北師大數學六年級上冊教案（集合）
作為一名教師，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？以下是小編為大家收集的北師大數學六年級上冊教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
北師大數學六年級上冊教案1
教學內容：
北師大小學數學六年級上冊二單元第28頁—第29頁百分數應用（三）
教學目標：
1、進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題。
2、提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。
教學重點：
加強對百分數的意義的理解，根據百分數的意義列方程解決實際問題。
教學難點：
根據百分數的意義列方程解決實際問題。
教具準備：
幻燈
教學過程：
一、導入
來一個小調查：說一說你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？誰來介紹一下恩格爾系數。
簡單地說，恩格爾系數就是一個百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個家庭的恩格爾系數越大，就說明這個家庭的經濟越困難。恩格爾系數越小，就說明這個家庭經濟越富裕。恩格爾系數可以衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平，看來數學在生活中的價值真是不可估量！
20xx年，國家利用恩格爾系數在某地區(qū)進行了一次調查。
復習題：20xx年某地區(qū)有74戶家庭邁入小康，占被調查家庭總數的37%，被調查家庭一共是多少戶？
你能幫他們算一算嗎？
生在黑板板書，說說等量關系，被調查家庭總數的37%是74戶，要求家庭總數，列方程，也就是x的37%=74，計算：74除以它所對應得百分率，就是被調查家庭總數，這道題其實就是已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題。
板書：已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題。
我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續(xù)研究這樣的應用題。
二、家庭消費
1、（幻燈）這是笑笑家的調查表：（家庭消費情況）
年份xx年xx年20xx年
食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%
比較這個家庭情況的有關數據，你發(fā)現了什么？
生齊讀表。語速，1985年食品支出……
發(fā)現：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比越來越小，恩格爾系數越小，她家越富裕。
為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？
因為食品支出和其他支出和起來就是總支出。
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭這一年的總支出是多少元嗎？
要解決這個問題，需要表格中的哪些條件？
板書：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？
反饋：誰來分析一下：210元是具體的量，65%和35%都表示兩個量的倍比關系，這兩個關系句中，食品支出和其他支出都在和誰比？借助線段來分析，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和其他支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出占總支出的65%（板書），其他支出占總支出的35%（板書），因為食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同樣多的部分（直尺比劃其他支出長度，量出），這是食品支出比其他支出多的部分（板書：食品支出比其他支出多），多了210元（板書：210元）。求總支出（板書：？元），動筆嘗試解決。生板書。三種方法同時板書。
①看這個方程，說一說等量關系，生：食品支出-其他支出=210元，再說一遍，食品支出就是什么？總支出的65%，其他支出就是總支出的35%，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210
關鍵是從這句話中找到等量關系食品支出-其他支出=210元列方程。
②看這個方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的30%（板書：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個數的30%是210，就用這個數乘30%=210。所以：總支出*30%=210，30%怎么來的？
解：設這個家庭85年的總支出是x元。
（65%-35%）x=210
關鍵是找到總支出的30%是210元，再列方程用總支出乘這個百分率=210。，這個百分率是210元所對應的百分率。
其實這兩個方程也是有聯系的，什么聯系？（運用乘法分配律的逆用可以推出它，括號可千萬別忘了。）
�、刍脽簦阂驗榭傊С龅�30%是210元，（65%-35%）x=210已知一個數的30%是210，可以用這個數乘30%=210，求這個數，根據除法的性質，用積除以一個因數等于另一個因數，210（65%-35%）
（65%-35%）這個百分率是210所對應的百分率，用210元除以它所對應的百分率得到總支出，除法就是由這個方程推出的。括號不寫行嗎？（幻燈：表格）
3、（表）到20xx年，笑笑家也進入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的'50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……這些項合起來是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，這一年總支出多少元？
解決這道題還需要表格中哪些條件？食品支出占家庭總支出的50%。
板書：20xx年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，總支出多少元？
這道題和第一題有什么異同？都知道兩項占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項的差，這道題告訴兩項的和，都求總支出，你會算嗎？嘗試畫線段并解決（生板書線段、解法）
反饋：因為都在與總支出比，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的20%（板書），食品支出和教育支出共6300元，（板書：6300元）。求總支出（板書：？元），對比：這三道題有什么異同嗎？它們都是已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題，這兩題和復習題有不同嗎？怎樣解決這類題？
三、練一練
1、（幻燈練習）來看，1995年其他支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？還需要用到哪些條件？畫線段并解決（幻燈反饋）。（表格）
2、笑笑家越來越富裕，而且從題中可以看出，他們很重視對自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑卻從不亂花錢，她會科學、合理的消費。
20xx年笑笑的壓歲錢是這樣用的，買作文書刊花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，（）捐贈貧困地區(qū)，10%存入銀行，捐贈貧困地區(qū)的錢和買作文書刊的錢共195元，她共有多少壓歲錢？
我們的生活水平在逐步提高，與此同時，我們也應該注重物質消費與精神消費協(xié)調發(fā)展，注重個人內在修養(yǎng)，要學會科學消費。
四、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲？
解答較復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的方法是什么？根據這樣的條件找等量關系列方程解答，也可以找到它對應的百分率列方程或用除法計算，解題過程中，可以借助線段幫我們分析。
五、作業(yè)設計
（1）請計算你家現在的恩格爾系數。
（2）訪問你的家長（爸爸或媽媽），了解他們小時候的情況，計算出當時的恩格爾系數。
（3）比較兩個數據，請你寫出自己的想法。
板書設計：
較復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題
北師大數學六年級上冊教案2
一、教材分材：
教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產百分之幾是什么意思”，引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。
教師可以引導學生畫線段圖理解。學生明確了“增產百分之幾”的意思后，就可以讓學生獨立解答。需要注意的是，教學時要鼓勵學生根據實際問題中的數量關系和增產百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。
二、學生分析
在此學習內容之前，學生已經學習了百分數的定義和讀寫、百分數和分數、小數的互化、百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題。在此基礎上，進一步學習百分數的應用。教學目標：
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。
2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。教學過程
一、導入
線段圖是把握數量關系的重要方法之一你能用線段圖表示下面的數量關系嗎？
在學校開展的.第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數比參加圍棋班的多25%
學生獨立完成線段圖
展示學生成果
3、教師對學生的作品進行評價
引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。從復習中引導學生分析數量關系。
二、百分數的應用
1、出示教科書P23上面的問題
2、思考：“增產百分之幾”是什么意思？學生自由發(fā)表自己的見解，教師評價。
雜交水稻比普通水稻增加的產量是普通水稻產量的百分之幾
學生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。
3、班內交流
方法一：
7－5.6 = 1.4（噸）1.4 ÷ 5.6 = 0.25= 25%方法二：
7 ÷ 5.6 = 1.25= 125%
125%－100% = 25%引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發(fā)展學生思維的靈活性。
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、“幾成”是什么意思？
成數主要用于農業(yè)收成幾成就是十分之幾。
一成就是1/10，也就是10%二成五就是2.5%，也就是25%重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發(fā)展學生的思維。
3、學生獨立解決問題（2.61－2.25）÷ 2.25 = 0.36 ÷ 2.25 = 0.16 = 16%
四、練一練
1、教科書P24練一練第1題
2、科書P24練一練第2題
3、教科書P24練一練第3題
五、課堂總結
通過今天的學習你有什么收獲？
教學反思：整節(jié)課教學完成之后，可以說自己感觸很深。這節(jié)課是百分數的具體應用。進一步提高學生運用百分數解決問題的能力，綜觀整個課堂，由于學生在課前調查收集的資料準備充分，所以在導入環(huán)節(jié)，學生興趣濃厚，氣氛較好。
北師大數學六年級上冊教案3
教學目標：
1、創(chuàng)設情境，鞏固求比值的知識，培養(yǎng)學生的健康觀念。
2、溝通按比例分配應用題和分數應用題的內在聯系，綜合應用知識解答有關應用題。
3、在實際的生活情境的學習中培養(yǎng)學生的數學意識。
教學重點：使學生能用比的知識解決有關實際問題。
教學難點：溝通比與分數的內在聯系，能綜合運用知識解決相關問題。
教學準備：教師制作相關課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，再現知識
�。�1）說說生活中有哪些比？學生舉例說明。
（2）猜猜老師的身高與體重，并求出比值。
�。�3）課件出示：我國小學生體重（kg）與身高(cm）的比值正常值為0.18——０.25。請你算一算自己身高與體重的比值，看看符合國家規(guī)定的`標準嗎？如果不符合，你打算以后怎么做？
學生先自己完成，然后集體交流。
【設計意圖】：由于比的有關知識是學生已學過的，為了激發(fā)學生的學習興趣，產生復習的愿望，因此，在這一環(huán)節(jié)，我設計了一個讓學生猜老師、自己的身高與體重的情境，然后利用所得數據寫出體重與身高的比并求出比值，并借助課件向學生滲透健康觀念，讓學生真切地感受到數學是有用的，是與我們的生活息息相關的。
二、歸納整理，實施創(chuàng)造
課件出示：電飯煲煮飯的情境：誰是父母的小幫手？
用電飯煲煮飯，如果水與米的比為3：2，那么1.2千克大米應加多少千克水比較合適？（至少用兩種方法解答。）
1、學生采用多種方法自由解答。
2、分組交流，總結各自的方法。
3、全班集體訂正，溝通比與分數的內在聯系。
【設計意圖】：本部分內容是借助一個學生日常生活中常見的事例，讓學生通過觀察、思考、交流和解答，溝通分數和比的內在聯系，建立良好的認知結構，發(fā)散學生的思維，并通過學生之間的合作，創(chuàng)造性提出自己的見解，從而達到舉一反三、靈活運用所學知識的目的。
三、解決問題，整體提高
你會算嗎？
（1）小明的爸爸想給快成熟的柑桔打藥水，農藥說明書是這樣寫的：“此藥配制時，請將藥與水按1：100的濃度配制。”根據需要，他要配制這種藥水4040千克，請你幫忙算一算，需要買藥粉多少千克？
�。�2）為了保持校園整潔，學校政教處決定把840平方米的校園按面積劃分給各班，其具體分配如下：三、四、五、六各年級所負責面積比為：1：2：3：4。你知道各班環(huán)境區(qū)的面積是多少平方米嗎？
1、學生獨立解答以上各題，能用幾種方法就用幾種方法，然后小組內交流。
2、全班集體匯報交流，提出不同的解法，并說明理由。
【設計意圖】：學以致用是教學的最終目的。我們學習數學，就是為了利用數學知識解決生活中的數學問題。因此我選取了兩個學生生活中常見的問題來讓學生解決，使學生進一步對數學產生親切感，增強學生對數學知識的應用意識，深刻感受到數學在生活中的廣泛應用，體驗到數學知識的真實性和價值性。
四、圖片欣賞，知識拓展
利用課件播放一組有關“黃金分割”的圖片，讓學生了解什么是黃金分割，體驗數學的美。
【設計意圖】：通過一組圖片的欣賞，讓學生了解黃金分割，感受到比在各個領域的應用，體驗數學的無窮魅力。
教學反思：
構建生活化的課堂就是要讓學生在“生活”和“數學”的交替中體驗數學，在解決問題的過程中理解數學，把學生的生活經驗和常識提煉上升為數學知識，再把數學知識應用于生活中，在此過程中，真正理解數學教學生活化的含義，真正把握數學教學生活化的真諦！
北師大數學六年級上冊教案4
教學目標：
1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。
2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。
3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
教學重點：
使學生經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，了解比的各部分名稱。
教學難點：
理解比的意義，掌握比與比值的區(qū)別。
教學過程：
一、情境導入
1、出示長方形。出示條件：長3米，寬2米，你能求什么呢？
預設可能提出的問題：
（1）周長和面積
�。�2）長比寬多幾米？
�。�3）寬比長短幾米？
�。�4）長是寬的幾倍？
�。�5）寬是長的幾分之幾？
師：哪些問題是表示兩個量之間的倍數關系的？今天我們一起來學習長與寬的另一種關系：比。
二、共同探討，學習新知（1）比是一種什么樣的概念？學生自學課本P68頁例1，看看誰能弄懂這一部分內容。
（2）交流小結：
板書：長和寬的比是3比2，記作3：2寬和長的比是2比3，記作2：3（3）說一說：2∶3和3∶2中，比的前項和后項分別是是幾？
�。ń處熤赋霰仁怯行蚋拍�，顛倒比的前項和后項，意義會發(fā)生改變）
（二）、完
成試一試在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關系，比如這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。（呈現“試一試”）（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？
�。�2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？
（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）
三、教學例
2（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。（呈現例2）
1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？
2、
2、學生計算答案，匯報填表。
3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的'比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）
4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）
�。ǘ⒗斫獗鹊囊饬x
1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比又可以表示兩個數之間什么樣的關系呢（板書：兩個數的比 兩個數相除）
2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例
1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）
�。ㄈ⒄J識“比值”、及與“比”的區(qū)別：
1、明確了比的意義，我們一起來算一算，上述比的前項除以后項的商是多少？
我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。
2、說說這幾個比值分別表示什么？
3、討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？
�。ū缺硎緝蓚�數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）
�。ㄋ模�、“試一試”
1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）
2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）
�。ㄎ澹�、比、除法和分數的關系
1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）相互關系 區(qū)別比 前項 比號（：） 后項 比值除法分數
2、完成“練一練”的1、2、3小題。
3、完成練習十三的第4題。
4、糖水的甜度（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？
（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？
�。�3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？
5、知識介紹：
同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”（課件介紹“黃金比”）。
五、總結：
今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？
北師大數學六年級上冊教案5
復習內容：
教材練習四的內容。
復習目標：
1.進一步掌握三種常見的統(tǒng)計圖，了解它們各自的特點，能根據實際情況選擇合適的統(tǒng)計圖。
2.能根據統(tǒng)計圖中的數據信息提出并解答簡單的問題。
3.能對統(tǒng)計圖中與現實生活相關的數據作出合理的解釋，能選擇合適的統(tǒng)計圖描述并解決現實生活中的簡單問題。
教學重點：
能根據統(tǒng)計圖中的`數據信息提出并解答簡單的問題。
教學難點：
能選擇合適的統(tǒng)計圖描述并解決現實生活中的簡單問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程：
學生活動
（二次備課）
一、知識梳理
（一）談話導入。
師：同學們，第五單元《數據處理》的知識我們都已經學完。關于這部分內容，你學會了什么，還有什么疑問？這節(jié)課我們一起來回顧并解決問題。
（二）梳理反饋，建構網絡。
組織學生回顧本單元知識，在小組內交流匯總后進行匯報。
1.扇形統(tǒng)計圖：用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所占總數的百分比。它可以清楚地表示出各部分數量和總數量之間的關系。
2.統(tǒng)計圖的選擇：根據它們各自的特點結合實際需求。
扇形統(tǒng)計圖：可以清楚表示各部分數量所占總數的百分比。
條形統(tǒng)計圖：可以清楚描述各部分的數量的多少。
折線統(tǒng)計圖：可以清楚反映事物的變化情況。
3.數據的整理：可以分段整理數據，填寫統(tǒng)計表。
4.復式折線統(tǒng)計圖：對兩組數據進行比較時，可以把兩組數據進行分段整理，然后繪制出復式折線統(tǒng)計圖，能清楚地看出數據分布狀況及集中趨勢。
二、針對練習
1.完成教材練習四第1題。
（1）組織學生讀題，理解題意。
�。�2）思考：根據題目要求想一想選擇什么樣的統(tǒng)計圖較為合適？
生：因為要表示去年涼鞋銷售量的變化情況，所以應選擇折線統(tǒng)計圖更合適。
�。�3）學生獨立完成折線統(tǒng)計圖。
�。�4）展示學生完成的統(tǒng)計圖。
2.完成教材練習四第2題。
�。�1）讓學生讀題后說一說找到的數學信息。
生1：這是扇形統(tǒng)計圖，在這道題中整個圓表示奇思家12月生活總支出；
生2：奇思家12月生活支出有服裝、文化、食品、水電氣、贍養(yǎng)老人和其他。
（2）讓學生思考：扇形統(tǒng)計圖主要表現什么？統(tǒng)計圖中的每個百分數的意義是什么？
�。�3）學生獨立計算，完成后集體訂正。
3.完成教材練習四第4題。
學生獨立完成。老師提示：在分段統(tǒng)計時可以用畫“正”字的方法統(tǒng)計，數據不重復不漏掉。
三、鞏固練習
1.完成教材練習四第3題。
指名讓學生回答根據下面情況分別用哪種統(tǒng)計圖表示比較合適，并說明理由。
2.完成教材練習四第5題。
�。�1）教師給出本班和鄰班10名男生的60
m跑成績。
�。�2）讓學生說說如何比較。
�。�3）學生自己計算、畫圖完成后匯報。
四、課堂總結
通過這節(jié)課的整理和復習，你有什么收獲？
五、作業(yè)布置
教材練習四第6題。
板書設計
練習四
1.條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點和適用范圍
2.整理數據：分段
3.繪制統(tǒng)計圖時需要注意的事項
教學反思
成功之處：本節(jié)課設計要求學生獨立思考，鼓勵學生聯系生活實際創(chuàng)造性地解決問題，讓學生把思考過程、結果說出來，有利于培養(yǎng)學生的思維能力，拓寬學生的思維空間。
不足之處：可能有些學生從統(tǒng)計圖獲取的信息中所提出的問題難度大，將簡單知識復雜化了，不適于學困生。
教學建議：在教學中提問要有針對性，讓學生自由支配的時間要多一些，大膽讓學生根據信息提出數學問題。
北師大數學六年級上冊教案6
教案設計
設計說明
復習是對已學知識加以回憶，并進行系統(tǒng)整理的過程，不是講授新知識，因此要特別注意知識間的聯系，將所學知識系統(tǒng)化。到本冊教材為止，小學階段的三種統(tǒng)計圖已經全部教學結束，所以在本節(jié)課中要特別注重三種統(tǒng)計圖的對比，引導學生體會如何根據統(tǒng)計需要選擇恰當的統(tǒng)計圖，不同的統(tǒng)計圖能反映出數據的哪些信息等；通過對數據進行分段整理和比較，讓學生從不同方面對數據進行分析和比較，培養(yǎng)學生從不同角度分析數據的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙歸納整理
1．歸納整理。
師：本學期我們在統(tǒng)計與概率方面學習了哪些知識？請同學們先自行整理，再在小組內交流。
借鑒教材“獨立思考”板塊，引導學生從統(tǒng)計圖的類型、特點和分段整理、分析數據等方面進行回憶整理。
2．學生匯報，相互補充。
引導學生自由交流、相互補充，建立知識之間的聯系。
設計意圖：通過引導學生回顧、整理統(tǒng)計與概率部分的知識，學生對統(tǒng)計圖方面的知識有了一個比較系統(tǒng)的'了解，建立了知識之間的聯系，形成了相對完善的知識體系。
⊙分類整理
1．復習扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。
(1)回顧。
本學期我們學習了扇形統(tǒng)計圖，你們對扇形統(tǒng)計圖有哪些了解？
(①特點：用整個圓的面積表示總數，用圓內的扇形面積表示各部分占總數的百分數。②作用：從圖中能清楚地看出各部分與總數的百分比，以及各部分與各部分之間的關系)
(2)鞏固練習。
組織學生完成教材106頁1題。
�、俪尸F問題，請學生獨立思考并嘗試解決。
�、诮M織學生交流匯報。
2．根據統(tǒng)計要求選擇恰當的統(tǒng)計圖。
(1)呈現問題：
下面幾組數據分別選用哪種統(tǒng)計圖表示更合適？(課件出示)
王羽家去年1～6月份支出情況統(tǒng)計表
月份
1
2
3
4
5
6
金額/元
20xx
3800
2900
2200
3000
2700
王羽家去年5月份各種支出所占百分比情況統(tǒng)計表
用途
教育
食品
還購房貸款
水電費
服裝
其他
百分比/%
15
30
30
5
15
5
王羽家去年5月份各種支出情況統(tǒng)計表
用途
教育
食品
還購房貸款
水電費
服裝
其他
金額/元
450
900
900
150
450
150
(2)明確三種統(tǒng)計圖的作用。
師：你們知道三種統(tǒng)計圖各自有著怎樣的特點和作用嗎？引導學生在小組內以表格的形式整理出三種統(tǒng)計圖的特點和作用。
條形統(tǒng)計圖
折線統(tǒng)計圖
扇形統(tǒng)計圖
特點
用一個單位長度表示一定的數量。
用整個圓的面積表示總數，用圓內扇形的面積表示各部分占總數的百分比。
用直條的長短表示數量的多少。
用折線的起伏表示數量的增減變化。
作用
從圖中能清楚地看出各部分數量的多少，便于相互比較。
從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況，也能看出各部分數量的多少。
從圖中能清楚地看出各部分占總數的百分比，以及各部分之間的關系。
(3)學生獨立解答。
(表①要表示出去年1～6月份支出的增減變化情況，應選用折線統(tǒng)計圖；表②要表示出去年5月份各種支出所占百分比的情況，應選用扇形統(tǒng)計圖；表③要表示出去年5月份各種支出的具體數量，應選用條形統(tǒng)計圖)
設計意圖：
通過復習扇形統(tǒng)計圖的特點和三種統(tǒng)計圖的作用，進一步培養(yǎng)學生歸納知識、解決問題的能力。
3．復習分段整理數據。
(1)回顧：本學期在學習數據的整理、分析方面我們有哪些收獲？
學生交流：除了可以將數據進行排序外，還可以將數據進行分段整理、分析，并交流分段整理、分析數據的方法和作用。
(2)鞏固練習。
組織學生完成教材106頁2題。
�、俳M織學生整理數據。
�、谛〗M內討論解題方法并匯報。
北師大數學六年級上冊教案7
教學內容：
課本第5758頁扇形統(tǒng)計圖。
教學目標：
1、通過實例，認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。
2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，從中獲取有效信息，體會統(tǒng)計圖在現實生活中的作用。
3、提高學生的實際應用能力。
教學重點：
認識扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。
教學難點：
學生的實際應用能力的提高。
教具準備：
課件
教學過程：
一、復習舊知，引入新知
1、電腦課件呈現下表
種 類 攝入量／克 占總攝入量的百分比
油脂類 50
奶類和豆類 450
魚、禽、肉、蛋等類 600
蔬菜和水果類 900
谷類 1800
2、電腦課件呈現統(tǒng)計圖（或以學生的作品亦可）。
3、引入新知。
二、探索交流，獲取新知
1、什么樣的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖呢？
2、了解扇形統(tǒng)計圖特點
3、即時練習。
完成課后的說一說。
�。�1）學生觀察課文中的扇形統(tǒng)計圖，讀一湊統(tǒng)計圖中的各類信息。
�。�2）說一說，你有什么體會。
學生說信息，并計算各種成分的百分比
匯報計算結果，訂正
學生發(fā)言、交流
學生匯報：條形統(tǒng)計圖可以清楚地看到每一種食物的攝入量。
觀察，說出獲得的信息
根據教師引導說出發(fā)現
從扇形統(tǒng)計圖中能夠清楚地看到各類食物的攝入量占總攝入量的百分之幾。
觀察數據，發(fā)現，說出不同，說出自己的看法
進行計算，訂正
三、小結本課學習內容
談話：這張表是小麗一家三口一天各類食物的攝入量，請你運用條形統(tǒng)計圖表示表中的.數據。說一說，條形統(tǒng)計圖有什么特點？
提問：從條形統(tǒng)計圖中，可以清楚地看到每一類食物的攝入量，能看出每一類食物的攝人量占總攝入量的百分之幾嗎？
揭題，板書課題：扇形統(tǒng)計圖。
出示課件一邊呈現扇形統(tǒng)計圖，一邊進行簡要講解，使學生了解扇形統(tǒng)計圖是用扇形面積的大�。ㄕ紙A面積的百分之幾）來表示各類數量的多少。（占總攝人量的百分之幾）
四、鞏固升華
完成課后試一試。
1、比較各項活動時間，說一說有什么不同。提出數學問題
2、總時間是多少？各項活動時間可以怎么計算？
3、參照題目，畫一個扇形統(tǒng)計圖表示自己一天的作息時間，并和同學進行交流。
五、全課小結：
你今天有什么收獲？還有什么不懂的地方？
板書設計：
扇形統(tǒng)計圖
能清楚地反映整體與部分的關系。
北師大數學六年級上冊教案8
教學目標：
1、能掌握平移、旋轉和軸對稱進行圖案設計的方法。
2、能靈活運用各種方法，設計圖案。
3、欣賞各種美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學重、難點：
1、能夠有條理地表達一個簡單圖形平移，旋轉和軸對稱圖形的過程。
2、能靈活運用平移、旋轉和軸對稱在方格紙上設計圖案。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、激趣引入：
1、欣賞生活中美麗的圖案。
2、看到這些生活中美麗的圖案，你想說什么？
3、揭示課題：圖案設計
二、探究新知
課件展示教材中的花瓣圖案
1 、提問：這個花瓣圖案是如何通過圖形A得到的？
2、小組討論合作探究。
3、小組匯報，展示各自的方法與結果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的.？）
4、鼓勵創(chuàng)新。
你還有其他方法嗎？
5、小結：
這朵美麗的花瓣圖案，原來是由基本圖形A，通過平移、旋轉、軸對稱的變換得到的。
6、提問：笑笑是怎樣把圖1變成圖2，你知道她是怎樣做的嗎？
三、動手實驗
1、練一練第1、2題。
2、小組合作設計圖案。
�。�1）作品展示。
�。�2）學生評價。
四、全課總結：通過這節(jié)課的學習你有什么新的收獲？
北師大數學六年級上冊教案9
教學內容：
北師大版六年級數學上冊第55頁、第56頁。
教學目標：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學數學的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質。
教學重點：
理解和掌握按一定的比進行分配的'意義，并進行實際應用。
教學難點：
把比熟練地轉化成分數，將分數知識橫向遷移。
教學準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、復習牽引（課件出示）
同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某班男生和女生的人數比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）
學生自由發(fā)言，預設推斷如下
1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5：4就可以了。）
二、情境導入，引出課題（課件出示）
昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結果我們中了一個二等獎，獎金8000元。我想對半分，各分4000元，王老師說這不公平，你們認為呢？怎么分獎金才合理呢？
三、合作探索，解決矛盾
1、你能幫老師解決這個問題嗎？請試試看，可以小組內交換意見、討論想法。
�。�、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學生解題思路。
３、我們分到的獎金是否合理，該怎樣檢驗？（兩個數量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）
�。础⑿〗Y：像這樣把8000元彩票獎金按照出資多少來進行分配的情況叫做按比例分配。（板書：按比例分配）
（出示課題：比的應用）
四、自主探索
1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
學生商量分法，得出：按大班和小班的人數來分比較合理。
2、大班人數和小班人數的比是3:2 學生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140個橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會分嗎？試著分一分。
學生試做。
4、與同學交流分的方法。分組討論疑點，并試著在組內解決。
四、交流方法，老師精講
1、班內交流，老師答疑
三種方法
（1）、方法一：借助表格分。
�。�2）、方法二：畫圖
發(fā)現橘子總數被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數。
140個
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個）
小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“140÷（3＋2）”？
�。�3）、方法三：根據分數的意義解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數分別占橘子總數的幾分之幾，最后根據分數的意義解題。
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導學生小結方法⑶的思路。
�、庞嬎惴峙涞目偡輸怠�
�、朴嬎愀鞑糠终伎偭康膸追种畮住�
�、歉鶕謹党朔ǖ囊饬x解題。
五、鞏固練習，深化認識
1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、 3月12日是植樹節(jié)，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
六、總結評價
1、回顧這節(jié)課所學的知識，談談收獲。
2、布置作業(yè)。
板書設計：
比的應用
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個。
北師大數學六年級上冊教案10
教學目標：
1、通過教學使學生學會根據圓的周長求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉化的方法。
教學重點：
求圓的直徑和半徑。
教學難點：
靈活運用公式求圓的直徑和半徑。
教學過程：
一、復習。
1、口答。
4 5 8
2、求出下面各圓的周長。
C=d c=2r
3.142 23.144
=6.28（厘米） =83.14
=25.12（厘米）
二、新課。
1、提出研究的問題。
�。�1）你知道表示什么嗎？
（2）下面公式的每個字母各表示什么？這兩個公式又表示什么？
C=d C=2r
�。�3）根據上兩個公式，你能知道
直徑=周長圓周率 半徑=周長（圓周率2）
2、學習練習十四第2題。
�。�1）小紅量得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是3.768米，這個圓柱的直徑是多少米？（得數保留一位小數）
已知：c=3.77m 求：d=?
解：設直徑是x米。
3.773.14 3.14x=3.77
1.2（米） x=3.773.14
x1.2
（2）做一做。用一根1.2米長的鐵條彎成一個圓形鐵環(huán)，它的半徑是多少？（得數保留兩位小數）
已知：c=1.2米 R=c（2） 求：r=?
解：設半徑為x米。
3.142x=1.2 1.223.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 0.19（米）
x0.19
三、鞏固練習。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘，這座鐘的分針的尖端轉動一周所走的路程是125.6厘米，它的分針長多少厘米？
2、求下面半圓的.周長，選擇正確的算式。
�。�1）3.148
�。�2）3.1482
�。�3） 3.1482+8
3、一只掛鐘分針長20cm，經過30分后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？經過45分鐘呢？
（1）想：鐘面一圈是60分鐘，走了30分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。而鐘面一圈的周長是多少？20xx.14=125.6（厘米）
（2）想：鐘面一圈是60分鐘，走了45分，就是走了整個鐘面的 ，也就是走了整個圓的 。則：鐘面一圈的周長是多少？ 20xx.14=125.6（厘米）
45分鐘走了多少厘米？ 125.6 =94.2（厘米）
4、P66第10題思考題。下圖的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？
四、 作業(yè)。
P65-66 第3、6、7、9題
教學追記：
圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值是如何來的，都是值得學生研究的問題。因次，教學中，我著力于培養(yǎng)學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。因為是自己操作的所得，再加上我在課中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對 的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。
北師大數學六年級上冊教案11
教學內容：
北師大版小學數學第十一冊第五單元P58 “復式條形統(tǒng)計圖”
教學目標：
1、認識復式條形統(tǒng)計圖的特點，理解單式與復式統(tǒng)計圖的異同，并能在有縱軸、橫軸的圖上用復式條形表示相應的數據。
2、使學生能看懂復式條形統(tǒng)計圖，并能根據復式條形統(tǒng)計圖中的有關數據作簡單的分析，判斷和預測。
教學重點：
認識復式條形統(tǒng)計圖的特點，能從復式條形統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息。
教具準備：
CAI課件。
學具準備：
畫圖紙。
教學過程：
一、激趣引新，啟迪探究
1、談話引入：這兒有兩個片段想給同學們看看。(出示有關劉翔和姚明的視頻。)問：你看到了什么?你對劉翔和姚明了解多少?(學生敘述，教師概括。)
2、告訴大家一個好消息，再過幾天我校一年一度的“秋季運動會”就要召開了。這次的運動會可與以往不同啊!為了提高我�！扒锛具\動會”的知名度，我們學校想以其中的一位做這次運動會的形象大使，你更希望誰代表我們學校擔任這次運動會的形象大使?(學生各抒己見，產生意見。)
3、看來同學們各有想法，那么用什么方法來決定推薦誰比較好呢?(舉手表決，統(tǒng)計)對!我們可以現場收集和整理大家的想法。那么我們班的情況到底怎樣呢?(舉手表決)支持劉翔的同學請舉手;支持姚明的同學請舉手。(現場了解統(tǒng)計情況，做到心中有數。)
4、剛才只是我們對本班的收集和整理，不能代表我們整個年級同學的意見。所以老師在課前收集和整理了六年級其他六個班同學們統(tǒng)計的情況。(出示六年級各班推薦劉翔、姚明情況的統(tǒng)計表)，把剛才收集到的我們班的數據也填在表中，提問：從表中能比較出結果嗎?(可以，但比較困難。)
5、為了更清楚地反映大家的意見，你覺得我們用什么把這些數據表現出來會更好呢?(條形統(tǒng)計圖)老師也覺得條形統(tǒng)計圖很好，因為用直條圖來表示可以直觀的看清楚各班統(tǒng)計的情況。但怎樣用條形統(tǒng)計圖表示上面的兩組數據呢?(學生各抒己見)
6、出示根據本班統(tǒng)計情況制作的復式條形統(tǒng)計圖，從圖中你能看出什么?(標題、日期、單位、橫縱軸、不同的直條圖、圖例以及縱軸表示的單位大小等)，為何選用兩種顏色的直條，這和我們以前學過的條形統(tǒng)計圖有何不同?我們把這種條形統(tǒng)計圖叫做“復式條形統(tǒng)計圖”。
7、你能根據其他幾個班的統(tǒng)計情況來繼續(xù)繪制我們剛才統(tǒng)計圖嗎?(學生補充完整統(tǒng)計圖)
8、評議：找三種類型的：(1)直條圖少數字的;(2)畫的直條不夠規(guī)范的;(3)比較正確且美觀的。讓學生去評議。
9、觀察圖，哪個班喜歡劉翔和姚明的相差比較大?哪個班喜歡劉翔和姚明的相差比較小?從圖中你還能獲得什么信息?你覺得從六年級調查統(tǒng)計的情況看，誰更有可能擔任我們運動會的形象大使?
二、合作互動，共同探究
1、我們的運動會就要召開了，大家想和劉翔、姚明一樣，成為我們學校的體育明星嗎?那么你們平時都開展了哪些體育活動啊?(學生敘說)想不到同學們這么熱愛體育運動，老師為大家能夠積極參加鍛煉而感到十分高興!
2、看圖分析
球類比賽中，在邊線發(fā)球時，有單手投球，也有雙手投球，根據你的.經驗，你認為單手投球遠還是雙手投球遠?(學生各抒己見)
出示課本58頁的統(tǒng)計表和復式條形統(tǒng)計圖，評價一下，哪一種更便于比較兩種投球方式的投球距離?
縱軸每格代表幾米?最下面一格為何用折線?(引導學生仔細觀察、思考后，相互交流。
縱軸每個單位表示0.5米，最下面一格用折線表示省略。)
從上面的復式條形統(tǒng)計圖中你得到了哪些信息?(學生根據統(tǒng)計圖作出合理的結論)
回顧總結，展示個性
1、今天這節(jié)課我們學習了什么內容?你有什么想法和體會?
2、為了開展好這次運動會，有許多有關體育活動的數據需要收集和整理，剛才我們只是把體育活動中的一部分進行了統(tǒng)計，請同學們在課后、運動會中收集和整理相關的數據，繪制設計成統(tǒng)計圖，看一看誰設計的既美觀又正確。創(chuàng)設便于統(tǒng)計的問題情境，激發(fā)學生學習的興趣，讓學生經歷收集數據、整理數據、分析數據的過程，逐步形成統(tǒng)計觀念。
在運用統(tǒng)計圖描述數據的過程中，引導學生討論用什么統(tǒng)計圖來描述這組數據比較合適，再思考能否在一幅條形統(tǒng)計圖中表示兩組數據，體會復式條形統(tǒng)計圖的必要性。這樣拓展了學生的思維和綜合應用所學的知識解決實際問題的能力。
鼓勵學生從統(tǒng)計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據是蘊涵信息的。同時養(yǎng)成嚴謹仔細的學習習慣，弄清統(tǒng)計圖中的每個細節(jié)。
綜合運用所學知識解決實際問題。
對統(tǒng)計的項目教師作適當的指導。
教學反思：
通過創(chuàng)設輕松活潑的學習氛圍，激發(fā)學生參與統(tǒng)計活動的興趣。經歷整理數據、描述數據的過程，并在相互的評議和交流中，不斷改進和完善各自的統(tǒng)計圖，逐步明確復式條形統(tǒng)計圖的特點，引導學生從統(tǒng)計圖中發(fā)現問題，表達自己的想法，驗證猜想，體驗到數據的作用。
北師大數學六年級上冊教案12
教學內容：
教材第72~73頁的內容。
教學目標：
1.在實際情境中，讓學生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義，理解化簡比，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。
2.在觀察、比較的過程中，促進知識遷移，培養(yǎng)學生的概括能力。
3.體驗知識的相通性以及數學與生活的聯系。
教學重點：
正確運用商不變的性質或分數的基本性質來化簡比。
教學難點：
化簡比，并解決生活的實際問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程
學生活動
�。ǘ蝹湔n）
一、情境導入
今天淘氣和笑笑做了一個實驗，想請同學們也去參加，下面我們就一起去看看吧。課件出示情境圖。
淘氣調制一杯蜂蜜水，用了3小杯蜂蜜，12小杯水。
笑笑調制一杯蜂蜜水，用了4小杯蜂蜜，16小杯水。
那么，請同學們猜一猜哪杯水更甜呢？
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節(jié)課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1.體會化簡比的必要性。
�。�1）再次提出問題：哪杯蜂蜜水更甜，你現在能判斷出來嗎？你遇到了什么問題？
想想辦法，先和同桌交流。
學生匯報：蜂蜜的含量越高，蜂蜜水越甜。即蜂蜜與水的比值越大，蜂蜜水越甜。
（2）讓學生自己求兩杯蜂蜜中蜂蜜和水的比值，尋找結果。
3∶12==
4∶16==
計算后可知：兩杯蜂蜜中，蜂蜜和水的比值都是，所以一樣甜。
�。�3）師：如果能知道兩杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了幾小杯水是不是也可以比較呢？怎樣才能知道？請在小組內討論。
在交流的過程中教師要引導學生理解：先把比轉化成分數，利用分數的基本性質約分，再轉化成比的方法。
3∶12==1∶4
4∶16===1∶4
根據比我們發(fā)現兩杯蜂蜜水中蜂蜜與水的比都是1∶4，也就是平均1小杯蜂蜜都用4小杯水，所以兩杯水一樣甜。
小結：當比的兩項數值較大時，有時會給判斷帶來不便，這時就需要根據一定的規(guī)則，在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這樣更便于我們觀察比較。
2.探究比的特殊性質。
師：如何把比的前項和后項變小呢？我們先看看笑笑寫的幾組相等的比，說一說你有什么發(fā)現？
課件出示，讓學生觀察后說一說。
學生能夠說出兩組比的變化情況：第1組把1∶2的前項和后項都乘10，比值不變；第2組把4∶12的前項和后項都除以4，比值不變。
引導學生：你能不能用一句話說出這個規(guī)律？
小結：比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。
師：這與這們學過的什么知識有相似之處？
生：和我們以前學習的商不變的規(guī)律、分數的基本性質一樣。
師：比的前項和后項為什么不能同時乘或除以0？
生：因為比的后項乘或除以0，比的后項就是0，這個比就沒有意義。
3.化簡比。
了解了比有這樣的性質，那么我們就可以運用它在不改變比值大小的情況下，將比的前項和后項同時縮小，這就是化簡比。
師：分數可以約分，比也可以化簡，你能化簡下面的比嗎？
24∶42∶0.7∶0.8
以小組為單位交流討論化簡的方法，然后匯報。
生1：化簡24∶42，可以先把比改寫成分數的形式，再進行約分，再改寫成比。
生2：化簡∶，可以用比的前項除以比的后項，商用最簡分數表示，再轉化成比。
生3：化簡0.7∶0.8，可以先把小數比改寫成除法算式，根據商不變的性質，化成整數比后再化簡。
教師根據學生的匯報，在黑板上板演。
教師小結：看來，化簡比的'方法不唯一，不過都有一個共同目標：化簡成最簡單的整數比。但要注意，要使比值不變。在做題時可根據題目需要和自己的喜好選擇。
四、鞏固練習
1.完成教材第73頁“練一練”第1題。
先讓學生獨立寫出各杯中糖與水的質量比。教師問：根據現在的比可以看到有一樣甜的嗎？（不能，因為每個比的前項和后項都不完全相同）教師追問：那怎么辦？（要把比化簡后再比較）
2.完成教材第73頁“練一練”第3題。
學生獨立完成后匯報。在匯報時讓學生說說自己化簡的方法。
3.完成教材第73頁“練一練”第4題。
學生首先完成第（1）（2）小題后，想一想，比值化成百分數后表示的意義是什么。學生能夠想到它表示兩人的命中率。然后再讓學生回答：不馬虎和奇思誰的命中率高。
五、拓展提升
1.甲數和乙數的比是3∶4，乙數和丙數的比是5∶7,甲、乙、丙三個數的比是多少？
15∶20∶28
2.三個隊共同完成一項工程，一隊完成總工程的，二隊完成總工程的，三隊完成總工程的，三個隊完成工程量的比是多少？
1∶2∶3
六、課堂總結
這節(jié)課你有哪些收獲？你還有什么疑問？
七、作業(yè)布置
教材第73頁“練一練”第2題。
指名回答。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
學生思考在小組內交流。
學生在小組內討論后匯報。
獨立思考、小組交流后匯報。
獨立完成后集體訂正。
在小組討論后完成。
學生回顧并提出問題。
板書設計
比的化簡
比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數，比值的大小不變。
教學反思
成功之處：這節(jié)課利用實際生活情境提出問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。并且在解決問題時采用多種解題思路，讓學生對知識有一個系統(tǒng)的理解和掌握。通過對比使學生從舊知遷移到新知，更好的理解和掌握新授知識，達到知識的系統(tǒng)化。
不足之處：對最簡整數比沒有強調提出，而且對化簡比的方法也沒有作總結性的歸納。課上練習題不足。
教學建議：教學時，如果課上時間不充裕，可以增加一節(jié)練習課或課下增加練習量。
北師大數學六年級上冊教案13
教學目標：
1、進一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和面積。
2、能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
3、 進一步感受數學的應用價值。
教學重點：
圓的周長和面積的計算。
教學難點：
綜合應用。
教學過程：
一.引入
1.問：這個單元我們一起學習了哪些知識?師生一起歸納、整理本單元所學內容。
2.揭示課題。
二.展開
1.求圓面積的練習
先用小黑板出示P27練習1——2再指名板演，
然后讓板演者說說計算過程。最后再次復習圓面
積在各種條件下的計算公式：S=πr2=π()2
2.綜合應用。
投影出示P27練習3~4題，先由4人組成小組
進行討論，并解答，然后在全班同學面前匯報，
特別要說清思考過程，最后，教師講解。
三.總結
本節(jié)課我們復習了什么?
四.作業(yè)
課后反思：
教學內容 練習一(2) 課時
教學目標：1.能靈活運用本單元研究得出的知識解答問題。
2.通過圖形的'組合，發(fā)展學生的空間想象能力。
3.進一步感受數學的應用價值。
教學重點：加深對圓的周長和面積的理解，靈活運用所學知識的能力。
教學難點：培養(yǎng)學生的空間能力，提高解決實際問題的能力。
一.復習
1、什么叫半徑?什么叫直徑?怎樣求圓的周長?
怎樣求圓的面積?
二.展開綠色圃中
1.練習。
先指名板演，其余同學各自做在草稿紙上，
然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，
尤其是做在草稿紙上的同學一定要自己找出
錯誤的原因和正確的解答過程，小組進行練習。
2.小結。
三.鞏固練習
北師大數學六年級上冊教案14
教材分析
《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義，分數的意義以及分數與除法的關系的基礎上學習的，教材密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗。設計了比“速度”、“圖形放大縮小”“水果價格”等情境，引發(fā)學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，使學生體會引入比的必要性及比在生活中的廣泛存在。
“比”在數學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的核心思想。教材沒有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，教師要利用好這些情境，真正達到幫助學生理解比的本質的目的。
學情分析
有的學生在生活中已經接觸或使用過比，并有一些相關的生活經驗，但學生對比的理解僅僅停留在形式上，因此，教學力求通過具體的材料幫助學生達成對比的概念的真正理解。通過自己熟悉的有挑戰(zhàn)性的問題喜歡的、探究的、合作的學習方式。因此教學設計充分考慮學生的特點，利用“蘋果買賣”“圖形放大縮小”等素材，設計了有挑戰(zhàn)性的問題讓學生思考、討論，使學生在學習的過程中體會比的.意義和價值。
教學目標
1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀寫比，會求比值，理解比與除法、分數的關系。
3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
教學重點和難點
重點： 理解比的意義。
難點：了解比與分數、除法的關系
北師大數學六年級上冊教案15
一、說教材
《百分數的應用（三）》是北師大版小學數學六年級上冊第二單元的內容。在學習本課之前，學生已有兩個層次的基礎：用分數解決實際問題和百分數知識的學習。同時，本課的學習還將是學生初中代數學習的知識基礎。
本課的編排是這樣的，教材呈現出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費情況統(tǒng)計表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課后閱讀資料主要是體現百分數在生活中的應用價值。而第二問則是本課的重點所在。
根據學生已有的知識基礎和本課編排特點，我將本課目標設定為以下兩點
1.通過探索、交流、比較，使學生掌握根據百分數的意義列方程解決問題的方法，并體會百分數在生活中的廣泛應用。
2.培養(yǎng)學生自主構建知識結構、與人交流以及運用數學解決問題的能力。
教學重點：使學生掌握根據百分數的意義列方程解決問題的方法
教學難點：找準題目中的等量關系
二、說教法與學法
陶行知先生說過：教是為了不教，一堂好的數學課，最終目標是學習能力和數學思想的培養(yǎng)，而應用于生活則是這個目標的價值所在。為此，在本課中我將主要采用以下教學策略
1．探究交流自主構建。
2．聯系生活體驗價值。
學生是學習的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯系生活都是學習本課的有效方式。
三、說教學過程
本課的教學環(huán)節(jié)分為3大塊：閱讀資料，導入新課自主探究，分析比較拓展思路，學以致用。
課始，閱讀資料，導入新課。課件出示教材中的閱讀材料關于恩格爾系數的介紹。請學生帶著下列問題獨立閱讀恩格爾系數指什么？結合課前收集的數據你能計算出你家的恩格爾系數，并對此做出科學解釋嗎？，然后同桌交流，全班反饋并小結得出：百分數與我們的生活息息相關，同時揭示課題：今天我們來學習百分數的應用（三）。
選擇這一導入而沒有選擇復習導入有以下3點考慮：1.這樣導入一下子拉近了數學與學生生活的距離。2.對恩格爾系數的學習能更好的體現教材的編寫意圖。3.如果選擇前面學過的列方程解決簡單的百分數問題或用分數問題復習導入，雖然能幫學生尋找知識的生長點和鏈接點，以實現知識的遷移，但壓縮了學生的探索空間。所以不設相應的復習題就是為了讓學生主動尋找新的知識生長點，感悟新的學習方法以達到學習能力的培養(yǎng)。
課中，自主探究，分析比較分為3個層次：循序漸進，動態(tài)示題探究交流，夯實基礎比較優(yōu)化，激活思維。
首先：循序漸進，動態(tài)示題。笑笑也調查了一份他們家的食品支出情況，我們去看一看然后運用課件將表格中的第一排數據一一出示，讓學生分別判斷處于什么生活水平，然后再說一說有什么發(fā)現。這樣逐一出示，能夠讓學生的觀察視野隨著時間的推移，直觀的發(fā)現笑笑家生活水平從貧困溫飽接近小康的巨大變化，感受到這些年來人們生活水平的提高，然后再出示整張表格。這時，我將問題（1）去掉，因為它已經在動態(tài)出示表格的過程中完成了，直接將問題（2）改成（1）隨著表格一起出現：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個家庭的總支出嗎？我把它分成探究交流環(huán)節(jié)和比較優(yōu)化環(huán)節(jié)。
探究交流，夯實基礎。這個環(huán)節(jié)主要通過以下4步完成
1.獨立審題，并嘗試畫圖、列式、解答。
2.小組內交流想法：你是怎么想的？
3.在黑板上展示一些有代表性的'方法。
4.全班交流反饋。
獨立完成有利于學生在探究的過程中親歷知識的形成，以達到自主建構。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證，展現。
而在展示方法這一步，由于前面的學習基礎，大部分同學都會選擇用方程來解這道題，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能會出現這一種（65%-35%）Ｘ=210，當然也不排除少數同學用算術方法---210（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導學生說出解題思路，尤其是對等量關系的把握。比如第一種65%Ｘ-35%Ｘ=210根據要求，學生一般都會先畫出線段圖，那么首先要讓學生根據線段圖說出圖意，其次說出列方程的根據：你是抓住哪句話來分析的？通過食品支出比其他支出多210元得出等量關系：食品支出的錢數-其他支出的錢數=210元，再根據等量關系說出所列方程的含義：65%Ｘ、35%Ｘ分別表示什么？以加深學生對本課的理解并達成本課的教學目標，突出重點，突破難點。對于（65%-35%）Ｘ=210雖然從算式來看只是在第一種的基礎上運用了乘法分配律，但是實際上他們所依據的數量關系是完全不一樣的，可適時讓學生討論這兩種方程方法的區(qū)別與聯系。期間對于學生因為粗心比較容易犯的錯誤，要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因。總之，對于基礎好的同學多放手，給他們探索的空間，注重學習能力的培養(yǎng)，對于基礎差的學生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導。
比較優(yōu)化，激活思維環(huán)節(jié)：新課標倡導用列方程的方法解答此類問題，因為這種順向思維的方法，既化難為易，又加強了中小學數學教學的銜接。因此，針對學生展示出的列方程和算術2種方法，可以讓學生比較評價你喜歡哪一種方法？討論得出列方程的方法可根據題目中的數量關系直接列出方程式，便于理解；同時指出列方程這種方法在我們以后的學習和實際生活中將發(fā)揮越來越大的作用。然后要求學生用列方程的方法完成教材試一試的第2題（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,兩項支出一共5400元，這個家庭的總支出是多少元？
來鞏固所學。由于第一題（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？與例題是重復的，所以刪掉。而第（2）題作為例題的延伸和對主題資源的有效利用做為課堂練習。
課尾拓展思路，學以致用。由于前面的學習比較充分，而教材后面的練習題和例題基本處于同一層次水平，所以我在豐富練習的內容和形式以及聯系生活實際這兩方面作了一些探索。據此我設計了兩道練習題。
1.某班在一次數學單元訓練中這道題是從扇形圖的練習形式以及涵蓋了基本訓練、變式訓練、發(fā)散訓練的練習內容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識的基礎上，進一步提高學生舉一反三的數學能力以及創(chuàng)新意識、環(huán)保意識的培養(yǎng)。 第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經報道。
2.在全球經濟危機的大局面下，我國經濟率先崛起。截至9月份，前三季度累計全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%，其中中央本級收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級收入23992.07億元同比增長9.8% 問題：根據這些信息你能知道什么？你能提出哪些問題并列出算式？ 這道題的數據雖然復雜不方便計算，但是體現了數學材料的真實性。其傾向性在于培養(yǎng)學生自主搜集、提取信息并加以綜合運用的能力。 下面我來介紹一下本課的板書： 因為本課本著放手讓學生探索的定位思想，所以板書的設計遵循黑板是學生的試驗田的原則，除了教師板書課題及一些重點要求外，主要是學生上來展示他們的解題方法。
就是這樣，一堂樸實數學課的探究與應用，就此結束，希望能得到在做的專家與同仁的指導。謝謝！
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