七年級數(shù)學上冊教案15篇[熱門]
作為一名老師,有必要進行細致的教案準備工作,借助教案可以有效提升自己的教學能力。教案應(yīng)該怎么寫呢?以下是小編整理的七年級數(shù)學上冊教案,歡迎閱讀與收藏。
七年級數(shù)學上冊教案1
教學目標和要求:
1.通過本節(jié)課的學習,使學生掌握整式多項式的項及其次數(shù)、常數(shù)項的概念.
2.通過小組討論、合作交流,讓學生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項式與多項式歸納出整式,這樣更有利于學生把握概念的內(nèi)涵與外延,有利于學生知識的遷移和知識結(jié)構(gòu)體系的更新.
3.初步體會類比和逆向思維的數(shù)學思想.
教學重點和難點:
重點:掌握整式及多項式的有關(guān)概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數(shù),以及常數(shù)項等概念.
難點:多項式的次數(shù).
教學過程:
一、復(fù)習引入:
觀察以上所得出的四個代數(shù)式與上節(jié)課所學單項式有何區(qū)別.
(由學生小組派代表回答,教師應(yīng)肯定每一位學生說出的特點,培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力,同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述,由學生自己歸納出多項式的定義,教室可給予適當?shù)腵提示及補充.)
二、講授新課:
1.多項式:
由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數(shù)式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣,幾個單項式的和叫做多項式(polynomial).在多項式中,每個單項式叫做多項式的項(term).其中,不含字母的項,叫做常數(shù)項(constantterm).例如,多項式3x2?2x+5有三項,它們是3x2,-2x,5.其中5是常數(shù)項.
一個多項式含有幾項,就叫幾項式.多項式里,次數(shù)最高項的次數(shù),就是這個多項式的次數(shù).例如,多項式3x2?2x+5是一個二次三項式.
注意:
(1)多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和;
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.
(教師介紹多項式的項和次數(shù)、以及常數(shù)項等概念,并讓學生比較多項式的次數(shù)與單項式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的數(shù)學思想.)
2.例題:
例1:判斷:
、俣囗検絘3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數(shù)為12;
、诙囗検3n4-2n2+1的次數(shù)為4,常數(shù)項為1.
(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數(shù)的概念,第(1)題中第二、四項應(yīng)為-a2b、-b3,而往往很多同學都認為是a2b和b3,不把符號包括在項中.另外也有同學認為該多項式的次數(shù)為12,應(yīng)注意:多項式的次數(shù)為最高次項的次數(shù).)
例2:指出下列多項式的項和次數(shù):
(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.
解:(1)三項,二次;(2)三項,三次.
例3:指出下列多項式是幾次幾項式.
(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.
解:(1)三次三項式;(2)四次三次式.
例4:已知代數(shù)式3xn-(m-1)x+1是關(guān)于x的三次二項式,求m、n的條件.
解:該多項式中的項次數(shù)分別為n、1和常數(shù),又多項式為三次,即n=3;而該多項式至少有兩項3xn和1,當m?1≠0時,該多項式即為三項式,與已知不符,所以m=1.
(讓學生口答例2、例3,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.講述例2時應(yīng)特別提醒學生注意,多項式的項包括前面的符號,多項式的次數(shù)應(yīng)為最高次項的次數(shù).在例3講完后插入整式的定義:單項式與多項式統(tǒng)稱整式(integralexpression).例4分析時要緊扣多項式的定義,培養(yǎng)學生的逆向思維,使學生透徹理解多項式的有關(guān)概念,培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識解決問題的能力.)
三、課堂小結(jié):
①理解多項式的定義,能說出一個多項式是幾次幾項式,最高次數(shù)是幾,分別由哪幾項組成,各項的系數(shù)分別為多少,常數(shù)項為幾.
、谶@堂課學習了多項式,與前一節(jié)所學單項式合起來統(tǒng)稱為整式,使知識形成了系統(tǒng).(讓學生小結(jié),師生進行補充.)
教學后記:
從學生已掌握的列代數(shù)式入手,既復(fù)習了所學知識,又巧妙的引入了新知,介紹多項式的項、次數(shù)以及常數(shù)項的概念后,引導(dǎo)學生循序漸進,一步一步的接近本節(jié)課學習的重點、難點.掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子,這樣更能反映出學生掌握知識的程度,同時也體現(xiàn)了學生學習的主體性.最后列舉幾個例子,與學生一起完成.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式,另一方面也可使學生順著教師的思路,體驗一下老師是如何想的,如何來考慮問題的,然后由學生完成當堂課的練習,也可讓一兩位同學上黑板完成.要了解學生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容,可由學生自己進行課堂小結(jié),接著布置作業(yè)進一步鞏固本課所學知識.
七年級數(shù)學上冊教案2
教學目標
1、知識與技能
(1)在現(xiàn)實情境中,認識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,學會角的表示方法、
(2)認識角的度量單位度、分、秒,會進行簡單的換算和角度計算、
2、過程與方法
提高學生的識圖能力,學會用運動變化的觀點看問題、
3、情感態(tài)度與價值觀
經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中認識角的數(shù)學活動過程,感受圖形世界的豐富多彩,增強審美意識,激發(fā)學生的求知欲、
重、難點與關(guān)鍵
1、重點:會用不同的方法表示一個角,會進行角度的換算是重點、
2、難點:角的表示、角度的換算是難點、
3、關(guān)鍵:學會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵、
教具準備
多媒體設(shè)備、量角器、時鐘、四棱錐、
教學過程
一、引入新課
1、觀察時鐘、四棱錐、
2、提出問題:
時鐘的時針與分針,棱錐相交的兩條棱,都給我們什么樣的平面圖形的形象?請把它畫出來、
學生活動:進行獨立思考、畫圖,然后觀看教師的演示過程、
教師活動:用多媒體演示角的形成過程:一條射線OA繞端點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置,得到的平面圖形──角、
板書:角、
二、新授
1、角的概念、
(1)提出問題:
從上面活動過程中,你能知道角是由什么圖形組成的嗎?
學生回答:兩條射線、
(2)角的定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)
2、角的表示、
學生活動:閱讀課本第137頁有關(guān)內(nèi)容,了解角的表示方法、
教師活動:講解角的不同表示方法,著重講解一個頂點有多個角的表示方法、
請用適當?shù)?方法表示下圖中的每個角、
學生活動:請一個學生板書練習,其余學生獨立練習、
教師活動:巡視學生練習情況,給予評價,對多數(shù)同學作出肯定評價、
學生活動:閱讀課本第138頁思考題,進行小組交流,獲得問題結(jié)論、
教師活動:參與學生交流,并用多媒體演示平角、周角的形成過程,啟發(fā)引導(dǎo)學生對問題進行探索,并對學生討論結(jié)果進行評價、
答案:分別形成平角、周角、
3、角的度量、
教師活動:指導(dǎo)學生閱讀課本P138頁內(nèi)容,講解角的度量方法及度、分、秒的換算、
板書:1周角=_____,1平角=_____,1=____,1=____、
學生活動:思考并完成上面的填空、
例:把一個周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計算過程、
三、鞏固練習
1、課本第139頁練習、
2、計算:(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此:此練習由學生獨立完成,在練習過程中充分地進行小組交流以解決練習過程中的疑難,教師巡視過程中對個別學習困難的學生及時給以答疑解惑,并請學生板書后再講評、
3、想一想:時鐘在5點15分時,時鐘的時針與分針所成的角是多少度?
師生互動:觀察時鐘在5點15分時,時針與分針所處位置,教師引導(dǎo)、啟發(fā)學生先從時針在分針轉(zhuǎn)動到15分時,分針轉(zhuǎn)過的角度與時針轉(zhuǎn)過的角度的關(guān)系,并請學生在小組中進行交流,從而得出正確的答案、
答案:76、5、
四、課堂小結(jié)
師生互動,完成本節(jié)課的小結(jié):
1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角?
2、本節(jié)課還復(fù)習了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?
五、作業(yè)布置
1、課本第144頁習題4、3第1、2、3、4題、
2、選用課時作業(yè)設(shè)計、
第一課時作業(yè)設(shè)計
一、填空題、
1、如下左圖所示,把圖中用數(shù)學表示的角,改用大寫字母表示分別是________、
2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來,填入下表:
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、選擇題、
4、在鐘表上,1點30分時,時針與分針所成的角是( )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中,不可能是鈍角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 鈍角 D、 直角
三、解答題、
6、計算:
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精確到1)、
7、如下圖,分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針所成角的度數(shù)、
8、想一想,做一做、
(1)用字母表示圖中的每個城市、
(2)請用字母在下圖分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角、
答案:
一、1、ADE,BDE,CED,B,AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30,0,120,90 8、略
七年級數(shù)學上冊教案3
教學目標:
知識能力:理解有理數(shù)的概念,掌握有理數(shù)的兩種分類方法,能夠按要求對給定的有理數(shù)進行分類。
過程與方法:通過本節(jié)的學習,培養(yǎng)學生正確的分類討論觀點和分類能力。
情感、態(tài)度、價值觀:通過本節(jié)課的`學習,體驗成功的喜悅,保持學好數(shù)學的信心。
教學重點:
掌握有理數(shù)的兩種分類方法
教學難點:
給定的數(shù)字將被填入它所屬的集合中
教學方法:
問題導(dǎo)向法
學習方法:
自主探究法
教學過程:
一、形勢歸納
小學我們學了整數(shù)和分數(shù),上節(jié)課我們學了正數(shù)和負數(shù)。誰能快速提出以下問題?
1、有以下數(shù)字:15,—1/9,—5,2/15,—13/8,0.1,—5.22,—80,0,123,2.33
。1)將以上數(shù)字填入以下兩組:正整數(shù)集{}和負整數(shù)集{}。你填完了嗎?
。2)將以上數(shù)字填入以下兩個集合:整數(shù)集合{}和分數(shù)集合{}。你填完了嗎?
稱整數(shù)和分數(shù)為有理數(shù)。(指點題,板書)
二、自學指導(dǎo)
學生自學課本,根據(jù)課本尋找自學的機會
提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備,再到學生中巡視指導(dǎo),并了解掌握學生自學情況,為展示歸納作準備。
三、展示歸納
1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案,學生說,老師板書;
2、發(fā)動學生進行評價、補充、完善,教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào);
3、全部展示完畢后,老師對本段知識做系統(tǒng)梳理,關(guān)鍵點予以強調(diào)。
四、變式練習
逐題出示,先讓學生獨立完成,再請有問題的學生匯報結(jié)果,老師板書,并發(fā)動其他學生評價、補充并完善,最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。
五、總結(jié)與反思:通過本節(jié)課的學習,你有什么收獲?
六、作業(yè):必做題:課本14頁:1、9題
七年級數(shù)學上冊教案4
單元教學內(nèi)容
1、本單元結(jié)合學生的生活經(jīng)驗,列舉了學生熟悉的用正、負數(shù)表示的實例,從擴充運算的角度引入負數(shù),然后再指出可以用正、負數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量,使學生感受到負數(shù)的引入是來自實際生活的需要,體會數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系
引入正、負數(shù)概念之后,接著給出正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)集合及整數(shù)、分數(shù)和有理數(shù)的概念
2、通過怎樣用數(shù)簡明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具,它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點形象地表示出來,使數(shù)與形結(jié)合為一體,揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系,從而體現(xiàn)出以下4個方面的作用:
。1)數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系
(2)數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、
(3)數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念,如相反數(shù)、絕對值、近似數(shù)
。4)數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化
3、對于相反數(shù)的概念,從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點分別在原點的兩旁,且離開原點的距離相等”來說明相反數(shù)的幾何意義,同時補充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分
4、正確理解絕對值的概念是難點
根據(jù)有理數(shù)的絕對值的兩種意義,可以歸納出有理數(shù)的絕對值有如下性質(zhì):
。1)任何有理數(shù)都有唯一的絕對值
。2)有理數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),即最小的絕對值是零
(3)兩個互為相反數(shù)的絕對值相等,即│a│=│-a│
(4)任何有理數(shù)都不大于它的絕對值,即│a│≥a,│a│≥-a
(5)若│a│=│b│,則a=b,或a=-b或a=b=0
三維目標
1、知識與技能
。1)了解正數(shù)、負數(shù)的實際意義,會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)
。2)掌握數(shù)軸的畫法,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上已知點所表示的`解
。3)理解相反數(shù)、絕對值的幾何意義和代數(shù)意義,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值
。4)會利用數(shù)軸和絕對值比較有理數(shù)的大小
2、過程與方法
經(jīng)過探索有理數(shù)運算法則和運算律的過程,體會“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學方法
3、情感態(tài)度與價值觀
使學生感受數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,鼓勵學生探索規(guī)律,并在合作交流中完善規(guī)范語言
重、難點與關(guān)鍵
1、重點:正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值等概念;會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量,會求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值
2、難點:準確理解負數(shù)、絕對值等概念
3、關(guān)鍵:正確理解負數(shù)的意義和絕對值的意義
課時劃分
1、1 正數(shù)和負數(shù) 2課時
1、2 有理數(shù) 5課時
1、3 有理數(shù)的加減法 4課時
1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時
1、5 有理數(shù)的乘方 4課時
第一章有理數(shù)(復(fù)習) 2課時
1、1正數(shù)和負數(shù)
第一課時
三維目標
一、知識與技能
能判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),能用正數(shù)或負數(shù)表示生活中具有相反意義的量
二、過程與方法
借助生活中的實例理解有理數(shù)的意義,體會負數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生積極思考,合作交流的意識和能力
教學重、難點與關(guān)鍵
1、重點:正確理解負數(shù)的意義,掌握判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)的方法。
2、難點:正確理解負數(shù)的概念。
3、關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情境,充分利用學生身邊熟悉的事物,加深對負數(shù)意義的理解。
教具準備
投影儀、
教學過程
四、課堂引入
我們知道,數(shù)是人們在實際生活和生活需要中產(chǎn)生,并不斷擴充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1,2,3,…;為了表示“沒有物體”、“空位”引進了數(shù)“0”,測量和分配有時不能得到整數(shù)的結(jié)果,為此產(chǎn)生了分數(shù)和小數(shù)、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運算的問題,例如課本第2頁至第3頁中提到的四個問題,這里出現(xiàn)的新數(shù):-3,-2,-2.7%在前面的實際問題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,減少2.7%、
五、講授新課
。1)、像-3,-2,-2.7%這樣的數(shù)(即在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“-”的數(shù))叫做負數(shù)、而3,2,+2.7%在問題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,增長2.7%,它們與負數(shù)具有相反的意義,我們把這樣的數(shù)(即以前學過的0以外的數(shù))叫做正數(shù),有時在正數(shù)前面也加上“+”(正)號,例如,+3,+2,+0.5,+ ,…就是3,2,0.5, ,…一個數(shù)前面的“+”、“-”號叫做它的符號,這種符號叫做性質(zhì)符號
。2)、中國古代用算籌(表示數(shù)的工具)進行計算,紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負數(shù)
。3)、數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù),但0是正數(shù)與負數(shù)的分界數(shù)
。4) 、0可以表示沒有,還可以表示一個確定的量,如今天氣溫是0℃,是指一個確定的溫度;海拔0表示海平面的平均高度。
用正負數(shù)表示具有相反意義的量。
。5)、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負數(shù),起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用、在地形圖上表示某地高度時,需要以海平面為基準,通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度,負數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如:珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844,吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時,通常用正數(shù)表示收入款額,負數(shù)表示支出款額。
。6)、 請學生解釋課本中圖1、1-2,圖1、1-3中的正數(shù)和負數(shù)的含義。
。7)、 你能再舉一些用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子嗎?
。8)、例如,通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程,用負數(shù)表示汽車向西行駛的路程;用正數(shù)表示水位升高的高度,用負數(shù)表示水位下降的高度;用正數(shù)表示買進東西的數(shù)量,用負數(shù)表示賣出東西的數(shù)量
六、鞏固練
課本第3頁,練習1、2、3、4題
七年級數(shù)學上冊教案5
一:說教材:
1教材的地位和作用
本節(jié)課是在學習了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學習的。本節(jié)課對前面所學知識是一個很好的小結(jié),同時也為后面的有理數(shù)混合運算做好鋪墊,很好地鍛煉了學生的運算能力,并在現(xiàn)實生活中有比較廣泛的應(yīng)用。
3教育目標
。1)、知識與能力
、倌馨凑沼欣頂(shù)加減乘除的運算順序,正確熟練地進行運算。
、谂囵B(yǎng)學生的觀察能力、分析能力和運算能力。
。2)、過程與方法
培養(yǎng)學生在解決應(yīng)用題前認真審題,觀察題目已知條件,確定解題思路,列出代數(shù)式,并確定運算順序,計算中按步驟進行,最后要驗算的好習慣。
。3)、情感態(tài)度價值觀
通過本例的學習,學生認識到如何利用有理數(shù)的.四則運算解決實際問題,并認識到小學算術(shù)里的四則混合運算順序同樣適用于有理數(shù)系,學生會感受到知識普適性美。
4教學重點和難點
重點和難點是如何利用有理數(shù)列式解決實際問題及正確而
合理地進行計算。
二:說教法
鑒于七年級學生的年齡特點,他們對概念的理解能力不強,精神不能長時間集中,但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法,以學生為主體,以訓練為主線。為了突出學生的主體性,使學生積極參與到數(shù)學活動中來,采用了問題性教學模式!耙詫W生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標。
三:說學法指導(dǎo)
本例將指導(dǎo)學生通過觀察、討論、動手等活動,主動探索,發(fā)現(xiàn)問題;互動合作,解決問題;歸納概括,形成能力。增強數(shù)學應(yīng)用意識,合作意識,養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學習習慣。
四:師生互動活動設(shè)計
教師用投影儀出示例題,學生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五:說教學程序
。ㄕn本36頁)例9:某公司去年1~3月份平均每月虧損1。5萬元,4~6月份平均每月盈利2萬元,7~10月份平均每月盈利1。7萬元,11~12月份平均每月虧損2。3萬元,這個公司去年盈虧情況如何?
師生共析:認真審題,觀察、分析本題的問題共同回答以下問題:
1全年哪幾個月是虧損的?哪幾個月是的盈利的?
2各月虧損與盈利情況又如何?
3如果盈利記為“ ”,虧損記為“—”,那么全年虧損多少?
盈利多少?
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎?
。5)通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎?
【師生行為】:由教師指導(dǎo)學生列出算式并指出運算順序(有理數(shù)加減乘除混合運算,如無括號,則按“先乘除后加減”的順序進行。)再由學生自主完成運算。
【教法說明】:此題一方面可以復(fù)習加法運算,另一方面為以后學習有理數(shù)混合運算做準備,特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察,分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。
(三):歸納小結(jié)
今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應(yīng)把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學的形式表現(xiàn)出來,直觀準確的解決問題。
六:說板書設(shè)計
板書要少而精,直觀性要強。能使學生清楚的看到本節(jié)課的重點,模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現(xiàn)出學生做題時出現(xiàn)的問題,便于及時糾正。
七年級數(shù)學上冊教案6
一、三維目標。
(一)知識與技能。
能運用運算律探究去括號法則,并且利用去括號法則將整式化簡。
。ǘ┻^程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算,發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律,歸納出去括號法則,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識,嚴謹治學的.學習態(tài)度。
二、教學重、難點與關(guān)鍵。
1、重點:去括號法則,準確應(yīng)用法則將整式化簡。
2、難點:括號前面是—號去括號時,括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤。
3、關(guān)鍵:準確理解去括號法則。
三、教具準備。
投影儀。
四、教學過程,課堂引入。
利用合并同類項可以把一個多項式化簡,在實際問題中,往往列出的式子含有括號,那么該怎樣化簡呢?
五、新授。
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時,那么它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時,于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號,它們應(yīng)如何化簡?
利用分配律,可以去括號,合并同類項,得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
七年級數(shù)學上冊教案7
【知識與技能】
1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負性.
2.了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算或計算器求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根.
【過程與方法】
通過學習算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維.
【情感態(tài)度】
通過對實際生活中問題的解決,讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系著的,通過探究活動培養(yǎng)動手能力和學習興趣.
【教學重點】
理解算術(shù)平方根的概念.
【教學難點】
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根.
一、情境導(dǎo)入,初步認識
教師出示下列問題1,并引導(dǎo)學生分析.問題1由學生直接給出結(jié)果.
問題1求出下列各數(shù)的平方.
1,0,(-1),-1/3,3,1/2.
問題2下列各數(shù)分別是某實數(shù)的平方,請求出某實數(shù).
25,0,4,4/25,1/144,-1/4,1.69.
對學生進行提問,針對學生可能會得出的一個值,由學生互相交流指正,再由教師指明正確的'考慮方式.
由于52=25,(-5)2=25,故平方為25的數(shù)為5或-5.02=0,故平方為0的數(shù)為0.
22=4,(-2) =4,故平方為4的數(shù)為2或-2.
問題3學校要舉行美術(shù)比賽,小壯想裁一塊面積為25dm2的正方形畫布畫一幅畫,這塊畫布的邊長應(yīng)取多少?
分析:本題實質(zhì)是要求一個平方后得25的數(shù),由上面的討論可知這個數(shù)為±5,但考慮正方形的邊長不能為負數(shù),所以正方形邊長應(yīng)取5dm.
《6.1.2平方根》課堂練習題
2.(綿陽中考)±2是4的(A)
A.平方根B.相反數(shù)
C.絕對值D.算術(shù)平方根
3.下面說法中不正確的是(D)
A.6是36的平方根B.-6是36的平方根
C.36的平方根是±6 D.36的平方根是6
4.下列說法正確的是(D)
A.任何非負數(shù)都有兩個平方根
B.一個正數(shù)的平方根仍然是正數(shù)
C.只有正數(shù)才有平方根
D.負數(shù)沒有平方根
《6.1平方根》課時練習含答案
15.下面說法正確的是( )
A.4是2的平方根
B.2是4的算術(shù)平方根
C.0的算術(shù)平方根不存在
D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1
答案:B
知識點:平方根;算術(shù)平方根
解析:
解答:A、4不是2的平方根,故本選項錯誤;
B、2是4的算術(shù)平方根,故本選項正確;
C、0的算術(shù)平方根是0,故本選項錯誤;
D、-1的平方為1,1的算術(shù)平方根為1,故本選項錯誤.
故選B.
分析:根據(jù)一個數(shù)的平方根等于這個數(shù)(正和負)開平方的值,算術(shù)平方根為正的這個數(shù)的開平方的值,由此判斷各選項可得出答案.
七年級數(shù)學上冊教案8
總時:1時
第1時, 備時間:開學第十五周 上時間:第十六周
一、教學目標: (一)教學知識點
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計圖中獲取信息 并用統(tǒng)計圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓練要求
1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計觀念.
(三)情感與價值觀要求:1.培養(yǎng)學生用數(shù)學的.意識和信心 體會數(shù)學的應(yīng)用價值. 2.發(fā)展學生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學重點:1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學難點:形象、有效地用統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù).
教學過程:.創(chuàng)設(shè)情景 引入新
三.講授新:請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù):大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示比較方便?舉例說明.
2.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米;
(3)某種鯨的體重可達136 000 000千克;
(4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.時小結(jié):我們這節(jié)回顧了以下知識:
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法:與身邊事物比較 進一步學習了利 用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實際情景中進一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系?
(3)在中國地形圖上找出主要河流 你認為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎?
制作形象的統(tǒng)計圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.后作業(yè):
七年級數(shù)學上冊教案9
【學習目標】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程,學會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解的方法。
【重點難點】能驗證一個數(shù)是否是一個方程的解。
1.某工廠加強節(jié)能措施,去年下半年與上半年相比,月平均用電量減少2 000度,全年用電15萬度,如果設(shè)上半年每月平均用電x度,那么所列方程正確的是( )
A.6x+6(x-2 000)=150 000
B.6x+6(x+2 000)=150 000
C.6x+6(x-2 000)=15
D.6x+6(x+2 000)=15
2.李紅買了8個蓮蓬,付50元,找回38元.設(shè)每個蓮蓬的價格為x元,根據(jù)題意,列出方程為________.
3.一個正方形花圃邊長增加2 m,所得新正方形花圃的周長是28 m,則原正方形花圃的邊長是多少?(只列方程)
《3.1.等式的性質(zhì)》同步四維訓練含答案
知識點一:等式的性質(zhì)1
1.下列變形錯誤的是(D )
A.若a=b,則a+c=b+c
B.若a+2=b+2,則a=b
C.若4=x-1,則x=4+1
D.若2+x=3,則x=3+2
2.已知m+a=n+b,根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a,b必須符合的條件是(C )
A.a=-b
B.-a=b
C.a=b
D.a,b可以是任意有理
《3.1從算式到方程》同步練習含解析
7.解:把x=3代入方程,得:15-a=3,
解得:a=12.
故選B.
根據(jù)方程解的定義,將方程的解代入方程,就可得一個關(guān)于字母a的一元一次方程,從而可求出a的'值.
本題考查了方程的解的定義,解決本題的關(guān)鍵在于:根據(jù)方程的解的定義將x=3代入,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程.
8.解:A、7x-4=3x是方程;
B、4x-6不是等式,不是方程;
C、4+3=7沒有未知數(shù),不是方程;
D、2x<5不是等式,不是方程;
故選:A.
根據(jù)方程的定義:含有未知數(shù)的等式叫方程解答即可.數(shù)或整式
七年級數(shù)學上冊教案10
復(fù)習目標
1、 經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果等活動過程。
2、 初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的,能區(qū)分確定事件與不確定事件。
3、 知道事件發(fā)生的可能性是有大小的,能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述,能列舉出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果,并和同伴交換想法。
復(fù)習內(nèi)容
一、基礎(chǔ)知識填空
1.在一定條件下,肯定會發(fā)生的事情稱為 必然事件 ;在一定條件下,一定不會發(fā)生的事情稱為 不可能事件 ;必然 事件與 不可能 事件都是確定 的;在一定條件下,可能會發(fā)生,也可能不會發(fā)生的事件稱為 不確定 事件。
2.在“轉(zhuǎn)盤游戲”中,哪個區(qū)域的面積大,則指針落到該區(qū)域的 可能性 大。
二、典型例題
例題1:下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件,哪些是不確定事件?
(1)一年有12個月; (2)擲一枚一元硬幣,停止后國徽朝上;
(3)明天要下雪; (4)1/4周角=1直角;
。5)任意買一張電影票座位號是奇數(shù);(6)小明的生日是2月30日;
。7)一條魚在白云中飛翔。
分析與解:(1)、(4)是必然事件;(6)、(7)是不可能事件;
。2)、(3)、(5)是不確定事件。因為(6)中2月只有28天,不可能有30日,所以是不可能事件。
注意:在判別事件是確定還是不確定,關(guān)鍵是根據(jù)一定的條件弄清它是一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生,還是無法肯定它會不會發(fā)生。
例題2:醫(yī)院的護士給病人注射青霉素類藥水時,要先做皮試。但根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)顯示,只有大約千分之一的人對青霉素過敏,但護士為什么每次都這樣做呢?這樣做是不是多此一舉?
分析與解:青霉素過敏的可能性只有千分之一,但它總是有可能發(fā)生的,我們不能確定每一個注射的病人都不會過敏,因此“青霉素過敏”這一事件是可能事件。為了每位病人的生命安全,一定要先做皮試,此種做法不是多此 一舉。
注意:“不太可能事件”雖然可能性很小,但它仍有可能發(fā)生。
例題3:一只螞蟻在如圖所示的一塊地板上爬行,這塊地板由黑白兩種不同顏色外其它完全相同的地磚鋪成,爬行一段時間后,螞蟻停在哪種顏色地磚上的可能性大,為什么?
分析與解:
因為白色的塊數(shù)是10,黑色的塊數(shù)是6,白色區(qū)域的面積大,所以螞蟻停在白顏色地磚上的可能性大。
注意:有關(guān)可能性問題,有時可通過比較各種區(qū)域所占面積的大小來確定。
例題4:袋中有4只紅球、2只白球、1只黃球,這些球除了顏色以外完全相同,小華認為袋中共有三種不同顏色的球,所以從袋中任意摸出一球,摸到紅球、 白球、黃球的可能性一樣大,小強認為三種球的數(shù)量不同,摸到紅球、白球、黃球的可能性肯定也不同,你認為誰說的正確,并說明理由。
分析與解:
注意:此題中摸到各種顏色球的`可能性大小只與該球的顏色有關(guān),與該球的大小、形狀等其它因素無關(guān)。
三、課時
1、能舉例說明生活中的不確定事件,并能用“不可能”、“有可能”、“幾乎不可能” 等詞語描述它們發(fā)生的可能性大小。
2、了解事件發(fā)生的可能性是有大小的,并初步學會求不確定事件的可能性大小。
3、能養(yǎng)成獨立思考的習慣,學會與同伴充分交流的良好學習方式。
四、課外作業(yè)
七年級數(shù)學上冊教案11
一、教學目標
1、知識與技能
。1)初步了解立體圖形和平面圖形的概念、
(2)能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形;能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實體、
2、過程與方法
。1)過程:在探索實物與立體圖形關(guān)系的活動過程中,對具體圖形進行概括,發(fā)展幾何直覺、
(2)方法:能從具體事物中抽象出幾何圖形,并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實中的物體、
3、情感、態(tài)度、價值觀
。1)、形成主動探究的意識,豐富學生數(shù)學活動的成功體驗,激發(fā)學生對幾何圖形的好奇心,發(fā)展學生的審美情趣、
二、教學重點、難點:
教學重點:常見幾何體的識別
教學難點:從實物中抽象幾何圖形、
三、教學過程
1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課、
。1)同學們,不知你們有沒有仔細地觀察過我們生活的周圍,如果你認真觀察的話,你會發(fā)現(xiàn)我們生活在一個多姿多彩的圖形世界里、引導(dǎo)學生觀察08年奧運村模型圖,你能從中找到一些你熟悉的圖形嗎?
。2)用幻燈片展示一些實物圖片并引導(dǎo)學生觀察、從城市宏偉的建筑到江南水鄉(xiāng)的小橋流水,從高科技產(chǎn)品到日常小玩意,從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志,從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代的雕塑,從自然界形態(tài)各異的'動物到北京的申奧標志……圖形的世界是豐富多彩的
2、直觀感知,識別圖形
。1)對于各種各樣的物體,數(shù)學中關(guān)注是它們的形狀、大小和位置、
(2)展示一個長方體教具,讓學生分別從整體和局部抽象出幾何圖形、觀察長方體教具的外形,從整體上看,它的形狀是長方體,看不同的側(cè)面,得到的是正方形或長方形,只看棱、頂點等局部,得到的是線段、點、
七年級數(shù)學上冊教案12
一、教學目標
1.使學生認識平行線的特征,能靈活地利用平行線的三個特征解決問題.
2.繼續(xù)對學生進行初步的數(shù)學語言的訓練,使學生能用數(shù)學語言敘述平行線的特征,并能用初步的數(shù)學語言進行簡單的邏輯推理.
3.使學生理解平移的思想,知道圖形經(jīng)過平移以后的位置,并能畫出平移后的圖形.
4.通過利用“幾何畫板”所做的數(shù)學實驗的演示等,培養(yǎng)學生的觀察能力,即在圖形的運動變化中抓住圖形的本質(zhì)特征,發(fā)展學生邏輯思維能力,通過實際問題的解決培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力.
5.通過課堂設(shè)疑,培養(yǎng)學生勇于發(fā)現(xiàn)、探索新知識的精神.
6.通過創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學生親身體驗、直觀感知并操作確認,激發(fā)學生自主學習的欲望,使之愛學、會學、學會、會用.
二、教學重點
平行線的三個特征.
三、教學難點
靈活地利用平行線的.三個特征解決問題.
四、教學過程
老師:同學們,如圖所示,是我們大連的馬欄河,河上有兩座橋:新華橋和光明橋.河的兩岸是兩條平行的公路:黃河路與高爾基路,某測量員在A點測得.如果你不通過測量,能否猜出的度數(shù)是多少?
王亮:.
老師:他到底猜得對不對呢?下面我們要先做一個實驗,拿出尺子,畫兩條平行的直線a、b,第三條直線l和這兩條直線相交,標出所得到的角,用量角器量出各個角的度數(shù),觀察當兩直線平行時,各種角有什么關(guān)系.
學生動手按要求做實驗.
老師:將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律與組內(nèi)同學進行交流.
學生以小組為單位進行交流與研究.
老師:請每組派一名代表將你們得到的規(guī)律寫到黑板上,并結(jié)合你畫的圖講解你們組的結(jié)論.
第1組學生代表:如果兩直線平行,同位角就相等。
七年級數(shù)學上冊教案13
教學目標
1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2,會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗生活中的數(shù)學。
教學難點 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學過程(師生活動) 設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題 教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
。ǘ嗝襟w出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.
(小組討論,交流合作,動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學生的學習熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學生在討論的基礎(chǔ)上動手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素:原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學數(shù)學 做游戲:教師準備一根繩子,請8個同學走上來,把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個同學為原點,由西向東為正方向,每個同學都有一個整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時,該數(shù)對應(yīng)的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時,該同學要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個同學為原點,游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗,對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論 問題3:
1, 你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2, 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的'準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點,你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3, 哪些數(shù)在原點的左邊,哪些數(shù)在原點的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4, 每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論,交流歸納)
歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能,教學中要以學生探究學習為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學生適當指導(dǎo)。
鞏固練習
教科書第12頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié) 請學生總結(jié):
1, 數(shù)軸的三個要素;
2, 數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第18頁習題1.2第2題
2,選做題:教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念,實際教學效果及改進設(shè)想)
1, 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計的原型來源于生活實際,學生易于體驗和接受,讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力,也體出了從感性認識,到理性認識,到抽象概括的認識規(guī)律。
2, 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法。
3, 注意從學生的知識經(jīng)驗出發(fā),充分發(fā)揮學生的主體意識,讓學生主動參與學習活,并引導(dǎo)學生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。
七年級數(shù)學上冊教案14
學習目標:
1.了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根;
2. 會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根;
3.能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.
學習重點:
會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根,能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題.
學習難點:
區(qū)別平方根與算術(shù)平方根
掌握本章基本概念與運算,能用本章知識解決實際問題.
【知識與技能】
【過程與方法】
通過梳理本章知識點,挖掘知識點間的聯(lián)系,并應(yīng)用于實際解題中.
【情感態(tài)度】
領(lǐng)悟分類討論思想,學會類比學習的方法.
【教學重點】
本章知識梳理及掌握基本知識點.
【教學難點】
應(yīng)用本章知識解決實際與綜合問題.
一、知識框圖,整體把握
【教學說明】
1.通過構(gòu)建框圖,幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法.
2.幫助學生找出知識間聯(lián)系,如平方與開平方,平方根與立方根,有理數(shù)與實數(shù)等等.
二、釋疑解惑,加深理解
1.利用平方根的概念解題
在利用平方根的概念解題時,主要涉及平方根的.性質(zhì):正數(shù)有兩個平方根,且它們互為相反數(shù);以及平方根的非負性:被開方數(shù)為非負數(shù),算術(shù)平方根也為非負數(shù).
例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a-12,求這個數(shù).
分析:由題意可知,a+3與2a-12互為相反數(shù),則它們的和為0.解:根據(jù)題意可得,a+3+2a-12=0.
解得a=3.
∴a+3=6,2a-12=-6.
∴這個數(shù)是36.
【教學說明】
負數(shù)沒有平方根,非負數(shù)才有平方根,它們互為相反數(shù),而0是其中的一個特例.
2.比較實數(shù)的大小
除常用的法則比較實數(shù)大小外,有時要根據(jù)題目特點選擇特別方法.
七年級數(shù)學上冊教案15
一、教學目標
1、知識與技能:
(1)在現(xiàn)實中,認識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,掌握角的表示方法。
。2)認識角的度量單位度、分、秒,能根據(jù)角的度量比較角的大小,熟練進行角的換算。
2、能力目標:培養(yǎng)學生的抽象概括能力,增強應(yīng)用數(shù)學的意識。
3、情感目標:通過豐富的圖形世界進一步理解角的有關(guān)概念,感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,積極參與數(shù)學學習活動。
4、過程與方法:提高學生的識圖的能力,學會用運動變化的觀點看問題。
二、教學重點、難點關(guān)鍵
1、教學重點:角的概念、表示方法及角度制的換算
2、教學難點:角的表示方法、角度制的換算
3、關(guān)鍵:學會觀察圖形是正確表示一個角的關(guān)鍵
三、學情分析
角是幾何初步知識中比較抽象的概念,學生在小學已經(jīng)初步接觸了角的有關(guān)知識,對角的概念、比較、度量有了初步的認識。按照教學目標要求,這節(jié)課將進一步對角的概念、比較和度量進行規(guī)范。培養(yǎng)學生觀察、比較、概括能力,借此引導(dǎo)學生在已有的生活經(jīng)驗和知識的.基礎(chǔ)上學習數(shù)學,理解數(shù)學,體會數(shù)學與生活的關(guān)系。學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本節(jié)課設(shè)計的教學方法是采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,輔之以討論法
四、教學準備
為了提高課堂教學效率,激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)學生的空間想象力,本節(jié)課采用的是直觀教學手段,充分利用多媒體演示,便于學生理解和掌握。
五、教學用具:
量角器
六、教學過程
(一)引入新課
1多媒體放映一些生活中圖形:時鐘,教堂,足球射門請生觀察。
2提出問題:
時鐘的分針和時針,教堂的屋頂,足球與門框,都給我們怎樣的平面圖形的形象?請把它們畫出來。
學生活動:進行獨立思考,畫出一個角,然后觀看教師的演示過程。
(二)活動探究,建構(gòu)新知
活動一
角的概念
師:我們?nèi)绾谓o角下定義?請大家根據(jù)自己的理解給角下一個定義。生:角的兩種定義:
a、角是由兩條具有公共端點的射線組成的圖形,兩條射線的公共端點上一這個角的頂點,這兩條射線是這個角的邊;
b、角也可以看成由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形。
(學生小組活動思考討論,組內(nèi)統(tǒng)一意見,代表發(fā)言,最后比較各答案得出準確定義。學生對角的概念已初步接觸過,讓學生進一步加深對角的概念的理解,培養(yǎng)學生抽象概括能力以及語言的表達能力。但由于學生的語言表達能力還不是太強,教師可進行適當?shù)募m正、歸納)
活動二
角的表示
師:如何表示一個角?請同學們閱讀課本第136面在關(guān)內(nèi)容,歸納角的表示方法(小組內(nèi)討論互助)
生:角的表示方法有:
1、角的符號+三個大寫字母,如:∠aob
2、角的符號+一個大寫字母,如:∠o
(頂點處只有一個角時)
3、角的符號+數(shù)字如:∠1
4、角的符號+希臘字母如∠α
師:在用這些方法表示角的時候應(yīng)該注意些什么呢?
生:用“角的符號+三個大寫字母”表示角的時候要用大寫字母,頂點的字母應(yīng)該寫在中間;在頂點處只有一個角時,才可以用一個大寫的字母表示。
師:老師再告訴大家一個細節(jié):用數(shù)字或希臘字母表示角的時候,要在角上畫一個小弧形。另外在角的表示中不能丟了前面角的符號。
。ㄔ谡n堂教學中,教師應(yīng)該充分相信學生,讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間,形成學生自我尋求發(fā)展的愿望,充分發(fā)揮他們的自主精神。當然,學生在歸納、表述的時候會出現(xiàn)不正確、思維不太嚴謹?shù)牡胤,教師可給于適當?shù)囊龑?dǎo)、糾正)
嘗試應(yīng)用,反饋矯正
師:請同學們完成下面的練習
1、圖中共有多少個角?請分別表示出來。
c
2、將圖中的角用不同方法表示出來并填寫下表
b
b
∠1
∠bca∠3∠4abc
ceda
獲得積極深層次的體驗,從而促進學生探究能力的發(fā)展)
活動三
角的度量與比較
ab
師:點a、b、c表示足球比賽中三個不同的射門位置,請同學們:c
1、先估測圖中所示各個角的大小
2、再用量角器量一量,比較它們的大小,并與同學們交流度量角的方法3、射門角度越大,進球機會越大,請指出在圖中哪一點射門最好
4、對于角的比較大小,你還能有什么好的方法嗎?
生:1、∠b最大
2、∠a=28°∠b=91°∠c=45°
量角器的使用方法:“一對中,二合線,三讀數(shù)”
1、點b射門最好。
2、對于角的比較大小,也可以通過疊合的方法來比較。
(通過學生的探索,讓學生明白角的比較方法很多,可以通過估測、度量的方法,也可以通過疊合的方法來比較角的大。
(三)、鞏固練習,遷移新知
試一試1、如圖打臺球的時候,球的反射角總是等于入射角。
請同學們估測球反彈后會撞擊圖中的哪一點?
(問題1以打臺球為情景,因為臺球是學生喜愛的體育活動,又與角有著密切的關(guān)系,可進一步引導(dǎo)學生分析角的三種比較方法)
2、(1)圖中以oa為一邊的角有哪幾個?請按大小順序用“﹤”號連接起來;
(2)∠aoc=∠aob+∠boc,∠aob=∠aod-∠dob。類似地,你還能寫
出哪些有關(guān)的角的和與差的關(guān)系式?o
dac
b
。▎栴}2具有開放性,教學中要指導(dǎo)學生認真讀圖,要給學生較為充分的獨立思考、相互交流的時間和空間,鼓勵學生盡可能多地表述出有關(guān)角的和與差的關(guān)系式)
3、已知一條射線oa,若從點o再引兩條射線ob、oc,使得∠aob=600,∠boc=300,求∠aoc的度數(shù)。
。▎栴}3的解答中,∠aoc有兩種可能,不少同學只得出了一個答案:90°。表現(xiàn)出思維不太嚴謹,此時教師應(yīng)該抓住思維訓練的契機,培養(yǎng)學生的思維能力)關(guān)于角的度量單位,教學時應(yīng)強調(diào):
。1)度、分、秒是常用的角的度量單位;
。2)度、分、秒的進率是60(與時間的單位時、分、秒的換算一樣)多媒體出示例題與練習
(四)、歸納總結(jié),系統(tǒng)知識
師:本節(jié)課學習了哪些知識?
生:學習了角的概念、角的表示、角的比較與度量,角的換算。
師:通過本節(jié)課的實踐、探索、交流與討論,你有哪些收獲?
生:學會了角的表示方法,角的大小比較方法,并能熟練地進行角度的換算等
(五)、布置作業(yè):課本p3081、2、3同時出示思考題“用一副三角板,你可以作出哪些特殊的角”作為本節(jié)課的延伸。
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