初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)15篇[薦]
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案要怎么寫(xiě)呢？下面是小編收集整理的初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
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初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)1
【教學(xué)內(nèi)容】
第一章 1·4公式 1·5簡(jiǎn)易方程
【教學(xué)目標(biāo)】
1、能運(yùn)用公式解決比較簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)簡(jiǎn)單公式的導(dǎo)出方法有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)；
2、會(huì)解簡(jiǎn)單的方程及會(huì)利用簡(jiǎn)易方程解實(shí)際問(wèn)題；
3、初步了解抽象概括的思維方法及特殊與一般的辯證關(guān)系。
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
下面講述這幾點(diǎn)的主要內(nèi)容：
1、公式
用字母表示數(shù)的一類(lèi)重要應(yīng)用就是公式，在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)許多公式。
如：（1）s=vt（路程公式）， （速度公式）， （時(shí)間公式）
�。�2）梯形面積公式：
�。�3）圓的面積公式：
�。�4）s圓環(huán)=
2、方程中的有關(guān)概念
�。�1）含有未知數(shù)的等式叫方程。
�。�2）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解。
�。�3）求方程的解的過(guò)程叫解方程。
3、解方程的依據(jù)
�。�1）方程兩邊都加上（或減去）同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。
（2）方程兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)。
二、典型例題
例1、圖示是一個(gè)扇環(huán)，外圓半徑是r，內(nèi)圓半徑是r，扇環(huán)的圓心角為n，寫(xiě)出扇環(huán)的面積公式，并計(jì)算當(dāng)r=8cm，r=4cm，n=60°時(shí)的扇環(huán)面積（ 取3.14，結(jié)果取一位小數(shù)）。
分析：扇環(huán)面積可以看作是環(huán)形面積的一部分，因?yàn)榄h(huán)形的圓心角是360°，所以圓心角是n的`扇環(huán)面積是環(huán)形面積的 。
解： 當(dāng)r=8cm r=4cm n=60°時(shí)，
答：扇環(huán)的面積約是25.1cm2。
說(shuō)明：（1）公式計(jì)算時(shí)單位要一致，計(jì)算過(guò)程中一般不寫(xiě)單位,最后結(jié)果才寫(xiě)出單位，并用括號(hào)將單位括起來(lái)。
�。�2）上面所用的求扇環(huán)面積的方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化思想。一般在計(jì)算比較復(fù)雜的圖形的面積時(shí)，都有采用此法，即將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差。
例2、一根鋼管它的截面是一個(gè)圓環(huán),圓環(huán)的外圓半徑是r=10cm,內(nèi)圓半徑r=8cm，鋼管長(zhǎng)l=100cm。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)2
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)頻數(shù)與頻率的相關(guān)概念
2、復(fù)習(xí)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布折線(xiàn)圖等相關(guān)知識(shí)
3、能從圖表中獲取正確的信息，提高知識(shí)的應(yīng)用能力
專(zhuān)題一：頻數(shù)與頻率
(1)(2)頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)(3);
例1.如下表是某班21名男生100m跑成績(jī)(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表;
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.553
(1)求各組頻率，并填入上表;
(2)求其中100m跑的成績(jī)不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例;
(3)若成績(jī)?cè)?3.55以?xún)?nèi)可能在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得名次，我們班獲勝率為多少?
組別(分)頻數(shù)頻率
14
2
36
48%
51
例2.車(chē)站實(shí)施電腦售票后大大縮短了購(gòu)票者排隊(duì)等候的時(shí)間，一名記者在車(chē)站隨機(jī)訪(fǎng)問(wèn)了25名購(gòu)票者，了解到他們排隊(duì)等候的時(shí)間分別為(單位：分)
1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，
1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)如右的頻數(shù)分布表：
(2)求出等待時(shí)間為2分和3分的
人數(shù)和所占的百分比。
專(zhuān)題二：頻數(shù)(頻率)分布表、分布直方圖
1.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的步驟
(1)計(jì)算極差(2)決定組數(shù)和組距
(3)決定分點(diǎn)(4)列頻數(shù)分布表或畫(huà)分布直方圖
2.例題分析
例1抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75。
請(qǐng)制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。
解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見(jiàn)，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)
20名學(xué)生每分脈搏跳動(dòng)次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表
組別(秒)組中值頻數(shù)
67.5～72.5702
72.5～77.5754
77.5～82.5809
82.5～87.5853
87.5～92.5902
(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。
例2.請(qǐng)觀(guān)察右圖，并回答下列問(wèn)題：
�、疟粰z查的礦泉水總數(shù)有多少種?
�、票粰z查的礦泉水的最低pH為多少?
�、墙M界為6.7——9.3這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少?(每一組包括前一個(gè)邊界值，不包括后一個(gè)邊界值)
�、雀鶕�(jù)我過(guò)2001年公布的生活飲用水衛(wèi)生規(guī)范，飲用水的pH應(yīng)在6.5~8.5的范圍內(nèi)，被檢測(cè)的礦泉水不符合這一標(biāo)準(zhǔn)的有多少種?占總數(shù)的百分之幾?
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、在一次選舉中，某同學(xué)的選票沒(méi)有超過(guò)半數(shù)，那么其頻率()
A.大于50%B.等于50%C.小于50%D.小于或等于50%
2.對(duì)某班40名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，適當(dāng)分組后成績(jī)落在80~90這個(gè)小組的'頻率是20%，那么成績(jī)落在80~90這個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)是()
A.20B.10C.8D.12
3.一組數(shù)據(jù)的頻率反映了()
A.數(shù)據(jù)的多少B.這些數(shù)據(jù)的平均水平
C.這些數(shù)據(jù)的離散程度D.這些數(shù)據(jù)所占總數(shù)比例的大小
4.已知一組數(shù)據(jù)：1821292318202219232421
192422172223192117
對(duì)這些數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，其中17~19這一組的頻數(shù)和頻率分別為()
A.5，25%B.6，30%C.8，40%D.7，35%
5.將一批數(shù)據(jù)分成若干小組，那各組的頻數(shù)是指;頻率是指.
6.小明1分鐘內(nèi)共投籃75次，共進(jìn)了45球，則小明進(jìn)球的頻率是.
7.某校七年級(jí)學(xué)生有1080人購(gòu)買(mǎi)校服，校服按小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)、加大號(hào)四種，在調(diào)查得到的數(shù)據(jù)中，小號(hào)、中號(hào)、大號(hào)出現(xiàn)的頻數(shù)分別是250，420，250，則加大號(hào)出現(xiàn)的頻率是.
8.某自行車(chē)廠(chǎng)再一次檢查中，從2000輛自行車(chē)中抽查了100輛，其中有2輛不合格，則出現(xiàn)次品的頻率是，2000輛自行車(chē)中有輛為不合格產(chǎn)品.
9.為了迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，北京某單位舉辦了英語(yǔ)培訓(xùn)班，100名職工在一個(gè)月內(nèi)參加英語(yǔ)培訓(xùn)的次數(shù)如下表所示：
(1)這個(gè)月職工平均參加英語(yǔ)培訓(xùn)的次數(shù)為次.
(2)參加次數(shù)最多的職工頻率是.
次數(shù)45678
人數(shù)1520302015
10.今年4月，國(guó)民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開(kāi)展了青少年形體測(cè)評(píng).專(zhuān)家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專(zhuān)家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì)，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖11-1-2中所給信息解答下列問(wèn)題：
(1)請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在這次形體測(cè)評(píng)中，一共抽查了名學(xué)生，如果全市有10萬(wàn)名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有人;
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?
11.未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢(qián)的數(shù)量(錢(qián)數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀(guān).根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻率分布直方圖
分組頻數(shù)頻率
0.5~50.5_______0.1
50.5~______200.2
100.5~150.5_____________
______200.5300.3
200.5~250.5100.1
250.5~300.550.05
合計(jì)100________
(1)補(bǔ)全頻率分布表;
(2)研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議.試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
一、自主學(xué)習(xí)
1、列車(chē)在鐵軌上行駛，速度為100千米/小時(shí)，
(1)當(dāng)行駛2小時(shí)后行駛的路程是___________________,
(2)當(dāng)行駛t小時(shí)后行駛的路程是___________________
2、蘋(píng)果的`原價(jià)是p元，按8折優(yōu)惠出售，則單價(jià)是___________
3、某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年的產(chǎn)量的m倍，則去年的產(chǎn)量是____________
4、長(zhǎng)方體的包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，用式子表示體積為_(kāi)_____________
5、數(shù)n的相反數(shù)是____________
請(qǐng)觀(guān)察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算，有何共同運(yùn)算特征
二、合作探究：(自學(xué)書(shū)本P56解決下列問(wèn)題)
單項(xiàng)式的定義：_____________________________舉例說(shuō)明：_______________________
單項(xiàng)式的系數(shù)：__________________________
單項(xiàng)式的次數(shù)：__________________________
特別注意：?jiǎn)为?dú)的 _____________或____________也叫單項(xiàng)式.
三、應(yīng)用新知
1、下列各式：① abc; ② 2a-b; ③b2; ④-5ab2; ⑤ a(m+n); ⑥-xy2;
�、�-5; ⑧y; ⑨ ;⑩ ;(11) 中，單項(xiàng)式是___________(填序號(hào))
2、填表
單項(xiàng)式
系數(shù)
次數(shù)
3、 判斷題(對(duì)的打√，錯(cuò)的打×)
(1)字母a和數(shù)字1都不是單項(xiàng)式()
(2) 可以看作 與3的乘積，所以式子 是單項(xiàng)式()
(3)單項(xiàng)式xyz的次數(shù)是3()
(4)- 這個(gè)單項(xiàng)式系數(shù)是2，次數(shù)是4()
4、如果單項(xiàng)式 的次數(shù)是5，求n的值。
5、思考：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?
注意事項(xiàng)：
�、賵A周率π是常數(shù); ②當(dāng)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)，如x2，-a2b等;③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?
(1)3a+b; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5(8)8 (9) 。
單項(xiàng)式有：________________________________________________________
2、下列說(shuō)法正確的是( )
A、單項(xiàng)式xn的系數(shù)是0，次數(shù)是n;
B、單項(xiàng)式-x5y 的系數(shù)是-1，次數(shù)是5;
C、單項(xiàng)式22ab2c系數(shù)是0，次數(shù)是6 ;
D、單項(xiàng)式 的系數(shù)是- ,次數(shù)是3.
3、下列代數(shù)式：-mn; ; ;-x3。系數(shù)為1的單項(xiàng)式有_________________;系數(shù)為 的單項(xiàng)式有______________________;一次單項(xiàng)式有_______________;二次單項(xiàng)式有___________________。
4、填表
單項(xiàng)式
10%b
所含字母
系 數(shù)
次 數(shù)
5、如果 是關(guān)于x、y的5次單項(xiàng)式，且系數(shù)是4，求m、n的值.
五、小結(jié)與反思
1我的收獲是
2、還有沒(méi)解決的問(wèn)題是
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察、分析及概括的能力；
3．通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來(lái)源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。
教學(xué)建議
一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：通過(guò)具體例子了解公式、應(yīng)用公式．
難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來(lái)的歸納的思想方法。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
人們從一些實(shí)際問(wèn)題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫(xiě)成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時(shí)，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計(jì)算時(shí)，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來(lái)；有的公式，則可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來(lái)。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問(wèn)題，會(huì)給我們認(rèn)識(shí)和改造世界帶來(lái)很多方便。
三、知識(shí)結(jié)構(gòu)
本節(jié)一開(kāi)始首先概述了一些常見(jiàn)的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過(guò)觀(guān)察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1．對(duì)于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的'前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)公式中每一個(gè)字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對(duì)公式的靈活應(yīng)用。
2．在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)有時(shí)問(wèn)題的解決并沒(méi)有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過(guò)分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。
3．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生應(yīng)觀(guān)察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問(wèn)題。這種從特殊到一般、再?gòu)囊话愕教厥庹J(rèn)識(shí)過(guò)程，有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
公式
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生能利用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)實(shí)踐，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
數(shù)學(xué)公式是用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式來(lái)闡明自然規(guī)定，解決實(shí)際問(wèn)題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡(jiǎn)潔美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問(wèn)小學(xué)里學(xué)過(guò)的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)
2．學(xué)生學(xué)法：觀(guān)察→分析→推導(dǎo)→計(jì)算
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計(jì)算公式．
2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．
3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀，自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．
七、教學(xué)步驟
（一）創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們?cè)谛W(xué)里學(xué)過(guò)許多公式，請(qǐng)大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些公式，教法說(shuō)明，讓學(xué)生一開(kāi)始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計(jì)算感到不生疏．
在學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題．
板書(shū)： 公式
師：小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些面積公式？
板書(shū)： S = ah
附圖
（出示投影1）。解釋三角形，梯形面積公式
【教法說(shuō)明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。
�。ǘ┨剿髑笾�，講授新課
師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
�。ǔ鍪就队�2）
例1 如圖是一個(gè)梯形，下底 （米），上底 ，高 ，利用梯形面積公式求這個(gè)梯形的面積S。
師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，要計(jì)算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？
2．題中“M”是什么意思？（師補(bǔ)充說(shuō)明厘米可寫(xiě)作cm，千米寫(xiě)作km，平方厘米寫(xiě)作 等）
學(xué)生口述解題過(guò)程，教師予以指正并指出，強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性．
【教法說(shuō)明】1．通過(guò)分析，引導(dǎo)學(xué)生在一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，必須明確哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解決這個(gè)問(wèn)題，必須已知哪些量．2．用公式計(jì)算時(shí)，要先寫(xiě)出公式，然后代入計(jì)算，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣．
�。ǔ鍪就队�3）
例2 如圖是一個(gè)環(huán)形，外圓半徑 ，內(nèi)圓半徑 求這個(gè)環(huán)形的面積
學(xué)生討論：1．環(huán)形是怎樣形成的．2．如何求環(huán)形的面積討論后請(qǐng)學(xué)生板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，教育巡回指導(dǎo)．
評(píng)講時(shí)注意1．如果有學(xué)生作了簡(jiǎn)便計(jì)算 ，則給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)：如果沒(méi)有學(xué)生這樣計(jì)算，則啟發(fā)學(xué)生這樣計(jì)算．
2．本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式．
3．進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性
教法說(shuō)明，讓學(xué)生做例題，學(xué)生能自己評(píng)判對(duì)與錯(cuò)，優(yōu)與劣，是獲取知識(shí)的一個(gè)很好的途徑．
測(cè)試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影4）
1．計(jì)算底 ，高 的三角形面積
2．已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的1．6倍，如果用a表示寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) 是多少？當(dāng) 時(shí)，求t
3．已知圓的半徑 ， ，求圓的周長(zhǎng)C和面積S
4．從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某車(chē)上坡時(shí)每小時(shí)走 千米，下坡時(shí)每小時(shí)走 千米。
�。�1）求A地到B地所用的時(shí)間公式。
�。�2）若 千米/時(shí)， 千米/時(shí)，求從A地到B地所用的時(shí)間。
學(xué)生活動(dòng)：分兩次完成，每次兩題，兩人板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上完成，做好后同桌交換評(píng)判，第一次可請(qǐng)兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演，第二次請(qǐng)中等層次的學(xué)生板演．
【教法說(shuō)明】面向全體，分層教學(xué)，能照顧兩極，使所有的同學(xué)有所發(fā)展．
師：公式本身是用等號(hào)聯(lián)接起來(lái)的代數(shù)式，許多公式在實(shí)際中都有重要的用處，可以用公式直接計(jì)算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式．
八、隨堂練習(xí)
（一）填空
1．圓的半徑為R，它的面積 ________，周長(zhǎng) _____________
2．平行四邊形的底邊長(zhǎng)是 ，高是 ，它的面積 _____________；如果 ， ，那么 _________
3．圓錐的底面半徑為 ，高是 ，那么它的體積 __________如果 ， ，那么 _________
（二）一種塑料三角板形狀，尺寸如圖，它的厚度是 ，求它的體積V，如果 ， ， ，V是多少？
九、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}課本第22頁(yè)1、2、3第23頁(yè)B組1
�。ǘ┻x做題課本第22頁(yè)5B組2
十、板書(shū)設(shè)計(jì)
附：隨堂練習(xí)答案
（一）1。 2。 3。
�。ǘ�
作業(yè)答案
必做題1。
2。 3。
選做題5。
探究活動(dòng)
根據(jù)給出的數(shù)據(jù)推導(dǎo)公式。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)5
一、教材分析
（一）本節(jié)知識(shí)在教材中的地位
社會(huì)在向信息時(shí)代邁進(jìn)，數(shù)據(jù)日益成為一種重要的信息，統(tǒng)計(jì)概率所提供的“運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷”的思維方法已成為現(xiàn)代社會(huì)一種普遍并且強(qiáng)有力的思維方式。從“課標(biāo)”看，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域主要學(xué)習(xí)收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)及處理數(shù)據(jù)的基本方法和概率的初步知識(shí)。本章內(nèi)容是第三學(xué)段統(tǒng)計(jì)部分的第一章，主要內(nèi)容是收集數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)的常用方法，是第三學(xué)段“統(tǒng)計(jì)與概率”的起始章節(jié)，起著承上啟下的作用，是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
（二）重點(diǎn)難點(diǎn)分析
1．重點(diǎn)
抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法和數(shù)據(jù)整理的方法。
2．難點(diǎn)
抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方案設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析以及根據(jù)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果作出合理的判斷。
（三）總體目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)
通過(guò)抽樣調(diào)查舉例的學(xué)習(xí)，了解抽樣調(diào)查的兩種方法，能從事調(diào)查過(guò)程，能從事收集、整理、描述、分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流活動(dòng)，感受抽樣的必要性，體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想，掌握抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法，會(huì)用表格、析線(xiàn)圖反映數(shù)據(jù)信息。
2．能力目標(biāo)
會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷，在收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，能合理地處理數(shù)學(xué)信息，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)事實(shí)說(shuō)話(huà)，并作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)。體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。
3．情感目標(biāo)
通過(guò)對(duì)中小學(xué)生視力情況的抽樣調(diào)查過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，激發(fā)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)揮積極作用，敢于面對(duì)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)去解決問(wèn)題的勇氣和信心。體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)、用事實(shí)說(shuō)話(huà)的'習(xí)慣和事實(shí)求是的科學(xué)態(tài)度。
二、設(shè)計(jì)理念
現(xiàn)代課程觀(guān)認(rèn)為，課程不僅是文本課程，更是體驗(yàn)課程；課程不再是知識(shí)的載體，而是探求新知的過(guò)程。教學(xué)活動(dòng)要充分體現(xiàn)學(xué)生的自主意識(shí)和個(gè)性差別，要充分尊重學(xué)生的主體地位，使學(xué)生在主動(dòng)與創(chuàng)造中獲得發(fā)展。本節(jié)課在設(shè)計(jì)時(shí)遵循新“課標(biāo)”，貫徹新理念，著眼于學(xué)生知識(shí)與技能，情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，為學(xué)生提供大量實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參與活動(dòng)。
統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)充滿(mǎn)了趣味性和吸引力。通過(guò)選擇典型的、學(xué)生感興趣的和學(xué)生生活緊密相聯(lián)系的“調(diào)查中小學(xué)生的視力情況”為例子進(jìn)行教學(xué)，拓展課堂概念。在教學(xué)過(guò)程中，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手收集和整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了樂(lè)趣，使學(xué)生更好地體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)概念。在教學(xué)活動(dòng)中，以活動(dòng)為載體，以問(wèn)題為線(xiàn)索，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)和事實(shí)說(shuō)話(huà)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力。
三、教法與學(xué)法
（一）教法
1．充分以學(xué)生為主體進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)讓學(xué)生親自動(dòng)手收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)來(lái)掌握統(tǒng)計(jì)的方法和原理。
2．采用“調(diào)查──收集──整理──分析”的過(guò)程教學(xué)，養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
分小組活動(dòng)，討論交流多渠道信息反饋。
（二）學(xué)法
1．指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的基本方法，利用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想。
2．引導(dǎo)學(xué)生掌握思考問(wèn)題的方法及解決問(wèn)題的途徑。
3．指導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。
四、活動(dòng)目標(biāo)
體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的全過(guò)程，確定統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案，確定樣本，收集數(shù)據(jù)，整理、描述、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。
五、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情境 確定方案
1．提出問(wèn)題（多媒體課件展示問(wèn)題情境）
隨著人們生活水平的提高，電視、電腦的普及，中小學(xué)生的視力普遍下降，專(zhuān)家呼吁要保護(hù)學(xué)生的視力。我市中小學(xué)生的視力狀況怎樣？我們又如何獲取這一狀況的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析？
�。▽W(xué)生開(kāi)展討論交流，組織學(xué)生自學(xué)第156頁(yè)第一、二和三自然段）
通過(guò)貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情景，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，分組討論，了解本節(jié)課所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo):（1）調(diào)查本市中小學(xué)生視力的情況；（2）調(diào)查方法：①全面調(diào)查；②抽樣調(diào)查。激發(fā)學(xué)生活動(dòng)愿望，從而達(dá)到全員參與活動(dòng)的過(guò)程。
2．制定調(diào)查方案
�。ǘ嗝襟w展示問(wèn)題背景）
據(jù)統(tǒng)計(jì)，我市學(xué)生有67萬(wàn)人，面對(duì)這樣一個(gè)巨大數(shù)據(jù)，怎樣調(diào)查才能既省時(shí)又省力地實(shí)現(xiàn)活動(dòng)的目標(biāo)呢？請(qǐng)看兩則閱讀材料：
材料一：數(shù)據(jù)來(lái)源一般有兩條渠道，一條是通過(guò)統(tǒng)計(jì)調(diào)查或科學(xué)試驗(yàn)得到第一手或直接的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，另一條是通過(guò)查閱資料等獲得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是獲得第一手?jǐn)?shù)據(jù)的重要途徑，常常通過(guò)訪(fǎng)問(wèn)、郵寄、電話(huà)、電腦輔助等形式來(lái)收集數(shù)據(jù)；科學(xué)試驗(yàn)是取得自然科學(xué)數(shù)據(jù)的主要手段；各種文獻(xiàn)資料、報(bào)刊、廣播、電視媒體等都提供了大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)這些資料和媒體可以獲得第二手?jǐn)?shù)據(jù)。
材料二：幾種常用的抽樣方式。一是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，又稱(chēng)純隨機(jī)抽樣，它是按隨機(jī)原則直接從總體N個(gè)單位中抽取n個(gè)單位作樣本，這種抽樣方式能使總體中每一個(gè)單位有同等機(jī)會(huì)被抽中，這種方式是抽樣中最基本的，也是最簡(jiǎn)單的方式；二是類(lèi)型隨機(jī)抽樣，這種方式先將總體單位按某一主要標(biāo)志分類(lèi)，然后再?gòu)母黝?lèi)中隨機(jī)抽取樣本單位，這是一種將分組法和抽樣法結(jié)合起來(lái)的方式；三是機(jī)械抽樣，這種方式是將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取相同個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)體，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣；四是整群隨機(jī)抽樣，先將總體分成若干群（組），然后再?gòu)钠渲须S機(jī)抽取一些群，并對(duì)抽中各群中的全部單位一一進(jìn)行調(diào)查。各樣本群中所包含的單位數(shù)可以相同也可以不同，這種抽樣方法抽取的基本單位不再是個(gè)體而是群。
�。ɡ蠋焻⑴c和學(xué)生一起交流、討論、設(shè)計(jì)不同的個(gè)案）
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，通過(guò)上述兩篇閱讀材料給學(xué)生提供獲得數(shù)據(jù)的方法以及在統(tǒng)計(jì)中常用的抽樣方式，幫助學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題感受抽樣調(diào)查的必要性，并設(shè)計(jì)出抽樣調(diào)查的方案及調(diào)查問(wèn)卷的編制。
如果為了獲得我市中小學(xué)生視力狀況的數(shù)據(jù)，找出保護(hù)視力的措施，我們采用問(wèn)卷調(diào)查，那么調(diào)查問(wèn)卷中應(yīng)包括哪些問(wèn)題？
（組織學(xué)生討論編制調(diào)查問(wèn)卷，讓學(xué)生廣泛發(fā)表自己的見(jiàn)解設(shè)制調(diào)查問(wèn)卷，根據(jù)討論情況教師用課件展示中小學(xué)生視力調(diào)查問(wèn)卷）
中小學(xué)生視力調(diào)查問(wèn)卷 年 月 日
讓學(xué)生通過(guò)已有的生活經(jīng)驗(yàn)，調(diào)查生活中影響視力的不良習(xí)慣，從而設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，這樣設(shè)計(jì)是出于新教育理念中，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活的理念。
（二）實(shí)施方案合作完成
1．教師利用多媒體展示問(wèn)題背景，組織學(xué)生討論確定調(diào)查對(duì)象。全市有29所高中，400所初中，1 000多所小學(xué)，怎樣選取調(diào)查學(xué)校及人數(shù)才能較準(zhǔn)確地反映出全市中小學(xué)生的視力情況呢？
（教師參與和學(xué)生一起討論，引導(dǎo)得出結(jié)論：采取抽樣問(wèn)卷調(diào)查）
�。�1）確定調(diào)查的學(xué)校
高中選取2所：城區(qū)一所、農(nóng)村一所；初中選取三所：市直一所、郊區(qū)一所、農(nóng)村一所；小學(xué)選取四所：市直一所、區(qū)直一所、市郊一所、農(nóng)村一所。
�。�2）確定調(diào)查人數(shù)
高中每年級(jí)抽取100人共300人，初中每年級(jí)抽取100人，共300人，小學(xué)每年級(jí)抽取50人，共300人，在抽取的人數(shù)中男女生各半。
�。�3）確定調(diào)查時(shí)間
利用周六、周日進(jìn)行調(diào)查。
2．分小組活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查
全班分成三個(gè)大組：高中組、初中組、小學(xué)組。高中組分成六個(gè)小組（兩人一組）分別調(diào)查兩所高中的每個(gè)年級(jí)的學(xué)生；初中組分成9個(gè)小組（兩人一組），三所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組；小學(xué)組分24個(gè)小組，四所學(xué)校每個(gè)年級(jí)一個(gè)小組，各小組各采用不同方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。
讓學(xué)生經(jīng)過(guò)先思后議，從不同的角度體會(huì)到問(wèn)題的普遍性和特殊性，抽樣調(diào)查的選擇要具有代表性，使學(xué)生親身體驗(yàn)到在生活中通過(guò)數(shù)學(xué)為生活服務(wù)的理念，并且要使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀(guān)念，最有效的辦法是讓他們真正投入到產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀(guān)念的活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中所發(fā)揮的作用。
（三）合作交流整理數(shù)據(jù)
1．各組展示調(diào)查數(shù)據(jù)并討論回答下列問(wèn)題：
�。�1）一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的基本環(huán)節(jié)及各環(huán)節(jié)中包含的主要內(nèi)容有哪些？請(qǐng)采用畫(huà)圖的方式或列舉的方式表示；
�。�2）在數(shù)據(jù)整理的過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)圖起什么作用？你知道的統(tǒng)計(jì)圖有哪些？
2．引導(dǎo)學(xué)生將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、統(tǒng)計(jì)后填入下表格中。（課件展示表格）
中小學(xué)生視力調(diào)查統(tǒng)計(jì)表
3．描述數(shù)據(jù)
（1）學(xué)生交流各自數(shù)據(jù)，畫(huà)出高中、初中、小學(xué)學(xué)生視力折線(xiàn)圖；
�。�2）根據(jù)活動(dòng)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，畫(huà)出城市中小學(xué)生和農(nóng)村中小學(xué)生的視力統(tǒng)計(jì)圖。（課件展示學(xué)生畫(huà)出的折線(xiàn)圖）
主要讓學(xué)生掌握抽樣調(diào)查中收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)等處理數(shù)據(jù)的基本方法。由數(shù)到形，由易到難，由特殊到一般，從而認(rèn)識(shí)事物的變化和發(fā)展，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展。
（四）展示結(jié)果得出結(jié)論
1．組織學(xué)生討論分析數(shù)據(jù)（通過(guò)觀(guān)察表格、折線(xiàn)圖，學(xué)生進(jìn)行討論）
�。�1）高中、初中及小學(xué)的視力情況各如何？
�。�2）城區(qū)、農(nóng)村學(xué)生的視力情況各如何？
�。�3）男生、女生視力不良情況及其所占比例？
�。�4）使用電腦時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)視力的影響如何？
2．根據(jù)數(shù)據(jù)分析得出結(jié)論可能有：（課件展示學(xué)生得出的結(jié)論）
�。�1）高、初、小隨年級(jí)升高，學(xué)生視力不良率也升高；
�。�2）城區(qū)的學(xué)生比農(nóng)村學(xué)生視力的不良率高；
�。�3）看電視、用電腦時(shí)間長(zhǎng)影響學(xué)生視力。
�。�4）全市的視力情況。
在第三學(xué)段“課標(biāo)”要求，通過(guò)自然、社會(huì)、科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，使學(xué)生主動(dòng)地從事統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)是制定決策的有力手段，使學(xué)生在分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，自覺(jué)地用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
（五）反饋練習(xí)及作業(yè)
（1）設(shè)計(jì)一個(gè)方案，了解本校學(xué)生最喜歡的學(xué)科；
（2）針對(duì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每人寫(xiě)一份倡議書(shū)，號(hào)召本校全體學(xué)生如何保護(hù)自己的視力。
通過(guò)這道題讓學(xué)生再一次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、分析、整理以及分析的基本過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考獲得結(jié)論，通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程的反思加深認(rèn)識(shí)和調(diào)查結(jié)果的應(yīng)用。
（六）小結(jié)
引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)這次活動(dòng)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，組織學(xué)生交流活動(dòng)的收獲和體會(huì)以及為防止視力變壞應(yīng)該采取的措施。
六、活動(dòng)設(shè)計(jì)說(shuō)明
�。ㄒ唬┮罁�(jù)“課標(biāo)”，本節(jié)課分三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)：第一個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生認(rèn)知本次活動(dòng)的目標(biāo)。教師引導(dǎo)學(xué)生與自己一起，討論調(diào)查對(duì)象，調(diào)查方法，建立活動(dòng)方案。這個(gè)過(guò)程達(dá)到師生互動(dòng)、學(xué)生主體參與的目的。學(xué)生在參與活動(dòng)中，獲得統(tǒng)計(jì)的基本思想，編制調(diào)查問(wèn)卷；第二個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是學(xué)生親身經(jīng)歷社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，收集數(shù)據(jù)，靈活地采用不同方法和手段進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，獲取資料，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)參與合作的目的；第三個(gè)教學(xué)活動(dòng)環(huán)節(jié)是展示成果，互動(dòng)互補(bǔ)，完成活動(dòng)目的。分小組展示成果，在交往互動(dòng)中實(shí)現(xiàn)互補(bǔ)過(guò)程，使學(xué)生對(duì)抽樣調(diào)查形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。
（二）在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生的知識(shí)，不是從教師和書(shū)本那里直接復(fù)制或灌輸?shù)筋^腦中來(lái)的，而是在主動(dòng)探究、合作交流中獲得，表現(xiàn)為問(wèn)題讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，過(guò)程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)。
�。ㄈ榱耸钩槿〉臉颖揪哂写硇裕词箻颖镜慕y(tǒng)計(jì)值近似總體的參數(shù)值，人們?cè)趯?shí)踐中總結(jié)出一些抽樣的方法，因此在閱讀材料中，介紹了幾種常用的抽樣方法。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)6
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解平面直角坐標(biāo)系，以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等的概念.
2.認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系.
3.能在給定直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索特殊的點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系。
學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難： 。
2、填空：①規(guī)定了 、 、 的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。
②數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 ;原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是 。
�、郛�(huà)數(shù)軸時(shí)，一般規(guī)定向 (或向 )為正方向。
二、探索與思考
(一)平面直角坐標(biāo)系
1、觀(guān)察：在數(shù)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 。
即：數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè) 來(lái)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的 。
反過(guò)來(lái)，知道數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。
2、思考：能不能有一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢?
3、平面直角坐標(biāo)系概念：
平面內(nèi)畫(huà)兩條互相 、原點(diǎn) 的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.
水平的數(shù)軸稱(chēng)為 或 ，習(xí)慣上取向 為正方向;
豎直的數(shù)軸為 或 ，取向 為正方向;
兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的 。
4、點(diǎn)的坐標(biāo)：
我們用一對(duì) 表示平面上的點(diǎn)，這對(duì)數(shù)叫 。表示方法為(a,b).a是點(diǎn)對(duì)應(yīng) 上的數(shù)值，b是點(diǎn)在 上對(duì)應(yīng)的數(shù)值。
(二)如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)
1、以A(2，3)為例，表示方法為：
A點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為 ，A點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)為 ，
A點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(2,3)，記作：A(2，3)
2、方法歸納：由點(diǎn)A分別向X軸和 作垂線(xiàn)。
3、強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫(xiě)在前面。
4、活動(dòng)：你能說(shuō)出點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)嗎?
注意：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不要寫(xiě)反。
5、思考?xì)w納：原點(diǎn)O的坐標(biāo)是( ， ),
x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)都是 , y軸上的橫坐標(biāo)都是 。
橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(x,0) ，縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(0，y)
(三)象限：
1、 建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
第二象限(—，+) 第一象限(+，+)
第三象限(—，—) 第四象限(+，—)
2、注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限
3、你能說(shuō)出上面例子中各點(diǎn)在第幾象限嗎?
三、理解與運(yùn)用
1、在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)：以某同學(xué)為原點(diǎn),以他所在的橫排為x軸,以這一組為y軸,相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離為單位長(zhǎng)度建立坐標(biāo)系.
(1)下面大家一起找一找自己在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是什么?
(2)下面這些坐標(biāo)分別表示誰(shuí)的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)
2、例 寫(xiě)出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線(xiàn)段BC的位置有什么特點(diǎn)?
(2)線(xiàn)段CE的位置有什么特點(diǎn)?
(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?
3、歸納：點(diǎn)的位置及其坐標(biāo)特征:
�、�.各象限內(nèi)的點(diǎn);
�、�.各坐標(biāo)軸上的點(diǎn);
③.各象限角平分線(xiàn)上的點(diǎn);
�、�.對(duì)稱(chēng)于坐標(biāo)軸的兩點(diǎn);
⑤.對(duì)稱(chēng)于原點(diǎn)的`兩點(diǎn)。
4、對(duì)應(yīng)練習(xí)：教材43頁(yè)1、2題(在書(shū)上完成)。
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測(cè)：
(一)選擇題:
1、若點(diǎn)M(x，y)滿(mǎn)足x+y=0，則點(diǎn)M位于( )。
(A)第一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線(xiàn)上; (B)x軸上;
(C) x軸上; (D)第二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線(xiàn)上。
2、第四象限中的點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是( )
(A)a (B)-a (C)-b (D)b
3、點(diǎn)A(-m，1-2m)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第一象限，那么m的取值范圍是( )。
(A)m>0.5 ;(B)m<0.5 m="">0 ; (D)m<0 。
(二)填空題:
1、點(diǎn)P(3，-4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________;關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________;關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___________
2、已知A(a，6)，B(2，b)兩點(diǎn)。
①當(dāng)A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，a=_____;b=_____。
�、诋�(dāng)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，a=_____;b=_____。
�、郛�(dāng)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，a=_____;b=_____。
六、解答題
1.在下圖中，分別寫(xiě)出八邊形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
2.下圖是畫(huà)在方格紙上的某島簡(jiǎn)圖.
(1)分別寫(xiě)出地點(diǎn)A，L，O，P，E的坐標(biāo);
(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地點(diǎn)分別是什么?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)7
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展，它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想，為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用．學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型，領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法．總之，本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力．
（二）教材的重難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法．而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸，尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難，所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系，尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一，列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀(guān)現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋?zhuān)@是本節(jié)的難點(diǎn)之二．
二、教學(xué)目標(biāo)分析
（一）知識(shí)技能目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實(shí)際，會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作，結(jié)合估算和試探，列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性．
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí)．
2．目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，這是必須掌握的知識(shí)，估算與試探的思維方法也很重要，這是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的有效途徑．
(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生，建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的，因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力．
（二）過(guò)程目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)．
2．目標(biāo)分析
利用方程解決問(wèn)題是有用的數(shù)學(xué)方法，學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，有了一些初步的經(jīng)驗(yàn)，但是更接近生活，更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題則需要師生合作，探索解決．
（三）情感目標(biāo)
1．目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，享受與他人合作的樂(lè)趣，建立自信心．
(2) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決，進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，且服務(wù)于生活”的辯證思想．
2．目標(biāo)分析
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切．利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì)，這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵．
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成，今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué)，在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者．本課借助多媒體輔助教學(xué)，給學(xué)生以直觀(guān)形象的演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)教學(xué)效果．課中以設(shè)疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式，激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，主動(dòng)獲得知識(shí)．
四、教學(xué)過(guò)程分析
（一）教學(xué)過(guò)程流程圖
探究Ⅰ
（二）教學(xué)過(guò)程Ⅰ
�。ㄒ蕴骄繛橹骶�(xiàn)、形式多樣化）
1．問(wèn)題情境
(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道，感受生活實(shí)際．
(2) 據(jù)此生活實(shí)例，展示探究Ⅰ，引入新課．
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ)，故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道，然后引出要探索的問(wèn)題Ⅰ．
2．討論交流
(1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際，交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解．
(2) 學(xué)生交流后，老師提出問(wèn)題：某件商品的進(jìn)價(jià)是40元，賣(mài)出后盈利25%，那么利潤(rùn)是多少？如果賣(mài)出后虧損25%，利潤(rùn)又是多少？（利潤(rùn)是負(fù)數(shù)，是什么意思？）
(3) 要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算，交流討論并說(shuō)明理由．在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀(guān)點(diǎn)，因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)．
(4) 師生互動(dòng)，要知道究竟是盈是虧，必須先知道什么？從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià)．
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義，理解其概念，建立感性認(rèn)識(shí)；乍一看，大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈，直覺(jué)上也是如此，但要解決實(shí)際問(wèn)題，還要知其原價(jià)（未知量），從這一分析引入未知量，為后面建立模型，做了必要的鋪墊．
3．建立模型
(1) 學(xué)生自主探索，尋找已知量與未知量之間的關(guān)系，確定相等關(guān)系．
(2) 學(xué)生分組，根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià)，另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià)．
(3) 師生互動(dòng)：①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為_(kāi)_______；②兩件衣服的售價(jià)和為_(kāi)_______；③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià)，由此可知兩件衣服的盈虧情況．
�。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過(guò)程）
學(xué)生分組、計(jì)算盈虧；教師參與、適當(dāng)提示；師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策．這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的.學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展，也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成．這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法，也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中，有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)．
4．小結(jié)
一個(gè)感悟：估算與主觀(guān)判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭，需要我們通過(guò)準(zhǔn)確的計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)自己的判斷．
培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)．
探究Ⅱ
（三）教學(xué)過(guò)程Ⅱ
1．在燈具店選購(gòu)燈具時(shí)，由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同，引起矛盾沖突．
恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活的實(shí)用性．
啟發(fā)：選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用，費(fèi)用又是由哪些因素決定的？學(xué)生討論得出結(jié)論：
2．列代數(shù)式
費(fèi)用＝燈的售價(jià)＋電費(fèi)
電費(fèi)＝0.5×燈的功率（千瓦）×照明時(shí)間（時(shí)）
在此基礎(chǔ)上，用t表示照明時(shí)間（小時(shí)）．要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用．
節(jié)能燈的費(fèi)用（元）：60＋0.5×0.011t．
白熾燈的費(fèi)用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各個(gè)量之間的關(guān)系，列出代數(shù)式，為后面列方程，并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ)．
3．特值試探 具體感知
學(xué)生分組計(jì)算：
t＝1000、20xx、2500、3000時(shí)，這兩種燈具的使用費(fèi)用，填入下表：
時(shí)間（小時(shí)）1000200025003000節(jié)能燈的費(fèi)用（元）白熾燈的費(fèi)用（元） 學(xué)生填完表格后，展示由表格數(shù)據(jù)制成的條形統(tǒng)計(jì)圖．
引導(dǎo)學(xué)生討論：從統(tǒng)計(jì)圖表，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問(wèn)題的答案是多樣的，師生共同得出：照明時(shí)間不同，作出的選擇不同．
由于在前面的第二節(jié)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)“兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式”的一道例題，因此學(xué)生應(yīng)該能較熟練地完成表格中的特值試探．又因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生的認(rèn)知以直觀(guān)形象為主，再給出統(tǒng)計(jì)圖，完成特殊到一般，感性到理性的深化．
4．方程建模
觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，你能看出使用時(shí)間為多少（小時(shí)）時(shí)，這兩種燈的費(fèi)用相等嗎？
列出方程：
60＋0.5×0.011t＝3＋0.5×0.06t
5．合作交流 解釋拓展
(1) 照明時(shí)間小于2327小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？照明時(shí)間超過(guò)2327小時(shí)．但不超過(guò)3000小時(shí)，用哪種燈省錢(qián)？
學(xué)生分組討論，交流各自的看法．
(2) 如果計(jì)劃照明3500小時(shí)，則需購(gòu)買(mǎi)兩個(gè)燈，設(shè)計(jì)你認(rèn)為合理的選燈方案．
學(xué)生分組、討論購(gòu)燈方案只有三種：①兩盞節(jié)能燈；②兩盞白熾燈；③一盞節(jié)能燈、一盞白熾燈．
學(xué)生計(jì)算各種方案所需費(fèi)用．
關(guān)于選燈方案③，學(xué)生可能會(huì)有不同的結(jié)果，先讓學(xué)生充分展示他們的計(jì)算理由，然后對(duì)學(xué)生得出“使用節(jié)能燈3000小時(shí)，白熾燈500小時(shí)”的結(jié)論，給予充分肯定，并引導(dǎo)學(xué)生尋找理論依據(jù)，列式驗(yàn)證：
設(shè)節(jié)能燈的照明時(shí)間為t（小時(shí)），那么總費(fèi)用為：
60＋3＋0.5×0.011t＋0.5×0.06（3500－t）＝168－0.0245t（0≤t≤3000）
觀(guān)察上式可看出，只有當(dāng)t＝3000時(shí)，總費(fèi)用最低．
培養(yǎng)學(xué)生合作交流，傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，并從交流中獲益的學(xué)習(xí)習(xí)慣，綜合各方面信息的能力．討論2需要考慮的情形不只一種，通過(guò)這一問(wèn)題，培養(yǎng)分類(lèi)討論的思想，養(yǎng)成縝密的思維品質(zhì)．此處滲透著函數(shù)、不等式和分類(lèi)討論的思想，為后面學(xué)習(xí)實(shí)際問(wèn)題提供了實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)．
6．反饋練習(xí)
一家游泳館每年6～8月出售夏季會(huì)員證，每張會(huì)員證80元，只限本人使用，憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張1元，不憑證購(gòu)入場(chǎng)券每張3元，討論并回答：
(1) 什么情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)證付相同的錢(qián)？
(2) 什么情況下，購(gòu)會(huì)員證比不購(gòu)證更合算？
(3) 什么情況下，不購(gòu)會(huì)員證比購(gòu)證更合算？
適時(shí)的反饋練習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的理解，逐步完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)．
（四）教學(xué)小結(jié)
學(xué)生分組小結(jié)“本課學(xué)到了什么”，各組發(fā)言交流體驗(yàn)、教師總結(jié)：
五、設(shè)計(jì)說(shuō)明
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)，思想活躍、求知心切．因此我從“以人為本”的理念出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)的工具性和人文性等特點(diǎn)，在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中始終關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與創(chuàng)新能力．
（一）充分尊重學(xué)生的主體地位
發(fā)揮學(xué)生的主體作用，堅(jiān)持讓學(xué)生自主探索、合作交流，展示學(xué)生的思維過(guò)程．
（二）樹(shù)立方程建模思想
突出解釋與應(yīng)用，滲透函數(shù)、不等式、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．
（三）注重對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程與方法的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情，與他人合作的態(tài)度，以及獨(dú)立地分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，力爭(zhēng)讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展．
(1) 某種商品因換季打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元；而按定價(jià)的九折出售將賺20元．問(wèn)這種商品的定價(jià)為多少元？
(2) 某商店為了促銷(xiāo)A牌高級(jí)洗衣機(jī)，規(guī)定在元旦那天購(gòu)買(mǎi)該機(jī)可以分兩期付款，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)先付一筆款，余下部分及它的利息（年利率為5.6%）在明年的元旦付清，該洗衣機(jī)售價(jià)是每臺(tái)8 224元，若兩次付款相同，問(wèn)每次應(yīng)付款多少元？
(3) 工廠(chǎng)甲、乙兩車(chē)間去年計(jì)劃共完成稅利720萬(wàn)元，結(jié)果甲車(chē)間完成了計(jì)劃的115%，乙車(chē)間完成了計(jì)劃的110%，兩車(chē)間共完成稅利812萬(wàn)元，求去年兩個(gè)車(chē)間各超額完成稅利多少萬(wàn)元？
(4) 一輛汽車(chē)用40千米/時(shí)的速度由甲地駛向乙地，車(chē)行3小時(shí)后，因遇雨平均速度被迫每小時(shí)減少10千米，結(jié)果到達(dá)乙地時(shí)比預(yù)計(jì)的時(shí)間晚了45分鐘，求甲、乙兩地間的距離．
(5) 甲、乙兩人合辦一小型服裝廠(chǎng)，并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤(rùn)，已知甲與乙投資比例為3∶4，第一年共獲利30 800元，問(wèn)甲、乙兩人可獲利潤(rùn)多少元？
(6) 有人問(wèn)老師班級(jí)有多少名學(xué)生時(shí)，老師說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在讀外語(yǔ)，還剩六名學(xué)生在操場(chǎng)踢球．”你知道這個(gè)班有多少名學(xué)生嗎？
(7) 某人10時(shí)10分離家去趕11時(shí)整的火車(chē)，已知他家離車(chē)站10千米，他離家后先以3千米/時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車(chē)去車(chē)站，問(wèn)公共汽車(chē)每小時(shí)至少走多少千米才能不誤火車(chē)？
綜合運(yùn)用
4．某市居民生活用電基本價(jià)格是每度0.40元，若每月用電量超過(guò)a度，超出部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi)．
(1) 某戶(hù)五月份用電84度，共交電費(fèi)30.72元，求a；
(2) 若該戶(hù)六月份的電費(fèi)平均為每度0.36元，求六月份共用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？
5．為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，市政府對(duì)自來(lái)水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每月每戶(hù)不超過(guò)10噸部分，按0.45元/噸收費(fèi)；超過(guò)10噸而不超過(guò)20噸部分，按0.80元/噸收費(fèi)；超過(guò)20噸部分，按1.5元/噸收費(fèi)．現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費(fèi)14元，問(wèn)李老師家六月份用水多少?lài)崳?/p>
6．一支自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以35千米/時(shí)的速度前進(jìn)．突然，有一名隊(duì)員以45千米/時(shí)的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)10千米后調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭，仍以45千米/時(shí)的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合．你知道這名隊(duì)員從離隊(duì)到與隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間嗎？
7．有8名同學(xué)分別乘兩輛轎車(chē)趕往火車(chē)站，其中一輛轎車(chē)在距離火車(chē)站15千米時(shí)出現(xiàn)故障，此時(shí)離火車(chē)停止檢票時(shí)間還有42分，這時(shí)惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車(chē)，連司機(jī)在內(nèi)限乘5人，這輛小轎車(chē)的平均速度為60千米/時(shí)．這8名同學(xué)都能趕上火車(chē)嗎？
拓廣探索
8．一家庭（父親、母親和孩子們）去某地旅游．甲旅行社說(shuō)：“如父親買(mǎi)全票一張，其余人可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說(shuō)：“家庭旅行算集體票，按原價(jià)的優(yōu)惠．”這兩家旅行社的原價(jià)相同．你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎？
初一數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)的乘法
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問(wèn)題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過(guò)程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過(guò)程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過(guò)程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀(guān)察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過(guò)學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過(guò)程，符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
五、 教學(xué)過(guò)程
1、 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問(wèn)放水抗旱前水庫(kù)水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫(xiě)出算式嗎？
學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問(wèn)題（教師板書(shū)課題）
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問(wèn)題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
a. 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
b. -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
c. 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
e．被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零，結(jié)果是人仍在原處。
（2）學(xué)生歸納法則
a.符號(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）= 同號(hào)得
�。�-）×（+）= 異號(hào)得
（+）×（-）= 異號(hào)得
�。�-）×（-）= 同號(hào)得
b.積的絕對(duì)值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘，積仍為 。
（3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書(shū)，要求學(xué)生述說(shuō)每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、分析例1中（3）（4）小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做 P76 練習(xí)1（1）（3），教師評(píng)析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說(shuō)出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ； 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ；只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對(duì)比，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法同號(hào)得正取相同的符號(hào)把絕對(duì)值相乘
（-2）×（-3）=6把絕對(duì)值相加
�。�-2）+（-3）=-5異號(hào)得負(fù)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)把絕對(duì)值相乘
�。�-2）×3= -6（-2）+3=1
用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值任何數(shù)與零得零得任何數(shù) 5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學(xué)反思：
本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來(lái)，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過(guò)程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿(mǎn)意。如果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
【點(diǎn)評(píng)】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問(wèn)題情景—抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過(guò)程等理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過(guò)程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問(wèn)題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開(kāi)展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過(guò)程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識(shí)，獲得了解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以?xún)?yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀(guān)的基本觀(guān)點(diǎn)，當(dāng)新知識(shí)獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識(shí)找到“家”，并為新知識(shí)“安家落戶(hù)”。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對(duì)交流、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究?jī)蓚�(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師“教教科書(shū)”是傳統(tǒng)的“教書(shū)匠”的表現(xiàn)，“用教科書(shū)教”才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來(lái)，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問(wèn)題簡(jiǎn)明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)8
一、教學(xué)目標(biāo):
1. 知識(shí)目標(biāo):通過(guò)課件的觀(guān)賞和對(duì)試驗(yàn)的具體操作,讓學(xué)生們理解 "不可能事件"、"必然事件"、"隨機(jī)事件"的具體描述,增加孩子們的理論水平. 讓學(xué)生初步感受有些事件的發(fā)生是不確定的,有些事件的發(fā)生是確定的.
2. 能力目標(biāo):采取老師點(diǎn)撥孩子們自己發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方法,讓學(xué)生們能夠正確的區(qū)分生活中的"必然事件"、"不可能事件"和"隨機(jī)事件". 培養(yǎng)動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作得出結(jié)論的能力.
3. 情感目標(biāo):滲透辨證唯物主義價(jià)值觀(guān), 從對(duì)概率的感受拓展到感受生活中的人、事、物, 進(jìn)行人文教育.培養(yǎng)孩子們團(tuán)結(jié)合作的精神,增加孩子們間的友誼,增強(qiáng)班級(jí)凝聚力. 并增加孩子們的實(shí)踐知識(shí)和保護(hù)大自然的'意識(shí).
二、教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷活動(dòng)過(guò)程,加強(qiáng)與他人交流和協(xié)作,發(fā)展思維能力,增強(qiáng)人文意識(shí).
三、教學(xué)難點(diǎn):能夠正確的區(qū)分生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件.
四、教學(xué)方法:教學(xué)互動(dòng)、學(xué)生自主探究、合作研討、實(shí)踐創(chuàng)新
五、教具準(zhǔn)備:PowerPoint Flash 計(jì)算機(jī)投影儀 乒乓球若干 塑料袋 一副撲克
六、教學(xué)設(shè)計(jì):
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
1、 教師用投影儀給出課件,通過(guò)優(yōu)美的畫(huà)面讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生濃厚的興趣.
2、 教師出示教材第195頁(yè)的三副圖,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、思考、回答. 觀(guān)察圖片,產(chǎn)生興趣.
觀(guān)察、思考、回答問(wèn)題 1、 激發(fā)孩子們的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)孩子們的審美觀(guān),讓孩子們感覺(jué)到本章需要在實(shí)踐中探索新知.
2、 通過(guò)課件讓學(xué)生意識(shí)到生活中存在著大量的隨機(jī)現(xiàn)象,如果能用正確的方法進(jìn)行預(yù)測(cè),進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆治龊退伎?就能得出較為可靠的結(jié)論.
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
1、在課件中打出標(biāo)題,明確本節(jié)課的研究方向.
2、教師出示教材第196頁(yè)的三個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察、思考、回答.
學(xué)生觀(guān)察思考,小組討論,派代表回答問(wèn)題. 從生活現(xiàn)象到數(shù)學(xué)問(wèn)題,自然過(guò)渡,做到數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化.
培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的意識(shí)和觀(guān)察想象的能力。
利用課件中的實(shí)例演示,引導(dǎo)學(xué)生積極的展開(kāi)思維,加深印象,使學(xué)生掌握"三個(gè)事件"的概念,并能初步的和生活中的某些簡(jiǎn)單現(xiàn)象結(jié)合. 形成自己獨(dú)有的對(duì)概念的理解,學(xué)會(huì)判別"三個(gè)事件"的能力.
通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦思考,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想、推理,培養(yǎng)他們教學(xué)研究的方法。并在研討的過(guò)程中總結(jié)概念,進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn),自我總結(jié).
玩是孩子們的天性,讓他們?cè)?玩中學(xué)"是他們最高興做的事情,提高孩子們的協(xié)作能力,增進(jìn)孩子們之間的感情,做到人文教學(xué).
一個(gè)人的力量是小的,而許多人的力量是大的,讓所有人都動(dòng)起來(lái),舉出的例子肯定要比老師一個(gè)人說(shuō)多了許多,尋求規(guī)律與更多的答案,讓整個(gè)課堂進(jìn)入高潮.
研討探究 1、 教師介紹"不可能事件"、"必然事件"和"隨機(jī)事件"的概念. 在介紹概念的過(guò)程中穿插著實(shí)例,便于讓孩子們理解.
2、 用課件提出問(wèn)題,讓孩子們自己去判斷屬于哪些事件,加深對(duì)概念的理解.
3、 根據(jù)本節(jié)的引入部分,將問(wèn)題變通,提出2個(gè)新問(wèn)題,用課件給出,讓學(xué)生回答問(wèn)題.
4、 讓學(xué)生們玩抽撲克牌的游戲,用課件打出背景問(wèn)題,讓學(xué)生們一邊"玩",一邊學(xué)習(xí).
掌握概念,能靈活的運(yùn)用概念做出正確的判斷.
觀(guān)察思考,猜想推理,小組回答問(wèn)題.
參與活動(dòng),以小組為單位回答問(wèn)題.
發(fā)散探究 1、 以前后4人為一個(gè)小組,討論,分析分別舉出一個(gè)生活中的"三個(gè)事件",派代表發(fā)言,交流討論成果,感受"三個(gè)事件".
2、 讓學(xué)生玩摸彩球的活動(dòng),進(jìn)一步鞏固孩子們對(duì)"三個(gè)事件"的理解,起到了承上啟下的作用,加深對(duì)概念的理解,本節(jié)課的重、難點(diǎn)得以突破.
3、 給出一些練習(xí),讓孩子們回答,老師點(diǎn)撥、糾正和表?yè)P(yáng)贊賞. 孩子們分組交流、合作探索,教師予以點(diǎn)撥
教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖
小結(jié) 請(qǐng)大家談?wù)剬?duì)本節(jié)課的感受.
1、 學(xué)會(huì)了怎樣判斷"三個(gè)事件".
2、更加熱愛(ài)自己生活的環(huán)境了,我們要保護(hù)環(huán)境. 學(xué)生暢所欲言 師生共同小結(jié),達(dá)到師生胡動(dòng),活躍課堂氣氛,使課堂再度達(dá)到高潮.
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)9
多邊形及其內(nèi)角和
知識(shí)點(diǎn)一：多邊形的概念
�、哦噙呅味x：在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首位順次相接組成的圖形叫做________．
如果一個(gè)多邊形由n條線(xiàn)段組成，那么這個(gè)多邊形叫做____________.（一個(gè)多邊形由幾條線(xiàn)段組成，就叫做幾邊形．）
多邊形的表示：用表示它的各頂點(diǎn)的大寫(xiě)字母來(lái)表示，表示多邊形必須按順序書(shū)寫(xiě)，可按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.如五邊形ABCDE.
�、贫噙呅蔚倪叀㈨旤c(diǎn)、內(nèi)角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做________________．
�、嵌噙呅蔚膶�(duì)角線(xiàn)
連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做___________________．畫(huà)一個(gè)五邊形ABCDE，并畫(huà)出所有的對(duì)角線(xiàn).知識(shí)點(diǎn)二：凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線(xiàn)，整個(gè)圖形都在這條直線(xiàn)的______，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而圖（2）就不滿(mǎn)足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺?huà)CD所在直線(xiàn)，整個(gè)多邊形不都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，我們稱(chēng)它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是______多邊形．
知識(shí)點(diǎn)二：正多邊形
各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做_____________．
探究多邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)
知識(shí)點(diǎn)三：多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)
1、我們知道三角形的內(nèi)角和為_(kāi)_________．
2、我們還知道，正方形的四個(gè)角都等于____°，那么它的內(nèi)角和為_(kāi)____°，同樣長(zhǎng)方形的內(nèi)角和也是______°．
3、正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的四邊形，其內(nèi)角和為360度，那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢？
4、畫(huà)一個(gè)任意的四邊形，用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和，與同伴交流你的結(jié)果．從中你得到什么結(jié)論？
探究1：任意畫(huà)一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和．再畫(huà)幾個(gè)四邊形，?量一量、算一算．你能得出什么結(jié)論？能否利用三角形內(nèi)角和等于180?°得出這個(gè)結(jié)論？結(jié)論：。
探究2：從上面的問(wèn)題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎？觀(guān)察圖3，?請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>
�。�1）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線(xiàn)，它們將五邊形分為_(kāi)____個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×______．
（2）從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_____條對(duì)角線(xiàn)，
它們將六邊形分為_(kāi)____個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢？請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>
從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引____條對(duì)角線(xiàn)，它們將n邊形分為_(kāi)___個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．
綜上所述，你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎？設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則
n邊形的`內(nèi)角和等于______________．
想一想：要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過(guò)“___________定理”來(lái)完成，就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形．除利用對(duì)角線(xiàn)把多邊形分成幾個(gè)三角形外，還有其他的分法嗎？你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎？
知識(shí)點(diǎn)四：多邊形的外角和
探究4：如圖8，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，?這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？
問(wèn)題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數(shù)），結(jié)果還相同嗎？多邊形的外角和定理：.理解與運(yùn)用
例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關(guān)系．
自我檢測(cè)：
�。ㄒ唬�、判斷題．
1．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加．（）
2．當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)．它的外角和也隨著增加．（）
3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（）
4．從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對(duì)角線(xiàn)，得到（n一2）個(gè)三角形．（）
5．四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角．（）
�。ǘ⑻羁疹}．
1．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形為
2．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形為
3．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．
4．內(nèi)角和為1440°的多邊形是
5．若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是邊形．
6．五邊形的對(duì)角線(xiàn)有
7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°，則它的邊數(shù)為
8．多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等，內(nèi)角和為720°，則它的每一個(gè)外角為
9．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠．
10．四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，直角最多有個(gè)，鈍角最多有銳角最
�。ㄈ┙獯痤}
1、一個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對(duì)角線(xiàn)？它共有多少條對(duì)角線(xiàn)？n邊形呢？
2、在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的則這個(gè)多邊形是幾邊形？
3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7：2，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。
4、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于其相等外角的
5．一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300°．
（1）求它的邊數(shù)；（2）求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)10
7．3．1多邊形
[教學(xué)目標(biāo)]
1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1．重點(diǎn)：
�。�1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
�。�2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點(diǎn)：
多邊形定義的準(zhǔn)確理解．
[教學(xué)過(guò)程]
一、新課講授
投影：圖形見(jiàn)課本P84圖7．3一l．
你能從投影里找出幾個(gè)由一些線(xiàn)段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議．
在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線(xiàn)段圍成的圖形有何特性？
�。�1）它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)．
�。�2）它們是由不在同一條直線(xiàn)上的幾條線(xiàn)段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問(wèn)：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內(nèi)，由一些線(xiàn)段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個(gè)多邊形由n條線(xiàn)段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形．（一個(gè)多邊形由幾條線(xiàn)段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對(duì)角線(xiàn)
連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的`對(duì)角線(xiàn)．
讓學(xué)生畫(huà)出五邊形的所有對(duì)角線(xiàn)．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見(jiàn)課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線(xiàn)，整個(gè)圖形都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱(chēng)為凸多邊形；而圖（2）就不滿(mǎn)足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺?huà)BD所在直線(xiàn)，整個(gè)多邊形不都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，我們稱(chēng)它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．
各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習(xí)
課本P86練習(xí)1．2．
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念．
四、課后作業(yè)
課本P90第1題．
備用題：
一、判斷題．
1．由四條線(xiàn)段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
2．由不在一直線(xiàn)上四條線(xiàn)段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
3．由不在一直線(xiàn)上四條線(xiàn)段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線(xiàn)段所在的直線(xiàn)、使整個(gè)圖形都在這直線(xiàn)的同一側(cè)，叫做四邊形．（）
4．在同一平面內(nèi)，四條線(xiàn)段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）
二、填空題．
1．連接多邊形的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)．
2．多邊形的任何整個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的，這樣的多邊形叫凸多邊形．
3．各個(gè)角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．
三、解答題．
1．畫(huà)出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對(duì)角線(xiàn)．
2．如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
4．如圖（4），過(guò)A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線(xiàn)，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)11
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，
2、通過(guò)點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置關(guān)系，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置;
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)已知條件，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.
學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1、預(yù)習(xí)疑難： 。
2、寫(xiě)出圖中的多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
二、探索與思考：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系
1、觀(guān)察思考：①上題中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)是否永遠(yuǎn)不變?
�、谌粢跃�(xiàn)段BC所在的直線(xiàn)為x軸，縱軸(y軸)位置不變，則六個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) 分別為：
2、探索活動(dòng)：①教材 43頁(yè)探究問(wèn)題
三、應(yīng)用
如下圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)?直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測(cè)：
1、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人員已經(jīng)找到了坐標(biāo)為(3，2)和(3，-2)的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，4)，除此外不知道其他信息.如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”?
2、在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線(xiàn)段順次連結(jié)起來(lái).
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0).
觀(guān)察所得的圖形，你覺(jué)得它像什么?
3、如下圖，已知A(0，4)，B(-3，0)，C(3，0).
要畫(huà)平行四邊形ABCD，根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，試寫(xiě)出第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
你的答案惟一嗎?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)12
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡(jiǎn)單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的'推導(dǎo)過(guò)程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，多邊形紙模
五、教學(xué)步驟與過(guò)程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？（正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形）
師：這節(jié)課我們就來(lái)重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)這些多邊形的面積的知識(shí)。
板書(shū)課題：多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課
（二）回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
�、耪�(qǐng)大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。
�、聘鶕�(jù)學(xué)生的回答，出示每個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程。
六、課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名學(xué)生板演，集體訂正七、說(shuō)一說(shuō)，你學(xué)會(huì)了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
七，作業(yè)布置：練習(xí)十九
板書(shū)設(shè)計(jì)
S=ah÷2
S=abS=ah
S=（a+b）h÷2
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移;會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程.
2. 培養(yǎng)探究的興趣和歸納概括的能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí).
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系;
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)疑難： 。
二、探索與思考
(一)探索點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系
1、實(shí)驗(yàn)探索
將吉普車(chē)從點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，
它的坐標(biāo)是 。
把吉普車(chē)從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?
2、總結(jié) 新 課 標(biāo)第一 網(wǎng)x k b1.com
歸納1 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a(a是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或( ， ));將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b(b是正數(shù))個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或( ， )).
歸納2 在平面直角坐標(biāo)系中，如果把點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把點(diǎn)(x,y)縱坐標(biāo)加(或減去)一個(gè)正數(shù)b，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移b個(gè)單位長(zhǎng)度。
3、對(duì)應(yīng)練習(xí)：
�、僖阎c(diǎn) ，將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn) (____，___)，再將 向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得點(diǎn) (____，____).
②已知線(xiàn)段AB的兩個(gè)端點(diǎn) ， ，將線(xiàn)段AB向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別變?yōu)開(kāi)________、____.
3、思考：
如何平移A(-2，1)得到A’?
提示：可將點(diǎn)A
�、傧认蛴移揭� 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 個(gè)單位長(zhǎng)度;
�、谙认蛳缕揭� 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度。
總結(jié)：點(diǎn)的斜向平移，可通過(guò)點(diǎn)的水平平移和垂直平移來(lái)完成。
(二)探索圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系
1 、例題探索 如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A(4,3),B(3,1),C(1,2)
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6，縱坐標(biāo)不變，有A1 ,B1 ,C1 。
猜想:三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系，為什么?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，
猜想:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系?
2 、思考(接例題)
(1)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐
標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)不變;縱坐標(biāo)都
加2，橫坐標(biāo)不變分別能得到什么結(jié)論?
(2)將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都
減 6，縱坐標(biāo)減5，又能得到什么結(jié)論?
3、總結(jié)：圖形的斜向平移，可通過(guò)水平平移和垂直平移來(lái)完成。
4、歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向_ ___)平移_ __個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的'縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向__ _(或向 _ _) 平移__ _個(gè)單位長(zhǎng)度.
三、對(duì)應(yīng)練習(xí)
如圖，三角形ABC中任意一點(diǎn) 經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形 .畫(huà)出三角形 ，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo).
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測(cè)：
A 組題
1. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(-1，-2)向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 。
2. 將P(- 4，3)沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
3. 將點(diǎn)A(4，3)向 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，其坐標(biāo)的變化是 。
4. 已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，并且AB=5，則B的坐標(biāo)為 。
5. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，現(xiàn)將這三個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A、(-2，2)，(3，4)，(1，7) B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)
C、(2，2)，(3，4)，(1，7) D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)
6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得 到A’B’C’D’，畫(huà)出平移后的圖形，并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。
B組題
1. 線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的。點(diǎn)A(–1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，則點(diǎn)B(–4，–1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____________。
2. 將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=_______ 。
3. 有相距5個(gè)單位的兩點(diǎn)A(-3,a),B(b,4),AB//x軸，則a= ,b= 。
4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(-1，-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(1，-1)，則點(diǎn)B(1，1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為 ( )
A、(2,2)，(3,4) B、(3,4)，(1,7)
C、(-2,2)，(1,7) D、(3,4)，(2,-2)
5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點(diǎn)P(x0,y0)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標(biāo)。
C組題
1. 將三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于 對(duì)稱(chēng)。
2. 三角形COB是由三角形AOB經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，觀(guān)察點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)之間的關(guān)系。如果三角形AOB中任意M的坐標(biāo)為(x,y)，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么?
3. 如圖所示的魚(yú)是將坐標(biāo)為(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下變化：
�、倏v坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;
②橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;
③縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來(lái)的2倍;
再將所得的點(diǎn)用線(xiàn)段依次連接起來(lái)，所得圖案與
原來(lái)圖案相比有什么變化?
4.如圖，一個(gè)機(jī)器人從O點(diǎn)出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)A1點(diǎn)，再向正北方向走6m到達(dá)A2點(diǎn)，再向正西方向走9m到達(dá)A3點(diǎn)，再向正南方向走15m到達(dá)A4點(diǎn)。按如此規(guī)律走下去，相對(duì)于點(diǎn)O，機(jī)器人走到A6點(diǎn)時(shí)是何位置?
六、拓廣探索
1、求數(shù)軸上線(xiàn)段中點(diǎn)的坐標(biāo)
(1)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?
(2)如圖,在x軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4,點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,你認(rèn)為怎樣求AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)?
2、在右圖中描出點(diǎn)A(2,1)和B(6,7),連結(jié)AB,找出AB的中點(diǎn)的坐標(biāo),并將中點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)14
第一課時(shí)
教學(xué)目的
1．了解一元一次方程的概念。
2．掌握含有括號(hào)的一元一次方程的'解法。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．重點(diǎn)：解含有括號(hào)的一元一次方程的解法。
2．難點(diǎn)：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)忘記變號(hào)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)
1．解下列方程：
(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x
2．去括號(hào)法則是什么?“移項(xiàng)”要注意什么?
二、新授
一元一次方程的概念
如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 問(wèn)：它們有什么共同特征?
只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是l，這樣的方程叫做一元一次方程。
例1．判斷下列哪些是一元一次方程
x＝ 3x－2 x－＝－l
5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5
例2．解方程(1)－2(x－1)＝4
初一數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)15
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解用平面直角坐標(biāo)系來(lái)表示地理位置的意義及主要過(guò)程，能夠用坐標(biāo)系來(lái)描述地理位置.
2、通過(guò)學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀(guān)念
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系表示地理位置
學(xué)具準(zhǔn)備：坐標(biāo)紙，三角板
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一、學(xué)前準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)疑難： 。
二、探索與思考
(一)探究用坐標(biāo)表示地理位置的方法
1、觀(guān)察 P49圖6.2-1
不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來(lái)了很大方便.如圖6.2-1，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎?
2、根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置.
小剛家：出校門(mén)向東走150 m，再向北走200 m.
小強(qiáng)家：出校門(mén)向西走200 m，再向北走350 m，最后再向東走50 m.
小敏家：出校門(mén)向南走100 m，再向東走300 m，最后向南走75 m.
問(wèn)題1：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)?如何確定x軸、y軸?如何選比例尺來(lái)繪制區(qū)域內(nèi)地點(diǎn)分布情況平面圖?
解：以 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東、正北方向?yàn)?軸、 軸正方向建立直角坐標(biāo)系，取比例尺為1：10000，則小剛家(150，200)，小強(qiáng)家( ， )，小敏家( ， )。
問(wèn)題2：選取學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，并以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點(diǎn)?
答： 因小剛、小強(qiáng)、小敏都是從學(xué)校出發(fā)的，所以選取 為原點(diǎn)，可以很方便地得到他們的坐標(biāo).
問(wèn)題3：圖中學(xué)校右邊的數(shù)字“50”表示什么?為什么?如果我們預(yù)先規(guī)定圖中的一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際距離100m，那么學(xué)校右邊的數(shù)字“50”應(yīng)該改為多少?
(二)歸納利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程.
(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)____________為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的___方向;
(2)根據(jù)具體問(wèn)題確定______________，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出__________;
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出這些點(diǎn)，寫(xiě)出各點(diǎn)的_______和各個(gè)地點(diǎn)的名稱(chēng).
四、 應(yīng)用：
(一)如圖，如果以中心廣場(chǎng)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，請(qǐng)畫(huà)出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.
(二)思考：
1、張明、王麗、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已經(jīng)到了中心廣場(chǎng)，而他們?nèi)栽谀档@賞花，他們對(duì)著景區(qū)示意圖在電話(huà)中向老師告訴了他們的位置.
張明：“我這里的坐標(biāo)是(300，300)”.
王麗：“我這里的坐標(biāo)是(-100，300)”.
李華：“我在你們東北方向約420米處”.
實(shí)際上，他們所說(shuō)的.位置都是正確的.你知道張明和王麗同學(xué)是如何在景區(qū)示意圖上建立的坐標(biāo)系嗎?你理解李華同學(xué)所說(shuō)的“東北方向約420米處”嗎?
2、用他們的方法，你能描述公園內(nèi)其他景點(diǎn)的位置嗎?分別畫(huà)出直角坐標(biāo)系，標(biāo)出其他景點(diǎn)的位置.
四、學(xué)習(xí)體會(huì)：
1、本節(jié)課你有哪些收獲?你還有哪些疑惑?
2、預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎?
五、自我檢測(cè)：
1.2008年5月12日，在四川省汶川縣發(fā)生8.0級(jí)特大地震，能夠準(zhǔn)確表示汶川這個(gè)地點(diǎn)的位置的是( )
A.北緯31° B.東經(jīng)103.5°
C.浙江省金華市的西北方向上 D.北緯31° ，東經(jīng)103.5°.
2.如圖，是一個(gè)8×8的球桌，小明用A球撞擊B球，到C 處反彈，再撞擊桌邊D處，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示各點(diǎn)的位置.
3.根據(jù)以下條件畫(huà)一幅示意圖，標(biāo)出某一公園的各個(gè)景點(diǎn).
菊花園：從中心廣場(chǎng)向北走150米，再向東走150米;
湖心亭：從中心廣場(chǎng)向西走150米，再向北走100米;
松風(fēng)亭：從中心廣場(chǎng)向西走100米，再向南走50米;
育德泉：從中心廣場(chǎng)向北走200米.
4、如圖,以公園的湖心亭為原點(diǎn),分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,如果取比例尺為1∶10 000,而且取實(shí)際長(zhǎng)度100米作為圖中的1個(gè)單位長(zhǎng)度,解答下面的問(wèn)題:
(1)如果湖心亭在西門(mén)的正東方向200米處,請(qǐng)?jiān)趫D中描出西門(mén)的位置,并寫(xiě)出它的坐標(biāo);
(2)從湖心亭向東走100米,再向北走200米就到游樂(lè)場(chǎng),請(qǐng)?jiān)趫D中描出游樂(lè)場(chǎng)的位置,并寫(xiě)出它的坐標(biāo);
(3)若博覽會(huì)的坐標(biāo)是(3,3),描出它的位置,說(shuō)明它在湖心亭的什么方向上,與湖心亭的距離大約是多少(精確到米).
(4)若牡丹園的位置是在湖心亭的南偏東70的方向上,你能確定牡丹園的位置嗎?如果同時(shí)知道牡丹園在博覽會(huì)的正南方向呢?如果能夠,寫(xiě)出它的坐標(biāo)(精確到0.1).
5、如圖,如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3,你能求出它的縱坐標(biāo)嗎?你能由此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?
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