數(shù)學平均數(shù)教案
作為一名老師，往往需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當?shù)慕虒W方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的數(shù)學平均數(shù)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇1
教學目標：
1、在豐富的具體問題情境中，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數(shù)的意義，學會計算簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2、運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題的過程專用，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識與能力，提高合作學習的效率。
4、在解決實際問題中，能體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的樂趣，建立學習數(shù)學的信心。
教學重點：
理解平均數(shù)的意義，學會求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
教學難點：
理解平均數(shù)的意義。
教學準備：
課件、練習紙。
教學過程：
一、問題引入
1、出示例3的主題圖
談話：四年級的男、女生進行套圈比賽，每人套15個圈。你想了解他們的比賽情況嗎？
第一輪：
課件出示空白的男、女生套圈成績統(tǒng)計圖，談話：我們來看這兩個小組同學的套圈情況，第一個出場的男生是小剛，女生是小燕（分別出示表示兩位同學套中個數(shù)的直條），他們各套中多少個？(6、4)誰套的準些？你是怎樣看出來的？
談話：這數(shù)字6可以代表男生組的水平，那么女生組的水平可以用？來代替。
第二輪：
談話：第二個出場的男生分別是小明（課件出示直條6），女生是小娟課件出示直條4），（結(jié)合手勢，表示整體）比較每組中同學的比賽成績，你認為是男生套的準還是女生套的準些？你是怎樣比較出來的？（預設(shè)：生1，比總數(shù)，生2，比每個人套中的個數(shù)）
提問：這時，你能用哪個數(shù)來表示男女生的水平嗎？（預設(shè)：生1，6、4，生2，12、8）讓學生說說分別表示什么意思。
第三輪：
談話：第三、四個出場的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五個出場的女生分別是小敏、小蕓和小芳（7、5、10）（完整出示條形圖），現(xiàn)在，你能比較是男生套的準些還是女生啊？你想怎樣來比較呢？學生討論
提問：我們先來想想，你能用哪個數(shù)來表示男女生的一般水平？
生交流，總結(jié)出（28、30）來表示不合適，也就是比較總數(shù)不合適。
那你認為要找哪個數(shù)，才能代表男生組的一般水平呢？（這個數(shù)要基本反映一組數(shù)的一般水平，在數(shù)學上，我們把這種數(shù)叫做平均數(shù)）（板書課題）
二、探究求平均數(shù)的方法
1、探究男生求平均數(shù)的方法
談話：我們先來仔細找一找男生組的這個數(shù)，男生的得分各不相同。我們怎么來找這個數(shù)呢？套的最多的和最少的能代表整體水平嗎？那你覺得這個數(shù)應該在什么范圍呢？
給大家3分鐘，在練習紙上想辦法找到男生組的那個數(shù)。（練習紙）
交流：
方法一：移多補少（課件演示）
方法二：先合后分(說說各數(shù)表示的意思)
預設(shè)：
如果只答出方法一：除了像這樣局部調(diào)整，得出平均數(shù)，還有其它調(diào)整方法了嗎？給大家一個小提示：可以把所有男生的個數(shù)先看成一個整體，然后再把這些個數(shù)平均分配給他們。
如果只答出方法二：除了像這樣，把他們的得分先加起來，再重新平均分配給他們。還有其它調(diào)整方法了嗎？給大家一個小提示：能否只移動其中一小部分個數(shù)，使得男生的個數(shù)一樣多。
交流。
小結(jié)：同學們，剛才我們用兩種不同的方法找到了能表示男生組的這個數(shù)7，我們來回顧一下。
一種方法，通過移動來局部調(diào)整，把多的一部分，移給少的，從而得到男生的平均個數(shù)，你想幫它取個名字嗎？（板書“移多補少”）；
另一種方法，通過整體重新分配，先把所有的個數(shù)先加起來，再平均分給他們，也得到了男生的平均個數(shù)，你也能取個名字嗎？（板書“求和平分”）。
2、揭示課題
談話：兩種方法都得到了一個新的、能夠反映男生組整體情況的數(shù)據(jù)，就是7個。沒錯，這個數(shù)就是男生組（6、6、7、9）的平均數(shù)。
用課件顯示圖中平均數(shù)畫線，直觀感知平均數(shù)的范圍。
讓學生也在練習紙上畫線。請你用一條線把這個數(shù)7表示到圖上來
提問：得到的這個數(shù)7表示什么含義？你覺得這個數(shù)是一個怎樣的數(shù)？能不能說男生組中每人都套中了7個？這個數(shù)7與小宇套中的7表示的意思一樣嗎？平均數(shù)比最厲害的個數(shù)？比最差的呢？
3、遷移類推，感悟意義
談話：現(xiàn)在，請你們也來找一找女生組的平均數(shù)吧。（學生在練習紙上操作并交流）
說說“6”的意義
交流，提問：現(xiàn)在可以比較出哪組套的準了嗎？（完整板書）
提問：仔細觀察這兩組的平均數(shù)，你想說些什么？原來的數(shù)據(jù)和平均數(shù)的大小，有什么發(fā)現(xiàn)？高于、低于平均數(shù)的有幾個？（其中的個數(shù)有的比平均數(shù)高，有的比平均數(shù)低，初步感受平均數(shù)的范圍）
感受平均數(shù)的優(yōu)勢：老師啊覺得平均數(shù)真厲害，因為它在人數(shù)不等的情況下也能公平的比較出男生和女生哪組的水平高，老師說的對嗎？
三、鞏固練習，應用平均數(shù)
1、書本練一練。（課件逐個出示筆筒）
第1個筆筒有（ ）枝，第2個有（ ）枝，第3個筆筒有（ ）枝。
怎樣移動筆筒中的鉛筆，找到平均每個筆筒有多少枝鉛筆。（課件動態(tài)顯示移多補少的過程，然后逐步變化為條形圖）我們也可以用條形統(tǒng)計圖來表示，這樣更直觀。（顯示移的過程）
交流：當然，你還可以怎樣來解決這個問題？（求和平分）
如果用求和平分，怎么計算？綜合算式？
2、第一題
出示絲帶圖，提問：這時你能用移多補少的方法一下子找出它們的'平均數(shù)嗎？
估一估，平均長度到哪兒？
想一想，應該在多少厘米到多少厘米之間？（平均數(shù)在最小數(shù)和最大數(shù)之間）
算一算，讓學生獨立列式解答，再交流
提問：如果每條絲帶都增加1厘米，平均長度會有什么變化？（相當于每條絲帶的長度增加了1厘米，也就是平均長度在原來的基礎(chǔ)上增加1厘米）
如果把其中一條絲帶的長增加3厘米，3條絲帶的平均長度是多少厘米？如果減少3厘米呢？（剛剛每條絲帶增加1厘米，總體增加了3厘米，那么現(xiàn)在呢？）
指出：一組數(shù)中有一個數(shù)據(jù)變化了，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)也會發(fā)生變化，平均數(shù)很敏感。
3、第4題（假如我當經(jīng)理）
先估計一下蘋果和橘子平均每天賣出的箱數(shù)，再同桌分工計算，然后畫出表示平均數(shù)的那條線。
提問：如果你是水果店的經(jīng)理，看到這樣的數(shù)據(jù)和平均數(shù)的情況，你會有什么想法？
4、第3題（籃球隊員的身高）
提問：李強是學習籃球隊隊員，他身高155厘米，可能嗎？學�；@球隊可能有身高超過160厘米的隊員嗎？
�。ǔ鍪净@球隊5名隊員的身高統(tǒng)計表）
小結(jié)：同學們，平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)整體情況的數(shù)，如果只知道平均數(shù)，要去推測其中一個數(shù)據(jù)是多少，這個數(shù)據(jù)會有很多種可能性，這就體現(xiàn)了依據(jù)平均去推測其中一個數(shù)據(jù)的（不確定性）。
但是，知道了一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)，可以用“移多補少”或者“先合后分”明確地得到平均數(shù)是多少，體現(xiàn)了求平均數(shù)的（確定性）
思考：如果姚明加入學�；@球隊，平均身高會如何變化呢？（圖片顯示）
出示現(xiàn)在的平均身高，提問：這時得到的平均身高，具有什么樣的特點？為什么增加了姚明，小隊員的身高都在平均數(shù)一下了？（太高的人，對平均數(shù)的影響很大，所以姚明的身高在這組數(shù)據(jù)中屬于極端數(shù)據(jù)，具有極端數(shù)據(jù)的話，平均數(shù)就變得不一樣了）
介紹：在生活中，也會遇到像這種不一樣的平均數(shù)，你想知道嗎？課件出示“你知道嗎？”（生讀）
談話：通過xx的介紹，我們對平均數(shù)又有了一些新的認識，那么我們就帶這這個新認識去看看吳萌的詩朗誦比賽吧。
完成練習八第9題。（口答綜合算式）
四、總結(jié)經(jīng)驗，感悟平均數(shù)。
通過這節(jié)課，你有什么收獲？你對平均數(shù)有那些認識？
總結(jié)：通過今天的學習，我們知道平均數(shù)在生活中有很大的作用，愿大家能帶上今天的學習內(nèi)容，更好地認識生活中與平均數(shù)有關(guān)的各種問題。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇2
教學目標：
1、結(jié)合具體實例，理解平均數(shù)的實際意義，探索求“平均數(shù)”的基本方法，初步學會根據(jù)具體情況運用平均數(shù)分析與解決實際問題，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的判斷和預測。
2、在具體情境中，培養(yǎng)學生整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的意識和能力，體會統(tǒng)計的作用及其價值。
3、在統(tǒng)計過程中，形成自主探索與合作交流的意識和能力。
教學重難點：
理解平均數(shù)的意義。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：你們認識姚明嗎？姚明是干什么的？
師：姚明在美國NBA球賽中有非常棒的表現(xiàn)。一支出色的球隊除了要有優(yōu)秀的運動員，還要有一名優(yōu)秀的教練員。
師：你想不想當回小教練？今天，老師就請同學們當回小教練，咱們?nèi)⒓右粓鲂』@球比賽。
二、自主合作、探索新知。
1、感受平均數(shù)產(chǎn)生的必要性。
課件出示籃球比賽情境圖，師敘述：賽場上，藍、紅兩隊比賽異常激烈，比分在交替上升，正打到關(guān)鍵時刻，藍隊眼看就要追上紅隊，突然，藍隊的一名中鋒受傷了，急需換人。藍隊只有兩名替補中鋒：7號和8號，換誰上場呢？
師：7號和8號兩名籃球運動員到底該換誰上場呢？你作為一名小教練，你應該怎樣選呢？
師：看來換誰上場，要考慮的因素很多，今天，我們就從“運動員的得分”角度上考慮該換誰上場的問題，好嗎？
課件出示7號、8號小組賽成績統(tǒng)計表：
師：這是7號和8號運動員前面幾場比賽的得分情況。請同學們觀察統(tǒng)計表仔細分析他們兩人得分情況，考慮一下應該換誰上場呢？說明你的.理由。
學生交流。
師：可以比兩個人平均每場得分數(shù)。 “平均每場的得分”什么意思？
（就是每場得分一樣多。把多的和少的放在一塊勻一勻，讓它每場得分一樣多。把不一樣多的，變成一樣多的；把多的勻給少的一些。）
師：看來你過去的知識學得真不錯�！捌骄繄龅牡梅帧本褪亲屆繄龅梅忠粯佣�。（板書：一樣多）
師：那么，小教練們，你們覺得用“比平均每場得分”的方法合理嗎？
2、探究求平均數(shù)的策略與方法。
�。�1）引導探索“7號隊員每場的平均得分”。
師：那么我們來求一求7號、8號隊員的平均得分各是多少？
（2）自主探究，合作交流。
請同學們按導學案中要求完成任務。
★請同學們根據(jù)統(tǒng)計表信息，獨立完成1、2題。
★對子交流，小組交流。把自己的想法說給小伙伴聽一聽。
★班內(nèi)大展。小組展示求平均數(shù)的多種方法，其余組質(zhì)疑、補充。
（3）教師總結(jié)，精講兩種方法。
一種方法：把多的移動出來補給少的才能讓每場得分一樣多（課件出示）。這種把多的移動出來補給少得的方法叫做移多補少。（板書）
第二種方法：7號：9+11+13=33（分），33/3=11（分）
8號：（6+14+12+8）÷4=10（分）
師：這是一種“先求總數(shù)，再求平均數(shù)”的方法。
兩種方法都求出了7號、8號運動員的平均得分。
3、理解“平均數(shù)”的意義。
師：“10”是哪一場比賽的得分？
10是把四場比賽的比分勻活勻活得到的。 “10”是6、14、12、8的平均數(shù)。（板書）師：11是誰的平均數(shù)？
師：小教練們，現(xiàn)在你能確定派誰上場了嗎？說說你的理由。
師：7號的平均分高決定了7號的整體水平要高一些。
4、教師小結(jié)：
同學們通過當“小教練”的活動，在分析、“統(tǒng)計”的過程中認識了平均數(shù)，學會了用移多補少和計算的方法求平均數(shù)�，F(xiàn)在我們到籃球場下看看有沒有平均數(shù)。
三、自主大闖關(guān)
獨立完成導學案中自主大闖關(guān)內(nèi)容，然后對子交流，重點問題一起解決。
四、布置作業(yè)
課后根據(jù)自己的興趣搜集一些有關(guān)平均數(shù)的信息，把它記錄下來，跟全班同學交流。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇3
一．目標和目標解析
1．通過本節(jié)教與學的活動，使學生了解平均數(shù)（加權(quán)平均數(shù)）的統(tǒng)計意義，理解“權(quán)”的意義和作用，學會計算加權(quán)平均數(shù).教學中，以具體實例研究為載體，了解平均數(shù)可以描述一組數(shù)據(jù)的“平均水平”，理解“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，體會“權(quán)”的作用，使學生更全面的理解加權(quán)平均數(shù)，正確運用加權(quán)平均數(shù)解決實際問題.2．通過對加權(quán)平均數(shù)的學習，經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程，體驗統(tǒng)計與生活的聯(lián)系，形成和發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會權(quán)的統(tǒng)計思想，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度.3．通過具體問題的解決，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)慕y(tǒng)計精神，思維的深刻性.通過設(shè)計“我來決策”等教學活動，讓學生學會從不同的側(cè)面有側(cè)重地對評價對象進行全面的客觀的考察和評價，培養(yǎng)科學嚴謹?shù)臄?shù)學精神和思維的深刻性.
二．教學過程設(shè)計
活動一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念
問題
1以前的學習，使我們對平均數(shù)由有了一些了解，知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，描述數(shù)據(jù)的“平均水平”，本節(jié)課我們將在實際問題情境中，進一步體會探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義. 在一次數(shù)學考試中，七年級1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)缦卤恚?/p>
(1)談談表格中“86分”所反映的實際意義.
(2)求這兩個班的平均成績，并和同伴交流你的計算方法.
預設(shè)：問題(2)可能會出現(xiàn)下面兩種解法：
引導學生對比、分析、討論，初步理解權(quán)的意義.設(shè)計目的：
問題(1)中，86分是七年級1班46名學生的數(shù)學成績“取長補短”均衡的結(jié)果，反映該班46名學生數(shù)學成績的一般“平均水平”，設(shè)計的目的是引導并體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義.
問題(2)中，以“任務布置──發(fā)現(xiàn)問題──生成問題──研究問題──解決問題”為教學程序，經(jīng)歷操作、觀察、對比、分析、交流等探索活動，初步了解“權(quán)”的意義，解釋計算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù)，為概念的引入作鋪墊.
活動方式：以實際問題為研究載體，以自主參與、交流合作為教學形式，以多媒體動畫演示輔助為教學手段，引導學生積極參與數(shù)學探究活動，發(fā)展數(shù)學思維.本活動中，教師應關(guān)注學生：
�、賲⑴c數(shù)學活動的主動性和數(shù)學思維的深刻性；
�、趯嶋H問題中體驗平均數(shù)的統(tǒng)計意義和初步了解權(quán)的意義；
�、垠w會算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.
學生歸納：
1.平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平，；
2.“權(quán)”反映了數(shù)據(jù)的相對“重要程度”；
3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的.本質(zhì)一致的，算術(shù)平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù)，當數(shù)據(jù)的權(quán)相同時，加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)是相同的；當數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平均水平，應當計算加權(quán)平均數(shù).問題2 某市三個郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表：
求這個市三個郊縣的人均耕地面積 (精確到0.01公頃).
追問1：用算術(shù)平均數(shù)的方法求三郊縣的人均耕地面積合理嗎？為什么？
追問2： 0.
15、0.21和0.18這三個數(shù)中，那個數(shù)對總?cè)司孛娣e的影響更大一些，你是怎么看出來的？這三個數(shù)的權(quán)分別是什么？你如何計算該市三個郊縣的人均耕地面積的？
設(shè)計目的：以求三郊縣人均耕地面積為研究載體，進一步引導學生認識加權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計意義，理解權(quán)的意義以及為什么要采用加權(quán)平均數(shù)；在具體問題情景中，逐步建立并抽象出加權(quán)平均數(shù)這一數(shù)學模型；通過兩種不同計算方法的比較，進一步體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.活動方式：獨立完成本問題任務，認真思考兩個追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導或點撥，加深對權(quán)的意義的理解和用加權(quán)平均數(shù)計算的合理性；建立數(shù)學模型，抽象出加權(quán)平均數(shù)的計算方法.學生歸納：
(1)上例中15，7，10分別是0.
15、0.
21、0.18三個數(shù)據(jù)的權(quán)，平均數(shù)0.17稱為三個數(shù)0.
15、0.
21、0.18的加權(quán)平均數(shù)，反映三個郊縣人均耕地面積的平均水平.
(2)若已知n個數(shù)及其對應的權(quán)，則這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)可求.活動二：實例分析，指導應用，體驗概念
1.統(tǒng)計某一植樹小組所有同學的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數(shù).思考：各項的權(quán)分別是多少？如何計算植樹的平均棵樹？
2.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下：
(1)如果公司想招一名口語能力強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2 的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制）.從他們的成績看應該錄取誰？
問題3 招聘口語能力強的翻譯時，公司側(cè)重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成績的權(quán)分別是多少?數(shù)據(jù)對應的權(quán)表示的含義是什么？
設(shè)計意圖：在變式中理解權(quán)的含義.
問題4 如果現(xiàn)在要招聘一名筆譯翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？最后計算的結(jié)果與你設(shè)想的一樣嗎？試一試，比較你與其他同學設(shè)計的不同結(jié)果，談談你對數(shù)據(jù)權(quán)的作用的新認識.
設(shè)計意圖：在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù).通過解決實際問題，加深對權(quán)的作用的理解，探究權(quán)對平均數(shù)的影響.此處，借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能，給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán)，展示出現(xiàn)的不同計算結(jié)果，便于學生觀察分析，從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”作用.
問題5 若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%、30%的比例計入總成績，如何計算應試者的平均成績（百分制）？與(2)相比，數(shù)據(jù)權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？
設(shè)計意圖：進一步體會數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式. (自主合作，共同比較，交流分析，體會權(quán)的“掌控”能力.)
活動三：拓展創(chuàng)新，我來決策，感悟概念 一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對A、B、C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
假如你是該公司老總，請發(fā)揮你的才智，給每項成績賦予適當?shù)臋?quán)數(shù)，并通過計算進行選拔.設(shè)計目的：創(chuàng)設(shè)情景，為學生創(chuàng)造參與數(shù)學活動的機會，親身經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，積累數(shù)學經(jīng)驗，在感受數(shù)學知識的同時獲得成功的體驗，強化數(shù)學的應用意識，增強學數(shù)學的積極性和熱情；借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能，展示不同的權(quán)數(shù)下的不同結(jié)果，深入體會權(quán)的意義和作用.活動方式：猜想──設(shè)計──計算──體會──交流.
活動四：歸納小結(jié)，自主反思，優(yōu)化概念
1.從下面的關(guān)鍵詞中任選一個或幾個，展示自己的演說才能，談談你本節(jié)課的收獲或體會：
知識、方法、反思、猜想、交流、愉快、困惑、生活
2.布置作業(yè)：教科書P127頁，練習第1題、第2題.設(shè)計目的：通過回顧和反思，讓學生對數(shù)據(jù)的權(quán)的作用和加權(quán)平均數(shù)的意義有進一步的認識和理解，通過學生歸納和教師釋疑，讓學生優(yōu)化概念、內(nèi)化知識，同時讓學生看到自己的進步，增強學生運用數(shù)學解決實際問題的信心，促進形成良好的心理品質(zhì).活動方式：反思學習過程，歸納并形成知識體系，交流體會和感受.三．目標檢測設(shè)計（時間：15分鐘；滿分50分）
�。ㄒ唬┨羁疹}：(每題5分，共20分)
1．在“人與自然知識競賽”中，七年級甲班5名同學的得分如下：9分、8分、9分、8分、9分.則這5名同學的平均成績：= .
2．某人打靶，前3次平均每次中靶9環(huán)，后7次平均每次中靶8環(huán)，此人10次打靶的平均成績：= .
3．從每公斤10元的水果糖中取出5公斤，每公斤12元的軟糖中取出3公斤，每公斤9元的酥糖中取出2公斤，這三種糖混在一起后，這種“雜拌糖”應定價為每公斤 元．
4．若m個數(shù)的平均數(shù)是a，n個數(shù)的平均數(shù)是b，則這m+n個數(shù)的平均數(shù)是 .
�。ǘ┙獯痤}：
5．(20分)某市去年7月下旬各天的最高氣溫統(tǒng)計如下：
(1) 計算該市七月下旬的平均氣溫.(5分) (2) (1)中所得到的平均數(shù)叫做
35、
34、
33、
32、28這5個數(shù)的 平均數(shù).(5分)
(3) 在上面的5個數(shù)據(jù)中，35的權(quán)是 ，34的權(quán)是 ，28的權(quán)是 .(5分)
(4) 如果把35和28的權(quán)調(diào)換一下，平均氣溫是多少？與(1)的計算結(jié)果相比較發(fā)生了怎樣的變化？由此你認為權(quán)在實際問題中的重要意義是什么？(10分)
6．(10分)某學校規(guī)定：學生的學期總評成績由三部分組成：平時作業(yè)、期中測驗、期末測驗.小明同學的平時作業(yè)、期中測驗、期末測驗的數(shù)學成績依次是98分、80分、90分.(1)若三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，這學期小明的數(shù)學總評成績是多少？
(2)若三項成績分別按5：2：3的比例計入學期總評成績，小明的數(shù)學總評成績是多少？
數(shù)學平均數(shù)教案 篇4
教學目標
1、通過例2的學習，能初步理解“移多補少”或“剪長補短”的簡單的教學思想方法，了解平均數(shù)的實際含義。
2、學會求平均數(shù)的方法，明確求平均數(shù)的方法實質(zhì)是各數(shù)量的和÷數(shù)量＝平均數(shù)。
教學重點、難點
教學重點：理解求平均數(shù)的含義。
教學難點：掌握“移多補少”的`實際意義和應用。
教學準備
拔河比賽的繩子、秤（稱人體重量用的）、投影儀。
教學過程
（一）開展活動，導出問題
1、全班同學都到操場上舉行拔河比賽。
�。�1）注意挑選一、二組6人、三、四組6人。
�。�2）教師挑選一、二組氣力，個子最小的6人，挑選三、四組氣力，個子最大的6人。
�。�3）結(jié)果有什么不同？第一次交鋒勝負不明，持續(xù)時間長；第二次交鋒時間短，不比亦知勝負。
（4）宣布比賽規(guī)則。（6個人的總體重要相同）（兩個隊的總重量不變）（相同重6人或輕重搭配）
�。�5）自報體重，驗證體重。
一、二組先挑選6人，稱好體重的總重量，然后算出平均數(shù)，由三、四組的平均體重較接近的6位同學參加比賽。
2、設(shè)問：為什么要求兩個參賽隊的體重相等？
（讀比賽有關(guān)規(guī)則）
�。ǘ┳詫W自問，感知“平衡”
1、自學課本第73頁中的準備題。
�。�1）是否只有搬動的惟一辦法，即總共有多少，堆成了3堆，每堆有幾塊？
（2）可以機械地數(shù)出一共有多少塊。
�。�3）可以把三堆加起來，求共有多少塊。
�。�4）可以平均分成幾份，每份是幾塊？
2、先算例2，再看結(jié)果。
由投影出示例2，每位同學自己獨立計算。
例2：（1）體育鍛煉小組的5個同學，身高分別是146厘米，152厘米，149厘米，147厘米，151厘米，他們的平均身高是多少厘米？
�。�2）校對答案：予以評價。
�。恳粋�組派一名學生介紹計算過程）
（3）自學課本例2，自我校對，自我評價。
�。ㄈ┚毩暋霸囈辉嚒�，開展“比一比”
1、出示課本第74頁中的“試一試”：
第一中隊的少先隊員撿麥穗。各小隊撿麥穗的重量是：第一小隊845克，第二小隊913克，第三小隊1014克。平均每個小隊撿麥穗多少克？
（分四組進行比賽。分兩步：第一列式，第二計算）
2、比一比。
�。�1）先敘述列式。
�。�2）再進行計算。
�。�3）評出優(yōu)勝組。
�。ㄋ模熬氁痪殹钡�75頁第1、2兩題（要求課堂完成）
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)：平均數(shù)=各數(shù)量的和÷數(shù)量
（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第61頁［五十八］。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇5
教學內(nèi)容：
課本第49---51頁例3、“練一練”和練習八第1----4題。
教學目標：
1、使學生經(jīng)歷用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)特征的過程，聯(lián)系實際問題感受平均數(shù)的含義，建立平均數(shù)的概念；學會求簡單平均數(shù)的不同方法，初步學會利用圖形直觀或具體數(shù)據(jù)估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2、使學生經(jīng)歷移多補少、先合后分、估算等尋求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等活動，體會平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)總體情況的反映，了解平均數(shù)在統(tǒng)計活動中的價值和作用，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗。
3、使學生主動參與數(shù)學問題的探究活動，能對別人的想法提出質(zhì)疑或建議，初步培養(yǎng)樂于思考、勇于質(zhì)疑的品質(zhì)，體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，增強應用數(shù)學的意識。
教學重點：
平均數(shù)的意義和計算。
教學難點：
平均數(shù)意義的理解
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
談話：說說參加過哪些游戲？
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
出示例3情境圖：
說明：這兩幅統(tǒng)計圖分別表示男生和女生套中的個數(shù)。 引導：你能從圖上知道些什么？男女生套圈比賽要比的是什么？你認為可以怎樣比？
二、解決問題，認識新知。
1、交流解決方法。
討論：這里記錄了同學們想的積種不同的比較方法，你認為哪種比較方法是合理的？為什么？
（學生對不合理的方法提出質(zhì)疑、否認，確認因為人數(shù)不同，比較男生和女生平均每人套中的個數(shù)是合理的。）
2、初步認識平均數(shù)。
�。�1）移一移-----探究男生套中的個數(shù)。
提問：從圖上看，你打算怎樣得到男生平均每人套中的個數(shù)？討論交流。
交流：你是怎樣移的，平均每人套中幾個？ 提問：我們是怎樣做的，每人平均套中幾個？
追問：男生套中的平均數(shù)是7個，剛才是怎樣得到的？
�。�2）算一算-----計算男生套中的平均數(shù)。
交流：你是怎樣求出男生平均每人套中幾個的？
追問：這里的“28”指的是什么，為什么要除以4？
3、理解平均數(shù)的'含義。
啟發(fā)：通過“移多補少”和“先合再分”這兩種方法，得到了男生平均每人套中7個。想，這里的“7”表示的是誰套中的個數(shù)嗎？
4、加深認識平均數(shù)。
（1）探究女生套中的平均數(shù)。
引導：你能求出5名女生套圈成績的平均數(shù)嗎？準備用什么辦法求？
先在統(tǒng)計圖上移一移，再列式計算，得出女生套中的平均數(shù)，和男生的比一比
交流：移多補少是怎樣做的？求平均每人套中的個數(shù)還有什方法？
這里先算的什么？為什么接著要除以5？ 追問：這求出的“6”是什么，表示什么意思？
�。�2）回顧問題。
我們在解決怎樣的問題是用到了平均數(shù)？平均數(shù)是怎樣得到的？它表示的是什么意思？
5、感知平均數(shù)的大致范圍。
觀察：從統(tǒng)計圖上看，平均數(shù)在哪些數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)？為什么會有比平均數(shù)大或小的呢？
討論：你發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小有什特點嗎？它一定在那個范圍之內(nèi)，為什么？說說你是怎樣想的？
交流：平均數(shù)在最大的數(shù)與最小的數(shù)之間。
三、練習鞏固，加深理解。
1、做“練一練”
�。�1）學生觀察筆筒里各有多少支鉛筆。并按題里情境出示。你能移動筆筒里的鉛筆，看出平均每個筆筒里有多少支鉛筆嗎？
提問：怎樣移的，平均每個筆筒里有多少支？
（2）你還能用什么辦法來求呢？自己求出平均數(shù)。
提問：這求出的“6”是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？
2、做練習八第1題。
說說每條絲帶的長度。
出示數(shù)據(jù)： 14厘米 24厘米 16厘米
提問：這里出示的3個數(shù)據(jù)中，你認為哪個數(shù)據(jù)可能是3條絲帶的平均長度？為什么？
提問：18是哪些數(shù)據(jù)的平均數(shù)？
3、做練習八第3題。
依次回答兩個問題，說明理由。
說明：隊員的實際身高就可能會有155厘米的和超過160厘米的。
4、做練習八第4題。
�。�1）解決第（1）題，同時指名板演。
提問：是怎樣解決的？說說想法。
�。�2）討論第（2）題。
提問：說說你們的討論結(jié)果。為什么會有超過平均數(shù)的箱數(shù)？
通過和平均數(shù)比較，你對平均數(shù)的大小有什么要說的。
四、全課總結(jié)。
你對學習平均數(shù)，知道了哪些知識？
數(shù)學平均數(shù)教案 篇6
教學目標
�。�1）掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理；
�。�2）能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值；
�。�3）能夠解決一些簡單的實際問題；
（4）通過對不等式的結(jié)構(gòu)的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系；
�。�5）通過對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養(yǎng)學生嚴謹科學的認識習慣，進一步滲透變量和常量的哲學觀；
教學建議
1．教材分析
�。�1）知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)根據(jù)不等式的性質(zhì)推導出一個重要的不等式：，根據(jù)這個結(jié)論，又得到了一個定理：，并指出了為的算術(shù)平均數(shù)，為的幾何平均數(shù)后，隨后給出了這個定理的幾何解釋。
�。�2）重點、難點分析
本節(jié)課的重點內(nèi)容是掌握“兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”；掌握兩個正數(shù)的和為定值時積有最大值，積為定值時和有最小值的結(jié)論，教學難點是正確理解和使用平均值定理求某些函數(shù)的最值．為突破重難點，教師單方面強調(diào)是遠遠不夠的，只有讓學生通過自己的思考、嘗試，注意到平均值定理中等號成立的條件，發(fā)現(xiàn)使用定理求最值的三個條件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深學生對正確使用定理的理解，教學中要注意培養(yǎng)學生分析歸納問題的能力，幫助學生形成知識體系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實際問題的方法．
�、宥ɡ斫虒W的'注意事項
在公式以及算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理的教學中，要讓學生注意以下兩點：
�。�1）和成立的條件是不同的：前者只要求都是實數(shù)，而后者要求都是正數(shù)。
例如成立，而不成立。
（2）這兩個公式都是帶有等號的不等式，因此對其中的“當且僅當……時取‘=’號”這句話的含義要搞清楚。教學時，要提醒學生從以下兩個方面來理解這句話的含義：
當時取等號，其含義就是：
僅當時取等號，其含義就是：
綜合起來，其含義就是：是的充要條件。
�。ǘ╆P(guān)于用定理證明不等式
當用公式，證明不等式時，應該使學生認識到：
它們本身也是根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法（將在下一小節(jié)學習）證出的。因此，凡是用它們可以獲證的不等式，一般也可以直接根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法證明。
�。ㄈ⿷枚ɡ砬笞钪档臈l件
應用定理時注意以下幾個條件：
�。�1）兩個變量必須是正變量；
�。�2）當它們的和為定值時，其積取得最大值；當它們的積是定值時，其和取得最小值；
�。�3）當且僅當兩個數(shù)相等時取最值．
即必須同時滿足“正數(shù)”、“定值”、“相等”三個條件，才能求得最值．
在求某些函數(shù)的最值時，還要注意進行恰當?shù)暮愕茸冃�、分析變量、配置系�?shù)．
（四）應用定理解決實際問題的分析
在應用兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理解決這類實際問題時，要讓學生注意；
（1）先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；
�。�2）建立相應的函數(shù)關(guān)系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；
（3）在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；
�。�4）正確寫出答案。
2．教法建議
�。�1）導入新課建議采用學生比較熟悉的問題為背景，這樣容易被學生接受，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學習動機．使得學生學習本節(jié)課知識自然且合理．
�。�2）在新授知識過程中，教師應力求引導、啟發(fā)，讓學生逐步回憶所學的知識，并應用它們來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結(jié)構(gòu)．對有關(guān)概念使學生理解準確，盡量以多種形式反映知識結(jié)構(gòu)，使學生在比較中得到深刻理解．
（3）教學方法建議采用啟發(fā)引導，講練結(jié)合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質(zhì)．
（4）可以設(shè)計解法的正誤討論，這樣能夠使學生嘗試失敗，并從失敗中找到錯誤原因，加深對正確解法的理解，真正把新知識納入到原有認知結(jié)構(gòu)中．
�。�5）注意培養(yǎng)應用意識．教學中應不失時機地使學生認識到數(shù)學源于客觀世界并反作用干客觀世界．為增強學生的應用意識，在平時教學中就應適當增加解答應用問題的教學，使學生不禁感到“數(shù)學有用，要用數(shù)學”．
第一課時
教學目標：
1．學會推導并掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理；
2．理解定理的幾何意義；
3．能夠簡單應用定理證明不等式.
教學重點：均值定理證明
教學難點：等號成立條件
教學方法：引導式
教學過程：
一、復習回顧
上一節(jié)，我們完成了對不等式性質(zhì)的學習，首先我們來作一下回顧.
�。▽W生回答）
由上述性質(zhì)，我們可以推導出下列重要的不等式.
二、講授新課
1．重要不等式：
如果
證明：
當
所以，
即
由上面的結(jié)論，我們又可得到
2．定理：如果是正數(shù)，那么
證明：∵
即
顯然，當且僅當
說明：）我們稱的算術(shù)平均數(shù)，稱的幾何平均數(shù)，因而，此定理又可敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).
）成立的條件是不同的：前者只要求都是實數(shù)，而后者要求都是正數(shù).
）“當且僅當”的含義是充要條件.
3．均值定理的幾何意義是“半徑不小于半弦”.
以長為的線段為直徑作圓，在直徑 AB 上取點 C ， . 過點 C 作垂直于直徑 AB 的弦DD′,那么
即
這個圓的半徑為，顯然，它不小于 CD ，即，其中當且僅當點 C 與圓心重合；即時，等號成立.
在定理證明之后，我們來看一下它的具體應用.
4．例題講解：
例1已知都是正數(shù)，求證：
�。�1）如果積是定值 P, 那么當時，和有最小值
�。�2）如果和是定值 S ,那么當時，積有最大值證明：因為都是正數(shù)，所以
（1）積 xy 為定值 P 時，有
上式當時，取“=”號，因此，當時，和有最小值.
�。�2）和為定值 S 時，有
上式當時取“=”號，因此，當時，積有最大值.
說明：此例題反映的是利用均值定理求最值的方法，但應注意三個條件：
�。�1）函數(shù)式中各項必須都是正數(shù);
（2）函數(shù)式中含變數(shù)的各項的和或積必須是常數(shù)；
（3）等號成立條件必須存在.
接下來，我們通過練習來進一步熟悉均值定理的應用.
三、課堂練習
課本P 11練習2，3
要求：學生板演，老師講評.
課堂小結(jié)：
通過本節(jié)學習，要求大家掌握兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會應用它證明一些不等式，但是在應用時，應注意定理的適用條件.
課后作業(yè)：習題6.2 1，2，3，4
板書設(shè)計：
§6.2.1 ……
1．重要不等式說明）4.例題……學生
……）……練習
�。�
2．均值定理3.幾何意義
……
……
第二課時
教學目標：
1．進一步掌握均值不等式定理；
2．會應用此定理求某些函數(shù)的最值；
3．能夠解決一些簡單的實際問題.
教學重點：均值不等式定理的應用
教學難點：
解題中的轉(zhuǎn)化技巧
教學方法：啟發(fā)式
教學過程：
一、復習回顧
上一節(jié)，我們一起學習了兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理，首先我們來回顧一下定理內(nèi)容及其適用條件.
（學生回答）
利用這一定理，可以證明一些不等式，也可求解某些函數(shù)的最值，這一節(jié)，我們來繼續(xù)這方面的訓練.
二、講授新課
例2已知都是正數(shù)，求證：
分析：此題要求學生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運用，同時加強對均值不等式定理的條件的認識.
證明：由都是正數(shù)，得
即
例3某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為，深為3m，如果池底每的造價為150元，池壁每的造價為120元，問怎樣設(shè)計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？
分析：此題首先需要由實際問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關(guān)系式，然后求函數(shù)的最值，其中用到了均值不等式定理.
解：設(shè)水池底面一邊的長度為 x m，水池的總造價為 l 元，根據(jù)題意，得
當
因此，當水池的底面是邊長為40m的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是297600元.
評述：此題既是不等式性質(zhì)在實際中的應用，應注意數(shù)學語言的應用即函數(shù)解析式的建立，又是不等式性質(zhì)在求最值中的應用，應注意不等式性質(zhì)的適用條件.
為了進一步熟悉均值不等式定理在證明不等式與求函數(shù)最值中的應用，我們來進行課堂練習.
三、課堂練習
課本P 11練習1，4
要求：學生板演，老師講評.
課堂小結(jié)：
通過本節(jié)學習，要求大家進一步掌握利用均值不等式定理證明不等式及求函數(shù)的最值，并認識到它在實際問題中的應用.
課后作業(yè)：
習題6.2 5,6,7
板書設(shè)計：
均值不等式例2 §6.2.2例3學生
定理回顧…… ……
…… …… ……練習
…… …… ……
數(shù)學平均數(shù)教案 篇7
一、情境激趣，引出問題。
師：同學們，在歡慶節(jié)日的時候，我們總喜歡掛上氣球，渲染出濃濃的節(jié)日氣氛，今天，我們來進行一次吹氣球比賽，怎么樣？
生：好！
師：一、二組作一隊，三、四組作一隊，你們商量起個名字吧。
一、二組：我們叫希望隊。
三、四組：我們叫英雄隊。
師：怎么比呢？
生：兩隊同學都來吹，在規(guī)定的時間里，哪隊吹的氣球多，哪隊就獲勝。
師：可老師沒帶那么多氣球來，怎么辦？
生：每隊選幾個代表吧。
師：各選幾人？
生：選兩人。
師：好，各隊再派兩個人拿好他們吹的氣球，時間為一分鐘。比賽結(jié)果：希望隊：4個6個。英雄隊：5個3個，希望隊（歡呼起來）：我們贏了。
師：你們是怎么知道勝負的？
生：比總數(shù)，希望隊共有10個，而英雄隊一共只有8個。
師：還有別的比較辦法嗎？
生：從希望隊的6個里拿出1個，將4個補齊5個，就正好與英雄隊的5個相等，而希望隊剩下的5個比英雄隊剩下的3個多，所以希望隊贏了。
師：你真了不起！想出了移多補少的辦法。現(xiàn)在我正式宣布：希望隊獲得冠軍。（希望隊非常得意，齊說一聲“ye”，英雄隊有些不甘心。）
師：看英雄隊的小華躍躍欲試的樣子，就讓他也來參加吹氣球吧。比賽再次開始。
師：算出結(jié)果。
生：希望隊共有10個，英雄隊共有12個。師（熱情洋溢地）宣布：英雄隊獲得冠軍。（英雄隊歡呼起來。）
希望隊（=地說）：不行，不行，他們隊多一個人，我們隊也要加一個人。
師：看來人數(shù)不相等，用比總數(shù)的方法來決定勝負是不公平的，那么怎樣比較才公平呢？
生：我們隊也多加人。
師：不增加人，有什么好辦法嗎？
二、解決問題，探求新知。
生：把希望隊兩個人吹的氣球總數(shù)除以2，把英雄隊3個人吹的氣球總數(shù)除以3，再進行比較。
師：為什么？
生：這實際上是求出各隊平均每人吹的氣球數(shù)。
師：能列出算式嗎？
生：10÷2=5（個）12÷3=4（個）。
師：哪隊贏了？能說出理由嗎？
生：希望隊。因為希望隊平均每人有5個氣球，而英雄隊平均每人只有4個氣球，所以說希望隊贏。
師：英雄隊雖然輸了，但也不要氣餒，你們課后還可以再比。
師：希望隊中“5個”氣球是誰吹的？
生：誰的也不是，“5個”表示平均每人吹的氣球數(shù)。
師：這隊中最多的是幾個？最少的又是幾個？5個與它們相比怎么樣？
生：最多的是6個，最少的是4個，5個大于4個，小于6個。
師：可見，“5個”表示的既不是希望隊的水平，也不是最低水平，而是表示處在這個和最低之間的一個平均水平，咱們就把表示平均水平的這個數(shù)叫做平均數(shù)。學生歸納求平均數(shù)的方法，即：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。
三、自主探索，合作交流。
1、求出小組的平均年齡。
�。�1）各組同學將自己的.年齡填入教師發(fā)的表格，求出小組的平均年齡。
�。�2）請各小組匯報，比較出年齡組和最低年齡組，估算出全班平均年齡。
2、情境判斷。
�。�1）江寧一組的平均年齡是10歲，所以江寧一定是10歲。
�。�2）小青的年齡是全班最小的，所以他的年齡一定小于他們組的平均年齡。
�。�3）張俊一組的平均年齡是9歲，小禹一組的平均年齡是8歲，所以張俊的年齡一定大于小禹。
四、聯(lián)系實際，拓展深化。
1、嘗試練習。
師：課前，同學們都收集了家里擁有的家用電器的件數(shù)，請各組同學記在分發(fā)的統(tǒng)計表上，并算出每組家庭平均擁有的家用電器數(shù)。
師：這是第三組同學家擁有的家用電器情況統(tǒng)計表，請同學們算一下，他們組平均每戶家庭擁有幾件家用電器。
師：從第三組中平均每戶家庭擁有的家用電器件數(shù)，你想到了什么？
生：家用電器進入千家萬戶，人民生活水平提高了。
生：人們擁有的家用電器越來越多，耗電量也越來越大，我們要節(jié)約用電。
師：你們的想法真好，家用電器為我們帶來了方便，但也消耗了大量的電力資源，節(jié)約用電要從我做起。
2、靈活求平均數(shù)。
師：同學們，我想請我們班的歌手——方瑞為大家高歌一曲，你們現(xiàn)場打分，滿分是10分，每一組亮一個分。
師：現(xiàn)在有8個分，你們認為哪個分最合適呢？
生：要計算平均分。師說明在實際生活中，為了反映真實水平，有時計算平均分要去掉一個分和一個最低分，再算平均分。
生：去掉一個分10分和一個最低分7分，列式計算是：（10+10+8+9+8+9）÷4。
師：方彎池塘平均水深110厘米，咱們班的小飛身高135厘米，不會游泳，如果他去那里學游泳，會不會有危險？
生：我認為小飛能去游泳，因為小飛身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。
生：我認為小飛不能去游泳，因為湖水的平均深度是110厘米，最深處可能大于135厘米，所以小飛去游泳有危險。
五、總結(jié)評價、自布作業(yè)。
師：在這節(jié)課的學習中，你有什么收獲或遺憾？你準備給自己布置什么樣的作業(yè)？
生：我學會了什么是平均數(shù)，如何求平均數(shù)。
生：令我遺憾的是：生活中還有許多求平均數(shù)的問題，這節(jié)課沒有做，課后我要去做一樣。
生：我要求出我前幾個單元的數(shù)學平
生：我要求出我們小組同學的平均身高。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇8
教學內(nèi)容：
課本第52---53頁練習八第5---10題和“你知道嗎”。
教學目標：
1、使學生加深對平均數(shù)意義的認識和理解，進一步掌握根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)求平均數(shù)的方法，能估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；初步了解抽樣估計的方法。
2、使學生經(jīng)歷用平均數(shù)解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單的平均數(shù)實際問題的過程，進一步感受平均數(shù)的意義和有關(guān)特點，提高解決平均數(shù)問題的能力，積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念和估計意識。
3、使學生獲得應用平均數(shù)知識的成功體驗，體會學習平均數(shù)在日常生活中的作用，感受數(shù)學服務于生活；能夠在他人的指導下，發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正。
教學重點：
加深理解平均數(shù)的意義，解決簡單的平均數(shù)實際問題。
教學過程：
一、回顧整理，深化理解。
1、回顧、交流。
�。�1）引導：舉出一個平均數(shù)的例子，說說怎樣求幾個數(shù)的平均數(shù)。
�。�2）揭示課題；平均數(shù)能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的`數(shù)，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。兩種方法：移多補少 先合再分。
2、聯(lián)系實際，加深理解。
出示練習八第5題，引導學生讀一讀三小題的說法。
引導：哪些是合理的，哪些是不合理的？為什么？你是怎樣想的。
小結(jié)：平均數(shù)不是指一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都是這個數(shù)，而是有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)大，有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)小。平均數(shù)是移多補少勻得同樣多得到的數(shù)，它的范圍在最大和最小的數(shù)之間。
二、解決問題，掌握方法。
1、做練習八第6題。
�。�1）思考口答。
學生閱讀條件和統(tǒng)計圖，交流知道了些什么。
引導：根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，你想到了些什么？
你估計平均每個小組植樹多少課，是怎樣想的？
（2）計算交流。
引導：這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)究竟是幾棵呢，算一算，比一比，看看估計得怎么樣。
交流：這“8”是哪幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
2、做練習八第7題。
學生閱讀題目，說說知道什么，要解決什么問題。
要求：先算出平均每個橘子重多少克，再算出這箱橘子大約多少克，是多少千克？
交流：怎樣算的？
追問：這里最后解決了什么問題？為什么說“大約”多少克？
為了得出這箱橘子大約多少克，題里是怎樣做的？為什么要任意取5個，不是挑選5個呢？
3、做練習八第8題。學生了解每人每場得分情況。
估計：你覺得誰平均每場的得分最高？你是怎樣估計的？
學生計算各人每場得分情況，比較結(jié)果。
交流：強調(diào)求平均數(shù)可以先求出一組數(shù)據(jù)的和，再用除法計算平均數(shù)。
提問：計算的結(jié)果誰平均每場得分最高，和你估計一樣嗎？
追問：平均數(shù)可以怎樣計算？
4、做練習八第9題。
（1）說說每個評委老師打出的分數(shù)。
口答第（1）題，估計平均得分。
了解計算比賽平均分的規(guī)則，按規(guī)則完成計算得出平均得分。
交流：選手的最后得分是怎樣計算的？
�。�2）閱讀“你知道嗎”
談話：比賽時的平均分為什么壓平先去掉一個最高分和一個最低分再計算呢？
交流：你知道比賽時為什么要這樣計算平均分嗎？說說你知道了什么。
5、做練習八第10題。
把收集的時間填寫在第10題的統(tǒng)計表里。 學生計算這一周做家庭作業(yè)時間的平均數(shù)，填在表格里。
提問：對于合理安排時間，你有哪些體會。
三、課堂總結(jié)，交流收獲。
你對平均數(shù)的內(nèi)容有了哪些更深的認識？還有哪些新的收獲和體會。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇9
教學目標：
1。算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
2。體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題，發(fā)展學生數(shù)學應用能力。
教學重點：會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
教學難點：體會平均數(shù)在不同情境中的應用。
教學方法：引導－討論－交流。
教學手段：多媒體
教學過程：
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（出示籃球比賽的一些畫面）
在籃球比賽中，隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素，如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？能因為甲隊隊員的最高身高高于乙隊隊員的最高身高，就說甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎？
上面兩支球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？
活動1：前后桌四人交流。
找同學回答后，給出算術(shù)平均數(shù)的定義。
一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn我們把
叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 。讀作“x拔”。
活動2：請同學們結(jié)合圖表，自己用計算器算出各球隊的平均身高，和平均年齡，看哪一個球隊的平均身高高？哪一個球隊的平均年齡�。�
想一想：
小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的：
年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34
相應隊員數(shù) 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年齡＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23。3（歲）
你能說說小明這樣做的道理嗎？找同學回答。
鞏固練習一：
1。 某班10名學生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童。每人捐款金額如下：（單位：元）
10，12，13。5，21，40。8，19。5，20。8，25，16，30。
這10名同學平均捐款 元。（課本P216隨堂練習 1）
2。一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射中7環(huán)，平均每次射中 環(huán)（精確到0。1）
3。小明上學期期末語文、數(shù)學、英語三科平均分為92分，她記得語文得了88分，英語得了95分，但她把數(shù)學成績忘記了，你能告訴她應是以下哪個分數(shù)嗎？
A 93分 B 95分 C 92。5分 D 94分
例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名，對A，B，C三名候選人進行了三項素質(zhì)測試。他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
測試項目 測試成績
A B C
創(chuàng)新 72； 85； 67
綜合知識 50； 74； 70
語言 88； 45； 67
（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？
�。�2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4：3：1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？
解：（1）A的平均成績?yōu)?（分）。
B的平均成績?yōu)?（分）。
C的平均成績?yōu)?（分）。
因此候選人A將被錄用。
�。�2）根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢?/p>
A的測試成績?yōu)?（分）
B的測試成績?yōu)?（分）
C的測試成績?yōu)?（分）
因此候選人B將被錄用。
思考：（1）（2）的結(jié)果不一樣說明了什么？
實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱
為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。
鞏固練習二：
1。 某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及課外活動表現(xiàn)占成績的'20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？
變形訓練：（小組交流）
1。甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元，7元，8元，若將甲種8千克，乙種10千克，丙種3千克混要一起，則售價應定為每千克 元；
2。某班環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量，結(jié)果如下：（單位：噸）：17，18，20，16。5，18，18。5。如果該班有45名同學，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計10月份全班同學各家總共用水的數(shù)量約為 。
小結(jié)：先由學生總結(jié)，教師再補充。通過本節(jié)的學習，我們掌握了：1。算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2。體會算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實問題。
布置書面作業(yè)：課本P216習題8。1 1、2
課外作業(yè)：（兩題任選一題）
1。 到校醫(yī)那里收集本班同學左眼視力檢查結(jié)果，計算本班同學左眼視力的平均數(shù)。
2。 請設(shè)計一個利用“加權(quán)平均數(shù)”方法來求平均數(shù)的應用題，再將其“權(quán)”作適當改變，觀察平均值的變化。觀察“權(quán)”的變化對結(jié)果的影響。
板書設(shè)計
1。平均數(shù)
算術(shù)平均數(shù)：
對于n個數(shù)x1，x2，…xn我們把
叫做這個n數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為 。
讀作“x拔”
例1解：（1）A的平均成績?yōu)?/p>
B的平均成績?yōu)?。
C的平均成績?yōu)?。
因此候選人A將被錄用 （2）根據(jù)題意，3人的測試成績?nèi)缦拢?/p>
A的測試成績?yōu)?（分）
B的測試成績?yōu)?（分）
C的測試成績?yōu)?（分）
因此候選人B將被錄用。
加權(quán)平均數(shù)：稱
為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇10
【教學目標】
1.結(jié)合具體事例,經(jīng)歷認識平均數(shù)、求平均數(shù)以及討論平均數(shù)意義的過程。
2.初步體會平均數(shù)的作用,能計算平均數(shù),了解平均數(shù)的實際意義。
3.積極參加數(shù)學活動,體會用“平均成績”說明問題的公平性。
【教學重點】
體會學習平均數(shù)的作用,了解平均數(shù)的實際意義,學會平均數(shù)的計算方法。
【教學難點】
理解平均數(shù)的意義,掌握求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的`方法,能正確計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
【教學準備】
PPT課件。
【教學過程】
一、導入新課
操作中體驗“同樣多”,引出平均數(shù)。
(PPT課件出示教材第85頁例1)
師:要使每個筆筒放的鉛筆一樣多,可以怎樣做?每個筆筒放幾支?
學生充分表達不同的想法,最后形成一致意見。
師:每個筆筒平均放3支,這樣每個筆筒里的鉛筆就同樣多了,這個數(shù)量3在數(shù)學上我們叫做平均數(shù)。
師:今天我們就一起學習平均數(shù)。(板書課題:認識平均數(shù))
二、探究新知
1.認識平均數(shù)。
師:四(1)班一、二組同學進行投球比賽,每人投10個,投籃結(jié)果如下:
(PPT課件出示)
師:你能讀出哪組的成績好嗎?你是怎樣知道的?
全班進行討論,鼓勵學生大膽說出自己的想法,學生可能出現(xiàn)比總數(shù)情況,這樣不公平,教師要引導學生考慮怎樣比較才“公平”。師生總結(jié)得出:算出每個組的平均成績來比較最公平。(學生自己嘗試計算。)
學生交流計算的方法和結(jié)果,用自己的語言描述每個組的平均成績,并根據(jù)兩個組的平均成績說明哪個組的成績好。
師:通過上面的計算,你知道平均數(shù)是怎樣計算出來的嗎?
師生總結(jié)得出:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。
2.求平均數(shù)。
師:亮亮把自己家一個星期丟棄塑料袋的情況作了統(tǒng)計,你能計算出平均每天丟棄幾個塑料袋嗎?(PPT課件出示統(tǒng)計表)
學生自己計算,然后交流計算方法和結(jié)果。
師:“3個”是每天實際丟棄塑料袋的個數(shù)嗎?
學生充分發(fā)表自己的意見。了解求出的3個“不是實際每天丟棄塑料袋的個數(shù),而是算出的一個平均數(shù)”。
三、鞏固新知
1.完成教材第86頁“練一練”第1,2題。
2.完成教材第86頁“問題討論”。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學到了什么?
五、布置作業(yè)
完成《·同步課時練習》相關(guān)習題。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇11
教學目標
1．使學生理解平均數(shù)的含義，掌握簡單求平均數(shù)的方法．能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)．
2．培養(yǎng)學生分析、綜合的能力和操作能力．
3．使學生感悟到數(shù)學知識與生活聯(lián)系緊密，增強對數(shù)學的興趣．
教學重點
明確求平均數(shù)與平均分的區(qū)別，掌握求平均數(shù)的方法．
教學難點
理解平均數(shù)的概念，明確求平均數(shù)與平均分的區(qū)別．
教學步驟
一、鋪墊孕伏．
1．小華4天讀完60頁書，平均每天讀幾頁？
2．一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小剛的體重和是160斤，平均體重多少斤？
師：上述1、2兩題都是把一個數(shù)平均分成幾份，實際每一份都一樣多，而第3題是把兩個數(shù)的和平均分成兩份，每份不一定是實際數(shù)．所以，求幾個數(shù)的`平均數(shù)與把一個數(shù)平均分成幾份，是有區(qū)別的．
二、探究新知．
1．引入新課．
以前，我們學習過把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少的應用題，也就是平均分的問題．
今天我們共同研究一下求平均數(shù)問題．（板書課題：求平均數(shù)）
2．教學例2．
（1）出示例2．用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．這4個杯子水面的平均高度是多少？
（2）組織討論：你怎樣理解水面的平均高度？
�。�3）學生匯報討論結(jié)果，教師進一步明確：所謂平均高度，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，水面高度同樣的高度值．
（4）學生操作．
請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四杯水的水面高度相等．
�。�5）學生匯報操作結(jié)果，一般出現(xiàn)兩種方法．
第一種：數(shù)出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的平均高度是4厘米．
第二種：直接移多補少．從6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米．
�。�6）師：通過同學們的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米．但這里有一個問題，操作時，我們使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化．而現(xiàn)實生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許改變原值的．例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高是160厘米．并不是把高個的身體削下一部分來，接在矮個身體上，使兩人身高相等．由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下是行不通的．如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水水面的平均高度呢？怎樣計算方便呢？
�。�7）引導學生列式計算．
�。�6＋3＋5＋2）4
＝164
�。�4（厘米）
答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米．
小結(jié)：通過上題的計算，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和除以杯子數(shù)，得到平均高度．
（8）看例2與復習題，兩題的結(jié)果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？
明確：復習題中，4厘米是平均分的結(jié)果，即每個杯子水面的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數(shù)，4厘米表示的是各杯子水面高度的平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度并不要求發(fā)生變化．
�。�9）反饋練習．
小強投擲三次壘球，每次的成績分別是：28米、29米、27米．求平均成績．
3．教學例3．
�。�1）出示例3：四年級一班第一小組有6個同學，第二組有7個同學，下面是兩組同學身高的統(tǒng)計表（單位：厘米）
�。�2）讀題，組織學生討論：兩組人數(shù)不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？
�。�3）根據(jù)討論結(jié)果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較．
�。�4）列式計算．
第一小組的平均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）6
�。�8346
＝139（厘米）
第二小組的平均身高是多少？
�。�132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
�。�9667
＝138（厘米）
第一小組的平均身高比第二小組的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小組平均身高高一些，高1厘米．
�。�5）反饋練習．
一個小組有7個同學，他們的體重分別是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．這個小組平均體重是多少千克？
三、課堂小結(jié)．
通過小結(jié)，進一步區(qū)分平均分與平均數(shù)兩個概念的不同含義，鞏固求平均數(shù)的方法．
四、布置作業(yè)．
回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高．
數(shù)學平均數(shù)教案 篇12
教學要求：
1．使學生進一步理解求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系和解題思路，學會解答稍復雜的求平均數(shù)應用題�！�
2．進一步提高學生分析、推理的能力。
教學過程：
一、復習引新
1．解答應用題。
五年級一班有40人，分成兩組去植樹，第一組共植樹43棵，第二組共植樹77棵。全班平均每人植樹多少棵？
指名板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
提問：這道求平均數(shù)的題里數(shù)量關(guān)系是怎樣的？（板書：平均每人植樹棵數(shù)：植樹總棵數(shù)÷全班人數(shù)）
2．引入新課。
上面這道題是我們學過的簡單的求平均數(shù)，求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系是用總數(shù)除以總的份數(shù)。這節(jié)課，我們繼續(xù)學習求平均數(shù)，（板書課題）這是簡單的統(tǒng)計里的重要內(nèi)容，一定要學好。
二、教學新課
1．教學例2。
出示例2，學生讀題。
提問：這道題和復習題有什么相同和不同的地方？要求的是什么平均數(shù)？
要求全班平均每人植樹多少棵，可以怎樣想？
誰來說一說，按照這樣想的過程，這道題分幾步算，每一步求什么？
請同學們在課本上按每一步要求的問題先分步解答，再列綜合算式解答。（指名一人板演）
集體訂正，結(jié)合提問：為什么要先求全班植樹總棵數(shù)和全班總?cè)藬?shù)？
求平均每人植樹棵數(shù)的數(shù)量關(guān)系式是什么？
2．教學例3。
出示例3，引導學生看統(tǒng)計表里的條件和要求的問題。
提問：這道題和例l又有什么相同和不同的地方？
你估計平均大約是多少？
想一想，求平均每人植樹多少棵，要按怎樣的數(shù)量關(guān)系來解答？
這道題可以怎樣想呢？
想一想，全班植樹總棵數(shù)怎樣算？（板書算式并計算結(jié)果）總?cè)藬?shù)怎樣求呢？（板書算式和結(jié)果）
接下來你會算了嗎？請大家在課本上列出算式算出平均數(shù)，并且列出綜合算式解答。（指名一人板演）
集體訂正，結(jié)合提問為什么用約等號。
提問：看了統(tǒng)計表，你能根據(jù)表里數(shù)據(jù)用平均數(shù)來說明對信息的理解嗎？
3．小結(jié)。
請同學們比較一下，我們剛才做的幾道題，解法上都有什么相同的地方？
指出：剛才這幾道題都是求的平均數(shù)。求平均數(shù)都要用總數(shù)除以總份數(shù)。（板書：平均數(shù)＝總數(shù)÷總份數(shù)）如果總數(shù)或者總份數(shù)題里沒有直接告訴我們，就要先求出來，再求平均數(shù)。
三、鞏固練習
1．做“練一練”第1題。
指名學生板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，結(jié)合提問每一步求的什么？
提問：為什么前兩步要先求出捐書的'總本數(shù)和捐書的總?cè)藬?shù)？
2．做“練一練”第2題。
提問：這道題可以怎樣想？
指名學生板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，讓學生說明每一步求的什么？
提問：求總頁數(shù)時，為什么要先求兩個積再相加？
指出：求總頁數(shù)要先求2天看的頁數(shù)和5天看的頁數(shù)各是多少，再相加；再求總天數(shù)；最后用總頁數(shù)除以總天數(shù)，求出平均每天看多少頁。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？求平均數(shù)的數(shù)量關(guān)系式是怎樣的？
指出：求平均數(shù)要用總數(shù)除以總份數(shù)。如果題目里的總數(shù)和相應的總份數(shù)都不知道，就要根據(jù)題里的條件先求出來，再求出平均數(shù)。
五、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習十九第1一3題。
家庭作業(yè)：練習十九第4題。
數(shù)學平均數(shù)教案 篇13
教學目標
1、 使學生理解平均數(shù)的意義，初步學會簡單的平均數(shù)的方法。
2、 理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
3、 培養(yǎng)應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題。
教學重點
使學生理解平均數(shù)的意義，初步學會簡單的平均數(shù)的方法。
教學難點
培養(yǎng)應用所學知識合理、靈活解決簡單的實際問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)學�！皳旎匾粋�希望”角學生參加收集礦泉水瓶情境，談話導入。
1、他們在干什么？其中有一個紅領(lǐng)巾小隊收集的情況是這樣的（給出數(shù)據(jù)、、7個 、、5個 、、4個 、、8個......）。
2、看了這些數(shù)據(jù)，你獲得了那些信息？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
二、探索新知
1、剛才有同學發(fā)現(xiàn)了這四位同學平均每人收集了6個礦泉水瓶，誰能說說平均是什么意思？
2、這四位同學收集的個數(shù)如果都一樣多的話，每個人收集了6個，這個數(shù)，你能給他取個名字嗎？
3、他是怎么得到平均每人收集6個的呢？請同學們拿出學習材料，四人小組討論一下。最后，推選一位同學介紹你們小組的.學習成果。
小組匯報
1、他們用到了估算的方法，我們一起來估算一下，（教師把一根水平線移到7塊的高度），平均數(shù)會是這么多嗎？（繼續(xù)往下移動水平線到4塊的位置）會是這么多嗎？（繼續(xù)把水平線慢慢往上移）體驗平均數(shù)。為什么呢？
2、通過這樣的方法，使得不一樣多的數(shù)量，在總數(shù)不變的情況下同樣多，就得到了他們的平均數(shù)。你們能給這種方法取個名字嗎？
（板書）還有其他方法嗎？（以多補少）
3、那平均數(shù)是不是就是以前學過的每份數(shù)呢？為什么？（7+5+4+8）表示什么？
總數(shù)量（板書）4又表示什么呢？總份數(shù)，那你們知道平均數(shù)可以怎么求嗎？ 4、剛才同學們通過自己討論，嘗試，發(fā)現(xiàn)了平均數(shù)，學會了求平均數(shù)。知道這個紅領(lǐng)巾小隊平均每人收集6個。如果我們?nèi)?0名同學都去參加，一次可以收集多少個呢？你是怎么想的？這就是平均數(shù)的一個用處。我們還可以推想出全年級的收集的個數(shù)。
三、鞏固
1、 我們已經(jīng)學會了求平均數(shù)的方法，你們能解決有關(guān)平均數(shù)的問題嗎？老師這里有一組來自會展中心博覽會的消息。出示下列信息：
�。�1）美食節(jié)開幕后，第一天參觀的有3萬人；第二天參觀的有4萬人；第三天參觀的有1萬人。
�。�2）李剛參加打靶比賽，第一次中了7環(huán)，第二次中了9環(huán)，第三次與第四次共中了16環(huán)。
2、你能求什么問題？請大家做在練習本上。
反饋時強調(diào)：我們在求平均數(shù)時要找準總數(shù)量與總份數(shù)之間的對應關(guān)系。
3、平均數(shù)問題在我們生活中有很廣泛的應用，我從統(tǒng)計部門了解一組平均數(shù)。出示：
（1）1959年南寧市女性平均壽命是52歲，1999年南寧市女性平均壽命是72歲。
�。�2）1978年南寧市平均每人住房面積4平方米，1999年南寧市平均每人住房面積9平方米。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 是不是南寧市每個人都擁有住房面積9平方米呢？
我們同學家里的住房面積有多大？你們能算出你們家里平均每人的住房面積嗎？
我們同學家里的人均住房面積比9平方米大的有多少？
100%的同學都比9平方米大。生活是很幸福的，我們一定要珍惜這樣幸福的日子，好好學習。
四、拓展
生活當中還有那些地方也用到平均數(shù)呢？誰舉例
1、平均數(shù)在生活中的用處確實非常廣泛，我們學校的校醫(yī)非常關(guān)心我們同學的身體健康，經(jīng)常要了解我們同學的平均體重，平均身高等，（出示班級座位圖）：
如果老師想要了解三（5）班第一組6位同學的平均身高的情況，你們想一想老師還需要了解些什么？
2、老師了解了這么些數(shù)據(jù)：（出示）你們能求出這一小組同學的平均身高嗎？自己試一試。
3、請一位同學來說一說。
老師這里還有一組數(shù)，是第一排同學的身高，你能很快的求出平均身高嗎？說說你是怎么求的？
4、這樣同一個班里，抽取了兩組數(shù)據(jù)，求出的平均身高是135厘米和130厘米，到底那一個更接近全班同學的平均身高呢？請認為是135厘米的同學說說理由。
五、總結(jié)
今天我們一起學習了什么？你有什么收獲？
數(shù)學平均數(shù)教案 篇14
一、素質(zhì)教育目標
(一)、知識教學點
1、使學生理解“平均數(shù)”的含義，初步掌握求平均數(shù)的方法。
2、使學生能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)。
(二)、能力訓練點
培養(yǎng)學生分析、綜合的能力和操作能力。
(三)德育滲透點
向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計思想。
(四)美育滲透點
使學生感悟到數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。
二、學法引導
1、通過演示使學生初步感知“平均分”。
2、指導學生試算，掌握“平均分”的計算方法。
三、重點、難點
1、教學重點：．明確“求平均數(shù)”的含義；掌握求“平均數(shù)”的方法。
2．教學難點：區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個概念的不同含義
四、教具學具準備
例2水杯掛圖、小黑板、卡片若干、長方體積木16塊。
五、教學步驟
(一)、鋪墊孕伏
1、口算：(用卡片出示)
(38+52)÷3(76-20)÷7
說出20÷5表示的意義。
2、一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？
(通過此題，使學生復習“平均分”的意義，使學生明確“平均分”的結(jié)果是每杯水的實際水面高度都是4厘米。)
(二)、探究新知
1、引入新課：
以前，我們學習過上題這樣的“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”的應用題，也就是“平均分”的問題。在現(xiàn)實生活中，我們還常聽說這樣的說法，例如：“火車提速后，平均速度達到每小時120千米”，“我們班的語文平均成績是91分”，“某足球隊隊員的平均年齡是26歲，平均身高是182厘米”等等，像這些平均速度、平均成績、平均身高、平均年齡等，都是“平均數(shù)”。今天我們就來共同研究一下“求平均數(shù)”問題。(板書課題：求平均數(shù))
平均數(shù)怎樣求呢？它與以前學習的“平均分”有什么相同點和不同點呢？
請同學們在學習過程中一定要仔細體會。
2、教學例2：
(1)、出示例2：
用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個杯子水面的平均高度是多少？
(2)、學生讀題，找出已知條件和所求問題。組織討論：你怎樣理解“水面的平均高度”？
(3)、學生匯報討論結(jié)果，教師進一步明確：所謂“平均高度”，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，假設(shè)水面高度同樣高時水面的高度值。
(4)、教師出示第27頁水杯圖的上半部，問：怎樣做才能使這4杯水的水面高度同樣高，而得到這4杯水的水面平均高度值呢？
(5)、學生操作。
請同學們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四“杯”水的水面高度相等。
(6)、學生匯報操作結(jié)果，一般出現(xiàn)兩種方法。
第一種：數(shù)出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。
第二種：直接移多補少。從6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的'水，水面高度都是4厘米。這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米。
(7)、教師出示第27頁水杯掛圖下部分(標有平均高度虛線)。
教師：通過同學們剛才的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個問題，我們剛才通過操作，使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化，這4杯水的水面高度才相等了。也就是說，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化。而現(xiàn)實生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許原值的。例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的平均身高160厘米。這個160厘米代表的是兩個身高的平均水平，并不是把高個的身體一部分接在矮個身體上，使兩人身高相等。也就是說，求平均數(shù)并不要；變原來的實際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下，是行不通的。如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水：的平均高度呢？怎樣計算方便呢？
通過引導學生回答，進一步明確：應先相加求出高度總和，再用高度和杯子數(shù)，得到平均高度。
(引導學生操作，使學生感知平均數(shù)。從直觀到抽象，幫助建立平均數(shù)概念。)
(8)、指導學生列式計算
(6+3+5+2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米。
(9)、區(qū)分例2與復習題，兩題的結(jié)果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？
使學生進一步明確：復習題中，4厘米是平均分的結(jié)果，結(jié)果每個杯子的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數(shù)，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度不要求發(fā)生變化。
(10)、反饋練習：教材第29頁第1、3題。
先讀題，口述解題思路，再獨立試做，集體訂正。
通過訂正進一步明確求平均數(shù)的一般方法。
3、教學例3：
(1)、出示例3：
(2)、讀題，分析題意，組織學生討論：兩組人數(shù)不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？
(3)、根據(jù)討論結(jié)果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較。
(4)、列式計算：第一小組的平均身高是多少？
(136+142+140+135+137+144)÷6
=834÷6
=139(厘米)
第二小組的平均身高是多少？
(132+141+133+138+145+135+142)
=966÷7
=138(厘米)
第一小組的平均身高比第二小組的高多少？
139-138=1(厘米)
答：第一小組平均身高高一些，高1厘米。
(5)、反饋練習：教材第29頁“做一做”第2題。(在練習本上列式計算，在書上直接填空即可。)
(計算不是難點，引導學生試算，掌握求平均數(shù)的方法。)
(三)、鞏固發(fā)展
1、練習七第1題。
2、小明上學期學習進步很快，數(shù)學第一單元檢測成績是75分，以后每單元都比上一單元提高4分，求他上學期數(shù)學五個單元的平均成績是多少？
此題對學有余力的同學可提示試用其他方法解答，主要解法有：
�、倩痉椒ǎ确謩e求出各次成績，再求平均數(shù)。
�、�75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。
�、�75+4+4。
(四)、課堂小結(jié)
通過小結(jié)，進一步區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”兩個概念的不同義，鞏固求平均數(shù)的方法。
六、布置作業(yè)
1、練習七第2題。
2、回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高。(單位：厘米)
七、板書設(shè)計
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