數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案優(yōu)秀（15篇）
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們?cè)撛趺慈懡贪改�？下面是小編為大家收集的�?shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案，希望能夠幫助到大家。
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：有理數(shù)的概念，有理數(shù)的分類，熟練的寫出某集合中的數(shù)。
過程與方法：感受分類的思想，分類的依據(jù)。
情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)的對(duì)稱美
課堂教學(xué)過程
一．情境問題：
到目前為止，你能舉出哪些數(shù)，你能把這些數(shù)分類嗎？你的分類依據(jù)是什么？有理數(shù)：整數(shù)正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)。
分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)。
有理數(shù)：正有理數(shù)
負(fù)有理數(shù)。
二．嘗試應(yīng)用：
1課本第8頁練習(xí)。補(bǔ)充：整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合。
2判斷：1.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)。
2、小數(shù)不是有理數(shù)。
3正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。
三。補(bǔ)償提高：
將下列的數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)中。
-8.5，6，-21/5,0,-200,+13/5,-2,35,0.01,+86.
正整數(shù)集合：
負(fù)整數(shù)集合：
正分?jǐn)?shù)集合：
負(fù)分?jǐn)?shù)集合：
正數(shù)集合：
分?jǐn)?shù)集合：
非正數(shù)集合：
自然數(shù)集合：
思考：既是正數(shù)又是整數(shù)的數(shù)是什么數(shù)？既是負(fù)數(shù)又是分?jǐn)?shù)的數(shù)是什么數(shù)？
四。小結(jié)與反思:
本節(jié)課用到得思想，重要知識(shí)，注意問題，你的.疑惑。
教后反思：
本節(jié)對(duì)有理數(shù)的分類：按正負(fù)來分，按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分。明確分類標(biāo)準(zhǔn)。能正確的寫出某些數(shù)的集合。
本節(jié)需要學(xué)生熟練。再有理數(shù)的分類的探討上二班較流暢，但是正負(fù)來分為落實(shí)好。
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案2
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解。
1.某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬度，如果設(shè)上半年每月平均用電x度，那么所列方程正確的是( )
A.6x+6(x-2 000)=150 000
B.6x+6(x+2 000)=150 000
C.6x+6(x-2 000)=15
D.6x+6(x+2 000)=15
2.李紅買了8個(gè)蓮蓬，付50元，找回38元.設(shè)每個(gè)蓮蓬的價(jià)格為x元，根據(jù)題意，列出方程為________.
3.一個(gè)正方形花圃邊長增加2 m，所得新正方形花圃的周長是28 m，則原正方形花圃的邊長是多少?(只列方程)
《3.1.等式的性質(zhì)》同步四維訓(xùn)練含答案
知識(shí)點(diǎn)一:等式的性質(zhì)1
1.下列變形錯(cuò)誤的是(D )
A.若a=b,則a+c=b+c
B.若a+2=b+2,則a=b
C.若4=x-1,則x=4+1
D.若2+x=3,則x=3+2
2.已知m+a=n+b,根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a,b必須符合的條件是(C )
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意有理
《3.1從算式到方程》同步練習(xí)含解析
7.解：把x=3代入方程，得：15-a=3，
解得：a=12.
故選B.
根據(jù)方程解的'定義，將方程的解代入方程，就可得一個(gè)關(guān)于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值.
本題考查了方程的解的定義，解決本題的關(guān)鍵在于：根據(jù)方程的解的定義將x=3代入，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程.
8.解：A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式，不是方程;
C、4+3=7沒有未知數(shù)，不是方程;
D、2x<5不是等式，不是方程;
故選：A.
根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫方程解答即可.數(shù)或整式
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案3
復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、 經(jīng)歷猜測(cè)、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果等活動(dòng)過程。
2、 初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的，能區(qū)分確定事件與不確定事件。
3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，能列舉出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果，并和同伴交換想法。
復(fù)習(xí)內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識(shí)填空
1．在一定條件下，肯定會(huì)發(fā)生的事情稱為 必然事件 ；在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事情稱為 不可能事件 ；必然 事件與 不可能 事件都是確定 的；在一定條件下，可能會(huì)發(fā)生，也可能不會(huì)發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。
2．在“轉(zhuǎn)盤游戲”中，哪個(gè)區(qū)域的面積大，則指針落到該區(qū)域的 可能性 大。
二、典型例題
例題1：下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件，哪些是不確定事件？
�。�1）一年有12個(gè)月； （2）擲一枚一元硬幣，停止后國徽朝上；
�。�3）明天要下雪； （4）1/4周角=1直角；
（5）任意買一張電影票座位號(hào)是奇數(shù)；（6）小明的生日是2月30日；
�。�7）一條魚在白云中飛翔。
分析與解：（1）、（4）是必然事件；（6）、（7）是不可能事件；
�。�2）、（3）、（5）是不確定事件。因?yàn)椋?）中2月只有28天，不可能有30日，所以是不可能事件。
注意：在判別事件是確定還是不確定，關(guān)鍵是根據(jù)一定的條件弄清它是一定會(huì)發(fā)生或一定不會(huì)發(fā)生，還是無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生。
例題2：醫(yī)院的護(hù)士給病人注射青霉素類藥水時(shí)，要先做皮試。但根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，只有大約千分之一的人對(duì)青霉素過敏，但護(hù)士為什么每次都這樣做呢？這樣做是不是多此一舉？
分析與解：青霉素過敏的可能性只有千分之一，但它總是有可能發(fā)生的，我們不能確定每一個(gè)注射的病人都不會(huì)過敏，因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全，一定要先做皮試，此種做法不是多此 一舉。
注意：“不太可能事件”雖然可能性很小，但它仍有可能發(fā)生。
例題3：一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行，這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成，爬行一段時(shí)間后，螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大，為什么？
分析與解：
因?yàn)榘咨膲K數(shù)是10，黑色的塊數(shù)是6，白色區(qū)域的面積大，所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。
注意：有關(guān)可能性問題，有時(shí)可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。
例題4：袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球，這些球除了顏色以外完全相同，小華認(rèn)為袋中共有三種不同顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大，小強(qiáng)認(rèn)為三種球的數(shù)量不同，摸到紅球、白球、黃球的.可能性肯定也不同，你認(rèn)為誰說的正確，并說明理由。
分析與解：
注意：此題中摸到各種顏色球的可能性大小只與該球的顏色有關(guān)，與該球的大小、形狀等其它因素?zé)o關(guān)。
三、課時(shí)
1、能舉例說明生活中的不確定事件，并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發(fā)生的可能性大小。
2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的，并初步學(xué)會(huì)求不確定事件的可能性大小。
3、能養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，學(xué)會(huì)與同伴充分交流的良好學(xué)習(xí)方式。
四、課外作業(yè)
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能夠按要求對(duì)給定的有理數(shù)進(jìn)行分類。
過程與方法：通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確的分類討論觀點(diǎn)和分類能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的.信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學(xué)難點(diǎn)：
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學(xué)方法：
問題導(dǎo)向法
學(xué)習(xí)方法：
自主探究法
教學(xué)過程：
一、形勢(shì)歸納
小學(xué)我們學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，上節(jié)課我們學(xué)了正數(shù)和負(fù)數(shù)。誰能快速提出以下問題？
1、有以下數(shù)字：15，—1/9，—5，2/15，—13/8，0.1，—5.22，—80，0，123，2.33
�。�1）將以上數(shù)字填入以下兩組：正整數(shù)集{}和負(fù)整數(shù)集{}。你填完了嗎？
�。�2）將以上數(shù)字填入以下兩個(gè)集合：整數(shù)集合{}和分?jǐn)?shù)集合{}。你填完了嗎？
稱整數(shù)和分?jǐn)?shù)為有理數(shù)。（指點(diǎn)題，板書）
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)生自學(xué)課本，根據(jù)課本尋找自學(xué)的機(jī)會(huì)
提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；
2、發(fā)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個(gè)題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào)；
3、全部展示完畢后，老師對(duì)本段知識(shí)做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。
四、變式練習(xí)
逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請(qǐng)有問題的學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書，并發(fā)動(dòng)其他學(xué)生評(píng)價(jià)、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。
五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案5
第一課時(shí)
教學(xué)目的
讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。
2．難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？
2．長方形的周長公式、面積公式。
二、新授
問題3．用一根長60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形。
�。�1）使長方形的寬是長的專，求這個(gè)長方形的長和寬。
�。�2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個(gè)長方形的面積。
�。�3）比較(1)、(2)所得兩個(gè)長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元，要認(rèn)真分析題意，找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。
�。�4）當(dāng)長方形的長為18厘米，寬為12厘米時(shí)
長方形的面積＝18×12＝216（平方厘米）
當(dāng)長方形的長為17厘米，寬為13厘米時(shí)
長方形的面積＝221（平方厘米）
∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。
問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的？你發(fā)現(xiàn)了什么？如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化？猜想寬比長少多少時(shí)，長方形的面積最大呢？并加以驗(yàn)證。
實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積最大，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。
三、鞏固練習(xí)
教科書第14頁練習(xí)1、2。
第l題等量關(guān)系是：圓柱的體積＝長方體的體積。
第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。
四、小結(jié)
運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。
第二課時(shí)
教學(xué)目的
通過分析儲(chǔ)蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方程。
2．難點(diǎn)：找出能表示整個(gè)題意的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．儲(chǔ)蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息＝本金×年利率×年數(shù)
本利和＝本金×利息×年數(shù)＋本金
2．商品利潤等有關(guān)知識(shí)。
利潤＝售價(jià)－成本 ； ＝商品利潤率
二、新授
問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲(chǔ)蓄，今年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價(jià)值48.6元的計(jì)算器，問小明爸爸前年存了多少元？
利息－利息稅＝48.6
可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為
2.43％×X×2，利息稅為2.43％X×2×20％
根據(jù)等量關(guān)系，得 2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6
問，扣除利息的20％，那么實(shí)際得到的利息是多少？扣除利息的20％，實(shí)際得到利息的80％，因此可得
2.43％x·2·80％＝48.6
解方程，得 x=1250
例1．一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40％后標(biāo)價(jià)，又以8折 （即按標(biāo)價(jià)的80％）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每件的成本是多少元？
大家想一想這15元的利潤是怎么來的？
標(biāo)價(jià)的80％（即售價(jià)）－成本＝15
若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么
每件服裝的標(biāo)價(jià)為：（1+40％）x
每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：（1+40％）x·80％
每件服裝的利潤為：（1+40％）x·80％－x
由等量關(guān)系，列出方程：
�。�1+40％）x·80％－x＝15
解方程，得 x＝125
答：每件服裝的成本是125元。
三、鞏固練習(xí)
教科書第15頁，練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時(shí)，首先要弄清題意，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。
五、作業(yè)
教科書第16頁，習(xí)題6.3.1，第4、5題。
三課時(shí)
教學(xué)目的
借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題，發(fā)展分析問題，解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。
2．難點(diǎn)：間接設(shè)未知數(shù)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么？
2．行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？
路程＝速度×?xí)r間 速度=路程 / 時(shí)間
二、新授
例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會(huì)在火車開車后半小時(shí)到達(dá)火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時(shí)，問小張家到火車站有多遠(yuǎn)？
畫“線段圖”分析， 若直接設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。
1．坐公共汽車行了多少路程？乘的士行了多少路程？
2．乘公共汽車用了多少時(shí)間，乘出租車用了多少時(shí)間？
3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時(shí)間？
4，等量關(guān)系是什么？
如果設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的`路程為3x千米，那么也可列出方程。
可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時(shí)。
設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的復(fù)雜程度一般也不同，因此在設(shè)未知數(shù)時(shí)要有所選擇。
三、鞏固練習(xí)
教科書第17頁練習(xí)1、2。
四、小結(jié)
有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個(gè)數(shù)量關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡(jiǎn)單呢？關(guān)鍵是找出較簡(jiǎn)捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。
四、作業(yè)
教科書習(xí)題6.3.2，第1至5題。
第四課時(shí)
教學(xué)目的
1．理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律；通過對(duì)“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。
2．理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、數(shù)學(xué)思想方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：工程中的工作量、工作的效率和工作時(shí)間的關(guān)系。
難點(diǎn)：把全部工作量看作“1”。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)提問
1．一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做I小時(shí)完成全
部工作量的多少？
2．一件工作，如果甲單獨(dú)做。小時(shí)完成，那么甲獨(dú)做1小時(shí)，完成
全部工作量的多少？
3．工作量、工作效率、工作時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？
二、新授
閱讀教科書第18頁中的問題6。
分析：
1．這是一個(gè)關(guān)于工程問題的實(shí)際問題，在這個(gè)問題中，已經(jīng)知道了什么？ 已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨(dú)完成需4天，徒弟單獨(dú)做要6天。
2．怎樣用列方程解決這個(gè)問題？本題中的等量關(guān)系是什么？
[等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)
[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少？]
兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x＝2
師傅完成的工作量為= ，徒弟完成的工作量為=
所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
三、鞏固練習(xí)
一件工作，甲獨(dú)做需30小時(shí)完成，由甲、乙合做需24小時(shí)完成，現(xiàn)由甲獨(dú)做10小時(shí)；
請(qǐng)你提出問題，并加以解答。
例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時(shí)完成？
�。�2）剩下的由甲、乙合作，還需多少小時(shí)完成？
（3）乙又獨(dú)做5小時(shí)，然后甲、乙合做，還需多少小時(shí)完成？
四、小結(jié)
1、本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時(shí)間之間的關(guān)系，即 工作量＝工作效率×工作時(shí)間工作效率＝ 工作時(shí)間
2、解題時(shí)要全面審題，尋找全部工作，單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個(gè)等量關(guān)系列方程。
五、作業(yè)
教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根;
2. 會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根;
3.能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的.實(shí)際問題.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能運(yùn)用算術(shù)平方根解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
區(qū)別平方根與算術(shù)平方根
掌握本章基本概念與運(yùn)算,能用本章知識(shí)解決實(shí)際問題.
【知識(shí)與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識(shí)點(diǎn),挖掘知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系,并應(yīng)用于實(shí)際解題中.
【情感態(tài)度】
領(lǐng)悟分類討論思想,學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的方法.
【教學(xué)重點(diǎn)】
本章知識(shí)梳理及掌握基本知識(shí)點(diǎn).
【教學(xué)難點(diǎn)】
應(yīng)用本章知識(shí)解決實(shí)際與綜合問題.
一、知識(shí)框圖，整體把握
【教學(xué)說明】
1.通過構(gòu)建框圖,幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學(xué)生找出知識(shí)間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等.
二、釋疑解惑，加深理解
1.利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時(shí),主要涉及平方根的性質(zhì):正數(shù)有兩個(gè)平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負(fù)性:被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個(gè)數(shù).
分析：由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個(gè)數(shù)是36.
【教學(xué)說明】
負(fù)數(shù)沒有平方根,非負(fù)數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個(gè)特例.
2.比較實(shí)數(shù)的大小
除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外,有時(shí)要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇特別方法.
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案7
總課時(shí)：1課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)：
(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.體會(huì)描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.
(三)情感與價(jià)值觀要求：
1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和信心 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.發(fā)展學(xué)生的`創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學(xué)重點(diǎn)：
1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計(jì)圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)難點(diǎn)：形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)過程：.創(chuàng)設(shè)情景 引入新課
三.講授新課：
請(qǐng)你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物 它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說明.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米；
(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克；
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭(zhēng) 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.課時(shí)小結(jié)：我們這節(jié)課回顧了以下知識(shí)：
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統(tǒng)計(jì)圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計(jì)算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.課后作業(yè)：試卷
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┩ㄟ^復(fù)習(xí)一位數(shù)乘整百整十?dāng)?shù)不進(jìn)位的口算，學(xué)生理解并掌握一位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位乘法的口算方法，能正確地進(jìn)行一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。
�。ǘ┩ㄟ^學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，學(xué)生參與到知識(shí)的形成過程中，掌握口算的方法，能夠比較熟練地進(jìn)行口算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：在理解的基礎(chǔ)上，掌握用一位數(shù)乘的口算過程。
難點(diǎn)：理解并掌握滿十向前一位進(jìn)“1”的算理。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
投影出示口算題：
�。ㄓ眉埌甯采w，一題一題出示）
10×5
14×2
100×7
130×2
20×3
34×2
200×4
210×3
教師提問：14×2請(qǐng)你說一說口算過程。（學(xué)生回答10×2=20，4×2=8，20+8=28）
教師追問：那么你能不能說一說140×2又是怎樣口算的呢？（同座位的兩個(gè)小朋友互相說一說）然后請(qǐng)同學(xué)回答（把140看成14個(gè)十，先用10個(gè)十乘以2是20個(gè)十也就是200，4個(gè)十乘以2是8個(gè)十也就是80，200加上80等于280）
教師揭示課題：（板書：一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十?dāng)?shù)）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
出示例1：板書：口算14×3.
想一想 14×3的意義是什么？（3個(gè)14是多少）
根據(jù)14×3的意義，用小棒擺出來。
想口算的順序，先拿出表示10×3=30，3個(gè)十的小棒是30，再拿出表示4×3=12，3個(gè)4的小棒是12，合起來是42，30+12=42.
板書：14×3=42.
比較14×3與14×2兩道口算的異同：
�。ㄍ阑蛩娜诵〗M的`同學(xué)互相啟發(fā)進(jìn)行討論）然后請(qǐng)同學(xué)回答：兩道題口算過程是一樣的。都是先乘以被乘數(shù)的十位上的數(shù)，再乘以個(gè)位上的數(shù)，只是14乘以3，個(gè)位上的數(shù)相乘，滿 了十，最后一步是整十加上兩位數(shù)。
做一做
投影出示：
16×2=
26×3=
25×2=
要求同學(xué)在練習(xí)本上直接寫出結(jié)果。再把這幾道題分別寫在小黑板上，請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)直接寫在小黑板上。待同學(xué)寫完后集體訂正。
分別請(qǐng)同學(xué)說出口算過程。
16×2：10乘以2等于20，6乘以2等于12，20加上12等于32.
26×3，25×2分別請(qǐng)同學(xué)互相說，集體說，個(gè)人說。反復(fù)敘述口算過程。
出示例2：板書：口算：140×3=
請(qǐng)同學(xué)想一想應(yīng)該怎樣做，然后試做。（教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)一下）做完后，小組同學(xué)互相說一說自己是怎樣做的。
集中起來說出不同的想法：
因?yàn)?4×3=42，那么140×3只需在42后面添上一個(gè)0得420.
把140看成14個(gè)十，14個(gè)十乘3得42個(gè)十，即420.
3乘14得42，然后再在得數(shù)后面添上一個(gè)0.
以上這幾種算法，要給肯定，尤其第三種方法，給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
做一做
投影出示：
130×5=
380×2=
150×6=
每人在自己本上直接寫出結(jié)果。四人小組進(jìn)行討論，能用幾種方法說出口算過程。
小結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了“一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整十整百數(shù)”，在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，要注意個(gè)位上、十位上滿十向前一位進(jìn)“1”。
（三）鞏固反饋
1、基本練習(xí)：（投影出示）
首先看完題后，想一想這里是什么意思，然后填在書上，填完后同桌兩個(gè)同學(xué)互相說一說。最后集體訂正。
2、填空練習(xí)：（投影出示）
明確題目要求后，在課本上填括號(hào)。
訂正時(shí)請(qǐng)同學(xué)說出口算過程，左面三道題，被乘數(shù)添一個(gè)0，再請(qǐng)同學(xué)說出結(jié)果，并說明口算過程。
3、找朋友游戲。
15×3
18×2
12×5
14×4
35×2
220×4
240×3
25×4
310×3
32×3
26×2
160×6
12×4
16×5
14×3
36×2
120×4
160×5
240×2
260×2
題目卡片貼在黑板上，（或在投影上一題一題出示）答案卡片發(fā)到同學(xué)手中，當(dāng)題目出示后，答案就是它的朋友。
45
36
60
56
70
880
720
100
910
96
52
960
48
90
72
42
480
900
480
520
4、文字?jǐn)⑹鲱}。
投影片出示，同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè) 本上做。四個(gè)同學(xué)寫在小黑板上，訂正時(shí)用。
�。�1）乘數(shù)是7，被乘數(shù)是12，積是多少？
12×7=84
(2)250的3倍是多少？
250×3=750
作業(yè) ：看書第1頁。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容口算“一位數(shù)乘兩位數(shù)、乘整百整十?dāng)?shù)”。首先適量并有針對(duì)性的練習(xí)一些用一位數(shù)乘的不進(jìn)位的乘法口算題，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做準(zhǔn)備。
講授新課例1時(shí)，抓住滿十進(jìn)一這一難點(diǎn)，以舊知識(shí)引出新知識(shí)，通過新舊知識(shí)的比較，突出新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，通過學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口獲取知識(shí)，體現(xiàn)以學(xué)生為主體。使學(xué)生真正悟出新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。
通過形式多樣的練習(xí)，達(dá)到能準(zhǔn)確、迅速地口算的目的。
板書設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）初步了解立體圖形和平面圖形的概念、
�。�2）能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形；能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實(shí)體、
2、過程與方法
�。�1）過程：在探索實(shí)物與立體圖形關(guān)系的活動(dòng)過程中，對(duì)具體圖形進(jìn)行概括，發(fā)展幾何直覺、
（2）方法：能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實(shí)中的物體、
3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀
�。�1）、形成主動(dòng)探究的意識(shí)，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何圖形的好奇心，發(fā)展學(xué)生的審美情趣、
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
教學(xué)重點(diǎn)：常見幾何體的識(shí)別
教學(xué)難點(diǎn)：從實(shí)物中抽象幾何圖形、
三、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課、
�。�1）同學(xué)們，不知你們有沒有仔細(xì)地觀察過我們生活的`周圍，如果你認(rèn)真觀察的話，你會(huì)發(fā)現(xiàn)我們生活在一個(gè)多姿多彩的圖形世界里、引導(dǎo)學(xué)生觀察08年奧運(yùn)村模型圖,你能從中找到一些你熟悉的圖形嗎?
�。�2）用幻燈片展示一些實(shí)物圖片并引導(dǎo)學(xué)生觀察、從城市宏偉的建筑到江南水鄉(xiāng)的小橋流水，從高科技產(chǎn)品到日常小玩意，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代的雕塑，從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志……圖形的世界是豐富多彩的
2、直觀感知，識(shí)別圖形
�。�1）對(duì)于各種各樣的物體,數(shù)學(xué)中關(guān)注是它們的形狀、大小和位置、
�。�2）展示一個(gè)長方體教具，讓學(xué)生分別從整體和局部抽象出幾何圖形、觀察長方體教具的外形，從整體上看，它的形狀是長方體，看不同的側(cè)面，得到的是正方形或長方形，只看棱、頂點(diǎn)等局部，得到的是線段、點(diǎn)、
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。
2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的引入。
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況。
�。ǘ┖献鹘涣鳎庾x探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對(duì)量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？
為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來表示（零除外）。
活動(dòng) 每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的'兩個(gè)量，由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。
討論 什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)。
總結(jié) 正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號(hào)的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
�。ㄈ⿷�(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示。
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。
【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中，一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？
【例3】 某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記為每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類推，上午7：45應(yīng)記為（ �。�
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7：45與10：00相差135分鐘。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)反思，拓展升華
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“—”號(hào)就是負(fù)數(shù)，不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”。另外，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
1、下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表（存入記為“+”）：
星期 日 一 二 三 四 五 六
�。ㄔ� +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6
�。�1）本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？
�。�2）儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了？
�。�3）如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣。
2、數(shù)學(xué)游戲：4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個(gè)人編上號(hào)：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負(fù)號(hào)）表示“蹲”。
�。�1）由一個(gè)同學(xué)大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個(gè)同學(xué)站，第2、第3個(gè)同學(xué)蹲，并保持這個(gè)姿勢(shì)，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；
�。�2）增加游戲難度，把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個(gè)人記作自己原來的編號(hào)，再重復(fù)（1）中的游戲。
�。ㄎ澹┱n堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1、填空題：
�。�1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為xxx噸。
�。�2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作xxx年。
�。�3）如果運(yùn)出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示xxx。
�。�4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽體重減少了2 kg，則小陽增加了xxx。
2、中午12時(shí)，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0。5米，記作—0。5米，下午1時(shí)，水位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又上漲了0。5米。
�。�1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位；
（2）下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少？
提升能力
3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49。8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)。
（六）課時(shí)小結(jié)
1、與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容？
2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示）
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。
2.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì).
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并理解平移的性質(zhì).
難點(diǎn):對(duì)平移的認(rèn)識(shí)和性質(zhì)的探索.
教學(xué)過程
一、引入新課
1.教師打開幻燈機(jī),投放課本圖5.4-1的圖案.
2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題.
(1)它們有什么共同的特點(diǎn)?
(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?
3.師生交流.
(1)這引進(jìn)美麗的圖案是由若干個(gè)相同的圖案組合而成的,圖5.4-1 上一排左邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;中間一個(gè)正方形,上、下有正立與倒立的正三角形,如圖(1);上排中間的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”:正十二邊形, 四周對(duì)稱著4個(gè)等邊三角形,如圖(2);上排右邊的圖案(不考慮顏色)都有“基本圖形”;正六邊形,內(nèi)接六角星,如圖(3);下排的左圖中的“基本圖形”是鴿子與橄欖枝; 下排右圖中的“基本圖形”是上、下一對(duì)面朝右與面朝左的人頭像組成的圖案.
《5.4平移》同步講義練習(xí)和同步練習(xí)
1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，現(xiàn)將△ABC沿著CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的`距離為2，則圖中的陰影部分的面積為 .
2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求陰影部分的面積為 cm2.
3、紿正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1，2，3，4，5.若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位”.如：小宇在編號(hào)為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為l的頂點(diǎn);然后從1→2為第二次“移位”.若小宇從編號(hào)為2的頂點(diǎn)開始，第20xx次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是 .
《5.4平移》同步測(cè)試卷含答案
1. 將圖形平移，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.對(duì)應(yīng)線段相等
B.對(duì)應(yīng)角相等
C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段互相平分
D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等
解析： 根據(jù)平移的性質(zhì)，將圖形平移，對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段相等，而對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段不一定互相平分，故選C.
12. 國旗上的四個(gè)小五角星，通過怎樣的移動(dòng)可以相互得到( )
A.軸對(duì)稱 B.平移 C.旋轉(zhuǎn) D.平移和旋轉(zhuǎn)
解析： 國旗上的四個(gè)小五角星通過平移和旋轉(zhuǎn)可以相互得到.故選D.
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：了解并掌握數(shù)據(jù)收集的基本方法。
過程與方法：在調(diào)查的過程中，要有認(rèn)真的態(tài)度，積極參與。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查在解決實(shí)際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法。
難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況合理地選擇調(diào)查方法。
【教學(xué)過程】
講授新課
像前面提到的收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)中，全班同學(xué)是我們要考察的對(duì)象，我們采用問卷對(duì)全體同學(xué)作了逐一調(diào)查，像這樣對(duì)全體對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查。
調(diào)查、試驗(yàn)如采用普查可以收集到較全面、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，但普查的工作量比較大，有時(shí)受客觀條件（人力、財(cái)力等）的限制難以進(jìn)行，有時(shí)由于調(diào)查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調(diào)查，即從被考察的全體對(duì)象中抽出一部分對(duì)象進(jìn)行考察的調(diào)查方式。
在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問題中，我們把所要考察對(duì)象的全體叫做總體，其中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體，從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本（sample），樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。
例如，在通過試驗(yàn)考察500只新工藝生產(chǎn)的燈泡的使用壽命時(shí)，從中抽取50只進(jìn)行試驗(yàn)。這500只燈泡的.使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個(gè)體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個(gè)樣本，50是這個(gè)樣本的樣本容量。
為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時(shí)要使每只燈泡逐一進(jìn)行編號(hào)，再把編號(hào)寫在小紙片上，將小紙片揉成團(tuán)，放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，充分?jǐn)嚢韬�，從中一個(gè)個(gè)地抽取50個(gè)號(hào)簽。
上面抽取樣本的過程中，總體中的各個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級(jí)進(jìn)行調(diào)查，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一張問卷調(diào)查表。
學(xué)生小組合作、討論，學(xué)生代表展示結(jié)果。
教師指導(dǎo)、評(píng)論。
師：除了問卷調(diào)查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據(jù)呢？
學(xué)生小組討論、交流，學(xué)生代表回答。
師：收集數(shù)據(jù)的直接方法有訪問、調(diào)查、觀察、測(cè)量、試驗(yàn)等，間接方法有查閱資料、上網(wǎng)查詢等。就以下統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選擇何種方法去收集比較合適？
�。�1）你班中的同學(xué)是如何安排周末時(shí)間的？
�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；
�。�3）某種玉米種子的發(fā)芽率；
�。�4）學(xué)校門口十字路口每天7：00~7：10時(shí)的車流量。
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案13
教學(xué)目的：
1．知識(shí)與技能
體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義；
掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則，靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2．過程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則，感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。
通過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正。
教具準(zhǔn)備：
多媒體。
教學(xué)過程：
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算，今天，我們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算．
問題一：有理數(shù)包括哪些數(shù)？
回答：有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零．
問題二：小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運(yùn)算，屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算？
回答：屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算．或答：屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算．
計(jì)算下列各題；
以上這些題，都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法，方法與小學(xué)學(xué)過的相同，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算，重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后，怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問題．
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正，為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正。
如圖，一只蝸牛沿直線l爬行，它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1．正數(shù)與正數(shù)相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米．
2．負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3．正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4．負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
講解：3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5．零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問題五：原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次，結(jié)果是什么？
答：結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是零，若用式子表達(dá)：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
綜合上述五個(gè)問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何數(shù)與零相乘都得零．
觀察上述(1)～(4)回答：
1．積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？
2．積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？
答：1．若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同，則積的符號(hào)為正；若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反，則積的符號(hào)為負(fù)．2．積的絕對(duì)值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積．
由此我們可以得到：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．
(1)～(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數(shù)乘法的`法則：
口答：確定下列兩數(shù)積的符號(hào)：
例題：計(jì)算下列各題：
解題步驟：
1．認(rèn)清題目類型．
2．根據(jù)法則確定積的符號(hào)．
3．絕對(duì)值相乘．
練習(xí)：
1．口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù)，一個(gè)數(shù)與－1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)．
2．在表中的各個(gè)小方格里，填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積：
3．計(jì)算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
�。瓅－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小結(jié)
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書，精讀乘法法則．
(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟．
(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)別，以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的．
四、作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．計(jì)算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．計(jì)算：
4．填空：(用“＞”或“＜”號(hào)連接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當(dāng)a＞0時(shí)，a____2a；
(4)當(dāng)a＜0時(shí)，a____2a．
板書設(shè)計(jì)
1.4有理數(shù)的乘法
法則：練習(xí)
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對(duì)實(shí)際問題的解決，引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，把圖形中的“靜”變“動(dòng)”，增強(qiáng)了直觀性，初步培養(yǎng)想象能力。
教學(xué)反思
強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng)，我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)在教學(xué)中，又激發(fā)學(xué)生的思維積極性，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題。
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案14
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念。
2.確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
3.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、理解多項(xiàng)式，并與單項(xiàng)式進(jìn)行比較，運(yùn)用化歸思想，讓學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化。
重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。
難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。
學(xué)法指導(dǎo)
從實(shí)際問題引入多項(xiàng)式的項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念，通過具體分析所列式子，歸納多項(xiàng)式，注意和單項(xiàng)式的概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解。在掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相關(guān)概念的過程中，體會(huì)式子是解決問題和進(jìn)行交流的重要工具之一，體會(huì)在實(shí)際問題情景中運(yùn)用整式的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感。
《2.1.3多項(xiàng)式》同步四維訓(xùn)練含答案
新學(xué)期,兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問題:
(1)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項(xiàng)式》課時(shí)練習(xí)含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式
B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式
C.-ab2,-x都是單項(xiàng)式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5中的項(xiàng)
2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項(xiàng)式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有.(填序號(hào))
6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)都是-3,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為.
7.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是.
8.老師在課堂上說:“如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式……”老師的話還沒有說完,甲同學(xué)搶著說:“這個(gè)多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說:“這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的'次數(shù)是5.”丙同學(xué)說:“這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式.”丁同學(xué)說:“這個(gè)多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰說得對(duì),誰說得不對(duì)?你能說出他們說得對(duì)或不對(duì)的理由嗎?
9.如果多項(xiàng)式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,試求m,n的值.
10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個(gè)數(shù)傳給乙,乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報(bào)出答案,設(shè)甲任取的一個(gè)數(shù)為a.
(1)請(qǐng)把游戲最后丁所報(bào)出的答案用整式的形式描述出來;
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報(bào)出的答案是多少?
數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)和要求：
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。
4.通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。
教學(xué)方法：
分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、 列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長為a，則正方形的面積是 ( )
(2)若三角形一邊長為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為( )
(3)若x表示正方形棱長，則正方形的體積是( )
(4)若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是( )
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來小明捐款 ( ) 元。
(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí)，更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆，同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、 請(qǐng)學(xué)生說出所列代數(shù)式的意義。
3、 請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征。
由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答，教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)
二、講授新課：
1.單項(xiàng)式：
通過特征的描述，引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念，從而引入課題：?jiǎn)雾?xiàng)式，并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念，即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a，5。
2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式？
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí)，同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)，總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h，2πr，abc，-m為例，讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么，從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書，接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么，各字母指數(shù)分別是多少，從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。
概念：
單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。
單項(xiàng)式的次數(shù)：在單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和。
4.例題：
例1：判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是，請(qǐng)說明理由；如是，請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。
�、賦+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算；
�、诓皇�，因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商；
③是，它的系數(shù)是π，次數(shù)是2;
�、苁�，它的系數(shù)是-1，次數(shù)是3。
例2：下面各題的判斷是否正確？
�、�-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒有系數(shù)； ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
�、�-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥πr2h的系數(shù)是。
通過其中的反例練習(xí)及例題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
�、賵A周率π是常數(shù)；
�、诋�(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2，-a2b等；
�、蹎雾�(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲：
規(guī)則：一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式，然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù)；然后交換，看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，它可以改變一味由教師出題的形式，且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答，可使課堂氣氛活躍，學(xué)生思維活躍，使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。)
6.課堂練習(xí)：課本p56：1，2。
三、課堂小結(jié)：
�、賳雾�(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
�、诟鶕�(jù)教學(xué)過程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。
�、弁ㄟ^判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力，已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。
四、作業(yè)布置：
課本p59：1，2。
2.1第2課時(shí)整式
教學(xué)內(nèi)容
1、 多項(xiàng)式、整式的有關(guān)概念
2、正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)學(xué)生理解多項(xiàng)式的概念。
(2)使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)。
(3)能正確區(qū)分單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
2、過程與方法
通過區(qū)別單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：多項(xiàng)式的概念及單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別。
2.難點(diǎn)及關(guān)鍵：多項(xiàng)式的次數(shù)的確定，多項(xiàng)式中各項(xiàng)的符號(hào)問題，以及多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式的'有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問題。
1.下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請(qǐng)指出它的系數(shù)與次數(shù)。
， ， ，2， ， ，2.圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________.
學(xué)生活動(dòng)：回答上述兩個(gè)問題，可以進(jìn)行搶答，看誰想的全面，回答的準(zhǔn)確，教師對(duì)回答準(zhǔn)確、速度快的給予表揚(yáng)和鼓勵(lì)。
【教法說明】讓學(xué)生通過1題回顧有關(guān)單項(xiàng)式的一些知識(shí)點(diǎn)，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容。
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項(xiàng)式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學(xué)生活動(dòng)：同座進(jìn)行討論，然后選代表回答。
師：誰能把1題中不是單項(xiàng)式的式子讀出來？(師做相應(yīng)板書)
學(xué)生活動(dòng)：小組討論， 、 ， ， 對(duì)于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，由小組選代表說明，若不完整，其他同學(xué)可做補(bǔ)充。
二、探索新知
師：像以上這樣的式子叫多項(xiàng)式，這節(jié)課我們就研究多項(xiàng)式，上面幾個(gè)式子都是多項(xiàng)式。
學(xué)生活動(dòng)：討論歸納什么叫多項(xiàng)式�？勺寣W(xué)生互相補(bǔ)充。
教師概括并板書
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。
師：強(qiáng)調(diào)每個(gè)單項(xiàng)式的符號(hào)問題，使學(xué)生引起注意。
練習(xí)：下列代數(shù)式 ， ， ， ， ， ， ， ， 中，是多項(xiàng)式的有：
___________________________________________________________.
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生搶答以上問題，然后每個(gè)學(xué)生在練習(xí)本上寫出兩個(gè)多項(xiàng)式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論。
【教法說明】通過觀察式子特點(diǎn)，討論歸納多項(xiàng)式的概念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識(shí)。多項(xiàng)式的概念是本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)，為使學(xué)生對(duì)概念真正理解，讓學(xué)生每個(gè)人寫出兩個(gè)多項(xiàng)式，可及時(shí)反饋學(xué)生掌握知識(shí)中存在的問題，以便及時(shí)糾正。
師：提出問題，多項(xiàng)式 、 ， ， 各是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而得到的？每個(gè)單項(xiàng)式各指的是誰？各是幾次單項(xiàng)式？引導(dǎo)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正。
師：在 中，是兩個(gè)單項(xiàng)式相加得到，就叫做二項(xiàng)式，兩個(gè)單項(xiàng)式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是一次，整個(gè)式子叫做一次二項(xiàng)式。
學(xué)生活動(dòng)：同桌討論， ， ， ，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學(xué)生回答。
師：給予歸納，并做適當(dāng)板書：
學(xué)生活動(dòng)：通過上例，學(xué)生討論多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)，然后選代表回答。
根據(jù)學(xué)生回答，師歸納：
在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，是幾個(gè)單項(xiàng)式的和就叫做幾項(xiàng)式。每一項(xiàng)包含它的符號(hào)，如 這一項(xiàng)不是 .多項(xiàng)式里次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就叫做多項(xiàng)式次數(shù)，即最高次項(xiàng)是幾次，就叫做幾次多項(xiàng)式，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
【教法說明】通過學(xué)生對(duì)以上幾個(gè)多項(xiàng)式的感知，學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納能力。
師：提出問題：對(duì)于多項(xiàng)式 是幾次幾項(xiàng)式呢？多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，各單項(xiàng)式的次數(shù)以及各項(xiàng)字母的指數(shù)各是多少呢？
學(xué)生活動(dòng)：討論 (學(xué)生應(yīng)都能準(zhǔn)確回答)
師歸納：各項(xiàng)字母的指數(shù)，發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的排列是按照字母b的升冪來排列。指出多項(xiàng)式的表達(dá)必須按照某個(gè)字母的升冪或降冪來排列的。
則 還可以表示為 ，還有嗎？
學(xué)生活動(dòng)：小組討論并展示各組的成果。
三、應(yīng)用新知，解決問題
1、填表：
2、填空：
(1) 是___次___項(xiàng)式； 是___次____項(xiàng)式； 的常數(shù)項(xiàng)是___________.
(2) 是____次____項(xiàng)式，最高次數(shù)是_______，最高次項(xiàng)的系數(shù)是______，常數(shù)項(xiàng)是_______.
3、將下列多項(xiàng)式按照某個(gè)字母的升冪，降冪來排列。
學(xué)生活動(dòng)：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學(xué)生觀察后，在練習(xí)本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對(duì)所做答案給予肯定或更正。
【教法說明】在此組練習(xí)題中，1題目的是以填表的形式感知一個(gè)多項(xiàng)式就是單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式的項(xiàng)就是單項(xiàng)式；使學(xué)生能進(jìn)一步了解多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊病。2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)語言。
歸納：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項(xiàng)式、單項(xiàng)式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做板書，使所學(xué)知識(shí)納入知識(shí)系統(tǒng)。
四、應(yīng)用拓展
1、下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項(xiàng)式有__________，多項(xiàng)式有____________，整式有_____________.
學(xué)生活動(dòng)：觀察后學(xué)生回答，互相補(bǔ)充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏
【教法說明】數(shù)學(xué)要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓(xùn)練，可使學(xué)生很清楚地了解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系。
2、單項(xiàng)式 ， ， 的和_________，它是____次_____項(xiàng)式。
3、 是_____次____項(xiàng)式， 是____次____項(xiàng)式，它的常數(shù)項(xiàng)_________.
4、 是_____次_____項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是_______，最高次項(xiàng)的系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)是________.
5、 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________(填單項(xiàng)式或多項(xiàng)式).
學(xué)生活動(dòng)：每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立在練習(xí)本上完成，然后小組互相交流補(bǔ)充，最后小組選出代表發(fā)言。
師：做肯定或否定，強(qiáng)調(diào)3題中最高次項(xiàng)的系數(shù)是 ， 是一個(gè)數(shù)字，不是字母，因?yàn)樗荒艽韴A周率這一個(gè)數(shù)值，而一個(gè)字母是可以取不同的值的。
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識(shí)后安排的一組訓(xùn)練題，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)，特別是對(duì) 這個(gè)數(shù)字要有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)。
6、自編題目練習(xí)：
每個(gè)學(xué)生寫出6個(gè)整式，并要求既有單項(xiàng)式，又有多項(xiàng)式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，②是單項(xiàng)式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項(xiàng)式的寫出是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項(xiàng)是什么，然后再互相討論對(duì)方的解答是否正確。
【教學(xué)說明】自編題目的訓(xùn)練，一是可活躍課堂氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識(shí)；二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力。
師：通過上面編題、解題練習(xí)，同學(xué)們對(duì)整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個(gè)四次三項(xiàng)式，看誰編的又快又準(zhǔn)確，再編一個(gè)不高于三次的多項(xiàng)式。
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生邊回答師邊板書，然后學(xué)生討論是否符合要求。
【教法說明】通過上面訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)、次數(shù)的概念，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。
五、歸納小結(jié)
學(xué)生歸納，教師點(diǎn)評(píng)
“多項(xiàng)式”的有關(guān)概念；在掌握多項(xiàng)式概念時(shí)，要注意它的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。前面我們還學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，掌握單項(xiàng)式時(shí)要注意它的系數(shù)和次數(shù)。
第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
1.判斷題
(1)-5不是多項(xiàng)式( )
(2) 是二次二項(xiàng)式( )
(3) 是二次三項(xiàng)式( )
(4) 是一次三項(xiàng)式( )
(5) 的最高次項(xiàng)系數(shù)是3( )
2.填空題
(1)把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號(hào)里
(2)如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項(xiàng)式則 ， .
3、把下列各整式填入相應(yīng)的圈里：
2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，單項(xiàng)式 多項(xiàng)式
4、下列多項(xiàng)式分別有幾項(xiàng)？每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？
5、多項(xiàng)式 是 次 項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，按字母y的降冪排列為 。
6、下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是( )。
A. B.
C. D.
7、 是 次 項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是 。多項(xiàng)式2x2-3x+1是 次 項(xiàng)式。
8、多項(xiàng)式1-x3+x2是 ( )
A.二次三項(xiàng)式 B.三次三項(xiàng)式 C.三次二項(xiàng)式 D.五次三項(xiàng)式
9、多項(xiàng)式x3-2x2y-xy2-1的最高次項(xiàng)是 ( )
A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2
10、52x2-x是 ( )
A.一次二項(xiàng)式 B.二次二項(xiàng)式
C.四次二項(xiàng)式 D.五次二項(xiàng)式
11、多項(xiàng)式3xy2-2x2y+x3y3中，按x的指數(shù)從大到小各項(xiàng)依次是 ,按y的指數(shù)從小到大各項(xiàng)依次是________
12、當(dāng)a= ,b= 時(shí)， 是關(guān)于x、y的三次二項(xiàng)式
13、若x+y=3 ，則4-2x-2y = 。
14、一個(gè)關(guān)于字母x、y的多項(xiàng)式，除常數(shù)項(xiàng)外，其余各項(xiàng)的次數(shù)都是3，這個(gè)多項(xiàng)式最多有幾項(xiàng)？你能寫出符合要求的一個(gè)多項(xiàng)式嗎？
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