小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案[匯編15篇]
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編收集整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案，歡迎大家分享。
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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案1
知識(shí)能力
引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的存款問(wèn)題。
過(guò)程方法
自主探究法
情感態(tài)度
培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活的思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的存款問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能根據(jù)利率表找到存款的最優(yōu)方案。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備近期銀行的利率表。
學(xué)生準(zhǔn)備近期銀行的利率表。
教學(xué)思路：
1．出示存款利率表和媽媽有現(xiàn)金人民幣2萬(wàn)元，要按定期存入銀行，想年這一條件。學(xué)生以小組為單位設(shè)計(jì)有幾種不同的存款方案，并把不同的方案表中。
2．學(xué)生匯報(bào)不同的存款方案，教師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)有序地表示不同案。
3．選擇其中一種方案，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算到期后的實(shí)得利息。
4．以小組為單位計(jì)算其它存款方案到期后的實(shí)得利息。
5．比較不同的.存款方案到期后的實(shí)得利息，談自己的想法。
教學(xué)過(guò)程：
一、了解利率表，小組合作完成設(shè)計(jì)方案。
用計(jì)算器算
方案一：現(xiàn)存三年，然后用本金加上利息200003.24%3=1944(元)。
稅后利息：1944（1－20％）＝1555.2(元)。
再存期一年后，稅后利息：（20000＋1555。2）2.25%(1-20%)=387.99(元）。
4年期滿時(shí)：1555.2＋387.99＝1943.19（元）。
二、學(xué)生匯報(bào)不同的存款方案，教師引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)有序地表示不同的方案。
方案一：3，1
方案二：1，1，1，1
方案三：1，1，2
方案四：1，2，1
方案五：1，3
方案六2，2
方案七：2，1，1
三、選擇其中一種方案，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算到期后的實(shí)得利息。
用計(jì)算器算
方案一：現(xiàn)存三年，然后用本金加上利息
分層作業(yè)：
完成70頁(yè)的連一連
板書設(shè)計(jì)：
存款方案
方案一：3，1
方案二：1，1，1，1
方案三：1，1，2
方案四：1，2，1
方案五：1，3
方案六2，2方案
方案七：2，1，1
課后反思：
得：學(xué)生能積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，課堂氣氛活躍。
失：學(xué)生的策略不夠全面。
設(shè)想：應(yīng)注重學(xué)生方法的訓(xùn)練，讓學(xué)生使用計(jì)算器計(jì)算。加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)能力養(yǎng)，適當(dāng)設(shè)計(jì)相關(guān)題目的訓(xùn)練。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案2
[三維目標(biāo)]
1、知識(shí)與技能
(1)使學(xué)生能夠綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系。
(2)鞏固復(fù)習(xí)有關(guān)百分?jǐn)?shù)、折扣、納稅等知識(shí)，拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路與策略。
2、過(guò)程與方法
經(jīng)歷分析、計(jì)算、比較、符號(hào)化、概括等過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀
使學(xué)生受到一定的思想教育，學(xué)會(huì)優(yōu)化存儲(chǔ)計(jì)劃。
[重點(diǎn)難點(diǎn)]
重點(diǎn)：認(rèn)真地分析數(shù)量關(guān)系，正確地解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決日常生活中相關(guān)的問(wèn)題。
[教具準(zhǔn)備]
實(shí)物投影
[教學(xué)過(guò)程]
一、導(dǎo)入
從日常的生活實(shí)際出發(fā)，了解學(xué)生到銀行日常辦理的一些業(yè)務(wù)，和存儲(chǔ)的相關(guān)資料
師：請(qǐng)問(wèn)大家有去過(guò)銀行嗎?(有)
師：我們一般去銀行會(huì)做什么?(存錢、取錢)
介紹兩個(gè)實(shí)例，張先生和李先生都分別存了20萬(wàn)進(jìn)銀行，存期都是三年，三年后張先生獲得本息共23萬(wàn)，李先生獲得本息共21.5萬(wàn)。并進(jìn)行提問(wèn)：知道為什么嗎?
學(xué)生能快速的說(shuō)出是因?yàn)槔⒉煌?/p>
此時(shí)老師追問(wèn)：為什么利息會(huì)不一樣呢?(存款的種類不一樣)
由此引出存款的種類不同，利率不同，到期所獲取的收益也不同。
【設(shè)計(jì)意圖：1、把生活中的實(shí)例融入到本課教學(xué)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)與生活緊密結(jié)合在一起，讓生知道生活處處有數(shù)學(xué)。2、通過(guò)成年人的存款經(jīng)歷，學(xué)生進(jìn)行討論，增加學(xué)習(xí)趣味性。】
二、復(fù)習(xí)
如何計(jì)算利息，并說(shuō)說(shuō)影響利息的因素主要有哪些?
學(xué)生輕易的能回答出：利息=本金×利率×?xí)r間(板書)，三個(gè)因素都能影響利息的多少。
【設(shè)計(jì)意圖：1、回憶利息的計(jì)算公式，為下面計(jì)算利息作鋪墊。2、利率影響了利息的多少，突出選擇存款類型的重要性�！�
三、新授
1、直接出示本課的`主題圖，并讓學(xué)生按照老師的要求閱讀相關(guān)材料。
生1：我準(zhǔn)備給兒子存一萬(wàn)元，供他六年后上大學(xué)。
生2：怎樣存款收益呢?
生3：現(xiàn)在有一種教育儲(chǔ)蓄存款，存期分為一年、三年、六年，并且教育儲(chǔ)蓄免征儲(chǔ)蓄存款利息所得稅。
生4：購(gòu)買國(guó)債也免征利息稅。
2、知識(shí)梳理，找到條件與問(wèn)題。
師：那么現(xiàn)在我們來(lái)整理一下，我們這節(jié)課所需要解決的問(wèn)題是什么?有哪些條件?
本金：10000元 存期：6年 用途：子女教育 問(wèn)題：怎樣存款收益?
【設(shè)計(jì)意圖：梳理題目的條件及問(wèn)題，為學(xué)生判斷選取存款方式提供有力的證據(jù)，讓生更加了解目標(biāo)，并進(jìn)行解決本課問(wèn)題�！�
3、解決問(wèn)題
(1)定期存款
教師要提醒學(xué)生，這些錢的用途是子女教育，一般是比較穩(wěn)定的，短時(shí)間都用不上。所以讓學(xué)生在活期存款和定期存款選取合適的存款類型。(學(xué)生便主動(dòng)放棄選用活期存款)
此時(shí)教師出示銀行利率表：并跟學(xué)生介紹活期存款的利率比較低，而且還要征收利息所得稅，不劃算。
師：那么我們現(xiàn)在來(lái)研究一下定期存款吧!剛剛都已經(jīng)通過(guò)主題圖得知存期是六年，那這六年可以怎么分配呢?請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)銀行利率表來(lái)分配一下存期，可以怎樣存。
一個(gè)學(xué)生回答以后，其它都已經(jīng)知道怎么思考分配存期，便可以分小組進(jìn)行討論存款方案，并算出根據(jù)方案所能得到的利息。并提醒學(xué)生，定期存款也是需要征收利息稅的。
學(xué)生算完以后，進(jìn)行匯報(bào)，并選取方案。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生才是課堂的主人，把課堂交給學(xué)生，小組合作，自主討論定方案，自主計(jì)算利息并互相對(duì)答案檢驗(yàn)，更能體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)合作在學(xué)習(xí)上的重要性】
(2)國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄
教育儲(chǔ)蓄：
師：剛剛我們還了解到，除了活期存款和定期存款外，還有國(guó)債和教育儲(chǔ)蓄。
出示教育儲(chǔ)蓄的相關(guān)資料，并讓學(xué)生仔細(xì)閱讀，了解一年和三年按照定期的利率進(jìn)行計(jì)算，六年的按照定期存款五年期的利率進(jìn)行計(jì)算，教育儲(chǔ)蓄免征利息稅
國(guó)債：
教師出示國(guó)債資料，并讓學(xué)生了解國(guó)債，知道國(guó)債是一種國(guó)家發(fā)行的債券，它也分為三年期和五年期。利率分別是多少，并知道國(guó)債的利率比定期存款的利率還要高，而且國(guó)債也是免征利息稅的。
定方案，算利息，比較后選取存儲(chǔ)方案：
小組進(jìn)行討論存款方案，并算出根據(jù)方案所能得到的利息。
老師巡視課堂，看學(xué)生定下了那些存儲(chǔ)方案，并進(jìn)行計(jì)算指導(dǎo)。
小組匯報(bào)方案，并說(shuō)出本方案所獲得的利息分別是多少。
最后老師把所有方案所獲得的利息列舉出來(lái)，并讓學(xué)生選取的存儲(chǔ)方案。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生才是課堂的主人，把課堂交給學(xué)生，小組合作，自主討論定方案，自主計(jì)算利息并互相對(duì)答案檢驗(yàn)，更能體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)合作在學(xué)習(xí)上的重要性】
四、總結(jié)并出示課題
師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?
生：如何存款
師：那怎樣的存款方式才是最合理的呢?是不是利益越大就越好呢?
生有的說(shuō)是，有的說(shuō)不是。(此時(shí)出示本科課題“合理存款”)
此時(shí)師再舉簡(jiǎn)單例子1：如果只有10000元，而且生活還有用錢的，能不能直接把錢全部存定期6年?學(xué)生根據(jù)具體情況進(jìn)行說(shuō)明。簡(jiǎn)單例子2：如果有100000元，平時(shí)不怎么用錢的，能不能拿10000元存進(jìn)銀行進(jìn)行定期存六年?
最后總結(jié)：合理存款，并不是利息越多越好，要結(jié)合實(shí)際選擇最為符合自己的存款類型才是最為合理的。
【設(shè)計(jì)意圖：本課的研究的內(nèi)容是“合理存款”，不單單是要存款，關(guān)鍵在于存款的合理性，除了選擇存款的種類和合適的存期，存款的前提和存款目的也是合理存款需要考慮的因素，讓生了解合理存款并能真正的做到合理存款】
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案3
教學(xué)內(nèi)容：教科書第8183頁(yè)，練習(xí)十八的第24題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生能比較熟練地讀、寫數(shù)。
2．使學(xué)生能比較熟練地進(jìn)行數(shù)的改寫。
3．使學(xué)生能比較熟練地進(jìn)行數(shù)的大小比較。
教學(xué)過(guò)程：
一、數(shù)的讀寫
1．整數(shù)的讀法和寫法。
(1)指名說(shuō)整數(shù)的讀法。對(duì)說(shuō)得不完整的，讓其他同學(xué)補(bǔ)充。學(xué)生說(shuō)時(shí)，不必要求與書上的敘述完全一致，只要意思正確就可以了。
出示：52000803100
先讓兩名學(xué)生試讀，然后問(wèn)他們是怎么讀的。如這個(gè)數(shù)有幾級(jí)?哪些0是在數(shù)級(jí)末尾不必讀出來(lái)，哪些0要讀出來(lái)?8前面為什么只讀一個(gè)零?教師根據(jù)學(xué)生的回答，對(duì)數(shù)進(jìn)行分級(jí)，并用彩色粉筆把不同0區(qū)分開。
(2)指名說(shuō)整數(shù)的寫法。要求與整數(shù)讀法一樣。
出示：四十億六干零六十萬(wàn)零五十
全班學(xué)生在練習(xí)本上寫數(shù)。集體訂正時(shí)，指名說(shuō)一說(shuō)是怎樣寫的。
2．小數(shù)和分?jǐn)?shù)的讀寫法。
指名分別說(shuō)一說(shuō)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的讀法和寫法。并讓學(xué)生比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)的讀法和寫法與整數(shù)的讀法和寫法有什么聯(lián)系和區(qū)別。
3．課堂練習(xí)。
完成教科書第82頁(yè)中間做一做的第1、2題。
第1題，指名讀數(shù)�？梢杂幸庾R(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。
第2題，學(xué)生獨(dú)立寫數(shù)，集體訂正。
二、數(shù)的'改寫
1．較大的多位數(shù)改寫成用萬(wàn)、億作單位的數(shù)。
教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它進(jìn)行改寫。
想想，有幾種改寫的方法?指名回答，使學(xué)生明確一般有兩種方法：(1)改寫成用萬(wàn)或億作單位的數(shù)；(2)省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。然后，教師用書上的例子進(jìn)行說(shuō)明。如果班里學(xué)生掌握的比較好，也可以讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明。
在說(shuō)明第(2)種情況時(shí)，要使學(xué)生明確是用什么方法省略的。還可以進(jìn)一步提問(wèn)：如果根據(jù)需要省略干位后面的尾數(shù)，求得的近似數(shù)的單位應(yīng)該是多少?
接著讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書第82頁(yè)下面做一做的練習(xí)題。
2．求小數(shù)的近似數(shù)。
出示例題，讓學(xué)生獨(dú)立解答。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的。對(duì)于4．629754．630，要特別提問(wèn)：4．630末尾的0為什么不能去掉?
3．假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)相互改寫(互化)。
教師：我們?cè)谶M(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算時(shí)，經(jīng)常要根據(jù)需要把假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)相互改寫。大家還記得改的方法嗎?指名說(shuō)一說(shuō)。如果學(xué)生說(shuō)得不清楚，教師可以適當(dāng)提示：
什么樣的假分?jǐn)?shù)可以改寫成帶分?jǐn)?shù)?
什么樣的假分?jǐn)?shù)可以改寫成整數(shù)?
帶分?jǐn)?shù)怎樣改寫成假分?jǐn)?shù)?
整數(shù)怎樣改寫成假分?jǐn)?shù)?要使學(xué)生明確，整數(shù)可以根據(jù)需要化成不同分母的假分?jǐn)?shù)。
出示教科書中例題，讓學(xué)生獨(dú)立改寫，集體訂正。
4．分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。
(1)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。
教師：根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系．怎樣把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：(小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，原來(lái)有見位小數(shù)．就在1后面寫幾個(gè)0作分母．把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。)學(xué)生回答進(jìn)時(shí)。只要把意思說(shuō)正確就可以了。關(guān)鍵是使學(xué)生明。確，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要先把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分。教師按教科上的圖解分步畫圖。
改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再約分：
教師可以根據(jù)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的兩種情況，先引導(dǎo)學(xué)生分別回憶，再概括總結(jié)。
分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)?(可以直接去掉分母，看分母中有見個(gè)0．就從分子的最后一位起向左數(shù)出幾位。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。)這實(shí)際上是應(yīng)用了什么知識(shí)?(分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。)
分母不是10、100、1000朗分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)?(要用分母去除分子：除不盡時(shí)，可以根據(jù)需要按四舍五入法。保留幾位小數(shù)。)
通過(guò)分析上面兩種情況．誰(shuí)能概括出分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的一般方法?(用分母去除分子。)教師板書。
改寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)。再約分。
用分母去除分子
什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)?
把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，并且記住這些結(jié)果。
1 1 3 1 2 3 4 1 1 1
2 4 4 5 5 5 5 8 20 25
(2)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。
指名說(shuō)一說(shuō)小數(shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法。教師根據(jù)學(xué)生的回答，按照教科書的圖解進(jìn)行板書。
(3)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的互化。
指名說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)互化的方法。教師板書完成圖解。
(4)課堂練習(xí)。
完成練習(xí)十八的第3題的第(2)、(3)小題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正�？梢宰屪龅帽容^快的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的，有沒(méi)有比較簡(jiǎn)便的方法。
三、數(shù)的大小比較
先讓學(xué)生獨(dú)立做教科書第83頁(yè)做一做的第l、2題。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)的大小比較的方法。
教師：怎樣比較整數(shù)、小數(shù)的大小?
比較分?jǐn)?shù)的大小有幾種情況?(三種：分子相同，分母相同，分子和分母都不相同。)
分母相同的分?jǐn)?shù)，怎樣比較它們的大小?
分子相同的分?jǐn)?shù)，怎樣比較它們的大小?
分母、分子都不相同的分?jǐn)?shù)，怎樣比較它們的大小?
四、小結(jié)(略)
五、作業(yè)
練習(xí)十八的第2題，第3題的第(1)小題，第4題。
對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可以讓他們思考練習(xí)十八的第5題和第6題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
綠色出行。
【教學(xué)目的】
通過(guò)計(jì)算，設(shè)計(jì)調(diào)查表，分析調(diào)查結(jié)果聯(lián)系交通現(xiàn)狀，體會(huì)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
進(jìn)一步應(yīng)用代數(shù)及統(tǒng)計(jì)等知識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【復(fù)習(xí)講授】
教師：同學(xué)們今天都是怎么來(lái)到學(xué)校的呀？是坐汽車的多呢還是騎自行車或者步行的多呢？翻開課本105頁(yè)，我們一起
來(lái)學(xué)習(xí)一下綠色出行。
1.組織學(xué)生閱讀綠色出行相關(guān)材料，相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)對(duì)材料的理解，其他同學(xué)補(bǔ)充。
2.講授第1題。
教師：根據(jù)題中要求的數(shù)據(jù)，我們需要用到材料中的哪些已知量？
組織學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回答。
學(xué)生：①xxxx年末汽車數(shù)量；②一輛汽車平均每年行駛路程；③xxxx年末私人轎車數(shù)量。
教師：很好，那么請(qǐng)同學(xué)們用上述數(shù)據(jù)求出第1題的結(jié)果。
汽車：49620000×0.16kg=7939200千克=7939.2噸
7932.2×15000=119088000噸
私人轎車：43220000×0.16kg=6915200千克=6915.2噸，
6915.2×15000=103728000噸
3.講授第2題。
教師：剛才我們求出了全國(guó)的排放量，下面我們幫小明算一下，他們家的排放量。
學(xué)生獨(dú)立思考，交流檢查，教師評(píng)講。
板書：小明爸爸從家到單位的.距離：
20÷60×45=15千米
一年上下班行駛路程：15×2×245=7350千米
排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176千克
4.反思。
教師：根據(jù)前面的信息，你能發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生：①媽媽的單位和爸爸的單位一樣遠(yuǎn)；
�、趮寢屪罔F比爸爸開車快；
�、坌∶鞯慕煌ǚ绞阶瞽h(huán)保。
5.組織學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查表，調(diào)查本班學(xué)生及家長(zhǎng)的交通出行方式。
6.講解第106頁(yè)閱讀材料“你知道嗎？”。
組織學(xué)生就“綠色出行”展開小組討論，相互交流。
教師講解統(tǒng)計(jì)材料中的同比和環(huán)比。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第1課時(shí)綠色出行
小明爸爸從家到單位距離：
20÷60×45=15千米
小明爸爸一年上下班行駛路程：
15×2×245=7350千米
排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176千克
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案5
數(shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法和方程知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，在設(shè)計(jì)上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1．抓住解題關(guān)鍵。
教學(xué)中，選擇解決問(wèn)題所需的條件，抓住關(guān)鍵句，找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)比較量及比較量對(duì)應(yīng)單位“1”的幾分之幾，為畫圖分析做好準(zhǔn)備。
2．直觀分析問(wèn)題。
教學(xué)中，把題中的已知條件和所求問(wèn)題直觀、形象地用線段圖表示出來(lái)，并結(jié)合圖示找出題中的等量關(guān)系。
3．順向思考列式。
教學(xué)中，根據(jù)題中的等量關(guān)系，順向思考，設(shè)未知量(單位“1”)為x，列方程解決問(wèn)題。
4．明確解題規(guī)律。
教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較，找出分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系，總結(jié)出解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律，弄清當(dāng)單位“1”的量未知時(shí)，可以用方程或算術(shù)方法解答這類實(shí)際問(wèn)題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 直尺
教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)鋪墊
1．找出單位“1”并說(shuō)出數(shù)量關(guān)系。
(1)已經(jīng)行了全程的。(把全程看作單位“1”，全程×＝已行路程)
(2)一個(gè)長(zhǎng)方形，寬是長(zhǎng)的。(把長(zhǎng)看作單位“1”，長(zhǎng)×＝寬)
2．按要求解答。
課件出示：小明的體重是35kg，體內(nèi)的水分占體重的，小明體內(nèi)的水分是多少千克？
(1)讀題，找出單位“1”及數(shù)量關(guān)系。
(把小明的體重看作單位“1”，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量＝小明的體重×)
(2)結(jié)合數(shù)量關(guān)系式，明確本題結(jié)構(gòu)特征。(引導(dǎo)學(xué)生回答哪部分是已知的，哪部分是未知的)
(3)小組合作，列式解答。(結(jié)合學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生歸納出此類題的解法：?jiǎn)挝弧?”已知，求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算)
35×＝28(kg)
3．談話導(dǎo)入。
分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解法我們已經(jīng)掌握了，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)，學(xué)習(xí)用方程法和算術(shù)法解決分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)找單位“1”，說(shuō)出數(shù)量關(guān)系，解答“求一個(gè)數(shù)的'幾分之幾是多少”的乘法應(yīng)用題，復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征及解題方法，為學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。
探究新知
(一)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的解法。
1．課件出示教材37頁(yè)例4。
(1)讀題，交流信息。
根據(jù)測(cè)定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，兒童體內(nèi)的水分約占體重的，小明體內(nèi)有28kg水分。
(2)找出信息中存在的數(shù)量關(guān)系。(讓學(xué)生分組分析、討論、匯報(bào)，結(jié)合學(xué)生的回答，課件展示)
①成人體重×＝成人體內(nèi)水分的質(zhì)量
�、趦和w重×＝兒童體內(nèi)水分的質(zhì)量
�、坌∶鞯捏w重×＝小明體內(nèi)水分的質(zhì)量
2．探究解決問(wèn)題的方法。
(1)課件出示例4的問(wèn)題。
小明的體重是多少千克？
(2)解決問(wèn)題。
�、俳鉀Q例4需要哪些條件？把誰(shuí)看作單位“1”？
②畫圖分析。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案6
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
列方程解應(yīng)用題最關(guān)鍵是前兩步：設(shè)未知數(shù)和列方程。有的同學(xué)說(shuō)解方程的部分不是篇幅很長(zhǎng)么，為什么不是關(guān)鍵部分呢？其實(shí)，只要仔細(xì)觀察一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然篇幅很長(zhǎng)，但只要注意到符號(hào)變化、分配律等基本運(yùn)算技巧，解的過(guò)程是較容易掌握的。相反，前兩步篇幅雖然短，但列方程解應(yīng)用題的精華和難點(diǎn)卻大部分集中在這里，需要用以體會(huì)。
一般地，設(shè)什么量為未知數(shù)，最簡(jiǎn)單明了的想法是設(shè)所求為x（復(fù)雜的題目有時(shí)要采取迂回戰(zhàn)術(shù)，間接地設(shè)未知數(shù)），當(dāng)所求的數(shù)較多時(shí)，把這些所求的數(shù)量用一個(gè)或盡量少的未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，也是很重要的。
設(shè)完未知數(shù)，就要找等量關(guān)系，來(lái)幫助列出方程。這時(shí)需要認(rèn)真讀題，因?yàn)樵S多等量關(guān)系是隱藏在字里行間的。中文有很多字、詞、句表達(dá)相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的幾倍、的總和是、與的差是等等，根據(jù)這些字句的含義，再加上其中的量用未知數(shù)表達(dá)出來(lái)，就能列出方程。
重點(diǎn)難點(diǎn)
列方程解應(yīng)用題是用字母來(lái)代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，也就是列出方程，然后解出未知數(shù)的值，列方程解應(yīng)用題的優(yōu)點(diǎn)在于可以使未知數(shù)直接參加運(yùn)算。解這類應(yīng)用題的關(guān)鍵在于能夠正確地設(shè)立未知數(shù)，找出等量關(guān)系從而建立方程。而找出等量關(guān)系又在于熟練運(yùn)用數(shù)量之間的各種已知條件。掌握了這兩點(diǎn)就能正確地列出方程。
學(xué)法指導(dǎo)
�。�1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：
1）弄清題意，找出已知條件和所求問(wèn)題；
2）依題意確定等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)x；
3）根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
4）解方程；
5）檢驗(yàn)，寫出答案。
�。�2）初學(xué)列方程解應(yīng)用題，要養(yǎng)成多角度審視問(wèn)題的習(xí)慣，增強(qiáng)一題多解的自覺性，逐步提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
�。�3）對(duì)于變量較多并且變量關(guān)系又容易確定的問(wèn)題，用方程組求解，過(guò)程更清晰。
經(jīng)典例題
例1 某縣農(nóng)機(jī)廠金工車間有77個(gè)工人。已知每個(gè)工人平均每天加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)或丙種零件3個(gè)。但加工3個(gè)甲種零件、1個(gè)乙種零件和9個(gè)丙種零件才恰好配成一套。問(wèn)：應(yīng)安排生產(chǎn)甲、乙、丙種零件各多少人時(shí)，才能使生產(chǎn)的三種零件恰好配套。
思路剖析
如果直接設(shè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種零件的人數(shù)分別為x人、y人、z人，根據(jù)共有77人的條件可以列出方程x+y+z=77，但解起來(lái)比較麻煩 如果仔細(xì)分析題意，會(huì)出現(xiàn)除了上面提到的加工甲、乙、丙三種零件的人數(shù)為未知數(shù)外，還有甲、乙、丙三種零件各自的總件數(shù)也未知。而題目中又有關(guān)于甲、乙、丙三種零件之間裝配時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，這個(gè)內(nèi)在聯(lián)系可以用比例關(guān)系表示，而乙種零件件數(shù)又在中間起媒介作用。所以如用間接未知數(shù)，設(shè)已種零件總數(shù)為x個(gè)，為了配套，甲種、丙種零件件數(shù)總數(shù)分別為3x個(gè)和9x個(gè)，再根據(jù)生產(chǎn)某種零件人數(shù)=生產(chǎn)這種零件的個(gè)數(shù)工人勞動(dòng)效率，可以分別求出生產(chǎn)甲、乙、丙種零件需安排的人數(shù)，從而找出等量關(guān)系，即按均衡生產(chǎn)推算的總?cè)藬?shù)，列出方程 解 答
設(shè)加工乙種零件x個(gè)，則加工甲種零件3x個(gè)，加工丙種零件9x個(gè)。
答：應(yīng)安排加工甲、乙、丙三種零件工人人數(shù)分別為12人、5人和60人。
例2 牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)。這片牧場(chǎng)可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天，問(wèn)可供25頭牛吃幾天？
思路剖析
這是以前接觸過(guò)的`牛吃草問(wèn)題，它的算術(shù)解法步驟較多，這里用列方程的方法來(lái)解決。
設(shè)供25頭�？沙詘天。
本題的等量關(guān)系比較隱蔽，讀一下問(wèn)題：每天牧草都勻速生長(zhǎng)，草生長(zhǎng)的速度是固定的，這就可以發(fā)掘出等量關(guān)系，如從供10頭牛吃20天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，再?gòu)墓?5頭牛吃10天表達(dá)出生長(zhǎng)速度，這兩個(gè)速度應(yīng)該一樣，就是一種相等關(guān)系；另外，最開始草場(chǎng)的草應(yīng)該是固定的，也可以發(fā)掘出等量關(guān)系。
解 答
設(shè)供25頭�？沙詘天。
由：草的總量=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)
=原有的草+新生長(zhǎng)的草
原有的草=每頭牛每天吃的草頭數(shù)天數(shù)-新生長(zhǎng)的草
新生長(zhǎng)的草=草的生長(zhǎng)速度天數(shù)
考慮已知條件，有
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草1510-草的生長(zhǎng)速度10
所以：原有的草=每頭牛每天吃的草200-草的生長(zhǎng)速度20
原有的草=每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10
即：每頭牛每天吃的草200-草的生長(zhǎng)速度20
=每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10
每頭牛每天吃的草200草的生長(zhǎng)速度20+每頭牛每天吃的草150-草的生長(zhǎng)速度10
每頭牛每天吃的草200-每頭牛每天吃的草150
=草的生長(zhǎng)速度20-草的生長(zhǎng)速度10
每頭牛每天吃的草（200-150）=草的生長(zhǎng)速度（20-10）
所以：每頭牛每天吃的草50=草的生長(zhǎng)速度10
每頭牛每天吃的草5=草的生長(zhǎng)速度
因此，設(shè)每頭牛每天吃的草為1，則草的生長(zhǎng)速度為5。
由：原有的草=每頭牛每天吃的草25x-草的生長(zhǎng)速度x
原有的草=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20
有：每頭牛每天吃的草25x-草的生長(zhǎng)速度x
=每頭牛每天吃的草1020-草的生長(zhǎng)速度20
所以：125x-5x=11020-520
解這個(gè)方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25頭牛吃5天。
例3 某建筑公司有紅、灰兩種顏色的磚，紅磚量是灰磚量的2倍，計(jì)劃修建住宅若干座。若每座住宅使用紅磚80米3，灰磚30米3，那么，紅磚缺40米3，灰磚剩40米3。問(wèn)：計(jì)劃修建住宅多少座？
解 答
設(shè)計(jì)劃修建住宅x座，則紅磚有（80x-40）米3，灰磚有（30x+40）米3。根據(jù)紅磚量是灰磚量的2倍，列出方程
解法一：用直接設(shè)元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用間接設(shè)元法。
設(shè)有灰磚x米3，則紅磚有2x米3。根據(jù)修建住宅的座數(shù)，列出方程。
�。▁-40）30=（2x+40）80
�。▁-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰磚有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可設(shè)有紅磚x米3。留給同學(xué)們練習(xí)。
答：計(jì)劃修建住宅6座。
例4 兩個(gè)數(shù)的和是100，差是8，求這兩個(gè)數(shù)。
思路剖析
這道題有兩個(gè)數(shù)均為未知數(shù)，我們可以設(shè)其中一個(gè)數(shù)為x，那么另一個(gè)數(shù)可以用100-x或x+8來(lái)表示。
解 答
解法一：設(shè)較小的數(shù)為x，那么較大的數(shù)為x+8，根據(jù)題意它們的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解這個(gè)方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)是 46+8=54
也可以設(shè)較小的數(shù)為x，較大的數(shù)為100-x，根據(jù)它們的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 較大的數(shù)為100-46=54
答：這兩個(gè)數(shù)是46與54。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案7
教學(xué)內(nèi)容：正比例的意義。
教學(xué)目的：使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量，培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正比例的判斷。
教具準(zhǔn)備：小黑板、投景影片
教學(xué)過(guò)程：
一、 復(fù)習(xí)
根據(jù)下面各題，先口答列式及得數(shù)，后說(shuō)數(shù)量關(guān)系式。
�。�、 一列火車2 小時(shí)行駛250千米，平均每小時(shí)行駛多少千米？
�。病� 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？
３、 某印刷廠5天生產(chǎn)2.5萬(wàn)本練習(xí)冊(cè)，平均每天生產(chǎn)多少萬(wàn)本練習(xí)冊(cè)？
師據(jù)學(xué)生回答板書如下：
路程／時(shí)間＝速度 總價(jià)／數(shù)量＝單價(jià) 工作總量／工作時(shí)間＝工作效率
二、引新
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些常見的數(shù)量關(guān)系，如上面這些速度、時(shí)間和路程的關(guān)系，單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系，工作效率、工作時(shí)間和工作總量的關(guān)系等�，F(xiàn)在我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征。如速度一定，路程和時(shí)間有什么關(guān)系？或者時(shí)間一定，路程和速度之間有什么關(guān)系？這節(jié)課我們先來(lái)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。正比例的意義。（板書）
三、新授
�。薄� 教學(xué)例１。一列火車行駛的時(shí)間和所行的路程如下表。
時(shí)間（時(shí)） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８
路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720
�。ǎ保� 引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)。
�。ǎ玻� 邊觀察邊思考下面問(wèn)題：
�。ǎ保� 表中有哪幾種量？這兩促量有沒(méi)有關(guān)系？
�。ǎ玻� 這兩種量是怎樣設(shè)化的？（路程是隨著時(shí)間的變化頁(yè)變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。）
（３） 引導(dǎo)學(xué)生分析這兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化有什么規(guī)律？
�。ǎ保⿵谋韮�(nèi)找出幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：
90/1=90 360/4=90 540/6=90
�。ǎ玻⿵南旅娴谋仁街校隳懿荒苷页鲎兓�(guī)律？這個(gè)90實(shí)際上就是這列火車的什么？（速度）
�。ǎ常⿴煟核鼈冎g的關(guān)系可以用式子表示
路程／時(shí)間＝速度（一定）
（４） 小結(jié)。
時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的。
�。病� 教學(xué)例２
�。ǎ保┏鍪纠�，在布店的柜臺(tái)上，有像下面一張寫著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。
數(shù)量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７
總價(jià)（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4
�。ǎ玻┮龑�(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)的數(shù)據(jù)。
�。ǎ常� 回答下面風(fēng)個(gè)問(wèn)題：
表中有哪兩種量？這兩種量有關(guān)系嗎？為什么？
這兩種量是怎樣變化的？
它們的變化有什么規(guī)律？
相對(duì)應(yīng)的'總價(jià)和米數(shù)的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個(gè)比值實(shí)際上就是花布的什么？
�。ǎ矗� 小結(jié)。
花布的米和總價(jià)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的。米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)隨著縮小。它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值是一定的。
�。场� 概括正比例的意義及關(guān)系式。
�。ǎ保� 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點(diǎn)？
�。ǎ玻� 判斷成正比例量的方法：是什么？
�。ǎ常� 師：例１中路隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時(shí)間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成正比例的量？為什么？
�。ǎ矗� 概括關(guān)系式：
Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）
�。�、 教學(xué)例３。
出示例３
師：大家能不能根據(jù)上面的判斷成正比例量的方法說(shuō)說(shuō)？指名口述、師幫助糾正。關(guān)系式是：總重量／袋數(shù)＝每袋面粉重量（一定）
�。�、 小結(jié)。
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。
四、鞏固練習(xí)
第13頁(yè)做一做
五、 總結(jié)。
�。�、 什么叫成正比例的量？
２、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？
六、 作業(yè): 完成練習(xí)六第１－３題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案8
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1．出示課本第98頁(yè)復(fù)習(xí)題。（口答問(wèn)題）
問(wèn)：已知工作時(shí)間，怎樣用分?jǐn)?shù)表示工作效率？
已知單位時(shí)間完成了工作總量的幾分之幾時(shí)，如何求工作時(shí)間？
工作總量、工作時(shí)間、工作效率之間有什么關(guān)系？
小結(jié)：
可以用單位1表示工作總量，
用完成工作總量的幾分之一表示工作效率。
工作總量、工作時(shí)間和工作效率之間的關(guān)系是：
工作總量工作效率=工作時(shí)間。
板書課題：工程問(wèn)題。
二、新授。
1．教學(xué)例10。
�。�1）出示例10：一段公路長(zhǎng)30千米，甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成。兩隊(duì)合修幾天可以完成？
�。�2）讓學(xué)生自己解答，指名板演。
�。�3）讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要求兩隊(duì)合修幾天完成，就要先求出兩隊(duì)的工作效率和，再求兩隊(duì)合修的時(shí)間。）
�。�4）具體讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)3010和3015求的是什么？這兩個(gè)商加起來(lái)，得到的是什么？再用它們的和去除30，得到的是什么，是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系算的？
�。�5）小結(jié)。
這道題的'數(shù)量關(guān)系是：
工作總量工作效率和=工作時(shí)間
�。�6）問(wèn)：如果我們?nèi)サ糸L(zhǎng)30千米這個(gè)條件時(shí)，還能不能解答？
�。�7）引導(dǎo)學(xué)生解答：
問(wèn)：這里的工作總量是多少千米沒(méi)有告訴，那么工作總量用什么表示？
工作總量是1。甲隊(duì)單獨(dú)修10天完成，可以求什么？怎樣列式？
乙隊(duì)單獨(dú)修15天完成，可以求什么？怎樣列式？
甲隊(duì)每天修這段公路的，乙隊(duì)每天修這段公路的，可以求什么？怎樣列式？
�。�8）根據(jù)：工作總量工作效率和=工作時(shí)間
這道題應(yīng)怎樣列式解答？學(xué)生獨(dú)立解答。指名板演。
�。ㄌ欤�
答；兩隊(duì)合修6天可以完成。
2．對(duì)比小結(jié)。
�。�1）從這兩道來(lái)看，不同點(diǎn)是什么？不告訴具體工作總量的，工作總量用什么來(lái)表示？
工程特點(diǎn)是：不告訴具體的工作總量，而用單位1來(lái)表示。
�。�2）從解題過(guò)程看，工作怎樣表示？
工作效率是用分率來(lái)表示（不是具體數(shù)量）
�。�3）所用的數(shù)量關(guān)系相同嗎？
都是用數(shù)量關(guān)系工作總量工作效率和=工作時(shí)間來(lái)解答。
三、鞏固練習(xí)
完成課本第98頁(yè)做一做題目。
四、作業(yè)。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案9
教學(xué)內(nèi)容：p27倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，練習(xí)六全部習(xí)題。
教材簡(jiǎn)析：這個(gè)內(nèi)容是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。主要是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法作準(zhǔn)備的。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是注意突出倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們具有互相依存的特點(diǎn)。
教學(xué)要求：使學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)的概念，掌握求倒數(shù)的方法，能比較熟練地求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、用漢字作比喻引入
1、師指出：我國(guó)漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美，有上下、左右結(jié)構(gòu)，如果把杏字上下一顛倒成了什么字？呆把吳字一顛倒呢？（吞）一個(gè)數(shù)也可以倒過(guò)來(lái)變?yōu)榱硪粋�(gè)數(shù)，比如3/4倒過(guò)來(lái)呢？（4/3）1/7倒過(guò)來(lái)呢？（7/1也就是7）這叫做倒數(shù)，隨即板書課題。
2、提一個(gè)開放性的問(wèn)題：看到這個(gè)課題，你們想到了什么？
�。▽W(xué)生各抒己見）
師生共同確定本節(jié)課的目標(biāo)研究倒數(shù)的意義、方法和用處。
二、新知探索：
1、研究倒數(shù)的意義
師：請(qǐng)大家看書p27第3行的結(jié)語(yǔ)：乘積等于1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。
學(xué)生自學(xué)后，問(wèn)：有沒(méi)有疑問(wèn)？
師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，它們是互相依存的。必須說(shuō)，一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。
2、學(xué)生自主舉例，推敲方法：
（1）師：下面，請(qǐng)大家各自舉例加以說(shuō)明。
�。�2）學(xué)生先獨(dú)立思考，再交流。
�。╝、以真分?jǐn)?shù)為例；如：5/8的倒數(shù)是8/5真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。）
（b、以假分?jǐn)?shù)為例；8/5的倒數(shù)是5/8假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。）
（c、以帶分?jǐn)?shù)為例；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。）
�。╠、以小數(shù)為例；分兩種情況：純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)相當(dāng)于真分?jǐn)?shù)，帶小數(shù)相當(dāng)于假分?jǐn)?shù)）
（e、以整數(shù)為例；整數(shù)相當(dāng)于分母是1的假分?jǐn)?shù)）
學(xué)生舉例的過(guò)程同時(shí)將如何尋找倒數(shù)的`方法也融入其中。
3、討論0、1的情況：
1的倒數(shù)是1。0沒(méi)有倒數(shù)。要求學(xué)生說(shuō)出想的過(guò)程（因?yàn)?與1相乘得1，所以1的倒數(shù)是1。0和任何數(shù)相乘都得0，不可能是1，所以0沒(méi)有倒數(shù)。）
4、總結(jié)方法：（除了0以外）你認(rèn)為怎樣可以很快求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置）看看書上是這樣寫的嗎？（讓學(xué)生體會(huì)到一種成就感，自己說(shuō)的居然和書上的意思一樣）
三、反饋鞏固：
1、完成練一練。
學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。重點(diǎn)問(wèn)：8的倒數(shù)是幾？
2、練習(xí)六5（判斷）
3、補(bǔ)充判斷：
a、a是自然數(shù)，a的倒數(shù)是1/a。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。
2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念。
3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的.神奇。
教學(xué)重點(diǎn)：
能準(zhǔn)確描述平移，旋轉(zhuǎn)，軸對(duì)稱的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：
能利用所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)漂亮的圖案
教學(xué)方法：
自主探究合作交流教具學(xué)具花瓣圖片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝。
欣賞2008年奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，提問(wèn)與之相關(guān)的常識(shí)；上網(wǎng)瀏覽部分歷屆奧運(yùn)會(huì)會(huì)徽，思考這些圖案的設(shè)計(jì)各有什么特點(diǎn)并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、引導(dǎo)學(xué)生分析花瓣圖案是如何由簡(jiǎn)單圖形A經(jīng)過(guò)圖形變換得到的，
2、操作演示
�。�1）演示四花瓣的作圖過(guò)程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識(shí)；
�。�2）學(xué)生自主學(xué)習(xí)具體的操作步驟；注意將語(yǔ)言敘述完整，括號(hào)中是幾個(gè)關(guān)鍵詞。
如：將圖形A繞點(diǎn)（O）（順時(shí)針）旋轉(zhuǎn)（90度），得到圖形B以（MN）為對(duì)稱軸做圖形A的軸對(duì)稱圖形B
�。�3）要求學(xué)生思考：四花瓣相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心所成的角是多少度？根據(jù)媒體演示的方法，你能將一個(gè)圓周四等分嗎？
小結(jié)：圖案的設(shè)計(jì)可能是一種方法的連續(xù)使用，也可能是幾種方法的組合使用。
3、合作探究書本37頁(yè)（2），在交流討論的基礎(chǔ)上，通過(guò)演示讓學(xué)生搞清做圖的方法和關(guān)鍵。
三、嘗試創(chuàng)作
1、把學(xué)生分成7個(gè)小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、 △△、= ”（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條線段）為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形
2、請(qǐng)用基本的幾何圖形（如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等），為班級(jí)“學(xué)習(xí)專欄”設(shè)計(jì)一幅題為“保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)”的報(bào)頭圖案3作品互評(píng)展示學(xué)生所畫的圖案，就創(chuàng)意和構(gòu)圖進(jìn)行自評(píng)和他評(píng)。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案11
教學(xué)內(nèi)容：教材第5～6頁(yè)例2、例3和練一練，練習(xí)一第48題。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體表面積的計(jì)算方法，能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。
2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱模型(表面要有可揭下各個(gè)部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際情況正確地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問(wèn)：圓柱有什么特征?
2．計(jì)算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：
(1)底面周長(zhǎng)4．2厘米，高2厘米。
(2)底面直徑3厘米，高4厘米。
(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。
3．提問(wèn)：圓柱的一個(gè)底面面積怎樣計(jì)算?
4．引入新課。
我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計(jì)算，(板書課題)
二、教學(xué)新課
1．認(rèn)識(shí)表面積計(jì)算方法。
(1) 請(qǐng)同學(xué)們拿出圓柱來(lái)看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個(gè)部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柞，邊指邊說(shuō)明它的表面包括哪幾個(gè)部分。
(2)教師演示。
出示教具，說(shuō)明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說(shuō)的對(duì)不對(duì)。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對(duì)比說(shuō)明各個(gè)部分，明確圓柱表面包括一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)相等的'圓。
(3)得出公式。
請(qǐng)同學(xué)們看著表面展開的圖形說(shuō)一說(shuō)，圓柱的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個(gè)底面積)追問(wèn)：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個(gè)底面積怎樣算?
2．教學(xué)例2。
出示例2，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題分哪幾步來(lái)算?你們會(huì)做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每一步的具體含義，是怎樣算的。
3．組織練習(xí)。
做練一練第1題。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說(shuō)說(shuō)這兩題計(jì)算時(shí)有什么不同的地方，為什么?指出：計(jì)算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計(jì)算。
4．教學(xué)例3。
出示例3，學(xué)生讀題。提問(wèn)：這道題實(shí)際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個(gè)底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問(wèn)為什么只加一個(gè)底面積。強(qiáng)調(diào)不用四舍五入法及其理由，說(shuō)明用進(jìn)一法，并讓學(xué)生說(shuō)明結(jié)果的近似值，板書訂正。
5．組織練習(xí)。
(1)下面的數(shù)用進(jìn)一法保留整數(shù)，各是多少?(口答)
162．3 29．4 3．8 42.6
(2)做練一練第2題。讓學(xué)生做在練習(xí)本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問(wèn)：第三步要怎樣算，為什么只加一個(gè)底面積。
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)子什么內(nèi)容?你學(xué)到了些什么?指出：求圓柱表面積在實(shí)際應(yīng)用中，要注意題里的實(shí)際情況，弄清什么時(shí)候要側(cè)面積加兩個(gè)底面積，什么時(shí)候要側(cè)面積加一個(gè)底面積，什么時(shí)候只要求側(cè)面積，然后計(jì)算結(jié)果。另外，在求需要材料取近似數(shù)時(shí)，一般要用進(jìn)一法。
四、布置作業(yè)
課堂作業(yè)：練習(xí)一第5～7題。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解比例尺的意義，會(huì)根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求比例尺；會(huì)根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離。
2、理解比例尺的應(yīng)用，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義
教學(xué)難點(diǎn)：用方程求實(shí)際距離
教具準(zhǔn)備：中國(guó)、浙江地圖
教學(xué)過(guò)程：
一、引入：
同學(xué)們，你們會(huì)畫長(zhǎng)方形嗎？
現(xiàn)在請(qǐng)大家在本子上畫一個(gè)長(zhǎng)20米，寬8米的長(zhǎng)方形你能嗎？怎么辦？
我們?cè)诶L制地圖和其它平面圖形的時(shí)候，要把實(shí)際距離縮�。ɑ驍U(kuò)大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時(shí)就要涉及到一種新的知識(shí)比例尺。
二、教學(xué)新課：
1、出示例1。一條步行街，長(zhǎng)240米，在平面圖上用12厘米的線段來(lái)表示。求圖上距離和實(shí)際距離的比。
(1)根據(jù)題意，寫出比。
(2)單位不同，要化成相同單位以后，再化簡(jiǎn)比。
12厘米：240米
=12厘米：24000厘米
=12：24000
=1：20xx(或)
2、揭示比例尺的意義。
(1)圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。
圖上距離：實(shí)際距離=比例尺
或：=比例尺
為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。
上題中的比例尺可以寫為：
由上面關(guān)系式，已知其中兩個(gè)條件，能否求出第三個(gè)關(guān)系式？（請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出其它兩個(gè)關(guān)系式）
3、教學(xué)例2。
在比例尺是1∶30000000的`地圖上量得上海到北京的距離是3.5厘米，上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？
(1)思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離。
(2)請(qǐng)學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？(做后對(duì)照書本。)
(3)如不用方程解可怎么做？
4、試一試。P55
三、鞏固練習(xí)：
練一練1、2、3、4題
四、小結(jié)。
1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？
2、劃出書中概念。
3、熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。
五、《作業(yè)本》第24頁(yè)。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案13
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能
學(xué)會(huì)用正、反比例的方法解決問(wèn)題，并掌握用比例解決問(wèn)題的思路和一般步驟。
過(guò)程與方法
1.通過(guò)知識(shí)遷移，在復(fù)習(xí)用正比例解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，探究用反比例解決問(wèn)題的方法。
2.借助對(duì)比練習(xí)，總結(jié)用正、反比例解決問(wèn)題的方法步驟，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力。
3.通過(guò)策略多樣化的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。
情感態(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。體驗(yàn)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用比例知識(shí)解答比較容易的歸一、歸總應(yīng)用題。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握用比例知識(shí)解決問(wèn)題的思路和一般步驟，準(zhǔn)確判斷題中數(shù)量之間存在的比例關(guān)系，根據(jù)正、反比例的意義正確列式。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件;小組學(xué)習(xí)記錄卡。
教學(xué)方法：
嘗試教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法等。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏，建立表象。(課件出示)
1.判斷下面每題中的兩種量成什么比例?
(1)一輛汽車行駛速度一定，所行路程和時(shí)間。
(2)書的總本數(shù)一定，每包的本數(shù)和包裝的包數(shù)。
(3)圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。
(4)單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量.
2.下面各題中各有哪三種量?那種量一定?哪兩種量是變化的?變化的規(guī)律怎樣?它們成什么比例?你能列出等式嗎?
(1)一列火車從甲地到乙地，2小時(shí)行駛60千米，照這樣的速度，8小時(shí)可行240千米。
(2)讀一本書，每天讀20頁(yè)，6天可以讀完，如果每天讀5頁(yè)，需要x天讀完。
[設(shè)計(jì)意圖]本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是正、反比例的應(yīng)用，因此通過(guò)本環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例的意義理解，能正確判斷成正、反比例的`量。
二、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知
(一)回顧舊知，激發(fā)興趣
1.出示例5情景圖，說(shuō)一說(shuō)圖意，了解數(shù)學(xué)事例。
2.讓學(xué)生自己解答，然后交流解答方法。
[設(shè)計(jì)意圖]用以往學(xué)過(guò)的方法解決問(wèn)題，有助于從舊知跳躍到新知的學(xué)習(xí)，同時(shí)有利于用比例解決問(wèn)題的檢驗(yàn)，幫助學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)。
引導(dǎo)過(guò)渡：這個(gè)問(wèn)題除了用算術(shù)方法解答外，還可以用比例的知識(shí)來(lái)解答，下面我們繼續(xù)探究怎樣用比例解決問(wèn)題。
(二)探究新法，感知策略
1.梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。
師：用比例解決問(wèn)題，必須知道題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，你們能說(shuō)一說(shuō)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎?(板書：相關(guān)聯(lián)的兩種量：水費(fèi)、用水噸數(shù))
2.因?yàn)? )一定，所以( )和( )成( )比例。也就是說(shuō)，( )和( )的比值相等。
5.根據(jù)這樣的關(guān)系，你能列出比例嗎?
6.請(qǐng)解比例。
小組合作探究用比例解題的方法。
找出題中兩種相關(guān)聯(lián)的量，以及對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，完成探究活動(dòng)。
設(shè)計(jì)意圖]教師提出小組合作學(xué)習(xí)的要求，明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)、組織學(xué)生如何開展學(xué)習(xí)，是小組合作學(xué)習(xí)必不可少的部分。探究的問(wèn)題既突出了學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，又把用比例解決問(wèn)題的探究過(guò)程清晰地呈現(xiàn)出來(lái)，有利于學(xué)生建構(gòu)用比例解決問(wèn)題的策略。
(三)形成策略，展示成果
我們知道(每噸水的價(jià)錢)一定，所以(水費(fèi))和(用水量)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的(水費(fèi))和(用水量)的(比值)相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：(或28:8=x:10)，比例的解是x=35。(板書解法)
[設(shè)計(jì)意圖]注重學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體性，留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間。先讓學(xué)生自己解答，再組織、引導(dǎo)學(xué)生合作、交流自己發(fā)現(xiàn)方法。在交流中，讓學(xué)生充分地表達(dá)自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力，探究能力。使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信。
(四)檢驗(yàn)反思，提煉策略
師：這個(gè)問(wèn)題我們用比例的知識(shí)解決了，你有什么方法檢驗(yàn)自己的解答是正確的呢?
啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來(lái)檢驗(yàn)等。
師：反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們一起來(lái)歸納用比例解決問(wèn)題的“五步曲”：
一找(梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量)、二判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例)、三列(設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例)、四解(解比例)、五檢(用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn))。
[設(shè)計(jì)意圖]“檢驗(yàn)反思”有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)提高解決問(wèn)題的正確率。歸納解題的策略，有助于提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
(五)即時(shí)練習(xí)，鞏固提高
同學(xué)們不僅用我們過(guò)去的方法解決了李奶奶的問(wèn)題，還發(fā)現(xiàn)用比例的方法也能解決李奶奶的問(wèn)題，同學(xué)們真能干!接下來(lái)請(qǐng)你們解決一下王大爺?shù)膯?wèn)題吧!
出示“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是42元，他們家上個(gè)月用了多少噸水?”讓學(xué)生進(jìn)行變式聯(lián)系。
(學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用比例的知識(shí)來(lái)解答，指名板演并交流訂正，比較兩題的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確例5的條件和問(wèn)題改變后，題目中水費(fèi)和用水的噸數(shù)的正比例關(guān)系沒(méi)變，只是未知量變了)
三.應(yīng)用策略，拓展新知
1.例6：一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天?這個(gè)問(wèn)題同學(xué)們一定會(huì)解決!
(1)自主解決問(wèn)題。
(2)交流匯報(bào)解決過(guò)程。
(3)師：通過(guò)這個(gè)問(wèn)題的解決，我們又了解到了用反比例意義也能幫助我們解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生通過(guò)自己的努力獲得用反比例的知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
2.學(xué)生獨(dú)立解決做一做的問(wèn)題。
師：說(shuō)一說(shuō)題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問(wèn)題的思路。
[設(shè)計(jì)意圖]再次讓學(xué)生感受用比例的知識(shí)解決問(wèn)題的方法，豐富解決問(wèn)題的思路。
四、歸納總結(jié)，揭示主題
應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，你是怎樣想怎樣做的?
強(qiáng)調(diào)：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)例題的講解，學(xué)生總結(jié)用比例解答應(yīng)用題關(guān)鍵和解題步驟。
五、鞏固練習(xí)，考考自己(課件出示)
1.獨(dú)立去思考，列式不計(jì)算。
(1)食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元?
(2)同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行?
2.仔細(xì)去分析，巧妙來(lái)選擇。
(1)李師傅5小時(shí)做80個(gè)零件，照這樣計(jì)算，16小時(shí)可以做多少個(gè)零件?這題( ) A.用正比例解B.用反比例解C.不能用比例解
(2)裝訂一批書，計(jì)劃每天裝訂1800本，40天完成，實(shí)際每天裝訂20xx本，實(shí)際幾天可以完成?解答時(shí)設(shè)實(shí)際X天可以完成。正確的列式是( )
A.1800X=20xx×40 B.20xxX=1800×40 3.爭(zhēng)做小法官，認(rèn)真來(lái)判斷。
(1)某食堂12天燒煤15噸，照這樣計(jì)算，100噸煤可以燒多少天?
解答時(shí)設(shè)100噸可以燒X天。列式為12：15=100：X ( )
(2)一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛70千米，5小時(shí)到達(dá)。如果要4小時(shí)到達(dá)，每小時(shí)需要行駛多少千米?這是一道正比例應(yīng)用題。( )
4.用邊長(zhǎng)為15cm的方磚給教室鋪地，需要20xx塊。如果改用邊長(zhǎng)為25cm的方磚鋪地，需要多少塊?(用比例解答)
[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)不同層次的練習(xí)，循序漸進(jìn)，圍繞所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)變式題，符合學(xué)生的知識(shí)水平和思維水平，使學(xué)生不僅會(huì)做，而且會(huì)想。練習(xí)形式多樣，從而激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣,使他們從不同的途徑和角度去加深理解和鞏固知識(shí)。
六、盤點(diǎn)收獲
今天這節(jié)課你有什么收獲?能說(shuō)給大家聽聽嗎?用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是什么?解題的步驟是什么?(學(xué)生自己用語(yǔ)言敘述)
七、作業(yè)布置：教科書P63、64練習(xí)十一第3、8題。
【板書設(shè)計(jì)】
用比例解決問(wèn)題
用比例解決問(wèn)題的“五個(gè)步驟”：例5解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是χ元。
一找(梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量) 28：8=χ：10
二判(判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例) 8χ=28×10
三列(設(shè)未知x，根據(jù)判斷列出比例) χ=280÷8
四解(解比例) χ=35
五檢(用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn))答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元。
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案14
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
教學(xué)過(guò)程
⊙提問(wèn)導(dǎo)入
1．提問(wèn)激趣。
根據(jù)“甲是乙的”，你能想到什么？
預(yù)設(shè)
生1：乙是甲的。
生2：甲比乙少，乙比甲多。
生3：甲是甲、乙之差的5倍。
生4：甲是甲、乙之和的。
生5：乙比甲多20%。
……
2．導(dǎo)入新課。
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。[板書課題：解決問(wèn)題(二)]
⊙回顧與整理
1．分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))的一般應(yīng)用題。
(1)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))乘法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？
①特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。
�、诮忸}關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)所求問(wèn)題對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。
(2)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))除法應(yīng)用題的特征及解題關(guān)鍵各是什么？
�、偬卣鳎阂阎粋�(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾。“一個(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，就是求它們的`倍數(shù)關(guān)系。
�、诮忸}關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，理清把誰(shuí)看作標(biāo)準(zhǔn)量，也就是把誰(shuí)看作單位“1”，誰(shuí)和單位“1”的量作比較，誰(shuí)就是被除數(shù)。
(3)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的常見題型有哪些？如何解答？
�、偾蠹资且业膸追种畮�(百分之幾)：甲÷乙。
②求甲比乙多(少)幾分之幾：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。
�、垡阎妆纫叶�(少)幾分之幾，求甲：乙×。
�、芤阎妆纫叶�(少)幾分之幾，求乙：甲÷。
�、萸蟀俜致省�
發(fā)芽率＝×100%
小麥的出粉率＝×100%
產(chǎn)品的合格率＝×100%
出勤率＝×100%
�、耷罄ⅲ豪ⅲ奖窘稹晾省�?xí)r間
2．分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例——工程問(wèn)題。
(1)什么是工程問(wèn)題？
明確：工程問(wèn)題是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。
(2)解決工程問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
明確：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況靈活運(yùn)用公式解題。
(3)工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系式有哪些？
預(yù)設(shè)
生1：工作總量＝工作效率×工作時(shí)間
生2：工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間
生3：工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率
生4：合作時(shí)間＝工作總量÷工作效率和
小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：初步了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法，運(yùn)用鴿巢原理的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、比較、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷鴿巢原理的形成過(guò)程，體會(huì)和掌握邏輯推理思想和模型思想。
3、情感 態(tài)度：通過(guò)對(duì)鴿巢原理的靈活運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的魅力，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程，理解鴿巢原理。
教學(xué)難點(diǎn)：理解“鴿巢原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、鉛筆、紙杯、合作探究作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、 喚起與生成
1、談話：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎?今天，黃老師給大家表演一個(gè)小魔術(shù)。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，請(qǐng)5個(gè)同學(xué)每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。相信嗎?來(lái)，試試看。
2、驗(yàn)證： 抽取，統(tǒng)計(jì)。是不是湊巧了，再來(lái)一次。表演成功!
3、至少2張是什么意思?(也就是最少2張，最起碼2張，反過(guò)來(lái)，同一花色的可能有2張，也可能是3張、4張、5張...，一句話概括就是至少2張)。
確定是哪個(gè)花色了嗎 ?(沒(méi)有)反正總有一個(gè)花色，所以，這個(gè)數(shù)據(jù)不管是在哪個(gè)花色出現(xiàn)都證明表演是成功的。
4、設(shè)疑：你們想知道這是為什么嗎?其實(shí)這里面蘊(yùn)藏著一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課讓我們一起去發(fā)現(xiàn)!
二、探究與解決
(一)、小組探究：4放3的簡(jiǎn)單鴿巢問(wèn)題
1、出 示：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
2、審 題：
�、僮x題。
�、趶念}目上你知道了什么?證明什么?
(我知道了把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，證明不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。)
�、勰阍鯓永斫狻安还茉趺捶拧薄ⅰ翱傆小� 、“至少”的意思?
“不管怎么放”：就是隨便放、任意放。
“總有”： 就是一定有，不確定是哪個(gè)筆筒，這個(gè)筆筒沒(méi)有那個(gè)筆筒會(huì)有。
“至少”： 就是最少，最起碼。至少有2支，就是最少有2支，不能少于2支。也可能是3支、4支、甚至5支。
3、探 究：
�、僬� 話：看來(lái)大家已經(jīng)理解題目的意思了，眼見為實(shí)，就讓我們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺、放一放，看看有哪幾種放法?
�、诨� 動(dòng)：小組活動(dòng)，四人小組。
聽要求!
活動(dòng)要求：每個(gè)小組都有筆筒和筆，請(qǐng)四個(gè)人中面對(duì)面的兩人一人扶杯子一人放鉛筆，另外兩人一人口述一人記錄，讓我們齊心協(xié)力，擺出所有情況后，對(duì)照題目，看有什么發(fā)現(xiàn)。
聽明白了嗎?開始!
3、反 饋：匯報(bào)結(jié)果
同學(xué)們辦法真多，有用畫圖法，有用數(shù)的分解來(lái)表示，都很清晰。誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下你們的成果?
可以在第一個(gè)筆筒中放4支鉛筆，其他兩個(gè)空著。這種放法可以說(shuō)成(4,0,0)，(3,1,0)，(2,2,0)，(2,1,1)(課件逐一出示)
追 問(wèn)：誰(shuí)還有疑問(wèn)或補(bǔ)充?
預(yù)設(shè)：說(shuō)一說(shuō)你比他多了哪一種放法?
(2，1，1)和(1，1，2)是一種方法嗎?為什么?)
只是位置不同，方法相同
5、驗(yàn)證：觀察這4種擺法，憑什么說(shuō)“總有一個(gè)筆筒中至少有2支鉛筆”?
(1)逐一驗(yàn)證：
第一種擺法(4，0，0)，是不是總有一個(gè)筆筒至少2支，哪個(gè)?放的最多的筆筒里有4支，比2支多也可以嗎?
符合總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
第二種擺法(3，1，0)，符合。哪個(gè)?放的最多的筆筒里有3支，符合總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
第三種擺法(2，2，0)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
第四種擺法(2，1，1)，放的最多的筆筒里有2支， 符合總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
符合條件的那個(gè)筆筒在三個(gè)筆筒中都是最多的。
(2)設(shè)疑：我有一個(gè)疑問(wèn)，第一種擺法(4，0，0)放的最多的筆筒里，放有4支，可以說(shuō)總有一個(gè)筆筒至少有4 支鉛筆嗎?說(shuō)成3支也不行嗎?
(3)小結(jié)：哦，原來(lái)是這樣，要考慮所有擺法，然后在所有擺法中，圈出每一種擺法中最多的，再?gòu)淖疃嗟睦锩嬲业街辽贁?shù)，就能得出這個(gè)結(jié)論。
所以，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。
(二)自主探究：5放4的簡(jiǎn)單鴿巢原理
1、過(guò) 渡：依此推想下去
2、出 示：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有( )支鉛筆。
3、猜 想：同學(xué)們猜猜看，至少數(shù)是幾支?(你說(shuō)、你說(shuō))
4、驗(yàn) 證：你們的猜測(cè)對(duì)嗎?讓我們來(lái)驗(yàn)證一下。
活動(dòng)要求：
(1)思考有幾種擺法?記錄下來(lái)。
(2)觀察每一種擺法，能不能從中找出答案。有困難的可以同桌合作。
好，開始。(教師參與其中)。
5、匯 報(bào)：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，共有6種擺法
分別是：5000 、4100、 3200、 3110 、2200、2111
(課件同步播放)
預(yù)設(shè)：我圈出了每種擺法中，放鉛筆最多的那個(gè)筆筒，然后發(fā)現(xiàn)，放鉛筆最多的的'筆筒里面至少放有2支鉛筆。
6、訂 正：有補(bǔ)充的嗎?噢，我們來(lái)看，這6種擺法，把每種方法里放的(停頓)最多的鉛筆圈出來(lái)了，分別是5支、4支、3支、2支，從中找到至少數(shù)是2支。
7、小 結(jié)：恭喜答對(duì)的同學(xué)!同學(xué)們可真是厲害!請(qǐng)看，我們研究了這樣的兩個(gè)問(wèn)題：
①把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。會(huì)講為什么。
�、诎�5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆?會(huì)求至少數(shù)。
不管是對(duì)結(jié)論的證明還是求解至少數(shù)，我們都采用一一列舉的方法，羅列出所有擺法，再通過(guò)觀察，得出結(jié)論。
(三)、探究鴿巢原理算式
1、談 話：哎，如果這里有 100支鉛筆放進(jìn)30個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆?
還是讓求至少數(shù)，還用一一列舉的方法來(lái)研究，你覺得怎么樣?
(好麻煩，是啊， 想想都覺得麻煩!)
2、追 問(wèn)：數(shù)學(xué)是一門簡(jiǎn)潔的科學(xué)，那就請(qǐng)同學(xué)們想一想，除了通過(guò)操作一一列舉出來(lái)，有沒(méi)有什么方法能一下子找到結(jié)果呢?
其實(shí)，我們剛才已經(jīng)和那一種方法見過(guò)面，以4放3為例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察每一種擺法，分別找一找，哪一種擺法最能說(shuō)明：總有一個(gè)筆筒里至少放有2支鉛筆呢?
3、平均分：為什么這樣分呢?
生：我是這樣想的，先假設(shè)每個(gè)筆筒中放1支，這樣還有1支，這是無(wú)論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支了，所以我認(rèn)為是對(duì)的。(課件演示)
師：你為什么要先在每個(gè)筆筒中放1支呢?
生：因?yàn)榭偣仓挥?支，平均分，每個(gè)筆筒只能分到1支。
師：為什么一開始就要去平均分呢?
生：平均分，就可以使每個(gè)筆筒中的筆盡可能少一點(diǎn)。也就有可能找到和題目意思不一樣的情況。
師：我明白了，但這樣能證明總有一個(gè)筆筒中肯定會(huì)有2 支筆，怎么就證明了至少有2支呢?
生：平均分已經(jīng)使每個(gè)筆筒中的筆盡可能的少了，如果這樣都符合要求，那另外的情況肯定也是符合要求的了。
師：看來(lái)，平均分是保證“至少”數(shù)的關(guān)鍵。
4、列式：
�、倌隳苡盟闶奖硎締�?
4÷3=1……1 1+1=2
�、谥v講算式含義。
a、指名講：假設(shè)把4支鉛筆平均放進(jìn)3個(gè)筆筒中，每個(gè)筆筒放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒，1+1=2，所以總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。
b、真棒!講給你的同桌聽。
5、運(yùn) 用：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆 請(qǐng)用算式表示出來(lái)。
5÷4=1……1 1+1=2
說(shuō)說(shuō)算式的意思。
a、同桌齊說(shuō)。
b、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?
師：我們會(huì)用除法算式表示平均分的過(guò)程，這種方法更為快捷、簡(jiǎn)明。
(四)探究稍復(fù)雜的鴿巢問(wèn)題
1、加深感悟：我們繼續(xù)研究這樣的問(wèn)題，邊計(jì)算邊思考：這樣的題目有什么特點(diǎn)?結(jié)論中的至少數(shù)是怎樣得到的?
2、題組(開火車，口答結(jié)果并口述算式)
(1)6支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里面至少有支鉛筆
(2)7支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里面至少有支鉛筆
7÷5=1…… 2 1+2=3?
7÷5=1…… 2 1+1=2
出現(xiàn)了兩種答案，究竟那種正確?同桌商量商量。不行我再救場(chǎng)(學(xué)生討論)
你認(rèn)為哪種結(jié)果正確?為什么?
質(zhì) 疑：為什么第二次還要平均分?(保證“至少”)
把鉛筆平均分才是解決問(wèn)題的關(guān)鍵啊。
(3)把筆的數(shù)量進(jìn)一步增加：
8支鉛筆放5個(gè)筆筒里，至少數(shù)是多少?
8÷5=1……3 1+1=2
(4)9支鉛筆放5個(gè)筆筒里，至少數(shù)是多少?
9÷5=1……4 1+1=2
(5)好，再增加一支鉛筆?至少數(shù)是多少?
還用加嗎?為什么 10÷5=2 正好分完, 至少數(shù)是商
(6)好再增加一支鉛筆,,你來(lái)說(shuō)
11÷5=2……1 2+1=3 3個(gè)
�、倌銇�(lái)說(shuō)說(shuō)現(xiàn)在至少數(shù)為什么變成3個(gè)了?(因?yàn)樯套兞耍灾辽贁?shù)變成了3.)
�、谀峭瑢W(xué)們?cè)傧胂耄U筆的支數(shù)到多少支時(shí)，至少數(shù)還是3?
③鉛筆的支數(shù)到多少支的時(shí)候，至少數(shù)就變成了4了呢?
(7)把28支鉛筆放進(jìn)5個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里面至少放進(jìn)(? )支鉛筆。28÷5=5……3 5+1=6
(8)算的這么快，你一定有什么竅門?(比比至少數(shù)和商)
(9) 把m支鉛筆放進(jìn)n個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里面至少放進(jìn)(? )支鉛筆。(商+1)
3、觀察算式，同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
鉛筆數(shù)÷筆筒數(shù)=商……余數(shù)” “至少數(shù)=商+1”
你和他們的發(fā)現(xiàn)相同嗎?出示：商+1
4、質(zhì)疑：和余數(shù)有沒(méi)有關(guān)系?
(明確：與余數(shù)無(wú)關(guān)，因?yàn)椴还苡喽嗌�，都要再平均分，所以就用“�?1”)
(五)歸納概括鴿巢原理
1、解答：那現(xiàn)在會(huì)求100支鉛筆放進(jìn)30個(gè)筆筒中的至少數(shù)了嗎?
100÷30=3…… 10 3+1=4 至少數(shù)是4個(gè)
(因?yàn)榘?00支鉛筆平均放進(jìn)30個(gè)筆筒中，每個(gè)筆筒屜放3支，剩下的10支在平均再放進(jìn)其中10個(gè)筆筒中。所以，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)4支鉛筆。)
2、推廣：
剛才我們研究了鉛筆放入筆筒的問(wèn)題，其他還有很多問(wèn)題和它有相同之處。請(qǐng)看：
(1)書本放進(jìn)抽屜
把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么?
8÷3=2……2? 2+1=3
(因?yàn)榘?本書平均放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜放2本，剩下的2本就要放進(jìn)其中的2個(gè)抽屜。所以，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。)
(2)鴿子飛進(jìn)鴿巢
11只鴿子飛進(jìn)4個(gè)鴿籠，至少有幾只鴿子飛進(jìn)同一只鴿籠?
11÷4=2……3? 2+1=3
答：至少有 3只鴿子飛進(jìn)同一只鴿籠。
(3)車輛過(guò)高速路收費(fèi)口(圖)
(4)搶凳子
書、鴿子、同學(xué)就相當(dāng)于鉛筆，稱為要放的物體，抽屜、鴿籠、凳子就相當(dāng)于筆筒，統(tǒng)稱為抽屜。物體數(shù)量大于抽屜數(shù)量，類似的問(wèn)題我們都可以用這種方法解答。
3、建立模型：鴿巢原理：
同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)原理和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，讓我們追溯到150多年以前：
知識(shí)鏈接：(課件)最早指出這個(gè)數(shù)學(xué)原理的，是十九世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄利克雷”，后來(lái)人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。以上這些問(wèn)題有相同之處，其實(shí)鴿巢、抽屜就相當(dāng)于筆筒，鴿子、書就相當(dāng)于鉛筆。人們對(duì)鴿子飛回鴿巢這個(gè)事例記憶猶新，所以像這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題就叫做鴿巢問(wèn)題或抽屜問(wèn)題，它被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。運(yùn)用這一規(guī)律能解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。
揭示課題：這是我們今天學(xué)習(xí)的第五單元數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問(wèn)題，它們里面蘊(yùn)含的這種數(shù)學(xué)原理，我們就叫做鴿巢原理或抽屜原理。
5、小結(jié)：分析這類問(wèn)題時(shí)，要想清楚誰(shuí)是鴿子，誰(shuí)是鴿巢?
有信心用我們發(fā)現(xiàn)的原理繼續(xù)接受挑戰(zhàn)嗎?
3、鞏固與應(yīng)用
那我們回頭看看課前小魔術(shù)，你明白它的秘密了嗎?
1、 揭秘魔術(shù)：一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5 人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。
答：因?yàn)榘?張牌，平均分在4個(gè)花色里，每個(gè)花色有1張，剩下的1張無(wú)論是什么花色，總有一個(gè)花色至少是2張。
正確應(yīng)用鴿巢原理是表演成功的秘密武器!
2、飛鏢運(yùn)動(dòng)
同學(xué)們玩過(guò)投飛鏢嗎?飛鏢運(yùn)動(dòng)是一種集競(jìng)技、健身及娛樂(lè)于一體的紳士運(yùn)動(dòng)。
課件：張叔叔參加飛鏢運(yùn)動(dòng)比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于(? )環(huán)。
在練習(xí)本上算一算，講給你的同桌聽聽。
誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)說(shuō)你是怎么想的?(5相當(dāng)于鴿巢，41相當(dāng)于鴿子。把......)
41÷5=8……1? 8+1=9
在我們同學(xué)身上也有鴿巢問(wèn)題，讓我們先了解一下六年級(jí)的情況。
3、我們六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六(2班)有49名學(xué)生。
(1)六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。
(2)六(2)班中至少有5人的生日是在同一個(gè)月。
他們說(shuō)的對(duì)嗎?為什么?
同桌討論一下。
誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的想法?
1、367人相當(dāng)于鴿子，365、或366天相當(dāng)于鴿巢......
2、49人相當(dāng)于鴿子，12個(gè)月相當(dāng)于鴿巢......)
真理是越辯越明!
3、星座測(cè)試命運(yùn)
說(shuō)起生日，我想起了現(xiàn)在非常流行的星座。采訪幾位同學(xué)，你是什么星座?
你用星座測(cè)試過(guò)命運(yùn)嗎?你相信星座測(cè)試的命運(yùn)嗎?
我們用鴿巢原理來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。
全中國(guó)13億人，12個(gè)星座，總有至少一億以上的人命運(yùn)相同。盡管他們的出身、經(jīng)歷、天資、機(jī)遇各不相同，但他們卻具有完全相同的命，可能嗎?這真的很荒謬。用星座測(cè)試命運(yùn)，充其量是一種游戲娛樂(lè)一下而已，命運(yùn)掌握在自己手中。
4、柯南破案：
“鴿巢問(wèn)題”的原理不僅在數(shù)學(xué)中有用，在現(xiàn)實(shí)生活中也隨處可見，看，誰(shuí)來(lái)了?
(課件)有一次，小柯南走在大街上，無(wú)意間聽到了一位老大爺和一個(gè)年輕人的對(duì)話：
年輕人：大爺，我最近急用錢，想把我的一個(gè)手機(jī)號(hào)賣掉，價(jià)格500元，請(qǐng)問(wèn)您要嗎?
大爺：是什么手機(jī)號(hào)呢?這么貴?
年輕人：我的手機(jī)號(hào)很特別，它所有的數(shù)字中沒(méi)有一個(gè)數(shù)字重復(fù)......所以才這么貴的!
老大爺：哦!
聽到這里，柯南馬上跑過(guò)去悄悄提醒老大爺：“大爺，這是一個(gè)騙子，您要小心!”并且馬上報(bào)了警，警察趕到后調(diào)查發(fā)現(xiàn)這個(gè)人果真是個(gè)騙子。
聰明的你，知道柯南是根據(jù)什么判斷那個(gè)年輕人是騙子的嗎?
(手機(jī)號(hào)11位數(shù)字相當(dāng)于鴿子。0-9這十個(gè)數(shù)字相當(dāng)于鴿巢，11÷10=1…1? 1+1=2，總有至少一個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。)
4、 回顧與整理。
這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了“鴿巢問(wèn)題”，其實(shí)生活中還有許多的類似于“鴿巢問(wèn)題”這樣的知識(shí)等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去挖掘。只要你留心觀察加上細(xì)心思考，一定會(huì)在平凡的事件中有不平凡的發(fā)現(xiàn)，也能創(chuàng)造一條真正屬于你自己的原理!
下 課!
板書設(shè)計(jì)：
鴿? 巢? 問(wèn)? 題
物體? 抽屜 至少數(shù)
4? ÷ 3 =? 1……1 1+1=2?
5? ? ÷ 4? =? 1……1? ? ? 1+1=2?
7? ? ÷ 5? =? 1……2? ? ? 1+1=2
9 ÷ 5? =? 1……4? 1+1=2
11 ? ÷? 5? =? 2……1 ? 2+1=3
28 ÷ 5? =? 5……3? 5+1=6
100 ? ÷ 30? =? 3……1 3+1=4?
m ÷ n = 商……余數(shù)? 商+1
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