六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案錦集(15篇)
作為一名老師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案，歡迎大家分享。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案1
一、教學(xué)內(nèi)容
本單元在常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排，教學(xué)正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。與過去的《大綱》教材相比，本單元加強對正比例和反比例的理解，重視對正比例關(guān)系圖像的認(rèn)識與簡單應(yīng)用，不利用正比例、反比例解答應(yīng)用題。
全單元編排3道例題、一個練習(xí)，教學(xué)內(nèi)容分成兩段。
例1、例2，正比例的意義、正比例的圖像；
例3，反比例的意義。
二、教學(xué)注意點：
1.細(xì)致安排學(xué)生的首次感知。
正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活動中形成，例1和例3分別是學(xué)生首次感知正比例關(guān)系與反比例關(guān)系，教材作了很細(xì)致的安排。例1把感知過程設(shè)計成四步。
路程
時間
寫比、求比值、解釋比值。例1呈現(xiàn)的表格里是一輛汽車行駛的時間和路程的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生從中選擇幾組相對應(yīng)的路程和時間，分別寫出比并求出比值，發(fā)現(xiàn)所有比的比值都是80，體會這個比值是汽車行駛的速度，這輛汽車的行駛速度始終不變。
用數(shù)量關(guān)系式表示比值一定。寫出的各個比的數(shù)量關(guān)系相同，可以用式子“ �。剿俣龋ㄒ欢ǎ北硎舅鼈兊墓餐卣�。學(xué)生對“路程比時間等于速度”很熟悉，而“速度（一定）”是例1數(shù)量關(guān)系的特點，首次感知正比例關(guān)系的要點就在這里。
體會相關(guān)聯(lián)的量。正比例是兩個相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，教材指出路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。說它們“相關(guān)聯(lián)”，是因為時間變化，路程也隨著變化。
揭示正比例意義。在前三步感知活動的基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生：當(dāng)路程和相應(yīng)的時間的比值總是一定時，就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間叫做成正比例的量。
例3首次感知反比例關(guān)系，也分四步進行。依次是：觀察表格里的數(shù)據(jù)，筆記本的單價變化，購買的數(shù)量也變化，但總價始終不變；用數(shù)量關(guān)系式表示積一定；理解相關(guān)聯(lián)的量；揭示反比例意義。
2.變換情境，讓學(xué)生反復(fù)感知。
僅有例題的首次感知還不能形成正比例、反比例的概念，需要反復(fù)感知，積累充分的感性認(rèn)識。P62“試一試”、練習(xí)十三第1題再次感知正比例關(guān)系，P65“試一試”、練習(xí)十三第6題再次感知反比例關(guān)系。
選擇與例題不同的數(shù)量。P62“試一試”里購買鉛筆的數(shù)量與總價是相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值（單價）保持不變。練習(xí)十三第1題里碾米機的工作時間與碾米數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的'量，它們的比值（工作效率）保持不變。學(xué)生在感知正比例關(guān)系的同時，體會這種關(guān)系是生活中常見的。
提出問題，引導(dǎo)有序地思考。“試一試”和練習(xí)題分別設(shè)計四個和三個連續(xù)的問題，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考，獨立、主動經(jīng)歷感知過程。
重溫發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的方法。幾個連續(xù)問題里的學(xué)習(xí)活動依次是：找到相關(guān)聯(lián)的兩種量→寫出幾組對應(yīng)數(shù)量的比并求比值→比較比值的大小，解釋比值的意義→用數(shù)量關(guān)系式表達比值一定→作出成正比例的結(jié)論。這些活動與例題保持一致，重溫了認(rèn)識正比例關(guān)系的過程，為判斷兩種量成不成正比例打下了基礎(chǔ)。
3.建立正比例、反比例的概念。
本單元教學(xué)要形成正比例和反比例的概念。概念是一類現(xiàn)象共同的本質(zhì)特征的反映，形成概念要對感性認(rèn)識進行抽象與概括。
提取共同特征。各個成正比例的實例中都有兩個相關(guān)聯(lián)的量，兩種量相對應(yīng)的數(shù)的比值總是一定的。各個成反比例的實例里也有兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們相對應(yīng)的數(shù)的積是一定的。這些分別是正比例、反比例的本質(zhì)特征，建立概念，要把這些共同特征提取出來。
用字母表示關(guān)系與特征。用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值或者表示它們的積，用字母組成的式子表示正比例和反比例關(guān)系，是認(rèn)識的一次抽象，概念在抽象中形成。
4.應(yīng)用概念，判斷比例關(guān)系。
形成概念是為了更好地認(rèn)識和把握客觀世界，在現(xiàn)實生活中應(yīng)用概念識別、判斷和推理。正比例和反比例是常見的數(shù)量關(guān)系，判斷比例關(guān)系還能初步體驗函數(shù)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
判斷具體問題里的正比例、反比例。第63頁“練一練”、第65頁“練一練”分別判斷兩種量成不成正比例或反比例，并說出理由。要根據(jù)正、反比例的意義，利用表格里的數(shù)據(jù)，按照例題和“試一試”的方法與步驟進行思考。通過判斷，進一步理解正比例、反比例的意義。練習(xí)十三第2、7兩題也作出類似的安排。能夠在具體問題里進行判斷，是本單元的基本要求。
利用反例加強概念。第66頁第3題通過畫圖、計算和填表，理解正方形面積與邊長不成正比例。第68頁第8題通過看圖、填表，理解長方形周長一定，長和寬不成反比例。這些都是在具體問題里作出的判斷，能使學(xué)生深刻體會正比例、反比例的特征，從而加強概念。
初步進行稍抽象的判斷。第70頁第12題沒有提供具體的數(shù)據(jù)，判斷兩種量是不是成正比例或反比例，是較高的要求。雖然思維比較抽象，也要按照判斷正比例、反比例的一般程序，先找到相關(guān)聯(lián)的量，研究兩個量是不是比值一定或者積一定，然后作出結(jié)論。其中的（2），一個人的年齡與體重不能看作相關(guān)聯(lián)的量，而且它們的比或乘積都沒有實際意義，更談不上比值一定或積一定，因而既不成正比例，也不成反比例。
5.認(rèn)識并簡單應(yīng)用正比例的圖像。
正比例圖像是一條射線（中學(xué)里是一條直線），反比例圖像是曲線（中學(xué)里是雙曲線）。本單元只教學(xué)正比例的圖像，不教學(xué)反比例的圖像。
正比例圖像的教學(xué)要求有兩點，一是聯(lián)系畫折線統(tǒng)計圖的經(jīng)驗，在方格紙上描出表示各組對應(yīng)數(shù)量的點，知道所描的點在同一條直線上。二是已知一組相對應(yīng)的數(shù)量中的一個數(shù)量，在圖像上估計另一個數(shù)量是多少。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案2
正比例
1.使學(xué)生通過具體問題情境認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。
2.通過探索正比例意義的教學(xué)活動，使學(xué)生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識的能力。
認(rèn)識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教具：小黑板小黑板。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。
一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入
（1）下面是居委會張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的.數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。
住戶張家趙家
水費（元）1520
用水量（噸）68
（2）揭示課題。
教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例1
用小黑板在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。
住戶張家趙家李家周家劉家吳家
水費（元）1520352517.5
用水量（噸）6814109
教師：請同學(xué)們觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書。
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學(xué)生在這里主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書出來，便于其他學(xué)生觀察：
水費用水量=156=208=3514=……=2.5
教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。
板書：水費用水量=每噸水單價（一定）
2.教學(xué)“試一試”
教師：我們再來研究一個問題。
小黑板出示第52頁下面的“試一試”。
學(xué)生先獨立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。
時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時間的比值是一定的，速度是每時80M，它們之間的關(guān)系可以寫成路程時間=速度（一定）
3.教學(xué)“議一議”
教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動
教師：請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。（1）完成練習(xí)十二的第1題。
教師：請同學(xué)們用所學(xué)知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
（2）完成練習(xí)十二的第2題。
這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問題？
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
2、使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。
【教學(xué)重點】正比例的意義。
【教學(xué)難點】正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件
【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)
【教學(xué)預(yù)設(shè)】
一、自學(xué)反饋
1、揭題
今天這節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)成正比例的量。板書：成正比例的量
2、通過自學(xué)，你能說說什么叫做成正比例的量?
3、你是怎樣理解成正比例的量的含義的?
4、在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎?
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會舉出一些簡單的例子，如：
(1)班級人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了;人數(shù)少了，課桌椅也少了。
(2)送來的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了;包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
(3)上學(xué)時，去的速度快了，時間用少了;速度慢了，時間用多了。
(4)排隊時，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了;每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
5、你是怎樣判斷兩個量是否成正比例關(guān)系的?
二、關(guān)鍵點撥
1、正比例的意義
(1)出示表格。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
體積/㎝3 50 100 150 200 250 300
底面積/㎝2
問：你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25平方厘米。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
(2)說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的.高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
(3)用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值(一定)，比例關(guān)系可以用正的式子表示：
2、判斷正比例關(guān)系
(1)學(xué)生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關(guān)系的?
要求學(xué)生把握三個要素：兩種相關(guān)聯(lián)的量;其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少;兩個量的比值一定。
(2)試一試：下面哪些是成正比例的兩個量?
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
三、鞏固練習(xí)
1、學(xué)生獨立完成例2后反饋交流。
(1)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?
這些點都在同一條直線上。
(2)看圖回答問題。
�、偃绻兴母叨仁�7㎝，那么水的體積是多少?
生：175㎝3。
�、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少?
生：9㎝。
�、郾兴母叨仁�14㎝，那么水的體積是多少?描出這一對應(yīng)的點是否在直線上?
生：水的體積是350㎝3，相對應(yīng)的點一定在這條直線上。
(3)你還能提出什么問題?有什么體會?
通過交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
2、做一做。
過程要求：
(1)讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么?
比值表示每小時行駛多少千米(速度)。
(2)表中的路程和時間成正比例嗎?為什么?
成正比例。理由：
�、俾烦屉S著時間的變化而變化;
�、跁r間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少;
�、鄯N程和時間的比值(速度)一定。
(3)在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發(fā)現(xiàn)?所描的點在一條直線上。
(4)行駛120KM大約要用多少時間?
(5)你還能提出什么問題?
3、獨立完成第44頁練習(xí)七第1、2題。
4、判斷并說明理由。
(1)圓的周長和直徑成正比例。
(2)圓的周長和半徑成正比例。
(3)圓的面積和半徑成正比例。
四、分享收獲暢談感想
這節(jié)課，你有什么收獲?聽課隨想
反思與體會：
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案4
教學(xué)要求
1．理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2．培養(yǎng)同學(xué)們用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
3．培養(yǎng)同學(xué)們概括能力和分析判斷能力。
教學(xué)重點
理解正比例的意義。
教學(xué)難點
引導(dǎo)同學(xué)們通過觀察、發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．已知路程和時間，求速度？
2．已知總價和數(shù)量，求單價？
3．已知工作總量和工作時間，求工作效率？
二、新知
1．教學(xué)例1
投影出示：一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米3小時行駛270千米，4小時行駛360千米 ，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米 6
�。�1）出示下表，填表
一列火車行駛的時間和路程：
時間
路程
填表，思考：再填表中你發(fā)現(xiàn)了什么？
點撥：時間變化，路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）
根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
指出：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是：路程/時間=速度（一定）（板書）
�。�2）教師小結(jié)：
同學(xué)們通過填表交流，知道時間和路程是。兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）
2．教學(xué)例2
（1）花布的米數(shù)和總價表：
數(shù)量1234567
總價8.216.424.632.841.049.257.4
�。�2）觀察圖表，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價（一定）
�。�3）抽象概括正比例的意義。
�、俦容^例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
�、趦煞N相關(guān)聯(lián)的`量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
�、劭磿�，進一步理解正比例的意義。
�、苋绻脁和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來？
x/y=k（一定）
�、莞鶕�(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想：構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件？
3．教學(xué)例3
�。�1）出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)，是不是成正比例？
（2）學(xué)生討論解答。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、掌握用正比例的方法解答相關(guān)應(yīng)用題;
2、通過解答應(yīng)用題使學(xué)生熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,從而加深對正比例意義的理解;
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;
4、發(fā)展學(xué)生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。
教學(xué)重點:掌握用正比例的方法解答應(yīng)用題
教學(xué)難點:能正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例,正確列出比例式。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):出示課件
二、談話導(dǎo)入:
1、在上新課之前,先考考大家我們的樓房有多么高?
2、怎樣測量它大概的高度呢?
剛才同學(xué)們想出了很多的方法去測量大概高度。今天我們學(xué)習(xí)一種新的方法──正比例應(yīng)用題,學(xué)完后,我們試著用這種方法去計算樓房的大概高度。看誰學(xué)得最棒。
三、新課教學(xué):
先來研究這樣一個問題。
1、出示例1課件
一輛汽車2小時行駛140千米,照這樣的'速度,從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米?
2、分析解答應(yīng)用題
(1) 請一位同學(xué)讀一讀題目
(2) 這道題要求什么?已知什么條件?
(3) 能不能用以前學(xué)過的方法解答?
(4) 讓學(xué)生自己解答,邊訂正邊板書:
140÷2×5
=70×5
=350(千米)
答:________________。
3、激勵引新
這兩種方法都合理,還可以有什么方法解答呢?
學(xué)生互議,師引導(dǎo),我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例的知識,能不能用比例解答呢?
四、探討新知
1、提出問題
師:請同學(xué)們結(jié)合課本上的例題,討論以下問題。
(1) 題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是________和________。
(2) ________一定,_________和_________成_______比例關(guān)系。
(3) ______行駛的_____ 和 _____的 ________相等。
2、學(xué)生自學(xué)例題后小組討論。
3、組間交流:小組代表把討論結(jié)果在班內(nèi)交流
4、學(xué)生嘗試解答后評價(指名學(xué)生板演)
5、怎樣檢驗?把檢驗過程寫出來。
6、概括總結(jié)
(1) 用比例解答應(yīng)用題與用算術(shù)方法解答應(yīng)用題教師這道題的解法,如果題目中沒有要求的,我們采取任何一種方法都可以,但如果題目要求用比例解的,就一定要用
比例的方法解。
(2) 明確解題步驟。(板)
用比例方法解答應(yīng)用題,具體步驟是怎樣的呢?請根據(jù)我們所做的例題歸納解題步驟。
1.分析判斷
2.找出列比例式所需的相等關(guān)系
3.設(shè)未知數(shù)列等式
4.求解
5.檢驗寫答語
五、練習(xí)提高
1、 變式練習(xí),出示課件
(1)例題改編
�、� 如果把這道題的第三個和問題改成:“已知公路長350千米,需要行駛多少小時?”該怎樣解答?
② 讓學(xué)生解答改編后的應(yīng)用題,集體訂正。
�、� 小結(jié) :比較一下改編后的題和例1有什么聯(lián)系和區(qū)別?
例1的條件和問題以后,題中成正比例的關(guān)系仍沒變,解答的方法出沒有改變,只是要設(shè)需要行駛的小時數(shù)為x,列出的等式是:
140/2=350/x
(2)24頁做一做:讓學(xué)生直接用比例知識解答。做完后,請幾個同學(xué)說一說:你為什么這樣列式?
2、基本練習(xí),出示課件
3、實踐運用
(1)匯報數(shù)據(jù):剛才我們上課時提到怎樣測量和計算樓房的大概高度,課前我請幾位同學(xué)去測得一些數(shù)據(jù)。現(xiàn)在請這些同學(xué)跟我們匯報一下。
(2)能用這些數(shù)據(jù)編一道正比例應(yīng)用題嗎?
(3)小組合作編題
六、總結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)的是如何用正比例的方法解答以前學(xué)過的應(yīng)用題。解答的步驟怎樣的呢?
七、課后反思
1、還有部分學(xué)生不理解正比例的意義
2、不會判斷是不是成正比例的關(guān)系
3、列出的比例式不是正比例的形式
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案6
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級下冊39頁～40頁，練習(xí)七第1、2題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。
2、培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
3、用表示變量之間的`關(guān)系，初步滲透函數(shù)思想。
【教學(xué)重點】
理解正比例的意義。
【教學(xué)難點】
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具準(zhǔn)備】
學(xué)生實驗錄像課件
一、觀察實驗，引入新課
1、認(rèn)識實驗器材
�。�1）談話：同學(xué)們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧�。ㄕn件出示：實驗桌和實驗器材。）
�。�2）提問：實驗桌上有什么呢？
�。�3）學(xué)生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）
�。�4）出示實驗報告單：
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
教學(xué)重難點：正比例的意義以及判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)光盤
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、導(dǎo)入新課
1、談話：老師準(zhǔn)備去水果超市買一些蘋果，已知蘋果每千克的單價是6元，如果我準(zhǔn)備買1千克，你能求出什么？（總價）
2、出示表格
已知蘋果每千克的單價是6元
根據(jù)學(xué)生的回答將表格填寫完整。
提問：如果買（ ）千克，總價（ ）元 ……；
觀察表格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)學(xué)生回答：買的千克數(shù)越多，總價就越高）
師小結(jié)：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就把這兩種量叫做相關(guān)聯(lián)的量[板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量]
在這里——“買的千克數(shù)”和“總價”就是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
二、探索新知
�。ㄒ唬w會兩種相關(guān)聯(lián)的量
1、出示例1表格
2、提問：這張表格中的兩個量是否相關(guān)聯(lián)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時間變化，路程也隨著變化，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補充板書）
�。ǘ┨剿鲀蓚�變量之間的關(guān)系
1、談話：請同學(xué)們進一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實際情況，及時引導(dǎo)學(xué)生通過計算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時間的比，并求出比值。
3、根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個式子來表示？
路程
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時間 = 速度（一定）
4、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對應(yīng)時間的比的比值總是一定，也就是速度一定時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。
�。ò鍟郝烦毯蜁r間成正比例）
反問：在什么條件下行駛的路程和時間呈正比例？
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>
3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的`總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達正比例的意義
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式/x=(一定)
五、鞏固練習(xí)
1、完成第63頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨立進行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才能成正比例。
六、全課小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
七、課堂作業(yè)：
完成補充習(xí)題的相關(guān)練習(xí)
補充練習(xí)：
1、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由。
�、倜啃r織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間。
�、诿咳藰渲部脭�(shù)一定，參加植樹人數(shù)和植樹總棵數(shù)。
�、塾嗛啞吨袊倌陥蟆返姆輸�(shù)和錢數(shù)。
�、苄⌒绿叩母叨群退纳砀�。
�、蓍L方形的寬一定，它的面積和長。
2、選擇。
a和b相關(guān)聯(lián)的兩種量，下面哪個式子表示a和b成正比例？
�、賏+b＝12 ② ＝5 ③ab＝ ④a－b=3.8 ⑤b＝7a
3、x、、z是三種相關(guān)聯(lián)的量，已知x×=z。
當(dāng)（ ）一定時，（ ）和（ ）成正比例。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案8
教學(xué)內(nèi)容：P62～P63頁的例1及相應(yīng)的“試一試”“練一練”。完成練習(xí)十三第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
2．讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3．讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)和日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點：
重點：結(jié)合實際情境認(rèn)識成正比例量的特點，加深對正比例量的理解。
難點：能跟據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
課時安排：第一課時
課前設(shè)計：
一、導(dǎo)入。
談話：通過將近六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)了解了一些數(shù)量之間的關(guān)系，例如行程問題中速度、時間、路程之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？再如購物問題中單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系，你知道這三個量之間的關(guān)系嗎？這個單元我們要用一種新的觀點，更深入地研究數(shù)量之間的關(guān)系，什么觀點呢？事物變化的觀點，讓一些量變起來，從變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
二、教學(xué)例1。
1．出示例1的表格。提問：表中列出了哪兩種量？（板書：時間和路程）觀察表中的數(shù)據(jù)，哪一種量的變化引起了另一種量的變化？你是怎么看出來的？
指名回答。
談話：時間變化，路程也隨著變化，我們就說，路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）“關(guān)聯(lián)”是什么意思？為什么說路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．我們已經(jīng)知道路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。還要進一步研究，這兩種量的變化有什么規(guī)律？
3．仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？現(xiàn)在小組內(nèi)討論，再在班內(nèi)交流。（有的學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)兩種量中所對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變）
提問：觀察這些比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個比值80表示什么？（速度）你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝速度（一定）
4．講述：通過觀察和計算，我們對路程和時間的關(guān)系有兩點發(fā)現(xiàn)：第一點路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是時間變化，路程也隨著變化；第二點路程和對應(yīng)的時間的比的比值一定（也就是速度一定）。具備了這兩個條件，我們就可以得到結(jié)論：行駛的路程和時間成正比例；行駛的路程和時間成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量）
5．談話：這就是這節(jié)課我們所學(xué)習(xí)的正比例。（板書課題）請閱讀課本第62頁的一段文字，各自默讀，邊讀邊畫。
再指名讀。提問：你能讀懂嗎？
在這題中，哪個量和哪個量是成正比例的量？同桌互相說一說為什么時間和路程是成正比例的量，并在全班交流。
三、教學(xué)“試一試”
1．出示“試一試”，學(xué)生自由讀題。
2．要求學(xué)生根據(jù)已知條件把表格填寫完整。
3．學(xué)生根據(jù)表中數(shù)據(jù)，先嘗試獨立完成表格。下面的四個問題，然后和同桌交流。
4．全班交流。板書：總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例。
5．讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、用含有字母的式子表示正比例關(guān)系。
1．比較例題和“試一試”的相同點。
提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？
2．談話：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示呢？
談話：這是正比例關(guān)系式表達式，對這個式子要這樣理解：和表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，比的比值一定，我們就說和成正比例。
五、鞏固練習(xí)
1．完成第63頁“練一練”。
學(xué)生獨立思考并作出判斷，要用完整的語言說出判斷的理由。
2．完成補充習(xí)題。
一輛自行車在公路上行駛，行駛的`時間和路程如下表。
時間/時123456……
路程/千米355060708590……
這輛自行車行駛的時間和路程是相關(guān)聯(lián)的量嗎？成正比例嗎？為什么？
先獨立思考，再和同桌說一說。
全班交流，并討論：成正比例的量必須符合哪些條件？
3．完成練習(xí)十三第1題。
（1）學(xué)生按題目要求嘗試獨立完成。
�。�2）全班交流，重點讓學(xué)生說說為什么碾米機的工作時間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。
4．完成練習(xí)十三第2題。
�。�1）讓學(xué)生獨立判斷，并說明理由。
�。�2）談話：如果去掉“同一時間”這個前提，物體的高度和影長還成正比例嗎？
5．完成練習(xí)十三第3題。
（1）說一說：將圖中的正方形按怎樣的比放大，放大后的正方形的邊長各是幾厘米?
（2）畫一畫：在書上畫出放大后的圖形。
�。�3）算一算：算出每個圖形的周長和面積，并填在表中。
（4）討論表格下面的兩個問題。談話：兩種量若要成正比例必須是相關(guān)聯(lián)的量，但相關(guān)聯(lián)的量不一定成正比例，只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時，它們才成正比例。
六、全課。
提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
板書設(shè)計
認(rèn)識成正比例的量
時間和路程路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
�。�80＝80＝80……
�。剿俣龋ㄒ欢ǎ�
路程和時間成正比例，路程和時間是成正比例的量。
總價和數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量，＝單價（一定），總價和數(shù)量成正比例
�。剑ㄒ欢ǎ�
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案9
教學(xué)目的：通過混合練習(xí)，加深學(xué)生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。
教學(xué)過程：
一、引入
教師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例和反比例的意義．上節(jié)課我們又把它們進行了比較，你們會根據(jù)正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例嗎?
二、課堂練習(xí)
1．分析、研究第3題。
讓學(xué)生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關(guān)系，教師板書出來：長寬＝面積
= 長 =寬
提問：
當(dāng)面積一定時，長和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)長一定時，面積和寬成什么比例關(guān)系?
當(dāng)寬一定時，面積和長成什么比例關(guān)系?
教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關(guān)聯(lián)的量在什么條件下組成哪種比例關(guān)系，我們可以先寫出它們中的'一種量與另外兩種量的關(guān)系，再進行分析，。
2．第4題，讓學(xué)生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：
每次運貨噸數(shù)運貨次數(shù)＝運貨的總噸數(shù)(一定) 每次運貨噸數(shù) 與運貨次數(shù) =運貨次數(shù)（一定） 成反比例關(guān) 系。
運貨的總噸 =每次運貨噸數(shù)（一定） 數(shù)與運貨次 數(shù)成正比例 關(guān)系
3．第5題，讓學(xué)生獨立做，教師巡視，注意個別輔導(dǎo)。
4．第6題，先讓學(xué)生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。
5．第7題，學(xué)生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。
6．學(xué)有余力的學(xué)生做第8題。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案10
教學(xué)內(nèi)容：
六年級下冊總復(fù)習(xí)83—85頁《正比例、反比例》。
教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄒ唬┲R目標(biāo)：
(1)通過回顧與交流，鼓勵學(xué)生自己獨立整理知識，形成系統(tǒng)。
(2)通過具體問題的認(rèn)識進一步認(rèn)識正比例、反比例的量。
�。ǘ� 數(shù)學(xué)思考與解決問題
通過復(fù)習(xí)與整理加深對正、反比例意義的理解。并運用正、反比例的知識解決一些實際問題,為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下基礎(chǔ)。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣，學(xué)會區(qū)分正反比例。
教學(xué)重、難點：
�。�1）進一步認(rèn)識正、反比例的意義，并能運用正、反比例的意義解決實際問題。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不斷積累活動經(jīng)驗，體會重要的數(shù)學(xué)思想。
教法學(xué)法
自主復(fù)習(xí)、小組交流、全班交流、互幫互學(xué)
教學(xué)準(zhǔn)備
表格、、小黑板
教學(xué)過程
一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)
1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？
①速度一定，路程和時間（ ） ②路程一定，速度和時間（ ）
③單價一定，總價和數(shù)量（ ） ④全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)（ ）
2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。
�。�1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
�。�2）一列火車從甲地開往乙地，每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行X小時。
指名學(xué)生口答，老師板書。
二、回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)
�。ㄒ唬┍鹊闹R：
1. 誰來舉個例子說說什么是比？什么是比例？什么是比的基本性質(zhì)？（引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例）
2. 說一說用比的知識可以解決哪些實際問題。
讓學(xué)生體會比在解決實際問題時的應(yīng)用。
3. 完成教科書p83“回顧與交流”的3題
兩人一組，合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。
�。ǘ┍群头�?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教師問：
1. 你會填寫這個的等式嗎？學(xué)生填好后，再問：
2. 你的`根據(jù)是什么？（比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系）
3. 那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么？它們的區(qū)別呢？
4. b為什么不能等于0？小組議一議，再交流。
5. 誰來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律？它們有什么聯(lián)系嗎，誰來說說？
�。�1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（讓學(xué)生說說為什么？）
（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示學(xué)生不同的結(jié)果。）
�。ㄈ┍壤叩闹R
什么是比例尺？
�。ㄋ模┱壤幢壤闹R：
�。�1） 小組合作：把有關(guān)正比例反比例的知識在小組內(nèi)進行交流，整理成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
�。�2） 班內(nèi)交流，全班分享
�。�3） 全班同學(xué)進行優(yōu)化， 形成知識網(wǎng)絡(luò)圖。
變化的量---正比例（意義、圖象、應(yīng)用）--反比例（意義、圖象、應(yīng)用）---圖形的放縮---比例尺
三：重點復(fù)習(xí)，強化提高：
1． 一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
�。�1）學(xué)生獨立思考
（2） 同桌交流
3）全班交流
a自然語言 b 列表 c 畫圖 d 關(guān)系式
2． 舉出生活中正、反比例的例子
3． 完成課本84頁鞏固與應(yīng)用
獨立完成，班內(nèi)交流。
四．自主檢測，完善提高：
判斷并說明理由
（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
（2） 一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度。
�。�3） 三角形的面積一定，它的底和高。
�。�4） 一個數(shù)與它的倒數(shù)。
五、完成后班內(nèi)交流，這節(jié)課你有什么收獲？
板書設(shè)計
正比例和反比例
比 比例、應(yīng)用
分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系
課后反思
本課時有以下特點：
1、抓住復(fù)習(xí)起點，以小組合作的形式自主討論復(fù)習(xí)，既增強了學(xué)生的主動性和自覺性，也面向全體學(xué)生進行查漏補缺。
2、借助表格的方式來整理復(fù)習(xí)，更直觀地體會比和比例、正比例和反比例的知識點和不同之處。
3、能整合所有的知識，運用多種方法解決簡單的實際問題，鞏固知識。
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案11
教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁“練習(xí)與實踐”的第7～10題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。
2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的'經(jīng)驗。
教學(xué)重點：
使學(xué)生加深認(rèn)識比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)難點：
能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體
教學(xué)過程：
一、與反思
今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系？
學(xué)生交流
二、練習(xí)與實踐
1.完成“練習(xí)與實踐”第7題
讓學(xué)生先獨立完成，再點評。
2.完成“練習(xí)與實踐”第8題
引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對應(yīng)的數(shù)值
再分析每組中兩個數(shù)的關(guān)系,再判斷。
3.完成“練習(xí)與實踐”第9題
第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）
第2小題讓學(xué)生在教材的方格圖上描點、連線，
引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價值。
4.完成“練習(xí)與實踐”第10題
什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）
怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離
學(xué)生量出的圖上距離。
利用的線段比例尺，求出相應(yīng)的實際距離
三、
通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？
學(xué)生交流
四、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)。
板書設(shè)計
關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進一步認(rèn)識正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進一步加深學(xué)生對正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)重難點：進一步認(rèn)識正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備 ：實物投影
教學(xué)預(yù)設(shè)：
一、概念復(fù)習(xí)：
1、提問：怎樣的兩個量成正、反比例？
根據(jù)學(xué)生回答板書字母關(guān)系式。
二、書本練習(xí)：
1、第9題。
�。�1）觀察每個表中的數(shù)據(jù)，討論前三個問題。
要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進行判斷。
(2)組織學(xué)生討論第四個問題。
啟發(fā)學(xué)生根據(jù)條件直接寫出關(guān)系式，再根據(jù)關(guān)系式直接作出判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點判斷圖上距離和實際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計算結(jié)果作出判斷。
要讓學(xué)生認(rèn)識到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運用有關(guān)比例尺的知識進行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對兩個問題進行比較，進一步突出成反比例量的特點。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進行討論，教師指導(dǎo)有困難的.學(xué)生。
三、補充練習(xí)
1、對比練習(xí)：判斷下列說法是否正確。
（1）圓的周長和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�2）圓的面積和圓的半徑成正比例。（ ）
�。�3）圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。（ ）
�。�4）圓的面積和圓的周長的平方成正比例。（ ）
�。�5）正方形的面積和邊長成正比例。（ ）
�。�6）正方形的周長和邊長成正比例。（ ）
�。�7）長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�8）長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（ ）
�。�9）三角形的面積一定時，底和高成反比例。（ ）
�。�10）梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（ ）
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案13
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識正比例關(guān)系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成正比例關(guān)系。
2．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重點：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。
教學(xué)難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系
�。�1）速度 時間 路程
�。�2）單價 數(shù)量 總價
�。�3）工作效率 工作時間 工作總量
2．引入新課
上面是已經(jīng)學(xué)過的一些常見數(shù)量關(guān)系，每組數(shù)量中，數(shù)量之間是有聯(lián)系的，存在著相依關(guān)系。當(dāng)其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規(guī)律的，這節(jié)課開始，我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。今天，先認(rèn)識正比例關(guān)系的'意義。（板書課題）
二、教學(xué)新課
1．教學(xué)例1
出示例l。讓學(xué)生計算，在課本上填表，并思考能發(fā)現(xiàn)什么。指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：
�。�1）表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化？
�。�2）路程和時間相對應(yīng)數(shù)值的比的比值各是多少？這兩種量變化有什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生進行討論，得出：
�。�1）表里的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，（板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量）路程隨著時間的變化而變化。
�。�2）時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。
（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：路程和時間比的比值總是一定的。（板書：路程和時間比的比值一定）因為路程和時間對應(yīng)數(shù)值比的比值都是50。提問：這里比值50是什么數(shù)量？（誰能說出它的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定）
2．教學(xué)例2
出示例2和思考題。要求學(xué)生按剛才學(xué)習(xí)例1的方法學(xué)習(xí)例2，然后把你學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學(xué)生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關(guān)聯(lián)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？誰來說說這個式子表示的意思？（把板書補充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定）
3．概括正比例的意義。
�。�1）綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方？（①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應(yīng)數(shù)值的比的比值一定）。
�。�2）概括正比例關(guān)系的意義
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
追問：兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么？（比值是不是一定）
提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以怎樣寫呢？
可以用 y/x =k （一定） 來表示。
三、鞏固練習(xí)
下列題里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？這兩種量成不成正比例？為什么？
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？正比例關(guān)系的意義是什么？用怎樣的式子表示y和x這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例？判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例，關(guān)鍵看什么？
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案14
教學(xué)內(nèi)容：教科書第63頁的例2，“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。
教學(xué)目標(biāo)：
1。能用“描點法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，進一步認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律。
2。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用，進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。
3。使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣。
教學(xué)重點：能認(rèn)識正比例關(guān)系的圖像。
教學(xué)難點：利用正比例關(guān)系的圖像解決實際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)激趣
1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。
數(shù)量一定，總價和單價
和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)
比值一定，比的前項和后項
2、折線統(tǒng)計圖具有什么特點？能否把成正比例的兩種量之間的關(guān)系在折線統(tǒng)計圖里表示出來呢？如果能，那又會是什么樣子的呢？
二、探究新知
1、出示例1的表格
根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點，并依次描出這些點嗎？
2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像
3、展示、糾錯
每個點都應(yīng)該表示路程和時間的一組對應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：
�。�1）說出每個點表示的含義。
�。�2）為什么所描的點在一條直線上？
（3）你能根據(jù)時間（路程）估計所對應(yīng)的路程（時間）嗎？你是怎么看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸
1、完成練一練
小玲打字的.個數(shù)和所用的時間成正比例嗎？為什么？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時間所對應(yīng)的點，再把它們按順序連起來。
估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？
2、練習(xí)十三第4題
先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生說出估計的思考過程。
3、練習(xí)十三第5題
先獨立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長度和總價所對應(yīng)的點，把它們按順序連起來。
組織討論和交流
4、你能根據(jù)生活實際，設(shè)計出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對應(yīng)的點，再把它們按順序連起來。
同桌之間相互提出問題并解答。
四、反思
這節(jié)課你學(xué)會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、作業(yè)
完成《練習(xí)與測試》相關(guān)作業(yè)
板書設(shè)計
六年級數(shù)學(xué)《正比例》教案15
教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。
教學(xué)重點：正比例的意義。
教學(xué)難點：正比例的判斷。
教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說數(shù)量關(guān)系式。
�。�、 一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？
�。病� 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
�。�、 某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬本練習(xí)冊，平均每天生產(chǎn)多少萬本練習(xí)冊？
師據(jù)學(xué)生回答板書如下：
路程／時間＝速度 總價／數(shù)量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學(xué)過一些常見的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時間和路程的關(guān)系，單價、數(shù)量和總價的關(guān)系，工作效率、工作時間和工作總量的關(guān)系等�，F(xiàn)在我們進一步來研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關(guān)系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來學(xué)習(xí)這方面的知識。正比例的意義。（板書）
三、新授
�。�、 教學(xué)例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。
時間（時） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
�。ǎ保� 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。
�。ǎ玻� 邊觀察邊思考下面問題：
�。ǎ保� 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關(guān)系？
�。ǎ玻� 這兩種量是怎樣設(shè)化的'？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）
（３） 引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？
（１）從表內(nèi)找出幾組相對應(yīng)的兩個數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
�。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街�，你能不能找出變化規(guī)律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）
�。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關(guān)系可以用式子表示
路程／時間＝速度（一定）
（４） 小結(jié)。
時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
２、 教學(xué)例２
�。ǎ保┏鍪纠�，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價的表。
數(shù)量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
（２）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。
（３） 回答下面風(fēng)個問題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規(guī)律？
相對應(yīng)的總價和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？
（４） 小結(jié)。
花布的米和總價也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴大，總價也隨著擴大；米數(shù)縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規(guī)律是：總價和米數(shù)的比的比值是一定的。
３、 概括正比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保� 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
（３） 師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式：
�。伲兀剑耍ㄒ欢ǎ�
�。�、 教學(xué)例３。
出示例３
師：大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數(shù)＝每袋面粉重量（一定）
�。�、 小結(jié)。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習(xí)
第13頁做一做
五、 總結(jié)。
�。�、 什么叫成正比例的量？
�。�、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業(yè): 完成練習(xí)六第１－３題。
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