四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案【薦】
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要進行教案編寫工作，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案，希望對大家有所幫助。
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、通過創(chuàng)設(shè)生動、有趣的操作情境，使學(xué)生了解三角形的內(nèi)角和是180度，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式，并會運用這個性質(zhì)靈活解決一些簡單的實際問題。
2、在猜測、實踐、驗證等過程中，進一步培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗證、及動手能力。
3、使學(xué)生聯(lián)系實際感受在日常生活中的應(yīng)用，能積極參與操作、實驗等學(xué)習(xí)活動，能主動與他人合作交流并獲得積極的情感體驗。
重點難點
感受并掌握三角形內(nèi)角和等于180度。
實踐操作驗證這個特性。
教學(xué)準(zhǔn)備
三角板、三個三角形紙片，正方形紙。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教師活動
學(xué)生活動
反思
計算三角尺三個內(nèi)角的和。
自主探索，解決問題
試一試
鞏固提高
板書設(shè)計：
通過計算每塊三角尺的內(nèi)角和引發(fā)學(xué)生思考“是不是其他三角形的內(nèi)角和也是180度？由此激發(fā)學(xué)生的探知欲望。
適當(dāng)指導(dǎo)把三角形的三個角拼在一起的操作示范，可以由教師先示范，再讓學(xué)生模仿著做一做，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，并進一步使學(xué)生體會三角形的內(nèi)角和是180度。
通過練習(xí)使學(xué)生的新知得到進一步的鞏固和加深。
在學(xué)習(xí)的過程中進一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計算多邊形內(nèi)角和的公式。
一、計算三角尺三個內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請同學(xué)們?nèi)芜x一個三角尺，算出他們?nèi)齻�角一共多少度？
學(xué)生計算后指名回答。
師小結(jié)：三角尺三個角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？
請同學(xué)們在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動，教師了解學(xué)生情況，個別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的.這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說說計算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因為測量的結(jié)果存在誤差，我們還是以計算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進一步理解：三角形三個內(nèi)角的和是
180度。
第3題
通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
第4、5、6題
引導(dǎo)學(xué)生運用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識解決有關(guān)問題，重點培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。
三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和是180度
觀察之后
指名回答
計算后指名回答。
師生小結(jié)
在自備本上任畫一個三角形，量出它們?nèi)齻�角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)以及它們的和。
小結(jié)
先計算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？
讓學(xué)生說說計算的方法。
學(xué)生獨立計算，交流算法。
看圖，弄清拼成的三角形的三個內(nèi)角指的是哪三個角。
計算三角形三個角的內(nèi)角和
通過操作、計算，使學(xué)生認(rèn)識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會變化的。
有許多同學(xué)在把每個三角形的3個角拼在一起時，不知道如何拼，有些無從下手，教師一定要指導(dǎo)好。其實我覺得還不如讓學(xué)生把每個三角形內(nèi)的三個角都剪下來，然后拼在一起，更清楚。
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案2
教學(xué)內(nèi)容：教材第130～131頁例1、例2，“練一練”和練習(xí)二十五。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生認(rèn)識和掌握三角形內(nèi)角和的結(jié)論，并能應(yīng)用結(jié)論求三角形里未知角的度數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，并在實踐的過程中探索規(guī)律。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的紙片各一個；學(xué)生每人準(zhǔn)備量角器、小剪刀、長方形紙片各一張。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1．請同學(xué)們拿出小剪刀、長方形紙片，剪一個直角三角形，個銳角三角形和一個鈍角三角形。
2提問：這三個三角形有什么特點呢?
二、認(rèn)識三角形的內(nèi)角和
1．計算三角形的內(nèi)角和。
現(xiàn)在請同學(xué)們看課本第130頁，這里有三個三角形。我們把三角形的每一個角叫做它的內(nèi)角，(板書：內(nèi)角)大家量一量每個三角形的三個內(nèi)角，然后分別算一算，每個三角形的三個內(nèi)角和是多少度。
提問：第一個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
第二個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
第三個是什么三角形?三個內(nèi)角和是多少度?
銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形的內(nèi)角和有什么共同的特點嗎?你發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律嗎?
指出：剛才這三個三角形的內(nèi)角度數(shù)是自己量的，每個三角形的內(nèi)角和是自己算的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不管什么三角形，內(nèi)角和都是180。這個規(guī)律對不對呢?我們來做一做實驗。
(1)請大家拿出一個直角三角形，跟著老師這樣折一折。(演示、操作)
提問：這兩個銳角正好拼成一個什么角?再加原來一個直角是什么角?多少度?
指出：直角三角形的內(nèi)角和是180
(2)再拿一個銳角三角形，大家跟著老師這樣折一折。(演示、指出：銳角三角形的內(nèi)角和也是180。操作)原來的三個內(nèi)角拼在一起，正好是一個什么角?多少度?
(3)按照剛才的方法，請同學(xué)們自己拿一個鈍角三角形折一折，把三個角拼在一起。(老師巡視指導(dǎo))
提問：鈍角三角形的三個內(nèi)角也正好拼成了一個什么角?是多少度?
指出：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180。
(4)提問：通過剛才把三角形折一折的實驗，證明我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對嗎?你能把這個規(guī)律說一遍嗎?(板書：三角形的內(nèi)角和是180)
2．求三角形的未知角。請同學(xué)們根據(jù)這個規(guī)律，來算一算下面三角形里第三個角形度數(shù)。
(1)出示例1。讓學(xué)生讀題。
提問：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和是多少?已知／1、／2的度數(shù)，你能求／3的度數(shù)嗎?請大家自己算一算，／3等于多少度?計算后提問：你是怎樣算的.?／3等于多少度?說明列式格式，板書出算式和結(jié)果。
(2)做“練—練”。指名板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
集體訂正。讓板演學(xué)生說說是怎樣想的。
(3)出示例2。讓學(xué)生讀題。
提問：這道題已知什么，求什么?指名學(xué)生回答，老師在黑板上畫圖。
提問：等腰三角形有什么特點呢?你能求出底角的度數(shù)嗎?大家做一做。
集體訂正：你是怎樣算的?為什么?
(4)出示想一想：等邊三角形的每個角應(yīng)該是多少度?為什么?
三、鞏固練習(xí)
1．練習(xí)二十五第l題。
指名三人板演，其余學(xué)生分三組，每組一題，做在練習(xí)本上。
請大家用量角器量一量你做的那道題里要求的哪個角，看一看與算出的結(jié)果是否-樣。
指出：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，三個內(nèi)角的和都是180。
2．練習(xí)二十五第3題。
讓學(xué)生口答第(1)、(2)題，并說明理由。指名口答第(3)題，說說是怎樣想的。
指出：直角三角形兩個銳角和是90，用90減去已知的銳角的度數(shù)，就等于另一個銳角的度數(shù)。
3．練習(xí)二十五第6題。讓學(xué)生讀題理解題意。
提問：等腰三角形有什么特點?知道一個底角的度數(shù)，你會求頂角的度數(shù)嗎?請大家做在練習(xí)本上。集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和。(板書課題)誰來說一說，你學(xué)會了哪些知識?
五、課堂作業(yè)：練習(xí)二十五第2、4、5題。
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案3
教材分析
教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內(nèi)角和都在180°左右。
三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90°。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識和能力的基礎(chǔ)上，來引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。
要讓學(xué)生明確一個三角形分成兩個小三角形后，每個三角形內(nèi)角和還是180°，兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實際問題。
教學(xué)難點:讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過程。
教學(xué)過程：
(一)、激趣導(dǎo)入：
1、認(rèn)識三角形內(nèi)角
我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
(三角形是由三條線段圍成的圖形,三角形有三個角，…。)
請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及它的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角
形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）
2、設(shè)疑激趣
現(xiàn)在有兩個三角形朋友為了一件事正在爭論，我們來幫幫它們。（播放課件）
同學(xué)們，請你們給評評理：是這樣嗎?
現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰說得對呢?
這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)
(二)、動手操作，探究新知
1、探究特殊三角形的內(nèi)角和
師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？
(直角三角形)
請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
�。ㄓ捎趯W(xué)生在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
(這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°)。
這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
2、探究一般三角形內(nèi)角和
�。�1）.猜一猜。
猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）
（2）.操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
�。ǹ梢韵攘砍雒總�內(nèi)角的度數(shù)，再加起來。）
測量計算，是嗎？那就請四人小組共同計算吧！
老師讓每個同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個內(nèi)角的度數(shù)，下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)每種各選一個求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：
(3)小組匯報結(jié)果。
請各小組匯報探究結(jié)果
提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：通過測量計算我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°左右。
3繼續(xù)探究
�。�1）動手操作，驗證猜測。
沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請同學(xué)們動腦筋想一想，能通過動手操作來驗證嗎？
（先小組討論，再匯報方法）
大家的辦法都很好，請你們小組合作，動手操作。
�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報驗證方法、結(jié)果。
學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）
我們可以得出一個怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）
引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，使學(xué)生證實三角形內(nèi)角和確實是180°，測量計算有誤差。
5、辨析概念，透徹理解。
�。ǔ鍪疽粋�大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
（出示一個很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？
一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的'180°.）
把大三角形平均分成兩份。每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）
這兩道題都有兩種答案，到底哪個對？為什么？
�。▽W(xué)生個個臉上露出疑問。）
大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫一畫，互相討論。
經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°
（三）小結(jié)
剛才同學(xué)們用很多方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。
�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。
2、判斷
（1）一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）
�。�2）一個三角形至少有兩個角是銳角。（）
（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）
�。�4）直角三角形的兩個銳角和等于90°。（）
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）
小組的同學(xué)討論一下，看誰能找到最佳方法。
學(xué)生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學(xué)們自己在練習(xí)本上計算。
(四)、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案4
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)教材第八冊 P145—P146
教學(xué)目的：
1．通過教學(xué)向?qū)W生滲透“認(rèn)識來源于實踐，服務(wù)于實踐”的觀點。
2．使學(xué)生通過學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和”能解決一些實際問題。
3．進一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。
教學(xué)重點：
對三角形內(nèi)角和知識的實際運用。
教學(xué)難點：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°
教 法：實驗法，演示法
教具準(zhǔn)備：三種類型的三角形各一個。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角形紙片若干。
教學(xué)過程：
一、課前一練
說說我們學(xué)過的有關(guān)三角形的知識。
二、導(dǎo)入
在新課開始之前，我們先來做一個小游戲，請同學(xué)們在練習(xí)本上任意畫一個三角形，量出它三個角的度數(shù)。
（生畫，量）
現(xiàn)在請你注意報上兩角的度數(shù)，老師就能迅速的說出第三角的度數(shù)，誰想試試？
�。ㄉ鷪螅瑤熕俅穑�
你們想不想知道老師有什么法寶，能這么快說出第三個角的度數(shù)？通過這節(jié)數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你就可以揭開這個奧秘了。（板書“三角形的內(nèi)角和”）
看到這個題目，你想知道些什么呢？
生：三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：什么叫三角形的內(nèi)角和？
生：我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么用處？
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就要知道，三角形的內(nèi)角和是多少度以及它在實際生活中的應(yīng)用。
三、新授
我們要學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，就要首行弄清什么是三角形的內(nèi)角和。
生：“內(nèi)”是里的意思，“內(nèi)角”就是三角形里面的角。
生：（邊指邊說）“內(nèi)角和”就是將三角形里面的角相加的度數(shù)。
生：我還有補充。三角形的內(nèi)角和是三個角相加的度數(shù)。
說的真好。我們來看自學(xué)提示：
1．銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？
2．直角三角形的內(nèi)角和是多少度？
3．鈍角三角形和內(nèi)角和是多少度？
4．你從中能得出什么結(jié)論？
下面打開書P145，自學(xué)開始。
匯報自學(xué)成果
生：我通過度量得到P145的第一個三角形的三個角的度數(shù)分別為它們的和是180°
生：我跟他的結(jié)果不一樣，我量的三角度數(shù)分別為56°50° 74° 它們的和是180°
生：我度量結(jié)果是179°
我們在進行度量的時候，由于工具的誤差以及我們視力的限制，經(jīng)常會出現(xiàn)一些小誤差，有沒有什么方法可以避免這種誤差呢？
生：老師，我不是通過度量，我是通過折紙的方法得出結(jié)論的。（邊說邊演示）。我拿一個銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點落到底邊上，再將剩下的兩個角橫折過來，使三個角正好拼在一起，這三個角組成了一個平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我也是這樣折的。
師：請你到投影上演示一下。大家看他演示，你們同意他的說法嗎？
生：同意。
師：好。那么我們可以得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是180°
�。ㄙN三角形，板180°）
生：自學(xué)直角三角形的內(nèi)角和，我也采用了拼折的方法，我將直角三角形的兩個銳角折向直角，三角頂點重合，我發(fā)現(xiàn)兩個銳角正好組成了一個直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°
�。ㄙN三角形，板180°）
生：我不是像你那樣折的。我在拼折的時候發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形正好可以拼成一個長方形，長方形的四個角都是直角，所心內(nèi)角和是
360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°
生：老師，我覺得他們的方法太麻煩了，我將我手中的鈍角三角形的三個角撕下來，再把它們的頂點重合，也組成了一個平角，就可以證明鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°了。
師：你真有創(chuàng)新精神，你們得出的結(jié)論和他一樣嗎？
生：一樣。
師：好。鈍角形的內(nèi)角和也是180°。那么你從中能得出什么結(jié)論呢？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
生：我有補充，三角形按角分可以分為三類，鈍角三角形，直角三角形呼銳角三角形。我們已經(jīng)通過各種各樣的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和都是180°，所以可以得出上面的結(jié)論。
師：說的真好，我們給他鼓掌。（板“三角形內(nèi)角和是180°）根據(jù)這個結(jié)論，如果知道了三角形中兩個角的'度數(shù)，就可以求出第三個角的度數(shù)�？赐队啊�
在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度數(shù)
迅速做出答案
∠3=180°-∠1-∠2
=180°-78°-44°
=58°
生：老師，現(xiàn)在我也能根據(jù)兩角度數(shù)迅速判斷出第三角的度數(shù)了。
師：看來你已經(jīng)掌握了老師的法寶了，誰來考考他？
�。ㄉ迹�
師：你真聰明，我還要再考考你們。
（投影出示P146“做一做”）
生：180°-90°-65°=25°。
生：老師，我可以用一種方法直接求出得數(shù)。90°-65°=25°
師：你真聰明，現(xiàn)在同學(xué)們打開書，認(rèn)真看一下這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你還有哪些不明白的地方？
生：老師，三角形既然有內(nèi)角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？
將三角形的一邊延長，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有興趣的同學(xué)可以課后繼續(xù)研究。
四、鞏固練習(xí)
下面我們運用這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做幾個小練習(xí)。（略）
(生做，一生到投影上量，上下對照)
2．搶答：
已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。
（1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73°求∠1
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3．已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）
4．思考題
你能根據(jù)書中P149的17題推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？
（小組討論）
五、小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學(xué)們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當(dāng)中去。
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案5
教學(xué)目標(biāo)
知識與能力：學(xué)生通過測量、撕拼的方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和是180°。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷合理猜想和驗證三角形內(nèi)角度數(shù)和等于180°的過程，發(fā)展空間觀念及分析推理能力。
情感態(tài)度和價值觀：學(xué)生在活動中體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
重點難點
教學(xué)重點：
探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點：
在猜想和驗證三角形內(nèi)角和的過程中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】理解內(nèi)角、內(nèi)角和概念
１、謎語引入：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學(xué)問不簡單，打一幾何圖形猜一猜是什么？
Q：結(jié)合謎面的信息來說一說三角形有什么特點？
�。病⒔榻B內(nèi)角：這三個角都在三角形的里面，又叫內(nèi)角。
Q：三角形有幾個內(nèi)角？
�。�、介紹內(nèi)角和：把三個內(nèi)角的度數(shù)加起來求和就是三角形的內(nèi)角和。
引出課題：今天我們就來研究三角形內(nèi)角和。
活動2【活動】觀察圖形
�。薄⒂^察圖形的變與不變
�。穑穑粢来纬鍪�
Q：這是銳角三角形，什么是它的內(nèi)角和？
出示直角三角形，它的內(nèi)角和是指？
出示鈍角三角形，內(nèi)角和是指？
質(zhì)疑：哪個三角形的內(nèi)角和最大？
預(yù)設(shè)1：鈍角三角形內(nèi)角和大。（說想法）
預(yù)設(shè)2：一樣大。（說想法）
預(yù)設(shè)3：180度。
小結(jié)：三個三角形的樣子不一樣,大小也不一樣,三個內(nèi)角也不一樣,但內(nèi)角和是一樣的。
�。ǘ┗顒佣翰孪雰�(nèi)角和不變的度數(shù)
Q：這個一樣的度數(shù)是多少？你是怎么知道的？
預(yù)設(shè)1：聽說過，學(xué)過。
預(yù)設(shè)2：直角三角尺上三個角的度數(shù)和是180度。
預(yù)設(shè)3：等邊三角形。
這兩個都是我們知道度數(shù)的特殊的三角形，請你根據(jù)這個特殊的三角形來大膽的猜猜三角形內(nèi)角和是多少度？那任意的一個三角形的.內(nèi)角和度數(shù)是不是180°呢？今天我們就來一起研究。
活動3【活動】測量驗證
�。ㄒ唬┧伎剂康姆椒ê驮�
過渡：你想怎么研究？（用量角器去量）
Q：誰來介紹介紹量的方法？
預(yù)設(shè)：要想研究內(nèi)角和，只要把三個內(nèi)角度數(shù)量出來再加起來看看是不是180度就可以了。
�。ǘ﹦邮譁y量
PPT：操作建議：
1、請你找到三角形的三個內(nèi)角，用彩筆標(biāo)序號1、2、3。
2、用量角器仔細(xì)測量后，記錄角的度數(shù)。
3、列式計算出三角形內(nèi)角和度數(shù)。
動手測量
�。ㄈ﹨R報交流：
學(xué)生1展示測量的過程。
Q：還有誰測量的這個銳角三角形，說一說？
追問：為什么同一個三角形內(nèi)角和度數(shù)卻不一樣？
Q：你在測量的過程中遇到了什么困難？
Q：觀察這些數(shù)據(jù)，雖然都不太一樣，但是都很接近？
小結(jié)：測量確實可以幫助我們找到三個角的度數(shù)，加起來就可以求出內(nèi)角和，但是測量有誤差。
活動4【活動】拼角驗證
�。ㄒ唬┧伎计渌炞C方法
Q：你還有其他的方法嗎？
預(yù)設(shè)1：學(xué)生沒有反應(yīng)。
師引導(dǎo)：說到180度，你想到什么角？（平角）
預(yù)設(shè)2：撕拼法
Q：怎么把三個內(nèi)角拼在一起？
�。ㄉ凰海處煄椭黄�，撕下三個內(nèi)角。）
Q：你能在投影上拼一拼嗎？
預(yù)設(shè)3：折疊法
你的方法也很好，你們聽懂了嗎？一會兒可以試試。
預(yù)設(shè)4：描畫法
Q：怎么描？你能演示一下嗎？
其他同學(xué)觀察他在做什么？
引語：剛才說的方法都很好，下面我們自己來試一試。
（二）動手拼一拼
操作要求：
1、請你用彩筆在紙上隨意畫一個三角形，并剪下來。
2、用彩筆標(biāo)出三個內(nèi)角。
3、嘗試操作。
動手操作
（三）匯報交流
Q：你是怎么研究的？發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
剛才每人的三角形是自己任意畫出的，形狀、大小都不一樣。無論是撕拼、折疊、還是描畫的方法，都是在把這三個內(nèi)角拼在了一起，轉(zhuǎn)化成一個平角，我們發(fā)現(xiàn)他們的內(nèi)角和都是180度。
活動5【活動】幾何畫板驗證
引：但我們時間有限，研究的三角形個數(shù)有限，是不是任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度呢？我們可以借助幾何畫板來看一看。
師：介紹：計算機能夠幫助我們比較精確地測量出三個角的度數(shù)，并計算它們的和。
觀察：老師拉動一個頂點，什么變了？什么沒變？
小結(jié)：也就是，無論我們怎么改變?nèi)切蔚男螤�，大小，雖然它的內(nèi)角在變化，但三個內(nèi)角和的卻是不變的，都是180度。
活動6【練習(xí)】基礎(chǔ)練習(xí)
1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？
2、直角三角形：我有一個銳角是40°，求另一個角？
3、說一說：在一個三角形中，能有兩個直角嗎？能有兩個鈍角嗎？為什么？
4、拼三角形
師：兩個180°不是360°嗎？
小結(jié)：看來，組合以后的圖形還要分清楚哪些是內(nèi)角。
活動7【練習(xí)】拓展練習(xí)
�。ㄒ唬┩卣咕毩�(xí)
今天，我們通過自己的研究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。那四邊形有沒有內(nèi)角和呢？它的內(nèi)角和是多少度？
課件演示。
說說這節(jié)課你的收獲？
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180°”。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一知識求三角形中一個未知角的度數(shù)。
教學(xué)重點：探索三角形內(nèi)角和是180°
教學(xué)難點：探索三角形內(nèi)角和是180°
設(shè)計理念：通過自主探索、合作交流的方式進行學(xué)習(xí)
教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺。
教學(xué)步驟
教師活動
學(xué)生活動
一、創(chuàng)設(shè)情境
激趣導(dǎo)入
請量出自己準(zhǔn)備的三角形的三個角的度數(shù)
談話設(shè)疑：只要你們說出其中兩個角的度數(shù)，我能猜出第3個角的度數(shù)
師生互動生說師猜
用自己的三角形按要求操作
同桌交流（小組交流）
對照檢查（有異議的做好記錄）
二、自主探索
獲取新知
1、初步感知內(nèi)角和180°
2、實驗驗證
自主探索
請觀察自己手中的'三角板
它們是什么三角形？
屏幕顯示同樣的三角形，指名指出角
敘述：這三個角是三角形的三個內(nèi)角。
你知道三角板三個內(nèi)角的和是多少度嗎？
檢查學(xué)生活動情況，指名說內(nèi)角和
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
三角尺的三個內(nèi)角和180°，是不是每個三角形的內(nèi)角和都是180°呢？
你打算用什么方法驗證呢？
�。ǜ鶕�(jù)情況適當(dāng)提示不同的方法）
巡視、指導(dǎo)、了解學(xué)生實驗情況
組織學(xué)生演示、交流
結(jié)合實驗交流情況，提問：通過多次實驗，你們能得出什么結(jié)論嗎？
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
現(xiàn)在你能像老師那樣猜出角度嗎？
取出各自的三角板觀察
交流（它們都是直角三角形）
互相指三個角
�。ㄕJ(rèn)識內(nèi)角，互相交流）
學(xué)生計算，同桌交流各自的想法
（兩個三角板內(nèi)角和都是180°）
猜測并交流
同桌討論
匯報交流
分組合作驗證三角形內(nèi)角和
交流實驗方法
互相交流、提示
同桌互相猜角度
三、應(yīng)用知識
解決問題
1、“試一試”
2、“想想做做”第1題
“想想做做”第2題
“想想做做”第3題
出示“試一試”巡視個別指導(dǎo)
提問：∠3多少度？
你是怎么算的？（適當(dāng)提問）
請大家量一量，看看與算出的結(jié)果是否一樣？
提出練習(xí)要求
你是怎么算的？
第三題還可以怎么算？為什么？
用兩塊完全一樣的三角形可以拼成一個三角形嗎？（學(xué)生拼好后選擇不同拼法展示）
哪些是拼成的三角形的內(nèi)角？
這些角分別是多少度？
拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？
結(jié)合學(xué)生回答，小結(jié)：任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°
提出操作要求
正方形的內(nèi)角和是多少度？怎么算？
對折后是什么圖形？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？
再對折后圖形有什么變化？內(nèi)角分別是多少度？內(nèi)角和呢？
兩次對折出的三角形什么在變？什么沒變？
出示教師用三角尺，與你們的三角尺比一比，誰的三角尺內(nèi)角和大？
獨立完成∠3角度的計算并驗證
獨立完成交流算法（從180度中依次去減）
觀察交流：90°－55°＝35°
獨立動手實踐
交流不同拼法
小組中分別指出拼成的三角形的內(nèi)角，并且說出它們的角的度數(shù)
獨立計算，交流：拼成的三角形的內(nèi)角和還是180°
獨立按要求操作并填寫
四個內(nèi)角都是直角，內(nèi)角和360°
對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°，內(nèi)角和是180°
再對折后是三角形，三個內(nèi)角分別是：90°45°45°內(nèi)角和是180°
學(xué)生交流、口答
四、評價總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的地方？
交流感受，評價總結(jié)，形成知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
五、作業(yè)設(shè)計
1、一個直角三角形的一個銳角是400，另一個銳角是多少度？
2、在一個三角形中，∠1=280，∠2=520，∠3是多少度？這是一個什么三角形？
3、用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個大的三角形，這個大的三角形的內(nèi)角和是多少度？
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。
3、使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)難點：
對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)具。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
認(rèn)識三角形內(nèi)角
1、提問：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。
(設(shè)計意圖：讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的`知識，有效地避免了新知識的橫空出現(xiàn)。)
二、動手操作，探究新知。
1、猜想
先后出示兩個直角三角形，讓學(xué)生說出各個內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。
提問：從剛才的計算結(jié)果中，你想說些什么呢？
(引出猜想：三角形的內(nèi)角和是180°)
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180°。)
2、驗證
這只是我們的猜想，事實上是不是這樣的呢？還需要我們進行驗證。想想，你有什么辦法驗證三角形的內(nèi)角和是不是180°呢？
(引導(dǎo)學(xué)生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法)
提問：現(xiàn)實中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進行一一驗證呢？
引導(dǎo)學(xué)生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進行驗證就行。
組織學(xué)生以小組為單位進行動手操作驗證。(每個小組都有三種三角形，讓學(xué)生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進行驗證，把驗證的過程和結(jié)果在小組里進行討論交流。最后，小組派代表進行匯報)
(設(shè)計意圖：讓學(xué)生帶著問題動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，通過操作、剪拼、驗證，讓學(xué)生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。)
3、總結(jié)
通過驗證，你們得出了什么結(jié)論呢？(板書：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°)
三、應(yīng)用延伸，解決問題。
1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。
(1)在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
(2)在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
(3)選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A=180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
(分別請同學(xué)們板演，并說出解題思路。)
2、判斷
(1) 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80° 、75° 、 24° 。 ( )
(2)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 ( )
(3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( )
(4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90°。 ( )
(請同學(xué)回答，并說出判斷的依據(jù))
3、解決生活實際問題。
爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70°，它的頂角呢？
(讓學(xué)生結(jié)合題意畫圖，再說出答題的思路)
4、拓展練習(xí)。
利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？
圖 形
名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形
有幾個三角形
內(nèi)角和
(設(shè)計意圖：習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運用知識解決問題的能力。)
四、全課總結(jié)，梳理反思。
今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？
(設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過程，進一步梳理知識，優(yōu)化認(rèn)知，感悟?qū)W習(xí)方法，從學(xué)會走向會學(xué)，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。)
五、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
猜想：三角形的內(nèi)角和是180°。
驗證：量一量、拼一拼、畫一畫
直角三角形
銳角三角形
鈍角三角形
結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案8
教學(xué)目標(biāo)
�、盘剿鞑l(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。
�、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。
�、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點：檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)環(huán)節(jié)：問題情境與
教師活動：學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖
目標(biāo)達成
導(dǎo)入新課
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。
師出示三角形，生快速說出它的名稱。
2、什么是三角形的內(nèi)角？
我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。
什么是三角形的內(nèi)角和？
三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。
3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）
由三角形的內(nèi)角引出三角形的`內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系
二、動手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)
把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3.學(xué)生測量
4.匯報的測量結(jié)果
除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°
5、鞏固知識。
一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？
環(huán)節(jié)
三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。
1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）
在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。
2、判斷題
（1）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）
（2）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）
�。�3）一個三角形中最多只能有一個直角。（）
�。�4）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）
3、求出下面三角形各角的度數(shù)。
�。�1）我三邊相等。
�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。
四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案9
設(shè)計理念：
本教學(xué)活動通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測、驗證、交流等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生動手實踐、自主探究與合作交流的能力。同時，讓學(xué)生充分感受到：數(shù)學(xué)源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設(shè)計的主要特點之一，并在這一系列教學(xué)活動中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。
教學(xué)內(nèi)容：
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第85頁例5及相應(yīng)練習(xí)。
學(xué)情與教材分析：
該內(nèi)容是本冊教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類之后，組織學(xué)生對不同形狀和不同大小三角形度量內(nèi)角的度數(shù)。通過度量，各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°，引發(fā)學(xué)生對三角形內(nèi)角和探究的欲望，應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗證。教材重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生進行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并應(yīng)用新知識解決問題。
3、使學(xué)生有科學(xué)實驗態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：
用不同方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)用具：
三種不同類型三角形，多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
與學(xué)生交流。（同學(xué)們，星期天你們喜歡玩什么？ ）
小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）
�。▽W(xué)生猜一猜，他會帶哪一塊到玻璃店配玻璃）
�、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。
�、茉O(shè)疑揭題。
從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內(nèi)角，就能配出和原來一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識。
【設(shè)計意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學(xué)習(xí)，增強了學(xué)生的好奇心與探究欲，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中來。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實生活的距離，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。】
二、自主探索、驗證猜想。
1、猜一猜。
猜一猜，它們的內(nèi)角和到底是誰的大呢？（板貼三種不同類型三角形）
2、量一量。
用量角器來量一量，算一算。
合作要求：
三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會最快？
溫馨提示：
測量的同學(xué)：量出每個角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個角的度數(shù)都量好后，再匯報給記錄的同學(xué)登記。
記錄的同學(xué)：監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實。不能改掉小組成員度量出來的'數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
�、菩〗M合作探究
�、菂R報交流
【學(xué)生匯報中可能會出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�
�。�4）說一說。
師：觀察這些測量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）？
3、驗證。
（1）剪拼、撕拼
用度量的方法驗證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的驗證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗證嗎？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：生：把三角形的三個角剪下來，再拼成一個角�！�
�。�2）折拼
用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒有更好驗證方法？（用折的方法—課件演示）
�。�3）觀察小結(jié)。
現(xiàn)在大家知道這幾個三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
任何三角形的內(nèi)角和都是180°。
4、揭疑解惑。
小明為什么帶只剩兩個角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？
【設(shè)計意圖：探索是數(shù)學(xué)的生命線。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動為主，讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、舉例驗證、建立模型，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過程中理解和掌握新知識，為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間。】
四、鞏固深化。
師：學(xué)會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問題。
1、選一選。哪三個角能組成一個三角形的三個內(nèi)角？（課件出示）
2、算一算。求出三角形三個角的度數(shù)。（課件出示）
猜一猜。三角形中有一個角是60°，猜一猜它是什么三角形。
【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計力求形式多樣，循序漸進，既鞏固新知，又促進學(xué)生發(fā)散思維能力�！�
五、回顧實踐、全課總結(jié)
同學(xué)們通過這堂課的活動學(xué)習(xí)，說說你感受最深的是什么？讓老師和同學(xué)們分享你的收獲！
六、課后思考、拓展延伸。
一個三角形，剪掉一個角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？
�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個底角）
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動，發(fā)現(xiàn)并證實三角形的內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實踐能力。
重點、難點：
經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成，發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1、今天我們一起來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和，那什么是三角形的內(nèi)角和？（三角形里面的角），它有幾個內(nèi)角？（三個）出示紙片，那什么又是三角形的內(nèi)角和呢？（把三角形的三個角的度數(shù)加起來就是三角形的'內(nèi)角和）
出示課件
2、提出問題，為后面做鋪墊。
現(xiàn)在有3個三角形（出示課件），直角三角形說：“我是直角三角形，我的內(nèi)角和最大”鈍角三角形說：“我有一個鈍角，比你們?nèi)齻�角都大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。銳角三角形說：“我雖然是銳角三角形，但我的個頭最大，所以我的內(nèi)角和才是最大的。
孩子們，它們這樣吵起來可不是辦法呀！你們可知道它們誰的內(nèi)角和最大呢？那我們就一起來證明給他們看。
二、新授
1、任意畫不同的類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度。我們就畫三個不同類型的三角形，算一算三個內(nèi)角和是多少度，我們有三大組，為了節(jié)約時間，每一大組畫一種又分幾小組，三人一小組，一人畫，一人量，一人記錄。（小組合作，畫圖，量角，記錄，計算）
指名匯報結(jié)果并板書（至少一種一個板書），有不同意見的舉手，相差1、2度很正常，量角會有誤差（你們完成的又快又好，因此可見小組合作很到位）
師出示一個大直角三角板，請大家算一算這個三角板的內(nèi)角和是多少？
（三角形的內(nèi)角和都是一樣大的，都是180°，僅僅一個實驗還不能讓它們心服口服，下面我們再來做兩個實驗，讓它們心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子們，我們又活動起來吧，拼一拼折一折，讓它們看一看，拿出你們準(zhǔn)備好的三角形。我們一起來：拿出一個三角形（不管形狀），撕下三個角，然后拼在一起（注意三個角的頂點要在同一個點上）你們發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個平角，這一點就是平角的頂點）
我們再拿出一個三角形，折一折（注意科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，折的時候不留很寬的縫隙）你又發(fā)現(xiàn)了什么？（這個三角形還是組成了一個平角）
通過這三次實驗，我們可以得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°，不分形狀，不分大小，任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°
此時，這三個三角形還爭吵嗎？它們都心服口服了。
孩子們，你們真了不起，輕而易舉就平息了一場爭吵。現(xiàn)在你能不能利用所學(xué)知識解決一些問題呢？
三、練習(xí)
1、搶答游戲（答對的給你的那一小組加一分）
�、�
這個三角形的內(nèi)角和是多少度。
②
把這個三角形平均分成兩個小三角形，每個小三角形是多少度。
�、�
這個小三角形再分成一大一小兩個三角形，這個三角形的內(nèi)角和分別是多少度？
�、�
三個小三角形拼成一個更大的三角形，它的內(nèi)角和是多少度？
2、智慧角
3、判斷（用手語表示）（哪個小組同學(xué)全部舉手，就由哪個小組回答，口說手劃答對加一分）
4、知識擴展
其實三角形的內(nèi)角和是一個小朋友發(fā)現(xiàn)并提出來的，當(dāng)時他只有12歲，比你們大一點點，真了不起，你們想知道他是誰嗎？（帕斯卡）
出示課件
孩子們，其實你們跟他們同樣聰明，以后，我們就利用所學(xué)知識去發(fā)現(xiàn)探索新的知識和規(guī)律，只要努力，就一定會成功的，孩子們加油吧！
四、總結(jié)
任何一個三角形不分大小，不分形狀，它們的內(nèi)角和都是180°
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案11
學(xué)科：數(shù)學(xué)
年級/冊：4年級下冊
教材版本：人教版
課題名稱：4年級下冊第五單元《三角形的內(nèi)角和》
教學(xué)目標(biāo)：
掌握探究方法（猜想—驗證—歸納總結(jié)），學(xué)會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想探究三角形內(nèi)角和。
重難點分析
重點分析：教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒有直接給出，而是提供了豐富多彩的動手實踐的素材，讓學(xué)生通過探索、實驗、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動手操作，積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，同時發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。
難點分析：通過近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，具備了一定的動手操作、觀察比較和合作交流的能力。但是圍繞數(shù)學(xué)問題開展初步的討論活動，能比較清楚的表達自己的意見，認(rèn)真傾聽他人的發(fā)言，這些初步的數(shù)學(xué)交流能力還欠缺。
教學(xué)方法：
1、探索過程中培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力、協(xié)作能力及創(chuàng)新意識和探究精神，發(fā)展學(xué)生的空間思維能力，同時使學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣。
2、在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.熱情。
教學(xué)過程
導(dǎo)入：各位同學(xué)大家好，今天由我來和大家一起學(xué)習(xí)人教版四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》，我們前面學(xué)習(xí)和了解了三角形的相關(guān)知識，請大家說說三角形按角分，可以分成哪幾類？知識講解（難點突破）
例五：畫出幾個不同類型的三角形。量一量，算一算，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度？解決這個問題的時候，我們先來了解一下什么是三角形的內(nèi)角和？
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
（一）量一量：我們?nèi)绾谓鉀Q這個問題呢？
同學(xué)們請看，這里有一個直角三角形，我們先分別量一量這個直角三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。90°30°60°現(xiàn)在我們將這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來等于180度°通過測量計算發(fā)現(xiàn)這個直角三角形內(nèi)角和都是180°，是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180°呢？同學(xué)們你們也來量一量你剛才畫的直角三角形3個內(nèi)角的度數(shù)，算一算是不是也和老師的結(jié)果一樣呢？注意在測量要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。停頓數(shù)秒從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？你是不是發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是180°當(dāng)然有些同學(xué)的測量結(jié)果不是等于180°，這是我們在測量時，由于在測量工具、測量方法等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，直角三角形三角形內(nèi)角和就等于180°。
�。ǘ�
1、提出猜想：剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了直角三角形內(nèi)角和等于180，那你能不能大膽的猜測一下：銳角三角形內(nèi)角和，鈍角三角形的內(nèi)角和是不是也是180°呢？
2、動手操作，驗證猜想這時每個同學(xué)的心中都有了猜測的答案，這個猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你還有其他辦法來驗證嗎？聰明的你，是不是想到好辦法了，那就快快動手吧！
方法：
A、拼一拼的方法
B、折一折的方法把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，通過折疊的方法，三角形的三個內(nèi)角折到一起正好組成一個平角，所以也能證明三角形的內(nèi)角和是180°。
同學(xué)們我們通過量一量拼一拼折一折，發(fā)現(xiàn)無論是直角三角形，銳角三角形鈍角三角形，它們內(nèi)角和都等于180度，我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結(jié)論。（板書：得到結(jié)論）
小結(jié)：通過剪拼的方法，把三個角剪下來，拼在一起，三角形的三個內(nèi)角正好拼成一個平角，因為平角是180°，所以三角形的內(nèi)角和是180°三角形的形狀和大小雖然不同，但是三角形的內(nèi)角和都是180度。說明三角形的內(nèi)角和和他的形狀大小無關(guān)
課堂練習(xí)（難點鞏固）
總結(jié)：我們今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論，希望同學(xué)們在在以后的學(xué)習(xí)中大膽探索，去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧秘吧！我們今天的課程就到這里了，同學(xué)們再見！
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案12
教材分析及重難點：
三角形的內(nèi)角和是180°是三角形的一個重要性質(zhì)。在此學(xué)習(xí)探究有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)空間圖形知識的基礎(chǔ)。教材清晰地呈現(xiàn)三個版塊：(1)先通過讓學(xué)生畫并度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180？。(2)提出用實驗的方法加以驗證。把一個三角形的三個角剪下來，引導(dǎo)學(xué)生拼成一個平角來加以驗證，并概括三角形的內(nèi)角和是180度。(3)“做一做”應(yīng)用這一結(jié)論解決問題。
教學(xué)時可先安排猜角游戲，以激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)生探索的愿望。然后小組合作畫出幾個不同類型的三角形，再量一量、算一算每個三角形內(nèi)角的和各是多少度。也可以讓學(xué)生先量出三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，請教師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)果老師總是能猜出來。以此激起學(xué)生的疑問，然后請學(xué)生算一算每個三角形內(nèi)角和的度數(shù)。使學(xué)生初步感知它們的和大約是180°，是不是準(zhǔn)確呢？再引導(dǎo)學(xué)生用剪拼角、度量三個角實驗來驗證，進而概括出結(jié)論。教學(xué)時要注意兩點：一是應(yīng)使學(xué)生先理解“內(nèi)角”“內(nèi)角和”的含義；二是為了使所得的結(jié)論具有普遍性，要分別對銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進行操作實驗。
教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生初步形成驗證結(jié)論的意識；培養(yǎng)學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；知道三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證。
教學(xué)準(zhǔn)備：1、學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)資料。
2、教具準(zhǔn)備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
教學(xué)過程[設(shè)計一]
一．課題引入
1．搶答：出示各種類型的三角形教具，要求學(xué)生快速回答出三角形的類型，并且說明為什么叫做銳角（鈍角或直角）三角形的理由。
2．啟迪：啟發(fā)學(xué)生給那些處于三角形里面的不同類型的角定義一個共同的'名稱----內(nèi)角。
3．設(shè)疑：你能畫出有兩個內(nèi)角都是直角的三角形嗎？
4．實踐：學(xué)生操作并回答（不能）
5．引導(dǎo)：說明三角形的三個內(nèi)角之間一定存在著什么關(guān)系，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，同時引出課題----三角形的內(nèi)角和
二．探索過程
（一）情境提問：呈現(xiàn)動畫課件，明確研究的問題是求出：三角形的內(nèi)角和
�。ㄈ切稳齻�內(nèi)角的度數(shù)的和叫做三角形的內(nèi)角和。）
�。ǘ┝恳涣�、算一算：
�。▊�人猜想――獨立計算――同桌交流――全班匯報）
1．學(xué)生先個人猜想
2．獨立測量并計算
3．和同桌交流，看看有什么發(fā)現(xiàn)，形成初步結(jié)論。
4．在全班匯報，同時發(fā)現(xiàn)新的問題
5．揭示規(guī)律：三角形的內(nèi)角和大約是180度。
6．老師引導(dǎo)：能否用其它方法進一步驗證三角形三個內(nèi)角和就是180度。
（三）驗證過程
�。í毩⑺伎�----小組討論操作方法――合作操作――匯報結(jié)論）
1．合作操作，并在小組內(nèi)生成驗證結(jié)論。
2．小組匯報：（生通過實物投影儀進行展示，師據(jù)學(xué)生可能的方法進行小結(jié)和課件展示）
3．揭題：任意三角形的內(nèi)角和就是180度。（板書）
�。ㄋ模┓此寂袛�
1．為什么剛才在測量時有的小組出現(xiàn)了測出的三角形的內(nèi)角和不是180度的情況呢？學(xué)生再次測量，找到誤差產(chǎn)生的原因。
2．鞏固映證：用今天學(xué)到的知識去說明為什么笑笑和淘氣提供的兩個大小不同的三角形，它們的內(nèi)角之和是相等的，都是180度。
三．反饋練習(xí)（課件）
1．求三角形角的度數(shù)
2．填一填：
(1)一個三角形中，有兩個角分別是55o和75o，另一個角是（）度，這是（）三角形。
(2)一個等腰三角形的頂角是150o，兩個底角分別是（）度和（）度。
(3)一個等腰三角形的底角是45o，它的頂角是（）度。
3．已知直角三角形的一個銳角，求另一個內(nèi)角。
4．已知等邊三角形，求它的三個內(nèi)角。
5．己知等腰三角形的一個頂角，角求它的底角。
四．聯(lián)系生活實際，再次感受生活中的數(shù)學(xué)。
五．全課小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？
六．課后延展
運用你學(xué)到三角形內(nèi)角和的知識和研究問題的方法，探索四邊形的內(nèi)角以及五邊形、六邊形......的內(nèi)角和。
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案13
設(shè)計說明
三角形的內(nèi)角和等于180°是三角形的一個重要特征，明確三角形的內(nèi)角和等于180°是以后學(xué)習(xí)和解決實際問題的基礎(chǔ)。
1．讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，如講故事、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和掌握數(shù)學(xué)知識。在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，為了增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其快速、積極、主動地投入到學(xué)習(xí)中，上課伊始的故事導(dǎo)入以及新知識的情境創(chuàng)設(shè)都能把學(xué)生帶入快樂的學(xué)習(xí)氛圍中。
2．通過操作、觀察、猜測、交流，使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程。
在本節(jié)課的設(shè)計中，對于三角形的內(nèi)角和等于180°這一結(jié)論沒有直接給出，而是通過量、算、剪、拼、折等活動證實了三角形的內(nèi)角和等于180°，使學(xué)生在自主獲取知識的過程中，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 量角器 直尺
學(xué)生準(zhǔn)備 量角器 直尺 各種三角形
教學(xué)過程
第1課時 三角形內(nèi)角和(1)
⊙故事引入
三角形的家庭是一個團結(jié)的大家庭。但今天，三角形的家庭內(nèi)部卻發(fā)生了爭論，一個鈍角三角形說：“我的鈍角比你們的角都大，所以我的內(nèi)角和最大�！币粋�銳角三角形說：“我的個子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的內(nèi)角和肯定比你大�！币粋�直角三角形說：“不能只看一個鈍角大就說內(nèi)角和大，也不能只看個子，這樣不公平�！逼渌娜切我哺鵂巿�(zhí)不休，都說自己的內(nèi)角和最大。這時，家庭里的王者來了，聽了它們的訴說，也糊涂了。什么是三角形的內(nèi)角？什么是三角形的內(nèi)角和呢？
(課件演示三條線段圍成三角形的過程)
師生共同小結(jié)：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，這三個角就是三角形的`三個內(nèi)角(課件閃爍三個內(nèi)角)。這三個內(nèi)角的度數(shù)之和就是這個三角形的內(nèi)角和。
導(dǎo)入：到底誰說得對呢？這節(jié)課我們一起來探究三角形的內(nèi)角和。[板書課題：三角形內(nèi)角和(1)]
設(shè)計意圖：由故事引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并通過故事提出問題，帶著對問題的思考，喚起學(xué)生的求知欲望，從而使他們主動投入到學(xué)習(xí)中去。
⊙自主探究，合作交流
1．提出問題。
師：你有什么辦法來比較兩個三角形的內(nèi)角和？
2．量一量，算一算。
(1)出示活動要求。
�、僭诰毩�(xí)本上畫一個銳角三角形、一個直角三角形和一個鈍角三角形。
�、谟昧拷瞧鳒y量所畫三角形的各個內(nèi)角的度數(shù)，把測量結(jié)果記錄在表格中，并計算出每個三角形的內(nèi)角和。
(2)小組合作，量一量，算一算。
(3)交流匯報。
師：觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案14
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和
課型
新授課
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過直觀操作來認(rèn)識和學(xué)習(xí)的。
1．重視知識的探究與發(fā)現(xiàn)。
在教學(xué)中，概念的形成沒有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實驗操作、活動探究中進行。在探究活動中，不但重視知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進行主動探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。
2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。
使學(xué)生能夠積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中，能在實踐中感知、發(fā)表自己的見解，學(xué)生感受到通過自己的努力取得成功所帶來的滿足感，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺
教學(xué)過程
一、常識導(dǎo)入。(3分鐘)
1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個科學(xué)家，他在12歲時驗證了任意三角形的內(nèi)角和都是180°，他就是法國科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。
2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來驗證一下三角形的內(nèi)角和。
1.傾聽教師的介紹，了解帕斯卡。
2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
1.填空。
(1)有一個角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個角是直角的三角形是( )三角形；三個角都是銳角的三角形是( )三角形。
(2)平角＝( )°
直角＝( )°
周角＝( )°
二、合作交流，探究新知。(18分鐘)
(一)量算法。
1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。
(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說一說各個角的度數(shù)。
(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。
(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
2．探究一般三角形的內(nèi)角和。
(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。
(2)組織學(xué)生驗證一般三角形的內(nèi)角和是180°。
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生量出每個內(nèi)角的度數(shù)，再計算三個內(nèi)角的和。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。
(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測量有誤差，實際上三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)剪拼法。
1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。
2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。
3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
(三)折拼法。
1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。
2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
3.課件演示折拼法。
(一)1.(1)說出每個三角尺中各個角的度數(shù)。
�、�90°；60°；30°。
�、�90°；45°；45°。
(2)獨立算出每個三角尺的內(nèi)角和。
(3)得出結(jié)論：這兩個三角尺的內(nèi)角和都是180°。
2．(1)同桌之間互相說說自己的看法。
猜測：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。
(2)小組合作進行探究，量一量，算一算，說一說。
三角形種類 | 每個內(nèi)角 的度數(shù) | 三個內(nèi) 角的和 | ||
銳角三角形 | 65° | 46° | 68° | 179° |
鈍角三角形 | 110° | 25° | 46° | 181° |
等腰三角形 | 70° | 55° | 55° | 180° |
等邊三角形 | 60° | 60° | 60° | 180° |
通過觀察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
(3)聽老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。
(二)1.把一個三角形的三個內(nèi)角剪下來，小組內(nèi)拼合。在拼合過程中要注意：頂點重合，三個角拼合。
2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角正好拼成了一個平角，也就是180°。
3.觀看課件演示，明確三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角，所以它的內(nèi)角和是180°。
(三)1.動手折一折、拼一拼。
2.得出結(jié)論：三角形的`三個內(nèi)角拼在一起正好是一個平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。
3.觀看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。
2.算一算。
在一個直角三角形中，已知一個銳角是35°，另一個銳角是多少度？
3.在能組成三角形的三個角的后面畫“√”。
(1)90°；20°；70°。 ( )
(2)100°；50°；50°。( )
(3)70°；70°；70°。( )
(4)80°；70°；30°。( )
4.猜一猜。
有一個三角形，其中一個角是20°，它可能是什么三角形？
5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內(nèi)角，請你計算出每個三角形中∠1的度數(shù)。
(1)∠2＝58° ∠3＝48°
(2)∠2＝∠3＝70°
(3)∠1＝∠2＝∠3
三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)
把正確答案的序號填在括號里。
1.把兩個小三角形合成一個大三角形，這個大三角形的內(nèi)角和是( )。
A.90° B．180° C．360°
2.一個三角形中有兩個銳角，則第三個角( )。
A.也是銳角
B.一定是直角
C.一定是鈍角
D.無法確定
小組合作，選一選，明確答案。
1.明確任何一個三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無關(guān)。
2.通過討論，明確任何一個三角形都至少有兩個銳角，所以無法確定。
6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計算，你知道∠1的度數(shù)嗎？
四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)
1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2.布置課后作業(yè)。
談自己本節(jié)課的收獲。
四年級數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角和教案15
教學(xué)內(nèi)容
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24~26頁）。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識目標(biāo)：讓學(xué)生通過“測量、撕拼、折疊、猜想、驗證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。
2．技能目標(biāo)：能運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。
3．情感目標(biāo)：在活動中，讓學(xué)生體驗主動探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點難點
教學(xué)重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
教學(xué)難點：掌握探究方法，學(xué)會運用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。
學(xué)具準(zhǔn)備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學(xué) 過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭論什么？
教師：是在爭論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（ 板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}。
1．你認(rèn)為誰說得對？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)。
1．初步探索。
（1）量一量。
了解活動要求：
A．在練習(xí)本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測量時要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。）
B．把測量結(jié)果記錄在表 格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C．討論：從剛才的測量和計算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形 的三個內(nèi)角和都在180°左右。）
�。�2）提出猜想。
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的'內(nèi)角和等于多少度呢？
2．動手操作，驗證猜想。
教師：這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。
教師引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。
�。�2）分組匯報，討論質(zhì)疑。
學(xué)生可能會出現(xiàn)的方法：
�、偎浩吹姆椒�。
把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
②折一折的方法。
把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ�，使它們的頂點與
角1的頂點互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？“
學(xué)生一定會高興地喊：“180°！”
（2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論。
教 師：我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個平角，成功的得到了這個結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>
（3）解釋測量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。
三、探究結(jié)果匯報。
教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
學(xué)生：因為三角形內(nèi)角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、課堂應(yīng)用，鞏固加深。
1．試一試。
數(shù)學(xué)課本25頁。
2．練一練。
�。�1）數(shù)學(xué)書25頁第一題。（生獨立解決。）
�。�2）數(shù)學(xué)書25頁第二題。（動手量一量。）
拼成的四邊形的內(nèi)角和是（ ）。
拼成的三角形的內(nèi)角和是（ ）。
五、課堂作業(yè)設(shè)計。
教材26頁4、5、6題。
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