三角形數(shù)學(xué)教案
作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的三角形數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
三角形數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握三角形中位線的概念、性質(zhì)，會(huì)利用三角形中位線的性質(zhì)解決有關(guān)問題。
2、經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)的過程，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)過程。
3、通過對(duì)問題的探索研究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及思維的靈活性。
4、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、合理論證的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并運(yùn)用三角形中位線的.性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決有關(guān)問題。
教學(xué)方法：
創(chuàng)設(shè)情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用——拓展提高
教學(xué)過程：
情境創(chuàng)設(shè)：測(cè)量不可達(dá)兩點(diǎn)距離。
探索活動(dòng)：
活動(dòng)一：剪紙拼圖。
操作：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個(gè)平行四邊形。
觀察、猜想：四邊形BCFD是什么四邊形。
探索：如何說明四邊形BCFD是平行四邊形？
活動(dòng)二：探索三角形中位線的性質(zhì)。
應(yīng)用
練習(xí)及解決情境問題。
例題教學(xué)
操作——猜想——驗(yàn)證
拓展：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室
小結(jié)：布置作業(yè)。
三角形數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神。
教學(xué)建議
教材分析
本小節(jié)內(nèi)容是三角形面積的計(jì)算。是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的特征和平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和方法來學(xué)習(xí)的。牢固掌握這種解決問題的思想和方法，是將來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條捷徑。
本小節(jié)教材分為三個(gè)部分。第一部分是用數(shù)方格的.方法求出三角形面積。通過數(shù)三個(gè)不同類型三角形的面積，使學(xué)生真正體會(huì)到這種方法太麻煩，不易數(shù)對(duì)，盟生一種探求更好、更簡(jiǎn)捷的計(jì)算公式，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生繼續(xù)探索的積極性。第二部分是用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。用兩個(gè)完全一樣的直角三角形，銳角三角形和鈍角三角形通過平移、旋轉(zhuǎn)分別拼擺成平行四邊形，通過發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形（或長(zhǎng)、正方形）的面積關(guān)系，從而滲透“三角形面積＝底×高÷2”的計(jì)算公式。第三部分是應(yīng)用三角形面積公式計(jì)算。
本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是理解掌握三角形面積的計(jì)算公式及面積計(jì)算公式的應(yīng)用。難點(diǎn)是三角形面積公式的推導(dǎo)過程。
教法建議
教師要先復(fù)習(xí)三角形的特征，能畫出并指出各種不同類型三角形的底和高，再?gòu)?fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，為解決三角形面積公式做鋪墊。
在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式之前，先用數(shù)方格求面積的方法，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，啟發(fā)提問：能不能也把今天學(xué)習(xí)的三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的其它圖形？首先利用書后材料剪下不同類型的三角形，按照書中安排的層次，先研究把兩個(gè)直角三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的不同圖形，重點(diǎn)解決為什么不把它們轉(zhuǎn)化成三角形的道理。這樣在研“兩個(gè)銳角三角形”時(shí)，就不會(huì)轉(zhuǎn)化成沒學(xué)過面積公式的圖形，第二層中要注意解決旋轉(zhuǎn)的問題，為了便于理解，可借助課件，形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前。第三層次則由學(xué)生自主探索完成，通過以上（三種不同情況）轉(zhuǎn)化前后的對(duì)比，得出三角形的面積計(jì)算公式。并重點(diǎn)提問為什么要除以2？由于已有平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，關(guān)于三角形面積公式和字母公式就可由學(xué)生自己解決了。
本節(jié)課要注重發(fā)揮學(xué)生的主體地位，注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在操作中學(xué)會(huì)新知。
三角形數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)內(nèi)容
P84~85例子1～2
教學(xué)目標(biāo)
1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．
2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．
知識(shí)重點(diǎn)
理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積
教學(xué)難點(diǎn)
理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程
學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具
每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過程
教學(xué)方法和手段
引入
1．出示平行四邊形
提問：
(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）
(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？
2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？
3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
教師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書）
教學(xué)過程
開始探索
（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．
1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大�。�
2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？
3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．
�。�1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)
�。�2）演示課件：拼擺圖形
�。�3）討論
�、賰蓚�(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？
②觀察拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．
�。�1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）
�。�2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）
教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．
�。�1）由學(xué)生獨(dú)立完成．
�。�2）演示課件：拼擺圖形
6．討論：
（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？
（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？
7、引導(dǎo)學(xué)生明確：
�、賰蓚�(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
�、诿總�(gè)三角形的.面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）
�、圻@個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
�、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
�。�4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？
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教學(xué)例1
紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？
1．由學(xué)生獨(dú)立解答．
2．訂正答案（教師板書）
課堂練習(xí)
P85做一做
P86~87練習(xí)16
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
課后追記
本課用了兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學(xué)生親自來拼擺，把可以目前可以計(jì)算和暫時(shí)無法計(jì)算的擺放方法都擺出來，再進(jìn)行區(qū)分，選擇可以計(jì)算的方法，雖然會(huì)占用一點(diǎn)課堂時(shí)間，但是學(xué)生記憶深刻，對(duì)公式的理解也比較深刻。動(dòng)手能力也得到一定的加強(qiáng)
這個(gè)方法在以后的求面積上仍然會(huì)應(yīng)用到，因此有必要讓學(xué)生多動(dòng)腦筋想想如果割補(bǔ)，化未知為已知。
三角形數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育教科書五年級(jí)上冊(cè)91頁《三角形的面積》，92頁例2及練習(xí)題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握三角形面積計(jì)算公式，能夠應(yīng)用公式解決一些簡(jiǎn)單的問題，培養(yǎng)應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。
2、經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、推理、概括的能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。
3、在解決實(shí)際問題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解三角形面積的推導(dǎo)過程,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、紅領(lǐng)巾、實(shí)驗(yàn)記錄單。
學(xué)生準(zhǔn)備：各種完全相同的三角形。
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)鋪墊，創(chuàng)設(shè)情境。
1、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊�；貞浧叫兴倪呅蚊娣e計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。
【復(fù)習(xí)鋪墊是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的環(huán)節(jié)，對(duì)于引起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，幫助學(xué)生更有效地參與到新知的探究過程中有著重要的作用�！�
2、猜謎語：一塊布料三角樣,顏色鮮紅真漂亮。少先隊(duì)員才能有,每天佩戴不要忘。學(xué)生猜謎。
3、創(chuàng)設(shè)情境：要想做這樣的一條紅領(lǐng)巾，需要多少布呢？也就是計(jì)算什么？
4、揭示課題。
【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實(shí)物猜謎，以及做一條紅領(lǐng)巾要用多少布這樣的事例，激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，學(xué)生的問題意識(shí)得到發(fā)展。】
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，探索交流。
活動(dòng)一：小組合作拼一拼、擺一擺。要求：請(qǐng)你用手中兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，看看能拼成我們以前學(xué)過的哪種圖形，快來試一試吧！小組動(dòng)手操作并展示交流。
活動(dòng)二：觀察討論，完成下面的實(shí)驗(yàn)記錄。實(shí)驗(yàn)記錄兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形。
通過觀察我們發(fā)現(xiàn)：
1、三角形的底和拼成的平行四邊形的底（ ），三角形的高和拼成的平行四邊形的高（ ）。
2、拼成的平行四邊形的面積是三角形面積的（ ），三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的（ ）。
3、因?yàn)�，平行四邊形的面積等于（ ）X（ ）， 所以，三角形的面積=（ ）學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行小組活動(dòng)，然后交流匯報(bào)。
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生充分經(jīng)歷了操作、觀察、推理、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考，發(fā)現(xiàn)了三角形的面積計(jì)算公式。在合作探究過程中，把自主學(xué)習(xí)的權(quán)力還給了學(xué)生，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力和分析能力，順利實(shí)現(xiàn)原有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充和新知結(jié)構(gòu)的建立，使學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)方法的內(nèi)在魅力�！�
(三)運(yùn)用公式，解決問題。
出示例2：學(xué)校計(jì)劃做的紅領(lǐng)巾的.底是100㎝，高是33㎝，紅領(lǐng)巾的面積是多少？
�。�1）學(xué)生嘗試完成。
�。�2）交流做法和結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既解決了課前的問題，還讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠方便生活，有效的提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心�！�
�。ㄋ模╈柟虘�(yīng)用，舉一反三。
第一關(guān)：辨一辨。
1、兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
2、三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。
3、用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，也可以拼成一個(gè)平行四邊形。
第二關(guān)：指出下面三角形的底和高，并說出怎樣計(jì)算它的面積。 (單位：厘米）
第三關(guān)：制作兩個(gè)這樣的交通警示標(biāo)志，需要多少鐵皮？第四關(guān)：求出下圖中三角形和平行四邊形的面積。你發(fā)現(xiàn)了什么？
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的問題，采用智慧闖關(guān)的形式設(shè)計(jì)有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題組，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，使學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步提高。同時(shí)也強(qiáng)化了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。】
�。ㄎ澹┵|(zhì)疑總結(jié)，反思評(píng)價(jià)。
課件出示：今天你有什么收獲？
�。�2）你要提醒大家注意什么？
�。�3）你感覺自己今天表現(xiàn)如何？
�。�4）我還想說……
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生以同桌為單位，每位學(xué)生充分發(fā)言，交流學(xué)習(xí)所得。在評(píng)價(jià)方面，先讓學(xué)生自我評(píng)價(jià)，接著讓學(xué)生互相評(píng)價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的自信心和榮譽(yù)感，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新的精神�！�
五、板書設(shè)計(jì)。
三角形數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)建議
知識(shí)結(jié)構(gòu)
重難點(diǎn)分析
本節(jié)的重點(diǎn)是中位線定理.三角形中位線定理和梯形中位線定理不但給出了三角形或梯形中線段的位置關(guān)系，而且給出了線段的數(shù)量關(guān)系，為平面幾何中證明線段平行和線段相等提供了新的思路.
本節(jié)的難點(diǎn)是中位線定理的證明.中位線定理的證明教材中采用了同一法，同一法學(xué)生初次接觸，思維上不容易理解，而其他證明方法都需要添加2條或2條以上的輔助線，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情況對(duì)比有一定的難度.
教法建議
1. 對(duì)于中位線定理的引入和證明可采用發(fā)現(xiàn)法，由學(xué)生自己觀察、猜想、測(cè)量、論證，實(shí)際掌握效果比應(yīng)用講授法應(yīng)好些，教師可根據(jù)學(xué)生情況參考采用
2.對(duì)于定理的'證明，有條件的教師可考慮利用多媒體課件來進(jìn)行演示知識(shí)的形成及證明過程，效果可能會(huì)更直接更易于理解
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握中位線的概念和三角形中位線定理
2.掌握定理“過三角形一邊中點(diǎn)且平行另一邊的直線平分第三邊”
3.能夠應(yīng)用三角形中位線概念及定理進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力
4.通過定理證明及一題多解，逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力
5. 通過一題多解，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
畫圖測(cè)量，猜想討論，啟發(fā)引導(dǎo).
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線的概論與三角形中位線性質(zhì).
2.教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的證明.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1.敘述平行線等分線段定理及推論的內(nèi)容(結(jié)合學(xué)生的敘述，教師畫出草圖，結(jié)合圖形，加以說明).
2.說明定理的證明思路.
3.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，M、N分別為BC、DA中點(diǎn)，AM、CN分別交BD于點(diǎn)E、F，如何證明 ?
分析：要證三條線段相等，一般情況下證兩兩線段相等即可.如要證 ，只要 即可.首先證出四邊形AMCN是平行四邊形，然后用平行線等分線段定理即可證出.
4.什么叫三角形中線?(以上復(fù)習(xí)用投影儀打出)
【引入新課】
1.三角形中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形中位線.
(結(jié)合三角形中線的定義，讓學(xué)生明確兩者區(qū)別，可做一練習(xí)，在 中，畫出中線、中位線)
2.三角形中位線性質(zhì)
了解了三角形中位線的定義后，我們來研究一下，三角形中位線有什么性質(zhì).
如圖所示，DE是 的一條中位線，如果過D作 ，交AC于 ，那么根據(jù)平行線等分線段定理推論2，得 是AC的中點(diǎn)，可見 與DE重合，所以 .由此得到：三角形中位線平行于第三邊.同樣，過D作 ，且DE FC，所以DE .因此，又得出一個(gè)結(jié)論，那就是：三角形中位線等于第三邊的一半.由此得到三角形中位線定理.
三角形中位線定理：三角形中位城平行于第三邊，并且等于它的一半.
應(yīng)注意的兩個(gè)問題：①為便于同學(xué)對(duì)定理能更好的掌握和應(yīng)用，可引導(dǎo)學(xué)生分析此定理的特點(diǎn)，即同一個(gè)題設(shè)下有兩個(gè)結(jié)論，第一個(gè)結(jié)論是表明中位線與第三邊的位置關(guān)系，第二個(gè)結(jié)論是說明中位線與第三邊的數(shù)量關(guān)系，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要來選用其中的結(jié)論(可以單獨(dú)用其中結(jié)論).②這個(gè)定理的證明方法很多，關(guān)鍵在于如何添加輔助線.可以引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來證明以活躍學(xué)生的思維，開闊學(xué)生思路，從而提高分析問題和解決問題的能力.但也應(yīng)指出，當(dāng)一個(gè)命題有多種證明方法時(shí)，要選用比較簡(jiǎn)捷的方法證明.
由學(xué)生討論，說出幾種證明方法，然后教師總結(jié)如下圖所示(用投影儀演示).
(l)延長(zhǎng)DE到F，使 ，連結(jié)CF，由 可得AD FC.
(2)延長(zhǎng)DE到F，使 ，利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可得AD FC.
(3)過點(diǎn)C作 ，與DE延長(zhǎng)線交于F，通過證 可得AD FC.
上面通過三種不同方法得出AD FC，再由 得BD FC，所以四邊形DBCF是平行四邊形，DF BC，又因DE ，所以DE .
(證明過程略)
例 求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.
(由學(xué)生根據(jù)命題，說出已知、求證)
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn).
求證：四邊形EFGH是平行四邊形.‘
分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGH對(duì)邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形.
證明：連結(jié)AC.
∴ (三角形中位線定理).
同理，
∴GH EF
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
【小結(jié)】
1.三角形中位線及三角形中位線與三角形中線的區(qū)別.
2.三角形中位線定理及證明思路.
七、布置作業(yè)
教材P188中1(2)、4、7
三角形數(shù)學(xué)教案6
一、活動(dòng)目標(biāo)：
1、通過認(rèn)識(shí)、操作和游戲活動(dòng)，使幼兒初步了解三角形的基本特征，激發(fā)幼兒對(duì)圖形的興趣，并學(xué)會(huì)目測(cè)分類。
2、發(fā)展幼兒的手工操作能力和思維的敏捷性。
3、通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對(duì)計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。
4、喜歡數(shù)學(xué)活動(dòng)，樂意參與各種操作游戲，培養(yǎng)思維的逆反性。
二、活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、三角形教具、三角形拼圖學(xué)具人手一套，圓形、三角形、正方形的頭飾每人一個(gè)，相應(yīng)的實(shí)物若干。
2、運(yùn)用三角形、圓形和正方形等幾何圖形組成畫布置，用幾何圖形積木作幼兒的椅子。
三、活動(dòng)組織：
1、出示三角形平面娃娃，引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)興趣，指導(dǎo)幼兒觀察、分析，啟發(fā)幼兒說出并記住圖形名稱和基本特征。
2、請(qǐng)大班幼兒扮演三角形娃娃，由他向大家介紹自己的朋友(形狀與三角形相同的實(shí)物)，然后讓幼兒幫助三角形娃娃找朋友，鞏固對(duì)三角形的`認(rèn)識(shí)。
3、出示用三角形拼成的各種物體，引導(dǎo)幼兒觀察這些物體是哪些幾何圖形組成的。
4、用大小不同的三角形拼成各種圖案，鼓勵(lì)幼兒大膽想象，并粘在作業(yè)紙上，然后把作品掛在活動(dòng)室里作裝飾，教師和幼兒一起欣賞。
四、活動(dòng)延伸：
鼓勵(lì)幼兒回家以后用小棍繼續(xù)練習(xí)拼圖。
三角形數(shù)學(xué)教案7
教材分析
1、本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對(duì)稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對(duì)稱圖形，可以借助軸對(duì)稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點(diǎn)之一。
2、本節(jié)重在呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)手操作得出概念、觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過程，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，既體會(huì)到一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的研究幾何圖形問題的全過程，又能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。
學(xué)情分析
1、學(xué)生在此之前已接觸過等腰三角形，具有運(yùn)用全等三角形的判定及軸對(duì)稱的知識(shí)和技能，本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的`特點(diǎn)，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂趣。
2、在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過程中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問題，這會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難。另外，以前學(xué)生證明問題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢(shì)，對(duì)于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題，沒有注意選擇簡(jiǎn)便方法。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。
數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。
2、通過時(shí)間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明。
三角形數(shù)學(xué)教案8
活動(dòng)目標(biāo)
1、讓孩子們知道三角形的特征。
2、提高孩子們的握力。
3、培養(yǎng)孩子們的組織力和創(chuàng)造力。
活動(dòng)準(zhǔn)備 三角形的物品, 鐵砧, 彩泥, 簽字筆
活動(dòng)內(nèi)容
[導(dǎo)入]1.通過唱“形狀歌”來提高孩子們的.注意力。
- 做個(gè)圓形 做個(gè)圓形
我們用手做個(gè)圓形
圓形 圓形 做個(gè)圓形
我們用手做個(gè)圓形
做個(gè)方形 做個(gè)方形
我們用手做個(gè)方形
方形 方形 做個(gè)方形
我們用手做個(gè)方形
[展開]1、找一找周圍的三角形物體。
- 我們教室里有哪些東西是三角形的？
- 一起來觀察老師準(zhǔn)備的三角形物品。 (三角鐵, 三明治, 三腳架, 三角帽)
2、研究一下三角形的物品，它們有什么共同特征。
- 觀察三角鐵，三明治，三腳架和三角帽，它們有什么共同點(diǎn)？ (尖尖的，末端很尖銳，摸起來刺刺的。)
3、用鐵砧制作三角形。
�、� 用鐵砧做出三角形的模子。
�、� 在模子里面用彩泥填滿。
�、� 填滿后把模子取下來，研究三角形的彩泥。
�、� 把三角形的物品用鐵砧做出來，并用粘上彩泥。
4、用活動(dòng)紙中的三角形裝飾出各種圖案。
�、� 說說在我們周圍有哪些東西是三角形的。
�、� 用活動(dòng)紙中的三角形物品畫出各種圖畫。
�、� 說說你畫的是什么。
[結(jié)尾]1、讓孩子們把自己的作品介紹給朋友們
2、總結(jié)活動(dòng)
三角形數(shù)學(xué)教案9
一、教學(xué)內(nèi)容：
1、三角形的特性
包括：認(rèn)識(shí)三角形、三角形的穩(wěn)定性、三角形兩邊之和大于第三邊
2、三角形的分類
包括按角分類和按邊分類
3、三角形的內(nèi)角和
4、圖形拼組
二、教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。
2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。
3.聯(lián)系生活實(shí)際并通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。
4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設(shè)計(jì)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力。
三、總體印象：
1、與解決實(shí)際問題相聯(lián)系。
本單元的許多內(nèi)容都是從生活實(shí)際中引入，在解決問題的過程中需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)來解釋、解決問題時(shí)出現(xiàn)的。如：籃球架等為什么做成三角形？這里需要用到“三角形具有穩(wěn)定性”來解釋、小明上學(xué)走哪條路最近？需要用到“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)得非常有興趣！
2、讓學(xué)生在動(dòng)手操作中掌握知識(shí)。
這是本單元最突出的一個(gè)特點(diǎn)。“要讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)，而不是用耳朵聽數(shù)學(xué)”。概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問題，讓學(xué)生通過探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三條邊之間的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學(xué)生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。
3、加強(qiáng)對(duì)圖形之間的關(guān)系的'認(rèn)識(shí)。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學(xué)生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
四、教學(xué)思考
教學(xué)要體現(xiàn)教材的編寫意圖，滲透思想。
1、加強(qiáng)概念教學(xué)
第一學(xué)段對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)停留在直觀層面上，從第二學(xué)段開始要更突出概念的本質(zhì)特征。如：第一課時(shí)：《三角形的認(rèn)識(shí)》對(duì)三角形的定義是：由三條線段圍成的圖形（每相鄰居兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)“圍成”的意思。
2、進(jìn)行充分的實(shí)踐、探索活動(dòng)。
在實(shí)際教學(xué)過程中要讓學(xué)生進(jìn)行充分的實(shí)踐、探索活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圖形、體會(huì)圖形特征、把握知識(shí)的本質(zhì)。如：三角形的內(nèi)角和是180度，應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行操作、驗(yàn)證，才能讓他們有深刻體會(huì)。三角形兩邊之和大于第三邊也要讓學(xué)生利用小木棒進(jìn)行相應(yīng)的操作。而且，要讓學(xué)生充分展開探索活動(dòng)，用多種方法來證明。如：剛才所說的三角形內(nèi)角和除了教材展示的兩種驗(yàn)證方法：測(cè)量、拼擺，還可以通過折疊來證明。（見錄像）
3、培養(yǎng)空間想象能力、認(rèn)識(shí)圖形之間的聯(lián)系。
對(duì)空間想象能力、空間觀念的培養(yǎng)不能停留在第一學(xué)段的直觀層面上。如：用幾個(gè)相同的三角形能拼出哪些四邊形？讓學(xué)生更清楚三角形與四邊形之間的關(guān)系，為學(xué)生在五年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)求各種平面圖形的面積作出了很好的鋪墊作用。教學(xué)時(shí)要有整體觀念。又如：用七巧板拼三角形、用三角形創(chuàng)造美麗的圖案等，教師都應(yīng)重視，開展好這些活動(dòng)。
4、在生活情境中運(yùn)用知識(shí)。
在生活情境中學(xué)習(xí)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)更有動(dòng)力、更有興趣！如：在三角形穩(wěn)定性的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓學(xué)生多舉一些實(shí)際例子。三角形兩邊之和大于第三邊，可以讓學(xué)生猜一猜：姚明一步能走3米遠(yuǎn)嗎？等等。學(xué)生會(huì)覺得很有意思！對(duì)知識(shí)的理解也會(huì)更加深刻！
5、要注意的幾個(gè)問題：
�。�1）《三角形兩邊之和大于第三邊》操作認(rèn)識(shí)上有困難。如：兩邊之和等于第三邊表面上看上去是能構(gòu)成一個(gè)三角形，但是實(shí)際上兩邊不可能完全連接，肯定是有空隙的，但學(xué)生不承認(rèn)。教師課前可以先說明存在這種情況。
（2）關(guān)于作三角形的高。
習(xí)題中出現(xiàn)根據(jù)三角形指定的一條底作相對(duì)應(yīng)的高，學(xué)生掌握起來有一定難度，教學(xué)時(shí)要留出充分時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)。作鈍角三角形的三條高，因?yàn)橛醒娱L(zhǎng)線出現(xiàn)，參考書上說不作要求。我們覺得如果有能力的話，可以讓學(xué)生先進(jìn)行嘗試，不要求每個(gè)同學(xué)掌握。這個(gè)問題以后還是逃避不了的，可以在這里先作一下鋪墊。
三角形數(shù)學(xué)教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解直角三角形相似定理的證明方法并會(huì)應(yīng)用。
2、繼續(xù)滲透和培養(yǎng)學(xué)生對(duì)類比數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和理解。
3、通過了解定理的證明方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)證明新命題的能力。
4、通過學(xué)習(xí)，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點(diǎn)。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
類比學(xué)習(xí)，探討發(fā)現(xiàn)
三、重點(diǎn)及難點(diǎn)
1。教學(xué)重點(diǎn)：是直角三角形相似定理的應(yīng)用。
2。教學(xué)難點(diǎn)：是了解直角三角形相似判定定理的證題方法與思路。
四、課時(shí)安排
3課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學(xué)步驟
�。蹚�(fù)習(xí)提問］
1、我們學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？（5種）
2、敘述預(yù)備定理、判定定理1、2、3（也可用小紙條讓學(xué)生默寫）。
其中判定定理1、2、3的證明思路是什么？（①作相似，證全等；②作全等，證相似）
3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性質(zhì)？
【講解新課】
類比判定直角三角形全等的“HL”方法，讓學(xué)生試推出：
直角三角形相似的判定定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
已知：如圖，在中，
求證：
建議讓學(xué)生自己寫出“已知、求征”。
這個(gè)定理有多種證法，它同樣可以采用判定定理1、2、3那樣的證明思路與方法，即“作相似、證全等”或“作全等、證相似”，教材上采用了代數(shù)證法，利用代數(shù)法證明幾何命題的思想方法很重要，今后我們還會(huì)遇到。應(yīng)讓學(xué)生對(duì)此有所了解。
定理證明過程中的“都是正數(shù)……其中都是正數(shù)”告訴學(xué)生一定不能省略，這是因?yàn)槊}“若，到”是假命題（可舉例說明），而命題“若，且、均為正數(shù)，則”是真命題。
例4已知：如圖……當(dāng)BD與、之間滿足怎樣的關(guān)系時(shí)。
解（略）
教師在講解例題時(shí)，應(yīng)指出要使∽。應(yīng)有點(diǎn)A與C，B與D，C與B成對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊分別是斜邊和一條直角邊。
還可提問：
（1）當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系時(shí)？（答案：）
�。�2）如圖，當(dāng)BD與、滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，這兩個(gè)三角形相似？（不指明對(duì)應(yīng)關(guān)系）
（答案：或兩種情況）
探索性題目是已知命題的結(jié)論，尋找使結(jié)論成立的`題設(shè)，是探索充分條件，所以有一定難度，教材為了降低難度，在例4中給了探索方向，即“BD與滿足怎樣的關(guān)系式�！�
這種題目體現(xiàn)分析問題的思維方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生研究問題的習(xí)慣有好處，教師要給予足夠重視，但由于有一定難度，只要求學(xué)生了解這類問題的思考方法，不應(yīng)提高要求或增加難度。
�。坌〗Y(jié)］
1、直角三角形相似的判定除了本節(jié)定理外，前面判定任意三角形相似的方法對(duì)直角三角形同樣適用。
2、讓學(xué)生了解了用代數(shù)法證幾何命題的思想方法。
3、關(guān)于探索性題目的處理。
七、布置作業(yè)
教材P239中A組9、教材P240中B組3。
三角形數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)
通過猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。
教學(xué)重難點(diǎn)
三角形的內(nèi)角和
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。
出示三角尺中的一個(gè)，提問：誰來說說三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？
引導(dǎo)學(xué)生說出90度、60度、30度。
出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。
提問：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻�(gè)角一共多少度？
學(xué)生計(jì)算后指名回答。
師：三角尺三個(gè)角的和是180度。
二、自主探索，解決問題
提問：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧?/p>
任畫一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。
學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。
全班交流：讓學(xué)生分別說出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的和。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。喝魏我粋�(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問題。
三、試一試
要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說說計(jì)算的方法。
教師說明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以
計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。
四、鞏固提高
完成想想做做的題目。
第1題
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。
第2題
指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的.是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。
第3題
通過操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。
第4、5、6
引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。
三角形數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)內(nèi)容：
新課程實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)85頁例5。
設(shè)計(jì)思路：
遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。先讓學(xué)生思考直角三角形的另外兩個(gè)角是什么角，再設(shè)疑讓學(xué)生判斷一個(gè)三角形中有兩個(gè)角是直角，引出課題。接著讓學(xué)生猜想是不是所有的三角形的內(nèi)角和是180°。學(xué)生通過用量的方法得出三角形的內(nèi)角和大約是180°（存在誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼、折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。接著引導(dǎo)學(xué)生理解將一個(gè)長(zhǎng)方形按對(duì)角線剪成兩個(gè)直角三角形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用360度除以2推算所有直角三角形的內(nèi)角和是180度。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)試驗(yàn)的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。接著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。整堂課讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷探究知識(shí)的過程，明白解決問題策略的多樣化。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教材分析：
依據(jù)是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）。新課標(biāo)中，分兩個(gè)階段分層寫進(jìn)了“三角形內(nèi)角和”：1、在第二學(xué)段“幾何與圖形”第七條中說：“通過觀察、操作了解三角形內(nèi)角和是180°”；2、在第三學(xué)段“空間與圖形”第4條第3點(diǎn)中說：“利用同位角、對(duì)角相等的基本事實(shí)證明三角形的內(nèi)角和定理。
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
學(xué)生分析
�。薄⑺哪昙�(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識(shí)（或技能）基礎(chǔ)。如掌握了銳角、直角、鈍角、平角的概念；知道直角或平角的度數(shù)、會(huì)用量角器度量角的度數(shù)。認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形，知道他們的四個(gè)角都是直角，認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形根據(jù)角分，有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、學(xué)生的起點(diǎn)。已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是１８０度的結(jié)論，但是很可能都知其然不知其所以然。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。
2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。
3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°
教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，長(zhǎng)方形。剪刀、量角器。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題
導(dǎo)語
師：第幾次來這里上課？在這里上課和在教室有什么不一樣嗎？
（交代話筒的分布）
今天有很多聽課的老師都想了解你，能向老師介紹你自己?jiǎn)幔?/p>
你介紹了自己的姓名
你介紹的內(nèi)容更豐富了，有姓名、歲數(shù)。
你的聲音很響亮，有更響亮的嗎？
看來我們虹橋鎮(zhèn)一小四一班的同學(xué)真的很棒。
可以上課了嗎？上課。同學(xué)們好
我們先來猜個(gè)謎語，請(qǐng)大家齊讀一遍。
猜謎語：（課件）
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅(jiān)
三竿首尾連，學(xué)問不簡(jiǎn)單(打一幾何圖形)三角形（板書）
1、小游戲
猜三角形（課件）
師：這個(gè)三角形的一部分被長(zhǎng)方形給遮住了，你知道這是什么三角形嗎？
師：被遮住的兩個(gè)角是什么角？
生：兩個(gè)角都是銳角。
師：如果有人說被遮住的兩個(gè)角中還有一個(gè)角是直角，你們覺得對(duì)嗎？為什么？
�。ㄟ@個(gè)環(huán)節(jié)容易忘記）
生：在一個(gè)三角形里面不可能有兩個(gè)直角
生：這樣就不是三角形了
生：三角形的內(nèi)角和是180度，如果有兩個(gè)角是直角，另一個(gè)角不是沒有度數(shù)了。
�。ㄗ寣W(xué)生拿出直角三角板上來說明三角形的內(nèi)角和是180°）
2、引出課題
這就是三角形里角的奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關(guān)三角形角的知識(shí)”三角形內(nèi)角和“。（板書課題）
二、探究
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究我們把每個(gè)三角形都標(biāo)上內(nèi)角∠1、內(nèi)角∠2、內(nèi)角∠3。
（2）三角形內(nèi)角和
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
（多讓幾個(gè)學(xué)生說一說）
2、猜一猜
師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：180°
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
生：是。
生：不是
預(yù)設(shè)1師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個(gè)辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗(yàn)證呢？
預(yù)設(shè)2師：可以用什么方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。
生：量一量。（量角器）
師：用量角器度量，你能說的更明白一些嗎？
3、量一量
�。�1）出示要求（課件）
師：（我在信封里為大家準(zhǔn)備了三個(gè)不同的三角形和一張表格）三個(gè)三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺得怎樣分工度量的速度會(huì)最快？
生：每一個(gè)同學(xué)量一個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)另一個(gè)人記錄。
師：量的同學(xué)：量出的每個(gè)角的度數(shù)，把每個(gè)角的度數(shù)寫在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量好后，再匯報(bào)給記錄的同學(xué)登記。（還要在實(shí)物投影上例舉）
師：記錄的同學(xué)：要監(jiān)督小組其他同學(xué)量的是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)，不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。（開始）
量一量、算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？
（2）小組合作探究
�。ù蟛糠值耐瑢W(xué)已經(jīng)量好了。沒有量好的小組，先停下來。讓我們一起來分享其他同學(xué)的測(cè)量成果。我這里收集到了兩個(gè)小組的測(cè)量記錄表，這張是那個(gè)小組的？請(qǐng)這個(gè)小組的組長(zhǎng)帶上三個(gè)三角形上來給大家介紹他們組的測(cè)量情況。請(qǐng)你給大家介紹你們組測(cè)量的三角形的形狀，每個(gè)角的.度數(shù)和內(nèi)角和是多少？）學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候教師板書。
�。�3）匯報(bào)交流
測(cè)量記錄表
三角形的形狀
每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
三個(gè)內(nèi)角和
（實(shí)物投影）選擇有代表性的作品展示
學(xué)生的匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是惟一的情況。如180°179°181°等
（板書）
�。ǚ謩e對(duì)這幾個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）
我們來統(tǒng)計(jì)測(cè)量出來是多少度的同學(xué)最多。例如、179°的有2人，180°的有13人，181的有1人等等。（度量結(jié)果是181度的同學(xué)請(qǐng)舉手，179度的請(qǐng)舉手，還有不一樣的嗎？）
師：觀察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：都在180°左右。
生：從大到小的順序。
4、剪拼、折拼
�。�1）剪拼、撕拼
�。▽W(xué)生的注意力要集中）
預(yù)設(shè)1師：用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一，有沒有比度量更精確的驗(yàn)證方法？（讓學(xué)生多思考），也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎？
預(yù)設(shè)2師：不著急，看黑板（板書），內(nèi)角和就是（~~）
生：就是把內(nèi)角合并在一起。
度量的驗(yàn)證方法是分別量出每個(gè)角的度數(shù)，分成單個(gè)研究。
如果把三個(gè)角合在一起考慮呢？你還有什么驗(yàn)證方法？
求三角形內(nèi)角和就是把三角形的三個(gè)角和起來考慮問題，三個(gè)角和起來是什么角？三個(gè)角和起來是多少度的角，你有辦法嗎？
預(yù)設(shè)3師：如果三角形的內(nèi)角和是180度，180度的角就是我們以前學(xué)過的平角
把三角形的三個(gè)角拼起來是不是一個(gè)平角？
有什么方法能把三角形的三個(gè)內(nèi)角合并在一起？
預(yù)設(shè)4師：我在電腦里收索一個(gè)驗(yàn)證方法。（課件演示）
生：把三角形的三個(gè)角剪下來，再拼成一個(gè)角。
師：你能說的更明白一些嗎？
讓學(xué)生在實(shí)物投影上演示（可以把剪下來的三個(gè)角，用固體膠固定在白色的長(zhǎng)方形卡紙上。）
師：你們覺得他得方法可行嗎？
要求
請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證。
全班小組操作
大部分的小組已經(jīng)拼好了，還沒拼好的小組先停一停。我們一起來分享其他小組的驗(yàn)證結(jié)果
匯報(bào)交流
預(yù)設(shè)1師：（把學(xué)生的作品展示）把三個(gè)角拼在一起你們有什么發(fā)現(xiàn)？
�。隳芸闯鲞@是用什么三角形拼成的？為什么？三個(gè)角拼在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？）
預(yù)設(shè)2讓學(xué)生上來介紹
師：你怎么做？發(fā)現(xiàn)了什么？（課堂紀(jì)律）
讓學(xué)生展示不同類型的三角形拼成一個(gè)平角。說明三角形的內(nèi)角和是180°
�。ò鍟杭羝匆粋�(gè)平角）
課件演示
師：這種驗(yàn)證方法是誰第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的，我們用掌聲來祝賀他。
（2）折拼
師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗(yàn)證方法？
預(yù)設(shè)1生：用折的方法
小組合作把剩下的一個(gè)三角形的折成一個(gè)平角。
展示
師：要把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗(yàn)是有點(diǎn)難。看電腦是怎樣折的。
課件演示
師：先要找到兩條邊的中點(diǎn)，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個(gè)角折起來就可以了。
預(yù)設(shè)2學(xué)生不會(huì)想到用折的方法。
師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）
5、計(jì)算，推理（看學(xué)生基礎(chǔ)選用）
A、將一個(gè)長(zhǎng)方形按對(duì)角線剪成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，所以剪成后的直角三角形的內(nèi)角和是180°
�。ɑ丶乙院�，同學(xué)們可以剪一個(gè)三角形折一折，我在信封里還為大家準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方形彩色卡紙，如果將一個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)直角個(gè)三角形）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：直角三角形的內(nèi)角和是180°
師：你能說得更明白一些嗎？
師：你能算出這個(gè)直角三角形的內(nèi)角和嗎？
生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板書）
師：我們給這種驗(yàn)證方法娶個(gè)名字？（推算）
師：這個(gè)直角三角形可以用推算的方法驗(yàn)證，是不是所有的直角三角形都可以用這種方法推算呢？
�。ㄕn件演示）
師：推算的驗(yàn)證方法是誰先發(fā)現(xiàn)的，我們也對(duì)他表示祝賀。
小結(jié)
師：這節(jié)課通過我們班同學(xué)共同合作，我們用了幾種驗(yàn)證方法。
師：撕拼和折拼方法有什么相同點(diǎn)？（注意說話有說服力）
生：都是把三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角。
師：為什么度量的方法會(huì)得到不同的結(jié)果？
師：可能是度量的時(shí)候有誤差，如果準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果就是180°（把不是180°的數(shù)據(jù)擦掉）
數(shù)學(xué)文化
師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）帕斯卡（BlaisePascal，1623～1662)，法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、近代概率論的奠基者。早在300多年前這位法國(guó)著名的科學(xué)家就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了任何三角形的內(nèi)角和是180度，而他當(dāng)時(shí)才12歲。
6、解疑
為什么在一個(gè)三角形中不可有兩個(gè)角是直角或兩個(gè)角是鈍角？
生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°
反思：在活動(dòng)中，我沒有像過去那樣告訴學(xué)生怎樣去做，讓學(xué)生做機(jī)械的操作員，也不是隨意放開，讓學(xué)生盲目地做，而是把放與引有機(jī)結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。
三、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題
我們就用這個(gè)結(jié)論來解決問題
1.看圖求出未知角的度數(shù)。
180°－55°－65°180°－（55°＋65°）
�。�125°－65°＝180°－120°
�。�60°＝60°
剛才是已知兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。如果只告訴你一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你會(huì)求出另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？如果一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)也不告訴你，你能知道三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？
2、請(qǐng)說出下列每個(gè)三角形每個(gè)角的度數(shù)。
180°÷3＝60°180°－96°＝84°180°－90°－40＝50°
84°÷2＝42°90°－40°＝50°
3、判斷（請(qǐng)大家用手語來判斷）
（1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：80°、75°、24°。（）
�。�2）大三角形比小三角形的內(nèi)角和大。（）
教師準(zhǔn)備兩個(gè)大小不一樣角度一樣的三角形
�。�3）兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和是360°（）
師：你能改正嗎？
生：兩個(gè)小的三角形拼成一個(gè)大四邊形，四邊形的內(nèi)角和是360。
（準(zhǔn)備兩個(gè)三角形剛好可以拼成四邊形）
師：小三角形的兩個(gè)直角角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角，要減去180°所以大三角形的內(nèi)角和是180°
4、求四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和
下課的時(shí)間就要到了，我們來一個(gè)挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？
圖形
名稱
三角形
四邊形
五邊形
六邊形
有幾個(gè)三角形
1
內(nèi)角和
180°
如果要求10邊形的內(nèi)角和，你會(huì)求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？
四、回顧
這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣研究三角形的內(nèi)角和是180°？
師：這節(jié)課我們分別用度量、撕拼、折拼推算個(gè)的方法對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證，最后運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°的知識(shí)解決問題。如果給你重新選擇，你會(huì)選擇什么方法驗(yàn)證？
我們用360度除以2推算出所有直角三角形的內(nèi)角和是180度，你會(huì)應(yīng)用直角三角形的內(nèi)角和是180度，推算這個(gè)大銳角三角形的內(nèi)角和嗎？（課件）
（4）、一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形分成兩個(gè)直角三角形。也可以推出銳角三角形的內(nèi)角和是180°
板書
三角形內(nèi)角和180°
猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
度量180°179°181°182°183°
剪拼一個(gè)平角
折拼
三角形數(shù)學(xué)教案13
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、幫助學(xué)生總結(jié)一般三角形全等的判定條件，使他們自覺運(yùn)用各種全等判定法進(jìn)行說理；
2、通過一般三角形全等判定條件的歸納，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物間存在著的因果關(guān)系和制約的關(guān)系。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：
1、重點(diǎn)：讓學(xué)生識(shí)別三角的哪些元素能用來確定三角形的形狀與大小，因而可用來判定三角形全等。
2、難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種判定法識(shí)別全等三角形。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
卡紙剪出的圖1、2中的六個(gè)三角形。
�。▓D1）（圖2）
【教學(xué)過程】：
一、復(fù)習(xí)
1、判定兩個(gè)三角形全等的條件有哪些？
�。ㄓ蠸AS、ASA、AAS、SSS。HL）
2、一個(gè)三角形共有三條邊與三個(gè)角，你是否想到這樣一問題了：除了上述四種判定法，還有其他的三角形全等判定法嗎？比如說“SSA”、“AAA”能成為判定兩個(gè)三角形全等的條件嗎？
二、新授
1、演示
�。�1）演示圖1中的I、II三角形，它們間有兩邊及一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形能完全重合，是全等形。但再取出III的三角形與I疊在一起后，發(fā)現(xiàn)它們不重合不是全等形，因此我們進(jìn)一點(diǎn)證實(shí)了：有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。“SSA”不是判定三角形全等的方法。
�。�2）演示圖2中的I、II三角形，它們間有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形能完全重合，是全等形，但再取出III的三角形與I疊在一起后，發(fā)現(xiàn)它們不重合，不是全等形。因此我們進(jìn)一步證實(shí)了：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等“AAA”也不是判定三角形全等的方法。
2、填下表（掛出小黑板，讓學(xué)生思考、討論，共同填答）。
兩個(gè)三角形中對(duì)應(yīng)相等的元素兩個(gè)三角形是否全等依據(jù)的判定法反例
SSS√SSS
SAS√SAS
SSAX可舉反例
ASA√ASA
AAS√AAS
AAAX可舉反例
3、范例
例：如圖，，，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，嗎？試說明理由。
教學(xué)要點(diǎn)：
�。�1）分析題目結(jié)論假定，可轉(zhuǎn)化為，需證它們所在的兩個(gè)三角形全等；
（2）觀察圖形，、中，并不在三角形中，為此添輔助線AC、AD；
�。�3）在△ACF與△ADF中，已知AF是公共邊，CF= FD，尚缺一條件，它只能是AC與AD相等；
�。�4）為證AC與AD相等。又要找它們分別在的.△ACB與△ADE；
�。�5）△ACB與△ADE，由已知條件可由SAS證它們?nèi)龋?/p>
�。�6）書寫范例。
解：連結(jié)AC、AD，由已知AB=AE，，BC=DE
由SAS三角形全等判定法可知：
△ABC≌△AED
根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)相等可知
由，，（公共邊），根據(jù)SSS可知△ACF≌△ADF
根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可知
又由于F在直線CD上，可得，即。
你們可有其他方法嗎？
三、鞏固練習(xí)
1、如圖，在△ABC中，，，試說明△AED是等腰三角形。
2、如圖，AB∥CD，AD∥BC，與，與相等嗎？說明理由。
四、小結(jié)由學(xué)生對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。
五、作業(yè)
�。ㄒ唬�、填空題：
1、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
2、有一邊和對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；3、有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
4、如圖，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于點(diǎn)O。
（1）由AD∥BC，可得=，由AB∥CD，可得=，又由，于是△ABD ≌△CDB；
�。�2）由，可得AD=CB，由，可得△AOD≌△COB；
�。�3）圖中全等三角形共有對(duì)。
�。ǘ�、選擇題：
1、若△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果，，，則BC的長(zhǎng)是（）
A、 B、 C、 D、無法確定
2、下列各說法中，正確的是（）
A、有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
B、有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等且周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等；
C、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；
D、有兩組邊相等且周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等。
�。ㄈ�、解答題：
1 、如圖，，，AC、BD交于點(diǎn)，圖中共有幾對(duì)長(zhǎng)度相等的線段，你是通過什么辦法找到的？
2、如圖，，，（1）等于多少度？
（2）圖中有哪幾組平行線？
�。�3）與的和是定值嗎？
三角形數(shù)學(xué)教案14
一、單元教學(xué)目標(biāo)：
1、在觀察、操作、畫圖和實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高，認(rèn)識(shí)直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形以及等腰三角形和等邊三角形，知道三角形的內(nèi)角和是180度。
2、會(huì)按要求在方格紙上畫三角形，會(huì)測(cè)量或畫出三角形底邊上的高（高在三角形內(nèi)），能根據(jù)三角形內(nèi)角和以及兩邊之和大于第三邊等知識(shí)解釋簡(jiǎn)單生活現(xiàn)象或解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，能判斷一個(gè)三角形是什么三角形。
3、在由實(shí)物到圖形的抽象過程中，以及探索圖形特征和相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
4、積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并能和同學(xué)合作交流，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛好數(shù)學(xué)的自信心。
二、教材分析和設(shè)計(jì)理念：
本單元主要教學(xué)三角形的認(rèn)識(shí)。在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了三角形和其他一些簡(jiǎn)單的平面圖形；在四年級(jí)相對(duì)集中地認(rèn)識(shí)了角，認(rèn)識(shí)了兩條直線的位置關(guān)系--平行和相交。這些都是本單元學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既為認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形提供學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，又能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)多邊形的面積打好基礎(chǔ)。本單元的'內(nèi)容分三段安排：第一段，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，包括認(rèn)識(shí)三角形的底和高，了解三角形兩邊之和大于第三邊；第二段，學(xué)習(xí)三角形的分類和內(nèi)角和；第三段，認(rèn)識(shí)等腰三角形，等邊三角形及其特征。最后安排了練習(xí)三，讓學(xué)生鞏固和加深理解本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
設(shè)計(jì)和教學(xué)時(shí)應(yīng)遵循以下三個(gè)要點(diǎn)進(jìn)行：一是注意引領(lǐng)學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)情境認(rèn)識(shí)三角形，從而形成三角形的初步概念。二是注重在豐富的活動(dòng)中探索并發(fā)現(xiàn)三角形的一些特征，充分體現(xiàn)讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)和主動(dòng)建構(gòu)的特點(diǎn)。三是強(qiáng)調(diào)在動(dòng)手實(shí)踐和解釋交流中加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，促使新知生成更加深刻，更加完整，體現(xiàn)系統(tǒng)性。
三、教學(xué)時(shí)間安排：
六課時(shí)
四、課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)：
第一課時(shí)
三角形的認(rèn)識(shí)
儀征市真州小學(xué)俞萬軍
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版國(guó)標(biāo)本四年級(jí)（下冊(cè)）第22-23頁內(nèi)容，第24頁“想想做做”第1、2、3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。
2．使學(xué)生在認(rèn)識(shí)三角形有關(guān)特征的活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的一些基本特征。
教學(xué)難點(diǎn)：探究三角形較小兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊的原理。
設(shè)計(jì)理念：通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的觀察、比較、分析、綜合，培養(yǎng)他們的邏輯推理能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：小棒。
教學(xué)步驟
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一、聯(lián)系實(shí)際，引入課題。
我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過三角形，生活中你在哪兒見過三角形？
揭示課題。
回憶。
互相交流生活中的發(fā)現(xiàn)。
二、認(rèn)識(shí)三角形。
1．感知三角形。
2．介紹三角形各部分的名稱。
3．練習(xí)。
4．感受三角形三條邊的關(guān)系。
�、欧纸M操作。
�、平M織交流。
�、切〗Y(jié)。
展示例題場(chǎng)景圖。
有三角形嗎？能想辦法做一個(gè)三角形嗎？
巡視指導(dǎo)
你是怎么做的三角形？
展示做出的三角形并匯報(bào)過程與方法。
這些三角形有什么共同點(diǎn)？
能在本子上畫一個(gè)三角形嗎？
提問：仔細(xì)觀察畫出的三角形，你知道三角形是由幾條線段圍成的圖形。指出：三角形是由三條線段圍成的圖形。
說明并板書各部分名稱。
出示“想想做做”第1題。
提示：可先點(diǎn)點(diǎn)，后連線。
要求：拿出教師指定的小棒，拼三角形，分別是：（單位：厘米）
2、3、7；
2、3、5；
3、5、7
3、7、9
5、7、9
哪三根不可以圍成三角形？
哪三根可以圍成三角形？
為什么同樣都是三根小棒，有的能圍成，有的卻不行呢？
比較它們的長(zhǎng)度，你有什么發(fā)現(xiàn)？（提示：用2根長(zhǎng)度的和與第3根比）
用3、11、6厘米的小棒圍成三角形。
三角形的特征：
較小兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊。
觀察，交流。
學(xué)生運(yùn)用自帶材料獨(dú)立做一些三角形。
交流做三角形的方法：小棒擺、釘子板上圍、沿三角尺邊畫、用直尺在方格紙上畫、......
討論交流（教師引導(dǎo)，明確三角形是有三條線段圍成的）。
獨(dú)立完成畫三角形。
討論：三角形有幾條邊、幾個(gè)角和幾個(gè)頂點(diǎn)？
交流后明確：三角形有3條邊、3個(gè)角和3個(gè)頂點(diǎn)。
獨(dú)立完成。
并標(biāo)出三角形的邊、頂點(diǎn)和角。
分組操作，并記錄每一種情況。（以表格的形式讓學(xué)生填）
2、3、7；
2、3、5；
3、5、7
3、7、9
5、7、9
分組計(jì)算、比較、分析。
交流結(jié)果（2根長(zhǎng)度的和大于第3根時(shí)，能圍成，小于或等于時(shí)，不能圍成三角形）。
學(xué)生思考、討論、交流。
學(xué)生獨(dú)立思考、選擇。交流：各位同學(xué)是如何選的，并說明能拼成的理由。
交流發(fā)現(xiàn)：你覺的剛才的發(fā)現(xiàn)該如何修改？
自由練讀：三角
形的較小兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊。
三、鞏固練習(xí)。
出示第24頁“想想做做”第2題。
根據(jù)每組中三條線段的長(zhǎng)度直接作出判斷，并簡(jiǎn)要說明理由。
出示第24頁“想想做做”第3題。
先指一指從學(xué)校到少年宮的不同路線，并回答第一問；再讓學(xué)生找出最近的一條路，并要求解釋理由。
讀題，分析、判斷并交流（第2、3兩組都可以......）。
觀察交流（有三條：①學(xué)校-電影院-少年宮；②學(xué)校-少年宮；③學(xué)校-郵局-少年宮）。
（第②條最近；因?yàn)棰佟ⅱ蹆蓷l路線都與第②條圍成了一個(gè)三角形，根據(jù)三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊，所以第②條最近。）
互相交流。
四、評(píng)價(jià)總結(jié)。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識(shí)？你是通過哪些方法獲得這些知識(shí)的？
交流，評(píng)價(jià)總結(jié)。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)。
1．三角形有（）條邊、（）個(gè)角和（）個(gè)頂點(diǎn)。
2．以下長(zhǎng)度的線段：（單位：厘米）
5、6、7、8、9、11、12、15
你能選擇三根圍成一個(gè)三角形嗎？
三角形數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)內(nèi)容
探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和（教材24~26頁）。
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生通過“測(cè)量、撕拼、折疊、猜想、驗(yàn)證”等方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180°”。
2．技能目標(biāo)：能運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。
3．情感目標(biāo)：在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握探究方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。
學(xué)具準(zhǔn)備
各種 三 角形、剪刀、量角 器、課件。
教學(xué) 過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1．播放課件，提問： 這些三角形在爭(zhēng)論什么？
教師：是在爭(zhēng)論關(guān)于自己內(nèi)角和的大小。
2．教師：什么是三角形的內(nèi)角和？（ 板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個(gè)三角形的內(nèi)角。每個(gè)三角形都有三個(gè)內(nèi)角，這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
�。ㄒ唬┨岢鰡栴}。
1．你認(rèn)為誰說得對(duì)？你是怎么想的？
2．你有什么辦法可以比較一下這些三角形的內(nèi)角和呢？
學(xué)生可能會(huì)說：用量角器量一量三個(gè)內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
（二）探索與發(fā)現(xiàn)。
1．初步探索。
�。�1）量一量。
了解活動(dòng)要求：
A．在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)注。（測(cè)量時(shí)要認(rèn)真，力求準(zhǔn)確。）
B．把測(cè)量結(jié)果記錄在表 格中，并計(jì)算三角形內(nèi)角和。
C．討論：從剛才的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形 的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。）
�。�2）提出猜想。
剛才我們通過測(cè)量和計(jì)算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180°度左右，那你能不能大膽的猜測(cè)一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？
2．動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
教師：這個(gè)猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗(yàn)證一下。
教師引導(dǎo)：180°，跟我們學(xué)過的什么角有關(guān)？我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成一個(gè)平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗(yàn)證方法。
�。�2）分組匯報(bào)，討論質(zhì)疑。
學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的方法：
①撕拼的方法。
把三個(gè)角撕下來，拼在一起，3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°。
教師：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結(jié)論呢？
�、谡垡徽鄣姆椒ā�
把三角形的角1折向它的對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，然后另外兩個(gè)角相向?qū)φ�，使它們的頂點(diǎn)與
角1的頂點(diǎn)互相重合，證明了各種三角形內(nèi)角和都等于180°。
3．課件演示，歸納總結(jié)，得出結(jié)論。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？“
學(xué)生一定會(huì)高興地喊：“180°！”
�。�2）總結(jié)方法，齊讀結(jié)論。
教 師：我們通過動(dòng)作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)換成了一個(gè)平角，成功的'得到了這個(gè)結(jié)論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼疲?/p>
�。�3）解釋測(cè)量誤差。
教師：為什么我們剛才通過測(cè)量，計(jì)算出來的三角形內(nèi)角和不是正好180°呢？
那是因?yàn)槲覀冊(cè)跍y(cè)量時(shí)，由于測(cè)量工具、測(cè)量操作等各方面的原因，使我們的測(cè)量結(jié)果存在一的誤差。實(shí)際上，三角形內(nèi)角和就等于180°。
三、探究結(jié)果匯報(bào)。
教師：現(xiàn)在你知道這些三角形誰說得對(duì)了嗎？（都不對(duì)！）
學(xué)生：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和等于1 80°。 （齊讀）
教師小結(jié)：三角形的形狀和大小雖然不同，但 是三角形的內(nèi)角和都是180度。
四、課堂應(yīng)用，鞏固加深。
1．試一試。
數(shù)學(xué)課本25頁。
2．練一練。
�。�1）數(shù)學(xué)書25頁第一題。（生獨(dú)立解決。）
�。�2）數(shù)學(xué)書25頁第二題。（動(dòng)手量一量。）
拼成的四邊形的內(nèi)角和是（ ）。
拼成的三角形的內(nèi)角和是（ ）。
五、課堂作業(yè)設(shè)計(jì)。
教材26頁4、5、6題。
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