六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案必備[15篇]
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家整理的六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，歡迎閱讀與收藏。
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六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán)，了解并掌握?qǐng)A環(huán)的特征和圓環(huán)面積的計(jì)算方法。
2、通過(guò)操作、研究、發(fā)現(xiàn)、交流等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。
3、發(fā)展學(xué)生的空間觀念與交流能力。
4、學(xué)會(huì)計(jì)算圓環(huán)的組合圖形的面積，根據(jù)圖形特征有效地選擇計(jì)算方法。
重點(diǎn)：掌握計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。
難點(diǎn)：圓環(huán)面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
課件、圓紙片、剪刀、直尺、圓規(guī)。
教學(xué)過(guò)程
1、計(jì)算圓的面積。
�。�1）半徑是5 cm；
（2）直徑是8 cm。
學(xué)生獨(dú)立完成，2名學(xué)生板演。
2、師：說(shuō)一說(shuō)圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。
師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)圓的面積計(jì)算公式都有了了解，今天我們繼續(xù)來(lái)探究圓的面積。（板書課題：圓的面積（2））
1、認(rèn)識(shí)環(huán)形。
師：我們來(lái)欣賞一組美麗的圖片。
（課件出示：環(huán)形花壇、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤等環(huán)形圖案。）
師：圖片的形狀和我們學(xué)過(guò)的什么圖形很相似？（圓）
教師拿出環(huán)形光盤說(shuō)明：像這樣的圖形，我們稱它環(huán)形或圓環(huán)。
師：請(qǐng)同學(xué)們想想生活中有哪些是環(huán)形？（學(xué)生自由回答。）
2、制作圓環(huán)。
�。�1）利用手邊的工具自己做出一個(gè)圓環(huán)。
（2）學(xué)生可利用工具剪出環(huán)形或畫出環(huán)形。
3、發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。
老師拿著學(xué)生制作的環(huán)形提問(wèn)：這個(gè)環(huán)形，你是怎樣得到的？（從大圓中剪掉一個(gè)小圓。）
�。�1）解釋什么叫外圓半徑和內(nèi)圓半徑。
�。�2）求環(huán)形面積是求哪部分面積？
�。�3）你怎樣求這個(gè)環(huán)形的面積？（要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。）
師：誰(shuí)能總結(jié)一下環(huán)形的面積是怎樣計(jì)算的？（學(xué)生討論、交流、總結(jié)，教師點(diǎn)撥、總結(jié)。板書：環(huán)形的.面積＝外圓面積—內(nèi)圓面積，S＝πR2－πr2。）
師：這道題你們會(huì)了，老師的黑板上還有一道例題，你們能幫助老師解決嗎？
4、課件出示教材第68頁(yè)例2。
光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2 cm，外圓半徑是6 cm。它的面積是多少？
�。�1）學(xué)生讀題。
師：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？
�。�2）學(xué)生討論，交流算法，學(xué)生將列式板書：
（3）比較兩種算法的不同。
師：環(huán)形的面積還可以這樣計(jì)算。S＝π（R2－r2）。
1、計(jì)算陰影部分的面積。
半個(gè)環(huán)形：R＝10 cm，r＝6 cm。
學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)相互說(shuō)一說(shuō)解題思路，集體講評(píng)。
2、判斷。
�。�1）在圓內(nèi)剪去一個(gè)小圓就得到一個(gè)圓環(huán)。（）
（2）環(huán)寬＝外圓半徑－內(nèi)圓半徑。（）
3、讓學(xué)生用學(xué)過(guò)的知識(shí)解答生活中的實(shí)際問(wèn)題：一圓形花圃直徑是10 m，要在它的外圍修一條2 m寬的環(huán)形小路，這條路的面積是多少平方米？
讓學(xué)生先議一議解題方法。（內(nèi)外圓半徑）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
教學(xué)反思
這節(jié)課是在學(xué)生掌握了求圓的面積基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教師先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的圓環(huán)，再用硬紙板做了環(huán)形進(jìn)行演示，這讓學(xué)生獲得了直接的經(jīng)驗(yàn)。雖然大部分同學(xué)都能求出環(huán)形的面積，但是同學(xué)們對(duì)環(huán)形特征的認(rèn)識(shí)還不夠深刻。因此，教師從認(rèn)識(shí)環(huán)形的特征入手來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生把做環(huán)形的過(guò)程說(shuō)出來(lái)，他們?cè)诒硎龅倪^(guò)程中，自然而然地說(shuō)出了圓環(huán)的特征。教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、交流、討論、合作學(xué)習(xí)等方式，讓他們自主參與環(huán)形面積的計(jì)算這一知識(shí)的獲取過(guò)程。這樣他們就會(huì)學(xué)得積極主動(dòng)，學(xué)習(xí)效果好。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
教學(xué)內(nèi)容：課本第4—6頁(yè)，例2，例3及“做一做”，練習(xí)二1—4題。
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。
（2）學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。
（3）通過(guò)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法；推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、計(jì)算下列各題并說(shuō)出計(jì)算方法。
2、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義。
二、新課。
引入：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一人數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。（板書課題：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)）
1、理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義。
�。�1）第一幅圖：一瓶桔汁重千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？
指名列式，板書：
問(wèn)：表示什么意思？指名回答，板書：求3個(gè)或求的3倍。
�。�2）出示第二幅圖：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？
指名回答：半瓶用表示；式子為：。
說(shuō)明：是求的`一半是多少，也就是求的是多少。板書：求的。
�。�3）出示第三幅圖：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎樣列式？
指名回答，板書：，問(wèn)：表示什么意思？指名回答，板書：求的。
2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。
�、僦赋鋈齻�(gè)算式都是分?jǐn)?shù)乘法，比較三個(gè)算式的不同點(diǎn)：
第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘數(shù)有什么不同？
想一想：第一個(gè)算式與第二、三個(gè)算式中乘法的意義有沒(méi)有不同。有什么不同？
學(xué)生齊讀課本的結(jié)語(yǔ)。
練習(xí)：
課本的做一做1、2題。
說(shuō)一說(shuō)下列算式的意義。
理解分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
�。�1）出示例3（先出示第一個(gè)問(wèn)題）。
問(wèn)：你根據(jù)什么列出式子？
得出：根據(jù)“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”列出式子：。
問(wèn)：如果我們用一個(gè)長(zhǎng)方形表示1公頃，那么公頃怎樣表示？
問(wèn)：公頃的是什么意思？
要求學(xué)生觀察圖
�。�2）問(wèn)：在圖中的對(duì)于1公頃來(lái)說(shuō)，是1公頃的幾分之幾？
引導(dǎo)得出：
觀察這個(gè)式子有什么特點(diǎn)？
出示例3的第二個(gè)問(wèn)題。
問(wèn)：已經(jīng)求公頃的是公頃，那么公頃的應(yīng)有這樣的幾份？就是多少公頃？
板書：公頃）
（2）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
觀察分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法？
教師歸納，再看書上結(jié)語(yǔ)。
再說(shuō)明，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，也可以先約分，再乘。
例：
�。�3）做一做。
三、鞏固練習(xí)：練習(xí)二第1、2題。
四、小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義是什么？
分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么？
五、作業(yè)。
練習(xí)二第3、4題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
課本第41頁(yè)“練習(xí)與應(yīng)用”第7－13題，“探索與實(shí)踐”第14、15題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考的能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)，自我評(píng)價(jià)的能力。
3、提高學(xué)生主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
提高學(xué)生的思考能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
1、計(jì)算。
5/12×9/10 34×10/51
10/21×12/25×7/8 3/20×14×5/7
2、解答應(yīng)用題。
�。�1）甲地到乙地公路長(zhǎng)180千米，一輛汽車已經(jīng)行了全程的 ，已經(jīng)行了多少千米？
�。�2）小強(qiáng)跑了1000米，小明跑的是小強(qiáng)的4/5，小軍跑的是小明的3/2，小軍跑了多少米？
3、完成練習(xí)與應(yīng)用第7－9題。
獨(dú)立完成，完成后集體講評(píng)。
二、探索與實(shí)踐
1、第14題。
學(xué)生自己探索規(guī)律。
學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
全班交流。
第一小題后一個(gè)分?jǐn)?shù)總是前一個(gè)的.一半。
第二小題前一個(gè)數(shù)乘3/2得后一個(gè)數(shù)。
2、第15題。
學(xué)生按照要求涂色。
進(jìn)行交流。
學(xué)生提出問(wèn)題，其他學(xué)生解答。
3、思考題。
規(guī)律是：分母是相鄰的自然數(shù)（不為0）、分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差是它們的積。
三、評(píng)價(jià)與反思
1、學(xué)生自己對(duì)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。
2、學(xué)生小組交流。
3、指名全班進(jìn)行交流。
4、教師根據(jù)交流情況進(jìn)行指導(dǎo)。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)
練習(xí)與應(yīng)用第10－13題。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1．理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，明白分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的算理，掌握計(jì)算法則。
2．能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算。
3．通過(guò)學(xué)生全面參與教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生遷移、觀察、分析、概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
理解意義，掌握法則。
教學(xué)難點(diǎn)
推導(dǎo)計(jì)算法則。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)
2．口算下面各題，并說(shuō)出算式的意義。
(二)導(dǎo)入新課
通過(guò)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)意義的學(xué)習(xí)，使我們看到知識(shí)之間是有聯(lián)系的，而且新知識(shí)都是在舊知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展的。今天我們繼續(xù)研究一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。(板書課題)
(三)講授新課
1．教師逐次出示投影片，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，正確列出算式，說(shuō)出算式的意義。
投影：
的3倍是多少。)(板書)
投影：
一半。)
其中的一份。)
師：結(jié)合題說(shuō)一說(shuō)，把誰(shuí)平均分成2份，取其中1份？(把一瓶桔汁平均分成2份，取1份。)
少。)(板書)
投影：
先觀察圖，然后列式，結(jié)合圖說(shuō)出算式意義。(小組討論)
匯報(bào)討論結(jié)果，并板書。
(3)不出示投影圖，你自己還想知道多少瓶的重量呀？
分別列式，說(shuō)意義。
列式？算式的意義是什么？
(5)觀察概括：觀察(2)、(3)、(4)幾題的列式，乘數(shù)是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù))(板書)被乘數(shù)是什么數(shù)？(分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù))我們統(tǒng)一叫做一個(gè)數(shù)。(板書：一個(gè)數(shù))
論)
匯報(bào)討論結(jié)果，并板書：
一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？
(6)練習(xí)：說(shuō)說(shuō)算式意義。
2．推導(dǎo)法則。
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，那么一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？
耕地多少公頃？
(把一公頃平均分成2份，取其中一份，是1小時(shí)耕的。)
拿出發(fā)的紙，說(shuō)明：這張紙表示1公頃，你能折出一小時(shí)耕的公頃數(shù)嗎？并用紅斜線表示出來(lái)。(把結(jié)果貼在黑板上)
�、僭儋N出一張折疊后的結(jié)果。
這1份占1公頃的幾分之幾？怎樣理解？(把1公頃平均分成(25)份，取其中1份，邊說(shuō)邊用虛線延長(zhǎng)5等分的線。)
論，后訂正，板書)
分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？(原式兩分?jǐn)?shù)的分母相乘。)
并計(jì)算出結(jié)果。
匯報(bào)、訂正并板書。
貼出在折紙上表示的`結(jié)果。
觀察：原式和結(jié)果分子、分母有什么關(guān)系？概括分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。(討論、訂正)
(分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。)
練一練
投影訂正三種做法：
比較哪種方法對(duì)？哪種方法好？注意：先約分再乘。(板書)
(四)鞏固練習(xí)
(做本上或投影片上)
1．計(jì)算例2中算式的結(jié)果。
投影反饋時(shí)，強(qiáng)調(diào)先約分。
3．第7頁(yè)，第1題，看圖填空。(做書上)
4．先說(shuō)過(guò)程，再說(shuō)結(jié)果：
5．第7頁(yè)，第4題，列式計(jì)算。
6．判斷：
(五)課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？意義是什么？法則是什么？應(yīng)注意什么？
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
這節(jié)課是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，因此，在教學(xué)設(shè)計(jì)上切忌結(jié)論式的教學(xué)，充分利用這節(jié)課的內(nèi)容，發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生各種能力。教案設(shè)計(jì)重視學(xué)生全面參與教學(xué)過(guò)程，如在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生積極主動(dòng)地探索意義；用動(dòng)手折疊、畫，討論等形式推導(dǎo)法則。使學(xué)生加深理解。教案中注意扶放結(jié)合，如例3第一問(wèn)，是老師幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，掌握分析思路，而第二問(wèn)則是放開讓學(xué)生依照第一題的解題思路學(xué)生自己列式、畫圖、說(shuō)意義、推算結(jié)果�？偨Y(jié)意義和法則的結(jié)論時(shí)，都是由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生自己得出結(jié)論。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
【教學(xué)內(nèi)容】
冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第47-49頁(yè)
【教材分析】
探索圓的面積公式，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)。
活動(dòng)一，估計(jì)飛鏢版的面積。圓的面積的推導(dǎo)，需要將圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵要把圓等分為若干個(gè)小扇形，再剪拼。
活動(dòng)二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現(xiàn)了將圓平分為4、8、16、32份。啟發(fā)學(xué)生推理并得出：如果等分的份數(shù)越多，上下兩條邊越來(lái)越平越來(lái)越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個(gè)長(zhǎng)方形了。進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積公式。使學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法，滲透極限思想。
【學(xué)情分析】
所任教的班級(jí)基礎(chǔ)好，學(xué)習(xí)風(fēng)氣濃厚，探索欲望強(qiáng)烈這些都為本節(jié)課奠定了良好的基礎(chǔ)。小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在"以學(xué)生的發(fā)展為中心"的理念，將學(xué)生的已有知識(shí)結(jié)合來(lái)自生活常識(shí)的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢(shì)，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能
1理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。讓學(xué)生利用已有的知識(shí)，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法，推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
2初步運(yùn)用圓面積計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算。
過(guò)程和方法
經(jīng)歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
情感﹑態(tài)度﹑價(jià)值觀
通過(guò)圓面的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓面的剪拼，圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)
【教學(xué)難點(diǎn)】
極限思想的滲透，與公式的推導(dǎo)。
【教具學(xué)具】
投影儀，課件，等分好的圓形紙片。
【教學(xué)過(guò)程】
課前 三分鐘
復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式
一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
�。ㄕn件出示：繩長(zhǎng)10分米，小羊的活動(dòng)面積有多大？）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學(xué)們說(shuō)得很好。請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生：小羊活動(dòng)的范圍就是這個(gè)圓形的面積。
師：這個(gè)圓的半徑是多少？（10分米）
師：小羊活動(dòng)的面積到底有多大呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的`面積）
師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？
生動(dòng)手比劃。（課件演示圓的周長(zhǎng)，面積）
二、前置小研究，猜測(cè)感知
（出示課件）
�。�1）觀察飛鏢板，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什 么。
（2）估算一下：這塊飛鏢表面 的面積大約是多少平方厘米？
交流學(xué)生的估算方法和結(jié)果
三、 探索規(guī)律，解決問(wèn)題。
1、 由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導(dǎo)出來(lái)的嗎？那么圓的面積也可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的某一圖形的面積來(lái)計(jì)算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算。
2、 探索圓面積公式
師：拿出我們準(zhǔn)備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
師：下面請(qǐng)大家觀察課件的演示和板書，能否說(shuō)說(shuō)平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積與圓面積之間的關(guān)系？并說(shuō)出你的理由。（生說(shuō)，教師板書）
3、 應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算小羊的活動(dòng)面積有多大�；蝻w鏢板的面積
四、 鞏固練習(xí)。
1 、完成課本第49頁(yè)"練一練"第1、2、3、4題
五、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？
學(xué)生自由發(fā)言。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
位置與方向（二）在平面圖上確定物體的位置
教學(xué)導(dǎo)航
一、教材內(nèi)容
在平面圖上確定物體的位置。（教材第20～21頁(yè)例2）
二、教學(xué)目標(biāo)
1．會(huì)根據(jù)一個(gè)點(diǎn)相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離確定這個(gè)點(diǎn)的具體位置。
2．通過(guò)想象出物體相互之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)空間觀念。
3．通過(guò)生活實(shí)例學(xué)習(xí)位置與方向的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
三、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能根據(jù)給定的方向和距離在平面圖上確定物體的位置。
難點(diǎn)：明確在平面圖上表示物體位置的具體過(guò)程和方法。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：直尺、量角器、課件。
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺。
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入
師：同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件？那么，如何在平面圖上標(biāo)出物體的位置呢？今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識(shí)。（板書課題：在平面圖上確定物體的位置）
二、學(xué)習(xí)新課
教學(xué)教材第20～21頁(yè)例2。
�。ㄕn件出示教材第20～21頁(yè)例2）
師：在例1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢？請(qǐng)你在例1的圖中標(biāo)出B市、C市的具體位置。
�。�1）嘗試畫圖。
①學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具體位置。
�、谛〗M交流作圖的方法。
�、蹏L試畫圖。（教師巡視，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。）
�。�2）組織全班交流。
①投影展示學(xué)生完成的作品。
�、诮M織交流和評(píng)議，通過(guò)交流明確在圖上標(biāo)出B市、C市位置的方法。
�、劢處熜〗Y(jié)作圖過(guò)程。（邊說(shuō)邊畫）
B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°方向（量角器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0°刻度線與正北方向重合，往西量出30°）；再表示距離，用1 cm表示100 km，B市距離A市200 km，在圖上也就是2 cm。
C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向；再表示距離，用1 cm表示100 km，C市距離A市300 km，在圖上也就是3 cm。
�。�3）算一算。
師：臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市？（點(diǎn)名學(xué)生回答）
根據(jù)學(xué)生的回答，板書：
200÷40＝5（時(shí)）
�。�4）總結(jié)畫圖的基本步驟。
組織學(xué)生交流：你們認(rèn)為確定物體在圖上的位置時(shí)，應(yīng)注意什么？怎樣確定？
學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)畫圖步驟：
�、俅_定平面圖中東、西、南、北的方向。
�、诖_定觀測(cè)點(diǎn)。
�、鄹鶕�(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。
�、芨鶕�(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的圖上距離。（課件出示總結(jié)）
三、鞏固反饋
1．完成教材第21頁(yè)“做一做”。（教師畫出平面圖，點(diǎn)名學(xué)生板演）
2．完成教材第24頁(yè)“練習(xí)五”第5題（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正）
四、課堂小結(jié)
1．說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。
2．談?wù)勗诮鉀Q實(shí)際問(wèn)題中有哪些需要注意或不太懂的地方？
板書設(shè)計(jì)
在平面圖上確定物體的位置
例2：
200÷40＝5（時(shí)）
答：臺(tái)風(fēng)5小時(shí)后到達(dá)B市。
教學(xué)反思
1．從學(xué)生的'課堂練習(xí)來(lái)看，學(xué)生畫示意圖還存在以下幾個(gè)問(wèn)題：方向角沒(méi)有找準(zhǔn)；距離沒(méi)有按單位長(zhǎng)度換算（少數(shù)）；中心點(diǎn)的位置沒(méi)有找準(zhǔn)；物體的具體位置沒(méi)有明顯地表示出來(lái)，或者沒(méi)有標(biāo)出名字，讓人看不清楚；也有學(xué)生方向找錯(cuò)了。根據(jù)這些情況，我認(rèn)為教師在教學(xué)時(shí)更應(yīng)該注重畫示意圖的細(xì)節(jié)，注重對(duì)學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。
2．我的補(bǔ)充：
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備課資料參考
典型例題準(zhǔn)備
【例題】一艘輪船在大海中以每小時(shí)16千米的速度向正東方向航行，10時(shí)發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向24 km處有一座燈塔，11時(shí)30分這座燈塔在輪船的什么位置？
分析：根據(jù)題意可知，從10時(shí)到11時(shí)30分，輪船行駛了16×1。5＝24（km）。畫出圖形可知，輪船原來(lái)的位置、輪船現(xiàn)在的位置、燈塔所構(gòu)成的三角形是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的特點(diǎn)即可解決問(wèn)題。
解答：16×1。5＝24（km）
根據(jù)題意作圖如下：
答：11時(shí)30分這座燈塔在輪船的西偏北60°方向24 km處。
解法歸納：解本題的關(guān)鍵是運(yùn)用路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系求出輪船行駛的路程，從而作出圖形，進(jìn)而根據(jù)等邊三角形的特點(diǎn)找出圖中邊角間的關(guān)系。
相關(guān)知識(shí)閱讀
南轅北轍
從前有一個(gè)人，從魏國(guó)到楚國(guó)去。他帶了很多的盤纏，雇了上好的車，駕上駿馬，請(qǐng)了駕車技術(shù)精湛的車夫，就上路了。楚國(guó)在魏國(guó)的南面，可這個(gè)人不問(wèn)青紅皂白就讓駕車人趕著馬車一直向北走去。
路上有人問(wèn)他的車是要往哪兒去，他大聲回答說(shuō)：“去楚國(guó)！”路人告訴他說(shuō)：“到楚國(guó)去應(yīng)往南方走，你這是在往北走，方向不對(duì)。”那人滿
不在乎地說(shuō)：“沒(méi)關(guān)系，我的馬快著呢！”路人替他著急，拉住他的馬，阻止他說(shuō)：“方向錯(cuò)了，你的馬再快，也到不了楚國(guó)呀！”那人依然毫不醒悟地說(shuō)：“不打緊，我?guī)У穆焚M(fèi)多著呢！”路人極力勸阻他說(shuō)：“雖說(shuō)你路費(fèi)多，可是你走的不是那個(gè)方向，你路費(fèi)多也只能白花呀！”那個(gè)一心只想著要到楚國(guó)去的人有些不耐煩地說(shuō)：“這有什么難的，我的車夫趕車的本領(lǐng)高著呢！”路人無(wú)奈，只好松開了拉住車把子的手，眼睜睜看著那個(gè)盲目上路的魏人走了。
那個(gè)魏國(guó)人，不聽別人的指點(diǎn)勸告，仗著自己的馬快、錢多、車夫好等優(yōu)越條件，朝著相反方向一意孤行。那么，他條件越好，他就只會(huì)離要去的地方越遠(yuǎn)，因?yàn)樗拇蠓较蝈e(cuò)了。
寓言告訴我們，無(wú)論做什么事，都要先看準(zhǔn)方向，才能充分發(fā)揮自己的有利條件；如果方向錯(cuò)了，那么有利條件只會(huì)起到相反的作用。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
【教學(xué)內(nèi)容】
圓的周長(zhǎng)
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng)，自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題能力。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
難點(diǎn)： 對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【知識(shí)回顧】
圓的周長(zhǎng)與直徑之間有何關(guān)系？
【新知探究】
例1、一輛自行車的輪子半徑大約是33厘米，它轉(zhuǎn)動(dòng)一同，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)）小明家離學(xué)校1KM，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？
C=2 r
2×3.14×33=2.7.24≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈）
答：………
【知識(shí)梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
【隨堂練習(xí)】
1、一張圓桌面的`直徑是0．95米，求它的周長(zhǎng)是多少米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）
2、花瓶最大處的半徑是15厘米，求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米？花瓶瓶口的直徑是16厘米，求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米？花瓶瓶底的直徑是20厘米，求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米？
3、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米？
4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米，它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過(guò)多少厘米？
5、噴水池的直徑是10米，要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈，求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米？
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算
教學(xué)內(nèi)容：課本第59頁(yè)例1、例2及“做一做”，練習(xí)十五1-5題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)點(diǎn)：
1.掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。
2.正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確地計(jì)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力，提高學(xué)生的計(jì)算能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、準(zhǔn)備。
1.板演(指名學(xué)生脫式計(jì)算)
46+570÷80 60÷[(30+30)×10]
二、新課。
1.談話：如果把板演題目中的`整數(shù)換成分?jǐn)?shù)，應(yīng)該怎樣計(jì)算?運(yùn)算的順序是什么?這節(jié)課我們共同來(lái)研究。
(板書課題：分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算)
2.學(xué)習(xí)例1.
出示例1：計(jì)算
(1)與整數(shù)四則混合運(yùn)算比，它們之間有什么關(guān)系?(3)想一想：這個(gè)算式含有幾級(jí)運(yùn)算?應(yīng)該先算什么?再算什么?
(4)大家打開練習(xí)本，抄題獨(dú)立完成。(指名學(xué)生板演)
(5)訂正。怎樣確保計(jì)算的準(zhǔn)確?
3.學(xué)習(xí)例2。
出示例2 計(jì)算
(1)請(qǐng)你試著按運(yùn)算順序讀出例題。
(2)想一想：這個(gè)算式里既有小括號(hào)又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算?
(3)想一想：第一步算什么?第二步，第三步呢?
(4)在練習(xí)本上完成。
(5)指名學(xué)生板演。
(6)如何檢查，計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題?
4.完成課本第60頁(yè)上面的“做一做”題目。
計(jì)算前，先說(shuō)說(shuō)這兩道題的運(yùn)算順序是什么?
三、課堂總結(jié)。
1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?
2.通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)你有哪些收獲?還有什么問(wèn)題嗎?怎樣才能保證分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的正確率?
四、課堂練習(xí)。
1.填空：
(1)( )與整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。
(2)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算，沒(méi)有括號(hào)的，要先算( )，再算( );有括號(hào)的，要先算( )，再算( )。
2.判斷正誤：
下面的計(jì)算正確嗎?錯(cuò)誤的原因。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
納稅
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生知道納稅的含義和重要意義，知道應(yīng)納稅額和稅率的含義，以根據(jù)具體的稅率計(jì)算稅款。
2、在計(jì)算稅款的過(guò)程中，加深學(xué)生對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的理解，提高解決問(wèn)題的能力。
3、增強(qiáng)學(xué)生的法制意識(shí)，使學(xué)生知道每個(gè)公民都有依法納稅的義務(wù)。
4、進(jìn)行學(xué)科教學(xué)滲透法制教育，主要滲透《憲法》第56條，《中華人民共和國(guó)稅收征收管理法》第4條，《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》第1條。
教學(xué)重點(diǎn)：
稅額的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
稅率的理解。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、口答算式。
�。�1）100的5%是多少？
�。�3）1000元的8%是多少？
2、什么是比率？
二、新授
2）50噸的10%是多少？
�。�4）50萬(wàn)元的20%是多少？（
1、閱讀p122頁(yè)有關(guān)納稅的內(nèi)容。說(shuō)說(shuō)：什么是納稅？
進(jìn)行學(xué)科教學(xué)滲透法制教育，滲透《憲法》第56條，《憲法》第56條規(guī)定：中華人民共和國(guó)公民有依照法律納稅的義務(wù)。
2、稅率的認(rèn)識(shí)。
�。�1）說(shuō)明：納稅的種類很多，應(yīng)納稅額的計(jì)算方法也不一樣。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。一般是由國(guó)家根據(jù)不同納稅種類定出不同的稅率。
進(jìn)行學(xué)科教學(xué)滲透法制教育，滲透《中華人民共和國(guó)稅收征收管理法》第4條，《中華人民共和國(guó)稅收征收管理法》第四條規(guī)定：法律、行政法規(guī)規(guī)定負(fù)有納稅義務(wù)的單位和個(gè)人
為納稅人。法律、行政法規(guī)規(guī)定負(fù)有代扣代繳、代收代繳稅款義務(wù)的單位和個(gè)人為扣繳義務(wù)人。納稅人、扣繳義務(wù)人必須依照法律、行政法規(guī)的規(guī)定繳納稅款、代扣代繳、代收代繳稅款。
�。�2）試說(shuō)以下稅率表示什么。
a、商店按營(yíng)業(yè)額的.5%繳納個(gè)人所得稅。這里的5%表示什么？
b、某人彩票中獎(jiǎng)后，按獎(jiǎng)金的20%繳納個(gè)人所得稅。這里的20%表示什么?
3、進(jìn)行學(xué)科教學(xué)滲透法制教育，滲透《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》第1條，《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》第1條規(guī)定：在中國(guó)境內(nèi)有住所，或者無(wú)住所而在境內(nèi)居住滿一年的個(gè)人，從中國(guó)境內(nèi)和境外取得的所得，依照本法規(guī)定繳納個(gè)人所得稅。在中國(guó)境內(nèi)無(wú)住所又不居住或者無(wú)住所而在境內(nèi)居住不滿一年的個(gè)人，從中國(guó)境內(nèi)取得的所得，依照本法規(guī)定繳納個(gè)人所得稅。
4、稅款計(jì)算
�。�1）出示例5（課本99頁(yè)）
一家大型飯店十月份的營(yíng)業(yè)額是30萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅，這家飯店十月份應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元？
（2）理解：這里的5%表示什么？（應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅款占營(yíng)業(yè)額的百分比。）
�。�3）要求“應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅款多少”就是求什么？
�。�4）讓學(xué)生獨(dú)立完成？
5、看課本98頁(yè)內(nèi)容。讀一讀，什么是納稅？什么是稅率？
三、練習(xí)
1、鞏固練習(xí)：練習(xí)三十二第4題。（要點(diǎn)：5%對(duì)應(yīng)的單位“1”是營(yíng)業(yè)額，7%對(duì)應(yīng)的單位“1”是營(yíng)業(yè)稅。）
2、依據(jù)第5題，學(xué)生各自發(fā)表意見。
板書設(shè)計(jì)
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)技能：讓學(xué)生理解圓面積的含義，經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程及其公式的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)思考：經(jīng)歷自主探索圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)和掌握“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念。
問(wèn)題解決：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)合作交流的意識(shí)，在提升自我的同時(shí)，尊重他人，在表現(xiàn)自我的同時(shí)，心中有他人。
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
�。�1）軟硬件設(shè)備：多媒體教學(xué)課件、平板互動(dòng)系統(tǒng)、教師和學(xué)生平板終端，
（2）教具：圓紙片、不同等分的圓卡片
（3）學(xué)具：剪刀、圓紙片、不同等分的圓卡片。
【教學(xué)過(guò)程】
學(xué)生課前完成課前導(dǎo)學(xué)案（后附課前導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容）
一、課前互動(dòng)：
師：同學(xué)們，前段時(shí)間我看到了一個(gè)很有意思繪本故事，想看嗎？大家請(qǐng)看，其中一張圖片是這樣的，猜一猜最后的這一棵盆栽會(huì)長(zhǎng)出怎樣的圖形呢？為什么？
生：越來(lái)越接近圓形。
生：圓形，因?yàn)閺娜切伍_始，然后到正方形、正五邊形……圖形越來(lái)越接近圓形。
師：說(shuō)的太好，看來(lái)我們班的同學(xué)們都是觀察能力強(qiáng)，思維敏捷的同學(xué)。隨著正多邊形邊數(shù)越來(lái)越多，越來(lái)越多，這個(gè)圖形就會(huì)越來(lái)越接近一個(gè)圓了
師：哪一個(gè)圖形最特別。
生：圓形，因?yàn)樗乔�圍成的圖形，其它是由線段圍成的圖形。
師：真棒，其實(shí)這一張圖片蘊(yùn)藏著一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想，這個(gè)思想幫助我們解決了一個(gè)歷史難題，想知道是什么思想嗎？
生:想。
師：那么希望通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家會(huì)有所感悟。下面我們就開始上課了。上課。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問(wèn)題
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，知道了怎樣求圓的周長(zhǎng)，今天這節(jié)課我們要研究的內(nèi)容是圓的面積。（板書課題）
師：看到課題你最想研究什么問(wèn)題？
�。A(yù)設(shè)）生：什么是圓的面積？
�。A(yù)設(shè)）生：如何求圓的面積？
師：?jiǎn)柕暮�，能提出�?wèn)題的一定是會(huì)思考的同學(xué)，很多偉大的發(fā)明往往從提問(wèn)開始，我們來(lái)整理一下提出的問(wèn)題，主要是：圓的面積是什么？如何求圓的面積？（教師板書：是什么？如何求？）
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出四基和四能，其中一項(xiàng)是培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力，這也是很多教師所忽視的環(huán)節(jié)，通常讓學(xué)生提問(wèn)題的環(huán)節(jié)讓本課的研究更能激發(fā)學(xué)生的興趣，針對(duì)性更強(qiáng)。
師：現(xiàn)在我們逐個(gè)問(wèn)題來(lái)解決。請(qǐng)看，這里有一個(gè)圓（出示一個(gè)圓的方框）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是這個(gè)圓的面積？
（預(yù)設(shè)）生：圓的大小就是它的面積，
師：說(shuō)的對(duì)，是這一部分的大小嗎？（課件把圓填充顏色）
師：（拿出手表）那么，什么是這個(gè)圓形手表鏡面的面積？（手表鏡面占平面的大�。�，所以圓占平面的大小就是它的面積，看來(lái)，“什么是圓的面積”這個(gè)問(wèn)題大家很容易就解決了。
�。ㄕn件出示）
師：接著我們來(lái)研究如何求圓的面積。請(qǐng)看，第一個(gè)正方形是由四個(gè)小正方形組成的，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是r，那么每個(gè)小正方形的面積大家會(huì)求嗎？（會(huì)，是r×r，也就是r2），這個(gè)大正方形的面積就是4
r2，等于4個(gè)小正方形的面積之和，大家猜一猜第二個(gè)正方形的面積大約等于幾個(gè)這樣的小正方形的面積呢？
�。A(yù)設(shè)）生：2個(gè)小正方形的面積
（預(yù)設(shè)）生：3個(gè)小正方形的面積
師：這樣猜還是有一點(diǎn)困難，根據(jù)我們以前的經(jīng)驗(yàn)，可以把第二個(gè)正方形重疊到第一個(gè)圖像上來(lái)比比。
�。A(yù)設(shè)）生：等于兩個(gè)正方形的面積之和，也就是2r2,。
師：那么這個(gè)圓的面積呢？還要重疊過(guò)來(lái)嗎？
師：原來(lái)這個(gè)圓的半徑和小正方形的邊長(zhǎng)是相等的。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的面積是多少？
�。A(yù)設(shè)）生：大約是3r2
師：能確定？為什么不估2r2和4r2
（預(yù)設(shè)）生：因?yàn)槔锩孢@個(gè)綠色的正方形的面積是2r2，圓的面積比它大，而藍(lán)色大正方形的面積是4r2，圓的面積比它小。所以我估算是3r2.
師：分析得有道理，太棒了，通過(guò)這比較的辦法，我們知道了圓的面積的范圍，就是大于2個(gè)以圓的半徑為邊長(zhǎng)的正方形面積之和，小于4個(gè)小正方形面積之和。這也是數(shù)學(xué)上經(jīng)常說(shuō)的“內(nèi)外逼近”的方法。
�。ㄕn件出示）兩個(gè)正方形的面積＜圓的面積＜4個(gè)正方形的面積
2r2＜S圓＜4r2
師：那么圓的面積與r2（也就是與以圓的半徑為邊長(zhǎng)的這個(gè)小正方形的面積），是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果有，又是幾倍的關(guān)系呢？根據(jù)課前我對(duì)多個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主要有以下的幾種想法。
�。ㄆ桨咫娔X出示題目和選項(xiàng)：那么圓的面積與它的.r2是否存在一個(gè)固定的倍數(shù)關(guān)系呢？如果存在，它是幾倍的關(guān)系呢？
A：圓的面積是它的r2的3倍
B：圓的面積是它的r2的3.5倍
C：圓的面積是它的r2的π倍
D：圓的面積是它的r2存在其他的倍數(shù)關(guān)系
D：圓的面積與它的r2不存在固定的倍數(shù)關(guān)系）
師：你認(rèn)同哪一種呢？請(qǐng)大家根據(jù)剛才的分析和昨天課前的思考，在平板電腦上獨(dú)立作出選擇。（學(xué)生選完后系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并出示條形統(tǒng)計(jì)圖）
師：有30%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的3倍
，有50%的同學(xué)認(rèn)為圓的面積是它的r2的π倍，還有少部分同學(xué)有其他的想法。太棒了，這些都是我們自己珍貴的猜想，很多偉大的發(fā)明都是來(lái)源于猜想，至于這些猜想是否正確呢？就要進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出結(jié)論（板書：猜想、驗(yàn)證、結(jié)論）現(xiàn)在我們一起進(jìn)入驗(yàn)證的環(huán)節(jié)，請(qǐng)大家先思考一下，你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想，可以獨(dú)立思考或小組合作，也可以結(jié)合昨天的課前小研究、還可以利用桌面的圓紙片。比一比誰(shuí)最快有思路。開始吧！
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)比較圓與小正方形的面積關(guān)系，不僅讓學(xué)生鞏固了圓面積的概念，初步了解圓的面積在2
r2與4
r2之間，還體會(huì)了“內(nèi)外逼近”的數(shù)學(xué)思想。另外，在學(xué)生提出猜想的環(huán)節(jié)加入平板互動(dòng)系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)，更加清晰和全面地反映了學(xué)生的思維困惑，更加直面學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，既關(guān)注了全體學(xué)生的培養(yǎng)，又重視了學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，給學(xué)生提供了一個(gè)更大的學(xué)習(xí)空間，充分地體現(xiàn)先學(xué)后教的教學(xué)理念。
三、啟發(fā)探究，嘗試驗(yàn)證
(一)數(shù)格子驗(yàn)證
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法？
�。A(yù)設(shè)）生：可以利用數(shù)格子的方法。
�。▽W(xué)生的課前研究單上有一個(gè)半徑是3厘米的圓）
（預(yù)設(shè)）生：我數(shù)了半徑是3厘米的圓，不滿一個(gè)的算半格，每個(gè)格子是1平方厘米，圓的面積大約26格。所以面積大約是26平方厘米。
師：數(shù)格子（板書：數(shù)格子），很好的思路，數(shù)出圓的面積再除以半徑的平方就可以知道它們之間的倍數(shù)關(guān)系了。26除以半徑的平方大約等于3，大家覺(jué)得這個(gè)思路怎樣？這樣數(shù)出來(lái)的得數(shù)有誤差嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：有，這些不滿格的要估算。
師：有道理，你看，這些不滿格的還有這么大面積需要估算（指著圖），那么，有什么辦法提高數(shù)格子的精準(zhǔn)度？如果把格子變小一點(diǎn)，像這樣（課件出示下圖）估算的誤差會(huì)不會(huì)小一點(diǎn)。
�。A(yù)設(shè)）生：會(huì)，因?yàn)檫@樣需要估算的面積就會(huì)越少，所以更準(zhǔn)確。
�。ㄕn件展示）
師：如果繼續(xù)把格子變小，無(wú)限地變小，想象一下，這樣數(shù)出來(lái)的結(jié)果就會(huì)（就會(huì)很準(zhǔn)確了）。
師：講得太棒了，像這樣把格子無(wú)限地平均分，其實(shí)相當(dāng)于把圓平均分成無(wú)數(shù)個(gè)格子，這種思想就是我們數(shù)學(xué)常說(shuō)的極限思想。（板書:數(shù)格子
極限思想）
師：但是，如果格子分得太細(xì)的話，我們能數(shù)得過(guò)來(lái)嗎？（不能），看來(lái)，通過(guò)數(shù)格子的辦法也很難準(zhǔn)確地求出圓的面積，還有沒(méi)有別的思路？
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)格子是學(xué)生計(jì)算新圖形面積的常用辦法，通過(guò)匯報(bào)“課前研究單”中數(shù)圓的面積，并比較格子的大小對(duì)估算圓面積大小的影響，讓學(xué)生初步感受數(shù)格子中的極限思想，同時(shí)引出了數(shù)格子的不足，為下一步把圓平均分成無(wú)數(shù)個(gè)近似三角形埋下伏筆。
�。ǘ皩�(duì)折”驗(yàn)證
（預(yù)設(shè)）生：我用對(duì)折的辦法，把圓對(duì)折、再對(duì)折、再對(duì)折，折到這么小，就很像一個(gè)三角形，這樣就可以求出三角形的面積，再乘以三角形的數(shù)量就是圓的面積了。
師：真棒，思路非常獨(dú)特，你覺(jué)得同學(xué)們都聽懂了嗎？你覺(jué)得哪個(gè)地方同學(xué)們不是很理解，還要重點(diǎn)再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：要盡量折得小一點(diǎn)，這樣圓的這條曲邊就會(huì)越來(lái)越直（邊操作，邊說(shuō)），這樣就會(huì)越來(lái)越近似于三角形。
師：大家同意嗎？太厲害了，我覺(jué)得這里應(yīng)該有掌聲。這個(gè)同學(xué)用對(duì)折的辦法，相當(dāng)于把圓平均分成若干份，（拿著學(xué)生的圓）平均分成4份的時(shí)候，這個(gè)近似三角形的底邊還是比較彎曲的，對(duì)折幾次后這個(gè)近似三角形的底邊就會(huì)越來(lái)直了，如果讓這條邊變得更直的話，我們要怎樣做？
�。A(yù)設(shè)）生：再對(duì)折。
師：折一折，看一看，這條邊是不是更直了，再對(duì)折看看
（預(yù)設(shè)）生：太小了，折不了，
師：沒(méi)關(guān)系，紙片折不了，我們可以利用平板電腦幫忙，請(qǐng)大家打開平板，繼續(xù)把圓平均分，看看有什么發(fā)現(xiàn)（學(xué)生利用平板電腦點(diǎn)擊把圓平均分成32、64、128份）
師：（學(xué)生展示平均分成128份）這是大家平板上的畫面，你來(lái)說(shuō)說(shuō)。
（預(yù)設(shè)）生：隨著平均分的分?jǐn)?shù)越多，這條邊就會(huì)越直，128等分的時(shí)候，這條邊已經(jīng)很直了。
師：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)無(wú)限地平均分，這條底邊就會(huì)（簡(jiǎn)直就變成直線了）
師：太棒了，剛才同學(xué)們想到了，把圓平均分（板書：平均分）成無(wú)限個(gè)近似的三角形，這樣每個(gè)近似三角形的這條曲邊就會(huì)無(wú)限的接近于直線，這就是極限思想的魅力，它能畫曲為直（板書：化曲為直），然后只要求出一個(gè)近似三角形的面積，再乘三角形的數(shù)量就等于圓的面積了。
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)很多教師的做法是讓學(xué)生折紙以后再用課件展示，這種做法中學(xué)生的體驗(yàn)是不足的，因此在這里引入平板電腦的手段，讓學(xué)生不但可以通過(guò)折一折，還能利用平板電腦把圓平均分成更多等分，再結(jié)合分享和展示，增加學(xué)生在操作中的體會(huì)和經(jīng)歷，更加直觀地理解化曲為直和極限數(shù)學(xué)思想。
（三）等積轉(zhuǎn)化驗(yàn)證
師：還有其他的思路嗎？
�。A(yù)設(shè)）生：把圓平均分后再拼成我們學(xué)過(guò)的圖形，就像把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形。
師：說(shuō)得好，你的思維很敏銳，厲害，轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化成已知，像求平行四邊形面積的時(shí)候，把它剪拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，然后再推導(dǎo)出計(jì)算公式，這樣就不用數(shù)近似三角形的數(shù)量了，直接就能求出圓的面積就，不如我們一起來(lái)試試看。（板書：轉(zhuǎn)化
、推導(dǎo)）
師：在每人的平板電腦上里都有4等分、8等分、16等分的圓，也可以利用等分圓的學(xué)具，還可以利用圓紙片進(jìn)行任意的剪拼，請(qǐng)以小組為單位展開探索
活動(dòng)要求：1．拼一拼。將等分后的圓拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。
2．比一比，拼成的圖形中哪一個(gè)更接近于我們學(xué)過(guò)的圖形。
�。▽W(xué)生在小組內(nèi)操作的畫面在講臺(tái)的一體機(jī)中流動(dòng)顯示）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，你是幾號(hào)平板（馬上在一體機(jī)中調(diào)出學(xué)生的畫面）
（預(yù)設(shè)）生：16等分的圓拼成的圖形更接近于我們學(xué)過(guò)的平行四邊形。因?yàn)?6等分拼成的圖形的底邊是最直的。
師：為什么會(huì)最直呢？
�。A(yù)設(shè)）生：像剛才一樣，平均分成的分?jǐn)?shù)越多，每一份就越近似于一個(gè)三角形，底邊就越直，拼成的圖形就越近似于平行四邊形。
師：如果像這樣繼續(xù)平均分，會(huì)變成怎樣呢？請(qǐng)打開平板系統(tǒng)，繼續(xù)試一試（每人的平板出示32、64、128等分的圓）
師：誰(shuí)來(lái)講講發(fā)現(xiàn)。
�。A(yù)設(shè)）生：你看，等分圓的份數(shù)越多，拼成的圖形的底邊會(huì)越來(lái)越直，而且（指著圖形的兩條寬）左右兩條邊跟底邊就越接近于垂直，所拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
師：請(qǐng)大家閉上眼睛想象一下，如果像這樣繼續(xù)無(wú)限地平均分，平均分成256分等等……，然后再拼起來(lái)，拼成的圖形就會(huì)無(wú)限的接近一個(gè)長(zhǎng)方形了，這個(gè)極限思想太了不起了，不僅能畫曲為直，還能化圓為方。（板書：化圓為方）
我建議我們要把這個(gè)過(guò)程留在板書上，我們通過(guò)把圓平均分成若干個(gè)近似的小三角形，然后拼成近似的長(zhǎng)方形，隨著無(wú)限地平均分，這樣拼成的圖形就會(huì)無(wú)限地接近一個(gè)真正的長(zhǎng)方形。（板書：16等分的圓拼成的圖形和一個(gè)長(zhǎng)方形）
【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)融合信息技術(shù)手段能有效打破傳統(tǒng)學(xué)具的限制，傳統(tǒng)的學(xué)具最多把圓平均分成32份，這樣拼起來(lái)的圖形與長(zhǎng)方形還是有很大的區(qū)別，理解化圓為方的思想有些困難。當(dāng)信息技術(shù)與傳統(tǒng)學(xué)具融合后，學(xué)生不僅能更直觀、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化學(xué)生研究思維的缺點(diǎn)，讓學(xué)生還能利用常規(guī)學(xué)具進(jìn)行隨意剪拼，這樣學(xué)生研究的素材更多元化。另外，通過(guò)平板系統(tǒng)，學(xué)生在探究和分享、師生互動(dòng)、學(xué)生間互相學(xué)習(xí)的過(guò)程中都能隨時(shí)調(diào)用畫面到屏幕上進(jìn)行互動(dòng)。讓教學(xué)更加直觀形象，讓交流分享更加充分和完善，讓學(xué)生的互相學(xué)習(xí)更加有效。
師：研究到這里，到了最關(guān)鍵的一步了，就是推導(dǎo)計(jì)算公式，這個(gè)過(guò)程是老師教你，還是大家自己來(lái)。
�。A(yù)設(shè)）生：自己來(lái)。
師：真的，我就站在旁邊，有困難就舉手。
四、尋找聯(lián)系、推導(dǎo)公式
要求：
想一想：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的什么有關(guān)呢？
試一試：把推導(dǎo)的過(guò)程寫下來(lái)。
師：我把這個(gè)畫面（圓形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程的畫面）發(fā)到大家的平板上，大家可以結(jié)合我們剛剛的發(fā)現(xiàn)來(lái)推導(dǎo)。
學(xué)生分享：
（預(yù)設(shè)）生：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑，而且長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
師：我真沒(méi)想到我們班同學(xué)能把這個(gè)問(wèn)題講的這么清楚，你覺(jué)得大家在哪一部分的理解還是有點(diǎn)欠缺呢？要不要再講講？
�。A(yù)設(shè)）生：我覺(jué)得長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半這點(diǎn)是比較難發(fā)現(xiàn)的，要這樣來(lái)看，在圓平均分成若干份后，把這些近似的小三角形分成了上下兩部分，例如下面這部分，這些小三角形的底邊就是原來(lái)圓的邊，它們的總長(zhǎng)就是原來(lái)圓的周長(zhǎng)的一半。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)平板系統(tǒng)的引入，在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，每個(gè)小組不僅可以把推導(dǎo)的過(guò)程發(fā)送到互動(dòng)平臺(tái)讓其他小組互相學(xué)習(xí)，而且在分享中也能隨時(shí)調(diào)出其他小組的作品加以質(zhì)疑和評(píng)價(jià)，從而提高了學(xué)習(xí)的深度學(xué)習(xí)。
師：太棒了，見過(guò)厲害的，但是沒(méi)見過(guò)這么厲害的，掌聲鼓勵(lì)一下。
師：經(jīng)過(guò)大家的研究我們似乎把公式推導(dǎo)出來(lái)了，我們一起來(lái)整理一下，
師：拼成的近似長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于圓周長(zhǎng)的一半，寬近似于圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，所以圓的面積＝圓的周長(zhǎng)的一半×圓的半徑，即S圓＝C÷2×r。
因?yàn)镃＝2πr，所以S圓＝πr×r，S圓＝πr2。
（板書）
S長(zhǎng)方形=長(zhǎng)×寬
S圓=周長(zhǎng)的一半×半徑=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2
師：太好了，終于把公式推導(dǎo)出來(lái)了，原來(lái)圓的面積就等于它半徑的平方再乘π，圓的面積與它半徑的平方之間是π倍的關(guān)系，哪些同學(xué)猜對(duì)了（學(xué)生舉手），掌聲表?yè)P(yáng)，你們有數(shù)學(xué)家的眼光。沒(méi)猜對(duì)的同學(xué)也不要緊，因?yàn)槟銈円呀?jīng)把公式推導(dǎo)出來(lái)了，也掌聲鼓勵(lì)。你知道嗎，在古代，曾經(jīng)有很多的數(shù)學(xué)家對(duì)圓的面積做了詳細(xì)的研究，其中比較著名的就是魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的千古絕技
“割圓術(shù)”請(qǐng)看。
五、感受數(shù)學(xué)文化的魅力
�。ㄕ故疚簳x數(shù)學(xué)家劉徽割圓術(shù)視頻）
師：劉徽在當(dāng)時(shí)這么簡(jiǎn)單的條件下計(jì)算了正3072邊形面積。他提出的計(jì)算圓周率的科學(xué)方法，奠定了此后一千多年來(lái)，中國(guó)圓周率計(jì)算在世界上的領(lǐng)先地位。此時(shí)此刻我再一次為我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化感到震撼和自豪。而且，這也是我們課前小游戲的奧秘，無(wú)限分割和極限思想。所以我也為大家在這節(jié)課上的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)感到驕傲。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)介紹魏晉數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受優(yōu)秀傳統(tǒng)中國(guó)數(shù)學(xué)文化，不僅增加了民族自豪感，還培養(yǎng)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)】
六、鞏固知識(shí)，實(shí)際應(yīng)用
師：既然已經(jīng)我們推導(dǎo)出圓的面積公式，接著來(lái)嘗試運(yùn)用公式來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題（板書：運(yùn)用），你會(huì)嗎？（會(huì)）
1．一個(gè)圓形沙井蓋的半徑是30厘米，這是沙井蓋表面的面積是多少？
2．一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56米，這個(gè)花壇的面積是多少？
七、全課總結(jié)，課堂延伸
師：大家請(qǐng)看（指著板書），我們班的同學(xué)太棒了，一節(jié)課下來(lái)有了那么多的總結(jié)，如果要圈出本課的重點(diǎn)，你覺(jué)得要圈什么？（圈出本課的核心）
�。A(yù)設(shè)）生：S圓=πr2
、轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限……
師：剛才我們遇到問(wèn)題的時(shí)候，采取了什么策略，（猜想、驗(yàn)證、結(jié)論、運(yùn)用），在驗(yàn)證的過(guò)程中運(yùn)用了什么方法（轉(zhuǎn)化、化曲為直、極限思想）
師：對(duì)于圓的面積你有什么新的思考。
�。A(yù)設(shè)）生：圓的面積還有其他的推導(dǎo)方法嗎？
師：?jiǎn)柕暮�，生活中還有很多的有趣的推導(dǎo)圓面積的方法，例如可以把它拼成一個(gè)三角形甚至是拼成梯形，大家可以帶著這個(gè)問(wèn)題回去繼續(xù)探索，只要大家用數(shù)學(xué)的眼光和數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法去研究，你會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。這節(jié)課就上到這里，下課。
八、布置作業(yè)
書本第68頁(yè)做一做的第一題。
�。}目：一個(gè)圓形茶幾的直徑是1M，它的面積是多少平方米？）
2、書本71頁(yè)第4題。
�。}目：小剛量得一顆樹干的周長(zhǎng)是125.6cm，這棵樹干的橫截面近似于圓，它的面積大約是多少？）
3、嘗試用不同的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，下一節(jié)課與同學(xué)們分享。
九、板書設(shè)計(jì)
附錄：《課前導(dǎo)學(xué)案》
《圓的面積》課前小研究工作紙
班別：
學(xué)號(hào)：
姓名：
同學(xué)們！大家好，上一節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，接著要學(xué)習(xí)什么呢？當(dāng)然是圓的面積啦！還等什么呢，趕快出發(fā)吧，馬上進(jìn)入數(shù)學(xué)的神奇世界……
同學(xué)們，看到《圓的面積》這個(gè)課題，你想到什么問(wèn)題？請(qǐng)把它寫下來(lái)。（寫2-3個(gè)問(wèn)題）
2、請(qǐng)大家先觀察下面圖，你知道圓的面積和這個(gè)小正方形的面積有什么關(guān)系？
圓的面積小于于（）個(gè)小正方形的面積
我們可以這樣分析：
圓的面積大于（）個(gè)小正方形的面積
()<圓的面積<()
3、我們還可以通過(guò)數(shù)格子的辦法數(shù)出圓的面積，試試看吧！
圖中每個(gè)格子的面積是1平方厘米，圓的半徑是3厘米，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，這個(gè)圓形的面積大約占了（）個(gè)格子，所以圓的面積大約是（）平方厘米。
（為了方便數(shù)數(shù)，你可以在格子中寫數(shù)字或作記號(hào)）
4、圓可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？
（1）圓可以轉(zhuǎn)化成（）形，請(qǐng)畫圖說(shuō)明。轉(zhuǎn)化后的圖形與圓有什么關(guān)系？你能嘗試推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？
�。�2）除了書本的推導(dǎo)辦法，還有其它的辦法推導(dǎo)出圓的面積嗎？可以和家長(zhǎng)一起探索，也可以上網(wǎng)搜索查詢。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)整理和復(fù)習(xí)形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行歸納整理。
2.學(xué)會(huì)自己歸納總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。
3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，知道數(shù)學(xué)能解決生活中的問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)自己歸納總結(jié)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。
教學(xué)難點(diǎn)：
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣和能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：時(shí)間過(guò)得真快啊，半個(gè)學(xué)期過(guò)去了，同學(xué)們學(xué)會(huì)了什么呢？還有哪些地方存在疑問(wèn)？
學(xué)生可能回答
我認(rèn)識(shí)了曲線圖形圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積。
我認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
我學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能解決一些相關(guān)的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。
我還進(jìn)一步學(xué)習(xí)了觀察物體�！�
師：同學(xué)們還真學(xué)會(huì)了不少知識(shí)呢。現(xiàn)在咱們就分單元進(jìn)行歸納總結(jié)吧！
二、探究體驗(yàn)
1.圓。
師：“圓”這一單元涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，同學(xué)們先在小組里跟小組成員說(shuō)一說(shuō)，可以列成表格加以整理，也可以畫成圖加以整理，只要能系統(tǒng)地把所學(xué)知識(shí)展示出來(lái)就好。
學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，教師巡視了解情況。
教師組織學(xué)生交流展示自己整理的結(jié)果，重點(diǎn)說(shuō)說(shuō)自己的思路。
我們先是認(rèn)識(shí)了圓，了解圓的特征，包括圓各部分的名稱：圓心用字母O表示，半徑用字母r表示，直徑用字母d表示；同一圓中直徑和半徑的關(guān)系，用字母表示是d=2r;還學(xué)會(huì)了畫圓，知道了圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。
在認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上，我們通過(guò)測(cè)量得到圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些，知道了圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，是一個(gè)固定不變的數(shù)，叫圓周率，用字母π表示；總結(jié)出了圓的周長(zhǎng)公式，用字母表示是C=πd或C=2πr。
知道了圓的周長(zhǎng)公式之后，我們探究了圓的面積公式，推導(dǎo)時(shí)先把圓平均分成若干等份，然后拼成近似的平行四邊形，分的份數(shù)越多，拼成的圖形越相似平行四邊形，且平行四邊形的面積與圓的面積相等，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑，所以由平行四邊形的面積公式得出圓的面積公式，用字母表示是S=πr2。
學(xué)過(guò)關(guān)于圓的知識(shí)之后就是為了應(yīng)用，可以利用圓的特征解釋生活中的一些現(xiàn)象，如井蓋為什么是圓的；還可以利用圓的周長(zhǎng)和面積公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。
師：總結(jié)得很好，條理清楚，覆蓋面全，繼續(xù)努力。
2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。
師：用同樣的方法，自己試著歸納“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算”的`相關(guān)知識(shí)。
學(xué)生嘗試自己歸納，教師巡視了解情況。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你歸納的某一板塊的知識(shí)點(diǎn)呢？
生1:關(guān)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算，首先涉及的是運(yùn)算順序，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)的一樣，計(jì)算的時(shí)候，要按運(yùn)算順序依次計(jì)算。
生2:在運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問(wèn)題時(shí)，畫圖可以表示數(shù)量關(guān)系，幫助我們找等量關(guān)系，然后用算術(shù)方法或方程解答。
3.百分?jǐn)?shù)。
師：關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)，你想說(shuō)點(diǎn)什么呢？
生1:在比較時(shí)，除了以前學(xué)習(xí)過(guò)的比較誰(shuí)多誰(shuí)少，還可以比較誰(shuí)占誰(shuí)的百分之幾。
生2:百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們都要先思考問(wèn)題中百分?jǐn)?shù)表示的意思是什么。
生3:百分?jǐn)?shù)問(wèn)題的解答和分?jǐn)?shù)問(wèn)題非常類似，很多類型的題目具有相同的分析思路�！�
三、總結(jié)
師：同學(xué)們，今天我們對(duì)這半個(gè)學(xué)期來(lái)學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了全面的、系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，你們開心嗎？今后我們要逐步學(xué)會(huì)自己整理所學(xué)知識(shí)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
【教學(xué)內(nèi)容】
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
過(guò)程與方法：1、通過(guò)操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際
和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。
情感態(tài)度價(jià)值觀：1、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)"化曲為直"的思想，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
【教學(xué)重點(diǎn)】 圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
【教學(xué)難點(diǎn)】 理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形、長(zhǎng)方形推倒出圓的面積的計(jì)算公式的過(guò)程。
【教學(xué)關(guān)鍵】 弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。
【教具準(zhǔn)備】 投影儀，多媒體課件。
【學(xué)具準(zhǔn)備】 剪刀、刻度尺、兩張圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題
1、多媒體出示：學(xué)校草坪中間的"噴水喉"灑了一圈水。
師：看了剛才的演示，你想提出哪些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問(wèn)題？
�。ńY(jié)合學(xué)生的.提問(wèn)，抓住有關(guān)周長(zhǎng)和面積的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積，同時(shí)引出課題"圓的面積"）
2、"圓面積"的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
教師：你們想知道這樣一個(gè)自動(dòng)噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少嗎？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。 （板書：圓的面積）
二、自主探究，合作交流
1、猜想：
�。�1）出示大小不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較，猜想圓面積的大小和什么有關(guān)？（半徑）那么圓的面積和半徑的關(guān)系究竟是怎么樣的呢？
�。�2）出示邊長(zhǎng)和大圓直徑相同的正方形，和大圓比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（重疊后，大圓剛好能夠放進(jìn)正方形里面）這說(shuō)明了什么？（邊長(zhǎng)=2r）
引導(dǎo)學(xué)生將大正方形分割成四個(gè)小正方形，觀察比較（每個(gè)小正方形的面積是r2，大正方形的面積就是4r2，圓的面積比4r2小，可能比3r2大。）
2、驗(yàn)證：
（1）引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：
師：猜想只能是大致的估計(jì)，圓的面積公式需要同學(xué)們動(dòng)手推導(dǎo)出來(lái)�；貞浺幌�，以前學(xué)過(guò)的平面圖形（課件出示），它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來(lái)的？
以上這些圖形都是通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形，推導(dǎo)面積公式呢？你能猜一猜嗎？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）
�。�2）動(dòng)手操作：
�、俜中〗M動(dòng)手操作，把圓平均分成若干份，剪開后，拼成其他圖形，看誰(shuí)拼得好，拼出的圖形多。
�、谡故窘涣鞑⒔榻B：你是怎樣拼接的？拼出來(lái)的圖形近似于什么？為什么只能說(shuō)是"近似"？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
學(xué)生回答，課件演示（以拼成的近似長(zhǎng)方形為例，平均分成32份、64份）想象一下，平均分成128份、256份……會(huì)是什么情形？
�、坌〗Y(jié)：分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。
�。�3）動(dòng)手推導(dǎo)：
�、僖龑�(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形后，圓和它有什么聯(lián)系呢？（近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)和半徑有什么關(guān)系？）如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
�、趯W(xué)生討論交流：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，即C/2=2πr/2=πr，寬是圓的半徑。（教師板書 ）
質(zhì)疑：為什么不能把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的正方形嗎？（用假設(shè)法，如果圓能拼成近似的正方形，那么它的其中一條邊是圓周長(zhǎng)的一半，另一條是圓的半徑。而無(wú)論哪個(gè)圓，它的半徑都不可能與圓周長(zhǎng)的一半相等。）
你還能用其他更簡(jiǎn)潔的方法推導(dǎo)圓的面積嗎？
學(xué)生1：用圓的1/4拼成一個(gè)近似的小平行四邊形
學(xué)生2：圓的1/16就是一個(gè)近似的小三角形
學(xué)生3：
�、蹥w納評(píng)價(jià)：通過(guò)把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形，或先算出其中的一小份再求出總的面積的方法，都能推導(dǎo)出圓的面積公式：S =πr2
你認(rèn)為哪種推導(dǎo)方法最好呢？為什么？
理解r2的含義并口答：62、72、102、0.52
（4）情景延續(xù)：
�、偃绻�"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是5米，你可以自己來(lái)回答剛才提出的問(wèn)題嗎？（學(xué)生求周長(zhǎng)和面積）
�、谟捎诟倪M(jìn)技術(shù)，"噴水喉"的最遠(yuǎn)射程是原來(lái)的2倍，那么它的噴灑面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎？（學(xué)生回答）
3、學(xué)生自做68頁(yè)例題。
4、小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（半徑）是否只有知道半徑才能求圓的面積？（學(xué)生回答）
三、拓展應(yīng)用
第一關(guān)：
�。ǎ保﹫A的周長(zhǎng)計(jì)算公式為（ �。�，圓的面積計(jì)算公式為（ �。�
�。ǎ玻┮粋�(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長(zhǎng)，列式（ �。�，求它的面積，列式（ �。�。
�。ǎ常┮粋�(gè)圓的周長(zhǎng)是18.84分米，這個(gè)圓的直徑是（ ）分米，面積是（ �。┢椒椒置住�
第二關(guān)：
�。ǎ保┌霃绞牵怖迕椎膱A，周長(zhǎng)和面積相等（ �。�
（２）一個(gè)圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14 X 1.52＝3.14 X ３＝9.42平方厘米。（ ）。
�。�3）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（ ）
�。�4）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大３倍，面積也擴(kuò)大３倍。（ �。�
�。�5）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）
第三關(guān)：
�。�1）如圖，繩長(zhǎng)2.17米，問(wèn)小狗的活動(dòng)面積有多大？
（2）北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑約為65.2米，周長(zhǎng)和面積分別是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）
同學(xué)們，經(jīng)過(guò)一番激烈的競(jìng)爭(zhēng)，個(gè)個(gè)都是最棒的，我們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中還應(yīng)發(fā)揚(yáng)競(jìng)爭(zhēng)精神，合作學(xué)習(xí)，爭(zhēng)取更大進(jìn)步！
四、課下實(shí)踐練習(xí):
圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？你有哪些方案？
板書設(shè)計(jì)：
3圓 的 面 積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積 = πr×r =πr2
S = πr2
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
第12課時(shí) 練習(xí)課
教學(xué)內(nèi)容：
課本第101頁(yè)練習(xí)十六第11－17題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解稅率、利率、折扣的含義，知道它們內(nèi)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用價(jià)值，獲得一些成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解稅率、利率、折扣的含義。
教學(xué)難點(diǎn)：
百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量之間的關(guān)系。
課前準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、基本訓(xùn)練
1、找出下列各題中的單位“1”，并說(shuō)出下列句子的含義。
�。�1）一件上衣打八折售出。
�。�2）今年的'營(yíng)業(yè)額比去年增加20%。
�。�3）定期三年的存款年利率是5.00%。
2、計(jì)算。
40%X＝144 X-25%X=3 X+20%X=180
二、比較練習(xí)
�。�1）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)1800元，打九五折銷售，現(xiàn)價(jià)多少元？
�。�2）一臺(tái)電視機(jī)打九五折后的售價(jià)是1710元，原價(jià)多少元？
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，完成后討論比較兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
三、鞏固練習(xí)
1、做練習(xí)十六第12題。
讀題，引導(dǎo)提問(wèn)：“一共可取回多少元”是什么意思，首先必須求出什么？
學(xué)生獨(dú)立解答。
2、做練習(xí)十六第13題。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生弄清題中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的不同含義。
�。�2）找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系
�。�3）獨(dú)立解答，完成后交流解法。
3、獨(dú)立完成第14、16題。
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后由學(xué)生進(jìn)行交流評(píng)講。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)
練習(xí)十六第11、15、17題。
六、指導(dǎo)閱讀“你知道嗎”知識(shí)。
教學(xué)反思：
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
教學(xué)內(nèi)容：
1.分?jǐn)?shù)的乘法
2.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算
3.用分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題
教材分析：本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引出計(jì)算問(wèn)題，并在練習(xí)中安排一定數(shù)量的解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容，以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的內(nèi)容單獨(dú)安排。
三維目標(biāo)：
知識(shí)和技能：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。使學(xué)生能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練的進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)觀察比較，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。知道分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的.計(jì)算方法。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算法則的形成過(guò)程，體驗(yàn)歸納概括的數(shù)學(xué)思想和方法。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過(guò)程中，能夠感知計(jì)算方法
情感、態(tài)度和價(jià)值觀：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)美。
教法和學(xué)法：通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理。
指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法;
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法
授課時(shí)數(shù)：10課時(shí)
第1課時(shí)
學(xué)期總第1課時(shí)
教學(xué)課題 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)
主備教師 使用教師 授課時(shí)間 20xx年 xx月 xx日
20xx年 xx月xx 日
教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活實(shí)例，通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，比較熟練地進(jìn)行計(jì)算。
過(guò)程與方法 通過(guò)觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀 引導(dǎo)學(xué)生探求知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，領(lǐng)略到美。
教學(xué)重點(diǎn) 使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。
教法與 學(xué) 法 直觀演示法
教學(xué)準(zhǔn)備及手段 課件
教 學(xué) 流 程 二次備課
教學(xué)內(nèi)容：
第2頁(yè)，例1及“做一做”，練習(xí)一1-3題。
教學(xué)過(guò)程：
(一)鋪墊孕伏
1.出示復(fù)習(xí)題。(投影片)
(1)整數(shù)乘法的意義是什么?
(2)列式并說(shuō)出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
5個(gè)12是多少? 9個(gè)11是多少? 8個(gè)6是多少?
(3)計(jì)算：
計(jì)算 時(shí)向?qū)W生提問(wèn)：這道題的什么特點(diǎn)?計(jì)算時(shí)把什么做分子?使學(xué)生看到三個(gè)加數(shù)都相同，計(jì)算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子，分母不變。
2.引出課題。
分?jǐn)?shù)加法是否也有簡(jiǎn)便算法?今天我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。(板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù))
(二)探究新知。
1.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。
出示例1，指名讀題。
(1)分析演示：
師：每人吃 塊蛋糕，每人吃的夠一塊嗎?(不夠一塊)接著出示如課本的三個(gè)扇形圖。問(wèn)：一個(gè)人吃了 塊，三個(gè)人吃了幾個(gè) 塊?使學(xué)生從圖中看到三個(gè)人吃了3個(gè) 塊。讓學(xué)生用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)解答3個(gè)人一共吃了多少塊?(教師在3個(gè)扇形下面畫出大括號(hào)并標(biāo)出?塊)訂正時(shí)教師板書： + + = = = (塊)，(教師將3個(gè)雙層扇形圖片拼成一個(gè)一塊蛋糕的 圖片)
(2)觀察引導(dǎo)：
這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)?使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分?jǐn)?shù)相同。教師問(wèn)：求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡(jiǎn)便呢?引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書： 。再啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出 表示求3個(gè) 相加的和。
(3)比較 和12×5兩種算式異同：
提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。(讓學(xué)生展開討論)。
通過(guò)討論使學(xué)生得出：
相同點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的意義相同。
不同點(diǎn)： 是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。
(4)概括總結(jié)：
教師明確：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰(shuí)能用一句話概括出兩算式的意義?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和。)
2.教學(xué)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則。
(1)推導(dǎo)算理：
由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。
問(wèn)： 表示什么意義?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出表示求3個(gè) 的和。板書： + + 。學(xué)生計(jì)算，教師板書： 。提示：分子中3個(gè)2連加簡(jiǎn)便寫法怎么寫?學(xué)生答后板書： (塊)教師說(shuō)明：計(jì)算過(guò)程中間的加法算式部分是為了說(shuō)明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。(邊說(shuō)邊加虛線)
(2)引導(dǎo)觀察： 的分子部分、分母與算式 兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)
觀察結(jié)果： 的分子部分2×3就是算式中 的分子2與整數(shù)3相乘，分母沒(méi)有變。
(3)概括總結(jié)：
請(qǐng)根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié) 的計(jì)算方法。(互相討論)
匯報(bào)結(jié)果：(多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào))使學(xué)生得出 是用分?jǐn)?shù) 的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。
根據(jù) 的計(jì)算過(guò)程，明確指出：分子、分母能約分的要先約分，然后再乘。約分后約得的數(shù)要與原數(shù)上下對(duì)齊。然后讓學(xué)生將 按簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
【啟發(fā)學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)總結(jié)、歸納，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力】
3.反饋練習(xí)：
⑴教材第2頁(yè)“做一做”第1題。
訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)出乘法中被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么?
�、沤滩牡�2頁(yè)“做一做”第2題。
教師提示：乘的時(shí)候如果分子分母能約分的要先約分。
�、沤滩牡�6頁(yè)“練習(xí)一”第1、2、3題。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路。
(三)全課小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)。
六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1．利用已有知識(shí)遷移、類推、發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的規(guī)律和方法。
2．理解、掌握百分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，并能熟練運(yùn)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)思維的深刻性。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法，能正確、熟練地進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與小數(shù)數(shù)的互化。
教學(xué)準(zhǔn)備：
PPT，練習(xí)本
課型：
新授課
教學(xué)過(guò)程：
一、交流前置作業(yè)
1.請(qǐng)學(xué)生板演知識(shí)準(zhǔn)備第1題，寫出詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程。
2.開火車核對(duì)知識(shí)準(zhǔn)備第2題。
二、新授（前置作業(yè)自主探究）
1.出示例2，集體交流兩個(gè)問(wèn)題。
（1）誰(shuí)是誰(shuí)的1.15倍？（王紅完成的是指定個(gè)數(shù)的1.15倍）
�。�2）誰(shuí)占誰(shuí)的110%？（李芳完成的是指定個(gè)數(shù)的110%）
�。�3）你是怎樣比較的呢？
教師根據(jù)學(xué)生的回答明確：1.15倍是指定個(gè)數(shù)的1.15倍，110%也是指定個(gè)數(shù)的110%，所以要比較兩位同學(xué)完成仰臥起坐個(gè)數(shù)的多少，就是要比較1.15和110％這兩個(gè)數(shù)的大小。
三、討論比較方法
1.師：你有什么好辦法可以比較出這兩個(gè)數(shù)的大小嗎？你能把自己的想法展示在黑板上嗎？鼓勵(lì)學(xué)生板演，并展示多種比較方法，對(duì)正確的方法給予肯定。
2.根據(jù)學(xué)生的方法歸納總結(jié)
要想比較分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的大小，要么把它們都化成分?jǐn)?shù)，要么把它們都化成百分?jǐn)?shù)。
（1）可以把1.15改寫成百分?jǐn)?shù)，與110％比較。
�。�2）也可以把110％改寫成小數(shù)，與1.15比較。
3.體會(huì)互化方法，規(guī)范書寫。
（1）師問(wèn)：怎樣將1.15改寫成百分?jǐn)?shù)呢？ 師板書：因?yàn)椋?.15＝115/100＝115％，所以1.15＞110% 四、歸納改寫方法
1.完成試一試
師：1、2兩組完成0.3的改寫，3、4兩組完成0.248的改寫，請(qǐng)學(xué)生上黑板板演，集體核對(duì)，表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)。
2.呈現(xiàn)去掉中間環(huán)節(jié)的幾個(gè)等式
0.3＝30％
0.248＝24.8％
1.15＝115％
問(wèn)：把百分號(hào)前面的數(shù)與原來(lái)的小數(shù)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生全班交流自己的發(fā)現(xiàn)，教師幫助歸納完善：左邊小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)都向右移動(dòng)兩位就成了百分號(hào)前面的數(shù)。比如將0.248的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位成了24.8，就是24.8%百分號(hào)前面的數(shù)。
師：你能根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)直接將小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生嘗試練一練第1題，請(qǐng)學(xué)生板演，并講解自己的改寫方法，重復(fù)規(guī)律。
2.師：反過(guò)來(lái)看，怎樣將百分?jǐn)?shù)直接改寫成小數(shù)呢？
生總結(jié)方法，教師幫助歸納完善。
3.嘗試練一練的`第2小題，請(qǐng)生口答，并說(shuō)出自己的方法。
4.師：看來(lái)百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化有一定的規(guī)律，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)其中的規(guī)律呢？其他同學(xué)補(bǔ)充。
總結(jié)：將百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)，可以將百分號(hào)前面的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，去掉百分號(hào)。將小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，可以將小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)。
五、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)十四第13題。
教師巡視并批改。
2.課堂練習(xí)。
在作業(yè)本上完成練習(xí)十四弟14題和15題。
六、全課總結(jié)
今天這節(jié)課你掌握了什么本領(lǐng)？
板書設(shè)計(jì)：
百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化
怎樣比較1.15和110%的大小呢？
�。�1）1.15＝115/100＝115％，所以1.15＞110%
�。�2）110%＝110/100＝1.1，所以1.15＞110%
0.3＝30％
0.248＝24．8％ 比較：怎樣把小數(shù)直接改寫成百分?jǐn)?shù)？怎樣把
1.15＝115％ 百分?jǐn)?shù)直接改寫成小數(shù)？
1.1＝110%
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