七年級下冊數(shù)學(xué)教案（匯總15篇）
作為一名無私奉獻(xiàn)的老師，常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的依據(jù)，有著重要的地位。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編為大家整理的七年級下冊數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，能準(zhǔn)確解答應(yīng)用題。
2.加深學(xué)生對三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，提高學(xué)生的分析能力和解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的異同點(diǎn)，會正確解答。
教學(xué)難點(diǎn)
能正確解答分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引新
(一)下面各題中應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”?
1.花手絹的塊數(shù)是白手絹的
2.白手絹塊數(shù)的 正好是花手絹的塊數(shù)。
3.花手絹的塊數(shù)相當(dāng)于白手絹的
4.白手絹塊數(shù)的 倍相當(dāng)于花手絹的塊數(shù)
(二)教師提問
1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的'幾分之幾用什么方法？
2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用什么方法？
3.已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用什么方法？
(三)談話導(dǎo)入
為了更進(jìn)一步了解每一類應(yīng)用題的特點(diǎn)，鞏固解題方法，請同學(xué)們和老師一起來做下面一組練習(xí)。
二、講授新課
(一)教學(xué)例3
1.課件演示：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題
2.比較。
(1)我們把這三道題放在一起比較，它們有什么相同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：三個(gè)數(shù)量是相同的；需要找準(zhǔn)單位“1”來分析。
(2)它們有什么區(qū)別呢？
不同點(diǎn)：已知和所求不同；解題方法不同。
3.小結(jié)：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題主要有以上三類：
(1)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。
(2)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
(3)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)。
4.解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法是什么？
抓住分率句；找準(zhǔn)單位“1”;畫圖來分析；列式不必急。
三、鞏固練習(xí)
(一)應(yīng)用題
1.一個(gè)排球36元，一個(gè)籃球40元，一個(gè)排球的價(jià)錢是一個(gè)籃球價(jià)錢的幾分之幾？
(1)學(xué)生獨(dú)立分析列式
(2)要求根據(jù)這道題的數(shù)量關(guān)系，改編出一道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
2.學(xué)校有故事書36本，是科技書的 ，科技書有多少本？
3.學(xué)校有故事書36本，科技書是故事書的 ，科技書有多少本？
(二)補(bǔ)充條件并列式解答。
一條路長15千米，修了全長的 ，_________________?
(三)選擇正確答案
1.修一條長240千米的公路，修了 ，修了多少千米？
2.修一條長240千米的公路，已經(jīng)修了150千米，修了的占全長的幾分之幾？
240× 240÷ 150÷240 240÷150
(四)思考題
有一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)的 .十位上的數(shù)加上2，就和個(gè)位上的數(shù)相等。這個(gè)兩位數(shù)是多少？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們進(jìn)行了三類題的對比練習(xí)。解決這三類題的關(guān)鍵是什么？
五、課后作業(yè)
(一)解答下面各題
1.六一班有學(xué)生45人，其中女生有20人。女生人數(shù)占全班的幾分之幾？
2.六一班有學(xué)生45人，女生占 .女生有多少人？
3.六一班有男生25人，占全班的 .全班共有學(xué)生多少人？
(二)校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的 ，校園里栽了松樹多少棵？
(三)學(xué)校買了藍(lán)墨水30瓶，紅墨水24瓶。藍(lán)墨水是紅墨水的幾倍？
六、板書設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)乘除法對比練習(xí)
1.池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
4÷12=
2.池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 .池塘里有多少只鵝？
12× =4(只)
3.池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 .池塘里有多少只鴨？
4÷ =12(只)
七年級下冊數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1．會用代入法解二元一次方程組。
2．初步體會解二元一次方程組的基本思想――“消元”。
3．通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。
重點(diǎn)：
用代入消元法解二元一次方程組。
難點(diǎn)：
探索如何用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程。
教學(xué)過程：
復(fù)習(xí)提問：
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分。負(fù)一場得1分，某隊(duì)為了爭取較好的名次，想在全部20場比賽中得到38分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？
解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場，根據(jù)題意得
解得
x＝18
則 20－x＝2
答：這個(gè)隊(duì)勝18場，負(fù)2場。
新課：
在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組
設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，
x＋y＝20
2x＋y＝38
那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x＋y＝20說明y＝20－x，將第2個(gè)方程
2x＋y＝38的y換為20－x，這個(gè)方程就化為一元一次方程。
二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。
歸納：
上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
例1 把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式：
�。�1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0
例2 用代入法解方程組
x－y＝3 ①
3x－8y＝14 ②
例3 根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量比（按瓶計(jì)算）為2：5。某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？
用代入消元法解二元一次方程組的步驟：
�。�1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來。
�。�2）把（1）中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)。
�。�3）解所得到的'一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值。
（4）把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入（1）中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從而確定方程組的解。
作業(yè)：
教科書第98頁第3題
第4題
七年級下冊數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生受到初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。
2.使學(xué)生學(xué)會并掌握“按比例分配”應(yīng)用題的解答方法，掌握“比例分配”問題的特征，能熟練地計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5。
�、偌讛�(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？
�、谝覕�(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？
�、奂讛�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？
�、芤覕�(shù)是甲、乙總數(shù)的幾分之幾？
3.出示投影圖：
師：看到此圖你能想到什么？
學(xué)生說，老師寫在膠片上：
①女生與男生的'比是3∶2。
②男生與女生的比是2∶3。
4.某生產(chǎn)隊(duì)運(yùn)來60噸化肥，平均分給5個(gè)小隊(duì)。每個(gè)小隊(duì)分到多少噸？
60÷5=12(噸)
這種解答的方法，在算術(shù)上叫什么方法？
剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中應(yīng)用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經(jīng)常用它解決一些實(shí)際問題。但有些事情，用這種方法就行不通了。
如：你們單元住著18家，每月交的水電費(fèi)能平均分配嗎？
又如：國家搞綠化建設(shè)，能把綠化任務(wù)平均分配給各單位嗎？
比如生產(chǎn)隊(duì)的土地，也要根據(jù)國家計(jì)劃，合理安排種植，不能想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的“比”進(jìn)行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。(板書課題)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.出示例題。
例1 第四生產(chǎn)隊(duì)計(jì)劃把400公頃地按照3∶2的比例播種糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物。糧食作物和經(jīng)濟(jì)作物各種多少公頃？
學(xué)生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出來：
然后再讓學(xué)生帶著三個(gè)問題去思考。
(1)兩種作物一共幾份？怎樣求？
(3)400公頃是總數(shù)，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計(jì)算？
分析：①用一個(gè)長方形表示全部土地。(畫圖)
�、诟鶕�(jù)糧、經(jīng)之比是3∶2，你知道什么意思？(糧3份，經(jīng)2份。)
師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標(biāo)糧，其中2份標(biāo)經(jīng)。
觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的？
(板書)總份數(shù)： 3+2=5
3∶2，實(shí)質(zhì)都表示倍數(shù)關(guān)系�，F(xiàn)在這道題能夠解決了。
糧食作物多少公頃？怎么算？
經(jīng)濟(jì)作物多少公頃？怎么算？
驗(yàn)算：①求總數(shù) 240+160=400
�、谇蟊取 � 240∶160=3∶2
答：糧食作物240公頃，經(jīng)濟(jì)作物160公頃。
(附圖)
這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是：首先
多少。
師歸納：問題通過分析得到解決，又經(jīng)過驗(yàn)算證明方法正確，從這道題可以悟出解答“按比例分配”應(yīng)用題的規(guī)律為：
已知兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的比，把兩個(gè)數(shù)的比轉(zhuǎn)化成各占幾分之幾，然后按“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。
2.試一試。
抓住主要矛盾練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律解決問題。
把45棵樹苗分給兩個(gè)中隊(duì)，使兩個(gè)中隊(duì)分得的樹苗的比是4∶5，每個(gè)中隊(duì)各得幾棵樹苗？
總份數(shù)是幾？怎么算？一中隊(duì)占幾分之幾？二中隊(duì)占幾分之幾？
�、倏偡輸�(shù) 4+5=9
驗(yàn)算：①總棵樹 20+25=45(棵)
②比 20∶25=4∶5
答：一中隊(duì)得20棵，二中隊(duì)得25棵。
(三)鞏固反饋
1.某工廠有職工1800人，男女職工人數(shù)比是5∶4，求男女職工各多少人？
2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7∶3。要用280噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？
3.圖書館買來160本兒童故事書，按1∶2∶3分給低、中、高年級同學(xué)閱讀。低、中、高年級各分到多少本？
以上三題只列出主要算式即可。
4.學(xué)校把560棵的植樹任務(wù)，按照五年級三個(gè)班人數(shù)分配給各班。一班47人，二班45人，三班48人。三個(gè)班級各植樹多少棵？
分析條件、問題以后讓學(xué)生討論：
�、偃齻�(gè)班植樹的總棵樹是幾？
�、陬}目要求按什么比？人數(shù)比是幾比幾？
�、廴齻�(gè)數(shù)的和及三個(gè)數(shù)的比知道后，根據(jù)“按比例分配”的規(guī)律，怎樣計(jì)算這道題？
試著讓學(xué)生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法計(jì)算的學(xué)生板演。)
5.有一塊試驗(yàn)田，周長200米，長與寬的比是3∶2。這塊試驗(yàn)田的面積是多少平方米？
(這道題給了長與寬的比是3∶2，指的是一個(gè)長與一個(gè)寬的比，而周長包括2個(gè)長和2個(gè)寬，因此先求出一個(gè)長寬的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)
6.看圖編一道按比例分配題解答。
7.水是由氫和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氫、氧各多少千克？(看誰用的方法多。)
方法1
8+1=9
方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3
方法4
5.4÷(8+1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：設(shè)氫為x千克。
5.4-x=8x
5.4=9x
x=0.6
5.4-x
=5.4-0.6
=4.8
方法6
解：設(shè)氧為x千克。
x=(5.4-x)×8
x=43.2-8x
9x=43.2
x=4.8
5.4-x
=5.4-4.8
=0.6
以上方法4，5，6要寫全過程。
(四)布置作業(yè)
(略)
七年級下冊數(shù)學(xué)教案4
平行線的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達(dá)能力.
2.掌握直線平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：探索并掌握直線平行的條件是本課的`重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線平行的條件
平行線的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_(dá)______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關(guān)系,并說明理由.
五、作業(yè)課本15頁-16頁練習(xí)的1、2、3、
5.2.2平行線的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空
間觀念,推理能力和有條理表達(dá)能力.
毛2.分析題意說理過程,能靈活地選用直線平行的方法進(jìn)行說理.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線平行的條件的應(yīng)用.
學(xué)習(xí)難點(diǎn):選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習(xí)過程
平行線的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習(xí)：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因?yàn)椤?=∠4,所以DE∥AB
B.因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥EC
C.因?yàn)椤?=∠A,所以AB∥DE
D.因?yàn)椤螦DE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線AB、CD被直線EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規(guī)則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴說說你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問射線CF與BD平行嗎?試用兩種方法說明理由.
七年級下冊數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過現(xiàn)實(shí)情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學(xué)生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學(xué)難點(diǎn)：理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實(shí)際問題，課時(shí)安排：1課時(shí)
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
展示書p105畫面并提出問題，在建國50周年的慶典活動中，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個(gè)方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學(xué)的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學(xué)活動
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個(gè)座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準(zhǔn)確入座。
師：只給一個(gè)數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個(gè)同學(xué)的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
（2）教師書寫平面圖通知，由學(xué)生分組討論。
今天以下座位的同學(xué)放學(xué)后參加數(shù)學(xué)問題討論：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學(xué)生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個(gè)數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學(xué)們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個(gè)不同的數(shù)來確定位置。
②排數(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
�。�3）讓學(xué)生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
（4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個(gè)位置的例子嗎？
學(xué)生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點(diǎn)
三、鞏固練習(xí)
讓學(xué)生完成p46的練習(xí)。
四、布置作業(yè)
1、課本習(xí)題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖中標(biāo)志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個(gè)位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個(gè)位置，那么你能用同樣的.方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？
1 2 3 4 5 6 7 8
五、教后反思
師：談?wù)劚竟?jié)課，你有哪些收獲？
由同學(xué)交流解決問題，教師設(shè)疑為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
一、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點(diǎn)準(zhǔn)確地表示有理數(shù)。
過程與方法
通過觀察與實(shí)際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的思想。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
在數(shù)與形結(jié)合的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)
數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
數(shù)形結(jié)合的思想方法。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬┮胄抡n
提出問題：通過實(shí)例溫度計(jì)上數(shù)字的意義，引出數(shù)學(xué)中也有像溫度計(jì)一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)軸。
�。ǘ┨剿餍轮�
學(xué)生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關(guān)系：
提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？
學(xué)生活動：畫圖表示后提問。
提問2：“0”代表什么？數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？對照體溫計(jì)進(jìn)行解答。
教師給出定義：在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，代表原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；選取合適的長度為單位長度。
提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的？
師生共同總結(jié)：“原點(diǎn)”是數(shù)軸的“基準(zhǔn)”，表示0，是表示正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正方向是人為規(guī)定的，要依據(jù)實(shí)際問題選取合適的單位長度。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)a，b，c，d，e表示的數(shù)。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
提問：今天有什么收獲？
引導(dǎo)學(xué)生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。
課后作業(yè)：
課后練習(xí)題第二題；思考：到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)有什么特點(diǎn)？
學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：
1、經(jīng)歷探索菱形的識別方法的過程，在活動中培養(yǎng)探究意識與合作交流的習(xí)慣；
2、運(yùn)用菱形的識別方法進(jìn)行有關(guān)推理。
補(bǔ)充例題：
例1.如圖，在△abc中，ad是△abc的角平分線。de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f.四邊形aedf是菱形嗎？說明你的理由。
例2.如圖，平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別交于e、f.
四邊形afce是菱形嗎？說明理由。
例3.如圖，abcd是矩形紙片，翻折b、d，使bc、ad恰好落在ac上，設(shè)f、h分別是b、d落在ac上的兩點(diǎn)，e、g分別是折痕ce、ag與ab、cd的交點(diǎn)
�。�1）試說明四邊形aecg是平行四邊形；
�。�2）若ab=4cm，bc=3cm，求線段ef的長；
�。�3）當(dāng)矩形兩邊ab、bc具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形aecg是菱形。
課后續(xù)助：
一、填空題
1、如果四邊形abcd是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形；加上條件_______________________，就可以是菱形
2、如圖，d、e、f分別是△abc的邊bc、ca、ab上的點(diǎn)，且de∥ba，df∥ ca
（1）要使四邊形afde是菱形，則要增加條件______________________
（2）要使四邊形afde是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1、如圖，在□abcd中，若2，判斷□abcd是矩形還是菱形？并說明理由。
2、如圖，平行四邊形a bcd的兩條對角線ac,bd相交于點(diǎn)o,oa=4,ob=3,ab=5.
�。�1）ac,bd互相垂直嗎？為什么？
�。�2）四邊形abcd是菱形嗎？
3、如圖，在□abcd中，已知adab，abc的平分線交ad于e，ef∥ab交bc于f，試問：四邊形abfe是菱形嗎？請說明理由。
4、如圖，把一張矩形的紙abcd沿對角線bd折疊，使點(diǎn)c落在點(diǎn)e處，be與ad交于點(diǎn)f.
�、徘笞C：abf≌
⑵若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)f與bc邊上的點(diǎn)m正好重合，連接dm，試判斷四邊形bmdf的形狀，并說明理由。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)要求
1、使學(xué)生在與同伴的游戲中學(xué)會合作。
2、通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察判斷能力。
3、使學(xué)生理解連加、連減、加減混合的含義，掌握其運(yùn)算順序和計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)
1、體會連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運(yùn)算順序并且能夠應(yīng)用知識解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
1、體會連加、連減混合的含義。
2、掌握連加、連減混合的運(yùn)算順序并且能夠應(yīng)用知識解決實(shí)際問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、活動一：
導(dǎo)入
1、同學(xué)們都乘坐過公共汽車，乘車時(shí)有什么規(guī)則嗎？
2、乘車時(shí)要按順序排隊(duì)，要先下后上，要遵守乘車秩序。乘車時(shí)也有關(guān)于數(shù)學(xué)的問題。
這節(jié)課，我們就一同研究乘車中的數(shù)學(xué)問題。
板書課題：乘車
二、活動二：
乘車
�。ㄒ唬┙虒W(xué)主題圖1
1、出示圖片：乘車圖1
教師說明：114路公共電車駛來了，駛向白石橋站。
2、教師提問。
�。�1）從圖上你都看到了什么？知道了什么？
（2）你們能提出哪些問題？
（3）你們準(zhǔn)備怎么解決這個(gè)問題？
3、小組討論。
4、集體反饋。
2+1+4=7你先算的是什么？為什么？
�。ǘ┙虒W(xué)主題圖2
1、出示圖片：乘車圖2
教師說明：114路公共電車上現(xiàn)在有7人。
2、出示圖片：乘車圖2
教師說明：車?yán)^續(xù)向前開，到百萬莊站。后門下去3人，前門上去2人。
3、小組討論：看了剛才的演示，你知道了什么？可以提出什么問題？你們準(zhǔn)備怎么解決？
4、集體反饋
7—3+2=6你先算的是什么？為什么？
�。ㄈ┙虒W(xué)主題圖3
1、出示圖片：乘車圖4
教師說明：114路公共電車?yán)^續(xù)向前開，到總站白云路站前門和后門都下去3人。
2、小組討論：現(xiàn)在車上還有乘客嗎？你會解決嗎？
3、全班交流
教師板書：6—3—3=0
小結(jié)：通過乘車活動，我們計(jì)算了乘車中的幾個(gè)問題，你知道先算什么了嗎？
三、活動三：
動手?jǐn)[
�。ㄒ唬⿺[圓片列式
1、5個(gè)紅圓片、再擺兩個(gè)藍(lán)圓片、拿走3個(gè)。列式：
2、根據(jù)列式動手?jǐn)[：4+1+5=
3、同桌互相出題擺圓片、列式。
（二）兩人一組，一人說，另一人擺。并說出算式。
四、活動四：
日常生活
1、請同學(xué)們想一想：在我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中，你能提出哪些與今天所學(xué)的知識有關(guān)的問題？怎樣解決？
2、學(xué)生自己提出問題，并說出解決問題的方法。
五、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)、活動，你有什么收獲？你想對同學(xué)和老師說些什么？
六、板書設(shè)計(jì)
2+1+4=7 7—3+2=6 6—3—3=0
教案點(diǎn)評：
課堂的導(dǎo)入，直入問題的情境，使學(xué)生在情境中感悟、體會，新課的.教學(xué)整個(gè)貫穿在此條線索中，各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)線條流暢，學(xué)生在每個(gè)環(huán)節(jié)的情境中合作學(xué)習(xí)，共同討論，共同探索，共同找出解決問題的方法，給每個(gè)孩子發(fā)揮、展示自己的空間。自主探索得到的知識，不但有利于知識的掌握，對學(xué)生的觀察、分析、判斷等能力的形成和提高也大有裨益。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案7
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學(xué)目標(biāo)
1． 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
2． 讓學(xué)生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1..不等式組的'解集的概念。
2.根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法，合作交流。
教學(xué)過程
一、 引入課題：
1． 估計(jì)自己的體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個(gè)不等式。
把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級下冊數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。
2．在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)
過程，進(jìn)一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。
3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，
增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識：
二、情境引入
活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭獨(dú)立得出結(jié)論。
三、講授新課
1．利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的`意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．
2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：
將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．
3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則
(1)等號左邊是什么運(yùn)算？(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？
(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么
(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？
要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．
四、應(yīng)用提高
活動內(nèi)容：
1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。
3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp
五、拓展延伸
活動內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
�。�5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
六、課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。
七、布置作業(yè)
1．請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會，用于小組交流。
2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。
2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
三、教法
主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維
1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻
意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。
2。聯(lián)系實(shí)際，提出問題。
問題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
師生活動：學(xué)生思考解決問題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。
學(xué)生畫圖后提問：
1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）
2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）
3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）
4。你是如何確定問題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）
設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號表示實(shí)際問題，這是實(shí)際問題的第一次數(shù)學(xué)抽象。
問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對位置關(guān)系呢？
師生活動：
學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。
學(xué)生畫圖后提問：
1。0代表什么？
2。數(shù)的符號的實(shí)際意義是什么？
3。—75表示什么？100表示什么？
設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題3：生活中常見的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎(chǔ)。
問題4：你能說說上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？
設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)探究新知
學(xué)生活動：帶著以下問題自學(xué)課本第8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。
2。如何畫數(shù)軸？
3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
師生活動：
學(xué)生自學(xué)完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。
設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。
至此，學(xué)生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）
�、贁�(shù)軸的定義。
�、跀�(shù)軸三要素。
練習(xí)：（媒體展示）
1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。
2�？诖穑簲�(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。
3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。
�。ㄈ┬〗M合作交流展示
問題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。
設(shè)計(jì)意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
（四）歸納總結(jié)反思提高
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問題：
1。什么是數(shù)軸？
2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？
3。數(shù)軸的畫法。
設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。
�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長度。
C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的'數(shù)是________。
五、板書
1。數(shù)軸的定義。
2。數(shù)軸的三要素（圖）。
3。數(shù)軸的畫法。
4。性質(zhì)。
六、課后反思
附：活動單
活動一：畫一畫
鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉儲，請同學(xué)們畫圖表示這一情景。
思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對位置關(guān)系？
活動二：讀一讀
帶著以下問題閱讀教科書P8頁：
1。什么樣的直線叫數(shù)軸？
定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。
數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。
2。畫數(shù)軸的步驟是什么？
3。“原點(diǎn)”起什么作用？__________
4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度”的？
練習(xí)：
1。畫一條數(shù)軸
2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5
活動三：議一議
小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度。
練習(xí)：
1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_______個(gè)單位長度。
2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。
3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動5個(gè)單位長度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。
附：目標(biāo)檢測
1。下列命題正確的是（）
A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。
B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長度。
C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。
D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。
2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。
3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。
4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案10
一．教學(xué)目標(biāo)：
1．認(rèn)知目標(biāo)：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2．能力目標(biāo)：
1）滲透把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
3．情感目標(biāo)：
1）培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致，認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2）在積極的教學(xué)評價(jià)中，促進(jìn)師生的情感交流。
二．教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程。
三．教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什么？
�。�1）如果設(shè)本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
�。�2）這是什么方程？根據(jù)什么？
2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個(gè)方程中的x表示什么？類似的兩個(gè)方程中的y都表示？
像這樣，同一個(gè)未知數(shù)表示相同的量，我們就應(yīng)用大括號把它們連起來組成一個(gè)方程組。
4.點(diǎn)明課題:二元一次方程組。
（設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生身邊取數(shù)據(jù),讓他們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)）
�。ǘ┨骄啃轮毩�(xí)鞏固
1．二元一次方程組的概念
�。�1）請同學(xué)們看課本,了解二元一次方程組的的概念，并找出關(guān)鍵詞由教師板書。
[讓學(xué)生看書,引起他們對教材重視。找關(guān)鍵詞，加深他們對概念的了解.]
�。�2）練習(xí)：判斷下列是不是二元一次方程組，學(xué)生作出判斷并要說明理由。
�、賦2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項(xiàng)的次數(shù)的思考”，進(jìn)而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2．二元一次方程組的解的概念
�。�1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
�。�2）練習(xí)：把下列各組數(shù)的題序填入圖中適當(dāng)?shù)奈恢茫?/p>
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
�。�3）既滿足第一個(gè)方程也滿足第二個(gè)方程的`解叫作二元一次方程組的解。
�。�4）練習(xí)：已知是方程組的解，求a,b的值。
�。ㄈ┖献魈剿�，嘗試求解
現(xiàn)在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個(gè)整數(shù)x,y，試找出方程組的解.
學(xué)生兩人一小組合作探索。并讓已經(jīng)找出方程組解的學(xué)生利用實(shí)物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個(gè)方程取適當(dāng)?shù)膞y的值,代到另一個(gè)方程嘗試.
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把課堂還給學(xué)生,讓他們探索并解答問題,在獲取新知識的同時(shí)也積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)）
2.據(jù)了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學(xué)一共買了4盒，剛好有15個(gè)球。
(1) 設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據(jù)問題中的條件列出關(guān)于x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個(gè)方程組的解。
由學(xué)生獨(dú)立完成，并分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴當(dāng)X=2時(shí)，求所對應(yīng)的Y 的值；
�、迫∫粋�(gè)你自己喜歡的數(shù)作為X的值，求所對應(yīng)的Y的值；
�、怯煤琗的代數(shù)式表示Y;
�、扔煤琘 的代數(shù)式表示X;
�、僧�(dāng)X=-2,0 時(shí)，所對應(yīng)的Y值是多少；
（設(shè)計(jì)意圖：此處設(shè)計(jì)主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個(gè)未知數(shù)的值代入哪一個(gè)方程計(jì)算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)”的過程。）
(四)課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?
2.你還有什么問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學(xué)設(shè)計(jì)說明：
1．本課設(shè)計(jì)主線有兩條。其一是知識線，內(nèi)容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)；第二是能力培養(yǎng)線，學(xué)生從看書理解二元一次方程組的概念到學(xué)會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進(jìn)，逐步提高。
2．“讓學(xué)生成為課堂的真正主體”是本課設(shè)計(jì)的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)果，再讓他們在積極嘗試后進(jìn)行講解，實(shí)現(xiàn)生生互評。把課堂的一切交給學(xué)生，相信他們能在已有的知識上進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高，教師只是點(diǎn)播和引導(dǎo)者。
3．本課在設(shè)計(jì)時(shí)對教材也進(jìn)行了適當(dāng)改動。例題方面考慮到數(shù)碼時(shí)代，學(xué)生對膠卷已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟悉的乒乓球?yàn)轶w裁。另一方面，充分挖掘練習(xí)的作用，為知識的落實(shí)打下軋實(shí)的基礎(chǔ)，為學(xué)生今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案11
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點(diǎn)的常用方法
2. 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
學(xué)習(xí)重點(diǎn): 理解有序數(shù)對的意義和作用
學(xué)習(xí)難點(diǎn): 用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)過程
一.問題導(dǎo)入
1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個(gè)標(biāo)志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經(jīng)125.7°"。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個(gè)數(shù)的詞表示一個(gè)確定的位置，其中各個(gè)數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）
利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個(gè)位置。
1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2．教材40頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點(diǎn)位置常用的方法
�。�1）以某一點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0）將平面分成若干個(gè)小正方形的方格，利用點(diǎn)所在的行和列的位置來確定點(diǎn)的位置。
（2）以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，用方位角、目標(biāo)到這個(gè)點(diǎn)的距離這兩個(gè)數(shù)來確定目標(biāo)所在的.位置。
1．如圖，A點(diǎn)為原點(diǎn)（0，0），則B點(diǎn)記為（3，1）
2．如圖，以燈塔A為觀測點(diǎn)，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：
（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個(gè)數(shù)據(jù)？
[鞏固練習(xí)]
1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？
結(jié)合實(shí)際問題歸納方法
學(xué)生嘗試描述位置
2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）.
�。�1） 你能表示出象的位置嗎？
�。�2） 寫出馬的下一步可以到達(dá)的位置。
[小結(jié)]
1. 為什么要用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置，沒有順序可以嗎？
2. 幾種常用的表示點(diǎn)位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書44頁:1題
七年級下冊數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點(diǎn)：
數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)
知識重點(diǎn)
教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題
教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).
問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計(jì)嗎?請你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個(gè)溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
探究新知
教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲：教師準(zhǔn)備一根繩子，請8個(gè)同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，由西向東為正方向，每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的.同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時(shí)，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí)，該同學(xué)要報(bào)出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn)，游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn)，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論
問題3：
1， 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?
2， 如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn)，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3， 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4， 每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
請學(xué)生總結(jié)：
1， 數(shù)軸的三個(gè)要素;
2， 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1， 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2， 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3， 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）通過實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。
（2）理解有理數(shù)的意義，體會有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。
2、過程與方法
通過實(shí)例的引入，認(rèn)識到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來源于生產(chǎn)和生活，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，能按要求對有理數(shù)進(jìn)行分類。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義，能正確對有理數(shù)進(jìn)行分類。
2、難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)的理解以及正確地對有理數(shù)進(jìn)行分類。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？
學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)（正整數(shù)）、分?jǐn)?shù)和零（小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中），它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的
為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1，2，……
為了表示“沒有人”、“沒有羊”、……，我們要用到0。
但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。
二、合作交流，解讀探究
1、某市某一天的溫度是零上5℃，最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5℃，就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。
現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的�！斑\(yùn)進(jìn)”和“運(yùn)出”，其意義是相反的。
同學(xué)們能舉例子嗎？
學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家。甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……。其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時(shí)叫做“正算黑，負(fù)算赤”。如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用。所謂“赤字”，就是這樣來的。
現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5℃記作+5℃（讀作正5℃）或5℃，把零下5℃記作—5℃（讀作負(fù)5℃）。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“—”號，就把兩個(gè)相反意義的量簡明地表示出來了。
讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：
高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作—155米；
教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“—”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號。
2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念
引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的'范圍擴(kuò)大了。過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)（自然數(shù)）、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。
3、給出有理數(shù)概念
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
4、有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？
待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充。
教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類。
三、總結(jié)反思
引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？
由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“—”號的數(shù)，負(fù)數(shù)小于0。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量，如0℃。
四、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1。1A第1、2、4題。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案14
〖教學(xué)目標(biāo)〗
1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。
2、會運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡整式。
3、會用多項(xiàng)式的乘法解決簡單的實(shí)際問題。
〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗
教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。
〖教學(xué)過程〗
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
小明找來一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？
二、引出新知，探究示例
1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1
�。�1）請用三種不同的方法表示廚房的總面積。
（2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？
�。�3）通過上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生以同桌合作的'形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）
答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm
�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①
=ab+am+nb+nm……②
第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。
（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：
（學(xué)生歸納，教師板書）
2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題
例1：計(jì)算
�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2
解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by
�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3
�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1
教師在示范過程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過程中注意符號，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。
反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1
例2，先化簡，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=
解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3
當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22
注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡，再求值，注意符號及解題格式。
�。�2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號。
�。�3）在運(yùn)算過程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來計(jì)算。
反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。
2、課內(nèi)練習(xí)2、3。
三、分層訓(xùn)練，能力升級
1、填空
�。�1）（2x—1）（x—1）=
（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=
�。�3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=
（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為
2、某地區(qū)有一塊原長m米，寬a米的長方形林區(qū)增長了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。
3、某人以一年期的定期儲蓄把20xx元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？
四、小結(jié)
讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。
五、布置作業(yè)
課本的分層作業(yè)題。
七年級下冊數(shù)學(xué)教案15
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、了解有理數(shù)除法的定義。
2、理解倒數(shù)的意義。
3、掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行運(yùn)算。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動的能力。
（三）德育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識體系的完整美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動發(fā)展思維和能力。
2、學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1、重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值。
3、疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆。
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題。
教法說明
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí)。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1、倒數(shù)。
�。ǔ鍪就队�1）
4×（）=1；×（）=1；0.5×（）=1；
0×（）=1；—4×（）=1；×（）=1。
學(xué)生活動：口答以上題目。
教法說明
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的`全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法。
師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？
學(xué)生活動：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板書）
師問：0有倒數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生活動：通過題目0×（）=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù)。
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如—4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是。
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？
教法說明
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是。對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí)。
�。ǔ鍪就队�2）
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
�。�1）；（2）；（3）；
�。�4）；（5）—5；（6）1。
學(xué)生活動：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求。
2。計(jì)算：8÷（—4）。
計(jì)算：8×（）=？（—2）
8÷（—4）=8×（）。
再嘗試：—16÷（—2）=？—16×（）=？
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？
學(xué)生活動：同桌互相討論。（一個(gè)學(xué)生回答）
師強(qiáng)調(diào)后板書：
[板書]
教法說明
通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力。
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題。
計(jì)算（1）（—36）÷9，（2）（）÷（）。
學(xué)生嘗試做此題目。
�。ǔ鍪就队�3）
1、計(jì)算：
�。�1）（—18）÷6；（2）（—63）÷（—7）；（3）（—36）÷6；
�。�4）1÷（—9）；（5）0÷（—8）；（6）16÷（—3）。
2、計(jì)算：
�。�1）（）÷（）；（2）（—6.5）÷0.13；
�。�3）（）÷（）；（4）÷（—1）。
學(xué)生活動：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果。
2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演（教師訂正）。
教法說明
此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用。1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力。2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題（2）小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算。
提出問題：
（1）兩數(shù)相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢？
（2）0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？
學(xué)生活動：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答。
[板書]
2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
0除以任何不等于0的數(shù)，都得0。
教法說明
通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法。
（四）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1計(jì)算：
（1）（—36）÷9；（2）（）÷（）。
提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單？
學(xué)生活動：
�。�1）題采用兩數(shù)相除，異號得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單。
�。�2）題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單。
提出問題：—36：9=？；：（）=？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？
學(xué)生活動：口答出答案。
�。ǔ鍪就队�4）
例2化簡下列分?jǐn)?shù)
例3計(jì)算
（1）（）÷（—6）；
（2）—3.5÷×（）；
�。�3）（—6）÷（—4）×（）。
學(xué)生活動：
例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演。
教法說明
例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎喕�(jì)算。例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在（1）（）÷（—6）中。
根據(jù)方法①（）÷（—6）=×（）=。
根據(jù)方法②（）÷（—6）=（24+）×=4+=。
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。（2）（3）小題也是如此。
�。ㄎ澹w納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1的倒數(shù)是__________________（）；
學(xué)生活動：分組討論。
教法說明
對這節(jié)課全部知識點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。
八、隨堂練習(xí)
1、填空題
（1）的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
�。�2）（—18）÷（—9）=_____________；
�。�3）÷（—2.5）=_____________；
（4）；
�。�5）若，是；
�。�6）若、互為倒數(shù)，則；
�。�7）或、互為相反數(shù)且，則，；
�。�8）當(dāng)時(shí)，有意義；
（9）當(dāng)時(shí)，；
�。�10）若，則，和符號是_________，___________。
2、計(jì)算
（1）—4.5÷（）×；
（2）（—12）÷〔（—3）+（—15）〕÷（+5）。
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：
1、仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答。
2、計(jì)算：（1）（）×（）÷（）；
（2）—6÷（—0.25）×。
3、當(dāng)，時(shí)求的值。
�。ǘ┻x做題：
1、填空：用“>”“
（1）如果，則，；
�。�2）如果，則，；
（3）如果，則，；
�。�4）如果，則，；
2、判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”
（1）（）；
�。�2）（）。
3、（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________。
�。�2）互為相反數(shù)的數(shù)（0除外）商是________________。
教法說明
必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力。
選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會。
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