一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　(一)內(nèi)容

　　加權平均數(shù).

　　(二)內(nèi)容解析

　　學生在第二學段已學過平均數(shù)，初步了解了平均數(shù)的實際意義，這個課時將在此基礎上，在研究數(shù)據(jù)集中趨勢的大背景下，學習加權平均數(shù)，體會權的意義、作用，并進一步體會平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的重要的統(tǒng)計量，是一組數(shù)據(jù)的“重心”.

　　教科書設計了以招聘英文翻譯為背景的實際問題，根據(jù)不同的招聘要求，各項成績的“重要程度”不同，從而平均成績不同，由此引入加權平均數(shù)的概念.權的重要性在于它能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”.為了更好地說明這一點，教科書設計了“思考”欄目和例1，從不同方面體現(xiàn)權的作用，使學生更好地理解加權平均數(shù)，體會權的意義和作用.

　　基于以上分析，本節(jié)課的教學重點是：對權及加權平均數(shù)統(tǒng)計意義的理解.

　　二、目標和目標解析

　　(一)目標

　　1.理解加權平均數(shù)的統(tǒng)計意義.

　　2.會用加權平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，發(fā)展數(shù)據(jù)分析能力.

　　(二)目標解析

　　1.理解權表示數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，體會權的差異對平均數(shù)的影響，會計算加權平均數(shù).

　　2.面對一組數(shù)據(jù)時，能根據(jù)具體情況賦予適當?shù)臋�，并根�?jù)得到的加權平均數(shù)對實際問題作出簡單的判斷.

　　三、教學問題診斷分析

　　加權平均數(shù)不同于簡單的算術平均數(shù)，簡單的算術平均數(shù)只與數(shù)據(jù)的大小有關，而加權平均數(shù)則還與該組數(shù)據(jù)的權相關，學生對權的意義和作用的理解會有困難，往往造成數(shù)據(jù)與權混淆不清，只會利用公式，而不知加權平均數(shù)的統(tǒng)計意義.

　　本節(jié)課的教學難點是：對權的.意義的理解，用加權平均數(shù)分析一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.

　　四、教學支持條件分析

　　由于教學重點是對加權平均數(shù)意義的理解，可以用電子表格excell來輔助計算加權平均數(shù)，同時加深對權意義的理解.

　　五、教學過程設計

　　(一)創(chuàng)設情境，提出問題

　　通過已有的統(tǒng)計學方面的知識，我們知道當收集到一些數(shù)據(jù)后，通常用統(tǒng)計圖表整理和描述這些數(shù)據(jù)，為了進一步獲取信息，還需要對數(shù)據(jù)進行分析，小學時我們學習過平均數(shù)，知道它可以反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.本節(jié)我們將在實際問題情境中，進一步探討平均數(shù)的統(tǒng)計意義，并學習中位數(shù)、眾數(shù)和方差等另外幾個統(tǒng)計量，了解它們在數(shù)據(jù)分析中的作用.

　　師生活動：閱讀章引言.

　　設計意圖：讓學生回顧統(tǒng)計調(diào)查的一般步驟，了解本節(jié)的大致內(nèi)容，體會數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的重要環(huán)節(jié)，而平均數(shù)等統(tǒng)計量在數(shù)據(jù)分析中起著重要作用.

　　問題1 一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名候選人進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績(百分制)如下：

　　應試者 聽 說 讀 寫

　　甲 85 78 85 73

　　乙 73 80 82 83

　　如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，該錄用誰?錄用依據(jù)是什么?

　　師生活動：學生提出評判依據(jù)，若學生提出以總分作為依據(jù)，教師要引導學生思考：已學過的哪個統(tǒng)計量可反映數(shù)據(jù)的集中趨勢?學生計算平均數(shù)，解決問題.

　　設計意圖：回顧小學學過的平均數(shù)的意義，為引入加權平均數(shù)作鋪墊.

　　問題2 如果這家公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，能否同等看待聽、說、讀、寫的成績?如果聽、說、讀、寫成績按照2︰1︰3︰4的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰?

　　追問1：用小學學過的平均數(shù)解決問題2合理嗎?為什么?

　　追問2：如何在計算平均數(shù)時體現(xiàn)聽、說、讀、寫的差別?

　　師生活動：教師適時地追問，學生自主設計計算平均數(shù)的方法，教師收集整理學生的計算方法，并統(tǒng)一計算形式，講解權的意義及加權平均數(shù).

　　設計意圖：追問1讓學生理解問題2與問題1的有區(qū)別，問題2中的每個數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，追問2讓學生自主探究如何在計算平均數(shù)時體現(xiàn)的每個數(shù)據(jù)的“重要程度”不同，從而體會權的意義.

　　(二)抽象概括，形成概念

　　問題3 在問題2中，各個數(shù)據(jù)的重要程度不同(權不同)，這種計算平均數(shù)的方法能否推廣到一般?

　　《20.1.1平均數(shù)》課時練習含答案

　　14.用計算器計算數(shù)據(jù)13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均數(shù)約為(　　)

　　A.14.15 B.14.16 C.14.17 D.14.20

　　答案：B

　　知識點：計算器—平均數(shù)

　　解析：

　　解答：本題要求同學們，熟練應用計算器.

　　解：借助計算器，先按MOOE按2再按1，會出現(xiàn)一豎，然后把你要求平均數(shù)的數(shù)字輸進去，好了之后按AC鍵，再按shift再按1，然后按5，就會出現(xiàn)平均數(shù)的數(shù)值.

　　故選B.

　　分析：本題要求同學們能熟練應用計算器，會用科學記算器進行計算.

　　15.某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是(　　)

　　A.3.5 B.3 C.0.5 D.-3

　　答案：D

　　知識點：計算器—平均數(shù)

　　解析：

　　解答：利用平均數(shù)的定義可得.將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，也就是數(shù)據(jù)的和少了90，其平均數(shù)就少了90除以30.

　　平均數(shù)：知識點

　　引入新課：

　　在某次數(shù)學測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學成績什么量呢?(引入課題)

　　知識與技能

　　1、加深對加權平均數(shù)的理解

　　2、會根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)，從而解決一些實際問題

　　3、會用計算器求加權平均數(shù)的值

平均數(shù)數(shù)學教案3

　　一、單元教學內(nèi)容

　　平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖

　　二、單元教學目標

　　1、理解平均數(shù)的含義，學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。

　　2、認識復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出問題并解答，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。

　　3、在體驗數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程中，發(fā)現(xiàn)信息進行簡單的數(shù)據(jù)分析，并進行有條理的思考。

　　4、體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用，運用已經(jīng)掌握的知識解決生活中簡單的數(shù)學問題。

　　5、體會數(shù)學知識與實際生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)細心觀察的良好學習習慣。

　　6、發(fā)展統(tǒng)計觀念，培養(yǎng)自主探究的能力及合作意識。

　　三、單元教學重、難點

　　理解平均數(shù)的含義，學會簡單的求平均數(shù)的方法，理解平均數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。認識復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出問題并解答，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。

　　四、單元教學安排

　　3課時

　　第1課時

　　平均數(shù)

　　一、教學內(nèi)容：

　　平均數(shù)

　　二、教學目標

　　1、經(jīng)歷探索平均數(shù)的過程，學會尋找平均數(shù)的方法移多補少、先總后分，理解平均數(shù)的含義。

　　2、在運用平均數(shù)的知識解釋簡單的生活現(xiàn)象、解決簡單的實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計觀念。

　　三、教學重難點

　　重點：理解平均數(shù)的含義。難點：會簡單的求平均數(shù)的方法。

　　四、教學準備多媒體課件

　　五、教學過程

　　(一)導入新授

　　1、課件出示：班級圖書角的書架上層有8本書，下層有4本書。

　　提出問題：同學們能幫忙重新整理一下，使每層書架上的書一樣多嗎?

　　2、學生思考，交流討論。

　　師生交流后，教師用課件操作并提問：現(xiàn)在每層都有6本書了，這個6是它們的什么數(shù)?(平均數(shù))我們是如何求出平均數(shù)6的呢?

　　師生交流后明確是通過把上層書本移2本至下層得到的相同數(shù)。今天，我們就來深度認識一下“平均數(shù)”這個朋友。板書課題：平均數(shù)。

　　(二)探索發(fā)現(xiàn)

　　1、教學例1。

　　(1)課件出示教材第90頁例1統(tǒng)計圖：環(huán)保小分隊的四名同學收集的礦泉水瓶如下(課件出示統(tǒng)計圖)。

　　師：從統(tǒng)計圖中，你能獲得哪些數(shù)學信息?

　　學生交流后反饋：從統(tǒng)計圖中，可以知道：小紅收集了14個，小蘭收集了12個，小亮收集了11個，小明收集了15個。

　　師：根據(jù)數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題?教師從學生提出的問題中選擇求平均數(shù)的問題。

　　(2)解決問題：平均每人收集了多少個礦泉水瓶?

　　師：你是怎樣理解“平均每人收集多少個”的?你會解決這個問題嗎?如何解決?小組交流探討。教師巡視指導。

　　(3)匯報展示。

　　匯報預測：方法一：移多補少，學生匯報，多媒體演示移多補少的過程。

　　師：像這樣，把多的礦泉水瓶移出來，補給少的，使得每個人的礦泉水瓶數(shù)量同樣多，這種方法叫移多補少，得到的這個相等的數(shù)叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。13是14、12、11，15的平均數(shù)。

　　方法二：根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)，得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個)。

　　(4)小結：我們可以用移多補少的方法求平均數(shù)。也可以用數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)求出平均數(shù)。數(shù)據(jù)較少時，我們可以用移多補少的方法。數(shù)據(jù)較多時，用先求總數(shù)再求平均數(shù)的方法計算比較簡便。

　　(5)教師追問：平均每人收集13個，是不是每個人真的都收集了13個?你是怎么理解“平均每人收集13個”這句話的?

　　師生交流后明確：“平均每人收集13個”表示每個人收集的數(shù)量可以比13個多，也可以比13個少，也可以剛好是13個。

　　(6)區(qū)分“平均分”和“平均數(shù)”。

　�、侔�52個礦泉水瓶平均分給4個人，每人分得幾個?

　�、诿咳朔值�13個和平均每人收集13個，這兩個“13”所表示的意義相同嗎?師生交流后小結：平均分是實實在在的量，平均數(shù)是虛擬的量。2、教學例2。

　　(1)創(chuàng)設問題情境。

　　四(1)班第4小組男生隊和女生隊進行踢毽比賽，我們來看看他們的比賽情況。課件出示教材第91頁的情境圖和兩張統(tǒng)計表。

　　師：這兩張統(tǒng)計表給出了他們踢毽的成績。觀察兩張表，你能從中知道些什么?(參加人數(shù)、每人的踢鍵個數(shù)等)

　　(2)探索解決問題。

　　提出問題：你認為是男生隊的成績好一些還是女生隊的成績好一些呢?說說你的理由。讓學生充分從多個角度分析表示男、女生隊的踢毽情況。在嘗試中體會到用平均數(shù)能較好地說明問題。

　　學生動手列式計算：

　　男生隊：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17

　　女生隊：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19

　　(3)全班匯報交流。

　　師：為什么男生隊除以5而女生隊是除以4呢?你認為是男生隊還是女生隊成績好?師生交流后明確：因為男生隊有5人，所以要除以5，而女生隊只有4人，所以除以4。男生隊平均每人踢17個，女生隊平均每人踢19個，女生隊的成績好一些。

　　師：問題解決了嗎?你有什么收獲?

　　師生交流后明確：用求平均數(shù)的方法來分析得到的數(shù)據(jù)，常常能反映一般情況，幫助我們解決問題。

　　(三)鞏固發(fā)散

　　1、指導學生完成教材第92頁“做一做”。

　　學生獨立完成，集體交流時說一說自己是如何求出平均數(shù)的。

　　2、四(1)班學生參加植樹活動，第一組種了180棵，第二組種了166棵，第三組種了149棵，平均每組種了多少棵?

　　3、想一想：游泳池的平均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中學游泳，會不會有危險?為什么?

　　(四)評價反饋

　　通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?

　　師生交流后總結：求平均數(shù)可以采用“移多補少”的方法，也可以先求幾個數(shù)據(jù)的總和再除以這幾個數(shù)的個數(shù)，所得的'結果即為平均數(shù)。

　　(五)板書設計

　　六、教學后記

　　略

　　平均數(shù)

　　求平均數(shù)的方法：

　　數(shù)據(jù)較少：移多補少法常用方法：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

　　第2課時

　　復式條形統(tǒng)計圖

　　一、教學內(nèi)容

　　復式條形統(tǒng)計圖

　　二、教學目標

　　1、在數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程中，進一步體會統(tǒng)計在生活中的作用，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　2、認識兩種形式的復式條形統(tǒng)計圖，能根據(jù)統(tǒng)計圖提出并回答問題，能發(fā)現(xiàn)信息并進行簡單的數(shù)據(jù)分析。

　　3、通過對生活事例的調(diào)查，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)學生細心觀察的良好習慣，以及合作意識和實踐能力。

　　三、教學重難點

　　重點：正確畫出復式條形統(tǒng)計圖。

　　難點：根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)信息、分析信息，提出并回答簡單的實際問題。

　　四、教學準備

　　多媒體課件、彩筆、直尺、三角板。

　　五、教學過程

　　(一)導入新授

　　你們知道中國有多少人嗎?那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎?(學生回答)下面我們一起對收集到的信息進行整理和分析。

　　(二)探索發(fā)現(xiàn)

　　1、教學縱向單式條形統(tǒng)計圖。

　　(1)課件出示教材第95頁例3某地區(qū)城鄉(xiāng)人口統(tǒng)計表。

　　提出問題：怎樣才能清楚地表示這個地區(qū)這幾年城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村的人數(shù)變化呢?學生交流后，得出可以制作統(tǒng)計圖來表示。讓學生根據(jù)教師提供的統(tǒng)計表，分別完成某地區(qū)城鎮(zhèn)和鄉(xiāng)村人口的縱向單式條形統(tǒng)計圖。

　　(2)展示學生繪制的統(tǒng)計圖。

　　提出問題：從這兩個統(tǒng)計圖中，你能獲得哪些信息?

　　師：如果我要很快地知道xx年與xx年中城鎮(zhèn)人口與鄉(xiāng)村人口的變化情況?那該怎么辦?學生討論，匯報。引導學生把兩個統(tǒng)計圖并列排放來比較，并思考怎樣把它們合并起來。

　　2、教學縱向復式條形統(tǒng)計圖。

　　(1)提出問題：如何才能把兩個單式條形統(tǒng)計圖合并成一個統(tǒng)計圖呢?學生在小組內(nèi)交流探討，試著繪制統(tǒng)計圖。教師巡視指導。

　　(2)展示學生繪制的復式條形統(tǒng)計圖。

　　討論交流：復式條形統(tǒng)計圖與單式條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別與聯(lián)系?讓學生先獨立思考，然后把自己的想法與小組內(nèi)其他同學交流。

　　(3)全班交流、匯報。

　　通過小組合作交流復式與單式條形統(tǒng)計圖的聯(lián)系與區(qū)別，使學生認識到為了區(qū)分兩個內(nèi)容，采用不同顏色的長方形來表示。

　　(4)分析復式條形統(tǒng)計圖。

　　從這個統(tǒng)計圖中你獲得了哪些信息?

　　小結時可引導學生通過觀察統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近年來城鎮(zhèn)人口逐年增加，農(nóng)村人口逐年下降，人口總數(shù)逐年上升，同時對學生進行人口教育。

　　3、教學橫向復式條形統(tǒng)計圖。

　　(1)出示教材第96頁不完整的橫向復式條形統(tǒng)計圖。讓學生獨立把橫向復式條形統(tǒng)計圖補充完整。

　　(2)展示作品。

　　請你說一說，橫向復式條形統(tǒng)計圖應該怎樣繪制?

　　師生交流后明確：這個統(tǒng)計圖中橫軸表示人數(shù)，縱軸表示的是年份，所以畫出的條形是橫向的。

　　(3)分析橫向復式條形統(tǒng)計圖。

　　從這個統(tǒng)計圖中你獲得了哪些信息?讓學生分別說一說，然后進行小組交流。

　　(4)比較縱向與橫向復式條形統(tǒng)計圖。

　　師：我們已經(jīng)認識了兩種復式條形統(tǒng)計圖，即：縱向復式條形統(tǒng)計圖和橫向復式條形統(tǒng)計圖，請同學們對比這兩種統(tǒng)計圖，思考：丙種復式條形統(tǒng)計圖有什么區(qū)別與聯(lián)系?

　　師生交流后小結：這兩種復式條形統(tǒng)計圖只是形式上的不同，當數(shù)據(jù)種類不多，但是每類數(shù)據(jù)又比較大時，用橫向條形統(tǒng)計圖表示更方便。

　　4、即時練習。

　　指導學生完成教材第97頁“做一做”。

　　學生根據(jù)統(tǒng)計表，完成統(tǒng)計圖。并回答統(tǒng)計圖后的問題。

　　(三)鞏固發(fā)散

　　市場甲、乙兩種品牌的果汁飲料一、二、三月銷售情況如下表。請你動手繪制統(tǒng)計圖并回答下列問題。

　　2、如果你是超市的經(jīng)理，下個月應該怎么進貨?

　　(四)評價反饋

　　通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?

　　師生交流后總結：本節(jié)課學習并掌握了兩種形式的復式條形統(tǒng)計圖的繪制方法。

　　(五)板書設計復式條形統(tǒng)計圖

　　六、教學后記

　　略

　　第3課時

　　營養(yǎng)午餐

　　一、教學內(nèi)容

　　營養(yǎng)午餐

　　二、教學目標

　　1、了解營養(yǎng)與健康的常識，培養(yǎng)運用簡單的排列組合、統(tǒng)計知識解決問題的能力。

　　2、能根據(jù)營養(yǎng)專家的建議運用正確的數(shù)學思想方法分析調(diào)配科學、合理的午餐菜式。

　　3、明確科學、合理的飲食的重要性，養(yǎng)成良好的飲食習慣。

　　三、教學重難點

　　重點：培養(yǎng)學生分析整理數(shù)據(jù)、運用數(shù)據(jù)解決問題的能力。難點：科學分析結果，合理安排搭配方案。

　　四、教學準備多媒體課件

　　五、教學過程

　　(一)導入新授

　　你們平時喜歡吃哪些菜?這些菜搭配是否合理?今天我們就一起來研究這個問題。板書課題：營養(yǎng)午餐。

　　(二)探索發(fā)現(xiàn)

　　1、自主配餐。

　　(1)出示教材第101頁情境圖。讓學生根據(jù)要求自主選擇一份菜譜。

　　(2)全班交流，展示學生的搭配方案。

　　2、科學評判。

　　(1)介紹科學的配餐要求：我們點的菜是否符合營養(yǎng)學標準呢?“不應低于”、“不超過”是什么意思?用數(shù)學符號應該怎樣表示?

　　(2)了解每份菜中熱量、脂肪和蛋白質(zhì)的含量情況。出示每份菜的熱量、脂肪和蛋白質(zhì)含量表。

　　3、小結。

　　我們在進行午餐營養(yǎng)判斷時既要看熱量又要看脂肪，只有兩種指標都不超量時才能算是營養(yǎng)的午餐。

　　(三)鞏固發(fā)散

　　1、學習合理搭配。

　　如果讓你動手搭配菜譜，你會了嗎?每人只搭配一組就行。要求：在這十種菜中任選三種搭配一起，營養(yǎng)一定要合理。分組討論，集體匯報。各組派代表匯報本小組的搭配方案。

　　2、小結。

　　師生共同分析總結營養(yǎng)搭配的要求：葷素搭配，營養(yǎng)均衡。

　　3、統(tǒng)計全班同學喜歡的菜譜。

　　(1)男女生各選一個代表收集數(shù)據(jù)，教師記錄。

　　(2)學生根據(jù)統(tǒng)計表完成復式條形統(tǒng)計圖。

　　(四)評價反饋

　　通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲?

　　(五)板書設計營養(yǎng)午餐

　　熱量不低于2926千焦脂肪不超過50g葷素搭配，營養(yǎng)均衡。

　　六、教學后記

　　略

平均數(shù)數(shù)學教案4

　　【教學目標】

　　1.結合具體事例,經(jīng)歷認識平均數(shù)、求平均數(shù)以及討論平均數(shù)意義的過程。

　　2.初步體會平均數(shù)的作用,能計算平均數(shù),了解平均數(shù)的實際意義。

　　3.積極參加數(shù)學活動,體會用“平均成績”說明問題的公平性。

　　【教學重點】

　　體會學習平均數(shù)的作用,了解平均數(shù)的.實際意義,學會平均數(shù)的計算方法。

　　【教學難點】

　　理解平均數(shù)的意義,掌握求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的方法,能正確計算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　【教學準備】

　　PPT課件。

　　【教學過程】

　　一、導入新課

　　操作中體驗“同樣多”,引出平均數(shù)。

　　(PPT課件出示教材第85頁例1)

　　師:要使每個筆筒放的鉛筆一樣多,可以怎樣做?每個筆筒放幾支?

　　學生充分表達不同的想法,最后形成一致意見。

　　師:每個筆筒平均放3支,這樣每個筆筒里的鉛筆就同樣多了,這個數(shù)量3在數(shù)學上我們叫做平均數(shù)。

　　師:今天我們就一起學習平均數(shù)。(板書課題:認識平均數(shù))

　　二、探究新知

　　1.認識平均數(shù)。

　　師:四(1)班一、二組同學進行投球比賽,每人投10個,投籃結果如下:

　　(PPT課件出示)

　　師:你能讀出哪組的成績好嗎?你是怎樣知道的?

　　全班進行討論,鼓勵學生大膽說出自己的想法,學生可能出現(xiàn)比總數(shù)情況,這樣不公平,教師要引導學生考慮怎樣比較才“公平”。師生總結得出:算出每個組的平均成績來比較最公平。(學生自己嘗試計算。)

　　學生交流計算的方法和結果,用自己的語言描述每個組的平均成績,并根據(jù)兩個組的平均成績說明哪個組的成績好。

　　師:通過上面的計算,你知道平均數(shù)是怎樣計算出來的嗎?

　　師生總結得出:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

　　2.求平均數(shù)。

　　師:亮亮把自己家一個星期丟棄塑料袋的情況作了統(tǒng)計,你能計算出平均每天丟棄幾個塑料袋嗎?(PPT課件出示統(tǒng)計表)

　　學生自己計算,然后交流計算方法和結果。

　　師:“3個”是每天實際丟棄塑料袋的個數(shù)嗎?

　　學生充分發(fā)表自己的意見。了解求出的3個“不是實際每天丟棄塑料袋的個數(shù),而是算出的一個平均數(shù)”。

　　三、鞏固新知

　　1.完成教材第86頁“練一練”第1,2題。

　　2.完成教材第86頁“問題討論”。

　　四、課堂小結

　　這節(jié)課你學到了什么?

　　五、布置作業(yè)

　　完成《·同步課時練習》相關習題。

平均數(shù)數(shù)學教案5

　　教學內(nèi)容：求平均數(shù)的問題--教材第27-29頁例2-3，做一做題目及練習七1-2題。

　　教學目的：使學生理解平均數(shù)的概念，掌握簡單的求平均數(shù)的方法，培養(yǎng)學生分析、綜合能力。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、口算：

　　（38+32）÷2（63-27）÷9（30+55）÷5（7+9+6+8）÷3

　　2、解應用題：

　　一個杯子里的水深16厘米，把水平均倒在同樣的4個杯子里，平均每個杯子里水深多少厘米？

　　二、新課

　　1、用談話法引入。

　　剛才做的“把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少”的簡單應用題，是以前學的。在實際生活中，我們還經(jīng)常遇到要求解答這樣的問題：語文、數(shù)學等各科的平均成績，汽車的平均速度，一群人的平均身高，工廠里的平均產(chǎn)量等等，這類問題是求平均數(shù)問題。今天我們一起來學習求平均數(shù)問題，看與過去所學的有什么不同的地方。

　　2、教學例2。

　�。�1）出示例2。讓學生默讀題目，理解題意，明確條件及所求問題。

　�。�2）教師演示，學生觀察、思考。

　　拿出盛著水的4個同樣的杯子，杯壁貼有標明刻度的紙條，每個杯子的盛水量與課本中上圖的相同。

　　問：這4個杯子的水面高度相等嗎？

　　求這4個杯子水面的平均高度是什么意思？

　�。�4個杯子里的水同樣多棗高度相同。）

　　怎樣使這4個杯子里的水高度相同？

　　指導學生操作。

　　讓學生拿出準備好的學具卡片，把表示水量的藍色紙條擺在四個白杯子上，使四個杯子里的水高度相同。操作之后讓學生說一說自己是怎樣擺的。

　　啟發(fā)學生想：把4杯水倒在一起，再平均倒在4個杯子里，得到平均高度。

　　教師演示。

　　出示掛圖。（把課本上的下圖制成掛圖，圖中的“4厘米”和虛線用紅色標明。）指出用紅色虛線標明的地方（4厘米）就是它們的.平均高度。并和演示作對照。

　　問：這個平均高度是怎樣得來的？（它是把4個杯子里的水平均分的結果。）

　�。�3）指導列出算式。

　　問：如果不用倒水，我們有辦法計算出這個平均高度嗎？

　　讓學生說出想法，并用式子表示：

　�。�6+3+5+2）÷4

　　指導學生閱讀課本“想”這一部分，并與自己是怎樣想的相對照。

　　指名學生說出式子的意義，強調(diào)“4厘米”是平均數(shù)。

　　區(qū)別例2的“4厘米”和復習題的“4厘米”的意義。

　　3、做第29頁上“做一做”中的第1、2、3題。

　　教師巡視，輔導差生。

　　訂正時讓學生講思考過程。

　　4、啟發(fā)學生說計算方法。

　　問：從剛才做的幾道題中，你能說一說求平均數(shù)的一般計算方法嗎？

　�。ㄒ�求學生在理解的基礎上掌握算法，不要求學生把算法抽象為公式。）

　　5、教學例3。

　　出示例3。讓學生默讀，理解題意，明確條件和所求問題。

　　問：怎樣求哪一組平均身高高一些？怎樣計算出“高多少”？

　　啟發(fā)學生想：如一個一個地比，非常麻煩，而且不容易比清楚。先算出各組的平均身高，就容易比較了。

　　讓學生運用從例2中學到的方法，自己求出兩組各自的平均身高，再求出哪個組平均身高高一些，高多少。

　　然后提問：如果不求平均身高，直接用各組所有人身高的和進行比較行不行？為什么？

　　使學生明確：由于兩組人數(shù)和每人的身高不一樣，不能直接比較，而只能用平均身高進行比較。

　　三、鞏固練習：練習七第1、2題。

　　四、小結（略）

平均數(shù)數(shù)學教案6

　　教學目標

　�。�1）掌握“兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”這一重要定理；

　　（2）能運用定理證明不等式及求一些函數(shù)的最值；

　�。�3）能夠解決一些簡單的實際問題；

　�。�4）通過對不等式的結構的分析及特征的把握掌握重要不等式的聯(lián)系；

　�。�5）通過對重要不等式的證明和等號成立的條件的分析，培養(yǎng)學生嚴謹科學的認識習慣，進一步滲透變量和常量的哲學觀；

　　教學建議

　　1．教材分析

　　（1）知識結構

　　本節(jié)根據(jù)不等式的性質(zhì)推導出一個重要的不等式：，根據(jù)這個結論，又得到了一個定理：，并指出了為的算術平均數(shù)，為的幾何平均數(shù)后，隨后給出了這個定理的幾何解釋。

　�。�2）重點、難點分析

　　本節(jié)課的重點內(nèi)容是掌握“兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)”；掌握兩個正數(shù)的和為定值時積有最大值，積為定值時和有最小值的結論，教學難點是正確理解和使用平均值定理求某些函數(shù)的最值．為突破重難點，教師單方面強調(diào)是遠遠不夠的，只有讓學生通過自己的思考、嘗試，注意到平均值定理中等號成立的條件，發(fā)現(xiàn)使用定理求最值的三個條件“一正，二定，三相等”缺一不可，才能大大加深學生對正確使用定理的理解，教學中要注意培養(yǎng)學生分析歸納問題的能力，幫助學生形成知識體系，全面深刻地掌握平均值定理求最值和解決實際問題的方法．

　　㈠定理教學的注意事項

　　在公式以及算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的`定理的教學中，要讓學生注意以下兩點：

　　（1）和成立的條件是不同的：前者只要求都是實數(shù)，而后者要求都是正數(shù)。

　　例如成立，而不成立。

　�。�2）這兩個公式都是帶有等號的不等式，因此對其中的“當且僅當……時取‘=’號”這句話的含義要搞清楚。教學時，要提醒學生從以下兩個方面來理解這句話的含義：

　　當時取等號，其含義就是：

　　僅當時取等號，其含義就是：

　　綜合起來，其含義就是：是的充要條件。

　　（二）關于用定理證明不等式

　　當用公式，證明不等式時，應該使學生認識到：

　　它們本身也是根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法（將在下一小節(jié)學習）證出的。因此，凡是用它們可以獲證的不等式，一般也可以直接根據(jù)不等式的意義、性質(zhì)或用比較法證明。

　�。ㄈ�）應用定理求最值的條件

　　應用定理時注意以下幾個條件：

　　（1）兩個變量必須是正變量；

　�。�2）當它們的和為定值時，其積取得最大值；當它們的積是定值時，其和取得最小值；

　　（3）當且僅當兩個數(shù)相等時取最值．

　　即必須同時滿足“正數(shù)”、“定值”、“相等”三個條件，才能求得最值．

　　在求某些函數(shù)的最值時，還要注意進行恰當?shù)暮愕茸冃�、分析變量、配置系�?shù)．

　　（四）應用定理解決實際問題的分析

　　在應用兩個正數(shù)的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理解決這類實際問題時，要讓學生注意；

　　（1）先理解題意，設變量，設變量時一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)；

　�。�2）建立相應的函數(shù)關系式，把實際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題；

　�。�3）在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值；

　　（4）正確寫出答案。

　　2．教法建議

　　（1）導入新課建議采用學生比較熟悉的問題為背景，這樣容易被學生接受，產(chǎn)生興趣，激發(fā)學習動機．使得學生學習本節(jié)課知識自然且合理．

　　（2）在新授知識過程中，教師應力求引導、啟發(fā)，讓學生逐步回憶所學的知識，并應用它們來分析問題、解決問題，以形成比較系統(tǒng)和完整的知識結構．對有關概念使學生理解準確，盡量以多種形式反映知識結構，使學生在比較中得到深刻理解．

　�。�3）教學方法建議采用啟發(fā)引導，講練結合的授課方式，發(fā)揮教師主導作用，體現(xiàn)學生主體地位，學生獲取知識必須通過學生自己一系列思維活動完成，啟發(fā)誘導學生深入思考問題，有利于培養(yǎng)學生思維靈活、嚴謹、深刻等良好思維品質(zhì)．

　�。�4）可以設計解法的正誤討論，這樣能夠使學生嘗試失敗，并從失敗中找到錯誤原因，加深對正確解法的理解，真正把新知識納入到原有認知結構中．

　�。�5）注意培養(yǎng)應用意識．教學中應不失時機地使學生認識到數(shù)學源于客觀世界并反作用干客觀世界．為增強學生的應用意識，在平時教學中就應適當增加解答應用問題的教學，使學生不禁感到“數(shù)學有用，要用數(shù)學”．

　　第一課時

　　教學目標：

　　1．學會推導并掌握兩個正數(shù)的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)定理；

　　2．理解定理的幾何意義；

　　3．能夠簡單應用定理證明不等式.

　　教學重點：均值定理證明

　　教學難點：等號成立條件

　　教學方法：引導式

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　上一節(jié)，我們完成了對不等式性質(zhì)的學習，首先我們來作一下回顧.

　　（學生回答）

　　由上述性質(zhì)，我們可以推導出下列重要的不等式.

　　二、講授新課

　　1．重要不等式：

　　如果

　　證明：

　　當

　　所以，

　　即

　　由上面的結論，我們又可得到

　　2．定理：如果是正數(shù)，那么

　　證明：∵

　　即

　　顯然，當且僅當

　　說明：）我們稱的算術平均數(shù)，稱的幾何平均數(shù)，因而，此定理又可敘述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù).

　�。┏闪⒌臈l件是不同的：前者只要求都是實數(shù)，而后者要求都是正數(shù).

　�。�“當且僅當”的含義是充要條件.

　　3．均值定理的幾何意義是“半徑不小于半弦”.

　　以長為的線段為直徑作圓，在直徑 AB 上取點 C ， . 過點 C 作垂直于直徑 AB 的弦DD′,那么

　　即

　　這個圓的半徑為，顯然，它不小于 CD ，即，其中當且僅當點 C 與圓心重合；即時，等號成立.

　　在定理證明之后，我們來看一下它的具體應用.

　　4．例題講解：

　　例1已知都是正數(shù)，求證：

　　（1）如果積是定值 P, 那么當時，和有最小值

　　（2）如果和是定值 S ,那么當時，積有最大值證明：因為都是正數(shù)，所以

　�。�1）積 xy 為定值 P 時，有

　　上式當時，取“=”號，因此，當時，和有最小值.

　�。�2）和為定值 S 時，有

　　上式當時取“=”號，因此，當時，積有最大值.

　　說明：此例題反映的是利用均值定理求最值的方法，但應注意三個條件：

　�。�1）函數(shù)式中各項必須都是正數(shù);

　�。�2）函數(shù)式中含變數(shù)的各項的和或積必須是常數(shù)；

　�。�3）等號成立條件必須存在.

　　接下來，我們通過練習來進一步熟悉均值定理的應用.

　　三、課堂練習

　　課本P 11練習2，3

　　要求：學生板演，老師講評.

　　課堂小結：

　　通過本節(jié)學習，要求大家掌握兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會應用它證明一些不等式，但是在應用時，應注意定理的適用條件.

　　課后作業(yè)：習題6.2 1，2，3，4

　　板書設計：

　　§6.2.1 ……

　　1．重要不等式說明）4.例題……學生

　　……）……練習

　�。�……

　　2．均值定理3.幾何意義

　　……

　　……

　　第二課時

　　教學目標：

　　1．進一步掌握均值不等式定理；

　　2．會應用此定理求某些函數(shù)的最值；

　　3．能夠解決一些簡單的實際問題.

　　教學重點：均值不等式定理的應用

　　教學難點：

　　解題中的轉(zhuǎn)化技巧

　　教學方法：啟發(fā)式

　　教學過程：

　　一、復習回顧

　　上一節(jié)，我們一起學習了兩個正數(shù)的算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理，首先我們來回顧一下定理內(nèi)容及其適用條件.

　�。▽W生回答）

　　利用這一定理，可以證明一些不等式，也可求解某些函數(shù)的最值，這一節(jié)，我們來繼續(xù)這方面的訓練.

　　二、講授新課

　　例2已知都是正數(shù)，求證：

　　分析：此題要求學生注意與均值不等式定理的“形”上發(fā)生聯(lián)系，從而正確運用，同時加強對均值不等式定理的條件的認識.

　　證明：由都是正數(shù)，得

　　即

　　例3某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為，深為3m，如果池底每的造價為150元，池壁每的造價為120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？

　　分析：此題首先需要由實際問題向數(shù)學問題轉(zhuǎn)化，即建立函數(shù)關系式，然后求函數(shù)的最值，其中用到了均值不等式定理.

　　解：設水池底面一邊的長度為 x m，水池的總造價為 l 元，根據(jù)題意，得

　　當

　　因此，當水池的底面是邊長為40m的正方形時，水池的總造價最低，最低總造價是297600元.

　　評述：此題既是不等式性質(zhì)在實際中的應用，應注意數(shù)學語言的應用即函數(shù)解析式的建立，又是不等式性質(zhì)在求最值中的應用，應注意不等式性質(zhì)的適用條件.

　　為了進一步熟悉均值不等式定理在證明不等式與求函數(shù)最值中的應用，我們來進行課堂練習.

　　三、課堂練習

　　課本P 11練習1，4

　　要求：學生板演，老師講評.

　　課堂小結：

　　通過本節(jié)學習，要求大家進一步掌握利用均值不等式定理證明不等式及求函數(shù)的最值，并認識到它在實際問題中的應用.

　　課后作業(yè)：

　　習題6.2 5,6,7

　　板書設計：

　　均值不等式例2 §6.2.2例3學生

　　定理回顧…… ……

　　…… …… ……練習

　　…… …… ……

平均數(shù)數(shù)學教案7

　　教學內(nèi)容：

　　課本第49---51頁例3、“練一練”和練習八第1----4題。

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷用平均數(shù)刻畫一組數(shù)據(jù)特征的過程，聯(lián)系實際問題感受平均數(shù)的含義，建立平均數(shù)的概念；學會求簡單平均數(shù)的不同方法，初步學會利用圖形直觀或具體數(shù)據(jù)估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　2、使學生經(jīng)歷移多補少、先合后分、估算等尋求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等活動，體會平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)總體情況的反映，了解平均數(shù)在統(tǒng)計活動中的價值和作用，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗。

　　3、使學生主動參與數(shù)學問題的探究活動，能對別人的想法提出質(zhì)疑或建議，初步培養(yǎng)樂于思考、勇于質(zhì)疑的品質(zhì)，體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，增強應用數(shù)學的意識。

　　教學重點：

　　平均數(shù)的意義和計算。

　　教學難點：

　　平均數(shù)意義的理解

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境，提出問題。

　　談話：說說參加過哪些游戲？

　　創(chuàng)設情境，提出問題。

　　出示例3情境圖：

　　說明：這兩幅統(tǒng)計圖分別表示男生和女生套中的個數(shù)。 引導：你能從圖上知道些什么？男女生套圈比賽要比的是什么？你認為可以怎樣比？

　　二、解決問題，認識新知。

　　1、交流解決方法。

　　討論：這里記錄了同學們想的積種不同的比較方法，你認為哪種比較方法是合理的？為什么？

　�。▽W生對不合理的方法提出質(zhì)疑、否認，確認因為人數(shù)不同，比較男生和女生平均每人套中的個數(shù)是合理的。）

　　2、初步認識平均數(shù)。

　　（1）移一移-----探究男生套中的個數(shù)。

　　提問：從圖上看，你打算怎樣得到男生平均每人套中的個數(shù)？討論交流。

　　交流：你是怎樣移的，平均每人套中幾個？ 提問：我們是怎樣做的，每人平均套中幾個？

　　追問：男生套中的平均數(shù)是7個，剛才是怎樣得到的`？

　�。�2）算一算-----計算男生套中的平均數(shù)。

　　交流：你是怎樣求出男生平均每人套中幾個的？

　　追問：這里的“28”指的是什么，為什么要除以4？

　　3、理解平均數(shù)的含義。

　　啟發(fā)：通過“移多補少”和“先合再分”這兩種方法，得到了男生平均每人套中7個。想，這里的“7”表示的是誰套中的個數(shù)嗎？

　　4、加深認識平均數(shù)。

　�。�1）探究女生套中的平均數(shù)。

　　引導：你能求出5名女生套圈成績的平均數(shù)嗎？準備用什么辦法求？

　　先在統(tǒng)計圖上移一移，再列式計算，得出女生套中的平均數(shù)，和男生的比一比

　　交流：移多補少是怎樣做的？求平均每人套中的個數(shù)還有什方法？

　　這里先算的什么？為什么接著要除以5？ 追問：這求出的“6”是什么，表示什么意思？

　　（2）回顧問題。

　　我們在解決怎樣的問題是用到了平均數(shù)？平均數(shù)是怎樣得到的？它表示的是什么意思？

　　5、感知平均數(shù)的大致范圍。

　　觀察：從統(tǒng)計圖上看，平均數(shù)在哪些數(shù)據(jù)范圍之內(nèi)？為什么會有比平均數(shù)大或小的呢？

　　討論：你發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大小有什特點嗎？它一定在那個范圍之內(nèi)，為什么？說說你是怎樣想的？

　　交流：平均數(shù)在最大的數(shù)與最小的數(shù)之間。

　　三、練習鞏固，加深理解。

　　1、做“練一練”

　�。�1）學生觀察筆筒里各有多少支鉛筆。并按題里情境出示。你能移動筆筒里的鉛筆，看出平均每個筆筒里有多少支鉛筆嗎？

　　提問：怎樣移的，平均每個筆筒里有多少支？

　�。�2）你還能用什么辦法來求呢？自己求出平均數(shù)。

　　提問：這求出的“6”是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？

　　2、做練習八第1題。

　　說說每條絲帶的長度。

　　出示數(shù)據(jù)： 14厘米 24厘米 16厘米

　　提問：這里出示的3個數(shù)據(jù)中，你認為哪個數(shù)據(jù)可能是3條絲帶的平均長度？為什么？

　　提問：18是哪些數(shù)據(jù)的平均數(shù)？

　　3、做練習八第3題。

　　依次回答兩個問題，說明理由。

　　說明：隊員的實際身高就可能會有155厘米的和超過160厘米的。

　　4、做練習八第4題。

　�。�1）解決第（1）題，同時指名板演。

　　提問：是怎樣解決的？說說想法。

　　（2）討論第（2）題。

　　提問：說說你們的討論結果。為什么會有超過平均數(shù)的箱數(shù)？

　　通過和平均數(shù)比較，你對平均數(shù)的大小有什么要說的。

　　四、全課總結。

　　你對學習平均數(shù)，知道了哪些知識？

平均數(shù)數(shù)學教案8

　　教學內(nèi)容：鞏固練習教材第30—31頁練習七3—7題與8題。

　　教學目的：使學生加深理解平均數(shù)的概念和求平均數(shù)的實際含義；掌握求平均數(shù)的方法；為今后進一步學習統(tǒng)計初步知識打下基礎。

　　教學過程：

　　一、做練習七的第3題

　　請一位學生讀題后，讓學生說一說是怎樣想的，解答的方法是什么。引導學生說出解答的方法是：把所有老人年齡的和除以老人的人數(shù)。然后讓學生自己解答。解答之后，集體訂正。

　　二、做練習七的第4題

　　讓學生默讀題目，理解題意，然后獨立解答。教師巡視，個別輔導，解答之后，集體訂正。

　　三、做練習七的第5題

　　先讓一位學生讀統(tǒng)計表上的兩行文字。然后，教師提問：

　　誰能看懂這個統(tǒng)計表？

　　上面一行表示的是什么意思？

　　下面一行表示的是什么意思？

　　計算出平均每棵桃樹的'產(chǎn)量，應填在哪里？

　　然后，學生自己計算填表。

　　四、做練習七的第6題

　　教師讀題后，先讓學生觀察條形統(tǒng)計圖，然后回答教師的問題。

　　教師提問：一小格代表幾米？

　　誰爬得最高？

　　接著，讓學生獨立把條形統(tǒng)計圖里的數(shù)據(jù)填寫在統(tǒng)計表里，計算出平均每人爬的米數(shù)，填上第（3）小題的空。做完，集體訂正。

　　五、做練習七的第7題

　　這道題，教師可提前布置調(diào)查任務，讓學生自己去調(diào)查。課堂上教師讓學生拿出調(diào)查結果，計算出小組的平均成績。然后，可讓學生把調(diào)查結果在教科書第161頁的方格圖中表示出來。學生獨立做，教師巡視，個別輔導。

　　讓學有余力的學生做練習七的第8題。

　　整理和復習

平均數(shù)數(shù)學教案9

　　一、教學內(nèi)容：

　　人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》三年級下冊P42、43頁《平均數(shù)》

　　二、教學準備：

　　直尺、三角板，學生按矮到高的順序坐好。

　　三、教學目標與策略選擇：

　　以往我們把《平均數(shù)》這節(jié)課當成是一節(jié)應用題的課，側(cè)重讀題、分析、計算；從新課程標準出臺以后，列入統(tǒng)計與概率的范疇，重視平均數(shù)意義的教學，更注重學生估計意識、猜想意識和推理能力的發(fā)展。學生已有了相當豐富的統(tǒng)計知識，對于“平均數(shù)”這個概念已有所接觸，如測試中的“平均分”等。但大部分學生還不能準確理解“平均數(shù)”的意義。為此，確定以下教學目標：

　　1、通過觀察、比較，理解平均數(shù)不是一個具體的數(shù)（實際的數(shù)）；

　　2、在師生、生生的交流互動中，讓學生知道平均數(shù)是有一定范圍的，培養(yǎng)學生的估計、猜想意識，并產(chǎn)生探究數(shù)學知識的積極情感；

　　3、學生能掌握求平均數(shù)的方法：（1）移多補少；（2）先求總數(shù)再平均分等；

　　4、體現(xiàn)總體與樣本的關系。

　　鑒于以上的目標定位，本節(jié)課重在學生的體驗、參與。在學生互動中，使學生感受夠到生活中處處有數(shù)學，并會從實際生活中提出數(shù)學問題，運用不同的方法加以解決，同時在學生的合作中初步感受統(tǒng)計知識。為此，主要采取了以下教學策略：

　　1、以“情”、“趣”開路。

　　2、創(chuàng)設生動的生活情境，提供豐富的生活化材料，喚起學生已有的知識經(jīng)驗。

　　四、教學流程設計及意圖：

　　教學流程

　　設計意圖

　　一、活動導入，引出平均數(shù)的意義。

　　1、創(chuàng)設情境：比身高。

　　（1）第一次比較。師：今天進行男女同學比身高。先請--（一個男的，一個女的同學；男的同學比女的同學明顯高一點）

　　（2）第二次比較。師再請兩位同學。一位男同學，一位女同學。（男同學略高于女同學）現(xiàn)在是男同學高還是女同學高？

　　（3）第三次比較。師：看來這么一比，大家一看就知道了。繼續(xù)請上兩位同學（女生明顯高于男生）

　　師：你覺得這3個男生與這3個女生比，是男同學高還是女同學高？怎么比呢？生：......

　�。�4）第四次比較。師：如果再請上一位女生（比平均水平稍矮一點）呢，是男同學高，還是？

　　師：如果不請男同學上來了，你覺得還有其它比較的辦法嗎？

　　2、同桌學生討論。生：求出幾個同學的平均數(shù)。

　　3、現(xiàn)場測量臺上同學的身高。

　　4、學生嘗試練一練，指名板書。

　　5、比較結果。是男同學高，還是女同學高。

　　6、小結：看來平均數(shù)（板書課題）還真能幫肋我們解決一些問題。

　　二、延伸拓展，形成統(tǒng)計觀念。

　　1、感悟平均身高。師指著平均身高：這個身高是你們當中times;times;同學的身高嗎？那它是什么？

　　2、全班的平均身高。師：現(xiàn)在要知道全班同學的平均身高，怎么辦？

　　生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。

　　師：是個辦法，能解決這個問題。如果想知道全校四年級同學的平均身高，有什么辦法？

　　生：......

　　3、選取樣本。師：但是現(xiàn)在在課堂里沒辦法解決這個問題。有沒有更好的辦法呢？

　�。�1）學生參考選取第一排或第五排。

　　（2）選取第一組的學生比較有代表性。

　　4、估計。

　　師：你們先估計一下，第一組5個同學的平均身高是多少？

　　生：......（不會比最大的大，比最小的小）

　　5、學生計算。

　　6、進一步感悟平均數(shù)。

　　師：是times;times;同學的身高嗎？我們可以推測全班的同學身高，全校四年級同學的身高，甚至是更大范圍的四年級同學的平均身高。

　　7、小結方法。

　　師：我們來觀察一下，剛才我們是怎樣求平均數(shù)？

　　生：先求總數(shù)（板書），除以人數(shù)，等于平均身高。

　　三、應用提高，深化統(tǒng)計觀念。

　　1、舉例。師：其實生活除了求平均身高外，還有很多地方用到平均數(shù)，能舉個例子嗎？......

　　2、你覺得有危險嗎？

　　小朋友說：我身高140厘米，在這里游泳不會有危險。

　　2、猜猜看：

　　3根小棒，平均3根小棒，平均

　　每根長10厘米每根長15厘米

　　（1）猜測。師：如果從第一個袋子里拿一根（標上序號），第2個袋子里也拿一根，哪個袋子里拿出的長一些？

　　（2）舉例。師：能舉個例子嗎？同桌商量一下。

　　（3）匯報。

　　3、變式練習。

　　（1）在龍港萬科印業(yè)公司的印刷車間，第一天印39萬張商標，第二天、第三天共印87萬張，他們平均每天印多少萬張？

　�、伲�39＋87）divide;2=63（萬張）

　�、冢�39＋87）divide;3=42（萬張）

　　（2）在龍港萬科印業(yè)公司的印刷車間，第一天印39萬張商標，第二天上午印22萬張，下午印23萬張。他們平均每天印多少萬張？

　�、伲�39＋22＋23）divide;2=42（萬張）

　　②（39＋22＋23）divide;3=28（萬張）

　　質(zhì)疑：為什么兩個數(shù)要除以3？三個數(shù)相加要除以2呢？

　　小結：像這樣的天數(shù)、人數(shù)，我們可以稱為份數(shù)。（平均每天的張數(shù)、平均身高可以稱為平均數(shù)）

　　4、讀信息，了解最新動態(tài)，解決實際問題。

　　（1）你在這幅圖上了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？

　　（2）計算前，你先估計一下，第二十五屆到第二十八屆平均每屆獲金牌的塊數(shù)？并介紹你是怎么估計的？

　�。�3）計算--課件驗證。

　�。�4）根據(jù)這幅圖的發(fā)展趨勢，你能預測一下20xx年能獲多少塊？

　　四、全課總結。

　　以“比身高”作為本節(jié)課學生的學習主題，通過現(xiàn)場簡單的兩人比較，四人，六人，七人的比較，使學生在觀察中發(fā)現(xiàn)比較的量在不斷的變化，結果也不斷在變化，在矛盾迭起的活動中，不斷尋找平衡，尋求合理的比較方法。

　　通過教師言語的引導，制造在大范圍的情況下，求平均身高這么一個矛盾，怎么辦？促使學生經(jīng)歷尋求“樣本”的過程，致使合理的解決這個問題。

　　在本節(jié)課的練習設計中，突出對平均數(shù)意義的理解，體現(xiàn)開放性，變通性，實效性。促進學生的思維不斷深入、發(fā)展。

　　五、教學片斷實錄：

　　片斷一：

　　開場白：今天我們進行一場比賽--比身高。板書：男、女

　　師：同學們的想法都很好！但是今天先進行男女同學比身高。我先請--（一個男的，一個女的同學；男的同學比女的同學明顯高一點）

　　師：你們說誰比較高？

　　生：男同學。

　　師再請兩位同學。一位男同學，一位女同學。（男同學略高于女同學）現(xiàn)在誰比較高？

　　生：還是男同學。（男同學似乎很得意）

　　師：看來這么一比，大家一看就知道了。繼續(xù)請上兩位同學（女生明顯高于男生）

　　此時學生大笑。

　　師：你們笑什么呢？

　　生：這個男同學這么矮？

　　師：你們聽過一句話嗎，濃縮就是--精華。更何況，你們現(xiàn)在正是長身體的時候，過幾年后，他可能會長得比你們高呢。

　　師：你覺得這3個男生與這3個女生比，是男同學高還是女同學高？

　　生：是男同學。生：是女同學。生：一樣高。

　　師：怎么比呢？

　　生：把男同學高的部分“切下來”補到矮的身上，女同學也用這種辦法，再比較。（還沒等這位同學說完，其它同學就大笑，一致認為這是不可能的。）

　　生：可以把男同學或女同學的.身高加起來，再比較。

　　另一學生似乎心領神會：找一個男生和一個女生比較，求出相差數(shù)，再找第二、第三個男生和女生比，最后比一比相差數(shù)的辦法。

　　......

　　師：如果再請上一位女生（比平均水平稍矮一點）呢，是男同學高，還是？

　　生：女同學或不公平。

　　生：還得再叫一位男生上來。

　　師：如果不請男同學上來了，你覺得還有其它比較辦法了嗎？

　　同桌討論。

　　生：求出男、女生的平均身高。......

　　六、教學反思：

　　1、情境的設置不應僅僅起到“敲門磚”的作用，也即僅僅有益于調(diào)動學生的學習積極性，還應在課程的進一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導向作用（鄭毓信語）。開課這一情境的創(chuàng)設，并不僅僅是為了引出平均數(shù)這一概念。從第一次、第二次簡單的進行比較，學生一看就明白，當出現(xiàn)三人比較時，學生開始犯難了，有的學生覺得男生高，有的覺得女生高，有的認為一樣高等，出現(xiàn)意見不一，怎么辦？有的學生想到了用“切”的辦法（當然這種方法不近合理，但也是學生對移多補少的形象化解釋）、求和比較的方法（這一方法為求平均數(shù)打下鋪墊）、還有的學生受到“移多補少”方法的影響，想出了求相差數(shù)的方法等，把學生的思維不斷引向深入。通過第四次身高的比較，出現(xiàn)不合理的因素，逐步把學生的視線引向平均數(shù)，從而學生自發(fā)解決了求平均身高，也初步掌握了求平均數(shù)的方法。

　　2、新課程倡導用具體的、有趣味的、富有挑戰(zhàn)性的素材引導學生投入數(shù)學活動。在“比身高”的情境中，讓學生在一次次的觀察、比較中迎接挑戰(zhàn)，這樣一個活動，在平時課堂中可以信手拈來的一個情境，在學生的爭論中完成數(shù)學化的過程，并不需要花費過多的時間。在這種以情、趣開路的情境中，學生學得主動。

平均數(shù)數(shù)學教案10

教學內(nèi)容：北師版小學數(shù)學五年級下冊87—88頁。

　　教學目標：

　　知識目標：使學生進一步理解求平均數(shù)的意義，體會平均數(shù)具有代表性，任何一個數(shù)有變化，平均數(shù)就會受影響。

　　數(shù)學思考與問題解決：通過計算平均數(shù)的過程，認識平均數(shù)的靈敏性。

　　情感態(tài)度：通過學習平均數(shù)，讓學生感受數(shù)學與生活密切聯(lián)系，體會數(shù)學的應用價值。

　　教學重點：

　　認識平均數(shù)具有代表性，體會一個數(shù)變化引起平均數(shù)的變化。

　　教學難點：體會平均數(shù)的靈敏性。

　　教具準備：多媒體

　　教學過程：

　　一、復習舊知，引入新課

　　1、我們以前學習過平均數(shù)，你能說一說平均數(shù)的意義和作用嗎？可以舉例說明。

　　2、師：生活中運用平均數(shù)的地方很多，你們看，長大后的馬小跳在找工作的時候就遇到了平均數(shù)。（馬小跳找工作的故事：）

　　招聘廣告

　　A公司因工作需要，招聘職員1名，待遇從優(yōu)，員工月平均工資1200元。

　　招聘廣告

　　B公司因工作需要，招聘職員1名，待遇從優(yōu)，員工月平均工資1000元。

　　師：馬小跳選擇進入A公司，一個月后該領工資了，請你們猜一猜他大約能領多少錢的工資？（學生只要是根據(jù)平均數(shù)的意義進行的猜測都可以給予肯定）

　�。ǔ鍪竟べY表）

　　經(jīng)理職員1職員2馬小跳職員4職員5職員6

　　3500 1150 850 800 700 700 700

　　請學生幫忙驗證馬小跳是否被騙。（計算組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）

　　你們認為用1200這個平均數(shù)來代表他們的平均工資水平合適嗎？（預設：有的同學會認為合適，有的認為不合適）今天這節(jié)課我們就再次來探究平均數(shù)的意義，大家就會對平均數(shù)有新的認識。（揭示課題：平均數(shù)的再認識）

　　二、自主探究

　　1、理解平均數(shù)再生活中的廣泛使用。

　　出示例1：

　　根據(jù)有關規(guī)定，我國對學齡前兒童實行免費乘車，即一名成年人可以攜帶一名身高不足1。2米的兒童免費乘車。

　　師：用自己的語言說一說1。2米這個數(shù)據(jù)是如何得到的？

　　生：可能調(diào)查了一些6歲兒童的身高，然后求平均數(shù)。

　　師：你們分析的很對。據(jù)統(tǒng)計，目前北京市男童身高平均值為119點3厘米，女童身高的平均值為118點7厘米。所以說你們解釋的免票線的確定具有合理性。

　　2、課件出示教材第87頁統(tǒng)計表。（少兒歌手大賽成績統(tǒng)計表）

　　思考并回答：

　　這題求的是什么的平均數(shù)？

　　要求平均數(shù)必須要知道什么？

　　請學生求出3位選手的平均成績。（先讓學生分小組試著做一做，然后再匯報交流）

　　3、小組合作學習理解平均數(shù)的靈敏性。

　　師：在實際的比賽中，通常會先去掉一個最高分和一個最低分，然后再計算平均數(shù)的記分方法。你知道這是為什么嗎？

　　生：有的評委打的太高，有的打的太低。

　　師：說的很對，請按照這種記分方法重新計算3位選手的最終成績，然后排出名次。并觀察兩次計算的平均數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

　　學生獨立完成，教師巡視指導，匯報交流。

　　生：去掉最高分和最低分求平均數(shù)的方法更公平，更具有帶表性。

　　生：這組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)發(fā)生變化，平均數(shù)都會有反應，平均數(shù)是很靈敏的。

　　5、鞏固提升

　　師：你們的理解和分析很準確，的確平均數(shù)是一個很靈敏的數(shù)，它具有代表性�，F(xiàn)在我們再來看看剛才馬小跳的這張工資表，請你們幫他分析分析1200元這個平均數(shù)能很好的代表這些員工的一般工資水平嗎？為什么？（不能，因為經(jīng)理的'工資太高了，所以導致平均數(shù)比一般的員工工資都要高）

　　師：我們在數(shù)學中把一組數(shù)據(jù)中特別大或特別小的數(shù)稱為極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)會受極端數(shù)據(jù)的影響。這一組數(shù)據(jù)就是因為經(jīng)理的工資這個極端數(shù)據(jù)的影響而讓平均數(shù)比大部分人的工資都要高，不能很好的代表這些員工的一般工資水平�，F(xiàn)在你有沒有辦法幫忙把這張招聘廣告上的這個平均工資改一改，免得大家在拿到工資時都有上當?shù)母杏X。

　　生：可以把經(jīng)理的工資去掉，再算其他員工工資的平均數(shù)。

　　師：這個辦法真好，請大家去算一算。

　　學生獨立計算，匯報結果。

　　師：剛才我們是站在馬小跳的角度來分析這些員工的工資水平的，如果我們站在招聘人的角度想要吸引更多的人前來應聘還是用哪個平均數(shù)比較好？為什么？

　　三、訓練反饋

　　1、淘氣調(diào)查了操場上做游戲的小朋友的年齡情況：

　　7歲、7歲、7歲、8歲、8歲、8歲、9歲、9歲。

　　計算這些小朋友的平均年齡。

　　這時，老師也加入游戲的隊伍。他的年齡是45歲，估計并計算此時做游戲的人的平均年齡。說一說你估計的理由是什么？

　　2、今年四個學生的父親的年齡分別是42歲、39歲、38歲、41歲，求今年這思四位父親的平均年齡。再過十年，年齡最大的父親比年齡最小的父親大多少歲？

　　3、某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九三班的演唱打分情況為：89分、92分、92分、95分、95分、96分、97分，從中去掉一個最高分和一個最低分，剩下的分數(shù)的平均值為最后得分。求該班的得分。

　　四、拓展延伸

　　某大商場策劃了一次讓利顧客的活動，凡一次購買100元以上者均可當場抽獎。獎金分配如下表。商場提醒：平均每份獎品249元，莫失良機。

　　五、全課小結：

　　這節(jié)課你學會了什么，請和大家一起分享。

　　你還想知道平均數(shù)的那些知識呢？

平均數(shù)數(shù)學教案11

　　教學內(nèi)容：

　　第43頁的例2及練習十一的3~5題。

　　教學要求：

　　1、使學生根據(jù)簡單的統(tǒng)計表求平均數(shù)。

　　2、讓學生體會平均數(shù)在統(tǒng)計學上的作用。

　　3、培養(yǎng)學生的分析、綜合能力。

　　教學重、難點：

　　1、理解平均數(shù)的概念。

　　2、掌握求平均數(shù)的.方法。

　　教學用具：口算卡片、掛圖等。

　　教學過程：

　　一、復習

　　計算：

　�。�8+3+2+7）÷5（2+3+6+7）÷3

　　88÷8　　　　　　　　　279÷9

　　二、探究新知

　　1、教學例2

　�。�1）看圖，了解圖意。

　　（2）出示統(tǒng)計表，了解信息。

　　歡樂隊

　　單位：厘米

　　王強 謝明 李雷 王小飛 劉思

　　148 142 139 141 140

　　開心隊

　　單位：厘米

　　楊陽 周小杰 陶曉 盧浩 蔡志

　　144 146 142 145 143

　�、悄憧吹搅耸裁葱畔ⅲ�

　　王強最高，李雷最矮。

　�、仍鯓颖攘筷犐砀撸�

　　先求出兩個球隊的各自的平均身高，再比較。

　�、捎嬎悖�

　　快樂隊：（148+142+139+141+140）÷5

　�。�710÷5

　　＝142（厘米）

　　開心隊：（144+146+142+145+143）÷5

　�。�720÷5

　�。�144（厘米）

　　142＜144，所以開心隊的平均身高高一些。

　　明確：平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)地總體情況。

　　三、鞏固練習

　　第44頁練習十一第4題。

　　嘗試解答，交流解答過程。

　　四、作業(yè)設計。

　　第44頁練習十一第3、5題

平均數(shù)數(shù)學教案12

　　學習內(nèi)容：

　　練習十一13題，教材42頁例1

　　學習目標：

　　1、掌握平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法

　　2、知道移多補少求平均數(shù)的方法

　　3、會根據(jù)數(shù)據(jù)列出算式求平均數(shù)

　　學習重點：

　　掌握求平均數(shù)的方法

　　學習難點：

　　正確計算平均數(shù)

　　學習準備：

　　課件，小黑板，統(tǒng)計表

　　學習流程：

　　一、導入

　　拿8枝鉛筆，指4名同學，要平均分怎樣分？

　　每人2枝，每人手中一樣多，叫平均分。2是平均數(shù)

　　二、學習交流

　　1、出示例1、小紅、小蘭、小亮、小明收集礦泉水瓶統(tǒng)計圖

　�。�1）從圖中，你知道了什么信息？

　�。�2）他們四人怎樣分才能一樣多？

　�。�3）平均分后是多少個？

　　2、課件展示統(tǒng)計圖的變化過程

　　（1）指名展示

　�。�2）這種方法叫什么？

　　點撥：移多補少

　　3、要求平均數(shù)，還可以怎樣想？

　�。�1）要把4人收集的礦泉水瓶平均分成4份，必須先求出什么？

　　14+12+11+15=

　　（2）平均分成4份，怎么辦？

　　524=

　　4、歸納

　　要求平均數(shù)，可以先求出（ ）數(shù)，再平均分幾份

　　5、算一算你們小組的平均身高，交流展示求平均數(shù)的方法和過程

　　6、算出各小組的平均體重，說說你們是怎么算的'？

　　三、交流展示

　　展示自己的學習成果，說清求平均數(shù)的方法和過程

　　四、達標測評

　　1、練習十一第2題

　�。�1）什么是最高溫度？什么是最低溫度

　�。�2）你知道了哪些信息？

　　（3）填寫統(tǒng)計表：本周溫度記錄

　�。�4）計算出一周平均最高溫度和最低溫度

　�。�5）說說你是怎么算的？

　　2、測量小組跳遠成績，求平均數(shù)

　　五、總結

　　通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

平均數(shù)數(shù)學教案13

　　教學目標

　　1、在具體情境中，通過實踐操作和思考體會平均數(shù)的意義，能用自己的語言解釋其意義，體會平均數(shù)的作用，感受求平均數(shù)是解決一些實際問題的需要，能計算平均數(shù)。

　　2、運用平均數(shù)的知識解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單實際問題，進一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計概念。

　　3、在活動中，進一步增強與他人交流的意識和能力，體驗運用已學的統(tǒng)計知識解決問題的興趣，建立學習數(shù)學的信心。

　　教學重點

　　理解平均數(shù)的實際意義，掌握求平均數(shù)的方法。

　　教學難點

　　體會平均數(shù)的特征，用平均數(shù)解釋簡單的生活現(xiàn)象。

　　一、談話引入，激發(fā)興趣

　　你乘車買票嗎？六歲以前買票嗎？你對乘車是否買票這方面的常識了解嗎？我們把1.2米這條線叫“兒童乘車免票線”�？矗�就是這條線，經(jīng)過相關部門研究決定，六歲以下兒童乘車免票線為1.2米。你知道怎么去確定這個標準嗎？調(diào)查誰？如果數(shù)據(jù)來了，有高的，有矮的，如何處理？讓我們一起通過這節(jié)課的學習來解決這些問題。

　�。ㄔO計意圖：通過學生熟悉的生活實例，讓學生帶著問題自然進入課堂，激發(fā)學生的學習興趣，學生體會為什么要學均數(shù)。）

　　二、探究新知，自主構建

　�。ㄒ唬├斫馄骄鶖�(shù)的意義

　　上個月我校開展了保護環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小隊活動，我班成立了三個小分隊：快樂隊、天使隊、陽光隊。

　　1、相同數(shù)據(jù)，初步體會平均數(shù)的代表性。

　　出示快樂隊數(shù)據(jù)：寧寧12個，丁丁12個，冰冰12個。

　　你能提出什么數(shù)學問題？要表示快樂隊每個人的收集情況，用哪個數(shù)比較合適呢？

　　小結：快樂隊每人都收集了12個礦泉水瓶。12能代表快樂隊每個人的收集情況。

　　2、不同數(shù)據(jù)，深入體會平均數(shù)的意義。

　　出示天使隊數(shù)據(jù)：小紅12個，小蘭14個，小麗11個，小明15個。

　　你看到了什么信息？你能提出什么問題？現(xiàn)在，每個人收集的數(shù)量各不相同，該用哪個數(shù)據(jù)代表第二小隊每人的收集情況呢？14能代表嗎？12呢？（如果每人同樣多就好了）怎樣把他們的瓶子變成同樣多？

　　小組合作學習，用學具擺一擺。并在組內(nèi)說一說你是怎么把它們變的同樣多的。

　　交流匯報。

　　學情預設：

　　生1：可以移動瓶子，將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，然后每個人就一樣多了。（剛才這些同學都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學，讓每個同學的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補少”。板書：移多補少）

　　生2：計算的方法（14+12+11+15）÷4=13，說說你是怎么想的。

　�。ㄏ劝阉膫�人的瓶子數(shù)合起來，再平均分給四個人）為什么要除以4？除以3可以嗎？4表示什么。括號里的表示什么？關系式：總數(shù)量÷份數(shù)。板書：先求和再平分）

　　總結：其實無論是移多補少，還是先求和再平分，目的只有一個，那就是使原來不同的數(shù)變得——同樣多。在數(shù)學上，我們把這個數(shù)叫做平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）

　　3、追問中理解平均數(shù)的虛擬性。

　　繼續(xù)看天使隊的收集情況：13是小紅收集的數(shù)量嗎？是小蘭收集的數(shù)量嗎？是小明收集的數(shù)量嗎？

　　13到底是什么呢？是哪個同學收集礦泉水瓶的數(shù)量嗎？

　　小結：13是天使隊平均每人收集的`數(shù)量。它代表天使隊收集礦泉水瓶的一般水平。

　　（設計意圖：由淺入深，快樂隊每人收集12個，用12代表每人的收集數(shù)量；天使隊每人的數(shù)量各不相同，該用哪個數(shù)代表呢？學生體會到：都不合適，如果和快樂隊一樣，每人同樣多就好了。通過移多補少或求和平分，用一個虛擬的13來代表。這樣由淺入深、層層遞進，讓學生慢慢體會平均數(shù)良好的代表性。在追問中讓學生感受平均數(shù)的虛擬性特征，以加深對平均數(shù)意義的理解。）

　　（二）在具體情境中體會平均數(shù)的作用

　　出示陽光隊收集礦泉水瓶統(tǒng)計表。陽光隊一共收集了多少個？哪個小隊能評為“環(huán)保小隊”呢？和你的同桌說一說。

　　學情預設：

　　生1：快樂隊收集了36個，天使隊收集了52個，陽光隊收集了60個，第三小隊收集的多。

　　生2：他們?nèi)藬?shù)不同，這樣不公平！

　　生3：人數(shù)不同，應該比較平均數(shù)。怎么求陽光隊的平均數(shù)呢？

　　學生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（個）

　　12代表什么？哪個小隊能評為“環(huán)保小隊”？

　　小結：在人數(shù)不相等的情況下，用平均數(shù)作比較更公平！

　　平均數(shù)13能代表天使隊的一般水平，12能代表快樂隊、陽光隊的一般水平。（板書：反映一組數(shù)據(jù)的一般水平）

　�。ㄔO計意圖：人數(shù)不等，哪個隊能評為“環(huán)保小隊”？引導學生展開辯論。在辯論中學生清楚：比總數(shù)不公平，而平均數(shù)能代表每隊收集的一般水平，所以用平均數(shù)作比較更公平。從而加深對平均數(shù)作用的理解。）

　　（三）思考交流，理解平均數(shù)的敏感性

　　如果陽光小隊的王林收集的瓶子變多了或變少了，平均數(shù)會怎樣呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結：平均數(shù)就是這么敏感！這組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)發(fā)生變化，都能引起平均數(shù)的變化。

　　結合平均數(shù)觀察表格，平均數(shù)處于什么位置呢？

　　平均數(shù)正如你們所說，可以代表一組數(shù)的一般水平，而且知道平均數(shù)在值和最小值之間，相信大家對平均數(shù)有了一定的認識。

　　（四）首尾呼應，引起共鳴。

　　相關部門是怎么確定這個兒童乘車免票線的呢？和你們想的一樣，相關部門就是參照了平均身高確定免票線的。據(jù)統(tǒng)計：6歲男童平均身高119.3厘米，6歲女童平均身高118.7厘米。

　　看來，平均數(shù)的作用真不小，連確定免票線的高度都可以參照它。

　�。ㄎ澹┞�(lián)系生活，體會平均數(shù)的用途。

　　生活中在哪兒用到過平均數(shù)呢？出示平均數(shù)資料。如果學校訂做校服，用平均身高訂做可以嗎？平均數(shù)的用途很廣泛，可是也要根據(jù)實際情況而定。

　　三、應用拓展，鞏固提高

　　1、小明家每人每天月平均用水量是多少？

　　在嚴重缺水地區(qū)平均每人每天用水量約為3千克，你知道3千克的水有多少嗎？

　　老師還給大家?guī)�來一則信息。

　　請選擇正確答案。（2）第（1）式和第（3）式分別求的是什么呢？

　　小剛家平均每人每天用水88千克，嚴重缺水地區(qū)平均每人每天用水3千克，比較這兩個數(shù)據(jù)，你有什么感受？

　　2、小明會遇到危險嗎？

　　游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里學游泳，會不會有危險？為什么？

　　四、回顧反思，結束全課

　　談談你對這節(jié)課的收獲，把你感受最深的一點說一說。

平均數(shù)數(shù)學教案14

　　教學內(nèi)容：

　　課本第52---53頁練習八第5---10題和“你知道嗎”。

　　教學目標：

　　1、使學生加深對平均數(shù)意義的認識和理解，進一步掌握根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)求平均數(shù)的方法，能估計一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；初步了解抽樣估計的方法。

　　2、使學生經(jīng)歷用平均數(shù)解釋簡單生活現(xiàn)象、解決簡單的平均數(shù)實際問題的過程，進一步感受平均數(shù)的意義和有關特點，提高解決平均數(shù)問題的能力，積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念和估計意識。

　　3、使學生獲得應用平均數(shù)知識的成功體驗，體會學習平均數(shù)在日常生活中的作用，感受數(shù)學服務于生活；能夠在他人的指導下，發(fā)現(xiàn)數(shù)學活動中的錯誤并及時改正。

　　教學重點：

　　加深理解平均數(shù)的意義，解決簡單的'平均數(shù)實際問題。

　　教學過程：

　　一、回顧整理，深化理解。

　　1、回顧、交流。

　�。�1）引導：舉出一個平均數(shù)的例子，說說怎樣求幾個數(shù)的平均數(shù)。

　�。�2）揭示課題；平均數(shù)能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況的數(shù)，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。兩種方法：移多補少 先合再分。

　　2、聯(lián)系實際，加深理解。

　　出示練習八第5題，引導學生讀一讀三小題的說法。

　　引導：哪些是合理的，哪些是不合理的？為什么？你是怎樣想的。

　　小結：平均數(shù)不是指一組數(shù)據(jù)的每個數(shù)都是這個數(shù)，而是有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)大，有些數(shù)據(jù)比平均數(shù)小。平均數(shù)是移多補少勻得同樣多得到的數(shù)，它的范圍在最大和最小的數(shù)之間。

　　二、解決問題，掌握方法。

　　1、做練習八第6題。

　�。�1）思考口答。

　　學生閱讀條件和統(tǒng)計圖，交流知道了些什么。

　　引導：根據(jù)統(tǒng)計結果，你想到了些什么？

　　你估計平均每個小組植樹多少課，是怎樣想的？

　　（2）計算交流。

　　引導：這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)究竟是幾棵呢，算一算，比一比，看看估計得怎么樣。

　　交流：這“8”是哪幾個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　2、做練習八第7題。

　　學生閱讀題目，說說知道什么，要解決什么問題。

　　要求：先算出平均每個橘子重多少克，再算出這箱橘子大約多少克，是多少千克？

　　交流：怎樣算的？

　　追問：這里最后解決了什么問題？為什么說“大約”多少克？

　　為了得出這箱橘子大約多少克，題里是怎樣做的？為什么要任意取5個，不是挑選5個呢？

　　3、做練習八第8題。學生了解每人每場得分情況。

　　估計：你覺得誰平均每場的得分最高？你是怎樣估計的？

　　學生計算各人每場得分情況，比較結果。

　　交流：強調(diào)求平均數(shù)可以先求出一組數(shù)據(jù)的和，再用除法計算平均數(shù)。

　　提問：計算的結果誰平均每場得分最高，和你估計一樣嗎？

　　追問：平均數(shù)可以怎樣計算？

　　4、做練習八第9題。

　�。�1）說說每個評委老師打出的分數(shù)。

　　口答第（1）題，估計平均得分。

　　了解計算比賽平均分的規(guī)則，按規(guī)則完成計算得出平均得分。

　　交流：選手的最后得分是怎樣計算的？

　�。�2）閱讀“你知道嗎”

　　談話：比賽時的平均分為什么壓平先去掉一個最高分和一個最低分再計算呢？

　　交流：你知道比賽時為什么要這樣計算平均分嗎？說說你知道了什么。

　　5、做練習八第10題。

　　把收集的時間填寫在第10題的統(tǒng)計表里。 學生計算這一周做家庭作業(yè)時間的平均數(shù)，填在表格里。

　　提問：對于合理安排時間，你有哪些體會。

　　三、課堂總結，交流收獲。

　　你對平均數(shù)的內(nèi)容有了哪些更深的認識？還有哪些新的收獲和體會。

平均數(shù)數(shù)學教案15

　　教學內(nèi)容：

　　教材第90頁例1、第92頁“做一做”第1題和第93頁練習二十二的1-3題。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，在動手操作、觀察、討論等活動中理解平均數(shù)的意義，知道求平均數(shù)的方法。

　　2、初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析，靈活運用平均數(shù)相關的知識解決簡單的實際問題，進一步體會統(tǒng)計在現(xiàn)實生活中的作用。

　　3、在輕松愉快的活動中體會運用知識解決問題成功的愉悅，增強學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。

　　重點難點：

　　1、理解平均數(shù)的意義，理解并掌握求平均數(shù)的方法。

　　2、理解并掌握求平均數(shù)的方法。

　　教學準備：

　　多媒體課件，有關平均數(shù)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表。

　　情景導入：

　　師：同學們，我今天帶來了一些我們生活學習中的信息，請看屏幕。(課件出示信息)

　　(1)四(1)班踢毽子的4位選手平均每人1分鐘踢50個。

　　(2)一年級第一小組的3位男生的平均身高是120厘米。

　　(3)三年級平均每個班開展了3項課間活動。

　　(依次出示信息，分別請3名同學讀題，其他同學認真的看屏幕并傾聽)

　　師：同學們，在這些信息中都用到了同一個詞，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?

　　生：都有“平均”這個詞。(課件再次用紅色顯示信息中的“平均”)

　　師：對，(指著50個，120厘米，3項，課件同時用粉色顯示這些數(shù)據(jù))這些數(shù)據(jù)都是“平均數(shù)”。(板書課題：平均數(shù))

　　師：看到這個課題，你想通過今天的學習了解那些知識?

　　生：平均數(shù)是一個什么數(shù)?

　　生：平均數(shù)與平均分有什么關系?

　　生：怎樣計算平均數(shù)?

　　生：平時在生活中那些地方常用平均數(shù)?

　　……

　　師：讓我們帶著這些問題來研究今天的知識。

　　[設計意圖：選取學生熟悉的數(shù)學信息，讓學生感知平均數(shù)，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)問題意識，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。]

　　新課講授：

　　(一)平均數(shù)的意義

　　通過課前的導入，大家說一說什么叫平均數(shù)?學生討論后交流。師歸納：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)的平均值。

　　(二)平均數(shù)的求法

　　教學例：出示例1情景圖。

　　1、分析問題

　　師：這個月我校開展了保護環(huán)境，爭優(yōu)環(huán)保小衛(wèi)士的活動，大家看看這是我班一個小隊同學收集的礦泉水瓶。課件出示相關情景和統(tǒng)計表，學生讀題。

　　師：你看到什么信息?

　　生：我知道了這個小隊有四位同學。

　　生：我知道了小紅收集了14個、小蘭12個、小亮11個、小明15個。

　　生：要求平均每個人收集了多少個礦泉水瓶?

　　師：什么是平均?

　　生：平均就是指每個人一樣多。

　　師：那大家想想，應該怎樣求這個小隊平均每人收集多少個瓶子?

　　生：可以通過畫圖表來解決，每個人先都畫出11個，然后將剩下的'8個平均分下去，每人就是13個了。

　　生：把他們每個瓶子用一個圓圈表示，再進行移動，使每個人的瓶子一樣多為止。

　　生：可以把所有的瓶子加起來，再平均分成4份，每份就是平均每個人收集的瓶子數(shù)量。

　　2、方法總結

　　師：請看屏幕(課件出示主題圖)，這是他們4人收集瓶子的簡單統(tǒng)計圖，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息嗎?

　　生：他們不一樣多。

　　師：那怎么辦呢?

　　生：可以通過移動瓶子來解決。

　　師：怎樣移動?

　　生：將小紅移1個給小蘭，小明移2個給小亮，最后每個人都是一樣多。同時利用書本等器材進行簡單操作，并交流方法。

　　師：通過剛才的操作，想一想：你為什么要把小紅的瓶子移給小蘭?

　　生：小紅的多，小蘭的少。

　　師：他是把多的移給少的，這樣每個人收集的瓶子數(shù)量就怎么樣了?

　　生：同樣多。

　　師：剛才這幾位同學都是通過把多的瓶子移出來，補給少的同學，讓每個同學的瓶子數(shù)量同樣多，這種方法就叫“移多補少法”。

　　(板書“移多補少法”)

　　師：還有沒有其他的方法呢?請說一說。

　　生：有，可以用平均分的方法來解決。

　　師：怎么算呢?

　　生：先算他們的總數(shù)再除以4。

　　師：你可以把你的想法告訴大家，并把算式寫在黑板上嗎?

　　生：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(個)

　　師：指著算式(14+12+11+15)÷4，我們來看看這位同學的方法?請你說說你是怎么想的。

　　生：我是先把他們4個人收集的瓶子總數(shù)加起來，再平均分成4份或我是先算他們一共收集了多少個瓶子，再算平均每個人收集多少個瓶子。

　　師：聽懂了嗎?誰和他的方法一樣?再給大家說一說。(學生交流)

　　師：會用這種方法的同學請舉手?我們一起來算一算，結果是多少，學生在練習本上列式計算。

　　師：52表示什么?

　　生：4個人收集瓶子的總數(shù)。

　　師：是呀，是把小紅他們4人收集瓶子的總數(shù)量先求出來，是52個。(教師板書“總數(shù)量”)

　　師：為什么要再除以4?

　　生：把總數(shù)平均分給4個人，就是求出了平均每人收集了13個。

　　生：平均分成4份，4表示總份數(shù)。

　　師：4就是總份數(shù)，除以4表示平均分成4份，這13個就是他們每個人收集瓶子數(shù)量的平均數(shù)。(板書“平均數(shù)”)

　　師：那么用式子怎么表示呢?

　　生：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

　　師：真不錯，大家鼓勵一下，向他學習。師小結：我們用“移多補少”的方法和計算的方法都得到了平均數(shù)是13個。板書：平均數(shù)的求法：(1)移多補少。(2)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。

　　[設計意圖：聯(lián)系學校生活實際，利用活動課創(chuàng)設問題情境，引發(fā)探究興趣，在學生理解平均數(shù)意義的基礎上，讓學生通過動手算一算，發(fā)現(xiàn)求平均數(shù)的方法，經(jīng)歷數(shù)學概念、方法形成的過程，使學生初步理解了求平均數(shù)的兩種不同方法。]

　　課堂作業(yè)：

　　1、完成教材第92頁“做一做”第1題。理解怎樣使每個花瓶里的花相等是求平均數(shù)。學生獨立完成后交流。

　　2、完成教材第93頁練習二十二的第1題。學生獨立完成后集體訂正。

　　課堂小結：

　　通過今天這節(jié)課，大家有什么收獲?小結：平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)平均水平的代表，我們可以用“移多補少法”和平均分的方法算出平均數(shù)是多少。

　　課后作業(yè)：

　　1、完成教材第93頁練習二十二第2-3題。

　　2、完成練習冊本課時練習。

【平均數(shù)數(shù)學教案】相關文章：

數(shù)學教案－平均數(shù)08-17

平均數(shù)數(shù)學教案05-27

數(shù)學教案－求平均數(shù)08-16

數(shù)學教案－平均數(shù)（一）08-16

數(shù)學教案－平均數(shù)的綜合運用08-16

平均數(shù)數(shù)學教案【錦集15篇】05-30

平均數(shù)08-17

平均數(shù)教案08-17

平均數(shù)（一）08-16

求平均數(shù)08-16