（集合）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么你有了解過(guò)教案嗎？以下是小編為大家收集的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
一、目標(biāo)
1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計(jì)算它們的周長(zhǎng)。
�。ü膭�(lì)學(xué)生把長(zhǎng)方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計(jì)算出它們的周長(zhǎng)和面積）
2.教師揭示以上這些工作實(shí)際上是在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算
3.回顧以上過(guò)程 思考：整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些工作？
生1：“去括號(hào)”
生2：“合并同類項(xiàng)”
師生小結(jié)：整式的加減實(shí)際上是“去括號(hào)”和“合并同類項(xiàng)”法則的綜合應(yīng)用，
二、揭示如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算
1.進(jìn)行整式的'加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
�。ū绢}首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子，強(qiáng)調(diào)要把兩個(gè)代數(shù)式看成整體，列式時(shí)應(yīng)加上括號(hào)）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習(xí)
�。�1）求多項(xiàng)式2x -3 +7與6x -5 -2的和.
提問(wèn)：你有哪些計(jì)算方法？（可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算，并在練習(xí)中注意豎式計(jì)算過(guò)程中需要注意什么？）
（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
�。�4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教學(xué)例3
先化簡(jiǎn)下式，再求值：
�。ㄗ龃祟愵}目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟：
（1）去括號(hào)。
�。�2）合并同類項(xiàng)。
（3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小結(jié)
1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。
2.進(jìn)行化簡(jiǎn)求值計(jì)算時(shí)
（1）去括號(hào)。
�。�2）合并同類項(xiàng)。
（3）代值
3.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問(wèn)？
四、布置作業(yè)
習(xí)題4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、課后反思
省略
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形，理解角的概念，學(xué)會(huì)角的表示方法、
(2)認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算、
2、過(guò)程與方法
提高學(xué)生的識(shí)圖能力，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題、
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，感受圖形世界的豐富多彩，增強(qiáng)審美意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的求知欲、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角，會(huì)進(jìn)行角度的換算是重點(diǎn)、
2、難點(diǎn)：角的表示、角度的換算是難點(diǎn)、
3、關(guān)鍵：學(xué)會(huì)觀察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵、
教具準(zhǔn)備
多媒體設(shè)備、量角器、時(shí)鐘、四棱錐、
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1、觀察時(shí)鐘、四棱錐、
2、提出問(wèn)題：
時(shí)鐘的時(shí)針與分針，棱錐相交的兩條棱，都給我們什么樣的平面圖形的形象?請(qǐng)把它畫出來(lái)、
學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行獨(dú)立思考、畫圖，然后觀看教師的演示過(guò)程、
教師活動(dòng)：用多媒體演示角的形成過(guò)程：一條射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的'位置，得到的平面圖形──角、
板書：角、
二、新授
1、角的概念、
(1)提出問(wèn)題：
從上面活動(dòng)過(guò)程中，你能知道角是由什么圖形組成的嗎?
學(xué)生回答：兩條射線、
(2)角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)
2、角的表示、
學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本第137頁(yè)有關(guān)內(nèi)容，了解角的表示方法、
教師活動(dòng)：講解角的不同表示方法，著重講解一個(gè)頂點(diǎn)有多個(gè)角的表示方法、
請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角、
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板書練習(xí)，其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)、
教師活動(dòng)：巡視學(xué)生練習(xí)情況，給予評(píng)價(jià)，對(duì)多數(shù)同學(xué)作出肯定評(píng)價(jià)、
學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本第138頁(yè)思考題，進(jìn)行小組交流，獲得問(wèn)題結(jié)論、
教師活動(dòng)：參與學(xué)生交流，并用多媒體演示平角、周角的形成過(guò)程，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，并對(duì)學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)、
答案：分別形成平角、周角、
3、角的度量、
教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P138頁(yè)內(nèi)容，講解角的度量方法及度、分、秒的換算、
板書：1周角=_____，1平角=_____，1=____，1=____、
學(xué)生活動(dòng)：思考并完成上面的填空、
例：把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計(jì)算過(guò)程、
三、鞏固練習(xí)
1、課本第139頁(yè)練習(xí)、
2、計(jì)算：(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此：此練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成，在練習(xí)過(guò)程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過(guò)程中的疑難，教師巡視過(guò)程中對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時(shí)給以答疑解惑，并請(qǐng)學(xué)生板書后再講評(píng)、
3、想一想：時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?
師生互動(dòng)：觀察時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)幬恢茫處熞龑?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時(shí)針在分針轉(zhuǎn)動(dòng)到15分時(shí)，分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度與時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度的關(guān)系，并請(qǐng)學(xué)生在小組中進(jìn)行交流，從而得出正確的答案、
答案：76、5、
四、課堂小結(jié)
師生互動(dòng)，完成本節(jié)課的小結(jié)：
1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個(gè)角?
2、本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?
五、作業(yè)布置
1、課本第144頁(yè)習(xí)題4、3第1、2、3、4題、
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)、
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、填空題、
1、如下左圖所示，把圖中用數(shù)學(xué)表示的角，改用大寫字母表示分別是________、
2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，填入下表：
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、選擇題、
4、在鐘表上，1點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘? )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中，不可能是鈍角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 鈍角 D、 直角
三、解答題、
6、計(jì)算：
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精確到1)、
7、如下圖，分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)、
8、想一想，做一做、
(1)用字母表示圖中的每個(gè)城市、
(2)請(qǐng)用字母在下圖分別表示以北京為中心的每?jī)蓚�(gè)城市之間的夾角、
答案:
一、1、ADE，BDE，CED，B，AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30，0，120，90 8、略
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107～108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，并利用圖形來(lái)解決有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、直接導(dǎo)入，揭示課題
同學(xué)們，上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題：數(shù)與形)
【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題，簡(jiǎn)潔明了，有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)新知
(一)教師與學(xué)生比賽算題
1.教師：你知道等于多少嗎?(學(xué)生：)
教師：那等于多少呢?(學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間)教師緊接著說(shuō)：我已經(jīng)算好了，是，不信你算算。
2.只要按照這個(gè)分子是1，分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去，不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加，我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們?cè)囋嚲椭�。為了方便，我�?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算，看看結(jié)果是否相同。誰(shuí)來(lái)出題?
在學(xué)生出題后，老師都能立刻算出結(jié)果，并且是正確的，學(xué)生感到很驚奇。
3.知道我為什么算得那么快嗎?因?yàn)槲矣幸患衩氐姆▽�，你們也想知道�?
【設(shè)計(jì)意圖】一方面，教師通過(guò)與學(xué)生比賽計(jì)算速度，且每次老師勝利，使學(xué)生產(chǎn)生好奇心，再通過(guò)教師幽默的'語(yǔ)言，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面，為接下來(lái)學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。
(二)借助正方形探究計(jì)算方法
1.這件法寶就是(師邊說(shuō)邊課件出示一個(gè)正方形)，讓我們來(lái)把它變一變，聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。
2.進(jìn)行演示講解。
(1)演示：用一個(gè)正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說(shuō)。
(2)繼續(xù)演示，誰(shuí)知道除了通分，還可以怎么算?
根據(jù)學(xué)生回答，板書。
(3)演示：那么計(jì)算就可以得到?()。
3.看到這兒，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
4.小結(jié)：按照這樣的規(guī)律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。
5.這個(gè)法寶怎么樣?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它好在哪里?你學(xué)會(huì)了嗎?
6.嘗試練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算，轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn)，轉(zhuǎn)難為易，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。
(三)知識(shí)提升，探索發(fā)現(xiàn)
1.感受極限。
(1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了，如果我繼續(xù)加，加到，得數(shù)等于?()再接著加，一直加到，得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加，你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來(lái)越?(大)無(wú)數(shù)個(gè)這樣的數(shù)相加，和會(huì)是多少呢?
(2)這時(shí)候你心中有沒(méi)有一個(gè)大膽的猜想?(學(xué)生猜想：這樣一直加下去，得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。)
(3)想象一下，如果我們?cè)趧偛偶拥倪^(guò)程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來(lái)越?(小)而涂色部分的面積越來(lái)越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來(lái)越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來(lái)證明得數(shù)就是1?
(學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒(méi)有學(xué)生提出，教師自己提出。)
2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
(1)書本上有兩幅圖，我們一起來(lái)看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請(qǐng)你想一想，然后告訴大家你的想法。
(2)學(xué)生看書思考。
(3)全班交流，課件演示，得出結(jié)論：這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。
【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合，讓學(xué)生直觀體會(huì)極限數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”，到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。
3.課堂小結(jié)。
對(duì)于這種借用圖形來(lái)幫助我們解決問(wèn)題的方法，你有什么感受?
教師小結(jié)：是的，“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡(jiǎn)單。
4.舉一反三。
其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，我們也常用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學(xué)生有困難，教師舉例：一年級(jí)加法，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，復(fù)雜的路程問(wèn)題線段圖等。)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。
三、練習(xí)鞏固
1.基礎(chǔ)練習(xí)。
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(2)全班交流反饋。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí)，回顧新知，鞏固新知，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握得更扎實(shí)。
2.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤，小強(qiáng)下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請(qǐng)問(wèn)：小剛一共下了幾盤?分別和誰(shuí)下的?
解決問(wèn)題
(1)全班讀題，學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)指名回答。
(3)根據(jù)學(xué)生回答情況，連線(課件演示)。
(4)結(jié)合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強(qiáng)下的。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的直觀性和變難為易的特點(diǎn)。
四、課堂總結(jié)
快下課了，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課有什么收獲?
課后反思：
圖形的直觀形象的特點(diǎn)，決定了化數(shù)為形往往能達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無(wú)限多項(xiàng)相加結(jié)果為1，但是接近 1，但這個(gè)無(wú)限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來(lái)表示“1”，使學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當(dāng)這個(gè)過(guò)程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí)，所有的扇形和線段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來(lái)表示計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生感受到什么叫無(wú)限接近，什么叫直觀形象，同時(shí)，一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題，變得十分直觀和便捷。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
單元教學(xué)內(nèi)容
1、本單元結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，列舉了學(xué)生熟悉的用正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引入負(fù)數(shù)，然后再指出可以用正、負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入是來(lái)自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系
引入正、負(fù)數(shù)概念之后，接著給出正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)集合及整數(shù)、分?jǐn)?shù)和有理數(shù)的概念
2、通過(guò)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示一條東西走向的馬路旁的樹、電線桿與汽車站的相對(duì)位置關(guān)系引入數(shù)軸、數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以把所有的有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)形象地表示出來(lái)，使數(shù)與形結(jié)合為一體，揭示了數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而體現(xiàn)出以下4個(gè)方面的作用：
�。�1）數(shù)軸能反映出數(shù)形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系
�。�2）數(shù)軸能反映數(shù)的性質(zhì)、
�。�3）數(shù)軸能解釋數(shù)的某些概念，如相反數(shù)、絕對(duì)值、近似數(shù)
�。�4）數(shù)軸可使有理數(shù)大小的比較形象化
3、對(duì)于相反數(shù)的概念，從“數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩旁，且離開原點(diǎn)的距離相等”來(lái)說(shuō)明相反數(shù)的幾何意義，同時(shí)補(bǔ)充“零的相反數(shù)是零”作為相反數(shù)意義的一部分
4、正確理解絕對(duì)值的概念是難點(diǎn)
根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值的兩種意義，可以歸納出有理數(shù)的`絕對(duì)值有如下性質(zhì)：
�。�1）任何有理數(shù)都有唯一的絕對(duì)值
�。�2）有理數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即最小的絕對(duì)值是零
�。�3）兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等，即│a│=│-a│
（4）任何有理數(shù)都不大于它的絕對(duì)值，即│a│≥a，│a│≥-a
�。�5）若│a│=│b│，則a=b，或a=-b或a=b=0
三維目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
�。�1）了解正數(shù)、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)
（2）掌握數(shù)軸的畫法，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的解
（3）理解相反數(shù)、絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值
�。�4）會(huì)利用數(shù)軸和絕對(duì)值比較有理數(shù)的大小
2、過(guò)程與方法
經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)“類比”、“轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)方法
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生探索規(guī)律，并在合作交流中完善規(guī)范語(yǔ)言
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念；會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值
2、難點(diǎn)：準(zhǔn)確理解負(fù)數(shù)、絕對(duì)值等概念
3、關(guān)鍵：正確理解負(fù)數(shù)的意義和絕對(duì)值的意義
課時(shí)劃分
1、1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 2課時(shí)
1、2 有理數(shù) 5課時(shí)
1、3 有理數(shù)的加減法 4課時(shí)
1、4 有理數(shù)的乘除法 5課時(shí)
1、5 有理數(shù)的乘方 4課時(shí)
第一章有理數(shù)（復(fù)習(xí)） 2課時(shí)
1、1正數(shù)和負(fù)數(shù)
第一課時(shí)
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量
二、過(guò)程與方法
借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的意義，掌握判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)的方法。
2、難點(diǎn)：正確理解負(fù)數(shù)的概念。
3、關(guān)鍵：創(chuàng)設(shè)情境，充分利用學(xué)生身邊熟悉的事物，加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。
教具準(zhǔn)備
投影儀、
教學(xué)過(guò)程
四、課堂引入
我們知道，數(shù)是人們?cè)趯?shí)際生活和生活需要中產(chǎn)生，并不斷擴(kuò)充的、人們由記數(shù)、排序、產(chǎn)生數(shù)1，2，3，…；為了表示“沒(méi)有物體”、“空位”引進(jìn)了數(shù)“0”，測(cè)量和分配有時(shí)不能得到整數(shù)的結(jié)果，為此產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)和小數(shù)、
在生活、生產(chǎn)、科研中經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題，例如課本第2頁(yè)至第3頁(yè)中提到的四個(gè)問(wèn)題，這里出現(xiàn)的新數(shù)：-3，-2，-2.7%在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示：零下3攝氏度，凈輸2球，減少2.7%、
五、講授新課
�。�1）、像-3，-2，-2.7%這樣的數(shù)（即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)）叫做負(fù)數(shù)、而3，2，+2.7%在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度，凈勝2球，增長(zhǎng)2.7%，它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義，我們把這樣的數(shù)（即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)）叫做正數(shù)，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“＋”（正）號(hào)，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一個(gè)數(shù)前面的“＋”、“－”號(hào)叫做它的符號(hào)，這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)
�。�2）、中國(guó)古代用算籌（表示數(shù)的工具）進(jìn)行計(jì)算，紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負(fù)數(shù)
�。�3）、數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界數(shù)
（4） 、0可以表示沒(méi)有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0℃，是指一個(gè)確定的溫度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
�。�5）、 把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源于表示兩種相反意義的量、正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用、在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)，通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度、例如：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844，吐魯番盆地的海拔高度為-155、記錄賬目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。
�。�6）、 請(qǐng)學(xué)生解釋課本中圖1、1-2，圖1、1-3中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義。
�。�7）、 你能再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的實(shí)際例子嗎？
（8）、例如，通常用正數(shù)表示汽車向東行駛的路程，用負(fù)數(shù)表示汽車向西行駛的路程；用正數(shù)表示水位升高的高度，用負(fù)數(shù)表示水位下降的高度；用正數(shù)表示買進(jìn)東西的數(shù)量，用負(fù)數(shù)表示賣出東西的數(shù)量
六、鞏固練
課本第3頁(yè)，練習(xí)1、2、3、4題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
教學(xué)目標(biāo):
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來(lái)表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來(lái)表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中,一只乒乓球超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的`關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說(shuō)“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來(lái)相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.
(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢(shì),然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了.
2.中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).
(六)課時(shí)小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的概念。
2.確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
3.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、理解多項(xiàng)式，并與單項(xiàng)式進(jìn)行比較，運(yùn)用化歸思想，讓學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化。
重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念。
難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)。
學(xué)法指導(dǎo)
從實(shí)際問(wèn)題引入多項(xiàng)式的項(xiàng)，項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念，通過(guò)具體分析所列式子，歸納多項(xiàng)式，注意和單項(xiàng)式的概念進(jìn)行比較，幫助學(xué)生理解。在掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相關(guān)概念的過(guò)程中，體會(huì)式子是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具之一，體會(huì)在實(shí)際問(wèn)題情景中運(yùn)用整式的意義，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感。
《2.1.3多項(xiàng)式》同步四維訓(xùn)練含答案
新學(xué)期,兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度(用含x的.整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項(xiàng)式》課時(shí)練習(xí)含答案
1.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式
B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式
C.-ab2,-x都是單項(xiàng)式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5中的項(xiàng)
2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項(xiàng)式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有.(填序號(hào))
6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)都是-3,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為.
7.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是.
8.老師在課堂上說(shuō):“如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式……”老師的話還沒(méi)有說(shuō)完,甲同學(xué)搶著說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式.”丁同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰(shuí)說(shuō)得對(duì),誰(shuí)說(shuō)得不對(duì)?你能說(shuō)出他們說(shuō)得對(duì)或不對(duì)的理由嗎?
9.如果多項(xiàng)式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,試求m,n的值.
10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個(gè)數(shù)傳給乙,乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報(bào)出答案,設(shè)甲任取的一個(gè)數(shù)為a.
(1)請(qǐng)把游戲最后丁所報(bào)出的答案用整式的形式描述出來(lái);
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報(bào)出的答案是多少?
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。
2、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
3、會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)，運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，理解表示具有相反意義的量的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
負(fù)數(shù)的引入。
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地，讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況。
�。ǘ┖献鹘涣鳎庾x探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃，買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌，汽車向東行50米和向西行120米等。
想一想 以上都是一些具有相反意義的量，你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來(lái)表示出每一對(duì)量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎？該如何表示它們呢？
為了用數(shù)表示具有相反意義的量，我們把具有其中一種意義的.量，如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把具有與它意義相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的，正的量用算術(shù)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，負(fù)的量用學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來(lái)表示（零除外）。
活動(dòng) 每組同學(xué)之間相互合作交流，一同學(xué)說(shuō)出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量，由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。
討論 什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)？什么樣的數(shù)是正數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)。
總結(jié) 正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號(hào)的數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。
�。ㄈ⿷�(yīng)用遷移，鞏固提高
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示。
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”，“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。
【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中，一只乒乓球超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g，記作+0.02 g，那么—00.3 g表示什么？
【例3】 某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位，并記為每天上午10時(shí)為0，10時(shí)以前記為負(fù)，10時(shí)以后記為正。例如，9：15記為—1，10：45記為1等等。依此類推，上午7：45應(yīng)記為（ �。�
A.3 B.—3 C.—2.5 D.—7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7：45與10：00相差135分鐘。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)反思，拓展升華
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過(guò)去學(xué)過(guò)（除零外）的數(shù)，在正數(shù)前加上“—”號(hào)就是負(fù)數(shù)，不能說(shuō)“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”。另外，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
1、下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表（存入記為“+”）：
星期 日 一 二 三 四 五 六
（元） +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6
�。�1）本周小張一共用掉了多少錢？存進(jìn)了多少錢？
�。�2）儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來(lái)相比是多了還是少了？
�。�3）如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較各種記賬的優(yōu)劣。
2、數(shù)學(xué)游戲：4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排，從左到右每個(gè)人編上號(hào)：1，2，3，4。用“+”表示“站”，“—”（負(fù)號(hào)）表示“蹲”。
�。�1）由一個(gè)同學(xué)大聲喊：+1，—2，—3，+4，則第1、第4個(gè)同學(xué)站，第2、第3個(gè)同學(xué)蹲，并保持這個(gè)姿勢(shì)，然后再大聲喊：—1，—2，+3，+4，如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的，則表示輸了，作小小的“懲罰”；
�。�2）增加游戲難度，把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下，但每個(gè)人記作自己原來(lái)的編號(hào)，再重復(fù)（1）中的游戲。
�。ㄎ澹┱n堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1、填空題：
�。�1）如果節(jié)約用水30噸記為+30噸，那么浪費(fèi)20噸記為xxx噸。
（2）如果4年后記作+4年，那么8年前記作xxx年。
�。�3）如果運(yùn)出貨物7噸記作—7噸，那么+100噸表示xxx。
�。�4）一年內(nèi)，小亮體重增加了3 kg，記作+3 kg；小陽(yáng)體重減少了2 kg，則小陽(yáng)增加了xxx。
2、中午12時(shí)，水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0。5米，記作—0。5米，下午1時(shí)，水位上漲了1米，下午5時(shí)，水位又上漲了0。5米。
（1）用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位；
（2）下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少？
提升能力
3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤，現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下：52公斤，49公斤，49。8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示，請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù)。
�。┱n時(shí)小結(jié)
1、與以前相比，0的意義又多了哪些內(nèi)容？
2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？（用正數(shù)表示其中具有一種意義的量，另一種量用負(fù)數(shù)表示）
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連一連。
由平面圖形動(dòng)成立體圖形，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無(wú)窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實(shí)踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。
2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個(gè)正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過(guò)閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵(lì)學(xué)生探索的欲望。
教師出示實(shí)物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說(shuō)出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、（延伸）：若隨意做一個(gè)多面體，看看是否還是那個(gè)結(jié)果。
學(xué)生在探索過(guò)程中，可能會(huì)遇到困難，師生可以共同參與，適當(dāng)點(diǎn)撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個(gè)人，進(jìn)行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個(gè)邊長(zhǎng)相等的.三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個(gè)？
2、針對(duì)我校電腦室對(duì)全體學(xué)生開放的優(yōu)勢(shì)，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動(dòng)手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P112-113練習(xí)二十二1～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)。
2.能解決統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基本知識(shí)和方法。
2.靈活應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)掛圖，小黑板，自主檢測(cè)題等。
教學(xué)過(guò)程
一、情境引入，回顧再現(xiàn)
1.回顧統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí)。
組織學(xué)生簡(jiǎn)單回憶，說(shuō)一說(shuō)：
本單元學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表;平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù);以及游戲公平，可能性等概率問(wèn)題。
2.揭示課題。
師：那么這節(jié)課我們就來(lái)對(duì)本部分知識(shí)進(jìn)行練習(xí)。
板書課題：統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)
二、分層練習(xí)，強(qiáng)化提高
(一)基本練習(xí)。
1.
(1)該公司去年全年的銷售情況如何?
(2)該公司的發(fā)展前景怎樣?
(3)你還能提出哪些問(wèn)題?
�、俳M織學(xué)生獨(dú)立解答.
�、趨R報(bào)訂正，說(shuō)解題思路。
教師引導(dǎo)學(xué)生從圖中的變化趨勢(shì)上來(lái)分析問(wèn)題，從而得出結(jié)論：該公司去年總體經(jīng)營(yíng)情況很好，產(chǎn)量和銷量不斷增長(zhǎng)，第四季度增長(zhǎng)幅度較快，而且出現(xiàn)了銷量大于產(chǎn)量的良好勢(shì)頭。由此可以作出預(yù)測(cè)：該公司在未來(lái)的一段時(shí)間內(nèi)將有良好的發(fā)展。
2.
�、俳M織學(xué)生獨(dú)立解答.
②匯報(bào)訂正，說(shuō)解題思路
教師注意提醒學(xué)生考慮事件發(fā)生的等可能性以及幾率的多少。
(二)綜合練習(xí)。
�、俳M織學(xué)生獨(dú)立解答第一小題。
�、谛〗M交流討論，解答第二小題。
師根據(jù)學(xué)生的.匯報(bào)，讓學(xué)生明確在研究一組數(shù)據(jù)的分布情況時(shí)，用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表都是可以的。但是在一般情況下，用平均數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的時(shí)候較多，它與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，但它易受極端數(shù)據(jù)的影響，所以為了減少這種影響，在評(píng)分時(shí)就采取去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分，再計(jì)算平均數(shù)，這樣做是合理的。
�、俳M織學(xué)生獨(dú)立思考。
②小組交流討論，匯報(bào)結(jié)果。
本題是有關(guān)眾數(shù)的應(yīng)用的練習(xí)。從進(jìn)貨和銷售數(shù)量的差來(lái)看，尺碼是35、37、39三種型號(hào)的鞋進(jìn)貨有些多了，下一次進(jìn)貨時(shí)可考慮適當(dāng)降低數(shù)量;但從銷量來(lái)看，37碼的鞋仍然排名第一，36和38碼的列第二、三名，所以每種型號(hào)的鞋的進(jìn)貨量的比例總體上不會(huì)有大的變化。研究一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)大小分布情況時(shí)，應(yīng)用了眾數(shù)的知識(shí)。
(三)提高練習(xí)。
�、俳M織學(xué)生獨(dú)立思考。
�、谛〗M交流討論，匯報(bào)結(jié)果。
六(2)班同學(xué)的血型情況如圖，
(1)從圖中你能得到哪些信息?
(2)該班有50人，各種血型有多少人?
本題是有關(guān)可能性的習(xí)題，對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)。從兩隊(duì)的歷史戰(zhàn)績(jī)來(lái)看，各是兩勝一平兩負(fù)，不相上下;從這一點(diǎn)來(lái)判斷，兩隊(duì)獲勝的可能性都是二分之一。但是，仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)：在離比賽日最近的兩場(chǎng)比賽中均是乙隊(duì)獲勝，說(shuō)明最近乙隊(duì)的狀態(tài)好于甲隊(duì)，由此可以預(yù)測(cè)：乙隊(duì)獲勝的可能性稍大一些。這種判斷也有一定道理。
三、自主檢測(cè)，評(píng)價(jià)完善
自主檢測(cè)
1.填空：
(1)人們對(duì)收集的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)分析整理后可以制成( )還可以制成( )
(2)( )統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。
(3)( )統(tǒng)計(jì)圖既能表示出數(shù)量的多少，又能反映出數(shù)量變化情況
2.選擇：
(1)評(píng)價(jià)一個(gè)班整體學(xué)習(xí)成績(jī)情況，看( )比較合適?
A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)
(2)為了清楚地表示出20xx年各月平均氣溫變化情況，應(yīng)繪制( )。
A.條形B.折線C.扇形
3.做一做：
有A—J 10張字母卡片，小明翻字母卡片，小紅猜小明的字母卡片，如果小紅猜對(duì)，小紅獲勝，如果小紅猜錯(cuò)了，小明獲勝。
(1)你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?對(duì)誰(shuí)有利?
(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)雙方公平的游戲規(guī)則。
四、課堂總結(jié)
1.教師評(píng)價(jià)：通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)大都分同學(xué)掌握較好，值得表?yè)P(yáng)。
2.學(xué)生談收獲：通過(guò)本節(jié)課練習(xí)你有什么新的收獲?
板書設(shè)計(jì)：
統(tǒng)計(jì)與概率練習(xí)
統(tǒng)計(jì)表
統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖;折線統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖
統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù);中位數(shù);眾數(shù)
可能性：等可能;公平;
作業(yè)設(shè)計(jì)
基礎(chǔ)：
1.簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖有( )統(tǒng)計(jì)圖、( )統(tǒng)計(jì)圖和( )統(tǒng)計(jì)圖。
2.( )統(tǒng)計(jì)圖是用長(zhǎng)短不同、寬窄一致的直條表示數(shù)量，從圖上很容易看出( )。
3. 4、7.7、8.4、6.3、7.0、6.4、7.0、8.6、9.1這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )，中位數(shù)是( )，平均數(shù)是( )。
4.在一組數(shù)據(jù)中，( )只有一個(gè),有時(shí)( )不止一個(gè)，也可能沒(méi)有( )。(填眾數(shù)或中位數(shù))
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2．會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
過(guò)程與方法
通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)
列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系，單項(xiàng)式及其系數(shù)、次數(shù)的意義.
難點(diǎn)
列單項(xiàng)式表示數(shù)量關(guān)系.
三、學(xué)情分析
本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ)，因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。要注重分析，亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
舉世矚目的青藏鐵路于20xx年7月1日建成通車，實(shí)現(xiàn)了幾代中國(guó)人夢(mèng)寐以求的愿望。青藏鐵路是世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的高原鐵路。青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段。列車在凍土地段的`行駛速度是100千米/時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答問(wèn)題：
列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？
提問(wèn)：字母表示數(shù)有什么意義？
學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解決
解答：
1002=200千米
1003=300千米
100t=100t千米
我們用含字母t的式子100t表示路程。用字母表示數(shù)后，可以用含有字母的式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)，更適合一般規(guī)律的表達(dá)。
從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境出發(fā)，感受用字母表示數(shù)的意義。
以青藏鐵路為引例，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育的德育滲透。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
教學(xué)目標(biāo)和要求：
1．通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念．
2．通過(guò)小組討論、合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過(guò)程，培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力．由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式，這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新．
3．初步體會(huì)類比和逆向思維的數(shù)學(xué)思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念，掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念．
難點(diǎn)：多項(xiàng)式的次數(shù)．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入：
觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別．
(由學(xué)生小組派代表回答，教師應(yīng)肯定每一位學(xué)生說(shuō)出的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納的能力，同時(shí)又鍛煉他們的口表能力．通過(guò)特征的講述，由學(xué)生自己歸納出多項(xiàng)式的定義，教室可給予適當(dāng)?shù)奶崾炯把a(bǔ)充．)
二、講授新課：
1．多項(xiàng)式：
由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式概念．上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的．像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式(polynomial)．在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)(term)．其中，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)(constantterm)．例如，多項(xiàng)式3x2?2x+5有三項(xiàng)，它們是3x2，－2x，5．其中5是常數(shù)項(xiàng)．
一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．例如，多項(xiàng)式3x2?2x+5是一個(gè)二次三項(xiàng)式．
注意：
(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；
(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)．
(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想．)
2．例題：
例1：判斷：
①多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；
�、诙囗�(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1．
(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚的.理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念，第(1)題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為－a2b、－b3，而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是a2b和b3，不把符號(hào)包括在項(xiàng)中．另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為12，應(yīng)注意：多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù)．)
例2：指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：
(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2．
解：(1)三項(xiàng)，二次；(2)三項(xiàng)，三次．
例3：指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式．
(1)x3－x＋1；(2)x3－2x2y2＋3y2．
解：(1)三次三項(xiàng)式；(2)四次三次式．
例4：已知代數(shù)式3xn－(m－1)x＋1是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，求m、n的條件．
解：該多項(xiàng)式中的項(xiàng)次數(shù)分別為n、1和常數(shù)，又多項(xiàng)式為三次，即n=3；而該多項(xiàng)式至少有兩項(xiàng)3xn和1，當(dāng)m?1≠0時(shí)，該多項(xiàng)式即為三項(xiàng)式，與已知不符，所以m=1．
(讓學(xué)生口答例2、例3，老師在黑板上規(guī)范書寫格式．講述例2時(shí)應(yīng)特別提醒學(xué)生注意，多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù)．在例3講完后插入整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式(integralexpression)．例4分析時(shí)要緊扣多項(xiàng)式的定義，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，使學(xué)生透徹理解多項(xiàng)式的有關(guān)概念，培養(yǎng)他們應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力．)
三、課堂小結(jié)：
�、倮斫舛囗�(xiàng)式的定義，能說(shuō)出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式，最高次數(shù)是幾，分別由哪幾項(xiàng)組成，各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少，常數(shù)項(xiàng)為幾．
②這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式，與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來(lái)統(tǒng)稱為整式，使知識(shí)形成了系統(tǒng)．(讓學(xué)生小結(jié)，師生進(jìn)行補(bǔ)充．)
教學(xué)后記：
從學(xué)生已掌握的列代數(shù)式入手，既復(fù)習(xí)了所學(xué)知識(shí)，又巧妙的引入了新知，介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念后，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)，一步一步的接近本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)．掌握了所有的概念后由學(xué)生自己舉一些多項(xiàng)式的例子，這樣更能反映出學(xué)生掌握知識(shí)的程度，同時(shí)也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性．最后列舉幾個(gè)例子，與學(xué)生一起完成．教學(xué)中一方面教師要示范嚴(yán)格的書寫格式，另一方面也可使學(xué)生順著教師的思路，體驗(yàn)一下老師是如何想的，如何來(lái)考慮問(wèn)題的，然后由學(xué)生完成當(dāng)堂課的練習(xí)，也可讓一兩位同學(xué)上黑板完成．要了解學(xué)生是否真正掌握本節(jié)課的內(nèi)容，可由學(xué)生自己進(jìn)行課堂小結(jié)，接著布置作業(yè)進(jìn)一步鞏固本課所學(xué)知識(shí)．
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�、倮斫庥欣頂�(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類.③了解0在有理數(shù)分類的作用.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在，同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外，還有另一種形式的數(shù)，即負(fù)數(shù).大家討論一下，到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的.數(shù).
(二)合作交流，解讀探究
學(xué)生列舉：3，5.7，-7，-9，-10，0，-3，-7.4，5.2…
議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答，并相互補(bǔ)充：有小學(xué)學(xué)過(guò)的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù)，也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說(shuō)明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo):
1.通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)知識(shí)回顧和理解
通過(guò)對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)分別表示它們.
[問(wèn)題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說(shuō)明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實(shí)際問(wèn)題中有什么意義?
歸納“0”在實(shí)際問(wèn)題中不僅表示“沒(méi)有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.
[問(wèn)題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來(lái)分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問(wèn)題
[問(wèn)題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;
【例2】(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,
法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,
意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.
寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的'增長(zhǎng)率.
解后語(yǔ):在同一個(gè)問(wèn)題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來(lái)表示增長(zhǎng)的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問(wèn)題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過(guò)例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國(guó)減少866,印度增長(zhǎng)72,
韓國(guó)減少130,新西蘭增長(zhǎng)434,
泰國(guó)減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?
(4)通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問(wèn)題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫(kù)的溫度是-12℃,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5 ℃,則乙冷庫(kù)的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問(wèn):哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)
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一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1。與身邊熟悉的事物做比較感受百萬(wàn)分之一等較小的數(shù)據(jù)并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù)。
2。近似數(shù)和有效數(shù)字并按要求取近似數(shù)。
3。從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù)。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1。體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
2。了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念能按要求取近似數(shù)體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用。
3。能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀要求：1。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和信心體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。2。發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：1。感受較小的數(shù)據(jù)。
2。用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。
3。近似數(shù)和有效數(shù)字并能按要求取近似數(shù)。
4。讀懂統(tǒng)計(jì)圖并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
教學(xué)難點(diǎn)：形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)。
教學(xué)過(guò)程：。創(chuàng)設(shè)情景引入新課
三。講授新課：請(qǐng)你用熟悉的事物描述一些較小的數(shù)據(jù)：大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰它的海拔高度約為8848米。
1。哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便？舉例說(shuō)明。
2。用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
（1）水由氫原子和氧原子組成其中氫原子的直徑約為0。0000000001米。
�。�2）生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0。000043毫米;
�。�3）某種鯨的體重可達(dá)136000000千克;
（4）20xx年5月19日國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬(wàn)眾一心抗擊‘非典’”郵票收入全部捐給衛(wèi)生部門用以支持抗擊“非典”斗爭(zhēng)其郵票的發(fā)行量為12500000枚。
四。課時(shí)小結(jié)：我們這節(jié)課回顧了以下知識(shí)：
1。又一次經(jīng)歷感受了百萬(wàn)分之一進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法：與身邊事物比較進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利用科學(xué)記數(shù)法表示較小的`數(shù)據(jù)。
2。在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似數(shù)的意義和作用并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字。
3。又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取有用的信息。
（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長(zhǎng)情況你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象。
（2）從上表中的數(shù)據(jù)可以看出河流的河長(zhǎng)與流域面積有什么樣的聯(lián)系？
�。�3）在中國(guó)地形圖上找出主要河流你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎？
制作形象的統(tǒng)計(jì)圖首先要處理好數(shù)據(jù)即從表格中計(jì)算出這幾條河流長(zhǎng)度的比例然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量按比例形象畫出即可。
�。�1）形象統(tǒng)計(jì)圖（略）只要合理即可。
�。�2）從表中的數(shù)據(jù)看出河流越長(zhǎng)其流域面積越大。
�。�3）河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系。
五。課后作業(yè)：
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教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系、
重點(diǎn)
掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、
難點(diǎn)
識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：出示圖片、
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有段很長(zhǎng)的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí)，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí)，請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：
�。�1）列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來(lái)解決？
（2）t小時(shí)呢？
二、推進(jìn)新課
�。ㄒ唬┯煤帜傅氖阶颖硎緮�(shù)量關(guān)系、
師：出示第54頁(yè)例1、
生：解答例1后，討論問(wèn)題，用字母表示數(shù)有什么意義？
學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出一定的答案，但可能不會(huì)太規(guī)范，教師總結(jié)、
師：用字母表示數(shù)，在具有某些共性的問(wèn)題上具有更廣泛的意義，在形式上更簡(jiǎn)單，使用上更方便（可考慮補(bǔ)充：像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式、一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式）、
師生共同完成例2，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義、
鞏固練習(xí)：第56頁(yè)練習(xí)、
�。ǘ﹩雾�(xiàng)式的概念、
師：出示問(wèn)題、
引言與例1中的式子100t，0.8p，mn，a2h，—n這些式子有什么特點(diǎn)？
生：通過(guò)觀察、對(duì)比、討論得出，各式都是數(shù)或字母的積、
師：指出單項(xiàng)式的概念，特別地，單獨(dú)的'一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式、
鞏固練習(xí)：下列各式是單項(xiàng)式的式子是____________、
《整式的加減》同步練習(xí)
1、代數(shù)式a2+a+3的值為8，則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為？
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件，加工2小時(shí)；乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件，加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。
《整式的加減》單元測(cè)試卷含答案
9、已知a是一位數(shù)，b是兩位數(shù)，將a放在b的左邊，所得的三位數(shù)是（）
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
【考點(diǎn)】列代數(shù)式、
【分析】a放在左邊，則a在百位上，據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)、
【解答】解：a放在左邊，則a在百位上，因而所得的數(shù)是：100a+b、
故選D、
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、
10、原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為（）
A、（1﹣30%）n噸B、（1+30%）n噸C、n+30%噸D、30%n噸
【考點(diǎn)】列代數(shù)式、
【專題】應(yīng)用題、
【分析】原產(chǎn)量n噸，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%，再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可、
【解答】解：由題意得，增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n（1+30%）噸、
故選B、
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，列代數(shù)式要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、
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