三年級下冊數(shù)學教案【精選】
作為一名教學工作者，時常需要用到教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進而選擇科學、恰當?shù)慕虒W方法。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編收集整理的三年級下冊數(shù)學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
三年級下冊數(shù)學教案1
教學準備
教學目標
1.1 知識與技能：
1、讓學生在動手操作中理解平均數(shù)的意義。
2、合作探索的過程中感知平均數(shù)在生活中的應用。
1.2過程與方法：
在探索計算方法的過程中，提高學生構建和應用數(shù)學知識的能力。
1.3情感態(tài)度與價值觀：
引導學生進一步體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在練習，感受數(shù)學探索活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重難點
2.1教學重點：
理解平均數(shù)的意義及其算法。
2.2 教學難點：
理解并用平均數(shù)來解決實際問題。
教學工具
多媒體、板書
教學過程
6.1情境導入
師：同學們在以前的學習中都接觸過哪些數(shù)呢？有沒有聽說過平均數(shù)？
生：應該有整數(shù)、小數(shù)等。
師：曉麗期中考試語文考了92分，數(shù)學考了94分，成績單上寫著平均分為93分，你知道平均分是怎么算出來的嗎？在解決這個問題之前，我們先來做一個游戲。
師：現(xiàn)在我們分成3各小組，第一個個小組分給了8只蝴蝶，第二個小組分了4只蝴蝶，第三個小組分了1只蝴蝶，你覺得公平嗎？如果不公平怎樣才能公平呢？
生：不公平。
師：現(xiàn)在來看看我這樣分公平嗎？(多媒體播放動畫)
第一步：把發(fā)出去的蝴蝶先收回來。
第二步：每個組一只挨一只發(fā)，直到發(fā)完為止。
生：這個方法很公平。
師：這里面我們把12個蝴蝶平均分成了三份，這就是我們今天要學習的平均數(shù)。
6.2探究新知
一、求平均數(shù)
師：現(xiàn)在我們回頭看看剛才的問題？(出示示意圖)
師：知道了總數(shù)量和總分數(shù)，根據(jù)(平均數(shù)=總數(shù)量÷總分數(shù))即可求出。
生：舉手發(fā)言
在回答問題的過程中教師要做到問題難易程度由淺入深，學生通過這個簡單的問題，提高了對本節(jié)課學習的興趣。
問題解析：
解：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
=186÷2
=93
答：曉麗的平均分為93分。
師：結(jié)論：平均數(shù)=總數(shù)量÷總分數(shù)
二、求總數(shù)量
師：如果我們知道平均數(shù)和總分數(shù)能不能求出總數(shù)量呢？
題目：班里有5個小朋友，老師給每人都發(fā)了2個蘋果，老師一共帶來了多少蘋果？
師：現(xiàn)在我們來集體解決這個問題。
生：獨立思考
師：講解計算原理(多媒體展示)
問題解析：
解：2×5=10
結(jié)論：平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量
二、求總份數(shù)
師：現(xiàn)在同學們分小組來探索一下下面的這個問題？
題目：現(xiàn)在有16個蘋果，如果每人拿2個，可以分給多少人？
師：同學們分三個小組進行比賽，看誰做得又快又好。
生：學生分組以最快的速度解決問題。
問題解析：
解：16÷2=8
結(jié)論：總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)
6.3鞏固提高
師：現(xiàn)在我們分小組來看看平均數(shù)的應用？ (課件出示題目)
題目：
1、我們班有
12名男生，8名女生，男生的平均體重為50Kg，女生平均體重為45Kg，那么整個班級學生的.平均體重為多少？
師：要找出題目的關鍵，理清思路，細心解題。
生：學生互相探討交流，完成整個題目，培養(yǎng)學生獨立思考的能力。
解析：
總數(shù)量=12×50+8×45
=600+360
=960
總份數(shù)=12+8
=20
解：
平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
=960÷20
=48KG
答：整個班級學生的平均體重為48Kg
師：接下來，再看一個題目，這次要分組進行，看看哪個組做得又快又好。(課件出示題目)
題目：
2、小花中午吃飯
3次拿了12個蘋果，下午吃法2次拿了6個蘋果，上午比下午平均多拿了幾個蘋果？
生：各小組在競爭中享受獲取知識的樂趣。
解析：
中午總數(shù)量=12
中午總份數(shù)=3
下午總數(shù)量=6
下午總份數(shù)=2
解：
平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
中午平均數(shù)=12÷3=4個
下午平均數(shù)=6÷2=3個
4-3=1個
答：上午比下午平均多拿了1個蘋果。
師：同學們再來看一個題目，這次要自己獨立完成。
題目：
3、小明和小花去爬山，山路一共有
1600米，小明用了40分鐘，小花用了45分鐘，小明比小花名分鐘多走多少米？
解析：
總數(shù)量=1200
小明總份數(shù)=40
小花總數(shù)量=45
解：
平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
小明平均數(shù)=1200÷40=30
小花平均數(shù)=1200÷45=27
30-27=3
答：小明比小花名分鐘多走3米。
7 方法總結(jié)
平均數(shù)計算：
1、平均數(shù)=總數(shù)量
÷總份數(shù)
2、總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
3、總份數(shù)=總數(shù)量
÷平均數(shù)
課后小結(jié)
這堂課同學們通過學習了平均數(shù)的意義，探索出平均數(shù)的計算方法，生活中有很多地方都要用到平均數(shù)，希望同學們能用平均數(shù)的知識去解決。這節(jié)課主要為了讓同學們掌握平均數(shù)的計算和應用，在教學中涉及了學生互動，分組學習等教學模式，真正體現(xiàn)了學生的主體地位。讓學生在課堂上動起來，尋找知識、體會知識。并在授課中采用多媒體教學手段，這樣學生才能更加清晰的了解平均數(shù)計算過程和原理。
課后習題
1、小明參加了三次化學競賽，總平均分為
83分，后兩次的平均分為81分，第一次的分數(shù)為多少？
解：
83×3-81×2
=249-162
=87
答：第一次的分數(shù)為87分。
2、小明個同學們分蘋果，
12個男生總共分了36個蘋果，8個女生總共分了32個蘋果，女生比男生平均每人多分了幾個蘋果？
解：
32÷8-36÷12
=4-3
=1
答：女生比男生平均每人多分了1個蘋果。
3、總共有
20個數(shù)，8個數(shù)的平均數(shù)為25，后12個數(shù)的平均數(shù)為30，這20個數(shù)的平均數(shù)為多少？
解：
(25×8+30×12)÷20
= (200+360)÷20
=560 ÷20
=28
答：這20個數(shù)的平均數(shù)為28。
板書
第1節(jié)平均數(shù)
平均數(shù)計算：
1、平均數(shù)=總數(shù)量
÷總份數(shù)
2、總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)
3、總份數(shù)=總數(shù)量
÷平均數(shù)
三年級下冊數(shù)學教案2
教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學教材三年級下冊第27~29頁。
教學目標
1、知識技能。
結(jié)合生活經(jīng)驗和實例，感受平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并會直觀地區(qū)別這兩種常見的現(xiàn)象。
2、數(shù)學思考與問題解決。
能在方格紙上畫出一個沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、情感態(tài)度。
感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
重點難點
重點：在活動中把握平移和旋轉(zhuǎn)的運動特征，形成一定的空間觀念。
難點：直觀區(qū)別平移、旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象，理解平移的距離。
教具準備
教具：多媒體課件、小方格紙、小房子。
學具：小螞蟻圖片、彩筆。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
1、同學們都去過游樂園吧，那兒的游樂項目好玩嗎？今天我們再來玩一次。一會兒你們跟隨畫面用自己的動作和聲音把看到的表演出來。（課件出示：各種游樂項目，有激流勇進、小火車、摩天輪等）
2、好玩嗎？你最喜歡哪個游樂項目？想一想它是怎樣運動的。這些項目的運動都一樣嗎？那你能不能按它們不同的運動方式分類呢？在小組內(nèi)說一說。
根據(jù)學生的匯報板書：平移和旋轉(zhuǎn)。（板書課題）
師：今天我們就來研究這兩種運動方式。
設計意圖：通過創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣，初步感受平移與旋轉(zhuǎn)，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)學就在身邊。
二、自主探究，進一步理解。
1、我們再來看一組運動。它是屬于旋轉(zhuǎn)還是平移呢？請同學們用手勢判斷是平移還是旋轉(zhuǎn)。
﹙課件出示：升國旗、風車、方向盤、推拉窗、推箱子、鐘表等）
2、﹙指著平移）這些物體在平移的時候，什么變了？什么沒變？怎樣運動的？
3、你們觀察得真仔細。物體平移時是沿直線運動，而且在平移過程中位置變了，方向沒變。（板書）
4、我們再來看一個運動，它屬于什么運動方式？
﹙課件出示：在馬路上直線行走的出租車）
生1：我覺得汽車在行走時，方向沒變，一直往前開，這樣應該是平移。
生2：但是你看到輪子在旋轉(zhuǎn)了嗎？
生3：對啊，那汽車行走時到底是旋轉(zhuǎn)還是平移呢？
生4：從整體看汽車在平移，但輪胎卻在做旋轉(zhuǎn)運動。
師小結(jié)：你們的說法很有道理，觀察得很仔細。其實就是這樣，汽車在平移，但車輪在旋轉(zhuǎn)。
我們一起來表演平移、旋轉(zhuǎn)的動作，看誰最有創(chuàng)意。
設計意圖：這是一個綜合應用的.例子，在討論中同學們進一步地理解了平移、旋轉(zhuǎn)的特點。
三、感知平移﹙教材第28頁“試一試”）。
1、移一移、描一描。
師：你們能按照要求找到棋子、鉛筆、三角板平移后的位置嗎？
設計意圖：提出問題，激發(fā)學生興趣，解答疑難。
2、小組操作、驗證、討論。
生匯報，師出示課件，展示把棋子、三角板、鉛筆圖平移的過程及移動后位置與先前的對照。
設計意圖：通過直觀的圖示，讓學生更好地理解圖形的平移過程。
3、自主合作、完成平移。
師：通過剛才的實踐操作，我們知道了平移的過程，那么你們能說一說鉛筆圖和三角板圖經(jīng)過怎樣的平移過程才能得到圖形③呢？
生：小組合作研討“說一說”中圖形的平移過程。
師：指名匯報，師隨匯報完成平移。
生1：鉛筆圖①先向右平移5格后，再向下平移2格能平移
到圖③。
生2：鉛筆圖①先向下平移2格后，再向右平移5格能平移到圖③。
生3：三角板圖②先向右平移3格后，再向上平移2格得到圖形③。
生4：三角板圖②先向上平移2格后，再向右平移3格得到圖形③。
設計意圖：學生通過自己動手平移，知道三角板和鉛筆移動前后的位置關系及移動過程，更好地掌握了平移知識。
四、拓展延伸，運用知識。
1、生活中還有哪些平移、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象？告訴你的同桌，然后全班交流。
播放課前準備好的關于平移和旋轉(zhuǎn)的幻燈片。
2、除了我們在日常生活中了解的平移和旋轉(zhuǎn)的應用外，你還想了解平移和旋轉(zhuǎn)的其他應用嗎？
3、學校會議室有個大門。請你想一想，是把門設置成旋轉(zhuǎn)門還是平移門好呢？請同學們替學校設計一下。
﹙同時看看會議室大門的畫面）
設計意圖：同學們在選擇平移門還是旋轉(zhuǎn)門的討論中，進一步提高了根據(jù)實際情況進行選擇和靈活地運用所學知識解決實際問題的能力。同時，學生們發(fā)自內(nèi)心地體會到數(shù)學的神奇力量。
五、小結(jié)。
同學們，你們在這節(jié)課上學到了什么？有什么感想？下課后請同桌之間互相說一說。
三年級下冊數(shù)學教案3
教學內(nèi)容
北師大版小學教學教材三年級下冊第51~52。
教學目標
1、知識技能。
認識面積單位：1平方厘米、1平方分米和1平方米，并知道它們實際的大小。
2、數(shù)學思考與問題解決。
經(jīng)歷用不同的單位測量同一平面等活動，體驗統(tǒng)一面積單位的必要性，建立面積單位的空間觀念。
3、情感態(tài)度。
體會到數(shù)學與生活實際的聯(lián)系，在探究活動中感受數(shù)學的實用價值，獲得成就感。
重點難點
重點：結(jié)合具體的測量活動，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。
難點：認識平方厘米、平方分米、平方米等面積單位。
教具準備
多媒體課件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的教具各一個。1平方厘米、1平方分米正方形紙片各一個，每兩人一把剪刀。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
組織抽紙涂色比賽：教師為學生準備大小各異、形狀不同的紙放在信封中，當學生代表抽出紙片并髙高舉起示意時，學生們的反應可能是截然相反的，抽到大紙片的一方感情激憤認為這樣不公平，而抽到小紙片的一方則興高采烈。
為什么不公平？（引導學生說出紙的面積的大小不同）
設計意圖：教師通過游戲讓學生初步感受什么是面積，并對面積的大小有初步的感知，激起了學生的求知欲望。
二、認識面積單位。
1、計算課本的面積。
師：剛才大家認為不公平，是因為面積的大小不一樣�，F(xiàn)在同學們看我們的數(shù)學課本，它們的大小應該一樣吧？
生：一樣。
師：現(xiàn)在我們用畫方格的辦法，看看課本的面積有多大。
生：用方格衡量課本面積。
師：說說你們畫的課本有多少個方格？
生1：12個。
生2：14個。
師：為什么畫出的格數(shù)不一樣呢？
生：方格大小不一樣。
師：要是我們規(guī)定的方格大小一樣，是不是大家畫出的格數(shù)就一樣了呢？
生：那樣就會一樣。
師：看來，為了計算面積的大小，需要我們統(tǒng)一面積單位。
2、認識面積單位。
認識1平方厘米。
師：大家能畫出一個邊長為1厘米的正方形嗎？
生：能。（畫邊長為1厘米的正方形）
生：大家畫的這樣大的正方形面積，就是一平方厘米。
師：我想量一量這個文具盒蓋的面積，大家?guī)屠蠋熛胂朐撨x用哪個面積單位呢？
生：1平方厘米。
師：請大家從你的桌上找出1平方厘米的紙片。
師：誰知道多大的面的面積是1平方厘米？
生：邊長是1厘米的正方形的面積是1平方厘米，記作1 cm2﹙板書：1平方厘米，記作1cm2﹚。
師：你還能從哪里找到1平方厘米？
學生匯報：大拇指的指甲蓋、教室開關的按鈕……
認識1平方分米。
師：1平方厘米的面積比較小，我們計算面積還需要比較大的單位。同學們再畫一個邊長為1分米的正方形。
生：（畫正方形）。
師：這樣大的正方形的面積就是1平方分米。
師：請同學們從學具袋中取出那張藍色的正方形紙片。先用尺子量出它的邊長是多少分米，再用手摸摸這個面的大小。學生認真地用尺子量邊長，然后用手觸摸這個正方形的面。
師：同學們剛才摸的這個面的大小就是1平方分米，記作1 dm2﹙板書：1平方分米，記作1 dm2﹚。
請同學們想一想，你見過哪些物體的面大約是1平方分米？學生舉生活中的例子。
多媒體展示1平方分米的物體的面：粉筆盒的蓋、連環(huán)畫的封面、同學的手掌、練習本的一半、電表的玻璃蓋……
設計意圖：通過列舉生活中1平方分米的面積讓學生在腦海中形成1平方分米的印象，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
師：請同學們把手中1平方分米的藍色正方形放回學具袋中。閉上眼睛想一想，1平方分米該有多大，再伸出手比劃一下，1平方分米是多大。
學生閉眼想后，和同桌一起伸手比劃1平方分米的`大小。
師：請同學們拿出剪刀，在白紙上剪出面積是1平方分米的正方形。注意：請不要拿出袋里的藍色正方形紙片去比，也不要用尺1子去量。（不到1分，學生就剪出了他們心中的1平方分米。）
師：請大家從學具袋里再拿出那張藍色正方形紙片與你剪么樣？
生：
師：同學們，你們對自己剪出來的作品滿意嗎？
生：……
師：好，請大家還是按照上次的要求，再剪一次吧！
學生都非常投人地開始思量怎樣剪得更準確。他們剪得比上次更認真、更專注，花的時間比上次也要長。當老師再次讓他們拿出學具袋里標準的1平方分米的正方形比一比時，盡管還是有點誤差，可是他們那稚嫩的臉上已經(jīng)充滿了愉悅和自豪。
師：下面請找出1平方分米的正方形紙片，四人一組用它量一量一張課桌的面有多大﹙分組測量）。
師：哪一組來說說呢？你們又是怎樣量的？
學生分組匯報。
設計意圖：通過兩次剪1平方分米的紙片，強化學生對1平方分米的記憶，同時培養(yǎng)了學生的動手操作能力。
﹙3﹚認識平方米。
師：你們的辦法真好，很巧妙。下面請大家用這個1平方分米的紙片來量一量我們這個教室的地面有多大。
學生紛紛蹲下身。
設計意圖：讓學生通過親身體驗產(chǎn)生學習平方米這個面積單位的必要性。
不一會兒學生就紛紛說：老師，我想要個大點的紙片來量，這個太小了。
師：大點的紙片到底是多大呢？
生：1平方米。
師：你是怎么知道平方米這個面積單位的呢？
生1：我從書上知道的。
生2：是爸爸給我講的。
師：誰知道1平方米有多大呢？
同學們匯報自己對1平方米的表象認識。
師：邊長為1米的正方形的面積就是1平方米，記作1㎡﹙板書：1平方米，記作1㎡﹚，下面請大家用手比劃一下1平方米有多大。
師：請同學們想一想，你見過身邊的哪些物體的面積大約是1平方米？
學生匯報。
多媒體展示1平方米的物體的面：一扇窗戶、大電視機的屏幕、黑板的一半……
設計意圖：讓學生認識到1平方分米有它的局限性，1平方米是應需要而產(chǎn)生的。
三、知識運用，解決問題
修改小明的日記。
今天是我的生日。晚上，媽媽到市場買了很多菜回來。其中有一條4厘米長的大魚和一只30平方厘米高的雞我特別喜歡。媽媽開始忙著為我們做飯。不一會兒，飯菜都做好了。這時爸爸也回來了。我就忙著把這些菜都端到1平方分米高的桌子上。開始吃飯了，我拿起20米長的筷子夾起魚頭，放到大約2平方米大的碗里，大口大口地吃了起來。吃飽了，我就開始做作業(yè)。作業(yè)做完了，時間也不早了。我來到了我那10平方分米大的臥室，躺到3平方厘米長的床上準備睡覺。
三年級下冊數(shù)學教案4
【教學目標】
1．能正確估算一位數(shù)除三位數(shù)的商是幾位數(shù)，能正確計算一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法，運用除法知識解決相關的實際問題。
2．經(jīng)歷知識的探索過程，讓學生充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
【教學重點】
在理解算理的基礎上掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。
【教學難點】
通過比較除數(shù)和被除數(shù)最高位的大小來判斷商是幾位數(shù)。
【教學過程】
一、復習導入
學生板演豎式計算。
81÷9 84÷7 54÷3
68÷2 80÷5 56÷4
師：前兩節(jié)課我們學習了兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，今天我們一起來探討三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。
(板書課題：商是幾位數(shù))
二、探究新知
1．教學商是三位數(shù)的筆算除法。
課件出示教材第6頁主題圖，并提出問題：從北京到四平的鐵路全長888千米，動車運行時間約6時。平均每時運行多少千米？
師引導思考：求“平均每時運行多少千米？”怎樣列式？同時引導學生列出算式：888÷6＝□。
引導學生先估一估商是幾位數(shù)，再算一算。
學生交流估算：因為600÷6＝100，所以888÷6的商肯定比100大，商一定是個三位數(shù)；或者先假設商是三位數(shù)，那么最小的三位數(shù)是100，100×6＝600，而888比600多得多，所以商一定是三位數(shù)；或者888÷6，百位上的8比6大，所以商一定是個三位數(shù)。
師質(zhì)疑并引導：到底我們估計的對不對呢？下面我們一起來算一算。
指名學生上臺板演豎式書寫過程，師最后課件出示完整過程：
888÷6＝148(千米)
2．課件出示教材第6頁圖片，讓學生結(jié)合方格圖說一說豎式每一步的意思。
先指名學生看圖說一說，再根據(jù)學生匯報加以說明：先把600平均分成6份，600÷6＝100，在豎式百位上商1；再把240平均分成6份，240÷6＝40，在豎式十位上商4；最后把48平均分成6份，48÷6＝8，在豎式個位上商8.結(jié)果是100＋40＋8＝148，所以888÷6＝148。
3．估一估商的位數(shù)。
課件出示教材第6頁估一估練習題。讓學生按照上面學習的方法來估一估下面三個除法算式的商是幾位數(shù)，并在小組內(nèi)交流估計的方法，再算一算驗證一下。
4．小結(jié)：當被除數(shù)的最高位百位上的`數(shù)字大于或等于除數(shù)時，商是三位數(shù)。
三、鞏固練習
1．完成教材第7頁“練一練”第1題。
(1)畫一畫，分一分，然后用豎式計算下面各題。
(2)在小組內(nèi)交流豎式計算中每一步的意思，再集體交流訂正。
2．完成教材第7頁“練一練”第2題。
(1)讓學生估一估每個算式的商是幾位數(shù)。
(2)學生計算各題的商，并對照估計的商，初步判斷結(jié)果的正確性。
(3)交流對照計算的結(jié)果，對存在的問題進行改正。
3．完成教材第7頁“練一練”第3、4題。
第3題，第(1)小題是求把685本平均分成5份，求一份是多少，列式：685÷5＝137(本)；第(2)小題是看584厘米里有幾個4厘米，列式：584÷4＝146。
第4題，先求一共有多少顆幸運星，用375＋309＝684(顆)，再把這684顆幸運星平均分成6份，裝在這6個盒子里，列式：684÷6＝114(顆)，即為每個盒子裝的顆數(shù)。這里要注意的是，“送給幼兒園的6個班”這個條件是多余條件，在這里與所解答的問題無關。
四、課堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
師生交流后小結(jié)：這節(jié)課我們學習了三位數(shù)除以一位數(shù)商是三位數(shù)的除法。還學習了判斷商的位數(shù)，當被除數(shù)的最高位上的數(shù)字大于或等于除數(shù)時，被除數(shù)是三位數(shù)，商也是三位數(shù)。
【教后思考】
在求商的過程中，先讓學生估計商是幾位數(shù)，讓學生在除的過程中理解第一次得到的商應寫在百位上，然后嘗試列豎式進行筆算，并引導學生將前面掌握的兩位數(shù)除以一位數(shù)商是兩位數(shù)的方法，遷移到三位數(shù)除以一位數(shù)商是三位數(shù)的計算上來，優(yōu)化新知識的學習過程。
三年級下冊數(shù)學教案5
教學準備
教學目標
1.結(jié)合具體情景，在積極參與和討論合作學習的過程中進行乘法的估算，會說明估算的思路。
2.能運用所學知識解決日常生活中簡單的實際問題。
3.給學生創(chuàng)設主動探索估算知識的空間，培養(yǎng)估算意識，提高估算能力。
教學重難點
會進行乘法的估算，會說明估算的思路。
教學工具
課件
教學過程
一、導入新課
1、你能說出下列各數(shù)的近似數(shù)各是多少嗎？
39.74.68.99.17.44
2、下列算式，你能估算各題的結(jié)果嗎？你是怎么想的？
28×4 62×7 89×7
12×8 37×3 81×6
二、親身經(jīng)歷，探索新知
1、出示例題
2的主體圖。
引導學生觀察：用自己的話敘述一下主體圖向我們提供了有關多媒體教師里的哪些信息？
2、教學例題
2.
教師：根據(jù)畫面的內(nèi)容，口頭編一道應用題。
出示例題2:多媒體教室一共有18排，每排22個座位，現(xiàn)在有350名同學來聽課，能坐得下嗎？
(1)教師：這一道題只要我們判斷多媒體教師能否坐得下350名同學，因此不用大家計算，只要估一估就可以了，大家想應什么方法估算？以四人為一小組進行討論。
(2)匯報：要判斷350名學生能否坐得下，必須估算出多媒體教室大約有多少個座位。
方法一：18≈20 22≈20 20×20=400(個)所以350名學生能坐下。
方法二：18≈20 22×20=440(個)所以，350名學生能坐下。
方法三：22≈20 18×20=360(個)所以，350名學生能坐下。
小結(jié)：大家根據(jù)已學在估算知識，想出了三種方法，通過這一道我們知道估算在我們?nèi)粘Ｉ钪械腵作用是非常大的。
(3)總結(jié)出估算的方法：
估算時，先把兩位數(shù)看成最接近它的整十數(shù)，然后再進行計算。
三、鞏固練習，運用新知
1、完成教科書第
59頁的做一做
讓學生看清題意，獨立完成。然后教師講評。
提問：你是怎么估算的。
2、完成教科書第
61頁練習十四的第7題。
(1)引導學生觀察圖，說說你從圖中得到什么信息？
(2)獨立完成，將估算結(jié)果寫在課堂本上。然后教師講評。
3、完成教科書第
61頁練習十四的第8題。
(1)理解題意，根據(jù)題目畫面的內(nèi)容說說從“學生已經(jīng)種了93棵樹苗”中，你可得到什么信息？
(2)說一說你是怎么估算的？
四、課堂總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？
課后習題
完成課后練習題。
三年級下冊數(shù)學教案6
教學內(nèi)容：
北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》三年級下冊“數(shù)學好玩--我們一起去游園”。（P63，P64）
教材分析：
本節(jié)課通過解決“租車”和“購買紀念品”兩個生活的現(xiàn)實問題，讓學生掌握列表等解決問題的策略，引導學生有條理的思考，提高分析和解決問題的能力。
學生分析：
學生能夠在大情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，由于從低年級開始已經(jīng)接觸過表格，因此對表格有了一定的感性認識，但運用表格策略來解決問題還是有些困難。對于表格的運用，學生要經(jīng)歷一個從無到有的過程。對于租車問題，孩子們也并不陌生，只是還沒有形成系統(tǒng)的思路。本節(jié)課要求孩子們在實踐中運用所學的知識，了解到租車的租金是由多方面的因素決定的。
教學目標：
1、綜合應用“乘除法”等知識，解決實際問題。
2、感受列表策略在解決問題中的作用，提高分析能力、綜合應用知識解決問題的能力。
3、在解決實際問題的過程中獲得豐富的情感體驗，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，體驗數(shù)學在生活中的應用。
教學重點：
在學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、分析問題和解決問題的過程中，綜合應用所學知識解決實際問題。感受列表策略在解決問題中的作用，提高分析問題和解決問題的能力。
教學難點：
用列表法有序思考方案
教學準備：
PPT，表格
教學建議：
本節(jié)內(nèi)容可根據(jù)學生實際情況用1-2課時。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境 ，提出問題
師：淘氣學校今天要組織同學們?nèi)ビ螛穲@玩耍（板書課題：我們 一起去游園），一起去游園要考慮哪些問題？
�。ㄋ季S預設：參加學生的人數(shù)、交通工具、租車問題、出行費用、安全問題等等）
【設計意圖：通過創(chuàng)設一個生活中的問題情境，讓學生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗去暢談自己的理解，逐步引入到今天的課題內(nèi)容中來，學生進入學習的.狀態(tài)輕松自然�！�
二、合作探究，解決問題
活動一：租車
1、提問：如果一起游 園的共48人，現(xiàn)在要租車 ，應該考慮哪些問題。（預設：車型，價格，租金，安全等）
2、作為組織者從價錢方面考慮要租最便宜的，怎么才知道哪個便宜哪個不便宜呢？（預設：多列出幾種方案比較一下哪種最便宜）
追問：怎么做才能考慮全面呢？---有序的進行思考
3、那現(xiàn)在就到租車公司看看到底用什么車。
XX汽車租賃公 司價目表如下：
實物圖景
日租 限乘
車型一 120元 12人
車型二 160元 18人
4、請同學認真看價目表，讀出表中信息。
�。A設：日租就是每天租金分別是120元和180元）
提問：你們有 什么疑問嗎？如果沒有老師想問一下“限乘”是什么意思？
�。A設：最多不超過，不能超載，否則會有危險）
5、小組活動尋找方案
6、學生交流活動
預設：以每輛車平均每人多少錢來計算：
120÷12＝10（元/人）
160÷18＝8……12（元/人）
可見車型二是最便宜的。
�。�1）生一：全用車型二4 8÷18＝2……12
提問：這種方法怎么樣？
�。ㄓ�12個，有一輛車坐12個人有些浪費）
�。�2）生二：全用車型一48÷12＝4
�。]有剩余，但車費有些貴）
7、同學們有這么多種租車的方案，那到底有多少種租車方案呢？
8、獨立思考：要求
先獨立思考，想一想到底有多少種租車的方案。
用你喜歡的方法把這些方案表示在紙上。
9、小組合作
要求：
（1）小組成員間互相討論，把自己的想法說清楚，確定最終小組租車方案準備發(fā)言。
�。�2）小組分工：噪音控制員控制同學討論音量；發(fā)言員負責展示環(huán)節(jié)，代表自己的小組把話說明白；其他同學充當小小智囊團。
�。�3）小組匯報：
把學生的作品分層次找出來展示，使學生整體觀察：有的組方案特別全，有的組排列有序，有的組方案沒找全而且列表雜亂無章。
請同學們看你們喜歡哪一個組的設計方案表：
�。A設：喜歡找全而且列表有序的組，因為有序的思考既不容易遺漏也不重復）
請作者說說他的想法。
車型一 車型二 可坐人數(shù) 剩余座位 租金/元
方案一 4 0 4 8 0 480
方案二 3 1 54 6 520
方案三 2 2 60 12 560
方案四 1 2 48 0 440
方案五 0 3 54 6 480
請各小組修改自己的方案表，觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。A設回答：所以要坐的話最好就 是這2種車剛好能把人都做滿，如果坐不滿，也希望空出的位置盡量能達到最少，只有這樣才能保證最省錢。對比方案一和方案四：同樣空座位數(shù)最少的情況下，優(yōu)先租大車的情況下會比較省錢等。）
10、總結(jié)發(fā)現(xiàn)：
你能用自己的話總結(jié)出本次的租車經(jīng)驗嗎？
�。A設交流如下：1）、空座越少越省錢，空座一樣多，多租大客車。 例：方案一和方案四；2）、總座位越接近人數(shù)越省錢，總座位一樣多，多租大客車；3）、實際生活中選擇最優(yōu)的方案：最省錢最優(yōu)；4）、有序的思考問題才能更全面。）
11、練習：如果我們40人，怎樣租車最省錢？
學生獨立列表解答。
【設計意圖：在這個活動中，通過讀懂情境圖，理清解決問題的思路，獨立設計方案，小組合作討論整理方案，全班交流展示方案，對比討論方哪組方案更有序，到再次整理自己的方案和觀察整理完善的表格這一些列的環(huán)節(jié)，讓學生在過程中體驗有序思考問題的必要性，發(fā)現(xiàn)列表法解決租車問題的優(yōu)越性，感知 列表策略在生活中的實際應用，從而讓學生提高分析問題，綜合解決問題的能力�！�
活動二：購買紀念品
1、師出示情境圖：觀 察情境圖，你知道了什么？
生：小包裝里有3個玩偶，每盒5元，大包裝里有4個玩偶，每盒6元。買30個玩偶，可以怎么樣買？
2、師：大小包裝各需要幾盒 ？獨立思考問題“可以怎樣買？” 請你用列表法寫出3種購買方案。
3、在小組內(nèi)交流對比購買方案，討論哪種最省錢？為什么？
4、學生再次獨立完成書上表格2后展示購買方案。
預設表格如下
小包裝 大包裝 玩偶數(shù)量 金額/元
方案1 2 6 30 46
方案2 6 3 30 48
方案3 10 0 30 50
5、比較：哪種方案省錢？討論：省錢的方案有什么規(guī)律？
生：觀察表格，思考，交流，匯報。
�。A設讓學生明白盡量購買大包裝盒的省錢，因為大包裝盒里每個玩偶的單價少）
【設計意圖：這個活動的設計相對于第一個活動而 言，教師放手讓學生獨立完成的機會更多，由于有了第一個活動的引導，學生已經(jīng)對列表有序解決問題有了一定的認識，這一個活動的目的是進一步讓學生體驗列表的策略�！�
三、 總結(jié)發(fā)現(xiàn)，走進生活
1、通過這節(jié)課同學們學到了哪些知識？
（預設：用列表的方式解決生活中的問題，有序的進行思考，使問題考慮的更全面，另外選擇最省錢的方案……）
2、生活中還有很多類似的問題，我們可以用學過的方法解決不用的問題。
【設計意圖：通過本環(huán)節(jié)讓學生體驗生活離不開數(shù)學，數(shù)學就在我們的生活中，學有用的知識是生活的基礎。】
四、課后練習，應用拓展
P64 第3題
【設計意圖：本節(jié)課內(nèi)容偏多，如果一課時完成的話， P64 第3題只能留給學生課后完成，讓學生課后應用強化，得到一定的拓展。】
三年級下冊數(shù)學教案7
教學時間：總第1課時
第一單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)
課題：口算兩位數(shù)乘整十數(shù)第1課時
教學目標：
1.初步掌握兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算及估算方法。
2.在具體的情境中，運用口算解決相應的實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3.培養(yǎng)學生自主探究、合作交流的意識，樹立學好數(shù)學的信心。
教學重點：理解并掌握兩位數(shù)乘整十數(shù)的口算方法。
教學過程：
一、談話引入
口算練習。學生計算，匯報交流。二、交流共享1.教學例1。
（1）出示教材第1頁例1（2）探究算法。
提問：如何算出10盒有多少個？把算法說給同桌聽一聽。全班交流。（3）試一試。師小結(jié)：整十數(shù)乘整十數(shù)，只要把0前面的數(shù)相乘，再在乘得的積的末尾添上兩個0即可。
2.教學例2。
�。�1）出示教材第2頁例2。指名讀出例題表格中的數(shù)據(jù)。
師小結(jié)：有的比30千克少一些，有的比30千克多一些。每袋蒜頭都差不多重，而且每袋大約重30千克。
�。�2）完成教材第3頁“想想做做”第5題。
集體交流，指出：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算，分別把兩個乘數(shù)看作與它們接近的整十數(shù)來計算。
三、反饋完善
完成教材第2頁“想想做做”第1題。
四、反思總結(jié)通過本課的學習，你有什么收獲？
教學時間：總第2課時
課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算
第2課時
教學目標：
1.會筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)，會用交換乘數(shù)位置的'方法驗算乘法。2.感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強自主探究的意識。教學重點：掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進位）的筆算方法。教學過程：一、談話引入
口算。7×8+3=6×6+4=5×9+7=2.用豎式計算。23×3=21×2=32×4=指名板演，其余學生獨立完成，指名說一說筆算過程。二、交流共享1.教學例3。
（1）出示教材第3頁例3主題圖。提出問題：從圖中你獲得了哪些信息？（2）估算。
提問：誰能估算一下大約需要多少個？你是怎樣估算的？（3）合作探究，解決問題。
學生獨立思考，嘗試解決，教師適時指導有困難的學生。組織小組交流。（4）歸納總結(jié)。
三、反饋完善
1.完成教材第4頁“想想做做”第1題。
學生先獨立計算，然后交流匯報，教師展示一些典型的錯例，組織討論，糾正錯誤。提問：通過計算你認為應該注意什么？
學生各自觀察題目，找到錯誤原因，在小組內(nèi)交流。四、反思總結(jié)
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
教學時間：總第3課時
課題：兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的筆算第3課時
教學目標：
1.理解并掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的筆算方法。2.進一步體會數(shù)學知識的應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識。
教學重點：經(jīng)歷稍復雜的兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進位）的筆算方法的過程。
教學過程：
一、談話引入二、交流共享
1.出示教材第5頁例4。
提問：每箱迷你南瓜24個，53箱一共有多少個？該怎樣列式？追問：誰能說一說這個算式是什么意思？2.探究算法。
引導學生通過計算發(fā)現(xiàn)：和之前不同的是，計算時每一個乘數(shù)乘兩位數(shù)所得的積都要進位。
引導思考：我們在前面學習兩位數(shù)乘一位數(shù)要進位時，是怎樣解決這個問題的？引導學生回憶“乘積滿幾十，就要向前一位進幾”的算法。
3.歸納小結(jié)。
4.檢驗算式。學生用豎式計算得出53×24=1272。完成后，讓學生先說一說具體的計算過程，再集體訂正。
三、反饋完善
1.完成教材第6頁“想想做做”第1題、第2題。
學生獨立用豎式計算并驗算。教師巡視，指名板演，集體交流。2.完成教材第6頁“想想做做”第3題、第4題。讓學生作出合理的假設，再確定解決問題的方法。四、反思總結(jié)
通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？
教學時間：總第4課時
課題：練習一第4課時
教學目標：
1.能正確進行筆算，會用調(diào)換乘數(shù)的位置的方法來驗算乘法。2.體會數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點：進一步掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算法。教學過程：一、知識再現(xiàn)
1.完成教材第7頁“練習一”第1題第2題。
出示題目，全班分為四組，每組計算兩題，學生獨立完成。評講：計算的正確率和驗算的方法.
二、基本練習
1.完成教材第7頁“練習一”第3題。
讓學生先閱讀表格，明確題意，再獨立填寫表格。
評講：怎樣填出“一共的枝數(shù)”，請歸納出本題的數(shù)量關系。2.完成教材第7頁“練習一”第4題、第5題、第6題、第7題。讓學生先讀題，說說已知條件和所求問題。三、綜合練習
完成教材第8頁“練習一”第8題、第9題、第10題。讓學生獨立解決，集體交流，說說自己的思考過程。四、反思總結(jié)
這節(jié)課我們復習了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，誰能說說筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，要注意什么？
三年級下冊數(shù)學教案8
第二單元
除數(shù)是一位數(shù)的除法
教材分析：
本單元有著承上啟下的作用：
1、它是在二年級的表內(nèi)乘、除法及三年級的一位數(shù)乘多位數(shù)、除法豎式的基礎上進行教學的。
2、它為學生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，學習除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定了扎實的知識和思維基礎。
學生學習除數(shù)是一位數(shù)的除法，也是按照“先口算──再估算──再筆算”的順序進行編排的。因此，本單元分兩個小節(jié)：先學口算除法（含估算），再學筆算除法（也含估算）。這樣編排，和三年級上學期“多位數(shù)乘一位數(shù)”的結(jié)構是一致的，體現(xiàn)本套教材在邏輯結(jié)構上的一種對稱美，易于廣大師生從橫向上把握乘除法之間的聯(lián)系，以及學習方法上的遷移。
教學內(nèi)容：
1、口算除法
2、筆算除法
教學目標：
1、使學生會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除整幾百幾十（或幾千幾百）。
2、使學生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)的筆算過程，掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。
3、使學生能在具體的情景中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算習慣。
4、使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，能夠運用所學知識解決日常生活中的簡單問題。
教學重點：
使學生會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的.數(shù)，一位數(shù)除整幾百幾十（或幾千幾百）。使學生能在具體的情景中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算習慣。
教學難點：
使學生會口算商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除整幾百幾十（或幾千幾百）。能在具體的情景中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算習慣。
口算除法
第一課時
一位數(shù)除整十、整百數(shù)
教學內(nèi)容：
13-15頁圖示和例1
教學目標：
1、在實踐操作活動中理解掌握一位數(shù)除法（被除數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)都能被除數(shù)整除）口算方法。
2、能正確、熟練地口算簡單的除數(shù)是一位數(shù)的除法。 3.在與他人交流思維的過程中學會傾聽與反思。
重點難點：
通過分木棍的實踐操作活動，讓學生理解、掌握幾十幾除以以位數(shù)的口算方法。
教學準備：
自制課件
教學過程：
一、復習
1、口算
12÷4 8÷2 14÷7 24÷6 35÷7 72÷9
2、口答
�。�1）70里有幾個十？500里有幾個百？
（2）25里有幾個十和幾個一？39里有幾個十和幾個一？
3、教師談話收入課題。
二、教學例1
1、出示第13頁主題圖，教師：問根據(jù)圖你能提出什么問題？怎樣運算？
2、出示例1。
�。�1）趙大伯3次能運完60箱，平均每次運多少箱？
觀察：如用小棒來代替木箱，你打算怎樣分？怎樣列式？每份有多少？（學生實踐操作，得出結(jié)論。）
3、分好后在小組里交流一下自己分的方法。
4、如果不分小棒，我們又怎樣口算60÷3呢？ 結(jié)合學生匯報
5、教師板書： 這樣算 6÷3=2 60÷3=20
6、試一試。（學生獨立完成） 80÷4 60÷2
（1）口算寫出結(jié)果。
�。�2）說說口算方法。
三、教學例1第二個問題
1、出示第二個（2）問題 600÷3你能口算得出結(jié)果嗎？
先獨立思考，然后在組內(nèi)交流一下口算的方法。
2、結(jié)合學生匯報，出圖驗證并板書
這樣算 6÷3=2 600÷3=200
3、試一試。
360÷6 640÷8
四、教學例1第三個問題
1、出示第三個問題 240÷3你能口算得出結(jié)果嗎？ 先獨立思考，然后在組內(nèi)交流一下口算的方法。
2、結(jié)合學生匯報，出圖驗證并板書： 這樣算 24÷3=8 240÷3=80
五、鞏固練習
1、口算下列各題，并說說口算的方法。
40÷5 640÷8
2、課堂小結(jié)
在這堂課上你學會了什么？你有什么收獲？
六、作業(yè)
17頁1.2
三年級下冊數(shù)學教案9
教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學教材 三年級下冊第80~81頁。
教學目標
1、知識技能
通過創(chuàng)設《小小鞋店》這一教學情境，使學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，能利用統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題、分析問題，并能解決問題。
2、數(shù)學思考與問題解決
讓學生模擬“開鞋店”這一活動，進一步了解統(tǒng)計的意義，并學會用簡單的方法收集和整理數(shù)據(jù)。能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題并回答問題，同時能解決簡單的實際生活問題。
3、情感態(tài)度
通過對自己 身邊生活事例的實際調(diào)查，激發(fā)學生的學習興趣，增強學生的學習熱情，從而培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
重點難點
重點：使學生掌握簡單的統(tǒng)計過程，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)提出問題，回 答問題，同時能進行簡單的分析。
難點：使學生親身經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計的簡單過程，在統(tǒng)計中發(fā) 展數(shù)學思維，培 養(yǎng)創(chuàng)新意識，提高解決問題的能力。
教具準備
表格 、尺子、小貨架、課件、準備自己的鞋號、格尺。
教學過程
一、激趣導入，揭示問題。
同學們，你們喜歡猜謎語嗎？今天老師帶來一條謎語請你們猜，比一比誰最聰明，好嗎？
出示謎語：小小兩只船，沒槳又沒帆。白天帶它到處走，黑夜停在床跟前。
猜到了嗎？是什么？（學生紛紛說出了答案）對了，是“鞋”。鞋是我們生活的必需品，無論大人小孩都離不開它，淘氣班的同學為了方便大家，準備開一家“小小鞋店”。（板書課題）鞋店的準備工作已經(jīng)做好了，可接下來面臨的問題就是進貨了，那么應該怎樣進貨呢？
設計意圖：猜謎語是孩子們最喜歡的游戲活動，利用謎語引出本節(jié)課索要探討的問題。
二、探究發(fā)現(xiàn)，建立模型。
1、教師選兩名同學到前面模擬開鞋店的情境。
師：兩位同學已經(jīng)準備就緒，就差進貨這一環(huán)節(jié)了，請同學們幫忙想 想應該怎樣進貨呢？
生1：我覺得應該進一些款式新穎，符合我們年齡特點的鞋。
生2：這不僅僅是款式的問題，主要還有考慮鞋號的問題呢！應該實地調(diào)查一下同學們需要一些多大號碼的鞋。
生3：我同意這位同學的說法，應該調(diào)查同學們的鞋號，根據(jù)同學們的鞋號去進貨。
生4：對，同學們穿的鞋號多的就應該多進些。
師：同學們說得太精彩了！是呀，在進貨之前我們的確應該進行一次小小的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果再去進貨。
設計意圖：通過模擬開鞋店的情境，能喚起學生利用巳有的知識經(jīng)驗，解決現(xiàn)在所面臨的問題，促使學生主動探究，將新知學習與巳有的認知結(jié)構緊密聯(lián)系起來，從而主動尋求解決問題的辦法。
2、以本班學生為例，進行鞋號調(diào)查活動。
�。�1）小組討論調(diào)查方法。
�。�2）指名匯報。
�。�3）把全班同學分成男女生兩個小組，剛才選的兩名鞋店成員負責進行調(diào)査，一名調(diào)查男生的'鞋號，一名調(diào)查女生的鞋號。
�。�4）以表格的形式記錄調(diào)査結(jié)果。
�。�5）學生匯報并展示調(diào)查結(jié)果。
師：請同學們觀察統(tǒng)計表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)了男生的最大鞋號是38號，最小鞋號是33號； 女生的最大鞋號是37號，最小鞋號是32號。
生2：這兩個表合起來看穿34號和35號鞋的人比較多。
生3：是呀，我數(shù)了一下，男生穿34號鞋的人最多，有7人；女生穿34號鞋的人也最多，有8人。
生4：我發(fā)現(xiàn) 男生和女生穿35號鞋的各有4人、5人。
教師小結(jié)：同學們的發(fā)現(xiàn)還真不少！你們都是善于觀察的好孩子！通過統(tǒng)計表我們發(fā)現(xiàn)穿34號、35號鞋的同學居多。
3、探討簡單的記錄方法。
師：請大家思考有沒有更簡捷的記錄方法，使我們看起來一目了然，很快就知道每種鞋號的人數(shù)呢？
�。�1）小組活動交流，探索記錄方法。
�。�2）先在組內(nèi)互相說一說自己的記錄方法，再把 本組內(nèi)較好的方法記在本子上。
�。�3）請小組長匯報本組最優(yōu)化的記錄方法。
生1：我們組是把相同的鞋號放在一起，查出人數(shù)再繪制成表格，這樣看表格就知道穿每種鞋號的人數(shù)了。
生2：我們組是用畫符號的方法記錄，每種鞋號有一人穿就畫一個圓圈。
生3：我們小組是用寫“正”字的方法，也就是說每種鞋號有一人就寫一筆正字。“正”字的筆畫數(shù)多的穿這種鞋號的人就多。
師：同學們可真棒！有這么多記錄方法。下面就隨老師看看妙想是怎樣記錄的吧！
�。�4）出示妙想的記錄方法。
（5）指名把妙想的記錄方法補充完整。
師：通過同學們的探討和發(fā)現(xiàn)，你對鞋店的進貨有什么好的建議嗎？
生1：我覺得這個鞋店，34號的鞋應該多進一些。因為無論男生還是女生穿這個鞋號的人數(shù)都比較多。
生2：我認為35號的鞋也應該多進一些，穿 這個鞋號的人也較多。
生3：男生的鞋還應該進幾雙36號和38號的，而女生的就不用了，因為沒有人穿這兩個型號的鞋。
生4：也就 是說出現(xiàn)次數(shù)多的鞋號應多進一些，出現(xiàn)次數(shù)少的鞋號少進一些。
師：同學們分析得太對了！進貨的 難題得到了解決。有了你們的建議，淘氣班的鞋店f定會開得非常順利！生意一定會很紅火。
三、總結(jié)歸納，提升經(jīng)驗
同學們，這節(jié)課，你們有哪些收獲？指名說一說。
同學們，生活中還有更多的知識值得我們?nèi)W習，老師相 信你們會通過自己的觀察和努力，在成長的路上有更大的收獲。加油，你們是最棒的！
設計意圖：讓學生自己說一說，旨在培養(yǎng)學生的歸納總結(jié)能力。
三年級下冊數(shù)學教案10
教學內(nèi)容
北師大版小學數(shù)學教材三年級下冊第10～12頁。
教學目標
1.知識技能。
探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)﹙商中間有0﹚的計算方法，并能正確計算。
2.數(shù)學思考與問題解決。
結(jié)合具體情境進行估算，逐步培養(yǎng)估算的意識和能力。
3.情感態(tài)度。
進一步掌握用乘法驗算除法的方法，養(yǎng)成自覺進行驗算的習慣。
重點難點
重點：理解三位數(shù)除以一位數(shù)（商中間有0）的算理。
難點：探索并掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，能正確計算三位數(shù)除以一位數(shù)。
教具準備
小黑板。
教學過程
一、復習導入。
計算：
480÷4 369÷3
一、新知探索。
﹙一﹚學生閱讀教材第10頁情境圖。
師：自己讀題思考：你能用我們學過的知識來解決這些問題嗎？﹙給學生一段時間，讓他們自己解決。會有一小部分學生擁有解決本題的能力，老師讓他們暫時保留己見，為后面的重難點突破做好鋪墊。大多數(shù)學生會發(fā)現(xiàn)問題，這時就遇到了本課待解決的難點問題：商中間有零的三位數(shù)除法）
師：老師想看一看，誰能夠解決這一問題？（會有小部分學生積極舉手。這時老師要峰回路轉(zhuǎn)把話題拋給那些只會做到一半?yún)s不會最后計算的學生）
師：我可不想把這一問題只留給你們這幾位學生，老師偏偏找那些不敢舉手的同學，讓我看一看你們的問題到底出在哪里了？（其余學生會如釋重負地坦言自己遇到的難題）
生：老師我會列式可是不知道怎樣計算。
師：下面我們來看一看他哪里不會計算好不好？你是怎樣計算的？
﹙讓遇到困難的學生邊列式邊計算，直到遇到難點為止，師板書計算的過程）
師：他遇到了這樣的問題，你們誰也遇到了相同的情況？誰能幫一幫他？
﹙激起學生的學習興趣及征服難題的勇氣。通過學生的語言來找到解決問題的簡單、準確的方法）
師：你還有不同的計算方法嗎？（一小部分學生有知識基礎，借助他們得到方法二。如果學生們都不會，教師就介入到學生的學習中，立接把方法授出）
小黑板提示：
針對“方法二”思考：在計算時，你注意到了豎式的第幾步有變化？哪一步可以省略不寫？商的十位上寫幾，為什么？
﹙學生小組討論后進行集體匯報交流，最后總結(jié)比較上面兩種豎式寫法，從而發(fā)現(xiàn)“不夠商1就商0占位”這個規(guī)律。同時確定豎式的簡便寫法）
師：同學們，商中間的0起到了什么作用？（這個0很重要，起占位作用）
師：計算除法的過程中，什么時候?qū)懥悖坑嬎愠〞r，不要忘記什么？（計算除法時，求出商的最高位以后，除到被除數(shù)的.哪一位不夠商1，就對著哪一位商0。不能忘了寫0﹚
想一想、議一議：如果少寫了商中間的這個0，商成了幾位數(shù)？所得的結(jié)果對不對？
﹙二﹚三位數(shù)除以一位數(shù)有余數(shù)的計算方法
師：請同學們先計算：520÷4。
生：自行計算。
師：請同學們閱讀教材第10頁下面的習題，先列出算式，再嘗試計算。提出問題：
﹙1﹚商的數(shù)字“13”后面為什么填0？
﹙2﹚余數(shù)和被除數(shù)大小是什么關系？
點撥：商的“1”是“一百”，“3”是“三十”，需要用0占數(shù)位。余數(shù)要小于被除數(shù)。
﹙三﹚三位數(shù)除以一位數(shù)﹙無余數(shù)）的驗算
出示502÷2的三種算法。
提出問題：
1.以上三種算法哪種正確呢？
2.用什么方法驗證結(jié)果是否正確？
老師點撥：
根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)和商的關系，如果商正確的話，應該有：除數(shù)×商＝被除數(shù)。根據(jù)這個關系，我們可以通過估算和筆算來驗證計算的結(jié)果。
二、課堂小結(jié)
今天，我們進一步學習了一位數(shù)除三位數(shù)的筆算除法，主要研究的是商中間有0的除法。同學們在做練習題時，要先判斷一下商是幾位數(shù)，商的最高位在什么位置。豎式一定要寫整齊，可以簡寫的要注意書寫格式。
師出示“除法法則”小歌訣：除數(shù)一位看一位，一位不夠看兩位；除到哪位商哪位，不夠商1，0占位；除數(shù)當姐，余當妹。
三年級下冊數(shù)學教案11
教學目標
1.知識技能。
探索長方形面積計算公式，初步理解長方形和正方形面積的計算方法，會正確地計算長方形和正方形的面積。
2.數(shù)學思考與問題解決。
估計給定的長方形、正方形的面積，培養(yǎng)學生的空間觀念和幾何直觀能力。
3.情感態(tài)度。
在學習過程中感受身邊的數(shù)學，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣。
重點難點
重點：理解并掌握長方形和正方形面積的計算方法。
難點：理解長方形和正方形面積計算公式的推導過程。
教具準備
名片一張、多媒體課件一套。邊長是1cm的小方片若干，學生尺。
教學過程
一、談話導入新課。
提問：你知道常用的面積單位有哪些嗎？（學生提到的逐一讓他用手勢表示單位面積的大小）
如果表示操場的面積用什么面積單位比較合適？如果要表示這張名片的面積呢？（教師出示一張長方形名片）
請學生來估計一下名片的面積。
你想知道名片到底有多大嗎？要求名片的實際面積就是求什么？（長方形面積）
今天這節(jié)課我們一起來研究“長方形面積的計算”。（板書課題）
設計意圖：因為學生已對面積單位有了一定的認識，且能具體感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大，這樣導入能讓他們進一步鞏固己學的知識，同時也會產(chǎn)生對新知識的渴望。這些都為下面的新知學習奠定了基礎。
二、自主探究，理解算理。
師：同學們能利用你們手里的小正方形，擺出一個面積為6平方厘米的圖形嗎？
生：（很快擺出）。
師：同學們能擺出一個面積為6平方厘米的長方形嗎？
生：能。（兩種擺放方法：一字排開或者雙行。）
師：有什么辦法能驗證擺出圖形的面積就是6平方厘米呢？
生1：我們用的是6個面積為1平方厘米的小正方形。
師：能用算式表示下嗎？
生1：1×6＝6（平方厘米）
生2：2×3＝6（平方厘米）
師：大家想一下，怎么擺出面積為20平方厘米的長方形呢？生1：20個小正方形排成一排。
生2：每行10個，擺成2行。
生3：每行4個，擺成5行。
生4：每行5個，擺成4行。
師：大家擺放的都是正確的。下面大家能根據(jù)老師出示的圖形，看看這個長方形的面積有多大？（每個小方格代表1平方厘米）
生5：我查了一共是24個，就是24平方厘米。
生6：每訂有6個，共有4行，4×6＝24(平方厘米）。
生7：每行有4個，一共有6行，4×6＝24(平方厘米）。
師：一個長為4厘米、寬為6厘米的長方形面積怎樣計算呢？
生：4×6＝24(平方厘米）。
師：總結(jié)：長方形面積＝長×寬。那么正方形面積怎么計算同學們嘗試一下計算這個正方形的面積。（每個小方格的面積為1平方厘米）
生：6× 6＝36(平方厘米）。
師總結(jié)：正方形面積＝邊長×邊長。
嘗試運用。
師：我們學會了用多種方法測量長方形的面積，也知道了長方形面積的計算公式，下面我們來口答幾個圖形的面積。（多媒體逐一出示下列幾個圖形，口答下列圖形的面積是多少）
生2：正方形有四條邊，6乘4等于24平方分米。
師：現(xiàn)在有兩種意見，你同意誰的意見？為什么？
生3：我同意第二位同學的意見。
生4：我認為第二位同學這樣算出來的是周長，所以是不對的。
師：大家再看一下，這樣算是周長，而我們要求面積。
師：剛才第一位同學說這個圖形是正方形，正方形的面積也可以用兩條邊相乘來計算嗎？
生：因為正方形是特殊的長方形，長方形用“長×寬”計算面積，現(xiàn)在正方形四條邊都相等，所以可以改為用“邊長×邊長”計算面積。
師：這位同學的解釋你們明白嗎？
(板書：正方形的'面積＝邊長×邊長）
師：同學們真厲害，歸納出了長方形、正方形面積的計算方法，這樣以后計算長方形、正方形的面積就方便了。
設計意圖：對于正方形的面積計算公式我沒有把它作為例題來教學，而是把它放在練習中。在解決具體問題的過程中，學生從長方形的面積計算遷移到正方形的面積計算，通過正方形的特點，推導出正方形的面積計算方法，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展了學生的推理能力和空間觀念。
三、總結(jié)延伸，歸納整理。
今天這節(jié)課我們一起研究了長方形、正方形的面積計算方法，你能談談你的學習體會和感受嗎？
三年級下冊數(shù)學教案12
一、情境激趣，引出問題。
師：同學們，在歡慶節(jié)日的時候，我們總喜歡掛上氣球，渲染出濃濃的節(jié)日氣氛，今天，我們來進行一次吹氣球比賽，怎么樣？
生：好！
師：一、二組作一隊，三、四組作一隊，你們商量起個名字吧。
一、二組：我們叫希望隊。
三、四組：我們叫英雄隊。
師：怎么比呢？
生：兩隊同學都來吹，在規(guī)定的時間里，哪隊吹的氣球多，哪隊就獲勝。
師：可老師沒帶那么多氣球來，怎么辦？
生：每隊選幾個代表吧。
師：各選幾人？
生：選兩人。
師：好，各隊再派兩個人拿好他們吹的氣球，時間為一分鐘。比賽結(jié)果：希望隊：4個6個。英雄隊：5個3個，希望隊（歡呼起來）：我們贏了。
師：你們是怎么知道勝負的？
生：比總數(shù)，希望隊共有10個，而英雄隊一共只有8個。
師：還有別的比較辦法嗎？
生：從希望隊的6個里拿出1個，將4個補齊5個，就正好與英雄隊的5個相等，而希望隊剩下的5個比英雄隊剩下的3個多，所以希望隊贏了。
師：你真了不起！想出了移多補少的辦法�，F(xiàn)在我正式宣布：希望隊獲得冠軍。（希望隊非常得意，齊說一聲“ye”，英雄隊有些不甘心。）
師：看英雄隊的小華躍躍欲試的樣子，就讓他也來參加吹氣球吧。比賽再次開始。
師：算出結(jié)果。
生：希望隊共有10個，英雄隊共有12個。師（熱情洋溢地）宣布：英雄隊獲得冠軍。（英雄隊歡呼起來。）
希望隊（=地說）：不行，不行，他們隊多一個人，我們隊也要加一個人。
師：看來人數(shù)不相等，用比總數(shù)的方法來決定勝負是不公平的，那么怎樣比較才公平呢？
生：我們隊也多加人。
師：不增加人，有什么好辦法嗎？
二、解決問題，探求新知。
生：把希望隊兩個人吹的氣球總數(shù)除以2，把英雄隊3個人吹的氣球總數(shù)除以3，再進行比較。
師：為什么？
生：這實際上是求出各隊平均每人吹的氣球數(shù)。
師：能列出算式嗎？
生：10÷2=5（個）12÷3=4（個）。
師：哪隊贏了？能說出理由嗎？
生：希望隊。因為希望隊平均每人有5個氣球，而英雄隊平均每人只有4個氣球，所以說希望隊贏。
師：英雄隊雖然輸了，但也不要氣餒，你們課后還可以再比。
師：希望隊中“5個”氣球是誰吹的？
生：誰的也不是，“5個”表示平均每人吹的氣球數(shù)。
師：這隊中最多的是幾個？最少的又是幾個？5個與它們相比怎么樣？
生：最多的是6個，最少的是4個，5個大于4個，小于6個。
師：可見，“5個”表示的既不是希望隊的水平，也不是最低水平，而是表示處在這個和最低之間的一個平均水平，咱們就把表示平均水平的這個數(shù)叫做平均數(shù)。學生歸納求平均數(shù)的方法，即：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。
三、自主探索，合作交流。
1、求出小組的平均年齡。
�。�1）各組同學將自己的年齡填入教師發(fā)的表格，求出小組的平均年齡。
�。�2）請各小組匯報，比較出年齡組和最低年齡組，估算出全班平均年齡。
2、情境判斷。
�。�1）江寧一組的平均年齡是10歲，所以江寧一定是10歲。
�。�2）小青的年齡是全班最小的，所以他的年齡一定小于他們組的平均年齡。
�。�3）張俊一組的平均年齡是9歲，小禹一組的平均年齡是8歲，所以張俊的年齡一定大于小禹。
四、聯(lián)系實際，拓展深化。
1、嘗試練習。
師：課前，同學們都收集了家里擁有的家用電器的件數(shù)，請各組同學記在分發(fā)的統(tǒng)計表上，并算出每組家庭平均擁有的家用電器數(shù)。
師：這是第三組同學家擁有的'家用電器情況統(tǒng)計表，請同學們算一下，他們組平均每戶家庭擁有幾件家用電器。
師：從第三組中平均每戶家庭擁有的家用電器件數(shù)，你想到了什么？
生：家用電器進入千家萬戶，人民生活水平提高了。
生：人們擁有的家用電器越來越多，耗電量也越來越大，我們要節(jié)約用電。
師：你們的想法真好，家用電器為我們帶來了方便，但也消耗了大量的電力資源，節(jié)約用電要從我做起。
2、靈活求平均數(shù)。
師：同學們，我想請我們班的歌手——方瑞為大家高歌一曲，你們現(xiàn)場打分，滿分是10分，每一組亮一個分。
師：現(xiàn)在有8個分，你們認為哪個分最合適呢？
生：要計算平均分。師說明在實際生活中，為了反映真實水平，有時計算平均分要去掉一個分和一個最低分，再算平均分。
生：去掉一個分10分和一個最低分7分，列式計算是：（10+10+8+9+8+9）÷4。
師：方彎池塘平均水深110厘米，咱們班的小飛身高135厘米，不會游泳，如果他去那里學游泳，會不會有危險？
生：我認為小飛能去游泳，因為小飛身高135厘米，而湖水深度只有110厘米。
生：我認為小飛不能去游泳，因為湖水的平均深度是110厘米，最深處可能大于135厘米，所以小飛去游泳有危險。
五、總結(jié)評價、自布作業(yè)。
師：在這節(jié)課的學習中，你有什么收獲或遺憾？你準備給自己布置什么樣的作業(yè)？
生：我學會了什么是平均數(shù)，如何求平均數(shù)。
生：令我遺憾的是：生活中還有許多求平均數(shù)的問題，這節(jié)課沒有做，課后我要去做一樣。
生：我要求出我前幾個單元的數(shù)學平
生：我要求出我們小組同學的平均身高。
三年級下冊數(shù)學教案13
學習目標：
1.通過收集和欣賞各類交通標志，體會對稱與不對的的區(qū)別，進一步理解軸對稱圖形的特點。
2.通過設計校園交通標志的數(shù)學活動發(fā)展學生的空間想象能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和審美意識。
3.在設計校園交通標志的活動中獲得積極的情感體驗，體會數(shù)學與藝術、生活之間的緊密聯(lián)系。
教學重、難點：
教學重點：體會軸對稱在圖案設計中的應用。
教學難點：感受數(shù)學在生活中的重要性。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
師：吳老師收到了一份海報，誰來給大家讀讀？
學生讀海報
師：嗯，你讀得真清晰！請坐。
師：這一節(jié)課，就請同學們來當小小設計師
我們的活動任務是：設計校園交通標志
而且，要和什么有關？
生：人車分流
師：好，同學們觀察得真仔細！
二、回顧復習
師：在上一節(jié)課，我們進行了收集資料、整理資料和分享資料。
我們一起來回顧一下。
師：你認識這些交通標志嗎？它們用到了哪些數(shù)學知識？
學生欣賞交通標志
師：你真會發(fā)現(xiàn)！
這些交通標志有什么作用嗎？
生：提醒我們注意安全
師：你總結(jié)得可真好！
三、解決問題，體驗新知
師：在“人車分流”活動中，哪些地方需要交通標志呢？
小組討論一下
生：校門口、操場……
師：同學們考慮得真周到！有些地方吳老師都沒想到。
師：如何設計出一個與“人車分流”有關的校園交通標志呢？
小組討論一下。
生：突出主題；用到軸對稱圖形
師：同學們的想法真不錯！
四、小組活動，分享交流
師：小組活動之前，吳老師這里有幾點要求：
學生分組讀活動要求
師：對于這個活動要求，你有什么疑問嗎？
吳老師這里有一點提醒：活動時間有限，一定要合理分配。當音樂響起的時候，活動開始，當音樂停止的'時候，不管你是否完成，都停下來，分享的時間就要到了。
師：聽清楚要求的孩子請坐端正。
好，各組開始
師：音樂停止了，分享的時間到了，給你5秒鐘的時間，整理自己的桌面，同時，各小組上交你的作品。
師：你們的作品真漂亮！誰愿意分享給大家？
師：聽了你們的分享，吳老師覺得大家真了不起！
五、收獲體會，總結(jié)全課
師：在設計“人車分流”交通標志中，你有哪些收獲？
學生自主說收獲
師：學有所得，就是會學習的孩子。請拿出自我評價表，給自己的表現(xiàn)打個分吧。
師：這節(jié)課，同學們的表現(xiàn)真精彩！有了這些交通標志，咱們學校會更加秩序井然！探究，讓數(shù)學更好玩！
三年級下冊數(shù)學教案14
教學內(nèi)容：
第43頁的例2及練習十一的3~5題。
教學要求：
1、使學生根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)。
2、讓學生體會平均數(shù)在統(tǒng)計學上的作用。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合能力。
教學重、難點：
1、理解平均數(shù)的.概念。
2、掌握求平均數(shù)的方法。
教學用具：口算卡片、掛圖等。
教學過程：
一、復習
計算：
（8+3+2+7）÷5（2+3+6+7）÷3
88÷8 279÷9
二、探究新知
1、教學例2
�。�1）看圖，了解圖意。
�。�2）出示統(tǒng)計表，了解信息。
歡樂隊
單位：厘米
王強 謝明 李雷 王小飛 劉思
148 142 139 141 140
開心隊
單位：厘米
楊陽 周小杰 陶曉 盧浩 蔡志
144 146 142 145 143
�、悄憧吹搅耸裁葱畔�？
王強最高，李雷最矮。
�、仍鯓颖攘筷犐砀�？
先求出兩個球隊的各自的平均身高，再比較。
�、捎嬎悖�
快樂隊：（148+142+139+141+140）÷5
＝710÷5
＝142（厘米）
開心隊：（144+146+142+145+143）÷5
�。�720÷5
�。�144（厘米）
142＜144，所以開心隊的平均身高高一些。
明確：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)地總體情況。
三、鞏固練習
第44頁練習十一第4題。
嘗試解答，交流解答過程。
四、作業(yè)設計。
第44頁練習十一第3、5題
三年級下冊數(shù)學教案15
教學內(nèi)容
教材三下冊第6？7頁。
教學目標
1。知識技能。
培養(yǎng)估算意識，能正確估算一位數(shù)除三位數(shù)的商是幾位數(shù)，體驗解決問題策略的多樣性。
能正確計算一位數(shù)除三位數(shù)（被除數(shù)的最高位可以商1）的筆算方法，運用除法知識解決相關的實際問題。
2。數(shù)學思考與問題解決。
經(jīng)歷知識的探索過程，讓學生充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
3。情感態(tài)度。
通過觀察分析、合作探究等活動，培養(yǎng)學生的探索意識，增強學生對數(shù)學的應用意。
重點難點
重點：在理解算理的基礎上掌握三位數(shù)除以一位數(shù)的.筆算方法。
難點：通過比較除數(shù)和被除數(shù)最高位的大小來判斷商是幾位數(shù)。
敎具準備
多媒體課件、小棒。
教學過程
一、課前交流，激發(fā)興趣。
師：（出示情境圖）你從中知道哪些信息？怎樣求動車平均每時運行多少千米？
二、探究算理，學習新知。
1。估算商是幾位數(shù)。
師：那么怎樣解決這#問題呢？如何列式呢？
生：888÷6（生說算式師板書）
師：888÷6=？你會算嗎？我們先估一估商是幾位數(shù)。
生1：我認為商是三位數(shù)，因為被除數(shù)的最高位是8，比除數(shù)6大，夠商1，所以商是三位數(shù)。
生2：商是三位數(shù)，因為600除以6等于100，所以888除以6的商一定大于100，因此，商肯定是三位數(shù)。
一位數(shù)除三位數(shù)（被除數(shù)的最高位可以商1）的筆算方法888÷6=148（千米）
先分整百，每份是100千米，商的百位上寫1，還剩200千米和十位的80合起來是280千米接著分。
280千米接荇分，每份又得到40千米，第二次一共分了6×40=240千米，還剩40千米，和個位的8千米合起來是48千米，再接著分。
48千米接著分，每份又分得了8千米，這次分完沒有剩余，所以在個位上商8，在豎式最下面寫0。
答：動車平均每時運行148千米。
三、課堂總結(jié)。
1。估算一位數(shù)除三位數(shù)的商是幾位數(shù)的方法。
看被除數(shù)最高位上的數(shù)夠不夠商1，夠商1。商的位數(shù)和被除數(shù)位數(shù)相同。
2。算三位數(shù)除以一位數(shù)時，要注意：
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�、诔奖怀龜�(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面；
�、勖看纬蟮挠鄶�(shù)都要比除數(shù)�。�
�、墚斍耙晃挥杏鄶�(shù)時要和下一位合起來一起除。
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