棵樹與6、5和4有什么關系?、 學生嘗試解答。
集體交流，讓學生說說思考的過程。
四、課堂總結(jié)
交流：這節(jié)課我們復習了哪些內(nèi)容?把你的收獲和大家分享一下。
小學數(shù)學六年級教案14
一、教學目標
1.在拼搭和觀察立體圖形的實踐活動中，培養(yǎng)學生的觀察、操作和空間想像能力。
2.在拼搭立體圖形的實踐活動中，體驗并初步學會用上、下、左、右、前、后等詞描述正方體的相對位置。
3.學生通過實踐活動，發(fā)展與同伴合作的意識，獲得積極的數(shù)學學習情感。
二、教材分析
本單元的教學內(nèi)容具有活動性、過程性和體驗性的特點。這節(jié)課學生在搭立體圖形的過程中觀察、探索，根據(jù)自己的實踐體驗、感悟從不同的角度觀察立體圖形所看到的形狀不同，并且用語言描述物體的相對位置，發(fā)展空間觀念。
這節(jié)課由4個實踐活動組成。
1.訓練注意力。
2.根據(jù)指令搭立體圖形。
3.通過提問來判斷并搭出立體圖形。
4.根據(jù)指令用長方體、正方體、球搭立體圖形。
三、學校及學生狀況分析
我們的學生來自城市。在一年級下學期，學生學習了從兩個方向觀察簡單的物體;在二年級上學期，學生又學習了從三個方向觀察簡單的物體。學生在一、二年級所觀察的都是具體的事物，如汽車、房子等，在此基礎上，這節(jié)課學生學習從三個方向觀察立方體，不再是具體的實物，而是抽象的立體圖形，而且還要求學生用具體語言描述物體的相對位置。學生已經(jīng)有了生活經(jīng)驗、實踐活動經(jīng)驗，再通過動手操作、實物觀察、想像、描述等活動，學生的空間想像能力就可以得到進一步發(fā)展。
四、教學設計
(一)活動一：訓練注意力
同學們，我們先來做一個小游戲。請大家根據(jù)老師的口令行動起來，老師請兩位同學在講臺上表演。
請你摸自己的左耳朵，摸右腿，摸左眼睛，摸右肩。
請你用右手摸你的右腿，用左手摸你的右眼睛。
請你用左手指前面，指下面，指后面，指左面……
(二)活動二：根據(jù)指令搭立體圖形
1.創(chuàng)設情境。
同學們，我們的后操場工地上有許多叔叔總是在忙忙碌碌的，你知道他們在干什么嗎?
說得好，他們正在為我們蓋新的教學樓。半年以后，我們就可以搬進寬敞明亮的新教學樓了。同學們，你知道在蓋大樓之前要先做什么嗎?對，要由設計師精心設計好大樓的圖紙，比如一共有幾層，每個房間有多大面積、幾個窗戶等等，然后才由建筑工人按照圖紙去蓋，那么今天的數(shù)學課我們就來當設計師和建筑工人，一起來搭房子，好嗎?
2.唐老師設計了一棟大樓，想請同學們用準備好的`立方體搭一搭，比比哪個同學能夠理解老師的意思，搭出符合要求的房子來。我請兩個同學上臺來搭，其他同學在下面搭。
橫著放3個方塊，在中間方塊的上面放一個，把右面的方塊拿去。
(要注意每完成一步都要及時反饋，發(fā)現(xiàn)問題立刻糾正。)
同學們，你們搭的和唐老師設計的完全相同，大家都很棒，理解了我這個設計師的意思。大家都是非常合格的建筑工人。
3.大家想想，老師剛才給你們發(fā)了幾條指令?最優(yōu)秀的設計師要盡可能地用少的指令指揮建筑師，我們看看哪些同學能夠做到這一點。下面我請一名同學做設計師，在講臺下面的小凳子上搭一座房子。(請一名同學在講臺下面設計，注意不讓其他同學看到他的設計情況。)
李想設計師，請你說說你的大樓是怎樣設計的，其他同學作為建筑工人，咱們看看誰最聰明，能夠很快明白設計師的意圖。
4.同學們同桌兩個人合作，一個人做設計師，先自己搭出一棟大樓，注意用書擋住不要讓建筑工人看到，然后設計者用盡可能少的指令讓建筑工人搭出你設計的大樓。做完后同桌互換角色，練一練。
(教師注意指導幫助學習有困難的學生，并要注意發(fā)現(xiàn)典型的設計方案。)
哪位設計師上講臺來，把自己的設計告訴全班同學?
(三)活動三：通過提問來判斷并搭出立體圖形
1.同學們，唐老師還有一個很棒的本領呢!我不看你們搭好的大樓，而且也不用同學們給我指令，只要我動腦筋想一些問題問你們，根據(jù)你們的回答，我就會搭出和你們想的相同的大樓，我們試試看吧!高原，請你回答老師的問題：
你用了幾個立方體?從正面看是幾個正方形?從上面看是幾個正方形?從側(cè)面看是幾個正方形?
你看，老師搭的和你想的一樣嗎?(教師邊問邊搭)
2.請大家想想，老師問了幾個問題?哪幾個問題?同學們，高原用了4個立方體，為什么從上面、正面、側(cè)面看的結(jié)果會不同呢?現(xiàn)在就請大家搭出和高原同學想的相同的房子，你從上面、側(cè)面、正面看看，是不是像大家說的那樣。
3.下面我再請一名同學做設計師，在講臺下面的小凳子上搭一座房子，我們請建筑工人一邊提問題，一邊搭一搭。
同桌兩個人合作，一個人做設計師，先自己搭出一棟房子，然后建筑工人用盡量少的指令提問設計師，根據(jù)他的回答搭出房子來。同桌互換角色練習。(教師注意指導幫助學習有困難的學生。)
4.誰想知道別人的大樓是怎樣搭的?請你上講臺，提問你想知道的同學，我們大家一起搭，看是否能夠搭出和他設計的一樣的房子。
(四)活動四：根據(jù)指令用長方體、正方體、球搭立體圖形
1.同學們，我們不僅帶來了4個正方體，還帶來了一些長方體和球，我們可以用這些物體來搭一搭。下面聽老師說，大家搭：
先放三個正方體，正方體的前面放一個球，長方體放在三個正方體的上面。
2.請同桌兩人合作，完成這個活動。
總結(jié)：你今天學到了什么?假如你是老師，你還想和大家說些什么?
五、教學反思
記得這學期剛開學的時候，我們拿到教科書就急忙通讀了一遍，然后再一起談感想。我們說得最多的就是這個單元，都認為這節(jié)課學生理解掌握起來會有一定的困難，特別是根據(jù)指令搭立體圖形，大家都說，他們會搭出來嗎?但是通過實踐發(fā)現(xiàn)，我們太小看學生了，他們中的大多數(shù)都能很順利地完成搭立體圖形的任務。不過我們也清醒地認識到，能夠搭出圖形只是初步的要求，要想發(fā)展學生的空間觀念還需要在日常生活和以后的教學中慢慢培養(yǎng)。
反思整個教學過程，我覺得基本完成了教學任務，實現(xiàn)了教學目標。教學中充分調(diào)動了各種積極因素，創(chuàng)設出了學生樂學的氛圍。學生們在學習中，表現(xiàn)出了強烈的參與欲，學得積極主動。整個教學過程體現(xiàn)出了學生是學習的主人，我也獲得了實施新課標的一次成功體驗。
穩(wěn)定性差、注意力很容易分散，是小學生的特點。我們要改變學習方式，使學生積極參與到學習活動中。這節(jié)課，學生學習情趣高，個個搶著發(fā)言，搶著上臺來演示，甚至有的同學一邊舉手一邊都想下位子，看來比較亂，但是他們都是為了學習，這樣的“亂”是學生參與學習的表現(xiàn)。新課程給我們帶來了許多思考，我們只有不斷地探索、不斷實踐、不斷總結(jié)，才能不斷獲得成功的體驗。
六、案例點評
這節(jié)課教師圍繞空間觀念的培養(yǎng)，組織了四個數(shù)學活動，一是左右等方位的摸一摸活動，然后是教科書上提供的兩個活動，最后是一個提高的活動。這四個活動環(huán)環(huán)相扣，層層深入。對于本節(jié)課的重點二、三兩個活動，教師的設計更是獨具匠心，先是由教師演示，再讓個別學生演示，然后讓大家總結(jié)經(jīng)驗，最后讓同學們合作操作。這樣符合學生的認知規(guī)律，有利于學生掌握這節(jié)課的知識。
整節(jié)課中，學生通過觀察、操作、分析、思考、探索等多種實踐活動，學會了從不同的方向觀察立體圖形，并初步學會了用上、下、左、右、前、后等方位詞，描述正方體的相對位置，有效地培養(yǎng)了學生的空間想像能力。
小學數(shù)學六年級教案15
教學目標
1．使學生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關聯(lián)的量是否成比例，成什么比例．
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行運用變化觀點的啟蒙教育．
教學重難點
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．
教學過程
一、導入新課
�。ㄒ唬┳蛱炖蠋熧I了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
�。ǘ┙處熖釂�
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關聯(lián)的量
�。ㄈ┙處熣勗�
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量，總價和
數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的'量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學
（一）成正比例的量
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）：路程（千米）
1 ：90
2 ：180
3 ：270
4 ：360
5 ：450
6 ：540
7 ：630
8 ：720
1．寫出路程和時間的比并計算比值．
�。�1） 2表示什么？180呢？比值呢？
（2） 這個比值表示什么意義？
�。�3） 360比5可以嗎？為什么？
2．思考
�。�1）180千米對應的時間是多少？4小時對應的路程又是多少？
�。�2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度
�。�3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
�。�4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當于除法中的什么？
�。�5）在這組題中誰與誰是兩種相關聯(lián)的量？它們是如何相關聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
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