(優(yōu)秀)八年級(jí)數(shù)學(xué)教案
作為一名教職工，時(shí)常需要用到教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。我們?cè)撛趺慈懡贪改兀肯旅媸切【幘恼淼陌四昙?jí)數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)內(nèi)容：
本節(jié)內(nèi)容是人教版教材八年級(jí)上冊(cè)，第十四章第2節(jié)乘法公式的第二課時(shí)——完全平方公式。
二、教材分析：
完全平方公式是乘法公式的重要組成部分，也是乘法運(yùn)算知識(shí)的升華，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)整式乘法后，對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的一種特殊的算式的總結(jié)，體現(xiàn)了從一般到特殊的思想方法。完全平方公式是學(xué)生后續(xù)學(xué)好因式分解、分式運(yùn)算的必備知識(shí)，它還是配方法的基本模式，為以后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，所以說(shuō)完全平方公式屬于代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)地位。
本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了平方差公式的基礎(chǔ)上，研究完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用，公式的發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證為學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律探索提供了一種較好的模式，培養(yǎng)學(xué)生逐步形成嚴(yán)密的邏輯推理能力。完全平方公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些代數(shù)式的運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)很有幫助。使學(xué)生了解到完全平方公式是有力的數(shù)學(xué)工具。
重點(diǎn)：掌握完全平方公式，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
難點(diǎn)：理解公式中的字母含義，即對(duì)公式中字母a、b的理解與正確應(yīng)用。
三、教學(xué)目標(biāo)
(1)經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握完全平方公式，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。
(2)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，了解公式的幾何背景，感受數(shù)與形之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
(3)通過(guò)推導(dǎo)完全平方公式及分析結(jié)構(gòu)特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流，體驗(yàn)解決問(wèn)題的多樣性。
(4)體驗(yàn)完全平方公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
四、學(xué)情分析與教法學(xué)法
學(xué)情分析：課程標(biāo)準(zhǔn)提出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，本節(jié)課就是在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了整式的乘法運(yùn)算及平方差公式的基礎(chǔ)上開展的，具備了初步的總結(jié)歸納能力。另外，14歲的'中學(xué)生充滿了好奇心，有較強(qiáng)的求知欲、創(chuàng)造欲、表現(xiàn)欲，所以只有能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)內(nèi)容才較易掌握。但八年級(jí)學(xué)生的探究能力有差異，邏輯推理能力也有待于提高，而且易粗心馬虎，這都是本節(jié)課要注意的問(wèn)題。
學(xué)法：以自主探究為主要學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生在獨(dú)立思考、歸納總結(jié)、合作交流
總結(jié)反思中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。
教法：以啟發(fā)引導(dǎo)式為主要教學(xué)方式，在引導(dǎo)探究、歸納總結(jié)、典例精析、合作交流的教學(xué)過(guò)程中，教師做好組織者和引導(dǎo)者，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下處于主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài)。
五、教學(xué)過(guò)程
(略)
六、教學(xué)評(píng)價(jià)
在教學(xué)中，教師在精心設(shè)置教學(xué)環(huán)節(jié)中，做到以學(xué)生為主體，做好組織者和引導(dǎo)者，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。教師通過(guò)情境引入、提供問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，深入思考。學(xué)生解決問(wèn)題要以獨(dú)立思考為主，當(dāng)遇到困難時(shí)學(xué)會(huì)求助交流，教師也要給學(xué)生思考交流的時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷得出結(jié)論的過(guò)程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)學(xué)生參與自主探究的程度、合作交流的意識(shí)以及獨(dú)立思考的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)學(xué)生的想法或結(jié)論給予鼓勵(lì)評(píng)價(jià)。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;
2. 弄清三角形按角的分類, 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類;
3.通過(guò)對(duì)三角形分類的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。
4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)
5. 通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理及其推論。
教學(xué)難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和定理的證明
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
互動(dòng)式，談話法
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入
把問(wèn)題作為教學(xué)的.出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。
問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?
問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?
對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線 ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書課題)
新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。
2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試
(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于
讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。
問(wèn)題1 觀察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)
什么角?問(wèn)題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?
(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)
問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問(wèn)題的橋梁?
其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫出此線的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫這條線?畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。
(2)通過(guò)類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?
學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。
(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值
，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?
問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?
問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?
其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書寫證明過(guò)程。
這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強(qiáng)學(xué)生書寫能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。
3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論
引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書寫解題過(guò)程
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目標(biāo)
1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論
2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：
正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì)，能夠利用等腰三角形的`判定定理證明線段的相等關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)
二、新授：
I提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境
出示投影片。某地質(zhì)專家為估測(cè)一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹（B點(diǎn)）為B標(biāo)，然后在這棵樹的正南方（南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志）沿南偏東60°方向走一段距離到C處時(shí)，測(cè)得∠ACB為30°，這時(shí)，地質(zhì)專家測(cè)得AC的長(zhǎng)度就可知河流寬度。
學(xué)生們很想知道，這樣估測(cè)河流寬度的根據(jù)是什么？帶著這個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”。
II引入新課
1、由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化，引出研究的內(nèi)容——在△ABC中，苦∠B=∠C，則AB= AC嗎？
作一個(gè)兩個(gè)角相等的三角形，然后觀察兩等角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形，寫出已知、求證。
3、小結(jié)，通過(guò)論證，這個(gè)命題是真命題，即“等腰三角形的判定定理”（板書定理名稱）。
強(qiáng)調(diào)此定理是在一個(gè)三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，類似于性質(zhì)定理可簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”。
4、引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出引例中地質(zhì)專家的測(cè)量方法的根據(jù)。
III例題與練習(xí)
1、如圖2
其中△ABC是等腰三角形的是[ ]
2、①如圖3，已知△ABC中，AB=AC。∠A=36°，則∠C______（根據(jù)什么？）。
�、谌鐖D4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形（根據(jù)什么？）。
�、廴粢阎螦=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判斷圖5中等腰三角形有______。
�、苋粢阎狝D=4cm，則BC______cm。
3、以問(wèn)題形式引出推論l______。
4、以問(wèn)題形式引出推論2______。
例：如果三角形一個(gè)外角的平分線平行于三角形的一邊，求證這個(gè)三角形是等腰三角形。
分析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形，寫出已知、求證，并分析證明。
練習(xí)：
5、（l）如圖6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE//BC，交AB于點(diǎn)D，交AC于E。問(wèn)圖中哪些三角形是等腰三角形？
（2）上題中，若去掉條件AB=AC，其他條件不變，圖6中還有等腰三角形嗎？
練習(xí)：P53練習(xí)1、2、3。
IV課堂小結(jié)
1、判定一個(gè)三角形是等腰三角形有幾種方法？
2、判定一個(gè)三角形是等邊三角形有幾種方法？
3、等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系？
4、現(xiàn)在證明線段相等問(wèn)題，一般應(yīng)從幾方面考慮？
V布置作業(yè)：P56頁(yè)習(xí)題12.3第5、6題
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4
一.教學(xué)目標(biāo)：
1.了解方差的定義和計(jì)算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3.會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
二.重點(diǎn)、難點(diǎn)和難點(diǎn)的突破方法：
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對(duì)本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過(guò)程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過(guò)什么方式表現(xiàn)出來(lái)?第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法�？梢援嬚劬�圖方法來(lái)反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來(lái)描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對(duì)方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過(guò)對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
三.例習(xí)題的意圖分析：
1.教材P125的討論問(wèn)題的.意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2.教材P154例1的設(shè)計(jì)意圖：
(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對(duì)方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問(wèn)題。
四.課堂引入：
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過(guò)學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績(jī)選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問(wèn)題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
五.例題的分析：
教材P154例1在分析過(guò)程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么?說(shuō)明在這個(gè)問(wèn)題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么?學(xué)生通過(guò)思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究?jī)山M數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么?學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄�，這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小?
這一問(wèn)題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
六.隨堂練習(xí)：
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高?
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?
2.段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?
測(cè)試次數(shù)1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志強(qiáng)10 13 16 14 12
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同;(2)甲整齊
2.段巍的成績(jī)比金志強(qiáng)的成績(jī)要穩(wěn)定。
七.課后練習(xí)：
1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為。
2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相同，但S S，所以確定去參加比賽。
3.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分別計(jì)算出兩個(gè)樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計(jì)算判斷哪臺(tái)機(jī)床的性能較好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙機(jī)床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
選擇小兵參加比賽。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過(guò)類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力;
4.通過(guò)類比方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點(diǎn)的再認(rèn)識(shí).
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.
2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對(duì)分式意義的理解.
三、教學(xué)過(guò)程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問(wèn)題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問(wèn)題，但若有如下問(wèn)題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問(wèn)，這是不是整式?請(qǐng)一位同學(xué)給它試命名，并說(shuō)一說(shuō)怎樣想到的?(學(xué)生有過(guò)分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的`形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.
(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題.
①分母中含有字母.
�、谌缤�?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零.
(4)問(wèn)：何時(shí)分式的值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]
2.有理式的分類
請(qǐng)學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1 當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當(dāng)時(shí)，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當(dāng)時(shí)，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實(shí)數(shù)時(shí)，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當(dāng)且時(shí)，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)取何值時(shí)下列分式無(wú)意義?”該怎樣做?
例2 當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)時(shí)，原分式值為零.
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母，分式無(wú)意義.
當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)時(shí)，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母.
當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)或時(shí)，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，，分式無(wú)意義.
∴沒(méi)有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.
2.分式何時(shí)有意義?
3.分式何時(shí)值為零?
(五)隨堂練習(xí)
1.填空題：
(1)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
(2)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設(shè)計(jì)
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6
創(chuàng)設(shè)情境
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來(lái)。
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
探究歸納
平行四邊形的判定方法：
證明：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
已知：
求證：
做一做：將四根細(xì)木條(其中兩條長(zhǎng)相等，另外兩條長(zhǎng)也相等)用小釘子釘在一起，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊。它是平行四邊形嗎?
學(xué)生交流：把你做的.四邊形和其他同學(xué)做的進(jìn)行比較，看看是否都是平行四邊形。
觀察發(fā)現(xiàn)：盡管每個(gè)人取的邊長(zhǎng)不一樣，但只要對(duì)邊分別相等，所作的都是平行四邊形
練習(xí)：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)，G和H分別是各邊中點(diǎn).求證：四邊形EFGH為平行四邊形
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)：
1、了解方差的定義和計(jì)算公式。
2、理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過(guò)程。
3、會(huì)用方差計(jì)算公式來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解方差公式
二、自主學(xué)習(xí)：
(一)知識(shí)我先懂：
方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用
來(lái)表示。
給力小貼士：方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。
(二)自主檢測(cè)小練習(xí)：
1、已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。
2、甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：
甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;
乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.
分別計(jì)算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說(shuō)明哪一組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小.
三、新課講解：
引例：?jiǎn)栴}： 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測(cè)得它的苗高如下：(單位：cm)
甲：9、10、 10、13、7、13、10、8、11、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、10、10;
問(wèn)：(1)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的.比較高(我們可以計(jì)算它們的平均數(shù)： = )
(2)哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊?(我們可以計(jì)算它們的極差，你發(fā)現(xiàn)了 )
歸納： 方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù) ，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是
我們用它們的平均數(shù)，表示這組數(shù)據(jù)的方差：即用 來(lái)表示。
(一)例題講解：
例1、 段巍和金志強(qiáng)兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭�，誰(shuí)的成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?、
測(cè)試次數(shù) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
段巍 13 14 13 12 13
金志強(qiáng) 10 13 16 14 12
給力提示：先求平均數(shù)，在利用公式求解方差。
(二)小試身手
1、.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
經(jīng)過(guò)計(jì)算，兩人射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)是 ，但S = ，S = ，則S S ，所以確定
去參加比賽。
1、求下列數(shù)據(jù)的眾數(shù)：
(1)3， 2， 5， 3， 1， 2， 3 (2)5， 2， 1， 5， 3， 5， 2， 2
2、8年級(jí)一班46個(gè)同學(xué)中,13歲的有5人,14歲的有20人,15歲的15人,16歲的6人。8年級(jí)一班學(xué)生年齡的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)分別是多少?
四、課堂小結(jié)
方差公式：
給力提示：方差越小說(shuō)明這組數(shù)據(jù)越 。波動(dòng)性越 。
每課一首詩(shī)：求方差，有公式;先平均，再求差;
求平方，再平均;所得數(shù)，是方差。
五、課堂檢測(cè)：
1、小爽和小兵在10次百米跑步練習(xí)中成績(jī)?nèi)绫硭荆?單位：秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根據(jù)這幾次成績(jī)選拔一人參加比賽，你會(huì)選誰(shuí)呢?
六、課后作業(yè)：必做題：教材141頁(yè) 練習(xí)1、2 選做題：練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)部分習(xí)題
七、學(xué)習(xí)小札記：
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗(yàn)，分享你的成果，你會(huì)感到無(wú)比的快樂(lè)!
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8
分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
（3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>
2。當(dāng)x
>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的.字母所滿足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此|x|+0.1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9
教材分析
1、本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對(duì)稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形，它是軸對(duì)稱圖形，可以借助軸對(duì)稱變換來(lái)研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定，以及等邊三角形的相關(guān)知識(shí)，重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定，它是研究等邊三角形，是證明線段相等角相等的重要依據(jù)，這也是全章的重點(diǎn)之一。
2、本節(jié)重在呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)手操作得出概念、觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過(guò)程，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，既體會(huì)到一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的研究幾何圖形問(wèn)題的全過(guò)程，又能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題，提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
1、學(xué)生在此之前已接觸過(guò)等腰三角形，具有運(yùn)用全等三角形的判定及軸對(duì)稱的知識(shí)和技能，本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的'特點(diǎn)，即教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證，得出等腰三角形的性質(zhì)，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人，享受探求新知、獲得新知的樂(lè)趣。
2、在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過(guò)程中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問(wèn)題，這會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)困難。另外，以前學(xué)生證明問(wèn)題是習(xí)慣于找全等三角形，形成了依賴全等三角形的思維定勢(shì)，對(duì)于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問(wèn)題，沒(méi)有注意選擇簡(jiǎn)便方法。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能：1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。
2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。
數(shù)學(xué)思考：1、觀察等腰三角形的對(duì)稱性，發(fā)展形象思維。
2、通過(guò)時(shí)間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。
情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。
難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)證明。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10
一、學(xué)情分析
本學(xué)期本人繼續(xù)擔(dān)任八年級(jí)(2)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過(guò)程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來(lái)是否能升學(xué)。從上期期末考試的成績(jī)來(lái)看1班、2班的成績(jī)差異很大，2班有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師，有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，問(wèn)題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績(jī)，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。
二、教材分析
本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下：
第十七章分式
本章的主要內(nèi)容包括：分式的概念，分式的基本性質(zhì)，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十八章函數(shù)及其圖像
函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型，本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后，進(jìn)一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷：反比例函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二：利用反比例函數(shù)及圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式，會(huì)作反比例函數(shù)圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。本章的難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，以及提高數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
第十九章全等三角形
本章主要內(nèi)容是探索三角形全等的判定方法，領(lǐng)略推理證明的奧秘，由于三角形全等的判定方法與全等三角形的性質(zhì)具有“互逆”的特點(diǎn)，所以本章因勢(shì)利導(dǎo)，介紹了命題與定理、逆命題與逆命題的有關(guān)知識(shí)。此外，本章教材最后還介紹了幾種常用的基本作圖和簡(jiǎn)單的尺規(guī)作圖的方法。
第二十章平行四邊形的判定
本章的內(nèi)容包括平行四邊形的判定;矩形、菱形、正方形等幾種特殊平行四邊形的判定;等腰梯形的判定等幾個(gè)部分。本章首先通過(guò)回顧平行四邊形的性質(zhì)，由性質(zhì)引出判定方法，在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的判定，最后介紹了等腰梯形的判定與應(yīng)用。本章知識(shí)是在學(xué)習(xí)了平行線、三角形、平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步深化和提高，是今后學(xué)習(xí)其他幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
第二十一章數(shù)據(jù)的整理與初步處理
本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義，學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況，并通過(guò)研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差，進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的'思想。
三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：
1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說(shuō)。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。
3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂(lè)的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識(shí)來(lái)源于學(xué)生的構(gòu)造。
4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。
5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來(lái)不同的教育效果。
6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說(shuō)：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī)，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。
7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。
8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問(wèn)照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。
9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)差生過(guò)關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。
10、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣包括：
①認(rèn)真做作業(yè)的習(xí)?包括作業(yè)前清理好桌面，作業(yè)后認(rèn)真檢查;
�、陬A(yù)習(xí)的習(xí)慣;
�、壅J(rèn)真看批改后的作業(yè)并及時(shí)更正的習(xí)慣;
�、苷J(rèn)真做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣;
⑤在書上作精要筆記的習(xí)慣;
�、尥咨票９軙Y料和學(xué)習(xí)用品的習(xí)慣;
�、哒J(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。
2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)象。
3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。
4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
歸納教學(xué)法。
教學(xué)過(guò)程：
一、知識(shí)回顧與思考
1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。
一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。
如某公司要招工，測(cè)試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三門文化課的'綜合成績(jī)，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績(jī)，這樣計(jì)算出的成績(jī)?yōu)閿?shù)學(xué)，語(yǔ)文、外語(yǔ)成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語(yǔ)文、外語(yǔ)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)。
中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。
如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。
2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：
(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。
(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計(jì)算較繁。
(3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。
(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”。
3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：
算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí)，就是算術(shù)平均數(shù)。
4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。
利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。
二、例題講解：
某校規(guī)定：學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績(jī)依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少?
三、課堂練習(xí)：
復(fù)習(xí)題A組
四、小結(jié)：
1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。
2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
五、作業(yè)：
復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
二次根式的性質(zhì)。
2．內(nèi)容解析
本節(jié)教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式概念的基礎(chǔ)上，結(jié)合二次根式的概念和算術(shù)平方根的概念，通過(guò)觀察、歸納和思考得到二次根式的兩個(gè)基本性質(zhì)．
對(duì)于二次根式的性質(zhì)，教材沒(méi)有直接從算術(shù)平方根的意義得到，而是考慮學(xué)生的年齡特征，先通過(guò) “探究”欄目中給出四個(gè)具體問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)生根據(jù)算術(shù)平方根的意義，就具體數(shù)字進(jìn)行分析得出結(jié)果，再分析這些結(jié)果的共同特征，由特殊到一般地歸納出結(jié)論．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：理解二次根式的性質(zhì)．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
�。�1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過(guò)程，并理解其意義；
（2）會(huì)運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；
（3）了解代數(shù)式的概念．
2．目標(biāo)解析
�。�1）學(xué)生能根據(jù)具體數(shù)字分析和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地歸納出二次根式的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)表述這一性質(zhì)；
�。�2）學(xué)生能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)；
（3）學(xué)生能從已學(xué)過(guò)的各種式子中，體會(huì)其共同特點(diǎn)，得出代數(shù)式的概念．
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
二次根式的性質(zhì)是二次根式化簡(jiǎn)和運(yùn)算的重要基礎(chǔ)．學(xué)生根據(jù)二次根式的概念和算術(shù)平方根的意義，由特殊到一般地得出二次根式的性質(zhì)后，重在能靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)和解決一些綜合性較強(qiáng)的問(wèn)題．由于學(xué)生初次學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，對(duì)二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用存在一定的困難，突破這一難點(diǎn)需要教師精心設(shè)計(jì)好每一道習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)一步掌握二次根式的性質(zhì)，培養(yǎng)其靈活運(yùn)用的能力.
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)為：二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用.
四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1．探究性質(zhì)1
問(wèn)題1 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的`平方.
問(wèn)題2 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).
師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù)．
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)1作鋪墊．
問(wèn)題3 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？
師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）.
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)1，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.
例2 計(jì)算
�。�1） ；（2） .
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)1，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.
2．探究性質(zhì)2
問(wèn)題4 你能解釋下列式子的含義嗎？
師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出每一個(gè)式子的含義．
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步感知，這些式子都表示一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根.
問(wèn)題5 根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空，并說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù).
師生活動(dòng) 學(xué)生獨(dú)立完成填空后，讓學(xué)生展示其思維過(guò)程，說(shuō)出得到結(jié)論的依據(jù)．
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)計(jì)算或根據(jù)算術(shù)平方根的意義得出結(jié)論，為歸納二次根式的性質(zhì)2作鋪墊．
問(wèn)題6 從以上的結(jié)論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個(gè)式子表示這個(gè)規(guī)律嗎？
師生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納得出二次根式的性質(zhì)： （ ≥0）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，概括出二次根式的性質(zhì)2，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力.
例3 計(jì)算
（1） ；（2） .
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正.
【設(shè)計(jì)意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)2，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用.
3．歸納代數(shù)式的概念
問(wèn)題7 回顧我們學(xué)過(guò)的式子，如， （ ≥0），這些式子有哪些共同特征？
師生活動(dòng)：學(xué)生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)觀察式子的共同特征，形成代數(shù)式的概念，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力.
4．綜合運(yùn)用
�。�1）算一算：
【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)有一定綜合性的題目，考查學(xué)生的靈活運(yùn)用的能力，第（2）、（3）、（4）小題要特別注意結(jié)果的符號(hào).
�。�2）想一想： 中， 的取值范圍是什么？當(dāng) ≥0時(shí)， 等于多少？當(dāng) 時(shí)， 又等于多少？
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)此問(wèn)題的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對(duì) 的理解，開闊學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維.
�。�3）談一談你對(duì) 與 的認(rèn)識(shí).
【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)二次根式性質(zhì)的理解.
5．總結(jié)反思
（1）你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？
�。�2）運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)需要注意什么？
�。�3）請(qǐng)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過(guò)程？
�。�4）想一想，到現(xiàn)在為止，你學(xué)習(xí)了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說(shuō)說(shuō)你對(duì)代數(shù)式的認(rèn)識(shí)．
6．布置作業(yè)：教科書習(xí)題16.1第2，4題.
五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)
1． ； ； .
【設(shè)計(jì)意圖】考查對(duì)二次根式性質(zhì)的理解．
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)的能力．
3．若 ，則 的取值范圍是 ．
【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的理解．
4．計(jì)算: ．
【設(shè)計(jì)意圖】考查二次根式性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13
菱形
學(xué)習(xí)目標(biāo)(學(xué)習(xí)重點(diǎn))：
1.經(jīng)歷探索菱形的識(shí)別方法的過(guò)程，在活動(dòng)中培養(yǎng)探究意識(shí)與合作交流的習(xí)慣;
2.運(yùn)用菱形的識(shí)別方法進(jìn)行有關(guān)推理.
補(bǔ)充例題：
例1. 如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎?說(shuō)明你的'理由.
例2.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì) 角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F.
四邊形AFCE是菱形嗎?說(shuō)明理由.
例3.如圖 ， ABCD是矩形紙片，翻折B、D，使BC、AD恰好落在AC上，設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)
(1)試說(shuō)明四邊形AECG是平行四邊形;
(2)若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長(zhǎng);
(3)當(dāng)矩形兩邊AB、BC具備怎樣的關(guān)系時(shí)，四邊形AECG是菱形.
課后續(xù)助：
一、填空題
1.如果四邊形ABCD是平行四邊形，加上條件___________________，就可以是矩形;加上條件_______________________，就可以是菱形
2.如圖，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點(diǎn)，
且DE∥BA，DF∥ CA
(1)要使四邊形AFDE是菱形，則要增加條件______________________
(2)要使四邊形AFDE是矩形，則要增加條件______________________
二、解答題
1.如圖，在□ABCD中 ，若2，判斷□ABCD是矩形還是菱形?并說(shuō)明理由。
2.如圖 ,平行四邊形A BCD的兩條對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1) AC,BD互相垂直嗎?為什么?
(2) 四邊形ABCD是菱形 嗎?
3.如圖，在□ABCD中，已知ADAB，ABC的平分線交AD于E，EF∥AB交BC于F，試問(wèn)： 四 邊形ABFE是菱形嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。
4.如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F.
⑴求證：ABF≌
�、迫魧⒄郫B的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由.
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過(guò)運(yùn)算多項(xiàng)式乘法，來(lái)推導(dǎo)平方差公式，學(xué)生的認(rèn)識(shí)由一般法則到特殊法則的能力。
2、通過(guò)親自動(dòng)手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義。
3、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：
平方差公式的`推導(dǎo)及應(yīng)用。
難點(diǎn)是對(duì)公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運(yùn)用。
自學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
看一看
認(rèn)真閱讀教材，記住以下知識(shí)：
文字?jǐn)⑹銎椒讲罟剑篲________________
用字母表示：________________
做一做：
1、完成下列練習(xí)：
①(m+n)(p+q)
�、�(a+b)(x-y)
�、�(2x+3y)(a-b)
④(a+2)(a-2)
�、�(3-x)(3+x)
⑥(2m+n)(2m-n)
想一想
你還有哪些地方不是很懂?請(qǐng)寫出來(lái)。
_______________________________
_______________________________
________________________________、
1、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)?若不對(duì)，請(qǐng)?jiān)跈M線上寫出正確結(jié)果、
(1)(x-3)(x+3)=x2-3( )，__________;
(2)(2x-3)(2x+3)=2x2-9( )，_________;
(3)(-x-3)(x-3)=x2-9( )，_________;
(4)(2xy-1)(2xy+1)=2xy2-1( )，________、
2、(1)(3a-4b)( )=9a2-16b2; (2)(4+2x)( )=16-4x2;
(3)(-7-x)( )=49-x2; (4)(-a-3b)(-3b+a)=_________、
3、計(jì)算：50×49=_________、
應(yīng)用探究
1、幾何解釋平方差公式
展示：邊長(zhǎng)a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。
(1)請(qǐng)計(jì)算圖的陰影部分的面積(讓學(xué)生用正方形的面積公式計(jì)算)。
(2)小明將陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬是多少?你能表示出它的面積嗎?
2、用平方差公式計(jì)算
(1)103×93 (2)59、8×60、2
拓展提高
1、閱讀題：
我們?cè)谟?jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算、解答過(guò)程如下：
原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)
=……=264-1
你能用上述方法算出(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的值嗎?請(qǐng)?jiān)囋嚳?
2、仔細(xì)觀察，探索規(guī)律：
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1
……
(1)試求25+24+23+22+2+1的值;
(2)寫出22006+22005+22004+…+2+1的個(gè)位數(shù)、
堂堂清
一、選擇題
1、下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是( )
(1)(a-2b)(-a+2b);
(2)(a-2b)(-a-2b);
(3)(a-2b)(a+2b);
(4)(a-2b)(2a+b)、
八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1（章前的圖文p1）教師道白：介紹我國(guó)古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一，介紹商高（三千多年前周期的數(shù)學(xué)家）在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2（書中的P2圖1—2）并回答：
1、觀察圖
1—2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結(jié)果的？在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、圖
1—2中，A，B，C之間的面積之間有什么關(guān)系？
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A。B，C的關(guān)系呢？
二、做一做
出示投影3（書中P3圖1—4）提問(wèn)：
1、圖
1—3中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
2、圖
1—4中，A，B，C之間有什么關(guān)系？
3、從圖
1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么？
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖
1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？
2、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的'兩直角邊為a，b，斜邊為c
那么
我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以
5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度（學(xué)生測(cè)量后回答斜邊長(zhǎng)為13）請(qǐng)大家想一想（2）中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？（回答是肯定的：成立）
四、想一想
這里的29英寸（74厘米）的電視機(jī)，指的是屏幕的長(zhǎng)嗎？只的是屏幕的款嗎？那他指什么呢？
五、鞏固練習(xí)
1、錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足=25
即：c=5
辨析：（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。
�。�2）若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、練習(xí)P
7 §1.1 1
六、作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
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