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六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案

時間:2024-08-26 18:22:26 六年級數(shù)學(xué)教案 我要投稿

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案

  作為一名教師,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教案要怎么寫呢?下面是小編為大家整理的六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案1

  教材分析

  圓的面積是在初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實(shí)際問題,因?yàn)橐院髮W(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

  學(xué)情分析

  學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形,是一次飛躍,但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看,六年級學(xué)生以抽象思維為主,已具有一定的邏輯思維能力,已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動,注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價值。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知道圓的面積的含義,理解和掌握圓的面積的'計算公式,能夠正確的計算圓的面積。

  2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積,解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實(shí)際問題。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  重點(diǎn):使學(xué)生知道圓的面積的含義,理解和掌握圓面積的計算公式,并能正確計算圓的面積。

  難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案2

  1、基礎(chǔ)練習(xí):計算下面各圖形的周長和面積。只列式,不計算。(P128圖略)

  2、火眼金睛。(判斷對錯)

  ①一個三角形,底6分米,高5分米,它的面積是30平方分米。()

 、谝粋邊長5米的正方形,它的面積是20平方米。()

  ③一個圓,直徑是2厘米,它的面積是12.56平方厘米。()

  3、對號入座。

 、龠呴L是4米的正方形,()

  A周長面積;B周長面積;C周長=面積;D周長和面積無法比較

 、谝粋平行四邊形和一個三角形等底等高,已知平行四邊形的面積是25平方厘米,那么三角形面積是()平方厘米。

  A、5B、12.5C、25D、50

  4、走進(jìn)生活。

 、偌偃缒慵依镆谝粔K邊長2米的正方形木板上,劇一個最大的圓用來做飯桌面,請你算出這個圓面的面積并說出理由。

 、谠O(shè)計比演,時間3分鐘,F(xiàn)在請你來當(dāng)小設(shè)計師,發(fā)揮你的設(shè)計才能,運(yùn)用這幾種平面圖形對學(xué)校正門前的空地的.布局進(jìn)行重新規(guī)劃設(shè)計,我們看看誰的設(shè)想既美觀又合理。(注:設(shè)計時可以把圖形進(jìn)行組合)

  (1)小組在白紙上進(jìn)行設(shè)計。匯報:用什么圖形設(shè)計出了什么?

 。2)你準(zhǔn)備怎樣計算你設(shè)計中這些圖形的周長和面積呢?

  七、全課小結(jié)。通過同學(xué)們的認(rèn)真學(xué)習(xí),大膽創(chuàng)新設(shè)計,我相信你們當(dāng)中有很多同學(xué)會成為杰出的設(shè)計師。

  八、作業(yè)。把你的設(shè)計完成,并寫出每個圖形的周長和面積的計算。

  九、板書設(shè)計:(電腦演示)

  平面圖形的周長和面積

  貼卡片ac=4a

  s=a2hbc=a+b+h

  aas=ah2

  b

  ac=2(a+b)

  c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d

  s=abcd

  bs=(a+b)h2

  c=2лr;s=лr2

 。(lián)系轉(zhuǎn)化應(yīng)用)

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案3

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生理解圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓面積的方法并能正確計算;

  2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,啟發(fā)思維,開闊思路;

  3、滲透初步的辯證唯物主義思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  圓面積公式的推導(dǎo)方法。

  教學(xué)過程設(shè)計

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)準(zhǔn)備

  我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識和圓的周長,誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系?

  已知半徑,圓周長的一半怎么求?

 。ǔ鍪疽粋整圓)哪部分是圓的面積?(指名用手指一指。)

  這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)圓的面積怎么計算。

 。ò鍟n題:圓的面積)

 。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課

  1、我們以前學(xué)過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式,都是轉(zhuǎn)化成已知學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來的,怎樣計算圓的面積呢?我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,然后推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

  決定圓的'大小的是什么?(半徑)所以,分割圓時要保留這個數(shù)據(jù),沿半徑把圓分成若干等份。

  展示曲變直的變化圖。

  2、動手操作學(xué)具,推導(dǎo)圓面積公式。

  為了研究方便,我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段,其用自己的學(xué)具(等分成16份的圓)拼擺成一個你熟悉的、學(xué)過的平面圖形。

  思考:

  (1)你擺的是什么圖形?

 。2)所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系?

 。3)圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

 。4)你如何推導(dǎo)出圓的面積?

 。▽W(xué)生開始動手?jǐn)[,小組討論。)

  指名發(fā)言。(在幻燈前邊說邊擺。)

 、倨闯鲩L方形,學(xué)生敘述,老師板書:

  ②還能不能拼出其它圖形?

  學(xué)生可以拼出:

  剛才,我們用不同思路都能推導(dǎo)出圓面積的公式是:S=r2。這幾種思路的共同特點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。

  例1 一個圓的半徑是4厘米,它的面積是多少平方厘米?

  S=r2=3.1442=3.1416=50.24(平方厘米)

  答:它的面積是50.24平方厘米。

  想一想;求圓面積S應(yīng)知道什么?如果給d和C,又怎樣求圓面積?

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案4

  圓是小學(xué)階段最后學(xué)的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。

  教學(xué)內(nèi)容

  教科書第94頁圓面積公式的推導(dǎo),第95頁的例3,練習(xí)二十四的第1~5題.

  教學(xué)目的

  使學(xué)生知道圓的面積的含義,理解和掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積.

  教具、學(xué)具準(zhǔn)備

  教師仿照教科書第94頁上的圖用木板制作教具,準(zhǔn)備長方形、平行四邊形、梯形和圓形紙片各一個;學(xué)生把教科書第187頁上面的圖剪下來貼在紙板上,作為操作用的學(xué)具.

  教學(xué)過程

  一、復(fù)習(xí)

  1.教師:什么叫做面積?長方形的面積計算公式是什么?

  2.教師:請同學(xué)們回憶一下平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程.想一想這些推導(dǎo)過程有什么共同點(diǎn)?

  二、新課

  1.教學(xué)圓面積的含義及計算公式.

  教師依次拿出長方形、平行四邊形、三角形和梯形圖,邊演示(然后貼在黑板上)邊說:“我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形的面積,請同學(xué)們說一說這些圖形的面積有什么共同的地方?”使學(xué)生明確:這些圖形的面積都是由邊所圍成的平面的大。

  教師再出示圓,提問:這是一個圓,誰能聯(lián)系前面這些圖形的面積說一說圓的面積是什么?讓大家討論.最后教師歸納出:圓所圍平面的大小叫做圓的面積.

  教師:我們已經(jīng)知道了什么是圓的面積,請同學(xué)們聯(lián)系前面一些圖形的面積公式的推導(dǎo)過程想一想,怎樣能計算圓的面積呢?使學(xué)生初步領(lǐng)會到可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)圓面積的`計算公式.

  教師出示把圓平均分成16份的教具,讓學(xué)生想一想,能不能把這個圓拼成一個近似什么形狀的圖形.如果學(xué)生回答有困難,可提示學(xué)生看教科書第10頁上面的圖,并讓學(xué)生拿出學(xué)具,試著拼一拼,然后讓拼得正確的同學(xué)到前面演示一下拼的過程,再讓不會拼的同學(xué)拼一遍.

  然后教師直接拿出把圓平均分成32份的教具拼成一個近似長方形,提問:“我們剛才把這個圓拼成了近似什么形狀的圖形?”(長方形.)請同學(xué)們觀察一下,把這個圓平均分的份數(shù)越多,這個圖形越怎么樣?(引導(dǎo)學(xué)生看出平均分的份數(shù)越多,這個圖形越近似于長方形.)拼成的近似長方形與原來的圓相比,什么變了?什么沒變?(使學(xué)生看出形狀變了,但面積沒有變,圓的面積等于近似長方形的面積.)

  教師在拼成的近似長方形的右邊畫一個長方形,指出:如果平均分的份數(shù)越多,拼成的近似長方形就越接近長方形.提問:“請同學(xué)們觀察一下,這個長方形的長與寬和原來的圓的周長與半徑之間有什么關(guān)系?”使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下看出:這個近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,如果圓的半徑是r,即==πr;長方形的寬就是圓的半徑.接著提問:這個長方形的面積是多少?這個圓的面積呢?

  學(xué)生說,教師板書:圓的面積=πr×r=πr2

  教師:如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是:S=πr2.

  教師:我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了圓面積的計算公式,我們現(xiàn)在只要知道圓的什么就可以求出圓的面積?然后再讓學(xué)生說一說圓面積計算公式的推導(dǎo)過程.

  2.教學(xué)例3.

  教師出示例3,指名讀題,讓學(xué)生試著做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以.

  然后讓學(xué)生對照書上的解題過程,看自己做得對不對;如果錯了,錯在什么地方.教師要強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘.最后小結(jié)一下解題過程.

  三、課堂練習(xí)

  做練習(xí)二十四的第1~5題.

  1.第1題,讓學(xué)生直接列式計算,指名板演,教師巡視,檢查學(xué)生有沒有把圓的面積公式寫成圓的周長公式來計算,書寫格式對不對,寫沒寫單位名稱.訂正時了解學(xué)生還存在什么問題,及時糾正.

  2.第2題,讓學(xué)生獨(dú)立做,教師巡視,除了注意學(xué)生在做第1題時易犯的錯誤外,還要檢查學(xué)生有沒有把第(2)小題的直徑當(dāng)半徑直接計算的,訂正時提醒學(xué)生做題時要認(rèn)真審題.

  3.第3題,讓學(xué)生自己做,集體訂正.

  4.第4題,指名讀題,讓學(xué)生說一說這道題與第3題有什么不同的地方,能不能直接計算.使學(xué)生明確要先算出半徑,再計算.

  5.第5題,讓學(xué)生讀題,看著右面的示意圖說一說題意,再讓學(xué)生做,集體訂正.

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案5

  教學(xué)難點(diǎn):

  綜合應(yīng)用。

  學(xué)情分析

  重點(diǎn)提高學(xué)生實(shí)際的解題能力。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  進(jìn)一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法,能熟練地計算圓的周長和面積。

  導(dǎo)學(xué)策略

  導(dǎo)練法、遷移法、例證法

  教學(xué)準(zhǔn)備

  投影儀、自制投影片、小黑板

  教師活動

  學(xué)生活動

  一.引入

  1.問:這個單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識?師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。

  2.揭示課題。

  二.展開

  1.求圓面積的'練習(xí)

  先小黑板出示P20練習(xí)1--2再指名板演,然后讓板演者說說計算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面積在各種條件下的計算公式:S=πr2=π()2=π()2

  2.綜合應(yīng)用。

  投影出示P20練習(xí)3--4先4人小組中討論,并解答,然后在全班同學(xué)面前匯報,特別要說清思考過程,最后,教師講解。

  三.總結(jié)

  四.作業(yè)

  回答問題

  鞏固練習(xí)

  教學(xué)反思

  在這些題中,第5題是最難的,學(xué)生理解上比較難,我想如果題目在從1時走到2時加上時針兩個字學(xué)生理解起來就更容易了。

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案6

  教學(xué)內(nèi)容:教材67-68頁。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、認(rèn)識圓的面積,探索并掌握圓面積計算公式,能正確運(yùn)用圓面積公式解決簡單的實(shí)際問題。

  2、在探究圓面積計算公式的過程中,讓學(xué)生初步感受極限的思想,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、通過大膽猜想、動手操作等活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神;通過應(yīng)用,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,同時滲透環(huán)保意識。

  教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓面積計算公式,運(yùn)用圓面積計算公式解決實(shí)際問題。

  教學(xué)難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:課件、圓形白紙、剪刀。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,生成問題

  1、出示主題情景圖:

 、購膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?

 、谔釂枺骸斑@個圓形草坪的占地面積是多少平方米?” “占地面積”指什么?誰能上來指一指?

  2、認(rèn)識圓的面積:實(shí)際生活中還有許多類似的問題,如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的'占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓,指一指哪是這個圓的面積?

  3、說一說:什么叫圓的面積?

  4、揭示課題:今天我們就來研究圓的面積。

  二、探索交流,解決問題

  1、舊知回顧:

  回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。(課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。)

  指出:轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

  2、思考:那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢?

  3、操作探究:

 。1)探究轉(zhuǎn)化的方法。

  ①提出實(shí)驗(yàn)要求:今天我們一起來做個實(shí)驗(yàn),請同學(xué)讀讀實(shí)驗(yàn)要求。

  a.把圓分成若干(偶數(shù))等份并剪開。

  b.想辦法拼成學(xué)過的圖形。

  ②動手實(shí)驗(yàn),合作探究。

  ③分組匯報,展示成果(分層展示學(xué)生研究成果)。

  第一層次:展示不同的轉(zhuǎn)化圖形,如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等?隙ㄍ瑢W(xué)們愛動腦筋,想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

  第二層次:展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形,感受極限的思想。

  觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形,發(fā)現(xiàn)規(guī)律(課件配合演示,從將圓4等份、8等份……直到128等份,拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律:隨著分的份數(shù)越多,每一份就越小,拼成的圖形也就越接近于長方形)。

  (2)推導(dǎo)圓面積公式。

 、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  既然圖形面積沒變,那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計算圓的面積呢?

 、谔岢鲆螅献魈骄。

  ③全班交流,根據(jù)學(xué)生敘述板書:

  長方形面積=長×寬

  圓的面積 =c2 ×r

  =Лr×r

  =Лr

  4、小結(jié):圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr

  三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、出示例1:讀一讀題中提供的信息,學(xué)生獨(dú)立完成。

  說說你是怎樣想的?

  2、出示例2:光盤的銀色部分是一個圓環(huán),內(nèi)圓半徑是2厘米,外圓半徑是6厘米。圓環(huán)的面積是多少?

 。1) 認(rèn)真讀題,理解題意。

 。2) 你認(rèn)為怎樣解決這個問題?學(xué)生回答,教師板書:大圓面積-小圓面積或外圓面積-內(nèi)圓面積

 。3) 學(xué)生嘗試獨(dú)立計算

 。4) 匯報解答過程及結(jié)果,集體評價

 。5) 出示算法二:這種解答方法行不行?與前一種比較,哪一種簡單?

  4、比較上面兩道題,要求圓面積,可以通過哪些什么條件去求?通常都回到哪個公式計算圓的面積?

  5、完成68頁“做一做”;練習(xí)十五的1-4題

  四、回顧整理,反思提升

  今天我們學(xué)到了哪些新知識?你有哪些收獲?(引導(dǎo)學(xué)生從知識、學(xué)習(xí)方法兩個方面進(jìn)行小結(jié))

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案7

  【教學(xué)內(nèi)容】

  圓的面積

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識與技能:

  1、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積。

  2、能運(yùn)用圓的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

  過程與方法:借助割補(bǔ)的方法,讓學(xué)生回憶舊知,應(yīng)用類比遷移和小組討論歸納等活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問題的能力、科學(xué)探究能力。

  情感、態(tài)度與價值觀:在學(xué)生實(shí)踐操作和分析過程中,體會以直代曲的轉(zhuǎn)化思想,使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法價值,促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知上的飛躍。

  【教學(xué)重難點(diǎn)】

  重點(diǎn):能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積。

  難點(diǎn):能運(yùn)用圓的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

  【導(dǎo)學(xué)過程】

  【知識回顧】

  圓的面積公式是什么?你是怎么得到的?

  【新知探究】

  【一、自主預(yù)習(xí)】

  1、已知r=2厘米,怎樣求C?

  2、判斷:

 。1)長方形的面積=(長+寬)×2 ( )

 。2)長方形的面積=長×寬 ( )

 。3)50的平方=50×2 ( )

 。4)50的平方=50×50 ( )

  (5)面積單位比長度單位大 ( )

  3、你所學(xué)過的'平面圖形的面積是怎樣求的?

  4、自學(xué)教材第67-69頁,提出自己不懂的問題。

  5、把127頁上的圓剪下來,按書上的方法,轉(zhuǎn)化成一個長方形,說說你有些什么發(fā)現(xiàn)?

  【二、合作探究】

  圓的面積怎么求?

  1、觀察老師的演示,(把圓剪、分、拼)思考:

 、倨唇M的是( )形。

  ②拼組的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系?

 、燮唇M后圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?

  因?yàn)椋浩唇M后的圖形的面積=( )×( )

  所以:圓的面積=( )×( )

  2、圓的面積公式的應(yīng)用。

 、賹W(xué)習(xí)例1,說說解題方法,完成做一做例1。

 、趯W(xué)習(xí)例2,說說怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積?

  【三、拓展歸納】

  1、一個圓可以轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形,這個長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,即C÷2=2πr÷2=πr,長方形的寬就是圓的半徑r。

  2、要求圓的面積,必須知道( )。

  【知識梳理】

  本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識?

  【隨堂練習(xí)】

  1.一個圓形桌面的直徑是 2米,它的面積是( )平方米。

  2.已知圓的周長c,求d=( ),求r=( )。

  3.圓的半徑擴(kuò)大2倍,直徑就擴(kuò)大( )倍,周長就擴(kuò)大( )倍,面積就擴(kuò)大( )倍。

  4.環(huán)形面積S=( )。

  5.用圓規(guī)畫一個周長50.24厘米的圓,圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是( )厘米,畫出的這個圓的面積是( )平方厘米。

  6.大圓半徑是小圓半徑的4倍,大圓周長是小圓周長的( )倍,小圓面積是大圓面積的( )。

  7.圓的半徑增加1/4圓的周長增加( ),圓的面積增加( )。

  8.一個半圓的周長是20.56分米,這個半圓的面積是(  。┢椒椒置。

  9.將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形,割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長

  長10厘米,這個長方形的面積是( )平方厘米。

  10.在一個面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓,這個圓的面積是( )平方厘米;

  再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形,正方形的面積是( )平方厘米。

  11.大圓半徑是小圓半徑的3倍,大圓面積是84.78平方厘米,則小圓面積為( )平方厘米。

  12.大圓半徑是小圓半徑的2倍,大圓面積比小圓面積多12平方厘米,小圓面積是( )平方厘米

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案8

  教材分析

  教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念,使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題:能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積?由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度,但是教材給出了提示,讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系,圓的周長,半徑和長方形的`長,寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計算公式,最后教材安排了例題,應(yīng)用面積計算公式解決實(shí)際問題,已知直徑,先求出半徑,再求出面積。

  學(xué)情分析:

  1. 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如,教學(xué)圓的面積的含義時,可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義,并進(jìn)行分析對比,使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。

  2. 要充分利用直觀教具,讓學(xué)生在動手操作中自主探索,例如,教學(xué)圓面積計算公式的推導(dǎo)過程時,可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具,在教師指導(dǎo)下,可以通過小組合作的方式,自行決定等分成多少份,自由的分一分,剪一剪,拼一拼。最后把拼成的加以比較,使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越近似于長方形。

  教學(xué)目標(biāo)

  1.了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計算公式。

  2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

  3.在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn): 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算

  教學(xué)難點(diǎn):探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案9

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過教學(xué)使學(xué)生理解并掌握圓的周長和面積計算方法。

  2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、靈活解答幾何圖形問題。

  教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)真審題,分辨求周長或求面積。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、求出下面圓的周長和面積并用彩筆描出周長,用陰影表示出面積。

  C=r2

  3.1473.1432

  =21.98(厘米)=3.149

  =28.26(平方厘米)

  2、分辨面積與周長有什么不同?

 。1)概念

  圓的周長是指圓一周的長度

  圓的面積是指圓所圍成的平面部分的大小。

  (2)計算公式

  求圓的周長公式:C=d或C=2r

  求圓的面積公式:S=r2

 。3)使用單位

  計算圓的周長用長度單位

  計算圓的面積用面積單位

  二、練習(xí)。

  1、判斷下面各題是否正確,對的打,錯的打3。

 。1)計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14(102)?。()

 。2)半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。()

 。3)把一頭牛栓在木樁上,木樁到牛之間的繩長3米,牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。(栓繩處不計算在內(nèi))()

  (4)面積:3.1462=3.1412=37.68()

  2、量出求半圓面積所需的數(shù)據(jù),測量時保留整厘米數(shù)。再計算出它的周長和面積。

 、虐雸A的周長是多少厘米?(2)半圓的面積:

  3.14223.142+22

  r=2cm=3.144=6.28+4

  =12.56(平方厘米)=10.28(cm)

  3、一個圓的周長是25.12米,它的面積是多少:

  已知:C=25.12米求:S=?

  r=25.12(23.14)S=r2

  =4(米)=3.1442

  =50.24(平方米)

  4、一個環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0.5分米,這個環(huán)形的面積是多少平方分米?

  已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=?

  S環(huán)=(R2-r2)

  3.14(0.72-0.52)

  =3.140.24

  =0.7536(平方分米)

  三、鞏固發(fā)展.

  1、思考題p71(8)

  一條繩子長31.4米,用它圍成長方形或正方形的面積大,還是圍成圓的面積大?(分組討論,探討面積的大。

 。1)圍成長方形:31.42=15.7(m)(長和寬的'和)

  長寬=面積

  當(dāng)長和寬越接近面積也就越大,長和寬相等時,此時正方形面積最大.

  (2)圍成圓形

  直徑:31.43.14=10(m)

  半徑:102=5(m)

  面積:3.1452=78.5(m2)

  (3)比較:長方形面積:61.6m2正方形面積:61.6225m2圓面積:78.5m2

  圍成圓的面積最大。

  2、思考題p71(9)、(10)

  四、作業(yè)。

  課本P71第6、7題。

  教學(xué)追記:

  學(xué)生在學(xué)完圓的面積后,往往容易把圓的面積與周長混淆。因此我特意設(shè)計了本堂對比課。對比我,我引導(dǎo)學(xué)生分清以下幾點(diǎn):(1)圓的面積是指圓所圍平面部分的大小,而圓的周長是指圓一周的長度。(2)求圓面積公式是S=r2,求圓周長的公式是C=d或C=2r。(3)計算圓的面積用面積單位,計算圓的周長用長度單位。根據(jù)以上三方面,幫助學(xué)生理清了圓的面積和周長的不同之處,練習(xí)中反映出來的情況也較好。

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案10

  教學(xué)內(nèi)容:六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節(jié)課,數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)。

  教學(xué)目的:

  1.通過教學(xué)使學(xué)生建立圓面積的概念,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

  2.能正確地應(yīng)用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算,并能解答有關(guān)圓的實(shí)際問題。

  教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程

  教學(xué)難點(diǎn):圓面積計算公式的推導(dǎo)

  教學(xué)過程:

  一 、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

 。 課件演示)用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題)

  生:1羊走一圈有多長?2羊最多能吃到多少草?3羊能吃到草的最大面積是多少?

  二、引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  A:啟發(fā)猜想

  師:羊吃到草的最大面積最大是圓形:1、這個圓的面積有多大猜猜看;2、試想圓的面積和哪些條件有關(guān)?3、怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?(生試說)

  B:分組實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)模型

  學(xué)生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺,拼成以前學(xué)過的.平面圖形擺好后想一想:1、你擺的是什么圖形?2、你擺的圖形與圓的面積有什么關(guān)系?3、圖形各部分相當(dāng)于圓的什么?4、你如何推導(dǎo)出圓的面積?

  請小組長匯報拼擺的情況,鼓勵學(xué)生拼擺成不同的平面圖形(師課件展示動畫效果)可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況,小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué) - 圓的面積(一)》。

  三、 應(yīng)用知識,拓展思維

  1師:要求圓的面積必須知道什么?

  2 運(yùn)用公式計算面積

  A完成羊吃草的面積

  B完成課后“做一做”

  C一個圓的直徑是10厘米,它的面積是多少平方厘米?

  D找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實(shí)驗(yàn)報告單)

  測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)

  3應(yīng)用知識解決身邊的實(shí)際問題(知識應(yīng)用)

  下面是一個體育場的平面圖,請你算一算跑道的周長是多少米?長方形體育場的占地面積是多少平方米?學(xué)校要請師傅給體育場鋪草皮,已知每平方米的草皮是2.4元,學(xué)校一共要付多少錢才能完成?

  四 歸納總結(jié),完善認(rèn)知

  今天學(xué)了什么,這些知識我們是用什么方法學(xué)來的,你懂得了什么?

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案11

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、首先帶動課堂氣氛

  2、教會學(xué)生什么是面積。

  3、學(xué)習(xí)圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

  4、能夠求圓柱的側(cè)面積和表面積的方法。

  二、教學(xué)重點(diǎn):

  動手操作展開圓柱的側(cè)面積

  三、教學(xué)難點(diǎn):

  圓柱側(cè)面展開圖的多樣性,并能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

  四、教具準(zhǔn)備:

  圓柱表面展開圖、紙質(zhì)圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

  五、教學(xué)過程:

  (一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。

  出示:牛奶盒,紙箱,可比克。

  提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來說說它們是什么形狀的呢?(指名說)

  (2)制作這些包裝盒,至少需要多大面積的材料?(指名說)

  師:誰能說說上一節(jié)課你學(xué)過圓柱體的哪些知識?

  生:........

  師:請同學(xué)們拿出你自制的圓柱體模型,動手摸一摸

  生:動手摸圓柱體

  師:誰能說一說你摸到的是哪些部分?

  生:.......

  師:你所摸到的圓柱體的表面,它的大小叫做表面積,我們這節(jié)課就要學(xué)習(xí)如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題:圓柱的表面積

  (二)、探索交流,解決問題。

  圓柱的側(cè)面積是一個曲面,那么怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學(xué)生回答問題)提問:請大家猜一猜,如果我們將圓柱體的側(cè)面(也就是這個包裝紙)展開,會是什么形狀的呢?

  研究圓柱側(cè)面積用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?先猜想,然后說說,再操作驗(yàn)證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?小組交流。(學(xué)生要說清楚展開的方法不同能得到什么不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

  1、獨(dú)立操作利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長方形紙,剪刀),用自己喜歡的。方式驗(yàn)證剛才的猜想。

  2.操作活動:

  (1)用自己喜歡的方式,將茶葉罐的包裝紙展開,看看得到一個什么圖形?

  (2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什么關(guān)系?獨(dú)立操作后,與小組里的同學(xué)交流

  3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?

  4、小組匯報。(選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上)

  重點(diǎn)感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開是一個長方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)

  這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關(guān)系?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

  板書:

  長方形的面積=長×寬

  ↓↓↓

  圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

  所以,圓柱的側(cè)面積=底面周長×高

  S側(cè)=C×h

  如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:S側(cè)=2∏r×h

  師:如果圓柱展開是平行四邊形,是否也適用呢?

  學(xué)生動手操作,動筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。

  (因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的'方式剪開的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開)

  (四)、練習(xí)

  求圓柱的側(cè)面積(只列式不計算)

  1。底面周長是1.6米,高是0.7米

  2。底面直徑是2分米,高是45分米

  3。底面半徑是3.2厘米,高是5分米

  (五)研究圓柱表面積

  1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什么條件?(指名說)

  2、動畫:圓柱體表面展開過程

  3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10厘米,底面半徑是3厘米,它的表面積是多少平方厘米(學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋)

  (六),鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

  1、比較有蓋,無蓋,一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示:水管,水桶,糖盒提問:這些圓柱形物體在計算表面積時有什么不同?(指名說)

  2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶,底面半徑是10厘米,高是40厘米,至少需要多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米)重點(diǎn)感受:沒有蓋,至少這兩個詞語。在實(shí)際中,使用的材料都要比計算得到的結(jié)果多一些。因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進(jìn)1.這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

  3.一個圓柱形水池,直徑是20米,深2米,在池內(nèi)的側(cè)面和池底抹一層水泥,水泥面的面積是多少平方米?

  六、教學(xué)結(jié)束:

  布置學(xué)生用本節(jié)課所學(xué)知識制作出一個筆筒,下節(jié)課帶來送給自己的朋友。

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案12

  【教學(xué)內(nèi)容】

  冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第47-49頁

  【教材分析】

  探索圓的面積公式,教材共設(shè)計了兩個教學(xué)活動。

  活動一,估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo),需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個小扇形,再剪拼。

  活動二 ,小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出:如果等分的份數(shù)越多,上下兩條邊越來越平越來越平,到最終就完全平了,拼出的圖形就是一個長方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)方法,滲透極限思想。

  【學(xué)情分析】

  所任教的班級基礎(chǔ)好,學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚,探索欲望強(qiáng)烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段,而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形,又是一次飛躍,但從學(xué)生思維角度看,六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動,注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感,體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中,要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。本節(jié)課的設(shè)計著重在"以學(xué)生的發(fā)展為中心"的理念,將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源,運(yùn)用有趣的教學(xué)手段,突破學(xué)生的思維定勢,給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  知識技能

  1理解圓面積計算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的.思想方法,推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

  2初步運(yùn)用圓面積計算公式進(jìn)行圓面積的計算。

  過程和方法

  經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。

  情感﹑態(tài)度﹑價值觀

  通過圓面的剪拼,培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力,滲透極限思想。

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  圓面的剪拼,圓面積計算公式的推導(dǎo)

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  極限思想的滲透,與公式的推導(dǎo)。

  【教具學(xué)具】

  投影儀,課件,等分好的圓形紙片。

  【教學(xué)過程】

  課前 三分鐘

  復(fù)習(xí)前面學(xué)過的平面圖形的面積公式

  一、 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

 。ㄕn件出示:繩長10分米,小羊的活動面積有多大?)

  師:請同學(xué)們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎?

  學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。

  師:同學(xué)們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?

  生:小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。

  師:這個圓的半徑是多少?(10分米)

  師:小羊活動的面積到底有多大呢?這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。(板書:圓的面積)

  師:你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎?

  生動手比劃。(課件演示圓的周長,面積)

  二、前置小研究,猜測感知

 。ǔ鍪菊n件)

 。1)觀察飛鏢板,說一說發(fā)現(xiàn)了什 么。

  (2)估算一下:這塊飛鏢表面 的面積大約是多少平方厘米?

  交流學(xué)生的估算方法和結(jié)果

  三、 探索規(guī)律,解決問題。

  1、 由舊知引入新知

  師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來的嗎?那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形的面積來計算。

  2、 探索圓面積公式

  師:拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪,拼一拼,看看能拼成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開始操作,教師巡視)

  師:下面請大家觀察課件的演示和板書,能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關(guān)系?并說出你的理由。(生說,教師板書)

  3、 應(yīng)用圓面積公式

  師:現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大;蝻w鏢板的面積

  四、 鞏固練習(xí)。

  1 、完成課本第49頁"練一練"第1、2、3、4題

  五、總結(jié)

  這節(jié)課你學(xué)會了什么?

  學(xué)生自由發(fā)言。

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案13

  教學(xué)內(nèi)容:圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第1題。練習(xí)十六的第1、2、5題。

  教學(xué)目標(biāo):

 、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義,理解圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積的計算公式。

  ⒉培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括的能力,運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。

 、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

  教學(xué)重點(diǎn):圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)難點(diǎn):圓面積的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)過程:

  一、復(fù)習(xí)。

  1、已知r,周長的一半怎樣求?

  2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這

  些圖形的面積計算公式。

  s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

  二、新課。

  1、什么是圓的面積?(出示紙片圓讓生摸一摸)

  圓所占平面大小叫做圓的面積。

  2、推導(dǎo)圓的面積公式。

  (1)演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?

  若分的分?jǐn)?shù)越多,這個圖形越接近長方形。

 。1)找:找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系?

  圓的半徑=長方形的寬

  圓的周長的一半=長方形的長

  長方形面積=長寬

  所以:圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑

  S=r

  S圓=r=r2

  3、你還能用其他方法推算出圓的.面積公式嗎?

 。1)將圓16等份,取其中一份,看作是一個近似的三角形,三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的,三角形的高是圓的半徑。

  因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高

  圓面積=

  =rr

  =r2

 。2)將圓16等分,取其中兩份,可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的,平行四邊形的底是,三角形的高即一個半徑,

  因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高

  圓面積=r

  =r8

  =r2

  還可以取3份、4份等,同學(xué)們可以一一推算。

  三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。

  1、例1一個圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米?

  已知:d=20厘米求:s=?

  r=d2202=10(m)

  s=Лr2

  3。14102

  =3。14100

  =314(平方厘米)

  2、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。

  r=5cmd=0。8dm

  3、解答下列各題。

 。1)一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少平方厘米?

 。2)公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少?

  四、作業(yè)。

  課本P70第1、5題。

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法,會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

  2、通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

  教學(xué)重點(diǎn),難點(diǎn):

  掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

  運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

  教學(xué)過程:

  一、引入新課:

  前一節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了一個新朋友——圓柱,誰能說說這位新朋友長什么樣子以及有什么特征嗎?

  1.圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。

  2.圓柱各部分的名稱(兩個底面,側(cè)面,高)。

  3.把圓柱的側(cè)面沿著它的一條高剪開得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

  同學(xué)們對圓柱已經(jīng)知道得這么多了,還想對它作進(jìn)一步的了解嗎?今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。

  二、探究新知:

  以前我們學(xué)過正方體、長方體的表面積,觀察一個長方體,我們是怎么求這個長方體的表面積的呢?(六個面的面積和就是它的表面積)

  同學(xué)們想一想我們要求圓柱的'表面積,那么圓柱的表面積指的是什么?

  教師引導(dǎo),學(xué)生討論結(jié)果:圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

  板書:(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積)

  1.圓柱的側(cè)面積

  (1)圓柱的側(cè)面積,顧名思義,也就是圓柱側(cè)面的面積。

  (2)出示圓柱的展開圖:這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

  (學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

  (3)那么,圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系,可以知道:圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)

  2.側(cè)面積練習(xí):練習(xí)二第5題

  學(xué)生審題,回答下面的問題:

  這兩道題分別已知什么,求什么?

  小結(jié):要計算圓柱的側(cè)面積,必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件,有時題里只給出直徑或半徑,底面周長這個條件可以通過計算得到,在解題前要注意看清題意再列式。

  3.理解圓柱表面積的含義。

  (1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識到:圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。)

  (2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。

  公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

  4.嘗試練習(xí)。

  (1)求下面各圓柱的側(cè)面積。

 、俚酌嬷荛L2.5分米,高0.6分米。

 、诘酌嬷睆8厘米,高12厘米。

  (2)求下面各圓柱的表面積。

  ①底面積是40平方厘米,側(cè)面積是25平方厘米。

  ②底面半徑是2分米,高是5分米。

  5.小結(jié):

  在計算圓柱形的表面積時,要根據(jù)給定的數(shù)據(jù)計算各部分的面積。(如:有時候給出的是底面半徑,有時是底面直徑。)

  三、鞏固練習(xí)。

  1.做第14頁“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

  2.練習(xí)二第6,7題。

  四、課后思考。

  同學(xué)們想一想是不是所有的圓柱在計算表面積時都可以用公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2來計算呢?

六年級數(shù)學(xué)圓的面積教案15

  教學(xué)目的:

  1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義;理解掌握圓面積的計算公式,并能正確地計算圓的面積。

  2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的興趣,讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

  3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。

  4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。

  教學(xué)重點(diǎn):圓面的割補(bǔ)及圓面積計算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

  教具學(xué)具:多媒體課件;每人一把剪刀,4張圓紙片,1平方厘米的小正方形若干。

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵——提出問題

  師:你認(rèn)識圓嗎?你已經(jīng)知道了圓的那些知識?(生答。)回顧以前學(xué)的平面圖形,你還想知道圓的什么知識?(圓的面積怎樣求)

  圓的面積怎樣求呢?請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片,摸一摸,體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎?(教具:大圓)現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎?

  師:對,圓的面積,就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課,我們就來研究怎樣求圓的面積。

  揭示課題:圓的面積

  二、討論操作——分析問題

  1、想想猜猜,估計大小

  先請看,這是一個圓,我們以它的半徑為邊畫一個正方形。

  媒體顯示:

  提問:正方形的面積怎樣表示?(板書:r2)那么,請你想一想,與正方形比較一下,估計圓面積的范圍?大約是正方形面積的多少倍呢?(老師把學(xué)生估計的答案都寫在黑板上。)

  師:很顯然,猜想只能是個大概,要準(zhǔn)確地求出圓的面積,還必須找到科學(xué)的方法才行。

  2、積極動腦,討論推法

  師:下面,就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

  如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。

  如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位,然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開,然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn),然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

  點(diǎn)出:學(xué)習(xí)總是化未知為已知;求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。(板書:轉(zhuǎn)化。)

  3、分組操作,反思求悟

  把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作,看能不能找出圓面積的`求法。如果有困難,困難在那里?為什么求不出圓的面積?

  學(xué)生匯報研究情況,讓學(xué)生在視屏展示臺上展示自己的做法。(圓是曲線圍成的,不可以直接用面積單位來擺;旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。)由此讓生悟出:擺不行;旋轉(zhuǎn)也不行;只有剪拼有點(diǎn)希望。

  4、抓住契機(jī),相機(jī)引導(dǎo)

  師:擺不行,旋轉(zhuǎn)也不行,只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

  師:那么,能不能隨意剪、隨意拼呢?請大家比一比:

  媒體出示大小不一的兩個圓(動態(tài)顯現(xiàn)畫的過程)。哪個面積大?為什么?也就是說圓的面積與什么有關(guān)?

  得出:圓的面積與半徑有關(guān)。

  師:既然圓面積與半徑有關(guān),那么剪的時候就可以沿什么去剪呢?(半徑)對,就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開;并且,剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形?

  請大家再來試試剪和拼。(學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法,并在視屏展示臺上展示;如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。)

  看來剪和拼還很有點(diǎn)難度,讓老師和你一起來研究探討吧。

  5、學(xué)生嘗試加媒體顯示,研究轉(zhuǎn)化過程

  首先,在剪的時候,不能隨意剪,要沿半徑剪,并且要等分。我們先從最少的情況來研究:把圓兩等分再拼。(生操作)怎樣?能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形?(不能。)那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。

 。1)四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼,然后根據(jù)情形實(shí)物投影、媒體顯示。認(rèn)識拼后有兩條邊直的,但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲,不過有點(diǎn)長方形的輪廓。

  (2)八分法 讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼,再媒體顯示,比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多,但上下平多了,像長方形了。

 。3)十六分法 直接媒體顯示,上下更平,更像長方形 。

  討論:如果要讓上下完全平,該怎么辦呢?

  媒體顯示:三十二等分,對插。比剛才十六等分怎樣?(更平更直,簡直就是長方形。)

  讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去,再對插,最終將會把圓轉(zhuǎn)化成長方形。

  提問:誰能指出圓的邊在長方形的什么地方?(學(xué)生指,在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。)

  三、轉(zhuǎn)化成長方形,研究推出圓面積公式——解決問題

  1、設(shè)疑:很好,剛才的研究,同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作,我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計算方法嗎?

  2、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

 。1)討論探究,出示提示語:

  長方形的長相當(dāng)于圓的,寬相當(dāng)于圓的?

  讓學(xué)生討論之后動筆試一試,看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

  (2)媒體演示公式推導(dǎo)過程(重點(diǎn)詳細(xì)講解。)

  長方形的面積= 長 × 寬

  圓的面積=圓周長的一半 × 半徑

  S = πr(C/2) r

  3、揭示字母公式,驗(yàn)證猜想

  S = π r2

  讓學(xué)生齊讀公式,提問驗(yàn)證:這說明“S圓”是“r2”的多少倍?(板書:π≈3.14)

  提問:要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑r)

  四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題

  1、教學(xué)例3

  一個圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米?

  2、練習(xí):

  從自己身邊找一個圓形物體,請你想辦法求出它的面積。

  五、課堂總結(jié),滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)

  今天這一堂課,通過同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助,把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的長方形來研究探討得出了圓的面積公式,很不簡單,希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對學(xué)習(xí)的研究精神,在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  圓的面積教學(xué)反思

  中塘小學(xué):向慶航

  圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

  通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中,我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系,即化曲為直的思想。本節(jié)課,我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點(diǎn):

  一、故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化”重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。

  教學(xué)“圓的面積”計算公式推導(dǎo)時,故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化”我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程,看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

  二、大膽猜測,激發(fā)探究

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時,設(shè)計實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證:以正方形的邊長為半徑畫一個圓,用數(shù)方格的方法計算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來,而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。明確了概念,認(rèn)識圓的面積之后,自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然,也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理,估計大部分學(xué)生會不得要領(lǐng),即使知道,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時,由于學(xué)生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動原有的知識儲備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。

  根據(jù)學(xué)生的回答,選取其中的三個平面圖形:平行四邊形,三角形,梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答,電腦配合演示,給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的,三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的,梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶,而是通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),因?yàn)橹R的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓

  三、演示操作,加深理解

  生通過第一個操作活動,得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些,與學(xué)生談話:剛才通過數(shù)方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些,那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢?讓我們來做個實(shí)驗(yàn)。每個同學(xué)手中都有一個圓,現(xiàn)在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么圖形?并想想它與圓有怎樣的,樣,通過學(xué)生操作學(xué)具,把抽象思維物化為動作形象思維,讓學(xué)生多種感官參與,符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。 平行四邊形面積學(xué)生都會計算:s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系:發(fā)現(xiàn)a=c、2=πr h=r,平行四邊形的面積=圓的面積,從而推導(dǎo)出S平=s圓=π×r×r =πr2。 此時,讓學(xué)生觀察思考,利用手中的16等份的圖形紙片,拼一拼,還能拼成哪些圖形?充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動性,小組合作,共同探究。并根據(jù)拼成的圖形,推導(dǎo)圓的面積公式。當(dāng)然,還能拼成三角形,梯形,長方形等,這里課件沒有一一演示,而是留給學(xué)生充分的空間,讓學(xué)生自由創(chuàng)新這樣由扶到放,由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo),又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長方形(三角形、梯形)的探索活動中來。學(xué)生思維在交流中碰撞,在碰撞中發(fā)散,在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、分析問題和解決同題的能力得到了提高。

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