北師大六年級數(shù)學(xué)教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編整理的北師大六年級數(shù)學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
北師大六年級數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會測量高。
2.通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
3.從實(shí)際生活入手，通過解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
認(rèn)識圓柱和圓錐的高，并會測量高。
三、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。
師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來一些圖形， 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）
(通過演示，總結(jié))點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體。（板書課題）
師：請同學(xué)們思考，一個長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會形成什么圖形？一個梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？
二、探索嘗試，解釋交流。
1.感知圓柱、圓錐。
師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？
師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？
2.認(rèn)識圓柱的各部分名稱。師：我們先來研究圓柱有哪些特征？
請同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征，看哪個小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。
�。�1）哪個小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？
�。�2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。
�。�3）質(zhì)疑：
�、賵A柱的上、下兩個底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？
�、谟檬置幻䦂A柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？
�、蹐A柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？
3. 探究圓錐的特征。
�。�1）我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？
�。�2）哪個小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)？
�。�3）說一說圓錐的特征。
4.對比。
師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請同學(xué)們結(jié)合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
三、課堂練習(xí)。
1.填一填。
（1）圓柱上下面是兩個（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個（ ）形。
（2）圓柱有（ ）個面是彎曲的'，圓 錐的側(cè)面是一個（ ）面。
�。�3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個圓柱有（ ）條高。
（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（ ）條高。
2.判一判。
�。�1）圓柱上、下兩個底面的周長相等。 （ ）
�。�2）圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 （ ）
�。�3）從正面 或側(cè)面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）
�。�4）圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線段，就是圓柱的高。（ ）
3.找一找。
4.拓展提升。
將 一個長10厘米、寬5厘米的長方形，圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個圓柱。你能畫出來嗎？
四、總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
北師大六年級數(shù)學(xué)教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的過程。會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的.圖形。
2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，積累幾何活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形
課前準(zhǔn)備：鐘表，課件,教具
學(xué)習(xí)過程
環(huán)節(jié)學(xué)案
回顧舊知
1、物體的運(yùn)動有( )和( )。
2、平移和旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的( ),不改變圖形的( )和( )。
自主探索
1、鐘面上指針旋轉(zhuǎn)的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。
2、鐘表上旋轉(zhuǎn)一周是( )度，12個時刻將它12等份，所以每份是( )度。
3、從8時到10時，時針繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)( )方向旋轉(zhuǎn)( )度，從11時到15時，時針繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)( )方向旋轉(zhuǎn)( )度。
4、旋轉(zhuǎn)三要素指( )( )( )。
合作探究
當(dāng)橫桿升起時，橫桿繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)( )時針旋轉(zhuǎn)( )度;當(dāng)橫桿落下時，橫桿繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)( )時針旋轉(zhuǎn)( )度。
達(dá)標(biāo)檢測
基礎(chǔ)性作業(yè)：
課本29頁練一練1、2題(看課件)。
一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點(diǎn)O( )方向旋轉(zhuǎn)了( )度。
提高性作業(yè)：
1、畫出線段AB繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形;畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
拓展性作業(yè)：
如圖，點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn)，將線段MN繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90度。M P N
北師大六年級數(shù)學(xué)教案3
〖教學(xué)目標(biāo)〗
�。�.通過學(xué)生的折疊實(shí)踐活動，了解和掌握立體圖形和它的平面展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
２.能正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。
�。�.會利用已有的知識、技能解決平面展開圖所對應(yīng)的立體圖形的容積等問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的.能力。
〖問題4 折疊〗
這部分是有關(guān)將平面圖形折疊成立體圖形的問題，在解決問題的過程中，一直存在著平面圖形與立體圖形之間的對應(yīng)識別與判斷，因此，本問題對培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是極有益處的。教師要在教學(xué)中注意引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生，充分利用好教材的內(nèi)容。
本問題安排了“想一想”“畫一畫”“做一做”三個步驟。首先，想像一下這個平面展開圖折疊以后像什么。其次，動手操作，將放大的圖紙按虛線折疊后，形狀是一座小房子。最后，可以先通過疊出的小房子來確定天窗和門的位置，然后在平面圖上畫出來（天窗可以在平面圖中上數(shù)第二個和第三個矩形內(nèi)，門可以在第一個和第四個矩形內(nèi)，也可以在兩邊的五邊形內(nèi)）。
〖練一練〗
第１題 ①長方體；②正方體。
第２題 圖形（１）對應(yīng)（a）。
圖形（２）對應(yīng)（c）。
第３題 圖形①和②都對應(yīng)（b）。
建議學(xué)生先看圖想像和思考，然后再用附頁４中的圖折一折。這樣，既驗(yàn)證了自己的判斷，又練了折疊技能
第４題窗戶、煙囪和小鳥的位置如下圖所示：
由于門的位置已經(jīng)給定，所以，窗戶、煙囪和小鳥的位置就大概確定下來。
第５題讓學(xué)生自己做立體圖形，教師不必作太多的限制，比如可做立方體、長方體或根據(jù)教科書上的一些平面圖去做相應(yīng)的立體圖形。但不管怎樣，做立體圖形的步驟都應(yīng)該是先畫出平面圖形再折疊。
北師大六年級數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：
理解比例的意義，認(rèn)識比例各部分的名稱。
能力目標(biāo)：
能運(yùn)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，并會組比例。
情感目標(biāo)：
感受數(shù)學(xué)的奧秘，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)
重點(diǎn)：理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)比例的意義寫比例.
突破重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)想根據(jù)上學(xué)期“比的認(rèn)識”，怎樣的兩張圖片像的問題、讓學(xué)生明確兩種相關(guān)聯(lián)的量成相除關(guān)系，且它們的比值相等時，這兩個比組成比例關(guān)系。
教學(xué)媒體多媒體課件、小黑板
教學(xué)活動及主要語言預(yù)設(shè)學(xué)生活動預(yù)設(shè)
一、創(chuàng)境激疑
上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識”時，我們討論“圖片像不像”的問題。請同學(xué)們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像?(比值相等)這節(jié)課我們就一起來深入探究。
回顧
產(chǎn)生疑問
二、互動解疑
1、比例的意義
在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。要求小組合作的形式完成，提出要求。
(1)寫出每個圖片的長與寬的.比
(2)求出各比的比值
(3)觀察特點(diǎn)，寫出規(guī)律
板書：
圖片A：6：4=3：2=1.5
圖片B：3：2=1.5
圖片C：8：3=2.66……
圖片D：12：8=3：2=1.5
圖片E：12：2=6
比值相等的兩個比用“=”連接起來，這種等式叫做比例，今天我們一起來探討比例的相關(guān)知識，板書課題。
結(jié)論：像12：6=8:4, 6：4=3：2這樣表示兩個比值相等的式子叫做比例。
鞏固練習(xí)：
(1)要求每個學(xué)生寫出一個比例，教師巡視指導(dǎo)且批閱。
(2)要求每個學(xué)生寫出一個比例，同桌交流。
(3)做一做教材表格的題，完成后由教師批改。
2、認(rèn)識比例各部分名稱
組成比例的四個數(shù)叫做比例的項(xiàng)。在12：6=8:4中,12,6，8和4都是該比例的項(xiàng)。
在比例中，兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例
觀察
先獨(dú)立思考
指名匯報
共同發(fā)現(xiàn)、小結(jié)
理解
自主思考
小組內(nèi)交流探究
匯報交流
獨(dú)立填寫
同桌交流
指名匯報
三、啟思導(dǎo)疑
1、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法?(比值相等)
2、這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例，比與比例僅一字只差，它們會有什么區(qū)別呢? (比是兩個數(shù)相除，是一個算式;比例是兩個比相等，是一個等式)
指名談發(fā)現(xiàn)
理解
識記
四、實(shí)踐運(yùn)用
(一)填一填。
1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的( )，其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6，3，9，8組成一個比例是( )。
(二)下列那幾組的兩個比可以組成比例?為什么?
(1)4:5和8:20
(2)15:30和18:36
(3)0.7:4.9和140:20
(4)1/3:1/9和1/6:1/8
(三)按要求寫一寫。
1、先寫出比值是3的兩個比，再組成比例。
2、根據(jù)1.2×25=0.6×25寫出兩個比例式。
獨(dú)立思考
指名匯報
評價訂正
五、總結(jié)評價
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么，你有什么收獲?什么樣的兩個量成正比例關(guān)系?
自由小結(jié)
板書設(shè)計：比例的認(rèn)識
12：6 = 8：4
6：4 = 3：2
北師大六年級數(shù)學(xué)教案5
《畫一畫》
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第四單第3節(jié)《畫一畫》教學(xué)（第44頁）及相應(yīng)練習(xí)的內(nèi)容。
【教材分析】教材安排《畫一畫》這一內(nèi)容，一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正比例，以及正比例中兩個相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；二是通過讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個變量成正比例關(guān)系時，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生利用圖，進(jìn)行一些估計，解決一些問題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】《畫一畫》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識了正比例及其意義，能初步判斷兩個相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，學(xué)生對正比例的認(rèn)識有了一定的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：
1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖像。能力目標(biāo)：
1、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。
2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題情感目標(biāo)：
1、培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣；
2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn)：
1.在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。
2.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。
2.利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題突破重難點(diǎn)設(shè)想：以自主合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過積極參與觀察、操作、討論、交流、驗(yàn)證等探究活動，經(jīng)歷整個知識的探究與形成過程。從而加深知識的理解，提高知識的應(yīng)用能力。
【課前準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙
【教學(xué)過程】
一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)舊知。
課件出示：（1）什么樣的兩個量叫作成正比例的量？
�。�2）判斷下面的量是否成正比例。
2.導(dǎo)入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
師：我們已經(jīng)知道了正比例的意義，并且學(xué)會了判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，那么我們能否用圖象的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系呢？這節(jié)課，我們就一起來探究這個問題。
設(shè)計意圖：先通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解正比例的意義及鞏固判斷兩個量是否成正比例的方法，再直接揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
二.探究新知
1.認(rèn)識正比例圖象。
�。�1）課件出示教材44頁表格。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如表。組織學(xué)生把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。（學(xué)生口頭回答，教師課件完成）
�。�2）觀察、交流。
�、購纳媳碇�，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？
預(yù)設(shè)
生1：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)是兩個相關(guān)聯(lián)的量，人數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍，票費(fèi)也擴(kuò)大到原來的2倍，票費(fèi)隨人數(shù)的變化而變化。
生2：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)的比值是一定的。
生3：我想到了這兩個量成正比例關(guān)系。
生4：我想到了是否可以用圖象來表示這兩個量的關(guān)系。
②課件出示教材44頁下面的圖。師：根據(jù)表格，請觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說下圖中各點(diǎn)的含義。[引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)對知識，說出圖中各點(diǎn)的含義，如點(diǎn)（4，8）表示人數(shù)是4時，所需票費(fèi)是8元]
（3）操作、匯報。連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點(diǎn)在同一條直線上）
�。�4）明確正比例圖象的特點(diǎn)。當(dāng)兩個變量成正比例關(guān)系時，所繪成的圖象是一條直線。2.點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？小明說點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說得對嗎？（小組內(nèi)交流后匯報）
設(shè)計意圖：讓學(xué)生先填表判斷全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例，再將這組數(shù)據(jù)用“描點(diǎn)法”畫在方格紙上，用圖的形式去直觀表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系。促使學(xué)生在合作探究中認(rèn)識并掌握正比例圖象的`特點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
三.反饋應(yīng)用
1.課件出示教材45頁“練一練”1題。
�。�1）乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如表。說一說你從表中獲得的信息，并把上表填寫完整。（指名匯報）
（2）把表中的數(shù)據(jù)用下圖表示。
（3）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這些點(diǎn)都在同一條直線上）
�。�4）點(diǎn)（8，40）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？
（5）根據(jù)圖象判斷，5個人乘船所需的船費(fèi)是多少錢？付船費(fèi)35元，乘船的人數(shù)是多少？（5個人乘船所需的船費(fèi)是25元；付船費(fèi)35元，乘船的人數(shù)是7人）
2.出示課堂活動卡。
四.課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識？
五.布置作業(yè)教材45頁“練一練”2題。
【板書設(shè)計】
畫一畫
方法：填表格→描點(diǎn)→連線
應(yīng)用：直線→找點(diǎn)→求值
正比例的圖象是一條直線。
【教學(xué)反思】
一、對正比例圖像的學(xué)習(xí)，把它看做是理解正比例意義的一種途徑，通過分析圖像，更好的理解成正比例的兩個量之間的變化規(guī)律，進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。所以在教學(xué)時，我沒有簡單地停留在描點(diǎn)、連線和機(jī)械敘述等技能訓(xùn)練上，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像、分析圖像，加深了對正比例意義的理解，減少學(xué)生枯燥的學(xué)習(xí)，節(jié)省了時間。
二、讓學(xué)生親身經(jīng)歷圖像形成的全過程。課堂中引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，通過觀察幫助學(xué)生體會成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個量的數(shù)值估計另一個量的數(shù)值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。
總之，課堂效果反應(yīng)良好。
北師大六年級數(shù)學(xué)教案6
學(xué)情分析：
圖形的放大與縮小是在學(xué)生認(rèn)識了比的知識后的一個實(shí)際運(yùn)用，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識放大與縮小現(xiàn)象，知道圖形按一定的比放大與縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特征，并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小，學(xué)會利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在研究圖形的放縮的'過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，感受圖形放大、縮小，初步體會圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件用于學(xué)生畫圖的水彩筆、尺子、方格紙。賀卡圖片，實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程：
一、溫固互查
二人小組互述：
剛才還看不清，現(xiàn)在為什么看清楚了？（投影出示：一張臺歷紙）
二、自學(xué)質(zhì)疑
1、仔細(xì)閱讀教材28頁，獨(dú)立完成以下內(nèi)容。
2、如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4：1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小碼？試一試，與同伴交流。
3、如果有圖的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能將這個三角形按1：4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？
3、通過上面的研究你得出了什么結(jié)論？
三、合作解疑
1、交流自己的學(xué)習(xí)成果。
2、討論交流：怎樣畫圖才能畫的與原圖像？
四、鞏固拓展
1、下面哪個圖形是圖A按2：1的比放大后的圖形？哪個圖形是圖A按1：2的比縮小后的圖形。
2、下面的每個方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，在回答問題。
3、把下面的圖放大，比一比誰畫得像。
4、你知道日常生活中的哪些地方也應(yīng)用到圖形放縮的知識呢？
五、總結(jié)反饋
通過今天的學(xué)習(xí)，我自己學(xué)會了______________________，和同伴學(xué)會了______________________以后我會在_____________________方面更加努力的。我可以得到（ ）顆星。☆☆☆☆☆
北師大六年級數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、通過動手操作，使學(xué)生會在方格紙上將一個簡單圖形旋 轉(zhuǎn)90°。
2、初步學(xué)會運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng) 學(xué)生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。
教學(xué)重難點(diǎn)
能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了線段旋轉(zhuǎn)。首先回憶一下，什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？
這節(jié)課我們繼續(xù)來來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。
二、探究交流
1、師：畫出圖中的小旗繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。清先在小組內(nèi)交流一下畫法，在動手畫一畫。
師：哪個小組來展示并說說哦你們的畫法。
同學(xué)們很有想法，老師是這樣畫的'，先把旗桿繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°后在畫 出旗子。
師：利用剛才畫小旗的方法，來畫出三角形ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形和逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2、師：通過剛才三角形ABC的旋轉(zhuǎn)，請同學(xué)們想一想旋轉(zhuǎn)后三 角形有什么 變化？
師：對，旋轉(zhuǎn)后的三角形 ，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。這就是旋轉(zhuǎn)的一個性質(zhì)。
3、師：在想一下，畫旋轉(zhuǎn) 圖形時，要注意什么？
師：旋轉(zhuǎn)時要注意旋轉(zhuǎn)的角度和距離。可以先找一條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，在畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、課堂練習(xí)
1、想一想，填一填。
（ 1）三角形 A繞點(diǎn)O按（ ）時針方向旋轉(zhuǎn)（ ）的三角形B。
�。�2）三角形A繞點(diǎn)O按（ ）時針方向旋轉(zhuǎn)（ ）的三 角形B。
（3）三角形A繞點(diǎn)O按（ ）時針方向旋轉(zhuǎn)（ ）的三角形B。
2、畫出圖中長方形①繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，再畫出長方形②繞 點(diǎn)N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
3、想一想，圖①中的三角形繞中心點(diǎn)每次 旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖②中的正方形呢？
四、課堂小結(jié)
說說本節(jié)課的收獲？
北師大六年級數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解和掌握圓的周長和面積的計算方法，能熟練地計算圓的周長和面積。
2、能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識解答問題。
3、 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓的周長和面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
綜合應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一.引入
1.問：這個單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識?師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。
2.揭示課題。
二.展開
1.求圓面積的練習(xí)
先用小黑板出示P27練習(xí)1——2再指名板演，
然后讓板演者說說計算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面
積在各種條件下的計算公式：S=πr2=π()2
2.綜合應(yīng)用。
投影出示P27練習(xí)3~4題，先由4人組成小組
進(jìn)行討論，并解答，然后在全班同學(xué)面前匯報，
特別要說清思考過程，最后，教師講解。
三.總結(jié)
本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么?
四.作業(yè)
課后反思：
教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)一(2) 課時
教學(xué)目標(biāo)：1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識解答問題。
2.通過圖形的組合，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點(diǎn)：加深對圓的周長和面積的理解，靈活運(yùn)用所學(xué)知識的'能力。
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間能力，提高解決實(shí)際問題的能力。
一.復(fù)習(xí)
1、什么叫半徑?什么叫直徑?怎樣求圓的周長?
怎樣求圓的面積?
二.展開綠色圃中
1.練習(xí)。
先指名板演，其余同學(xué)各自做在草稿紙上，
然后全體師生共同講評，指出存在的錯誤，
尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出
錯誤的原因和正確的解答過程，小組進(jìn)行練習(xí)。
2.小結(jié)。
三.鞏固練習(xí)
北師大六年級數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計的過程，進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、能夠有條理地表達(dá)一個簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形的過程。
2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、欣賞生活中美麗的圖案。
2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？
3、揭示課題：今天，我們來設(shè)計美麗的`圖案。
二、觀察、分析圖案
1 、課件展示教材中的圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形通過怎樣的變換方式得到的？
2、以花瓣圖案為例，來說說花瓣圖案是如何通過圖形A得到的？
3、小組內(nèi)進(jìn)行交流。
4、小組代表匯報研究結(jié)果。（匯報花瓣圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的？通過怎樣的操作得來的？）（教師演示）
生：將圖形A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90度°，得到圖形B。再繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)
5、你還有其他方法嗎？
生：作出圖形A沿虛線的軸對稱圖形B，再
6、教師小結(jié)：
現(xiàn)實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。
三、課堂練習(xí)。
1、下面的圖案分別有哪個圖案旋轉(zhuǎn)而成的？
2、下面這些圖案分別是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？
3、利用平移或旋轉(zhuǎn)，對稱制作出漂亮的圖形。
四、課堂小結(jié)：
談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？
北師大六年級數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運(yùn)用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重難點(diǎn)
圓柱體體積的計算
教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。
師：同學(xué)們，周末老師去超市買飲料，看到同一品牌兩種包裝的飲料售價都是3.5元，你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎？
出示：兩種圓柱體飲料。
師：對，它們的粗細(xì)、長短都不同，要知道它們的體積才行。
�。ǘ┨剿鲊L試，解釋交流。
師：怎樣求圓柱的體積呢？
師：首先想一想，在學(xué)習(xí)計算圓的面積時，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形來計算面積的'？
�。ǔ鍪荆簣A面積推導(dǎo)過程）
1、師：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎？（學(xué)生：把圓柱切開，拼成長方體）
師：你的想法很好，怎樣轉(zhuǎn)化呢？
2、師：請小組內(nèi)想一下，把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體？并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系？
3、師：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？
師：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。
�。ㄑ菔緦A柱的割拼過程）
師：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。
你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的？
根據(jù)學(xué)生的回答師板書：
長方體的體積＝底面積×高
圓柱的體積＝底面積×高
師：如果用V表示體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎？
4、師：剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計算公式，你能根據(jù)公式計算兩瓶飲料的體積嗎？（師給出有關(guān)數(shù)據(jù)，由學(xué)生計算。）
�。ㄈ┱n堂練習(xí)。
1、計算下面圓柱體積。
2、用數(shù)學(xué)
（1）一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？
�。�2）從水杯里面量，水杯的底面積直徑是6厘米，高是16厘米，這個水杯能容多少毫升水？
�。�3）金箍棒底面周長是12.56厘米，長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克？
總結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的收獲？
北師大六年級數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖 形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
通過觀察、操作活動，說出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了 平移和旋轉(zhuǎn)，下面請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說，說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。
師：今天我們利用所學(xué)的知識進(jìn)一步探索 圖形的運(yùn)動（板書課題：圖形的運(yùn)動）
二、自主探索
1.情境探索：
課件呈現(xiàn)情境圖（教材第32頁）
如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。
請同學(xué)們觀察 上圖，你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。
師：哪位同學(xué)上來展示一下自己的做法 。
生1：先向上平移4格，再向左平移10格。
生1：先向左平移10格，再向上平移4格。
2.師：你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。
學(xué)生先獨(dú)立思考，然后擺一擺， 最后在小組內(nèi)說一說，可以邊擺邊說，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。
生1：先左平移9格，再繞直角頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)900。
生2：先繞直角頂點(diǎn) 逆時針旋轉(zhuǎn)900 ，再左平移9格。
三、課堂練習(xí)
1.請將圖形A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn) 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫一畫，說說要注意什么。
2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動了位置。你能通過卡片的.平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？
3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學(xué)進(jìn)行交流。
（1）四個三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？
�。�2）“風(fēng)車”圖形中四個三角形如何變換得到長方形？
�。�3）長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？
�。�4）正方形中四個三角形如何變換回最初的圖形？
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動的問題，在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的？哪些 是學(xué)得比較好的？你有什么經(jīng)驗(yàn)可以介紹嗎？
北師大六年級數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。
2.在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
3.通過自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
師：上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的`知識，說說你對比都有了哪些了解？
師：今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。
師：今天，小明帶來了幾張自拍照。仔細(xì)觀察圖片，這些照片中那些像，那些不像？
二、探索嘗試，解釋交流。
1.認(rèn)識比例及各部分名稱。
師：那兩張照片像呢？為什么？
它們長和寬的比值相等，所以就像。
師：它們的比值相等，我們就用等號將兩個比連接起來。像這樣表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。誰能舉幾個比例的例子？
師：你能給比例各部分起名字嗎？
2.練一練：
下表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？（寫一寫，與同伴交流。）
3.認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。
觀察這些比例，除了它們的比值相等外，你還發(fā)現(xiàn)什么？
師：誰愿意談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)？
師：你們這個發(fā)現(xiàn)是不是一個規(guī)律呢？請同學(xué)們來驗(yàn)證一下。
師：對，在比例里，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。這在數(shù)學(xué)上叫比例的基本性質(zhì)。
三、課堂練習(xí)。
1.
�。�1）分別寫出圖中兩個長方形長與長的比和寬與寬的比，判斷這兩個比能否組成例。
（2）分別寫出圖中每個長方形長與寬的比，判斷這兩個比能否組成比例。
2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。
15：18和30：36 4：8和5：20
1/4：1/16和0.5：2 1/3：1/9和1/6：1/18
3.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比例。
10：1.5和8：1.2 6：9和12：18
4.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的比例。
90.4=1.2 3a=2b
四、總結(jié)：
說說這節(jié)課都有哪些收獲？
北師大六年級數(shù)學(xué)教案13
第一課時
教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征，認(rèn)識圓柱側(cè)面的展開圖。
教學(xué)準(zhǔn)備：教師與學(xué)生每人帶一個圓柱，教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱側(cè)面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體。
誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全相同，長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？
誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識？
二、 新授
教師：今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。
1、 初步印象
教師：同學(xué)們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？
�。▓A柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）
2、 小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？
3、 交流和匯報
�。�1）關(guān)于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底面。
�。�2）關(guān)于曲面得出：它是圓柱的側(cè)面，如果沿著高展開，可以得到一個長方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的`底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。
�。�3）關(guān)于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、深代替。
4、 舉例說明進(jìn)一步明確特征
北師大六年級數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1．通過動手操作實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法，并能運(yùn)用公式計算圓錐體的體積。
2．通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生個人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握圓錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1．怎樣計算圓柱的體積？
�。ò鍟簣A柱體的體積=底面積×高）
2．示例
�。�1）一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
（2）一個圓柱的底面直徑是6分米，高10分米，它的體積是多少立方分米？
3．（出示圓錐體）
問：圓錐有什么特征？
師：怎樣計算圓錐的體積呢？
�。ǘ┨剿鲊L試，解釋交流。
1．師：在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的？
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱———（轉(zhuǎn)化）———長方體
師：借鑒這種方法，為我們研究圓錐體體積提供了方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們比比看，它們有什么相同的地方？
2．問：你發(fā)現(xiàn)到什么？
師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
�。ò鍟旱鹊椎雀撸�
師：既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（師把圓錐體套在透明的圓柱體里。）
師：是啊，圓錐體的體積小，你估計一下這兩個的體積有什么樣關(guān)系？
師：用沙子、圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。
3．誰來匯報你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？
師：你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？（板書）
師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
師：通過剛才同學(xué)們的動手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐有這樣一個倍數(shù)關(guān)系。我們再來一起回一下實(shí)驗(yàn)過程。
大家一起把實(shí)驗(yàn)報告表填一下。
我們學(xué)過用字母表示數(shù)，如果用v表示體積，用s表示底面積，用h表示高。誰來把這個公式整理一下？（板書：）
4．出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的`比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？
師：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。（舉例）
（三）課堂練習(xí)
1．求下面圓錐的體積。
�。�1）底面半徑是2厘米，高3厘米。
（2）底面直徑是6分米，高6分米。
2．用數(shù)學(xué)
�。�1）如果小麥堆的底面半徑為2m，高為1．5m。小麥堆的體積是多少立方米？
（2）一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
�。�3）一個近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長是31．4米，高是2．4米。如果每立方米煤重1．4噸，這堆煤大約重多少噸？
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
北師大六年級數(shù)學(xué)教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、動手操作，驗(yàn)證交流，經(jīng)歷探索和認(rèn)識莫比烏斯帶的過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，拓展數(shù)學(xué)視野，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1.用長方形紙條制作莫比烏斯帶；
2.通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征。
活動準(zhǔn)備：
學(xué)生：準(zhǔn)備剪刀 雙面膠 彩筆 5條長方形紙條
教師：5條長方形紙條 2枚回形針
教學(xué)過程
一、激趣入課
�。◣熌贸鲆粡埣垪l和兩枚回形針）
師：大家看老師手上有什么？（紙條）它可是一張神奇的紙條哦！它到底有多神奇呢？下面我們玩?zhèn)�魔術(shù)，（邊操作邊問）大家看這兩枚回形針有沒有連在一起？（沒有）老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起，信嗎？成功了，你們可要給我掌聲哦！
師：其實(shí)一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節(jié)課我們一起玩?zhèn)�數(shù)學(xué)游戲，邊玩邊研究，看看這樣一張紙條究竟有多神奇�。ò鍟荷衿妫�
二、活動一：做一做，認(rèn)識莫比烏斯帶
1．制作普通紙環(huán)
師：觀察老師手中的這張普普通通的長方形紙條，它有幾條邊？幾個面？（4條邊2個面）
師：那能不能把它的邊變少些，變成2條邊2個面？取出①號長方形紙條試試看。(生試做---匯報)
師；如何驗(yàn)證這個紙環(huán)真的只有2條邊2個面呢？（學(xué)生動手驗(yàn)證：摸一摸，數(shù)一數(shù)）果然變成了2 條邊2個面，同學(xué)們真是厲害！既然大家如此厲害，來點(diǎn)高難度的，你們敢挑戰(zhàn)嗎？（敢）
2.制作莫比烏斯帶
師：能不能把這紙條再變一變，讓它的邊和面變得更少些，變成只有1條邊1個面？取出②號紙條再試試看。（學(xué)生試做：有學(xué)生會就學(xué)生教方法，沒有學(xué)生會，學(xué)生跟著師做）
師： 這是怎么做出來的？你們能做嗎？（學(xué)生試做）大家看看老師怎么做？先把它做成一個普通的紙圈，然后將一段翻轉(zhuǎn)180度，再把它粘好。這個紙圈真的只有一條邊一個面嗎？我們一起來驗(yàn)證一下，你打算怎么驗(yàn)證“只有一個面”呢？小組內(nèi)討論交流。（可能會出現(xiàn)兩種情況：一是摸；二是畫。）。
師：剛才我說它只有一個面，那么它是不是一個面呢？我們一起來動手驗(yàn)證一下，你打算怎樣驗(yàn)證？（用筆在紙圈中間畫一條線，筆尖不離開紙面一直畫一圈）你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：又回來了
師：說明了什么？
生：它只有一個面．
師：同意的.舉手，真棒！像①號紙條做的紙環(huán)，我也像這位同學(xué)設(shè)一個起點(diǎn)，沿著面畫一圈，也是從起點(diǎn)回到起點(diǎn)，你們看，我只畫過了哪個面？這說明這個紙圈不止一個面。
師：那這個紙環(huán)是不是只有一條邊呢？怎么驗(yàn)證？誰為大家說一說？
生：用手指沿著紙圈的邊走一圈，我發(fā)現(xiàn)了……
師：同學(xué)們真的很會觀察發(fā)現(xiàn)，像這樣，只有“一條邊一個面”的神奇的紙圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的，可別小看這個圈，在當(dāng)時發(fā)現(xiàn)這樣一個圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗，所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”，也有人叫它“莫比烏斯圈”，還有人管他叫“怪圈”。（補(bǔ)充板書課題：神奇的莫比烏斯帶）
三、活動二：研究莫比烏斯帶
師：自從莫比烏斯帶誕生以后，它神奇的特性引起了很多人的關(guān)注。剛才我們發(fā)現(xiàn)它只有一條邊一個面這一神奇特性，聽說還有更神奇的地方哦！想不想知道��？
1.合作探究1
師：（出示幻燈）下面請大家拿出③和④號紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶，（沿二分之一虛線處剪開）根據(jù)要求小組合作，猜一猜，剪一剪，說一說，并完成下面表格。（略）
2.反饋匯報
師：哪個小組愿意和大家分享分享？（由學(xué)生匯報、提問、質(zhì)疑）
3.歸納過渡
師：剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一的虛線處剪下去，原本以為會一分為二變成兩個圈，沒想到驗(yàn)證之后才發(fā)現(xiàn)竟然變成一個2倍長的大圈，而且這個大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧！夠神奇吧！還有更神奇的想不想玩？這么好玩這么神奇的還是你們自己去發(fā)現(xiàn)吧！
4.合作探究2
師：（出示幻燈）
⑴. 用⑤號紙條，制作一個莫比烏斯帶。仔細(xì)觀察后，猜一猜，如果沿著莫比烏斯帶的三分之一處剪下去，會變成什么樣呢？把你的猜想與小組成員分享。
⑵.小心用剪刀剪一剪，驗(yàn)證你的猜想正確嗎？
�、�.在小組內(nèi)說一說，莫比烏斯帶為什么會變成這樣嗎？
5.反饋匯報
師：（問題3邊剪邊講解）其實(shí)這還是和莫比烏斯帶的特點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)槟葹跛箮е挥幸粋�面，所以剪不斷，沿三分之一處剪，還好剛才一樣，剪出一個2倍長的大圈，而中間部分沒剪到，還是莫比烏斯圈，只不過它瘦了身，變得細(xì)窄了，這樣就變成一個大圈套著一個小圈。夠神奇吧！
四、活動三
1.介紹莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應(yīng)用
一個看似簡單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣，其實(shí)在生活中你還能經(jīng)常看到它的身影呢�。ㄕn件演示）
2.拓展延伸
原來莫比烏斯帶它就在我們身邊，因?yàn)樗衿媸趋攘�，后來很多人迷上了它，其中德國的一位�?shù)學(xué)家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結(jié)
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無限的遐想，希望這節(jié)課能到同學(xué)們有所啟發(fā)，平時要留心觀察生活，凡事多問為什么，做到大膽猜想，小心驗(yàn)證，說不定下一個偉大的發(fā)現(xiàn)會在同學(xué)們身上誕生哦！
板書設(shè)計：
神奇的莫比烏斯帶
1條邊 1個面
�。ù竽懀┎孪� 剪（操作） （小心）驗(yàn)證
1/2 兩個圈 一個兩倍大的圈
1/3 三個圈或… 大圈套小圈
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