七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案(經(jīng)典15篇)
作為一名教職工,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編收集整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
一、三維目標(biāo)。
。ㄒ唬┲R(shí)與技能。
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。
。ǘ┻^(guò)程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的意識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn):去括號(hào)法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。
2、難點(diǎn):括號(hào)前面是—號(hào)去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3、關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。
三、教具準(zhǔn)備。
投影儀。
四、教學(xué)過(guò)程,課堂引入。
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn),在實(shí)際問(wèn)題中,往往列出的式子含有括號(hào),那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
五、新授。
現(xiàn)在我們來(lái)看本章引言中的問(wèn)題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過(guò)凍土地段要t小時(shí),那么它通過(guò)非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),于是,凍土地段的.路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號(hào),它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
利用分配律,可以去括號(hào),合并同類項(xiàng),得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
教學(xué)內(nèi)容:
第89頁(yè)例3、例4,90頁(yè)課堂活動(dòng),練習(xí)二十二第5、6、7、8題。
教學(xué)目標(biāo):
1.在熟悉的生活情境中,進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2.感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,會(huì)解釋生活中的一些負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)方法:
合作交流、師生互動(dòng)
教學(xué)過(guò)程:
一、游戲激趣
教師:我們來(lái)玩?zhèn)游戲輕松一下,游戲名叫《我反,我反,我反反反》。游戲規(guī)則:老師說(shuō)一句話,請(qǐng)你說(shuō)出與它相反意思的話。誰(shuí)先試一試?
向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元
二、復(fù)習(xí)舊知
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),你能舉幾個(gè)負(fù)數(shù)的例子嗎?
通過(guò)前面內(nèi)容的學(xué)習(xí),你還知道哪些知識(shí)?
三、學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)例3。
出示例3的情境:小明向東走200米,小軍向西走200米。
教師問(wèn):你準(zhǔn)備怎樣來(lái)表示這兩個(gè)不同意思的量?
學(xué)生1:向東走200米記作+200米,向西走200米就記作-200米。
學(xué)生2:向西走200米記作+200米,向東走200米就記作-200米。
教師對(duì)這兩種記法都應(yīng)給予肯定。
學(xué)生獨(dú)立試一試
(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m,那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?
(2)如果體重減少2kg記作-2kg,那么+5kg表示什么?
學(xué)生完成后,集體訂正并小結(jié):由此可見,我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量。
(3)練習(xí):課堂活動(dòng)第2題:說(shuō)出表中正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的意義。
項(xiàng)目 父母工資 電話費(fèi) 父母獎(jiǎng)金 水、電、氣費(fèi) 伙食費(fèi)
收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750
2.教學(xué)例4。
教師:其實(shí),正、負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如某農(nóng)用物資商場(chǎng)把下半年的盈虧情況做了一個(gè)表:(出示例4)
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700
教師:表中的正數(shù),負(fù)數(shù)各表示什么意思?(正數(shù)表示盈利,負(fù)數(shù)表示虧損。)
教師:從表中你獲得了哪些信息?
學(xué)生小組內(nèi)交流,然后全班匯報(bào)。
教師:盈和虧也是兩個(gè)相反意義的`量,我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示,簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確。
3.討論生活中的負(fù)數(shù)。
教師出示存折和電梯圖上的負(fù)數(shù),讓學(xué)生講講表示的是什么意思。
教師:存折上的-800表示什么意思?
學(xué)生:取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元,還可以記作+1200元
電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線,地面以上一層我們用1或+1來(lái)表示,-1就表示地下一層)
老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊?要到地下3層呢?
四、課堂練習(xí)
1.下圖每段表示1m,小麗剛開始的位置在0處。
(1)小麗從0處向東行5m表示+5m,那么她從0點(diǎn)向西行4m表示為( )
(2)如果小麗的位置是+8m,說(shuō)明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。
(3)如果小麗的位置是-6,說(shuō)明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。
(4)如果小麗先向西行6m,再向東行9m,這時(shí)小麗的位置表示為( )m。
(5)如果小麗先向東行3m,再向西行7m,這時(shí)小麗的位置表示為( )m。
2.如果順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°記作+90°,那么逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°記作( )。
3.如果-20分表示比平均分低20分,那么+15表示( )
4.如果比規(guī)定任務(wù)多做5個(gè)記作+5個(gè),那么-5表示( )
5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000,那么-5000表示( )。
五、自學(xué)“你知道嗎?”
學(xué)生閱讀教科書92頁(yè)內(nèi)容,說(shuō)說(shuō)有什么收獲?
六、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
七、課堂作業(yè)
練習(xí)二十二第6、7題。
家庭作業(yè):90頁(yè)課堂活動(dòng)第3題,練習(xí)二十二第5、8題
板書設(shè)計(jì):
認(rèn)識(shí)具有相反意義的量及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
向東走200米記作+200米,向西走200米就記作-200米
正數(shù)、負(fù)數(shù)來(lái)表示相反意義的量。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
教學(xué)目的:
1.知識(shí)與技能
體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義;
掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則,靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過(guò)程,用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則,感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。
通過(guò)體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)類比和分類的思想歸納乘法法則,發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):
兩負(fù)數(shù)相乘,積的符號(hào)為正。
教具準(zhǔn)備:
多媒體。
教學(xué)過(guò)程:
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算,今天,我們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
問(wèn)題一:有理數(shù)包括哪些數(shù)?
回答:有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零.
問(wèn)題二:小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法運(yùn)算,屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算?
回答:屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算.或答:屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算.
計(jì)算下列各題;
以上這些題,都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法,方法與小學(xué)學(xué)過(guò)的相同,今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算,重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后,怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問(wèn)題.
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例,為區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正,為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正。
如圖,一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1.正數(shù)與正數(shù)相乘
問(wèn)題一:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答:結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米.
2.負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘
問(wèn)題二:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可表示為
(-2)×(+3)=(-6)
3.正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問(wèn)題三:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處,這可以表示為
(+2)×(-3)=-6
4.負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問(wèn)題四:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?
講解:3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可以表示為
(-2)×(-3)=+6
5.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問(wèn)題五:原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次,結(jié)果是什么?
答:結(jié)果都是仍在原處,即結(jié)果都是零,若用式子表達(dá):
0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.
綜合上述五個(gè)問(wèn)題得出:
(1)(+2)×(+3)=+6;
(2)(-2)×(+3)=-6;
(3)(+2)×(-3)=-6;
(4)(-2)×(-3)=+6.
(5)任何數(shù)與零相乘都得零.
觀察上述(1)~(4)回答:
1.積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?
2.積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?
答:1.若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同,則積的符號(hào)為正;若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反,則積的符號(hào)為負(fù).2.積的絕對(duì)值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積.
由此我們可以得到:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.
(1)~(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況,綜合上述各種情況,得到有理數(shù)乘法的法則:
口答:確定下列兩數(shù)積的`符號(hào):
例題:計(jì)算下列各題:
解題步驟:
1.認(rèn)清題目類型.
2.根據(jù)法則確定積的符號(hào).
3.絕對(duì)值相乘.
練習(xí):
1.口答下列各題:
(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);
(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);
(7)(-6)×0;(8)0×(-6);
(9)(-6)×0.25;(10)(-0.5)×(-8);
注意:由(4)(5)(6)得:一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù),一個(gè)數(shù)與-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù).
2.在表中的各個(gè)小方格里,填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積:
3.計(jì)算下列各題:
(1)(-36)×(-15);(2)-48×1.25;
4.填空:
(1)1×(-5)=____;(-1)×(-5)=____;
+(-5)=____;-(-5)=____;
(2)1×a=____;(-1)×a=____;
(3)1×|-5|=____;-1×|-5|=____;
。瓅-5|=____
(4)1+(-5)=____;(-1)+(-5)=____;
(-1)+5=____.
三、小結(jié)
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書,精讀乘法法則.
(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟.
(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)別,以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.
四、作業(yè)
1.計(jì)算:
(1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);
(3)(-36)×(-1);(4)13×(-11);
(5)(-25)×16;(6)(-10)×(-16).
2.計(jì)算:
(1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;
(3)0.72×(-1.25);(4)100×(-0.001);
(5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).
3.計(jì)算:
4.填空:(用“>”或“<”號(hào)連接)
(1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;
(2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;
(3)當(dāng)a>0時(shí),a____2a;
(4)當(dāng)a<0時(shí),a____2a.
板書設(shè)計(jì)
1.4有理數(shù)的乘法
法則:練習(xí)
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過(guò)的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,把圖形中的“靜”變“動(dòng)”,增強(qiáng)了直觀性,初步培養(yǎng)想象能力。
教學(xué)反思
強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng),我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過(guò)程體現(xiàn)在教學(xué)中,又激發(fā)學(xué)生的思維積極性,讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
(1)在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,學(xué)會(huì)角的表示方法、
(2)認(rèn)識(shí)角的度量單位度、分、秒,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和角度計(jì)算、
2、過(guò)程與方法
提高學(xué)生的識(shí)圖能力,學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)看問(wèn)題、
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
經(jīng)歷在現(xiàn)實(shí)情境中認(rèn)識(shí)角的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程,感受圖形世界的豐富多彩,增強(qiáng)審美意識(shí),激發(fā)學(xué)生的求知欲、
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1、重點(diǎn):會(huì)用不同的方法表示一個(gè)角,會(huì)進(jìn)行角度的換算是重點(diǎn)、
2、難點(diǎn):角的表示、角度的換算是難點(diǎn)、
3、關(guān)鍵:學(xué)會(huì)觀察圖形是正確表示一個(gè)角的關(guān)鍵、
教具準(zhǔn)備
多媒體設(shè)備、量角器、時(shí)鐘、四棱錐、
教學(xué)過(guò)程
一、引入新課
1、觀察時(shí)鐘、四棱錐、
2、提出問(wèn)題:
時(shí)鐘的時(shí)針與分針,棱錐相交的兩條棱,都給我們什么樣的平面圖形的形象?請(qǐng)把它畫出來(lái)、
學(xué)生活動(dòng):進(jìn)行獨(dú)立思考、畫圖,然后觀看教師的演示過(guò)程、
教師活動(dòng):用多媒體演示角的形成過(guò)程:一條射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到OB的位置,得到的平面圖形──角、
板書:角、
二、新授
1、角的概念、
(1)提出問(wèn)題:
從上面活動(dòng)過(guò)程中,你能知道角是由什么圖形組成的嗎?
學(xué)生回答:兩條射線、
(2)角的定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)是角的.頂點(diǎn),這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)
2、角的表示、
學(xué)生活動(dòng):閱讀課本第137頁(yè)有關(guān)內(nèi)容,了解角的表示方法、
教師活動(dòng):講解角的不同表示方法,著重講解一個(gè)頂點(diǎn)有多個(gè)角的表示方法、
請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個(gè)角、
學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)一個(gè)學(xué)生板書練習(xí),其余學(xué)生獨(dú)立練習(xí)、
教師活動(dòng):巡視學(xué)生練習(xí)情況,給予評(píng)價(jià),對(duì)多數(shù)同學(xué)作出肯定評(píng)價(jià)、
學(xué)生活動(dòng):閱讀課本第138頁(yè)思考題,進(jìn)行小組交流,獲得問(wèn)題結(jié)論、
教師活動(dòng):參與學(xué)生交流,并用多媒體演示平角、周角的形成過(guò)程,啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索,并對(duì)學(xué)生討論結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)、
答案:分別形成平角、周角、
3、角的度量、
教師活動(dòng):指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P138頁(yè)內(nèi)容,講解角的度量方法及度、分、秒的換算、
板書:1周角=_____,1平角=_____,1=____,1=____、
學(xué)生活動(dòng):思考并完成上面的填空、
例:把一個(gè)周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計(jì)算過(guò)程、
三、鞏固練習(xí)
1、課本第139頁(yè)練習(xí)、
2、計(jì)算:(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此:此練習(xí)由學(xué)生獨(dú)立完成,在練習(xí)過(guò)程中充分地進(jìn)行小組交流以解決練習(xí)過(guò)程中的疑難,教師巡視過(guò)程中對(duì)個(gè)別學(xué)習(xí)困難的學(xué)生及時(shí)給以答疑解惑,并請(qǐng)學(xué)生板書后再講評(píng)、
3、想一想:時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí),時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘嵌嗌俣?
師生互動(dòng):觀察時(shí)鐘在5點(diǎn)15分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)幬恢,教師引?dǎo)、啟發(fā)學(xué)生先從時(shí)針在分針轉(zhuǎn)動(dòng)到15分時(shí),分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度與時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度的關(guān)系,并請(qǐng)學(xué)生在小組中進(jìn)行交流,從而得出正確的答案、
答案:76、5、
四、課堂小結(jié)
師生互動(dòng),完成本節(jié)課的小結(jié):
1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個(gè)角?
2、本節(jié)課還復(fù)習(xí)了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?
五、作業(yè)布置
1、課本第144頁(yè)習(xí)題4、3第1、2、3、4題、
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)、
第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)
一、填空題、
1、如下左圖所示,把圖中用數(shù)學(xué)表示的角,改用大寫字母表示分別是________、
2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來(lái),填入下表:
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、選擇題、
4、在鐘表上,1點(diǎn)30分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘? )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中,不可能是鈍角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 鈍角 D、 直角
三、解答題、
6、計(jì)算:
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精確到1)、
7、如下圖,分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)、
8、想一想,做一做、
(1)用字母表示圖中的每個(gè)城市、
(2)請(qǐng)用字母在下圖分別表示以北京為中心的每?jī)蓚(gè)城市之間的夾角、
答案:
一、1、ADE,BDE,CED,B,AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30,0,120,90 8、略
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)下冊(cè)第107~108頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.在學(xué)習(xí)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,學(xué)會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過(guò)程,體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)難點(diǎn):
探索數(shù)與形之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律,并利用圖形來(lái)解決有關(guān)數(shù)的問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、直接導(dǎo)入,揭示課題
同學(xué)們,上節(jié)課我們探究了圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律,今天我們繼續(xù)研究有關(guān)數(shù)與圖形之間的聯(lián)系。(板書課題:數(shù)與形)
【設(shè)計(jì)意圖】直奔主題,簡(jiǎn)潔明了,有利于學(xué)生清楚本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方向。
二、探索發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)新知
(一)教師與學(xué)生比賽算題
1.教師:你知道等于多少嗎?(學(xué)生:)
教師:那等于多少呢?(學(xué)生計(jì)算需要時(shí)間)教師緊接著說(shuō):我已經(jīng)算好了,是,不信你算算。
2.只要按照這個(gè)分子是1,分母依次擴(kuò)大2倍的規(guī)律寫下去,不管有多少個(gè)分?jǐn)?shù)相加,我都能立馬算出結(jié)果。有的同學(xué)不相信是嗎?咱們?cè)囋嚲椭。為了方便,我?qǐng)我們班計(jì)算最快的同學(xué)跟我一起算,看看結(jié)果是否相同。誰(shuí)來(lái)出題?
在學(xué)生出題后,老師都能立刻算出結(jié)果,并且是正確的,學(xué)生感到很驚奇。
3.知道我為什么算得那么快嗎?因?yàn)槲矣幸患衩氐姆▽,你們也想知道?
【設(shè)計(jì)意圖】一方面,教師通過(guò)與學(xué)生比賽計(jì)算速度,且每次老師勝利,使學(xué)生產(chǎn)生好奇心,再通過(guò)教師幽默的語(yǔ)言,吸引學(xué)生的注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。另一方面,為接下來(lái)學(xué)習(xí)例題做好鋪墊。
(二)借助正方形探究計(jì)算方法
1.這件法寶就是(師邊說(shuō)邊課件出示一個(gè)正方形),讓我們來(lái)把它變一變,聰明的同學(xué)們一定能看明白是怎么回事了。
2.進(jìn)行演示講解。
(1)演示:用一個(gè)正方形表示“1”,先取它的一半就是正方形的(涂紅),再剩下部分的`一半就是正方形的(涂黃)。
想一想:正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個(gè)正方形之間有什么關(guān)系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?(),也就是說(shuō)。
(2)繼續(xù)演示,誰(shuí)知道除了通分,還可以怎么算?
根據(jù)學(xué)生回答,板書。
(3)演示:那么計(jì)算就可以得到?()。
3.看到這兒,你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎?
4.小結(jié):按照這樣的規(guī)律往下加,不管加到幾分之一,只要用1減去這個(gè)幾分之一就可以得到答案了。
5.這個(gè)法寶怎么樣?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它好在哪里?你學(xué)會(huì)了嗎?
6.嘗試練習(xí)
【設(shè)計(jì)意圖】將復(fù)雜的數(shù)量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算,轉(zhuǎn)繁為簡(jiǎn),轉(zhuǎn)難為易,引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)與圖形的聯(lián)系,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合、歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法。
(三)知識(shí)提升,探索發(fā)現(xiàn)
1.感受極限。
(1)剛才我們已經(jīng)從一直加到了,如果我繼續(xù)加,加到,得數(shù)等于?()再接著加,一直加到,得數(shù)等于?()隨著不斷繼續(xù)加,你發(fā)現(xiàn)得數(shù)越來(lái)越?(大)無(wú)數(shù)個(gè)這樣的數(shù)相加,和會(huì)是多少呢?
(2)這時(shí)候你心中有沒(méi)有一個(gè)大膽的猜想?(學(xué)生猜想:這樣一直加下去,得數(shù)會(huì)不會(huì)就等于1了。)
(3)想象一下,如果我們?cè)趧偛偶拥倪^(guò)程中在正方形上不斷涂色,那空白部分的面積就越來(lái)越?(小)而涂色部分的面積越來(lái)越接近?(1)也就是求和的得數(shù)越來(lái)越接近?(1)最終得數(shù)是1嗎?你有什么方法來(lái)證明得數(shù)就是1?
(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生提出書本的圓形圖和線段圖,若沒(méi)有學(xué)生提出,教師自己提出。)
2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
(1)書本上有兩幅圖,我們一起來(lái)看看(課件出示)。一幅是圓形圖,一幅是線段圖,你能看懂它的意思嗎?請(qǐng)你想一想,然后告訴大家你的想法。
(2)學(xué)生看書思考。
(3)全班交流,課件演示,得出結(jié)論:這些分?jǐn)?shù)不斷加下去,總和就是1。
【設(shè)計(jì)意圖】利用數(shù)與形的結(jié)合,讓學(xué)生直觀體會(huì)極限數(shù)學(xué)思想,并讓學(xué)生經(jīng)歷猜想得數(shù)等于“1”,到數(shù)形結(jié)合證明得數(shù)等于“1”的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生探索新知的精神。
3.課堂小結(jié)。
對(duì)于這種借用圖形來(lái)幫助我們解決問(wèn)題的方法,你有什么感受?
教師小結(jié):是的,“數(shù)”與“形”有著緊密的聯(lián)系,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問(wèn)題時(shí),你會(huì)發(fā)現(xiàn)許多難題的解決變得很簡(jiǎn)單。
4.舉一反三。
其實(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,我們也常用到數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法幫助我們解題,你能想到些例子嗎?(如學(xué)生有困難,教師舉例:一年級(jí)加法,分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí),復(fù)雜的路程問(wèn)題線段圖等。)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。
三、練習(xí)鞏固
1.基礎(chǔ)練習(xí)。
(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。
(2)全班交流反饋。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)練習(xí),回顧新知,鞏固新知,使學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握得更扎實(shí)。
2.小林、小強(qiáng)、小芳、小兵和小剛5人進(jìn)行象棋比賽,每2人之間都要下一盤。小林已經(jīng)下了4盤,小強(qiáng)下了3盤,小芳下了2盤,小兵下了1盤。請(qǐng)問(wèn):小剛一共下了幾盤?分別和誰(shuí)下的?
解決問(wèn)題
(1)全班讀題,學(xué)生獨(dú)立思考。
(2)指名回答。
(3)根據(jù)學(xué)生回答情況,連線(課件演示)。
(4)結(jié)合連線圖得出:小剛一共下了2盤,分別和小林、小強(qiáng)下的。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的直觀性和變難為易的特點(diǎn)。
四、課堂總結(jié)
快下課了,請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō)這節(jié)課有什么收獲?
課后反思:
圖形的直觀形象的特點(diǎn),決定了化數(shù)為形往往能達(dá)到以簡(jiǎn)馭繁的目的,例2中,用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和,都不能證明無(wú)限多項(xiàng)相加結(jié)果為1,但是接近 1,但這個(gè)無(wú)限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來(lái)表示“1”,使學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)意義,在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù),當(dāng)這個(gè)過(guò)程無(wú)止境地持續(xù)下去時(shí),所有的扇形和線段就會(huì)把整個(gè)圓和整條線段占滿,即和為“1”,用畫圖的方法來(lái)表示計(jì)算過(guò)程和結(jié)果,讓學(xué)生感受到什么叫無(wú)限接近,什么叫直觀形象,同時(shí),一個(gè)極其抽象的極限問(wèn)題,變得十分直觀和便捷。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1.理解掌握有理數(shù)的減法法則,會(huì)將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算;
2.通過(guò)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想,通過(guò)有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
3.通過(guò)揭示有理數(shù)的減法法則,滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的`辯證唯物主義思想.
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)重點(diǎn)是運(yùn)用有理數(shù)的減法法則熟練進(jìn)行減法運(yùn)算。解有理數(shù)減法的計(jì)算題需嚴(yán)格掌握兩個(gè)步驟:首先將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值.理解有理數(shù)的減法法則是難點(diǎn),突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化,變減為加.學(xué)習(xí)中要注意體會(huì):小學(xué)遇到的小數(shù)減大數(shù)不會(huì)減的問(wèn)題解決了,小數(shù)減大數(shù)的差是負(fù)數(shù),在有理數(shù)范圍內(nèi),減法總可以實(shí)施.
。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來(lái)解決.
2.不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí),注意被減數(shù)是永不變的.
3.因?yàn)槿魏螠p法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,所以我們沒(méi)有必要再規(guī)定幾個(gè)帶有減法的運(yùn)算律,這樣有利于知識(shí)的鞏固和記憶.
4.注意引入負(fù)數(shù)后,小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進(jìn)行了,其差可用負(fù)數(shù)表示。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)內(nèi)容是一元一次方程應(yīng)用的延伸與拓展,它進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,同時(shí)又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內(nèi)容學(xué)習(xí)奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用.學(xué)生能深刻地認(rèn)識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效的數(shù)學(xué)模型,領(lǐng)悟到“方程”的數(shù)學(xué)思想方法.總之,本節(jié)內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)以及創(chuàng)新能力.
(二)教材的重難點(diǎn)
本節(jié)的重點(diǎn)是探索并掌握列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法.而方程的建模思想學(xué)生還是初步接觸,尋找相等關(guān)系對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)仍相當(dāng)困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關(guān)系,尤其是相等關(guān)系”為本節(jié)的難點(diǎn)之一,列方程解應(yīng)用題的最終目標(biāo)是運(yùn)用方程的解對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)作出合理的解釋,這是本節(jié)的難點(diǎn)之二.
二、教學(xué)目標(biāo)分析
(一)知識(shí)技能目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1) 結(jié)合生活實(shí)際,會(huì)在獨(dú)立思考后與他人合作,結(jié)合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個(gè)實(shí)際問(wèn)題,并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義及其合理性.
(2) 培養(yǎng)學(xué)生建立方程模型來(lái)分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及探索精神、合作意識(shí).
2.目標(biāo)分析
(1) 本節(jié)的內(nèi)容就是通過(guò)列方程、解方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,這是必須掌握的知識(shí),估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的有效途徑.
(2) 七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模還比較陌生,建模能突出應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),而探索精神和合作意識(shí)又是課標(biāo)所大力倡導(dǎo)的,因而必須加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力.
(二)過(guò)程目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
在活動(dòng)中感受方程思想在數(shù)學(xué)中的作用,進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).
2.目標(biāo)分析
利用方程解決問(wèn)題是有用的數(shù)學(xué)方法,學(xué)生在前兩節(jié)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,有了一些初步的經(jīng)驗(yàn),但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題則需要師生合作,探索解決.
(三)情感目標(biāo)
1.目標(biāo)內(nèi)容
(1) 在探索中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,享受與他人合作的樂(lè)趣,建立自信心.
(2) 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決,進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,且服務(wù)于生活”的辯證思想.
2.目標(biāo)分析
七年級(jí)學(xué)生的年齡特征決定了他們好奇心強(qiáng)、思想活躍、求知心切.利用教材培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法和品質(zhì),這是落實(shí)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教育理念的關(guān)鍵.
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內(nèi)容擬定兩課時(shí)完成,今天說(shuō)課的內(nèi)容是第一課時(shí)(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進(jìn)行教學(xué),在活動(dòng)中充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者.本課借助多媒體輔助教學(xué),給學(xué)生以直觀形象的演示,增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí),增強(qiáng)教學(xué)效果.課中以設(shè)疑提問(wèn)、分組活動(dòng)等方式,激發(fā)學(xué)生的興趣,引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流,主動(dòng)獲得知識(shí).
四、教學(xué)過(guò)程分析
(一)教學(xué)過(guò)程流程圖
探究Ⅰ
(二)教學(xué)過(guò)程Ⅰ
。ㄒ蕴骄繛橹骶、形式多樣化)
1.問(wèn)題情境
(1) 多媒體展示有關(guān)盈虧的新聞報(bào)道,感受生活實(shí)際.
(2) 據(jù)此生活實(shí)例,展示探究Ⅰ,引入新課.
考慮到學(xué)生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術(shù)語(yǔ),故針對(duì)性地播放相關(guān)新聞報(bào)道,然后引出要探索的問(wèn)題Ⅰ.
2.討論交流
(1) 學(xué)生結(jié)合自己的生活實(shí)際,交流對(duì)“盈利”、“虧損”含義的理解.
(2) 學(xué)生交流后,老師提出問(wèn)題:某件商品的進(jìn)價(jià)是40元,賣出后盈利25%,那么利潤(rùn)是多少?如果賣出后虧損25%,利潤(rùn)又是多少?(利潤(rùn)是負(fù)數(shù),是什么意思?)
(3) 要求學(xué)生對(duì)探究Ⅰ中商店的盈虧進(jìn)行估算,交流討論并說(shuō)明理由.在討論中學(xué)生對(duì)商店盈虧可能出現(xiàn)不同的'觀點(diǎn),因此引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題,統(tǒng)一認(rèn)識(shí).
(4) 師生互動(dòng),要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進(jìn)價(jià).
讓學(xué)生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認(rèn)識(shí);乍一看,大多數(shù)學(xué)生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺(jué)上也是如此,但要解決實(shí)際問(wèn)題,還要知其原價(jià)(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.
3.建立模型
(1) 學(xué)生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關(guān)系,確定相等關(guān)系.
(2) 學(xué)生分組,根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程,其中一組計(jì)算盈利25%的衣服的進(jìn)價(jià),另一組計(jì)算虧損25%的衣服的進(jìn)價(jià).
(3) 師生互動(dòng):①兩件衣服的進(jìn)價(jià)和為________;②兩件衣服的售價(jià)和為________;③由于進(jìn)價(jià)________售價(jià),由此可知兩件衣服的盈虧情況.
。ń處熂皶r(shí)給出完整的解答過(guò)程)
學(xué)生分組、計(jì)算盈虧;教師參與、適當(dāng)提示;師生互動(dòng)、得到?jīng)Q策.這樣設(shè)計(jì),讓學(xué)生體會(huì)到合作交流、互相評(píng)價(jià)、互相尊重的學(xué)習(xí)方式,有利于學(xué)生知識(shí)的形成與發(fā)展,也有利于學(xué)生健康人格的養(yǎng)成.這樣設(shè)計(jì)易于突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),鞏固應(yīng)用一元一次方程作工具來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的方法,也很好地讓學(xué)生從已有的經(jīng)驗(yàn)中、活動(dòng)中,有意義地構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu),獲得富有成效的學(xué)習(xí)體驗(yàn).
4.小結(jié)
一個(gè)感悟:估算與主觀判斷往往與實(shí)際情況大相徑庭,需要我們通過(guò)準(zhǔn)確的計(jì)算來(lái)檢驗(yàn)自己的判斷.
培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng).
探究Ⅱ
(三)教學(xué)過(guò)程Ⅱ
1.在燈具店選購(gòu)燈具時(shí),由于兩種燈具價(jià)格、能耗的不同,引起矛盾沖突.
恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境激發(fā)學(xué)生探索的欲望,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,又服務(wù)于生活的實(shí)用性.
啟發(fā):選擇的目的是節(jié)省費(fèi)用,費(fèi)用又是由哪些因素決定的?學(xué)生討論得出結(jié)論:
2.列代數(shù)式
費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi)
電費(fèi)=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時(shí)間(時(shí))
在此基礎(chǔ)上,用t表示照明時(shí)間(小時(shí)).要求學(xué)生列出代數(shù)式表示這兩種燈的費(fèi)用.
節(jié)能燈的費(fèi)用(元):60+0.5×0.011t.
白熾燈的費(fèi)用(元):3+0.5×0.06t.
分析各個(gè)量之間的關(guān)系,列出代數(shù)式,為后面列方程,并進(jìn)一步探索提供了基礎(chǔ).
3.特值試探
具體感知
學(xué)生分組計(jì)算:
t=1000、20xx、2500、3000時(shí),這兩種燈具的使用費(fèi)用,填入下表:
時(shí)間(小時(shí))
1000
20xx
2500
3000
節(jié)能燈的費(fèi)用(元)
白熾燈的費(fèi)用(元)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
、倮斫庥欣頂(shù)的意義.②能把給出的有理數(shù)按要求分類.③了解0在有理數(shù)分類的作用.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點(diǎn)和能正確地進(jìn)行分類的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)聯(lián)系與發(fā)展、對(duì)立與統(tǒng)一的思考方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義教育.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.難點(diǎn):掌握有理數(shù)的`兩種分類.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).
(二)合作交流,解讀探究
學(xué)生列舉:3,5.7,-7,-9,-10,0,-3,-7.4,5.2…
議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?
學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充:有小學(xué)學(xué)過(guò)的整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).
說(shuō)明:我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù),常數(shù)項(xiàng)的概念。
2.確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
3.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學(xué)習(xí)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、理解多項(xiàng)式,并與單項(xiàng)式進(jìn)行比較,運(yùn)用化歸思想,讓學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化。
重點(diǎn):掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念,掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),以及常數(shù)項(xiàng)等概念。
難點(diǎn):多項(xiàng)式的次數(shù)。
學(xué)法指導(dǎo)
從實(shí)際問(wèn)題引入多項(xiàng)式的項(xiàng),項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的概念,通過(guò)具體分析所列式子,歸納多項(xiàng)式,注意和單項(xiàng)式的概念進(jìn)行比較,幫助學(xué)生理解。在掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相關(guān)概念的過(guò)程中,體會(huì)式子是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具之一,體會(huì)在實(shí)際問(wèn)題情景中運(yùn)用整式的意義,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感。
《2.1.3多項(xiàng)式》同步四維訓(xùn)練含答案
新學(xué)期,兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上,請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數(shù)學(xué)課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數(shù)學(xué)課本最上面距離地面的高度.
《2.1.2多項(xiàng)式》課時(shí)練習(xí)含答案
1.下列說(shuō)法中正確的是( )
A.多項(xiàng)式ax2+bx+c是二次多項(xiàng)式
B.四次多項(xiàng)式是指多項(xiàng)式中各項(xiàng)均為四次單項(xiàng)式
C.-ab2,-x都是單項(xiàng)式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項(xiàng)式-4a2b+3ab-5中的項(xiàng)
2.如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式,那么它任何一項(xiàng)的次數(shù)( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個(gè)式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項(xiàng)式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項(xiàng)式有,多項(xiàng)式有.(填序號(hào))
6.一個(gè)關(guān)于a的二次三項(xiàng)式,二次項(xiàng)系數(shù)為2,常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)系數(shù)都是-3,則這個(gè)二次三項(xiàng)式為.
7.多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)是.
8.老師在課堂上說(shuō):“如果一個(gè)多項(xiàng)式是五次多項(xiàng)式……”老師的話還沒(méi)有說(shuō)完,甲同學(xué)搶著說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式最多只有六項(xiàng).”乙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式只能有一項(xiàng)的次數(shù)是5.”丙同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式一定是五次六項(xiàng)式.”丁同學(xué)說(shuō):“這個(gè)多項(xiàng)式最少有兩項(xiàng),并且最高次項(xiàng)的.次數(shù)是5.”你認(rèn)為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)誰(shuí)說(shuō)得對(duì),誰(shuí)說(shuō)得不對(duì)?你能說(shuō)出他們說(shuō)得對(duì)或不對(duì)的理由嗎?
9.如果多項(xiàng)式3xm-(n-1)x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式,試求m,n的值.
10.四人做傳數(shù)游戲,甲任取一個(gè)數(shù)傳給乙,乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙,丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁,丁把所得的數(shù)減1報(bào)出答案,設(shè)甲任取的一個(gè)數(shù)為a.
(1)請(qǐng)把游戲最后丁所報(bào)出的答案用整式的形式描述出來(lái);
(2)若甲取的數(shù)為19,則丁報(bào)出的答案是多少?
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
教學(xué)目的:
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo):
1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。
2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。
3.理解數(shù)0表示的量的意義。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):
1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法。
2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
(三)情感與價(jià)值觀要求:
通過(guò)師生合作,聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn):
知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù),理解數(shù)0表示的量的`意義。
教學(xué)難點(diǎn):
理解負(fù)數(shù),數(shù)0表示的量的意義。
教學(xué)方法:
師生互動(dòng)與教師講解相結(jié)合。
教具準(zhǔn)備:
地圖冊(cè)(中國(guó)地形圖)。
教學(xué)過(guò)程:
引入新課:
1.活動(dòng):由兩組各派兩名同學(xué)進(jìn)行如下活動(dòng):一名按老師的指令表演,另一名在黑板上速記,看哪一組記得最快、?
內(nèi)容:老師說(shuō)出指令:
向前兩步,向后兩步;
向前一步,向后三步;
向前兩步,向后一步;
向前四步,向后兩步。
如果學(xué)生不能引入符號(hào)表示,教師可和一個(gè)小組合作,用符號(hào)表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。
[師]其實(shí),在我們的生活中,運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多,這節(jié)課,我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。
講授新課:
1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
2.章頭圖。問(wèn)題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義:我們把以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。
舉例說(shuō)明:3、2、0.5、等是正數(shù)(也可加上“十”)
-3、-2、-0.5、-等是負(fù)數(shù)。
4、數(shù)0既不是正,也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。
0℃是一個(gè)確定的溫度,海拔為0的高度是海平面的平均高度,0的意義已不僅表示“沒(méi)有”。
5、讓學(xué)生舉例說(shuō)明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材P5圖1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地X銀行的存折,說(shuō)出你知道的信息。
鞏固提高:練習(xí):課本P5練習(xí)
課時(shí)小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?你能說(shuō)一說(shuō)嗎?
課后作業(yè):課本P7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。
活動(dòng)與探究:在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,X班的平均分為85分,把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。
(1)美美得95分,應(yīng)記為多少?
(2)多多被記作一12分,他實(shí)際得分是多少?
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
一、教學(xué)目標(biāo):
1、掌握絕對(duì)值的概念,有理數(shù)大小比較法則。
2、學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算,會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小。
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來(lái)自于實(shí)際生活,滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想。
二、教學(xué)難點(diǎn):
兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較。
三、知識(shí)重點(diǎn):
絕對(duì)值的概念。
四、教學(xué)過(guò)程:
。ㄒ唬┰O(shè)置情境。
1、引入課題。
星期天黃老師從學(xué)校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正:
(1)用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程。
。2)如果汽車每公里耗油0.15升,計(jì)算這天汽車共耗油多少升?
2、學(xué)生思考后,教師作如下說(shuō)明:
實(shí)際生活中有些問(wèn)題只關(guān)注量的具體值,而與相反意義無(wú)關(guān),即正負(fù)性無(wú)關(guān),如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格,而與行駛的方向無(wú)關(guān)。
3、觀察并思考:
畫一條數(shù)軸,原點(diǎn)表示學(xué)校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn),觀察圖形,說(shuō)出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離。
4、學(xué)生回答后,教師說(shuō)明如下:
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān),而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無(wú)關(guān);一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的'絕對(duì)值,記做|a|。
例如,上面的問(wèn)題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個(gè)例子中,第一問(wèn)是相反意義的量,用正負(fù)數(shù)表示,后一問(wèn)的解答則與符號(hào)沒(méi)有關(guān)系,說(shuō)明實(shí)際生活中有些問(wèn)題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關(guān)注它們所表示的意義。為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系。因?yàn)榻^對(duì)值概念的幾何意義是數(shù)形轉(zhuǎn)化的典型模型,學(xué)生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對(duì)值概念作準(zhǔn)備。
。ǘ┖献鹘涣。
1、探究規(guī)律例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值,并歸納求有理數(shù)a的絕對(duì)有什么規(guī)律?
-3,5,0,+58,0.6。
2、要求小組討論,合作學(xué)習(xí)。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生利用絕對(duì)值的意義先求出答案,然后觀察原數(shù)與它的絕對(duì)值這兩個(gè)數(shù)據(jù)的特征,并結(jié)合相反數(shù)的意義,最后總結(jié)得出求絕對(duì)值法則(見教科書第15頁(yè))。
。ㄈ╈柟叹毩(xí):教科書第15頁(yè)練習(xí)。
1、其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對(duì)值的基本訓(xùn)練;第2題是對(duì)相反數(shù)和絕對(duì)值概念進(jìn)行辨別,對(duì)學(xué)生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學(xué)生體會(huì)出不同說(shuō)法之間的區(qū)別。求一個(gè)數(shù)的絕時(shí)值的法則,可看做是絕對(duì)值概念的一個(gè)應(yīng)用,所以安排此例。 學(xué)生能做的盡量讓學(xué)生完成,教師在教學(xué)過(guò)程中只是組織者。本著這個(gè)理念,設(shè)計(jì)這個(gè)討論。
2、結(jié)合實(shí)際發(fā)現(xiàn)新知引導(dǎo)學(xué)生看教科書第16頁(yè)的圖,并回答相關(guān)問(wèn)題:
。1)把14個(gè)氣溫從低到高排列。
。2)把這14個(gè)數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)。
3、觀察并思考:
(1)觀察這些點(diǎn)在數(shù)軸上的位置,并思考它們與溫度的高低之間的關(guān)系,由此你覺(jué)得兩個(gè)有理數(shù)可以比較大小嗎?應(yīng)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小呢?
(2)學(xué)生交流后,教師總結(jié):
14個(gè)數(shù)從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。在上面14個(gè)數(shù)中,選兩個(gè)數(shù)比較,再選兩個(gè)數(shù)試試,通過(guò)比較,歸納得出有理數(shù)大小比較法則。
4、想象練習(xí):
想象頭腦中有一條數(shù)軸,其上有兩個(gè)點(diǎn),分別表示數(shù)-100和-90,體會(huì)這兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離(即它們的絕對(duì)值)以及這兩個(gè)數(shù)的大小之間的關(guān)系。要求學(xué)生在頭腦中有清晰的圖形。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的規(guī)定都來(lái)源于生活,每一種規(guī)定都有它的合理性。
數(shù)在大小比較法則第2點(diǎn)學(xué)生較難掌握,要從絕對(duì)值的意義和數(shù)軸上的數(shù)左小右大這方面結(jié)合起來(lái)來(lái)了解,所以配置想象練習(xí) ,加強(qiáng)數(shù)與形的想象。
5、課堂練習(xí)例2,比較下列各數(shù)的大小。(教科書第17頁(yè)例)
比較大小的過(guò)程要緊扣法則進(jìn)行,注意書寫格式。
6、練習(xí):第18頁(yè)練習(xí)。
。ㄈ┬〗Y(jié)與作業(yè)。
課堂小結(jié)怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,怎樣比較有理數(shù)的大。
。ㄋ模┍菊n作業(yè)。
1、必做題:教產(chǎn)書第19頁(yè)習(xí)題1,2,第4,5,6,10
2、選做題:教師自行安排。
五、本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)。
1、情景的創(chuàng)設(shè)出于如下考慮:
。1)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系,讓學(xué)生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn),不僅加深對(duì)絕對(duì)值的理解,更感受到學(xué)習(xí)絕對(duì)值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。
。2)教材中數(shù)的絕對(duì)值概念是根據(jù)幾何意義來(lái)定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來(lái)解釋,是難點(diǎn)),然后通過(guò)練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對(duì)值的規(guī)律,如果直接給出絕對(duì)值的概念,灌輸知識(shí)的味道很濃,且太抽象,學(xué)生不易接受。
2、一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的法則,實(shí)際上是絕對(duì)值概念的直接應(yīng)用,也體現(xiàn)著分類的數(shù)學(xué)思想,所以直接通過(guò)例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學(xué)重點(diǎn);從知識(shí)的發(fā)展和學(xué)生的能力培養(yǎng)角度來(lái)看,教師應(yīng)更重視學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究的過(guò)程,關(guān)注學(xué)生的思維,做好教學(xué)的組織和引導(dǎo),留給學(xué)生足夠的空間。
3、有理數(shù)大小的比較法則是大小規(guī)定的直接歸納,其中第(2)條學(xué)生較難理解,教學(xué)中要結(jié)合絕對(duì)值的意義和規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序就是從小到大的順序,幫助學(xué)生建立數(shù)軸上越左邊的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離越大,所以表示的數(shù)越小這個(gè)數(shù)形結(jié)合的模型。為此設(shè)置了想象練習(xí)。
4、本節(jié)課的內(nèi)容包括絕對(duì)值的概念和數(shù)的絕對(duì)值的求法、有理數(shù)大小比較的法則,教學(xué)內(nèi)容很多,學(xué)生接受起來(lái)可能會(huì)有困難,建議把有理數(shù)的大小比較移到下節(jié)課教學(xué)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、
2、初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和歸納概括的能力,使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系、
重點(diǎn)
掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)找出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、
難點(diǎn)
識(shí)別單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)、
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
師:出示圖片、
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有段很長(zhǎng)的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米/小時(shí),在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/小時(shí),請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答:
。1)列車在凍土地段行駛時(shí),2小時(shí)能行駛多少千米?3小時(shí)呢?利用怎樣的一個(gè)等量關(guān)系來(lái)解決?
。2)t小時(shí)呢?
二、推進(jìn)新課
。ㄒ唬┯煤帜傅氖阶颖硎緮(shù)量關(guān)系、
師:出示第54頁(yè)例1、
生:解答例1后,討論問(wèn)題,用字母表示數(shù)有什么意義?
學(xué)生經(jīng)過(guò)討論得出一定的答案,但可能不會(huì)太規(guī)范,教師總結(jié)、
師:用字母表示數(shù),在具有某些共性的問(wèn)題上具有更廣泛的意義,在形式上更簡(jiǎn)單,使用上更方便(可考慮補(bǔ)充:像這樣的用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式、一個(gè)數(shù)或表示數(shù)的字母也是代數(shù)式)、
師生共同完成例2,進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的意義、
鞏固練習(xí):第56頁(yè)練習(xí)、
。ǘ﹩雾(xiàng)式的概念、
師:出示問(wèn)題、
引言與例1中的式子100t,0.8p,mn,a2h,—n這些式子有什么特點(diǎn)?
生:通過(guò)觀察、對(duì)比、討論得出,各式都是數(shù)或字母的`積、
師:指出單項(xiàng)式的概念,特別地,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式、
鞏固練習(xí):下列各式是單項(xiàng)式的式子是____________、
《整式的加減》同步練習(xí)
1、代數(shù)式a2+a+3的值為8,則代數(shù)式2a2+2a﹣3的值為?
2、甲、乙二人一起加工零件、甲平均每小時(shí)加工a個(gè)零件,加工2小時(shí);乙平均每小時(shí)加工b個(gè)零件,加工3小時(shí)、甲、乙二人共加工零件___個(gè)。
《整式的加減》單元測(cè)試卷含答案
9、已知a是一位數(shù),b是兩位數(shù),將a放在b的左邊,所得的三位數(shù)是()
A、ab B、a+b C、10a+b D、100a+b
【考點(diǎn)】列代數(shù)式、
【分析】a放在左邊,則a在百位上,據(jù)此即可表示出這個(gè)三位數(shù)、
【解答】解:a放在左邊,則a在百位上,因而所得的數(shù)是:100a+b、
故選D、
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用代數(shù)式表示一個(gè)數(shù),關(guān)鍵是正確確定a是百位上的數(shù)字、
10、原產(chǎn)量n噸,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量應(yīng)為()
A、(1﹣30%)n噸B、(1+30%)n噸C、n+30%噸D、30%n噸
【考點(diǎn)】列代數(shù)式、
【專題】應(yīng)用題、
【分析】原產(chǎn)量n噸,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%,再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可、
【解答】解:由題意得,增產(chǎn)30%之后的產(chǎn)量為n+n×30%=n(1+30%)噸、
故選B、
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式,列代數(shù)式要分清語(yǔ)言敘述中關(guān)鍵詞語(yǔ)的意義,理清它們之間的數(shù)量關(guān)系、
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、通過(guò)觀察生活中的大量圖片或?qū)嵨铮?jīng)歷把實(shí)物抽象成幾何圖形的過(guò)程;
2、能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出實(shí)物形狀;
3、能識(shí)別一些簡(jiǎn)單幾何體,正確區(qū)分平面圖形與立體圖形。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
識(shí)別簡(jiǎn)單的幾何體是重點(diǎn);從具體事物中抽象出幾何圖形是難點(diǎn)。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識(shí)鏈接
同學(xué)們,你仔細(xì)觀察過(guò)我們生活的世界嗎?從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡(jiǎn)樸的住宅,從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志,從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑,從自然界形態(tài)各異的動(dòng)物到北京的申奧標(biāo)志……,包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的!那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、幾何圖形
。1)仔細(xì)觀察圖4、1—1,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界;
。2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒,讓同學(xué)們觀察圖4、1—2回答問(wèn)題:
從整體上看,它的形狀是什么?從不同側(cè)面看,你看到了什么圖形?只看棱、頂點(diǎn)等局部,你又看到了什么?
我們見過(guò)的長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點(diǎn),以及小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的三角形、四邊形等,都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。
注意:當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時(shí),得出了幾何圖形,它是數(shù)學(xué)研究的主要對(duì)象之一,而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。
2、立體圖形
思考第117頁(yè)思考題并出示實(shí)物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等),它們與我們學(xué)過(guò)的哪些圖形相類似?
長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。
想一想
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?
思考:課本118頁(yè)圖4、1—4中實(shí)物的形狀對(duì)應(yīng)哪些立體圖形?把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連起來(lái)。
3、平面圖形
平面圖形的概念
線段、角、三角形、長(zhǎng)方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。
思考:課本118頁(yè)圖4、1—5的圖中包含哪些簡(jiǎn)單的平面圖形?
請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子。
長(zhǎng)方形、圓、正方形、三角形、……。
思考:立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,它們的區(qū)別在哪里?它們有什么聯(lián)系?
立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi),而平面圖形的'各部分都在同一平面內(nèi);
立體圖形中某些部分是平面圖形。
《4、1、2點(diǎn)、線、面、體》同步四維訓(xùn)練
知識(shí)點(diǎn)一:幾何體的構(gòu)成
1、下列結(jié)論正確的是(C)
、賵A柱由3個(gè)面圍成,這3個(gè)面都是平面;
②圓錐由2個(gè)面圍成,這2個(gè)面中,1個(gè)是平面,1個(gè)是曲面;
、矍騼H由1個(gè)面圍成,這個(gè)面是平面;
、苷襟w由6個(gè)面圍成,這6個(gè)面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2點(diǎn)、線、面、體》同步練習(xí)含解析
一、單選題(共12題;共24分)
1、圓錐體是由下列哪個(gè)圖形繞自身的對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圓
D、等腰梯形
2、下面現(xiàn)象能說(shuō)明“面動(dòng)成體”的是
A、旋轉(zhuǎn)一扇門,門運(yùn)動(dòng)的痕跡
B、扔一塊小石子,小石子在空中飛行的路線
C、天空劃過(guò)一道流星
D、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)掃過(guò)的痕跡
3、下列說(shuō)法中,正確的是
A、棱柱的側(cè)面可以是三角形
B、四棱錐由四個(gè)面組成的
C、正方體的各條棱都相等
D、長(zhǎng)方形紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)1周可以形成棱柱
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1、會(huì)用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段;
2、會(huì)比較兩條線段的長(zhǎng)短;
3、理解線段中點(diǎn)的 概念,了解“兩點(diǎn)之間,線段最短”的性質(zhì)。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:線段 的中點(diǎn)概念,“兩點(diǎn)之間,線段最短”的性質(zhì)是重點(diǎn);
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:畫一條線段等于已知線段是難點(diǎn)。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、溫故知新
1、過(guò)A、B、C三點(diǎn)作直線,小 明說(shuō)有三條,小穎說(shuō)有一條,小林說(shuō)不是一條就是三條,你認(rèn)為______的說(shuō)法是對(duì)的。
二 、自主學(xué)習(xí)
問(wèn)題:現(xiàn)有一根長(zhǎng)木棒,如何從它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的`長(zhǎng) ?
上面的實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問(wèn)題:
2、比較兩條線段的長(zhǎng)短
兩條線段可能相等,也可能不相等,那么怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短呢?
我們先來(lái)回答下面的問(wèn)題。
怎樣比較兩個(gè)同學(xué)的身高?
一是用尺子測(cè)量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個(gè)同學(xué)看成兩條線段,那么比較兩條線段就有兩種方法。
(1)度量法:用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度從而進(jìn)行比較。
(2)把一條線段移到另一條線段上,使一端對(duì)齊,從而進(jìn)行比較,我們稱為疊合法。
練習(xí)題
一、填空
1.我們?cè)谟猛婢邩屆闇?zhǔn)時(shí),總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo),用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為__________________.
2. 三條直線兩兩相交,則交點(diǎn)有_______________個(gè).
二、下列說(shuō)法中正確的是( )
A、兩點(diǎn)之間線段最短
B、若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角
C、一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角,那么這條射線是角的平分線
D、過(guò)直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線
9、下列說(shuō)法:①平角就是一條直線;②直線比射線線長(zhǎng);③平面內(nèi)三條互不重合的直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有0個(gè)、1個(gè)、2個(gè)或3個(gè);④連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角,這條射線是這個(gè)角的角平分線,其中正確的有( )
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
同步四維訓(xùn)練
知識(shí)一:直線的性質(zhì)
3.在開會(huì)前,工作人員進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置,在主席臺(tái)上由兩人拉著一條繩子,然后以“準(zhǔn)繩”為基準(zhǔn)擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點(diǎn)之間線段最短
B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.垂線段最短
D.過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線
知識(shí)點(diǎn)二:線段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長(zhǎng)的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對(duì)齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長(zhǎng)繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況
D.沒(méi)有辦法挑選
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)和要求:
1.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2.會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
3.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。
4.通過(guò)小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
難點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式概念的建立。
教學(xué)方法:
分層次教學(xué),講授、練習(xí)相結(jié)合。
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)引入:
1、 列代數(shù)式
(1)若正方形的邊長(zhǎng)為a,則正方形的面積是 ;
(2)若三角形一邊長(zhǎng)為a,并且這邊上的高為h,則這個(gè)三角形的面積為 ;
(3)若x表示正方形棱長(zhǎng),則正方形的體積是 ;
(4)若m表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是 ;
(5)小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程,一年下來(lái)小明捐款 元。
(數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,這是新課程標(biāo)準(zhǔn)所賦予的任務(wù)。讓學(xué)生列代數(shù)式不僅復(fù)習(xí)前面的知識(shí),更是為下面給出單項(xiàng)式埋下伏筆,同時(shí)使學(xué)生受到較好的思想品德教育。)
2、 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出所列代數(shù)式的意義。
3、 請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征。
由小組討論后,經(jīng)小組推薦人員回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥。
(充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述,進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流,可極大的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲,使學(xué)生學(xué)得輕松愉快,充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。)
二、講授新課:
1.單項(xiàng)式:
通過(guò)特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:?jiǎn)雾?xiàng)式,并板書歸納得出的單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式。然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如a,5。
2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí),同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))
3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù):
直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的。以四個(gè)單項(xiàng)式a2h,2r,abc,-m為例,讓學(xué)生說(shuō)出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說(shuō)出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的`字母因數(shù)是什么,各字母指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書。
4.例題:
例1:判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;如是,請(qǐng)指出它的系數(shù)和次數(shù)。
、賦+1; ② ; ③ ④- a2b。
答:①不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;②不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是1與x的商;
、凼牵南禂(shù)是,次數(shù)是2; ④是,它的系數(shù)是- ,次數(shù)是3。
例2:下面各題的判斷是否正確?
、-7xy2的系數(shù)是7; ②-x2y3與x3沒(méi)有系數(shù); ③-ab3c2的次數(shù)是0+3+2;
④-a3的系數(shù)是-1; ⑤-32x2y3的次數(shù)是7; ⑥ r2h的系數(shù)是 。
通過(guò)其中的反例練習(xí)及例題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):
、賵A周率是常數(shù);
、诋(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí),1通常省略不寫,如x2,-a2b等;
、蹎雾(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)。
5.游戲:
規(guī)則:一個(gè)小組學(xué)生說(shuō)出一個(gè)單項(xiàng)式,然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答他的系數(shù)和次數(shù);然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn)。
(學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng),它可以改變一味由教師出題的形式,且由編題學(xué)生指定某位同學(xué)回答,可使課堂氣氛活躍,學(xué)生思維活躍,使學(xué)生能夠透徹理解知識(shí),同時(shí)培養(yǎng)同學(xué)之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。)
6.課堂練習(xí):課本p56:1,2。
三、課堂小結(jié):
①單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)。
、诟鶕(jù)教學(xué)過(guò)程反饋的信息對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性地進(jìn)行小結(jié)。
③通過(guò)判斷一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),培養(yǎng)學(xué)生理解運(yùn)用新知識(shí)的能力,已達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目的。
四、課堂作業(yè): 課本p59:1,2。
板書設(shè)計(jì):
《單項(xiàng)式》 1.單項(xiàng)式的定義: 2.例1: 例2: 學(xué)生練習(xí):
教學(xué)后記:
本節(jié)課是研究整式的起始課,它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項(xiàng)式的基礎(chǔ),因此對(duì)單項(xiàng)式有關(guān)概念的理解和掌握情況,將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性,即為學(xué)生提供足夠的感知材料,豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念,同時(shí)也要注重分析,亦即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí),借助反例練習(xí),抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處,強(qiáng)化認(rèn)識(shí),幫助學(xué)生理解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù),為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高,但觀察、分析、認(rèn)識(shí)問(wèn)題能力較弱的特點(diǎn),教學(xué)時(shí)將以啟發(fā)為主,同時(shí)輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動(dòng),達(dá)到掌握知識(shí)的目的,并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項(xiàng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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