初中數(shù)學(xué)教案15篇(合集)
作為一名老師,通常需要用到教案來輔助教學(xué),編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn),不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?以下是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
初中數(shù)學(xué)教案1
一、目的要求
1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。
2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件,確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。
二、內(nèi)容分析
1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的,前面三小節(jié),先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法,這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的,從本節(jié)開始,將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識,大體上,每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的,通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識,并且,結(jié)合這些內(nèi)容,學(xué)生還會(huì)逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí),是按先講正反比例函數(shù),后講一次、二次函數(shù)順序編排的,這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識,注意了中小學(xué)的銜接,新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù),并且,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹,而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù),為什么這樣安排呢?第一,這樣安排,比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識規(guī)津,從函數(shù)角度看,一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的,相對來說,反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了,特別是,反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的,先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二,把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹,既可以提高學(xué)習(xí)效益,又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的`關(guān)系,從而,可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。
3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì),一方面,在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí),一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí),因此,全章的主要內(nèi)容,是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面,在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中,一次函數(shù)是最基本的,教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識與了解,從而能更好地把握學(xué)習(xí)二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問:
1、什么是函數(shù)?
2、函數(shù)有哪幾種表示方法?
3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。
新課講解:
可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子,也可以直接采用教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式),y=x,s=3t等。觀察時(shí),可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考:
(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后,可指出,這是函數(shù)。)
(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后,可指出,式子中等號左邊的y與s是函數(shù),等號右邊是一個(gè)代數(shù)式,其中的字母x與t是自變量。)
(3)在這些函數(shù)式中,表示函數(shù)的自變量的式子,分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念,表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子,都是關(guān)于自變量的一次式。)
(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識,可以知道,x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)
由以上的層層設(shè)問,最后給出一次函數(shù)的定義。
一般地,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)那么,y叫做x的一次函數(shù)。
對這個(gè)定義,要注意:
(1)x是變量,k,b是常數(shù);
(2)k≠0 (當(dāng)k=0時(shí),式子變形成y=b的形式。b是x的0次式,y=b叫做常數(shù)函數(shù),這點(diǎn),不一定向?qū)W生講述。)
由一次函數(shù)出發(fā),當(dāng)常數(shù)b=0時(shí),一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。
在講述正比例函數(shù)時(shí),首先,要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系,小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的:
兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
寫成式子是(一定)
需指出,小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù),實(shí)際的例子都是k>0的例子,對于正比例函數(shù),k也為負(fù)數(shù)。
其次,要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。
課堂練習(xí):
教科書13、4節(jié)練習(xí)第1題.
初中數(shù)學(xué)教案2
一、主題分析與設(shè)計(jì)
本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級數(shù)學(xué)(下冊)第七章第2節(jié)內(nèi)容——探索平行線的性質(zhì),它是直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是"空間與圖形"的重要組成部分。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程;動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以"生活·數(shù)學(xué)"、"活動(dòng)·思考"、"表達(dá)·應(yīng)用"為主線開展課堂教學(xué),以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng),并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索,主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識,從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能:掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。
2、數(shù)學(xué)思考:在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。初中數(shù)學(xué)教育敘事
3、解決問題:通過探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在探究活動(dòng)中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn):對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用
2、難點(diǎn):對平行線性質(zhì)1的探究
四、教學(xué)用具
1、教具:多媒體平臺及多媒體課件
2、學(xué)具:三角尺、量角器、剪刀
五、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思
1、播放一組幻燈片。
內(nèi)容:
、俟┗疖囆旭偟蔫F軌上;
②游泳池中的泳道隔欄;
③橫格紙中的線。
2、提問溫故:日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
3、學(xué)生活動(dòng):針對問題,學(xué)生思考后回答——①同位角相等兩直線平行;②內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行;③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;
4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問題:若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?從而引出課題:7。2探索平行線的性質(zhì)(板書)
。ǘ⿺(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
1、畫圖探究,歸納猜想
教師提要求,學(xué)生實(shí)踐操作:任意畫出兩條平行線(a ∥ b),畫一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個(gè)角。(統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角)
教師提出研究性問題一:
指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表:
教師提出研究性問題二:
將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一:畫圖————度量————填表————猜想
學(xué)生活動(dòng)二:畫圖————剪圖————疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想:兩直線平行,同位角相等。
教師提出研究性問題三:
再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學(xué)生活動(dòng):探究、按小組討論,最后得出結(jié)論:仍然成立。
2、教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想,讓學(xué)生直觀感受猜想
3、教師展示平行線性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等。(兩直線平行,同位角相等)
。ㄈ┮晁伎迹囵B(yǎng)創(chuàng)新
教師提出研究性問題四:
請判斷兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng):獨(dú)立探究————小組討論————成果展示。
教師活動(dòng):評價(jià)學(xué)生的研究成果,并引導(dǎo)學(xué)生說理
因?yàn)閍 ∥ b(已知)
所以∠ 1= ∠ 2(兩直線平行,同位角相等)
又∠ 1= ∠ 3(對頂角相等)
∠ 1+ ∠ 4=180°(鄰補(bǔ)角的定義)
所以∠ 2= ∠ 3(等量代換)
∠ 2+ ∠ 4=180°(等量代換)
教師展示:
平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
平行線性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
。ㄋ模⿲(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)
1、(搶答)課本P13練一練1、2及習(xí)題7。2 1、5
2、(討論解答)課本P13習(xí)題7。2 2、3、4
。ㄎ澹┱n堂總結(jié):這節(jié)課你有哪些收獲?
1、學(xué)生總結(jié):平行線的性質(zhì)1、2、3
2、教師補(bǔ)充總結(jié):
、庞"運(yùn)動(dòng)"的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題;(如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題)
、朴脭(shù)形結(jié)合的方法來解決問題;(如我們前面將同位角測量后分析問題)
、怯脺(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題;(如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述)
、扔眠壿嬐评淼男问絹碚撟C問題。(如我們前面對性質(zhì)2和3的說理過程)
(六)作業(yè)
學(xué)習(xí)與評價(jià)P5 1、2、3(填空);4、5、6(選擇);7、8(拓展與延伸)
六、教學(xué)反思:
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識的過程而不單注重學(xué)生對知識內(nèi)容的認(rèn)識,因?yàn)?過程"不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識,還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考,更好地感受知識的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識;感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,獲得"情感、態(tài)度、價(jià)值觀"方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變:
、俳痰霓D(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生,在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外,還要認(rèn)真聆聽學(xué)生"教"你他們活動(dòng)的過程和通過活動(dòng)所得的'知識或方法。
、趯W(xué)的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué),跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境,不是簡單地"學(xué)"數(shù)學(xué),而是深入地"做"數(shù)學(xué)。
、壅n堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以"流暢、開放、合作、‘隱'導(dǎo)"為基本特征,教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以"對話"、"討論"為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。
總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)的花園里,教師只要為學(xué)生布置好和諧的場景和明晰的路標(biāo),然后就讓他們自由地快活地去跳舞吧
初中數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷不同的拼圖方法驗(yàn)證公式的過程,在此過程中加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2.通過驗(yàn)證過程中數(shù)與形的結(jié)合,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想以及數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在聯(lián)系,每一部分知識并不是孤立的。
3.通過豐富有趣的拼圖活動(dòng),經(jīng)歷觀察、比較、拼圖、計(jì)算、推理交流等過程,發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)的能力,獲得一些研究問題與合作交流方法與經(jīng)驗(yàn)。
4.通過獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。通過豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點(diǎn)1.通過綜合運(yùn)用已有知識解決問題的過程,加深對因式分解、整式運(yùn)算、面積等的認(rèn)識。
2.通過拼圖驗(yàn)證公式的過程,使學(xué)習(xí)獲得一些研究問題與合作交流的方法與經(jīng)驗(yàn)。
難點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合的方法驗(yàn)證公式
教學(xué)方法動(dòng)手操作,合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景設(shè)置:
你已知道的關(guān)于驗(yàn)證公式的拼圖方法有哪些?(教師在此給予學(xué)生獨(dú)立思考和討論的時(shí)間,讓學(xué)生回想前面拼圖。)
新課講解:
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形,再通過圖形面積的計(jì)算,常常可以得到一些有用的式子。美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德就由這個(gè)圖(由兩個(gè)邊長分別為a、b、c的.直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形)得出:c2=a2+b2他的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話。他是這樣分析的,如圖所示:
教師接著在介紹教材第94頁例題的拼法及相關(guān)公式
提問:還能通過怎樣拼圖來解決以下問題
。1)任意選取若干塊這樣的硬紙片,嘗試拼成一個(gè)長方形,計(jì)算它的面積,并寫出相應(yīng)的等式;
。2)任意寫出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項(xiàng)式,如a2+4ab+3b2
試用拼一個(gè)長方形的方法,把這個(gè)二次三項(xiàng)式因式分解。
這個(gè)問題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖,教師在這要引導(dǎo)適度,不要限制學(xué)生思維,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生在拼圖過程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗(yàn)證的情況。教師在巡視過程中,及時(shí)指導(dǎo),并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗(yàn)證公式的方法,并根據(jù)不同學(xué)生的不同狀況給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),引導(dǎo)學(xué)生整理結(jié)論。
小結(jié):
從這節(jié)課中你有哪些收獲?
。ń處煈(yīng)給予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言,只要是學(xué)生的感受和想法,教師要多鼓勵(lì)、多肯定。最后,教師要對學(xué)生所說的進(jìn)行全面的總結(jié)。)
學(xué)生回答
a(b+c+d)=ab+ac+ad
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
。╝+b)2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗(yàn),對于有困難的學(xué)生教師要給予適當(dāng)引導(dǎo)。
作業(yè)第95頁第3題
板書設(shè)計(jì)
復(fù)習(xí)例1板演
………………
………………
……例2……
………………
………………
教學(xué)后記
初中數(shù)學(xué)教案4
一、課題
略。
二、教學(xué)目標(biāo)
1.結(jié)合具體例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。
2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長。
3.嘗試從不同角度,運(yùn)用多種方式(觀察、獨(dú)立思考、自主探索、合作交流)有效解決問題。
4.通過對數(shù)學(xué)問題的自主探索,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們成長,發(fā)展了我們的思維。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
1.結(jié)合具體例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。
2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進(jìn)了我們的成長。
結(jié)合具體例子,體會(huì)數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
錄音機(jī)、投影儀、剪刀、長方形紙片。
學(xué)生準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、導(dǎo)入
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
展示圖片并播放錄音。
宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之變(隕石坑),生物之謎(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界,天上人間,無處不有數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn),讓我們共同走進(jìn)數(shù)學(xué)世界,去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采,體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。
觀察圖片,聽錄音。
二、板書課題。
三、導(dǎo)學(xué)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
1.現(xiàn)在讓我們進(jìn)入時(shí)空的隧道,回憶我們的成長歷程:
出生——學(xué)前——小學(xué)(板書),我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它,相信嗎?不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子,試一試。(積極鼓勵(lì))
(師、生共同討論交流,從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。)
2.進(jìn)入小學(xué),我們正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),回憶一下,在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的.主要數(shù)學(xué)知識有哪些?
3.指定若干名學(xué)生口答,師生共同系統(tǒng)歸納:
數(shù)與式:認(rèn)識、計(jì)算、方程、解應(yīng)用題;
圖形:圖形的認(rèn)識、圖形的畫法、圖形的計(jì)算;
統(tǒng)計(jì)知識。
4.?dāng)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),不僅開闊了我們的視野,而且改變了我們的思維方式,使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智,嘗試解決下面的2個(gè)問題:
。1)投影或小黑板展示下列問題:
①計(jì)算并觀察下列三組算式:
、谝阎25×25=625,則24×26=(不要計(jì)算)
、勰隳芘e出一個(gè)類似的例子嗎?
、芨话愕,若a×a=m,則(a+1)(a-1)= 。
(老師點(diǎn)評、表揚(yáng))
(2)投影或小黑板展示教材第13頁第4題。
通過剛才的解題,可以看出同學(xué)們都非常聰明,其實(shí)不僅我們每個(gè)人離不開數(shù)學(xué),而且整個(gè)人類、整個(gè)社會(huì)也離不開數(shù)學(xué),同學(xué)們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點(diǎn)《人類離不開數(shù)學(xué)》,體會(huì)數(shù)學(xué)對促進(jìn)人類社會(huì)發(fā)展的重大作用。
布置作業(yè):
。1)談一談你對數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難等;
。2)習(xí)題1.1第2、4題。
1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。
2.回憶、交流。
3.觀察、計(jì)算、思考、探索。
4.學(xué)生取出剪刀和長方形紙片,小組合作,動(dòng)手嘗試解決。
學(xué)生1
學(xué)生2
學(xué)生拼圖(略)
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
課堂基礎(chǔ)練習(xí)
1、下列圖形中,陰影部分的面積相等的是.
答案:A與B;C與D
2、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是21,它們的積為
答案:315
3、計(jì)算:7+27+377+4777
答案:5188
課后延伸練習(xí)
1、猜謎語(各打數(shù)學(xué)中常用字)
千人分在北上下;②1人立在口上邊
答案:①乘;②倍
2、在與伙伴玩“24點(diǎn)”游戲中,使數(shù)1,5,5,5通過運(yùn)算得24?
答案:[5-(1÷5)]×5
3、只允許添兩個(gè)“一”、一個(gè)“十”和一個(gè)括號,不改變數(shù)字順序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個(gè)數(shù)字連成結(jié)果為100的算式:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
答案:123-(45+67-89)=100
4、把長方形剪去一個(gè)角,它可能是幾邊形?
答案:三邊形,四邊形,五邊形.
5、有一個(gè)正方形池塘如圖1-1-2,在它的四個(gè)角上有四棵大樹,現(xiàn)在為了擴(kuò)大池塘,要把池塘面積擴(kuò)大一倍,但是,這四棵樹不便搬動(dòng),也不能使它淹在水里,而且擴(kuò)大后的池塘還是正方形,這該怎么辦呢?
答案:
能力提高訓(xùn)練
18
19
答案:7個(gè),邊長從大到
小依次為11、8、
7、5、3
1、一個(gè)長方形,長19cm,寬18cm,如果把這個(gè)長方形分割成若干個(gè)邊長為整數(shù)的小正方形,那么這些小正方形最少有多少個(gè)?如何分割?
2、在操場上,小華遇到小馮,交談中順便問道:“你們班有多少學(xué)生?”小馮說:“如果我們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個(gè)能變兩個(gè),然后再來這么多學(xué)生的,再加上班上學(xué)生的,最后連你也算過去,就該有100個(gè)了.”那么小馮班上有多少學(xué)生?
答案:36
八、板書設(shè)計(jì)
。ㄒ唬┲R回顧(四)例題解析(六)課堂小結(jié)
。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn)例1、例2
。ㄈ┙夥匠蹋ㄎ澹┱n堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計(jì)
九、教學(xué)后記
初中數(shù)學(xué)教案5
課 題:幾何畫板簡介
教學(xué)目標(biāo):1)通過幾何畫板課件演示展示其魅力激起興趣
2)了解幾何畫板初步操作
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生了解幾何畫板的工作界面
教學(xué)難點(diǎn):能用幾何畫板將三角形分成四等份,并用幾何畫板驗(yàn)證。 教學(xué)過程:
一、概述幾何畫板
幾何畫板是專門為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)需要而設(shè)計(jì)的軟件。有人說它是電子圓規(guī),有人說它是繪圖儀,有人說它是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。它號稱二十一世紀(jì)的動(dòng)態(tài)幾何。它可幫助我們理解數(shù)學(xué),動(dòng)態(tài)地表達(dá)數(shù)量關(guān)系,并可設(shè)計(jì)出許多有用或有趣的作品。
二、幾何畫板作品展示
三、幾何畫板簡介
1)啟動(dòng)
開始|程序|幾何畫板|幾何畫板。啟動(dòng)幾何畫板后將出現(xiàn) 菜單、工具、 畫板。工具(從上到下) 選擇 、畫點(diǎn)、畫圓 、畫線、 文本 、對象信息、 腳本工具目錄。
2)操作初步
1、文件
新畫板 打開一個(gè)新的空白畫板。
新腳本 打開一個(gè)新的空白腳本窗口。用于錄制畫板的畫圖過程。 打開 打開一個(gè)已存在的畫板文件(.gsp)或腳本文件(.gss)。
保存 [保存當(dāng)前畫板窗口畫板文件或腳本窗口腳本文件],路徑+文件名,確認(rèn)。
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2、 選擇 幾何畫板的操作都是先選定,后操作。
選工具(選擇 畫點(diǎn) 畫圓 畫線 文本 對象信息 腳本工具目錄) 單擊:工具選項(xiàng)。
選選擇方式 移到選擇按左鍵不放→平移/旋轉(zhuǎn)/縮放;拖曳到平移/旋轉(zhuǎn)/縮放;放→選定。
功能:移動(dòng)選定的目標(biāo)按 平移/旋轉(zhuǎn)/縮放 方式移動(dòng)。
選一個(gè)目標(biāo) 鼠標(biāo)對準(zhǔn)畫板中的目標(biāo)(點(diǎn)、線、圓等),指針變?yōu)闄M向箭頭,單擊。
選兩個(gè)以上目標(biāo) 法一 第二個(gè)及以后,Shift+單擊。
選兩個(gè)以上目標(biāo) 法二 空白處拖曳→虛框;虛框中的目標(biāo)被選。 選角 選三點(diǎn):第一、第三點(diǎn):角兩邊上的點(diǎn);第二點(diǎn):頂點(diǎn)。 不選 單擊:空白處。
從多個(gè)選中的目標(biāo)中不選一個(gè) Shift+單擊。
選目標(biāo)的父母和子女 選定,編輯|選擇父母/或選擇子女。
選所有 編輯|選擇所有。
選畫點(diǎn)/畫圓...,編輯|選擇所有點(diǎn)/圓...。
3、刪除
刪除目標(biāo) 選目標(biāo);Del鍵(注:同時(shí)刪除子女目標(biāo))。
復(fù)原一步 Ctrl+Z = 編輯|復(fù)原。
畫板變成空白畫板 Shift+Ctrl+Z = Shift+編輯|復(fù)原。
4、顯示
線類型 設(shè)置選定的.線/軌跡 為 粗線/細(xì)線/虛線。應(yīng)用 使對象更突出。 顏色 設(shè)置選定的圖形的顏色。應(yīng)用 使對象更突出。
字號/字型 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號、測算等文字的字號和字型。
字體 設(shè)置選定的標(biāo)注、符號、測算等文字的字體。
顯示/隱藏 顯示/隱藏 選定的目標(biāo)(Ctrl+H)。
顯示所有隱藏 顯示所有的隱藏目標(biāo)。
顯示符號 顯示/隱藏 選定目標(biāo)的符號。
符號選項(xiàng) 更改 符號/符號序列。
軌跡跟蹤 設(shè)置/消除 選定目標(biāo)為軌跡跟蹤狀態(tài)。
動(dòng)畫 根據(jù)選定的目標(biāo)條件進(jìn)行動(dòng)畫運(yùn)動(dòng)。
參數(shù)設(shè)置 角度、弧度、精確度等的設(shè)置。
5、對象信息 單擊對象信息→?;單擊對象→簡單信息;雙擊對象→目標(biāo)信息對話框。
6、快捷鍵 隱藏Ctrl+H顯示符號Ctrl+K軌跡跟蹤C(jī)trl+T當(dāng)前目標(biāo)可操作的內(nèi)容右鍵。
(以上簡略選講1、2、3)
四、熟悉幾何畫板的界面,了解常用工具的用法,
五、把一個(gè)三角形分成四等份:
1)用畫線工具畫一個(gè)三形,2)標(biāo)注:選文本工具,單擊畫好的點(diǎn),用文本工具雙擊顯示的標(biāo)簽,可進(jìn)行修改。
3)選擇“構(gòu)造”,---“畫中點(diǎn)”
六、驗(yàn)證面積相等:
1)按住shift鍵,選取點(diǎn)。
2)“構(gòu)造”---“多邊形內(nèi)部”。
3)“測算”---“面積”
七、等分線段:
1)畫射線作輔助線。
2)選取一段做標(biāo)記向量。
3)“變換”---“平移”。
4)“作圖”---“平行線”。
用平行線的性質(zhì)等分線段。
八、畫基本圖形
1、畫點(diǎn) 選畫點(diǎn),單擊畫板上一點(diǎn)。(并顯示標(biāo)簽)
2、畫圓 畫圓的兩種方法及區(qū)別。 (設(shè)置不同顯示方式)
3、選線段/射線/直線 選畫線;按左鍵不放→線段/射線/直線
九、課后反思
在圖中標(biāo)注文本文字,用輔助線把一線段如何分為四等份
初中數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
本節(jié)在介紹不等式的基礎(chǔ)上,介紹了不等式的解集并用數(shù)軸表示,介紹了解簡單不等式的方法,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的作用。
知識與能力
1.使學(xué)生掌握不等式的解集的概念,以及什么是解不等式。
2.使學(xué)生育能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來,初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。
過程與方法
1.通過回憶給學(xué)生介紹不等式的解集的概念。
2.教會(huì)學(xué)生怎樣在數(shù)軸上表示不等式的解集。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1.通過反復(fù)的訓(xùn)練使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)軸的重要性,培養(yǎng)其數(shù)形結(jié)合的思想。
2.通過觀察、歸納、類比、推斷而獲得不等式的解集與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的關(guān)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性。
教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破
重點(diǎn)
1.認(rèn)識不等式的解集的概念。
2.將不等式的解集表示在數(shù)軸上。
難點(diǎn)
學(xué)生對不等式的解是一個(gè)集合可能會(huì)不太理解。
教學(xué)突破
由于受方程思想的影響,學(xué)生對不等式的解集的接受和理解可能會(huì)有一定的困難,建議教師能結(jié)合簡單的不等式和實(shí)際問題讓學(xué)生體會(huì)不等式的'解可以是一個(gè)集合,并組織學(xué)生討論舉例,加深理解。
另外,應(yīng)在本節(jié)的過程中讓學(xué)生能理解在數(shù)軸上表示不等式的解集,讓他們熟悉數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)步驟
一、新課導(dǎo)入
1.回顧提問:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不等式,F(xiàn)在我們一起回顧一下什么是不等式,以及有關(guān)數(shù)軸的知識。
學(xué)生用自己的語言描述不等式的定義,并基本說出數(shù)軸的三要素是:原點(diǎn)、正方向、單位長度。能將有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來。
2.創(chuàng)設(shè)情景:我們現(xiàn)在知道了不等式的解不唯一,那么我們?nèi)绾螌⒉坏仁降慕馊勘硎境鰜砟兀窟@就是我們這節(jié)課要解決的問題。
二、不等式的解集
1.講述不等式的解集的定義,引導(dǎo)學(xué)生觀察不等式x+2>5,并說出-3 、-2 、 3.5 、 7中哪些是不等式的解,哪些不是?-3 、-2不是不等式x+2>5的解,3.5 、 7是不等式的解。
2.給出“解不等式”的概念,并就上述例題由不完全歸納法給出不等式x+2>5的解集是x>3 。
3.將x>3在數(shù)軸上表示出來,并以此圖為例講述在數(shù)軸上表示基本不等式的方法:(1)在數(shù)軸上找到3;(2)向右表示比3大的點(diǎn);(3)空心點(diǎn)表示不含有3,所以有下圖。
讓學(xué)生自己動(dòng)手畫出x ≤ 3,并找學(xué)生上臺板演。
4.就學(xué)生在黑板上的板演,指出畫圖應(yīng)注意的事項(xiàng),并讓學(xué)生觀察前后兩圖的區(qū)別。
通過對比兩圖的不同,發(fā)現(xiàn)區(qū)別是大于和小于導(dǎo)致圖上所取的方向不同,有等號和沒等號導(dǎo)致空心和實(shí)心的區(qū)別。
5.給出適當(dāng)?shù)睦},鞏固本節(jié)內(nèi)容。
本課總結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么是不等式的解集,并教學(xué)生在數(shù)軸上表示不等式的解集,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)探討與反思
為了提高數(shù)學(xué)課的教學(xué)效果,教師必須使課堂教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,并讓學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來,使他們真正成為課堂教學(xué)的主體。教師對課堂教學(xué)的設(shè)計(jì),應(yīng)著眼在為學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的優(yōu)化創(chuàng)設(shè)最佳課堂教學(xué)環(huán)境。教師引導(dǎo)學(xué)生參與的是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。
初中數(shù)學(xué)教案7
初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)案例
【案例主題:】學(xué)生參與教學(xué),體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念:活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
【背景:】我在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級上冊圖形的認(rèn)識的應(yīng)用教學(xué)時(shí),處理定理時(shí),隨著教學(xué)過程的深入,很有感想:??
例題:課本p123證明兩個(gè)角之間的關(guān)系,
請同學(xué)們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。
【活動(dòng)過程】師:誰能總結(jié)一下判定兩個(gè)角比較大小的方法?(學(xué)生都在緊張的思考中)(突然間,我發(fā)現(xiàn)一名平時(shí)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個(gè)舉起了手,很驚奇,便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。)
生:我認(rèn)為前面,度量,而剛才第一條,第二條的疊合法。(這時(shí),教室里鴉雀無聲,個(gè)別同學(xué)在譏笑,這位學(xué)生頓時(shí)有些難堪,想坐下去,我趕緊制止。)
師:很好!那你準(zhǔn)備應(yīng)該怎么做呢?生:嗯,(一下子來勁了):接著這位同學(xué)上黑板畫了圖,寫出自己度量的方法和自己的想法。
師:剛才閆家銜同學(xué)真的不錯(cuò),不但提出了新的方法,而且還給出了說理,我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興(教室里響起一片掌聲)。要有勇氣展示自己,你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色,你今后的表現(xiàn)一定會(huì)更出色。好,下面我就讓我們一同來總結(jié)一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師:今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng),那就是請閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。
生:??以前我不敢發(fā)言,我怕說的不對會(huì)被同學(xué)們笑話,而今天的他的方法恰好是我前幾天才預(yù)習(xí)過的,所以一下子??我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣??我今后還會(huì)努力發(fā)言的??
【理念反思】:從這一個(gè)學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中,我明白了:學(xué)生需要一個(gè)能充分展示自我的自由空間,作為老師,我們需要給學(xué)生一個(gè)自由的民主的氛圍,能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信,使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望,也能對問題暢所欲言,教師還應(yīng)能及時(shí)捕捉到這一閃光點(diǎn),給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會(huì)。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué),因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念:活動(dòng)、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
1、活動(dòng)、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念,只有參與,才能合作創(chuàng)新。
2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動(dòng)參與,只有被動(dòng)接受,就沒有民主可言。相反,如果沒有民主,學(xué)生的'參與
就不是主動(dòng)性參與,而是被動(dòng)的、消極的參與。
3、在提問時(shí),應(yīng)設(shè)計(jì)開放性的問題,如:“請你幫助設(shè)計(jì)一下,有幾種方案等問題?這樣才沒有限制學(xué)生的思維,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)自由的空間,學(xué)生在這個(gè)空間中可以按自己的方式展開想象,才能暢所欲言。
4、在課堂上,老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”,而應(yīng)平等地對待每一個(gè)學(xué)生,讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時(shí)享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個(gè)學(xué)困生在舉了手時(shí),應(yīng)及時(shí)給“學(xué)困生”展示的機(jī)會(huì),讓他們發(fā)言,學(xué)生在發(fā)言中,雖然有時(shí)不能把問題完全解決,老師也要充分的肯定這個(gè)學(xué)生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
初中數(shù)學(xué)教案8
復(fù)習(xí)目標(biāo):
(1)了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
。2)會(huì)解一元一次方程。
。3)會(huì)根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1.重點(diǎn):
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
會(huì)用一元一次方程解決實(shí)際問題。
2.難點(diǎn):
一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。
尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系。
【典型例題】
例1.
分析: 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且含有未知數(shù)的式子為整式,未知數(shù)的系數(shù)不為0。
在這里特別注意:未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。
這三個(gè)方程中含有兩個(gè)未知數(shù)x、y,要想成為一元一次方程就要使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為0。
解:
例2.
分析: 此題要明確兩點(diǎn):(1)當(dāng)方程中含有多個(gè)字母時(shí),指出關(guān)于哪個(gè)字母的方程,這個(gè)字母就是方程的未知數(shù),而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù),這類方程也叫字母系數(shù)方程。(2)方程的解,即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
此題從問題出發(fā),求解關(guān)于x的方程即要求出x的值,而要求x的值要先求出m的值,如何求m的值呢?已知y=1是關(guān)于y的方程的解,即關(guān)于y的方程中字母y=1,因此可將y=1代入方程,從而求出m的'值。
解:
將m=1代入關(guān)于x的方程,得:
例3.
解:
注意:解一元一次方程的一般步驟為以上五步,但在解方程時(shí),要注意靈活運(yùn)用。
例4.
分析: 此題的括號較多,如果按照一般的做法先去小括號,再去中括號,最后去大括號的方法比較麻煩,所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。
解:
例5.
分析: 此題中分母出現(xiàn)小數(shù),如果用一般的方法先去分母,則比較麻煩,公分母就不好找,所以采取一個(gè)巧妙的方法,先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù),再用去分母……解之。
解:
注:用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變,與去分母不同。
解:
例6.已知某鐵路橋長1000米,現(xiàn)有列火車從橋上通過,測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘,整個(gè)火車完全在橋上的時(shí)間為40秒,求火車的速度。
分析: 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系,而由題意可知,此題有兩個(gè)不變的量,即車的速度和車身的長度。在題目中不變的量,即可為等量,從而列出方程。例如以車身長度為等量,可列方程,設(shè)車的速度為xm/s,60x-1000=1000-40x,以車的速度為等量,可列方程,設(shè)車身長為xm
解一: 設(shè)車的速度為xm/s
經(jīng)檢驗(yàn),符合題意。
答: 車的速度為20m/s。
解二: 設(shè)車身的長度為xm
經(jīng)檢驗(yàn),符合題意。
答: 車的速度為(1000+200)/60=20m/s
例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會(huì),入場券分為團(tuán)體票和零售票
售票的一半。如果在六月份內(nèi),團(tuán)體票按每張16元出售,并計(jì)劃在六月份售完全部余票,那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個(gè)月的票款收入持平?
分析: 此題的等量關(guān)系比較好找,即五六月份的票款相等,但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道,可用字母表示出來,設(shè)而不求。
解: 設(shè)團(tuán)體票共2a張,零售票共a張,零售票價(jià)x元
經(jīng)檢驗(yàn),符合題意。
答: 零售票價(jià)為19.2元。
初中數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo):
1、 在現(xiàn)實(shí)情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形(知識目標(biāo))
2、 會(huì)說出線段、射線、直線的特征;會(huì)用字母表示線段、射線、直線(能力目標(biāo))
3、 通過操作活動(dòng),了解兩點(diǎn)確定一條直線等事實(shí),積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好,感受圖形世界的豐富多彩。(情感態(tài)度目標(biāo))
教學(xué)難點(diǎn):了解“兩點(diǎn)確定一條直線”等事實(shí),并應(yīng)用它解決一些實(shí)際問題
教 具: 多媒體、棉線、三角板
教學(xué)過程:
情景創(chuàng)設(shè):觀察電腦展示圖,使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
如何來描述我們所看到的現(xiàn)象?
教學(xué)過程:
1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段
師生畫線段
演示投影片1:①將線段向一個(gè)方向無限延長,就形成了______
學(xué)生畫射線
②將線段向兩個(gè)方向無限延長就形成了_______
學(xué)生畫直線
2、 討論小組交流:
① 生活中,還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線?
。◤(qiáng)調(diào)近似兩個(gè)字,注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的)
、诰段、射線、直線,有哪些不同之處, 有哪些相同之處?
。ü膭(lì)學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點(diǎn))
3、 問題1:圖中有幾條線段?哪幾條?
“要說清楚哪幾條,必須先給線段起名字!”從而引出線段的記法。
點(diǎn)的記法: 用一個(gè)大寫英文字母
線段的記法:①用兩個(gè)端點(diǎn)的字母來表示
②用一個(gè)小寫英文字母表示
自己想辦法表示射線,讓學(xué)生充分討論,并比較如何表示合理
射線的記法:
用端點(diǎn)及射線上一點(diǎn)來表示,注意端點(diǎn)的字母寫在前面
直線的記法:
、 用直線上兩個(gè)點(diǎn)來表示
② 用一個(gè)小寫字母來表示
強(qiáng)調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時(shí)的區(qū)別
。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長的,我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。)
練習(xí)1:讀句畫圖(如圖示)
。1) 連BC、AD
(2) 畫射線AD
。3) 畫直線AB、CD相交于E
。4) 延長線段BC,反向延長線段DA相交與F
。5) 連結(jié)AC、BD相交于O
練習(xí)2:右圖中,有哪幾條線段、射線、直線
4、 問題2 請過一點(diǎn)A畫直線,可以畫幾條?過兩點(diǎn)A、B呢?
學(xué)生通過畫圖,得出結(jié)論:過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線
經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線
問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上,至少需要幾根圖釘?
為什么?(學(xué)生通過操作,回答)
小組討論交流:
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”的實(shí)例嗎?
適當(dāng)引導(dǎo):栽樹時(shí)只要確定兩個(gè)樹坑的'位置,就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時(shí),經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿,在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩,沿這根繩就可以砌出直的墻來。
5、 小結(jié):
① 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容
進(jìn)一步清晰線段、射線、直線的概念
、 強(qiáng)調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握
6、 作業(yè):①閱讀“讀一讀” P121
②習(xí)題4的1、2、3。4作為思考題
初中數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
2、收集統(tǒng)計(jì)在生活中應(yīng)用的例子,整理收集數(shù)據(jù)的方法。
3、在解決問題的過程中,整理所學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)圖,和統(tǒng)計(jì)量,能用自己的語言描述過各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),掌握整理收集數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)過程:
一、課前預(yù)習(xí),出示預(yù)習(xí)提綱:
1、我們學(xué)習(xí)了哪幾種統(tǒng)計(jì)圖?
2、這幾種統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?
3、概率的知識有哪些?
二、展示與交流
(一)提出問題
1、(出示問題情境)我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級,怎么樣向他們介紹我們班的一些情況呢?(指名回答)
2、師:先獨(dú)立列出幾個(gè)你想調(diào)查的問題。(寫在練習(xí)本上)
3、四人小組交流,整理出你們小組都比較感興趣的,又能實(shí)施的3個(gè)問題。(小組匯報(bào)、交流、整理)
4、接著全班匯報(bào)交流(師羅列在黑板上)
師:大家想調(diào)查這么多的問題,現(xiàn)在我們班選擇其中有價(jià)值又能實(shí)施的問題進(jìn)行調(diào)查。(師根據(jù)生的回答進(jìn)行歸納、整理)
(二)收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)
1、師:調(diào)查這幾個(gè)問題,你需要收集哪些數(shù)據(jù)?怎么樣收集這些數(shù)據(jù)?與同伴交流收集數(shù)據(jù)的方法。
2、師:開展實(shí)際調(diào)查的.話,如何進(jìn)行調(diào)查比較有效?在調(diào)查的時(shí)候,大家需要注意什么?
(三)開展調(diào)查
1、針對學(xué)生提出的某個(gè)問題,先組織小組有效的開展收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng),然后把數(shù)據(jù)記錄下來,并進(jìn)行整理。
2、師:誰來說一說你們小組是怎么樣分工,怎么樣調(diào)查和記錄數(shù)據(jù)的?(指名匯報(bào))
3、全班匯總、整理、歸納各小組數(shù)據(jù)。(板書)
4、師:分析上面的數(shù)據(jù),你能得到哪些信息?
5、師:根據(jù)整理的數(shù)據(jù),想一想繪制什么統(tǒng)計(jì)圖比較好呢?
6、師:根據(jù)這些信息,你還能提出什么數(shù)學(xué)問題?
(四)回顧統(tǒng)計(jì)活動(dòng)
1、師:在剛才的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),我們都做了些什么?你能按順序說一說嗎?
師板書:提出問題——收集數(shù)據(jù)——整理數(shù)據(jù)——分析數(shù)據(jù)——作出決策。
2、收集在生活中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的例子,并說說這些例子中的數(shù)據(jù)告訴人們哪些信息。(全班交流)
指名同學(xué)匯報(bào),其他同學(xué)注意聽,并指出這個(gè)同學(xué)舉的例子中你可以獲得什么信息?
3、結(jié)合生活中的例子說說收集數(shù)據(jù)有哪些方法?
(1)先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例子(充分利用第2題中收集來
的實(shí)例)來說說自己的方法。
(2)師歸納:常用的收集數(shù)據(jù)的方法有:查閱資料、詢問他人、調(diào)查實(shí)驗(yàn)等。
4、師:同學(xué)們,我們已經(jīng)對統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行了系統(tǒng)的學(xué)習(xí),回憶一下我們已經(jīng)學(xué)過了哪些統(tǒng)計(jì)圖,對這些統(tǒng)計(jì)圖,你已經(jīng)知道了哪些知識?
初中數(shù)學(xué)教案11
課題:一次函數(shù)
教學(xué)目標(biāo):1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義
2.能寫出實(shí)際問題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式.
3.掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法
教學(xué)重點(diǎn):將實(shí)際問題用一次函數(shù)表示.
教學(xué)難點(diǎn):將實(shí)際問題用一次函數(shù)表示.
教學(xué)方法:講解法
教學(xué)過程:
一.復(fù)習(xí)提問
1.什么是函數(shù)請舉例說明.
2.購買單價(jià)是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))關(guān)系式是什么
3.在上述式子中變量是誰.常量是誰自變量又是誰
二.講解:
在前面我們遇到過這樣一些函數(shù):
y=xs=30t
y=2x+3y=-x+2
這些函數(shù)都使用自變量的一次式來表示的,可以寫成y=kx+b的形式
一般的,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).
特別的,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時(shí)y就叫做x的正比例函數(shù).
例一:
一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),其速度每秒增加2米/秒.
(1)求小球速度v(米/秒)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求3.5秒時(shí)小球的速度.
分析:v與t之間是正比例關(guān)系.
解:(1)v=2t
(2)t=3.5時(shí),v=2×3.5=7(米/秒)
例二:拖拉機(jī)工作時(shí),油箱中有油40升.如果每小時(shí)耗油6升,求油箱中的'余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式.
分析:t小時(shí)耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.
解:Q=40-6t
課堂練習(xí):
P961,2
小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義,兩者之間的關(guān)系,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),會(huì)將簡單的實(shí)際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來
作業(yè):P971。2。3。4。
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)、
。1)兩條直線被第三條直線所截,構(gòu)成八個(gè)角(簡稱“三線八角”),其中同位角4對,內(nèi)錯(cuò)角2對,同旁內(nèi)角2對、
。2)準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵,是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說,在辨別這些角之前,要弄清哪一條直線是截線,哪兩條直線是被截線、
。3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)角、要結(jié)合圖形,熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn),比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、
。4)在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí),應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全,或者把多余的線暫時(shí)略去,找到三線八角的基本圖形,進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系、
三、教法建議
1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個(gè)角,這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個(gè)角,所以在教課過程,要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、
2、在講三線八角概念時(shí),一定要細(xì)致地分析、顧名思義,把握住兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié),“三條線與一條線”,盡量給出變式的圖形,讓學(xué)生分辨清楚、
3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題,但在可能的情況下,將平行線的圖形讓學(xué)生見到,對下一步的學(xué)習(xí)很有好處,例如,平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角,學(xué)生開始接受起來有一定困難,在這一課時(shí)中,出現(xiàn)這個(gè)基本圖形,為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、
2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、
。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)
1、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、
2、通過例題口答“為什么”,培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、
。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;從圖形變化過程中,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)、
。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過“三線八角”基本圖形,使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美、
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教師教法:嘗試指導(dǎo),討論評價(jià)、變式練習(xí)、回授、
2、學(xué)生學(xué)法:主動(dòng)思考,相互研討,自我歸納、
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
(一)生點(diǎn)
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念、
。ǘ╇y點(diǎn)
在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、
。ㄈ┮牲c(diǎn)
正確理解新概念、
。ㄋ模┙鉀Q辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征,并以練習(xí)加以鞏固、
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
一、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片、
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1、通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識,引入新課、
2、通過學(xué)生閱讀書本,教師設(shè)問引導(dǎo),練習(xí)鞏固講授新課、
3、通過師生互答完成課堂小結(jié)、
七、教學(xué)步驟
。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
使學(xué)生掌握“三線八角”,并能在圖形中進(jìn)行辨識、
(二)整體感知
以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題,以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知,以變式練習(xí)鞏固新知、
(三)教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入
回答下列問題:
1、如圖,∠1與∠3,∠2與∠4是什么角?它們的大小有什么關(guān)系?
2、如圖,∠1與∠2,∠l與∠4是什么角?它們有什么關(guān)系?
3、如圖,三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點(diǎn) O ,則圖中有幾對對頂角,有幾對鄰補(bǔ)角?
4、如圖,三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交,則圖中有幾對對項(xiàng)角,有幾對鄰補(bǔ)角?
5、三條直線相交除上述兩種情況外,還有其他相交的情形嗎?
學(xué)生答后,教師出示復(fù)合投影片1,在(1、2題的)圖上添加一條直線 CD ,使 CD 與EF相交于某一點(diǎn)(如圖),直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截,這樣圖中就構(gòu)成八個(gè)角,在這八個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的.關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過,今天,我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系、
【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程,并從演示過程中看到,這些角也是與相交線有關(guān)系的角,兩條直線被第三條直線所截,是相交線的又一種情況、認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系、
嘗試指導(dǎo),學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、
2、設(shè)計(jì)以下問題,幫助學(xué)生正確理解概念、
。1)同位角:∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他同位角嗎?
。2)內(nèi)錯(cuò)角:∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎?
。3)同旁內(nèi)角:∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)?圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?
。4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
(5)這三類角的共同特征是什么?
3、對上述問題以小組為單位展開討論,然后學(xué)生間互相評議、
4、教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判,歸納總結(jié)、
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角,因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線,抓住了截線,再利用圖形結(jié)構(gòu)特征( F 、Z 、U )判斷問題就迎刃而解、
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí),可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性,幾個(gè)問題的設(shè)計(jì)目的是深化教學(xué)重點(diǎn),使學(xué)生看書更具有針對性,避免盲目性、學(xué)生互相評價(jià)可以增加討論的深度,教師最后評價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn),學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智,培養(yǎng)了能力、
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例題?如圖,直線DE、BC被直線AB所截,(1)∠l與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?
。2)如果∠1=∠4,那么∠1和∠2相等嗎?∠1和∠3互補(bǔ)嗎?為什么?
[教法說明]例題較簡單,讓學(xué)生口答,回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來,講明道理即可,不必太規(guī)范,等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練、
變式訓(xùn)練,鞏固新知
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【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力,第2題指明第三條直線是 c ,即 a 和 b 被 c 所截,如 c 和 a 被占所截,則結(jié)果截然不同,因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽,這是解題的關(guān)鍵和前提、
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【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”,或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟,一看角的頂點(diǎn);二看角的邊;三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定,讓學(xué)生知道:無論圖形的位置怎樣變動(dòng),圖形多么復(fù)雜,都要以截線為主線(不變),去解決萬變的圖形,另外遇到較復(fù)雜的圖形,也可以從分解圖形入手,把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形、如第2題由已知條件結(jié)合所求部分,對各個(gè)小題分別分解圖形如下:
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【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中,對找這一類的同位角,找這一類的內(nèi)錯(cuò)角,找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難,為此安排本組選擇題,有利于突破難點(diǎn),第2題中學(xué)生對 C 、D 兩個(gè)圖形易混淆,要加強(qiáng)對比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。
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【教法說明】本組題目是上組題的延伸,再次突破難點(diǎn),提高學(xué)生思維的廣度與深度、學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解,要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣,第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解,分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角,這樣既不遺漏又不重復(fù)、
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交,所得八個(gè)角的位置關(guān)系,掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線,哪些線是被截直線,在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角,在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角,只要抓住三線中的主線——截線,就能正確識別這三類角、
2、相交直線
3、教師指著圖中的一條被截直線,問:“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)同位角相等時(shí),兩條被截直線是什么關(guān)系?”
【教法說明】將所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié),加強(qiáng)了知識問的聯(lián)系,充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性,最后用是合式小結(jié)、可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí),尋找答案。系統(tǒng)性,最后用懸念式小結(jié),可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí),尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題、
【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成,故只留一道提高題,讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,提高學(xué)生思維廣度
作業(yè)答案
4、答:(1)設(shè) E 是 BC 延長線上的一點(diǎn),∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯(cuò)角,它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。
(2)∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有,它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。
初中數(shù)學(xué)教案13
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素,能正確畫出.
2.能將已知數(shù)在上表示出來,能說出上已知點(diǎn)所表示的數(shù).
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.
2.對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
通過畫,給學(xué)生以圖形美的教育,同時(shí)由于數(shù)形的結(jié)合,學(xué)生會(huì)得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法:根據(jù)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法:動(dòng)手畫,動(dòng)腦概括的三要素,動(dòng)手、動(dòng)腦做練習(xí).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn):正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).
2.難點(diǎn):有理數(shù)和上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
師生同步畫,學(xué)生概括三要素,師出示投影,生動(dòng)手動(dòng)腦練習(xí)
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:大家知識溫度計(jì)的用途是什么?
生:溫度計(jì)可以測量溫度
(出示投影1)
三個(gè)溫度計(jì).其中一個(gè)溫度計(jì)的液面在0上20個(gè)刻度,一個(gè)溫度計(jì)的液面在0下5個(gè)刻度,一個(gè)溫度計(jì)的液面在0刻度.
師:三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度是多少?
生:2℃,-5℃,0℃.
我們能否用類似溫度計(jì)的圖形表示有理數(shù)呢?
這種表示數(shù)的圖形就是今天我們要學(xué)的內(nèi)容—(板書課題).
【教法說明】從溫度計(jì)用標(biāo)有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā),引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—.再從溫度計(jì)這個(gè)實(shí)物形象抽象出來研究.既激發(fā)了學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣,又使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識.
(二)探索新知,講授新課
1.的畫法
與溫度計(jì)類似,可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零,具體做法如下:
第一步:畫直線定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0℃).
第二步:規(guī)定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃以上為正,0℃以下為負(fù)).
第三步:選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1℃占1小格的長度).
【教法說明】教師邊講解邊示范,學(xué)生跟著一起畫圖.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力,同時(shí),把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終,讓學(xué)生在認(rèn)知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀察畫好的直線,思考以下問題:
(出示投影1)
(1)原點(diǎn)表示什么數(shù)?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長度的A點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長度的B點(diǎn)表示什么數(shù)?
根據(jù)老師畫圖的步驟,學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng):同學(xué)們思考,并要求同桌相互敘述,互相糾正補(bǔ)充,語句通順后舉手回答.大家思考準(zhǔn)備更正或補(bǔ)充。
初中數(shù)學(xué)教案14
。ㄒ唬┙滩姆治
1、知識結(jié)構(gòu)
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn):
找出命題的題設(shè)和結(jié)論.因?yàn)檎页鲆粋(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,是對該命題深刻理解的前提,而對命題理解能力是我們今后研究數(shù)學(xué)必備的能力,也是研究其它學(xué)科能力的基礎(chǔ).
難點(diǎn):
找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論.因?yàn)槔斫夂驼莆找粋(gè)命題,一定要分清它的題設(shè)和結(jié)論,所以找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論是十分重要的問題.但有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯.例如,“對頂角相等”,“等角的余角相等”等.一些沒有寫成“如果那么”形式的'命題,學(xué)生往往搞不清哪是題設(shè),哪是結(jié)論,又沒有一個(gè)通用的方法可以套用,所以分清題設(shè)和結(jié)論是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).
。ǘ┙虒W(xué)建議
1、教師在教學(xué)過程中,組織或引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象,結(jié)合學(xué)生熟悉的事例,來理解命題的概念、找出一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論,并能判斷一些簡單命題的真假.
2、命題是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常重要的概念,雖然高中階段我們還要學(xué)習(xí),但對于程度好的A層學(xué)生還要理解:
。1)假命題可分為兩類情況:
①題設(shè)只有一種情形,并且結(jié)論是錯(cuò)誤的,例如,“1+3=7”就是一個(gè)錯(cuò)誤的命題.
、陬}設(shè)有多種情形,其中至少有一種情形的結(jié)論是錯(cuò)誤的.
例如,“內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),兩直線平行”這個(gè)命題的題設(shè)可分為兩種情形:
第一種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角都等于90°,這時(shí)兩直線平行;
第二種情形是兩個(gè)內(nèi)錯(cuò)角不都等于90°,這時(shí)兩直線不平行.
整體說來,這是錯(cuò)誤的命題.
。2)是否是命題:
命題的定義包括兩層涵義:
①命題必須是一個(gè)完整的句子;
、谶@個(gè)句子必須對某件事情做出肯定或者否定的判斷.即命題是判斷某一件事情的句子.在語法上,這樣的句子叫做陳述句,它由“題設(shè)+結(jié)論”構(gòu)成.
另外也有一些句子不是陳述句,例如,祈使句(也叫做命令句)“過直線AB外一點(diǎn)作該直線的平行線.”疑問句“∠A是否等于∠B?”感嘆句“竟然得到5>9的結(jié)果!”以上三個(gè)句子都不是命題.
。3)命題的組成
每個(gè)命題都是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng);結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題常寫成“如果,那么”的形式.具有這種形式的命題中,用“如果”開始的部分是題設(shè),用“那么”開始的部分是結(jié)論.
有些命題,沒有寫成“如果,那么”的形式,題設(shè)和結(jié)論不明顯.對于這樣的命題,要經(jīng)過分折才能找出題設(shè)和結(jié)論,也可以將它們改寫成“如果那么”的形式.
另外命題的題設(shè)(條件)部分,有時(shí)也可用“已知”或者“若”等形式表述;命題的結(jié)論部分,有時(shí)也可用“求證”或“則”等形式表述.
初中數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上,能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):列代數(shù)式.
難點(diǎn):弄清楚語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1庇么數(shù)式表示乙數(shù):(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2痹詿數(shù)里,我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計(jì)算關(guān)系式,列成代數(shù)式,正如上面的練習(xí)中的問題一樣,這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了,但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴?jì)算關(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習(xí)這個(gè)問題
二、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù):
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%
分析:要確定的乙數(shù),既然要與甲數(shù)做比較,那么就只有明確甲數(shù)是什么之后,才能確定乙數(shù),因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來,才能解決欲求的乙數(shù)
解:設(shè)甲數(shù)為x,則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x
(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)
最后,教師需指出:第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2用代數(shù)式表示:
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積
分析:本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來,然后依條件寫出代數(shù)式
解:設(shè)甲數(shù)為a,乙數(shù)為b,則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應(yīng)由學(xué)生口答,教師板書完成)
此時(shí),教師指出:a與b的和,以及b與a的和都是指(a+b),這是因?yàn)榧臃ㄓ薪粨Q律鋇玜與b的`差指的是(a-b),而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌,這就是說,用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運(yùn)算順序
例3用代數(shù)式表示:
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)
分析本題時(shí),可提出以下問題:
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個(gè)數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解:(1)3n;(2)5m+2
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個(gè)偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)
例4設(shè)字母a表示一個(gè)數(shù),用代數(shù)式表示:
(1)這個(gè)數(shù)與5的和的3倍;(2)這個(gè)數(shù)與1的差的;
(3)這個(gè)數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的的和
分析:啟發(fā)學(xué)生,做分析練習(xí)比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”,先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”
解:(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a
(通過本例的講解,應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m,用代數(shù)式表示:
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6,教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的,教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí),可提出如下問題:
(1)教室里有6行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位,如果每行都有7個(gè)座位,那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果,你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解:(1)m(m+6)個(gè);(2)(m)m個(gè)
三、課堂練習(xí)
1鄙杓資為x,乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示:(投影)
(1)甲數(shù)的2倍,與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商
2庇么數(shù)式表示:
(1)比a與b的和小3的數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)
3庇么數(shù)式表示:
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結(jié)
首先,請學(xué)生回答:
1痹躚列代數(shù)式?2繃寫數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次,教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上,指出:對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式:
(1)列代數(shù)式,要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系,分解成幾個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系,列成代數(shù)式,是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備幣求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數(shù)式表示:
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%,女生人數(shù)是a,學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x,女生人數(shù)是y,教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10,教練人數(shù)是多?
2幣閻一個(gè)長方形的周長是24厘米,一邊是a厘米,
求:(1)這個(gè)長方形另一邊的長;(2)這個(gè)長方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm,外直徑為bcm,將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈,那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?
分析:先深入研究一下比較簡單的情形,比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形,看有沒有規(guī)律.
當(dāng)圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候,如圖:
此時(shí)鏈長為,這個(gè)結(jié)論可以繼續(xù)推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán),答案不難得到:
解:=99a+b(cm)
今天的內(nèi)容就介紹到這里了。
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