五年級數(shù)學多邊形的面積教案(熱門)
作為一名老師，總歸要編寫教案，教案是教學活動的依據(jù)，有著重要的地位。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編精心整理的五年級數(shù)學多邊形的面積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
五年級數(shù)學多邊形的面積教案1
【教學內(nèi)容】：教材P113第2題及練習二十五第7、20題。
【教學目標】：
知識與技能：通過復習，進一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問題。
過程與方法：通過整理，感受數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，完善知識結(jié)構(gòu)，進一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
情感、態(tài)度與價值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學思想，并使學生感受學習數(shù)學的樂趣。
【教學重、難點】
重點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，靈活運用面積公式解決問題。
難點：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【教學方法】：歸納整理，演示講解；復習回顧。
【教學準備】：多媒體。
【教學過程】
一、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總
師：同學們，咱們在第五單元里學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積及其計算，而且，還接觸到了組合圖形的面積，大家不僅要會利用面積公式求面積，還要掌握面積公式之間的聯(lián)系，學會觀察組合圖形的組成。今天，我們就來復習這部分知識。（板書課題：多邊形面積的復習）
師：那么我們是如何根據(jù)長方形的面積推倒出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式呢？請大家從你的頭腦記憶庫里提取下面的知識，看看誰的記憶庫最充實？
討論：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式是怎樣推導出來的？
師：同位同學可以商量商量。（學生匯報：教師演示）
師：大家在回憶推導公式的過程中，本著把新知轉(zhuǎn)化為舊知的原則，找到了幾個面積公式之間的聯(lián)系。通過這樣的梳理，大家對我們的面積公式是不是更加熟悉了。（邊說邊出示圖。見板書設(shè)計）
引導學生觀察，從左往右看，根據(jù)長方形的面積公式可以推導出其他圖形的面積公式，從右往左看，我們在探討一種新的圖形面積時，都是把它轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來計算。
二、查漏補缺，錯誤匯總
師：現(xiàn)在你們的記憶庫中還有內(nèi)存嗎？那，就請大家想一想，你們在利用公式解決問題時有什么容易出錯的地方或是需要大家注意的地方？
根據(jù)學生的回答歸納：
1.弄清圖形，選擇公式。
2.找對應(yīng)的底和高。
3.注意單位換算。
4.三角形和梯形的面積別忘了除以
2.
5.解決問題時，弄清面積與其他數(shù)量的關(guān)系。
6.看清組合圖形是由哪幾個簡單圖形組成的，找簡單的解決方法。
7.已知面積，求底或高可以用方程解。）
師：看來同學們都特別的善于總結(jié)和觀察，下面，我們就利用前面的復習來做幾組練習。
三、綜合練習，鞏固提高
�。ㄒ唬┌匆蠼獯稹＃ㄖ涣惺�，不計算）
1、平行四邊形底是
4分米，高2.7分米，求它的面積？
2、三角形面積是
30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面積是
84平方米，高10米，上底5米，求下底？
師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋�，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個很好的方法。下面我們來看幾道判斷題。
（二）判斷題：
1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。 （）
2．兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。 （）
3．兩個完全一樣的'梯形可以拼成一個平行四邊形。 （）
4．兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。 （）
5．把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。（）
看來，同學們的分析和表達能力都很強，現(xiàn)在，我們來解決實際問題。
（三）解決問題
1．教材第113頁第2題。
出示第2題，引導學生看題。
學生獨立解答，并在小組中互相檢查。
教師指名板演，然后集體訂正。
師：通過計算這些圖形面積，你想提醒大家什么？
�。ㄓ嬎銏D形面積時，底和高要對應(yīng)）
2．教材第116頁練習二十五第9題。
(1)組織學生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面積是多少。
方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2)
方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2)
3．教材第116頁練習二十五第10題。
(1)組織學生在小組中討論：怎樣計算這個圖形的面積呢？
(2)組織學生匯報，并展示求面積的方法，學生可能會有以下幾種方法：
①將方格中的圖形分割成幾個簡單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。
教師強調(diào)分割的方法有多種，引導學生選擇容易獲取求面積時所需數(shù)據(jù)的方法進行分割。
�、趯⒎礁裰械膱D形添補成某個簡單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補的圖形面積，得出所求圖形面積。
�、垡阎》礁竦倪呴L為1cm，則每個小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。
(3)全班交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
多邊形的面積計算關(guān)鍵在于熟練地運用多邊形的面積計算公式；對于復雜的組合圖形的面積的計算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補成若干個基本圖形，進而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對于不規(guī)則圖形的面積的計算，可以將它分割或添補成已學的簡單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來估算。
五、作業(yè)：教材練習二十五第7、20題。
【板書設(shè)計】
多邊形的面積總復習
五年級數(shù)學多邊形的面積教案2
學習目標：
1.復習面積的意義、常用的面積單位、長方形和正方形的面積計算公式，初步建立圖形的等積變形思想。
2.體會轉(zhuǎn)化、估計等解決問題的策略，為教學平行四邊形等圖形的面積計算作比較充分的知識準備和思想準備。
3.學習重難點：
對圖形進行分解與組合、分割與移拼的轉(zhuǎn)化方法
學具準備：學具盒
學習過程：
一、分一分、數(shù)一數(shù)
1、下面兩個圖形的面積相等嗎？
2、怎樣數(shù)的？在小組里交流一下。
二、移一移、數(shù)一數(shù)
1、怎樣移動右邊圖形中的一部分，能很快數(shù)出它的.面積？
2、利用分割與平移，保持面積不變，把多邊形轉(zhuǎn)化為長方形，計算它的面積。
這個圖形的面積是多少？
三、數(shù)一數(shù)、算一算
1、下面是牧場中一個池塘的平面圖。先把池塘上面整格的和不滿整格的分別涂上不同的顏色，數(shù)一數(shù)各有多少個，再算出池塘面積大約是多少平方米？（不滿整格的，都按半格計算）。
2、你算出的面積大約是多少？
這樣的算法合理嗎？
在小組里說說自己的想法。
3、你能算出右邊樹葉的面積大約是多少平方厘米嗎？
四、估一估、算一算
1、采集幾片樹葉，先估計他們的面積個是多少平方厘米，再把樹葉描在第122頁的方格紙上，用數(shù)方格的方法算促他們的面積。
2、你能用這樣的方法算出自己手掌的面積嗎？
五、小結(jié)：今天我們進行面積是多少實踐活動，怎樣計算不規(guī)則圖形的面積呢？
五年級數(shù)學多邊形的面積教案3
第一課時
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。
教學重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學過程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示) 師：同學們，在以前的學習中我們已經(jīng)認識了很多圖形，請看大屏幕。你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。 相機板書：長方形的面積=長×寬 正方形的面積 =邊長×邊長
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大？（生自由說）。 提出問題：你確定哪一個面積大嗎？ 我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢？ （生可能猜想：平行四邊形的面積=底×高 ，試問：你是怎么知道的？今天我們這節(jié)課主要來研究平行四邊形的面積）
3、揭題：平行四邊形的面積（板書課題）
二、動手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。（用數(shù)格子的方法） 長方形的面積與它的.長和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系？
生 1：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。
生 2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。
2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法） 能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。
�、判〗M合作，動手操作。
�、蒲菔静僮鬟^程。（演示） 同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在以后學習中會經(jīng)常用到。
例 1：一塊平行四邊形花壇的底是 6 米，高是 4 米，它的面積是多少？ 兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24（ 2), 6×4=24（ 2)
〔評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向?qū)W生滲透了猜測—轉(zhuǎn)化—驗證等數(shù)學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。〕
三、反饋練習，發(fā)展思維。
練習
四、課堂總結(jié)
今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢？
板書設(shè)計： 平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
S = ah
五年級數(shù)學多邊形的面積教案4
教學目標：
１、進一步理清各種多邊形面積的計算公式及其聯(lián)系。
�。病⑸罨瘜γ娣e公式的理解與掌握，并能熟練地進行有關(guān)的面積計算。
教學重點：進一步掌握多邊形的面積計算，深化對面積公式的理解，度熟練計算。
教學過程：
一、復習
１、平行四邊形的面積計算公式是什么？它是怎樣總結(jié)出來的．
�。病⒃趶钠僵ぉぉらL轉(zhuǎn)化過程中采用什么方法？什么變了，什么沒變？所以，它的面積計算只要把哪兩個量相乘？
教師拋出第二題后讓學生認真討論復述，還可以在黑板上畫圖來加強記憶。
�。场⑷切魏吞菪蔚拿娣e計算公式又是什么？
在它們的公式中都有“÷2”這個環(huán)節(jié)，這是為什么？
�。�、在三角形、梯形或平形四邊形轉(zhuǎn)化中采用了什么方法？
新圖形與原圖形的面積存在怎樣的倍數(shù)關(guān)系？
同桌互相講講對第4題的思考，教師可在黑板上畫圖加強學生記憶。
５、填寫復習題的'表格。
二、練習鞏固
�。薄⒒揪毩�
�、拧ⅹ毩⒕毩晱土曨}第2題
出示要求：先指出是什么圖形，用哪個公式計算？
說明圖中給出的各是哪些條件，再計算。
集體訂正，著重糾正三角形與梯形÷2的失誤。
�、�、面積單位的換算
問：常用的面積單位有哪些？相鄰兩個單位之間的進率怎樣？
a、填空：
5.7平方米＝（）平方分米
670平方分米＝（）平方米
4.09平方米＝（）平方分米
3公頃＝（）平方米
3750平方米＝（）公頃
2.07平方千米＝（）平方米
b、評講
２、糾正練習
復習題第3題判斷（先讓學生議一議，再指名判斷，說出理由）
第1題錯誤因為決定平行四邊形的因素有兩個，高的情況不明確，面積無法確定。
第2題錯誤有兩種可能只有同底等高的三角形和平行四邊形的面積有這種關(guān)系。否則，結(jié)論不成立。
三、綜合練習
練習二十二第1題、第2題，獨立完成后集體訂正
四、總結(jié)
五、作業(yè)
練習二十二（3、4）
3、一塊平行四邊形的地，底長280米，高是57.5米，共收油菜籽3452千克。平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？
4、有一臺播種機，作業(yè)寬度是18米。用拖拉機牽引，按每小時行6千米計算，每小時可以播種多少公頃？
板書設(shè)計：
多邊形的面積計算
五年級數(shù)學多邊形的面積教案5
第一課時 平行四邊形面積
教學反思：
第三課時 三角形面積的應(yīng)用
教學內(nèi)容：
冀教版小學數(shù)學五年級上冊第60、61頁三角形面積的應(yīng)用。
教學提示：
學生已掌握了三角形面積的計算公式，在此基礎(chǔ)上引導學生把計算結(jié)果同實際的需要聯(lián)系起來，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
教學目標：
1、知識與技能：結(jié)合具體情境，經(jīng)歷綜合應(yīng)用知識解決實際問題的過程。
2、過程與方法：通過解決與三角形面積有關(guān)的簡單問題，獲得綜合應(yīng)用所學知識解決實際問題的經(jīng)驗和方法。
3、情感態(tài)度與價值觀：愿意對數(shù)學問題進行討論，感受數(shù)學運算的合理性與結(jié)果運用的現(xiàn)實性，培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用意識。
重點、難點：
教學重難點：會應(yīng)用三角形的面積計算公式解決一些簡單的實際問題。
教學準備：
多媒體，圖形。
教學過程：
一、復習導入
同學們，我們已經(jīng)學習了哪幾種平面圖形的面積？
誰能說一說怎樣求他們的面積？（學生自愿回答）
【設(shè)計意圖：讓學生復習長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積公式，為下面的學習打下伏筆�！�
二、探索新知
1、出示例題：有兩塊白布，用它們做醫(yī)院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一塊白布：長135分米，寬9分米。第二塊白布：長140分米，寬10分米。
9d
2、提出問題。
第一塊白布可做多少塊這樣的三角巾呢？第二塊白布可做多少塊這樣的三角巾呢？請同學試著用自己的方法算一算。
3、解決問題。
學生試算，教師巡視。了解學生計算的方法。
師：學生匯報計算的結(jié)果。
生：我先算第一塊白布和一塊三角巾的面積，再計算第一塊白布可做多少塊三角巾。
135×9=1215（平方分米）
9×9÷2=40.5（平方分米）
1215÷40.5=30（塊）
生：我列成了一個綜合算式
�。�135×9）÷（9×9÷2）
生：邊長是9分米的正方形白布可以做2塊三角巾，那么第一塊白布可做多少塊三角巾，就用
135÷9×2=30（塊）
【設(shè)計意圖：通過讓學生自己嘗試解決問題，經(jīng)歷成功與失敗，培養(yǎng)學生克服困難的精神和勇氣�！�
師：同學們的做法很好，希望大家在做題的時候用不同的方法解決問題，提高自己的思維能力。
師：哪個組再匯報一下第二個問題的解決方法。
生：我們組用“總面積÷每塊三角巾的面積”來做。
白布面積：140×10=1400（平方分米）
三角巾的面積：9×9÷2=40.5（平方分米）
可以做多少塊三角巾：1400÷40.5≈34（塊）
師：能做出34塊嗎？大家畫圖試一試。
學生畫圖，發(fā)現(xiàn)問題，小組討論
師：同學們通過畫圖，發(fā)現(xiàn)了什么問題？
生：第二塊白布的長、寬雖然比第一塊長5分米、寬1分米，題中要求“不可拼接”，所以不能做出34塊，只能用第2種方法，做30塊。
生：先算白布長可以做多少個邊長9分米的正方形。
140÷9=15（個）……5（分米） 余數(shù)5分米是多余的.布料，不能做一個三角巾。
再算白布寬可以做多少個邊長9分米的正方形。
10÷9=1（個）……1（分米） 余數(shù)1分米是多余的布料，不能做一個三角巾。
最后算可以做多少塊三角巾。
15×2=30（塊）
師總結(jié)：當長方形的長和寬不是三角形的底和高的整數(shù)倍時，一般不能應(yīng)用“總面積÷每塊三角巾的面積”來解決問題。
【設(shè)計意圖：在具體情境中，發(fā)展學生的空間觀念，考察學生能否創(chuàng)造性運用已有知識。結(jié)合畫圖，引導學生把計算的結(jié)果同實際的需要聯(lián)系起來，培養(yǎng)數(shù)學的應(yīng)用意識和解決問題的能力。因此否定第一種算法、】
三、鞏固新知
1、判斷題
�。�1） 兩個面積相等的三角形可以拼成平行四邊形行（ ）
�。�2） 等底等高的三角形面積相等（ ）
（3） 三角形的面積等于平行四邊形面積的一半（ ）
�。�4）三角形面積的大小與它的底和高有關(guān)，與它的形狀和位置無關(guān)。( )
2、一塊廣告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要給廣告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷這個廣告牌需要油漆多少千克？
3、教材第61頁練一練1題。
答案：1、×、√、×、√ 2、16千克 、 3、0.48平方米，72元
【設(shè)計意圖：練習分層次設(shè)計，主要是鞏固、熟練公式，解決實際問題是讓學生感知生活化的數(shù)學�！�
四、達標反饋
1、大白菜地的形狀是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，這地可種大白菜多少棵？
2、明明的房間是一個長4米、寬3米的長方形。用直角邊分別是4分米和3分米這樣的直角三角形地磚鋪地，至少需要多少塊？
3、教材第61頁2-3題。
答案：1、80×60÷2=2400（平方米） 2400÷0.2=12000（棵）
2、4米=40分米 ，3米=30分米 ，
40×30=1200（平方分米），4×3=12（平方分米），1200÷12=100（塊）
3、教材2、5×4.2÷2=10.5（平方米），39×11=429（千克）
教材3、421≈400，58≈60，400×60÷2=12000（平方米）
五、課堂小結(jié)
師：通過今天的學習，你學會了那些知識？
生：我知道：在實際問題中，三角形的底和高確定后，三角形的面積也就確定了。
生：在解決問題時，根據(jù)實際情況確定方法。如例題的第二個問題就要考慮實際問題選擇方法。當長方形的長和寬不是三角形的底和高的整數(shù)倍時，一般不能應(yīng)用“總面積÷每塊三角巾的面積”來解決問題。
六、布置作業(yè)
1、教材第61頁4----6題。
2、如圖一個交通標志牌的面積是36平方分米，它的高是多少分米？
五年級數(shù)學多邊形的面積教案6
第四課時：多邊形的面積復習
教學內(nèi)容：教材P113第2題及練習二十五第7、20題。
教學目標：
知識與技能：通過復習，進一步理解多邊形的含義，理解和掌握多邊形面積計算公式，并能靈活應(yīng)用公式解決一些問題。
過程與方法：通過整理，感受數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系，完善知識結(jié)構(gòu)，進一步理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。
情感、態(tài)度與價值觀：通過操作、觀察、比較，發(fā)展空間觀念，滲透等積變換的數(shù)學思想，并使學生感受學習數(shù)學的樂趣。
教學重點：整理完善知識結(jié)構(gòu)，靈活運用面積公式解決問題。
教學難點：溝通多邊形面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學方法：歸納整理，演示講解；復習回顧。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，新知匯總
二、整理復習
1．復習面積單位之間的進率。
說說我們學過的面積單位有哪些，他們之間的進率是多少？板書：
平方厘米 平方分米 平方米 公頃 平方千米
100 100 10000 100
2．及時練習
520平方米=（??）公頃?????３００平方千米＝（ ）公頃
4.2公頃=（ ）平方米 0.12平方米=（ ）平方分米
三、鞏固深化
我們對本單元的知識和方法進行了整理與復習，接下來我們要做一些練習進一步鞏固，使同學們把這部分知識掌握得更好。
�。ㄒ唬┌匆蠼獯�。（只列式，不計算）
1、平行四邊形底是4分米，高2.7分米，求它的面積？
2、三角形面積是30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面積是84平方米，高10米，上底5米，求下底？
師小結(jié)：如果給出圖形的面積，讓我們?nèi)デ蟮谆蚋�，除了可以變化公式以外，還可以用方程解答，這也是一個很好的方法。下面我們來看幾道判斷題。
�。ǘ┡袛囝}：
1．三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）
2．兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。（ ）
3．兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（ ）
4．兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（ ）
5．把一個長方形的木條框架拉成一個平行四邊形，它的周長和面積都不變。（ ）
看來 ，同學們的分析和表達能力都很強，現(xiàn)在，我們來解決實際問題。
�。ㄈ┙鉀Q問題
1．教材第113頁第2題。
出示第2題，引導學生看題。學生獨立解答，并在小組中互相檢查。
教師指名板演，然后集體訂正。
師：通過計算這些圖形面積，你想提醒大家什么？（計算圖形面積時，底和高要對應(yīng)）
2．1．課件出示教材第116頁練習二十五第7題。
（1）學生獨立解題。
�。�2）匯報評價。
3．課件出示教材第116頁練習二十五第8題。
（1）學生獨立解題。
�。�2）匯報評價。
4．教材第116頁練習二十五第9題。
(1)組織學生用剪刀把正方形紙片按題目要求剪一剪。
(2)算一算剩下的面積是多少。
5．教材第116頁練習二十五第10題。
(1)組織學生在小組中討論：怎樣計算這個圖形的面積呢？
(2)組織學生匯報，并展示求面積的方法，學生可能會有以下幾種方法：
�、賹⒎礁裰械腵圖形分割成幾個簡單的基本圖形，分別求出基本圖形的面積，再求和得出所求圖形的面積。
教師強調(diào)分割的方法有多種，引導學生選擇容易獲取求面積時所需數(shù)據(jù)的方法進行分割。
�、趯⒎礁裰械膱D形添補成某個簡單的基本圖形，求出基本圖形的面積，再分別減去各添補的圖形面積，得出所求圖形面積。
�、垡阎》礁竦倪呴L為1cm，則每個小方格的面積為1cm2，通過數(shù)方格來確定圖形的面積。
(3)全班交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)。
多邊形的面積計算關(guān)鍵在于熟練地運用多邊形的面積計算公式；對于復雜的組合圖形的面積的計算，在于巧妙地將組合圖形分割或添補成若干個基本圖形，進而通過基本圖形面積的和或差得到組合圖形的面積；對于不規(guī)則圖形的面積的計算，可以將它分割或添補成已學的簡單圖形，或是用方格紙轉(zhuǎn)化為已學過的圖形來估算。
布置作業(yè)：
板書設(shè)計
多邊形的面積總復習
五年級數(shù)學多邊形的面積教案7
一、教學內(nèi)容
本單元主要引導學生推導平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，應(yīng)用公式計算有關(guān)圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。
這部分教材分四段安排：
第一段，為教材第12～14頁的例1、例2、例3和練習二，主要教學平行四邊形的面積計算。
第二段，教材第15～18頁的例4、例5和練習三，主要教學三角形的面積計算。
第三段，教材第19～21頁的例6和練習四，主要教學梯形的面積計算。
第四段，本單元的整理與練習。
此外，還安排了實踐與綜合應(yīng)用“校園的綠化面積”，幫助學生綜合應(yīng)用學過的各種圖形的面積公式，解決一些稍復雜圖形的面積計算問題，進一步體會這部分內(nèi)容在實際生活中的應(yīng)用價值。
二、教材的編寫特點和教學建議
1．由扶到放，引導學生逐步掌握多邊形面積計算的一般策略。
教學平行四邊形的面積計算時，由于學生還沒有“通過轉(zhuǎn)化推出面積公式”的意識，相關(guān)的學習經(jīng)驗比較少，所以既要有宏觀的策略指導，也要有具體的方法點撥。即，先要讓學生認識到“可以通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”，再讓學生學會“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分教材安排了三道例題，例1通過比較兩組圖形的面積是否相等，引導學生進一步明確：有些復雜的圖形可以通過“分和移”轉(zhuǎn)化成相對簡單的圖形。例2通過動手操作，引導學生掌握把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的具體方法。例3通過進一步的操作，引導學生經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式的過程。
教學三角形的面積計算時，考慮到學生已經(jīng)具有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，缺少的僅是具體的轉(zhuǎn)化方法，所以教材著重指導“怎樣轉(zhuǎn)化”。這部分內(nèi)容安排了兩道例題。例4通過計算平行四邊形中三角形的面積，啟發(fā)學生領(lǐng)悟到：一個平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形；反過來，兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。例5則通過分組操作，引導學生再次經(jīng)歷“猜想、驗證、初步歸納、分析推理、得出公式”的'過程。
教學梯形面積時，考慮到學生不僅有“通過轉(zhuǎn)化推出面積計算方法”的意識和經(jīng)驗，而且把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法與把三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法是類似的，所以教材只安排了一道例題，讓學生自主操作并探索梯形的面積公式。
2．要讓學生經(jīng)歷公式推導的過程。
多邊形面積公式的推導過程有著極為豐富的數(shù)學內(nèi)涵。讓學生積極主動地參與這一個過程，不僅能鍛煉數(shù)學思維、發(fā)展空間觀念，而且有利于學生領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學思想方法，增強理性精神和創(chuàng)新意識。因此，要把吸引學生參與推導過程作為教學多邊形面積計算的重要內(nèi)容和目標。以三角形面積公式的推導為例，首先要讓學生體會到：要求三角形的面積，可以先想辦法把它轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形。而這一點可以通過例4的教學得以實現(xiàn)。教學時，可以先讓學生用公式或數(shù)方格算出圖中每個平行四邊形的面積，再讓學生直觀判斷每個涂色三角形的面積。使學生在判斷以及表達判斷理由的過程中初步認識到：平行四邊形可以分成兩個完全一樣的三角形。由此，啟發(fā)學生進一步思考：是不是所有的平行四邊形都能分成兩個完全一樣的三角形呢？讓學生通過動手操作驗證此前的初步認識。在此基礎(chǔ)上，提出：如果給你兩個完全一樣的三角形，你一定能拼成平行四邊形嗎？讓學生在操作中進一步明確：用兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。從而為下面的操作活動提供思考的基礎(chǔ)。教學例5時，可以先讓學生從附頁中任選一個三角形剪下來，并提問：你選的這個三角形可以與例5中的哪個三角形拼成平行四邊形？學生操作后，要求算出每個三角形以及拼成的平行四邊形的面積，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填在例題的表格中，從而建立初步猜想：三角形的面積都可以用“底×高÷2來計算嗎？然后，引導學生綜合小組內(nèi)同學得到的數(shù)據(jù)，驗證上面的猜想，并初步歸納出結(jié)論。最后，組織討論教材提出的三個問題，使學生在合乎邏輯的推理中，進一步確認公式是正確的，并感受數(shù)學思考的嚴密性。
3．要充分發(fā)揮方格圖（點子圖）的作用。
教材利用方格圖設(shè)計的練習主要有以下幾種形式：第一，在方格圖上給出一個圖形，要求學生畫出與它面積相等的其他圖形。如，第14頁第1題，第23頁第4題。第二，在方格圖上給出一組圖形，要求學生判斷這些圖形的大小關(guān)系。如，第17頁第5題，第21頁第2題，第22頁第1題。第三，要求學生在方格圖上自主設(shè)計圖形。如第17頁第6題等。這些練習的優(yōu)點在于：第一，有利于學生把注意力集中在對圖形相互關(guān)系的思考上，從而避免一些具體測量活動對數(shù)學思考本身的干擾；第二，有利于學生通過反復嘗試，在不斷的調(diào)整中作出正確的選擇；第三，便于學生直觀地驗證操作和思考的結(jié)果。教學時，一要讓學生多準備一些這樣的方格紙，以便隨時開展此類活動；二要鼓勵學生在自主探索的基礎(chǔ)上，自覺總結(jié)解決問題的有效策略。例如，第23頁第4題，圖中長方形的面積是15平方厘米，要使畫出的平行四邊形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓平行四邊形底與高的乘積等于15；要使畫出的三角形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓三角形底與高的乘積等于30（15×2）；要使畫出的梯形面積與這個長方形相等，關(guān)鍵是讓梯形上、下底之和與高的乘積等于30（15×2）。
4．怎樣處理推導多邊形面積公式的不同方法？
多邊形面積公式的推導方法是多樣的。教學時，可以選擇合適的機會，采用合適的方式，幫助學生對此有所體會，以拓寬解決問題的思路，增強自主探索的興趣。首先，可以通過教學第16頁的“你知道嗎”，引導學生初步認識到：多邊形面積公式的推導方法不是惟一的。具體教學時，可以先演示“以盈補虛”的過程，引導學生領(lǐng)悟“要使‘盈’和‘虛’相等，就先要找到三角形相應(yīng)邊的中點”，這是解決問題的前提和關(guān)鍵。在此基礎(chǔ)上，重點討論轉(zhuǎn)化后的長方形的長、寬與原三角形底、高的關(guān)系，明確：長方形的長等于三角形的高，長方形的寬等于三角形底的一半，因為長方形面積等于長×寬，所以三角形面積等于“半廣以乘正從”，即等于底×高÷2。其次，在教學第25頁的思考題時，適當提示不同的轉(zhuǎn)化方法。例如，推導梯形面積公式，可以先出示如下圖的幾個圖形，啟發(fā)學生看圖說說圖形轉(zhuǎn)化的過程，再討論轉(zhuǎn)化前、后圖形的關(guān)系。
也可以先讓學生照樣子剪一剪，再聯(lián)系操作過程共同討論怎樣才能推導出面積公式。
5．“校園的綠化面積”要重視實際測量方法的指導。
“校園的綠化面積”這個實踐活動的教學目的主要有兩個：一是讓學生綜合應(yīng)用學過的面積公式計算一些簡單組合圖形的面積；二是讓學生在校園里進行一些實際的測量，并根據(jù)測量的數(shù)據(jù)計算相應(yīng)多邊形的面積，以提高解決簡單實際問題的能力。比較起來，前者的目標相對容易實現(xiàn)，因為計算簡單組合圖形面積的關(guān)鍵是把原圖形進行轉(zhuǎn)化，而這個方法是學生比較熟悉的。因此，真正實現(xiàn)后一個教學目標是本次實踐活動的難點。教學時，關(guān)鍵是抓住以下幾個環(huán)節(jié)：第一，幫助學生在小組內(nèi)明確分工，要有人負責測量，有人負責記錄；第二，要選擇合適的、便于測量的地塊；第三，幫助學生選擇合適的測量工具，通常可選擇卷尺或米尺；第四，要具體指導圖形高的測量方法；第五，要提醒學生適當?shù)厝〗浦�，以便于計算�?/p>
五年級數(shù)學多邊形的面積教案8
一、教學內(nèi)容：
北師大版教科書五年級上冊第四單元《多邊形的面積》。
二、教學目標：
1.進一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，能應(yīng)用公式計算圖形的面積，并解決一些簡單的實際問題。
2.回顧梳理本單元知識，能用思維導圖清晰的整理單元知識網(wǎng)絡(luò)，并熟練運用本單元知識解決實際問題。
3.經(jīng)歷單元復習過程，熟練掌握單元知識的同時，再次感受合作學習的重要性以及轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學學習中的重要性，培養(yǎng)良好的數(shù)學學習興趣。
三、教學重點、難點：
重點：理解本單元所學的面積公式，理解計算公式之間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
難點：靈活運用平行四邊形、三角形、梯形的面積公式解決問題。
四、配套資源：
《多邊形的面積》ppt課件
《多邊形的面積》單元小測、《多邊形的面積》專項突破
五、學習設(shè)計
�。ㄒ唬┱n前設(shè)計
課前，教師發(fā)給學生如下復習資料，學生獨立完成：
�。ǘ┱n堂設(shè)計
1.談話引入，揭示課題
師：我們在這個單元學習了哪些內(nèi)容？
學生自由回答，教師引導有序回憶概念。
師：今天這節(jié)課我們就對“多邊形的面積”進行整理和復習。
【設(shè)計意圖：以一組簡單并且特征明顯的數(shù)為線索，讓學生重現(xiàn)已有的概念，不僅能抓住要領(lǐng)，而且能提高復習的效率，為接下來建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)做好準備。】
2.知識梳理，整體回顧
（1）比較圖形的面積。
師：下面哪些圖形的面積與圖①一樣大？為什么？
師：同學們說的很清晰。我們利用這樣的分割、移補后，圖形的面積是沒有改變的。這就是數(shù)學上的“出入相補”原理。
出示課件：
�。�2）認識底和高
師：屏幕上的這些圖形都不陌生，你能按要求畫出它們的高嗎？
師：用三角尺畫圖形的高，需要先確定什么？（確定圖形中的某個頂點或圖形邊上的某個點）
師：接著該怎樣畫呢？（接著，思考如何用三角尺畫出底上的垂直線段，其中一條直角邊過圖形中確定好的某個點，另一條直角邊和圖形的底重合。最后畫出圖形的高）
注意：畫高時要用虛線，關(guān)注底和高的對應(yīng)關(guān)系。
出示課件：
�。�3）多邊形的面積
師：我們在之前的學習中已經(jīng)會計算平行四邊形、三角形、梯形的面積。你還記得我們是如何推導出這些公式的嘛？它們之間存在著什么樣的聯(lián)系呢？
小組交流，教師概括學生的回答，學生交流會后用課件動態(tài)依次出示：
小結(jié)：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，推導出了平行四邊形的面積計算公式；
把三角形和梯形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，推導出了它們的面積計算公式。
3.完善思維導圖
�。�1）引導整理，匯報交流
師：現(xiàn)在請小組集體整理/調(diào)整思維導圖（知識網(wǎng)絡(luò)）。
師：哪一組愿意來介紹下整理/調(diào)整后的的情況？
請2～3個小組的同學上臺展示匯報知識整理圖，說明這樣整理的`理由，其他小組的同學進行質(zhì)疑，提出改進意見。
師：通過剛才的交流，同學們對本單元的知識有了進一步的認識，下面請各小組的同學看看你們小組整理的知識圖有沒有需要改進的地方，請通過改進，使你們組的知識圖也更加完善。
各小組對本組的知識圖進行反思和修改。
師：現(xiàn)在哪個小組的同學愿意來展示一下經(jīng)過修改之后的知識整理圖？
學生二次交流，全班評價，在共同討論的基礎(chǔ)上逐步完善，大致形成下面知識思維導圖。
【設(shè)計意圖：讓學生在共同交流的基礎(chǔ)上進行改進，能夠起到自我反思、自我修正的作用，使學生對知識的理解進一步加深，認識進一步升華。】
4.典型題目練習，綜合應(yīng)用知識
�。�1）計算下列圖形的面積。
【知識點】平行四邊形、梯形、三角形的面積計算。
【答案】平行四邊形的面積：24×15＝360（cm）
梯形的面積：（14＋26）×22÷2＝440（cm）
三角形的面積：42×7÷2＝147（dm）
【解析】代入相應(yīng)的面積公式，求出相應(yīng)的面積。
（2）一面用紙做成的直角三角形小旗，兩條直角邊分別長12厘米和20厘米。做10面這樣的小旗，至少需要用紙多少平方厘米？
【知識點】靈活運用三角形的面積公式解決問題。
【答案】12×20÷2×10＝1200（cm）
答：至少需要用紙1200平方厘米。
【解析】三角形的面積公式＝底×高÷2，題目中已說明是直角三角形，并說明兩條直角邊分別是12厘米、20厘米。則根據(jù)公式可求出1個直角三角形的面積，題目中要求要做10面這樣的小旗。因此再用1個直角三角形的面積×10即可解決問題。
�。�3）做《多邊形的面積》單元小測、《多邊形的面積》專項突破。
5.全課小結(jié)
師：通過對本單元的整理與復習，你有哪些新的收獲？
全班相互交流自己的收獲與不足。
《多邊形的面積》整理復習
1.想一想：本單元我們學過那些平面圖形的面積？它們的公式分別是什么？是怎樣推導出來的？這些平面圖形的面積計算公式之間有什么聯(lián)系？
2.請用表格或畫圖的方式將本單元的知識進行整理。
3.在學習多邊形的面積時，哪些題目容易出錯？收集整理一些容易錯誤的題目。
五年級數(shù)學多邊形的面積教案9
教學內(nèi)容：現(xiàn)代小學數(shù)學第九冊
教學目的：
1、在掌握長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上利用知識的遷移學會
平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法并運用于實踐。
2、通過在電腦上搜集有關(guān)的資料經(jīng)過整理加工、分析比較，能總結(jié)推導平行四邊形、三角形和梯形面積的計算公式。
3、學會把不熟悉的圖形通過轉(zhuǎn)化變成熟悉的圖形，培養(yǎng)遷移
能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
教學重點：學會搜集信息，整理加工，分析比較，總結(jié)推導出平行四邊
形、三角形的面積計算公式。
�。ㄒ唬┬率谡n
一、 導入新課：
1、 出示各種多邊形在日常生活中的實例。
2、 出示草坪、紅領(lǐng)巾、跳箱、圓木堆的實例圖：
提問：要算一算有多大，有多少，該怎么辦？
3、 揭題：多邊形面積的計算
二、 教學新課：
�。ㄒ唬� 平行四邊形面積的計算：
1、 比較平行四邊形與長方形的大小：（熟悉操作方法）
2、 選擇其中一些圖形剪拼成長方形或正方形：（圖略）
3、 觀察剪拼過程，思考：選擇的是什么圖形？剪拼后的長方形、正方形和原圖形有什么關(guān)系？
4、 在圖形中找出和長方形A面積相等的平行四邊形。（圖略）
5、 在剪拼成的長方形中找出平行四邊形的底和高：（操作）
6、 學生觀察并推導出平行四邊形的面積計算公式：
平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、 練一練：計算平行四邊形的面積。
（二） 三角形和梯形面積的計算：
1、 選擇三角形和梯形拼成已學過的圖形：（圖略）
2、 操作并思考：選擇的是什么圖形？拼成后是什么圖形？它和原圖形有什么關(guān)系？（邊回答邊演示）
3、 三角形面積的計算：
�。�1） 計算陰影部分的.面積：（圖略）
�。�2） 學生觀察推導出三角形面積的計算公式：
三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
�。�3） 練一練：看圖填寫答案。
發(fā)現(xiàn)：等底等高的三角形面積相等。
4、 梯形面積的計算：
（1） 學生觀察兩個全等的梯形拼成的平行四邊形和長方形，推導出梯形的面積計算公式；
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
�。�2） 口答：梯形的面積。
�。ㄈ� 總結(jié)：
根據(jù)各圖形間的聯(lián)系，分別寫出長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積。
三、 鞏固推導方法：
1、 學生根據(jù)各自的掌握情況在計算機上選擇各種方法推導三角形和梯形的面積。
2、 交流部分推導方法。
�。ǘ┚� 習 課
一、基本練習：
1、學生選擇日常生活中的問題加以解決：
例：計算草坪、紅領(lǐng)巾、跳箱的大小；圓木的根數(shù)；水渠橫截面的面積。
2、完成判斷，選擇題：（計算機統(tǒng)計正確率）
3、 小小設(shè)計家：（幾何畫板操作）
用平行四邊形、三角形、梯形設(shè)計一副圖案，并算出面積。比一比，誰畫得好，算得對。
二、綜合練習：
1、 選擇條件計算面積：
2、 組合圖形的應(yīng)用題練習：
3、 逆向思維訓練：
（1） 討論：已知面積求多邊形的底和高的方法。
�。�2）畫圖：畫面積是12平方厘米的多邊形。（幾何畫板操作）填表后畫圖，集體交流。
單位：CM
底 高
底 高
上底
下底 高
五年級數(shù)學多邊形的面積教案10
【拋磚引玉】
本單元教材包括五節(jié)內(nèi)容：平行四邊形面積的計算；三角形面積的計算；梯形面積的計算；實際測量；組合圖形面積的計算。
本單元要推導出三個圖形面積的計算公式——平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式；掌握以上三種圖形的面積計算公式；學會三種圖形面積的計算；學會用工具測量實際地面距離和步測、目測的方法；會計算平均步長；使學習有余力的學生學會簡單的組合圖形面積的計算，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
（一）進行三種圖形面積計算公式的推導時要抓住以下三個方面
1．用數(shù)方格的方法引入平行四邊形、三角形的面積。
我們在學習長方形、正方形面積的計算時曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法計算它們的面積。同樣，我們也可以用這樣的方法來計算平行四邊形、三角形的面積。學生通過實際數(shù)方格的方法計算出平等四邊形的面積，使學生從感性上認識到平行四邊形、三角形的面積，從而也能激發(fā)學生學習面積計算的興趣。
如：下圖是一個平行四邊形。圖中每個方格代表1平方厘米。請學生用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少。（不滿一格的）都按半格計算。
又如：下圖有3個三角形。請學生按照以上方法也算出面積各是多少平方厘米。
學生通過親自實踐就會感到，數(shù)方格的方法可以計算出圖形的面積。同時學生也會引起思考：一個很大的平行四邊形或三角形還能不能用上面的方法計算面積，有沒有更好的方法計算它們的面積。這就為推導公式作了比較好的準備。
2．鼓勵學生自己運用轉(zhuǎn)化的思想，采用將各種圖形割補，拼擺等方法推導三種圖形的面積計算公式。
轉(zhuǎn)化的方法是一種數(shù)學方法，利用這種方法，可以把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，從而使新問題得到解決。在教學三個圖形面積計算公式的推導時，讓學生親自動手實際操作，既可啟發(fā)學生把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，又可引導學生主動探索研究的圖形與所學過的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，從而找出面積的計算方法。既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了動手操作能力。
如推導平行四邊形面積的計算公式時，可以按下圖這樣進行：
先沿著平行四邊形的一條高，剪下一個直角三角形，再把這個直角三角形平移到平行四邊形的右邊，與剩下的部分就拼成了一個長方形。拼得的長方形的長和原平行四邊形的底相等，寬和原平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等于長乘以寬，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高，用公式表示就是S=ah。這樣，通過轉(zhuǎn)化利用學過的長方形的面積公式就推導出了平行四邊形面積的計算公式。
3．適當滲透數(shù)學中的變換思想。在這部分教學中滲透了平移和旋轉(zhuǎn)。通過操作，使學生直觀地初步了解平移和旋轉(zhuǎn)的含義，及其對圖形的位置變化的影響，進一步促進學生空間觀念的發(fā)展，也為今后的學習積累感性經(jīng)驗。
如推導三角形面積的計算公式時，可以引導學生這樣進行操作：先準備好兩個完全一樣的銳角三角形，按下圖方法動手嘗試：
這樣，通過把三角形在平面上進行旋轉(zhuǎn)移動，就把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了一個平等四邊形。拼得的平行四邊形的底就是原三角形的底，高就是原三角形的高。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底×高÷2，用字母表示是：S=a×h÷2.
�。ǘ┰谌绾握莆杖N圖形的面積計算公式的教學時應(yīng)抓住以下三個方面
1．掌握三種圖形的面積計算公式，絕不是單純的死記硬背，應(yīng)該引導學生在理解公式的推導過程、明白公式的來龍去脈的基礎(chǔ)上進行記憶。這樣記憶的公式牢固、清晰。
如梯形面積計算公式的掌握，就應(yīng)該引導學生在頭腦中回想公式的推導過程，找到拼得的平行四邊形與原來梯形的關(guān)系。再現(xiàn)兩個完全一樣的梯形，可以拼成一個平行四邊形，拼得的平行四邊形的底是原來梯形的上底與下底的和，高是原梯形的高，那么一個梯形的面積就是拼得的平行四邊形面積的一半，也就是：
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
字母公式是S=（a+b）×h÷2
由于學生的回憶，在頭腦中展現(xiàn)出他們親自動手推導公式的過程，這樣的`知識記憶起來輕松、牢固。
另外，在推導梯形面積的計算公式時，如果讓學生用不同的方法推導公式，對公式的記憶和掌握也是很有益處的。
2．引導學生抓住圖形間的聯(lián)系和區(qū)別記憶掌握圖形的面積計算公式。
像上面那樣形成知識的網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)圖形間的聯(lián)系，掌握記憶公式還是比較快捷的。
3．抓住三種圖形面積計算的關(guān)鍵，理解掌握、記憶公式。
如計算平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道它的底和高；三角形面積的計算的關(guān)鍵也是知道圖形的底和高，但是要清楚兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形；梯形面積計算的關(guān)鍵是知道梯形的上底、下底和高，而兩個完全一樣的梯形也才能拼成一個平行四邊形。這樣就可以清晰地記憶
平行四邊形的面積 S=a×h
三角形的面積 S=a×h÷2
梯形的面積 S=(a+b)×h÷2
（三）進行利用三種圖形面積公式計算的教學時要抓住以下五個方面
1．根據(jù)條件，直接應(yīng)用公式進行計算。
如：有一個平等四邊形，底是2米，高是1.5米，求它的面積是多少平方米。
這題就可以直接應(yīng)用平行四邊形面積的計算公式列式：2×1.5=3（平方米）。
又如：有一塊近似三角形的地，底是20米，高是10米，這塊地的面積是多少平方米？
此題也可直接把條件代入三角形的面積計算公式中，列式20×10÷2=100（平方米）。
2．計算面積所需的條件間接給出，應(yīng)先求出所需條件，再用公式進行計算。
如：有一個梯形，上底是2厘米，下底比上底長1厘米，高是1.4厘米，它的面積是多少平方厘米？
此題解答時就應(yīng)先求出下底后，再代入公式進行計算。列式是
2+1=3（厘米）
�。�2+1）×1.4÷2
=3×1.4÷2
=2.1（平方厘米）
又如：一個三角形的底是8.2分米，高是底的一半，這個三角形的面積是多少平方分米？
這題應(yīng)利用條件，先算出高，再算三角形的面積。列式是8.2÷2=4.1(分米)
8.2×4.1÷2=16.81(平方分米)
3．動手測量所需條件，算出圖形的面積。
這組題，所需要的條件沒有直接給出，需要自己動手測量數(shù)據(jù)后，利用面積公式進行計算，可以進一步培養(yǎng)學生的動手操作能力。
如：先測量，再計算圖形的面積。
學生測量時應(yīng)先標出單位，以及測量出的數(shù)據(jù)（注意測的數(shù)據(jù)要取整厘米數(shù)）。量高時應(yīng)先畫出高再測量，最后用公式算出面積。
又如：請測量出三角形的底和高，并算出它的面積。
這題由于學生確定的底不一樣，相應(yīng)的高也就不一樣。但是計算結(jié)果應(yīng)相同。這樣的實際測量的題目允許學生量出的數(shù)據(jù)有誤差。
4．已知條件或已知條件和問題的單位名稱不統(tǒng)一時，應(yīng)注意統(tǒng)一單位。
在計算圖形的面積時，經(jīng)常會遇到已知條件中單位一不統(tǒng)一或已知條件和所求問題的單位名稱不統(tǒng)一的情況。遇到這類題目時，要引導學生認真審題，培養(yǎng)良好的審題習慣，避免出現(xiàn)兩個不同單位的數(shù)直接進行計算或結(jié)果與所求不符的錯誤。
如：平行四邊形的底是4分米，高是0.2米，它的面積是多少平方米？
這題在審題時應(yīng)發(fā)現(xiàn)，底和高單位名稱不一致，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計算。
可以這樣算：0.2米=2分米
4×2=8（平方分米）=0.08（平方米）
還可以這樣算：4分米=0.4米
0.4×0.2=0.08（平方米）
又如：三角形的底是8分米，高是0.25米，面積是多少？
此題條件的單位名稱不一致，而且所求問題又沒有明確的單位名稱，可以統(tǒng)一成高的單位，也可統(tǒng)一成低的單位。所以這題可以這樣解答：8分米=0.8米
0.8×0.25÷2=0.1(平方米)
還可以這樣解答：
0．25米=2.5分米
8×2.5÷2=10（平方分米）
5．啟發(fā)學生運用公式學會解答已知圖形面積求圖形的底或高的逆向思維題目。
如：已知梯形面積是10平方分米，上底是5.5分米，高是7分米，求它的高是多少分米？
可以這樣解答：
10×2÷（5.5+7）=1.6（分米）
�。ㄋ模┯霉ぞ咴诘孛嫔蠝y量距離以及以步代測量工具進行測量的方法的教學應(yīng)抓住以下六個方面
1．不論是直線距離的測量，還是步測或目測，在進行實際測量時都要在室外進行。為了保證測量工作能順利進行，課前的準備工作對保證課上有秩序地進行活動十分重要。因此，要做到以下三點：
�。�1）課前分好小組，每組確定小組長；
�。�2）準備好測量工具，安排好測量場地；
�。�3）計劃好實際活動的步驟，分配好活動時間。
2．教學測定直線時，先要說明測定直線的意義和作用，著重說明不先測定直線就去測量兩點間的距離，可能分段測量時出現(xiàn)曲折，從而降低測量結(jié)果的精確程度。在介紹用工具測定直線的方法時，教師可以先找?guī)讉�學生做示范。然后讓學生分組按照課前分別指定的兩點之間測定直線，在地面上畫出直線，并量出兩點之間的距離。學生實際測量時，教師要加強巡視指導，最后各組互相檢查所測定距離是否比較準確。
如要測量下圖中A點到B點的距離，可以按照下面的步驟測定一條直線：
�。�1）兩人先在A點和B點各插一根標桿；
�。�2）第一個人在A點指揮，叫第三個人把另一根標桿插在C點，使它和B點的標桿同時被A點的標桿擋��；
�。�3）用同樣的方法再把另一根標桿插在D點；
�。�4）把所有這些點連接起來，就定出了一條直線。
測定直線后，就可以用卷尺或測繩逐段量出A、B兩點之間的距離。
3．教學步測時，也要使學生了解它的實用意義，然后按以下步驟進行步測。
(1) 讓學生測算出自己一步的平均長度（如右圖），最好反復測3次求出相距50米的兩點間的平均步數(shù)，再算出每步的平均長度，記在筆記本上。步行時要強調(diào)按照平時邁步的大小，要提醒學生，在實際進行步測時，注意邁步均勻，防止步子忽大忽小，向前走時盡量保持直線行進。這樣測出來的結(jié)果就比較準確。
�。�2）讓學生步測指定兩點間的距離（這距離教師要在課前用工具量好，并測定出直線），記下所走的步數(shù)，再根據(jù)自己每步的平均長度算出兩點間的距離。
（3）公布用工具量得的結(jié)果，每個學生算出自己的步測結(jié)果與工具測量結(jié)果相差多少。相差少的說明步測比較準確。
4．計算平均步長，可以用求平均數(shù)的方法算出。
如：小明走50米的距離，第一次走78步，第二次走79步，第三次走80步，它的平均步長是多少？（得數(shù)保留二位小數(shù)）
可以這樣計算：
�。�78+79+80）÷3
=237÷3
=79（步）
50÷79≈0.63（米）
答：每步平均步長0.63米。
5．根據(jù)自己的平均步長和測得兩地間的步數(shù)，就可求出兩地的距離。
如：小健的平均步長是0.63米，他從A地走到B地共走75步，兩地間的距離是多少米？
可以這樣計算：
0.63×75=47.25(米)
答：AB兩地間的距離是47.25米。
6．教學目測時，教師可先量出一段距離（如50米），并每隔10米插上標桿。然后讓同樣高的學生分別站在10米、20米、30米、40米、50米的地方，其它同學進行觀測，看一看人和標桿的大小，以及分別到自己所站的地方這段距離的遠近。然后分組換一個地方進行練習。每個學生記下每次目測的結(jié)果，看誰的目測結(jié)果比較接近實際距離。一般誤差在10%內(nèi)就很好，誤差在20%內(nèi)的比較好。對于目測，積累的經(jīng)驗越多就越準確。另外，要提醒學生，目測時有些地形易造成錯覺，如在開闊地方進行目測，容易把長的距離估測得偏短，而在狹窄的地方進行目測，容易把距離估測得偏長。
7．教學計算組合圖形的面積時要注意，這部分是選學內(nèi)容，適合學有余力的學生開闊思路，擴展空間觀念。因此要注意以下幾點：
(1)不要過于復雜，只限于兩種平面圖形的組合；
(2)要教會學生認識圖形，學會畫輔助線；
(3)用相應(yīng)的方法進行計算。
如：計算下圖的面積。
可以這樣計算：
80×40÷2=1600（平方米）
80×36÷2=1440（平方米）
1600+1440=3044（平方米）
答：這個圖形的面積是3044平方米。
五年級數(shù)學多邊形的面積教案11
學法指要
1．有一塊三角形菜地，底為160米，它比高的2倍少20米。菜地面積是多少平方米？
思路分析：此題是求三角形面積的題目。求三角形的面積的關(guān)鍵是知道三角形的底和高。題目中底已經(jīng)直接給出，而高沒有直接給出。因此這題要想求出面積，必須先求出高。求高是求1倍量的，應(yīng)先把160米補上20米后，正好對應(yīng)2倍。因此高這樣計算：（160+20）÷2=180÷2=90（米）。
再求三角形菜地的面積，直接應(yīng)用公式計算就可以了。
解： （160+20）÷2
=180÷2
=90（米）
160×90÷2
=14400÷2
=7（平方米）
答：菜地的面積是7平方米。
2．有一塊梯形田，上底6米，比下底的一半少0.4米，高比上底多2米，求梯形田的面積是多少平方米？
思路分析：這題的題目要求是求梯形的面積。求梯形的面積計算公式是S=（a+b）×h÷2，根據(jù)公式說明求梯形面積的關(guān)鍵是知道上底、下底和高的長度。
觀察已知條件，我們發(fā)現(xiàn)這個梯形的下底和高都沒有直接給出，因此應(yīng)先求出下底和高，再求面積。
根據(jù)條件，求下底是求上底的一半少0.4的數(shù)是多少，列式是：
6÷2-0.4=3-0.4=2.6米。
根據(jù)條件，求高是求比上底多2的數(shù)是多少，列式是6+2=8（米）。
最后求出梯形面積，直接公式計算就可以了。
解： （1）6÷2-0.4=3-0.4=2.6（米）
�。�2）6+2=8（米）
�。�3）（6+2.6）×8÷2
=8.6×8÷2
=68.8÷2
=34.4(平方米)
答：梯形田的面積是34.4平方米。
3．如圖：梯形的面積是24平方分米，求梯形的下底是多少厘米？
思路分析：這題已知梯形的面積和上底以及高，求下底的長度，是利用公式逆解的題。
我們可以看出，由于兩個完全一樣的梯形能夠拼成一個平行四邊形，要計算梯形的下底，必須先把梯形面積乘以2還原成拼得的平行四邊形的面積，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的底等于梯形的上底和下底之和。這樣，我們用拼得的平行四邊形面積除以高就得出了梯形上底和下底之和，再減去梯形的上底，就算出了下底的長度。
注意，這題中的高的單位名稱、面積的單位名稱與要求的下底單位不統(tǒng)一，應(yīng)先統(tǒng)一單位，再計算。
解： 24平方分米=2400平方厘米
4分米=40厘米
2400×2÷40-45
=4800÷40-45
=120-45
=75（厘米）
答：這個梯形的下底是75厘米。
4．一個三角形的底是6厘米，面積是12平方厘米，和它等高的平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，求平行四邊形的面積。
思路分析：我們知道，求平行四邊形的面積的關(guān)鍵是知道平行四邊形的底和高，已知條件中指出，平行四邊形的底是三角形底的2.5倍，而三角形的底題目中直接給出，用乘法就可直接求出平行四邊形的底了。
題目中又告訴我們?nèi)切魏推叫兴倪呅蔚雀�，因此，只要求出三角形的高就可以了。而求三角形的高又是利用公式逆解的題，這與梯形給出面積利用公式逆解題思路一樣，只要先還原成拼得的平行四邊形的面積，再算高就可以了。
解： 12×2÷6
=24÷6
=4（厘米）
6×2.5=15(厘米)
15×4=60（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是60平方厘米。
5．求組合圖形的面積。
單位：厘米
思路分析：要求這個組合圖形的面積，要先做一條輔助線（如圖）。
這樣就可以看出這個組合圖形是一個梯形和一個長方形組合而成的。梯形的下底就是長方形的長，高就是45減35的差，只要利用梯形和長方形的面積公式就可以計算出這兩個基本圖形的面積，最后用加法就可求出組合圖形的面積了。
解： （1）梯形面積：
（20+50）×（45-35）÷2
=70×10÷2
=350（平方厘米）
�。�2）長方形面積：
50×35=1750（平方厘米）
（3）組合圖形面積：
350+1750=2100（平方厘米）
答：這個組合圖形的面積是2100平方厘米。
6．小莉走一步的平均長度是55厘米。她從家走到新華書店的距離是1705米，要走多少步，才能走到？
思路分析：這題是知道平均步長和兩地間的距離，求步數(shù)的題目。由于這題的單位名稱不統(tǒng)一，只要先統(tǒng)一單位，就能直接用兩地距離除以平均步長就可以了。
解法一： 1750米=175000厘米
175000÷55=3100（步）
解法二： 55厘米=0.55米
1750÷0.55=3100（步）
答：要走3100步才能走到。
思維體操
1．面積相等的兩個三角形，第一個底長是40厘米，高是35厘米；第二個底長是70厘米，高是多少厘米？
思路分析：這道題是求三角形的高，是利用公式逆解的題。題目中給出了兩個三角形的面積相等，又直接給出了第一個三角形的底和高，這樣就求出了第一個三角形的面積，這也就等于知道了第二個三角形的面積，最后再利用三角形的面積公式逆解此題就可以了。
解： 40×35÷2
=1400÷2
=700（平方厘米）
700×2÷70
=1400÷70
=20（厘米）
因為這兩個三角形的面積相等，還原成平行四邊形的面積也相等。所以還可以還可以這樣列式計算：
40×35÷70
=1400÷70
=20（厘米）
答：第二個三角形的高是20厘米。
2．一個三角形和一個平行四邊形的面積相等，底也相等，三角形的高是8厘米，平行四邊形的高是多少厘米？
思路分析：題目中的三角形和平行四邊形的面積相等，也就是 ，不僅面積相等，兩個圖形的底也相等，也就是a1= a2,要使面積相等，三角形的高必須是平行四邊形的高的2倍，才能達到要求，所以三角形的高是這個平形四邊形高的2倍。
解：8÷2=4（厘米）
答：平行四邊形的高是4厘米。
3．一個三角形與一個長方形面積相等，已知長方形的周長是37厘米，長是16厘米。而三角形的底是長方形長的.一半，高是多少？
思路分析：這道題的已知條件指出，三角形與長方形的面積相等，只要求出長方形的面積就等于知道了三角形的面積。
根據(jù)條件，已知長方形的周長和長，要先求出寬，才能求面積。我們用37÷2-16就可以算出寬了，再利用公式就求出面積了。
又根據(jù)條件，三角形的底是長方形長的一半，就有求出三角形的底，再利用公式逆解就能求出三角形的高了。
解： 37÷2-16
=18.5-16
=2.5(厘米)
16×2.5=40(厘米)
40×2÷(16÷2)
=80÷8
=10(厘米)
答:這個三角形的高是10厘米。
評析：以上三題的解題思路相同，要抓住兩個圖形面積相等的這個已知條件去分析思考，因此這兩題是“面積相等，圖形狀不同”的題目，求另一圖形的底或高，都是利用公式逆解的題目。
要想很快找到解題方法，認真審題非常重要，求面積的公式也要相當熟練，要從題目的已知條件入手，利用公式，求出所求問題。這種思維方法，大家還應(yīng)掌握。
4．一個正方形的邊長增加5厘米，它的面積就會增加95平方厘米，原來的正方形的邊長是多少厘米。
思路分析：這題要想求出所求問題，可以根據(jù)已知條件，畫出一幅平面圖，我們可以對照圖來分析。
通過畫圖，我們可以看出，陰影部分的面積就是增加的95平方厘米的面積。而陰影部分是由兩個由原正方形為長，5厘米為寬的長方形面積和以5厘米為邊長的正方形面積組合而成的。我們只要從95平方厘米中減去5×5的積再除以2再除以5就算出原正方形的邊長了。
解： 5×5=25（平方厘米）
95-25=70（平方厘米）
70÷2=35（平方厘米）
35÷5=7（厘米）
答：原正方形的邊長是7厘米。
注意，這題不能這樣畫圖。
如果按照上圖的畫法，等于把正方形的每條邊長增加了10厘米，題意理解錯，肯定結(jié)果就錯了。
5．一個平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，面積就增加4平方厘米。若高減少1厘米，底不變，面積就減少3平方厘米。求原平行四邊形的面積。
思路分析：根據(jù)題意，我們也可畫出這題的平面圖。我們也可以對照圖來分析。
通過觀察圖，明顯看出，當?shù)自黾?厘米，高不變時，原來的平行四邊形的面積增加了一個和原來的平行四邊形相等的底是2厘米的平行四邊形的面積，這樣就求出了原來平行四邊形的高。
我們還可以從圖上看出，當高減少1厘米而底不變時，原來的平行四邊形就減少了一個和原來的平行四邊形等底、高是1厘米的平行四邊形的面積，這樣就可算出平行四邊形的底了。最后根據(jù)條件，就可算出原平行四邊形的面積了。
解： 4÷2=2（厘米）
3÷1=3（厘米）
3×2=6（平方厘米）
答：這個平行四邊形的面積是6平方厘米。
評析：以上兩題是比較復雜的平面圖形的有關(guān)計算題目。為了使條件和問題形象地展示出來，我們就可以通過圖來解決。畫圖法也是解答數(shù)學難題的方法之一，它對于解答數(shù)量關(guān)系復雜的題目，有著很重要的作用。因此，大家不能忽視畫圖法的學習。
智能顯示
心中有數(shù)
本單元學習的主要內(nèi)容：
1．平行四邊形面積計算公式的推導；平行四邊形面積的計算公式；利用平行四邊形面積的計算公式解決實際問題。
2．三角形面積計算公式的推導；三角形面積的計算公式；利用三角形面積的計算公式解決實際問題。
3．梯形面積計算公式的推導；梯形面積的計算公式；利用梯形的面積公式解決一些實際問題。
4．組合圖形面積的計算方法以及計算。
5．用工具測地面的直線距離。
6．步測和目測的方法以及有關(guān)計算。
五年級數(shù)學多邊形的面積教案12
【指點迷津】
1．一個平行四邊形，經(jīng)過割、補、平移只能拼成一個長方形嗎？
一個平行四邊形，經(jīng)過割、補、平移有的能拼成一個長方形，而底、高相等的平行四邊形，經(jīng)過割補，能拼成一個正方形，也同樣能推導出平行四邊形的面積計算公式。
如圖：
2．兩個等底等高的三角形一定能拼成一個平行四邊形，這句話對嗎？
這句話是不對的。我們一起來看一組圖：
從圖中可以看出，等底、等高的兩個三角形的面積相等，但形狀可以是不同的，只有面積相等形狀又相同的完全一樣的三角形，才可以拼成一個平等四邊形。
3．利用三角形、梯形的面積計算公式做逆解題時，為什么先要乘以2呢？
我們知道，兩個完全一樣的三角形或梯形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形或梯形的面積是拼得的平行四邊形的面積的一半，所以在計算公式中除以2。而給了面積，用公式做逆解問題時，只有把三角形和梯形變成平行四邊形的面積才能進行高或底的計算。而還原成拼得的平行四邊形的面積，就必須先乘以2。
4．求組合圖形的面積時的方法是什么？
一般來說可以按以下幾個步驟進行：
�。�1）識圖：請學生辨認組合圖形是由哪幾種簡單圖形組成的。
（2）分析各基本圖形的組合方式。
（3）找出各基本圖形的公共邊，有時需畫輔助線。
�。�4）找出計算各基本圖形面積所需的條件，并分步算出各自的面積。
�。�5）按照組合的方法，用加法或減法算出組合圖形的面積。
二、學海導航
【思維基礎(chǔ)】
1．根據(jù)條件，計算下面圖形的面積，并說說長方形、正方形面積的計算方法。
�。�1）有一個長方形，長是5分米，寬是2分米，它的面積是多少平方分米？
解：5×2=10（平方分米）
答：它的面積是10平方分米。
�。�2）有一個長方形，長是4厘米，寬是長的一半，這個長方形的面積是多少平方厘米？
解：4÷2=2（厘米）
4×2=8（平方厘米）
答：這個長方形的面積是8平方厘米。
�。�3）如圖：計算圖形的面積。
單位：厘米
0.2
0.2
解：0.2×0.2=0.04(平方厘米)
答：這個正方形的面積是0.04平方厘米。
計算長方形的面積關(guān)鍵要知道長方形的長和寬，用長乘以寬就得出了長方形的面積。它的面積計算公式是：S=a×b。
計算正方形的面積，關(guān)鍵要知道正方形的邊長，用邊長乘以邊長就算出了正方形的面積，它的面積計算公式是S=a×a。
2．填空，并說說常用的計量長度的單位和面積的單位是什么，它們之間的進率是多少？
�。�1）8米=（）分米
35厘米=（）米
2米30厘米=（）厘米
=（）米
380厘米=（）米（）厘米
（2）4.5平方米=（）平方分米
800平方厘米=（）平方米
3平方米50平方分米=（）平方分米
=（）平方米
360平方分米=（）平方米（）平方分米
解：（1）8米=（80）分米
35厘米=（0.35）米
2米30厘米=（230）厘米
=（2.3）米
380厘米=（3）米（80）厘米
�。�2）4.5平方米=（450）平方分米
800平方厘米=（8）平方米
3平方米50平方分米=（350）平方分米
=（3.5）平方米
360平方分米=（3）平方米（60）平方分米
常用的計量長度的單位有：米、分米、厘米、毫米，再大一些還有千米。常用的相鄰兩個長度單位間的進率是10。如：1米=10分米，1分米=10厘米。
常用的計量面積的單位有：平方米、平方分米、平方厘米，平方毫米。計量比較大的.土地的面積單位還有平方千米、公傾。常用的相鄰兩個面積單位間的進率是100。
3．通過計算4.5×3.1的乘積，說一說數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。
解：4.5×3.1=13.95
4.5
× 3.1
4.5
1 3 5
1 3.9 5
計算小數(shù)的乘法，利用的就是數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想。應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，我們就可以把一道沒有學過的新知識的計算——小數(shù)乘法，轉(zhuǎn)化成舊知識的計算——整數(shù)乘法。因此，轉(zhuǎn)化思想就是把新知識轉(zhuǎn)化成我們學過的舊知識，使學生能夠在舊知識的基礎(chǔ)上，探討、研究新的知識的一種方法。
4.說說我們學過的平行四邊形、三角形、梯形這三個平面圖形的特點。
（1）如圖：
兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
從平行四邊形的一個頂點向?qū)叜嬕粭l垂線，頂點到垂足間的距離叫做平行四邊形的高，這條邊叫做它的底，底用a表示，高用h來表示。
�。�2）如圖：
由三條邊圍成的圖形，叫做三角形。
從三角形的任意一個頂點向?qū)呑龃咕�，由頂點到垂足間的距離就是三角形的高。
由于三角形有三個頂點、三條邊，那么，向哪點邊作高，哪條邊就是底。因此說，三角形有三條底和三條高。
三角形按角分分成：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
三角形按邊分分為：等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
如圖：
三角形按角分：
按邊分：
（3）如圖：
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩條平行線之間的距離叫做梯形的高，用h表示。相互平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底，上底用a表示，下底用b表示。
梯形中有兩個特殊梯形——等腰梯形和直角梯形。
如圖：
5．請你算算：小明數(shù)學第一單元測驗94分，第二單元測驗92分，第三單元測驗95分，第四單元91分，小明單元測驗的平均分是多少？說一說求平均數(shù)的方法。
解：（94+92+95+91）÷4
=282÷4
=93（分）
答：小明這四單元的平均分是93分。
求平均數(shù)時，要找準總數(shù)量和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)，用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù)。這題的總數(shù)量就是小明四個單元的總分數(shù)，總數(shù)量就是共測驗了的次數(shù)即四個單元，用總分數(shù)除以總次數(shù)就等于平均分了。
五年級數(shù)學多邊形的面積教案13
教學內(nèi)容：
1、平行四邊形面積的計算（第12-14頁）
2、三角形面積的計算（第15-18頁）
3、梯形面積的計算（第19-21頁）
4、實踐活動：校園的綠化面積（第26-27頁）
教材分析：
教學面積計算時，不僅教會學生面積計算的方法，更重要的`是通過教學培養(yǎng)學生的能力。一是培養(yǎng)學生動手操作的能力，通過數(shù)方格、圖形割補、拼、擺等小系列的操作，發(fā)展學生的空間觀念。二是培養(yǎng)學生轉(zhuǎn)化矛盾，探索規(guī)律的能力。教學中，要啟發(fā)學生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成已會計算的圖形，還要引導學生主動探索所研究的圖形與已學過的圖形之間的聯(lián)系，從而找到計算方法，這樣學生的印象深刻，思維也得到發(fā)展。
教學目標：
1、使學生通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，能正確計算它們的面積。
2、使學生通過列表、畫圖等策略，整理平面圖形的面積公式，加深對各種圖形特征及其面積計算公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認識。
3、使學生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學活動過程，體會等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。
4、使學生在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內(nèi)容的學習興趣，逐步形成積極的數(shù)學情感。
教學重點：
平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式
教學難點：
理解三種圖形面積公式的推導過程，運用公式解決面積的計算問題。
課時安排：
9課時
五年級數(shù)學多邊形的面積教案14
一、教學內(nèi)容
1．平行四邊形的面積。
2．三角形的面積。
3．梯形的面積。
4．組合圖形的面積。
5．估計不規(guī)則圖形的面積。
和原實驗教材相比，變化主要是增加方格紙上不規(guī)則圖形的面積估算。
二、教學目標
1．讓學生通過動手操作、實驗觀察等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。
2．讓學生會用面積公式計算平行四邊形、三角形和梯形的面積，并能解決生活中一些簡單的實際問題。
3．讓學生認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。
4. 讓學生會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積。
三、編排特點
1．加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學習能力的提高。
教材以圖形內(nèi)在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉(zhuǎn)化為基本方法開展學習。安排順序：
2．體現(xiàn)動手操作、合作學習的學習方式，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程。
各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。
教材在編排平行四邊形的面積公式推導過程中，增加了一個小組討論活動：觀察原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？這是推導面積公式的關(guān)鍵，也是學生學習的難點。教材這里適時給出了相應(yīng)的引導，幫助學生思考。在三角形和梯形的面積公式推導過程中，分別增加了轉(zhuǎn)化過程的示意圖，幫助學生更好地探究和推導面積公式。
3．在解決實際問題中，滲透估測意識、策略。
教材新增來一個解決問題的例題，教學估算不規(guī)則圖形的面積。
在生活實際中，經(jīng)常會接觸到不規(guī)則圖形，它們的面積無法直接用面積公式計算。那么如何估測它們的面積呢？教材安排了借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）面積的內(nèi)容，培養(yǎng)學生估測的意識和解決實際問題的能力。
四、具體編排
�。ㄒ唬┲黝}圖
設(shè)計了一幅街區(qū)圖。由小精靈提出觀察的要求：“你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？你會計算它們的面積嗎？”引入面積計算的教學。
�。ǘ┢叫兴倪呅蔚拿娣e
教材分以下三個步驟安排。
�。�1）從主題圖中的兩個花壇（一個長方形，一個平行四邊形）引出如何計算平行四邊形面積的問題。
�。�2）先用數(shù)方格的方法試一試。在方格紙上呈現(xiàn)一個平行四邊形和一個長方形讓學生數(shù)，說明不滿1格的按半格計算。完成填表后，發(fā)現(xiàn)等底等高的長方形和平行四邊形的面積相等，為轉(zhuǎn)化作準備。
�。�3）探究平行四邊形面積計算公式。突出轉(zhuǎn)化思想，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，教材用直觀圖展示了這一過程，通過觀察兩個圖形之間的聯(lián)系，引導學生推導出平行四邊形面積的計算公式。最后結(jié)合平行四邊形的圖示，用字母表示面積計算公式。
例1是平行四邊形面積公式的.應(yīng)用，教學中注意培養(yǎng)良好的書寫習慣。
�。ㄈ┤切蔚拿娣e
1. 繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法探究。有了推導平行四邊形面積公式的經(jīng)驗，這里放手讓學生自己去探究。繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化思想，幫助學生理解把未知轉(zhuǎn)化為已知，就能解決問題的思路。也就是把三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積計算公式的圖形。轉(zhuǎn)化的方法可以割補，也可以拼擺。教材通過拼擺兩個同樣的三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法，這種方法推導過程簡單，學生比較容易理解和掌握，便于推導公式。
2. 推導過程學生獨立完成。轉(zhuǎn)化以后，放手讓學生自己觀察，寫出三角形的面積計算公式，特別要強調(diào)除以2的理解。最后用字母表示出面積計算公式。
3．例2同樣是三角形面積公式的應(yīng)用。
�。ㄋ模┨菪蔚拿娣e
1．轉(zhuǎn)化的方式有多種：一種是分割的方法，把梯形剪成兩個三角形，或?qū)⑻菪渭舫闪艘粋�平行四邊形和一個三角形；一種是拼擺的方法，用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這些轉(zhuǎn)化方法都是可以的，但其中用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形的方法，比較容易推導和理解，另外兩種因為涉及代數(shù)式的運算，學生的推導有困難。因此教學時可以以拼擺方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。其他方法可視學生接受能力，進行介紹。
2．例3是梯形面積公式的應(yīng)用。
3．“你知道嗎？”介紹古代割補的轉(zhuǎn)化方法，教學中可以適當拓展，豐富學生轉(zhuǎn)化的方法。
�。ㄎ澹┙M合圖形的面積
教材提供了幾個生活中的具體物品，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生找一找生活中的組合圖形。例4教學組合圖形面積的計算，由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，也就有不同的面積計算方法，教材展示了兩種方法。當然，學生可能還會有其他不同的方法，通過交流要讓學生體會怎樣分解能使計算更簡便。
�。┕烙嫴灰�(guī)則圖形的面積
例5編排了不規(guī)則圖形面積的估計。編排意圖主要是：
1.培養(yǎng)估算意識。
教材安排了借助方格紙估計不規(guī)則圖形（樹葉）的面積，這是估算思想在圖形與幾何中的應(yīng)用。
2.培養(yǎng)估算策略。
不規(guī)則圖形不像規(guī)則圖形，可以找到面積計算公式，我們只能估算出它的面積。而估算策略最重要的是要根據(jù)要估計的事物找到一個適合的測量標準，然后利用這個測量標準去估計。比如，前面我們學習的長度的估計，估計學校到家的路程，可以借助步長、單位時間走的距離或者自己熟悉的一個長度等，來進行估計。這里不規(guī)則圖形的面積估算，同樣也要找到一個度量的標準，根據(jù)樹葉的大小，我們選擇了每個小方格面積為1cm2的方格紙，當然學生也可以利用其他熟悉的測量標準來估計，比如用一個已知面積的圖形（物品）來估計。
教學中，可以直接出示樹葉，讓學生思考怎樣來估計它的面積，通過交流體會選擇測量標準的重要性。
3.體會估算方法多樣。
借助方格紙估計樹葉的面積，首先可以確定它的面積范圍。如教材所示，分別數(shù)出滿格和不是滿格的格子數(shù)，就能確定面積的區(qū)間。接下來，學生可以用自己的方法進行估計，比如取面積區(qū)間的中間值；或者借助前面學習平行四邊形面積時的經(jīng)驗，把不是滿格的看作半格，估計出面積；或者把超過半格的當一格，不到半格的忽略不計（也就是四舍五入）的方法；等等，只要合理都可以。還可以引導學生：如果想估的更準確一些，可以將方格紙的每個小方格等分成更小的正方形，就能探索更接近實際面積的估計值。也就是說，選擇的測量標準面積越小，得到的估計越精確。
此外，還可以將不規(guī)則圖形近似看作為規(guī)則圖形來估計面積，利用方格紙的刻度，找出計算規(guī)則圖形面積的條件進行估算。教材也呈現(xiàn)了這樣的方法，將樹葉轉(zhuǎn)化為近似的平行四邊形來估計面積。
(七) 整理和復習
1.突出轉(zhuǎn)化。
復習面積計算公式的推導過程，重點是突出轉(zhuǎn)化的思想。
2.建立聯(lián)系。
讓學生發(fā)現(xiàn)梯形和平行四邊形、三角形面積公式的內(nèi)在聯(lián)系：當梯形的上、下底相等時就成了平行四邊形的面積，梯形的上底為0時就成來三角形面積。幫助學生理解和記憶公式。
五、教學建議
1．經(jīng)歷探究過程，滲透轉(zhuǎn)化思想。
各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形，再探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。
2．注意培養(yǎng)學生靈活運用公式進行計算的能力。
如計算梯形的面積，不一定要把上底、下底、高都找到才能計算。練習中就有根據(jù)上底、下底之和來計算面積的，教學中，注意培養(yǎng)學生靈活運用公式計算的能力，加深對公式的理解。
五年級數(shù)學多邊形的面積教案15
一、公式的推導
1.本學期學過哪些圖形的面積計算公式？它們是怎樣推導出來的。（學生邊回憶，老師邊完成轉(zhuǎn)化圖例）
2.再說說三角形、梯形為什么都要除以2。
二、公式的應(yīng)用（鞏固）
l.教材第136頁第5題的教學。
(1)出示第5題的表格（略）。（教學時可把這個表格的.內(nèi)容轉(zhuǎn)化為五道式題）
�。�2）讓學生根據(jù)公式計算，把所得的結(jié)果填人表內(nèi)。（可指定五名學生板演，針對性評議）
注意解題的程序指導：
一想，是什么圖形；二定，用什么公式；三算，按公式列式計算；四查，公式是否正確，得數(shù)、單位名稱是否正確。
小結(jié)：
�、僭谌切魏吞菪蔚拿娣e計算中，“÷2”很容易丟，計算時要特別留心。
�、谥鸩矫撌剑豢杉庇谇蟪�，導致失誤。
三、練習
教材第139頁練習三十四第5～8題。
作業(yè)輔導
�、遍喿x第二單元，理解多邊形面積計算的有關(guān)公式及其推導，搞清公式之間的聯(lián)系。
⒉.判斷下列各題正誤。
⑴兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（）
⑵兩個面積相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。（）
�、堑鹊椎雀叩膬蓚�平行四邊形面積相等，但形狀不一定相同。（）
⒊選擇正確答案的序號填在（）里。
兩個完全相同的直角三角形可能拼成（）。
�、倨叫兴倪呅微陂L方形③正方形
⒋兩個梯形，只要它們的上下底之和相等，那么高的值越大，面積就越大。你同意這種說法嗎？為什么？
5.一塊平行四邊形菜地高32米，面積是0.48公頃，菜地的底邊長多少米？
【五年級數(shù)學多邊形的面積教案】相關(guān)文章：
數(shù)學教案－多邊形面積的計算08-16
五年級數(shù)學多邊形的面積教案07-08
五年級數(shù)學多邊形的面積教案經(jīng)典【15篇】07-08
數(shù)學《多邊形面積計算》教學反思10-08
五年級數(shù)學多邊形的面積教案15篇【精品】07-09