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四年級數(shù)學乘法分配律教案

時間:2024-06-29 16:29:22 數(shù)學教案 我要投稿

四年級數(shù)學乘法分配律教案15篇(經(jīng)典)

  作為一名老師,常常要根據(jù)教學需要編寫教案,借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法,調(diào)動學生學習的積極性。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編為大家收集的四年級數(shù)學乘法分配律教案,歡迎大家分享。

四年級數(shù)學乘法分配律教案15篇(經(jīng)典)

四年級數(shù)學乘法分配律教案1

  教學內(nèi)容:

  探索乘法分配律,應用乘法結(jié)合律進行簡便運算。(課文第45頁的內(nèi)容,及第46頁的“試一試”、“練一練”等)

  重點:指導學生探索乘法的分配律。

  難點:發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律

  關(guān)鍵:指導觀察分析算式的特征。

  教學目標:

  1、通過探索乘法分配律中的活動,使學生進一步體驗探索規(guī)律的過程。

  2、使學生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。

  3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

  教具準備

  實物投影儀或掛圖(課文插圖)

  教學過程:

  一、導入談話:

  教師:同學們,通過探索活動我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學規(guī)律,并應用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課,我們再一起去探索,看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。

  板書:探索與發(fā)現(xiàn)(三)

  今天,又有什么發(fā)現(xiàn)呢?讓我們一起走上探索之路。

  二、探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

  1、呈現(xiàn)課文插圖(實物投影或掛圖)

  教師:一共貼了多少塊瓷磚?你怎么算?

  2、先讓學生獨立思考,然后在小組中交流,讓每一個學生都在小組中說一說是怎么想的。

  3、反饋交流情況。

  由小組派代表匯報交流結(jié)果(有選擇地板書)。

  學生A:6×9+4×9

  =54+36

  =90(塊)

  學生B:(6+4)×9

  =10×9

  =90(塊)

  要求學生結(jié)合插圖說明算式的意義。

  4、指導學生結(jié)合觀察算式的特點。

  5、舉例驗證。

  讓學生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。

  如:(40+4)×25和40×25+4×25

  42×64+42×36和42×(64+36)

  討論交流:

  (1)交流學生的舉例是否符合要求:

 。2)交流不同算式的共同特點;

  (3)還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡便計算)

  6、字母表示。

  教師:如果用a、b、c分別表示三個數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?

  學生先獨立完成,然后小組交流。最后教師板書。

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  7、提示課題。

  教師在未完成的板書中添上:乘法分配律。

  三、應用規(guī)律,解決問題

  課文第46頁的“試一試”。

  1、(80+4)×25

 。1)呈現(xiàn)題目。

 。2)指導觀察算式特點,看是否符合要求,能否應用乘法分配律計算簡便。

 。3)鼓勵學生獨自計算。

  2、34×72+34×28

 。1)呈現(xiàn)題目。

 。2)指導觀察算式特點,看是否符合要求。

  (3)簡便計算過程,并得出結(jié)果。

  四、鞏固練習

  1、課文第46頁的“練一練”。

  第1題,簡單的.應用乘法分配律進行計算。

  第2題,注意指導一些算式的計算方法。

  99×11:可以看成(100-1)×11=1100-11

  或看成99×(10+1)=990+99

  38×29+38應該把算式看作:38×29+38×1

  第3題,這是一道解決實際問題的練習,在計算中可以應用乘法的分配律使計算簡便。

  第一個問題“一共有多少瓶?”可以直接扳書讓學生進行練習,然后進行交流。

  第二個問題“付1500元夠嗎?”學生可以算出這些飲料的總價,然后與1500元進行比較,可以用估算的方法。

  2、選用課時作業(yè)設(shè)計。

  [板書設(shè)計]

  乘法結(jié)合律

  3×(5×4)=6015×25×4=1500

 。3×5)×4=6015×(25×4)=1500

  乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

  教學掛圖

四年級數(shù)學乘法分配律教案2

  教學目標:

  1、通過探索乘法分配律的活動,進一步體驗探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。

  2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實際問題和數(shù)學交流的能力。

  3、會用乘法分配律進行一些簡便計算

  重點難點:

  1、 指導探索乘法分配律。

  2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。

  方法指導:

  通過講學練相結(jié)合,設(shè)計相應的練習題,逐步理解抽象的乘法分配律。

  教學流程:

  一、激趣導入

 。s3分鐘)

  創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

  1、師:老師想請大家?guī)鸵粋忙,我有一個朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請同學們想一想,怎樣搭配?

  2、學生思考:(1)有幾種搭配方案

 。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價。

 。▽W生自己選擇方案并在練習本上完成。師強調(diào):是買4套衣服)

  二、自主學習

 。s7分鐘)

  (一)組內(nèi)研討,確定方案

  1、組內(nèi)研討

 。1)一共有幾種搭配方案?

 。2)介紹自己的`方案,并說一說,你推薦的理由。

 。3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?

  三、合作交流

  (約10分鐘)

  1、匯報交流

  師:哪一個同學想先來給老師推薦他的方案?

  師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

  分別列式解答

  師:因為總價相等,這兩個算式我們可以用什么符號把它們連接起來?(學生回答后,師在兩個算式中間用等號連接)

  師:這個等式怎么讀呢?

  生嘗試讀等式。

 。A設(shè)學生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

  B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )

  2、研究其它方案

  由學生依次匯報出其余3種不同的搭配方案,并引導說出是怎么想的。計算后分別加上等號。

  教師板書

  一套 4 = 4件上衣 + 4條褲子

 。225+75)4 = 2254 + 754

 。225+125) 4 = 2254 + 1254

四年級數(shù)學乘法分配律教案3

  教學目標:

 。1)通過學生觀察、比較、分析理解乘法分配律的含義,教師引導學生概括出乘法分配律的內(nèi)容。

  (2)初步感受乘法分配律能使一些計算簡便。

  (3)培養(yǎng)學生分析、推理、概括的思維能力。

  教學重難點:

  教學重點:

  從具體生活事例中概括出乘法分配律的意義

  教學難點:

  應用乘法分配律進行簡便計算。

  教學建議:

  1、主題圖該用但不是唯一方式

  主題圖的運用確實給我們教師帶來了很多的便利,它能把3個例題連成一個完整的情景,可能有更多的教學。但是,學生有個特色就是他始終認為書上的情景用一次是新鮮,用多次對他們來說就是一種陳詞濫調(diào),是練習的工具,不具有現(xiàn)實性。這樣說,不是貶低主題圖的價值,只是根據(jù)課堂教學的習慣說學生的心理特征而已。因此,我們可以根據(jù)實際情況引入更適合的情景。如:有些學生搬遷,需要增置課桌椅;新學期開始了,學校要制定校服等;蛟S學生對計算關(guān)乎自己價錢的興趣遠比計算植樹人數(shù)來得感興趣。

  2、重視意義出發(fā)引推乘法分配律

  教學時,可以讓學生先明確要解決的問題,帶著問題去看主題圖,找出圖中相關(guān)的信息,再獨立列式并交流不同算法的解題思路。在理解的基礎(chǔ)上用等號連接兩個算式,并引導學生比較等號兩邊的算式有什么相同點和不同點。由于乘法交換律建立在前,因此只要得出兩種形式之一,就可以依據(jù)乘法交換律得出另一種形式,所以不必要求讓學生同時記憶兩種形式。學生完成想一想后,可以讓他們再舉出一些類似的例子。然后引導學生先嘗試用自己的話來總結(jié)規(guī)律,再來看書,與教科書上的語言作比較,體會怎樣說比較簡潔,并讓學生知道這就是乘法分配律。教學用字母表示乘法分配律時,可讓學生完成教科書的填空,包括想一想。注意不要誤認為這兩種形式(a+b)c=ac+bc和a(b+c)=ab+ac出全,才是完整的乘法分配律。

  3、練習后應對乘法三定律進行區(qū)別

  例3下面的做一做,安排了三道判斷題,可以讓學生先獨立判斷,再集體交流,說一說錯在哪兒。學生可以根據(jù)乘法分配律的字母式子,從形式上作判斷;也可根據(jù)乘法分配律的含義,聯(lián)系乘法運算意義來進行判斷。如56(19+28),從形式上判斷,56應當與19、28分別相乘再相加,從意義上判斷,56(19+28)應當?shù)扔?9個56加28個56的和,而不是19個56加28。這三道題都是學生經(jīng)常出現(xiàn)的典型錯例,目的是通過判斷,引起學生重視,避免類似問題出現(xiàn)。練習六的第6題是應用乘法分配律使計算簡便的練習。教學時,要啟發(fā)學生運用乘法分配律使較復雜的計算轉(zhuǎn)化為簡單的口算。比如,第1小題10312,把它看成求103個12,那么轉(zhuǎn)化為求100個12與3個12的和,計算比較簡便。也就是把103改寫成(100+3),用乘法分配律進行計算。由于初學,這三小題對學生來說會有一定的難度。教師不要著急,因為這里只是讓學生有一個初步的練習,乘法分配律的應用在后面第3節(jié)教材中還將進一步學習。

  小結(jié)時,教師有必要指出乘法分配律與乘法交換律、結(jié)合律的最大區(qū)別,在于乘法分配律是乘、加這兩種運算之間的一種規(guī)律,而乘法交換律、結(jié)合律只是乘法一種運算內(nèi)部的規(guī)律。

  創(chuàng)設(shè)情景,引出兩種算法教學片段:

  同學們我們學校馬上就要搬到新學校了,新學校要換新的桌椅,同學們要換新的校服,還有新建的大操場,這節(jié)課我們一起算一算有關(guān)新學校的數(shù)學問題,好嗎?

 。ㄒ唬┲棉k桌椅

  桌子:132元椅子:68元

  師:我們班的桌椅要用多少元?只列式不計算。

  生:(132+68)48

  師:說說你是怎么想的?

  生:括號里求的是一套桌椅的價錢,乘以48得的是全班桌椅的總價。

  師:說得真好,還有不同的算法么?

  生:13246+684613246得的.是46張桌子的價錢,6846得的是46把椅子的價錢,桌子的價錢加上椅子的價錢就是全班的總價錢。

  師:同意嗎?誰是用這種方法列式的?

  生:同意。

  師:誰用兩種方法列式的?

  師:做題時想到幾種方法就用幾種方法去做,我們的腦子就會越用越靈活。

 。ǘ┲朴喰7

  新訂的學生校服,上衣59元,褲子41元

  師:全班應付多少錢呢?你能用幾種方法解答?只列式不計算。

  學生再次列式,并很快說出兩種不同的思考方法。

  生:我先算出一套服裝的價錢,再求出48套的價錢,算式是括號59加41括號乘以48。

  師:(結(jié)合學生回答進行板書,并故意地——)你列的算式里共有幾個括號?

  生:這樣說吧,59與41的和乘以48,得數(shù)是全班應付多少錢。我的另一種方法是:先分別算出48件上衣和48條褲子再算出48套服裝的總價錢。算式是59乘以48的積加上41乘以48的積。

  [結(jié)合學生回答教師板書:(59+41)48;5948+4148]

 。ㄈ┯嬎悴賵觯賵龅拈L148米,寬52米,操場的周長多少米?

  按照同樣的方法求出操場的周長,說明算式的意義。

  學生再次各自列式計算,并很快說出兩種不同的思考方法。

  (148+52)21482+522

四年級數(shù)學乘法分配律教案4

  教學內(nèi)容:

  數(shù)學四年級上冊P48探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律

  教學目標:

  1、使學生理解并掌握乘法分配律,并會用字母表示。

  2、能夠運用乘法的分配律進行簡便計算。

  3、培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗證,得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。

  4、培養(yǎng)學生獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學習意識。

  教學重點:

  理解并掌握乘法分配律。

  教學難點:

  乘法分配律的推理及運用。

  教學準備:

  多媒體,題單

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,調(diào)動參與。

  師:以往上課只有老師和同學們,今天還有誰來了?

  生:爸爸媽媽

  師:愛爸爸媽媽嗎?

  生:愛。

  師:把這一句話,分成兩句話,怎么說。(我愛爸爸和媽媽)

  生:我愛爸爸,我愛媽媽。

  師:能把下面兩句話合成一句話嗎?(我喜歡語文課,我喜歡數(shù)學課。)

  師:中國語言真神奇,同樣的意思,可以一句話來說,也可以兩句話來說。而在數(shù)學中,也有類似的思考方法。今天,就讓我們一起走進探索與發(fā)現(xiàn)(三)。

  二、新授,根據(jù)兩種計算方法探索形成等式。

  1、出示例1,學生獨立計算,然后上臺板演兩種不同的方法。

 。ㄊ袌錾系奶O果每千克8元,羅老師先買了6千克,又買了4千克,羅老師一共花了多少錢?)

  2、讀每種方法的算式,說一說每一步在算什么。

  3、口答。

  4、算式答案一樣,用等號連接,寫成一個等式。

  5、生讀一讀等式。

  6、觀察這個等式,從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么?

  7、出示例2。這個組合圖形的面積是多少平方厘米?(A長方形:長7厘米,寬5厘米;B長方形:長3厘米,寬5厘米。)

  默讀題目,用兩種方法計算。

  8、展示學生的算法。

  第一個算式每一步分別在算什么?

  第二個算式每一步分別在算什么?

  這兩個算式都在算組合圖形的面積。答案相同,這兩個算式也可以寫成一個等式,((7+3)X5=7X5+3X5)

  三、觀察等式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

  1、師:下面,請大家?guī)е@兩個問題,仔細觀察這兩個等式。(“觀察發(fā)現(xiàn)”)

  1、等號左右兩邊算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?

  2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會相等嗎?

  2、先獨立思考,然后和四人小組的同學交流你的想法。

  3、匯報。

  (1)數(shù)字相同,符號相同。運算順序不同。(運算順序是怎樣的不同)

  (2)第一個等式的左邊和右邊都表示10個8相加是多少,第二個等式的左邊和右邊都表示10個5相加是多少,所以結(jié)果相同。

  4、根據(jù)這些特點,你有什么發(fā)現(xiàn)。

  生匯報自己的想法。

  師:我聽明白了,大家發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律:兩個數(shù)的和乘一個數(shù),等于把這兩個加數(shù)分別乘這個數(shù),再把積相加。是這個意思吧?這只是我們的'猜想。(“猜想”)

  你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎?(“舉例”)

  5、你們在草稿本上舉個例子來試試,為了方便計算和節(jié)約時間,大家可以選擇小一點的數(shù)字。

  6、學生匯報。

  生口答,師板書學生的兩個例子。

  還能舉出其他的例子嗎?(能)剛才我們用舉例的方法驗證了這個猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。(沒有)

  看來這個規(guī)律是普遍存在的,在數(shù)學上,我們把這個規(guī)律叫做乘法分配律。(板書)(“得出結(jié)論”)

  讀一讀乘法分配律。

  剛才我們舉了很多有這個規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?(不能)加上省略號。

  四、得出結(jié)論,揭示課題。

  用字母表示。

  師:如果用a,b,c三個字母代替數(shù)字,你能表示出乘法分配律嗎?

  學生口答:(a+b)xc=axc+bxc

  這個等式反過來也成立。學生從左往右讀一次,再從右往左讀一次。

  師:a和b都與哪個數(shù)相乘了?(C),C就是a和b共同的乘數(shù)。

  五、運用。

  師:運用乘法分配律,我們來練一練。

  1、判斷下面各題。

  (25+8)x4=25x4+8x4

 。10+5)x18=10x18+5

  6x(a+b)=6xa+axb

  生口答,錯在哪兒?

  2、運用乘法分配律填一填。

  師:我們來運用乘法分配律填一填。

  課件出示:(10+7)x6=()x6+()x6

  8x(125+9)=8x()+8x()

  7x48+7x52=()x(+)

  學生口答,1、2題學生直接做判斷。3題追問,48和52都同(7)相乘了,那么(7)就是48和52共同的乘數(shù)。

  3、計算。

  出示練習題:(40+4)X25 34X72+34X28

  第一題:展示兩種算法。比較算法,用乘法分配律,可以使計算更簡便。

  第二題:展示算法。

  為什么大多數(shù)同學都使用乘法分配律來計算了?

  小結(jié):運用乘法分配律,可以使一些計算更簡便。以后再遇到這樣的題目時,我們就要先思考,是直接按題目的運算順序算呢,還是可以用簡便方法來算。

  六、課堂小結(jié)

  師:通過今天的學習,大家有收獲嗎?你學到了什么?還有其他的收獲嗎?

  生談?wù)勛约旱氖斋@。

  師:是的,今天我們學習了乘法分配律,利用這個規(guī)律,可以使一些計算變得更簡便。在學習乘法分配律時,我們的學習方法是:先觀察發(fā)現(xiàn),然后猜想,再舉例驗證,最后得出結(jié)論。學習數(shù)學知識,可以使我們的學習和生活變得更簡單。

  七、回歸課本,翻書閱讀,完成課堂作業(yè)。

  今天我們學習的內(nèi)容在數(shù)學書48頁和49頁,同學們翻書仔細看一看?赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁,練一練2題的第1列和第2列

四年級數(shù)學乘法分配律教案5

  教學內(nèi)容:

  蘇教版小學數(shù)學第七冊P58

  教學目標:

  1、在學生初步掌握乘法分配律的基礎(chǔ)上,能應用乘法分配律進行簡便計算。

  2、通過計算與比較,發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個數(shù)的差與另一個數(shù)相乘。

  教學重點、難點:發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個數(shù)的差與另一個數(shù)相乘。

  教學準備:

  教學情境掛圖

  設(shè)計理念:

  通過實際題目來理解乘法分配律的意義,在計算、觀察以及和乘法對加法的分配律的比較中,內(nèi)化乘法對減法的分配律。

  教學步驟

  教師活動

  學生活動

 一、揭示課題

  1、明確要求:這節(jié)課我們用乘法分配律的知識來解答一些題目。

  2、板書課題。

  回憶。

  二、復習乘法對加法的分配律

  1、練習五第1題。

  ⑴引導學生觀察看圖。

 、扑伎迹涸鯓佑嬎阈≌襟w的個數(shù)?

 、侵该麉R報,并說說這樣計算的依據(jù)。

  ⑷根據(jù)學生的匯報板書。

  2、練習五第2題。

  出示16401

 。30+2)15

  引導學生重點說說算法。

  出示10323

  125(8+16)

  重點引導學生用不同的方法算。

  看圖,弄清圖意。

  思考。

  列出兩種算式進行計算。

  匯報,說出計算的依據(jù),明確乘法分配律的實質(zhì)。

  練習。

  指名板演。

  集體訂正。

  練習。

  指名板演。

  集體訂正。

  三、學習乘法對減法的分配律

  1、練習五第3題。

 、懦鍪镜3題。

 、颇惆l(fā)現(xiàn)了什么?能用自己的'話表達出來嗎?

 、桥c剛才我們做的題目有什么不同?

  2、練習五第4題。

  出示:12(40-5)

  3598

  引導學生重點說說第2題的計算方法。

  3、練習五第5題。

 、胖该x題。

 、平獯鸬谝粋問題。

 、墙獯鸬诙䝼問題。

 、刃〗Y(jié):這一題是乘法分配律在實際生活中的應用。

  分組計算一組題目。

  指名板演。

  觀察,交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  與乘法對加法的分配律進行比較。

  計算。

  指名板演。

  集體訂正。

  讀題。理解題意。

  練習。反饋

  練習,列出不同的算式。比較。

  四、小結(jié)作業(yè)

  提問:

  通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你的表現(xiàn)怎樣呢?

  指名回答,自我評價。

  作業(yè)設(shè)計:課堂作業(yè):練習五第2、4題中剩下的兩題。

  教學反思:

四年級數(shù)學乘法分配律教案6

  學情分析:

  乘法分配律這個知識點在本節(jié)課以前學生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實際計算中也有應用,如:本單元第一課時的《衛(wèi)星運行時間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計算,其實質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個114,分成20個114和1個114的和,只是表達形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學時特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。

  教學目標:

  1.理解并掌握乘法分配律并會用字母表示。

  2.能夠運用乘法分配律進行簡便計算。

  3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓練學生觀察、歸納、概括等能力。

  4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認識事物的方法,增強獨立自主、主動探索、自己得出結(jié)論的學習意識。

  教學重點:

  理解并掌握乘法分配律。

  教學難點:

  乘法分配律的推理及運用。

  教學過程:

  一、情景激趣,提出猜想

  1.情景

  暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)

  出示資料: 他們每天都在辛苦地訓練著,有時會練得吃飯的時間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓練的18個男生和23個女生每人準備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?

 。ㄔO(shè)計意圖:以學生熟悉的學校中的大事作為問題背景,可以讓學生切實的感受到數(shù)學的廣泛應用性,也利于學生主動解決問題。)

 、僬項l件、問題

  從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?

  ②學生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

 、劢涣魉闶降囊饬x

  第一個算式先算什么?再算什么?第二個算式呢?

 、苡嬎悖海òl(fā)現(xiàn)兩個算式結(jié)果相等)

 、萦^察、分析算式特點

  咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個算式非常有意思。你看看,這是兩個不同的算式,很多地方都不相同,仔細看看,又有相同的地方,對吧!

  現(xiàn)在,就來仔細觀察一下這兩個算式,看看它們到底有哪些相同點?又有哪些不同點?

 、奕嘟涣鳎龑W生從下面幾個方面進行思考

  A.涉及到得運算及順序:都包含了+、×這兩種運算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。

  B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。

  C.計算結(jié)果:結(jié)果相等。

  (設(shè)計意圖:對算式意義的分析讓學生明白這兩個算式相等的道理,而從外在特點的分析則讓學生初步感知乘法分配律的特點。同時,細致的特點分析也為學生后面的舉例驗證打下基礎(chǔ))

  2.提出猜想

  真有趣,運算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?

  怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?

  引導學生想到用舉例的方法進行驗證。

  師小結(jié):要想知道這是不是一個普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。

 。ㄔO(shè)計意圖:對一個人而言,記憶一個知識、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學習為載體,培養(yǎng)學生這方面的能力,這才是真正的'立足于學生一生的發(fā)展而在教學。)

  二、舉例驗證,證明合理性

  1.全班舉例:抽生舉例,全班進行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。

  2.分組舉例

  兩個孩子為一組,一起舉一個例子,再一起計算驗證,看結(jié)果是否相等。

  3.交流:誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?

  A.這個式子符合要求嗎?

  B.這些式子都有一個共同的規(guī)律,這個共同的規(guī)律是什么?

  教師引導學生小結(jié):左邊都是把兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個積相加,右邊算式中這個相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號的外面。

  (設(shè)計意圖:讓學生經(jīng)歷舉例驗證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)

  三、概括歸納,建立模型

  1.個性概括

  這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?

  強調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。

  你能用一個式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?

  學生用自己的方法概括規(guī)律。(學生可能用文字概括,可能用圖形符號概括,可能用字母概括)。

  2.統(tǒng)一認識

  教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個數(shù),這個規(guī)律可以表示成

 。╝+b)×c=a×c+b×c

  給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動手動腦發(fā)現(xiàn)了這個非常有趣的規(guī)律,這個規(guī)律是四則運算中一個非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。

  3.進一步認識

  這個式子表示兩個數(shù)合起來與第三個數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘,再把兩個積相加的結(jié)果相等。反之,兩個數(shù)都與同一個數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個數(shù)合起來再與第三個數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。

  齊讀式子。

 。ㄔO(shè)計意圖:學生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)

  四、鞏固應用,深化認識

  1.哪些算式與72×35相等

  72×30+72×5

  72×35 72×30+5

  70×35+2×35

  70×35+2

  問:為什么相等?

  (設(shè)計意圖:讓學生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)

  2.你會填嗎?

  (10+7)×6= ×6+ ×6

  8×(125+9)=8× +8×

  7×48+7×52= ×( + )

  問:訂正時強調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個式子中括號外面為什么要寫7。

 。ㄔO(shè)計意圖:學生進一步深刻理解乘法分配律)

  3. 7×48+7×52 7×(48+52)

  這兩個式子你想選擇哪個進行計算?為什么?

  如果只給你第一個式子,你會想辦法讓你的計算變得簡便嗎?

  小結(jié):利用乘法分配律有時候可以使計算變得更簡便。

 。ㄔO(shè)計意圖:通過學生的觀察,明白乘法分配律在計算中的意義。)

  <<<1234>>>

  4.先想一想,下列各題怎樣計算更簡便,把你的簡便方法寫出來。

  ①34×72+34×28(訂正時問:為什么不直接算)

 。80+4)×25

  訂正時問:把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?

  如果不用好不好算?

  (80+20)×25

  問:這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計算了呢?

  教師小結(jié):在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點,靈活運用乘法分配律。

 、21×25 75×99+75

  小結(jié):在計算中遇到不符合乘法分配律特點的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點的式子,然后再進行簡算。

 。ㄔO(shè)計意圖:通過題組練習,讓學生在計算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點,靈活運用乘法分配律,培養(yǎng)學生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)

  五、全課小結(jié)

  孩子們,你們今天收獲了什么?

  當你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時,你可以怎么辦呢?

  板書設(shè)計

  乘法分配律

  (18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

  =41×8 … … … …

  =328(元) 學生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

  18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

  =144+184 個性概括:… …

  =328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

四年級數(shù)學乘法分配律教案7

  教學目標:

  知識與技能

  1、理解乘法分配律的意義,并能正確地描述。

  2、初步懂得運用乘法分配律進行簡算。

  過程與方法

  1、讓學生參與乘法分配律的歸納過程,培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力。

  2、使學生了解從特殊到一般,再由一般到特殊這種認識事物的方法。

  情感態(tài)度與價值觀

  通過觀察、驗證、歸納等數(shù)學活動,使學生體驗數(shù)學問題的探索性,感受數(shù)學思考過程的條理性。使學生感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

  教學重難點:

  重點

  充分感知并歸納乘法分配律。

  難點

  理解乘法分配律的意義,充分感知并歸納乘法分配律。

  教學準備:

  多媒體課件。

  教學設(shè)計:

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  同學們,你們看了自然環(huán)境被破壞而出現(xiàn)的沙塵暴、水土流失等一些情景的圖片,有什么想說的嗎?

  生:1、我想大聲的呼吁:請不要再濫伐樹木了,不然的話沙塵暴會更厲害。

  2、請保護好我們共同的家園吧!

  3、要保護我們的家園,還要大量植樹。

  師:說的太好了。要保護我們的家園就要植樹造林,種植花草。同學們,你們還記得前段時間學校植樹活動的情況嗎?

 。ǘ嗝襟w展示植樹的場景,并附文字:一共有25個小組參加植樹活動,每組里4人負責挖坑、種樹,2人負責抬水、澆樹)

  二、探究新知

  1、探究乘法運算定律

 。1)發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,獨立解決問題

  師:同學們,你都得到了哪些數(shù)學信息?

  學生回答。

  師:根據(jù)這些信息,你能提出什么問題?

  生:一共有多少同學參加了這次植樹活動?

  教師隨學生的回答板書問題。

  師:請根據(jù)這些信息解決這個問題。

  學生列式計算。

  (2)交流解決問題的方法

  生展示匯報:

 。4+2)×25 4×25+2×25

  =6×25 =100+50

  =150(人) =150(人)

  師:誰和第一位同學的算式一樣?請舉手。誰來說一說你們解決問題的步驟?

  生:先用加法算出每組有幾人,再乘25算出一共有多少人?

  師:誰和第二位同學的算式一樣?請舉手。誰來說一說第二種方法解決問題的步驟?

  生:根據(jù)收集到的信息,先分別算出負責挖坑種樹的人數(shù)和抬水澆樹的人數(shù),再把這兩部分合起來算出一共有多少人?

  師:回答的'很好。我們來看4×25和2×25分別表示什么?還有不同的想法嗎?

  生:我也是先算出每組有幾人?即(4+2)×25。

  師:同學們用不同的方法解決了這個問題,請大家一起回答這次植樹活動的學生一共有多少人?(150人)

  2、探究乘法分配律

 。1)探討

  師:同學們用不同的方法解決了這個問題并且計算結(jié)果相同,那么,這兩個算式之間有什么關(guān)系?

  出示:(4+2)×25 4×25+2×25

  生:兩個算式的結(jié)果相等,在這兩個算式中間可以用等號連接。

  師:誰能用自己的語言來描述這個等式。

  生1:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

  2:4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘再相加。

  師:剛才同學們是先算出每組有幾人,再算一共有多少人,算式為25×(4+2)。想一想:計算25乘4加2的和還可以怎樣算呢?動手試試再把想法說給同桌聽。

  師:誰來給大家說自己的想法?

  生:25乘4加2的和,可以先把25分別與4和2相乘,再相加。也就是先算25×4和25×2,再把兩個積相加。即25×(4+2)=25×4+25×2

 。2)舉例觀察

  師:我們知道了4加2的和與25相乘,可以先把4和2與25分別相乘,再相加。請你再舉出幾個這樣的例子,寫在本子上。你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的?

  師:誰來匯報你寫的式子,師隨生匯報板書。請同學們觀察這兩組等式以及自己寫的等式,有什么發(fā)現(xiàn)?請先和同學交流。

 。3)交流概括

  師:誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)?

  生:我發(fā)現(xiàn),兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘求出積,再把積相加。

  師:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘求出積,再把積相加。這就叫乘法分配律。

  板書課題:乘法分配律。

  師:剛才同學們寫的算式都對,那我們可不可以用一個算式就能表示出所有的式子?

  生試著在練習本上寫,并抽學生匯報。

  生1:a、b表示兩個加數(shù),c表示因數(shù)。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即(a+b)×c=a×c+b×c。

  生2:a表示因數(shù),b、c表示兩個加數(shù),a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b+c)=a×b+a×c。

  三、鞏固練習

  1、在□里填上適當?shù)臄?shù)。

 。15+20)×12=□×12+□×12

  25×(4+9)=□×4+□×9

  8×(10+5)=□×□+□×□

  75×24=75×□+75×□

  2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。

  48×12+52×12 15×18+26×18

 。15+18)×26 25×40+25×4

  25×(40+4)(48+52)×12

  14×(45-5)11×4+25×4

 。11×25)×4 14×45-14×5

四年級數(shù)學乘法分配律教案8

  教學內(nèi)容:蘇教版小學數(shù)學第七冊P56—57

  教學目標:

  1.讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便計算的式題的特點。

  2.讓學生學習應用估算的方法判斷計算結(jié)果的合理性。

  3.讓學生聯(lián)系實際問題運用規(guī)律解決問題,感受數(shù)學規(guī)律的普遍適用性,進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

  教學重點、難點:讓學生掌握能用乘法分配律進行簡便計算,進一步體驗簡便計算的實際應用價值。

  教學準備:教學情境掛圖

  設(shè)計理念:在比較中體驗運用乘法分配律進行計算的簡便,體驗運算律的應用是廣泛而經(jīng)常的`,培養(yǎng)自覺進行簡便運算的意識。

  教學步驟

  教師活動

  學生活動

  一、

  復習鋪墊導入新課

  1.出示復習題

  在里填上合適的數(shù),在

  里填上運算符號。

  64×7+64×3=64(+)

  25×(3+4)=

  提問:你是根據(jù)什么規(guī)律來填的?

  2.談話:這節(jié)課我們學習應用乘法分配律進行簡便計算。

  學生獨立填表。

  學生口答。

  二、探究新知應用規(guī)律

  1.教學例題

 。1)出示掛圖

  從圖中你知道哪些信息?

  怎樣列式?

  板書:32×102=

 。2)你能先估計一下計算的結(jié)果嗎?

  你能口算出買102件要付多少錢嗎?

 。3)口算得對不對呢?我們再用筆算來驗算一下。

  指名板演。

  (4)談話:口算和筆算相比,哪一種算法簡便呢?你能把口算的過程詳細地寫下來嗎?

  教師板書:

  32×102

 。32×(100+2)

 。32×100+32×2

 。3200+64

 。3264

  提問:誰來說一說先怎么辦?再怎么辦?這樣計算的根據(jù)是什么?

 。5)用簡便方法計算。

  28×30176×101402×25

  2.教學“試一試”

  用簡便方法計算。

  46×12+54×12

  展示學生的答案,集體評議。

  3.小結(jié)

  什么樣的式題能夠應用乘法分配律進行簡便計算呢?

  學生觀察,討論,回答。

  指名回答。

  小組討論,集體評講:

  把102件看作100件,32×100=3200(元),所以32×102的積比3200大。

  學生口算,指名回答。

  買100件要3200元,買2件要64元,一共用3264元。

  獨自列式計算

  學生回答,說算式。

  指名口答。

  獨立練習,集體評講。

  學生獨立嘗試練習。

  小組討論,全班總結(jié)。

  三、組織練習應用鞏固

  1.想想做做第1題

  2.想想做做第2題的第一排

  展示答案,共同評議。

  3.想想做做第3題

  4.想做做第5題

  5.想想做做第6題

  獨立填空,再交流想法。

  各自做題。

  指名說說口算過程。

  獨立練習,集體評講。

  獨立練習,集體評講。

  四、全課總結(jié)自我評價

  提問:

  通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?你的表現(xiàn)怎樣呢?

  指名回答,自我評價。

  作業(yè)設(shè)計:課堂作業(yè):想想做做第二題的第二排,第四題

  家庭作業(yè):完成思考題

  教學反思:

四年級數(shù)學乘法分配律教案9

  教學目標:

  1、通過探索乘法分配律的活動,進一步掌握探索問題的程序。

  2、在經(jīng)歷探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律。

  3、會用乘法分配律使一些特殊的算式計算簡便。

  教學重難點:

讓學生在活動的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗證、建立模型。所以,教學的重點仍應放在探索過程的指導上。

  活動過程:

  一、談話引入。

  同學們,我們已經(jīng)學習了乘法的交換律和結(jié)合律。今天,希望同學們能探究發(fā)現(xiàn)乘法的'又一個新知識。

  二、聯(lián)系實際,探究規(guī)律。

  1、出示:學校購買校服。每件35元,每條25元。買這樣3套校服,一共要多少元?

  獨立計算,指名回答教師板演。

  2、分析比較:仔細觀察兩種方法,比較一下有什么不同?

  3、結(jié)論:兩個算式的結(jié)果如何?用什么符號連接?

  買同樣的東西,計算價錢的方法不同,但用的錢數(shù)是一樣的,也就是兩個算式的計算結(jié)果相同。這時可以用等號將這兩個算式連接起來。

  板書:(35+25)×3=35×3+25×3

  4、出示:小強擺圓片,每行擺6個綠圓片,8個紅圓片,共擺了5行。

  師:小強一共擺了多少個圓片?你能用幾種方法解答?

  學生再次各自列式計算,并很快說出兩種不同的思考方法和算式,結(jié)合學生回答教師接著上題板書如下:

  (6+8)×5;6×5+8×5

  雖然用的方法不一樣,但是結(jié)果卻一樣,所以我們也可以用等號將這兩個算式連接起來

  5、從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(設(shè)疑)

  6、你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律,請與你的同桌交流一下,好嗎?(同桌互相交流)。

  7、從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學們,你們發(fā)現(xiàn)了什么,我能猜到。不過,你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進行驗證嗎?

  學生在練習本上寫一寫,指名匯報。

  8、從同學們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。你們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?你能用語言來描述嗎?請同桌再交流一下。

  生1:把括號里的兩個數(shù)加起來后乘以一個數(shù),等于把括號里的兩個數(shù)都去乘以一個數(shù),再把乘出來的積加起來。

  生2:乘法分配律是:左邊把兩個數(shù)加起來乘以乘數(shù),等于括號里的一個加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號里的另一個加數(shù)乘以乘數(shù)。

  師:你們想表達的是這樣的意思嗎?(教師板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以用兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變。)

  這叫做乘法分配律。

  能用字母來表示乘法分配律嗎?(結(jié)合學生回答,教師板書:(a+b)×c=a×c+b×c。對于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣--(稍等)簡潔、明了。這就是數(shù)學的美。

  三、應用規(guī)律,嘗試練習。

  1、請運用乘法運算定律,回答下面各題。(練一練第1題)

  2、同學們已經(jīng)掌握了乘法分配律,它對我們的學習有什么用處呢?(簡算)那同學們會不會運用乘法運算定律進行簡算呢?

  完成“試一試”。

  3、我是計算小能手。

  同學們真是利害,能夠?qū)W以致用。

  下面我們來一個比賽,看看誰最能靈活運用我們學過的知識來使我們的計算又對又快。

  出示:(20+4)×5(75+25)×435×37+65×3720×5+24×5

  別急,先觀察題目的特點。

  指名板演。你發(fā)現(xiàn)了什么?

  重點在解決先讓學生觀察題目的特點靈活運用運算定律。

四年級數(shù)學乘法分配律教案10

  教學目標

  1.創(chuàng)設(shè)充分嘗試練習、比較討論等探究情境,使學生進一步掌握乘法分配律的運算律,能靈活地應用乘法分配律進行簡便計算,并能把該運算律遷移到減法中去,還能解決一些簡單的實際問題。

  2.在系列的對比練習、討論交流、辨析總結(jié)中,培養(yǎng)學生的遷移推理能力,提高他們思維的靈活性。

  3.創(chuàng)設(shè)生動的、生活化的情境,使學生感受該知識的生活價值。

  重點難點

  發(fā)現(xiàn)乘法分配律可以類推到兩個數(shù)的`差與另一個數(shù)相乘。

  教學準備

  教學情境掛圖等。

  教學過程

  教學環(huán)節(jié)

  過程目標

  教師活動

  學生活動

  教學反思

  喚起注意,引起舊知,為本課復習作好充分準備。

  通過實際題目來理解乘法分配律的意義。

  一、引導回憶:

  師:前面我們學過乘法中的另一個運算律,是什么呀?

  師:用字母怎么表示呀?

  二、進行練習:

 。ㄒ唬┗揪毩暎

  1.書本練習五第1題。

 。1)引導學生觀察看圖,思考怎樣計算小正方體的個數(shù)?

 。2)組織反饋:根據(jù)學生的

  引起所學的乘法分配律公式的回憶。

  學生看圖,弄清圖意,思考題目,列出兩種算式進行計算。指名回答問題。

  教學環(huán)節(jié)

  過程目標

  通過計算、觀察以及和乘法對加法的分配律的比較,將新知內(nèi)化。培養(yǎng)學生的遷移推理能力,提高他們思維的靈活性。

  創(chuàng)設(shè)生動的、生活化的情境,使學生感受該知識的生活價值。

  匯報板書。

  2.書本練習五第2題。

  先選擇:出示16×401

  (30+2)×15

  引導學生重點說說算法。

  出示103×23125×(8+16)

 。ǘ┳兪骄毩暎

  1.書本練習五第3題。

 。1)組織學生嘗試練習。

 。2)組織校對。

  (3)引導發(fā)現(xiàn):你發(fā)現(xiàn)了什么?提問:與剛才我們做的題目有什么不同?

  2.練習五第4題。

  引導學生重點說說第2題的計算方法。

  (三)解決實際問題:

  書本練習五第5題。

  (1)引導獨立審題。(2)組織獨立解答。(3)組織校對。

  三、小結(jié)與作業(yè):

  1.組織交流本課收獲。

  2.布置作業(yè):補充練習相應習題。

  學生集體練習,指名個別學生板演。

  集體計算,指名板演。

  觀察,交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

  與乘法對加法的分配律進行比較。

  集體計算,指名板演。

  讀題。理解題意。

  學生練習。反饋

  學生練習,列出不同的算式。比較。

  獨立解答,個別校對交流。

  各自交流。

  獨立作業(yè)。

  通過本課的練習學生的計算能力得到了提高,但是運算律的熟練運用還不夠,今后還要多練習。

四年級數(shù)學乘法分配律教案11

  教學目標:

  1.學生在解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的應用。

  2.學生在發(fā)現(xiàn)乘法分配律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力,增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識,進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。

  3.學生感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感,增強學習的興趣和自信。

  教學重難點:發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。

  教學準備:多媒體課件。

  教學流程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,導入新課。

  師生談話,引入主題圖:

  短袖衫32元,褲子45元,夾克衫65元。

  師問為了穿著統(tǒng)一漂亮,有幾種配套的穿法。

  生回答。

  二、自主探索,合作交流。

  1.課件出示:買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?

  師問你打算怎樣算?

  生口答師板書:

 。65+45)×5 65×5+45×5

  2.師問猜想一下,這兩道算式的結(jié)果會怎樣?

  要驗證我們的算式是否正確,應該用什么方法?

  生計算,個別板演。

  證明這兩道算式的結(jié)果是相等的。

  中間應用“=”接連。

  3.生讀算式(65+45)×5=65×5+45×5

  師問等號兩邊的算式有什么相同和不同?

  生同桌說一說,并匯報。

  4.這兩道算式相等是一種巧合還是有規(guī)律的呢?

  出示:(2+10)×6=2×6+10×6

 。5+6)×3=5×3+6×3

  師問中間可以用“=”來連接嗎?

  5.小組討論:這三組等式左邊有什么特點?

  右邊有什么特點?

  生匯報。

  6.師問你能寫出具有這樣規(guī)律的等式嗎?

  生獨立寫一寫,個別板書。

  7.師問你能想出一道等式,可以把我們今天學習的`所有具有這種規(guī)律的等式都包括在內(nèi)嗎?

  生寫一寫,個別板演。

  8.揭題:乘法分配律

  (a+b) ×c=a×c+b×c

  9.師總結(jié)兩個數(shù)的和乘一個數(shù),等于這兩個數(shù)分別去乘這一個數(shù),再把兩次乘得的積相加。

  三、鞏固練習,拓展應用。

  想想做做:

  1.在口里填上合適的數(shù),在○里填上運算符號。

 。42+35)×2=42×口+35×口

  27×12+43×12=(27+口)×口

  15×26+15×14=口○(口○口)

  72×(30+6)=口○口○口○口

  強調(diào):乘法分配律,可以正著用,也可以反著用。

  2.算一算,比一比,每組中哪一道題的計算比較簡便。

 。1) 64×8+36×8 25×4+25×2

 。64+36)×8 25×(4+2)

  讓學生體會乘法分配律可以使計算簡便。

  3.用兩種不同的方法計算長方形菜地的周長,并說說它們之間的聯(lián)系。

  生獨立完成并匯報。

  4.課件出示:買5件夾克衫比5條褲子貴多少元?

  生口答,并完善乘法分配率。

  四、全課小結(jié)

  師問今天你有什么收獲?

四年級數(shù)學乘法分配律教案12

  教學目的:

  使學生理解并掌握乘法分配律,培養(yǎng)學生的分析推理能力。

  教學重點:

  使學生理解并掌握乘法分配律。

  教學難點:

  培養(yǎng)學生的分析推理能力。

  教具、學具準備:

  教師把下面復習中的口算寫在卡片上;在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形。

  教學過程

  一、教師出示口算卡,計算每一題時,第一個學生回答“先算什么”,第二個學生回答“再算什么”,第三個學生回答“接下來算什么”。

  二、學習新知:

  1.學習例6。

  教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18+7)×618×6+7×6

  小組探究學習:(1)左面的'算式是什么意思?

 。ǎ玻┯颐娴乃闶绞鞘裁匆馑?

 。ǎ常┧阋凰阕竺娴乃闶降扔谑裁矗

 。ǎ矗┧阋凰阌颐娴乃闶降扔谑裁矗

  各組派代表匯報:左右兩個算式都等于150,所以這兩個算式相等,可以用等號把它們連起來。

  2.進行抽象概括。

 。ǎ保┯^察上面的三個等式,你看出了什么?指名回答,同小組的可以互相補充。

  (兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。)

  (2)再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?

  學生發(fā)言后,教師概括:上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做乘法分配律。同時板書“乘法分配律”。讓學生看教科書第32頁下面的方框里的結(jié)語,全班齊讀兩遍。

  教師:如果用a、b、c表示三個數(shù),乘法分配律可以寫成下面的形式:

  (d+6)×c=a×c+b×c

  三、鞏固練習

  教師在黑板上寫算式:(200+3)×27,提問:

  1.“這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?”

  “根據(jù)乘法分配律,這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?”

  2.做第33頁“做一做”中的題目。

  先讓學生讀題,再想一想每個方框里應該填什么數(shù)。

  四、作業(yè)

  練習六的第1、2題。

  板書設(shè)計:例6

  (18+7)×6○18×6+7×6

  20×(15+9)○20×15+20×9

  乘法分配律:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘,再兩個積相加,結(jié)果不變。

  教學設(shè)想:本課是這部分知識的難點,所以學生對概念的概括和總結(jié)比較困難,需要教師適當?shù)闹更c,在不知不覺中讓學生學到總結(jié)知識的方法。在學生遇到困難的時侯,教師起到畫龍點睛的作用。正是:隨風潛入夜,潤物細無聲。

四年級數(shù)學乘法分配律教案13

  教學目標

  1.引導學生探究和理解乘法分配律。

  2.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識與能力,發(fā)展思維的靈活性。

  3.使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,能用所學知識解決簡單的實際問題。

  教學重點:借助實際問題體會、認識乘法乘法律。

  教學難點:用乘法交換律和結(jié)合律算式。

  預設(shè)過程

  一、引入

  1、學校要買25副乒乓球,每個乒乓球4元,每個乒乓球板9元,一共要多少元?

  2、理解題意

  二、探新

  1、學生獨自列式

  2、小組交流想法

  3、匯報:根據(jù)學生的回答板書

  25×(4+9)=25×4+25×9=325

  25×(4+9)=25×4+25×9

  指名學生說出每一步表示的意義

 。4+9)×25=4×25+9×25=325

 。4+9)×25=4×25+9×25

  4、改題:如果改為買45副,你又可以怎樣算?

  45×(4+9)=45×4+45×9

 。4+9)×45=4×45+9×45

  5、觀察:請你們仔細觀察上面這幾題,

  6、你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  相同點:左邊都是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,

  右邊都是兩個數(shù)和這個數(shù)相乘再相加。

  不同點:算式左邊和右邊有什么不同?

  聯(lián)系:算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系?

  6、舉例:這樣的算式你能再舉出一些嗎?

  7、概括:你們能把上面的規(guī)律概括成一句話嗎?

  兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。

  你能用字母表示嗎?(a+b)×c=a×c+b×c

  a×(b+c)=a×b+a×c

  8、質(zhì)疑:還有什么問題?

  三、鞏固

  1、做一做

  判斷并說明理由

  2、第5題:下面哪些算式運用了乘法分配律

  3、第6題

  103×1220×5524×20525×24

  四、:你們還有什么問題?

  五、布置作業(yè):

  1、口算

  2、作業(yè)本

  3、尋找生活中乘法分配律的例子。

  板書設(shè)計

  作業(yè)設(shè)計:

  課堂作業(yè)本P15

  口算訓練P16

  教學反思

  課后反思:在第一個班上課,我是運用以上的情境情境進行教學,但是題意不是很清楚,學生在這個地方也浪費了許多時間,而后面探究規(guī)律的順序是這樣的`:先根據(jù)情境列式計算,再引導學生觀察以上習題,再讓學生相關(guān)的規(guī)律,但是這樣下來感覺學生學得非常被動,對規(guī)律的概括非常困難,學生理解不夠深入,也難以用語言表達出來。

  在第二個班上課時,就做了如下的調(diào)整:情境改為學校要買25套衣服,每件上衣要20元,每件褲子要10元,一共要多少元?這樣的情境比較清晰,學生列出算式后再讓學生說一說,

  生1:我覺得這樣的兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以把這兩個數(shù)與這一個數(shù)相乘,再相加。

  生2:是呀,一個數(shù)好像是公共財產(chǎn),都是它們共有的。

  這樣學生對這個因數(shù)理解起來就比較簡單,也覺得比較有意思。再讓學生舉例,舉例時再讓學生說明這樣寫的理由,這樣學生對于乘法分配律的理解比較輕松。

四年級數(shù)學乘法分配律教案14

  教學目標:

  1、知識:經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)歸納乘法分配律的過程,理解和掌握乘法分配律;初步感受運用乘法分配律能進行一些簡算。

  2、技能:培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、抽象、概括能力。

  3、情感:通過情境創(chuàng)設(shè),激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣,培養(yǎng)學生自主參與意識,主動探究精神,同學間合作交流的態(tài)度,并能獲得成功的體驗。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導入。

 。1)師:同學們,你們?nèi)ミ^蘇果超市嗎?你們?nèi)ミ^森林超市嗎?想不想去看一看?小熊開了一家森林超市,它想干什么呢!我們一起來看一看:

  [呈現(xiàn)畫面:①森林超市 ②招聘廣告]

  (2)師:小兔、小豬看到廣告后,前來應聘。

  [呈現(xiàn)畫面③]

  (3)師:小熊決定進行考試,擇優(yōu)錄取。小熊還想邀請同學們一起參加這個活動,你們愿意嗎?

  1、第一輪比賽開始了:森林俱樂部準備召開小動物運動會在本超市購買了

  [呈現(xiàn)題一]:④ □□□□ □□□□

  每副15元 每個3元

 、傩∝i和小兔都很快算出了結(jié)果,你知道,它們是怎么算得嗎?

  匯報生成:15×4+3×4 (15+3)×4交互呈現(xiàn)算式

  =60×12 =18×4

  =72(元) =72(元)

  這是小豬算出的結(jié)果,小白兔說:我和它算得方法不一樣,你們知道,它是怎么算的?(點另一種方法)

 、谧屑氂^察這兩道算式,你有什么發(fā)現(xiàn)?(左右兩邊的算法不同,但得數(shù)相同)

  ③每種算法,先算什么?再算什么?結(jié)果怎樣?結(jié)果相等,我們可以怎樣連接這兩個算式?

 、馨鍟海15+3)×4=15×4+3×4

 。4)師:第一輪比賽小兔、小豬表現(xiàn)的怎么樣?

  2、第二輪開始,請聽題:

  [呈現(xiàn)題二]森林俱樂部為裁判員買了5套運動服(小熊讀題,大家理解題意)

  品名

  單價

  數(shù)量

  上衣

  55元

  5套

  褲子

  45元

  請你算算,一共花了多少錢?

 、傩⌒茴}目剛講完,小兔一口報出了它的結(jié)果,小豬卻算了解很長時間,同學們,你知道小兔是怎樣算的嗎?它為什么算的那么快?

  小豬委屈地說,其實這種方法我也算出來了,我還用了另一種方法在算了呢?另一種方法是什么呢?

  匯報生成:小猴:(55+45)×5 小豬:55×5+45×5

  =100×5 =275+225

  =500(元) =500(元)

 、谧屑氂^察這兩個算式,你又有什么發(fā)現(xiàn)?(計算方法不同,結(jié)果相等)

 、圻@兩個算式能不能用一個等號連接起來?

  板書:(49+51)×5=49×5+51×5

  3、下面舉行第三場:請聽題:(小熊讀題)

  [呈現(xiàn)題三]

  小熊:森林俱樂部又買了8輛獨輪車和8輛滑板車

  品名

  單價(元)

  數(shù)量(輛)

  獨輪車

  50

  8

  滑板車

  125

  8

  一共花了多少元錢?

 、龠@次可是小豬先搶答了結(jié)果,你知道它是怎么算的嗎?小兔又是怎樣算的?

 、趨R報生成:小豬50×8+125×8 小兔:(50+125)×8

  =400+1000 =175×8

  =1400(元) =1400(元)

 、墼俅斡^察這兩道算式,它們之間有什么聯(lián)系?(相等)

 、馨鍟海150+125)×8=50×8+125×8。

  4、同學們,小豬和小兔三次比賽的'結(jié)果怎樣?它們表現(xiàn)的都非常優(yōu)秀,小熊決定同時錄用它們,它們工作可認真啦!

  二、觀察發(fā)現(xiàn),總結(jié)規(guī)律。

  在小豬和小兔計算比賽的過程中,我們得到了三個等式:

  1、觀察三個等式,每個等式都有幾個數(shù)組合而成?(3個數(shù))

  2、通過觀察這幾道等式從左邊到右邊,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?(四人小組討論交流,指名匯報)。

  3、是不是任何三個數(shù)組成這樣的算式都具有這樣的規(guī)律呢?

 。1)下面我們共同合作,驗證一下

  誰能舉出三個數(shù)。如:……

  兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘怎么表示?

  誰能根據(jù)左邊的算式,寫出右邊的算式

  請你分別算一算兩個算式的結(jié)果相等嗎?

 。2)下面請同座位合作來試一試:左邊的同學任意找出三個數(shù)寫出兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,右邊的同學再寫出對應的算式,再分別算出結(jié)果,看是不是相等。

 。3)指名兩組匯報,并板書:……

 。4)同學們想說的很多,這樣的例子能舉得完嗎?板書……

  4、同學們,剛才我們通過舉例同樣驗證了……(師生共同敘述)這就是我們今天要研究的乘法分配律(板書課題)

  5、你會用自己喜歡的方法表示出乘法分配律嗎?

  6、閱讀課文:P88—89

四年級數(shù)學乘法分配律教案15

  教學內(nèi)容:教科書第68頁例5,第69頁做一做中的題目和練習十四的第l、2 題。 教學目的:使學生理解并掌握,培養(yǎng)學生的分析推理能力。

  教具、學具準備:教師把下面復習中的口算寫在卡片上;在一張紙條上面5個白色的正方形和3個紅色的正方形,如:□□□□□■■■,共做4條。

  教學過程 :

  一、復習

  教師出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,計算每一題時,第一個學生回答先算什么,第二個學生回答再算什么,第三個學生回答接下來算什么。

  二、新課

  1.教學例5。

  教師讓學生擺正方形,先把5個白色正方形擺成一橫排,接著擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時貼出一張畫有正方形的紙條,先只顯示5個白色的正方形,然后再顯示3個紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形,邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問:

  圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學生回答.教師把學生所列的算式寫在黑板上。

  還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學生回答,如果這個學生說出另外一種算法,教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如:

  (5+3)4 54+34

  教師:第一個算式是先求出每一行有多少個正方形,再求4行一共有多少個正方形。

  第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個,再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同,但是都可以求出于共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算,看一看這兩個算式的得數(shù)怎樣。學生口算,教師板書。然后再提問:

  這兩個算式的計算結(jié)果怎樣?

  這兩個算式的計算結(jié)果相等,說明這兩個算式有什么關(guān)系?學生回答后,教師指出:這兩個算式的計算結(jié)果相等,我們就可以把它們用等號連起來,板書:

  (5+3)4=54+34

  等號左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)

  等號右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4,然后再把兩個積相加。)

  教師:這兩個算式相等,說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。

  教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18+7)6 186+76

  左面的算式是什么意思?(18與7的和乘以6。)

  右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6,再把兩個積相加)

  算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)

  算一算右面的算式等于什么?(兩個積分別是108和42,它們的和等于150)

  教師:左右兩個算式都等于150,所以這兩個算式相等,可以用等號把它連起來,教 師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

  這兩個算式相等。說明18與7的和乘以6等于什么?說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)

  教師:我們再來看兩個算式 20(15+9) 20xx+209

  先來計算一下這兩個算式各等于多少?

  兩個算式都等于多少?

  這兩個算式相等,說明20乘以15與9的和等于什么?

  2.進行抽象概括。

  教師指著上面的算式提問:

  仔細觀察上面的三個等式,你看出了什么?先看等號左面的三個算式有什么相同的 地方?多讓幾個學生說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數(shù)的`和乘以一個數(shù);第三個等式是一個數(shù)乘以兩個彩的和。)

  教師指出:兩個數(shù)的和乘以一個數(shù)或者一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘。

  再看等號右面的三個算式有什么相同的地方?:學生討論后,教師指出:都是先求兩個乘積,再把兩個積加起來。

  等號左面與等號右面相等是什么意思?學生發(fā)言后,教師概括:上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明,兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,等于這兩個數(shù)先分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規(guī)律叫做。同時板書。讓學生看教科書第68頁下面的方框里的結(jié)語,全斑齊讀兩遍。

  教師:如果用a、b、c表示三個數(shù),可以寫成下面的形式:

  (a+b)c=ac+bc

  等號左面(a+b)c表示什么意思?(表示兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘)。

  等號右面ac+bc表示什么意思?(表示把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘;再把兩個積相加。)

  三、鞏固練習

  教師在黑板上寫算式:(200十3)27,提問:

  1.這個算式中是哪兩個數(shù)的和乘以哪個數(shù)?

  根據(jù),這個算式等于哪兩個乘積的和?

  教師在黑板上再寫算式:18527十1527,提問:

  這個算式中是哪兩個數(shù)分別乘以哪一個數(shù)?

  根據(jù),這個算式等于哪兩個數(shù)的和乘以哪一個數(shù)?

  2.做第69頁做一做中的題目。

  先讓學生讀題,再想一想每個方框里應該填什么數(shù)。

  四、作業(yè)

  練習十四的第1、2題。

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