第一課時

　　素質(zhì)教育目標

　　（一）知識教學(xué)點

　　1．使學(xué)生初步了解統(tǒng)計知識是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)內(nèi)容 .

　　2．了解平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

　　3．當一組數(shù)據(jù)的數(shù)值較大時，會用簡算公式計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù) .

　�。ǘ�）能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力 .

　�。ㄈ�）德育滲透點

　　1．培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣 .

　　2．滲透數(shù)學(xué)來源于實踐，反地來又作用于實踐的觀點 .

　�。ㄋ模┟烙凉B透點

　　通過本課的學(xué)習(xí)，滲透數(shù)學(xué)公式的簡單美和結(jié)構(gòu)的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹?shù)霓q證統(tǒng)一的數(shù)學(xué)美 .

　　重點·難點·疑點及解決辦法

　　1．教學(xué)重點：平均數(shù)的概念及其計算 .

　　2．教學(xué)難點：平均數(shù)的簡化計算 .

　　3．教學(xué)疑點：平均數(shù)簡化公式的應(yīng)用，a如何選擇 .

　　4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當?shù)腶 .

　　教學(xué)步驟

　　（一）明確目標

　　在日常生活中，我們常與數(shù)據(jù)打交道，例如，電視臺每天晚上都要預(yù)報第二天當?shù)氐淖畹蜌鉁嘏c最高氣溫，商店每天都要結(jié)算一下當天的營業(yè)額，每個班次的飛機都要統(tǒng)計一下乘客的人數(shù)等．這些都涉及數(shù)據(jù)的計算問題．請同學(xué)們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

　　為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：

　　甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

　　乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

　　1．怎樣比較兩個人的成績？2．應(yīng)選哪一個人參加射擊比賽？

　　教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察，給學(xué)生充分的時間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．

　　對于這個問題，部分學(xué)生可能感到無從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數(shù)據(jù)的平均，讓學(xué)生動手具體算一下兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)結(jié)果它們相等在學(xué)生無法解決此問題的情況下，教師說明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的'是教師有意創(chuàng)設(shè)問題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自覺性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣．

　�。ǘ�）整體感知

　　解決類似上述的問題要用到統(tǒng)計學(xué)的知識，統(tǒng)計學(xué)是一門研究如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)并據(jù)之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎(chǔ)，著重研究如何根據(jù)樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當今的信息時代，統(tǒng)計學(xué)的應(yīng)用非常廣泛，以至于它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的一些初步知識．

　�。ㄈ�）教學(xué)過程

　　這節(jié)課我們首先來學(xué)習(xí)平均數(shù)．

　　1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問題：

　　某班第一小組一次數(shù)學(xué)測驗的成績?nèi)缦拢?/p>

　　86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

　　這個小組的平均成績是多少？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生動筆計算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出求平均數(shù)方法，這樣做使學(xué)生對平均數(shù)的計算公式能有深刻的認識 .

　　2．平均數(shù)的概念及計算公式

　　一般地，如果有n個數(shù) .

　　那么 ①

　　叫做這n個數(shù)的平均數(shù)， 讀作“x撥” .

　　這是在初中數(shù)學(xué)課本中第一次出現(xiàn)帶有省略號的用字母表示的n個數(shù)相加的一般寫法 .學(xué)生對此可能會感到比較抽象，不太習(xí)慣，要向?qū)W生強調(diào)，采用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性 .教師應(yīng)通過對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .

　　3．平均數(shù)計算公式①的應(yīng)用

　　例1 一個地區(qū)某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：

　�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

　　求它們的平均氣溫 .

　　讓學(xué)生動手計算，以鞏固平均數(shù)計算公式（一名學(xué)生板演）

　　教師應(yīng)強調(diào)：①解題格式 .②在統(tǒng)計學(xué)里處理的數(shù)據(jù)包括負數(shù) .③在本章中，如無特殊說明，平均數(shù)計算結(jié)果保留的位數(shù)與原數(shù)據(jù)相同 .

　　例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：

　　210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

　　計算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）

　　引導(dǎo)學(xué)生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數(shù)據(jù)較大，計算較繁，可能會出現(xiàn)不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

　　教師提出問題：像例2這樣，數(shù)據(jù)較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的算法呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)有什么特點？都接近于哪一個數(shù)？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡便算法 .

　　學(xué)生回答：數(shù)據(jù)都在200左右波動，可將各數(shù)據(jù)同時減去200，轉(zhuǎn)而計算一組數(shù)值較小的新數(shù)據(jù)的平均數(shù)，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，并與前面計算的結(jié)果相比較是否一樣 .

　　講完例2后，教師指出幾點：常數(shù)a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結(jié)果與前面毛算的結(jié)果相同 .

　　通過學(xué)生的動手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時點撥，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時也使學(xué)生對公式②的推導(dǎo)更容易接受 .

　　3．推導(dǎo)公式②

　　一般地，當一組數(shù)據(jù) 的各個數(shù)值較大時，可將各數(shù)據(jù)同時減去一個適當?shù)某��?shù)a，得到，

　　那么 ，

　　因此，

　　即 ②

　　為了加深學(xué)生對公式②的認識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）

　　課堂練習(xí)：

　　教材P148中～P149中1，2，3

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展

　　知識小結(jié)：1．統(tǒng)計學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)問，應(yīng)用十分廣泛 .本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計學(xué)的初步知識 .

　　2．求n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式① .

　　3．平均數(shù)的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學(xué)會運用 .

　　方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)到了示一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法 .當數(shù)據(jù)比較小時，可用公式①直接計算 .當數(shù)據(jù)比較大，而且都在某一個數(shù)左右波動時，可選用公式②進行計算 .

　　八、布置作業(yè)

　　教材P153中1、2、3、4 .

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第43頁的例2及練習(xí)十一的.3~5題。

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)。

　　2、讓學(xué)生體會平均數(shù)在統(tǒng)計學(xué)上的作用。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　1、理解平均數(shù)的概念。

　　2、掌握求平均數(shù)的方法。

　　教學(xué)用具：口算卡片、掛圖等。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　計算：

　�。�8+3+2+7）÷5（2+3+6+7）÷3

　　88÷8　　　　　　　　　279÷9

　　二、探究新知

　　1、教學(xué)例2

　�。�1）看圖，了解圖意。

　　（2）出示統(tǒng)計表，了解信息。

　　歡樂隊

　　單位：厘米

　　王強 謝明 李雷 王小飛 劉思

　　148 142 139 141 140

　　開心隊

　　單位：厘米

　　楊陽 周小杰 陶曉 盧浩 蔡志

　　144 146 142 145 143

　�、悄憧吹搅耸裁葱畔�？

　　王強最高，李雷最矮。

　　⑷怎樣比量隊身高？

　　先求出兩個球隊的各自的平均身高，再比較。

　�、捎嬎悖�

　　快樂隊：（148+142+139+141+140）÷5

　�。�710÷5

　�。�142（厘米）

　　開心隊：（144+146+142+145+143）÷5

　�。�720÷5

　�。�144（厘米）

　　142＜144，所以開心隊的平均身高高一些。

　　明確：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)地總體情況。

　　三、鞏固練習(xí)

　　第44頁練習(xí)十一第4題。

　　嘗試解答，交流解答過程。

　　四、作業(yè)設(shè)計。

　　第44頁練習(xí)十一第3、5題

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案4

　　一、素質(zhì)教育目標

　　(一)、知識教學(xué)點

　　1、使學(xué)生理解“平均數(shù)”的含義，初步掌握求平均數(shù)的方法。

　　2、使學(xué)生能根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)。

　　(二)、能力訓(xùn)練點

　　培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力和操作能力。

　　(三)德育滲透點

　　向?qū)W生滲透事物間聯(lián)系的思想和統(tǒng)計思想。

　　(四)美育滲透點

　　使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，提高審美意識。

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、通過演示使學(xué)生初步感知“平均分”。

　　2、指導(dǎo)學(xué)生試算，掌握“平均分”的計算方法。

　　三、重點、難點

　　1、教學(xué)重點：．明確“求平均數(shù)”的含義；掌握求“平均數(shù)”的方法。

　　2．教學(xué)難點：區(qū)分“平均分”與“求平均數(shù)”這兩個概念的不同含義

　　四、教具學(xué)具準備

　　例2水杯掛圖、小黑板、卡片若干、長方體積木16塊。

　　五、教學(xué)步驟

　　(一)、鋪墊孕伏

　　1、口算：(用卡片出示)

　　(38+52)÷3(76-20)÷7

　　說出20÷5表示的意義。

　　2、一個上下同樣粗的杯子里裝有16厘米深的水，把這些水平均倒在4個同樣粗細的杯子里，每個杯子里的水深是多少厘米？

　　(通過此題，使學(xué)生復(fù)習(xí)“平均分”的意義，使學(xué)生明確“平均分”的結(jié)果是每杯水的實際水面高度都是4厘米。)

　　(二)、探究新知

　　1、引入新課：

　　以前，我們學(xué)習(xí)過上題這樣的“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”的應(yīng)用題，也就是“平均分”的問題。在現(xiàn)實生活中，我們還常聽說這樣的說法，例如：“火車提速后，平均速度達到每小時120千米”，“我們班的語文平均成績是91分”，“某足球隊隊員的平均年齡是26歲，平均身高是182厘米”等等，像這些平均速度、平均成績、平均身高、平均年齡等，都是“平均數(shù)”。今天我們就來共同研究一下“求平均數(shù)”問題。(板書課題：求平均數(shù))

　　平均數(shù)怎樣求呢？它與以前學(xué)習(xí)的“平均分”有什么相同點和不同點呢？

　　請同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中一定要仔細體會。

　　2、教學(xué)例2：

　　(1)、出示例2：

　　用4個同樣的杯子裝水，水面高度分別是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。這4個杯子水面的平均高度是多少？

　　(2)、學(xué)生讀題，找出已知條件和所求問題。組織討論：你怎樣理解“水面的平均高度”？

　　(3)、學(xué)生匯報討論結(jié)果，教師進一步明確：所謂“平均高度”，并不是每個杯子水面的實際高度，而是在總水量不變的情況下，假設(shè)水面高度同樣高時水面的高度值。

　　(4)、教師出示第27頁水杯圖的上半部，問：怎樣做才能使這4杯水的水面高度同樣高，而得到這4杯水的水面平均高度值呢？

　　(5)、學(xué)生操作。

　　請同學(xué)們拿出準備的積木，用每塊積木的高度代表1厘米，先用積木按例題的高度要求疊放四堆來表示4杯水的高度，再動腦動手操作一下，使這四“杯”水的水面高度相等。

　　(6)、學(xué)生匯報操作結(jié)果，一般出現(xiàn)兩種方法。

　　第一種：數(shù)出共有多少個積木，或把積木全部疊放在一起，共16厘米，再用16÷4：4厘米，得出每“杯”水水面的平均高度是4厘米。

　　第二種：直接移多補少。從6厘米中取2厘米放人2厘米杯中，從5厘米杯中取1厘米放人3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米。這說明原來4杯水水面的平均高度是4厘米。

　　(7)、教師出示第27頁水杯掛圖下部分(標有平均高度虛線)。

　　教師：通過同學(xué)們剛才的操作，我們得到了這4杯水水面的平均高度是4厘米。但這里有一個問題，我們剛才通過操作，使水杯的水面實際高度發(fā)生了變化，這4杯水的水面高度才相等了。也就是說，平均高度得到了，而原來4杯水水面高度卻發(fā)生了變化。而現(xiàn)實生活中，很多求平均數(shù)的情況是不允許原值的。例如：高個身高180厘米，矮個身高140厘米，兩人的`平均身高160厘米。這個160厘米代表的是兩個身高的平均水平，并不是把高個的身體一部分接在矮個身體上，使兩人身高相等。也就是說，求平均數(shù)并不要；變原來的實際值。由此可見，通過直接操作的方法來求平均數(shù)，在很多情況下，是行不通的。如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4杯水：的平均高度呢？怎樣計算方便呢？

　　通過引導(dǎo)學(xué)生回答，進一步明確：應(yīng)先相加求出高度總和，再用高度和杯子數(shù)，得到平均高度。

　　(引導(dǎo)學(xué)生操作，使學(xué)生感知平均數(shù)。從直觀到抽象，幫助建立平均數(shù)概念。)

　　(8)、指導(dǎo)學(xué)生列式計算

　　(6+3+5+2)÷4

　　=16÷4

　　=4(厘米)

　　答：這4個杯子水面的平均高度是4厘米。

　　(9)、區(qū)分例2與復(fù)習(xí)題，兩題的結(jié)果都是4厘米，所表示的意義相同嗎？

　　使學(xué)生進一步明確：復(fù)習(xí)題中，4厘米是平均分的結(jié)果，結(jié)果每個杯子的實際高度就是4厘米；例2是求的平均數(shù)，4厘米表示的是各杯子水面高度平均值，而每個杯中水面的實際高度并不一定是4厘米，它們的實際高度不要求發(fā)生變化。

　　(10)、反饋練習(xí)：教材第29頁第1、3題。

　　先讀題，口述解題思路，再獨立試做，集體訂正。

　　通過訂正進一步明確求平均數(shù)的一般方法。

　　3、教學(xué)例3：

　　(1)、出示例3：

　　(2)、讀題，分析題意，組織學(xué)生討論：兩組人數(shù)不同，每人的身高也不盡相同，想要直接比較出哪一組的身高較高，怎么做比較好呢？

　　(3)、根據(jù)討論結(jié)果，明確先求出每組的平均身高，再進行比較。

　　(4)、列式計算：第一小組的平均身高是多少？

　　(136+142+140+135+137+144)÷6

　　=834÷6

　　=139(厘米)

　　第二小組的平均身高是多少？

　　(132+141+133+138+145+135+142)

　　=966÷7

　　=138(厘米)

　　第一小組的平均身高比第二小組的高多少？

　　139-138=1(厘米)

　　答：第一小組平均身高高一些，高1厘米。

　　(5)、反饋練習(xí)：教材第29頁“做一做”第2題。(在練習(xí)本上列式計算，在書上直接填空即可。)

　　(計算不是難點，引導(dǎo)學(xué)生試算，掌握求平均數(shù)的方法。)

　　(三)、鞏固發(fā)展

　　1、練習(xí)七第1題。

　　2、小明上學(xué)期學(xué)習(xí)進步很快，數(shù)學(xué)第一單元檢測成績是75分，以后每單元都比上一單元提高4分，求他上學(xué)期數(shù)學(xué)五個單元的平均成績是多少？

　　此題對學(xué)有余力的同學(xué)可提示試用其他方法解答，主要解法有：

　�、倩�本方法，先分別求出各次成績，再求平均數(shù)。

　�、�75+(4+4×2+4×3十4×4)÷5。

　　③75+4+4。

　　(四)、課堂小結(jié)

　　通過小結(jié)，進一步區(qū)分“平均分”與“平均數(shù)”兩個概念的不同義，鞏固求平均數(shù)的方法。

　　六、布置作業(yè)

　　1、練習(xí)七第2題。

　　2、回家后量出你家中每個人的身高，記錄下來，并求出全家人的平均身高。(單位：厘米)

　　七、板書設(shè)計

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)內(nèi)容：北師版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊87—88頁。

　　教學(xué)目標：

　　知識目標：使學(xué)生進一步理解求平均數(shù)的意義，體會平均數(shù)具有代表性，任何一個數(shù)有變化，平均數(shù)就會受影響。

　　數(shù)學(xué)思考與問題解決：通過計算平均數(shù)的過程，認識平均數(shù)的靈敏性。

　　情感態(tài)度：通過學(xué)習(xí)平均數(shù)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

　　教學(xué)重點：

　　認識平均數(shù)具有代表性，體會一個數(shù)變化引起平均數(shù)的變化。

　　教學(xué)難點：體會平均數(shù)的靈敏性。

　　教具準備：多媒體

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課

　　1、我們以前學(xué)習(xí)過平均數(shù)，你能說一說平均數(shù)的意義和作用嗎？可以舉例說明。

　　2、師：生活中運用平均數(shù)的地方很多，你們看，長大后的馬小跳在找工作的時候就遇到了平均數(shù)。（馬小跳找工作的故事：）

　　招聘廣告

　　A公司因工作需要，招聘職員1名，待遇從優(yōu)，員工月平均工資1200元。

　　招聘廣告

　　B公司因工作需要，招聘職員1名，待遇從優(yōu)，員工月平均工資1000元。

　　師：馬小跳選擇進入A公司，一個月后該領(lǐng)工資了，請你們猜一猜他大約能領(lǐng)多少錢的工資？（學(xué)生只要是根據(jù)平均數(shù)的意義進行的猜測都可以給予肯定）

　�。ǔ鍪竟べY表）

　　經(jīng)理職員1職員2馬小跳職員4職員5職員6

　　3500 1150 850 800 700 700 700

　　請學(xué)生幫忙驗證馬小跳是否被騙。（計算組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

　　你們認為用1200這個平均數(shù)來代表他們的平均工資水平合適嗎？（預(yù)設(shè)：有的同學(xué)會認為合適，有的認為不合適）今天這節(jié)課我們就再次來探究平均數(shù)的意義，大家就會對平均數(shù)有新的認識。（揭示課題：平均數(shù)的再認識）

　　二、自主探究

　　1、理解平均數(shù)再生活中的廣泛使用。

　　出示例1：

　　根據(jù)有關(guān)規(guī)定，我國對學(xué)齡前兒童實行免費乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1。2米的兒童免費乘車。

　　師：用自己的語言說一說1。2米這個數(shù)據(jù)是如何得到的？

　　生：可能調(diào)查了一些6歲兒童的身高，然后求平均數(shù)。

　　師：你們分析的很對。據(jù)統(tǒng)計，目前北京市男童身高平均值為119點3厘米，女童身高的平均值為118點7厘米。所以說你們解釋的免票線的確定具有合理性。

　　2、課件出示教材第87頁統(tǒng)計表。（少兒歌手大賽成績統(tǒng)計表）

　　思考并回答：

　　這題求的是什么的平均數(shù)？

　　要求平均數(shù)必須要知道什么？

　　請學(xué)生求出3位選手的平均成績。（先讓學(xué)生分小組試著做一做，然后再匯報交流）

　　3、小組合作學(xué)習(xí)理解平均數(shù)的靈敏性。

　　師：在實際的比賽中，通常會先去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數(shù)的記分方法。你知道這是為什么嗎？

　　生：有的評委打的太高，有的打的太低。

　　師：說的很對，請按照這種記分方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次。并觀察兩次計算的平均數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，匯報交流。

　　生：去掉最高分和最低分求平均數(shù)的方法更公平，更具有帶表性。

　　生：這組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)發(fā)生變化，平均數(shù)都會有反應(yīng)，平均數(shù)是很靈敏的。

　　5、鞏固提升

　　師：你們的理解和分析很準確，的確平均數(shù)是一個很靈敏的數(shù)，它具有代表性�，F(xiàn)在我們再來看看剛才馬小跳的這張工資表，請你們幫他分析分析1200元這個平均數(shù)能很好的代表這些員工的一般工資水平嗎？為什么？（不能，因為經(jīng)理的工資太高了，所以導(dǎo)致平均數(shù)比一般的員工工資都要高）

　　師：我們在數(shù)學(xué)中把一組數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)稱為極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響。這一組數(shù)據(jù)就是因為經(jīng)理的工資這個極端數(shù)據(jù)的影響而讓平均數(shù)比大部分人的工資都要高，不能很好的代表這些員工的一般工資水平。現(xiàn)在你有沒有辦法幫忙把這張招聘廣告上的這個平均工資改一改，免得大家在拿到工資時都有上當?shù)母杏X。

　　生：可以把經(jīng)理的工資去掉，再算其他員工工資的`平均數(shù)。

　　師：這個辦法真好，請大家去算一算。

　　學(xué)生獨立計算，匯報結(jié)果。

　　師：剛才我們是站在馬小跳的角度來分析這些員工的工資水平的，如果我們站在招聘人的角度想要吸引更多的人前來應(yīng)聘還是用哪個平均數(shù)比較好？為什么？

　　三、訓(xùn)練反饋

　　1、淘氣調(diào)查了操場上做游戲的小朋友的年齡情況：

　　7歲、7歲、7歲、8歲、8歲、8歲、9歲、9歲。

　　計算這些小朋友的平均年齡。

　　這時，老師也加入游戲的隊伍。他的年齡是45歲，估計并計算此時做游戲的人的平均年齡。說一說你估計的理由是什么？

　　2、今年四個學(xué)生的父親的年齡分別是42歲、39歲、38歲、41歲，求今年這思四位父親的平均年齡。再過十年，年齡最大的父親比年齡最小的父親大多少歲？

　　3、某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九三班的演唱打分情況為：89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分，從中去掉一個最高分和一個最低分，剩下的分數(shù)的平均值為最后得分。求該班的得分。

　　四、拓展延伸

　　某大商場策劃了一次讓利顧客的活動，凡一次購買100元以上者均可當場抽獎。獎金分配如下表。商場提醒：平均每份獎品249元，莫失良機。

　　五、全課小結(jié)：

　　這節(jié)課你學(xué)會了什么，請和大家一起分享。

　　你還想知道平均數(shù)的那些知識呢？

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案6

　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：

　　練習(xí)十一13題，教材42頁例1

　　學(xué)習(xí)目標：

　　1、掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法

　　2、知道移多補少求平均數(shù)的方法

　　3、會根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)

　　學(xué)習(xí)重點：

　　掌握求平均數(shù)的方法

　　學(xué)習(xí)難點：

　　正確計算平均數(shù)

　　學(xué)習(xí)準備：

　　課件，小黑板，統(tǒng)計表

　　學(xué)習(xí)流程：

　　一、導(dǎo)入

　　拿8枝鉛筆，指4名同學(xué)，要平均分怎樣分？

　　每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數(shù)

　　二、學(xué)習(xí)交流

　　1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統(tǒng)計圖

　�。�1）從圖中，你知道了什么信息？

　�。�2）他們四人怎樣分才能一樣多？

　�。�3）平均分后是多少個？

　　2、課件展示統(tǒng)計圖的`變化過程

　�。�1）指名展示

　�。�2）這種方法叫什么？

　　點撥：移多補少

　　3、要求平均數(shù)，還可以怎樣想？

　�。�1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什么？

　　14+12+11+15=

　�。�2）平均分成4份，怎么辦？

　　524=

　　4、歸納

　　要求平均數(shù)，可以先求出（ ）數(shù)，再平均分幾份

　　5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數(shù)的方法和過程

　　6、算出各小組的平均體重，說說你們是怎么算的？

　　三、交流展示

　　展示自己的學(xué)習(xí)成果，說清求平均數(shù)的方法和過程

　　四、達標測評

　　1、練習(xí)十一第2題

　　（1）什么是最高溫度？什么是最低溫度

　�。�2）你知道了哪些信息？

　�。�3）填寫統(tǒng)計表：本周溫度記錄

　　（4）計算出一周平均最高溫度和最低溫度

　�。�5）說說你是怎么算的？

　　2、測量小組跳遠成績，求平均數(shù)

　　五、總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第49---51頁例3、“練一練”和練習(xí)八第1----4題。

　　教學(xué)目標：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)特征的過程，聯(lián)系實際問題感受平均數(shù)的含義，建立平均數(shù)的概念；學(xué)會求簡單平均數(shù)的不同方法，初步學(xué)會利用圖形直觀或具體數(shù)據(jù)估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　2、使學(xué)生經(jīng)歷移多補少、先合后分、估算等尋求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等活動，體會平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)總體情況的反映，了解平均數(shù)在統(tǒng)計活動中的價值和作用，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗。

　　3、使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)問題的探究活動，能對別人的想法提出質(zhì)疑或建議，初步培養(yǎng)樂于思考、勇于質(zhì)疑的品質(zhì)，體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

　　教學(xué)重點：

　　平均數(shù)的意義和計算。

　　教學(xué)難點：

　　平均數(shù)意義的理解

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　談話：說說參加過哪些游戲？

　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　出示例3情境圖：

　　說明：這兩幅統(tǒng)計圖分別表示男生和女生套中的個數(shù)。 引導(dǎo)：你能從圖上知道些什么？男女生套圈比賽要比的`是什么？你認為可以怎樣比？

　　二、解決問題，認識新知。

　　1、交流解決方法。

　　討論：這里記錄了同學(xué)們想的積種不同的比較方法，你認為哪種比較方法是合理的？為什么？

　　（學(xué)生對不合理的方法提出質(zhì)疑、否認，確認因為人數(shù)不同，比較男生和女生平均每人套中的個數(shù)是合理的。）

　　2、初步認識平均數(shù)。

　�。�1）移一移-----探究男生套中的個數(shù)。

　　提問：從圖上看，你打算怎樣得到男生平均每人套中的個數(shù)？討論交流。

　　交流：你是怎樣移的，平均每人套中幾個？ 提問：我們是怎樣做的，每人平均套中幾個？

　　追問：男生套中的平均數(shù)是7個，剛才是怎樣得到的？

　　（2）算一算-----計算男生套中的平均數(shù)。

　　交流：你是怎樣求出男生平均每人套中幾個的？

　　追問：這里的“28”指的是什么，為什么要除以4？

　　3、理解平均數(shù)的含義。

　　啟發(fā)：通過“移多補少”和“先合再分”這兩種方法，得到了男生平均每人套中7個。想，這里的“7”表示的是誰套中的個數(shù)嗎？

　　4、加深認識平均數(shù)。

　　（1）探究女生套中的平均數(shù)。

　　引導(dǎo)：你能求出5名女生套圈成績的平均數(shù)嗎？準備用什么辦法求？

　　先在統(tǒng)計圖上移一移，再列式計算，得出女生套中的平均數(shù)，和男生的比一比

　　交流：移多補少是怎樣做的？求平均每人套中的個數(shù)還有什方法？

　　這里先算的什么？為什么接著要除以5？ 追問：這求出的“6”是什么，表示什么意思？

　�。�2）回顧問題。

　　我們在解決怎樣的問題是用到了平均數(shù)？平均數(shù)是怎樣得到的？它表示的是什么意思？

　　5、感知平均數(shù)的大致范圍。

　　觀察：從統(tǒng)計圖上看，平均數(shù)在哪些數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)？為什么會有比平均數(shù)大或小的呢？

　　討論：你發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小有什特點嗎？它一定在那個范圍之內(nèi)，為什么？說說你是怎樣想的？

　　交流：平均數(shù)在最大的數(shù)與最小的數(shù)之間。

　　三、練習(xí)鞏固，加深理解。

　　1、做“練一練”

　�。�1）學(xué)生觀察筆筒里各有多少支鉛筆。并按題里情境出示。你能移動筆筒里的鉛筆，看出平均每個筆筒里有多少支鉛筆嗎？

　　提問：怎樣移的，平均每個筆筒里有多少支？

　�。�2）你還能用什么辦法來求呢？自己求出平均數(shù)。

　　提問：這求出的“6”是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？

　　2、做練習(xí)八第1題。

　　說說每條絲帶的長度。

　　出示數(shù)據(jù)： 14厘米 24厘米 16厘米

　　提問：這里出示的3個數(shù)據(jù)中，你認為哪個數(shù)據(jù)可能是3條絲帶的平均長度？為什么？

　　提問：18是哪些數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　　3、做練習(xí)八第3題。

　　依次回答兩個問題，說明理由。

　　說明：隊員的實際身高就可能會有155厘米的和超過160厘米的。

　　4、做練習(xí)八第4題。

　�。�1）解決第（1）題，同時指名板演。

　　提問：是怎樣解決的？說說想法。

　�。�2）討論第（2）題。

　　提問：說說你們的討論結(jié)果。為什么會有超過平均數(shù)的箱數(shù)？

　　通過和平均數(shù)比較，你對平均數(shù)的大小有什么要說的。

　　四、全課總結(jié)。

　　你對學(xué)習(xí)平均數(shù)，知道了哪些知識？

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)內(nèi)容：求平均數(shù)的問題--教材第27-29頁例2-3，做一做題目及練習(xí)七1-2題。

　　教學(xué)目的：使學(xué)生理解平均數(shù)的概念，掌握簡單的求平均數(shù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、口算：

　�。�38+32）÷2（63-27）÷9（30+55）÷5（7+9+6+8）÷3

　　2、解應(yīng)用題：

　　一個杯子里的水深16厘米，把水平均倒在同樣的4個杯子里，平均每個杯子里水深多少厘米？

　　二、新課

　　1、用談話法引入。

　　剛才做的“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”的簡單應(yīng)用題，是以前學(xué)的。在實際生活中，我們還經(jīng)常遇到要求解答這樣的問題：語文、數(shù)學(xué)等各科的平均成績，汽車的平均速度，一群人的平均身高，工廠里的平均產(chǎn)量等等，這類問題是求平均數(shù)問題。今天我們一起來學(xué)習(xí)求平均數(shù)問題，看與過去所學(xué)的有什么不同的地方。

　　2、教學(xué)例2。

　�。�1）出示例2。讓學(xué)生默讀題目，理解題意，明確條件及所求問題。

　�。�2）教師演示，學(xué)生觀察、思考。

　　拿出盛著水的4個同樣的杯子，杯壁貼有標明刻度的紙條，每個杯子的盛水量與課本中上圖的相同。

　　問：這4個杯子的水面高度相等嗎？

　　求這4個杯子水面的平均高度是什么意思？

　�。�4個杯子里的水同樣多棗高度相同。）

　　怎樣使這4個杯子里的水高度相同？

　　指導(dǎo)學(xué)生操作。

　　讓學(xué)生拿出準備好的學(xué)具卡片，把表示水量的藍色紙條擺在四個白杯子上，使四個杯子里的水高度相同。操作之后讓學(xué)生說一說自己是怎樣擺的。

　　啟發(fā)學(xué)生想：把4杯水倒在一起，再平均倒在4個杯子里，得到平均高度。

　　教師演示。

　　出示掛圖。（把課本上的下圖制成掛圖，圖中的“4厘米”和虛線用紅色標明。）指出用紅色虛線標明的地方（4厘米）就是它們的平均高度。并和演示作對照。

　　問：這個平均高度是怎樣得來的？（它是把4個杯子里的水平均分的結(jié)果。）

　　（3）指導(dǎo)列出算式。

　　問：如果不用倒水，我們有辦法計算出這個平均高度嗎？

　　讓學(xué)生說出想法，并用式子表示：

　�。�6+3+5+2）÷4

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本“想”這一部分，并與自己是怎樣想的`相對照。

　　指名學(xué)生說出式子的意義，強調(diào)“4厘米”是平均數(shù)。

　　區(qū)別例2的“4厘米”和復(fù)習(xí)題的“4厘米”的意義。

　　3、做第29頁上“做一做”中的第1、2、3題。

　　教師巡視，輔導(dǎo)差生。

　　訂正時讓學(xué)生講思考過程。

　　4、啟發(fā)學(xué)生說計算方法。

　　問：從剛才做的幾道題中，你能說一說求平均數(shù)的一般計算方法嗎？

　�。ㄒ�求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握算法，不要求學(xué)生把算法抽象為公式。）

　　5、教學(xué)例3。

　　出示例3。讓學(xué)生默讀，理解題意，明確條件和所求問題。

　　問：怎樣求哪一組平均身高高一些？怎樣計算出“高多少”？

　　啟發(fā)學(xué)生想：如一個一個地比，非常麻煩，而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高，就容易比較了。

　　讓學(xué)生運用從例2中學(xué)到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪個組平均身高高一些，高多少。

　　然后提問：如果不求平均身高，直接用各組所有人身高的和進行比較行不行？為什么？

　　使學(xué)生明確：由于兩組人數(shù)和每人的身高不一樣，不能直接比較，而只能用平均身高進行比較。

　　三、鞏固練習(xí)：練習(xí)七第1、2題。

　　四、小結(jié)（略）

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案9

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　人教版小學(xué)一年級下第單三元《分類與整理》

　　【教學(xué)目標】

　　1.從解決問題的角度出發(fā)，讓學(xué)生初步理解分類的含義，掌握簡單的分類計數(shù)的方法。

　　2.讓學(xué)生經(jīng)歷和感受數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程；體驗統(tǒng)計結(jié)果在不同標準下的多樣性，并會用簡單的方法收集整理數(shù)據(jù)。

　　3.使學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)整理過程，能夠用自己的方式(文字，圖畫，表格等)呈現(xiàn)分類的結(jié)果，初步體會統(tǒng)計的完整過程。激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　【教學(xué)重點】

　　學(xué)會按不同標準進行不同的分類，并用簡單的統(tǒng)計圖、表表示分類的結(jié)果。

　　【教學(xué)難點】

　　讓學(xué)生體會到分類的含義、方法及目的，體會分類標準不同，結(jié)果也不同

　　【教學(xué)流程】

　　一、 激趣導(dǎo)入

　　1.出示圖片，引入新課。

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們最近表現(xiàn)的特別好，特別愛動腦筋，今天老師給大家?guī)�來了一些禮物，誰知道老師一共帶來多少件禮物�。�

　　生1：一共有六件禮物，有三個大的禮物三個小的禮物。

　　師：真棒！你是按照大、小來分的（板書大小）還有不同的想法嗎？

　　生2：一共有六件禮物，藍色的有四件，粉色的有兩件，所以有六件禮物。

　　師：那他是按什么來分的啊？

　　師：真棒！幾位同學(xué)通過不同的角度來把這幾件禮物數(shù)了出來，今天咱們就一起來學(xué)習(xí)有關(guān)分類的'知識（板書：分類）

　　【設(shè)計意圖：激趣導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)讓學(xué)生感知生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象】

　　二、新授

　　1.分類：

　　春天來了，老師想領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ス珗@玩，看到公園門口這么多漂亮的氣球你愿意把它們分分類嗎？那我們可以如何分類呢？

　　生：按顏色分類（師板書：顏色）

　　師：還有不同意見嗎？

　　生：按形狀分類（師板書：形狀）

　　師：那今天我們就先來按照形狀來給氣球分分類，請同學(xué)們按形狀把氣球擺一擺，再數(shù)一數(shù)每種氣球有多少個，收集數(shù)據(jù)，把結(jié)果記錄在格子里，現(xiàn)在開始。

　　同學(xué)動手操作，教師巡視

　　師：請你坐好，老師剛才巡視的時候發(fā)現(xiàn)咱班同學(xué)們整理的可真好啊，老師拿了一個同學(xué)的作品請他給大家分享一下他整理的結(jié)果。

　　師問生1：你能和同學(xué)說一說為什么這樣擺嗎？（擺成一堆一堆）

　　生：我把一樣形狀的放在一起了

　　師：同學(xué)們你們覺得行嗎？好請回

　　師問生2：那你為什么把氣球擺成一排一排的呢？

　　生：這樣更容易數(shù)

　　【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手能力，讓學(xué)生經(jīng)歷和感受收集與整理的樂趣】

　　2.整理

　　師：那我們看這位同學(xué)的作品，你們能一眼看出來誰最多誰最少嗎？你們是怎么數(shù)的這么快的？我還沒來及數(shù)呢！

　　生：看那個最長哪個就最多，哪個最短哪個就最少

　　師：哦！你們是通過長短看出來的，老師這里也有個作品，我一擺出來就發(fā)現(xiàn)糖葫蘆型的和心形的一樣長，那他們一樣多嗎？

　　生自己發(fā)現(xiàn)需要按照一個對應(yīng)一個的標準來數(shù)

　　師：為了讓我們的圖更加清晰我們還要一起補上一些內(nèi)容，我在圖的下面畫上一條橫線告訴大家我是從這里開始數(shù)的，在下面標記，第一列都是圓形的，第二列都是糖葫蘆型的，第三列都是心形的，這下就能讓看圖的人一眼就能看出我畫的是什么意思了。這樣我們就可以用圖來表示我們的結(jié)果。我發(fā)現(xiàn)還有很多同學(xué)有很多有創(chuàng)意的作品（收集同學(xué)作品進行展示）

　　師：我發(fā)現(xiàn)這些漂亮的作品有一個共同的特點，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？他們都是用什么來記錄結(jié)果的？

　　生：用數(shù)來記錄結(jié)果的

　　師：我們剛才用圖來記錄結(jié)果的這一次用數(shù)也能記錄結(jié)果（利用學(xué)生作品制作表格）

　　師：我們先橫著來看，第一行都是…生：形狀，第二行是…生：個數(shù)。我們再豎著來看，通過觀察第一列你能知道糖葫蘆形狀的有幾個嗎？觀察第二列你又知道什么了？老師在這里加上幾條線你會發(fā)現(xiàn)它特別像一張…

　　生：表格。

　　師：同學(xué)們你們真棒，你們不僅把這些氣球進行了分類，而且還能把它們整理成圖或者表，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的分類與整理。（板書整理）

　　師：呀！老師突然發(fā)現(xiàn)我有一個氣球忘放進去了，快幫老師出出主意，這個氣球應(yīng)該放在哪？（師舉起一個粉色心形氣球）

　　生：應(yīng)該放在心形的氣球上面

　　師：可是我黑板上的氣球沒有粉顏色的啊，為什么也能呢？

　　生：因為它們都是心形的

　　師：因為我們是按照形狀來分的，不管什么顏色只要是這個形狀就得放在這里。那我們現(xiàn)在又增加了一個心形的氣球我們的表該如何改變呢？

　　生：心形下面的3改成4.

　　師：呀！這里還有一個兔子形的氣球（老師舉起一個藍色的兔子氣球）這該放哪��？

　　生：應(yīng)該單獨放在一行，因為他是單獨一個形狀

　　師：那我們的圖和表如何改變呢？圖的下面畫上一個兔子形狀，表示這一列是兔子形狀的氣球，表格里第一行加上一個兔子形狀，下面寫上1表示有一個兔子形狀的氣球（更改圖和表）這下我的表格完整了吧，那為什么同樣都是增加一個氣球，你們一會變了個數(shù)，一會又讓我增加了一列�。�

　　生：因為它們的形狀不同

　　師：同學(xué)們幫助老師解決了問題，雖讓增加了一個氣球，可是心形氣球只增加了一個，而小兔子形狀的氣球卻增加了一類，你們學(xué)會了嗎？

　　【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生觀察和總結(jié)問題的能力，讓學(xué)生自己感受到制作圖和表格的過程，對知識有更深的理解，設(shè)計情景，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力】

　　師：春天是出游的好季節(jié)，不光老師愛出去玩，同學(xué)們一定也特別愛出去玩吧？老師到了游樂園門口就看到了好多的同學(xué)都和爸爸媽媽一起來郊游了！你們能給這些人分分類嗎？

　　生1：可以按大人和小孩分類

　　師：還可以按什么分類？

　　生2：可以按男人女人分類……

　　師：還有嗎？

　　生：按左右、家人等等

　　師：現(xiàn)在老師要帶領(lǐng)大家進游樂園了，看看我們到哪了？可是到了售票處我就想你們那么多的分類標準，我該選擇哪種呢？

　　生：按大人小孩分類

　　師：為什么�。�

　　生：因為大人20元，小孩10元。

　　師：好了，我們接著往下走，這一站我們該選擇哪種分類方法更好呢？

　　生：分男女

　　師：你們怎么不選大人小孩了？

　　生：因為這次要進男更衣室和女更衣室了。

　　師：看來雖然給這些人分類的標準有很多，但是根據(jù)具體情況我們要選擇適合我們的標準來進行分類。剛才的這兩個情景都是老師遇到的困難，現(xiàn)在就請同學(xué)們幫我解決這兩個困難，真正的給這些人分分類，老師給每個同學(xué)準備了一張小卷子，先仔細看一看老師想請大家?guī)臀沂裁疵�，把這些人按什么來分類呢？

　　師：看看你的卷子，誰能告訴我你是幫我什么忙？按什么標準分類？

　　生1：按男女分類

　　師：你來給大家看看你從哪看出來是按男女分類的？（生指表格）

　　師：還可以按什么進行分類？

　　生2：可以按大人和孩子分類

　　師：除了按男女分類和按大人孩子分類還可以怎樣分類能？選擇一種你喜歡的分類標準記錄在表格里。

　　師：同學(xué)們已經(jīng)幫老師解決了兩個問題，可是新的問題又來了，都是這么些人分類，可是為什么兩次分的結(jié)果不一樣��？

　　引導(dǎo)生說：因為標準不同，所以結(jié)果不同

　　師：標準不同、結(jié)果不同（板書）但是有什么是沒變的？

　　生：總共的人數(shù)不變

　　師：表揚同學(xué)。你不僅找到了他們的區(qū)別還找到了不變的地方。

　　【設(shè)計意圖：通過生活中遇到的實際情況感受遇到不同情況分類的標準也不同】

　　三、課堂總結(jié)

　　師：分類在我們的生活中無處不在，你們有沒有遇到過分類的現(xiàn)象？

　　生：垃圾分類、超市分類、書籍分類、藥品分類……

　　師：垃圾分類可以讓我們的生活更環(huán)保，超市分類、藥品分類可以方便我們的生活，分類在生活中的作用可真大啊，以后在生活中你們經(jīng)常會遇到這樣的問題，你能不能用今天學(xué)習(xí)的知識去解決��？相信你們一定會解決好生活中遇到的問題。

　　師：現(xiàn)在馬上就要下課了，你能和你小組的成員交流你本節(jié)課的收獲并派出代表把你們的收獲分享給大家嗎？

　　學(xué)生分享

　　師：同學(xué)們，今天我們不僅一起學(xué)習(xí)了把一些東西進行分類，還能夠把分類的結(jié)果進行整理，整理成圖、整理成表，同學(xué)們還知道了標準不同結(jié)果不同，而且同學(xué)們我們今天學(xué)習(xí)的這部分內(nèi)容就是我們今后要學(xué)習(xí)的統(tǒng)計與概率的原型，相信你們一定會解決好今后遇到的問題。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案10

　　教學(xué)目標

　　1、在具體情境中，通過實踐操作和思考體會平均數(shù)的意義，能用自己的語言解釋其意義，體會平均數(shù)的作用，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，能計算平均數(shù)。

　　2、運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計概念。

　　3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識和能力，體驗運用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決問題的興趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點

　　理解平均數(shù)的實際意義，掌握求平均數(shù)的方法。

　　教學(xué)難點

　　體會平均數(shù)的特征，用平均數(shù)解釋簡單的生活現(xiàn)象。

　　一、談話引入，激發(fā)興趣

　　你乘車買票嗎？六歲以前買票嗎？你對乘車是否買票這方面的常識了解嗎？我們把1.2米這條線叫“兒童乘車免票線”�？矗�就是這條線，經(jīng)過相關(guān)部門研究決定，六歲以下兒童乘車免票線為1.2米。你知道怎么去確定這個標準嗎？調(diào)查誰？如果數(shù)據(jù)來了，有高的，有矮的，如何處理？讓我們一起通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)來解決這些問題。

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的生活實例，讓學(xué)生帶著問題自然進入課堂，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生體會為什么要學(xué)均數(shù)。）

　　二、探究新知，自主構(gòu)建

　�。ㄒ唬├斫馄骄鶖�(shù)的意義

　　上個月我校開展了保護環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小隊活動，我班成立了三個小分隊：快樂隊、天使隊、陽光隊。

　　1、相同數(shù)據(jù)，初步體會平均數(shù)的代表性。

　　出示快樂隊數(shù)據(jù)：寧寧12個，丁丁12個，冰冰12個。

　　你能提出什么數(shù)學(xué)問題？要表示快樂隊每個人的收集情況，用哪個數(shù)比較合適呢？

　　小結(jié)：快樂隊每人都收集了12個礦泉水瓶。12能代表快樂隊每個人的收集情況。

　　2、不同數(shù)據(jù)，深入體會平均數(shù)的意義。

　　出示天使隊數(shù)據(jù)：小紅12個，小蘭14個，小麗11個，小明15個。

　　你看到了什么信息？你能提出什么問題？現(xiàn)在，每個人收集的數(shù)量各不相同，該用哪個數(shù)據(jù)代表第二小隊每人的收集情況呢？14能代表嗎？12呢？（如果每人同樣多就好了）怎樣把他們的瓶子變成同樣多？

　　小組合作學(xué)習(xí)，用學(xué)具擺一擺。并在組內(nèi)說一說你是怎么把它們變的同樣多的。

　　交流匯報。

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　生1：可以移動瓶子，將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，然后每個人就一樣多了。（剛才這些同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學(xué)，讓每個同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補少”。板書：移多補少）

　　生2：計算的方法（14+12+11+15）÷4=13，說說你是怎么想的。

　�。ㄏ劝阉膫�人的瓶子數(shù)合起來，再平均分給四個人）為什么要除以4？除以3可以嗎？4表示什么。括號里的表示什么？關(guān)系式：總數(shù)量÷份數(shù)。板書：先求和再平分）

　　總結(jié)：其實無論是移多補少，還是先求和再平分，目的只有一個，那就是使原來不同的數(shù)變得——同樣多。在數(shù)學(xué)上，我們把這個數(shù)叫做平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）

　　3、追問中理解平均數(shù)的'虛擬性。

　　繼續(xù)看天使隊的收集情況：13是小紅收集的數(shù)量嗎？是小蘭收集的數(shù)量嗎？是小明收集的數(shù)量嗎？

　　13到底是什么呢？是哪個同學(xué)收集礦泉水瓶的數(shù)量嗎？

　　小結(jié)：13是天使隊平均每人收集的數(shù)量。它代表天使隊收集礦泉水瓶的一般水平。

　�。ㄔO(shè)計意圖：由淺入深，快樂隊每人收集12個，用12代表每人的收集數(shù)量；天使隊每人的數(shù)量各不相同，該用哪個數(shù)代表呢？學(xué)生體會到：都不合適，如果和快樂隊一樣，每人同樣多就好了。通過移多補少或求和平分，用一個虛擬的13來代表。這樣由淺入深、層層遞進，讓學(xué)生慢慢體會平均數(shù)良好的代表性。在追問中讓學(xué)生感受平均數(shù)的虛擬性特征，以加深對平均數(shù)意義的理解。）

　�。ǘ�）在具體情境中體會平均數(shù)的作用

　　出示陽光隊收集礦泉水瓶統(tǒng)計表。陽光隊一共收集了多少個？哪個小隊能評為“環(huán)保小隊”呢？和你的同桌說一說。

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　生1：快樂隊收集了36個，天使隊收集了52個，陽光隊收集了60個，第三小隊收集的多。

　　生2：他們?nèi)藬?shù)不同，這樣不公平！

　　生3：人數(shù)不同，應(yīng)該比較平均數(shù)。怎么求陽光隊的平均數(shù)呢？

　　學(xué)生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（個）

　　12代表什么？哪個小隊能評為“環(huán)保小隊”？

　　小結(jié)：在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)作比較更公平！

　　平均數(shù)13能代表天使隊的一般水平，12能代表快樂隊、陽光隊的一般水平。（板書：反映一組數(shù)據(jù)的一般水平）

　�。ㄔO(shè)計意圖：人數(shù)不等，哪個隊能評為“環(huán)保小隊”？引導(dǎo)學(xué)生展開辯論。在辯論中學(xué)生清楚：比總數(shù)不公平，而平均數(shù)能代表每隊收集的一般水平，所以用平均數(shù)作比較更公平。從而加深對平均數(shù)作用的理解。）

　　（三）思考交流，理解平均數(shù)的敏感性

　　如果陽光小隊的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數(shù)會怎樣呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：平均數(shù)就是這么敏感！這組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)發(fā)生變化，都能引起平均數(shù)的變化。

　　結(jié)合平均數(shù)觀察表格，平均數(shù)處于什么位置呢？

　　平均數(shù)正如你們所說，可以代表一組數(shù)的一般水平，而且知道平均數(shù)在值和最小值之間，相信大家對平均數(shù)有了一定的認識。

　　（四）首尾呼應(yīng)，引起共鳴。

　　相關(guān)部門是怎么確定這個兒童乘車免票線的呢？和你們想的一樣，相關(guān)部門就是參照了平均身高確定免票線的。據(jù)統(tǒng)計：6歲男童平均身高119.3厘米，6歲女童平均身高118.7厘米。

　　看來，平均數(shù)的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。

　�。ㄎ澹┞�(lián)系生活，體會平均數(shù)的用途。

　　生活中在哪兒用到過平均數(shù)呢？出示平均數(shù)資料。如果學(xué)校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎？平均數(shù)的用途很廣泛，可是也要根據(jù)實際情況而定。

　　三、應(yīng)用拓展，鞏固提高

　　1、小明家每人每天月平均用水量是多少？

　　在嚴重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你知道3千克的水有多少嗎？

　　老師還給大家?guī)�來一則信息。

　　請選擇正確答案。（2）第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？

　　小剛家平均每人每天用水88千克，嚴重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個數(shù)據(jù)，你有什么感受？

　　2、小明會遇到危險嗎？

　　游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里學(xué)游泳，會不會有危險？為什么？

　　四、回顧反思，結(jié)束全課

　　談?wù)勀銓�這節(jié)課的收獲，把你感受最深的一點說一說。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案11

　　教學(xué)目標

　　(一)進一步理解求平均數(shù)的意義，掌握較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法。

　　(二)通過題目設(shè)計，對學(xué)生進行思想品德教育。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生靈活計算的能力和解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點和難點

　　求平均數(shù)的意義及較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法。

　　較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法。

　　教學(xué)用具

　　教具：電腦軟件、投影片。

　　學(xué)具：判斷卡。

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)復(fù)習(xí)準備

　　1．口算。

　　①小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？

　�、谖�(3)班做好事28件，五(4)班做好事36件，平均每個班做好事多少件？③五年級一班分成3組投籃球，第一組投中28個，第二組投中33個，第三組投中23個，平均每組投中多少個？

　　由學(xué)生自己解答(列式計算)針對第③題提問：

　�、僬f出這道題的問題是什么？

　　②求平均數(shù)必須知道什么條件？

　　③說一說你是怎樣計算的？

　　板書：投中總個數(shù)÷組數(shù)。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．出示例 1：

　　五年級一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個；第二組11人，共投中33個；第三組9人，共投中23個。全班平均每人投中多少個？

　　讀題后，學(xué)生分組討論思考題。(投影片)

　　①例1和準備題③比較，題目有什么異同？(從條件和問題兩方面考慮。)②要求全班平均每人投中多少個，必須先知道什么條件？

　　在學(xué)生回答基礎(chǔ)上，板書：投中總個數(shù)÷全班總?cè)藬?shù)。

　　教師：投中總個數(shù)和全班總?cè)藬?shù)題目中給了嗎？怎么辦？

　　②投中總個數(shù)和全班總?cè)藬?shù)知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個？

　　嘗試自己列式，然后討論訂正。

　　板書：

　　(1)全班一共投中多少個？

　　28＋33＋23=84(個)

　　(2)全班一共有多少人？

　　10＋11＋9=30(人)

　　(3)全班平均每人投中多少個？

　　84÷30=2.8(個)

　　教師：綜合算式怎樣列？(學(xué)生試列式，再討論訂正。)

　　板書：(28＋33＋23)÷(10＋11＋9)=2.8(個)

　　答：全班平均每人投中2.8個。

　　教師：對比例1和準備題③你能發(fā)現(xiàn)解答方法有什么異同嗎？為什么會出現(xiàn)這種不同的情況？

　　2．出示例2：(投影片)

　　下表是五年級二班3個組投中籃球情況統(tǒng)計表。全班平均每人投中多少個？(得數(shù)保留一位小數(shù))

　　教師：例2和例1比較，有什么異同？

　　明確：例1和例2的問題一樣，但已知條件不同。

　　教師：要求全班平均每人投中多少個，要知道什么條件？(學(xué)生試做，然后說出自己的列式和思路，充分討論，如果有不同意見互相交換，最后弄清怎樣是對的。)

　　板書：

　　(1)全班一共投中多少個？

　　2．5×12＋3×11＋3.2×10=95(個)

　　由學(xué)生完成。

　　(2)全班一共有多少人？

　　________________________

　　(3)全班平均每人投中多少個？

　　________________________

　　答：全班平均每人投中________個。

　　教師：你能列出綜合算式嗎？

　　板書：(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)。

　　討論：對比例2和例1有什么不同？解答時應(yīng)該注意什么問題？

　　教師：求平均數(shù)時，有時不能除盡，這時需要根據(jù)具體情況取近似值。

　　(三)鞏固反饋

　　1．做一做：

　　小亮讀一本書，前4天平均每天看6.25頁，后3天平均每天看8頁。小亮這一星期平均每天看多少頁？(先說思路，再列式計算。)

　　2．判斷正誤并說明理由。

　�、傩±罴庸ひ慌�零件，前2時加工28個，后3時加工36個，平均每時加工多少個？

　　[ ]

　　A．(28＋36)÷(3＋2)；

　　B．(28 × 2＋36 × 3)÷(3＋2)；

　　C．(28＋36)÷2。

　　②一輛汽車從甲地開往乙地，前5時平均每時行60千米，后3時平均每時行56千米，這輛汽車從甲地開往乙地，平均每時行駛多少千米？

　　[ ]

　　A．(60＋56)÷(5＋3)；

　　B．(60＋56)÷2；

　　C．(60×5＋56×3)÷(5＋3)。

　　(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))

　　教師：解答求平均數(shù)應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問題？

　　①明確問題求的'是什么平均數(shù)；

　�、诳倲�(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)。

　　(五)布置作業(yè) 課本P15：1，2，3，4，5。

　　課堂教學(xué)設(shè)計說明

　　本節(jié)課是在較簡單的求平均數(shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行的。重點是讓學(xué)生理解并鞏固平均數(shù)的意義以及求平均數(shù)應(yīng)用題的解題思路和方法，其中加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算方法是難點。通過準備題與例1的對比突出重點，學(xué)生掌握求平均數(shù)的方法，同時培養(yǎng)學(xué)生分析、比較的能力。讓學(xué)生充分討論、嘗試例2，培養(yǎng)學(xué)生獨立解答問題的能力，從而突破了難點。

　　本節(jié)新課教學(xué)分為三部分。

　　第一部分，教學(xué)例1，加深對平均數(shù)應(yīng)用題的解題方法的理解，共分3層。

　　第一層：由準備題與例1對比，找出異同點；

　　第二層：由問題出發(fā)找出解決問題的方法；

　　第三層：列出分步和綜合算式。

　　第二部分：教學(xué)例2，強調(diào)根據(jù)題意確定算法，可分3層。

　　第一層：出示例2，審題找出與例1的異同點；

　　第二層：分組討論解題方法；

　　第三層：列出分步、綜合算式。

　　第三部分：對比例1、例2，找出異同點，從而加深對平均數(shù)應(yīng)用題解題方法的理解。

　　板書設(shè)計(略)

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習(xí)二十二的1-3題。

　　教學(xué)目標：

　　1、結(jié)合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數(shù)的意義，知道求平均數(shù)的方法。

　　2、初步學(xué)會簡單的數(shù)據(jù)分析，靈活運用平均數(shù)相關(guān)的知識解決簡單的實際問題，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

　　3、在輕松愉快的活動中體會運用知識解決問題成功的愉悅，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　重點難點：

　　1、理解平均數(shù)的意義，理解并掌握求平均數(shù)的方法。

　　2、理解并掌握求平均數(shù)的方法。

　　教學(xué)準備：

　　多媒體課件，有關(guān)平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。

　　情景導(dǎo)入：

　　師：同學(xué)們，我今天帶來了一些我們生活學(xué)習(xí)中的信息，請看屏幕。(課件出示信息)

　　(1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個。

　　(2)一年級第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。

　　(3)三年級平均每個班開展了3項課間活動。

　　(依次出示信息，分別請3名同學(xué)讀題，其他同學(xué)認真的看屏幕并傾聽)

　　師：同學(xué)們，在這些信息中都用到了同一個詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

　　生：都有“平均”這個詞。(課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)

　　師：對，(指著50個，120厘米，3項，課件同時用粉色顯示這些數(shù)據(jù))這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。(板書課題：平均數(shù))

　　師：看到這個課題，你想通過今天的學(xué)習(xí)了解那些知識?

　　生：平均數(shù)是一個什么數(shù)?

　　生：平均數(shù)與平均分有什么關(guān)系?

　　生：怎樣計算平均數(shù)?

　　生：平時在生活中那些地方常用平均數(shù)?

　　……

　　師：讓我們帶著這些問題來研究今天的知識。

　　[設(shè)計意圖：選取學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生感知平均數(shù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)問題意識，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。]

　　新課講授：

　　(一)平均數(shù)的意義

　　通過課前的導(dǎo)入，大家說一說什么叫平均數(shù)?學(xué)生討論后交流。師歸納：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)的平均值。

　　(二)平均數(shù)的求法

　　教學(xué)例：出示例1情景圖。

　　1、分析問題

　　師：這個月我校開展了保護環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小衛(wèi)士的活動，大家看看這是我班一個小隊同學(xué)收集的.礦泉水瓶。課件出示相關(guān)情景和統(tǒng)計表，學(xué)生讀題。

　　師：你看到什么信息?

　　生：我知道了這個小隊有四位同學(xué)。

　　生：我知道了小紅收集了14個、小蘭12個、小亮11個、小明15個。

　　生：要求平均每個人收集了多少個礦泉水瓶?

　　師：什么是平均?

　　生：平均就是指每個人一樣多。

　　師：那大家想想，應(yīng)該怎樣求這個小隊平均每人收集多少個瓶子?

　　生：可以通過畫圖表來解決，每個人先都畫出11個，然后將剩下的8個平均分下去，每人就是13個了。

　　生：把他們每個瓶子用一個圓圈表示，再進行移動，使每個人的瓶子一樣多為止。

　　生：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數(shù)量。

　　2、方法總結(jié)

　　師：請看屏幕(課件出示主題圖)，這是他們4人收集瓶子的簡單統(tǒng)計圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息嗎?

　　生：他們不一樣多。

　　師：那怎么辦呢?

　　生：可以通過移動瓶子來解決。

　　師：怎樣移動?

　　生：將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最后每個人都是一樣多。同時利用書本等器材進行簡單操作，并交流方法。

　　師：通過剛才的操作，想一想：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?

　　生：小紅的多，小蘭的少。

　　師：他是把多的移給少的，這樣每個人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了?

　　生：同樣多。

　　師：剛才這幾位同學(xué)都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學(xué)，讓每個同學(xué)的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補少法”。

　　(板書“移多補少法”)

　　師：還有沒有其他的方法呢?請說一說。

　　生：有，可以用平均分的方法來解決。

　　師：怎么算呢?

　　生：先算他們的總數(shù)再除以4。

　　師：你可以把你的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上嗎?

　　生：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個)

　　師：指著算式(14+12+11+15)÷4，我們來看看這位同學(xué)的方法?請你說說你是怎么想的。

　　生：我是先把他們4個人收集的瓶子總數(shù)加起來，再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個瓶子，再算平均每個人收集多少個瓶子。

　　師：聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學(xué)生交流)

　　師：會用這種方法的同學(xué)請舉手?我們一起來算一算，結(jié)果是多少，學(xué)生在練習(xí)本上列式計算。

　　師：52表示什么?

　　生：4個人收集瓶子的總數(shù)。

　　師：是呀，是把小紅他們4人收集瓶子的總數(shù)量先求出來，是52個。(教師板書“總數(shù)量”)

　　師：為什么要再除以4?

　　生：把總數(shù)平均分給4個人，就是求出了平均每人收集了13個。

　　生：平均分成4份，4表示總份數(shù)。

　　師：4就是總份數(shù)，除以4表示平均分成4份，這13個就是他們每個人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。(板書“平均數(shù)”)

　　師：那么用式子怎么表示呢?

　　生：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

　　師：真不錯，大家鼓勵一下，向他學(xué)習(xí)。師小結(jié)：我們用“移多補少”的方法和計算的方法都得到了平均數(shù)是13個。板書：平均數(shù)的求法：(1)移多補少。(2)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

　　[設(shè)計意圖：聯(lián)系學(xué)校生活實際，利用活動課創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)探究興趣，在學(xué)生理解平均數(shù)意義的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過動手算一算，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的方法，經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、方法形成的過程，使學(xué)生初步理解了求平均數(shù)的兩種不同方法。]

　　課堂作業(yè)：

　　1、完成教材第92頁“做一做”第1題。理解怎樣使每個花瓶里的花相等是求平均數(shù)。學(xué)生獨立完成后交流。

　　2、完成教材第93頁練習(xí)二十二的第1題。學(xué)生獨立完成后集體訂正。

　　課堂小結(jié)：

　　通過今天這節(jié)課，大家有什么收獲?小結(jié)：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，我們可以用“移多補少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。

　　課后作業(yè)：

　　1、完成教材第93頁練習(xí)二十二第2-3題。

　　2、完成練習(xí)冊本課時練習(xí)。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案13

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　第42頁的例1及練習(xí)十一的第1、2題。

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生理解"平均數(shù)"的含義。

　　2、使學(xué)掌握求平均數(shù)的方法。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。

　　教學(xué)重、難點：

　　1、重點：理解"求平均數(shù)"的.含義，掌握求"平均分"的方法

　　2、難點：區(qū)分"平均分"與"求平均數(shù)"這兩個概念的不同含義。

　　教學(xué)用具：小棒、掛圖等。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入。

　　1、列式計算。

　　把24名學(xué)生平均排成4隊，每隊有多少人？

　　2、導(dǎo)入

　　剛才我們把24名同學(xué)平均排成4隊，每隊有6人，這個"6人"是每隊實際分得的數(shù)；如果說4隊一共有24人，平均每隊有6人，這個"6人"就是平均數(shù)，因為不一定每隊都有6人，因此，我們可以清楚的看出"把一個數(shù)平均分成幾份，每份是多少"是"平均分"的問題，而后者是"平均數(shù)"的問題，在現(xiàn)實生活中，求平均成績，平均身高，平均體重的情況有很多，今天我們就來共同研究"求平均數(shù)"的問題。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、講述平均數(shù)的含義。

　　平均數(shù)作為反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量數(shù)。

　　2、出示掛圖。

　�。�1）看懂圖意。問：這個組平均每人收集了多少個礦泉水瓶？

　�。�2）自己找已知條件和問題。

　�。�3）怎樣才能使四個同學(xué)收集的個數(shù)同樣多？

　�。�4）動手操作。

　�。�5）用小棒擺一擺。

　　匯報：

　　生1、我先數(shù)出共有多少根小棒，共52根，再把52平均分成4份，52÷4＝13根，就得出每個人平均收集的個數(shù)是13個。

　　生2、運用移多補少方法，從小紅的14個里取出1個給小蘭，從小明的15個里取2個給小亮，就可以直接得到4個人都相等的瓶子個數(shù)。

　�。�6）如果我們不通過操作，直接通過計算，能不能求出這4個人平均收集的個數(shù)？

　　（7）指導(dǎo)列式計算。

　　（14+12+11+15）÷4

　�。�52÷4

　�。�13（個）

　　3、得出：

　　公式：總數(shù)÷份數(shù)＝平均數(shù)

　　三、鞏固練習(xí)。

　　第44頁練習(xí)十一的第1題。

　　（1）收集各組同學(xué)的身高、體重的原始數(shù)據(jù)。

　　（2）獨立做后，集體訂正。

　　四、作業(yè)設(shè)計。

　　第44頁練習(xí)十一第2題。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教學(xué)目的：

　　1．使學(xué)生初步認識數(shù)據(jù)整理的方法，初步會看簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。

　　2．使學(xué)生會進行簡單的數(shù)據(jù)整理，能把整理的數(shù)據(jù)填入簡單的統(tǒng)計表，并能在條形統(tǒng)計圖中表示出來。

　　3．使學(xué)生能根據(jù)統(tǒng)計表或條形統(tǒng)計圖回答簡單的問題。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生整理數(shù)據(jù)能力和根據(jù)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖的問題進行分析綜合的能力。

　　5.對學(xué)生滲透初步的統(tǒng)計思想、實事求是的調(diào)查研究思想。

　　教學(xué)重、難點：使學(xué)生初步認識簡單的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖回答簡單問題。把不完整的統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖補充完整。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課

　　結(jié)合時事，根據(jù)當前生活中一些熱點問題的有關(guān)數(shù)據(jù)，引出在日常生活中經(jīng)常需要調(diào)查統(tǒng)計一些事物的數(shù)目，這些事物的數(shù)目通常叫做數(shù)據(jù)（板書“數(shù)據(jù)”一詞）。數(shù)據(jù)往往都是從生活實際中，通過認真的調(diào)查核實，一個一個地數(shù)出來的，是國家進行進一步統(tǒng)計、匯總，進而制訂有關(guān)方針政策的原始依據(jù)，必須真實。而數(shù)據(jù)因為直接來自于生活，往往比較零亂，沒有次序，顯示不清主次多少。為了把調(diào)查結(jié)果表示得更清楚明了，就需要對數(shù)據(jù)進行一定的整理，今天我們就共同研究一下“簡單的數(shù)據(jù)整理”（板書，把課題補充完整）

　　二、探究新知

　　1．出示例1，學(xué)生分布的掛圖或小黑板。

　　教師指出這張圖是調(diào)查了四年級某班學(xué)生居住情況后制成的，通過這張圖，一眼就可看出哪條街，哪條巷有這班學(xué)生，很形象，很直觀。

　　2．老師進一步引導(dǎo)，每條街，每道巷分別住了多少同學(xué)？哪條街，哪道巷住的人多？最多的比最少的多幾個？全班共多少同學(xué)？這時如果只看圖，要準確回答以上幾個問題，很不容易。

　　組織學(xué)生討論，怎樣做能使回答方便？

　　學(xué)生匯報討論結(jié)果：先逐街，逐巷數(shù)出人數(shù)，記住，再進行比較，回答出問題。

　　3．教師指出：只看圖不容易進行下一步的研究。我們先數(shù)一數(shù)各街巷的同學(xué)數(shù)，在圖上標注上數(shù)字。數(shù)出的各街各巷的同學(xué)數(shù)，就叫做數(shù)據(jù)（滲透特點：來自于生活實際，是真實的。）

　　啟發(fā)學(xué)生：這些數(shù)據(jù)真實可信，但是比較零亂。我們能不能想一個辦法把這些數(shù)據(jù)簡單明了地表示出來，使別人不用再看圖，就能一眼看出各街各巷住了多少學(xué)生，全班一共有多少學(xué)生呢？（組織學(xué)生分組討論）

　　4．學(xué)生匯報討論結(jié)果。（討論結(jié)果可能多種多樣，只要有道理，就應(yīng)加以肯定。從中再選出統(tǒng)計表的方案。）

　　教師：以上各方法實際上都是對數(shù)據(jù)進行整理。

　　我們先用畫表的方法進行整理。出示下表（空表框）

　　教師指出：第一欄不填寫具體街巷名稱，一般留作合計（一共多少人）。從第二欄起，逐一寫街巷名。

　　5．組織學(xué)生根據(jù)原始圖填寫，老師先帶領(lǐng)學(xué)生填寫兩個街巷的數(shù)據(jù)，再讓學(xué)生在其它街巷對應(yīng)地方填寫數(shù)據(jù)。學(xué)生先填寫在書上23頁的不完整統(tǒng)計表。然后問一共多少人，在合計欄中填出，形成完整的統(tǒng)計表。指出這樣的表叫統(tǒng)計表。

　　6．組織學(xué)生根據(jù)表回答問題：（投影出示問題）

　　哪條街巷住的人最多，是多少？

　　哪條街巷住的人最少，是多少？

　　全班共多少人？

　　7．認識條形統(tǒng)計圖

　　有時為更加形象直觀表示數(shù)據(jù)的多少，也常用條形統(tǒng)計圖來表示、條形統(tǒng)計圖是用長方形來表示數(shù)據(jù)的。

　　出示畫有小方格的小黑板，說明每一格代表一個人，有幾個人，就用幾個小格表示，可以把這幾個小格涂上色。

　　老師先在縱向上注明人數(shù)0、5、10（單位：人）。再在橫向上標明街巷名稱，標注時相鄰街巷名稱間要空一格，以求容易區(qū)別和美觀。然后根據(jù)學(xué)生口述，老師在相應(yīng)地方涂色，制成課本24頁上部的條形統(tǒng)計圖。

　　8．看條形統(tǒng)計圖，回答課本24頁五個問題。

　　9．反饋練習(xí)：在教師帶領(lǐng)下完成課本24頁做一做。

　　教師先出示原題，指導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，帶領(lǐng)學(xué)生完成小芳的`成績：

　　問：每一小格代表幾米？小芳的成績是多少米？應(yīng)該涂幾個小格？確定14個小格怎樣確定較好？（找出15所對應(yīng)的高度，向下數(shù)1格即可。不必從1數(shù)）

　　其它同學(xué)的成績要求同學(xué)們在書中填空完成，確定一名學(xué)生板演，集體訂正，同桌間互相檢查涂色是否準確。然后組織學(xué)生據(jù)條形統(tǒng)計圖回答書中問題。

　　[由于條形統(tǒng)計圖是新接觸，學(xué)生涂色有困難，從學(xué)生認知特點出發(fā)，教學(xué)時教師的引導(dǎo)示范不能太少。練習(xí)時，教師要先示范，后放開由學(xué)生自己完成。]

　　三、鞏固發(fā)展

　　1．練習(xí)六第1題

　　教師引導(dǎo)學(xué)生分組完成。重點引導(dǎo)：合計欄應(yīng)該怎樣填寫？

　　學(xué)生分組完成時，可以互相討論研究。教師巡視時重點輔導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。

　　2．練習(xí)六第3題

　　提示：先統(tǒng)一單位。并利用此題復(fù)習(xí)“平均”的含義，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“求平均數(shù)”做鋪墊。

　　四、課堂小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，知道了什么是數(shù)據(jù)，怎樣整理數(shù)據(jù)，還學(xué)習(xí)了怎樣填寫統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖。

　　五、布置作業(yè)：練習(xí)六第4題、第2題。（要求學(xué)生親自去調(diào)查各班人數(shù)，獨立完成。）讓學(xué)有余力的學(xué)生試做第5*題。

　　活動性作業(yè)：

　　以學(xué)習(xí)小組為單位，利用周日時間進行專項公益勞動（如擦玻璃），分別記錄每人擦的塊數(shù)，然后把小組擦玻璃的情況制成統(tǒng)計表。要求統(tǒng)計表中能反映出每人擦的塊數(shù)和小組擦的總塊數(shù)。

平均數(shù)數(shù)學(xué)教案15

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　(一)內(nèi)容

　　加權(quán)平均數(shù).

　　(二)內(nèi)容解析

　　學(xué)生在第二學(xué)段已學(xué)過平均數(shù)，初步了解了平均數(shù)的實際意義，這個課時將在此基礎(chǔ)上，在研究數(shù)據(jù)集中趨勢的大背景下，學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的意義、作用，并進一步體會平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的重要的統(tǒng)計量，是一組數(shù)據(jù)的“重心”.

　　教科書設(shè)計了以招聘英文翻譯為背景的實際問題，根據(jù)不同的招聘要求，各項成績的“重要程度”不同，從而平均成績不同，由此引入加權(quán)平均數(shù)的概念.權(quán)的重要性在于它能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.為了更好地說明這一點，教科書設(shè)計了“思考”欄目和例1，從不同方面體現(xiàn)權(quán)的作用，使學(xué)生更好地理解加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的意義和作用.

　　基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)重點是：對權(quán)及加權(quán)平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解.

　　二、目標和目標解析

　　(一)目標

　　1.理解加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計意義.

　　2.會用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力.

　　(二)目標解析

　　1.理解權(quán)表示數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，體會權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，會計算加權(quán)平均數(shù).

　　2.面對一組數(shù)據(jù)時，能根據(jù)具體情況賦予適當?shù)臋?quán)，并根據(jù)得到的加權(quán)平均數(shù)對實際問題作出簡單的.判斷.

　　三、教學(xué)問題診斷分析

　　加權(quán)平均數(shù)不同于簡單的算術(shù)平均數(shù)，簡單的算術(shù)平均數(shù)只與數(shù)據(jù)的大小有關(guān)，而加權(quán)平均數(shù)則還與該組數(shù)據(jù)的權(quán)相關(guān)，學(xué)生對權(quán)的意義和作用的理解會有困難，往往造成數(shù)據(jù)與權(quán)混淆不清，只會利用公式，而不知加權(quán)平均數(shù)的統(tǒng)計意義.

　　本節(jié)課的教學(xué)難點是：對權(quán)的意義的理解，用加權(quán)平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　由于教學(xué)重點是對加權(quán)平均數(shù)意義的理解，可以用電子表格excell來輔助計算加權(quán)平均數(shù)，同時加深對權(quán)意義的理解.

　　五、教學(xué)過程設(shè)計

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　通過已有的統(tǒng)計學(xué)方面的知識，我們知道當收集到一些數(shù)據(jù)后，通常用統(tǒng)計圖表整理和描述這些數(shù)據(jù)，為了進一步獲取信息，還需要對數(shù)據(jù)進行分析，小學(xué)時我們學(xué)習(xí)過平均數(shù)，知道它可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.本節(jié)我們將在實際問題情境中，進一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義，并學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)和方差等另外幾個統(tǒng)計量，了解它們在數(shù)據(jù)分析中的作用.

　　師生活動：閱讀章引言.

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟，了解本節(jié)的大致內(nèi)容，體會數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的重要環(huán)節(jié)，而平均數(shù)等統(tǒng)計量在數(shù)據(jù)分析中起著重要作用.

　　問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名候選人進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績(百分制)如下：

　　應(yīng)試者 聽 說 讀 寫

　　甲 85 78 85 73

　　乙 73 80 82 83

　　如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，該錄用誰?錄用依據(jù)是什么?

　　師生活動：學(xué)生提出評判依據(jù)，若學(xué)生提出以總分作為依據(jù)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：已學(xué)過的哪個統(tǒng)計量可反映數(shù)據(jù)的集中趨勢?學(xué)生計算平均數(shù)，解決問題.

　　設(shè)計意圖：回顧小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的意義，為引入加權(quán)平均數(shù)作鋪墊.

　　問題2 如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，能否同等看待聽、說、讀、寫的成績?如果聽、說、讀、寫成績按照2︰1︰3︰4的比確定，計算兩名應(yīng)試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰?

　　追問1：用小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)解決問題2合理嗎?為什么?

　　追問2：如何在計算平均數(shù)時體現(xiàn)聽、說、讀、寫的差別?

　　師生活動：教師適時地追問，學(xué)生自主設(shè)計計算平均數(shù)的方法，教師收集整理學(xué)生的計算方法，并統(tǒng)一計算形式，講解權(quán)的意義及加權(quán)平均數(shù).

　　設(shè)計意圖：追問1讓學(xué)生理解問題2與問題1的有區(qū)別，問題2中的每個數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，追問2讓學(xué)生自主探究如何在計算平均數(shù)時體現(xiàn)的每個數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，從而體會權(quán)的意義.

　　(二)抽象概括，形成概念

　　問題3 在問題2中，各個數(shù)據(jù)的重要程度不同(權(quán)不同)，這種計算平均數(shù)的方法能否推廣到一般?

　　《20.1.1平均數(shù)》課時練習(xí)含答案

　　14.用計算器計算數(shù)據(jù)13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均數(shù)約為(　　)

　　A.14.15 B.14.16 C.14.17 D.14.20

　　答案：B

　　知識點：計算器—平均數(shù)

　　解析：

　　解答：本題要求同學(xué)們，熟練應(yīng)用計算器.

　　解：借助計算器，先按MOOE按2再按1，會出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進去，好了之后按AC鍵，再按shift再按1，然后按5，就會出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值.

　　故選B.

　　分析：本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計算器，會用科學(xué)記算器進行計算.

　　15.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是(　　)

　　A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3

　　答案：D

　　知識點：計算器—平均數(shù)

　　解析：

　　解答：利用平均數(shù)的定義可得.將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，也就是數(shù)據(jù)的和少了90，其平均數(shù)就少了90除以30.

　　平均數(shù)：知識點

　　引入新課：

　　在某次數(shù)學(xué)測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學(xué)成績什么量呢?(引入課題)

　　知識與技能

　　1、加深對加權(quán)平均數(shù)的理解

　　2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實際問題

　　3、會用計算器求加權(quán)平均數(shù)的值

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