四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案范例(15篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編精心整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案，歡迎閱讀與收藏。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1
設(shè)計(jì)說明
三角形的內(nèi)角和等于180°是三角形的一個(gè)重要特征，明確三角形的內(nèi)角和等于180°是以后學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)。
1．讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)生動(dòng)有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其快速、積極、主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中，上課伊始的故事導(dǎo)入以及新知識(shí)的情境創(chuàng)設(shè)都能把學(xué)生帶入快樂的學(xué)習(xí)氛圍中。
2．通過操作、觀察、猜測(cè)、交流，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。
在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，對(duì)于三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動(dòng)證實(shí)了三角形的內(nèi)角和等于180°，使學(xué)生在自主獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 量角器 直尺
學(xué)生準(zhǔn)備 量角器 直尺 各種三角形
教學(xué)過程
第1課時(shí) 三角形內(nèi)角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個(gè)團(tuán)結(jié)的.大家庭。但今天，三角形的家庭內(nèi)部卻發(fā)生了爭(zhēng)論，一個(gè)鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和最大�！币粋�(gè)銳角三角形說：“我的個(gè)子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內(nèi)角和肯定比你大�！币粋�(gè)直角三角形說：“不能只看一個(gè)鈍角大就說內(nèi)角和大，也不能只看個(gè)子，這樣不公平�！逼渌娜切我哺鵂�(zhēng)執(zhí)不休，都說自己的內(nèi)角和最大。這時(shí)，家庭里的王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和呢？
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結(jié)：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，這三個(gè)角就是三角形的三個(gè)內(nèi)角(課件閃爍三個(gè)內(nèi)角)。這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。
導(dǎo)入：到底誰說得對(duì)呢？這節(jié)課我們一起來探究三角形的內(nèi)角和。[板書課題：三角形內(nèi)角和(1)]
設(shè)計(jì)意圖：由故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過故事提出問題，帶著對(duì)問題的思考，喚起學(xué)生的求知欲望，從而使他們主動(dòng)投入到學(xué)習(xí)中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問題。
師：你有什么辦法來比較兩個(gè)三角形的內(nèi)角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動(dòng)要求。
�、僭诰毩�(xí)本上畫一個(gè)銳角三角形、一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
�、谟昧拷瞧鳒y(cè)量所畫三角形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，把測(cè)量結(jié)果記錄在表格中，并計(jì)算出每個(gè)三角形的內(nèi)角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流匯報(bào)。
師：觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、通過創(chuàng)設(shè)生動(dòng)、有趣的操作情境，使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180度，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式，并會(huì)運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)靈活解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、在猜測(cè)、實(shí)踐、驗(yàn)證等過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、及動(dòng)手能力。
3、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際感受在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，能主動(dòng)與他人合作交流并獲得積極的情感體驗(yàn)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實(shí)踐操作驗(yàn)證這個(gè)特性。
教學(xué)準(zhǔn)備
三角板、三個(gè)三角形紙片，正方形紙。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
反思
計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
自主探索，解決問題
試一試
鞏固提高
板書設(shè)計(jì)：
通過計(jì)算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學(xué)生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度？由此激發(fā)學(xué)生的探知欲望。
適當(dāng)指導(dǎo)把三角形的三個(gè)角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學(xué)生模仿著做一做，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，并進(jìn)一步使學(xué)生體會(huì)三角形的內(nèi)角和是180度。
通過練習(xí)使學(xué)生的新知得到進(jìn)一步的鞏固和加深。
在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻�(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師小結(jié)：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧先萎嬕粋�(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的.結(jié)果存在誤差，我們還是以計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計(jì)算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。
計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和
通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
有許多同學(xué)在把每個(gè)三角形的3個(gè)角拼在一起時(shí)，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導(dǎo)好。其實(shí)我覺得還不如讓學(xué)生把每個(gè)三角形內(nèi)的三個(gè)角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3
設(shè)計(jì)理念：
本教學(xué)活動(dòng)通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的能力。同時(shí)，讓學(xué)生充分感受到：數(shù)學(xué)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一，并在這一系列教學(xué)活動(dòng)中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)例5及相應(yīng)練習(xí)。
學(xué)情與教材分析：
該內(nèi)容是本冊(cè)教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后，組織學(xué)生對(duì)不同形狀和不同大小三角形度量?jī)?nèi)角的度數(shù)。通過度量，各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和探究的欲望，應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗(yàn)證。教材重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并應(yīng)用新知識(shí)解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
與學(xué)生交流。（同學(xué)們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
�。▽W(xué)生猜一猜，他會(huì)帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
③介紹三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。
�、茉O(shè)疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內(nèi)角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。
【設(shè)計(jì)意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的好奇心與探究欲，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活的距離，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣�！�
二、自主探索、驗(yàn)證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會(huì)最快？
溫馨提示：
測(cè)量的同學(xué)：量出每個(gè)角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量好后，再匯報(bào)給記錄的同學(xué)登記。
記錄的同學(xué)：監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)。不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
�、菩〗M合作探究
�、菂R報(bào)交流
【學(xué)生匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�
（4）說一說。
師：觀察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）？
3、驗(yàn)證。
�。�1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗(yàn)證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：生：把三角形的三個(gè)角剪下來，再拼成一個(gè)角�！�
（2）折拼
用剪拼的'方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗(yàn)證方法？（用折的方法—課件演示）
�。�3）觀察小結(jié)。
現(xiàn)在大家知道這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個(gè)角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設(shè)計(jì)意圖：探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動(dòng)為主，讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗(yàn)證、建立模型，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中理解和掌握新知識(shí)，為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間�！�
四、鞏固深化。
師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題。
1、選一選。哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個(gè)角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)力求形式多樣，循序漸進(jìn)，既鞏固新知，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力。】
五、回顧實(shí)踐、全課總結(jié)
同學(xué)們通過這堂課的活動(dòng)學(xué)習(xí)，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學(xué)們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個(gè)三角形，剪掉一個(gè)角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？
�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個(gè)底角）
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4
教學(xué)內(nèi)容：教材第130～131頁(yè)例1、例2，“練一練”和練習(xí)二十五。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并能應(yīng)用結(jié)論求三角形里未知角的度數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，并在實(shí)踐的過程中探索規(guī)律。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個(gè)；學(xué)生每人準(zhǔn)備量角器、小剪刀、長(zhǎng)方形紙片各一張。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1．請(qǐng)同學(xué)們拿出小剪刀、長(zhǎng)方形紙片，剪一個(gè)直角三角形，個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角三角形。
2提問：這三個(gè)三角形有什么特點(diǎn)呢?
二、認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和
1．計(jì)算三角形的內(nèi)角和。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們看課本第130頁(yè)，這里有三個(gè)三角形。我們把三角形的每一個(gè)角叫做它的內(nèi)角，(板書：內(nèi)角)大家量一量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后分別算一算，每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少度。
提問：第一個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第二個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
第三個(gè)是什么三角形?三個(gè)內(nèi)角和是多少度?
銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內(nèi)角和有什么共同的特點(diǎn)嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎?
指出：剛才這三個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)是自己量的，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是自己算的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不管什么三角形，內(nèi)角和都是180。這個(gè)規(guī)律對(duì)不對(duì)呢?我們來做一做實(shí)驗(yàn)。
(1)請(qǐng)大家拿出一個(gè)直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演示、操作)
提問：這兩個(gè)銳角正好拼成一個(gè)什么角?再加原來一個(gè)直角是什么角?多少度?
指出：直角三角形的內(nèi)角和是180
(2)再拿一個(gè)銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、指出：銳角三角形的內(nèi)角和也是180。操作)原來的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，正好是一個(gè)什么角?多少度?
(3)按照剛才的方法，請(qǐng)同學(xué)們自己拿一個(gè)鈍角三角形折一折，把三個(gè)角拼在一起。(老師巡視指導(dǎo))
提問：鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角也正好拼成了一個(gè)什么角?是多少度?
指出：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。
(4)提問：通過剛才把三角形折一折的實(shí)驗(yàn)，證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)嗎?你能把這個(gè)規(guī)律說一遍嗎?(板書：三角形的內(nèi)角和是180)
2．求三角形的未知角。請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)規(guī)律，來算一算下面三角形里第三個(gè)角形度數(shù)。
(1)出示例1。讓學(xué)生讀題。
提問：三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是多少?已知／1、／2的度數(shù)，你能求／3的度數(shù)嗎?請(qǐng)大家自己算一算，／3等于多少度?計(jì)算后提問：你是怎樣算的?／3等于多少度?說明列式格式，板書出算式和結(jié)果。
(2)做“練—練”。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。讓板演學(xué)生說說是怎樣想的。
(3)出示例2。讓學(xué)生讀題。
提問：這道題已知什么，求什么?指名學(xué)生回答，老師在黑板上畫圖。
提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)呢?你能求出底角的`度數(shù)嗎?大家做一做。
集體訂正：你是怎樣算的?為什么?
(4)出示想一想：等邊三角形的每個(gè)角應(yīng)該是多少度?為什么?
三、鞏固練習(xí)
1．練習(xí)二十五第l題。
指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題，做在練習(xí)本上。
請(qǐng)大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個(gè)角，看一看與算出的結(jié)果是否-樣。
指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個(gè)內(nèi)角的和都是180。
2．練習(xí)二十五第3題。
讓學(xué)生口答第(1)、(2)題，并說明理由。指名口答第(3)題，說說是怎樣想的。
指出：直角三角形兩個(gè)銳角和是90，用90減去已知的銳角的度數(shù)，就等于另一個(gè)銳角的度數(shù)。
3．練習(xí)二十五第6題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問：等腰三角形有什么特點(diǎn)?知道一個(gè)底角的度數(shù)，你會(huì)求頂角的度數(shù)嗎?請(qǐng)大家做在練習(xí)本上。集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和。(板書課題)誰來說一說，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?
五、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五第2、4、5題。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問題。
2.使學(xué)生在觀察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)。
課前準(zhǔn)備
多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類，你知道三角形按角分可以分為哪幾類嗎？
生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。
師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個(gè)角分別是多少度？
生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個(gè)角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個(gè)角分別是30°、60°、90°。
教師指三角尺的角：這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？
生：一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。
師：這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和分別是多少度？
生：都是180°。
師：一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的和稱為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題）
二、提出問題，猜想驗(yàn)證
1.猜想。
師：請(qǐng)同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形，看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？
學(xué)生活動(dòng)后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內(nèi)角和是多少度？
生1：我拼成的三角形每個(gè)內(nèi)角都是60°，它的內(nèi)角和是180°。
生2：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是30°、30°、120°，它的內(nèi)角和也是180°。
生3：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，它的內(nèi)角和也是180°。
師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎？
生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大。
生3：不對(duì)。我拼的這個(gè)三角形（用兩塊三角尺拼成一個(gè)三個(gè)內(nèi)角是30°、30°、120°的三角形）就是一個(gè)鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。
師：還有不同的猜想嗎？
師：研究數(shù)學(xué)問題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對(duì)“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎？你能說清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎？（沒有人舉手）是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證。
2.驗(yàn)證。
師：怎樣驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？再選擇合適的材料，以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證。比一比，哪個(gè)組驗(yàn)證的方法多，有創(chuàng)意。
學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。
師：哪個(gè)小組先來匯報(bào)，你們是怎樣驗(yàn)證的？
小組1：我們小組每個(gè)人畫了一個(gè)三角形，用量角器量，量出各個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實(shí)物投影儀上展示下面的表格）請(qǐng)大家來看一看。通過計(jì)算，我們認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是正確的。
小組2：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，（邊說邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，所以我們也認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是對(duì)的。
小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對(duì)角線對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎叫蔚乃膫�(gè)直角的和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。
小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。
3.歸納。
師：通過剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？
生：三角形的內(nèi)角和等于180°。
師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論的？
生：我們是用先猜想再驗(yàn)證的方法得出結(jié)論的。
師：是的，“猜想—驗(yàn)證”是一種很有效的科學(xué)研究方法。有很多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，就是通過這一方法得到的.。
4.教學(xué)“試一試”。
師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運(yùn)用它去解決一些問題。我們來“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)
1.出示“想想做做”第1題。
師：你能算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨(dú)立完成。
學(xué)生活動(dòng)后，集體反饋。
2.出示下圖。
師：用今天學(xué)習(xí)的結(jié)論還能解決生活中的一些問題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個(gè)角，你能猜一猜，它們?cè)瓉硎鞘裁慈切螁幔?/p>
生1：第一個(gè)三角形是銳角三角形，因?yàn)橐阎膬蓚�(gè)角的和大于90°了。
生2：第二個(gè)三角形是直角三角形，因?yàn)閮蓚�(gè)已知的角的和等于90°。
生3：第三個(gè)三角形是鈍角三角形，因?yàn)橐阎膬蓚�(gè)角的和只有40°，被撕去的那個(gè)角一定是鈍角。
師：從這幾道題中，還知道了什么？
生：在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。
師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個(gè)三角形中被去撕去的角是多少度。
學(xué)生計(jì)算后校對(duì)。
3.出示“想想做做”第4題。
師：你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎？
學(xué)生練習(xí)后，集體反饋。
4.出示“想想做做”第5題。
師：在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角的度數(shù)，你能算出另一個(gè)銳角的度數(shù)嗎？先看第一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？你是怎樣算的？
生1：因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋�(gè)直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。
生2：因?yàn)橹苯侨切沃杏幸粋�(gè)角是90°，所以，兩個(gè)銳角的和一定是90°�？梢灾苯佑�90°減去∠1的度數(shù)，得到∠2等于55°。
師：第二個(gè)直角三角形中，∠2等于多少度？
�。裕�
四、 總結(jié)評(píng)價(jià)，延伸拓展
師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學(xué)習(xí)三角形的什么知識(shí)？
學(xué)生口答。
師：學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問題呢！有信心嗎？（有）我們來看這樣的問題。（出示第34頁(yè)思考題）這個(gè)問題請(qǐng)同學(xué)們課后去研究，如果誰發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫在黑板上，與大家共同分享。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案6
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊(cè) P145—P146
教學(xué)目的：
1．通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識(shí)來源于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐”的觀點(diǎn)。
2．使學(xué)生通過學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實(shí)際問題。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：通過動(dòng)手操作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法：實(shí)驗(yàn)法，演示法
教具準(zhǔn)備：三種類型的三角形各一個(gè)。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、課前一練
說說我們學(xué)過的有關(guān)三角形的知識(shí)。
二、導(dǎo)入
在新課開始之前，我們先來做一個(gè)小游戲，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上任意畫一個(gè)三角形，量出它三個(gè)角的度數(shù)。
�。ㄉ�，量）
現(xiàn)在請(qǐng)你注意報(bào)上兩角的度數(shù)，老師就能迅速的說出第三角的度數(shù)，誰想試試？
�。ㄉ鷪�(bào)，師速答）
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個(gè)角的度數(shù)？通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你就可以揭開這個(gè)奧秘了。（板書“三角形的內(nèi)角和”）
看到這個(gè)題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：什么叫三角形的內(nèi)角和？
生：我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
三、新授
我們要學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。
生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補(bǔ)充。三角形的內(nèi)角和是三個(gè)角相加的度數(shù)。
說的真好。我們來看自學(xué)提示：
1．銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？
2．直角三角形的內(nèi)角和是多少度？
3．鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度？
4．你從中能得出什么結(jié)論？
下面打開書P145，自學(xué)開始。
匯報(bào)自學(xué)成果
生：我通過度量得到P145的第一個(gè)三角形的'三個(gè)角的度數(shù)分別為它們的和是180°
生：我跟他的結(jié)果不一樣，我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結(jié)果是179°
我們?cè)谶M(jìn)行度量的時(shí)候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過來，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請(qǐng)你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
�。ㄙN三角形，板180°）
生：自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三角頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°
�。ㄙN三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時(shí)候發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所心內(nèi)角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個(gè)角撕下來，再把它們的頂點(diǎn)重合，也組成了一個(gè)平角，就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。
師：你真有創(chuàng)新精神，你們得出的結(jié)論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我有補(bǔ)充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°，所以可以得出上面的結(jié)論。
師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內(nèi)角和是180°）根據(jù)這個(gè)結(jié)論，如果知道了三角形中兩個(gè)角的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)�？赐队�。
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數(shù)
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。
師：看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
�。ㄉ迹�
師：你真聰明，我還要再考考你們。
�。ㄍ队俺鍪綪146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°
師：你真聰明，現(xiàn)在同學(xué)們打開書，認(rèn)真看一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內(nèi)角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長(zhǎng)，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。
四、鞏固練習(xí)
下面我們運(yùn)用這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做幾個(gè)小練習(xí)。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對(duì)照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個(gè)銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？
（小組討論）
五、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實(shí)中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案7
一、教學(xué)內(nèi)容：
三角形內(nèi)角和（教材85頁(yè)的例五）
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計(jì)算三角形中某一個(gè)角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°。
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
不同形狀的三角形，量角器
五、教學(xué)過程：
（一）故事導(dǎo)入：
三角形家里的兄弟們?cè)诩依锍硞�(gè)不停，鈍角三角形說：“我有一個(gè)角最大，我的三個(gè)角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個(gè)角都90°，更何況我長(zhǎng)了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個(gè)角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要?jiǎng)邮执蚱饋頃r(shí)，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個(gè)角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們?cè)诔呈裁茨�？原來是這個(gè)問題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻�(gè)角之和到底是多少？今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級(jí)那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學(xué)們一會(huì)兒學(xué)會(huì)了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？
�。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
（1）小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個(gè)什么角？
（2）反饋結(jié)果。
（3）學(xué)生總結(jié)結(jié)果。
三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）
�。�4）（課件出示學(xué)過的`三角形）請(qǐng)幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？
（三）設(shè)疑。
根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個(gè)角的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）
在一個(gè)直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？
（1）學(xué)生讀題，分析題意。
�。�2）嘗試做題。
（3）教師訂正書寫。（課件出示）
∠A=180°-90°-30°=60°
�。ㄋ模┳鲆蛔�
1、在一個(gè)三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？
2、我是小判官。（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）
�、侔岩粋�(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小
三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是90度。
�、谥苯侨切蔚膬蓚�(gè)銳角和是90度。
�、廴魏我粋�(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。
�、茆g角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度，直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90度
3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）
�。ㄎ澹┱n堂作業(yè)：
（1）三邊相等，求三個(gè)角的度數(shù)。
（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角
�。�3）在一個(gè)直角三角形中，有個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角。
�。�2）我給我女兒買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，他的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
�。┲橇Υ箨J關(guān)
我的一個(gè)內(nèi)角是72°，是另一個(gè)內(nèi)角的4倍，我是一個(gè)什么三角形？
六、課堂小結(jié)。
三角形的內(nèi)角和是多少？
三角形的內(nèi)角和是180度。
七、作業(yè)布置。
P88頁(yè)9、10
附板書
三角形的內(nèi)角和是180°
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案8
教學(xué)目標(biāo)
⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個(gè)知識(shí)解決實(shí)際問題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證的過程中，提升自身動(dòng)手動(dòng)腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗(yàn)，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與
教師活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)媒體應(yīng)用設(shè)計(jì)意圖
目標(biāo)達(dá)成
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識(shí)。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角？
我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和？
三角形“三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個(gè)含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的.內(nèi)角和）
由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)
把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
3.學(xué)生測(cè)量
4.匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識(shí)。
一個(gè)三角形中能不能有兩個(gè)直角？能不能有2個(gè)鈍角？
環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁(yè)做一做）
在一個(gè)三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）
（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）
（3）一個(gè)三角形中最多只能有一個(gè)直角。（）
（4）三角形的三個(gè)內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個(gè)銳角是40°。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案9
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。
1．重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺
教學(xué)過程
一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個(gè)角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。
②引導(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測(cè)量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。
�、�90°；60°；30°。
�、�90°；45°；45°。
(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測(cè)：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個(gè)內(nèi)角 的度數(shù) | 三個(gè)內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的`內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。
1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案10
【教學(xué)內(nèi)容】：
人教版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第95頁(yè)內(nèi)容。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。
2、在探討三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。讓學(xué)生切實(shí)感受到從動(dòng)手操作中，引發(fā)猜想，最后驗(yàn)證猜想得出結(jié)論。發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生善于思考，勤于動(dòng)手、勇于探索并發(fā)現(xiàn)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。
【教學(xué)重難點(diǎn)】：
1、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律是否具有一般性，用不同的三角形驗(yàn)證猜想，從而得出三角形內(nèi)角和為1800。通過做一做，應(yīng)用三角形內(nèi)角和求未知角的度數(shù)。
2、在研究?jī)?nèi)角和時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想，把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)來研究。
【教學(xué)流程】：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1、上一節(jié)課我們把三角形按角和邊進(jìn)行了分類，誰來說一說按角可分成哪幾類？
抽答，教師板書
2、前邊我們還學(xué)習(xí)了三角形的高，誰來畫一畫他們的高。
抽答：
3、銳角、鈍角三角形的高把他們分成了兩個(gè)直角三角形。一個(gè)三角形中可以有三個(gè)銳角，為什么只能有一個(gè)直角呢？你能畫出含有兩個(gè)直角的三角形嗎？畫一畫。
4、想一想為什么不能畫出含有兩個(gè)直角的三角形呢？你有什么猜想？
二、教授新知
1、三角形三個(gè)角含有某種關(guān)系，今天我們就一起來研究三角形的.角，由于三角形的角都在其內(nèi)部，所以也叫內(nèi)角。
教師板書：三角形內(nèi)角。
�。ㄒ唬┏醮翁剿鳎�
1、我們先選一類出來研究，你們想先選哪一類呢？（直角三角形，因?yàn)槠渲幸粋�(gè)角已知為900，只需研究另外兩個(gè)角就行了。）
2、你們手上有熟悉的三角形嗎？（教師出示三角板）看，這是不是大家最熟悉的直角三角形，誰來說一說它們另外兩個(gè)角的度數(shù)？
抽答：教師板書
3、同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察這兩組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
抽答：
4、一個(gè)多150，一個(gè)少150，他們的和怎樣？再加上它們都有一個(gè)900角，它們內(nèi)角和都為1800。大家想一想，是不是所有的直角三角形三內(nèi)角和都為1800？驗(yàn)證一下，你手里的直角三角形，是這樣嗎？
5、你是怎樣驗(yàn)證的？結(jié)果怎樣？（量的）抽答：教師并板書
6、你也是量的？量出的結(jié)果是？
抽答：
7、這么多小朋友都是量的，可是量出的結(jié)果不全是1800，為什么和我們的猜想不一樣呢？因?yàn)榱坑幸欢ǖ恼`差，如果拋開誤差，你覺得它的內(nèi)角和是多少？1800是一個(gè)什么樣角？你能把這三個(gè)角組成一個(gè)平角嗎？怎么做？
抽答：
8、怎么拼的？給大家展示展示。
9、這說明直角三角形內(nèi)角和為1800。（板書：三內(nèi)角和=1800）
�。ǘ┰俅翁剿�
1、接下來該研究銳角和鈍角三角形了，請(qǐng)大家自行選擇一類來進(jìn)行研究。待會(huì)和大家分享你的研究成果。
2、你研究的哪一類三角形？用了什么方法？結(jié)果怎樣？（讓學(xué)生上黑板演示：量和拼的方法。）
抽答：
3、把你手里的銳角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（銳角三角形內(nèi)角和=1800）教師板書。
�。ㄈ┻\(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法：
1、還有其他的方法嗎？老師給大家介紹另一種方法，轉(zhuǎn)化的方法。銳角三角形的一條高把它分為兩個(gè)直角三角形，一個(gè)直角三角形內(nèi)角和為1800，兩個(gè)直角三角形內(nèi)角和就是3600，這個(gè)結(jié)論是不是錯(cuò)了呀？
2、你發(fā)現(xiàn)問題了，你來說說。
抽答：
3、誰研究的鈍角三角形？說說你是怎么研究的？結(jié)果怎樣？
抽答：
4、把你的鈍角三角形向大家展示展示，形狀大小一樣嗎？（不一樣）你能得出什么結(jié)論？（鈍角三角形內(nèi)角和為1800）教師板書。
5、研究了直角、銳角、鈍角三角形，它們內(nèi)角和都為1800，你能得出什么結(jié)論？（所有三角形內(nèi)角和都為1800）
齊答：教師并板書。
（四）設(shè)疑，自行研究
1、看看這個(gè)課題，你還有什么疑問嗎？老師有一個(gè)疑問，你能解答嗎？這里有一個(gè)這么大的三角形，還有一個(gè)這么小的三角形，相差這么大，內(nèi)角和能一樣嗎？
抽答：
2、說明角的大小和邊長(zhǎng)是沒有關(guān)系的。所有的三角形的內(nèi)角和都為1800。
三、課堂練習(xí)
1、學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和，如果已知其中兩個(gè)角，你能求出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？請(qǐng)做一做練習(xí)一。（在一個(gè)三角形中，∠1=1400，∠2=250，求∠3的度數(shù)。）
2、一個(gè)直角三角形已知其中一個(gè)非直角，你能求出另一個(gè)角的度數(shù)嗎？做一做練習(xí)二。（在一個(gè)直角三角形中，其中一個(gè)角為400，求另一個(gè)角的度數(shù)。）
3、一個(gè)等腰三角形已知其中一個(gè)底角，其他角的度數(shù)你還能求嗎？看看練習(xí)三。（一個(gè)等腰三角形，已知底角為420，求另外兩個(gè)角的度數(shù)。）
四、課堂小結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)了什么新知識(shí)？
2、我們是怎么研究的？（從大家熟悉的開始研究，從特殊到一般并運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想。）
五、知識(shí)拓展
1、研究了三角形內(nèi)角和，四邊形呢？你還能求嗎？你想怎么做？能用轉(zhuǎn)化的方法嗎？怎么做？
抽答：
六、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，用了很多方法，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中
想出更多的方法。在學(xué)了課本知識(shí)的基礎(chǔ)上還拓展了相關(guān)知識(shí)，希望大家在以后的學(xué)習(xí)中再接再厲。
以下附上教材封面及教材內(nèi)容：
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案11
教學(xué)內(nèi)容：
p.28、29
教材簡(jiǎn)析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)三角形內(nèi)角和是180度的猜想，再通過組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180。
2、讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 這一知識(shí)求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識(shí)，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程：
一、提出猜想
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
（三角形的三個(gè)角加起來等于180度）
二、驗(yàn)證猜想
1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會(huì)正好在一直線上，說明它們合起來是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡(jiǎn)便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對(duì)折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做
�。�、算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計(jì)算的`時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180 ，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會(huì)不會(huì)它的內(nèi)角和變成1802=360 呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)
第4、5題
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案12
一、教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
二、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。
4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的'問題。
四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）
師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰能告訴我它們分別是多少度？
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？
生：它們的內(nèi)角和都是180°。
師：你是怎么得出180°的？
生：30°+60°+90°=180°
師：那第二個(gè)呢?
生：45°+45°+90°=180°
師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）
生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探究問題，以動(dòng)啟思（20分鐘）
1、師：這只是我們的一種猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來，我們就來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗(yàn)證。
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法
�。�2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果
現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。
師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的方法來驗(yàn)證。
師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
生：可以
師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們?cè)诳茖W(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們?cè)趺崔k？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。
師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)來驗(yàn)證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。
同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）
師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？
生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。
課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。
師：看來我們的猜測(cè)是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800
�。ㄋ模╈柟叹毩�(xí)：（15分鐘）
學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
師：哪個(gè)對(duì)？為什么？
生：180°，因?yàn)樗�是一個(gè)三角形。
師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。
師：究竟誰對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論
生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。
生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。
師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？
教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>
教師匯總解法：
180度-50度=130度130度÷2度=65度
知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：
50度×2=100度180度－100度=80度
2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。
教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：
(1)180度-90度=90度90度-35度=55度
(2)180度-35度=145度145度-90度=55度
(3)90度+35度=125度180度-125度=55度
(4)90度-35度=55度
3、下面的說法對(duì)嗎？
1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）
2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）
3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）
學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對(duì)或錯(cuò)的原因。
4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？
師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
師：信封里還露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？
5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？
學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)
師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
1、提問：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
2、請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，(課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，有效地避免了新知識(shí)的橫空出現(xiàn)。)
二、動(dòng)手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個(gè)直角三角形，讓學(xué)生說出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
提問：從剛才的計(jì)算結(jié)果中，你想說些什么呢？
(引出猜想：三角形的內(nèi)角和是180°)
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測(cè)：三角形的.內(nèi)角和是180°。)
2、驗(yàn)證
這只是我們的猜想，事實(shí)上是不是這樣的呢？還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。想想，你有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？
(引導(dǎo)學(xué)生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問：現(xiàn)實(shí)中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對(duì)其進(jìn)行一一驗(yàn)證呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進(jìn)行驗(yàn)證就行。
組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行動(dòng)手操作驗(yàn)證。(每個(gè)小組都有三種三角形，讓學(xué)生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把驗(yàn)證的過程和結(jié)果在小組里進(jìn)行討論交流。最后，小組派代表進(jìn)行匯報(bào))
(設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問題動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，調(diào)動(dòng)多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過操作、剪拼、驗(yàn)證，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作積極探索的活動(dòng)過程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。)
3、總結(jié)
通過驗(yàn)證，你們得出了什么結(jié)論呢？(板書：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°)
三、應(yīng)用延伸，解決問題。
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請(qǐng)同學(xué)們板演，并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 ( )
(3)一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個(gè)銳角和大于90°。 ( )
(請(qǐng)同學(xué)回答，并說出判斷的依據(jù))
3、解決生活實(shí)際問題。
爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角呢？
(讓學(xué)生結(jié)合題意畫圖，再說出答題的思路)
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個(gè)三角形
內(nèi)角和
(設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。)
四、全課總結(jié)，梳理反思。
今天你學(xué)到了哪些知識(shí)？是怎樣獲取這些知識(shí)的？你感覺學(xué)得怎么樣？
(設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步梳理知識(shí)，優(yōu)化認(rèn)知，感悟?qū)W習(xí)方法，從學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。)
五、板書設(shè)計(jì)：
三角形的內(nèi)角和
猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。
驗(yàn)證：量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案14
【教學(xué)目標(biāo)】
1、知識(shí)與技能：
�。�1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題和拓展性問題。
2、過程與方法：
�。�1）通過測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。
�。�2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。
�。�3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣，通過教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問題。
【教具準(zhǔn)備】
教學(xué)課件、各種三角形
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
1、猜謎語:
形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。
(打一圖形名稱)
2、猜三角形
師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？
3、引出課題。
師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的'內(nèi)角和
師：三角形內(nèi)角和指的是什么？
2、猜一猜。
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
3、驗(yàn)證。
讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。
4、學(xué)生匯報(bào)。
�。�1）測(cè)量
師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒有別的方法驗(yàn)證？
�。�2）剪拼
A、學(xué)生上臺(tái)演示。
B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。
C、師演示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。
�。�4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。
�。�5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。
5、鞏固知識(shí)。
�。�1）解決課前問題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？
�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度。
教師：為什么不是360°？
三、解決相關(guān)問題
師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！
1、看圖，求未知角的度數(shù)。
2、判斷。
3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？
求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。
�。�3）我有一個(gè)銳角是40°。
4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。
四、總結(jié)。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：（略）
四年級(jí)數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15
教材分析
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學(xué)過程：
(一)、激趣導(dǎo)入：
1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)
請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對(duì)呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動(dòng)手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個(gè)三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說說每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）
從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
�。�2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！
老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報(bào)結(jié)果。
請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
�。�1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過動(dòng)手操作來驗(yàn)證嗎？
�。ㄏ刃〗M討論，再匯報(bào)方法）
大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測(cè)量計(jì)算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
�。ǔ鍪疽粋�(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的`內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？
�。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
�。ㄈ┬〗Y(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）
�。�3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）
3、解決生活實(shí)際問題。
�。�1）爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？
（2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。
學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
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