四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案7篇(精)
作為一位不辭辛勞的人民教師,總不可避免地需要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢?下面是小編整理的四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案,希望對(duì)大家有所幫助。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn):
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程,并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn):
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。
認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
1、提問:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?
2、請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí),有效地避免了新知識(shí)的橫空出現(xiàn)。)
二、動(dòng)手操作,探究新知。
1、猜想
先后出示兩個(gè)直角三角形,讓學(xué)生說出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù),并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
提問:從剛才的計(jì)算結(jié)果中,你想說些什么呢?
(引出猜想:三角形的內(nèi)角和是180°)
(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測:三角形的內(nèi)角和是180°。)
2、驗(yàn)證
這只是我們的猜想,事實(shí)上是不是這樣的呢?還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。想想,你有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢?
(引導(dǎo)學(xué)生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問:現(xiàn)實(shí)中的三角形有千千萬萬,是不是我們都要對(duì)其進(jìn)行一一驗(yàn)證呢?
引導(dǎo)學(xué)生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進(jìn)行驗(yàn)證就行。
組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行動(dòng)手操作驗(yàn)證。(每個(gè)小組都有三種三角形,讓學(xué)生選擇一種三角形,用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證,把驗(yàn)證的過程和結(jié)果在小組里進(jìn)行討論交流。最后,小組派代表進(jìn)行匯報(bào))
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生帶著問題動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),通過操作、剪拼、驗(yàn)證,讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn),從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。)
3、總結(jié)
通過驗(yàn)證,你們得出了什么結(jié)論呢?(板書:結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°)
三、應(yīng)用延伸,解決問題。
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中,已知∠1=70°,∠2=50°,求∠3。
(2)在三角形中,已知∠1=78°,∠2=44°,求∠3。
(3)選算式:(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請(qǐng)同學(xué)們板演,并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是:80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大,它的內(nèi)角和就越大。 ( )
(3)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°。 ( )
(請(qǐng)同學(xué)回答,并說出判斷的依據(jù))
3、解決生活實(shí)際問題。
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏,它的一個(gè)底角是70°,它的頂角呢?
(讓學(xué)生結(jié)合題意畫圖,再說出答題的思路)
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°,求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和?
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個(gè)三角形
內(nèi)角和
(設(shè)計(jì)意圖:習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的.有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中, 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系, 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來龍去脈和縱橫聯(lián)系,逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知, 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu), 從而發(fā)展思維, 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。)
四、全課總結(jié),梳理反思。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)?是怎樣獲取這些知識(shí)的?你感覺學(xué)得怎么樣?
(設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過程,進(jìn)一步梳理知識(shí),優(yōu)化認(rèn)知,感悟?qū)W習(xí)方法,從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué),帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。)
五、板書設(shè)計(jì):
三角形的內(nèi)角和
猜想:三角形的內(nèi)角和是180°。
驗(yàn)證:量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè) P145—P146
教學(xué)目的:
1.通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐,服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
2.使學(xué)生通過學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實(shí)際問題。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):通過動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法:實(shí)驗(yàn)法,演示法
教具準(zhǔn)備:三種類型的三角形各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備:三角形紙片若干。
教學(xué)過程:
一、課前一練
說說我們學(xué)過的有關(guān)三角形的知識(shí)。
二、導(dǎo)入
在新課開始之前,我們先來做一個(gè)小游戲,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上任意畫一個(gè)三角形,量出它三個(gè)角的度數(shù)。
(生畫,量)
現(xiàn)在請(qǐng)你注意報(bào)上兩角的度數(shù),老師就能迅速的說出第三角的度數(shù),誰想試試?
。ㄉ鷪(bào),師速答)
你們想不想知道老師有什么法寶,能這么快說出第三個(gè)角的度數(shù)?通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí),你就可以揭開這個(gè)奧秘了。(板書“三角形的內(nèi)角和”)
看到這個(gè)題目,你想知道些什么呢?
生:三角形的內(nèi)角和是多少度?
生:什么叫三角形的內(nèi)角和?
生:我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處?
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們就要知道,三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、新授
我們要學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和,就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。
生:“內(nèi)”是里的意思,“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
生:(邊指邊說)“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生:我還有補(bǔ)充。三角形的內(nèi)角和是三個(gè)角相加的度數(shù)。
說的真好。我們來看自學(xué)提示:
1.銳角三角形的內(nèi)角和是多少度?
2.直角三角形的內(nèi)角和是多少度?
3.鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度?
4.你從中能得出什么結(jié)論?
下面打開書P145,自學(xué)開始。
匯報(bào)自學(xué)成果
生:我通過度量得到P145的第一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別為它們的和是180°
生:我跟他的結(jié)果不一樣,我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生:我度量結(jié)果是179°
我們?cè)谶M(jìn)行度量的時(shí)候,由于工具的誤差以及我們視力的限制,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些小誤差,有沒有什么方法可以避免這種誤差呢?
生:老師,我不是通過度量,我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。(邊說邊演示)。我拿一個(gè)銳角三角形,把上面的角沿虛線橫折,使它的點(diǎn)落到底邊上,再將剩下的兩個(gè)角橫折過來,使三個(gè)角正好拼在一起,這三個(gè)角組成了一個(gè)平角,所以我得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°
生:老師,我也是這樣折的。
師:請(qǐng)你到投影上演示一下。大家看他演示,你們同意他的說法嗎?
生:同意。
師:好。那么我們可以得出結(jié)論:銳角三角形的內(nèi)角和是180°
。ㄙN三角形,板180°)
生:自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和,我也采用了拼折的方法,我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角,三角頂點(diǎn)重合,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角,再加上直角,它的內(nèi)角和是180°
。ㄙN三角形,板180°)
生:我不是像你那樣折的。我在拼折的時(shí)候發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長方形,長方形的四個(gè)角都是直角,所心內(nèi)角和是
360°。再除以2,就得到直角三角形的'內(nèi)角和是180°
生:老師,我覺得他們的方法太麻煩了,我將我手中的鈍角三角形的三個(gè)角撕下來,再把它們的頂點(diǎn)重合,也組成了一個(gè)平角,就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。
師:你真有創(chuàng)新精神,你們得出的結(jié)論和他一樣嗎?
生:一樣。
師:好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢?
生:三角形的內(nèi)角和是180°。
生:我有補(bǔ)充,三角形按角分可以分為三類,鈍角三角形,直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°,所以可以得出上面的結(jié)論。
師:說的真好,我們給他鼓掌。(板“三角形內(nèi)角和是180°)根據(jù)這個(gè)結(jié)論,如果知道了三角形中兩個(gè)角的度數(shù),就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。看投影。
在三角形中,∠1=78°,∠2=44°求∠3的度數(shù)
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生:老師,現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。
師:看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了,誰來考考他?
。ㄉ迹
師:你真聰明,我還要再考考你們。
。ㄍ队俺鍪綪146“做一做”)
生:180°-90°-65°=25°。
生:老師,我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°
師:你真聰明,現(xiàn)在同學(xué)們打開書,認(rèn)真看一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,你還有哪些不明白的地方?
生:老師,三角形既然有內(nèi)角,那一定也有外角了,什么是三角形的外角?外角和多少呢?
將三角形的一邊延長,就得到了三角形的外角,三角形的外角是多少度呢?有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。
四、鞏固練習(xí)
下面我們運(yùn)用這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做幾個(gè)小練習(xí)。(略)
(生做,一生到投影上量,上下對(duì)照)
2.搶答:
已知∠1,∠2,∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。
。1)∠1=38° ∠2=49°求∠3
。2)∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
。1)∠1=50°求∠2
。2)∠2=48°求∠1
3.已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°,它的頂角是多少度?(一生到投影做,其余在本上做)
4.思考題
你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎?
。ㄐ〗M討論)
五、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?(生自由說),同學(xué)們說得真好,我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律,再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案3
設(shè)計(jì)說明
在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑”的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去探究、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探究的活動(dòng)中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念和推理能力。
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角板上每個(gè)角的度數(shù)都比較熟悉,從這里入手,先讓學(xué)生算出每塊三角板上三個(gè)內(nèi)角的和是180°,進(jìn)而引發(fā)學(xué)生猜想:其他三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?接著引導(dǎo)學(xué)生小組合作,任意畫出不同類型的三角形,通過量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°(測量誤差)。再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。然后利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列的活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,為后面的學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后安排了三個(gè)層次的練習(xí),逐層加深。在練習(xí)的過程中,既激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性,拓展了學(xué)生的思維,又兼顧到了智力水平發(fā)展較快的學(xué)生。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 三角板
教學(xué)過程
⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們以前學(xué)過哪些平面圖形?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形等)
師:這些是我們?cè)缫颜J(rèn)識(shí)的平面圖形,那么你們知道長方形有什么特征嗎?(學(xué)生匯報(bào):長方形的對(duì)邊相等,有四個(gè)角,且四個(gè)角都是直角)
師:這四個(gè)角一共是多少度?(360°)
師:你是怎么算的?(90°×4=360°)
師:請(qǐng)看大屏幕。(課件演示三條線段圍成三角形的過程)三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件分別顯示出三個(gè)角的弧線),我們把三角形里面的這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角。
師:通過剛才的回憶,同學(xué)們知道長方形四個(gè)內(nèi)角的和是360°,那么三角形的內(nèi)角和又是多少呢?這節(jié)課我們就來探究三角形的內(nèi)角和。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí)學(xué)過的平面圖形,喚醒學(xué)生的.認(rèn)知。借助長方形四個(gè)角都是直角的特征,學(xué)生通過計(jì)算很容易知道長方形的內(nèi)角和是360°,從而質(zhì)疑三角形的內(nèi)角和是多少。這樣以問題情境開始,既豐富了學(xué)生的感官認(rèn)識(shí),又激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。
⊙探究新知
1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。
師:(課件出示一塊三角板)大家熟悉這塊三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并和同桌互相說一說各個(gè)角的度數(shù)。(課件出示由三角板抽象出的三角形)
師:這個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是多少?(180°)你是怎樣知道的?(90°+45°+45°=180°)
明確:把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫做三角形的內(nèi)角和。
師:(課件出示由另一塊三角板抽象出的三角形)這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?(90°+60°+30°=180°)
師:從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了什么?(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°,且這兩個(gè)三角形都是直角三角形)
2.探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)剛才我們探究了直角三角形的內(nèi)角和是180°,那么其他任意三角形的內(nèi)角和又是多少度呢?請(qǐng)大家猜一猜。(大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為也是180°)
(2)操作、驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
師:剛才大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180°,但也有幾個(gè)同學(xué)不敢肯定,那么我們用什么方法來驗(yàn)證這個(gè)猜想是否正確呢?
①小組合作,探究驗(yàn)證方法。
師:請(qǐng)每位同學(xué)先獨(dú)立思考,然后把你的想法在小組內(nèi)交流,看一看哪個(gè)小組想出的方法最多。
、诮涣鲄R報(bào)。
預(yù)設(shè)
組1:我們小組用量角器把三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別量出來,再加起來看一看是不是等于180°。
組2:我們小組猜想三角形的內(nèi)角和是180°,而平角的度數(shù)也是180°,如果三角形的三個(gè)內(nèi)角剛好能拼成一個(gè)平角,那么就說明三角形的內(nèi)角和是180°。所以我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,拼一拼,看一看能不能拼成一個(gè)平角。
、蹌(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。
師:請(qǐng)同學(xué)們選擇一種你喜歡的方法來驗(yàn)證我們剛才的猜想,驗(yàn)證完,將你的結(jié)論在小組內(nèi)交流。(出示課堂活動(dòng)卡,教師巡視,參與各小組的驗(yàn)證活動(dòng),并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo))
師小結(jié):大家剛才量出來的結(jié)果或拼出來的結(jié)果都在180°左右,其實(shí)三角形的內(nèi)角和就是180°,因?yàn)樵跍y量或操作的過程中會(huì)產(chǎn)生誤差,所以數(shù)據(jù)會(huì)有一些偏差。
3.得出結(jié)論。
師:根據(jù)上面的驗(yàn)證,我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?(三角形的內(nèi)角和是180°,教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°)
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過操作、思考、反饋等過程,真正經(jīng)歷了有效的探究活動(dòng),先由直角三角形算出其內(nèi)角和,再用猜想、操作、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)出一般三角形的內(nèi)角和,最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和都是180°。在這個(gè)過程中,學(xué)生不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納的思想方法,還感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案4
探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。
1.重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中,概念的形成沒有直接給出,而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中,不但重視知識(shí)的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間,讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2.重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中,能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解,學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感,同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備:PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備:量角器 三角尺
教學(xué)過程
一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡:早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家,他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°,他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2.導(dǎo)入新課:這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹,了解帕斯卡。
2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形;有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形;三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角=( )°
直角=( )°
周角=( )°
二、合作交流,探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1.探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺,引導(dǎo)學(xué)生說一說各個(gè)角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2.探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的`內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
、僖龑(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。
、谝龑(dǎo)學(xué)生分工合作,把結(jié)果填入記錄表中。
③引導(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差,實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1.組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3.課件演示,得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
、90°;60°;30°。
、90°;45°;45°。
(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論:這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2.(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測:一種是內(nèi)角和可能是180°,另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究,量一量,算一算,說一說。
三角形種類 | 每個(gè)內(nèi)角 的度數(shù) | 三個(gè)內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn):三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解,明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意:頂點(diǎn)重合,三個(gè)角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角,也就是180°。
3.觀看課件演示,明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論:三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角,所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示,再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個(gè)直角三角形中,已知一個(gè)銳角是35°,另一個(gè)銳角是多少度?
3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。
(1)90°;20°;70°。 ( )
(2)100°;50°;50°。( )
(3)70°;70°;70°。( )
(4)80°;70°;30°。( )
4.猜一猜。
有一個(gè)三角形,其中一個(gè)角是20°,它可能是什么三角形?
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角,請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2=58° ∠3=48°
(2)∠2=∠3=70°
(3)∠1=∠2=∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形,這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B.180° C.360°
2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角,則第三個(gè)角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作,選一選,明確答案。
1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°,三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論,明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角,所以無法確定。
6.如下圖,在直角三角形中,已知∠2=30°,不計(jì)算,你知道∠1的度數(shù)嗎?
四、課堂總結(jié),拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案5
設(shè)計(jì)理念:
本教學(xué)活動(dòng)通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的能力。同時(shí),讓學(xué)生充分感受到:數(shù)學(xué)源于生活,生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一,并在這一系列教學(xué)活動(dòng)中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想,為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第85頁例5及相應(yīng)練習(xí)。
學(xué)情與教材分析:
該內(nèi)容是本冊(cè)教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后,組織學(xué)生對(duì)不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量,各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°,引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和探究的欲望,應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗(yàn)證。教材重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程,而且注意留給學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流的空間,讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過量、剪、拼等方法,探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手操作能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并應(yīng)用新知識(shí)解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn):
用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)用具:
三種不同類型三角形,多媒體課件。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
與學(xué)生交流。(同學(xué)們,星期天你們喜歡玩什么? )
小明打破一塊三角形玻璃的情景。(課件出示)
(學(xué)生猜一猜,他會(huì)帶哪一塊到玻璃店配玻璃)
、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。
、茉O(shè)疑揭題。
從剛才的情境中,我們知道,破掉的三角形玻璃,只要知道其中的兩內(nèi)角,就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙?這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖:以小明打破玻璃為載體,引入本課的學(xué)習(xí),增強(qiáng)了學(xué)生的好奇心與探究欲,使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活的距離,激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣!
二、自主探索、驗(yàn)證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜,它們的.內(nèi)角和到底是誰的大呢?(板貼三種不同類型三角形)
2、量一量。
用量角器來量一量,算一算。
合作要求:
三種三角形和一張表格,四人小組合作,你們覺得怎樣分工度量的速度會(huì)最快?
溫馨提示:
測量的同學(xué):量出每個(gè)角的度數(shù),把它寫在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量好后,再匯報(bào)給記錄的同學(xué)登記。
記錄的同學(xué):監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。(開始)
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度?
⑵小組合作探究
、菂R報(bào)交流
【學(xué)生匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的情況,如:180°、179°、181°等!
。4)說一說。
師:觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么(三角形內(nèi)角和大約是180°左右)?
3、驗(yàn)證。
。1)剪拼、撕拼
用度量的方法驗(yàn)證,得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗(yàn)證方法?也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎?
【學(xué)情預(yù)設(shè):生:把三角形的三個(gè)角剪下來,再拼成一個(gè)角!
(2)折拼
用剪拼的方法是比較精確,美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗(yàn)證方法?(用折的方法—課件演示)
(3)觀察小結(jié)。
現(xiàn)在大家知道這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎?
任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個(gè)角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃?
【設(shè)計(jì)意圖:探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動(dòng)為主,讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗(yàn)證、建立模型,讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中理解和掌握新知識(shí),為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間。】
四、鞏固深化。
師:學(xué)會(huì)了知識(shí),我們就要懂得去運(yùn)用。下面,我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題。
1、選一選。哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角?(課件出示)
2、算一算。求出三角形三個(gè)角的度數(shù)。(課件出示)
猜一猜。三角形中有一個(gè)角是60°,猜一猜它是什么三角形。
【設(shè)計(jì)意圖:練習(xí)設(shè)計(jì)力求形式多樣,循序漸進(jìn),既鞏固新知,又促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力。】
五、回顧實(shí)踐、全課總結(jié)
同學(xué)們通過這堂課的活動(dòng)學(xué)習(xí),說說你感受最深的是什么?讓老師和同學(xué)們分享你的收獲!
六、課后思考、拓展延伸。
一個(gè)三角形,剪掉一個(gè)角,剩下圖形的內(nèi)角和是多少?
。▓D略,等腰三角形,剪掉一個(gè)底角)
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案6
教學(xué)內(nèi)容
探索與發(fā)現(xiàn):三角形內(nèi)角和(教材24~26頁)。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗(yàn)證”等方法,探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。
2.技能目標(biāo):能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
3.情感目標(biāo):在活動(dòng)中,讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
教學(xué)難點(diǎn):掌握探究方法,學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。
學(xué)具準(zhǔn)備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學(xué) 過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。
1.播放課件,提問: 這些三角形在爭論什么?
教師:是在爭論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。
2.教師:什么是三角形的內(nèi)角和?( 板書:內(nèi)角和)
講解:三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角,這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的'內(nèi)角和。
二、自主探究,合作交流。
。ㄒ唬┨岢鰡栴}。
1.你認(rèn)為誰說得對(duì)?你是怎么想的?
2.你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢?
學(xué)生可能會(huì)說:用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度,把它們加起來,再比較。
。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)。
1.初步探索。
。1)量一量。
了解活動(dòng)要求:
A.在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形,量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。(測量時(shí)要認(rèn)真,力求準(zhǔn)確。)
B.把測量結(jié)果記錄在表 格中,并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C.討論:從剛才的測量和計(jì)算結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形 的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。)
。2)提出猜想。
剛才我們通過測量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右,那你能不能大膽的猜測一下:三角形內(nèi)角和是否相等?三角形的內(nèi)角和等于多少度呢?
2.動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想。
教師:這個(gè)猜想是否成立呢?我們要想辦法來驗(yàn)證一下。
教師引導(dǎo):180°,跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)?我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片,你能不能利用這些三角形紙片,想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢?
。1)小組合作,討論驗(yàn)證方法。
。2)分組匯報(bào),討論質(zhì)疑。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法:
、偎浩吹姆椒。
把三個(gè)角撕下來,拼在一起,3個(gè)角拼成了一個(gè)平角,所以三角形內(nèi)角和就是180°。
教師:銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢?
、谡垡徽鄣姆椒。
把三角形的角1折向它的對(duì)邊,使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上,然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ,使它們的頂點(diǎn)與
角1的頂點(diǎn)互相重合,證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。
3.課件演示,歸納總結(jié),得出結(jié)論。
。1)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們,三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢?“
學(xué)生一定會(huì)高興地喊:“180°!”
。2)總結(jié)方法,齊讀結(jié)論。
教 師:我們通過動(dòng)作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角,成功的得到了這個(gè)結(jié)論,讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>
。3)解釋測量誤差。
教師:為什么我們剛才通過測量,計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢?
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y量時(shí),由于測量工具、測量操作等各方面的原因,使我們的測量結(jié)果存在一的誤差。實(shí)際上,三角形內(nèi)角和就等于180°。
三、探究結(jié)果匯報(bào)。
教師:現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對(duì)了嗎?(都不對(duì)!)
學(xué)生:因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1 80°。 (齊讀)
教師小結(jié):三角形的形狀和大小雖然不同,但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、課堂應(yīng)用,鞏固加深。
1.試一試。
數(shù)學(xué)課本25頁。
2.練一練。
。1)數(shù)學(xué)書25頁第一題。(生獨(dú)立解決。)
。2)數(shù)學(xué)書25頁第二題。(動(dòng)手量一量。)
拼成的四邊形的內(nèi)角和是( )。
拼成的三角形的內(nèi)角和是( )。
五、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)。
教材26頁4、5、6題。
四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《三角形內(nèi)角和》教案7
教學(xué)內(nèi)容:
p.28、29
教材簡析:
本節(jié)課的教學(xué)先通過計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和,激發(fā)學(xué)生的好奇心,進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想,再通過組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想,得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納,發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識(shí),鍛煉動(dòng)手能力,發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角板,量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程:
一、提出猜想
老師取一塊三角板,讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù),再加一加,分別得到這樣的2個(gè)算式:90+60+30=180,90+45+45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想?
。ㄈ切蔚娜齻(gè)角加起來等于180度)
二、驗(yàn)證猜想
1、畫、量:在點(diǎn)子圖上,分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的.度數(shù),再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果,說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼:學(xué)生用自己事先剪好的圖形,折一折。
指名介紹折的方法:比如折的是一個(gè)銳角三角形,可以先把它上面的一個(gè)角折下,頂點(diǎn)和下面的邊重合,再分別把左邊、右邊的角往里折,三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn):三個(gè)角會(huì)正好在一直線上,說明它們合起來是一個(gè)平角,也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形,得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎?
通過交流使學(xué)生明白:除了用剛才的方法之外,直角三角形還可以用更簡便的方法折;可以直角不動(dòng),而把兩個(gè)銳角折下,正好能拼成一個(gè)直角;兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼:可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角,把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合,也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角180度。
小結(jié):我們可以用多種方法,得到同樣的結(jié)果:三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中,角1=75,角2=39,角3=( )
算一算,量一量,結(jié)果相同嗎?
三、完成想想做做
。、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第1題,可先算40加60等于100,再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70,再用70減55更方便。第3題是直角三角形,可不用180去減,而用90減55更好。
指出:在計(jì)算的時(shí)候,我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ,用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形,這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度?
可先猜想:兩個(gè)三角形拼在一起,會(huì)不會(huì)它的內(nèi)角和變成1802=360 呢?為什么?
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論:三角形不論大小,它的內(nèi)角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折,填一填。
4、說理:一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么?
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角?為什么?
四、布置作業(yè)
第4、5題
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