小學五年級數(shù)學教案(范例15篇)
作為一名教學工作者,就不得不需要編寫教案,借助教案可以有效提升自己的教學能力。那么你有了解過教案嗎?以下是小編收集整理的小學五年級數(shù)學教案,歡迎大家分享。
小學五年級數(shù)學教案1
一、填空.
1.長方體有()個面,()條棱,()個頂點;相對的棱的長度(),相對的面().
2.正方體有()個面,()條棱,()個頂點;它的棱(),每個面的面積().
3.長方體或正方體6個面的總面積叫做它的();物體所占空間的大小叫做物體的();容器所能容納物體的體積叫做容器的().
4.35立方分米=()立方米
20xx立方厘米=()立方分米
6.2升=()毫升=()立方厘米
()立方米=80立方分米=()毫升
9400毫升=()升=()立方分米
二、在下面的表里填上適當?shù)臄?shù).
a(厘米)
b(厘米)
底面積(平方厘米)
h(厘米)表面積(平方厘米)
V(立方厘米)
長方體12
8 4.5
7.6
45.6
228
正方體
8
三、選擇正確答案的序號填在括號內.
1.一個長方體木箱,長、寬、高分別是4分米、3分米和5分米.這個木箱的表面積是().
A.60平方分米B.94平方分米C.94立方分米
2.一個水池,從里面量底面是邊長6分米的正方形,水深0.45米.水池里的水有()升.
A.2.7 B.16.2 C.162
3.把一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體,切成兩個長方體.下圖中()的切法增加的表面積最多.
A.
B.
C.
四、解答下面各題.
1.一塊長方體木板,長2.5米,寬4分米,厚12厘米,它的表面積是多少平方米?體積是多少立方米?
2.一個正方體油箱的棱長是1.2米,它的容積是多少升?做這個油桶至少用鐵皮多少平方分米?
3.一個房間鋪了16塊長3.2米,寬0.35米,厚0.04米的地板,房間的面積是多少平方米?這些地板的體積是多少立方米?
4.一個長方體的.汽油桶,底面積是15平方分米,高是6分米,如果1升汽油重0.74千克,這個油桶可以裝多少千克汽油?
5.一個兒童游泳池長25米,寬20米,池內放水350噸,水深多少米?(1立方米水重1噸)
參考答案
一、填空.
1.長方體有(6)個面,(12)條棱,(8)個頂點;相對的棱的長度(相等),相對的面(面積相等).
2.正方體有(6)個面,(12)條棱,(8)個頂點;它的棱(都相等),每個面的面積(也都相等).
3.長方體或正方體6個面的總面積叫做它的(表面積);物體所占空間的大小叫做物體的(體積);容器所能容納物體的體積叫做容器的(容積).
4.35立方分米=(0.035)立方米
20xx立方厘米=(2.04)立方分米
6.2升=(6200)毫升=(6200)立方厘米
0.08)立方米=80立方分米=(80000)毫升
9400毫升=(9.4)升=(9.4)立方分米
小學五年級數(shù)學教案2
探究目標:
1、組織學生開展測量、計算、估測等數(shù)學實踐活動,使學生進一步掌握圓柱體積計算公式,并能運用公式正確地計算圓柱的體積。
2、在探索空間與圖形的過程中,培養(yǎng)學生初步的空間觀念及實踐能力,同時結合具體的情境培養(yǎng)其估測意識。
3、使學生學會與他人合作,并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。
4、讓學生體驗解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對數(shù)學的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學學習活動。
教學重難點:
學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。
探究過程:
一、遷移引入
提問:一個圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。
提問:如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?
二、自主探究
1、出示長方體魚缸。
要計算這個長方體魚缸能裝多少水,就是求什么?
怎樣求這個長方體的容積呢?
2、出示圓柱形魚缸。
、殴罍y。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少?
、撇僮、匯報。如果忽略容器的壁厚,這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢?學生分小組進行操作計算,各小組派代表演示操作過程,并展示計算過程。
學生可能的回答有:
生1:這個圓柱的底面周長是94.5厘米,它的高是12厘米,計算過程如下:①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)
生2:我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米,高是12厘米,計算過程如下:3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)
生3:我們測量的是底面半徑和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)
⑷評價。
組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的`操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。
、煞此。引導學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。
⑹延伸。如果每立方分米水重1千克,這個魚缸大約能裝水多少千克?
3、自學例題。
組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數(shù)學問題,進行互問互答。
三、鞏固練習
做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。
學生獨立完成,指名板演,集體評講。
四、創(chuàng)意作業(yè)
學生綜合運用所學的知識,進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。
在一張長30厘米,寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪,做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰做的筆筒容積最大?
小學五年級數(shù)學教案3
教材說明
密鋪,也稱為鑲嵌,是生活中非常普遍的現(xiàn)象,它給我們帶來了豐富的變化和美的享受。教材在四年級下冊就安排了密鋪的內容,通過讓學生觀察用長方形、正方形、三角形密鋪起來的圖案,了解什么是密鋪。本冊教材中,通過實踐活動繼續(xù)讓學生認識一些可以密鋪的平面圖形,會用這些平面圖形在方格紙上進行密鋪,從而進一步理解密鋪的特點,培養(yǎng)學生的空間觀念。
整個實踐活動分為兩個層次:
1.通過動手操作,探索哪些平面圖形可以密鋪,哪些不能密鋪,使學生認識一些可以密鋪的平面圖形。
由于學生已經(jīng)了解了密鋪概念,教材不再給出密鋪的概念及圖案,而是直接呈現(xiàn)了學生熟悉的6種平面圖形(即圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形),并提出問題哪些圖形可以密鋪。接著,讓學生利用附頁中的圖形,通過小組合作的形式,任選一種圖形拼一拼、鋪一鋪,探索并找出可以密鋪、不能密鋪(圓形、正五邊形)的平面圖形,進一步理解密鋪的特點。找出可以密鋪的平面圖形后,再讓學生實際鋪一鋪,在操作的過程中感受密鋪,并感受這些圖形的特點。
需要指出的是,這里每次密鋪的基礎圖形都是大小和形狀相同的同一種平面圖形,兩種或兩種以上平面圖形拼接在一起,也能進行密鋪,但教材并不做要求。
2.綜合運用已有知識,在方格紙上根據(jù)給定的兩組圖形設計密鋪圖案,計算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積,使學生感受數(shù)學在生活中的應用,用數(shù)學的眼光欣賞美和創(chuàng)造美。
這部分內容包括三部分:
(1)從實際出發(fā)引出問題,讓學生從兩組瓷磚中任選一組在方格紙上設計密鋪圖案,體驗用數(shù)學的樂趣。這里的兩組瓷磚,一組由兩個形狀和大小相同、顏色不同的等腰直角三角形組成,另一組由一個平行四邊形和一個直角三角形(一條直角邊的長度等于平行四邊形長邊所在的高)組成,前一組密鋪可以是用同一種基礎圖形將平面密鋪,后一組密鋪則是用兩種基礎圖形密鋪平面。
完成設計的方式,可以由學生在方格紙上畫出,也可以由教師準備好相應的圖形卡片,讓學生拼出。建議學生在畫或拼擺密鋪圖案時,要有序地進行。
。2)綜合運用有關密鋪、面積等方面的知識,統(tǒng)計自己在方格紙上設計的圖案中,每種基礎圖形一共用了多少塊,以及所占的面積,運用所學的知識解決生活中的實際問題,進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系,發(fā)展學生解決實際問題的能力。
。3)讓學生利用附頁中提供的圖形,自由地設計密鋪圖案,這種圖案可以由一種或兩種基礎圖形組成(也可以由多種基礎圖形組成,尊重學生的選擇,但不要求),通過學生的.創(chuàng)作及交流,開拓學生的思維,培養(yǎng)學生用幾何圖形進行美術創(chuàng)作的想象力,讓學生體驗自己創(chuàng)作的數(shù)學美,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及學好數(shù)學的信心。
教學建議
。1)這部分內容可以用1課時進行教學。主要是在數(shù)學活動中,借助觀察、猜測、驗證等方式解決問題。
。2)教師可以在課前搜集一些密鋪的圖案,也可以事先讓學生在生活中尋找一些密鋪圖案,課上展示給大家,以此幫助學生復習已了解的密鋪知識,從直觀上為學習新內容做好準備。搜集的圖案可有多種,如由形狀和大小相同的一種基礎圖形組成的密鋪圖案,兩種或兩種以上基礎圖形組成的密鋪圖案,不規(guī)則圖形組成的密鋪圖案等。呈現(xiàn)圖案后,可以引導學生觀察,這些密鋪圖案是由什么基礎圖形組成的?
。3)教師提出問題如果密鋪平面時只用一種圖形,比如圓形、等邊三角形、長方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形(同時出示該圖形的彩色卡片并貼在黑板上),請你們猜猜看,哪種圖形能用來密鋪?引導學生進行猜測和想像,然后再通過鋪一鋪等操作活動進行驗證并獲得結論;蛘呦茸寣W生想一想他們見過的哪些圖形能夠用來密鋪平面,教師根據(jù)學生說出的圖形呈現(xiàn)相應的圖形卡片,然后圍繞學生說出的圖形,讓學生以小組合作的形式動手拼擺,找出哪些圖形可以密鋪,哪些圖形不可以密鋪,驗證自己的猜測是否正確。
。4)學生匯報驗證的結果,并讓學生任選一種可以密鋪的圖形鋪一鋪,上臺展示并與大家交流拼的過程,加深學生對密鋪的理解以及對圖形性質的認識。
。5)在學生了解可以密鋪的圖形后,教師可以直接提出問題,讓學生用密鋪的知識設計地磚圖案;也可以先請學生說一說,生活中哪里用到了密鋪。學生可能會有很多答案,大致包括建筑(地磚、籬笆和圍墻)、玩具、藝術(圖畫)等幾個方面,讓學生體會數(shù)學的廣泛應用。然后再讓學生任選一組瓷磚,在方格紙上設計新穎、美觀的密鋪圖案。教師在巡視的過程中,讓先設計完的學生數(shù)一數(shù)自己設計的圖案中,不同的基礎圖形分別用了多少塊,所占面積是多少。
。6)展示作品過程中,引導學生比一比,看看誰的設計更美觀、更有新意,激發(fā)學生之間互評作品,在交流中理解并接納別人較好的方法。
。7)匯報交流之后,讓學生進行更開放的設計活動,在活動中充分感受數(shù)學知識與藝術的密切聯(lián)系,經(jīng)歷創(chuàng)造數(shù)學美的過程。
。8)要注意,后面的教材中會繼續(xù)安排有關密鋪的內容,例如較復雜些的密鋪、密鋪的方法等等,因此在這里注意不要拔高要求,如圖形能夠密鋪的條件(同一頂點的各個拼接圖形角的和為360)會在中學的教材中介紹,這里就不需要讓學生研究。
參考資料:
密鋪的歷史背景
1619年數(shù)學家奇柏(J.Kepler)第一個利用正多邊形鋪嵌平面。
1891年蘇聯(lián)物理學家弗德洛夫(E.S.Fedorov)發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪砌平面的對稱圖案。
1924年數(shù)學家波利亞(Polya)和尼格利(Nigeli)重新發(fā)現(xiàn)這個事實。
最富趣味的是荷蘭藝術家埃舍爾(M.C. Escher)與密鋪。M.C. Escher于1898年生于荷蘭。他到西班牙旅行參觀時,對一種名為阿罕伯拉宮(Alhambra)的建筑有很深刻的印象,這是一種十三世紀皇宮建筑物,其墻身、地板和天花板由摩爾人建造,而且鋪上了種類繁多、美輪美奐的馬賽克圖案。Escher 用數(shù)日復制了這些圖案,并得到啟發(fā),創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形的密鋪圖案,這些圖案包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴,甚至是他憑空想像的物體。他創(chuàng)造的藝術作品,結合了數(shù)學與藝術,給人留下深刻印象,更讓人對數(shù)學產生另一種看法。
小學五年級數(shù)學教案4
教學目標
1、體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性及它們的關系,會求簡單事件發(fā)生的可能性。
2、能根據(jù)指定的要求,設計公平的游戲方案。能對簡單事件的可能性做出預測。
3、培養(yǎng)概率素養(yǎng),增強對隨機思想的'理解。培養(yǎng)公正、公平的意識,促進正直人格的形成。
4、在游戲中體驗學習數(shù)學的樂趣,提高學生學習數(shù)學的積極性。
學情分析
這是一節(jié)有趣的活動課,學生非常感興趣,在游戲中探索可能性。
重點難點
教學重點:
體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性,會求簡單事件發(fā)生的可能性。
教學難點:
用分數(shù)表示可能性的大小。對隨機思想的理解。
教學過程
一.導入引出課題:
1.師:這些小朋友在干什么?(踢足球)如果要開始一場足球賽大家覺得用拋硬幣的方法決定誰先開球,這樣公平嗎?為什么?(課件)
2.揭題:硬幣拋出后可能是那些面?(正反面),所以這是一個不確定的事件,今天我們就進一步研究不確定事件發(fā)生的可能性。(板書:可能性)
二.用分數(shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性
1.猜測:
。1)既然認為是公平的,那么大家想一想正面朝上的可能性是多少?你是怎樣想的?
。2)那擲出反面的可能性是多少?為什么?你能用一個數(shù)來表示嗎?
小學五年級數(shù)學教案5
教學內容:北師大版數(shù)學五年級上冊第一單元第10~11頁《找因數(shù)》 學情分析:
在四年級的學習中,學生已經(jīng)接觸了解一些因數(shù)和積的概念。學習本單元的前三個課時后,學生已基本建立因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。這些為學生能順利學習和掌握本課時的學習內容作好前期準備。
教材分析:
“用小正方形拼長方形”對于學生來說,并不陌生。本課教材設計以“用小正方形拼長方形”做為學生學習活動的開始,讓學生在理解“用12個小正方形拼成一個長方形,有哪幾種拼法?”的前提下開始學習活動,是基于學生已有的知識經(jīng)驗展開的。在此基礎上,引導并指導學生小組活動,讓學生在小組中把自己的操作過程和思考的過程表達清楚。學生在思考“有幾種拼法”時,一般會用乘法進行思考:幾乘幾等于12,然后再一對一對地找出1與12、2與6、3與4等12的因數(shù)。這一安排是借助“拼小正方形”的活動,讓學生通過形象的排列特點,理解抽象地找因數(shù)的方法。在學生操作的基礎上再組織學生交流,交流的重點是學生思考的過程,體會用“想乘法算式”找一個數(shù)的因數(shù)的方法。在學生交流的過程中,引導學生關注“有序思考”的方法,并逐步體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。最后,在設計找因數(shù)的練習題時,可以讓學生獨立嘗試,反饋時注意學生能否有序思考。
教學目標
1、在用小正方形拼長方形的活動中,體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法,提高有序思考問題的.能力。
2、在1—100的自然數(shù)中,能運用多種方法,正確寫出指定自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、經(jīng)歷探索找一個數(shù)的因數(shù)的活動過程,培養(yǎng)有條理思考的習慣和能力,發(fā)展初步的推理能力。
教學重點:在用小正方形拼長方形的活動中體會找一個數(shù)的因數(shù)的方法。 教學難點:提高學生有序思考的能力。
教具:投影、課件
學具:12個1平方厘米的小正方形。
教學過程:
一、創(chuàng)設情境,激情導入
師:同學們喜歡做拼圖游戲嗎?
用你們課前準備好的的12個小正方形拼成一個長方形,比一比,誰的拼法多?邊擺邊做好記錄。
二、合作交流,探索新知
。、學生:用12個小正方形自由拼(畫)長方形
。ń處熝惨,指導個別有問題的學生,搜集學生中出現(xiàn)的問題.)
師:剛才老師在觀察同學們操作時,都有自己的拼法,下面把我們的學習成果交流一下,看看其他同學的成果,總結一下能拼出幾種長方形?
。病⒁龑W生合作交流中總結出找一個數(shù)的因數(shù)的基本方法。
指名學生匯報拼法,學生一邊匯報,一邊將所拼的圖在黑板上進行演示。) 師:你能把這些擺法用算式寫出來嗎?
。▽W生獨立寫出算式并匯報)
依學生匯報板書:1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
學生觀察算式,找出因數(shù)一樣的算式。引導學生說出能用3種方法表示,這三種方法是:1×12=12 2×6=12 3×4=12,并指明算式一樣時選擇其中一種說出來。
板書:12=1×12=2×6= 3×4
師:同學們觀察一下,12的因數(shù)有哪幾個?
(學生說出12的因數(shù)有:1、12 、2、6、3、4。)
師:拼長方形與找因數(shù)有什么關系呢?
(指名學生說一說)
師:根據(jù)剛才的操作交流,請同學們說一說怎樣找一個數(shù)的因數(shù)呢? (學生思考片刻后匯報,可以組內交流。)
引導學生說出:用乘法思路想,看哪兩個數(shù)相乘得12,然后一對一對找出來。
3、引導得出“有序思考”的方法。
師:通過拼長方形的方法,我們知道了尋找因數(shù)的方法。那么找一個數(shù)的因數(shù)怎樣做到既不重復也不遺漏呢?
。▽W生獨立思考后小組討論,得出結論,再自由發(fā)言。)
根據(jù)學生發(fā)言小結:
找一個數(shù)的因數(shù),要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一對一對地找,這樣有順序的給一個數(shù)找因數(shù),好處就是不重復也不遺漏。
師:請同學們按順序說出12的因數(shù)。(學生匯報)
板書:12的所有因數(shù)有:1、2、3、4、、6、12。
三、應用實踐
基礎練習
1、課本第9頁試一試:分別找出9和15的全部因數(shù)。
學生獨立思考分別找出9和15的因數(shù);教師巡視指導,關注學生是否注意“有序思考”。
組織學生交流匯報,指明按從小到大,一個一個有序地說,以免遺漏。
2、 學生獨立在書中完成第9頁的練一練的第1、2、3題。
。ㄍ队罢故1、2、3題,讓學生說一說,集體評價。)
變式練習
1、16的因數(shù)有:( )
36的因數(shù)有:( )
一個數(shù)的最最小的因數(shù)是( ),最大的因數(shù)是( ),一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是( )。
2、一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( ),17的因數(shù)是( ),一共有( )個。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是( )。
拓展提高練習
把48個球裝在盒子里,每個盒子裝得同樣多,有幾種裝法?每種裝法各需要幾個盒子?如果有37個球呢?
師:同學們能不能利用找因數(shù)的方法來解決裝球問題呢?請同學們先獨立思考,然后小組內交流一下。
匯報:一共有幾種裝法呢?
思考:這種裝球法與找因數(shù)有什么關系呢?
四、總結與評價
這節(jié)課你學會了什么呢?
學生匯報后師總結:同學們說得很好,這節(jié)課我們學會了找因數(shù)的方法,并能利用找因數(shù)的方法解決很多實際問題:在我們的生活中存在著很多數(shù)學奧秘,就看我們能不能發(fā)現(xiàn),并應用所學知識去解決。
小學五年級數(shù)學教案6
教學目標:
1,認識組合圖形,會把組合圖形分解成已經(jīng)學過的平面圖形。
2,通過找一找,分一分,拼一拼,培養(yǎng)學生識圖能力和綜合運用知識的能力,能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。
3,培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
教學重點:探索并掌握組合圖形的面積計算方法。
教學難點:理解并掌握組合圖形的面積計算方法。
一,復習引入
1,師:大家知道哪些簡單的平面圖形?
生:長方形,正方形,平行四邊形,三角形-------
師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形,請看.
(課間出示長,正,平,三,梯)
師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?
生說公式,同時師課間出示.
師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起,拼成了生活中的美麗圖形,請看!
(課間出示;風箏房屋的側面七巧板中隊旗)
師:你能看到那些簡單的平面圖形?同桌之間說說看。
匯報:重點說中隊旗分成兩個梯形。
引出“組合圖形”的定義,課件出示定義。
板書:組合圖形
2,尋找身邊的組合圖形
師:其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形,大家找找看。
。ń處煷皯,防盜窗)
師:今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積?
板書:的面積
二,探究新知
教學例4:房屋側面
1,先出示沒有數(shù)字的圖形
師:可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎?
生:不能
師:那可以怎樣計算呢?同桌之間說說看?
匯報:可以分成兩個梯形,可以分成一個三角形和一個長方形
師:同學們有這么多想法啊?作業(yè)紙上又提供的數(shù)據(jù),大家在作業(yè)紙上分一分,畫一畫,算一算。
學生做,師巡視指導,搜集作品。,
2,投影展示學生作品:
方法一:轉化成三角形+長方形
讓學生說一說他的做法,重點問轉化成了什么圖形?
問:大家看懂了嗎?每一步表示什么意思呢?
掌聲送回學生一
方法二:轉化成兩個相同的梯形
。ǘ嘧屍渌麑W生說一說分發(fā))
3,比較兩種方法
課件同時出示兩種做法
師:剛才這一種是把組合圖形轉化成(三角形和長方形)這種是把組合圖形轉化成了(兩個梯形),雖然方法不一樣,但他們有什么共同點嗎?
生:都是把組合圖形分成成了已經(jīng)學過的簡單的平面圖形。
師:像這種分發(fā)在數(shù)學上叫分割法。板書:分割法
分割
板書:組合圖形簡單的平面圖形
求和
小結:在求組合圖形的面積時,我們可以把它利用分割法轉化成已學過的簡單平面圖形的面積,再求和。
師:大家會求組合圖形的面積了嗎?那我們就去做一些練習吧。
三:練習
1,“做一做”
讓學生獨立完成,找一學生上黑板板演,找另一學生評價。
在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎?(發(fā)現(xiàn)條件不夠)
教授:分割時不能隨便分,要根據(jù)已知條件來分,這樣才能求出組合圖形的面積。
2,中隊旗
先讓同桌討論方法,比一比誰找到的方法多,然后再作業(yè)紙上做一做。
先講兩種分割法,重點講解“填補法”
師:剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的.面積,但這位同學的方法有的不一樣了,你能說說你是怎么想的嗎?
生:長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積
師:這位同學的想法真獨特,想這種方法叫填補法。
板書:填補法
師:我們把組合圖形通過填補法轉化成簡單的平面圖形,然后再(求差),就求出了組合圖形的面積。
板書:求和
小結:我們在怎么求出組合圖形的面積的?
強調:轉化優(yōu)化
四:小結:這節(jié)課你有什么收獲?
小學五年級數(shù)學教案7
課型:
新授
教學內容:
教材P5~6例3、例4及練習二第1、9題。
教學目標:
知識與技能:
理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,會正確進行筆算,并且會運用該知識解決一些實際問題。
過程與方法:
在小組討論中探究、發(fā)現(xiàn)、感悟小數(shù)乘小數(shù)的計算法則,提高計算能力。
情感、態(tài)度與價值觀:
滲透轉化的數(shù)學思想,感受數(shù)學知識間的內在聯(lián)系,培養(yǎng)科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
教學重點:
在理解小數(shù)乘法和小數(shù)意義的基礎上掌握計算方法。
教學難點:
讓學生自主探究小數(shù)乘法的計算方法并正確地進行筆算。
教學方法:
觀察、分析、比較。
教學準備:
多媒體。
教學過程
一、復習引入
1.口算!59××60.23×314×3×3
口算后提問:從14×3和×3的口算中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.列豎式計算。26×7×123×25
學生獨立完成,指名板演,訂正時讓學生說一說計算的過程。
3.引入新課。我們已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,那么小數(shù)乘小數(shù)又該怎樣計算呢?這節(jié)課我們來探究這個問題。(板書課題:小數(shù)乘小數(shù))
二、自主探究
1.創(chuàng)設情境,引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。
師:觀察圖片,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(學校有一個長米、寬米的宣傳欄,F(xiàn)在學校要給它刷油漆,一共需要多少千克油漆?)
師:給宣傳欄刷油漆,一共需要多少千克油漆?該怎樣計算呢?
全班交流,然后說出解決問題的方法。
師:我們該如何解決問題呢?
生:要算出一共需要多少千克油漆,需要先求出宣傳欄的`面積。
師:那么怎樣求宣傳欄的面積呢?如何列式呢?生:×
師:這個式子中,兩個因數(shù)都是小數(shù),該如何計算呢?
生1可以用豎式計算:×
生2:也可以把它們可作整數(shù)來計算(下左)。
師:那么如何求一共需要多少油漆呢?
生:算式是×,可以仿照上面同樣的方法計算。(上右)
所以一共需要千克油漆。
師:同學們能說說我們在列豎式計算小數(shù)乘法時,要注意什么嗎?
學生小組交流討論,老師加以總結。
小結:所有小數(shù)右邊的數(shù)一律對齊,其他小數(shù)位從右往左依次對齊。
師:看一看算式的兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)?積呢?
生:兩個因數(shù)中一共有2位小數(shù),積也有2位小數(shù)。
2.探究小數(shù)乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。
(2)學生獨立計算后,指名板演并匯報自己是怎樣計算的,然后集體訂正。
(3)教學例4!
師:這個算式中的兩個因數(shù)都是兩位小數(shù),通過列豎式計算,我們能發(fā)現(xiàn)一個問題,即這個算式中,乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠,那么如何點小數(shù)點呢?
學生討論,教師板書。
師:乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用0補足,再點小數(shù)點。
師:觀察黑板上各題,小組討論。(出示討論提綱。)
討論提綱:①小數(shù)乘小數(shù),我們首先怎樣想?
(把兩個因數(shù)的小數(shù)點去掉,轉化為整數(shù)乘法。)
、谠鯓拥玫秸_的積?(因數(shù)擴大到它的幾倍,積就縮小到它的幾分之一。)
、鄯e的小數(shù)位數(shù)和兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關系?能舉例說明嗎?
(教師以豎式中的因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)為例,說明因數(shù)中一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù),積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用O補足。)
3.根據(jù)上面的分析,想想小數(shù)乘法是怎樣計算的?
學生討論后,教師組織學生交流,回答上面的問題,歸納出計算小數(shù)乘小數(shù)應該注意哪些問題。
生:小數(shù)乘小數(shù),先按整數(shù)乘法計算,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。當積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用0補足,再點小數(shù)點。
教師引導學生討論、歸納,進一步得出“1看、2算、3數(shù)、4點”。
三、鞏固練習
1.不計算,說一說下列各題的積有幾位小數(shù)。
×××
×0.03××
提問:怎樣判斷積有幾位小數(shù)?
2.用豎式計算。(教材第6頁“做一做”的第1題)
提問:你是怎樣計算×的?
3.完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成,然后集體訂正。
師:分別比較積和第一個因數(shù)的大小,你能發(fā)現(xiàn)什么?小組交流討論,教師總結。
師:一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)(O除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。
四、課堂小結
師:請同學們想一想,我們今天學到了哪些知識?你有什么收獲?在計算小數(shù)乘法時應注意什么?(學生發(fā)言,說說自己的收獲,并回答問題,教師予以點評。)
作業(yè):教材第8~10頁練習二第1、9題。
板書
小數(shù)乘小數(shù)
×=×=
1看、2算、3數(shù)、4點
小學五年級數(shù)學教案8
教學目標
1。通過小組合作學習,經(jīng)歷設計打電話方案并找出最優(yōu)方案的過程,體驗畫圖分析、交流討論的學習方法。
2。通過這個綜合應用,讓同學進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系以和優(yōu)化思想在生活中的應用
3。通過畫圖方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律,培養(yǎng)學生的歸納推理能力。
學情分析
《打電話》所使用的素材是學生所熟悉的,問題和學生的生活經(jīng)驗密切結合,學生對這一問題的研究很有興趣!按螂娫挕边@一問題正是為學生提供了可探究的空間,學生嘗試尋找“答案”時,不是簡單地應用已知的信息,也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務,但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。
重點難點
【教學重點】
理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
【教學難點】
能夠運用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡單的實際問題。
教學過程
活動1【導入】一、引入新課(出示半開放性素材)2分鐘
問題:學校剛接到教育局通知,讓我們學校馬上派15位同學馬上趕到二小參加現(xiàn)場科技制作比賽,由付老師負責通知他們,你們幫付老師想想,付老師可以用什么方法通知他們?
師由這個問題引出最直接、最能保證通知到位的方式:打電話(板書課題)
。+想+講)
活動2【活動】二:自主合作(學生呈現(xiàn)多個項度+確定項度)(6分鐘)
學生自主學習課本P132-133,并同桌或前后兩人交互打電話的方案,時間3分鐘
(看+想+講+聽)
。◣熝惨,并對自主學習認真的同學及予表揚)
自主學習要求:
a。看課本P132———133,看完以后,同桌或前后兩人交流下討論打電話的方案。
b。通過自學,看課本中介紹了哪幾種打電話的方案。
c。時間3分鐘。
通過自學,我知道課本中介紹了哪幾種打電話的方案?
(師根據(jù)學生回答,整理項度并板書:)
項度呈現(xiàn):
主氣泡:打電話
子氣泡:分組通知、逐個通知、每個人不空閑通知
其中“分組通知”又包括分三組、四組、五組等三個向度。
3。生在團隊長的`帶領下團隊共同確定其中的1個項度進行討論,團隊長并做好組內分工。
。ㄖv+看+小動)
活動3【活動】三:合作探究(交互+強化)14分鐘
1.團隊長根據(jù)自已團隊選擇的問題帶領組員開展4—6人的小組交互,強化學習,并把學習的成果記錄在白板上,并作好發(fā)言準備。
。ㄍㄟ^小組的共同交互學習,讓學生對本節(jié)課的知識達到6—8次的強化學習,師在學生合作探究的過程中,及時給予指導和幫助)
。ㄗ+想+講+聽+大動)
合作探究要求:
a。團隊長根據(jù)選擇的問題,帶領組員開展小組討論,強化學習,并把團隊學習的成果記錄在白板上。
b。每個團隊做好上臺展示交流的準備。
c。時間是7分鐘
2:師巡視:提醒有關的小組做好展示交流的準備。
活動4【活動】四:展示交流(匯集+強化)
1.選擇四個團隊上臺展示匯報,涵蓋所有項度的知識點。
(師根據(jù)學生的展示匯報情況,給予鼓勵和表揚)
(講+聽+看+做)
2。教師精講,師生共同完成2n的推導過程,小結出最優(yōu)方案。
。ǹ+講+做+聽+想)
活動5【練習】三:鞏固練習
⑴有一棵奇妙的樹,原來只有1個樹枝,第一年長出1個樹枝,第二年每個樹,枝分別長出1個新枝,第三年每個樹,枝又都分別長出1個新枝,照這樣計
算,第五年這棵樹上一共有幾個樹枝?
、菩▲喿酉腴_一個游泳會,如果通知一只鴨子要3分鐘,你能幫它想一想,有什么辦法在最短的時間內通知到30只鴨子來參加游泳會嗎
活動6【活動】四:課堂小結
這節(jié)課你們學會了什么?把你的收獲告訴大家?
(看+講+想)
小學五年級數(shù)學教案9
活動內容:
小學數(shù)學九年制義務教育第十冊第31頁內容。
活動目的:
1、讓學生通過對喜歡的電視節(jié)目情況的統(tǒng)計,以及數(shù)據(jù)分析,體會統(tǒng)計的意義。
2、通過本課的'學習,學生能對調查的事件作出合理的推斷和建議,提高解決實際問題的能力。
活動重點:
學生會自己統(tǒng)計喜歡的電視節(jié)目情況,并能對調查的事件作出合理的推斷和建議。
活動準備:
多媒體、幾種表格、卡片。
活動步驟:
一、導入
師:現(xiàn)在的電視節(jié)目豐富多彩,你們愛看什么電視節(jié)目呢?
學生發(fā)言。
師:大家的喜好各不相同,課前大家都做了一些準備,那么今天,我們就以“你喜歡什么電視節(jié)目”進行探討,看看能發(fā)現(xiàn)什么,能解決什么!
(出示課題:你喜歡什么電視節(jié)目?)
二、新課
1、師:據(jù)老師了解,課前大家都是以8人小組參與了活動,現(xiàn)在哪個小組愿意來說說你們想展示什么內容,為什么這樣展示呢?
學生匯報。
師:那么,哪個小組想來介紹一下你們這次活動的過程?
學生各組匯報自己組上的內容,教師指定一組展示統(tǒng)計表,并匯報。
小學五年級數(shù)學教案10
(一)、實踐操作
1、組織談話
師:上節(jié)課我們已經(jīng)認識了平行四邊形,同學們都學了哪些知識,誰還記得。
生:兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
生:認識了平行四邊形的高。
2、媒體演示
。ǔ鍪菊n件:小山羊的困惑。配音:一只莽撞的小山羊把一個長方形撞倒了,變成了一個平行四邊形,于是小山羊就發(fā)現(xiàn)了一個問題,是什么問題呢?)
師:現(xiàn)在你能發(fā)現(xiàn)什么問題呢?
生:為什么會變成平行四邊形呢?面積是否變了呢?
師:小山羊到底發(fā)現(xiàn)了什么問題?你們想不想知道呢?
。ǔ鍪締栴}:現(xiàn)在的平行四邊形和以前的長方形誰的面積大呢?)
生:一樣大。
生:我認為長方形面積大,平行四邊形面積小。
師:現(xiàn)在有兩種意見,大部分同學認為面積一樣大,個別同學認為長方形面積大。到底誰說得對呢?你們能不能想個辦法比出這兩個圖形面積的大?
師:有什么方法驗證一下它們的面積是否一樣大呢?
生:可以算一算它們的面積的大小。
師:怎樣算呢?
生: 長方形的面積 =長×寬(板書)
平行四邊形的面積 =底×高
師:你是怎樣知道的?
生:我是看書知道的。
生:我是家長告訴的。
師:那么,為什么平行四邊形的面積=底×高,公式是怎么來的呢?這節(jié)課,我們就重點來研究平行四邊形面積公式的推導過程?
師:下面就用你自己手中的學具,試著把平行四邊形轉化成我們已經(jīng)學過的圖形。
。ㄐ〗M合作,4人一組,然后在全班匯報)
(二)交流匯報
師:你轉化后的圖形是什么?你是怎么轉化的呢?誰能大膽的上來說一說。
生:是長方形,我是沿著高剪的。
師:你為什么這樣剪,不沿著高剪開行不行?
生:長方形的四個角都是直角,所以只有沿著高剪開才能轉化成長方形。
師:這個長方形和原來的平形四邊形個部分之間有什么關系呢?同學們仔細觀察(媒體演示轉化的過程:找出底,畫高,剪開,平移,拼補,轉化成了長方形)。
師::長方形和原來的'平行四邊形有什么關系?
生:轉化后的圖形是長方形,我發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底,長方形的寬就是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積是底乘高。
師:誰再來完整的說一遍。
師:我們通過轉化推導出來的面積計算公式和書本上的一樣。同學們真是了不起,會自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識了。
師:平行四邊形的面積計算公式還可以用字母表示呢?你知道怎樣表示嗎?(學生說,教師板書)
生:公式是s=ah
師:通過剛才的學生,我們知道了平行四邊形面積計算的公式,下面一起來解決一些具體的實際問題。
(三)鞏固發(fā)展
1.口算下列各題。
生:第一個平行四邊形的面積是12平方厘米。
生:第二個平行四邊形的面積是20平方分米。
生:第三個平行四邊形的面積是8平方米。
2.辨析性練習:
師:你能根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)求平行四邊形的面積嗎?(課件出示下圖,單位:厘米)
生:是54平方厘米。
生:我不同意,因為……
師:為什么說面積不是54平方厘米?
生:我也認為不是9×6=54(平方厘米),因為6厘米這條高不是9厘米這條底上。如果沿6厘米這條高剪開拼成長方形,長方形的長就是6厘米這條高,長方形的寬卻不是9厘米這條底。所以不能用9×6=54。
師:誰再來說說。
師:讓我們來看看。下面你能計算了嗎?(課件出示)
生:2×9=18;3×6=18
小學五年級數(shù)學教案11
一、學情分析
五年級大多數(shù)學生的觀察力、記憶力、思維能力符合年齡及年級特點,具有一定的學習習慣,有良好的學習態(tài)度,學習數(shù)學的信心較強;學生分析能力有一定的提高。由于各種原因部分學生數(shù)學基礎較差,同時分析問題的能力、靈活性解決問題的方面也欠缺,需要下大力量來培養(yǎng)訓練。同時也存在個別學生學習習慣較差,家長配合不到位現(xiàn)象,影響學生學習數(shù)學的態(tài)度。本年級的學生能夠聽從老師的教導,但是自主創(chuàng)新的意識還是比較缺乏,針對這現(xiàn)象在教學中對學生要加強培養(yǎng)自主探究意識及能力;對那些學習基礎較差、家長常于疏忽的學生,應在課內課外加以幫助,使其樹立學習數(shù)學的信心和興趣,盡快養(yǎng)成良好的學習習慣,并同時提高學習成績。
二、教材分析
本冊教材安排了七個教學單元及總復習,數(shù)與代數(shù)方面安排了小數(shù)乘法、小數(shù)除法及第五單元簡易方程,這是小學階段第一次正式教學代數(shù)的初步知識;圖形與幾何安排的教學內容是第二單元位置,初步滲透直角坐標系的思想,以及第六單元多邊形的面積;統(tǒng)計與概率安排的是第四單元可能性;還有滲透數(shù)學思想方法的第七單元數(shù)學廣角植樹問題;綜合實踐活動安排了擲一擲。
三、教學目標
1.理解小數(shù)乘、除法的意義,掌握計算法則,并能熟練地進行小數(shù)乘、除法的筆算和簡單的口算。
2.在探索小數(shù)乘、除法計算方法的過程中,感受轉化的思想方法,發(fā)展初步的歸納、推理、概括能力,培養(yǎng)學生的估算意識和解決實際問題的能力。
3.學生經(jīng)歷由具體的座位圖到抽象成用列、行表示平面圖的過程,提高學生的抽象思維能力,發(fā)展空間觀念。
4.使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用,能用字母表示運算定律和計算公式等,初步了解簡易方程,能用等式的性質解簡易方程。
5.掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式,并能正確地計算相應圖形的面積;了解簡單組合圖形面積的計算方法。
6.經(jīng)歷較復雜物體的觀察過程,體驗從多角度觀察事物和思考問題。
7.經(jīng)歷軸對稱圖形的認識和探究過程,體驗觀察、想象、分析和推理的學習方法,培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。
8.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題,并使學生體會假設法的一般性。在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
9.體會數(shù)字編碼在日常生活中的廣泛應用,增強對生活中數(shù)學問題的領悟與應用意識。
四、教學重難點
重點:小數(shù)乘法、除法,簡易方程,多邊形的面積,觀察組合小正方體,畫軸對稱圖形。
難點:理解小數(shù)乘、除法的算理,理解用字母表示數(shù)的意義,理解用字母表示數(shù)的公式,理解方程的意義及等式的基本性質,根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關系,理解多邊行面積公式的推導過程。
五、主要教學措施
1.深鉆教材,領會教材編寫意圖,備好課,好課,向課堂四十分鐘要質量。
2.改進課堂教學,加大課堂密度.運用激活練習,提高學生的學習興趣。
3.注意復習舊知,為小數(shù)乘法的學習做準備。
4.突出轉化的思想,注重算理的理解。
5.加強練習,針對學生易錯的地方加強指導。
6.充分利用學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎,經(jīng)歷用數(shù)對表示位置的學習過程。
7.適時滲透數(shù)形結合的思想和方法,感悟數(shù)對與位置的一一對應思想。
8.在理解算理的基礎上,引導學生通過討論總結小數(shù)除法的計算方法。
9.要注意突出重點,攻破難點。
10.關注由具體到一般的抽象概括過程。
11.有意識地滲透數(shù)學的思想方法。
12.重視解決實際問題能力的培養(yǎng)。
13.經(jīng)歷探究過程,滲透轉化思想。
14.注意培養(yǎng)學生靈活運用公式進行計算的能力。
六、教學進度安排
教學進度表
周次
教學內容或活動內容
備注
1
小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)
2
積的近似數(shù)、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)
3
用小數(shù)乘法解決實際問題、整理與復習
4
補充內容(觀察物體、圖形運動)
5
位置、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法
6
除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法、一個數(shù)除以小數(shù)
7
商的近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)、用計算器探索規(guī)律
8
解決問題、整理和復習、可能性
9
用字母表示數(shù)
10
解簡易方程
11
解簡易方程
12
解簡易方程
13
解簡易方程、整理和復習
14
平行四邊形的面積、三角形的面積
15
梯形的面積、組合圖形的面積、
16
整理和復習、植樹問題
17
補充內容(雞兔同籠、數(shù)字編碼)
18
總復習
19
復習迎考
20
第一單元:小數(shù)乘法
教材分析
本單元學習的主要內容有:小數(shù)乘法、積的近似值、有關小數(shù)乘法的兩步計算、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)及運用小數(shù)乘法解決實際問題。學生已經(jīng)掌握了整數(shù)的四則運算、小數(shù)的意義和性質以及小數(shù)加減法,而小數(shù)的書寫方式、進位規(guī)則均與整數(shù)相同。因此,本單元的內容編排十分注意加強與整數(shù)乘法的聯(lián)系,以便引導學生運用轉化的方法,將整數(shù)乘法的經(jīng)驗遷移到小數(shù)乘法中。
學情分析
從年齡特點來看,五年級學生具有好動、好奇、好表現(xiàn)的性格特征,抓住學生這一特點,教師可以積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛、積極主動參與的學習方式,便能激發(fā)學生的學習興趣,有效地培養(yǎng)學生的思維能力,促進學生的個性發(fā)展。學生在四年級下冊的學習中已經(jīng)認識了小數(shù),會進行小數(shù)加減法的運算,并掌握了兩位數(shù)乘兩、三位數(shù)計算的方法,具備了學習本單元新知識的基礎,而且教材十分重視學生的已有經(jīng)驗,通過利用常見的十進制計量單位元、角、分和長度單位厘米、分米、米,讓學生了解小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的.聯(lián)系,引導學生用轉化的方法,將整數(shù)乘法的法則經(jīng)驗遷移到小數(shù)乘法中,為下面學生學習小數(shù)乘法和小數(shù)乘加、乘減混合運算打下堅實的基礎,并讓學生學會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,掌握算理,學會本單元的知識內容。
教學目標
知識技能:理解小數(shù)乘法的意義,掌握計算法則,并能熟練地進行小數(shù)乘法的筆算和簡單的口算。
數(shù)學思考:能在解決具體問題的過程中,應用轉化和對比的方法,自主概括小數(shù)乘法的計算方法;使學生理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用,并會運用這些定律進行關于小數(shù)乘法的簡便運算,進一步發(fā)展學生的數(shù)感。
問題解決:能在解決具體問題的過程中,選擇合適的方法(口算、估算或筆算)進行計算,鼓勵學生獨立探索,提倡策略的多樣化。
情感態(tài)度:培養(yǎng)學生認真思考、仔細計算、遇到問題主動交流的好習慣。
教學重點:會用“四舍五入”法截取積是小數(shù)的近似值。
教學難點:理解整數(shù)乘法運算定律對于小數(shù)同樣適用,并會運用這些定律進行一些小數(shù)的簡便運算,進一步發(fā)展學生的數(shù)感。
課時安排:11課時
1.小數(shù)乘整數(shù)………………………………2課時
2.小數(shù)乘小數(shù)………………………………2課時
3.積的近似數(shù)………………………………1課時
4.整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)…………2課時
5.用小數(shù)乘法解決實際問題………………3課時
6.整理與復習………………………………1課時
課時教案
課題:第一單元:小數(shù)乘法——小數(shù)乘整數(shù)第1課時總序第1個教案
課型:新授
教學內容:教材P2~3例1、例2及練習一第1、2、3題。
教學目標:
知識與技能:使學生理解并掌握小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。
過程與方法:經(jīng)歷將小數(shù)乘整數(shù)轉化為整數(shù)乘整數(shù)的過程,使學生認識到轉化的方法是學習新知識的工具。
情感、態(tài)度與價值觀:感受小數(shù)乘法在生活中的廣泛應用。
教學重點:理解并掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理,學會轉化。
教學難點:能夠運用算理進行小數(shù)乘整數(shù)的計算。
教學方法:遷移類推,引導發(fā)現(xiàn),自主探索,合作交流。
教學準備:多媒體。
教學過程
一、情境導入
1.談話:同學們都喜歡哪些運動呢?
(生回答自己喜歡的運動……)
2.導入:是啊,多參加戶外運動,有利于身體健康。老師也經(jīng)常參加戶外運動,放風箏就是我的最愛。下課咱們一起去放風箏好嗎?
3.提問:但放風箏之前要先去買風箏,所以咱們就先去買幾只風箏吧!(展示教材第2頁例l情境圖)從圖中你知道了哪些信息?
引導學生觀察并思考:圖中小明他們想買3個3.5元的風箏需要多少錢?你會列式嗎?
指學生回答:3.5×3,教師板書:3.5×3。
4.探索:觀察這一道算式,它與我們以前學過的乘法算式有什么不同?
生觀察后回答:這道算式的因數(shù)有小數(shù)。
5.揭題:以前我們學習的乘法都是整數(shù)乘整數(shù),今天的算式中卻出現(xiàn)了小數(shù),這就是今天我們要研究的小數(shù)乘整數(shù)。(板書課題:小數(shù)乘整數(shù))
二、互動新授
1.初步探究豎式計算的方法。
(1)引導學生準確算出一共需要多少錢?學生獨立計算,并在小組內交流自己的想法。(師走到學生中,了解學生參與討論的情況。)
(2)讓學生說說自己的想法。
指名匯報,教師根據(jù)學生敘述板書,學生可能想出下面幾種不同的方法:
方法1:
連加。展示:3.5+3.5+3.5=10.5(元)
師:你是怎么想的?
生:3.5×3就表示3個3.5相加,所以可以用乘法計算。(師板書意義)
方法2:化成元、角、分計算,先算整元,再算整角,最后相加。3元×3=9元,5角×3=1元5角,9元+1元5角=10元5角,即3.5×3=10.5(元)。
方法3:把3.5元看作35角,則35角×3=105角=10.5元。
(3)追問:剛才同學們開動腦筋想出了這么多方法,真了不起。如果要用豎式計算,你會算嗎?請同學們想一想,并與同桌討論:如何列豎式計算3.5×37
引導:出示(邊說邊演示):
強調:我們可以把3.5元轉化成35角,用35角乘3得105角,再把105角轉化成10.5元。注意在列豎式時因數(shù)的末尾要對齊。
2.自主探究,進一步理解算理,掌握計算方法。
(1)教師出示算式:0.72×5。
師:同學們看0.72不是錢數(shù)了,沒有元、角、分這樣的單位了,還能不能計算出結果呢?請同學們獨立思考,然后在小組內交流計算方法。
(2)學生匯報演示。
可能有兩種方法:加法和乘法。根據(jù)學生的匯報,展示這兩種方法。
(3)比較:(見板書設計)
引導:請同學們比較一下這兩種方法,你喜歡哪一種呢,為什么?
生:用乘法比較簡便。
(4)追問:仔細觀察乘法算式,誰給大家解釋一下,你是怎樣把乘數(shù)轉化成整數(shù)的?
生:先把0.72小數(shù)點向右移動2位轉化成72×5=360,得出結果后再把積的小數(shù)點向左移動兩位就是3.6。
質疑:既然把所得積的小數(shù)點向左移動兩位,那這個積就應該是一個兩位小數(shù),為什么現(xiàn)在只有一位呢?
生:小數(shù)的末尾添上或去掉0,小數(shù)的大小不變,所以積末尾的0可以直接去掉。
(5)注意:同學們在計算小數(shù)乘整數(shù)時,想到了用轉化的方法把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法計算。那么,誰能和大家說說小數(shù)乘整數(shù)應該怎樣計算,計算時應注意什么呢?
指導學生歸納出:計算小數(shù)乘整數(shù)的乘法,要先把小數(shù)看作整數(shù)來乘,乘完以后,看因數(shù)擴大了多少倍,再把乘出的積縮小相同的倍數(shù)。當積的末尾有“O”時,應先點上小數(shù)點,再把“0”去掉。
師:(出示教材第2頁情境圖)我們通過解決買風箏的問題,認識并學會了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。我們看圖中還有幾種不同的風箏,如果買3個其他形狀的,需要多少錢呢?能不能很快地算出來?
學生獨立計算,匯報交流。
師:同學們順利地買完了風箏,那就讓我們就一起把風箏放飛吧!
三、鞏固拓展
1.教材第3頁做一做第1題
想一想:小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同?
2.教材第3頁做一做第2題
同桌之間相互談談是怎樣點小數(shù)點的。
3.指名板演教材第3頁做一做第3題
4.不用計算,你能直接說出下面算式的結果嗎?
148×23=3404
14.8×23=( ) 1.48×23=( ) 0.148×23=( ) ( )×( )=34.04
四、課堂小結。同學們,這節(jié)課你們都學會了哪些知識?(學生自由發(fā)表想法)
作業(yè):教材第4頁練習練習一第1、2、3題。
課題:第一單元:小數(shù)乘法——練習一第2課時總序第2個教案
課型:練習
教學內容:教材第4頁練習一第3、4、5題。
教學目標:
知識與技能:
1.能熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的算理與算法。
2.會運用小數(shù)乘整數(shù)解決一些實際問題。
過程與方法:經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)的練習過程,培養(yǎng)學生的運算能力,體現(xiàn)數(shù)學知識的運用價值。
情感、態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學和生活之間的內在聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣,培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數(shù)學的良好情感,體驗學習的成功與快樂。
教學重點:鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。
教學難點:運用小數(shù)乘整數(shù)解決實際問題。
教學方法:設置數(shù)學問題,引導學生練習;練習體驗,小組交流討論。
教學準備:口算卡片、多媒體。
教學過程
一、談話導入
1.談話:上節(jié)課我們學習了什么內容?學生自己回憶,個別提問,其他同學補充,師生共同總結小數(shù)乘整數(shù)的計算方法:小數(shù)乘整數(shù),先按照整數(shù)乘法的計算方法計算,再看因數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2.導入:同學們學習了小數(shù)乘整數(shù)的算法,這節(jié)課我們的主要任務是鞏固練習小數(shù)乘整數(shù)。(板書課題)
二、基礎練習
1.口算練習。
、趴凑l算得又快又準。
6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=
3.215×100= 0.8×10= 4.08×100=
、4.1×9= 1.2×3= 5×5.8= 0.28×3= 16.5×4= 0.796×7=
教師出示算式卡片,指名口算。讓學生說一說是怎樣算的。
2.說一說
4.8+4.8+4.8+4.8用加法的簡便算法表示是( )×( ).表示求( )是多少,求積時可看成( )×( ),先得出積( ),再從右起點出( )位小數(shù),得( )。
3.筆算練習。
0.32×47= 1.6×52= 64×0.25= 1.37×21=
教師指名板演,學生獨立練習,然后集體訂正。
三、拓展提高
1.大家在逛商店遇見特賣會時是不是都有點心動?小剛也遇見了特賣會,那你幫他算算他至少要帶多少錢才夠?
某商店牛奶搞特賣活動,每盒牛奶1.4元,買四贈一。小剛要買20盒牛奶,至少要帶多少錢?
分析:“買四贈一”的意思就是買5盒牛奶付4盒的錢數(shù),求買20盒需要多少錢,就是求實際應付的錢數(shù)。
方法一:先求出20盒里有多少個(4+1)盒,再求出買4盒多少錢,最后求出一共需多少錢。
20÷(4+1)=4(個) 1.4×4×4=22.4(元)
方法二:先求出20盒中一共有多少盒是需付錢的,再求出買20盒一共需多少錢。
20÷(4+1)×4=16(盒) 1.4×16=22.4(元)
2.運用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律巧計算
根據(jù)24×25=600,在( )里填上適當?shù)臄?shù)。
(1)240×25=( )
(2)2.4×25=( )
(3)( ) ×25=0.6
思路導引
(1)24 × 25 = 600 (1)24 × 25 = 600
↓×10 ↓不變↓×10 ↓÷10 ↓不變↓÷10
240 × 25 =(6000) 2.4 × 25 =( 60 )
(3) 24 × 25 = 600
↓÷1000 ↓不變↓÷1000
( 0.024 ) × 25 = 0.6
小結:兩個數(shù)相乘時,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),那么積也會隨著另一個因數(shù)乘幾或除以幾。
3.出示教材第4頁練習一第4題。組織學生先獨立填一填,再在小組中說一說自己是怎樣想的,小組同學共同探索歸納出因數(shù)與積之間的規(guī)律。
4.出示教材第4頁練習一第5題。指名學生朗讀題目。
組織學生分析題意,引導學生根據(jù)“路程=速度×時間”列出算式。
組織學生列出豎式,0 33×4= (千米)求出結果。
教師強調:在計算過程中,先觀察因數(shù)中有幾位小數(shù),再核對計算的結果中小數(shù)部分的小數(shù)位數(shù)。
四、課堂小結
通過練習課的鞏固,同學們對小數(shù)乘整數(shù)是否有更深的了解?
作業(yè):
1.教材第4頁練習一第3題。
2.用豎式計算。4.6×6= 8.9×7= 15.6×13=
0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=
板書設計
小數(shù)乘整數(shù)
“買四贈一”
兩個數(shù)相乘時,當一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外),那么積也會隨著另一個因數(shù)乘幾或除以幾。
課題:第一單元:小數(shù)乘法——小數(shù)乘小數(shù)第1課時總序第3個教案
課型:新授
教學內容:教材P5~6例3、例4及練習二第1、9題。
教學目標:
知識與技能:理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法,會正確進行筆算,并且會運用該知識解決一些實際問題。
過程與方法:在小組討論中探究、發(fā)現(xiàn)、感悟小數(shù)乘小數(shù)的計算法則,提高計算能力。
情感、態(tài)度與價值觀:滲透轉化的數(shù)學思想,感受數(shù)學知識間的內在聯(lián)系,培養(yǎng)科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
教學重點:在理解小數(shù)乘法和小數(shù)意義的基礎上掌握計算方法。
教學難點:讓學生自主探究小數(shù)乘法的計算方法并正確地進行筆算。
教學方法:觀察、分析、比較。
教學準備:多媒體。
教學過程
一、復習引入
1.口算。0.7×5 9×0.8 1.2×6 0. 23×3 14×3 1.4×3
口算后提問:從14×3和1.4×3的口算中,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.列豎式計算。26×7 1.36×12 30.8×25
學生獨立完成,指名板演,訂正時讓學生說一說計算的過程。
3.引入新課。我們已經(jīng)掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計算方法,那么小數(shù)乘小數(shù)又該怎樣計算呢?這節(jié)課我們來探究這個問題。(板書課題:小數(shù)乘小數(shù))
二、自主探究
1.創(chuàng)設情境,引入問題。出示教材第5頁例3的主題情境圖。
師:觀察圖片,說說你發(fā)現(xiàn)了什么?(學校有一個長2.4米、寬0.8米的宣傳欄。現(xiàn)在學校要給它刷油漆,一共需要多少千克油漆?)
師:給宣傳欄刷油漆,一共需要多少千克油漆?該怎樣計算呢?
全班交流,然后說出解決問題的方法。
師:我們該如何解決問題呢?
生:要算出一共需要多少千克油漆,需要先求出宣傳欄的面積。
師:那么怎樣求宣傳欄的面積呢?如何列式呢?生:2.4×0.8
師:這個式子中,兩個因數(shù)都是小數(shù),該如何計算呢?
2.4
生1可以用豎式計算:×0.8
1.9 2
生2:也可以把它們可作整數(shù)來計算(下左)。
師:那么如何求一共需要多少油漆呢?
生:算式是1.92×0.9,可以仿照上面同樣的方法計算。(上右)
所以一共需要1.728千克油漆。
師:同學們能說說我們在列豎式計算小數(shù)乘法時,要注意什么嗎?
學生小組交流討論,老師加以總結。
小結:所有小數(shù)右邊的數(shù)一律對齊,其他小數(shù)位從右往左依次對齊。
師:看一看算式的兩個因數(shù)中一共有幾位小數(shù)?積呢?
生:兩個因數(shù)中一共有2位小數(shù),積也有2位小數(shù)。
2.探究小數(shù)乘法的計算方法。完成P6例4上面的填空。
(l)組織學生嘗試完成教材第5頁的“做一做”。
(2)學生獨立計算后,指名板演并匯報自己是怎樣計算的,然后集體訂正。
(3)教學例4。 0.56×0.04
師:這個算式中的兩個因數(shù)都是兩位小數(shù),通過列豎式計算,我們能發(fā)現(xiàn)一個問題,即這個算式中,乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠,那么如何點小數(shù)點呢?
學生討論,教師板書。
師:乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用0補足,再點小數(shù)點。
師:觀察黑板上各題,小組討論。(出示討論提綱。)
討論提綱:①小數(shù)乘小數(shù),我們首先怎樣想?
(把兩個因數(shù)的小數(shù)點去掉,轉化為整數(shù)乘法。)
②怎樣得到正確的積?(因數(shù)擴大到它的幾倍,積就縮小到它的幾分之一。)
③積的小數(shù)位數(shù)和兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關系?能舉例說明嗎?
(教師以豎式中的因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)為例,說明因數(shù)中一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù),積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用O補足。)
3.根據(jù)上面的分析,想想小數(shù)乘法是怎樣計算的?
學生討論后,教師組織學生交流,回答上面的問題,歸納出計算小數(shù)乘小數(shù)應該注意哪些問題。
生:小數(shù)乘小數(shù),先按整數(shù)乘法計算,再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點上小數(shù)點。當積的小數(shù)位數(shù)不夠時,要在前面用0補足,再點小數(shù)點。
教師引導學生討論、歸納,進一步得出“1看、2算、3數(shù)、4點”。
三、鞏固練習
1.不計算,說一說下列各題的積有幾位小數(shù)。
2.3×0.4 0.08×0.9 7.3×0.06
9.1×0. 03 0.25×0.23 45.9×3.5
提問:怎樣判斷積有幾位小數(shù)?
2.用豎式計算。(教材第6頁“做一做”的第1題)
提問:你是怎樣計算0.29×0.07的?
3.完成教材第6頁“做一做”的第2題。先由學生獨立完成,然后集體訂正。
師:分別比較積和第一個因數(shù)的大小,你能發(fā)現(xiàn)什么?小組交流討論,教師總結。
師:一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大。
一個數(shù)(O除外)乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小。
四、課堂小結
師:請同學們想一想,我們今天學到了哪些知識?你有什么收獲?在計算小數(shù)乘法時應注意什么?(學生發(fā)言,說說自己的收獲,并回答問題,教師予以點評。)
作業(yè):教材第8~10頁練習二第1、9題。
板書設計:
小數(shù)乘小數(shù)
2.4×0.8=1.92 0.56×0.04=0.0224
1看、2算、3數(shù)、4點
課題:第一單元:求一個數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少及驗算第2課時總序第4個教案
課型:新授
教學內容:教材P7及練習二第3、5、6、7、10題。
教學目標:
知識與技能:使學生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則,并能正確地運用這一知識進行計算。
過程與方法:理解倍數(shù)可以是整數(shù),也可以是小數(shù),學會解答有關倍數(shù)是小數(shù)的實際問題。
情感、態(tài)度與價值觀:養(yǎng)成認真計算與及時檢驗的學習習慣。
教學重點:運用小數(shù)乘法的計算法則正確計算小數(shù)乘法。
教學難點:正確點出積的小數(shù)點;初步理解和掌握:當乘數(shù)比1小時,積都比被乘數(shù)小;當乘數(shù)比1大時,積都比被乘數(shù)大。
教學方法:觀察、分析、比較。
教學準備:多媒體。
教學過程
一、復習準備
1.口算。0.9×6 7×0.08 1.87×O
0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
指名學生口算,然后集體訂正。
2.思考并回答。(1)做小數(shù)乘法時,怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?
(2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠,你知道該怎么辦嗎?如:0.02×0.4。
3.揭示課題:這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數(shù)乘法。(板書課題)
二、情景引入
1.教學例5。師:同學們,你們見過鴕鳥嗎?知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎?有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢!我們一起去看看吧!鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑,后面一只兇猛的非洲野狗緊緊追上來了!小朋友說:“哎呀,它追上來了!”鴕鳥說:“別擔心,它追不上我!”
學生觀察情境圖,提取信息:
所求問題:(鴕鳥的最高速度是多少千米/小時)
所需條件:(非洲野狗的最高速度是56千米/小時,鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍)
思路分析:
(1)引導學生理解小數(shù)倍數(shù)的含義:誰來說一說“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思?(鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲野狗那么快,還要快。)
(2)追問提高學習新知的興趣:
、俜侵抟肮纺茏飞纤麄儐?(非洲野狗追不上鴕鳥。)
、凇傍r鳥的最高速度是多少?”該怎樣列式計算呢?(生回答:56×1.3)
、蹫槭裁催@樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法。)
(3)通過學生的回答引導學生小結:倍數(shù)關系也可以是比1大的小數(shù)。
讓學生獨立計算出鴕鳥的最高速度,并集體訂正。
(4)指導學生用估算進行驗算:請同學們看這個算式及結果,你認為對嗎?你是怎么驗證的?(板書驗算,完善課題)
學生可能會有以下幾種驗算的方法:
、儆迷皆儆嬎阋槐。
、诎堰@個算式的因數(shù)交換一下位置,再算一遍。就可知道對與否。
、塾^察法:觀察小數(shù)位數(shù)或第二個因數(shù)比1大還是比1小。
、苡糜嬎闫鬟M行驗算。
師小結:不管用哪一種方法來檢驗都可以,根據(jù)自己的情況,喜歡用那一種就用那一種來驗算。
(5)師:請同學們打開書,看一看書上的小朋友算得對嗎?為什么?
生:因為兩個因數(shù)中,56是整數(shù),因數(shù)1.3中只有1個小數(shù),所以積中小數(shù)點的位置點錯了,應該點在2與8之間,即積應為72.8。
師:很好!在計算小數(shù)乘法時,每個小朋友都要養(yǎng)成認真做題、仔細檢查的好習慣。
師:通過剛才同學們的計算、驗算得出鴕鳥的最高速度是72.8千米/小時,比起非洲野狗的速度怎么樣?非洲野狗能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?(學生小組討論交流,由代表發(fā)言,教師點評。)
2.看乘數(shù),比較積和被乘數(shù)的大小。剛才有同學提到56×1.3式子中第二個因數(shù)比l大,所以積就比被乘數(shù)大,現(xiàn)在我們來研究一下這個問題。
三、鞏固練習
1.完成教材第7頁“做一做”。先讓學生觀察兩道算式中的因數(shù)和積,進行判斷,說出理由;再讓學生獨立計算,并用自己喜歡的驗算方法進行驗算。最后集體訂正。
2.練習二第3題。先讓學生獨立判斷。集體訂正時,讓學生說明道理,明白每一小題錯在什么地方。
四、課堂小結。當乘數(shù)比1小時,積比被乘數(shù)小;當乘數(shù)比1大時,積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。
作業(yè):5、6、7
課外作業(yè):教材第9頁練習二第10題。
板書設計:
求一個數(shù)的小數(shù)倍數(shù)是多少及驗算
例5 56×1.3=72.8(千米/時)
5 6
× 1.3
1 6 8
5 6
7 2. 8
課題:第一單元:小數(shù)乘法—練習二第1課時總序第5個教案
課型:練習
教學內容:教材第8~10頁練習二第2、4、8、11~14題、“動腦筋”。
教學目標:
知識與技能:
1.通過自主練習,進一步提高學生的計算能力。
2.通過學習,使學生進一步體會數(shù)學知識與生活之間的內在聯(lián)系。通過解決實際問題,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣,提高學生學好數(shù)學的自信心。
過程與方法:經(jīng)歷小數(shù)乘法的計算過程,體驗遷移和歸納的學習方法。
情感、態(tài)度與價值觀:感受數(shù)學在日常生活中的應用價值,培養(yǎng)學生樂學數(shù)學、應用數(shù)學的良好習慣。體驗知識的歸納過程,感受數(shù)學知識之間的內在邏輯美,培養(yǎng)科學、嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
教學重點:進一步掌握小數(shù)乘法的計算方法。
教學難點:進一步掌握數(shù)量之間的倍數(shù)關系,正確解決實際問題。
教學方法:引導學生自主探究。小組合作,討論交流,歸納應用。
教學準備:多媒體。
教學過程
一.復習鞏固
這段時間我們學習了小數(shù)的乘法,現(xiàn)在就讓我們一起運用這些知識來進行口算比賽,看誰算的既快又對,大家準備好了嗎?
1.口算:
學生搶答:
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2.筆算:
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
計算小數(shù)乘法時要注意什么問題?學生回答
(1)兩個因數(shù)一共是幾位小數(shù),積就是幾位小數(shù)。
(2)積的末尾出現(xiàn)“0”時,應先點小數(shù)點再劃掉末尾的“0”。
(3)積的位數(shù)不夠時要用“0”占位。
師總結:小數(shù)末尾要對齊,整數(shù)相乘算出積
數(shù)對數(shù)位點對點,數(shù)位不足要補齊。
3.小數(shù)乘法與小數(shù)加減法的根本區(qū)別是小數(shù)點的位置情況,你還記得小數(shù)加減法的計算嗎?
筆算:0.85+1.942 5.1-2.09
4.不計算,判斷積的小數(shù)位數(shù)有幾位
47 ×0.05( ) 6.9 ×0.38( )
4.2 ×1.8( ) 4.08 ×0.08( )
0.9 ×0.7( ) 6 ×0.07( )
二、鞏固練習
1.探索因數(shù)與積的大小關系
計算下面各題,再比較與第一個因數(shù)的大小,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)
(1)3.5×1.2 (2)3.5×0.8 (3)3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提問:把每題的積和第一個因數(shù)比一比,有什么發(fā)現(xiàn)?(小組討論)
學生匯報:
師總結:在小數(shù)乘法中,當?shù)诙䝼因數(shù)大于1時,積就大于第一個因數(shù)(0除外);當?shù)诙䝼因數(shù)小于1時,積就小于第一個因數(shù)(0除外);當?shù)诙䝼因數(shù)等于1時,積就等于第一個因數(shù)。
2.完成教材第10頁練習二第12題。
3.教材第8頁練習二第2題。
小組討論,得出題目信息,并獨立列式解答。
教師強調:仔細觀察題目,這是一道關于單價、質量和總價之間關系的題目。單價可以通過秤的下方得知,而水果的質量則可以通過秤上的指針得出。
4.完成教材第10頁練習二第13題。
組織學生讀題,理解題意,理清題目中的數(shù)量關系,并獨立完成。
拓展應用
媽媽帶小明到超市去買水果。你能幫小明的媽媽算算價錢嗎?
蘋果每千克4.8元,媽媽買了2.5千克,媽媽應付多少錢?
香蕉每千克5.9元,媽媽買了3.8千克香蕉,25元錢夠嗎?
5.教材第10頁練習二第14*題
分析:這是一道開放性的題,要根據(jù)積中小數(shù)點的位置來決定因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)。
學生組內交流,指名學生回答,集體訂正。
三、拓展提高
出示教材第10頁練習二“動腦筋”
有兩個水桶,小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤稱,應該怎樣使用這兩個水桶盛出5kg水來?
組織學生思考。
答案提示:先把小桶裝滿水,倒入大桶中,如此反復3次,現(xiàn)在大桶內11kg,小桶內剩下1kg。把大桶內的水全部倒掉,把小桶內的1kg倒入大桶中,再把小桶裝滿,倒入大桶中,這時大桶內就有5kg水了。
四、全課總結
這節(jié)課我們學習了什么數(shù)學知識?你還有哪些收獲?
作業(yè):教材第8~10頁練習二第4、8、11題。
板書設計
練習二
小數(shù)末尾要對齊,整數(shù)相乘算出積,數(shù)對數(shù)位點對點,數(shù)位不足要補齊。
小學五年級數(shù)學教案12
一、教學內容:
教材第94頁例1、“練一練”,練習二十—第1—4題。
二、教學要求:
使學生學會用方程解答數(shù)量關系稍復雜的求兩個數(shù)的(和倍、差倍)應用題,能正確說出數(shù)量之間的相等關系;學會用檢驗答案是否符合已知條件來檢驗列方程解應用題的方法,提高學生列方程解應用題和檢驗的能力。
三、教學過程:
一、復習導入。
1、復習:果園里有梨樹42棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹一共有多少棵?(板演)
2、根據(jù)下列句子說出數(shù)量之間的相等關系。
楊樹和柳樹一共120棵
楊樹比柳樹多120棵
楊樹比柳樹少120棵
3、出示線段圖:梨樹:
桃樹:
從圖上你可以知道什么?如果梨樹的棵樹用x表示,桃樹的棵數(shù)怎樣表示?
4、出示條件:母雞的只數(shù)是公雞的5倍。
根據(jù)這個條件,你可以知道什么?如果公雞的只數(shù)用x表示,那么母雞的只數(shù)可以怎樣來表示?
5、在括號里填上含有字母的式子。(練習二十一第1題)
6、交流:板演,你是根據(jù)怎樣的數(shù)量關系來解答的?
7、導入:在四年級時我們學習了列方程解應用題,誰來說一說列方程解應用題的步驟是怎樣的.?今天這節(jié)課,我們繼續(xù)來學習列方程解應用題。(出示課題)
二、教學新課。
1、教學例1 果園里梨樹和桃樹一共有168棵,桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍。梨樹和桃樹各有多少棵?
。1)齊讀。
。2)這道題已知什么條件,要求什么問題?邊問邊畫出線段圖。
桃樹的棵數(shù)是梨樹的3倍,把哪個數(shù)量看做一份?用線段圖來表示我們先畫梨樹,桃樹的棵數(shù)有這樣的幾份?還告訴我們什么條件?這道題的問題是什么?
。3)“梨樹和桃樹各有多少棵”是什么意思?
這道題要求的數(shù)量有兩個,你認為用什么方法做比較簡便?
。4)下面我們就以小小組為單位進行討論:這道題用方程來做,學生討論。
。5)交流。
。6)通過討論和同學們的交流,你們會解這道題了嗎?請做在自己的作業(yè)本上。一生板演,其余齊練。
校對板演。還可以怎樣求桃樹的棵樹?
。7)方程解好了,下面要做什么了?你準備怎樣檢驗?(把問題作為已知數(shù)進行檢驗,)生說,師板書,齊答。
2、教學想一想。
現(xiàn)在我們把第一個條件改一下,變成“果園里的桃樹比梨樹多84棵”,你能列方程解答嗎?(出示改編題)
一生板演,其余齊練。
集體訂正。提問:設未知數(shù)時你是怎樣想的?你是根據(jù)什么來列方程的?
3、請同學們比較這兩道題,在解答上有什么相同的地方?又有什么不同的地方?為什么會不同?因此,你認為列方程解應用題的關鍵是什么?(找出數(shù)量之間的相等關系。)
4、小結。
從剛才的兩道題可以看出,如果兩個數(shù)量有倍數(shù)關系,就可以把1份的數(shù)看做x,幾份的數(shù)就是幾x;把兩部分相加就是它們的和,兩部分相減就是它們的差。我們可以根據(jù)數(shù)量之間的相等關系,列方程來解答。
三、鞏固練習。
1、練一練。校對:你是根據(jù)哪個條件說出數(shù)量之間的相等關系的?
2、只列式不計算。
一個自然保護區(qū)天鵝的只數(shù)是丹頂鶴的2.2倍。
。1)已知天鵝和丹頂鶴一共有96只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?
(2)已知天鵝的只數(shù)比丹頂鶴多36只,天鵝和丹頂鶴各有多少只?
3、選擇正確的解法。
明明家雞的只數(shù)是鴨的3倍,雞和鴨一共56只,雞和鴨各有多少只?
。1)解:設雞和鴨各有x只。 x+3x=56
(2)解:設雞有x只,鴨有3x只。 x+3x=56
。3)解:設鴨有x只,雞有3x只。 x+3x=56
商店里蘋果的重量是梨的3.6倍,蘋果比梨多26千克。蘋果和梨各有多少千克?
。1)解:設梨有x千克,蘋果有3.6x千克。 3.6x-x=26
。2)解:設梨有x千克,蘋果有3.6x千克。 3.6x+x=26
四、課堂總結。
今天我們一起學習了什么?你感覺到今天學的應用題有什么特點?那你有哪些收獲呢?還有什么疑問嗎?
老師有個疑問,想請你們幫我解決:為什么今天學的應用題用方程來做比較好,而復習題用算術方法做比較好呢?說明同學們掌握得不錯。
五、作業(yè):
練習二十一/2—5
小學五年級數(shù)學教案13
教學目標:
1、掌握解答應用題的一般步驟,能用綜合算式解答一般應用題;
2、培養(yǎng)分析問題和解答問題的能力。
學習指導:
應用題解答的關鍵步驟,是分析數(shù)量關系和線段圖比較。線段圖比較直觀,可以
把一道應用題的條件、問題以及它們之間的內在聯(lián)系清晰地反映出來。畫線段圖既是
一個審題過程,同時也是一個分析應用題的數(shù)量關系過程,線段圖畫正確了,應用題
的數(shù)量關系也就清楚了。應用題的解題思路也隨之而出,問題迎刃而解。
學習重點、難點:
解答應用題的一般步驟;利用線段圖幫助學生理解數(shù)量關系。
教學過程:
一、創(chuàng)設情景,導入新課。
(網(wǎng)上連接電子信箱出示畫面)服裝工廠的工人正忙碌地生產著衣服。一個工廠的
生產必須制訂一定的計劃,然后按照計劃去生產。在生產過程中還需要對計劃的完成
情況進行計算了解。下面讓我們一起來幫這個工廠的計劃生產完成情況計算一下:(出示簡單的應用題)
1、根據(jù)線段圖口頭列式。
。1)服裝廠計劃做一批衣服,平均每天做75套,5天做多少套?
每天做75套
。2)服裝廠計劃做660套衣服,已經(jīng)做了375套,剩下的.要3天完成,平均每天做多少套?
計劃做660套
已經(jīng)做了375套平均每天做?套
二、主動探究,學習新知。
1、亮出目標。
指導學生閱讀課本47頁第一、二行。
提問:誰能說一說這節(jié)課的學習目標?(學習解答應用題的一般方法。)(投影)
2、板書課題:一般應用題(一)
3、教學例1。出示例題。
。ㄍ瑢W們:如果我把練習(2)中“已經(jīng)做了375套”換成“已經(jīng)做了5天,平均每
天做75套。就得到我們今天學習的例1,請同學們打開課本47頁,一起閱讀例1。”
一個服裝廠計劃做660套衣服,已經(jīng)做了5天,平均每天做75套,剩下的3天做完。
平均每天做多套?
。ㄩ喿x后,請帶著“你是按照怎樣的步驟去完成例1的解答的呢?”這個問題去自
學課本47頁和48頁)
學生回答后,教師板書:
1、理解題意;
2、分析題里的數(shù)量關系;
3、列式計算;
4、檢驗,寫出答案。
、艑忣},弄清題意。(板書)
想一想(A)
A、可以用什么方法來幫助理解題意呢?
答:可以用兩種方法來幫助理解題意:
一種是摘錄條件和問題。
另一種是線段圖:
計劃做660套衣服
前5天做好的后3天要做的
每天做75套每天?套
想一想(B)
B、問題中的“平均每天做多少套”是指哪些天的平均數(shù)?
答:問題中平均每天做多少套,是指剩下3天的平均每天做多少套,不是指全部數(shù)
量的平均數(shù)。
、聘鶕(jù)剛才的題意分析,你能說說這道題的分析思路圖嗎?(板書:分析數(shù)量關系)
、歉鶕(jù)分析思路圖中的數(shù)量關系你們知道第一步先算什么?第二步再算什么?第三步算什么?并列出綜合算式:(教師板書:列式計算)(請你們閱讀課本47頁,并完成第三步的算式,再寫成綜合算式)
、逡炎隽硕嗌偬?(板書)綜合算式:
75×5=375(套)
、婧3天還要做多少套?
660-375=285(套)
、缙骄刻熳龆嗌偬祝
285÷3=95(套)
小學五年級數(shù)學教案14
教學內容:
第10頁例6及后做一做、練習二1—3題。
教學目標
1.知識與技能:掌握用“四舍五入法”取積的近似數(shù)。
2.過程與方法:讓學生應用遷移的方法來求積的近似數(shù)。
3.情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生能根據(jù)實際需要正確求積的近似數(shù)。
教學重點
學生能用“四舍五入法”取積的近似數(shù)。
教學難點
學生能根據(jù)實際需要正確求積的近似數(shù)。
教學過程:
一、復習.
1、口算:0.8×40.32×40.8×12.57.8×0.01
3.2×0.20.08×0.089.3×0.014.8-0.48
2、把下面各數(shù)精確到百分位。
0.256≈ 12.889≈ 40.00001≈
二、新授
1.教學教材第10頁例題6.
(1)出示例題6:
(2)分析:題目的已知條件和問題分別是什么?怎樣列式計算?
(3)生嘗試練習。
(4)抽生板演:0.049×45≈2.2(億個)
0.049
× 45
245
196
2.205
(5)分析訂正:大家有什么不明白的地方嗎?(學生質疑或師提問:)
、贋槭裁从贸朔ㄓ嬎?(根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的意義:求0.049的`45倍用乘法計算。)
、诮Y果2.205保留一位小數(shù)約是2.2是怎么來的?(根據(jù)四舍五入法:看小數(shù)部分的第二位小于五,就從第二位開始省略掉。)
(6)小結:當我們求出的積的小數(shù)位數(shù)比較多,我們可以根據(jù)需要,按“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)。
三、練習
1、完成第10頁“做一做”。
生完成在練習本上,抽生板演,并說出四舍五入的方法。
2、課堂作業(yè):第13頁練習二1、2、3題。
小學五年級數(shù)學教案15
1.平行四邊形面積的計算。
編排意圖
教材分三個步驟安排。
。1)引入。從主題圖中學校大門前的兩個花壇(一個長方形,一個平行四邊形)引入一個實際問題:兩個花壇哪一個大?也就是要計算它們的面積各有多大。長方形的面積學生已經(jīng)會計算,從而提出如何計算平行四邊形面積的問題。
(2)用數(shù)方格的方法計算面積。這是一種直觀的計量面積的方法,在學習長方形和正方形面積計算時學生已經(jīng)使用過,但是像平行四邊形這樣兩邊不成直角的圖形該如何數(shù)?對學生講是一個新問題。教材給出提示,不滿一格的都按半格計算。教材安排同時數(shù)一個長方形和一個平行四邊形的面積,再對它們的底(長)、高(寬)和面積進行比較,暗示這兩個圖形之間的聯(lián)系,為學生進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
。3)探究平行四邊形面積計算公式。提出“不數(shù)方格能不能計算平行四邊形的面積呢?”通過學生動手操作,用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形,找出兩個圖形之間的聯(lián)系,推導出平行四邊形面積的計算公式。
最后把面積計算公式用字母表示。
教學建議
(1)結合引入環(huán)節(jié)進行長方形面積計算和平行四邊形概念的復習。
。2)數(shù)方格和填表環(huán)節(jié)要讓學生獨立完成,然后讓學生交流一下是怎樣數(shù)的和數(shù)的結果。有的學生可能用把斜邊上的不滿一格的兩個格拼成一個方格的方法,也應給以肯定。要組織學生對填表的結果進行討論,學生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。教師可以進一步提問:根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能想到什么?培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力,同時為下一步的探究提供思路。
。3)探究平行四邊形的面積公式是本課的重點?梢杂锰岢黾僭O——動手實驗——推導——概括的步驟開展探究活動。
第一步根據(jù)上面的討論提出假設:是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算出它的面積?
第二步組織學生動手實驗,要求每個學生準備一個平行四邊形和一把剪刀。教師注意巡視和進行個別指導。學生一般會出現(xiàn)以下兩種割補的方法,都應給以肯定。
第三步小組討論:觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形你發(fā)現(xiàn)了什么?這是本課教學的關鍵,也是學生學習的難點。有些學生可能不知怎樣去思考?梢猿鍪疽恍﹩栴}引導學生思考。
、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比,面積變了沒有?
、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
、勰隳芨鶕(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎?
第四步進行全班交流,要求學生敘述出自己的推導過程。
在此基礎上利用多媒體課件或教具進行演示(如第81頁的圖),注意在演示過程中顯示平移的方法。邊演示邊推導:
我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形,它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。
這個長方形的長與平行四邊形的底相等,這個長方形的寬與平行四邊形的高相等,因為長方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積等于底乘高。
2.平行四邊形面積計算公式的應用。
可以先讓學生試做,再通過集體訂正檢查掌握情況。
3. 關于練習十五一些習題的說明和教學建議。
第1、4題是應用問題,第1題直接應用公式計算。第4題要進行面積單位的化聚和除法計算?稍诜治鲇懻擃}意的基礎上讓學生獨立完成,再交流做法和結果,強調注意面積單位的變化。
第2題要求學生自己想辦法求出平行四邊形的面積,有一定的探索性。學生需要先畫出平行四邊形一邊上的高,再量出底和高的長度,最后應用公式進行計算。
可以讓學生先討論再計算,也可讓學生先獨立做,再交流方法和結果。注意引導學生知道可以以不同的邊作底來求出面積。
第3題是逆用公式的題目,已知平行四邊形的面積和底,求高。引導學生依據(jù)乘除法的互逆關系學會靈活運用公式或列方程解答。
第5題認識等底等高的平行四邊形的面積相等。先不要學生計算,引導學生討論它們的面積相等嗎?并說明理由(兩個平行四邊形共底,根據(jù)平行線間的距離處處相等,它們的高也相等)。
第6題與第5題的'道理相同,正方形與平行四邊形等底等高,所以它們的面積相等。已知正方形的周長,可以求出正方形的邊長,再求出正方形的面積,也就是平行四邊形的面積。可以讓學生先討論,再解答。
第7題借助課本上的示意圖或做實物教具進行演示,讓學生觀察,討論什么不變,什么發(fā)生了變化(四條邊的長度不變,底邊上的高發(fā)生變化)。從而得到它們的周長不變,但面積變了。還可以進一步討論,面積怎樣變化?什么情況下面積最大?
第8題是選作題。根據(jù)A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點,可以證明陰影部分也是一個平行四邊形。鑒于學生還沒有這方面的知識,題中直接說明它是一個平行四邊形。要求出小平行四邊形的面積,必須知道它的底和高的長度,題中沒有給出。但從A、B是大平行四邊形上下兩邊的中點,可以推出小平行四邊形的底是大平行四邊形底長的一半,它們的高相等,所以小平行四邊形的面積是大平行四邊形面積的一半,即48÷2=24(cm2)
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