蘇教版五年級數(shù)學——長、正方體知識的應用

　　[活動設想]

　　此課本是一節(jié)有關(guān)長、正方體知識的復習課，依據(jù)新課標的精神，把此課設計成一節(jié)數(shù)學活動課。從學生的生活實際出發(fā)、選擇有代表性的生活實例，引導學生自主應用知識，解決問題。（適用于五年級學生）

　　[活動目標]

　　1、學生能夠靈活運用長、正方體的有關(guān)知識解決實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生動手操作能力，以及自主探索和合作交流的精神。

　　3、培養(yǎng)學生的應用意識，懂得學好數(shù)學就能解決生活中的實際問題。

　　[活動方式]

　　自主探索、合作交流、動手操作、解決實際問題。

　　[活動過程]

　　一.創(chuàng)設情境—提出問題

　　引入激趣：電腦大屏幕演示一盒麥斯威爾咖啡，再出現(xiàn)許多袋裝咖啡。提出問題：“卡夫廣通食品有限公司要將這些袋裝咖啡運送到各個銷售點，你認為要做哪些事情？”

　　揭示課題：象咖啡盒、咖啡箱的制作等問題，就是運用我們所學的“長方體和正方體知識的應用�！�

　　【評析】創(chuàng)設的問題情境，具有豐富的生活信息，使學生有積極參與活動的愿望。問題來自生活，使學生覺得數(shù)學就在身邊。目的是讓學生留意身邊的事，懂得學好數(shù)學就能解決生活中的實際問題。

　　二.動手實踐—模擬應用（解決咖啡廠袋裝咖啡生產(chǎn)中的數(shù)學問題）

　　解決問題1：怎樣制作咖啡盒？

　　師：你能用長29厘米，寬27厘米的長方形硬紙板，做一個深10厘米的無蓋咖啡盒？（出示問題，小組討論）

　　1、出示操作與思考：①怎樣裁減才能使咖啡盒的深是10厘米？

　�、谧龀煽Х群械拈L、寬各是多少？算出體積。

　　說明操作要求：①先討論，再制作。②比一比哪組合作好，方法最佳。

　　2、小組合作，教師巡視，參與指導。

　　3、全班交流。（選取有代表性的2-3組在全班交流制作的過程。）

　　（1）交流展示：（全班出現(xiàn)三種情況）

　　A、在四個角剪去邊長為10厘米的正方形，再折、粘的。

　　B、在剪去正方形時，留一條長方形的窄邊，便于粘貼。

　　C、只剪去正方形的一條邊，全部折進去，更便于粘貼，且速度快、牢固。

　　（2）教師電腦大屏幕演示方法a，同時說明b和c本質(zhì)上和a一樣，用同樣多的材料，體積也一樣：9×7×10=630（立方厘米）。

　　（3）學生評選出優(yōu)秀的制作小組，將一些袋裝咖啡放在他們自制的盒中獎勵給這一小組的同學。

　　【評析】讓學生圍繞咖啡盒的制作方法進行小組討論，動手操作。學生在現(xiàn)實的問題情境中產(chǎn)生積極參與的愿望強烈，覺得數(shù)學就在身邊。并且在自主探索和動手操作活動中獲取多樣化的解決問題的策略，通過制作方法的多樣化，師生共同評價，優(yōu)勢相補，既強化了知識的應用又感悟了數(shù)學在生活中的作用。

　　三、知識延伸，拓寬思維。

　　解決問題2：怎樣才能使體積大一些？

　　談話：本公司在實際制作的過程中，考慮更多的是用同樣一塊材料怎樣使做成咖啡盒的體積大一些？

　　1、出示問題：請你用一張長24厘米，寬16厘米的硬紙板，做一個深6厘米的無蓋咖啡盒。

　　2、出示討論與思考：怎樣使做成的咖啡盒的體積大一些？

　　說明討論要求：小組只討論不制作盒子，可以在硬紙板上畫畫、剪剪。

　　3、小組討論，老師參與指導。

　　4、全班交流。

　�。�1）選取有代表性的2-3小組在全班交流。

　�。�2）教師用電腦大屏幕演示體積最大的一種制作方法：（圖略）

　　板書：計算體積12×10×6=720（立方厘米）

　　對比上一種制作的方法12×4×6=288（立方厘米）（大多了）

　　解決問題3：怎樣設計咖啡盒包裝箱?

　　談話：咖啡裝在咖啡盒中了，本公司還要做哪些事情呢？

　　小組討論：提出包裝箱的設計等問題。

　　1、出示問題：包裝箱的設計（有蓋，重合部分不計）。本公司需要的包裝箱要能裝下長12厘米、寬10厘米、高6厘米的盒裝咖啡60盒。怎樣設計才能夠使這種包裝箱既美觀又節(jié)省材料？需要多少平方厘米的硬紙板？

　　2、小組討論，教師參與、指導。

　　3、小組在全班交流。各個小組將設計好的包裝箱的數(shù)據(jù)（長、寬和高，以及表面積）進行匯報。找出最節(jié)省材料有比較合理的一種設計方法。（長是36厘米，寬是40厘米，高是30厘米，表面積是7440平方厘米，是最節(jié)省材料的）。

　　小結(jié)評價：同學們設計的這種紙箱非常科學，卡夫廣通公司已同意采用你們設計的方案。謝謝合作。

　　解決問題4：怎樣捆扎省料、合理又方便攜帶？

　　1、出示問題：李老師買了一箱這樣的咖啡，包裝箱的長4分米、寬3.6分米、高3分米。為了方便攜帶，至少需用多少分米長的包裝繩捆扎？接頭處用1分米。）

　　2、小組討論：怎樣捆扎才能方便攜帶？

　　3、動手操作。（小組合作、商討交流、動手捆扎）

　　4、小組在全班交流。

　　在不同扎法中，優(yōu)選出比較節(jié)省材料又方便攜帶的捆法。然后用電腦大屏幕展示“十字扎法”是既節(jié)省材料又方便攜帶的。

　　解決問題5：哪種運送費用少？

　　1、出示問題：卡夫廣通食品有限公司要租車將1000箱同樣規(guī)格的咖啡運到某地銷售，甲種貨車每車可以裝200箱咖啡，每趟的運費是60元；乙種貨車每車可以裝300箱咖啡，每趟的運費是80元。運送這批咖啡可以有幾種方案？哪種費用最少？

　　2、小組討論。有幾種運輸方案？怎樣運輸費用少？

　　3、全班交流。得出三種運輸方案。（第三種方案費用少）

　�。�1）選用5輛甲車運，運費是60×5=300（元）；

　�。�2）選用4輛乙車運，運費是80×4=320（元）；

　　（3）選用甲車2輛，乙車2輛運，運費是60×2+80×2=280（元）。

　　【評析】從小組合作，討論怎樣既合理又省料，到動手計算、自制包裝箱、合理選用材料，最后解決體積、費用等問題。讓學生動手、動惱、商討論解決問題得策略，學生有興趣。可見生動有趣的操作使他們覺得數(shù)學并不枯燥，問題解決的操作過程不僅活躍了濃厚的課堂氣氛，也降低了學習難度，學生就是在操作中不知不覺學到了數(shù)學的方法，探索解決數(shù)學問題的過程。

　　四、全課總結(jié)。

　　1、小組交流解決問題的策略。

　　2、匯報活動收獲與啟示。

　　3、師生共同評價。

　　【評析】給學生留有廣闊的合作交流、體驗成功的機會。鼓勵學生大膽的嘗試、在動手實踐中解決問題，創(chuàng)造了人人參與，人人成功的氛圍。解決問題采用小組合作的方式，實踐中人人動手，興趣性強，評價交流，歸納總結(jié)，提高學生學習數(shù)學，解決實際問題的能力與解決參與活動的自信心。

　　【本教學案例總評析】

　　讓數(shù)學課堂活動化

　　《課標》強調(diào)：數(shù)學知識、思想和方法必須由學生在現(xiàn)實的數(shù)學實踐活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依*教師的講解或機械的訓練去獲得。本課的活動依據(jù)了新的教學理念、新的教學思想、采用了新的教學方法與手段進行的，“改變學習方式，倡導自主性學習”是本課教學的亮點。教學過程首先關(guān)注的是每一個活動過程能否使學生的學習能力有所提高，能否促進學生的發(fā)展。反思教學過程，教師關(guān)注了學生系統(tǒng)整理知識、綜合應用知識和提高實踐能力的培養(yǎng)，因此，本次教學活動是成功的。

　　一、精心選擇材料，激發(fā)活動興趣。

　　復習已學知識，并建構(gòu)起一張知識網(wǎng)絡，從而形成良好的認知結(jié)構(gòu)，這是復習的一個重要目標。培養(yǎng)學生的應用意識、應用能力，應用知識解決生活中的實踐問題，依然是本課的重要目標。選擇學生身邊有代表性、趣味性、綜合性的數(shù)學問題，采用了高超的電教技術(shù)，直觀展示咖啡流程圖，并且音、形、色相互交融，激發(fā)了學生自主探索問題、應用所學知識解決問題的活動積極性。

　　二、改變訓練形式，提高應用能力。

　　如果學生只會對一般數(shù)據(jù)作簡單的代人或計算或?qū)⒘曨}套入一般摸式，那么學生的數(shù)學素質(zhì)并不會提高多少。只有經(jīng)歷動手解決問題，進行一次次的重新創(chuàng)造，學生才會得到真正發(fā)展。新課標已經(jīng)提出：“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的……�！皵�(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活環(huán)境，從學生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學知識和機能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學習興趣，增強學好數(shù)學的信心�！笨v觀整個案例，改變了原來那種學生純公式到計算的單一訓練�；顒訌淖灾瓶Х群小�包裝咖啡箱到捆扎、運送等一系列問題都是緊密聯(lián)系學生的生活經(jīng)驗，是學生身邊的實際問題，有利于激發(fā)學生產(chǎn)生解決這些問題的欲望。在解決這些實際問題的過程中，學生應用知識解決問題的能力得到了提高。同時，也有助于理解“數(shù)學是解決實際問題得一種方法”而不是一種純粹的數(shù)據(jù)計算。

　　三、轉(zhuǎn)變學習方式，注重實驗操作。

　　《義務教育階段國家數(shù)學課程標準（實驗稿）》指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿于記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式�！薄皵�(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推理等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師要改變以例題、示范、解講為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中�！币虼�，數(shù)學教學要努力創(chuàng)建有利于學生主動探索的數(shù)學學習環(huán)境，關(guān)注學生的自主探索與合作學習。案例中設計由看數(shù)據(jù)制作咖啡盒、到咖啡包裝箱、捆扎、運送費用等環(huán)節(jié)，有利于學生探索形體的特征，豐富空間與圖形的經(jīng)驗，有利于學生建立空間觀念。由學生自主提出解決問題的策略、自己動手解決問題，并且在運用知識解決問題中找到了多種不同的解決方法，從中優(yōu)選出比較合理的解決策略。教師在這里問題的設計是開放的、答案是開放的，讓學生從不同角度分析得到不同答案，引起爭辯，在交流中提高應用數(shù)學知識解決實際問題意識�！爸谱骺Х群畜w積”這一環(huán)節(jié)，把動手實驗引進數(shù)學課堂，不僅培養(yǎng)了學生的動手實踐能力，而且滲透了制作方法多樣化、算法多樣化，使學生獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握了必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。

　　四、注重知識延伸，培養(yǎng)學習能力。

　　要使學生成為有效的問題解決者，既是小學數(shù)學教學的目標，也是對小學數(shù)學教師的挑戰(zhàn)。培養(yǎng)學生解決實際問題的能力已經(jīng)成為數(shù)學課堂教學研究的重要內(nèi)容，更應該成為我們每天數(shù)學教學中的一部分，必須從學思教、對教材進行了創(chuàng)造性的教學處理。在教學設計上讓練習回歸實踐。我們都知道：學生在有興趣、遭遇挑戰(zhàn)、能夠?qū)W以致用、對教師充滿信任和愛時學得最好；積極的課堂氛圍能促使學生檢驗技巧、擴大思維、進行冒險和創(chuàng)造性的思考；小組學習和班級討論能促進學生數(shù)學思想的交流，問題解決和技能的內(nèi)化；現(xiàn)實生活中處處有數(shù)學問題，使學生有機會在有現(xiàn)實意義的活動中學習數(shù)學。

　　1、從學思教、精心設計活動過程，讓練習回歸實踐。不斷提高學生解決問題的能力是教學成功的前提。

　　陶行知先生說：學以致用，然后知不足。從學反思，我們深深體會到：解決問題是教學的重要任務，但不是唯一目的。實施沒有問題的教育，忽視培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，這樣既不利于形成問題意識，也不利于解決問題。愛因斯坦曾說過：“提出一個問題比解決一個問題更重要。”好奇是孩子的天性。對未知的事物充滿了強烈的探究欲望。教師要善于保護這子種“熱情”，引導他們通過觀察、思考、想象，用數(shù)學的思維方式去發(fā)現(xiàn)蘊藏其中的數(shù)學問題，并主動提出問題，系統(tǒng)地分析問題，靈活地探索解決問題的方法和途徑。在培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題意識的過程中，要注意以下對策：

　�。�1）教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容，結(jié)合學生的生活實際，創(chuàng)設問題情景，使學生在教師提供的知識背景中認真觀察，積極思維，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力。

　�。�2）要引導學生留心觀察身邊的事物，鼓勵學生從數(shù)學的角度中去分析問題、發(fā)現(xiàn)問題。提高學生分析問題的能力。

　�。�3）注重評價，在師生交流的過程中，要有意識地通過情景、故事、疑問、破綻等引發(fā)學生更多的問題。讓學生帶著問題走進教室，帶著更多的問題走出教室。知識的傳授只是我們的一個目的，而激發(fā)學生的問題，加深對問題的認識深度，探求解決問題的策略，提高學生解決問題的能力。特別是讓學生形成自己對解決問題的獨立見解應該更重要。也許只有這樣才能達到“學大于教”的境界。

　　本課的的各個環(huán)節(jié)，特別第三、四環(huán)節(jié)：提倡算法多樣化，鼓勵人人參與，人人成功。在解決問題三、四的過程中，出現(xiàn)了問題解決的方法多樣化，包裝設計和捆法多樣化，學生積極思維，交流廣泛，找到了既方便又合理的解決問題的方法，也充分調(diào)動了每一個學生的學習積極性。其次自主探究得到多樣化的結(jié)果，也成為學生豐富的交流基礎(chǔ)。做到：師生互動，積極開展評價，在交流中讓學生體驗成功。提倡解法多樣化，允許學生給出的答案多樣化，允許它存在。但又對現(xiàn)實生活中的許多問題及解決方法都不是唯一的現(xiàn)實性，提出合理、方便等條件，讓學生在解決問題中提高解決問題的能力�，F(xiàn)實生活是這樣，源于生活的數(shù)學也是這樣，問題解決的教學更應該是這樣。所以我們在問題解決、算法多樣化的實踐中，要精心設計問題把握“放”與“收”的度。

　　2、設計開放性教學過程，讓學生掌握學習方法是本課教學成功的關(guān)鍵。

　　解決問題五：怎樣運送最合理，費用最少？問題的提出是結(jié)合生活的現(xiàn)實性從省料、最大、最小、合理等方面綜合應用了長方體、正方體有關(guān)棱長、表面積、體積等知識解決實際問題。具體體現(xiàn)在：

　　（1）構(gòu)建現(xiàn)實的有意義的數(shù)學問題—“卡夫廣通食品有限公司關(guān)于咖啡生產(chǎn)流程中要將袋裝咖啡運送到各個銷售點，你認為要做哪些事情？”圍繞這個實際問題，提出5個需要模擬解決的問題。問題表述的具有趣味性、問題情景的具有現(xiàn)實性、問題結(jié)構(gòu)的具有開放性、問題解決的具有多樣性。

　　（2）采用四個基本程序的教學模式“問題→討論→反饋→認知”。

　　（3）嘗試“自主、合作、探究”學習方式。鼓勵學生動手操作，合作交流。

　�。�4）合理應用“數(shù)形結(jié)合、估計、猜想、操作、分析、歸納”等數(shù)學思想方法。

　　3、鼓勵求異思維，激發(fā)學生創(chuàng)新潛能是本課教學成功的亮點。

　　創(chuàng)新能力不是教出來的，創(chuàng)新能力是一種綜合能力，是知識、能力、人合格的有機融合，是各種因素碰撞后靈感在實踐中的體現(xiàn)，有時會表現(xiàn)為“隨意”性和“偶然”性。只有讓學生勇于實踐，主動探索，用心體驗和思索，大膽發(fā)表見解，允許他們率性而為，允許他們失敗，甚此允許他們犯錯誤，給他們創(chuàng)設創(chuàng)新的機會，營造創(chuàng)新的氛圍和寬松的環(huán)境，才能使他們跨越模仿，走上創(chuàng)新之路�；�于以上認識，本節(jié)課教師注重了學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，鼓勵學生求異思維，激發(fā)學生創(chuàng)新潛能。具體體現(xiàn)：

　　（1）從學生的最近發(fā)展區(qū)精心組織材料、教學設計合理，充分體現(xiàn)以學生為本，擺正了教師在“新課程標準”體系下的地位。

　�。�2）重視學生現(xiàn)有的知識系統(tǒng)為出發(fā)點，教學活動建立在學生已有的認知發(fā)展水平的知識基礎(chǔ)上。

　　（3）學習內(nèi)容是現(xiàn)實的有意義的、富有一定的探索性與挑戰(zhàn)性。

　�。�4）靈活處理教材與教學關(guān)系，體現(xiàn)教師是教材的主人。

　�。�5）關(guān)注和參與學生的交流、探索、實踐等活動，體現(xiàn)在小組討論，合作交流，培養(yǎng)學生的交流意識與合作學習的態(tài)度與能力，同時也注意了合作學習的量與度的問題。特別在這一節(jié)活動課中，老師自始至終鼓勵學生的不同想法。“你有不同的想法嗎？你有不同的算法嗎？你有不同的解決問題得方法嗎？學生在老師的不斷激發(fā)下：學生求異思維積極性得到了極大得鼓勵。誰都想說出與眾不同得想法，課堂氣氛之所以熱烈就源于此。

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