北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者,常常需要準(zhǔn)備教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?下面是小編整理的北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征, 能看懂圓柱、圓錐的平面圖;認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高,并會(huì)測(cè)量高。
2.通過觀察、操作、思考、討論等活動(dòng),培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
3.從實(shí)際生活入手,通過解決實(shí)際問題,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高,并會(huì)測(cè)量高。
三、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課 。
師:前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形,今天老師帶來一些圖形, 仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(出示)
(通過演示,總結(jié))點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。(板書課題)
師:請(qǐng)同學(xué)們思考,一個(gè)長方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么圖形?一個(gè)梯形呢?半圓呢?直角三角形呢?
二、探索嘗試,解釋交流。
1.感知圓柱、圓錐。
師:日常生活中,有很多圓柱、圓錐形狀的物體, 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面, 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體,哪些物體的形狀是圓錐體?
師:圓柱、 圓錐有什么特征呢?
2.認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱。師:我們先來研究圓柱有哪些特征?
請(qǐng)同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來研究圓柱的特征,看哪個(gè)小組合作的好,發(fā)現(xiàn)的多。
(1)哪個(gè)小組先來說一說你們的發(fā)現(xiàn)?
。2)介紹圓柱各部分的名稱,讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。
。3)質(zhì)疑:
、賵A柱的上、下兩個(gè)底面是什么圖形?它們的大小有什么關(guān)系?
②用手摸一摸圓柱的側(cè)面,你發(fā)現(xiàn)什么?
、蹐A柱有幾條高?用直尺量一量圓柱的高,你發(fā)現(xiàn)什么?
3. 探究圓錐的特征。
。1)我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征,下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法,來研究圓錐有哪些特征?
。2)哪個(gè)小組來說一說你們的發(fā)現(xiàn)?
。3)說一說圓錐的特征。
4.對(duì)比。
師:我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書,想一想,圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
三、課堂練習(xí)。
1.填一填。
。1)圓柱上下面是兩個(gè)( )的圓形,圓錐 的底面是 一個(gè)( )形。
。2)圓柱有( )個(gè)面是彎曲的',圓 錐的側(cè)面是一個(gè)( )面。
(3)圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的( ),一個(gè)圓柱有( )條高。
(4)從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高,一個(gè)圓錐有( )條高。
2.判一判。
(1)圓柱上、下兩個(gè)底面的周長相等。 ( )
。2)圓柱和圓錐的高都有無數(shù)條。 ( )
。3)從正面 或側(cè)面看圓錐,看到的都是等腰三角形。( )
。4)圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線段,就是圓柱的高。( )
3.找一找。
4.拓展提升。
將 一個(gè)長10厘米、寬5厘米的長方形,圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周,能形成一個(gè)圓柱。你能畫出來嗎?
四、總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲?
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),明確含義,感悟特征及性質(zhì)。能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言清楚描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的過程。會(huì)在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的.圖形。
2、經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動(dòng),積累幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):通過多種學(xué)習(xí)活動(dòng)溝通聯(lián)系,理解旋轉(zhuǎn)含義,感悟特征及性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形
課前準(zhǔn)備:鐘表,課件,教具
學(xué)習(xí)過程
環(huán)節(jié)學(xué)案
回顧舊知
1、物體的運(yùn)動(dòng)有( )和( )。
2、平移和旋轉(zhuǎn)都只改變圖形的( ),不改變圖形的( )和( )。
自主探索
1、鐘面上指針旋轉(zhuǎn)的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。
2、鐘表上旋轉(zhuǎn)一周是( )度,12個(gè)時(shí)刻將它12等份,所以每份是( )度。
3、從8時(shí)到10時(shí),時(shí)針繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)( )方向旋轉(zhuǎn)( )度,從11時(shí)到15時(shí),時(shí)針繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)( )方向旋轉(zhuǎn)( )度。
4、旋轉(zhuǎn)三要素指( )( )( )。
合作探究
當(dāng)橫桿升起時(shí),橫桿繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)( )時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )度;當(dāng)橫桿落下時(shí),橫桿繞旋轉(zhuǎn)點(diǎn)( )時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )度。
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
基礎(chǔ)性作業(yè):
課本29頁練一練1、2題(看課件)。
一棵小樹被扶起種好,這棵小樹繞點(diǎn)O( )方向旋轉(zhuǎn)了( )度。
提高性作業(yè):
1、畫出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形;畫出線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。
拓展性作業(yè):
如圖,點(diǎn)P是線段MN上一點(diǎn),將線段MN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。M P N
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
〖教學(xué)目標(biāo)〗
。.通過學(xué)生的折疊實(shí)踐活動(dòng),了解和掌握立體圖形和它的平面展開圖之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
。.能正確判斷平面展開圖所對(duì)應(yīng)的簡單立體圖形。
。.會(huì)利用已有的知識(shí)、技能解決平面展開圖所對(duì)應(yīng)的立體圖形的容積等問題,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的.能力。
〖問題4 折疊〗
這部分是有關(guān)將平面圖形折疊成立體圖形的問題,在解決問題的過程中,一直存在著平面圖形與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)識(shí)別與判斷,因此,本問題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念是極有益處的。教師要在教學(xué)中注意引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生,充分利用好教材的內(nèi)容。
本問題安排了“想一想”“畫一畫”“做一做”三個(gè)步驟。首先,想像一下這個(gè)平面展開圖折疊以后像什么。其次,動(dòng)手操作,將放大的圖紙按虛線折疊后,形狀是一座小房子。最后,可以先通過疊出的小房子來確定天窗和門的位置,然后在平面圖上畫出來(天窗可以在平面圖中上數(shù)第二個(gè)和第三個(gè)矩形內(nèi),門可以在第一個(gè)和第四個(gè)矩形內(nèi),也可以在兩邊的五邊形內(nèi))。
〖練一練〗
第1題 ①長方體;②正方體。
第2題 圖形(1)對(duì)應(yīng)(a)。
圖形(2)對(duì)應(yīng)(c)。
第3題 圖形①和②都對(duì)應(yīng)(b)。
建議學(xué)生先看圖想像和思考,然后再用附頁4中的圖折一折。這樣,既驗(yàn)證了自己的判斷,又練了折疊技能
第4題窗戶、煙囪和小鳥的位置如下圖所示:
由于門的位置已經(jīng)給定,所以,窗戶、煙囪和小鳥的位置就大概確定下來。
第5題讓學(xué)生自己做立體圖形,教師不必作太多的限制,比如可做立方體、長方體或根據(jù)教科書上的一些平面圖去做相應(yīng)的立體圖形。但不管怎樣,做立體圖形的步驟都應(yīng)該是先畫出平面圖形再折疊。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):
理解比例的意義,認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
能力目標(biāo):
能運(yùn)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例,并會(huì)組比例。
情感目標(biāo):
感受數(shù)學(xué)的奧秘,培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)
重點(diǎn):理解比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn):能根據(jù)比例的意義寫比例.
突破重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)想根據(jù)上學(xué)期“比的認(rèn)識(shí)”,怎樣的兩張圖片像的問題、讓學(xué)生明確兩種相關(guān)聯(lián)的量成相除關(guān)系,且它們的比值相等時(shí),這兩個(gè)比組成比例關(guān)系。
教學(xué)媒體多媒體課件、小黑板
教學(xué)活動(dòng)及主要語言預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè)
一、創(chuàng)境激疑
上學(xué)期學(xué)習(xí)“比的認(rèn)識(shí)”時(shí),我們討論“圖片像不像”的問題。請(qǐng)同學(xué)們聯(lián)系比的知識(shí),再想一想,怎樣的兩張圖片像?(比值相等)這節(jié)課我們就一起來深入探究。
回顧
產(chǎn)生疑問
二、互動(dòng)解疑
1、比例的意義
在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。要求小組合作的形式完成,提出要求。
(1)寫出每個(gè)圖片的長與寬的.比
(2)求出各比的比值
(3)觀察特點(diǎn),寫出規(guī)律
板書:
圖片A:6:4=3:2=1.5
圖片B:3:2=1.5
圖片C:8:3=2.66……
圖片D:12:8=3:2=1.5
圖片E:12:2=6
比值相等的兩個(gè)比用“=”連接起來,這種等式叫做比例,今天我們一起來探討比例的相關(guān)知識(shí),板書課題。
結(jié)論:像12:6=8:4, 6:4=3:2這樣表示兩個(gè)比值相等的式子叫做比例。
鞏固練習(xí):
(1)要求每個(gè)學(xué)生寫出一個(gè)比例,教師巡視指導(dǎo)且批閱。
(2)要求每個(gè)學(xué)生寫出一個(gè)比例,同桌交流。
(3)做一做教材表格的題,完成后由教師批改。
2、認(rèn)識(shí)比例各部分名稱
組成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。在12:6=8:4中,12,6,8和4都是該比例的項(xiàng)。
在比例中,兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如:12:6=8:4中12和4是比例6和8是比例
觀察
先獨(dú)立思考
指名匯報(bào)
共同發(fā)現(xiàn)、小結(jié)
理解
自主思考
小組內(nèi)交流探究
匯報(bào)交流
獨(dú)立填寫
同桌交流
指名匯報(bào)
三、啟思導(dǎo)疑
1、同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了一種新的判斷兩個(gè)比是否成比例的方法?(比值相等)
2、這節(jié)課我們一直類比著比學(xué)習(xí)比例,比與比例僅一字只差,它們會(huì)有什么區(qū)別呢? (比是兩個(gè)數(shù)相除,是一個(gè)算式;比例是兩個(gè)比相等,是一個(gè)等式)
指名談發(fā)現(xiàn)
理解
識(shí)記
四、實(shí)踐運(yùn)用
(一)填一填。
1、在4:7=48:84中,4,7,48,84,叫比例的( ),其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6,3,9,8組成一個(gè)比例是( )。
(二)下列那幾組的兩個(gè)比可以組成比例?為什么?
(1)4:5和8:20
(2)15:30和18:36
(3)0.7:4.9和140:20
(4)1/3:1/9和1/6:1/8
(三)按要求寫一寫。
1、先寫出比值是3的兩個(gè)比,再組成比例。
2、根據(jù)1.2×25=0.6×25寫出兩個(gè)比例式。
獨(dú)立思考
指名匯報(bào)
評(píng)價(jià)訂正
五、總結(jié)評(píng)價(jià)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,你有什么收獲?什么樣的兩個(gè)量成正比例關(guān)系?
自由小結(jié)
板書設(shè)計(jì):比例的認(rèn)識(shí)
12:6 = 8:4
6:4 = 3:2
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
《畫一畫》
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單第3節(jié)《畫一畫》教學(xué)(第44頁)及相應(yīng)練習(xí)的內(nèi)容。
【教材分析】教材安排《畫一畫》這一內(nèi)容,一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例,以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系;二是通過讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值,從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí),所繪成的圖像是一條直線,在此基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生利用圖,進(jìn)行一些估計(jì),解決一些問題,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。
【學(xué)情分析】《畫一畫》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴的變量,而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)了正比例及其意義,能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例,感受了正比例在生活中的應(yīng)用,學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):
1、在具體情境中,通過“畫一畫”的活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。能力目標(biāo):
1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。
2、利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題情感目標(biāo):
1、培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣;
2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
教學(xué)重點(diǎn):
1.在具體情境中,通過“畫一畫”的活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。
2.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。
教學(xué)難點(diǎn):
1.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。
2.利用正比例關(guān)系,解決生活中的一些簡單問題突破重難點(diǎn)設(shè)想:以自主合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),通過積極參與觀察、操作、討論、交流、驗(yàn)證等探究活動(dòng),經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)的探究與形成過程。從而加深知識(shí)的理解,提高知識(shí)的應(yīng)用能力。
【課前準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備:多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備:方格紙
【教學(xué)過程】
一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.復(fù)習(xí)舊知。
課件出示:(1)什么樣的兩個(gè)量叫作成正比例的量?
(2)判斷下面的量是否成正比例。
2.導(dǎo)入新課,明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。
師:我們已經(jīng)知道了正比例的意義,并且學(xué)會(huì)了判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例,那么我們能否用圖象的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系呢?這節(jié)課,我們就一起來探究這個(gè)問題。
設(shè)計(jì)意圖:先通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解正比例的意義及鞏固判斷兩個(gè)量是否成正比例的方法,再直接揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容,使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
二.探究新知
1.認(rèn)識(shí)正比例圖象。
(1)課件出示教材44頁表格。全班同學(xué)去看電影,看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如表。組織學(xué)生把上表填寫完整,并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。(學(xué)生口頭回答,教師課件完成)
。2)觀察、交流。
①從上表中,你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?
預(yù)設(shè)
生1:我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,人數(shù)擴(kuò)大到原來的2倍,票費(fèi)也擴(kuò)大到原來的2倍,票費(fèi)隨人數(shù)的變化而變化。
生2:我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)的比值是一定的。
生3:我想到了這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。
生4:我想到了是否可以用圖象來表示這兩個(gè)量的關(guān)系。
②課件出示教材44頁下面的圖。師:根據(jù)表格,請(qǐng)觀察橫軸表示什么?縱軸表示什么?然后說說下圖中各點(diǎn)的含義。[引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)對(duì)知識(shí),說出圖中各點(diǎn)的含義,如點(diǎn)(4,8)表示人數(shù)是4時(shí),所需票費(fèi)是8元]
。3)操作、匯報(bào)。連接圖上各點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(所描的點(diǎn)在同一條直線上)
。4)明確正比例圖象的特點(diǎn)。當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí),所繪成的圖象是一條直線。2.點(diǎn)A是直線上一點(diǎn),這一點(diǎn)表示什么含義?小明說點(diǎn)(100,200)也在這條直線上,你認(rèn)為他說得對(duì)嗎?(小組內(nèi)交流后匯報(bào))
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生先填表判斷全班同學(xué)去看電影,看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例,再將這組數(shù)據(jù)用“描點(diǎn)法”畫在方格紙上,用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系。促使學(xué)生在合作探究中認(rèn)識(shí)并掌握正比例圖象的`特點(diǎn),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。
三.反饋應(yīng)用
1.課件出示教材45頁“練一練”1題。
。1)乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如表。說一說你從表中獲得的信息,并把上表填寫完整。(指名匯報(bào))
。2)把表中的數(shù)據(jù)用下圖表示。
。3)先根據(jù)上表描點(diǎn),再順次連接各點(diǎn),你發(fā)現(xiàn)了什么?(這些點(diǎn)都在同一條直線上)
。4)點(diǎn)(8,40)在這條直線上嗎?這一點(diǎn)表示什么含義?
。5)根據(jù)圖象判斷,5個(gè)人乘船所需的船費(fèi)是多少錢?付船費(fèi)35元,乘船的人數(shù)是多少?(5個(gè)人乘船所需的船費(fèi)是25元;付船費(fèi)35元,乘船的人數(shù)是7人)
2.出示課堂活動(dòng)卡。
四.課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些知識(shí)?
五.布置作業(yè)教材45頁“練一練”2題。
【板書設(shè)計(jì)】
畫一畫
方法:填表格→描點(diǎn)→連線
應(yīng)用:直線→找點(diǎn)→求值
正比例的圖象是一條直線。
【教學(xué)反思】
一、對(duì)正比例圖像的學(xué)習(xí),把它看做是理解正比例意義的一種途徑,通過分析圖像,更好的理解成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律,進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。所以在教學(xué)時(shí),我沒有簡單地停留在描點(diǎn)、連線和機(jī)械敘述等技能訓(xùn)練上,而是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像、分析圖像,加深了對(duì)正比例意義的理解,減少學(xué)生枯燥的學(xué)習(xí),節(jié)省了時(shí)間。
二、讓學(xué)生親身經(jīng)歷圖像形成的全過程。課堂中引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像,通過觀察幫助學(xué)生體會(huì)成正比例的量的變化規(guī)律,進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值的方法,使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。
總之,課堂效果反應(yīng)良好。
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
學(xué)情分析:
圖形的放大與縮小是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了比的知識(shí)后的一個(gè)實(shí)際運(yùn)用,通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象,知道圖形按一定的比放大與縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀沒變,從而體會(huì)圖形相似變化的特征,并能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小,學(xué)會(huì)利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。
2、使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、使學(xué)生在研究圖形的放縮的'過程中,初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。
教學(xué)重點(diǎn):
理解圖形的放大和縮小,能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。
教學(xué)難點(diǎn):
使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中,感受圖形放大、縮小,初步體會(huì)圖形的相似,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件用于學(xué)生畫圖的水彩筆、尺子、方格紙。賀卡圖片,實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程:
一、溫固互查
二人小組互述:
剛才還看不清,現(xiàn)在為什么看清楚了?(投影出示:一張臺(tái)歷紙)
二、自學(xué)質(zhì)疑
1、仔細(xì)閱讀教材28頁,獨(dú)立完成以下內(nèi)容。
2、如果下圖中的長方形表示我們教室的大小,你能按4:1的比將圖形放大,畫出“巨人”教室的大小碼?試一試,與同伴交流。
3、如果有圖的三角形表示“巨人”用的三角尺,你能將這個(gè)三角形按1:4縮小,畫出我們用的三角尺嗎?
3、通過上面的研究你得出了什么結(jié)論?
三、合作解疑
1、交流自己的學(xué)習(xí)成果。
2、討論交流:怎樣畫圖才能畫的與原圖像?
四、鞏固拓展
1、下面哪個(gè)圖形是圖A按2:1的比放大后的圖形?哪個(gè)圖形是圖A按1:2的比縮小后的圖形。
2、下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小,在回答問題。
3、把下面的圖放大,比一比誰畫得像。
4、你知道日常生活中的哪些地方也應(yīng)用到圖形放縮的知識(shí)呢?
五、總結(jié)反饋
通過今天的學(xué)習(xí),我自己學(xué)會(huì)了______________________,和同伴學(xué)會(huì)了______________________以后我會(huì)在_____________________方面更加努力的。我可以得到( )顆星!睢睢睢睢
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1、通過動(dòng)手操作,使學(xué)生會(huì)在方格紙上將一個(gè)簡單圖形旋 轉(zhuǎn)90°。
2、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美,培養(yǎng) 學(xué)生的審美能力;感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)
能在方格紙上將一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師:上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了線段旋轉(zhuǎn)。首先回憶一下,什么是旋轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)的三要素是什么?
這節(jié)課我們繼續(xù)來來研究圖形的旋轉(zhuǎn)。
二、探究交流
1、師:畫出圖中的小旗繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。清先在小組內(nèi)交流一下畫法,在動(dòng)手畫一畫。
師:哪個(gè)小組來展示并說說哦你們的畫法。
同學(xué)們很有想法,老師是這樣畫的',先把旗桿繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后在畫 出旗子。
師:利用剛才畫小旗的方法,來畫出三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
2、師:通過剛才三角形ABC的旋轉(zhuǎn),請(qǐng)同學(xué)們想一想旋轉(zhuǎn)后三 角形有什么 變化?
師:對(duì),旋轉(zhuǎn)后的三角形 ,形狀、大小都沒有發(fā)生變化,只是位置變了。這就是旋轉(zhuǎn)的一個(gè)性質(zhì)。
3、師:在想一下,畫旋轉(zhuǎn) 圖形時(shí),要注意什么?
師:旋轉(zhuǎn)時(shí)要注意旋轉(zhuǎn)的角度和距離?梢韵日乙粭l線段旋轉(zhuǎn)后的位置,在畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
三、課堂練習(xí)
1、想一想,填一填。
。 1)三角形 A繞點(diǎn)O按( )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( )的三角形B。
。2)三角形A繞點(diǎn)O按( )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( )的三 角形B。
(3)三角形A繞點(diǎn)O按( )時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)( )的三角形B。
2、畫出圖中長方形①繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形,再畫出長方形②繞 點(diǎn)N逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
3、想一想,圖①中的三角形繞中心點(diǎn)每次 旋轉(zhuǎn)多少度能得到這個(gè)圖案?圖②中的正方形呢?
四、課堂小結(jié)
說說本節(jié)課的收獲?
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A的周長和面積的計(jì)算方法,能熟練地計(jì)算圓的周長和面積。
2、能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問題。
3、 進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
圓的周長和面積的計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
綜合應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一.引入
1.問:這個(gè)單元我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?師生一起歸納、整理本單元所學(xué)內(nèi)容。
2.揭示課題。
二.展開
1.求圓面積的練習(xí)
先用小黑板出示P27練習(xí)1——2再指名板演,
然后讓板演者說說計(jì)算過程。最后再次復(fù)習(xí)圓面
積在各種條件下的計(jì)算公式:S=πr2=π()2
2.綜合應(yīng)用。
投影出示P27練習(xí)3~4題,先由4人組成小組
進(jìn)行討論,并解答,然后在全班同學(xué)面前匯報(bào),
特別要說清思考過程,最后,教師講解。
三.總結(jié)
本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么?
四.作業(yè)
課后反思:
教學(xué)內(nèi)容 練習(xí)一(2) 課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):1.能靈活運(yùn)用本單元研究得出的知識(shí)解答問題。
2.通過圖形的組合,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):加深對(duì)圓的周長和面積的理解,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的'能力。
教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)學(xué)生的空間能力,提高解決實(shí)際問題的能力。
一.復(fù)習(xí)
1、什么叫半徑?什么叫直徑?怎樣求圓的周長?
怎樣求圓的面積?
二.展開綠色圃中
1.練習(xí)。
先指名板演,其余同學(xué)各自做在草稿紙上,
然后全體師生共同講評(píng),指出存在的錯(cuò)誤,
尤其是做在草稿紙上的同學(xué)一定要自己找出
錯(cuò)誤的原因和正確的解答過程,小組進(jìn)行練習(xí)。
2.小結(jié)。
三.鞏固練習(xí)
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過程,進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用,體驗(yàn)圖形的變換過程,發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過程。
2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、欣賞生活中美麗的圖案。
2、你看到的這些生活中的美麗圖案,你有何感想?
3、揭示課題:今天,我們來設(shè)計(jì)美麗的`圖案。
二、觀察、分析圖案
1 、課件展示教材中的圖案。讓學(xué)生觀察后說一說這些圖案是如何得到的,是由哪個(gè)基本圖形通過怎樣的變換方式得到的?
2、以花瓣圖案為例,來說說花瓣圖案是如何通過圖形A得到的?
3、小組內(nèi)進(jìn)行交流。
4、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。(匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過來的?通過怎樣的操作得來的?)(教師演示)
生:將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度°,得到圖形B。再繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)
5、你還有其他方法嗎?
生:作出圖形A沿虛線的軸對(duì)稱圖形B,再
6、教師小結(jié):
現(xiàn)實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過變換而來的,只要我們細(xì)心觀察,就可以找到其規(guī)律。
三、課堂練習(xí)。
1、下面的圖案分別有哪個(gè)圖案旋轉(zhuǎn)而成的?
2、下面這些圖案分別是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的?
3、利用平移或旋轉(zhuǎn),對(duì)稱制作出漂亮的圖形。
四、課堂小結(jié):
談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲?
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)目標(biāo)
1、通過切割圓柱體,拼成近似的長方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。
教學(xué)重難點(diǎn)
圓柱體體積的計(jì)算
教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。
師:同學(xué)們,周末老師去超市買飲料,看到同一品牌兩種包裝的飲料售價(jià)都是3.5元,你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎?
出示:兩種圓柱體飲料。
師:對(duì),它們的粗細(xì)、長短都不同,要知道它們的體積才行。
。ǘ┨剿鲊L試,解釋交流。
師:怎樣求圓柱的體積呢?
師:首先想一想,在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的'?
。ǔ鍪荆簣A面積推導(dǎo)過程)
1、師:通過剛才的回顧,你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?(學(xué)生:把圓柱切開,拼成長方體)
師:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢?
2、師:請(qǐng)小組內(nèi)想一下,把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體?并研究轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系?
3、師:哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果?
師:同學(xué)們真了不起!你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。
。ㄑ菔緦A柱的割拼過程)
師:其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體。
你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎?說一說你是怎樣想的?
根據(jù)學(xué)生的回答師板書:
長方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
師:如果用V表示體積,用S表示圓柱的底面積,用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎?
4、師:剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計(jì)算公式,你能根據(jù)公式計(jì)算兩瓶飲料的體積嗎?(師給出有關(guān)數(shù)據(jù),由學(xué)生計(jì)算。)
。ㄈ┱n堂練習(xí)。
1、計(jì)算下面圓柱體積。
2、用數(shù)學(xué)
(1)一根圓柱形柱子,底面半徑是0.4米,高是5米。它的體積是多少?
。2)從水杯里面量,水杯的底面積直徑是6厘米,高是16厘米,這個(gè)水杯能容多少毫升水?
(3)金箍棒底面周長是12.56厘米,長是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米?如果這根金箍棒是鐵制的,每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g,這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克?
總結(jié)
談?wù)勥@節(jié)課的收獲?
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖 形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,體驗(yàn)圖形的變換,發(fā)展空間觀念。
2.借助方格紙上的操作和分析,有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形,進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
通過觀察、操作活動(dòng),說出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知,師:在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了 平移和旋轉(zhuǎn),下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說,說說什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。
師:今天我們利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索 圖形的運(yùn)動(dòng)(板書課題:圖形的運(yùn)動(dòng))
二、自主探索
1.情境探索:
課件呈現(xiàn)情境圖(教材第32頁)
如下圖,七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。
請(qǐng)同學(xué)們觀察 上圖,你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎?想一 想,再在方格紙上擺一擺。
師:哪位同學(xué)上來展示一下自己的做法 。
生1:先向上平移4格,再向左平移10格。
生1:先向左平移10格,再向上平移4格。
2.師:你能通過平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎?與同伴交流你的做法。
學(xué)生先獨(dú)立思考,然后擺一擺, 最后在小組內(nèi)說一說,可以邊擺邊說,教師巡視參與交流,再組織全班反饋。
生1:先左平移9格,再繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。
生2:先繞直角頂點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900 ,再左平移9格。
三、課堂練習(xí)
1.請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900,得到圖形B,再將圖形B向右平移5格,得到圖形C。畫一畫,說說要注意什么。
2.如下圖,圖1是一幅由四張卡片組成的圖,圖2中有兩張卡片移動(dòng)了位置。你能通過卡片的.平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎?
3.觀察方格紙中圖形的變換,并與同學(xué)進(jìn)行交流。
。1)四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形?
。2)“風(fēng)車”圖形中四個(gè)三角形如何變換得到長方形?
。3)長方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形?
。4)正方形中四個(gè)三角形如何變換回最初的圖形?
四、課堂小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng)的問題,在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的?哪些 是學(xué)得比較好的?你有什么經(jīng)驗(yàn)可以介紹嗎?
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會(huì)應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。
3.通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗(yàn)成功的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn)
理解比例的意義和基本性質(zhì)。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
師:上學(xué)期我們學(xué)過了有關(guān)比的`知識(shí),說說你對(duì)比都有了哪些了解?
師:今天我們要學(xué)的知識(shí)也和比有著密切的關(guān)系。
師:今天,小明帶來了幾張自拍照。仔細(xì)觀察圖片,這些照片中那些像,那些不像?
二、探索嘗試,解釋交流。
1.認(rèn)識(shí)比例及各部分名稱。
師:那兩張照片像呢?為什么?
它們長和寬的比值相等,所以就像。
師:它們的比值相等,我們就用等號(hào)將兩個(gè)比連接起來。像這樣表示兩個(gè)比相等的式子,我們把它叫做比例。誰能舉幾個(gè)比例的例子?
師:你能給比例各部分起名字嗎?
2.練一練:
下表是調(diào)制蜂蜜水時(shí)蜂蜜和水的配比情況,根據(jù)比例的意義,你能寫出比例嗎?(寫一寫,與同伴交流。)
3.認(rèn)識(shí)比例的基本性質(zhì)。
觀察這些比例,除了它們的比值相等外,你還發(fā)現(xiàn)什么?
師:誰愿意談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)?
師:你們這個(gè)發(fā)現(xiàn)是不是一個(gè)規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們來驗(yàn)證一下。
師:對(duì),在比例里,兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積。這在數(shù)學(xué)上叫比例的基本性質(zhì)。
三、課堂練習(xí)。
1.
。1)分別寫出圖中兩個(gè)長方形長與長的比和寬與寬的比,判斷這兩個(gè)比能否組成例。
。2)分別寫出圖中每個(gè)長方形長與寬的比,判斷這兩個(gè)比能否組成比例。
2.哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫出來。
15:18和30:36 4:8和5:20
1/4:1/16和0.5:2 1/3:1/9和1/6:1/18
3.應(yīng)用比例內(nèi)項(xiàng)的積與外項(xiàng)的積的關(guān)系,判斷下面哪幾組的兩個(gè)比可以組成比例,并寫出組成的比例。
10:1.5和8:1.2 6:9和12:18
4.根據(jù)下面的兩組乘法算式,分別寫出兩個(gè)不同的比例。
90.4=1.2 3a=2b
四、總結(jié):
說說這節(jié)課都有哪些收獲?
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征,認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。
教學(xué)準(zhǔn)備:教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱,教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。
教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱側(cè)面展開是長方形,并理解長與寬與圓柱之間的關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長方體和正方體。
誰能說一說長方體的特征?(長方體是由6個(gè)長方形圍成的,相對(duì)的兩個(gè)長方形完全相同,長方體的高有無數(shù)條。)正方體呢?
誰能說一說我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的哪些知識(shí)?
二、 新授
教師:今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形:圓柱體,簡稱圓柱。
1、 初步印象
教師:同學(xué)們,請(qǐng)你們用眼睛看,用手摸,說一說圓柱與長方體的有什么不同?
。▓A柱是由2個(gè)圓,1個(gè)曲面圍成的。)
2、 小組研究:圓柱的這些面有什么特征呢?面與面之間又有什么聯(lián)系呢?
3、 交流和匯報(bào)
。1)關(guān)于兩個(gè)圓形得出:上下2個(gè)圓是完全相等的圓,它們都是圓柱的底面。
。2)關(guān)于曲面得出:它是圓柱的側(cè)面,如果沿著高展開,可以得到一個(gè)長方形或正方形,如果沿著斜線展開可以得到一個(gè)平行四邊形。展開后的長方形的長相當(dāng)于圓柱的`底面周長,長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。
。3)關(guān)于圓柱的高:兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時(shí)也可用長、厚、深代替。
4、 舉例說明進(jìn)一步明確特征
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn),推導(dǎo)出圓錐體體積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用公式計(jì)算圓錐體的體積。
2.通過學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習(xí)能力和小組合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握?qǐng)A錐體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1.怎樣計(jì)算圓柱的體積?
(板書:圓柱體的體積=底面積×高)
2.示例
。1)一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米,高15分米,它的體積是多少立方分米?
(2)一個(gè)圓柱的底面直徑是6分米,高10分米,它的體積是多少立方分米?
3.(出示圓錐體)
問:圓錐有什么特征?
師:怎樣計(jì)算圓錐的體積呢?
。ǘ┨剿鲊L試,解釋交流。
1.師:在回答這個(gè)問題之前,請(qǐng)同學(xué)們先想一想,我們是怎樣知道圓柱體積公式的?
學(xué)生回答,教師板書:
圓柱———(轉(zhuǎn)化)———長方體
師:借鑒這種方法,為我們研究圓錐體體積提供了方便,每個(gè)組都準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們比比看,它們有什么相同的地方?
2.問:你發(fā)現(xiàn)到什么?
師:底面積相等,高也相等,用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書:等底等高)
師:既然這兩個(gè)形體是等底等高的,那么我們就跟求圓柱體體積一樣,就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?(師把圓錐體套在透明的圓柱體里。)
師:是啊,圓錐體的體積小,你估計(jì)一下這兩個(gè)的體積有什么樣關(guān)系?
師:用沙子、圓柱體、圓錐體做實(shí)驗(yàn)。
3.誰來匯報(bào)你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的?
師:你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?(板書)
師:同學(xué)們得出這個(gè)結(jié)論非常重要,其他組也是這樣的嗎?
師:通過剛才同學(xué)們的動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱和圓錐有這樣一個(gè)倍數(shù)關(guān)系。我們?cè)賮硪黄鸹匾幌聦?shí)驗(yàn)過程。
大家一起把實(shí)驗(yàn)報(bào)告表填一下。
我們學(xué)過用字母表示數(shù),如果用v表示體積,用s表示底面積,用h表示高。誰來把這個(gè)公式整理一下?(板書:)
4.出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進(jìn)行體積大小的`比較,通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?
師:不是任何一個(gè)圓錐體的體積都是任何一個(gè)圓柱體體積的。(舉例)
。ㄈ┱n堂練習(xí)
1.求下面圓錐的體積。
。1)底面半徑是2厘米,高3厘米。
。2)底面直徑是6分米,高6分米。
2.用數(shù)學(xué)
。1)如果小麥堆的底面半徑為2m,高為1.5m。小麥堆的體積是多少立方米?
(2)一個(gè)圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個(gè)零件的體積是多少?
(3)一個(gè)近似圓錐形的煤堆,測(cè)得它的底面周長是31.4米,高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸,這堆煤大約重多少噸?
。ㄋ模┱n堂小結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、動(dòng)手操作,驗(yàn)證交流,經(jīng)歷探索和認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2、引導(dǎo)學(xué)生通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、勇于探究的求索精神。
3、在莫比烏斯帶魔術(shù)般的變化中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力,拓展數(shù)學(xué)視野,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)情感。
教學(xué)重難點(diǎn):
1.用長方形紙條制作莫比烏斯帶;
2.通過思考操作發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“莫比烏斯帶”的特征。
活動(dòng)準(zhǔn)備:
學(xué)生:準(zhǔn)備剪刀 雙面膠 彩筆 5條長方形紙條
教師:5條長方形紙條 2枚回形針
教學(xué)過程
一、激趣入課
(師拿出一張紙條和兩枚回形針)
師:大家看老師手上有什么?(紙條)它可是一張神奇的紙條哦!它到底有多神奇呢?下面我們玩?zhèn)魔術(shù),(邊操作邊問)大家看這兩枚回形針有沒有連在一起?(沒有)老師可利用這張紙條讓它們手牽手連在一起,信嗎?成功了,你們可要給我掌聲哦!
師:其實(shí)一張普通的紙條也有它的神奇的地方。這節(jié)課我們一起玩?zhèn)數(shù)學(xué)游戲,邊玩邊研究,看看這樣一張紙條究竟有多神奇。ò鍟荷衿妫
二、活動(dòng)一:做一做,認(rèn)識(shí)莫比烏斯帶
1.制作普通紙環(huán)
師:觀察老師手中的這張普普通通的長方形紙條,它有幾條邊?幾個(gè)面?(4條邊2個(gè)面)
師:那能不能把它的邊變少些,變成2條邊2個(gè)面?取出①號(hào)長方形紙條試試看。(生試做---匯報(bào))
師;如何驗(yàn)證這個(gè)紙環(huán)真的只有2條邊2個(gè)面呢?(學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證:摸一摸,數(shù)一數(shù))果然變成了2 條邊2個(gè)面,同學(xué)們真是厲害!既然大家如此厲害,來點(diǎn)高難度的,你們敢挑戰(zhàn)嗎?(敢)
2.制作莫比烏斯帶
師:能不能把這紙條再變一變,讓它的邊和面變得更少些,變成只有1條邊1個(gè)面?取出②號(hào)紙條再試試看。(學(xué)生試做:有學(xué)生會(huì)就學(xué)生教方法,沒有學(xué)生會(huì),學(xué)生跟著師做)
師: 這是怎么做出來的?你們能做嗎?(學(xué)生試做)大家看看老師怎么做?先把它做成一個(gè)普通的紙圈,然后將一段翻轉(zhuǎn)180度,再把它粘好。這個(gè)紙圈真的只有一條邊一個(gè)面嗎?我們一起來驗(yàn)證一下,你打算怎么驗(yàn)證“只有一個(gè)面”呢?小組內(nèi)討論交流。(可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況:一是摸;二是畫。)。
師:剛才我說它只有一個(gè)面,那么它是不是一個(gè)面呢?我們一起來動(dòng)手驗(yàn)證一下,你打算怎樣驗(yàn)證?(用筆在紙圈中間畫一條線,筆尖不離開紙面一直畫一圈)你有什么發(fā)現(xiàn)?
生:又回來了
師:說明了什么?
生:它只有一個(gè)面.
師:同意的.舉手,真棒!像①號(hào)紙條做的紙環(huán),我也像這位同學(xué)設(shè)一個(gè)起點(diǎn),沿著面畫一圈,也是從起點(diǎn)回到起點(diǎn),你們看,我只畫過了哪個(gè)面?這說明這個(gè)紙圈不止一個(gè)面。
師:那這個(gè)紙環(huán)是不是只有一條邊呢?怎么驗(yàn)證?誰為大家說一說?
生:用手指沿著紙圈的邊走一圈,我發(fā)現(xiàn)了……
師:同學(xué)們真的很會(huì)觀察發(fā)現(xiàn),像這樣,只有“一條邊一個(gè)面”的神奇的紙圈是德國數(shù)學(xué)家莫比烏斯在1858年在偶然間發(fā)現(xiàn)的,可別小看這個(gè)圈,在當(dāng)時(shí)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)圈就好比在浩瀚的星空中發(fā)現(xiàn)一顆不為人知的行星一樣驚世駭俗,所以就以他的名字命名為“莫比烏斯帶”,也有人叫它“莫比烏斯圈”,還有人管他叫“怪圈”。(補(bǔ)充板書課題:神奇的莫比烏斯帶)
三、活動(dòng)二:研究莫比烏斯帶
師:自從莫比烏斯帶誕生以后,它神奇的特性引起了很多人的關(guān)注。剛才我們發(fā)現(xiàn)它只有一條邊一個(gè)面這一神奇特性,聽說還有更神奇的地方哦!想不想知道。
1.合作探究1
師:(出示幻燈)下面請(qǐng)大家拿出③和④號(hào)紙條分別做成普通紙環(huán)和莫比烏斯帶,(沿二分之一虛線處剪開)根據(jù)要求小組合作,猜一猜,剪一剪,說一說,并完成下面表格。(略)
2.反饋匯報(bào)
師:哪個(gè)小組愿意和大家分享分享?(由學(xué)生匯報(bào)、提問、質(zhì)疑)
3.歸納過渡
師:剛才我們沿著莫比烏斯帶的二分之一的虛線處剪下去,原本以為會(huì)一分為二變成兩個(gè)圈,沒想到驗(yàn)證之后才發(fā)現(xiàn)竟然變成一個(gè)2倍長的大圈,而且這個(gè)大圈已不是莫比烏斯帶。真是難以置信是吧!夠神奇吧!還有更神奇的想不想玩?這么好玩這么神奇的還是你們自己去發(fā)現(xiàn)吧!
4.合作探究2
師:(出示幻燈)
、. 用⑤號(hào)紙條,制作一個(gè)莫比烏斯帶。仔細(xì)觀察后,猜一猜,如果沿著莫比烏斯帶的三分之一處剪下去,會(huì)變成什么樣呢?把你的猜想與小組成員分享。
⑵.小心用剪刀剪一剪,驗(yàn)證你的猜想正確嗎?
、.在小組內(nèi)說一說,莫比烏斯帶為什么會(huì)變成這樣嗎?
5.反饋匯報(bào)
師:(問題3邊剪邊講解)其實(shí)這還是和莫比烏斯帶的特點(diǎn)有關(guān)。因?yàn)槟葹跛箮е挥幸粋(gè)面,所以剪不斷,沿三分之一處剪,還好剛才一樣,剪出一個(gè)2倍長的大圈,而中間部分沒剪到,還是莫比烏斯圈,只不過它瘦了身,變得細(xì)窄了,這樣就變成一個(gè)大圈套著一個(gè)小圈。夠神奇吧!
四、活動(dòng)三
1.介紹莫比烏斯帶在實(shí)際生活中的應(yīng)用
一個(gè)看似簡單的紙圈竟然如此神奇。它不但好玩有趣,其實(shí)在生活中你還能經(jīng)?吹剿纳碛澳兀。ㄕn件演示)
2.拓展延伸
原來莫比烏斯帶它就在我們身邊,因?yàn)樗衿媸趋攘,后來很多人迷上了它,其中德國的一位?shù)學(xué)家克萊因由他名字命名的“克萊因瓶”……
五、課堂小結(jié)
神奇的莫比烏斯帶帶給了我們無限的遐想,希望這節(jié)課能到同學(xué)們有所啟發(fā),平時(shí)要留心觀察生活,凡事多問為什么,做到大膽猜想,小心驗(yàn)證,說不定下一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)會(huì)在同學(xué)們身上誕生哦!
板書設(shè)計(jì):
神奇的莫比烏斯帶
1條邊 1個(gè)面
。ù竽懀┎孪 剪(操作) (小心)驗(yàn)證
1/2 兩個(gè)圈 一個(gè)兩倍大的圈
1/3 三個(gè)圈或… 大圈套小圈
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