二年級(jí)數(shù)學(xué)教案：有余數(shù)的除法

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。那要怎么寫(xiě)好教案呢？下面是小編為大家整理的二年級(jí)數(shù)學(xué)教案：有余數(shù)的除法，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　一、素材解讀

　　1、素材的選取。以兒童感興趣的“野營(yíng)”活動(dòng)作為單元素材，激發(fā)兒童的學(xué)習(xí)欲望。對(duì)于參加過(guò)野營(yíng)活動(dòng)的兒童來(lái)講，可以回想起當(dāng)時(shí)參加野營(yíng)活動(dòng)的場(chǎng)景，重溫當(dāng)時(shí)活動(dòng)的感受，找回可能已經(jīng)漸漸遠(yuǎn)去的那份情感；對(duì)于沒(méi)有參加過(guò)野營(yíng)活動(dòng)的兒童來(lái)講，可以激發(fā)他們參加此類活動(dòng)的欲望，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)大自然的情感。

　　2、本單元的情景串。本單元有2個(gè)信息窗。依次是：

　　分食品--搭帳蓬

　　二、單元知識(shí)分析

　　1、知識(shí)基礎(chǔ)。有兩個(gè)重要基礎(chǔ)：

　　一是除法的初步認(rèn)識(shí)：平均分、除法算式各部分的名稱（被除數(shù)、除數(shù)、除號(hào)、商）、被除數(shù)是0的除法（0除以任何一個(gè)不是0的數(shù)，都得0）、余數(shù)、一個(gè)情景寫(xiě)出三個(gè)算式。

　　二是表內(nèi)除法：除法豎式（能夠整除）、2--5的除法、6--9的除法、倍。

　　2、教材的地位。有四點(diǎn)：

　　系統(tǒng)認(rèn)識(shí)有余數(shù)除法的開(kāi)始階段；

　　幫助學(xué)生形成初步的較為完整的除法認(rèn)知系統(tǒng)（既有整除的，也有不能整除的）；

　　是今后學(xué)習(xí)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的基礎(chǔ)；

　　是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。

　　3、知識(shí)構(gòu)成。共設(shè)有2個(gè)信息窗，每個(gè)信息窗的學(xué)習(xí)內(nèi)容如下：

　　信息窗1：有余數(shù)除法的意義、算式的寫(xiě)法及讀法，余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

　　信息窗2：除法豎式的寫(xiě)法。

　　三、單元教材解讀

　�。ㄒ唬┬畔⒋�1的解讀

　　1、情景圖的解讀。圖中呈現(xiàn)的是野營(yíng)活動(dòng)中分食品的情景。地面上擺放著各種食品，小朋友正在輕松地分配著各種食品，4個(gè)小朋友正在追逐玩耍，兩個(gè)小朋友正在議論著活動(dòng)的感受，從人物的活動(dòng)及表情來(lái)看，與野營(yíng)活動(dòng)輕松、自然等特點(diǎn)相吻合。遠(yuǎn)處的小山、樹(shù)木、小鳥(niǎo)、房子襯托著情景，呈現(xiàn)出一幅“天人合一”的美麗畫(huà)面。

　　2、情景圖中的信息。

　　無(wú)用的信息有：背景中正在玩耍的人數(shù)信息，樹(shù)木、小鳥(niǎo)等信息。

　　有用的信息有：正在分食品的人數(shù)信息及各種食品的數(shù)量信息。

　　面包9個(gè)--4人；方便面10碗--4人；

　　礦泉水11瓶--4人；火腿腸12根--4人；

　　香蕉13個(gè)--4人；梨14個(gè)--4人；

　　蘋(píng)果15個(gè)--4人；巧克力18塊--4人。

　　3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了2個(gè)紅點(diǎn)，1個(gè)綠點(diǎn)，共3個(gè)例題。

　　第一個(gè)紅點(diǎn)：9個(gè)面包平均分給4人，怎樣分呢？學(xué)習(xí)有余數(shù)除法算式表示法（寫(xiě)法）、讀法。

　　綠點(diǎn)：其他食品怎樣平均分呢？鞏固強(qiáng)化有余數(shù)除法算式表示法（寫(xiě)法）、讀法。

　　第二個(gè)紅點(diǎn)：18塊巧克力可以平均分給幾人？學(xué)習(xí)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。

　　4、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)

　�。�1）提升學(xué)生對(duì)大自然的情感是教學(xué)的切入點(diǎn)。學(xué)生對(duì)大自然的情感從哪些方面體現(xiàn)出來(lái)？通過(guò)小朋友參加戶外野營(yíng)的活動(dòng)、動(dòng)作、表情、心情體現(xiàn)出來(lái)，這些都是小朋友喜悅心情的外顯表現(xiàn)；通過(guò)小朋友對(duì)美麗的大自然的描述體現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)以上兩個(gè)方面的描述，可以把情景所體現(xiàn)出的“天（大自然）人（小朋友）合一”的情感提升出來(lái)。

　�。�2）平均分意義的理解既是學(xué)生解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，也是引導(dǎo)學(xué)生抽象問(wèn)題實(shí)質(zhì)（用算式抽象“怎樣分”也既學(xué)生操作的過(guò)程及結(jié)果）的重要基礎(chǔ)。每份分得一樣多，叫做平均分--平均分可以用□÷□=□來(lái)表示，這是學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)中的重要基礎(chǔ)。

　�。�3）初步學(xué)會(huì)有余數(shù)的除法算式的計(jì)算是本節(jié)課的目標(biāo)之一。在下一個(gè)信息窗中學(xué)生將利用這個(gè)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)有余數(shù)除法豎式的寫(xiě)法，同時(shí)鞏固并熟練有余數(shù)除法算式的計(jì)算。

　�。�4）學(xué)生計(jì)算有余數(shù)除法算式的難點(diǎn)：從原有的知識(shí)體系來(lái)看，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了利用乘法口訣進(jìn)行能夠整除的除法算式的計(jì)算，本節(jié)課在這個(gè)基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)不能整除的除法算式計(jì)算。從表面算式的形式來(lái)看是比原來(lái)的計(jì)算多了一個(gè)“余數(shù)”，好象這就是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，其實(shí)這只是難點(diǎn)的外顯表現(xiàn)。而真正意義上的難點(diǎn)是學(xué)生如何利用乘法口訣來(lái)思考哪一個(gè)數(shù)最接近除法算式中的被除數(shù)，如18÷4，學(xué)生在思考時(shí)一般是從4的口訣想起，既一四得四......四四十六，只有“四四十六”這句口訣才能滿足計(jì)算的最后需要，因?yàn)橹挥?6這個(gè)數(shù)才是最接近18的數(shù)。除法算式中的被除數(shù)最接近乘法口訣中的“積”的思考是學(xué)生計(jì)算的難點(diǎn)。

　　5、例題教學(xué)的具體闡釋

　　紅點(diǎn)一：猜想--驗(yàn)證--反思--升華。

　　猜想--既引導(dǎo)學(xué)生猜想“9個(gè)面包平均分給4人，應(yīng)該怎樣分”�！霸鯓臃帧笨梢允亲詈蠓值慕Y(jié)果，也可以是分的過(guò)程。

　　驗(yàn)證--學(xué)生用學(xué)具探究驗(yàn)證“9個(gè)面包平均分給4人”，分的過(guò)程及分的結(jié)果。

　　反思與升華--首先引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)圖表示分的過(guò)程及結(jié)果，既：

　　然后引導(dǎo)學(xué)生用算式表示分的結(jié)果，既9÷4=2（個(gè)）......1（個(gè)）

　　上面的學(xué)習(xí)過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)“操作--表象--算式”的由淺入深、由感性到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。

　　綠點(diǎn)：其他食品怎樣平均分呢？

　　由于所求的問(wèn)題較多，建議教學(xué)時(shí)分層展開(kāi)，既按照三個(gè)層次展開(kāi)教學(xué)，每個(gè)層次分別解決二、三個(gè)問(wèn)題。

　　每個(gè)層次教學(xué)的程序按照“小組探究--匯報(bào)交流--抽象概括”來(lái)展開(kāi)。

　　小組探究--既探究每個(gè)問(wèn)題的答案分別是多少。

　　匯報(bào)交流--引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每個(gè)問(wèn)題的探究過(guò)程及探究結(jié)果。

　　抽象概括--引導(dǎo)學(xué)生用除法算式進(jìn)行抽象與概括。

　　允許并提醒學(xué)生在探究過(guò)程中使用學(xué)具。

　　紅點(diǎn)二：18塊巧克力可以平均分給幾人？

　　在以上的教學(xué)中，探討了“平均分給4人，每人得多少個(gè)，余幾個(gè)”的問(wèn)題，作為一個(gè)完整的知識(shí)體系，還必須研究“每人分幾個(gè)，能分給多少人，余幾個(gè)”，既通常所說(shuō)的“包含除”這種情況。紅點(diǎn)二就是來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　仔細(xì)分析這個(gè)問(wèn)題我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生從原有的知識(shí)體系出發(fā)，最有可能想到的問(wèn)題答案是從乘法口訣想起（二九十八，三六十八），從而找到問(wèn)題的答案，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)算式進(jìn)行抽象，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述每個(gè)算式的意義，既

　　18÷9（塊）=2（人）--每人分9塊，可以分給2人。

　　18÷2（塊）=9（人）--每人分2塊，可以分給9人。

　　18÷6（塊）=3（人）--每人分6塊，可以分給3人。

　　18÷3（塊）=6（人）--每人分3塊，可以分給6人。

　　以上的教學(xué)作為第一個(gè)層次，下面的第二個(gè)層次研究有余數(shù)的情況。引導(dǎo)學(xué)生把每人分4、5、7、8塊，可以分給幾個(gè)人、余幾塊的情況用算式表示，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，既

　　18÷4（塊）=4（人）......2（塊）--每人分4塊，可以分給4人，余2塊。

　　18÷5（塊）=3（人）......3（塊）--每人分5塊，可以分給3人，余3塊。

　　18÷7（塊）=2（人）......4（塊）--每人分7塊，可以分給2人，余4塊。

　　18÷8（塊）=2（人）......2（塊）--每人分8塊，可以分給2人，余2塊。

　　最后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱向與橫向的對(duì)比觀察，發(fā)現(xiàn)隱藏在其中的規(guī)律：余數(shù)都比除數(shù)小。

　�。ǘ�）信息窗2的解讀

　　1、情景圖的解讀。野營(yíng)中可以開(kāi)展許多有意義的活動(dòng)，像圖中呈現(xiàn)的情景，小朋友正在采集野果、蘑菇，正在烘烤魚(yú)，正在搭帳蓬，這些都是野營(yíng)中有意義的活動(dòng)。相信小朋友閱讀了這樣的圖之后，“自己也想試一試”的想法會(huì)油然而生。

　　2、情景圖中的信息。圖中的信息量較大，既有明顯能夠提出問(wèn)題的信息，也有需要組合以后再提出問(wèn)題的信息。圖中信息可以分為四類：

　　分魚(yú)：22條--每人分4條；

　　分野果：48個(gè)--平均分給9人；

　　分蘑菇：55個(gè)--平均分給8人；

　　搭帳蓬：17人--每頂帳蓬住3人。

　　3、例題的設(shè)置與功能。本信息窗設(shè)計(jì)了2個(gè)紅點(diǎn)，1個(gè)綠點(diǎn)，共3個(gè)例題。

　　第一個(gè)紅點(diǎn)：每人分4條，22條魚(yú)可以分給多少人？學(xué)習(xí)有余數(shù)除法豎式的寫(xiě)法。

　　綠點(diǎn)：48個(gè)野果平均分給9個(gè)同學(xué)，每人分幾個(gè)？鞏固強(qiáng)化有余數(shù)除法豎式的寫(xiě)法。

　　第二個(gè)紅點(diǎn)：需要搭多少頂帳蓬？利用有余數(shù)除法的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　4、教學(xué)的策略及注意事項(xiàng)

　�。�1）要幫助學(xué)生在梳理情景中信息的前提下提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。分類是幫助學(xué)生理清小朋友在“干什么”好方法，同時(shí)也是幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)信息的好方法。

　�。�2）學(xué)會(huì)計(jì)算有余數(shù)的除法算式的計(jì)算、理解算理是本節(jié)課的目標(biāo)之一。與上一個(gè)信息窗相比較，除了技能方面的要求有所提高之外，還有數(shù)學(xué)思考方面目標(biāo)的培養(yǎng)要求，既算理的理解。

　�。�3）學(xué)生計(jì)算有余數(shù)除法算式的難點(diǎn)：上一個(gè)信息窗學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是學(xué)生如何利用乘法口訣來(lái)思考哪一個(gè)數(shù)最接近除法算式中的被除數(shù)，既除法算式中的被除數(shù)最接近乘法口訣中的“積”的思考是學(xué)生計(jì)算的難點(diǎn)。本信息窗學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是從深層次上幫助學(xué)生理解為什么余數(shù)要比被除數(shù)小，既22÷4=（）...□，4×（）＜22，（）要填最大的數(shù)。

　　5、例題教學(xué)的具體闡釋

　　紅點(diǎn)一：每人分4條，22條魚(yú)可以分給多少人？

　　解決問(wèn)題--抽象升華

　　解決問(wèn)題--既讓學(xué)生合作解決問(wèn)題，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是把問(wèn)題的最后答案或結(jié)果探究出來(lái)。

　　抽象升華--一是用算式（橫式）表示上述探究的過(guò)程及結(jié)果；二是引導(dǎo)學(xué)生用豎式表示計(jì)算的過(guò)程；三是除法豎式中各部分的名稱。

　　綠點(diǎn)：48個(gè)野果平均分給9個(gè)同學(xué)，每人分幾個(gè)？

　　引導(dǎo)學(xué)生解答后，利用兩個(gè)算式、兩個(gè)豎式，看出余數(shù)與除數(shù)的大小關(guān)系。這是對(duì)上一個(gè)信息窗中知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步鞏固。

　　作為對(duì)例題的鞏固，有必要再出示兩個(gè)題目讓學(xué)生解答，如33÷6，57÷9。

　　利用上述四個(gè)題目進(jìn)行概括：

　　22÷4=5......2--4×（5）＜22

　　48÷9=5......3--9×（5）＜48

　　34÷6=5......4--5×（6）＜34

　　59÷9=6......5--9×（6）＜59

　�。�1）仔細(xì)觀察這幾個(gè)算式，被除數(shù)與除數(shù)和商有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：除數(shù)與商相乘的積小于被除數(shù)。

　�。�2）假如22÷4的商不是5而是4或3、2，余數(shù)會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？

　　22÷4=5......2--4×（5）＜22--正確計(jì)算

　　22÷4=4......6--4×（4）＜22--錯(cuò)誤計(jì)算

　　22÷4=3......10--4×（3）＜22--錯(cuò)誤計(jì)算

　　22÷4=2......14--4×（2）＜22--錯(cuò)誤計(jì)算

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：假如22÷4的商不是5而是4或3、2，余數(shù)就會(huì)大于被除數(shù)，這其實(shí)是錯(cuò)誤的計(jì)算。只有22÷4=5......2才能保證計(jì)算的正確性。

　�。�3）最后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：在計(jì)算22÷4的時(shí)候，要保證計(jì)算的正確性，就要思考4×（）＜22，雖然除數(shù)4乘5、4、3、2都能小于22，但只有4乘5才能滿足要求，（）內(nèi)要填的數(shù)是5、4、3、2這幾個(gè)數(shù)中最大的數(shù)。

　�。�4）教師引導(dǎo)小結(jié)：正是因?yàn)?×（）＜22[除數(shù)與商相乘的積小于被除數(shù)]，并且（）中要填最大的數(shù)，所以余數(shù)才會(huì)小于除數(shù)。

　　上一個(gè)信息窗學(xué)習(xí)的“余數(shù)小于除數(shù)”，是通過(guò)對(duì)算式的觀察與比較得出的初步結(jié)論，是對(duì)操作活動(dòng)的初步感知。此處的學(xué)習(xí)引導(dǎo)結(jié)合“試商”這個(gè)難點(diǎn)的突破，從深層次上幫助學(xué)生理解。

　　第二個(gè)紅點(diǎn)：需要搭多少頂帳蓬？

　　題目的目的是在鞏固計(jì)算的同時(shí)進(jìn)行解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，教學(xué)中要注意兩點(diǎn)：一是要從實(shí)際需要（也既解決問(wèn)題）的角度中選擇答案，要通過(guò)學(xué)具演示與同學(xué)之間的深入辨析兩個(gè)方面進(jìn)行深刻理解；二是要進(jìn)行兩個(gè)方面的對(duì)比，既橫式與豎式的對(duì)比，幾個(gè)例題的對(duì)比。通過(guò)橫式、豎式與答案的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生最后的答案比商多1；通過(guò)幾個(gè)例題的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，作為計(jì)算，橫式與豎式的答案是一致的，但在解決問(wèn)題時(shí)就要從實(shí)際出發(fā)。

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