數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容：繼續(xù)復(fù)習(xí)面積的計(jì)算，完成練習(xí)十九其余的題。
教學(xué)要求：進(jìn)一步了解和掌握已學(xué)過的面積計(jì)算公式，能正確地進(jìn)行面積的計(jì)算。
教學(xué)過程：
一、揭示課題。
上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。這節(jié)課繼續(xù)復(fù)習(xí)面積的`計(jì)算。
二、基本題練習(xí)
1、求下面各圖形的面積（單位：厘米）
指名學(xué)生板演，其余學(xué)生完成在練習(xí)本上。
集體訂正。
三、綜合練習(xí)
我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，就可以解決一些生活中的實(shí)際問題。
1、做練習(xí)十九第13題
提問：計(jì)算圓的面積需要什么數(shù)據(jù)。我們怎樣來測量圓的半徑。指導(dǎo)學(xué)生利用“兩個端點(diǎn)都在圓上的線段中，直徑最長”這個知識，先測量圓的直徑，并算出半徑。
計(jì)算直角三形的面積要先測量什么數(shù)據(jù)。
讓學(xué)生在書上測量出所需要的數(shù)據(jù)。
指名兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生完成在練習(xí)本上。
集體訂正。
2、做練習(xí)十九第14題。
指導(dǎo)學(xué)生估計(jì)不規(guī)則圖形的面積，一般有兩種方法，一種是用平方厘米的小正方形來量，另一種是把不規(guī)則圖形看成大小接近的規(guī)則圖形。
3、做練習(xí)十九第15題。
讓學(xué)生計(jì)算后組織交流并列成表。
指導(dǎo)學(xué)生看表說出當(dāng)長方形周長一定時(shí)，長和寬的差的變化與面積的大小有什么關(guān)系？
四、課堂。
通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你更加明確了哪些內(nèi)容？
五、課堂作業(yè)。
練習(xí)十九第11、12題。
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容：92和93頁練習(xí)十八
教學(xué)目標(biāo)：明確組合圖形的意義；
知道求組合圖形的面積就是求幾個圖形面積的和（或差）；
能正確地進(jìn)行組合圖形面積計(jì)算，并能靈活思考解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
“第一個圖形是什么形？它的面積怎樣計(jì)算？”學(xué)生口答，教師在長方形圖的下面板書：S＝ab
“第二個圖形呢？”
......
學(xué)生分別口答后，教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計(jì)算面積的公式．
教師：計(jì)算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了，可是在實(shí)際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，板書：組合圖形面積的計(jì)算。
二、認(rèn)識組合圖形
1、讓學(xué)生指出92頁頁的四幅圖有哪些圖形？
2、引導(dǎo)學(xué)生把下面的圖形，組合成多邊形（展示臺上拼）
對學(xué)生的拼出的圖形，有選擇地出示其中的幾個。（如下所示）
分別說出這些圖形是由哪幾個簡單的`圖形組合而成。
師：怎樣計(jì)算這些組合圖形的面積呢？（板題）
二、組合圖形面積的計(jì)算。
1．討論計(jì)算上面拼成的組合圖形的面積。（生板演其余每組完成一圖）
訂正，討論第一圖的兩種方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在實(shí)際生活中，有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的（出示例1題目及圖）。
圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。
它的面積是多少平方米？
如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎？（引討橫虛線的作用）怎樣計(jì)算這個組合圖形的面積呢？（討論方法后，再打開書計(jì)算，同時(shí)指名板演）
5×5+5×2÷2
還能用其他的劃分方法求出它的面積嗎？（分組討論）
匯報(bào)討論結(jié)果。可能有下面情況。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小結(jié)：一個組合圖形，可以用多種方法劃分成幾個已經(jīng)學(xué)過的簡單圖形，再分別計(jì)算出這些圖形的面積，求出組合圖形的面積，但要注意分割圖形時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮計(jì)算的方便，特別要有計(jì)算面積所必需的數(shù)據(jù)。（比如——圖示，能容易找出所需的數(shù)據(jù)嗎？）
三、鞏固初步
1．做一做/書93頁
2．練習(xí)十八/第1題
3．練習(xí)十八/第2題
（1）由中隊(duì)旗引入
�。�2）算出它的面積。（單位：厘米）——可能有下面幾種情況
S總=S梯×2S總=S長—S三
5．練習(xí)十八/第3、4題
四、拓展練習(xí)
練習(xí)十八8
課后記：
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊80頁至81頁“梯形面積的計(jì)算”
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算出梯形面積，數(shù)學(xué)教案－梯形的面積。
2、通過梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、結(jié)合教學(xué)，使學(xué)生受到唯物辯證觀的啟蒙教育，知道事物是相互聯(lián)系的、變化的。在一定條件下可以轉(zhuǎn)化。懂得用運(yùn)動、聯(lián)系的觀點(diǎn)去觀察、研究事物。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵：
教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)關(guān)鍵：通過操作實(shí)踐，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，探索梯形與拼成的平行四邊形的關(guān)系。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)生備用梯形硬紙片。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、復(fù)習(xí)：
同學(xué)們會計(jì)算哪些圖形的面積？
計(jì)算下列圖形的面積：多媒體出示。
2、引入：
屏幕出現(xiàn)梯形，問：這是什么圖形，圖上告訴了什么？它的面積是多少？同學(xué)們還不會計(jì)算梯形的面積。這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來研究梯形面積的計(jì)算方法。
3、回憶舊知
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的？（多媒體課件演示）
我們在學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)，又是怎樣推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式的？（課件演示）
二、探索解決問題辦法，并嘗試轉(zhuǎn)化
1、引導(dǎo)學(xué)生提出解決問題方案
我們在學(xué)習(xí)平行四邊形和三角形面積時(shí)，采用了割補(bǔ)的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形，再利用已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出新圖形的面積計(jì)算方法，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－梯形的面積》�，F(xiàn)在我們又要計(jì)算梯形面積，怎么辦呢？
你準(zhǔn)備用什么方法把梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形？
2、學(xué)生嘗試轉(zhuǎn)化
剛才同學(xué)提出了用割補(bǔ)的方法、用拼擺的方法。那么，怎樣來割補(bǔ)呢？
學(xué)生上臺演示后，教師指出：由于梯形的不規(guī)劃，剛才的同學(xué)沒有轉(zhuǎn)化成功，其實(shí)是可以用割補(bǔ)的方法來轉(zhuǎn)化的，請大家看一看：多媒體演示割補(bǔ)轉(zhuǎn)化。
那么，用拼擺的方法呢，你準(zhǔn)備怎樣來拼？
學(xué)生上臺演示。
3、學(xué)生操作、實(shí)施轉(zhuǎn)化
學(xué)生以四人小組為單位，拼擺梯形。
請同學(xué)們告訴老師：你用兩個完全一樣的'梯形拼成了一個什么圖形？
誰來說一說，你是怎樣拼的？多媒體課件演示。
三、觀察圖形，推導(dǎo)公式：
1、觀察
同學(xué)們把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平行四邊形。我們觀察一下：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關(guān)系？
它們的底、高和面積，大小怎樣呢？小組討論。
學(xué)生總結(jié)匯報(bào)后多媒體課件演示。
2、計(jì)算梯形面積
平行四邊形的面積會算嗎，這個梯形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？同桌討論計(jì)算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？為什么要除以2？
計(jì)算面積，學(xué)生口述，教師板書。
3、推導(dǎo)梯形面積公式
算式中的3、5、4分別表示梯形的什么，想一想梯形面積的計(jì)算方法是什么？
用字母表示梯形面積公式
閱讀教材，加深理解
四、應(yīng)用公式計(jì)算梯形面積
1、基本練習(xí)：
計(jì)算下面梯形面積
2、教學(xué)例題
出示例題并理解題意。
計(jì)算面積，一人板演，全班齊練。
3、判斷題
4、搶答題
5、測量并計(jì)算
五、總結(jié)課堂
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積。
2．發(fā)展學(xué)生空間觀念。培養(yǎng)抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
3．掌握“轉(zhuǎn)化”的思想和方法，進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化的
教學(xué)重點(diǎn)：
理解、掌握梯形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程
教具準(zhǔn)備：
各小組準(zhǔn)備兩個完全一樣的梯形。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)并導(dǎo)入：
（1）出示一個三角形，提問：這是一個三角形，怎樣求它的面積？三角形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得到的？學(xué)生回答后，指名學(xué)生操作演示轉(zhuǎn)化的方法。
�。�2）出示梯形，讓學(xué)生說出它的上底、下底和各是多少厘米。
�。�3）教師導(dǎo)語：我們已學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，那怎樣計(jì)算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個問題。（板書課題，梯形面積的計(jì)算。
二、新課進(jìn)行
（一），推導(dǎo)公式
�、賳l(fā)學(xué)生思考：你能仿照求三角形面積的辦法，把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，計(jì)算出它的.面積嗎？
�、趯W(xué)生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導(dǎo)。
③指名學(xué)生操作演示。
�、芙處煄ьI(lǐng)學(xué)生共同操作：梯形（重疊）旋轉(zhuǎn)平移平形四邊形。
�。�2）觀察思考
�、俳處熖岢鰡栴}引導(dǎo)學(xué)生觀察。
a．用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？
b．每個梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？
�。�3）反饋交流，推導(dǎo)公式。
�、賹W(xué)生回答上述問題。
②師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。
板書：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
�、圩帜副硎竟健＝處煍⑹觯喝绻蠸表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？
學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h÷2”。
�。ǘ┥罨J(rèn)識。
（1）啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
�、偬釂枺合胍幌肫叫兴倪呅蚊娣e公式是怎樣推導(dǎo)得到的？
�、趯W(xué)生回答，教師在展示臺再現(xiàn)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法。
�。�2）引導(dǎo)操作。
①學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。能否仿照求平行四邊形面積的方法，把一個梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式呢？
②學(xué)生動手操作、探究、討論，教師作適當(dāng)指導(dǎo)。
�。�3）信息反饋，擴(kuò)展思路。
說一說你是怎樣割補(bǔ)的？教師展示各種割補(bǔ)方法。
（三）公式應(yīng)用。
課件出示練習(xí)題請學(xué)生完成。
三、鞏固練習(xí)
完成課后相應(yīng)練習(xí)題
四、小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？你能詳細(xì)的說說梯形面積的推導(dǎo)過程嗎？
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：教科書70—74頁
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：體會引進(jìn)統(tǒng)一的面積單位的必要性，認(rèn)識面積單位，平方厘米、平方分米、平方米，建立平方厘米、平方分米、平方米的表像。
過程與方法：通過觀察、重迭、數(shù)格子的方法比較面積的大小，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍、用一用、想一想，從實(shí)際生活中形成面積單位。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)到生活處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識常用的面積單位
教學(xué)難點(diǎn)：理解面積的意義
教學(xué)流程：
一、激趣引入
1、游戲引入：同學(xué)們，老師這里有兩張紙，如果咱們要在這兩張紙的面
中進(jìn)行涂色比賽，看誰先涂完，誰就是冠軍。那你想選哪張紙？為什么？
2、師小結(jié)：紙的面有大有小。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙沂久娣e的概念
1、出示實(shí)物，引導(dǎo)觀察
�。�1）出示一本數(shù)學(xué)書和一個練習(xí)本，先用手摸一摸它們的封面，再比較一個它們的封面哪個大，哪個小。
�。�2）組織學(xué)生匯報(bào)比較的結(jié)果。
�。�3）你再摸一摸課桌的面和鉛筆盒的面，它們的大小有什么不同嗎？
2、師小結(jié)：剛才通過我們的摸和看，我們知道了物體的表面有大有小，我們就把物體表面的大小，叫做它們的面積。師板書
3、認(rèn)識平面圖形的大小：現(xiàn)在我們知道了物體的表面有大有小，那我們以前還認(rèn)識過一些封閉圖形，比方說：“長方形、正方形、圓形、三角形（出示課件）那這些圖形有大小嗎？（生匯報(bào)）
4、師小結(jié)：對，封閉圖形也有大小，封閉圖形的大小，就叫做它們的面積。
5、揭示面積的概念。
物休表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
�。ǘ┱J(rèn)識面積單位
1、引導(dǎo)比較兩個長方形的大小：剛才，我們知道了什么是面積，現(xiàn)在，你們每人小組都有兩張不同顏色的彩紙，這兩張彩紙的面積誰大誰小呢？（生匯報(bào)）
2、師：對于這兩個長方形的大小，剛才大家有三種猜測，那么到底哪種猜測是正確的？你有辦法來驗(yàn)證自己的猜想嗎？
3、組織交流
師：為什么要用同樣大小的圖形呢？不一樣大的圖形行嗎？（生匯報(bào)）看來在比較兩個圖形的面積大小時(shí)，一定要用統(tǒng)一的面積單位進(jìn)行測量。
4、引導(dǎo)動手操作，實(shí)際測量
下面請同學(xué)們用小正方形來擺一擺，這兩張紙的面積到底誰大誰��？（生匯報(bào)）
5、揭示面積單位：
（1）的確，為了方便，人們就統(tǒng)一用正方形做為面積單位，（板書：正方形）
可是，正方形有大有小，那究竟用邊長是多長的正方形來做為面積單位呢？
�。�2）生匯報(bào)，師板書：
邊長是1厘米的正方形，它的'面積就是1平方厘米，邊長是1分米的正方形，它的面積就是1平方分米。邊長是1米的正方形，它的面積就是1平方米。
�。�3）小結(jié)：同學(xué)們，這里的平方厘米、平方分米、平方米，就是我們生活中常用的面積單位。
6、認(rèn)識面積單位
（1）下面，我們就先認(rèn)識平方厘米，好嗎？
請同學(xué)們從學(xué)具袋中找到面積是1平方厘米的正方形，把你找到的1平方厘米都舉起來看一看。
（2）同學(xué)們，看一看，再想一想，在我們身邊哪些物體表面的面積大約是1平方厘米。
�。�3）認(rèn)識平方分米：
你們能不能從學(xué)具袋中找出面積是1平方分米的正方形呢？找找吧，把你的1平方分米的正方形和同桌互相交換交換，看看，邊長1分米的正方形，它的面積就是1平方分米，再閉上眼睛想象一下，1平方分米有多在呢？好，睜開眼睛，你們能用手來比劃比劃嗎？
�。�4）例舉生活中面積接近1平方分米的實(shí)例。
（5）認(rèn)識平方米
�、佻F(xiàn)在我們認(rèn)識了平方厘米，平方分米，那1平方米，也就是邊長1米的正方形會有多大呢？同學(xué)們，你們想看看嗎？（老師出示1平方米的紙）它的面積就是1平方米。
②找四名同學(xué)上臺1平方米。
�、劾e我們的身邊哪些物體的面積是1平方米。
7、揭示課題，并板書
通過學(xué)習(xí)我們知道了什么是面積，還認(rèn)識了面積單位，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，板書課題
三、鞏固練習(xí)
1、數(shù)學(xué)書76頁第1題
2、數(shù)學(xué)書76頁3—4題
四、全課總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（生匯報(bào)）
通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們的收獲可真多，只要同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中，仔細(xì)觀察，勤于思考，你會發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)奧妙！
板書設(shè)計(jì)
物體表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。
邊長面積
面積單位：正方形1厘米1平方厘米
1分米1平方分米
1米1平方米
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo)：1、加深理解和掌握平面圖形周長和面積的意義，熟悉平面圖形的周長計(jì)算方法并會正確計(jì)算。
2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力，滲透事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀念。
3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和應(yīng)對能力。
教學(xué)重點(diǎn)：1、周長、面積的意義；
2、平面圖形的周長計(jì)算方法。
教學(xué)方法：操作法、練習(xí)法
教學(xué)準(zhǔn)備：（師）PPT課件，長方形、正方形、圓形紙片各一張。
（生）長方形紙片兩張（長15cm，寬10cm；長16cm，寬10cm）、圓規(guī)、尺子。
教學(xué)程序：
一、故事導(dǎo)入，板書課題。
（故事略）
二、分步梳理，引導(dǎo)建構(gòu)。
1、再現(xiàn)平面圖形周長、面積的意義。
�。�1）回憶、交流、匯報(bào)。
�。�2）課件出示圖形。
要求指出各圖形周長，摸摸各圖形面積。
（3）用紅色描周長，黃色涂面積。（生操作后課件演示）
2、練習(xí)十九第1題
觀察比較并說出想法。
3、比一比：下圖中甲部分面積（）乙部分面積
A、大于B、小于C等于
4、平面圖形周長的計(jì)算方法。
（1）算出各圖形周長。
課件出示圖形、數(shù)據(jù)。
�。�2）說出其中哪些圖形的周長可用公式計(jì)算（根據(jù)回答出示圖形）。
你會用字母公式表示嗎？（填書上）
口答。（在圖形下方相應(yīng)板書公式）
（3）說說對于圓周率你了解多少？
完成練一練第1題
三、應(yīng)用操作，提高發(fā)展。
1、按要求操作、計(jì)算。
�。�1）把長15，寬10的長方形變成一個最大正方形。
這個正方形周長是多少？
�。�2）在這個正方形里畫一個最大圓。
這個圓的周長是多少？
�。�3）把這個圓分成兩個半圓。
每個半圓的`周長是多少？
2、請你一試。
（1）你能在長16，寬10的長方形里畫一個最大半圓嗎？
生嘗試操作后交流畫法。（師適當(dāng)引導(dǎo)）
�。�2）若長是24，寬是10的長方形中，最大半圓又該如何畫？
�。�3）你從中有何發(fā)現(xiàn)？
3、想一想。
用一根長20的鐵絲圍成一個長和寬都是整厘米數(shù)的長方形，你有幾種不同圍法？
若想讓圍成的圖形盡可能大該怎么辦？
四、全課小結(jié)、延伸。
聯(lián)系課堂開始時(shí)故事中問題，為下節(jié)課復(fù)習(xí)圖形面積鋪墊準(zhǔn)備。
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)7
教材分析:
三角形面積的計(jì)算方法是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識的重要內(nèi)容,也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出:利用方格紙或割補(bǔ)等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實(shí)這一目標(biāo),這部分教材均是以探索活動的形式出現(xiàn)的,加強(qiáng)了動手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，自己得出結(jié)論。學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí),不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想,而且為今后逐漸形成較強(qiáng)的探索能力打下較為扎實(shí)的基礎(chǔ)。 教學(xué)目標(biāo)：
知識與能力：運(yùn)用已有的知識、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推導(dǎo)出三角形的面積公式并能正
確計(jì)算三角形的面積。
過程與方法：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、交流、
推理的能力和實(shí)際操作的能力。
2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
1、通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。
2、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：動手操作推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程 學(xué)情分析 在實(shí)際問題情境中認(rèn)識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計(jì)劃、有目的的選擇適當(dāng)?shù)奶骄糠椒�，鍛煉學(xué)生動手操作的能力，，進(jìn)一步感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言與他人交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)公式建立的過程，發(fā)展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計(jì)算，解決實(shí)際問題。
教學(xué)用具：教師準(zhǔn)備課件與三角形教具
學(xué)生準(zhǔn)備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個
設(shè)計(jì)說明：
三角形面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實(shí)驗(yàn)探究――解決問題的思路進(jìn)行課堂教學(xué)的。首先，我創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾的制作這一生
活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。然后從學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，利用三角形與學(xué)生熟知的平行四邊形之間的聯(lián)系，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生通過小組合作動手操作，自主探究，發(fā)現(xiàn)新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發(fā)展了能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、 創(chuàng)設(shè)情境：
師：老師遇到了一個問題，同學(xué)們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意
師：好，我們學(xué)校想在一年級新生中發(fā)展50名少先隊(duì)員，需要做50條紅領(lǐng)巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領(lǐng)巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？
生：一條紅領(lǐng)巾的大小
師：也就是一條紅領(lǐng)巾的什么？
生：面積
師：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？
生：三角形
2、 導(dǎo)入課題：
師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節(jié)課我們就來共同探究三角形面積的計(jì)算方法。（板書：三角形的面積）
【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟悉的生活情境提出問題，使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中�！�
二、探索交流,解決問題
1、復(fù)習(xí)平行四邊形的面積公式及推導(dǎo)方法
師：同學(xué)們還記得我們學(xué)過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah
師：回憶一下是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生口述）
2、探索推導(dǎo)三角形的面積公式
（1）第一次探索操作
師：好，我們先來試試三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計(jì)算面積的圖形，請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備的三角形，四人一小組，利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：
你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的`面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（屏幕出示）好，開始。
�。▽W(xué)生小組合作操作，教師參與到小組中進(jìn)行指導(dǎo)。）
師：三角形能轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)會的計(jì)算面積的圖形嗎？
生：能
師：那你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？哪個小組上來說說，他們匯報(bào)的時(shí)候，其他小組的同學(xué)要認(rèn)真聽，聽聽他們的結(jié)果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。
生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形
師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）
生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。
師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？
生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？
生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。
師：你們是怎么拼的？
生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向?qū)R，就可以拼出平行四邊形。
師：三角形有幾條邊？
生2、三條邊。
師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應(yīng)相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？
生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。
生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學(xué)們有這么多的拼法，都貼到黑板上。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過動手操作，將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的計(jì)算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動。
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教學(xué)目標(biāo)：
1．通過摸一摸、看一看、比一比、想一想、說一說等實(shí)踐操作活動認(rèn)識面積的含義，初步學(xué)會比較物體表面和平面圖形的大小。
2．經(jīng)歷嘗試、失敗、成功等過程，引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)比較面積大小的策略和方法。
3．在學(xué)習(xí)活動中，體會教學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生每組準(zhǔn)備例2的三幅圖形，一個正方形和一個長方形。并給學(xué)生提供剪刀、長方形紙條、透明方格紙和硬幣等一些工具物品供學(xué)生選用。
學(xué)生每人準(zhǔn)備一支藍(lán)彩筆，一支紅彩筆。
課件。
教學(xué)過程：
一、主動參與，探索新知，在概念對比中建構(gòu)面積的意義
1．規(guī)范摸的動作，初步明了大小的意義。
2．再次摸，體會大小。
3．總結(jié)板書，揭示面積的意義（板書課題：面積的意義）。
4．拓展面的意義，鞏固面積概念。
5．自由列舉，比比物體表面的面積。
6．閉眼摸物體，辨析周長和面積。
7．說生活中的一些事情，讓學(xué)生判斷是周長還是面積
二、比較面積大小的策略研究
1．由體到面，明確平面圖形的面積。
2．畫平面圖形，體會平面圖形的面積。
3．說一說校園平面圖的建筑和各自面積的大小。
4．比較幾個省的`面積。
5．小組研究面積大小的比較方法
6．制造矛盾，讓學(xué)生解決，促使學(xué)生的思維向縱深發(fā)展
7．練習(xí)數(shù)方格的方法
三、及時(shí)總結(jié)，升華認(rèn)識，形成經(jīng)驗(yàn)
通過今天的學(xué)習(xí)，當(dāng)你碰到一些物體時(shí)，會注意觀察它的什么？
四、聯(lián)想對比，拓展思維，形成空間觀念
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教學(xué)內(nèi)容：P15例4、“試一試”“練一練”、練習(xí)四第1—5題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解并掌握長方體、正方體表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索有關(guān)圖形問題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
理解并掌握長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
長方體模型、框架，長方體形狀的紙盒等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)長方體與正方體的知識。
出示長方體和正方體紙盒（與教材中例4和“試一試”同樣大小的長方體和正方體）。
提問：長方體有幾個面？這幾個面之間有什么關(guān)系？它們可分為哪幾組？正方體呢？
二、探究新知
1．探究長方體表面積的計(jì)算方法。
（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？
追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關(guān)系？可以怎樣解決這個問題？
在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。
�。�2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這6個面的面積之和？
（3）指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2；（6×4+5×4+6×5）×2
（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長方體6個面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬）
�。�5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
2．探究正方體表面積的計(jì)算方法。
�。�1）談話：根據(jù)長方體的特征我們解決了做長方體紙盒至少需要多少硬板紙的問題。如果紙盒是正方體的，你還會解決同樣的問題嗎？（出示‘‘試一試’’）
（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。
�。�3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的'特征進(jìn)行思考。
3．揭示表面積的含義。
談話：剛才我們在求做長方體和正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個面的面積之和，長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。
三、應(yīng)用拓展
1．做“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說明思考的過程。
2．做練習(xí)四第1題。
讓學(xué)生看圖填空，再要求同桌同學(xué)互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的面積計(jì)算是否正確。
3．做練習(xí)四第2題。
讓學(xué)生獨(dú)立依次完成題中的兩個問題，適當(dāng)提醒學(xué)生運(yùn)用第（1）題的結(jié)果來解答第（2）題，并要求學(xué)生說說用這樣的方法求表面積的根據(jù)。
4．做練習(xí)四第5題。
讓學(xué)生根據(jù)表中列出的各組數(shù)據(jù)對每一個物體是長方體還是正方體作出判斷，并說明判斷的理由；再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并將結(jié)果填人表中。最后引導(dǎo)學(xué)生比較求長方體的表面積與求正方體表面積的過程和方法，說說求長方體或正方體表面積時(shí)各要注意什么。
四、全課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？什么是長方體（或正方體）的表面積？可以怎樣計(jì)算長方體（或正方體）的表面積？長方體表面積的計(jì)算方法與正方體表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？
五、布置作業(yè)
做練習(xí)四第3、4題。補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)內(nèi)容
1．探究長方體表面積的計(jì)算方法。
（1）出示問題：如果告訴你這個長方體紙盒的長、寬、高
你能算出做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？
追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板，與這個長方體的各個面有什么關(guān)系？可以怎樣解決這個問題？
在交流中明確：求至少需要多少平方厘米硬紙板，只要算出這個長方體6個面的面積之和。
�。�2）啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特征，可以怎樣計(jì)算這6個面的面積之和？
�。�3）指名回答是怎樣列式的，并相機(jī)板書如下算式：
6×4×2+5×4×2+6×5×2；（6×4+5×4+6×5）×2
�。�4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長方體6個面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長方體的長、寬、高，正確找出3組面中相關(guān)面的長和寬）
�。�5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長方體6個面的面積之和都是可以的。請你用自己喜歡的方法算出結(jié)果。
修改之處：
書上的思考題作為機(jī)動，課堂上或自習(xí)課上要組織探討：
1、按第1題要求畫出從三個面的角度看到圖形形狀。
2、計(jì)算這個物體的表面積。
3、想象添加后成為一個大正方體，計(jì)算表面積。與原物體表面積比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、拓展：一個棱長是10厘米的正方體的一角挖去一個棱長是3厘米的小正方體后表面積是多少？如在上面的正中間挖呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握面積單位間的進(jìn)率．
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類推的能力．
3．培養(yǎng)探索、應(yīng)用的意識．滲透變與不變的辨證唯物主義思想．
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握面積單位間的進(jìn)率．
教學(xué)難點(diǎn)
理解并掌握面積單位間的進(jìn)率．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1．常用的長度單位有哪些？這些單位間的進(jìn)率是多少？
2．常用的面積單位有哪些？這些單位間的進(jìn)率又是多少呢？
3．今天這節(jié)課我們就來研究面積單位間的進(jìn)率（板書課題）
二、新授
1．研究1平方分米與1平方厘米的關(guān)系．
（1）指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例1．出示自學(xué)提綱：
A．邊長是1分米的正方形面積是多少？
B．邊長是10厘米的正方形面積是多少？
C．1平方分米與100平方厘米哪個大？為什么？
�。�2）學(xué)生分組匯報(bào)．教師演示動畫“面積單位間的進(jìn)率1”．
因?yàn)?分米＝10厘米，所以邊長是1分米的正方形也可看作邊長是10厘米的正方形．
1分米×1分米＝1（平方分米）
10厘米×10厘米＝100（平方厘米）
�。�3）1平方分米＝100平方厘米（板書）
2．推導(dǎo)1平方米與1平方分米的關(guān)系．
�。�1）教師提問：請同學(xué)們猜想一下1平方米與1平方分米之間有什么關(guān)系？
用什么方法可以驗(yàn)證你的想法是否正確呢？
�。▽W(xué)生分組討論，匯報(bào)）
（2）（演示動畫“面積單位間的進(jìn)率2”）
邊長是1米的正方形的面積是1平方米．而1米＝10分米，所以邊長是1米的正方形可以劃分成100個邊長是1分米的小正方形，即100個面積為1平方分米的正方形．所以1平方米＝100平方分米（板書）
�。�3）思考：1平方米等于多少平方厘米呢？
3．小結(jié)：相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是100．
三、鞏固練習(xí)
1．填空．
1米＝（）分米1分米＝（）厘米
1平方米＝（）平方分米1平方分米＝（）平方厘米
2．判斷．
�。�1）面積單位比長度單位大．（）
�。�2）4平方米＝40平方分米（）
（3）50平方米和50米一樣大（）
四、課堂小結(jié)
通過學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？相鄰面積單位間的進(jìn)率是多少？
五、課后作業(yè)
1．3平方米＝（）平方分米5平方分米＝（）平方厘米
15平方米＝（）平方分米26平方分米＝（）平方厘米
2．一張寫字臺的臺面長是13分米，寬是6分米。它的`面積是多少？合多少平方厘米？
3．一條人行道長20米，寬4米。面積是多少？合多少平方分米？用面積是25平方分米的水泥方磚鋪地，需要這樣的水泥磚多少塊？
板書設(shè)計(jì)
教案點(diǎn)評：
面積單位間的進(jìn)率是在學(xué)生初步認(rèn)識面積單位和學(xué)會長方形、正方形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．教學(xué)這一內(nèi)容的關(guān)鍵是讓學(xué)生切實(shí)理解相鄰兩個面積單位間的進(jìn)率為什么是100，并要求學(xué)生初步學(xué)會用進(jìn)率解決簡單的實(shí)際問題．課堂上要讓學(xué)生自己動手、動腦，認(rèn)真觀察、參與獲取新知識的全過程．這樣學(xué)到的知識，記憶深刻，避免死記硬背。
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)11
第1課時(shí)：測定直線
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解測定直線是生產(chǎn)、生活的實(shí)際需要，知道測定直線的一些簡單工具。
2、通過實(shí)踐活動，掌握測定直線的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力及合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生通過實(shí)踐活動，掌握測定直線的方法。
教具準(zhǔn)備：
測量工具若干套（標(biāo)桿、卷尺、測繩等）
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、舉例說明什么叫距離？
2、常用的長度單位是什么？
二、新授。
1、測量土地的'意義。
結(jié)合本地建設(shè)實(shí)例，如：群星要建新校，要確定學(xué)校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節(jié)課就學(xué)習(xí)“實(shí)際測量”。
2、認(rèn)識測量工具。
（1）標(biāo)桿：測定直線時(shí)使用的一種工具。
�。�2）卷尺和測繩：測量距離時(shí)所使用的工具。
把上述工具給學(xué)生看，介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時(shí)在兩點(diǎn)中要拉直。
3、學(xué)習(xí)測量距離的方法。
�。�2）量比較遠(yuǎn)的距離。
學(xué)生先看第79頁內(nèi)容。
教師用教具講解，教學(xué)生使用標(biāo)桿的方法，怎樣測定兩點(diǎn)之間的直線。
問：為什么插在C點(diǎn)的插桿必須和B點(diǎn)標(biāo)桿同時(shí)被A點(diǎn)標(biāo)桿擋住，三點(diǎn)才在一條直線上？
把所有的點(diǎn)連起來就得到一條直線。測定直線后，就可以就卷尺或測繩逐段量出A、B間的距離。
三、實(shí)際測量練習(xí)。
1、把全班學(xué)生分成兩大組。一組測量操場的長，另一組測量操場的寬。每組再分成兩個小組。
2、小組內(nèi)各成員由小組長負(fù)責(zé)，明確分工，分配好測量工具，討論好測量方法。
3、測量后，記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。
4、一個小組完成后，另一個小組接著測量，（已測量過的同學(xué)自由選擇同學(xué)討論測量方法和疑難問題。）
5、完成后回教室，整理測量數(shù)據(jù)，計(jì)算所求問題。
6、組織學(xué)生交流測量體會與結(jié)果。
在實(shí)際測量的過程當(dāng)中，教師要加強(qiáng)具體指導(dǎo)，讓學(xué)生注意把標(biāo)桿扶正，認(rèn)真觀察，使后面的標(biāo)桿被前面的標(biāo)桿擋住。
四、小結(jié)。
要知道土地大小，就必須測量土地。本課要求大家認(rèn)識測量工具，掌握測量方法，并對實(shí)際測量中的不正確方法，指出原因，提出注意點(diǎn)。
五、作業(yè)。
1、復(fù)習(xí)課本有關(guān)測量方法，要求理解和掌握。
2、練一練第1～2題。
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、在操作、觀察、分析等活動中，綜合運(yùn)用有關(guān)知識，解決有關(guān)物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
2、在經(jīng)歷探索規(guī)律的過程中，激發(fā)主動探索的欲望。
教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鞏固．
1、長方體和立方體的有關(guān)知識：
�、賻讉�面？幾條棱？幾個頂點(diǎn)？
�、陂L方體和立方體的有關(guān)表面積的計(jì)算方法．
�、壑钢筮厗枺哼@些都是什么圖形？
�、苣隳軓倪@個物體中，看到它的幾個面？
為什么？
二、揭示課題．
今天我們要研究露在外面的物體的面。板書課題．
三、教學(xué)新課．
�。ㄒ唬┏鍪镜�20頁圖中的實(shí)物，觀察它們的特征．
1、根據(jù)不同的擺放位置，我們能看到哪些面？試以小組為單位，討論研究一下。
學(xué)生反饋：
�、俨煌臄[放位置，可以看到不同數(shù)量的`面。
�、谕瑯拥臄[放方式，在不同的位置，看到物體的面也是不一樣的。
�、勰銈兡艹鍪裁匆�(guī)律嗎？
學(xué)生歸納：
2、探索多個物體組合放置時(shí)的變化情況：
如左圖，放置了幾個同樣的立方體？
�、倌隳芸吹侥膸讉�面？（要說出方法）
�、谛》棘F(xiàn)在站的位置，又能看到哪幾個面？（有什么規(guī)律？）
如果站在另外的位置，她看到的物體的面相同嗎？為什么？會有哪些變化？
學(xué)生小組討論，再統(tǒng)一匯總分析。
露在外面的面的數(shù)量：
從不同位置觀看看到的形象：
你能求出露在外面的面積之和嗎？怎么求？
3、試一試
四、探索規(guī)律：
1、學(xué)生將學(xué)具出示并操作，之后分步完成下列操作探索題。
先讓學(xué)生討論，再一起反饋。教師著重指導(dǎo)學(xué)生說出理由。
并要引導(dǎo)學(xué)生出規(guī)律。對困難學(xué)生，著重引導(dǎo)他們分析蓋住
的部分。
2、
右圖的擺放位置，你能發(fā)現(xiàn)什么，請完成下表。有問題，可以小組討論。
規(guī)律。
五、機(jī)動性的實(shí)踐作業(yè)：
六、學(xué)生質(zhì)疑，討論，并布置課后作業(yè)：伴你成長P18頁。。
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)13
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學(xué)情分析：
1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的`圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計(jì)算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程
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教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生知道常用的土地面積單位——公頃，知道1公頃有多大，1公頃與平方米之間的關(guān)系。
2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與動手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1公頃有多大的空間觀念。
教學(xué)難點(diǎn)
平方米與公頃之間的換算。
教具準(zhǔn)備
標(biāo)桿與繩子。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。
1、什么叫面積？常用的面積單位有哪些？（物體的表面或平面圖形的大小，叫做它們的面積。常用的面積單位有平方米、平方分米、平方厘米。）
2、什么是1平方米？什么是1平方分米？什么是1平方厘米？（邊長1米的正方形，它的面積是1平方米；邊長1分米的正方形，它的面積是1平方分米；邊長1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米。）
3、1平方米＝（ ）平方分米
3平方米5平方分米＝（ ）平方分米
1平方分米＝（ ）平方厘米
1500平方厘米＝（ ）平方分米
二、學(xué)習(xí)新課。
1、談話引入：
計(jì)算一般物體的面積有平方米、平方分米、平方厘米。今天我們要學(xué)習(xí)計(jì)算土地的面積單位———公頃。（板書課題：土地面積單位———公頃）
2、公頃的認(rèn)識。
�。�1）教師談話：計(jì)算土地的面積有平方米和公頃。1平方米有多大，大家都知道了，邊長1米的正方形，它的面積是1平方米。那么1公頃有多大呢？咱們?nèi)?shí)際測量一下。
�。�2）實(shí)際測量。
帶領(lǐng)學(xué)生到操場，先量出邊長1米的正方形土地，用標(biāo)桿和繩子圍起來，說明這么大的土地是1平方米。
再量出邊長是10米的正方形土地，用標(biāo)桿和繩子圍起來，提問學(xué)生這塊土地有多少平方米？讓學(xué)生在這塊土地四周看一看，這么大是100平方米。然后教師說明100個100平方米這么大的土地是1公頃，讓學(xué)生閉眼想一想1公頃有多大。
�。�3）公頃與平方米之間的關(guān)系。
回到教室，教師提問，喚起學(xué)生的想象：
�、賱偛旁诓賵龅谝淮螄龅恼叫斡卸啻�？它們的邊長是多少？
�、诘诙螄龅恼叫芜呴L是多少？面積有多大？（教師板書：100平方米）
�、�1公頃有幾個這樣的正方形土地？（100個）
�、�1公頃有多少平方米？你是怎樣推想出來的？（100×100＝10000）
教師板書：1公頃＝10000平方米。
教師說明：教室的面積一般有50平方米，200個教室面積大約是1公頃。
1公頃＝10000平方米，那么2公頃等于多少平方米？
30000平方米＝（ ）公頃。
�。�4）練一練。
4公頃＝（ ）平方米 50000平方米＝（ ）公頃
3、教學(xué)例題。
�。�1）教師說明：丈量土地時(shí)，一般用米做長度單位來丈量，算出面積是多少平方米之后，再換算成公頃。
�。�2）出示例題：一個長方形果園，長250米，寬120米，這個果園有多少公頃？
提問：
�、匍L方形面積怎樣求？
�、谠鯓佑善椒矫讚Q算成公頃？
由學(xué)生列式計(jì)算。
�。�3）練一練。
一塊邊長是400米的正方形麥地，有多少公頃？
全體學(xué)生在本上做，由一名學(xué)生在投影片上做。訂正時(shí)，提問學(xué)生怎樣想的？已知正方形邊長，可以求出什么？怎樣換算成公頃？
三、鞏固反饋。
1、課內(nèi)練習(xí)。
�。�1）北京的.天安門廣場是世界上最大的廣場，面積約40公頃，約合（ ）平方米。
�。�2）北京故宮是世界上最大的宮殿，占地面積720000平方米，合（ ）公頃。
2、課后練習(xí)。
�。�1）量學(xué)校操場的長和寬，計(jì)算它的面積，看夠不夠1公頃。
�。�2）7公頃＝（）平方米 60000平方米＝（）公頃
（3）一個飛機(jī)場新建一條跑道，長250米，寬80米。占地多少公頃？
板書設(shè)計(jì)
土地面積單位——公頃
例。一個長方形果園，長250米，寬120米，這個果園有多少公頃？
250×120＝30000（平方米）
30000平方米＝3公頃
答：這個果園有3公頃。
土地面積單位有：平方米、公頃
1公頃＝10000平方米
教案點(diǎn)評：
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一些長方形、正方形的知識以及它們的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)土地面積單位——公頃。因此，新課前復(fù)習(xí)面積的概念、常用的面積單位以及它們之間的進(jìn)率。
本節(jié)課的主要任務(wù)是使學(xué)生對1公頃有多大有個具體觀念，這樣才能進(jìn)行正確的推算。因此，通過實(shí)際活動，實(shí)地觀察、具體推算，幫助學(xué)生建立具體觀念。實(shí)際觀察分三步：先觀察1平方米有多大；再觀察100平方米有多大；再想象100個這樣大的正方形土地就是1公頃。這樣由小到大便于學(xué)生建立具體觀念。
回到教室后，通過提問，喚起學(xué)生對剛才在操場實(shí)際操作的想象，推算出1公頃＝10000平方米。這樣教室內(nèi)外的結(jié)合，一方面可以加深實(shí)際觀察的感性認(rèn)識，另一方面利用教室內(nèi)學(xué)生思想容易集中，推算出公頃和平方米之間的關(guān)系，容易記住。
新課中通過例題說明公頃在實(shí)際中應(yīng)用，計(jì)算出面積是多少平方米后，再換算成公頃。
在鞏固練習(xí)中通過計(jì)算天安門廣場和故宮的占地面積，向?qū)W生進(jìn)行愛國主義教育。
數(shù)學(xué)《面積》的教案設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容：人教版9冊 三角形面積公式推導(dǎo)部分
教學(xué)目的：
1、通過讓學(xué)生主動探索三角形面積計(jì)算公式，經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
2、使學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算三角形的面積。
3、通過操作、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生問題意識、概括能力和推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)過程：
一、閱讀質(zhì)疑。
先請同學(xué)們自己閱讀以下材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會了哪些知識，可以提出什么問題，并把問題隨手記錄下來。
1厘米
學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長方形地面積公式及推導(dǎo)過程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問題有：
�。�1）數(shù)方格怎么求三角形的面積？
�。�2）不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒有一個通用公式？
�。�3）能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形求面積嗎？
�。�4）轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？
�。ㄎ觯嚎鬃釉f：“疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過閱讀提出問題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。）
二、點(diǎn)撥激思
1。數(shù)方格的問題
學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
老師接著問：有一個很大的三角形池塘，你來用數(shù)方格求它的面積。
學(xué)生小聲笑了起來。為什么笑？老師問到。學(xué)生說數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。
嗯，看來數(shù)方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來研究三角形的面積。
�。ㄎ觯阂皇て鹎永�，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）
2。轉(zhuǎn)化的問題
你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生會轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形、正方形。梯形行嗎？這時(shí)學(xué)生會有兩種答案，有的說行，有的說不行，為什么不行？老師追問，學(xué)生在討論中達(dá)成共識：必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過的，可以計(jì)算面積的圖形。
師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來解決下面的幾個問題。
�。ㄎ觯哼@里把“新”問題轉(zhuǎn)化成了“老”問題來解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。）
三、探索解疑
學(xué)生操作，討論，匯報(bào)。
1。轉(zhuǎn)化的圖形
學(xué)生的答案有很多種，把兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形、長方形和正方形，還有把一個三角形沿高剪下拼成了正方形、長方形，還有把一個三角形沿中位線對折，兩邊也折轉(zhuǎn)化成了2層的長方形。
2。 解決轉(zhuǎn)化前后圖形間的關(guān)系
�。�1）大小的關(guān)系
通過比較學(xué)生們發(fā)現(xiàn)，兩個完全一樣的三角形拼成的圖形跟三角形關(guān)系是S = S÷2。一個三角形轉(zhuǎn)化成的圖形跟三角形關(guān)系是S =S
�。�2）底和高的關(guān)系
拼割前后各部分有什么關(guān)系？（指底和高）能推導(dǎo)出三角形的.面積公式嗎？
生1：兩個完全一樣的銳角三角形轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，三角形的高就是平行四邊形的高，三角形的底就是平行四邊形的底。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底×高，它是由兩個三角形拼成的，所以三角形的面積是底×高÷2
師：思路真清晰，為什么÷2，誰還想說。
�。▽W(xué)生依次講拼成的長方形，正方形這兩種情況）
�。�3）公式推導(dǎo)
師；同學(xué)們真了不起，想出了這么多好方法推出了三角形的面積公式，那誰能給大家說說三角形的面積等于什么？
生：底×高÷2
師：如果我用S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面積公式該怎么表示呢？
生：S=a×h÷2
�。�4）推導(dǎo)拓展
師：我們再來看第二組，你能通過一個三角形的轉(zhuǎn)化來推導(dǎo)它的面積公式嗎？
學(xué)生1：我是把一個等腰三角形對折，然后從中間剪開拼成了一個長方形，這個長方形的底是三角形的底的一半，高是三角形的高，因?yàn)殚L方形的面積是長×寬，長方形的面積等于三角形的面積，所以三角形的面積是底×高÷2。
學(xué)生2：我是把一個直角三角形的上面對折下來，然后剪開，把它補(bǔ)在一邊，拼成了一個長方形。這個長方形的長是三角形的底，高是三角形高的一半，所以也能推出三角形的面積是底×高÷2。
生3：我是把一個三角形沿著兩邊的重點(diǎn)對折，然后又把底邊的重點(diǎn)這樣對折，折成了一個長方形，這個長方形的底是三角形底的一半，寬是三角形高的一半，再乘以2，也可以推出三角形的面積是底×高÷2
師：這個方法怎樣，誰來評價(jià)一下。學(xué)生評價(jià)，太棒了。
生4：我還有一種辦法。把一個長方形沿對角線折疊，因?yàn)殚L方形的面積是長×寬，長方形是兩個三角形拼成的，所以，三角形的面積是底×高÷2
�。ㄎ觯喊烟骄康臋�(quán)利充分的交給學(xué)生，學(xué)生自由組合，利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，通過折、移、拼、剪，得到了不同的圖形，雖然是不同的角度、不同的手段、不同的方法，但達(dá)到了同一目的，得到了正確的三角形面積計(jì)算公式，更重要的是探究過程中學(xué)生的思維空間得到了拓展，思維個性得到了發(fā)揮。）
<三>歸納小結(jié)
出示學(xué)習(xí)材料2，學(xué)生閱讀后談感想。體會祖國的古代科學(xué)家得了不起，20xx多年前就推導(dǎo)出了這個公式。今天同學(xué)們通過自己的研究也推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，說明同學(xué)們也很聰明，相信將來你們還會有更多更大的發(fā)現(xiàn)，到那時(shí)你們的名字也將載如史冊，大家有信心嗎？
師：好，今天這節(jié)課我們研究了三角形的面積，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？回去繼續(xù)反思整理，寫出你們的反思報(bào)告。
�。ㄎ觯赫n堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，學(xué)后有什么感想，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思：我還有什么疑問？打算怎么辦？，把課后反思納入到學(xué)習(xí)的系統(tǒng)連續(xù)的過程中。）
總析：本節(jié)課有以下兩個特點(diǎn)
1。 充分體現(xiàn)了“問題意識的培養(yǎng)”。
老師用了一種新的教學(xué)流程進(jìn)行教學(xué)。即以“提出問題”，“研究問題”，“解決問題”為主線。當(dāng)一個問題得到解決后，新的問題接著出現(xiàn)，學(xué)生始終處于“憤”和“悱”及對問題的探究中，有效地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問題意識得到發(fā)展。
2。重視研究問題的過程。
這節(jié)課以思維訓(xùn)練代替了重復(fù)練習(xí)，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造思維為重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后通過觀察、操作、比較、歸納、抽象概括推導(dǎo)出公式，沒有通過太多的練習(xí)卻獲得了超常規(guī)的解題能力。這個過程是學(xué)生自主探究的過程，這個過程是學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和提高的過程。
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