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七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案
作為一名人民教師，時(shí)常要開(kāi)展教案準(zhǔn)備工作，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。那要怎么寫(xiě)好教案呢？以下是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)現(xiàn)實(shí)背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2.已知一個(gè)數(shù)，會(huì)求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，能利用乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)概念，并能進(jìn)行求冪的運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
提問(wèn)并引導(dǎo)學(xué)生回答：在小學(xué)里我們學(xué)過(guò)一個(gè)數(shù)的平方和立方是如何定義的？怎樣表示？
a·a記作a2，讀作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a記作a3，讀作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分別是邊長(zhǎng)為a的正方形的面積與棱長(zhǎng)為a的正方體的體積)
(多媒體演示細(xì)胞分裂過(guò)程)某種細(xì)胞，每過(guò)30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)分裂成多少個(gè)？
1個(gè)細(xì)胞30分鐘分裂成2個(gè)，1個(gè)小時(shí)后分裂成2×2個(gè)，1.5小時(shí)后分裂成2×2×2個(gè)，…，5小時(shí)后要分裂10次，分裂成個(gè)，為了簡(jiǎn)便可將記作210.
(二)合作交流，解讀探究
一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即，記作an，讀作a的n次方。
求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。
說(shuō)明：(1)舉例94來(lái)說(shuō)明概念及讀法。
(2)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，通常省略指數(shù)1不寫(xiě)。
(3)因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
(4)乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果。
(三)應(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.
點(diǎn)撥：(1)計(jì)算時(shí)仍然是要先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值。
(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別。
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出有理數(shù)乘方的符號(hào)規(guī)律：
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.
【例2】計(jì)算：
(1)()3; (2)(-)3;
(3)(-)4; (4)-;
(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.
(四)總結(jié)反思，拓展升華
1.引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)小結(jié)：理解有理數(shù)乘方的意義，運(yùn)用有理數(shù)乘方運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，熟知底數(shù)、指數(shù)和冪三個(gè)基本概念。
2.教師擴(kuò)展：有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值。
乘方的含義：(1)表示一種運(yùn)算；(2)表示運(yùn)算的結(jié)果。乘方的讀法：(1)當(dāng)an表示運(yùn)算時(shí)，讀作a的n次方；(2)當(dāng)an表示運(yùn)算結(jié)果時(shí)，讀作a的n次冪。
乘方的符號(hào)法則：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；(2)零的任何正整數(shù)次冪都是零；(3)負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，奇次冪是負(fù)數(shù)。注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系。
(五)課堂跟蹤反饋
1.課本P42練習(xí)第1.2題。
2.補(bǔ)充練習(xí)
(1)在(-2)6中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(2)在-26中，指數(shù)為，底數(shù)為.?
(3)若a2=16，則a= .?
(4)平方等于本身的數(shù)是，立方等于本身的數(shù)是.?
(5)下列說(shuō)法中正確的是( )
A.平方得9的數(shù)是3
B.平方得-9的數(shù)是-3
C.一個(gè)數(shù)的平方只能是正數(shù)
D.一個(gè)數(shù)的平方不能是負(fù)數(shù)
(6)下列各組數(shù)中，不相等的是( )
A.(-3)2與-32 B.(-3)2與32
C.(-2)3與-23 D.|2.3與|-23|
(7)下列各式中計(jì)算不正確的是( )
A.(-1)20xx=-1
B.-12002=1
C.(-1)2n=1(n為正整數(shù))
D.(-1)2n+1=-1(n為正整數(shù))
(8)下列各數(shù)表示正數(shù)的.是( )
A.|a+1| B.(a-1)2
C.-(-a) D.||
第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解有理數(shù)混合運(yùn)算的意義，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則及運(yùn)算順序。
2.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，并在運(yùn)算過(guò)程中合理使用運(yùn)算律。
教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：
1.先乘方，再乘除，最后加減。
2.同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行。
3.如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
【例1】計(jì)算：
(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);
(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.
強(qiáng)調(diào)：按有理數(shù)混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算，在每一步運(yùn)算中，仍然是要先確定結(jié)果的符號(hào)，再確定結(jié)果的絕對(duì)值。
【例2】觀察下面三行數(shù)：
-2，4，-8，16，-32，64，…;①
0，6，-6，18，-30，66，…;②
-1，2，-4，8，-16，32，….③
(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
(2)第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？
(3)取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。
【例3】已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值。
二、課堂練習(xí)
1.計(jì)算：
(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;
(2)1÷(1)×(-)÷(-12);
(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;
(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;
(5)5÷[-(2-2)]×6.
2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值。
3.已知A=a+a2+a3+…+a20xx，若a=1，則A等于多少？若a=-1，則A等于多少？
三、課時(shí)小結(jié)
1.注意有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，要熟練進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案2
一、教材分析：
有理數(shù)的乘方是人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章的內(nèi)容，在有了小學(xué)平方、立方基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生通過(guò)探究學(xué)會(huì)乘方的意義和概念，熟練掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算。有理數(shù)的乘方是一種特殊（積中的每一個(gè)因數(shù)都相同）的乘法。乘方貫穿初中數(shù)學(xué)的始終，對(duì)整個(gè)初中學(xué)習(xí)十分重要。通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和觀察、分析、歸納能力，并向?qū)W生滲透細(xì)心的重要性，使學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、神奇美。
二、教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R(shí)技能目標(biāo)：
1、正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
2、感悟探索乘方的意義，會(huì)書(shū)寫(xiě)乘方算式，確定乘方的結(jié)果的符號(hào)。
3、能快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
（二）過(guò)程與方法：
1、通過(guò)對(duì)乘方意義的探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納及概括能力。
2、通過(guò)乘方運(yùn)算的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
1、通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)乘方的故事，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)源于生活，高于生活。
2、向?qū)W生滲透探索、歸納的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
3、培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作精神，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂(lè)。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解乘方的意義，掌握乘方的運(yùn)算方法。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
有理數(shù)乘方運(yùn)算中符號(hào)的確定。
五、教學(xué)方法：
�。�1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，從生活實(shí)踐入手，體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。
�。�2）探索歸納，學(xué)生總結(jié)結(jié)論。
�。�3）精講多練，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。
（4）運(yùn)用闖關(guān)比賽形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時(shí)反饋提高。
六、設(shè)計(jì)思想：通過(guò)人體細(xì)胞分裂創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)新知識(shí)的探究，以生活中的實(shí)例拉面和珠穆朗瑪問(wèn)題作為探究?jī)?nèi)容，使學(xué)生感悟生活中的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系，自然地將學(xué)生的思維帶入到整個(gè)教學(xué)過(guò)程中來(lái)。學(xué)生通過(guò)觀察、探究、思考及與同學(xué)們交流合作，充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，參與到課堂教學(xué)中，進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯推理能力與抽象概括能力。對(duì)新知的運(yùn)用采用精講多練的形式，把課堂交給學(xué)生，使他們?cè)诰毩?xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)掌握與運(yùn)用形成能力。為了及時(shí)反饋信息，設(shè)計(jì)了課堂檢測(cè)以闖關(guān)比賽形式，激發(fā)學(xué)生的參與意識(shí)，提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，最后結(jié)合作業(yè)與數(shù)學(xué)故事《阿凡提》，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)的神奇美。
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┗仡櫵伎�
回顧有理數(shù)的乘法法則，思考邊長(zhǎng)為5的正方形的面積是，棱長(zhǎng)為5的立方體的體積是。
設(shè)計(jì)題圖：從學(xué)生已有基礎(chǔ)入手，循序漸進(jìn)，為探究新知做好鋪墊。
�。ǘ┣榫骋�
1個(gè)細(xì)胞30分鐘后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)5小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？
要想解決此題，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)就能做到，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方。
板書(shū)課題：有理數(shù)的乘方
設(shè)計(jì)意圖：
�。�1）以人體自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)置疑問(wèn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
（2）讓學(xué)生產(chǎn)生驚奇，進(jìn)而激發(fā)他們的求知欲，迫切欲揭開(kāi)乘方運(yùn)算的神秘面紗。
�。ㄈ┯^察發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，探索規(guī)律，得出概念。
形式記作讀作
a a
a×a
a×a×a
a×a×a×a
a×a×…×a
觀察其中都含有哪些運(yùn)算，這些式子的因數(shù)有什么特點(diǎn)？
乘方的定義及有關(guān)概念：（新知?dú)w納）
1、乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
2、乘方的表示法：
讀作：a的n次方或a的n次冪，也讀作a的平方，也讀作a的立方。
�。ㄋ模⿲W(xué)以致用
例1（1）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）×（－3）可以記為_(kāi)___
（2）在（－3）2中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
�。�3）在－32中，底數(shù)是____，指數(shù)是____。
議一議：－32與（－3）2有什么不同？結(jié)果相等嗎？然后要求學(xué)生指出它們的區(qū)別。
例2：計(jì)算
分析：
�、傧纫龑�(dǎo)學(xué)生分別指出它們的底數(shù)和指數(shù)；（找）
�、诎凑粘朔降亩x將它化為熟悉的乘法運(yùn)算；（化）
�、圻\(yùn)用乘法法則運(yùn)算。（算）
老師引導(dǎo)
（1）小題，歸納步驟；學(xué)生嘗試自己動(dòng)手求解其他幾個(gè)，最后師生共同評(píng)析完善。
注意：
�。�1）負(fù)數(shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)（連同符號(hào)），用小括號(hào)括起來(lái)。這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法
（2）分?jǐn)?shù)的乘方，在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。
�。ㄎ澹┨剿鹘涣�
例3計(jì)算：
（1）102，103，104，105，；
�。�2）（－10）2，（－10）3，（－10）4（－10）5 。
觀察例3的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律小組討論
1、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)
2、10n等于1后面加n個(gè)0
�。┬〗Y(jié)練習(xí)
乘方是求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算
運(yùn)算加減乘除乘方
結(jié)果和差積商冪
注意：
（1）乘方與加、減、乘、除一樣是一種運(yùn)算
（2）冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，如和、差一樣
測(cè)評(píng)練習(xí)：
1、寫(xiě)出下列各冪的底數(shù)與指數(shù)：
（1）在74中，底數(shù)是___，指數(shù)____；
�。�2）在a4中，底數(shù)是___，指數(shù)是____；
�。�3）在（—6）5中，底數(shù)是___，指數(shù)是______；
�。�4）在—25中，底數(shù)是____，指數(shù)是____；
根據(jù)上面練習(xí)的表你覺(jué)得冪的符號(hào)與底數(shù)指數(shù)有關(guān)嗎？你發(fā)現(xiàn)有什么變化規(guī)律嗎？
2、如果：x2＝64，x是幾？x3＝64，x是幾？
3、（－1）n當(dāng)n偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為＿＿＿
當(dāng)n奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為＿＿＿
�。ā�1）20xx－（－1）20xx=___
注意：①對(duì)于乘方運(yùn)算，先要學(xué)生確定冪的符號(hào)，再運(yùn)算。
�、趯�(duì)于1和—1的正整數(shù)次冪的運(yùn)用加以強(qiáng)調(diào)。
設(shè)計(jì)意圖：
�。�1）解題過(guò)程規(guī)范化，面向全體，照顧中下學(xué)生。
（2）加深鞏固概念，理解乘方的意義，熟練地進(jìn)行乘方運(yùn)算體會(huì)成功的感覺(jué)。
考考你：一個(gè)數(shù)的平方為144，這個(gè)數(shù)是________
一個(gè)數(shù)的平方是0，這個(gè)數(shù)是________
一個(gè)數(shù)的平方為它本身，這個(gè)數(shù)是_______
一個(gè)數(shù)的立方為它本身，這個(gè)數(shù)是________
設(shè)計(jì)意圖：
�。�1）讓學(xué)生通過(guò)比較加深理解，掌握乘方的意義。
�。�2）讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)討論并爭(zhēng)執(zhí)后理解乘方的各個(gè)概念，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
�。�3）通過(guò)闖關(guān)及時(shí)反饋，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
�。ㄆ撸┥钆c數(shù)學(xué)
1、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的`師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條。
這樣捏合到第_______次后可拉出256根面條。
2、珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0．1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度能超過(guò)珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？
設(shè)計(jì)意圖：選取生活實(shí)例，展示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
（八）乘方的故事
1、巴衣老爺說(shuō)：你能每天給我10元錢，一共給我20年嗎？阿凡提說(shuō)：尊敬的巴衣老爺，如果你能第一天給我1毛錢，第二天給我2毛錢，第三天給我4毛錢，以此類推，一直給20天，那我就答應(yīng)你的要求！巴衣老爺眼珠子一轉(zhuǎn)說(shuō)：那好吧！親愛(ài)的同學(xué)們：你知道阿凡提和巴衣老爺誰(shuí)得到的錢多？
2、有一個(gè)長(zhǎng)工到一個(gè)財(cái)主家去做工，他和財(cái)主商定：“第一天給一分錢，第二天給兩分錢，以后每天是前一天的平方�！必�(cái)主答應(yīng)了，到月底（30天）后，你猜一猜：財(cái)主會(huì)給長(zhǎng)工多少錢？
設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，通過(guò)數(shù)學(xué)故事，滲透數(shù)學(xué)文化，展示數(shù)學(xué)的神奇美。
八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反思
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的實(shí)際情況，總體上采取教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題學(xué)生合作交流與自主探索師生概括明晰的教學(xué)思路，整個(gè)教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以問(wèn)題為線索，啟發(fā)學(xué)生思考和探索，這樣的設(shè)計(jì)符合農(nóng)村地區(qū)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生易于接受。
教學(xué)開(kāi)始，提出問(wèn)題，借助多媒體手段，引發(fā)學(xué)生積極思考，并歸結(jié)出答案，由答案的表現(xiàn)形式再給學(xué)生提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下自然過(guò)度到新知的學(xué)習(xí)，接著層層設(shè)問(wèn)，引出乘方以及與乘方有關(guān)的概念，采用歸納類比的方法把新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，既有利于復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)，又有利于新知的理解和掌握。
成功之處：
成功之一：用學(xué)生剛學(xué)過(guò)的生物學(xué)中人體細(xì)胞分裂創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境。一下就貼近了學(xué)生的心靈，激起了同學(xué)們強(qiáng)烈的的求知欲望。
成功之二：以拉面的故事進(jìn)一步讓學(xué)生感受乘方意義的實(shí)例，在計(jì)算過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)、觀察能力與分析數(shù)據(jù)能力，同時(shí)體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。
成功之三：學(xué)以致用環(huán)節(jié)。設(shè)計(jì)了一例一問(wèn)題，一練習(xí)題組的形式，由簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題逐漸增難，循序漸進(jìn)強(qiáng)化乘方意義的理解，書(shū)寫(xiě)、計(jì)算。成功實(shí)現(xiàn)的教學(xué)的基本目標(biāo)。
成功之四：恰當(dāng)使用了多媒體教學(xué)設(shè)備。在課件制作上考慮到初一學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有效地吸引學(xué)生的注意力。多媒體設(shè)備的使用不僅大大地提高了課堂容量，而且還可以展示學(xué)生的作品（課堂練習(xí)的解答），及時(shí)糾正學(xué)生書(shū)面表達(dá)的錯(cuò)誤，規(guī)范解題格式，改掉小學(xué)生重結(jié)果輕過(guò)程，解題格式不規(guī)范，解題步驟混亂等不良現(xiàn)象。同時(shí)也營(yíng)造了寬松、和諧的課堂氛圍、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，及時(shí)給學(xué)生鼓勵(lì)與肯定，消除學(xué)生由小學(xué)升入初中因環(huán)境變化而引起的心里障礙，激活學(xué)生的思維，保持學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性。
成功之五：隨堂練習(xí)，鞏固新知的環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)、層次分明。第一步：基礎(chǔ)例題幫助學(xué)生正確尋找底數(shù)和指數(shù)，第二步提高練習(xí)，議一議，提高學(xué)生的能力，更好地理解乘方的意義，為下一節(jié)有理數(shù)的混合運(yùn)算做好準(zhǔn)備。第三步：測(cè)評(píng)練習(xí)極好的活躍了課堂氛圍，增強(qiáng)的學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。
成功之六：參透了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化，將古今知識(shí)奇聞妙趣有機(jī)結(jié)合在一起，拓展了學(xué)生的視野，開(kāi)闊了學(xué)生的思維，讓學(xué)生領(lǐng)略了古今中外數(shù)學(xué)的神奇、簡(jiǎn)潔。
不足之處
不足之一：“探究新知：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)，探索規(guī)律，得出概念”環(huán)節(jié)中，沒(méi)有安排學(xué)生動(dòng)手親自操作，對(duì)學(xué)生感受能力會(huì)不太深刻。
不足之二：對(duì)學(xué)生情況不夠熟悉。因?yàn)楸竟?jié)課是初一學(xué)生入學(xué)后一個(gè)月進(jìn)行的，所以我對(duì)各個(gè)學(xué)生具體情況諒解不夠深入，但是課后仔細(xì)想來(lái)，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接工作不僅僅是教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上的銜接，而應(yīng)該是多方位的銜接，其中就包括教師應(yīng)盡快了解、熟悉學(xué)生，這樣可以幫助消除學(xué)生剛升入初中的許多不適應(yīng)。
不足之三：回顧思考比較生硬，不夠藝術(shù)化，教學(xué)盡量更加生動(dòng)形象。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案3
【教學(xué)目標(biāo)】
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(2)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
(3)培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
【教學(xué)方法】
講授法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
【課前準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。
【教學(xué)過(guò)程】
【新課講授】
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是a·a，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡(jiǎn)記 作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a. 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n 叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的.結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次 冪。
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù) 是4，94讀作9的 4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
思考：32與23有什么不同？(-2)3與-23的意義是否相同？其中結(jié)果是否一樣？(-2)4與-24呢？( )2與 呢？
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-( 2×2×2)，結(jié)果是-8.
(-2)3與 -23的意義不相同，其結(jié)果一樣。
(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為
-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同。
( )2的底數(shù)是 ，指數(shù)是2，讀作 的二次冪，表示 × ，結(jié)果是 ; 表示32與5的商，即 ，結(jié)果是 .
因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號(hào)把底數(shù)括起來(lái)。
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)。
因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
例1：計(jì)算：
(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;
(4)33; (5)24; (6)(- )2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16
(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；
2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；
3?滲透分類討論思想？
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算？
難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則？
課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？
在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)？進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明？
二講授新課
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方？
2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果？當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算， 就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算？
例1 計(jì)算：
(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫(xiě)？讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
�。�1）模向觀察
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
�。�2）縱向觀察
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
�。�3）任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示嗎？
當(dāng)a0時(shí)，an0（n是正整數(shù)）；
當(dāng)a
當(dāng)a=0時(shí)，an=0（n是正整數(shù)）？
�。ㄒ陨蠟橛欣頂�(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則）
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2 計(jì)算：
�。�1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
�。�3） ， ？
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別？
教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫(xiě)分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了？
課堂練習(xí)
計(jì)算：
（1） ， ， ，- ， ；
�。�2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
�。�3）(-1)n-1?
三、小結(jié)
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念？2?乘方的符號(hào)法則？3?括號(hào)的作用？
四、作業(yè)
1、計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4; ；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
�。�1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ； (4)a3= 。
5、平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒(méi)有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力？教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)？因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們?cè)僖淮伟雅囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)？
2、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的.發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近？在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進(jìn)行推廣。a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學(xué)生通過(guò)類推得到的？
推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點(diǎn)看自己推廣的結(jié)果？一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對(duì)其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)分析？在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說(shuō)明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？
3、把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷？
我們知道，學(xué)生必須通過(guò)自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說(shuō)體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)？始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上？例如，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生自己休會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)？
4、有理數(shù)的乘方中反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想？符號(hào)語(yǔ)言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號(hào)語(yǔ)言就更加明顯？在練習(xí)中讓學(xué)生完成問(wèn)題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實(shí)？
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；
3、會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)
1、有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；
2、用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)
有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的`符號(hào)的確定。
教學(xué)過(guò)程（教師）
問(wèn)題引入
手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食。制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折（每次對(duì)折稱為一扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條。你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？
乘方的有關(guān)概念
試一試：
將一張報(bào)紙對(duì)折再對(duì)折……直到無(wú)法對(duì)折為止。你對(duì)折了多少次？請(qǐng)用算式表示你對(duì)折出來(lái)的報(bào)紙的層數(shù)。
你還能舉出類似的實(shí)例嗎？
有理數(shù)的乘方：同步練習(xí)
1、對(duì)于式子（-3)6與-36，下列說(shuō)法中，正確的是(）
A.它們的意義相同
B.它們的結(jié)果相同
C.它們的意義不同，結(jié)果相等
D.它們的意義不同，結(jié)果也不相等
2、下列敘述中：
�、僬龜�(shù)與它的絕對(duì)值互為相反數(shù)；
�、诜秦�(fù)數(shù)與它的絕對(duì)值的差為0;
�、�-1的立方與它的平方互為相反數(shù)；
�、堋�1的倒數(shù)與它的平方相等。其中正確的個(gè)數(shù)有()
A.1B.2C.3D.4
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))
教學(xué)過(guò)程
一、情境導(dǎo)入
在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見(jiàn)宇宙空間大約有700萬(wàn)億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報(bào)載，20xx年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.
像這些較大的數(shù)據(jù)，書(shū)寫(xiě)和閱讀都有一定的難度，那么有沒(méi)有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫(xiě)、易讀、易于計(jì)算呢?
二、合作探究
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
例1 我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選C.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國(guó)悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國(guó)公民154名.噩耗傳來(lái)后，我國(guó)為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬(wàn)元.把934千萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析：934千萬(wàn)=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結(jié)：對(duì)用帶“萬(wàn)”“千萬(wàn)”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3 已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫(xiě)出原來(lái)的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的`小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
科學(xué)記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|<10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
教學(xué)反思
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過(guò)程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案7
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．理解有理數(shù)乘方的意義．
2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．
2．滲透轉(zhuǎn)化思想．
（三）德育滲透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探索的精神．
（四）美育滲透點(diǎn)
把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位．
2．學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)→練習(xí)鞏固
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：運(yùn)算．
2．難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法則．
3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別．
�、谂c的區(qū)別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課
師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？
生：可以記作，讀作的四次方．
師：呢？
生：可以記作，讀作的五次方．
師：（為正整數(shù)）呢？
生：可以記作，讀作的次方．
師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確．
【教法說(shuō)明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進(jìn)行推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過(guò)類推得到的．
師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．
生：還可取負(fù)數(shù)和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書(shū)）．
【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在教師的'引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知水平，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．
（二）探索新知，講授新課
1．求個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．
乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪．
鞏固練習(xí)（出示投影1）
�。�1）在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；
�。�2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
�。�3）在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；
�。�4）5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．
【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反饋學(xué)生掌握情況．（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的計(jì)算做鋪墊．通過(guò)第（4）小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫(xiě)．
師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答．
生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是：
運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；
運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；
教師對(duì)學(xué)生的回答給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì)．
【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維．主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比教師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)行乘方運(yùn)算？請(qǐng)舉例說(shuō)明．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例．
【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算．向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想．
2．練習(xí)：（出示投影2）
計(jì)算：1．（1）2， （2）， （3）， （4）．
2．（1），，，．
�。�2）－2，，．
3．（1）0， （2）， （3）， （4）．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)．
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組．
生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．
師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論．
生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．
師：請(qǐng)同學(xué)思考一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？
生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)．
師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？
生：（1）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
�。�2）當(dāng)
�。�3）當(dāng)時(shí)，（為正整數(shù)）；
�。�4）（為正整數(shù)）；
�。檎麛�(shù)）；
�。檎麛�(shù)，為有理數(shù)）．
【教法說(shuō)明】教師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探索，獲取知識(shí)．教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達(dá)的能力，又能使學(xué)生對(duì)法則記得牢，領(lǐng)會(huì)的深刻．
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案8
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1). 通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的'意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動(dòng)特點(diǎn)，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計(jì)算，其實(shí)有理數(shù)的計(jì)算在生活中無(wú)處不在。有一種游戲叫“算24點(diǎn)”，它是一種常見(jiàn)的撲克牌游戲，不知道大家有沒(méi)有玩過(guò)？那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3 紅3 黑4 紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢？
生答： -3 - 3×3×(-3)=
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個(gè)黑3 ，1個(gè)紅3，大家有辦法湊成24嗎？
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會(huì)想出 的答案
師：觀察這個(gè)式子，有我們以前學(xué)過(guò)的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算？可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系？那我們今天就一起來(lái)研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過(guò)之后，對(duì)你解決心中的疑問(wèn)會(huì)有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動(dòng)手實(shí)踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折，再對(duì)折
問(wèn)題：(1)對(duì)折一次有幾層？ 2
(2)對(duì)折二次有幾層？
(3)對(duì)折三次有幾層？
(4)對(duì)折四次有幾層？
師：一直對(duì)折下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
生：每一次都是前面的2倍。
師：請(qǐng)同學(xué)們猜想：對(duì)折20次有幾層？怎樣去列式？
生：20個(gè)2相乘
師：寫(xiě)起來(lái)很麻煩，既浪費(fèi)時(shí)間又浪費(fèi)空間，有沒(méi)有簡(jiǎn)單記法？
簡(jiǎn)記： ……
師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié) 對(duì)折n次有幾層？可以簡(jiǎn)記為什么？
2×2×2×2……×2
SHAPE MERGEFORMAT
n個(gè)2
生：可簡(jiǎn)記為：
師：猜想： 生：
師：怎樣讀呢？ 生：讀作 的 次方
老師總結(jié)：求 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方；乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪；(教師解說(shuō)乘方的特殊性)，在 中， 叫做底數(shù)(相同
的因數(shù))， 叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個(gè)數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果�？醋魇堑拇畏降慕Y(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案9
一、知識(shí)與技能
�。�1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
�。�2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
二、過(guò)程與方法
通過(guò)對(duì)乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
四、課堂引入
1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)是怎樣確定的`？
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。
2、正方形的邊長(zhǎng)為2，則面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體，則體積為多少？
五、新授
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是aa，棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是aaa.
aa簡(jiǎn)記作a2，讀作a的平方（或二次方）。
aaa簡(jiǎn)記作a3，讀作a的立方（或三次方）。
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa. 這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．
2、能力目標(biāo)：會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．
教學(xué)難點(diǎn)：
正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．
教學(xué)過(guò)程：
一、科學(xué)記數(shù)法
用乘方的形式，有時(shí)可方便地來(lái)表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：
太陽(yáng)的半徑約696000千米
富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數(shù)大約是6100000000．
這樣的大數(shù)，讀、寫(xiě)都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？
一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0，這樣就可用10的冪表示一些大數(shù)，如，6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]
像上面這樣把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．
科學(xué)記數(shù)法也就是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對(duì)值＜10的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1．
二、例題
例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，首先要確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．
注意：一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5．說(shuō)明：在實(shí)際生活中有非常大的數(shù)，同樣也有非常小的數(shù)．本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的是大數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示，實(shí)際上非常小的'數(shù)也同樣可以用科學(xué)記數(shù)法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說(shuō)1納米是1米的十億分一．用表達(dá)式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．
三、課堂練習(xí)
1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)？
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為7×105mm，寬為5×104mm，求長(zhǎng)方形的面積．
4．把199 000 000用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成1.99×10n3的形式，求n的值．
課堂練習(xí)答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值為11．
七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
1.能理解并掌握有理數(shù)乘方的概念及意義，并能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；
2.通過(guò)觀察、猜想、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生從中提高觀察、類比、歸納和計(jì)算的能力。
3.初步了解并體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，逐步養(yǎng)成觀察并發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識(shí)，在相互啟發(fā)中體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)，樹(shù)立團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
二、教學(xué)重難點(diǎn)？
有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算
有理數(shù)乘方的概念及意義，并正確進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算
三、教學(xué)策略
本節(jié)課采用“啟發(fā)引導(dǎo)、動(dòng)手操作、分析講解”的教學(xué)方式，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用的過(guò)程。在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法。鼓勵(lì)自主探索、逐步遞進(jìn)。積極參與討論、合作學(xué)習(xí)，肯定成績(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)進(jìn)程教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新知問(wèn)題一：
把一張紙對(duì)折2次可裁成4張，即2×2張；對(duì)折3次可裁成8張，即2×2×2張。
問(wèn)：若對(duì)折10次可裁成幾張？請(qǐng)用一個(gè)算式表示(不用算出結(jié)果).若對(duì)折100次，算式中有幾個(gè)2相乘？
顯然，我們遇到了麻煩：如何書(shū)寫(xiě)100個(gè)、1000個(gè)相同因數(shù)相乘這樣繁瑣的式子呢？我們有必要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種新的表示方法來(lái)表示這樣的運(yùn)算。
問(wèn)題二：
邊長(zhǎng)為a的正方形的面積為;
棱長(zhǎng)為a的正方體的體積為;
學(xué)生動(dòng)手操作，觀察紙片，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
回憶小學(xué)已學(xué)知識(shí)并獨(dú)立完成
目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力
讓學(xué)生親歷每個(gè)因數(shù)都相同時(shí)的乘法，書(shū)寫(xiě)起來(lái)的冗長(zhǎng)，所以才需要?jiǎng)?chuàng)造一種簡(jiǎn)單的形式
學(xué)習(xí)新知
2個(gè)a相加可記為：a+a=2a
3個(gè)a相加可記為：a+a+a=3a
4個(gè)a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個(gè)a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
2個(gè)a相乘可記為：EMBED Unknown
3個(gè)a相乘可記為：EMBED Unknown
4個(gè)a相乘可記為什么呢？
n個(gè)a相乘又記為什么呢？
定義：一般地，我們把幾個(gè)相同的因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。如果有n個(gè)a相乘，可以寫(xiě)成，也就是EMBED Unknown
其中叫做的n次方，也叫做的n次冪。叫做冪的底數(shù)可以取任何有理數(shù)；n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù)。
特殊地，可以看作的一次冪，也就是說(shuō)的指數(shù)是1.
例如：讀作-2的'4次方或-2的4次冪；底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個(gè)-2相乘。 x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.
注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，寫(xiě)成乘方形式時(shí)，必須加上括號(hào)。
在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解。
例1.填空：
(1) EMBED Unknown的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，它表示______;
(2)的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示______;
(3)的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示_______;
例2.計(jì)算：
教師引導(dǎo)
學(xué)生口答
學(xué)生邊記錄，邊體會(huì)、理解
正確表達(dá)有理數(shù)的乘方
學(xué)生口答
分析例題并板書(shū)，鞏固冪的意義，寫(xiě)出體現(xiàn)冪的意義的全過(guò)程
體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想
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