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六年級下數(shù)學(xué)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編收集整理的六年級下數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級下數(shù)學(xué)教案1
設(shè)計說明
“反比例”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比和比例”和“正比例”的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本著“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”的理念，在本節(jié)課的教學(xué)中，最大限度地為學(xué)生提供了自主探究的機會。
1．借助定義、實例，滲透函數(shù)思想。
教學(xué)伊始，借助正比例的意義和生活實例，使學(xué)生進一步體會函數(shù)思想，充分理解成正比例關(guān)系的兩種量的比值不變的特點，為學(xué)生探究成反比例關(guān)系的兩種量之間的關(guān)系以及理解反比例的意義和特點奠定良好的`基礎(chǔ)。
2．借助具體情境，在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)中，通過具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論中發(fā)現(xiàn)“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規(guī)律，使學(xué)生通過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。
3．借助已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗總結(jié)反比例關(guān)系式。
因為正、反比例體現(xiàn)的都是兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，且正比例關(guān)系表達式學(xué)生已經(jīng)掌握，所以在總結(jié)反比例關(guān)系表達式時，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗自己總結(jié)出反比例關(guān)系表達式，體驗成功的喜悅。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)引入
1．復(fù)習(xí)。
課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生獨立解決問題。
（2）提問：你是根據(jù)什么公式進行計算的？
預(yù)設(shè)
生：圓柱的體積＝底面積×高。
�。�3）師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？在什么情況下其中的兩種量成正比例關(guān)系？
預(yù)設(shè)
生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。
生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。
2．引入課題。
如果圓柱的體積一定，那么底面積與高又成怎樣的關(guān)系呢？這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：反比例）
設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)有關(guān)圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關(guān)系，在培養(yǎng)學(xué)生思維完整性的同時，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。
⊙探究新知
1．在具體情境中初步感知成反比例關(guān)系的量。
�。�1）課件出示教材47頁例2，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合問題進行觀察。
師：觀察情境圖，理解圖意后，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，并思考下面的問題。
杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。
杯子的底面積/cm2
六年級下數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)內(nèi)容：
教材第60-61頁，練一練，練習(xí)十一11-18題)
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進一步認識整除里的一些概念，理解和認識這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能應(yīng)用概念進行分析，判斷，進一步發(fā)展思維能力。
2、使學(xué)生正確掌握分解質(zhì)因數(shù)和求兩個數(shù)的公約數(shù)，求兩個或三個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能按照方法分解質(zhì)因數(shù)和求出兩個數(shù)的公約數(shù)，兩個或三個數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、口算(指名口算課本第64頁第11題)
2、引入新課
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整小數(shù)的意義，今天復(fù)習(xí)數(shù)的整除(板書課題)，通過復(fù)習(xí)，加深對整數(shù)特性的認識，掌握好數(shù)的整除的意義及其中的一些概念，認識概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，能熟練地用短除法分解質(zhì)因數(shù)和求公約數(shù)最小公倍數(shù)。
二、復(fù)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)
1、提問：什么是整除(板書整除)如果A能被B整除，必須具備哪些條件?
當(dāng)A能被B整除，也就是B整除A時，還可以怎樣說?板書：
約數(shù)
倍數(shù)
2、做“練一練”第1題
學(xué)生做在課本上，說明倍數(shù)和約數(shù)的依存關(guān)系。
3、學(xué)生練習(xí)
(1)從小到大寫出9的五個倍數(shù)
復(fù)習(xí)約數(shù)倍數(shù)相關(guān)知識(略)
(2)寫出18的所有約數(shù)
三、復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)合數(shù)
1、提問按照一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)分類，除0以外的自然數(shù)可以分為幾類：
板書：1
質(zhì)數(shù)
合數(shù)
怎樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)?怎樣的數(shù)是合數(shù)?1為什么既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
2、口答：
(1)說出比10小的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
(2)最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)各是幾?
(3)下面哪些是質(zhì)數(shù)?哪些是合數(shù)?
785123579190
3、提問：你能把90寫成質(zhì)數(shù)相科乘的形式嗎(板書)這里的因數(shù)叫做90的什么數(shù)?(板書：質(zhì)因數(shù)，分解質(zhì)因數(shù))
4、做“練一練”第3題
練后指名口答，集體訂正。
四、復(fù)習(xí)公約數(shù)和公倍數(shù)。
1、學(xué)生練習(xí)
(1)寫出18和24所有的公約數(shù)，指出公約數(shù)。
(2)從小到大寫出4和6的五個公倍數(shù)，指出其中最小的公倍數(shù)。
學(xué)生口答，老師板書
提問：什么叫做公約數(shù)和公約數(shù)?什么叫做公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
(板書——公約數(shù)、公約數(shù)——公倍數(shù)——最小公倍數(shù))
2、“練一練”第4題
集體練習(xí)，指名口答，說一說方法怎樣歸納三種關(guān)系?
追問：用短除法求公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同?
五、復(fù)習(xí)
能被2、5、3整除各有什么特征
1、提問：能被2、5、3整除各有什么特征。
(板書：——能被2、5、3整除的`數(shù))
2、“練一練”第5題
提問：這里能被2整除的數(shù)都是什么數(shù)?不能被整數(shù)的數(shù)都是什么數(shù)，
板書：偶數(shù)
奇數(shù)
想一想，自然數(shù)可以分為哪幾類?
六、課堂小結(jié)
根據(jù)板書內(nèi)容，說說相互之間有什么聯(lián)系。
七、課堂練習(xí)
1、練習(xí)十一和12題
2、課堂作業(yè)
八、課外作業(yè)：練習(xí)十一第18題。
教科書第61——62頁，練習(xí)十七第1——4題
本節(jié)課主要教學(xué)比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進一步學(xué)習(xí)比矛盾基本性質(zhì)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分數(shù)與除法的關(guān)系，分數(shù)乘除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，正確理解比的意義是教學(xué)重點，也是難點。用實物演示及投影儀進行輔助教學(xué)，學(xué)生還是不難掌握的。
1、理解比的意義，學(xué)會比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分數(shù)的關(guān)。
正確理解比的意義。
1、通過實物及學(xué)過的關(guān)系式等概括出比的意義，用講授法講解說明兩個數(shù)的比的表示法，引出比號以及比的讀法。比中兩項的名稱和比值的概念。
2、舉例說明比值的求法，以以及比和除法的聯(lián)系。
;常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復(fù)習(xí)引入。
1、出示紅旗。
講解：它常分米，款分米。要對這面旗的長和寬進行比較，可以用什么方法?
引導(dǎo)學(xué)生回答：
要表示紅旗的長和寬的關(guān)系，可以求長是寬的幾倍，或者寬是長的幾分之幾。
板書;3÷2=3/2……長是寬地3/2。
2÷3=2/3……寬是長到2/3。
二、探究新知。
1、導(dǎo)入新課。
導(dǎo)語：(教師自備)
板書：比
2、教學(xué)比難道意義。
1、)紅旗長和寬的關(guān)系，也可以這樣說：
長和寬的比是2 比3，
寬和長的比是2比3 。
2、)出示投影片：
“一輛汽車2小時行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時多少千米?”
求汽車路程和時間的比是：100比2。
3、)學(xué)生討論比的意義。
4、)教師小結(jié)：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。
3、教學(xué)比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。
1、)比的寫法：3比2 記作3 ：2。
2比3 記作2 ：3。
100比2 記作 100 ：2。
2、)比的讀法。
3、)比的各部分的名稱：
3 ： 2 =3÷2 = 3/2
| | | |
前項 比號 后項 比值
4、)比值;
比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
說明：比值通常用分數(shù)表示，也可以用小時表示，有時也可以是整數(shù)。
比的后項不能0。
4、做教科書第62頁上半部分的“做一做”的題目。
5、教學(xué)比與除法、分數(shù)的關(guān)系。
6、做教科書第61頁下半部分的“做一做”的題目。
三、鞏固練習(xí)：
1、做練習(xí)十七的第1題。
2、做練習(xí)十七的第2、3題。
四、課堂小結(jié)：
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識?如何求比值?
六年級下數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第107～108頁例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。
重點難點：
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來解決有關(guān)數(shù)的問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過程：
一、直接導(dǎo)入，揭示課題
同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。（板書課題：數(shù)與形）
【設(shè)計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知
（一）教師與學(xué)生比賽算題
1．教師：你知道等于多少嗎？（學(xué)生：）
教師：那等于多少呢？（學(xué)生計算需要時間）教師緊接著說：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。
2．只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個分數(shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的.同學(xué)不相信是嗎？咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰來出題？
在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。
3．知道我為什么算得那么快嗎？因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎？
【設(shè)計意圖】一方面，教師通過與學(xué)生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。
�。ǘ┙柚叫翁骄坑嬎惴椒�
1．這件法寶就是（師邊說邊課件出示一個正方形），讓我們來把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。
2．進行演示講解。
�。�1）演示：用一個正方形表示1，先取它的一半就是正方形的（涂紅），再剩下部分的一半就是正方形的（涂黃）。
六年級下數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生掌握條形統(tǒng)計圖表，折線統(tǒng)計圖表及扇形統(tǒng)計圖的特點及制作步驟，進一步明確各種統(tǒng)計圖表的適用范圍。
進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力
滲透“實踐第一”的觀點
教學(xué)過程：
一、講述練習(xí)
上幾節(jié)課，我們一同學(xué)習(xí)了統(tǒng)計圖表，通過這節(jié)課的.練習(xí)，要求大家掌握各種統(tǒng)計圖表的特點和制作步驟，進一步明確各種統(tǒng)計圖表的適用范圍，并能正確制作它們。
二、復(fù)習(xí)提問
1、統(tǒng)計圖表有幾種？繪制統(tǒng)計圖表前必須先做哪些工作？(搜集資料、整理數(shù)據(jù))
2、統(tǒng)計圖表的縱欄目和橫欄目怎樣確定？怎樣畫才能做到美觀大方？
3、制作統(tǒng)計圖表一般分哪幾個步驟？應(yīng)注意些什么？
4、統(tǒng)計圖有哪幾種？積肥什么特點和作用？
5、統(tǒng)計圖縱軸一個單位長度表示一定的數(shù)量，如何確定單位長度？繪制軸時應(yīng)注意些什么？
6、制作統(tǒng)計圖一般分幾個步驟？
三、學(xué)生回答問題時，教師經(jīng)過整理，總結(jié)歸納如下：
1、意義：把搜集的資料經(jīng)過整理，填在一定格式表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題。
2、統(tǒng)計圖 意義：把統(tǒng)計資料中的數(shù)量關(guān)系用圖形表達出來
3、條形統(tǒng)計圖 容易看出圖中數(shù)量的多少
4、折線統(tǒng)計圖 清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況
5、扇形統(tǒng)計圖 清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
練習(xí)：
完成教材71頁練習(xí)十四的第6題。
讓學(xué)生自己動手先繪制統(tǒng)計表，再繪制成折線統(tǒng)計圖。教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時指出糾正。強調(diào)欄目的分項及統(tǒng)計圖的縱軸比例尺的畫法。
總結(jié)各種統(tǒng)計圖應(yīng)用的不同范圍。
六年級下數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)，使學(xué)生在理解分數(shù)除法意義及掌握分數(shù)乘法應(yīng)用題
題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。
2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。
教學(xué)重點：
弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點：分析題中的數(shù)量關(guān)系。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、舊知鋪墊(課件出示)
小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千克？
1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出線段圖。
2、學(xué)生獨立解答。
3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。
4、小結(jié)：解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的.幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。
二、新知探究
1、教學(xué)補充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩15千克。買來大米多少千克？
(1)吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”?
(2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。
(3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：
買來大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。
解：設(shè)買來大米X千克。
x-x=15
2、教學(xué)例2
(1)出示例題，理解題意。
(2)比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的
(3)學(xué)生試畫出線段圖。
(4)根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：
航模小組人數(shù)+美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)=美術(shù)小組人數(shù)
(5)根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。
(6)解：設(shè)航模小組有χ人。
χ+χ=25
(1+)χ=25
χ=25÷
χ=20
答：航模小組有20人。
三、課堂小結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，它們有什么共同點？(今天我們學(xué)習(xí)的這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。)
2、用方程解答稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程)
四、當(dāng)堂測評
練習(xí)十第4、12、14題。
學(xué)生獨立完成，教師巡回指點，有困難的學(xué)生及時請教優(yōu)秀學(xué)生，做到“一幫一、兵強兵”。
設(shè)計意圖：
繼續(xù)發(fā)揮線段圖的作用，以方便學(xué)生理解，尋求解決問題的方法。
六年級下數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、進一步理解采用法定計量單位的重要意義。
2、復(fù)習(xí)長度、面積、體積、質(zhì)量、時間單位。
3、復(fù)習(xí)各種計量單位間的進率。
教學(xué)重點
指導(dǎo)同學(xué)匯總整理學(xué)過的計量單位，牢固掌握各種計量單位及單位間的進率。
教學(xué)難點
掌握各種計量單位的實際大小及進率，正確使用計量單位。
教學(xué)步驟
一、直接導(dǎo)入。
提問導(dǎo)入：同學(xué)們，改革開放以來，我國采用了國際上通用的法定計量單位，你能說說這是為什么嗎？（同學(xué)自由回答）
教師歸納：我國從1990年起廢除原來的計量單位，采用國際上通用的法定計量單位，目的是為了便于國際交流，擴大開放，不斷發(fā)展面向世界的外向型經(jīng)濟、因此，我們要認真學(xué)好有關(guān)計量的知識、這節(jié)課我們整理和復(fù)習(xí)量的計量。（教師板書課題）
二、歸納整理。
�。ㄒ唬﹩l(fā)同學(xué)回憶：我們學(xué)過了哪些量的計量？
教師板書：
長度質(zhì)量時間
面積
體積（容積）
�。ǘ⿵�(fù)習(xí)長度、面積、體積單位及進率。
1、啟發(fā)同學(xué)回憶：已學(xué)過的長度單位有哪些？每個長度單位實際有多大？相鄰單位間的進率是多少？
2、啟發(fā)同學(xué)回憶：已學(xué)過的面積單位有哪些？每個面積單位實際有多大？相鄰單位間
的進率是多少？
同學(xué)討論：相鄰面積單位之間的進率為什么都是100？
師生歸納：面積單位是根據(jù)長度單位確定的，長度單位間的進率是10，面積單位間的進率就是100。
3、啟發(fā)同學(xué)回憶：已學(xué)過的體積（容積）單位有哪些？相鄰單位間的進率是多少？
同學(xué)思考：相鄰體積單位之間的。進率為什么是1000？
教師說明：面積單位體積（容積）單位都是依據(jù)長度單位確定的`，長度單位間的進率是10，面積單位間的進率是100，體積（容積）單位間的進率是1000，要注意它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，在實際計量時做到準(zhǔn)確無誤。
4、練習(xí)。
�。�1）在（）里填上適當(dāng)?shù)挠嬃繂挝幻Q。
一枝鉛筆長176（）一個籃球場占地420（）
一張課桌寬52（）一個火柴盒的體積是21（）
一間教師的面積是48（）一種保溫瓶的容量是2（）
�。�2）一個正方體的體積是1立方米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？
�。�3）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？
�。ㄈ⿵�(fù)習(xí)質(zhì)量單位。
1、啟發(fā)同學(xué)回憶：學(xué)過的質(zhì)量單位有哪些？它們之間的進率是多少？（并填寫下表）
2、練習(xí)。
�、�10麻袋大米約1（）
②l個雞蛋約6.5（）
�、�1棵白菜約2.5（）
�、�1名六年級同學(xué)體重是40（）
六年級下數(shù)學(xué)教案7
【教學(xué)目標(biāo)】
1.在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
2.初步學(xué)會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題。
3.能借助數(shù)軸初步理解正數(shù)、0和負數(shù)之間的關(guān)系。
【重點難點】
負數(shù)的意義和數(shù)軸的意義及畫法。
【教學(xué)內(nèi)容】
負數(shù)的初步認識（1）（教材第2頁例1）。
【教學(xué)目標(biāo)】
結(jié)合生活實例，引導(dǎo)學(xué)生初步理解正、負數(shù)可以表示兩種相反意義的.量。
【重點難點】
體會負數(shù)的重要性。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
1.教師利用課件向?qū)W生展示教材第2頁主題圖。（有條件的可播放天氣預(yù)報視頻）
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，說出圖中內(nèi)容。（教師：觀察上圖，你能發(fā)現(xiàn)什么？0℃代表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）
引出課題并板書：負數(shù)的初步認識（1）
【新課講授】
教學(xué)教材第2頁例1。
�。�1）教師板書關(guān)鍵數(shù)據(jù)：0℃。
�。�2）教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結(jié)冰的溫度。比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數(shù)字前加“-”（負號）：如-3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在
數(shù)字前加“+”（正號），一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃，讀作三攝氏度。
�。�3）我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎？最高氣溫和最低氣溫都是多少呢？隨機點同學(xué)回答。
�。�4）剛剛同學(xué)回答得很對，讀法也很正確。
�。�5）了解了北京的氣溫，下面我想請同學(xué)告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢？用手勢告訴大家好嗎？
學(xué)生討論合作，交流反饋。
�。�6）請同學(xué)們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。
（7）教師展示學(xué)生不同的表示方法。
�。�8）小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們用“+”和“-”就能準(zhǔn)確地表示零上溫度和零下溫度。
【課堂作業(yè)】
完成教材第4頁的“做一做”第1題。
組織學(xué)生獨立完成，指名回答。
答案：-18℃溫度低。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
六年級下數(shù)學(xué)教案8
教材說明
這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質(zhì)、分數(shù)的意義與基本性質(zhì)，以及分數(shù)與除法的關(guān)系等知識，掌握了分數(shù)乘、除法的計算方法，會解答分數(shù)乘法實際問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。內(nèi)容包括比的意義和比的基本性質(zhì)。
這些內(nèi)容過去是安排在小學(xué)最后階段進行教學(xué)。由于比與分數(shù)有密切聯(lián)系，把比的最基礎(chǔ)知識提前安排在分數(shù)除法單元中教學(xué)，既能加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學(xué)習(xí)比例知識，以及其他方面的知識打下較好的基礎(chǔ)。
傳統(tǒng)的算術(shù)教材在講比的意義時，只強調(diào)比的一種情況，即兩個同類量的倍數(shù)關(guān)系。但在實際應(yīng)用中，經(jīng)常要用到比的另一種情況，即不同類量的比，所以現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。這樣，小學(xué)生進入中學(xué)后就便于理解物理等學(xué)科中經(jīng)常出現(xiàn)的不同類量的比。如路程和時間的比，質(zhì)量和體積的比等。當(dāng)然，不同類的量相比，有關(guān)聯(lián)的才行。這時，比的結(jié)果產(chǎn)生了新的量，例如，路程和時間的比就形成速度，質(zhì)量和體積的比就形成密度。
本節(jié)教材分成三段。
�。�1）教學(xué)比的意義。
教材選取我國第一艘載人飛船的有關(guān)內(nèi)容作為引入比的載體，通過這一富有時代性的情節(jié)內(nèi)容，引出同類量的比、非同類量的比。在此基礎(chǔ)上概括比的意義，介紹比的讀、寫及其各部分名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生思考比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。
�。�2）教學(xué)比的基本性質(zhì)。
教材聯(lián)系比和除法、分數(shù)關(guān)系，通過“想一想”啟發(fā)學(xué)生找出比中有什么樣的規(guī)律？然后概括比的基本性質(zhì)。接著，應(yīng)用這個性質(zhì)，通過例1學(xué)習(xí)比的化簡。例1有兩道題。第（1）題，化簡整數(shù)比。常用的方法是前、后項同時除以它們的最大公約數(shù)。第（2）題，化簡分數(shù)、小數(shù)比。常用的方法是前、后項同時乘上分母的最小公倍數(shù)，或者把前、后項的小數(shù)點向右移動相同位數(shù)，把分數(shù)比、小數(shù)比轉(zhuǎn)化為整數(shù)比再化簡。此外，還有其他一些化簡方法，由于化簡的目的都是化成最簡單的整數(shù)比，即前后項都是整數(shù)，公約數(shù)只有1.所以，轉(zhuǎn)化為整數(shù)比的方法，思路比較統(tǒng)一，也容易理解和掌握。
這里，教材安排了練習(xí)十一，主要練習(xí)怎樣根據(jù)要求寫出比，怎樣求比值，怎樣化簡比。
�。�3）教學(xué)比的應(yīng)用。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，比的應(yīng)用主要有兩個內(nèi)容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺與比例的聯(lián)系更多一些，且《標(biāo)準(zhǔn)》把比例尺歸入空間與圖形領(lǐng)域的圖形與位置這部分內(nèi)容中，因此留在后面教學(xué)，這里只教學(xué)怎樣解答按比例分配的實際問題。
所謂按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發(fā)展。例如，把12張畫片分給甲、乙兩個小朋友，如果按1∶1分，習(xí)慣上稱平均分。如果按2∶1分，就是通常所說的按比分配。顯然，平均分是按比分配的特例。按比例分配還有按正比例和反比例分配兩種，由于按反比例分配的實際應(yīng)用并不廣泛，而且可以轉(zhuǎn)化為按正比例分配來解答，因此教材只教學(xué)按正比例分配。
按比例分配問題有不同解法，主要有三種：一是把比看作分得的份數(shù)，用先求出每一份的方法來解答；二是把比化為分數(shù)，用分數(shù)乘法來解答；三是用比例知識來解答。較早的算術(shù)課本通常采用第三種方法，按比例分配的名稱由此而來。現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一般以第二種方法為主，因為學(xué)生在理解了比和分數(shù)的關(guān)系，并掌握分數(shù)乘法實際應(yīng)用的基礎(chǔ)上，比較容易接受這種方法，而且也有利于加強知識間的聯(lián)系�？紤]到學(xué)生尚未學(xué)習(xí)比例，且教材避開了比例方法，所以教學(xué)中不必出現(xiàn)“按比例分配”這一名稱。
教材通過例2，以清潔劑濃縮液的稀釋為例，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生把一個數(shù)量按照已知的比分成兩部分。進而通過“做一做”的第2題，教學(xué)把一個數(shù)量按照已知的比分成三部分的問題。
教學(xué)建議
1. 聯(lián)系相關(guān)知識，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)。
在這部分內(nèi)容中，因為比與除法、分數(shù)有著密切的聯(lián)系，所以，比的很多基礎(chǔ)知識與除法、分數(shù)的相關(guān)知識，具有明顯的、可供利用的內(nèi)在聯(lián)系。比如，比的后項不能為0與除數(shù)分母不能為0，比的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，求比值與求商，化簡比與約分，按比例分配與求一個數(shù)的幾分之幾是多少等等。因此，教學(xué)這部分內(nèi)容時，應(yīng)當(dāng)充分利用原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已學(xué)知識，進行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考，推出新結(jié)論，解決新問題。
2. 讓學(xué)生感悟相關(guān)知識的聯(lián)系與區(qū)別，使新舊知識融會貫通。
在本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，新舊知識的聯(lián)系，不僅有利于生成新知識，也能加深對舊知識的理解，使新舊知識融會貫通。為此，教學(xué)時應(yīng)當(dāng)采用適當(dāng)?shù)姆绞�，讓學(xué)生看清并理解相關(guān)知識的聯(lián)系，知道它們的區(qū)別。同時也應(yīng)注意，揭示知識的聯(lián)系與區(qū)別，要考慮學(xué)生的理解水平，不宜求全、深究。因為在小學(xué)階段，很多知識不可能，也沒有必要講深講透。
具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議
1. 比的意義。
編寫意圖
（1）為了幫助學(xué)生理解比的`意義，教材精心選擇了中國人民引以為豪的內(nèi)容作為載體，這一內(nèi)容既富有教育意義，又能比較自然地引出比的兩種應(yīng)用情況。教材先介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生討論長與寬的倍數(shù)關(guān)系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比。然后再介紹飛船的運行路程與時間，讓學(xué)生用除法表示飛船進入軌道后的速度，由此引出非同類量的比。進而通過這兩種情況的實例，概括比的意義。接著以這幾個比為例，說明比的讀、寫及比的各部分名稱，并由比值計算的實例，引出“比值通常用分數(shù)表示”，然后根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，具體說明比也可以寫成分數(shù)形式。最后，由小精靈提出問題，啟發(fā)學(xué)生思考：“比的前項、后項和比值分別相當(dāng)于除法算式和分數(shù)中的什么？比的后項可以是0嗎？”
（2）“做一做”，安排了兩道練習(xí)。一道是根據(jù)條件和要求寫出比并求比值的練習(xí)，用以鞏固比的概念；另一道是求未知的前項或后項的練習(xí)，旨在通過求比的未知項，從另一側(cè)面理解比與除法的關(guān)系。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)比的意義前，可以先復(fù)習(xí)一些除法的應(yīng)用，如：
①某班統(tǒng)計會騎車的人數(shù)，男生有18人，女生有12人。會騎自行車的男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？
�、诼烦獭聲r間＝（）
總價÷數(shù)量＝（）
教學(xué)比的意義時，可以先扼要介紹中國首次載人航天成功的大致情況，然后出示航天員楊利偉在“神舟五號”飛船里展示聯(lián)合國旗和我國國旗的照片，引出兩面旗，給出它們的長和寬，讓學(xué)生用算式表示長和寬的關(guān)系。
15÷10＝1.5，表示長是寬的多少倍；
10÷15＝2/3，表示寬是長的幾分之幾。
由此引出：長和寬之間的倍數(shù)關(guān)系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法，即說成“長和寬的比是15比10；或?qū)捄烷L的比是10比15”。教師還可以說明，不論長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
接著，出示“神舟五號”進入運行軌道后的運行數(shù)據(jù)：平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。讓學(xué)生用算式表示飛船的速度。由此引出：表示路程和時間的關(guān)系也還有一種形式，就是用路程和時間的比來表示，如“神舟五號”運行路程和時間的比是42252比90。然后通過提問：路程和時間，是不是同類的量？使學(xué)生知道兩個不同類量的關(guān)系也可以用比表示。教師還可以指出，兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。
進一步就可以概括出比的意義，著重說明這些例子都是通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比”。
然后，可以讓學(xué)生看書自學(xué)。通過交流，搞清楚以下幾點：
�、賻妆葞自鯓訉�、怎樣讀？（可以寫成比的形式，也可以寫成分數(shù)形式，但仍讀作幾比幾）
�、诒鹊母鞑糠置Q是什么？
�、墼鯓忧蟊戎担�
�、鼙戎悼梢栽鯓颖硎�？（通常用最簡分數(shù)表示，能除盡時也可以用小數(shù)表示，能整除時就用整數(shù)表示）
⑤比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？這個問題是個難點，可以組織學(xué)生討論。兩者的聯(lián)系在于，比值是比的前項除以后項所得的商，它通常用分數(shù)表示，而比也可以寫成分數(shù)。它們的區(qū)別主要是，比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。
這個問題也可以讓學(xué)生舉例說明：什么情況下比和比值的表示形式完全相同，什么情況下它們的表示形式有區(qū)別？
前者如：8∶3＝8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。
后者如：8∶4＝2，2是比值。
8∶4＝2/1，2/1是比。
接下去，再讓學(xué)生思考回答課本上小精靈提出的兩個問題。關(guān)于比和除法、分數(shù)的聯(lián)系，教師可以將學(xué)生的回答整理成下表：
或者用字母表示三者之間的內(nèi)在關(guān)系，即
a∶b＝a÷b＝a/b（b≠0）
關(guān)于比和除法、分數(shù)的區(qū)別，學(xué)生只要知道除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)，而比表示兩個數(shù)的關(guān)系就行了。
至于為什么比的后項不能是0，一般學(xué)生都能回答。事實上，在用字母表示比和除法、分數(shù)的關(guān)系時，就能捎帶解決這個問題。
�。�2）“做一做”可以讓學(xué)生把答案填寫在書上。因為還沒有學(xué)比的基本性質(zhì)和化簡比，所以第1題中練習(xí)本的本數(shù)之比寫成6∶8就可以了，這里不要求化成最簡單的整數(shù)比，花的錢數(shù)之比也是如此。交流、校對答案之后，還可以讓學(xué)生說說，為什么兩人買練習(xí)本的本數(shù)之比和所花錢數(shù)之比，它們的比值相等。這是因為單價相同，買的本數(shù)越多，花的錢數(shù)也越多，所以本數(shù)的倍數(shù)關(guān)系與總價的倍數(shù)關(guān)系相同。
如果有學(xué)生寫出的比，前后項互換了位置，可以通過質(zhì)疑，使學(xué)生明白：交換了比的前、后項，比的具體含義就變了，由小敏是小亮的幾分之幾，變成了小亮是小敏的幾倍。（實際上得到了一個新的比，叫做原來的比的反比，這個概念不必教給學(xué)生。）
第2題則可以讓學(xué)生說說，未知的前項或后項是怎樣求的。
2. 比的基本性質(zhì)。
編寫意圖
�。�1）教材首先讓學(xué)生回憶商不變性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，然后啟發(fā)學(xué)生思考：“在比中有什么樣的規(guī)律？”進而按照將比與除法、分數(shù)類比的思路，舉出例子，并先利用比和除法的關(guān)系對實例加以研究，再讓學(xué)生自己根據(jù)比和分數(shù)的關(guān)系加以研究。在此基礎(chǔ)上，概括出比的基本性質(zhì)。
�。�2）作為比的基本性質(zhì)的直接運用，例1教學(xué)怎樣根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡比。例題由兩道題組成。第（1）題仍采用“神舟五號”的題材，但討論的是兩面一大一小的聯(lián)合國旗。題目告訴兩面旗的長和寬，要求這兩面旗長和寬的最簡單的整數(shù)比。其中15∶10的化簡給出了完整的過程并啟發(fā)學(xué)生思考為什么這樣化簡；180∶120的化簡則留空讓學(xué)生自己完成。這里的兩個答案相同，實際上滲透了兩面旗按比例縮小的相似變換思想，同時也便于學(xué)生感悟化簡的必要性，即能使數(shù)量關(guān)系更加簡單明了。從中也可以看出，教材精心選取的這一內(nèi)容載體，既有思想性和趣味性，又有數(shù)學(xué)內(nèi)涵，而且數(shù)據(jù)真實，適合教學(xué)的需要。
第（2）題也有兩個比，比中分別出現(xiàn)了分數(shù)和小數(shù)。教材同樣提出了啟發(fā)思考化簡過程的問題，并留有空白讓學(xué)生自己完成。
（3）第46頁上的“做一做”，安排了化簡比的練習(xí)。其中有整數(shù)比、小數(shù)比、分數(shù)比，還有一道小數(shù)和分數(shù)組成的比。通過練習(xí)，使學(xué)生接觸到化簡比的各種基本情況，以幫助學(xué)生初步掌握化簡比的方法，并加深對比的基本性質(zhì)的理解。
教學(xué)建議
�。�1）教學(xué)時可以先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過的商不變性質(zhì)和分數(shù)基本性質(zhì)，并由學(xué)生自己舉例說明�；蛘咄ㄟ^填空題幫助學(xué)生再現(xiàn)這些知識。如：
然后提出課本中的問題：聯(lián)系比和除法、分數(shù)的關(guān)系想一想，在比中有什么相應(yīng)的規(guī)律？可以先讓學(xué)生說出個人的猜想，再自己舉例驗證，或者四人小組分工合作舉例驗證。通過交流，使學(xué)生看到各種角度（除法與比，分數(shù)與比）、各種方式（同乘，同除）的驗證情況。
也可以先舉例試探，再總結(jié)規(guī)律。如果學(xué)生獨立試探有困難，教師可以先給出例子，并加以提示，如：
根據(jù)除法和比的關(guān)系來研究：
根據(jù)分數(shù)和比的關(guān)系來研究：
再由學(xué)生自己補充舉例，然后總結(jié)、歸納。
還可以在復(fù)習(xí)后，給出“6∶8”和“3∶4”，讓學(xué)生判斷這兩個比的比值是否相等，并說明理由。再啟發(fā)學(xué)生依據(jù)除法中商不變的規(guī)律說明它們是相等的。
不論采用那種教學(xué)方法，總結(jié)、歸納規(guī)律時都應(yīng)強調(diào)，同時乘上或除以相同的數(shù)，必須“0除外”，并請學(xué)生說明理由。
（2）教學(xué)例1前，可以先做一些分數(shù)除法與約分的口算練習(xí)。
出示例題時，教師可以簡要說明課本插圖是我國首飛航天員楊利偉（左二）在聯(lián)合國總部向聯(lián)合國秘書長安南（右）移交“神舟”五號所搭載的聯(lián)合國旗（大的那一面）的照片。
然后讓學(xué)生寫出一小一大兩面聯(lián)合國旗長和寬的比，15∶10和180∶120。教師可以先設(shè)置一個懸念：這兩個比，數(shù)據(jù)大小懸殊，很難看出它們之間有什么關(guān)系，讓我們化簡后再來看。再引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：這兩個比，是不是最簡單的整數(shù)比？或者說什么是最簡單的整數(shù)比？學(xué)生只要搞清了最簡單整數(shù)比的要求（前、后項的公約數(shù)只有1），就容易想到化簡的方法及其依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，可以放手讓學(xué)生自己嘗試，有困難的可以看書，根據(jù)例題的提示完成填空。
然后進行交流。通常，會有學(xué)生想到把比寫成分數(shù)形式再約分。特別是新授前復(fù)習(xí)了約分的口算后，就更容易想到這種方法�？梢宰寣W(xué)生比較各種化簡過程。或者將不同的方法與書上例題的化簡過程加以比較，使學(xué)生明白，書上虛線框內(nèi)說明了化簡的方法與過程，熟練以后可以不寫出來。因此，直接同除以前、后項的最大公約數(shù)比較簡便，它與寫成分數(shù)形式約分的方法，實際上是一致的。
這里，有必要提醒學(xué)生注意兩個比化簡的結(jié)果，并讓學(xué)生說說結(jié)果相同，說明了什么？初步體會兩面旗大小不同，形狀相同，從中進一步了解化簡比的必要性。
（3）教學(xué)例1的第（2）題時，可以先讓學(xué)生比較第（2）題與第（1）題的區(qū)別，看清第（1）題的兩個比都是整數(shù)，第（2）題的兩個比里有分數(shù)、小數(shù)。然后讓學(xué)生獨立探索，或者組織小組討論，再交流各自是怎樣化簡的。也可以啟發(fā)學(xué)生明確化簡的基本思路：先化成整數(shù)比，再化成最簡單的整數(shù)比，然后再嘗試。
如果放手讓學(xué)生獨立探索，則可以在交流后再小結(jié)化簡分數(shù)比、小數(shù)比的思路和方法。可能會有學(xué)生想到不同的方法。比如，用分數(shù)除法的方法計算：
對此，教師應(yīng)給予肯定。因為比可以寫成分數(shù)形式，所以3/4就是3∶4。如果沒有學(xué)生想到這樣的方法，教師就不必介紹了。因為這種方法只適合化簡兩個數(shù)組成的比，三個數(shù)組成的連比就不適用了。
�。�4）第46頁的“做一做”共6小題，可以在完成例1的教學(xué)之后進行練習(xí)。也可以在完成例1的第（1）題后練習(xí)前兩小題，學(xué)完例1的第（2）題后練習(xí)后四小題。最后，在校對、交流的基礎(chǔ)上，可以引導(dǎo)學(xué)生對化簡比的方法進行小結(jié)。
3. 關(guān)于練習(xí)十一中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1～3題是學(xué)習(xí)“比的意義”的練習(xí)題。
第1題創(chuàng)設(shè)了學(xué)校三個興趣小組比較人數(shù)的問題情境，讓學(xué)生按比較的要求寫出人數(shù)比。練習(xí)時，可以提醒學(xué)生看清楚條件，根據(jù)要求寫出比，前后項不能顛倒。
第2題，要求學(xué)生利用方格紙找出三面長方形紅旗中哪面紅旗的長寬之比是3∶2�？梢宰寣W(xué)生看圖口答。
第3題是求比值的練習(xí)題。四小題的數(shù)據(jù)各異，有整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，也有小數(shù)與分數(shù)混合，通過練習(xí)，既鞏固了比值的概念和求比值的方法，又練習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的除法。
第4題共3小題，要求把各比化成后項是100的比。練習(xí)時，可以先觀察后項乘上或除以多少才是100，然后根據(jù)比的基本性質(zhì)把前項也乘上或除以這個數(shù)。其中前兩小題很容易觀察找出這個數(shù)，第（3）小題稍難些，如有學(xué)生感到困難，教師可提示，先去掉相同的單位“萬”，也就是同時除以10000，再觀察尋找。本題可要求學(xué)生書寫化簡的過程，如：
275萬∶250萬=275∶250=（275÷2.5）∶（250÷2.5）=110: 100
第6題以比較身高為題材，通過對話形式引出質(zhì)疑，啟發(fā)學(xué)生思考：前后項是帶有不同單位的比，應(yīng)該怎樣化簡。可要求學(xué)生寫出化簡的過程：
150 cm∶1 m=150∶100=3∶2
第7題供學(xué)有余力的學(xué)生選做。解答時可以這樣想：十位上的數(shù)與個位上的數(shù)之比是2∶3，說明它們相差“1份”，由第二個已知條件可知，這兩個數(shù)相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，這個兩位數(shù)是46。
最后一題是思考題，解法多樣。可以這樣想：重疊部分占大長方形面積的1/6，說明大長方形面積含6個重疊部分；同理，小長方形面積含4個重疊部分，所以大、小長方形面積的比是6∶4=3∶2。學(xué)生比較容易想到畫圖依靠直觀進行比較，如右圖，教師可以肯定。
4. 比的應(yīng)用。
編寫意圖
�。�1）例2創(chuàng)設(shè)了一個日常生活中比較常見的稀釋清潔劑濃縮液的問題情境。教材首先通過一段文字說明稀釋瓶上用不同顏色條形標(biāo)明的比的含義，使學(xué)生了解按比配制的實際意義。然后通過三個人物的對話插圖，由阿姨說明稀釋的配制要求，并提出問題，再由兩個同學(xué)討論算法，引導(dǎo)學(xué)生思考。這樣的例題設(shè)計，較傳統(tǒng)形式的應(yīng)用題，更具可讀性與啟發(fā)性。例2介紹了兩種解法。一種是先求出每份是多少，再求幾份是多少。即轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法、乘法來解決。另一種是轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法來解決。例題的解答過程，作了一些留白處理。
（2）第49頁上的“做一做”，安排了兩道練習(xí)題。第1題與例2相仿，要求把303按51∶50分成兩部分。第2題略有變化，一是把70棵樹按要求分成三部分，二是要求“按3個班的人數(shù)分配”，已知的是三個班的人數(shù)，而不是三個班人數(shù)的比。由于情節(jié)內(nèi)容貼近學(xué)校生活，題意明顯，所以這些變化一般不會構(gòu)成練習(xí)時的困難。
教學(xué)建議
（1）教學(xué)例2前，可以先練習(xí)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。如六（1）班40名學(xué)生參加大掃除，其中3/8的同學(xué)打掃教室，5/8的同學(xué)打掃操場。
�、俅驋呓淌摇⒉賵龅耐瑢W(xué)各有多少人？
�、趯懗龃驋呓淌�、操場的人數(shù)比。
練習(xí)后可作出小結(jié)：在實際生活中，有時并不是把一個數(shù)量平均分配的，而是按一定的比來進行分配。由此引出課題“比的應(yīng)用”。
教學(xué)例2時，首先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意�？梢宰寣W(xué)生說說自己是怎樣理解的，如什么是稀釋液，怎樣配制？通過同學(xué)或老師的補充，使大家明白家庭使用的清潔劑稀釋液是用濃縮液和水配制而成。現(xiàn)在的要求是按濃縮液和水的體積之比1∶4配制500 ml的稀釋液。
在理解題意的基礎(chǔ)上，可以放手讓學(xué)生試著解決問題。然后看看課本是怎樣解決的。并把例題解答過程中留出的空白填補完整。
這里，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對得數(shù)進行檢驗。完整的檢驗包含兩個方面，一是把濃縮劑與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500 ml，二是把兩種液體的比化簡，看是不是等于1∶4。
小結(jié)時，應(yīng)當(dāng)通過交流使學(xué)生明確：把一個總數(shù)按一定的比來分配，可以把各部分數(shù)的比看作份數(shù)關(guān)系，先求出每一份；也可以把各部分數(shù)的比轉(zhuǎn)化為總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。前一種方法用整數(shù)除法、乘法解決問題，后一種方法用分數(shù)乘法解決問題。
�。�2）完成第49頁上的“做一做”時，可以讓學(xué)生獨立思考解答，允許學(xué)生選用適合自己的解法。教師可以提醒學(xué)生對得數(shù)進行檢驗，做完后交流各自的解法與檢驗方式。
5. 關(guān)于練習(xí)十二中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
練習(xí)十二的第1～6題都是配合例2的練習(xí)題。
第1～4題是比較基本的問題，第5、6題則稍有變化和綜合。
第1題涉及空氣的成分。為了簡化問題，題目只給出了空氣中氧氣和氮氣的體積比。對此，如有學(xué)生提出疑問，如：空氣中還有一氧化碳等。教師可做解釋：空氣是混合物，它的成分很復(fù)雜，但由于自然界各種變化的相互補償，如植物的光合作用吸收二氧化碳，釋放出氧氣，使得空氣中比較固定的成分是氧氣和氮氣，其他成分在這里就忽略不計了。
第2題的特點是用份數(shù)代替了比作為已知條件。
第3題則用每個橡皮艇上兩種人員的人數(shù)代替比。學(xué)生如用整數(shù)乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的個數(shù)，而不是人數(shù)。
第4題中出現(xiàn)了由3個數(shù)組成的比2∶3∶5，叫做連比（不必對學(xué)生講這個名詞），讀作2比3比5。練習(xí)時不必刻意去教、去講，讓學(xué)生讀一讀題目，說一說比中三個數(shù)的具體含義，學(xué)生就能自然而然地讀和理解了。
第5題綜合了長方體的棱的知識。根據(jù)題意，120 cm是長方體12條棱的總長。為了求長方體的長、寬、高，可以把12條棱平均分成4組，每組由相交于一個頂點的一條長、一條寬和一條高組成。即120÷4 得到一組長、寬、高的總和，再按比分。
第6題綜合了分數(shù)乘法的問題，根據(jù)題意是800 m2菜地種了一些西紅柿，剩下的面積按2∶1分，所以要先求出剩下的面積，再按比分。
第7*題可讓學(xué)有余力的學(xué)生自己選做，試探解決。學(xué)生可能有多種解法。
如：假設(shè)甲數(shù)是20，則根據(jù)甲、乙兩數(shù)的比2∶3推算出乙數(shù)是30，再根據(jù)乙、丙兩數(shù)的比4∶5，推算出丙數(shù)是30÷4×5=37.5，然后寫出甲、丙兩數(shù)的比是20∶37.5=200∶375=8∶15。
又如：注意到前一個比中乙數(shù)是3，后一個比中乙數(shù)是4，3和4的最小公倍數(shù)是12。因此把前一個比改寫成2∶3=8∶12，把后一個比改寫成4∶5=12∶15。同樣可得甲、丙兩數(shù)的比是8∶15。教師可讓個別想到這種解法的學(xué)生說說其中的算理。淺顯地說，把乙數(shù)看作12份，作為標(biāo)準(zhǔn)，則甲數(shù)相當(dāng)于這樣的8份，丙數(shù)相當(dāng)于這樣的15份，這時的12份、8份、15份，每一份都是相等的。
第51頁上的“你知道嗎？”介紹了“黃金比”的小知識，可讓學(xué)生自己閱讀。感興趣的學(xué)生還可以課外自己去收集有關(guān)的資料，與同學(xué)交流共享。
整理和復(fù)習(xí)
（第52～54頁）
這部分內(nèi)容是對分數(shù)除法這一單元所學(xué)知識，進行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)。通過整理和復(fù)習(xí)，把前面分散學(xué)習(xí)的知識加以梳理，整出頭緒，加以歸納，提出要點。因此，整理和復(fù)習(xí)的過程也是一個加深理解和鞏固所學(xué)知識，提高知識運用能力的過程。
教材通過四個精心設(shè)計的問題，把本單元的主要內(nèi)容歸納為概念、計算和應(yīng)用三方面。第1題復(fù)習(xí)概念，包括分數(shù)除法的意義和比的意義，第2題復(fù)習(xí)分數(shù)除法的計算，第3題復(fù)習(xí)比的有關(guān)知識，第4題復(fù)習(xí)分數(shù)除法和比的應(yīng)用。這四個問題，簡明扼要，重點突出，而且非常清晰地溝通了有關(guān)內(nèi)容間的聯(lián)系。如一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與兩個數(shù)的比（第1題），分數(shù)的應(yīng)用問題與比的應(yīng)用問題（第4題）。這就為復(fù)習(xí)課教學(xué)提供了一個層次分明的整理思路和復(fù)習(xí)素材。
具體內(nèi)容的說明和教學(xué)建議。
1. 復(fù)習(xí)概念。
第1題，復(fù)習(xí)本單元學(xué)習(xí)的主要概念。可以先讓學(xué)生說一說分數(shù)除法的意義和比的意義，再完成第1題的填空。然后由學(xué)生說說四個算式的含義，教師可以加以板書：
使學(xué)生更清晰地感悟乘法與除法，分數(shù)與比之間的內(nèi)在聯(lián)系。
2. 復(fù)習(xí)計算。
第2題，復(fù)習(xí)分數(shù)除法的計算�？梢韵扔蓪W(xué)生說一說分數(shù)除法的計算方法，使學(xué)生明確，整數(shù)可以看成分母是1的分數(shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)（0除外）還是分數(shù)，都可以把除轉(zhuǎn)化為乘，即除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。然后讓學(xué)生完成第2題的三道計算，再說一說根據(jù)以往的計算經(jīng)驗，計算時還要注意什么。如除轉(zhuǎn)化為乘以后再約分，能約分的盡量約分，等等。當(dāng)然也可以先完成計算，再來總結(jié)。
第3題，復(fù)習(xí)比的化簡。可以先讓學(xué)生說出比和除法、分數(shù)的關(guān)系，化簡比的依據(jù)，然后化簡第3題的三個比。這里可以引導(dǎo)學(xué)生對常用的化簡方法加以總結(jié)。
還可以讓學(xué)生舉例說明，求比值與化簡比的區(qū)別。求比值用除法，結(jié)果是一個數(shù)；化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，結(jié)果是一個比，可以寫成分數(shù)，但不能寫成小數(shù)或整數(shù)。例如：
18÷3=6/1或18∶3= 6∶1，寫成18∶3=6，就不是化簡比，而是求比值了。
3. 復(fù)習(xí)應(yīng)用。
第4題復(fù)習(xí)運用分數(shù)除法與比解決實際問題�？梢韵茸寣W(xué)生根據(jù)第（1）題用兩條線段表示鴨、鵝的只數(shù)：
再列出三題的方程或算式，然后說出它們的數(shù)量關(guān)系加以比較：
�。�1）鴨的只數(shù)×2/5 =鵝的只數(shù)
（2）鴨的只數(shù)－鵝比鴨少的只數(shù)=鵝的只數(shù)
�。�3）鴨與鵝的總只數(shù)×5/7=鴨的只數(shù)
鴨與鵝的總只數(shù)×2/7=鵝的只數(shù)
使學(xué)生看清這三題都反映了鴨、鵝只數(shù)5∶2的關(guān)系，區(qū)別只是5∶2的表示方式有所不同，已知數(shù)與未知數(shù)有所交換。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用上面的數(shù)據(jù)編出其他的分數(shù)乘、除法問題。如：
�、購埓鬆旔B(yǎng)了500只鴨，200只鵝。
a. 鴨的只數(shù)是鵝的多少倍？
b. 鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
c. 寫出鴨與鵝的只數(shù)比。
d．寫出鴨與總只數(shù)的比。
e. 寫出鵝與總只數(shù)的比。
②張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的2/5，養(yǎng)了多少只鵝？
③張大爺養(yǎng)了500只鴨，鵝的只數(shù)比鴨少3/5，養(yǎng)了多少只鵝？
�、軓埓鬆旔B(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)是鵝的5/2，養(yǎng)了多少只鴨？
�、輳埓鬆旔B(yǎng)了200只鵝，鴨的只數(shù)比鵝多3/2，養(yǎng)了多少只鴨？
�、迯埓鬆旔B(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)是鵝的5/2，養(yǎng)了多少只鵝？
⑦張大爺養(yǎng)了500只鴨，鴨的只數(shù)比鵝多3/2，養(yǎng)了多少只鵝？
實際復(fù)習(xí)時，應(yīng)適當(dāng)控制編題數(shù)量，不要求全，否則基礎(chǔ)較差的學(xué)生會適得其反。部分同學(xué)有興趣，可以課后繼續(xù)改編。
4. 關(guān)于練習(xí)十三中一些習(xí)題的說明和教學(xué)建議。
第1 題，要求學(xué)生運用本單元的一些基本概念作出判斷。練習(xí)后，應(yīng)讓學(xué)生說出判斷的理由。如：
第（1）題可以舉出相反的例子來說明結(jié)論是錯的。
第（2）題已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是對的。
第（3）題3∶5是a與b的份數(shù)關(guān)系，每一份不一定是1，所以是錯的。
第（4）題可以這樣思考，走同樣的路程，用的時間越短，速度越快，而不是相反，所以是錯的。
事實上，從學(xué)校走到電影院，小明用了8分鐘，每分鐘走全程的18；小紅用了10分鐘，每分鐘走全程的1/10，小明和小紅的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。這一速度比的正確答案，不是一般要求，可供學(xué)有余力的學(xué)生選做。
第2題，可以先計算出得數(shù)再連線，也可以通過觀察直接連線。
第3題，應(yīng)讓學(xué)生選擇適合自己的方法計算，然后通過交流了解其他算法。其中乘除和連除運算，可以統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為乘法，再一起約分。兩個分數(shù)的和（差）與一個數(shù)相乘，可以用分配律計算。如：
第4題，可以把冰的體積看作單位“1”，設(shè)為x dm3，列方程得(10/11)x＝30。也可以把分數(shù)看成比，即水與冰的體積比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11.
第5題，同第4題類似。
第 6題，是分數(shù)乘除法的綜合應(yīng)用問題�？梢苑植搅惺�，也可列出一個方程。如：設(shè)貓每分鐘跳x次，依題意得方程16x=500×(2/25)。
第7題，是有關(guān)比的基礎(chǔ)知識的綜合練習(xí)。第（1）題綜合了比與除法、分數(shù)的關(guān)系，以及它們的基本性質(zhì)。第（2）題綜合了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍（或幾分之幾），以及兩個數(shù)的比。第（3）題綜合了質(zhì)量單位的改寫與比的化簡。
練習(xí)后，應(yīng)酌情作出針對性的分析講評。
第8題，是把24小時按5∶3分，其中24小時是一個隱蔽條件。
第9題，要求學(xué)生寫出3個噸數(shù)的比并化簡�；啎r，可以把每個數(shù)都除以它們的最大公約數(shù)15，答案是10∶4∶1.
第10題，要求學(xué)生根據(jù)題目提供的信息，尋找合適的量寫出比。如：我和爸爸歲數(shù)的比；爸爸和媽媽年工資的比；爸爸和媽媽月工資的比。這里交換前后項也是可以的，只要寫清楚是什么和什么的比。小精靈提出的問題可作為課外作業(yè)，讓學(xué)生自己去搜集信息。教師可從學(xué)生的作業(yè)中選擇一些有意義、有價值的比在全班交流，共享信息
六年級下數(shù)學(xué)教案9
【教學(xué)內(nèi)容】：
新人教版六年級上冊第10頁。
【教學(xué)目標(biāo)】：
知識與技能
1、使學(xué)生明確納稅的含義和重要意義，理解應(yīng)納稅額和稅率的含義，了解常見稅種。
2、能運用百分數(shù)的知識正確地計算應(yīng)納稅額。
過程與方法
3、經(jīng)歷計算應(yīng)納稅額的過程，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高解決實際問題能力。
情感、態(tài)度與價值觀
4、體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用價值。
5、培養(yǎng)學(xué)生初步的實踐能力，并對學(xué)生進行愛國主義教育。
【教學(xué)重難點】：
教學(xué)重點：理解“納稅”“稅率”及其相關(guān)概念的含義，并會正確計算應(yīng)納稅額。
教學(xué)難點：理解稅率的含義，會正確計算應(yīng)納稅額，靈活應(yīng)用解決實際問題。
教學(xué)流程
一、情境引入
課件出示祖國蓬勃發(fā)展的圖片，學(xué)生觀看欣賞。
師：建設(shè)的'錢從哪里來？
生：稅收。
關(guān)于稅收你都知道些什么呢？今天這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)稅收的知識。
二、自主交流，了解納稅的有關(guān)知識
你聽說過納稅嗎？關(guān)于納稅你都知道些什么呢？
學(xué)生自主交流，根據(jù)學(xué)生回答，教師有序的展示以下內(nèi)容：
納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率，把集體和個人收入的一部分繳納給國家。
稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟，科技，教育，文化和國防等事業(yè)。
因此每個公民都有依法納稅的義務(wù)。
稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。
三、結(jié)合實際，理解“稅率”的含義，探索應(yīng)納稅額的計算方法的計算方法。
1、出示納稅信息
�、坶L沙卷煙廠今年2月銷售額3000萬元，應(yīng)繳納消費稅1200萬元。
先請學(xué)生猜猜，可能會繳納多少稅款？再出示繳納的稅款，請學(xué)生計算是按什么比例來繳稅的。解釋概念，這里的40%就是稅率。請學(xué)生說一說40%表示什么？進一步理解稅率的含義，緊接著出示稅率的定義，學(xué)生齊讀。指出各種收入和應(yīng)納稅款，小組討論：稅率，應(yīng)納稅額，各種收入，這三者之間有怎樣的關(guān)系呢？
匯報交流：（板書）稅率=應(yīng)納稅額÷各種收入×100%
應(yīng)納稅額=各種收入×稅率
各種收入=應(yīng)納稅額÷稅率
2、說說下面信息中的稅率各是多少？稅率表示什么？
�、俸？诔抗馕木叩�20xx年全年的銷售額是40萬元，按銷售額的5％繳納增值稅2萬元。
②海南賓館20xx年上半年營業(yè)額是800萬元，按營業(yè)額的4％向國家繳納營業(yè)稅32萬元。
四、解決問題
1、出示例3
一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？
①讀題，說說“營業(yè)額30萬元”是指什么，“營業(yè)額的5%”是什么意思？營業(yè)稅指什么？這里的營業(yè)額30萬元“是指收入，5%就是指（稅率：應(yīng)繳納營業(yè)稅款占營業(yè)額的百分比）。營業(yè)稅指應(yīng)納稅額。
�、谠鯓佑嬎銘�(yīng)納稅額？
學(xué)生獨立完成。
③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關(guān)系成立：
營業(yè)額×稅率＝營業(yè)稅。
2、把表格填完整
學(xué)生試做，教師巡視指導(dǎo)。
指名板演，并說一說是怎么想的？集體糾正。
重在方法和計算的指導(dǎo)。
3、稍復(fù)雜問題的。解決，李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應(yīng)繳個人所得稅多少元？
�、賹W(xué)生讀題，②分析思考：這里的3%是是所有收入的3%嗎？從哪里，從哪里可以知道呢？3%的單位“1”是誰呢？
③學(xué)生獨立解答
�、軈R報交流，集體糾正。
4、變式練習(xí)
將3的問題改成，她稅后收入是多少？
學(xué)生思考：求“稅后收入”是求什么呢？
怎樣算呢？學(xué)生獨立試做，指名回答。
集體糾正。
5、依然是問題3的變式練習(xí)
李阿姨今年二月份的工資扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅60元。她今年二月份的工資是多少元？
學(xué)生讀題
這道題知道了什么，要求什么呢？學(xué)生思考，討論交流。
匯報答案，課件展示。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
課后調(diào)查：問一問爸爸、媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅？了解我國對個人所得稅的稅收規(guī)定。
六年級下數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第96～97頁例1及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用，知道扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分數(shù)量和總量之間的關(guān)系。
2．能看懂扇形統(tǒng)計圖，并能從圖中獲取所需要的信息，進行簡單的分析，進一步增強學(xué)生的統(tǒng)計意識，感受統(tǒng)計的價值。
教學(xué)重點：
看懂扇形統(tǒng)計圖，知道扇形統(tǒng)計圖的特征，并能從統(tǒng)計圖中讀出必要的信息。
教學(xué)難點：
根據(jù)統(tǒng)計圖進行簡單的數(shù)據(jù)分析。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課前統(tǒng)計本班學(xué)生喜歡的體育項目，課前統(tǒng)計學(xué)生自己一天的作息時間安排，課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，談話激趣
1．出示教材第96頁情境圖，說說同學(xué)們正在干什么？
2．在這些體育項目中，你喜歡什么活動？出示統(tǒng)計表，進行統(tǒng)計。（可在課前進行調(diào)查統(tǒng)計，利用Excel自動生成扇形統(tǒng)計圖）
喜歡的項目
乒乓球
足球
跳繩
踢毽
其他
人數(shù)
【設(shè)計意圖】聯(lián)系學(xué)生生活實際，統(tǒng)計自己喜歡的體育項目，為引出有關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)提供了現(xiàn)實背景。同時，采用真實的數(shù)據(jù)進行教學(xué)，可以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以讓他們經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理的全過程，進一步體會到統(tǒng)計的.意義和價值。
二、整理數(shù)據(jù)，引入新課
1．通過這張統(tǒng)計表，我們可以得到什么信息？
預(yù)設(shè)：數(shù)量的多少對比：如喜歡乒乓球人數(shù)最多，喜歡足球的比喜歡踢毽的多2人等；數(shù)量求和：如喜歡乒乓球的和喜歡足球的一共有20人等。
2．如果要比較喜歡每種運動的人數(shù)占全班人數(shù)的多少，可以怎樣比較？
3．如何計算喜歡各種運動項目的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之多少呢？
4．學(xué)生進行口算或筆算，完成統(tǒng)計表，并進行校對。
六年級下數(shù)學(xué)教案11
【教學(xué)內(nèi)容】
負數(shù)的初步認識（2）（教材第3頁例2）。
【教學(xué)目標(biāo)】
通過呈現(xiàn)存折上的明確數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會負數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，進一步體會負數(shù)的含義。
【重點難點】
體會引入負數(shù)的必要性，初步理解負數(shù)的含義。
【新課講授】
1.教學(xué)例2。
（1）教師出示存折明細示意圖。（教材第3頁的主題圖）教師：同學(xué)們能說說“支出（-）或（+）”這一欄的數(shù)各表示什么意義嗎？組織學(xué)生分組討論、交流，然后指名匯報。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：像20xx,500這樣的數(shù)表示的是存入的錢數(shù);而前面有“-”號的數(shù)，像-500,-132這樣的`數(shù)表示的是支出的錢數(shù)。
（3）教師：上述數(shù)據(jù)中500和-500意義相同嗎？（500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出）。你能用剛才的方法快速而又準(zhǔn)確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎？說說你是怎么表示的？師把學(xué)生的表示結(jié)果一一板書在黑板上。
2.歸納正數(shù)和負數(shù)。
�。�1）你能把黑板上板書的這些數(shù)進行分類嗎?小組討論交流。
�。�2）教師展示分類的結(jié)果，適時講解。像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20這樣的數(shù)，我們把它們叫做正數(shù)，前面的+號也可以省略不寫。像-8，-4，-500，-20這樣的數(shù)，我們把它叫做負數(shù)。
�。�3）那么0應(yīng)該歸為哪一類呢？組織學(xué)生討論，相互發(fā)表意見。師設(shè)難：“我認為0應(yīng)該歸為正數(shù)一類�！�
歸納：0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，它是正數(shù)和負數(shù)的分界點。
�。�4）你在什么地方見過負數(shù)？教師鼓勵學(xué)生注意聯(lián)系實際舉出更多的例子。
【課堂作業(yè)】
完成教材第4頁的“做一做”第2題。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
六年級下數(shù)學(xué)教案12
教材分析:
本課是一節(jié)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實踐活動課，是課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材新增加的一個內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，因此解決問題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。它既是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。本冊教材設(shè)計了確定起跑線這個數(shù)學(xué)綜合運用活動，讓學(xué)生通過小組合作的探究性活動，綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法（如:圓的知識），動手實踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價值，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實踐能力和解決問題的能力。
學(xué)生分析:
在教學(xué)本課之前，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握圓的概念、圓的畫法還有圓周長的計算方法等知識。學(xué)生具備一定的小組自我探究的能力，可以利用小組合作的形式進行學(xué)習(xí)。
學(xué)生對體育活動也很喜歡，相當(dāng)一部分學(xué)生去過體育場，對體育場的跑道和起跑線并不陌生。通過電視節(jié)目學(xué)生對起跑時運動員不能站在同一起跑線的現(xiàn)象也有一定的'認識，但具體這樣做是為什么、相鄰兩跑道起跑線該相差多遠呢？學(xué)生可能很少從數(shù)學(xué)的角度去認真的思考。也很難通過經(jīng)驗和觀察得到，需要學(xué)生收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，具體分析起跑線的位子與什么有關(guān)。所以在教學(xué)中學(xué)生可能會在相鄰跑道相差多遠這一點上有些困難。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過該活動讓學(xué)生了解橢圓式田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會確定起跑線的方法。
2、通過活動培養(yǎng)學(xué)生利用小組合作，探究解決問題的能力。
3、通過活動讓學(xué)生切實體會到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)在體育等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點:運用圓的有關(guān)知識計算。
教學(xué)難點:
結(jié)合具體問題，讓學(xué)生獨立思考，提高解決簡單問題的能力。
關(guān)鍵:體會數(shù)學(xué)知識在體育中的應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、匯報調(diào)查，引入課題（8分鐘）
1、匯報調(diào)查情況
課前，我讓大家調(diào)查運動場的情況，你們得到了哪些信息？
2、課件顯示如下情境圖:
師:圖上畫的是什么？指名學(xué)生回答，并引導(dǎo)得出:運動員進行跑步比賽。
師:在一些短跑比賽中，運動員所在的起跑位置是不一樣的，你知道為什么嗎？引導(dǎo)學(xué)生回答:彎道處外圈比內(nèi)圈長一些。
3、揭示課題，下面我們就用幾個具體的例子來驗證同學(xué)們想法是否正確。
二、結(jié)合實例、探究問題（24分鐘）
實例一:
課件顯示:
淘氣和笑笑分別從A,B處出發(fā)，沿半圓走到C,D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？
�。�1)笑笑所走路線的半徑為10米，她走過的路程是(）米。
�。�2)淘氣所走的路線半徑為（）米，他走過的路程為(）米。
�。�3)兩人走過的路相差(）米。
1、理解題意
根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些信息？指名回答。
2、小組討論
先讓學(xué)生獨立思考，待大多數(shù)學(xué)生基本解決上面3個小題后，在組織學(xué)生在小組內(nèi)交流。
3、全班交流
抽生匯報，教師板書。
實例2:
課件顯示: （一)了解跑道結(jié)構(gòu):出示完整跑道圖(跑道最內(nèi)圈為400米）
1、觀察跑道由哪幾部分組成？
2、在跑道上跑一圈的長度可以看成是哪幾部分的和？
�。ò鍟�:跑道一圈長度=圓周長+2個直道長度）
（二）簡化研究問題:
1、85.96米是指哪部分的長度？一條直道嗎？
2、討論:運動員沿跑道跑一圈，各跑道之間的差距會在跑道的哪一部分呢？
3、小結(jié):既然與直道無關(guān)，為了便于我們更好的觀察，暫時將直道拿走看看差距在那里，好嗎？（課件:直道消失，屏幕上只剩下左右兩個彎道。）
�。ㄈ⿲で蠼鉀Q方法:
1、左右兩個半圓形的彎道合起來是一個什么？
2、討論:你怎樣找出相鄰彎道的差距？相鄰彎道差距其實就是誰的長度之差？
3、交流小結(jié):只要計算出各圓的周長，算出相鄰兩圓相差多少米，就是相鄰跑道的差距，也就是相鄰起跑線相差多少米。
�。ㄋ模邮纸鉀Q問題:
1、計算圓的周長要知道什么？（直徑）
2、課件出示:第一道的直徑為72.6米，第二道是多少？第三道呢？
3、教師帶領(lǐng)學(xué)生填寫表格的前兩道，注意計算第1道和第2道相差米數(shù)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生完成。
引導(dǎo)學(xué)生將3.14159換成進行計算
匯報結(jié)論:相鄰起跑線相差都是2.5,也就是道寬2。說明起跑線的確定與道寬最有關(guān)系。
4、計算相鄰起跑線相差的具體長度:2.5=2.53.14=7.85米
師:同學(xué)們通過努力找到了起跑線的秘密，運動員們的比賽應(yīng)該把起跑線依次提前7.85米才公平。
三、鞏固練習(xí)、實踐應(yīng)用（3分鐘）
400米的跑步比賽，道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？
四、拓展延伸、自我評價（5分鐘）
1、解決問題:在運動場上還有200米的比賽，道寬為1.25米，起跑線又該依次提前多少米？
2、課后自學(xué)課本第45頁你知道嗎？
五、全課小結(jié):
談一談，這節(jié)課你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
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