初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案15篇[薦]
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家收集的初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力
教學(xué)重點和難點
重點：把實際問題中的數(shù)量關(guān)系列成代數(shù)式?
難點：正確理解題意，從中找出數(shù)量關(guān)系里的運算順序并能準(zhǔn)確地寫成代數(shù)式???
教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
教學(xué)過程
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)
(1)乙數(shù)比x大5;(x+5)
(2)乙數(shù)比x的2倍小3;(2x-3)
(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7;(-7)
(4)乙數(shù)比x大16%?((1+16%)x)
(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2、在代數(shù)里，我們經(jīng)常需要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數(shù)式里也常常需要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式?本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題?
(二)、講授新課
例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：
(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5;(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3;
(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7;(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%?
分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前需要把甲數(shù)具體設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)?
解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為
(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?
例2用代數(shù)式表示：
(1)甲乙兩數(shù)和的2倍;
(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差;
(3)甲乙兩數(shù)的平方和;
(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積;
(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積?
分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)具體設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式?
解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則
(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;
(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?
(本題應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特別注意其運算順序?
例3用代數(shù)式表示：
(1)被3整除得n的數(shù);
(2)被5除商m余2的數(shù)?
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?
(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?
解：(1)3n;(2)5m+2?
(這個例子直接為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示任意一個偶數(shù)或奇數(shù)做準(zhǔn)備)?
例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：
(1)這個數(shù)與5的和的3倍;(2)這個數(shù)與1的差的;
(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半;(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和?
分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”?
解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?
(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步掌握把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力?)
例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：
(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))
解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?
(三)、課堂練習(xí)
1?設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)
(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和;(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差;
(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商?
2?用代數(shù)式表示：
(1)比a與b的和小3的`數(shù);(2)比a與b的差的一半大1的數(shù);
(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù);(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)?
3?用代數(shù)式表示：
(1)與a-1的和是25的數(shù);(2)與2b+1的積是9的數(shù);
(3)與2x2的差是x的數(shù);(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)?
〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕
(四)、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答：
1?怎樣列代數(shù)式?2?列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：
(1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一);
(2)要善于把較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系;
(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做準(zhǔn)備?要求學(xué)生一定要牢固掌握
練習(xí)設(shè)計
1、用代數(shù)式表示：
(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?
(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?
2、已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積?
板書設(shè)計
§3.2代數(shù)式
(一)知識回顧(三)例題解析(五)課堂小結(jié)
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn)(四)課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計
教學(xué)后記
由于列代數(shù)式的內(nèi)容既是本章的重點，又是本書的重點，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個難點，故在設(shè)計其教學(xué)過程時，注意所選例題及練習(xí)題由易到難，循序漸進(jìn)，使學(xué)生逐步地掌握好這一內(nèi)容，為今后的學(xué)習(xí)打下一個良好的基礎(chǔ)?同時，也使學(xué)生的抽象思維能力得到初的培養(yǎng)。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案2
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）。及時鞏固所學(xué)知識；
�。ǘ�。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
�。ㄈＪ箤W(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點和難點
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、教學(xué)過程
主要為習(xí)題處理，由淺入深，使學(xué)生把所學(xué)知識系統(tǒng)化。
主要由學(xué)生完成，老師引導(dǎo)。
習(xí)題3。1中，1。2。3都是基礎(chǔ)知識題，讓學(xué)生到黑板上做幾道有代表意義的題，然后老師對錯的給與糾正，讓學(xué)生對基礎(chǔ)知識題的正確把握。
主要針對學(xué)生比較難懂的應(yīng)用題來講解；
習(xí)題5，把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少人？
分析：設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有X人，由已知條件得：
X×200+（22—X）×50=1400
本題要讓學(xué)生理解這種設(shè)未知數(shù)建立方程的思想，設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有X人，那么二等獎的人數(shù)就是22—X。
習(xí)題6，種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺少6棵苗，有多少人種數(shù)？
分析：兩種方法種樹苗，等式就是總樹苗相等，設(shè)有X人種樹，
那么：10X+6=12X—6
所以找到等式就是列出方程的重要一步。
習(xí)題7，一輛汽車已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，幾個月后這輛汽車將行駛20800千米？
分析：由已經(jīng)行駛了12000千米，計劃每月再行駛800千米，最后達(dá)到20800千米，我們設(shè)X個月后達(dá)到目標(biāo)，列出等式
12000+800X=20800
總之，找出他們之間存在的相等關(guān)系就是解決問題的關(guān)鍵。
通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的.綜合運用能力提高，對拓廣探索中的題目老師要細(xì)心講解，因為學(xué)生對這些題的理解有困難。
四、課堂總結(jié)
通過大量的練習(xí)，及時鞏固所學(xué)知識，使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。
五、作業(yè)布置
習(xí)題3。1第7、8題。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案3
教學(xué)目標(biāo)
1．經(jīng)歷實踐、探索的過程，了解平行投影的含義，能夠確定物體在太陽光下的影子。
2．會用觀察、想像，了解不同時刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向是不同的。
3. 了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系。
教學(xué)重點 探討物體在太陽光下所形成的影子的大小、形狀、 方向等。
教學(xué)難點 平行投影與物體三種 視圖之間的關(guān)系的理解。
教學(xué)方法 觀察實踐法
教學(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容及過程備注
一、創(chuàng)設(shè)情境、實例導(dǎo)入
引言：影子是我們司空見慣的，但你知道其中的.奧 妙嗎？
概念：物體在光線的照射下，會在地面或墻壁上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象。
二、操作感知、建立表象
實踐：取若干長短 不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子。
提問：如果改變小棒或紙片 的位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？
概念：太陽光線可以看成平行光線，像這樣的光線所形成的投影稱為平行投影。
議一議
提出問題：1.在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說明你的理由 。
2.在同一時刻，大樹和小樹的影子與它們的高度之間有什么關(guān)系 ？與同伴交流。
學(xué)生觀察、交流。
做一做
某校墻邊有甲、乙兩根木桿。
�。�1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖4-12所示，你能畫出此時乙木桿的影子嗎？（用線段表示影子）
在圖4-12中，當(dāng)乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？
�。�3）在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？
學(xué)生畫圖、實驗、觀察、探索。
議一議
小亮認(rèn)為，物 體的主視圖實際上就是說物體在某一平行光線下的投影（如圖4-13），左視圖和俯視圖也是如此， 你同意這種看 法嗎？先想一想，再 與同伴交流。
學(xué)生觀察、理解、交流。
三、隨堂練習(xí)
課本隨堂練習(xí)
學(xué)生觀察、畫圖、合作交流。。
四、課堂總結(jié)
本節(jié)課通過各種實踐活動，促進(jìn)大家對內(nèi)容的理解，本課內(nèi)容，要體會物體在太陽光下形成的不同影子，在操作中觀察不同時刻影子的 方 向和大小變化特征。
五、布置作業(yè)
課本習(xí)題4.3 1、2、3 試一試
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：
�、�、在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
�、�、了解方位角，能確定具體物體的方位。
2、過程與方法：
進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運用能力，學(xué)會簡單的邏輯推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。
3、情感態(tài)度與價值觀：
體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨立思考和小組交流中獲益。
重、難點及關(guān)鍵：
1、重點：認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點。
2、難點：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點。
3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。
教學(xué)過程：
一、引入新課：
讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。
比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。
二、新課講解：
1、探究互為余角的定義：
如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。
2、練習(xí)⑴：
圖中給出的'各角，那些互為余角？
3、探究互為補(bǔ)角的定義：
如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。
4、練習(xí)⑵：
�。�1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？
（2）填下列表：
a的余角 a的補(bǔ)角
5
32
45
77
6223
x
結(jié)論：同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。
（3）填空：
�、�70的余角是 ，補(bǔ)角是 。
�、赼（90）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。
重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補(bǔ)角)
銳角a的余角是（90a ）
a的補(bǔ)角是（180a ）
�、⒒ビ嗪突パa(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。
5、講解例題：
例1:若一個角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。
解： 設(shè)這個角是x ，則它的補(bǔ)角是（ 180－x）,余角是(90－x) 。
根據(jù)題意得：
�。�180－x）= 4 (90－x)
解之得： x =60
答：這個角的度數(shù)是60 。
6、練習(xí)⑶：
一個角的補(bǔ)角是它的3倍,這個角是多少度?
7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：
如圖1 與2互補(bǔ)，３ 與４互補(bǔ) ，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：４
補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等
教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。
∵ 1 +2=180， 3 +4=180
2=180－1 ， 4=180－ 3
∵ 1 =3
180－1 =180－ 3
即：2 =4
8、探究余角的性質(zhì)：
如圖1 與2互余，３ 與４互余 ，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？
教師活動：操作多媒體演示。
學(xué)生活動：觀察圖形的運動，得出結(jié)果：４
余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等
教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。
∵ 1 +2=90， 3 +4=90
2=90－1 ， 4=90－ 3
∵ 1 =3
90－1 =90－ 3
即：2 =4
9、講解例題：
例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？
解:3
∵ 2= COD=90
3+2= AOB=90
3 (等角的余角相等)
10、練習(xí)⑷：
如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？
11、講解方位角：
�。�1）認(rèn)識方位：
正東、正南、正西、正北、東南、
西南、西北、東北。
�。�2）找方位角：
�、∫业貙椎氐姆轿唤� ⅱ甲地對乙地的方位角
12、講解例題：
例3:選擇題：
(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（ ）
A:南偏東69 B:南偏西69 C:南偏東21 D:南偏西21
(2)如圖，下列說法中錯誤的是（ ）
A: OC的方向是北偏東60
B: OC的方向是南偏東60
C: OB的方向是西南方向
D: OA的方向是北偏西22
(3)在點O 北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（ ）
A:100 B:70 C:180 D:140
例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
三、課堂小結(jié)：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。
2、了解方位角，學(xué)會了確定物體運動的方向。
四、課外作業(yè)：
1、課本第114頁：9、11、12題。
2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。
課后反思：
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案5
一 、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┗A(chǔ)知識目標(biāo)：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數(shù)的好處。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)
體會字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過程
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于
任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例1 某面粉倉庫存放的面粉運出 15％后，還剩余42 500千克，這個倉庫 原來有多少面粉？
師生共同分析：
1。本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2。已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量—運出重量=剩余重量）
若設(shè)原來面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運出了15％x千克，由題意，得
x—15％x=42 500，
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量—剩余重量=運出重量）
教師應(yīng)指出：（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量—運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
依據(jù)例2的'分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
（1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；
�。�2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
�。�3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程。即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果
分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一
小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點撥。解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式）
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x—（5—4），
解這個方程： 2x=10，
所以 x=5。
其蘋果數(shù)為 3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得 ）
課堂練習(xí)：
1。買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1。24元，已知鉛筆每支0。12元，問 練習(xí)本每本多少元？
2某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的 35％，男工比女工多 252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
五、課堂小結(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2。列一元一次方程方法和步驟是什么？
3。在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；
布列方程）
�。�2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
六、作業(yè)布置
1。買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2。用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案6
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點
1．使學(xué)生理解多項式的概念．
2．使學(xué)生能準(zhǔn)確地確定一個多項式的次數(shù)和項數(shù)．
3．能正確區(qū)分單項式和多項式．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點
通過區(qū)別單項式與多項式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維．
�。ㄈ┑掠凉B透點
在本節(jié)教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識來源于生活，又為生活而服務(wù)的辯證思想．
（四）美育滲透點
單項式和多項式在前二章，特別是第一章已有新接觸，本節(jié)課來研究多項式的概念可謂水到渠成，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：采用對比法，以訓(xùn)練為主，注重嘗試指導(dǎo)．
2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析→多項式有關(guān)概念→練習(xí)鞏固
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1．重點：多項式的概念及單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
2．難點：多項式的次數(shù)的確定，以及多項式與單項式的聯(lián)系與區(qū)別．
3．疑點：多項式中各項的符號問題．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片．
六、師生互動活動設(shè)計
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生分析討論得出多項式有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入，創(chuàng)設(shè)情境
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項式的有關(guān)概念，同學(xué)們看下面一些問題．
�。ǔ鍪就队�1）
1．下列代數(shù)式中，哪些是單項式？是單項式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．
， ， ，2， ， ， ，
2．圓的半徑為 ，則半圓的面積為_____________，半圓的總長為_____________．
學(xué)生活動：回答上述兩個問題，可以進(jìn)行搶答，看誰想的全面，回答的準(zhǔn)確，教師對回答準(zhǔn)確、速度快的`給予表揚和鼓勵．
【教法說明】讓學(xué)生通過1題回顧有關(guān)單項式的一些知識點，再通過2題中半圓周長為 很自然地引出本節(jié)內(nèi)容．
師：上述2題中，表示半圓面積的代數(shù)式是單項式嗎？為什么？表示半圓的周長的式子呢？
學(xué)生活動：同座進(jìn)行討論，然后選代表回答．
師：誰能把1題中不是單項式的式子讀出來？（師做相應(yīng)板書）
學(xué)生活動：小組討論， 、 ， ， 對于這些代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點，由小組選代表說明，若不完整，其他同學(xué)可做補(bǔ)充．
（二）探索新知，講授新課
師：像以上這樣的式子叫多項式，這節(jié)課我們就研究多項式，上面幾個式子都是多項式．
�。郯鍟�3.1整式（多項式）
學(xué)生活動：討論歸納什么叫多項式．可讓學(xué)生互相補(bǔ)充．
教師概括并板書
�。郯鍟荻囗検剑簬讉�單項式的和叫多項式．
師：強(qiáng)調(diào)每個單項式的符號問題，使學(xué)生引起注意．
�。ǔ鍪就队�2）
練習(xí)：下裂代數(shù)式 ， ， ， ， ， ，
， ， 中，是多項式的有：
___________________________________________________________．
學(xué)生活動：學(xué)生搶答以上問題，然后每個學(xué)生在練習(xí)本上寫出兩個多項式，同桌互相交換打分，有疑問的提出再討論．
【教法說明】通過觀察式子特點，討論歸納多項式的概念，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用和參與意識．多項式的概念是本節(jié)教學(xué)重點，為使學(xué)生對概念真正理解，讓學(xué)生每個人寫出兩個多項式，可及時反饋學(xué)生掌握知識中存在的問題，以便及時糾正．
師：提出問題，多項式 、 ， ， 各是由幾個單項式相加而得到的？每個單項式各指的是誰？各是幾次單項式？引導(dǎo)學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答，給予肯定、否定與糾正．
師：在 中，是兩個單項式相加得到，就叫做二項式，兩個單項式中， 次數(shù)是1， 次數(shù)是1，最高次數(shù)是一次，所以我們說這個多項式的次數(shù)是一次，整個式子叫做一次二項式．
�。郯鍟�
學(xué)生活動：同桌討論，， ， ，應(yīng)怎樣稱謂，然后找學(xué)生回答．
師：給予歸納，并做適當(dāng)板書：
�。郯鍟�
學(xué)生活動：通過上例，學(xué)生討論多項式的項、次數(shù)，然后選代表回答．
根據(jù)學(xué)生回答，師歸納：
在多項式中，每個單項式叫多項式的項，是幾個單項式的和就叫做幾項式．每一項包含它的符號，如 中， 這一項不是 ．多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)，就叫做多項式次數(shù)，即最高次項是幾次，就叫做幾次多項式，不含字母的項叫做常數(shù)項．
�。郯鍟�
【教法說明】通過學(xué)生對以上幾個多項式的感知，學(xué)生對多項式的特片已有了一定的了解，教師可逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生自己總結(jié)歸納一些結(jié)論，以訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)能力和歸納能力．
�。ㄈ﹪L試反饋，鞏固練習(xí)
�。ǔ鍪就队�3）
1．填空：
2．填空：
（1） 是_________次__________項式； 是_________次_________項式； 的常數(shù)項是___________．
�。�2） 是_________次________項式，最高次數(shù)是___________，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是___________．
學(xué)生活動：1題搶答，同桌同學(xué)給予肯定或否定，且肯定地說出依據(jù)，否定的再說出正確答案；2題學(xué)生觀察后，在練習(xí)本或投影膠片上完成，部分膠片打出投影，師生一起分析、討論，對所做答案給予肯定或更正．
【教法說明】在此組練習(xí)題中，1題目的是以填表的形式感知一個多項式就是單項式的和，多項式的項就是單項式；使學(xué)生能進(jìn)一步了解多項式與單項式的關(guān)系，避免死記硬背概念，而不能準(zhǔn)確應(yīng)用于解題中的弊�。�2題是在理解概念和完成1題單一問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合訓(xùn)練，使學(xué)生逐步學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言．
（四）歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了《整式》一節(jié)中“多項式”的有關(guān)概念；在掌握多項式概念時，要注意它的項數(shù)和次數(shù)．前面我們還學(xué)習(xí)了單項式，掌握單項式時要注意它的系數(shù)和次數(shù)．
歸納：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
�。郯鍟�
說明：教師邊小結(jié)邊板書出多項式、單項式，然后再提出它們統(tǒng)稱為整式，并做了述板書，使所學(xué)知識納入知識系統(tǒng)．
鞏固練習(xí)：
（出示投影4）
下列各代數(shù)式：0， ， ， ， ， ， 中，單項式有__________，多項式有____________，整式有_____________．
學(xué)生活動：觀察后學(xué)生回答，互相補(bǔ)充、糾正，提醒學(xué)生不能遺漏．
【教法說明】數(shù)學(xué)要領(lǐng)重在于應(yīng)用，通過上題的訓(xùn)練，可使學(xué)生很清楚地了解單項式、多項式的區(qū)別與聯(lián)系，它們與整式的關(guān)系．
�。ㄎ澹┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�5）
1．單項式 ， ， 的和_________，它是__________次__________項式．
2． 是_______次________項式 是__________次_________項式，它的常數(shù)項_________．
3． 是________次________項式，最高次項是_________，最高次項的系數(shù)是_________，常數(shù)項是__________．
4． 的2倍與 的平方的 的和，用代數(shù)式表示__________，它是__________（填單項式或多項式）．
學(xué)生活動：每個學(xué)生先獨立在練習(xí)本上完成，然后小組互相交流補(bǔ)充，最后小組選出代表發(fā)言．
師：做肯定或否定，強(qiáng)調(diào)3題中最高次項的系數(shù)是 ， 是一個數(shù)字，不是字母，因為它只能代表圓周率這一個數(shù)值，而一個字母是可以取不同的值的．
【教法說明】本組是在前面掌握了本節(jié)課基本知識后安排的一組訓(xùn)練題，目的是使學(xué)生進(jìn)一步理解多項式的次數(shù)與項數(shù)，特別是對 這個數(shù)字要有一個明確的認(rèn)識．
自編題目練習(xí)：
每個學(xué)生寫出6個整式，并要求既有單項式，又有多項式，然后交給同桌的同學(xué)，完成以下任務(wù)，①先找出單項式、多項式，②是單項式的寫出系數(shù)與次數(shù)，是多項式的寫出是幾次幾項式，最高次數(shù)是什么？常數(shù)項是什么，然后再互相討論對方的解答是否正確．
【教學(xué)說明】自編題目的訓(xùn)練，一是可活躍課堂氣氛，增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識；二是可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力．
師：通過上面編題、解題練習(xí)，同學(xué)們對整式的概念有了清楚的理解，下面再按老師的要求編題，編一個四次三項式，看誰編的又快又準(zhǔn)確，再編一個不高于三次的多項式．
學(xué)生活動：學(xué)生邊回答師邊板書，然后學(xué)生討論是否符合要求．
【教法說明】通過上面訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固多項式項數(shù)、次數(shù)的概念，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力．
八、隨堂練習(xí)
1．判斷題
�。�1）－5不是多項式（ ）
�。�2） 是二次二項式（ ）
�。�3） 是二次三項式（ ）
（4） 是一次三項式（ ）
�。�5） 的最高次項系數(shù)是3（ ）
2．填空題
�。�1）把上列代數(shù)式分別填在相應(yīng)的括號里
， ， ，0， ， ，
�。� ；
； ；
�。�
（2）如果代數(shù)式 是關(guān)于 的三次二項式則 ， ．
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：課本第149頁習(xí)題3．1A組12．
�。ǘ┻x做題：課本第150頁習(xí)題3．1B組3．
十、板書設(shè)計
隨堂練習(xí)答案
1．√ × × √ ×
2．（1）單項式 ，多項式 ；
整式 ；
二項式 ；
三次三項式 ；
�。�2） ， ．
作業(yè)答案
教材P.149中A組12題：（1）三次二項式 （2）二次三項式
�。�3）一次二項式 （4）四次三項式
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案7
一、學(xué)生知識狀況分析
八年級學(xué)生正處于形象思維過渡的階段，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇。本節(jié)課是第四章第九節(jié)圖形的放大與縮小的第二課時，在上一課時學(xué)習(xí)了位似圖形及相關(guān)概念后，學(xué)生動手將一些簡單圖形進(jìn)行了放大或縮小，已獲 得一些相關(guān)的知識經(jīng)驗和體驗，對位似圖形及其性質(zhì)有一定了解，在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課通過將一個圖形放大或縮小，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握將圖形放大或縮小的具體方法。同時，在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的經(jīng)驗，具備了歸納知識的能力。
二、教學(xué)任務(wù)分析
基于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過相似、位似等有關(guān)知識，并能將某一簡單圖形按一定比例放大或縮小。本節(jié)課以將一個圖形（箭頭）按1：2的比例放大為例，繼續(xù)學(xué)習(xí)圖形的放大與縮小的知識，通過具有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，促使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握利用位似將一個圖形 按比例放大或縮小，近而能初步歸納出位似圖形放大或縮小的規(guī)律，形成有關(guān)技能，發(fā)展思維能力。本節(jié)課將觀察、動手操作等實踐活動貫穿于教學(xué)活動的始終。同時，有意識地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài) 度。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
1、能熟練準(zhǔn)確地利用圖形的位似將一個圖形放大或縮�。�
2、了解常用的幾種圖形的放大或縮小的數(shù)學(xué)依據(jù)；
3、有意識地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，激發(fā)學(xué)生對圖形學(xué)習(xí)的好奇心，形成多角度、多方法想問題的學(xué)習(xí)習(xí)慣；
4、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重、難點：
1、重點：利用位似將一個圖形放大或縮��；
2、難點：比較放大或縮小后的圖形與原圖形，歸納位似放大或縮小圖形的規(guī)律
教學(xué)設(shè)備：利用計算機(jī)制作課件，輔助教學(xué)。
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入；第二環(huán)節(jié)：例題講授（課件展示）；第三環(huán) 節(jié)：議 一議；第四環(huán)節(jié)：想一想；第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一 環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入
活動內(nèi)容：
提問：1、什么叫做位似圖形，它具有什么性質(zhì)？
2、如何將畫在紙上的一個圖片放大，使放大前后對應(yīng)線段的比為1：2？你有哪些方法？與同伴交流。
讓學(xué)生思考并回答以上問題，在集體交流時，對于學(xué)生給出的正確答案給予肯定，不足之處給予糾正，補(bǔ)充。
教師說明：除利用前面已經(jīng)用過的“橡皮筋”，方格紙等方法外，在計算機(jī)上，借助一些軟件也可以很方便地將一個圖形放縮，如有條件，可以試試。
下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何將紙上的一個圖形放大。（從而引入新課）
活動目的：
通過復(fù)習(xí)，回顧位似圖形的相關(guān)知識，為新課的進(jìn)行做好鋪墊。
注意事項：
復(fù)習(xí)時間不宜過長，對于“橡皮筋”法和方格紙法只需簡單描述即可，此處不必讓學(xué)生動手操作。
第二環(huán)節(jié)：例題講授
活動內(nèi)容：
課件展示，讓學(xué)生觀察圖形（如右圖），要求作出一個新圖形，使新圖形與原圖形對應(yīng) 線段的比為2 ：1。
1、讓學(xué)生先分組討論，找出方法，然后說明方法的可行性。（橡皮筋法、方格紙放大 法）教師對于學(xué)生找到的方法進(jìn)行簡單的評述，并引入本課的主題：利用位似圖形放大（或縮�。﹫D形。注意，此過程對于學(xué)過方法的回顧，不必花太多的時間，學(xué)生找出方法即可，因為這兩種方法不是本課的重點。
2、教師講解作圖步驟及方 法（課件展示）。
3、待課件展示后，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)，利用位似圖形放大（或縮�。┑淖鲌D步驟。
簡記方法：（1）選點；（2）作射線；（3）定對應(yīng)點；（4）連線
活動目的：
用課件展示作圖的步驟及過程，不僅能吸引學(xué)生的注意力，同時，讓學(xué)生學(xué)會聽課，觀察，通過仔細(xì)觀察，掌握利用位似圖形放大（或縮�。﹫D形的方法，并能對所學(xué)的作圖方法進(jìn)行初步歸納（用自己的語言描述）。
注意事項：
用課件展示作圖的步驟及過程時，可重復(fù)操作，讓學(xué)生看清楚。在重復(fù)操作之前，教師可進(jìn)行必要的講解， 以便在第二次課件展示時，學(xué)生能加深理解和基本掌握，并進(jìn)一步歸納出作圖的步驟（學(xué)生用自己的語言描述即可）。
第三環(huán)節(jié)：議一議
活動內(nèi)容：
1、問：對于上面的例題，你還有其他方法嗎？[來源:ZXXK]
提示：如果依次在射線PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG上取點A、B、C、D、E、F、G呢？
2、讓學(xué)生動手按要求在草稿本上作圖，此過程教師巡視學(xué)生的操作，并適時給予必要的指導(dǎo)。
3、將較好的學(xué)生作圖進(jìn)行展示，并由學(xué)生說明作圖的步驟。
活動目的：
讓學(xué)生在活動中能夠舉一反三，觸類旁通、善于發(fā)現(xiàn)、勤于探究，形成自主學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
注意事項：
這一環(huán)節(jié)一定要讓學(xué)生親自動手，教師要特別關(guān)注學(xué)生的動手操作過程，對于在作圖中出現(xiàn)的問題要及時給予解決。
第四環(huán)節(jié)：想一想
活動內(nèi)容：
課件展示：下面的說法對嗎？為什么？
�。�1）分別在△ABC的邊AB、AC上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC縮小后的圖形。
�。�2）分別在△ABC的邊AB、AC延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。
�。�3）分別在△ABC的邊AB、AC反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，那么△ADE是△ABC放大后的圖形。
1、讓學(xué)生在練習(xí)本上根據(jù)題意，畫出草圖，進(jìn)行判斷，同時說明理由。
2、教師在學(xué)生回答各小題的同時，利用課件同步展示，進(jìn)行集體講解、交流。
活動目的：
通過具體的題目，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注線段的平行與三角形相似的`位置關(guān)系；同時，通過練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會分析問題、解決問題，同時鞏固加深了學(xué)生 對本節(jié)知識的理解和掌握。
注意事項：
教學(xué)過程中，要給學(xué)生充足的時間進(jìn)行思考，得出結(jié)論后，再進(jìn)行集體交流和課件展示。
第五環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)
活動內(nèi)容：
三角形的頂點坐標(biāo)分別是A（2，2），B（4，2），C（6，4），試將△ABC縮小，使縮小后的△DEF與△ABC對應(yīng)邊的比為1：2。
過程：先讓學(xué)生思考，完成練習(xí)后，再用課件展示圖例，講解方法。
活動目的：
對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí)，以達(dá)到熟練掌握的目的。
注意事項：
教師進(jìn)行巡視，關(guān)注學(xué)生的做題過程和效果，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題過程中存在的問題，并給予必要的幫助。對于普遍性的問題，應(yīng)做集體講解。如果學(xué)生使用別的方法，只要合理就應(yīng)予以肯定。
第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
活動內(nèi)容：
�。ㄕn件展示）問題：1、位似圖形、位似中心、位似比的定義？
2、位似圖形的性質(zhì)。
3、位似圖形的作法。
活動目的：
通過復(fù)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會把知識系統(tǒng)化，加深對知識的理解和掌握，同時，培養(yǎng)學(xué)生有條理的進(jìn)行思考。
注意事項：
小結(jié)的三個問題，應(yīng)由學(xué)生思考后作出回答，相互補(bǔ)充，教師切不可代辦。
[來源:]
第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
活動內(nèi)容：
1、教材P140頁 習(xí)題4.13 1、 2
2、試用幾何畫板將一個圖形放大或縮小。
活動目的：
讓學(xué)生在練習(xí)的過程中加深對本課知識的理解和掌握，作業(yè)2是為了讓學(xué)有余力的同學(xué)能勇于探索，拓展知識。
四、教學(xué)反思
本節(jié)課，通過復(fù)習(xí)，再接著上新課，不僅學(xué)習(xí)了新的知識，同時，更進(jìn)一步加深了對已學(xué)知識的理解和掌握。
整堂課，采取學(xué)生觀察、思考、動手作圖等方式，真正體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主體，而教師的講解及適時引導(dǎo)、點撥，促使學(xué)習(xí)過程有效的開展。其中展示學(xué)生的優(yōu)秀作品，培養(yǎng)了學(xué)生 的成就感，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。“想一想”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生動手操作，根據(jù)自己的理解，作出判斷，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識。
通過本節(jié)課， 學(xué)生掌握了位似圖形的畫 法，積累了有關(guān)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并在這處過程中，通過獨立思考，自主探索和合作交流，理解了位似圖形的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，形成有關(guān)技能，發(fā)展了思維能力。
采用多媒體教學(xué)已經(jīng)成為教師的重要教學(xué)手段。運用多媒體教學(xué)，通過對感官的刺激獲取的信息量，比單一的聽老師講課強(qiáng)得多。利用多媒多調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，多媒體恰當(dāng)?shù)难菔�，使學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生了好奇心，激起了他們探索知識的欲望，最終達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量的目的。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案8
一 、教學(xué)目標(biāo)
（一）基礎(chǔ)知識目標(biāo)：
1。理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2。理解用字母表示數(shù)的好處。
（二）能力目標(biāo)
體會字母表示數(shù)的好處，畫示意圖有利于分析問題，找相等關(guān)系是列方程的重要一步，從算式到方程（從算術(shù)到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)
增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
二、教學(xué)重點
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學(xué)難點
如何找相等關(guān)系列方程
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
由學(xué)生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
�。ǘ┨岢鰡栴}
章前圖中的汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？
你會用算術(shù)方法解決這個實際問題么？不妨試一下。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？
根據(jù)題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山 千米，王家莊距秀水 千米，
由時間表可以得出關(guān)于路程的'數(shù)量，
從王家莊到青山行車 小時，王家莊到秀水 小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
= （1）
各表示的意義是什么？
以后我們將學(xué)習(xí)如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
例2 環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、課堂小結(jié)
用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學(xué)習(xí)，你會逐步認(rèn)識，從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。
六、作業(yè)布置
習(xí)題3。1 第1，2兩題
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案9
教學(xué)內(nèi)容
24。2圓的切線（1）
教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關(guān)問題
通過切線識別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力
教學(xué)重點 切線的識別方法
教學(xué)難點 方法的理解及實際運用
教具準(zhǔn)備 投影儀，膠片
教學(xué)過程 教師活動 學(xué)生活動
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí) 情境導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)、回顧直線與圓的三 種位置關(guān)系。
2、請學(xué)生判斷直線和圓的位置關(guān)系。
學(xué)生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學(xué)生的回答，繼續(xù)提出 問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學(xué)習(xí)識別切 線的其它方法。（板書課題） 搶答
學(xué)生總結(jié)判別方法
�。ǘ�
實踐與探索1：圓的切線的判斷方法 1、由上面 的復(fù)習(xí)，我們可以把上節(jié)課所學(xué)的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線。
2、當(dāng)然，我們還可以由上節(jié)課所學(xué)的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當(dāng) 時，直線與圓的位置關(guān)系是相切。以此作為識別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 。
3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：
�。�1）直線 經(jīng)過半徑 的外端點 ；
�。�2）直線 垂直于半徑 。這樣我們就得到了從位 置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。 理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應(yīng)用。
通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。
三、課堂練習(xí)
思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應(yīng)該如何作？
請學(xué)生回顧作圖過程，切線 是如何作出來的.？它滿足哪些條件？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑。
請學(xué)生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行？ （學(xué)生畫出反例圖）
�。▓D1） （圖2） 圖（3）
圖（1）中直線 經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直； 圖（2）中直線 與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端。 從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線。
最后引導(dǎo)學(xué)生分析，方法3實際上是從前一節(jié)所講的“圓 心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結(jié)論直接得出來的，只是為了便于應(yīng)用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式。 試驗體會圓的位置判別方法。
理解位置判別方法的兩個要素。
�。ㄋ模⿷�(yīng)用與拓展 例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB＝OA，OBA=45，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？
例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點D。BD是⊙ O的切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結(jié)OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，BAD＝B，易證BD⊥OD。
教師板演，給出解答過程及格式。
課堂練習(xí)：課本練習(xí)1－4 先選擇方法，弄清位置判別方法與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。
注意圓的切線的特征與識別的區(qū)別。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與作業(yè) 識 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：
�。�1）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
（2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
�。�3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過圓上某 一點，則作出過 這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可（如例2）。
各抒己見，談收獲。
�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計
識別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：
�。�1 ）根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
�。�2）根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；
�。�3）根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過 這一點的半徑，證明 直線垂直于半徑
�。┙虒W(xué)后記
教學(xué)內(nèi)容 24。2圓的切線（2） 課型 新授課 課時 執(zhí)教
教學(xué)目標(biāo) 通過探究，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學(xué)會應(yīng)用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。
教學(xué)重點 切線長定理及其應(yīng)用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。
教學(xué)難點 三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。
教具準(zhǔn)備 投影儀，膠片
教學(xué)過程 教師 活動 學(xué)生活動
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入：
請同學(xué)們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。）
你能說明以下這個問題？
如右圖所示，PA是 的平分線，AB是⊙O的切線，切點E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知，看誰說的全。
利用舊知，分析解決該問題。
�。ǘ�
實踐與探索 問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學(xué)們畫一畫。
2、請問：這一點 與切點的 兩條線段的長度相等嗎？為什么？
3、切線長的定義是什么？
通過以 上幾個問題的解決，使同學(xué)們得出以下的結(jié)論：
從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。 在解決以上問題時，鼓勵同學(xué)們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學(xué)習(xí)的其他知識來解決問題。
�。ㄈ┩卣古c應(yīng)用 例：右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知 ， ，（1）求 的周長；（2）求 的度數(shù)。
解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
所以 的周長 （2）因為PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，，
所以
所以
畫圖分析探究，教學(xué)中應(yīng)注重基本圖形的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應(yīng)用基本圖形解決問題。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)與作業(yè) 談一下本節(jié)課的 收獲 ？ 各抒己見，看誰 說得最好
�。ㄎ澹┌鍟O(shè)計
切線（2）
切線長相等 例：
切線長性質(zhì)
點與圓心連 線平分兩切線夾角
（六）教學(xué)后記
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案10
[教學(xué)目標(biāo)]
1. 認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系，了解點的坐標(biāo)的意義，會用坐標(biāo)表示點，能畫出點的坐標(biāo)位
2. 滲透對應(yīng)關(guān)系，提高學(xué)生的數(shù)感.
[教學(xué)重點與難點]
重點:平面直角坐標(biāo)系和點的坐標(biāo).
難點:正確畫坐標(biāo)和找對應(yīng)點.
[教學(xué)設(shè)計]
[設(shè)計說明]
一.利用已有知識，引入
1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置，
2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二.明確概念
平面直角坐標(biāo)系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為
由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。
從學(xué)生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標(biāo)系。
描述平面直角坐標(biāo)系特征和畫法
正方向；兩個坐標(biāo)軸的交點為平面直角坐標(biāo)系的原點。
點的坐標(biāo)：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標(biāo)。表示方法為（a,b）.a是點對應(yīng)橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應(yīng)的數(shù)值。
例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標(biāo)。
建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
例2 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點。
�。ǎ〢（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
問題1：各象限點的坐標(biāo)有什么特征？
練習(xí)：教材49頁：練習(xí)1，2。
三.深入探索
教材48頁：探索：
識別坐標(biāo)和點的位置關(guān)系，以及由坐標(biāo)判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。
[鞏固練習(xí)]
1． 教材49頁習(xí)題6.1——第1題
2． 教材50頁——第2，4，5，6。
[小結(jié)]
1． 平面直角坐標(biāo)系；
2． 點的坐標(biāo)及其表示
3． 各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的'特征
4． 坐標(biāo)的簡單應(yīng)用
[作業(yè)]
必做題:教科書50頁:3題
�。ń滩�51頁綜合運用7，8，9，10為練習(xí)課內(nèi)容）
明確點的坐標(biāo)的表示法
仿照例題，畫坐標(biāo)軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標(biāo)系
通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案11
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
1.命題的組成：條件和結(jié)論。 2。命題的真假 。 3。了解數(shù)學(xué)史。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1.能夠分清命題的題設(shè)和結(jié)論。會把命題改寫成“如果……，那么……”的形式；能 判斷命題的真假。
2.通過舉例判定一個命題是假命題，使學(xué)生學(xué)會反面思考問題的方法。
3.通過對歐幾里得《原本》 的介紹，感受幾何的演繹體系對數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價值。
�。ㄈ┣楦信c價值觀要求
1.通過舉反例的方法來 判斷一個命題是假命題，說明任何事物都是正反兩方面的對立統(tǒng)一體。
2.通過了解數(shù)學(xué)知識，拓展學(xué)生的視野，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點
找出命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。
教學(xué) 難點
找出命題的條件和結(jié)論。
教學(xué)過程
�、�.巧設(shè)現(xiàn)實情境，引入課題
上節(jié)課我們研究了命題，那么什么叫命題呢？
下面大家來 想一想：
觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？
（1）如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。
�。�2）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形。
�。�3）如果一個三角形是 等腰三角形，那 么這個三角形的兩個底角相等。
�。�4）如果一個四邊形的對角線相等，那么這個四邊形是矩形。
�。�5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形。
學(xué)生分組討論。
�、龠@五個命題都是用“如果……，那么……”的 形 式敘述的。
�、诿總�命題都 是由已知得到結(jié)論。
�、圻@五個命題的.每個命題都有條件和結(jié)論。
�、�.講授新課
1 .命題的組成：每個命題都有條件和結(jié)論兩部分組成。
條件是已知的事項，結(jié)論是由已知事項推斷 出的事項。
2.舉例說明 命題如何寫成“如果……，那么……”的形式
�、倜黠@的。
�、诓幻黠@的。
做一做
1.下列各命題的條件是什么？結(jié)論是 什么？
�。�1）如果兩個角相等，那么它們是對頂角；
�。�2）如果a>b，b>c，那么a=c；
（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng) 相等的兩個三角形全等；
�。�4）菱形的四條邊都 相等；
�。�5）全等三角形的面積相等。
2.上述命題中哪 些是正確的？哪些是不正確的？你怎么知道它們是不正確的？
3.真命題和假命題
我們把正確的命題稱為真命題（tru e statement），不正確的命題稱為假命題（false statement）。
思考：如何證實一個命題是真命題呢？
4.我們這套教材有如下命題作為公理：
1.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。
2.兩條平行線被第三條直線所 截，同位角相等。
3.兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
4.兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全 等。
5.三邊對應(yīng)相等的兩個 三角形全等。
6.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。
�、�.課堂練習(xí)
Ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們主要研究了命題的組成及真假。知道任何一個命題都是由條件和結(jié)論兩部分組成。命題分為真命題和 假命題。
在辨別真假命題時。注意：假命題只需舉一個反例即可。而真命題除公理和性質(zhì)外，必須通過推理得證。
Ⅴ.課后作業(yè)
2.預(yù)習(xí)提綱
�。�1）平行線的判定方法的證明
（2）如何進(jìn)行推理
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案12
一、教學(xué)目的
1.通過對多個實際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
3.會判斷一個數(shù)是不是某個方程的解。
二、重點、難點
1.重點：會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用題。
2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)提問
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？
解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x=6。
因為1.2×5=6，所以小紅能買到5本筆記本。
�。ǘ┬率�
問題1：某校初中一年級328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的.客車多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）。
列方程：設(shè)需要租用x輛客車，可得解這個方程，就能得到所求的結(jié)果。
問：你會解這個方程嗎？試試看？
問題2：在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過分析，列出方程：13+x=（45+x）。
問：你會解這個方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，因為左邊=右邊，所以x=3就是這個方程的解。
這種通過試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法。也可以據(jù)此檢驗一下一個數(shù)是不是方程的解。
問：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動手試一試，大家發(fā)現(xiàn)了什么問題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數(shù)，該從何試起？如何試驗根本無法人手，又該怎么辦？
四、鞏固練習(xí)
教科書習(xí)題
五、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了怎樣列方程解應(yīng)用題的方法，解決一些實際問題。談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案13
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
�。ㄒ唬﹥�(nèi)容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在數(shù)軸上表示簡單不等式的解集．
�。ǘ﹥�(nèi)容解析
現(xiàn)實生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系．本節(jié)課從生活實際出發(fā)導(dǎo)入常見行程問題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望．再通過對實例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個概念．前面學(xué)過方程、方程的解、解方程的概念．通過類比教學(xué)、不等式、不等式的解、解不等式幾個概念不難理解．但是對于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度．因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來表示不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對理解不等式的解集有很大的幫助．基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義，把不等式的'解集正確地表示在數(shù)軸上．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系
3．了解解不等式的概念
4．用數(shù)軸來表示簡單不等式的解集
�。ǘ┠繕�(biāo)解析
1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式．
2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個元素，而解集是所有解組成的一個集合．
3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個過程．
4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具．操作時，要掌握好“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可，邊界點含于解集中用實心圓點，或者用空心圓點；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教學(xué)問題診斷分析
本節(jié)課實質(zhì)是一節(jié)概念課，對于不等式、不等式的解以及解不等式可通過類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對不等式的解集的理解就有一定的難度．
因此，本節(jié)課的教學(xué)難點是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集．
四、教學(xué)支持條件分析
利用多媒體直觀演示課前引入問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
五、教學(xué)過程設(shè)計
�。ㄒ唬﹦赢嬔菔厩榫凹とざ嗝襟w演示：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計意圖：通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．
（二）立足實際引出新知
問題一輛勻速行駛的汽車在11︰20距離a地50km，要在12︰00之前駛過a地，車速應(yīng)滿足什么條件？
小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果．最后，老師將小組反饋意見進(jìn)行整理（學(xué)生沒有討論出來的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）
1．從時間方面慮：
2．從行程方面:＜＞50 3．從速度方面考慮：x＞50÷
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識習(xí)慣，使他們積極參與問題的討論，并敢于發(fā)表自己的見解．老師對問題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
（三）緊扣問題概念辨析
1．不等式
設(shè)問1：什么是不等式？
設(shè)問2：能否舉例說明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充．比如：是不等式．
2．不等式的解
設(shè)問1：什么是不等式的解？設(shè)問
2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論．
老師點撥：由x＞50÷得x＞75說明x任意取一個大于75的數(shù)都是不等式
3．不等式的解集
設(shè)問1：什么是不等式的解集？＜，＞50的解．＜，＞50，x＞50÷都設(shè)問
2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流．
老師點撥：不等式的解是不等式解集中的一個元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個集合．
4．解不等式
設(shè)問1：什么是解不等式？由學(xué)生回答．
老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個過程．
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識．遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些問題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識．老師再適當(dāng)點撥，加深理解．
�。ㄋ模⿺�(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識
問題1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在數(shù)軸上如何表示x＞75呢？問題
2：如果在數(shù)軸上表示x≤ 75，又如何表示呢？由老師講解，注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性．老師適當(dāng)補(bǔ)充：“≥”與“≤”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“≥”或“≤”連接的式子也是不等式．比如x≤ 75就是不等式．
設(shè)計意圖：通過數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想．
�。ㄎ澹w納小結(jié)，反思
提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請學(xué)生回答如下問題
1、什么是不等式？
�。嫉慕饧�，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？
4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？
設(shè)計意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗．
�。┎贾米鳂I(yè)，課外反饋
教科書第119頁第1題，第120頁第2，3題．
設(shè)計意圖：通過課后作業(yè)，教師及時了解學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握情況，以便對教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．
六、目標(biāo)檢測設(shè)計1．填空
下列式子中屬于不等式的有___________________________
�、賦 +7＞
②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7設(shè)計意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念．
2．用不等式表示① a與5的和小于7 ② a的與b的3倍的和是非負(fù)數(shù)
�、壅叫蔚倪呴L為xcm，它的周長不超過160cm，求x滿足的條件設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過（不低于）”等等，正確選擇不等號，又要注意實際問題中的數(shù)量的實際意義．
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案14
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教育資源和教育需求也隨之增長和變化。我校進(jìn)行了初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)課題研究，而分層次備課是搞好分層教學(xué)的關(guān)鍵，教師應(yīng)在吃透教材、大綱的情況下，按照不同層次學(xué)生的實際情況，設(shè)計好分層次教學(xué)的全過程。本文將結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗，對分層教學(xué)教案設(shè)計進(jìn)行初步探討。
1教學(xué)目標(biāo)的制定
制定具體可行的教學(xué)目標(biāo)，先要分清哪些屬于共同目標(biāo)，哪些屬于層次目標(biāo)。并在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面對不同層次的`學(xué)生制定具體的要求。
2教法學(xué)法的制定
制定教法學(xué)法應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定，如對A層學(xué)生少講多練，注重培養(yǎng)其自學(xué)能力;對B層學(xué)生，則實行精講精練，注重課本上的例題和習(xí)題的處理;對C層學(xué)生則要求要低，淺講多練，弄懂基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能。
3教學(xué)重難點的制定
教學(xué)重難點的制定也應(yīng)結(jié)合各層次學(xué)生的具體情況而定。
4教學(xué)過程的設(shè)計
4.1情境導(dǎo)向，分層定標(biāo)。教師以實例演示、設(shè)問等多種方法導(dǎo)入新課。要利用各種教學(xué)資料創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)情境為各層學(xué)生呈現(xiàn)適合于本層學(xué)生水平學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
4.2分層練習(xí)，探討生疑。學(xué)生對照各自的目標(biāo)分層自學(xué)。教師要鼓勵學(xué)生主動實踐，自覺地去發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題。
4.3集體回授，異步釋疑。“集體回授”主要是針對人數(shù)占優(yōu)勢的B層學(xué)生，為解決具有共性的問題而組織的一種集體教學(xué)活動。教師為那些來不及解決的、不具有共性的問題分先后在層內(nèi)釋疑即“異步釋疑”。
5練習(xí)與作業(yè)的設(shè)計
教師在設(shè)計練習(xí)或布置作業(yè)時要遵循“兩部三層”的原則�！皟刹俊笔侵妇毩�(xí)或作業(yè)分為必做題和選做題兩部分;“三層”是指教師在處理練習(xí)時要具有三個層次：第一層次為知識的直接運用和基礎(chǔ)練習(xí);第二、三兩層次的題目為選做題，這樣可使A層學(xué)生有練習(xí)的機(jī)會，B、C兩層學(xué)生也有充分發(fā)展的余地。
分層教學(xué)下教師不能再“拿一個教案用到底”，而要精心地設(shè)計課堂教學(xué)活動，針對不同層次的學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄�，了解學(xué)生的實際需求，關(guān)心他們的進(jìn)步，改革課堂教學(xué)模式，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，創(chuàng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，形成成功的激勵機(jī)制，確保每一個學(xué)生都有所進(jìn)步。
初中數(shù)學(xué)設(shè)計教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步;
2.了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
3.通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察和抽象思維的能力;
4.通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特殊到一般的的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)建議
1. 知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。
2.教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法 ，現(xiàn)在，從具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在認(rèn)識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有直接給出，而是用實例形象地說明了代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：
(1)從具體的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的開始,體現(xiàn)了特殊與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.
(2)代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的'字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式.如：2，m都是代數(shù)式.
等都不是代數(shù)式.
3.教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點。
如：說出代數(shù)式7(a-3)的意義。
分析 7(a-3)讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，究竟是7a-3呢?還是7(a-3)呢?有模棱兩可之感。代數(shù)式7(a-3)的最后運算是積，應(yīng)把a(bǔ)-3作為一個整體。所以，7(a-3)的意義是7與(a-3)的積。
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