六年級數(shù)學上冊教案[推薦]

　　作為一位無私奉獻的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么應當如何寫教案呢？下面是小編精心整理的六年級數(shù)學上冊教案，歡迎大家分享。

六年級數(shù)學上冊教案1

　　一、教學內容：

　　九年義務教育六年制第九冊第二單元《倒數(shù)的認識》

　　二、教材分析：

　　“倒數(shù)的認識”是在學生掌握了整數(shù)乘法、分數(shù)加法和減法計算、分數(shù)乘法的意義和計算法則、分數(shù)乘法應用題等知識的基礎上進行教學的�！暗箶�(shù)的認識”是分數(shù)的基本知識，學好倒數(shù)不僅可以解決有關實際問題，而且還是后面學習分數(shù)除法、分數(shù)四則混合運算和應用題的重要基礎。

　　三、教學目標：

　　1、理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　2、能熟練地寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

　　3、結合教學實際培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

　　四、教學重點：

　　理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　五、教學難點：

　　熟練寫出一個數(shù)的倒數(shù)。

　　六、教學過程：

　�。ㄒ唬�、談話

　　1、交流

　　師：我們的黑板是什么顏色？

　　生：黑色。

　　師：教室的墻面又是什么顏色？

　　生：黑色。

　　師：黑與白在語文上是什么聯(lián)系？

　　生：黑是白的反義詞。

　　生：白是黑的反義詞。

　　師：能說黑是反義詞或白是反義詞嗎？

　　生：不能，因為黑與白是相互依存的聯(lián)系。必須說清楚誰是誰的反義詞。

　　師：那么，數(shù)學上有沒有相互依存聯(lián)系的現(xiàn)象呢？

　　生：約數(shù)和倍數(shù)。

　　師：你能舉例說明約數(shù)和倍數(shù)的相互依存聯(lián)系嗎？

　　生：例如8是4的倍數(shù)，4是8的約數(shù)。不能說成8是倍數(shù)或4是約數(shù)。因為8和4是相互依存的。

　　2、導入今天，我們繼續(xù)來研究數(shù)學中具有相互依存聯(lián)系的現(xiàn)象的`有關知識。

　�。ǘ�）、學習新知

　　對數(shù)游戲

　　1、學習倒數(shù)的意義

　　我們六年級辦公室里有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數(shù)游戲，就是我先根據(jù)3和4說一個數(shù)，同學們跟著根據(jù)3和4說一個數(shù)。

　　師：4是3的4/3，

　　生：3是4的3/4

　　師：7是15的7/15；生：15是7的15/7。

　　……

　　提問；看我們做游戲的結果，你們有沒有發(fā)現(xiàn)什么？

　　生1：第一個分數(shù)的分子就是第二個分數(shù)的分母，第一個分數(shù)的分母就是第二個分數(shù)的分子。

　　生2：兩個分數(shù)的分子、分母相互調換了位置。

　　生2：兩個分數(shù)的乘積是1。

　　提問：像符合這種規(guī)律的兩個數(shù)叫做什么數(shù)呢？誰能給這種數(shù)取個名字。（倒數(shù)）出示課題：倒數(shù)的認識

　　提問：那么怎樣的兩個數(shù)才是互為倒數(shù)呢？指導看書。

　　思考：（1）什么是倒數(shù)？滿足什么條件的兩個數(shù)互為倒數(shù)？

　�。�2）你能找出互為倒數(shù)的兩個數(shù)嗎。請舉例

　　評析：回答問題

　　理解“互為”的意義。怎樣的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

　　找朋友游戲（課前每位同學發(fā)一張數(shù)字卡片）

　　練習出示卡片（六位同學舉著卡片依次站在黑板前）

　　7/9 11/4 1/50 8 6/5 99

　�。�2）規(guī)則：如果下面的同學拿到的數(shù)是以上這些數(shù)字的倒數(shù)就到相應的同學前面排隊

　　提問：下面的同學你們找到自己的朋友了嗎？那么你們能找到自己的朋友嗎？

　　3教學求一個數(shù)倒數(shù)的方法

　　出示例題：找出下列各數(shù)的倒數(shù)

　　2/3 7/4 1/5 9 1/7/8 0、4

　　小組討論指名板演

　　提問：1、你是怎么找出2/3的倒數(shù)的？

　　生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數(shù)是2/3

　　生2：因為互為倒數(shù)的兩個數(shù)的分子與分母正好調換位置。2/3的分子與分母調換位置后是3/2，所以2/3的倒數(shù)是3/2 。

　　2、你是怎么找出7/4的倒數(shù)的？

　　……

　　提問：我們怎樣才能很快地找到一個數(shù)的倒數(shù)？為什么？

　　4、練習請剩下的沒有找到朋友的同學繼續(xù)找倒數(shù)

　　5、討論：1的倒數(shù)是誰？0的倒數(shù)呢？

　　生：1的倒數(shù)是1

　　師：能說明一下理由嗎？

　　生1：因為1與1的乘積還是1。

　　生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位置后還是1/1，即1，所以1的倒數(shù)是1。

　　師：0的倒數(shù)呢？

　　生1：0的倒數(shù)是0。因為1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0。

　　生2：因為0與任何數(shù)相乘都得0，所以0的倒數(shù)是任何數(shù)。

　　生3：0的倒數(shù)是沒有的。因為乘積是1的兩個數(shù)才互為倒數(shù)，而0乘任何數(shù)都得0，說明0乘任何數(shù)都不得1，所以0沒有倒數(shù)。

　　生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數(shù)是1/0。

　　生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數(shù)的。

　　6、完善求一個數(shù)的倒數(shù)的方法

　�。ㄈ�）鞏固練習

　　填空

　　1、因為5/3_3/5=1，所以（）和（）互為（）；

　　2、因為15_1/15=1，所以（）和（）互為（）；

　　3、4/7與（）互為倒數(shù)；

　　4、（）的倒數(shù)是6/11

　　5、（）的倒數(shù)是2

　　6、1/8的倒數(shù)是（）

　　7、1/2/7的倒數(shù)是（）

　　8、0、3的倒數(shù)是（）

　　判斷

　　1、得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（）

　　2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積必定是1。（）

　　3、 1的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0 。（）

　　4、分數(shù)的倒數(shù)都大于1。（）

　　思考

　　4/5_（）=（）_8

　�。ㄋ模┛偨Y：今天我們學習了什么知識？你有什么收獲？還有什么問題嗎？

　　（五）布置作業(yè)

六年級數(shù)學上冊教案2

　　教學目標：

　　1、創(chuàng)設情境，鞏固求比值的知識，培養(yǎng)學生的健康觀念。

　　2、溝通按比例分配應用題和分數(shù)應用題的內在聯(lián)系，綜合應用知識解答有關應用題。

　　3、在實際的生活情境的學習中培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。

　　教學重點：使學生能用比的知識解決有關實際問題。

　　教學難點：溝通比與分數(shù)的內在聯(lián)系，能綜合運用知識解決相關問題。

　　教學準備：教師制作相關課件。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，再現(xiàn)知識

　　（1）說說生活中有哪些比？學生舉例說明。

　�。�2）猜猜老師的身高與體重，并求出比值。

　�。�3）課件出示：我國小學生體重（kg）與身高(cm）的比值正常值為0.18——０.25。請你算一算自己身高與體重的比值，看看符合國家規(guī)定的標準嗎？如果不符合，你打算以后怎么做？

　　學生先自己完成，然后集體交流。

　　【設計意圖】：由于比的有關知識是學生已學過的，為了激發(fā)學生的學習興趣，產(chǎn)生復習的愿望，因此，在這一環(huán)節(jié)，我設計了一個讓學生猜老師、自己的身高與體重的情境，然后利用所得數(shù)據(jù)寫出體重與身高的比并求出比值，并借助課件向學生滲透健康觀念，讓學生真切地感受到數(shù)學是有用的`，是與我們的生活息息相關的。

　　二、歸納整理，實施創(chuàng)造

　　課件出示：電飯煲煮飯的情境：誰是父母的小幫手？

　　用電飯煲煮飯，如果水與米的比為3：2，那么1.2千克大米應加多少千克水比較合適？（至少用兩種方法解答。）

　　1、學生采用多種方法自由解答。

　　2、分組交流，總結各自的方法。

　　3、全班集體訂正，溝通比與分數(shù)的內在聯(lián)系。

　　【設計意圖】：本部分內容是借助一個學生日常生活中常見的事例，讓學生通過觀察、思考、交流和解答，溝通分數(shù)和比的內在聯(lián)系，建立良好的認知結構，發(fā)散學生的思維，并通過學生之間的合作，創(chuàng)造性提出自己的見解，從而達到舉一反三、靈活運用所學知識的目的。

　　三、解決問題，整體提高

　　你會算嗎？

　�。�1）小明的爸爸想給快成熟的柑桔打藥水，農藥說明書是這樣寫的：“此藥配制時，請將藥與水按1：100的濃度配制。”根據(jù)需要，他要配制這種藥水4040千克，請你幫忙算一算，需要買藥粉多少千克？

　�。�2）為了保持校園整潔，學校政教處決定把840平方米的校園按面積劃分給各班，其具體分配如下：三、四、五、六各年級所負責面積比為：1：2：3：4。你知道各班環(huán)境區(qū)的面積是多少平方米嗎？

　　1、學生獨立解答以上各題，能用幾種方法就用幾種方法，然后小組內交流。

　　2、全班集體匯報交流，提出不同的解法，并說明理由。

　　【設計意圖】：學以致用是教學的最終目的。我們學習數(shù)學，就是為了利用數(shù)學知識解決生活中的數(shù)學問題。因此我選取了兩個學生生活中常見的問題來讓學生解決，使學生進一步對數(shù)學產(chǎn)生親切感，增強學生對數(shù)學知識的應用意識，深刻感受到數(shù)學在生活中的廣泛應用，體驗到數(shù)學知識的真實性和價值性。

　　四、圖片欣賞，知識拓展

　　利用課件播放一組有關“黃金分割”的圖片，讓學生了解什么是黃金分割，體驗數(shù)學的美。

　　【設計意圖】：通過一組圖片的欣賞，讓學生了解黃金分割，感受到比在各個領域的應用，體驗數(shù)學的無窮魅力。

　　教學反思：

　　構建生活化的課堂就是要讓學生在“生活”和“數(shù)學”的交替中體驗數(shù)學，在解決問題的過程中理解數(shù)學，把學生的生活經(jīng)驗和常識提煉上升為數(shù)學知識，再把數(shù)學知識應用于生活中，在此過程中，真正理解數(shù)學教學生活化的含義，真正把握數(shù)學教學生活化的真諦！

六年級數(shù)學上冊教案3

　　本單元內容包括比的意義、比的基本性質、化簡比、按比分配解決實際問題等。本單元是在學生已經(jīng)理解了除法的意義與基本性質、分數(shù)的意義與基本性質、分數(shù)乘除法的計算方法和解答分數(shù)除法實際問題的基礎上進行教學的。

　　由于本單元的知識與學生已有知識有著密切的聯(lián)系，在教學時，教師應創(chuàng)設良好的學生自主學習的環(huán)境，引導學生自主探索與思考，并與同學展開積極的合作與交流，在特殊方法與一般方法的比較辨析中，進一步明晰知識的本質。

　　教材還編排了很多問題情境圖來突破教學中的重難點問題。

　　例如：在例2按比分配解決實際問題中，教材在問題情境圖和分析與解答過程中都采用圖示直觀地表示比的具體含義。

　　這有利于學生理解這個比表示的是哪兩個量之間的關系。同時，借助于直觀圖，也有利于學生運用數(shù)學語言轉換各種信息，多元表達概念及數(shù)量關系，因而從本質上幫助學生理解數(shù)量關系，提高提出問題、分析問題、解決問題的能力。)

　　第1課時比的意義

　　教材48～49頁的內容。

　　1．在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

　　2．經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法之間關系的過程，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，把握比的意義的本質。

　　重點：

　　理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關系。

　　難點：

　　理解比與分數(shù)、除法之間的關系，明確比與比值的區(qū)別。

　　課件：

　　學具。

　　1．課件出示教材第48頁情境圖。

　　教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15cm，寬都是10cm。比較它們長和寬的關系，你能提出怎樣的數(shù)學問題？

　　(1)長比寬多多少厘米？15－10；

　　(2)寬比長少多少厘米？15－10；

　　(3)長是寬的多少倍？15÷10；

　　(4)寬是長的幾分之幾？10÷15。

　　2．師：今天我們將進一步研究這種倍數(shù)關系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數(shù)學方法——“比”來表示。(板書課題：比的意義)

　　自學比的相關知識。

　　學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？(匯報交流)

　　(1)比各部分的名稱。

　　課件出示：15∶10＝15÷10＝，讓學生說出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、后項、比值)

　　(2)比值的意義。

　　師：怎樣求一個比的比值呢？(比的前項除以比的后項所得的商就是比值。)

　　師：比和比值有什么區(qū)別？(引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。)

　　師：同桌討論一下，比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？

　　討論后根據(jù)學生交流反饋填寫下表：

　　聯(lián)系

　　區(qū)別

　　除法

　　被除數(shù)÷除數(shù)=商

　　一種運算

　　分子—分母=分數(shù)值

　　比

　　前項：后項=比值

　　兩個量的關系

　　請嘗試用字母表示比和除法、分數(shù)之間的內在聯(lián)系。

　　板書：a∶b＝a÷b＝(b≠0)。

　　師：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，兩個數(shù)的比還可以寫成分數(shù)形式。如15∶10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

　　師：足球比賽中的比分3∶0與我們今天學習的比一樣嗎？(引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。)

　　1．教材第49頁“做一做”第1題。

　　請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？(所花錢數(shù)和練習本數(shù)是不同類的量，比值表示單價。)

　　2．教材第49頁“做一做”第2題。

　　學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。(引導學生根據(jù)比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項＝比值×后項；后項＝前項÷比值。)

　　3．教材第52頁“練習十一”第1題。學生獨立完成，反饋交流。

　　說說這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？

　　教學時利用“神舟”五號升空這一現(xiàn)實素材自然地引出“比”，一方面激發(fā)學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；另一方面可適時進行愛國主義教育。在比較分析中，學生感受“比”和除法的聯(lián)系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。

　　在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系。

　　第2課時比的基本性質

　　教材第50～51頁的內容。

　　1．理解和掌握比的基本性質，初步掌握化簡比的方法。

　　2．在自主探索的過程中，分析比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數(shù)學能力。

　　3．初步滲透轉化的數(shù)學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯(lián)系的。

　　重點：

　　理解比的基本性質。

　　難點：

　　正確應用比的基本性質化簡比。

　　課件、答題紙、實物投影。

　　師：同學們先來回憶一下，關于比已經(jīng)學習了什么知識？

　　預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數(shù)以及除法之間的關系等。

　　師：我們知道，比與除法、分數(shù)之間存在著極其密切的聯(lián)系，而除法具有商不變的性質，分數(shù)有分數(shù)的基本性質。聯(lián)想這兩個性質想一想，在比中有沒有類似的性質呢？

　　板書：比的基本性質。

　　學生紛紛猜想比的基本性質。

　　根據(jù)學生的.猜想教師板書：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　1．教學比的基本性質。

　　師：比和除法、分數(shù)一樣，也具有屬于它自己的性質，那么是否和大家猜想的一樣呢？這需要我們通過研究證明。接下來，請大家分成四人小組合作學習，共同研究并驗證之前的猜想是否正確。

　　教師說明合作要求。

　　(1)獨立完成：寫出一個比，并用自己喜歡的方法進行驗證。

　　(2)小組討論學習。

　�、倜總�同學分別向組內同學展示自己的研究成果，并依次交流。(其他同學表明是否贊同此同學的結論。)

　　②如果有不同的觀點，則舉例說明，然后由組內同學再次進行討論研究。

　�、圻x派一個同學代表小組進行發(fā)言。

　　(3)集體交流。(要求小組發(fā)言代表結合具體的例子在展臺上進行講解。)

　　(4)全班驗證。

　　2．完善歸納，概括出比的基本性質。

　　10∶15＝10÷15＝＝

　　15∶9＝15÷9＝

　　16∶20＝(16

　　○

　　□)∶(20

　　○

　　□)

　　上題中○內可以怎樣填？□內可以填任意數(shù)嗎？為什么？

　　(1)學生發(fā)表自己的見解并說明理由，教師完善并板書。

　　(2)學生打開書本讀一讀比的基本性質，教師板書課題：比的基本性質。

　　3．深化認識。

　　利用比的基本性質做出準確判斷：

　　(1)8∶10＝(8＋10)∶(10＋10)＝18∶20( )

　　(2)12∶16＝(12÷6)∶(16÷4)＝2∶4( )

　　(3)0.8∶1＝(0.8×10)∶(1×10)＝8∶10( )

　　(4)比的前項乘3，要使比值不變，比的后項應除以3。

　　( )

　　4．比的基本性質的應用。

　　(1)引導學生自學最簡整數(shù)比的相關知識。

　　預設：前項、后項互質的整數(shù)比稱為最簡整數(shù)比。

　　(2)從下列各比中找出最簡整數(shù)比，并簡述理由。

　　3∶4 18∶12 19∶10 ∶ 0.75∶2

　　(3)化簡前項、后項都是整數(shù)的比。(課件出示教材第50頁例1(1))

　　學生獨立嘗試，化簡后交流。

　　(除以最大公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，重點強調除以最大公因數(shù)的方法。)

　　(4)化簡前項、后項出現(xiàn)分數(shù)、小數(shù)的比。(課件出示教材第51頁例1(2))

　　四人小組討論研究，找到化簡的方法。

　　預設：含有分數(shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進行化簡。有分數(shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進行化簡。

　　(5)歸納小結：化簡時，如果比的前項和后項都是整數(shù)，可以同時除以它們的最大公因數(shù)；遇到小數(shù)時先轉化成整數(shù)，再進行化簡；遇到分數(shù)時，可以同時乘分母的最小公倍數(shù)。

　　5．方法補充，區(qū)分化簡比和求比值。

　　)

　　還可以用什么方法化簡比？(求比值)化簡比和求比值有什么不同？

　　預設：化簡比的最后結果是一個比，求比值的最后結果是一個數(shù)。

　　1．把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。(出示教材第51頁“做一做”。)

　　2．教材第53頁“練習十一”第4題。學生口答完成。

　　這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？

　　比的基本性質這一內容的學習非常適合培養(yǎng)學生的類比推理能力，學生在掌握商不變性質和分數(shù)的基本性質的基礎上，很自然地就能聯(lián)想到比的基本性質，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，同時也很好地培養(yǎng)了學生的語言表達能力�；�于猜想的學習必定需要來自學生的自主探究進行驗證，而合作探究又是一種良好的學習方式，但合作學習不能流于形式。合作學習首先要讓學生獨立思考，讓學生產(chǎn)生自己的想法，然后再進行合作交流，交流過程中不僅培養(yǎng)了學生的推理概括能力，同時也真正內化了來自猜想的“比的基本性質”，從而大大提高了合作學習的實效性。第3課時比的應用

　　教材第54頁的內容。

　　1．能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。

　　2．初步掌握按比分配的解題方法，運用所學知識解決按比分配的實際問題。

　　3．通過貼近學生生活的實例學習，在觀察、研討、交流中讓學生感受到數(shù)學學習和活動的樂趣。

　　重點：理解按比分配的意義，能運用比的意義解決按比分配的實際問題。

　　難點：自主探索解決按比分配實際問題的策略，能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。

　　課件。

　　課件出示：一個農場計劃把100公頃地平均分成2份，分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃？播種面積的比是多少？(指名學生回答)

　　師：這道題是把100公頃平均分成2份，這是一道平均分配的應用題。在生產(chǎn)和生活中，使用平均分配方法的實例很多，但是在工農業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，還有一種分配方法應用也很廣泛，那就是把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。比如，配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我們今天要學的比的應用。(板書課題：比的應用)

　　1．課件出示教材第54頁例2。

　　師：題目中要配制什么？(配制500

　　mL的稀釋液)

　　師：是按什么進行配制的？(濃縮液和水的體積按1∶4的比進行配制)

　　師：“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思？

　　生：就是說在500

　　mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份。

　　師：濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾？水的體積占稀釋液體積的幾分之幾？

　　師：你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎？

　　引導學生小組討論解法，交流匯報。結合學生回答，板書解法。

　　思路一：先把比化成分數(shù)，用分數(shù)乘法來解答。

　　稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)

　　濃縮液的體積：500×＝100(mL)

　　水的體積：500×＝400(mL)

　　思路二：把比看作分得的份數(shù)，先求一份數(shù)，再求幾份數(shù)。

　　稀釋液平均分成的份數(shù)：1＋4＝5(份)

　　濃縮液的體積：500÷5×1＝100(mL)

　　水的體積：500÷5×4＝400(mL)

　　2．驗證所求問題。

　　方法一：把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的體積。

　　方法二：把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4。

　　3．明確按比例分配的意義。

　　在日常生活中，我們常常需要把一個數(shù)按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書：按比例分配)

　　4．整理解題思路。

　　(1)按比例分配的問題可以轉化成整數(shù)的歸一問題，即先用除法求出每份數(shù)，再用乘法求出幾份數(shù)。(板書：整數(shù)的歸一問題)

　　(2)按比例分配的問題也可以轉化成分數(shù)問題，先把比轉化成分數(shù)，再用總數(shù)×分率。

　　1．教材第55頁“練習十二”第1、2題。

　　第1、2題都是按比例分配的問題，但描述的方式不同，要引導學生善于轉換各種信息。

　　2．教材第55頁“練習十二”第3題。學生獨立完成，并組內交流。

　　3．教材第56頁“練習十二”第11題。

　　注意引導學生先求出一個長、一個寬、一個高的長度和，再求解。

　　今天這節(jié)課我們主要研究了什么？說說你的收獲和感受。

　　本節(jié)課的重點是掌握按比例分配類應用題的結構，分析應用題中的數(shù)量關系，難點是比與分數(shù)的轉化。為了能在教學中化解難點，使學生輕松進入本節(jié)課的學習，課一開始我就將“平均分配”與“按比例分配”的不同用事例展示給學生，為例題的教學做好準備。把書上的例2作為嘗試題，讓學生獨立嘗試、交流，最后進行小結。這樣不但培養(yǎng)了學生獨立審題、分析的能力，而且進一步加深對兩種方法的理解，讓學生初嘗成功的樂趣。

六年級數(shù)學上冊教案4

　　第1課時

　　【教學內容】

　　教科書第42頁單元主題圖，第43頁例1。

　　【教學目標】

　　1.在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

　　2.進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和學習能力。

　　【教學重點】

　　倒數(shù)的意義與求法。

　　【教學難點】

　　理解“互為倒數(shù)”的意義。

　　【教學過程】

　　一、情境引入

　　出示教科書第42頁單元主題圖。

　　1.看圖后，你想說些什么？

　　2.對提出的數(shù)學問題列出解決的算式。針對學生列出的除法算式提問：我們學過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？

　　引出單元內容：分數(shù)除法。

　　3.從今天開始我們就一同進入“分數(shù)除法”的學習當中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。

　　4.我們今天的學習就從做一個游戲開始。

　　游戲內容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復)

　　游戲形式：四人小組合作完成。

　　游戲時間：2分鐘。

　　評比標準：寫得又對又多的小組為勝。

　　5.展示學生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。

　　二、認識倒數(shù)

　　1.在學生剛才寫出的算式中選出幾組分數(shù)。(若沒有，老師寫出幾組)

　　請同學們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　小結：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。

　　2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？

　　3.出示：0.5×2=1，(如果學生游戲的算式中有相應的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。

　　全班交流后驗證：0.5可以看作是“1”的一半，即為1／2，整數(shù)2可以看作分母是1的分數(shù)，1／2與2即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。

　　4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點嗎？

　　5.在數(shù)學上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認識倒數(shù))

　　6.理解“互為”的意義。

　　(1)“互為”是什么意思？(互相)

　　一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應該是(兩個數(shù))之間的關系。

　　(2)(結合學生的算式來說明)比如1／2乘2等于1，所以1／2和2互為倒數(shù)，也可以說2是1／2的倒數(shù)或者1／2是2的倒數(shù)。

　　(3)指名學生結合另外的算式，說說誰是誰的倒數(shù)。

　　我們能單獨說某一個數(shù)是倒數(shù)嗎？

　　(4)想一想：在我們學過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質數(shù))

　　(5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關系。

　　三、求倒數(shù)

　　1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(課件出示題目)

　�、�4／7、5／6、1／3、1／8

　　②3／2、8／5、9／1、13／13

　　(1)獨立完成，小組內交流你求倒數(shù)的方法。

　　全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。

　　(2)觀察比較每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

　　充分讓學生交流后引導學生小結：

　�、僬娣謹�(shù)的倒數(shù)都是假分數(shù)。

　�、诖笥�1的假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。

　　2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內討論)

　　學生充分交流后小結：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。

　　3.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？

　　a的倒數(shù)為1／a(a不為0)。

　　4.完成教科書第43頁“填一填”，獨立完成，同桌交換檢查。

　　四、拓展練習

　　1.對口令。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應的倒數(shù))

　　2.辯一辯。

　　(1)得數(shù)是1的`兩個數(shù)互為倒數(shù)。( )

　　(2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( )

　　(3)18是倒數(shù)。( )

　　(4)因為x×y=1(x≠0，y≠0)，所以x和y互為倒數(shù)。( )

　　(5)所有假分數(shù)的倒數(shù)都是真分數(shù)。( )

　　3.練習九第2題。

　　4.開放性練習。(課件出示練習)

　　2／3×( )= ( )×4 =5／2×( )= 1×( )括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？

　　填法(1)：2／3×3／2=1／4×4=5／2×／25=1×1每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。

　　填法(2)：2／3×3=1／2×4=5／2×4／5=1×2每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。

　　填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。

　　五、總結

　　今天這堂課你學習了什么？最大的收獲是什么？

　　第2課時

　　【教學內容】

　　教科書第43頁例2：分數(shù)除以整數(shù)。

　　【教學目標】

　　1.在具體情境中理解分數(shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分數(shù)除以整數(shù)的算理和算法。

　　2.通過實踐運用，選擇合理的方法正確計算分數(shù)除以整數(shù)。

　　3.進一步培養(yǎng)學生的分析判斷能力和實踐運用能力。

　　【教學重點】

　　探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。

　　【教學過程】

　　一、情境引入

　　1.課件播放一段學生大掃除的畫面。

　　出示：將操場的4／5平均分給六年級兩個班打掃。

　　2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學問題？

　　(1)選擇學生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學生沒有提出，則由★教師提出)

　　(2)根據(jù)這個問題，列出算式。(4／5÷2 )

　　二、自主探究、交流方法

　　1.想一想，你能利用什么方法解答4／5÷2？(獨立思考解決，全班交流方法)

　　2.交流解決方法，并說明理由。

　　預計學生的方法主要會有：

　�、賹�45化成小數(shù)0.8，用0.8÷2=0.4，0.4即為2／5。

　�、�4／5÷2=4÷2／5=2／5。

　　③4／5÷2可以看作將4個1／5平均分成2份，每一份就是2個1／5，即2／5。

　　……

　　3.引導學生對使用的算法算理進行深入分析。

　　(1)第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到2／5的？

　　引導學生思考分數(shù)與除法的關系得出：4／5=4÷5=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分數(shù)分母為10，即4／10，化簡后得到2／5。

　　(2)第②種方法根據(jù)分數(shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結果作分子、分母除以分母后的結果作分母。由于2可以看作是分母是1的分數(shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。

　　4.針對以上算法，你還有什么疑問？

　　(若學生有問：如果分數(shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”)

　　5.如果沒有疑問，那就請同學們選擇合適的方法解決“將操場的45平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”

　　(1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？

　　(用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況)

　　(2)獨立思考：怎樣解答這道題？

　　提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。

　　(3)引導學生交流方法，分析算理。(若學生無法使用以下方法，教師可加以指導)

　　預計學生的算法大概有：

　　第①種方法：4／5÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)=4／15

　　第②種方法：根據(jù)分數(shù)的基本性質將4／5分子分母同時擴大，使分子能被3整除。

　　4／5÷3=12÷3／15=4／15

　　第③種方法：4／5÷3=4／5×13=4／15(加深學生對這種方法的理解，可用圖來說明)

　　課件演示1／3的形成過程。

　　把45平均分成3份，求其中的一份，就是求4／5的1／3。

　　(4)再對比4／5÷3=4／5×1／3兩個算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù))

　　(5)第③種方法是否對于所有的分數(shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛才的4／5÷2，驗證其結果。

　　(6)通過驗證，你能否對第③種方法進行總結嗎？

　　引導學生進行小結：分數(shù)除以整數(shù)(0除外)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　這是運用轉換的方法將分數(shù)除法轉換成分數(shù)乘法來解答。

　　6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認為哪種方法最方便又實用？

　　［點評：新知的學習，教師將它大膽地交給學生自主的探索。鼓勵學生獨立思考解決問題的方法，在交流中體會解決問題策略的多樣性。在新問題的解決中，自己對多樣的方法進行優(yōu)化。］

　　三、拓展練習，熟練運用

　　1.對口令：一人任意說一個分數(shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉換成相對應的乘法。

　　2.完成教科書第44頁試一試。

　　3.課件出示教科書第45頁課堂活動第2題：議一議，下面說法對嗎？

　　(1)分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。

　　(2)因為0.25×4=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。

　　(3)1除以一個整數(shù)(0除外)，商就是這個整數(shù)的倒數(shù)。

　　(4)如果a不等于0，那么13÷a= 13a。

　　要求學生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。

　　四、總結

　　今天我們對什么知識進行了探究？怎樣計算分數(shù)除以整數(shù)？

六年級數(shù)學上冊教案5

　　教學目標：

　　1、在解決問題的過程中，探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確的進行計算。

　　2、在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，體驗算法的多樣性，養(yǎng)成獨立思考的習慣，促進個性化學習。

　　3、在解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　師：同學們，我們學校設立了許多課外興趣小組，同學們在課余時間可以根據(jù)自己的興趣愛好參加小組的活動。今天我們一起走進布藝興趣小組，看看那里的同學給我們提出了哪些數(shù)學問題。

　　師：看大屏幕，從情境圖中你找到了哪些數(shù)學信息？

　　生：布藝興趣小組的同學要用9/10米的布給小猴做衣服。如果做背心，可以做3件；如果做褲子，可以做2條。

　　師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？

　　生1：做一件背心需要花布多少米？

　　生2：做一條褲子需要花布多少米？

　�。ń處煾鶕�(jù)學生的提問，有選擇的進行板書）

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、獨立思考、自主探究。

　　師：我們先看第一個問題 做一件背心需要花布多少米？怎樣列算式？

　　生1：9/103=

　　師：為什么用除法？

　　生1：把9/10平均分成3份，求1份是多少，所以用除法。

　　師：誰還能再說一遍？

　　生重復。

　　師：9/103結果是多少呢？請在自己的練習本寫一寫、畫一畫，算一算。

　　生自主操作，師適時巡視指導，找出兩位同學上臺板演。

　　2、合作交流，解決問題。

　　師：將你的想法和同桌交流一下。

　　生交流。

　　師：我們來看幾位同學的方法。

　�。ㄍ队罢故�，畫線段圖的'方法）

　　師：我們先看第一位同學的方法，這是哪位同學的，你能來介紹一下嗎？

　　生：（畫線段圖的方法）把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：我們再來看一位同學的，他用的是長方形布條，這是哪位同學的，介紹一下？

　　生：把9/10米平均分成3份，每份是3/10米。

　　師：不管是畫線段圖還是用長方形來表示，我們都可以得到每份是3/10米。

六年級數(shù)學上冊教案6

　　教學內容：

　　教材第59頁及相關題目。

　　教學目標：

　　1、在前面所學軸對稱圖形的基礎上，進一步認識圓的軸對稱特性。

　　2、培養(yǎng)學生的動手操作能力，加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。

　　3、培養(yǎng)學生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力。

　　教學重點：

　　認識圓的對稱軸。

　　教學難點：

　　用圓設計圖案的方法。

　　教學準備：

　　多媒體課件、圓規(guī)、直尺等。

　　教學過程：

　　學生活動（二次備課）

　　一、復習導入

　　1、課件出示軸對稱的物體，想一想：這些圖形有什么特點？讓學生觀察圖形，找出這些圖形的特點。

　　師生共同回顧總結：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的對稱軸。

　　2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？能畫多少條？學生嘗試畫出圓的對稱軸，并觀察。你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　學生匯報后師生共同總結：圓有無數(shù)條對稱軸，每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。

　　3、導入：我們可以利用圓的這一特點去設計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節(jié)課我們繼續(xù)研究有關圓的知識。

　　二、預習反饋點名讓學生匯報預習情況。

　　（重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）

　　三、探索新知

　　1、設計美麗圖案——花瓣。

　�。�1）課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考：4個花瓣由幾個半圓組成，這幾個半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？

　　（2）想一想，自己嘗試畫一畫。可參考課本第59頁的步驟。

　�。�3）交流畫法。在講述過程中要重點說出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學生講述，教師在黑板上畫。

　　小結：畫圖時首先要找出圖中包含的'各個圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。

　　2、設計美麗的圖案——風車圖。

　�。�1）觀察圖案，想一想如果畫這個圖案，應按怎樣的步驟。

　�。�2）在小組內交流后動手完成。展示自己畫出的圖案，并說一說畫圖步驟：

　�、傧犬嬕粋�圓，在圓內畫兩條互相垂直的直徑。

　�、诜謩e以這4個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。

　�、郯阉�畫半圓涂上顏色。

　　3、設計美麗的圖案——太極圖。

　　指名說一說畫太極圖的步驟：

　�。�1）畫一個圓，在圓內畫一條直徑。

　�。�2）分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。

　�。�3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。

　　四、鞏固練習

　　1、完成教材練習十三第6題。

　　2、完成教材練習十三第8題。

　　3、完成教材練習十三第9題。

　　五、拓展提升

　　觀察圖案，說一說下面兩個圖案的畫法。

　　六、課堂總結

　　讓學生說一說這節(jié)課的收獲。

　　七、作業(yè)布置

　　教材練習十三第7題和第10題的第1、4個圖案。

　　畫一畫，看一看，想一想。教師根據(jù)學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。在小組內交流后再匯報。觀察圖案，找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說一說，畫一畫首先要對圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。難度較大，可在課下完成。

　　教學反思

　　成功之處：本節(jié)課學生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動，主動獲取知識，并且體會到探索之趣，經(jīng)歷成功之樂，培養(yǎng)了學生的學習興趣，發(fā)展了學生的能力。不足之處：學生的創(chuàng)新能力沒有體現(xiàn)。教學建議：教學時，在學生掌握了基本方法后，讓學生用自己的思維方式自由開放地去創(chuàng)造，以張揚他們的個性，培養(yǎng)他們的動手操作能力和創(chuàng)新能力。

六年級數(shù)學上冊教案7

　　教學內容：

　　課本第19頁例3，完成“做一做”題和練習五的第6～10題。

　　教學目的：

　　1.使學生進一步掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法兩步應用題。

　　2.培養(yǎng)分析能力，發(fā)展學生思維。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1.先說出下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

　　2.指出下面每組中的兩個量，應把誰看作單位“1”。

　　(1)梨的筐數(shù)是蘋果的 。

　　(2)梨的筐數(shù)的 和蘋果的筐數(shù)相等。

　　(3)白羊只數(shù)的 等于黑羊的只數(shù)。

　　(4)白羊的只數(shù)相當于黑羊的 。

　　3.教師給上面的第2題每個小題補充一個已知條件，再要求學生口頭提出問題并解答。

　　(1) 有40筐蘋果，梨的筐數(shù)是蘋果的' 。( )？

　　(2) 梨的筐數(shù)是 和蘋果的筐數(shù)相等，有40筐。( )？

　　(3) 有40只白羊，白羊的只數(shù)的 等于黑羊的只數(shù)。( )？

　　(4)白羊的只數(shù)相當于黑羊的 ，有40只黑羊。( )？

　　二、新授。

　　1.出示例3。

　　小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的 ，小新儲蓄的是小華的 。小新儲蓄了多少元？

　　(1)指名讀題，說也已知條件和問題。

　　(2)怎樣用線段圖表示已知條件和問題。

　　先畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？為什么？

　　學生回答后，教師畫線段圖。

　　再畫一條線段，表示誰儲蓄的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？學生回答：

　　根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的 ”，把小亮的錢數(shù)作為單位“1”，平均分成6份，再畫出與這樣的5份同樣長的線段。

　　然后畫一條線段表示誰的錢數(shù)？畫多長？根據(jù)什么？引導回答：

　　根據(jù)“小新儲蓄的錢數(shù)是小華的 ”，把小華的錢數(shù)作為單位“1”，平均分成3份，再畫出與這樣的2份同樣長的線段。

　　(2)分析數(shù)量關系。

　　引導學生說出，從已知條件或從問題分析，說出要求小新儲蓄的錢數(shù)，必須先求小華儲蓄的錢數(shù)。因此這是一道兩步計算的應用題。

　　(3)確定每一步的算法，列式計算。

　�、偾笮∪A儲蓄的錢數(shù)怎樣想？

　　引導學生回答：根據(jù)“小華儲蓄的錢數(shù)是小亮的

　　把小亮的錢數(shù)看作單位“1”，就是求18的 是多少，所以用乘法計算。列式：

　　(元)

　�、谇笮⌒聝π畹腻X數(shù)怎樣想？

　　引導學生回答：根據(jù)“小新儲蓄的錢數(shù)是小華的 ”，把小華的錢數(shù)看作單位“1”，就是求15的 是多少，所以也用乘法計算。列式：

　　(元)

　　把上面的分上步算式列成綜合算式，該怎樣列？

　　(元)

　　(4)檢驗，寫答語。答：小新儲蓄了10元。

　　2.做一做。

　　讓學生獨立完成課本第19頁下的“做一做”，先畫線段圖表示已知條件和問題，獨立解答后，進行訂正。指名說一說自己是怎樣確定計算方法的。

　　3.小結。

　　從上面的分數(shù)乘法兩步應用題看，與前一節(jié)所學的一步應用題有什么相同點和不同點？解答這類應用題的關鍵是什么？怎樣判斷計算方法？

　　學生回答后，教師歸納：今天學的是連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。解答這類應用題的關鍵是要能正確地判斷第一步把誰看作單位“1”，第二步把誰看作單位“1”。

　　三.鞏固練習。

　　完成練習五的第6、7題。

　　四、全課小結。

　　這節(jié)課我們共同研究了什么？

　　解答這類分數(shù)乘法兩步應用題關鍵是什么？

　　五、布置作業(yè)。

　　完成練習五的第8～10題。

六年級數(shù)學上冊教案8

　　教學內容：

　　圓的面積。

　　教學目標：

　　1. 通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2. 激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。

　　3. 滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重點：

　　正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　圓面積公式的推導。

　　學情分析：

　　本課是在學生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認識了圓，會計算圓的周長的基礎上進行教學的，教學時要注意遵循學生的認識規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

　　學法指導：

　　教學本課時，重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、實踐能力，并發(fā)展學生的空間觀念。

　　教具準備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學具準備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學設計：

　　一、復習舊知，導入新課

　　1. 前面我們學習了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學們用手摸出學具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學們紛紛地猜測，有的學生可能說這個圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。

　�。�1）以前我們學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉化為什么平面圖形來計算呢？

　　2. 推導圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　　（2）學生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學生匯報討論結果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的.面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結公式

　　S=πr2，讓學生小組內說說圓的面積是怎樣推導出來的？

　�。�5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計算。

　�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學生計算并匯報）

　　（2）出示例3，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁做一做的第1題。

　�。�4）看書質疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設計：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

六年級數(shù)學上冊教案9

　　教學目標：

　　1、能根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關系。

　　2、會用線段圖分析分數(shù)乘法一步應用題的數(shù)量關系。

　　3、經(jīng)歷分析數(shù)量關系的過程，提高學生分析能力與解決問題的能力。

　　教學重點：經(jīng)歷“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關系分析過程。

　　教學難點：掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少“的解答方法。

　　教學方法與手段：小黑板、多媒體

　　教具準備：主題圖、小組練習紙

　　教學過程：

　　<一>、創(chuàng)設情境，生成問題

　　師：同學們，我國人多地少的矛盾日益突出，所以應控制人口增長并需要保護好耕地。據(jù)統(tǒng)計，20xx年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5.我國人均耕地面積是多少？誰愿意幫老師解決這個問題嗎？（學生積極舉手發(fā)言）

　　師：這是用分數(shù)乘法的知識來解決生活中的實際問題，這節(jié)課我們一起來進行有關的知識的學習，揭示并板書課題：

　　<二>、探索交流，解決問題

　�、佟�從題目里你知道了哪些信息？需要解決的問題又是什么？

　�、�、要解決我國人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問題，怎樣分析呢？（用線段圖分析數(shù)量關系）。

　　師出示課本的線段圖。

　�、�、你會表示我國人均耕地面積嗎？（生動手畫圖指名板演）

　　④、給大家說說你是怎樣表示的？

　　⑤、從線段圖中你還知道什么？（師出示）“要求我國人均耕地面積，就是求……”（指多名說）

　　（師出示）“求2500的2/5是多少？“ ⑥、你們會算嗎？動手試試。（指名板演）: 2500x2/5=1000（平方米）

　　為什么要這樣算？還有其它方法嗎？（預設：2500÷5×2）

　　⑦、通過計算知道了20xx年我國人均耕地面積是1000平方米，你知道我國人均耕地面積減少的原因是什么？

　　結合計算結果，讓學生說說自己的想法，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的能力，進行國情教育。

　　<三>、鞏固應用，內化提高。

　　1、一頭鯨長28米，一個人的身高是鯨體長的2/35 。這個人的身高多少米？

　�、�、找出單位“1”，誰能解決，動手試試

　�、凇⒘惺浇鉀Q，講評。

　　2、練習四第2題：讓學生先找出題目中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數(shù)20xx只。

　　3、練習四第3題：讓學生先找到單位“1”，再獨立列式解答。

　　<四>、回顧整理，反思提升

　　師：這節(jié)課你們一定有不少的'收獲吧，誰能說說？

　　板書設計：

　　求2500的2/5是多少？2500x2/5=1000（平方米）

　　教學反思：

　　本堂課是解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，教學中，我能緊扣分數(shù)乘分數(shù)的意義進行復習，并事先復習如“20的是多少？”的文字題，為解決與此相似的應用題做好準備。由于本節(jié)課是分數(shù)應用題學習的初始，因而教學中，我除了幫助學生分析、理解題意之外，更重要的還在于教給學生分析、解答分數(shù)應用題的方法，特別是在如何找單位“1”這個關鍵點上，更是花了較多的時間，但我認為這是十分必要的。

六年級數(shù)學上冊教案10

　　1．教學設計學科名稱

　　新課標人教版小學數(shù)學六年級上冊《圓的認識（一）》

　　2．所在班級情況，學生特點分析

　　適用于中等學生

　　3．教學內容分析

　　教材第2—4 頁

　　4．教學目標

　　1、掌握圓各部分名稱以及圓的特征；會用圓規(guī)畫圓。

　　2、借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

　　3、滲透知識來源于實踐、學習的目的在于應用的思想。

　　5．教學難點分析 掌握圓各部分名稱以及圓的特征，借助動手操作活動，培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力。

　　6．教學課時 一課時

　　7．教學過程

　　一 、創(chuàng)設情境，生成問題：

　　談話引入：今天非常高興能和同學們一起來學習、研究一個數(shù)學問題。我們以前已經(jīng)初步認識了圓，你能找出生活中哪些物品的形狀是圓的嗎？ 師（檢查課前準備）：看來大家平時非常留心觀察。課前請同學們畫兩個大小不同的圓，并把它們剪下來，你們準備好了嗎？ 師：把它們舉起來，大家互相看一看。回想自己畫圓、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎？（師一手拿一個圓）（留給學生充分的思考交流的時間） 師：同學們觀察得真仔細。圓的邊是彎曲的，跟以前學的長方形、正方形的邊是不同的。今天我們就來研究這種平面上的曲線圖形。（板書課題）

　　二、探索交流，解決問題：

　　1、教師引導：圓里究竟藏有什么秘密呢？下面我們來做一個小實驗。把你的圓對折，再對折，多折幾次，把折痕畫出來，看看你有什么發(fā)現(xiàn)，并把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報。最后看看誰的收獲多。（留時1 分鐘）

　　2、師：你們組觀察得真仔細！大家的發(fā)現(xiàn)可真不少，現(xiàn)在我們就把剛才的發(fā)現(xiàn)整理一下。

　　3、展示探究結果。結合多媒體課件輔助，完整認識圓的.特征 師問：誰來告訴老師，你有哪些新發(fā)現(xiàn)？你怎樣發(fā)現(xiàn)的？（大約 8 分鐘） 結合學生交流、匯報探究結果，及時引導梳理。主要從圓的圓心、半徑、直徑、等方面來認識。這里特別要注意通過板書幫助學生進行新知的有目的的整理。

　　4、學習畫圓（5 分鐘）。 師問：你是如何畫圓的？（指名回答） 課件展示如何畫圓，然后學生動手練習，并強調畫圓時應該注意些什么�！�—揭示圓的大小位置的確定：圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 出示：學校要修建一個直徑是20 米的花壇，你能幫學校畫出這個圓嗎？生演示操作

　　三、鞏固應用，內化提高：

　　1、基本練習（4 分鐘）

　　〈1〉投影出示：找出下列圓的半徑、直徑 〈2〉半徑、直徑的相關計算 〈3〉概念的判斷和識別

　　2、應用練習。（10 分鐘）

　　〈1〉車輪為什么做成圓形的，車軸應安裝在哪？如果車輪制成方形的、三角形的，我們坐上去會是什么感覺呢?結合課件演示 〈2〉你能用今天學習的圓的知識去解釋一些生活現(xiàn)象嗎？ a:舉行篝火晚會時，人們總是不知不覺會圍成一個圓形，為什么？ b:平靜的湖面扔一小石子，會有什么變化？為什么？ c:月餅為一般都做成圓形的，為什么？ 小結：看來生活中的很多現(xiàn)象，都蘊含著豐富的道理，需要我們不斷地探索，來認識它，解釋它、運用它。

　　3、游戲（猜謎語）：

　　師：同學們學到現(xiàn)在，已經(jīng)很累了，我們來輕松一下吧。老師給大家猜一個謎語：有一個人在一片青草地上釘了一根木樁，用一根繩子拴了一只羊在那里。（利用電腦配上畫面） 問題一：羊吃草的情況與今天學的知識有關嗎？我們來看一看羊吃草的最大范圍有多大好嗎？（用電腦演示羊拉緊繩子旋轉一周的情況，讓學生直觀的看到原來羊能吃到的草的最大范圍是一個圓。） 問題二：拴羊的繩子與這個圓有什么關系嗎？（是這個圓的半徑） 問題三：釘在那兒的木樁是這個圓的什么呢？（是這個圓的圓心） 問題四：如果要讓這個羊吃草的范圍更大一點可以怎么辦？（把繩子放長一點，也就是把半徑擴大） 問題五：如果要讓羊到另外一個地方去吃草，可怎么辦？（可以把木樁移動一個地方，也就是移動圓心的位置）， 問題六：這說明圓的半徑與圓心與圓有什么關系呢？（圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小，而圓的圓心可以決定圓的位置。）

　　四、回顧整理，反思提升：

　　1、質疑 （籃球是圓形嗎？表示圓心、半徑和直徑的字母可以隨意改變嗎？）

　　2、這節(jié)課你都學會了什么？ 不管怎么說，老師覺得同學們的學習表現(xiàn)是不錯的，所以我提議：我們一起伸出手劃上一個圓滿的句號。（句號是圓形的）

　　3、延伸：

　　1、用圓作畫。

　　2、談談你眼中的圓。 板書設計： 圓的認識——平面曲線圖形 圓心（o） 圓中心一點 確定圓的位置 半徑（r）線段 連接圓心到圓上任意一點 確定圓的大小 長度都相等〈在同一個圓里〉 直徑（d）線段 通過圓心 兩端都在圓上 長度都相等 〈在同一個圓里〉 半徑和直徑的關系 d=2rr=d/2

六年級數(shù)學上冊教案11

　　教學目標：

　　1、學生能夠嘗試用假設法解決連續(xù)求“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題

　　2、掌握用抽象“1”解決實際問題的方法。

　　教學重點：

　　用假設法解決連續(xù)求“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題

　　教學難點：用抽象“1”解決實際問題的'方法。

　　一、創(chuàng)設情境，復習導入

　　口答算式。

　�。�1）100的5%是多少？

　�。�2）50噸的10%是多少？

　�。�3）1000元的8%是多少？

　�。�4）50萬元的20%是多少？

　　二、探索交流，解決問題

　　1、出示例5

　　2、分析問題

　�。�1）已知什么？求什么？

　�。�2）商品的原價不知道，怎么辦？

　　3、解決問題

　�。�1）學生嘗試解決

　�。�2）匯報思路：找好對應關系

　�。�3）質疑：可不可以將商品原價假設成1？

　�。�4）驗證：發(fā)現(xiàn)可以直接假設商品的原價是1

　　4、回顧與反思：在解決問題的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么啟示？

　　三、鞏固應用，內化提高

　　1、91頁“做一做”第3題

　　2、練習十九的9-14題

　　四、回顧整理，反思提升

　　本節(jié)課你學習了什么知識？你有什么收獲？

六年級數(shù)學上冊教案12

　　教學內容：

　　冀教版《數(shù)學》六年級上冊第84、85頁。

　　教學目標：

　　1．經(jīng)歷讀統(tǒng)計圖、交流信息、討論圖的特征等認識扇形統(tǒng)計圖的過程。

　　2．了解扇形統(tǒng)計圖的特征，能解釋扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，能根據(jù)統(tǒng)計圖回答有關問題。

　　3．體會扇形統(tǒng)計圖在描述和交流數(shù)據(jù)中的作用，激發(fā)學習新知識的興趣。

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　天我們來學習一種新的統(tǒng)計圖《扇形統(tǒng)計圖》，說到統(tǒng)計圖我們還學過哪些統(tǒng)計圖，它們都有哪些特點？（學生自由說）那么我們今天要學習的扇形統(tǒng)計圖又有什么特點呢？和他們有什么不同呢/ 二、認識扇形圖

　　1.讓學生看課件中的扇形統(tǒng)計圖。（或課本84頁）

　　師：，書上有其他學校六⑴班40名同學四個方面調查結果的扇形統(tǒng)計圖。自己讀一讀。自由說一說你得到了哪些數(shù)學信息

　　2.交流得到的信息。

　　3.仔細觀察統(tǒng)計圖，你能用已知的數(shù)學信息，提出哪些有用的數(shù)學問題呢？（先獨立思考，然后小組交流）教師巡視，派代表分別展示出小組交流的結果。

　　小組展示提出的問題，讓對抗組來解答。通過補充質疑同學們基本能把有價值的數(shù)學問題挖出來。

　　注：學生提出的問題基本都是針對每一個統(tǒng)計圖中的問題。

　　4.同學們真是善于觀察，善于思考，提出了這么多有價值的數(shù)學問題，那么同學們再觀察一下這四個統(tǒng)計圖有什么共同的.特點呢？

　　生1：它們都是一個圓，這個圓表示一個整體，也就是六一班的全體學生

　　生2：每個圓都分成了大小不同的扇形，這些扇形表示的是部分。

　　生3：每個扇形占整個圓的多少都是用百分比表示出來的。

　　生4：圓中每個扇形的百分比相加的和都是100%

　　5.同學們說的真好，把最關鍵的問題都給說出來了。我們說了這么多那同學們現(xiàn)在知道什么是扇形統(tǒng)計圖了嗎？

　　試著總結：（可以小組交流一下再說）用圓來表示一個整體，用扇形表示其中的一部分，用百分比來表示部分占整體的多少的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。（板書）

　　6.扇形統(tǒng)計圖有什么特點呢？

　　生：扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示部分和整體之間的關系。師補充：但是呢它也有不足，它不能表示每一部分數(shù)量的多少！

　　7.設情境：讓學生選擇合適的統(tǒng)計圖

　�。�1）想知道奧城小學每個年級的學生人數(shù)應該用（）統(tǒng)計圖。

　�。�2）想知道奧城小學每個年級的學生人數(shù)的增減情況用（）統(tǒng)計圖

　�。�3）想知道每個年級的人數(shù)占全校的多少應該用（）

　　總結：所以我們要根據(jù)不同的需要采用不同的統(tǒng)計圖

　　二、堂清練習

　　用多媒體展示三個層次的問題，讓學生，獨立思考匯報，然后全班交流

　　學生可能會說出很多不同的問題，在這里注重學法的指導。

　　三、總結概括，拓展應用。

　　同學們，這節(jié)課我們主要學習了什么？你有什么收獲？

　　統(tǒng)計在我們生活中的應用非常廣泛，例如我們可以調查一下我們班60個人的完成作業(yè)情況制成統(tǒng)計圖，還可以調查一下我們班的同學在家是否主動做家務制成統(tǒng)計圖等等，只要我們善于觀察，留心生活就能把我們學過的很多數(shù)學知識運用到我們的實際生活當中去，都能成為一個小小的數(shù)學家！

六年級數(shù)學上冊教案13

　　百分數(shù)的意義

　　[教學內容]

　　教科書第98——99頁例2、練習十九第1——3題。

　　[教材簡析]

　　本節(jié)內容是在學生理解分數(shù)意義的基礎上進行教學的。百分數(shù)在生活中有著廣泛的應用，現(xiàn)實世界為百分數(shù)的學習提供了豐富的學習素材。例1安排了三個層次的學習活動，引導學生逐步理解百分數(shù)的意義。第一層次，呈現(xiàn)學校籃球隊3名隊員在投籃練習中投籃次數(shù)和投中次數(shù)的統(tǒng)計表，并提出問題，引導學生通過比較表中分數(shù)的大小作出判斷。第二層次，將表中的幾個分數(shù)分別改寫成分母是100的分數(shù)，并比較它們的大小，初步體會百分數(shù)的特點和作用。第三層次，在學生初步感知百分數(shù)的特點和作用的基礎上，揭示百分數(shù)的概念，介紹百分數(shù)的讀、寫方法。在“試一試”與練習中進一步完善和理解百分數(shù)的意義，初步體會百分數(shù)與分數(shù)、比之間的聯(lián)系，初步了解百分率，為進一步學習百分數(shù)積累經(jīng)驗。

　　[教學目標]

　　1.知識與技能：使學生在現(xiàn)實的情境中，初步理解百分數(shù)的意義，會正確地讀、寫百分數(shù)。

　　2.過程與方法：使學生經(jīng)歷百分數(shù)意義的探索過程，體會百分數(shù)與分數(shù)、比的聯(lián)系和區(qū)別，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，進一步反站數(shù)感。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：使學生在用百分數(shù)描述和解釋生活現(xiàn)象的過程中，體會百分數(shù)與生活的密切聯(lián)系，增強自主探索與合作交流的意識。

　　[教學重點]

　　理解百分數(shù)的意義，會正確讀、寫百分數(shù)。

　　[教學難點]

　　體會百分數(shù)與分數(shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。

　　[教具準備]

　　課件;課前布置學生收集生活中的百分數(shù)。

　　[教學過程]

　　一、創(chuàng)設情境，導入新知。

　　談話：同學們喜歡看籃球賽嗎？說到籃球就會讓我們想到一個人，你們知道是誰？（姚明）這里有一項關于姚明的數(shù)據(jù)統(tǒng)計

　�。ǔ鍪荆�

　　據(jù)統(tǒng)計：姚明在nba比賽中的罰球命中率一向很高，前兩個賽季罰球命中率高達81％，但上賽季下降到了78.3％。（兩個百分數(shù)用紅色表示）

　　教師：大家認識紅色的數(shù)嗎？看到這兩個數(shù)能知道些什么呢？今天我們共同認識這個新朋友，你知道他叫什么名字嗎？

　�。ǔ鍪菊n題：認識百分數(shù)）

　　教師：關于百分數(shù)的知識，你想了解些什么？

　　學生說一說自己的看法。

　　二、例題教學，引出概念。

　　1.出示例題，引發(fā)探究。

　　例1：學�；@球隊組織投籃練習，王老師對其中三名隊員的投籃情況進行了統(tǒng)計分析。

　　教師：我們來看看比賽的數(shù)據(jù)顯示。

　�。ǔ鍪颈砀瘢�

　　姓名

　　投籃次數(shù)投中次數(shù)

　　16

　　13李星明25張小華20

　　吳力軍

　　3018

　　教師：如果你是教練，根據(jù)這張表格里的數(shù)據(jù)，你能判斷出哪個隊員投籃的成績好一些？為什么？

　　學生獨立思考，并在小組中交流想法。

　　組織學生在班級中進行討論，學生可能會提出不同的比較方法，如：誰投中的次數(shù)多，誰的成績就好一些；誰失球的次數(shù)最少，誰的成績就好一些；算投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾（投中的比率），再比較這幾個分數(shù)，誰大就表示誰的成績好一些。

　　引導學生比較這些方法，并明確最后一種方法是合理的，并在表格的右邊增加“投籃的比率”一欄。

　　2.初步理解百分數(shù)的意義。

　　學生獨立計算三名隊員投中的比率。

　　指名報計算結果，教師完成統(tǒng)計表。（出示書上完整的表格）

　　讓學生說一說16/25 、13/20 、18/35分別表示哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的幾分之幾。

　　提問：根據(jù)上面的計算結果，你能比較出誰投中的比率高一些？

　　學生自主探索比較的方法。

　　組織學生在班級中進行交流，學生的方法可以是把三個分數(shù)，先兩個兩個比較，再確定哪個分數(shù)最大，或者先把三個分數(shù)一次性通分，再比較大小，也可以把它們都改寫成小數(shù)再比較大小。

　　談話：為了便于統(tǒng)計和比較，通常把這些分數(shù)用分母是100的分數(shù)來表示。

　　學生按要求獨立進行改寫。

　　指名口答改寫的結果，教師板演。

　　提問：64/100表示哪兩個數(shù)量比較？表示哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？

　　再讓學生說一說65/100 、60/100的實際含義。

　　提問：現(xiàn)在能很快看出誰投中的.比率高一些？

　　學生：張小華投中的比率高一些。

　　說明：像上面這樣表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫做百分比或百分率。

　　提問：百分數(shù)怎樣寫，怎樣讀呢？

　　學生自學課本99頁“試一試”上面的內容。

　　組織學生說一說讀法和寫法，教師進一步示范64%的讀、寫法。

　　提問：百分號相當于分數(shù)中的什么部分？用百分號形式寫分數(shù)，什么變了？什么沒變？

　　學生模仿讀一讀，寫一寫。

　　學生照樣子表示出65/100 、60/100，先寫出來，再讀一讀。

　　提問：讀百分數(shù)時要注意什么？

　　說明：百分數(shù)不讀作“一百分之幾”，而要讀作“百分之幾。”

　　提問：你能說說黑板上百分數(shù)是什么意思？（盡量引出投籃命中率為后面的“百分率”作鋪墊）教師：請大家在規(guī)定的時間里寫些自己喜歡的百分數(shù)，要求一個比一個寫得好。記時開始。（停，時間不是很長）

　　師：如果老師要求寫十個，請用今天學到的知識描述一下你寫了幾個。

　　學生1：我寫了5個，我完成了50%

　　學生2：我寫了7個，我完成了70%

　　教師：如果不直接告訴別人，讓別人猜猜你寫了幾個？

　　學生1：我還有70%沒有完成；

　　學生2：我寫好的接近50%；

　　學生3：??

　　[設計意圖：創(chuàng)設學生感興趣話題入手，根據(jù)統(tǒng)計表提出“誰的成績好一些？”引發(fā)學生思考，在交流中認識到通過比較三個分數(shù)的大小作出判斷，并將分數(shù)再分別改寫成分母是100的分數(shù)，從而初步體會到百分數(shù)的特點和作用，揭示百分數(shù)的概念，在學生自學基礎上討論百分數(shù)的讀法和寫法。學生自主寫喜歡的百分數(shù)的環(huán)節(jié)，讓學生再次感受了百分數(shù)的意義和作用。]

　　三、分層練習，加深理解。

　　“試一試”

　　指導學生做一做。

　　第（1）題

　　引導學生：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的45%，如果把女生人數(shù)看作100份，那么男生人數(shù)相當于這樣的多少份？

　　指名回答男生人數(shù)是女生的幾分之幾，男生與女生人數(shù)的比是幾比幾？

　　第（2）題

　　先讓學生說一說近視率的含義是什么，再在書上填一填。

　　提問：通過解答這兩題，誰能說一說對“百分數(shù)又叫做百分比或百分率”的理解嗎？

　　學生在小組中交流后，在班級里說一說。

　　明確：百分數(shù)的本質是表示兩個數(shù)量的倍比關系，因此把百分數(shù)又叫做百分比或百分率是合適的。

　　“練一練”第1題

　　學生看題，理解題意，獨立做一做。

　　做好，交流填寫結果。并具體說一說某個百分數(shù)表示的實際含義。

　　說明：百分數(shù)可以表示一個整體中的部分與這個整體的關系。

　　第2題

　　教師：在日常生活中，你還見過哪些百分數(shù)？

　　在小組里說一說，并說出這些百分數(shù)的含義，再組織學生在班級中交流。

　　練習十九第1題

　　同座同學互相讀一讀，并說出每個百分數(shù)的含義。

　　指名分別說一說每個百分數(shù)的含義。

　　教師：從三幅圖中分別能知道些什么？你還能說出一些與100%有關的例子嗎？

　　練習十九第2題

　　學生獨立寫一寫，寫好在小組中交流。

　　組織學生交流寫法，并說一說百分數(shù)表示的含義。

　　教師：分母是一百的分數(shù)都可以用百分數(shù)表示嗎？

　　練習十九第3題

　　出示題，讓學生試著判斷，并說明理由。

　　明確：百分數(shù)只表示兩個數(shù)量的倍比關系，不用來表示某個具體數(shù)量。百分數(shù)是一種特殊的分數(shù)，后面不帶單位名稱，而分數(shù)既可以表示一個具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的比，在表示一個具體的數(shù)量時，分數(shù)后面可以帶單位名稱。

　　四、全課總結。

　　教師：今天這節(jié)課你有什么收獲？

　　教師：一個人的收獲不僅來自于1%的靈感，更重要的來自于99%的汗水，如果每一節(jié)課同學們都能有一點收獲，日積月累你們100%會成為一個學識淵博的人。（出示：成功=99%的汗水+1%的靈感）

　　教師：你能用百分數(shù)來描述你這節(jié)課的感受嗎？

　　[設計意圖：選擇現(xiàn)實的素材，讓學生讀、寫百分數(shù)，說百分數(shù)的含義，既練習了百分數(shù)的讀法，又鞏固了百分數(shù)的意義，還能讓學生體會到生活中處處有百分數(shù)，感受百分數(shù)的應用價值。在練習三的第3題學生通過判斷，了解了百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別，再次加深對百分數(shù)意義的理解。課的結束前學生用百分數(shù)描述學習的感受，檢驗了學生對百分數(shù)意義的理解和體會。]

　　課后反思：

　　《百分數(shù)的意義》是第九單元的第一課時，本課的教學重點之一是理解百分數(shù)的意義，教學難點是體會百分數(shù)、分數(shù)、比的聯(lián)系與區(qū)別。

　　借助例題的學習，我先出示了三名運動員的投籃情況的統(tǒng)計表，統(tǒng)計表中呈現(xiàn)的是每一名運動員投籃次數(shù)和投中次數(shù)，然后請學生思考：如果你是教練，怎樣判斷哪名運動員的投籃成績好些？學生們經(jīng)過思考馬上想出了辦法，交流時即刻有學生說出應該通過比較每人投中次數(shù)占投籃次數(shù)的幾分之幾來比較。此時，我立即追問學生為什么，學生們聯(lián)系以前學習的知識說出了理由：因為每一名運動員投籃次數(shù)不相同，不能只看投中次數(shù)來判斷成績的好壞。應該說這一部分的導入是相當順利的。

　　課前我還布置學生去生活中收集一些百分數(shù)，所以課上讓學生進行了交流。有些學生找到了衣服商標上的百分數(shù)，如：100%羊毛；97.4%棉；葡萄汁70%等。為了幫助學生更好地理解百分數(shù)的意義，我請學生們同桌之間先互相說說收集到的這些百分數(shù)表示什么意思，然后再請幾位學生全班交流，應該說課堂上的學習氛圍較好，學生們通過尋找生活中的百分數(shù)體會到百分數(shù)在生活中的運用，也能更好地理解百分數(shù)的意義。

　　上完本課后覺得不足之處是對于百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別僅僅借助練習十九的第三題是不夠的，很多學生還是不理解兩者的區(qū)別。我想在第二課時中要想辦法解決這一問題。

六年級數(shù)學上冊教案14

　　一、指導思想與理論依據(jù)：

　　《新課標》指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的的重要方式。數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。

　　根據(jù)這一理念，在本節(jié)課的設計上，我突出兩點，一是讓學生主動經(jīng)歷數(shù)學結論的猜想動手操作，實踐驗證以及表述的過程；二是對學生放手，還學生自主的空間，自主探究，合作交流的學習方式貫穿課堂的始終。

　　二、教材及學情分析：

　　教材是在學生掌握了長方形和正方形周長，并初步認識了圓的基礎上學習的。它是學生初步研究曲線圖形的基本方法的開始，又是后面學習“圓的面積”以及今后學習圓柱、圓錐等知識的基礎。學情分析：學生雖然有計算直線圖形周長的基礎，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。

　　三、教學目標、重點及難點：

　　1、知識和技能：

　　使學生直觀認識圓的周長，掌握圓的周長的計算方法，理解圓周率的意義，并能正確靈活應用計算公式解決簡單的實際問題。

　　2、過程與方法：

　�。�1）通過組織學生觀察和實驗等活動，引導學生經(jīng)歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學習過程，認識圓周率。

　�。�2）經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程，培養(yǎng)學生分析、抽象、概括，以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

　　3、情感與態(tài)度：

　　(1)通過學生動手操作、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學習興趣，使學生體驗探究問題的樂趣；

　　(2)結合圓周率的介紹，使學生受到愛國主義科學精神的教育。

　　(3)在解決問題過程中，增強應用意識。

　　教學重點：

　　讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。

　　教學難點：

　　對圓周率的認識。

　　教學準備：

　�、眻A形物體實物，。

　　⒉每個學生準備三個大小不同的圓片，一根線，一把直尺。

　　四、教法：

　　1、自主探究法。通過學生動手實踐，尋求測量圓周長的方法，培養(yǎng)學生動手操作的能力，激活學生的思維。

　　2、合作交流法。合作交流是學生學習數(shù)學的主要方式。通過學生的團結協(xié)作，自主探索，討論交流，培養(yǎng)學生的團結合作精神，激發(fā)學生主動學習的興趣。

　　五、主要教學環(huán)節(jié)與設計：

　　通過以下環(huán)節(jié)教學本課：

　　一、創(chuàng)設情境，初步感知二、合作交流，探究新知三、實踐應用，解決問題四、暢談收獲，課外延伸

　　六、教學過程：

　　第一個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，初步感知師：

　　哪些同學會騎自行車？在騎車時，車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？怎樣計算？（出示車輪向前滾動的錄像。）

　　生：求行駛多長的路程就是求圓形的周長。

　　師：今天就來學習怎樣計算圓的周長。

　　此環(huán)節(jié)的設計目的：從學生熟悉的自行車入手，讓學生感知求車輪滾動一周就是求圓的`周長，激發(fā)學生學習新知的興趣。

　　第二個環(huán)節(jié)：合作交流、探究新知

　　（一） 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學生認識什么是圓的周長。

　　1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊，讓學生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。

　　2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？

　　3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。

　　設計意圖：讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。

　　（二）探究圓周長的計算方法

　　圓周長計算公式的推導這一內容，我安排了三個環(huán)節(jié)：

　　1、揭示矛盾，產(chǎn)生探索新知欲望。請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？

　　預設的幾種情況：

　�。�1）“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周；

　�。�2）“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直；

　�。�3）“折疊”——把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

　　小結：以上的幾種方法都是要“化曲為直”。

　　出示地球圖片。

　　如果要計算地球赤道一周的長度，用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦？我們需要探討求圓周長的一般方法。

　　設計意圖：這個過程中讓學生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的，引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾，反而更能激發(fā)學生的求知欲。2、操作實驗，探究圓周長計算方法在這一內容中，探究圓周率，理解圓周率是本課的難點，因此我設計讓學生分小組合作，通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結論”來完成。

　　（1）猜想，目的是讓學生體會周長與直徑之間的關系，重點解決“周長與什么有關”的問題。

　　師：圓的周長與它的什么有關呢？

　　生：圓的周長與它的直徑有關。圓直徑長，周長就大；直徑短，圓周長就小。

　　（2）實驗驗證，目的是讓學生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關系，重點解決“周長與直徑有怎樣的實質關系”的問題。

　　師：我們知道正方形周長是邊長的4倍，那么圓的周長是直徑的幾倍呢？我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？

　　請同學們分組做個小實驗，請利用手中的學具，用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關系，記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結果如何”的順序匯報實驗過程

　　小組匯報：

　　生：我們測量的第一個圓直徑是10厘米，周長是31厘米，周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米，周長是6.5厘米，周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米，周長是16.5厘米，周長是直徑的3倍。

　　師：通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：每個圓的周長，都是它的直徑長度的3倍多一些。

　　追問：那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關系呢？

　　最后師生共同概括出：任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。

　　師：由于測量時存在誤差，導致結果不太一樣，這很正常。你們的研究結果已經(jīng)很接近數(shù)學家的結果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么？

　　生：圓周率。

　　師：你對圓周率還有哪些了解？

　　這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù)，我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù)，在科技飛速發(fā)展的今天，計算機已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。小學階段取它的近似值為3.14。板書：π≈3.14（出示相關的資料）

　　設計意圖：通過同學們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識，達到理解的目的。圓周率有的學生早已知道，圓周率的有關知識是在師生共同補充交流中得到的，體現(xiàn)以學生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學生感受到中國文化的博大精深，發(fā)展學生的情感態(tài)度價值觀目標。

　　（3）得出結論師：你知道圓周長的計算方法了嗎？

　　生：知道。

　　板書公式：C=πd，C=2πr

　　設計意圖：推導圓周長公式，解決好了圓周率的問題，圓的周長的計算方法只是水到渠成的結果。

　　第三個環(huán)節(jié)：實踐應用，解決問題

　　這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結果的運用，即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。

　　1、解決剛上課時提出的問題：車輪向前滾動一周，行駛了多長的路程？做到首尾呼應。

　　2、設計了三道有梯度的練習：①d=5米， C=？②r=5厘米 C=？③C=6.28米d=？3、明辨是非，下面的說法對嗎？

　�、佴�=3.14（ ）

　　②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。（ ）

　　③圓的周長是它的半徑的2π倍。（ ）

　　意圖：設計有關圓周率的判斷，是幫助學生鞏固新概念，加深對圓周率的理解。

　　第四個環(huán)節(jié)：暢談收獲，課外延伸作業(yè)：

　　赤道就像地球的“腰帶”，它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎？

　　設計意圖：在課堂即將結束時，我設置了與前面相呼應的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設置，把課堂的教學延伸到課外，提高學生的學習能力。

　　你有什么收獲？（引導學生總結所學內容，學習方法，獲得情感態(tài)度等體驗。）

　　七、板書設計：

　　圓的周長

　　化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率

　　C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)

　　C= πd 答：車輪向前滾動一周，行駛了62.8英寸。

　　C=2πr

六年級數(shù)學上冊教案15

　　教學目標：

　　1、使學生掌握分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，學會應用一個數(shù)乘以分數(shù)的意義解答分數(shù)乘法的'兩步應用題。

　　2、發(fā)展學生思維,側重培養(yǎng)學生分析問題的能力。

　　教學重點：

　　理解數(shù)量關系。

　　教學難點：

　　根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。

　　教具準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊（課件出示）

　　1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？

　　(1)一塊布做衣服用去。

　　(2)用去一部分錢后，還剩下。

　　(3)一條路，已修了。

　　(4)水結成冰，體積膨脹。

　　(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。

　　2、口頭列式：

　　（1）32的是多少？

　�。�2）120頁的是多少？

　�。�3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？

　�。�4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

　　3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？

　　4、根據(jù)學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數(shù)乘法應用題”。

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