六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案【必備】
作為一名教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？下面是小編整理的六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1．能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。
2．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、畫(huà)圖、計(jì)算等方法探索新知。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)比與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
4．在交流算法的過(guò)程中體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
1．能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
2．引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、討論和交流探索新知
教學(xué)方法：
操作
小組合作交流
自主探究
教學(xué)過(guò)程：
一、組織教學(xué)。
1、復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，今天與我們平時(shí)上課有什么不同？
緊張嗎？（有的說(shuō)緊張有的說(shuō)不緊張）
咱們來(lái)統(tǒng)計(jì)一下，緊張的同學(xué)請(qǐng)舉手，（生舉手）
師數(shù)一數(shù)，并記錄其數(shù)據(jù)（緊張的有15人，不緊張的有20人）。
你能根據(jù)這15人和20人用比的知識(shí)或分?jǐn)?shù)的知識(shí)說(shuō)一句話嗎？
生可能會(huì)有以下幾種說(shuō)法：
�。�1）緊張的人數(shù)與不緊張的人數(shù)比是3：4；
（2）緊張的人數(shù)是不緊張的人數(shù)的3／4；
（3）緊張的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的比是3：7；
（4）緊張的人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的3／7；
（5）緊張的人數(shù)比不緊張的人少1／4；
2、引入課題
師：大家說(shuō)的真好，可見(jiàn)數(shù)學(xué)在我們的生活中隨處可見(jiàn)，以前我們體驗(yàn)過(guò)分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，今天我們?cè)賮?lái)體會(huì)一下比在我們生活中的應(yīng)用價(jià)值。板書(shū)課題：比的應(yīng)用。
二、探索新知
�。ㄒ唬┙鉀Q問(wèn)題一：怎樣分合理？
1．提出問(wèn)題。
師：其實(shí)只要有心，隨時(shí)都可以發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天，我們的好朋友笑笑就遇到了一些問(wèn)題，我們一起來(lái)看看她遇到了什么問(wèn)題。（多媒體出示教學(xué)情境圖。）
師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些信息？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出圖中所提供的信息，明確所提出的問(wèn)題：把這些橘子分給一班和二班，怎樣分合理？
學(xué)生獨(dú)立思考
2．組織討論。
讓學(xué)生先在小組內(nèi)進(jìn)行討論。然后，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。
全班交流時(shí)，學(xué)生可能會(huì)提供以下兩種分配方案。
方案一：每個(gè)班分這筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人數(shù)比來(lái)進(jìn)行分配。
啟發(fā)學(xué)生明確：平均分就是按1：1的比例來(lái)分的；在實(shí)際生活中有時(shí)并不是把一個(gè)量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）來(lái)進(jìn)行分配，像這樣把一個(gè)量按一定的比例進(jìn)行分配，就叫按比例分配。
師：這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣解決按一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。板書(shū)：按比例分配
（二）解決問(wèn)題二：怎樣分才是按3：2的比例來(lái)分的？
1、提出問(wèn)題。
師：我們幫笑笑想出了分配的方法，笑笑又問(wèn)：怎樣分才是按3：2的比例來(lái)分的呢？
2、操作感知。
讓學(xué)生用小棒代替橘子，4人—組分一分。[教師給每組相同數(shù)量的小棒，但沒(méi)有告訴學(xué)生小棒的根數(shù)。（小棒的根數(shù)是5的倍數(shù)）學(xué)生按3：2分小棒，教師巡視，及時(shí)了解學(xué)生中典型的分法]
3、讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)分的過(guò)程中的發(fā)現(xiàn)和自己的體會(huì)。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出不同的發(fā)現(xiàn)，
①發(fā)現(xiàn)6：4，9：6、15：10、30：20……的結(jié)果都是3：2。
�、诎l(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么分都是按3：2分。
（三）解決問(wèn)題三：如果有140個(gè)橘子，按3：2該怎么分？
1、提出問(wèn)題。
師：現(xiàn)在有140個(gè)橘子，按3：2又應(yīng)該怎么分？
2、小組討論。
讓學(xué)生針對(duì)問(wèn)題把自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，
教師巡視時(shí)，從中了解學(xué)生中典型的'想法和做法。
3、全班交流。
指名匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)提供以下三種不同的方法。
方法1：通過(guò)實(shí)際操作解決問(wèn)題。如下表所示：
一班
二班
30個(gè)
20個(gè)
30個(gè)
20個(gè)
方法2：用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題，如下圖所示：
140個(gè)
3+2＝5？
28×3＝84（個(gè)）
140÷5＝28？
28×2＝56（個(gè)）
（答略）
方法3：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解決問(wèn)題，
思考過(guò)程如下：
先求分的總份數(shù)：3+2=5
因?yàn)椋阂话喾?份中的3份，即分到140個(gè)的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140個(gè)的2/5。
所以：一班分的個(gè)數(shù)是140×3/5=84（個(gè)）
二班分的個(gè)數(shù)是140×2/5=56（個(gè)）
方法4：方程
解設(shè)每一份有x個(gè)橘子，則一班分3x個(gè)，二班分2x個(gè)，根據(jù)：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x
+
2x
=
140并解出方程x=28，一班分3×28
=
84（個(gè)），二班分2×28
=
56（個(gè)）。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)以上三種方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)
4、引導(dǎo)檢驗(yàn)
生思考，小組交流檢驗(yàn)方法。
5、小結(jié)：
師：說(shuō)的真好！我們今天遇到的問(wèn)題是按一定的比例進(jìn)行分配的問(wèn)題，請(qǐng)你們思考：
A這類問(wèn)題有什么特點(diǎn)？
B解決這類問(wèn)題的方法是什么？
c解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第75~76頁(yè)中“練一練”的第1、7、8題。
四、課堂小結(jié)
師：通過(guò)這節(jié)課，你有什么收獲和體會(huì)與大家分享？
還有什么疑問(wèn)要和大家商討商討？
六、布置作業(yè)
課本第75頁(yè)練一練的第二題和課本76頁(yè)的第6題。
教學(xué)反思：
本節(jié)課在談話中引出問(wèn)題復(fù)習(xí)舊知，為新授做鋪墊，同時(shí)也讓學(xué)生切身實(shí)地的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而很自然地引出課題。
整節(jié)課緊緊圍繞三個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，共分兩大部分：一、分一分：創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)操作，在交流不同分法的過(guò)程中體會(huì)1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的必要性，同時(shí)體會(huì)按比分配在生活中的實(shí)際應(yīng)用；二、算一算：再有了實(shí)際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個(gè)橘子按3：2分給兩個(gè)班，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問(wèn)題的策略，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的解決問(wèn)題的策略解決實(shí)際問(wèn)題。
由于按比分配在生活中的運(yùn)用很廣泛，所以在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，主要通過(guò)有層次、有坡度的一組問(wèn)題，讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這些生活上的問(wèn)題。
存在問(wèn)題：由于學(xué)生個(gè)體差異較大，教學(xué)在短暫的課堂要面對(duì)全體學(xué)生，還有個(gè)別學(xué)生不能順利準(zhǔn)確的解決問(wèn)題，造成教學(xué)效果的不足。為了提高教學(xué)效果，加強(qiáng)學(xué)生全面發(fā)展，在課余時(shí)間進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關(guān)注學(xué)困生，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣從而提高教學(xué)效果。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷整理、分析、編題的過(guò)程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征；
2、學(xué)會(huì)正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；
3、通過(guò)現(xiàn)實(shí)的有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)的自信，讓每一個(gè)人獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷整理、分析、編題的過(guò)程，強(qiáng)化分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征；
學(xué)會(huì)正確、熟練地解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，豐富分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題策略；
教學(xué)過(guò)程：
一、自主準(zhǔn)備，注重學(xué)生已有的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。
展示學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小報(bào)，分析重難點(diǎn)。
1、同學(xué)們，今天我們要來(lái)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，之前我們做了調(diào)查，同學(xué)們都寫(xiě)出了自己覺(jué)得最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和最難的`分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，不同的同學(xué)寫(xiě)出不同的題，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)討論。
二、知識(shí)梳理，注重知識(shí)之間的聯(lián)系
1、出示條形統(tǒng)計(jì)圖（見(jiàn)右圖）
請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)從圖中你能得到哪些信息？
哪些含有分率的信息？35
5女生是男生的3
2男生比女生少5
2女生比男生多3板書(shū)：男生是女生的
2、出示兩條信息：男生：30人；女生50人。男
（回答中可追問(wèn)：①你能看出男生有幾份？女生有幾份？②誰(shuí)為單位1？）
提出學(xué)習(xí)要求：請(qǐng)選擇其中任意幾個(gè)信息，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，編成一道應(yīng)用題，并列式。（學(xué)生獨(dú)立完成）
3、小組交流編題的結(jié)果
交流要求
⑴小組交流：說(shuō)出自己編寫(xiě)的不同題目，在相同的題目上做記號(hào)，并試著解答別人編寫(xiě)不同題目；
�、普碛涗洠涸诰帉�(xiě)最多的這張紙上進(jìn)行整理補(bǔ)充，做好記錄；
⑶準(zhǔn)備匯報(bào)：以記錄最完整的這張為發(fā)言稿。
（出示小組交流要求后，要求學(xué)生默看半分鐘后，教師可做小小的提問(wèn)，使學(xué)生明確交流要求。）
4、小組反饋交流結(jié)果
�。ㄏ却笾铝私饩帉�(xiě)題目的個(gè)數(shù)，從最少的小組開(kāi)始進(jìn)行匯報(bào)，教師進(jìn)行補(bǔ)充。）
5、教師出示本學(xué)期所學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題類型
�、趴纯蠢蠋熅幍念}目中有你們沒(méi)有的題目嗎？
①男生15人，男生比女生少
�、�22，女生幾人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33
⑵這些就是本學(xué)期主要學(xué)的幾種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的類型。學(xué)了這么多的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，你發(fā)現(xiàn)它們之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？說(shuō)說(shuō)看。
�、堑玫椒�?jǐn)?shù)應(yīng)用題的最基本結(jié)構(gòu)單位1對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)數(shù)量（以上面6題中的任意兩題為例來(lái)理解正向、逆向應(yīng)用題的不同處）
三、方法多樣，注重解題策略的指導(dǎo)
問(wèn)題：小紅看一本書(shū)，第一天看了多少頁(yè)？
1、請(qǐng)你用自己的方式來(lái)解答。
2、提出要求。（如果有一位同學(xué)不會(huì)，他看了你的解題過(guò)程就明白了，所以每一個(gè)人都要把自己想的過(guò)程寫(xiě)完整，要求能將解題過(guò)程講給不會(huì)做的同學(xué)聽(tīng)。）
3、學(xué)生反饋。（學(xué)生可以通過(guò)線段圖、對(duì)應(yīng)關(guān)系、解方程（方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考）、草圖等方法進(jìn)行解題）1，第二天看了50頁(yè)，還剩下一半沒(méi)看完。這本書(shū)共有3
�。A(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)提出用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下方程是數(shù)量關(guān)系的正向思考，在復(fù)雜和較復(fù)雜的解題過(guò)程中會(huì)比逆向思考更容易理解。）
四、教師小結(jié)
今天，通過(guò)復(fù)習(xí)，我們從簡(jiǎn)單的信息中，卻發(fā)現(xiàn)了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發(fā)現(xiàn)其實(shí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就是這么一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)。我們?cè)谄綍r(shí)的解題中，要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用這種結(jié)構(gòu)來(lái)進(jìn)行解題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第81～82頁(yè)的第4～7題，練習(xí)二十一的第4～6題．
教學(xué)目標(biāo)：
通過(guò)一些有聯(lián)系的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的解題思路以及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．進(jìn)一步提高用算術(shù)方法和用方程解應(yīng)用題的能力．
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)一般的兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題
1．教師出示第97～98頁(yè)的第3題：學(xué)校買了一批新書(shū)，其中故事書(shū)有30本，科技書(shū)有18本，共占這批新書(shū)的．這批新書(shū)有多少本？
指定一名學(xué)生口述題目的條件和問(wèn)題，全體學(xué)生在練習(xí)本上解答．解答完后指名學(xué)生口述分析解答過(guò)程．
2．讓學(xué)生做練習(xí)二十六的第4題．
二、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題
1．解答第97頁(yè)的第4題．
（1）出示第4題第（1）、（2）題．
指名學(xué)生口述它們的條件和問(wèn)題．教師在黑板上畫(huà)出線段圖．
1125－1125×解法一：x－x＝450
解法二：450÷（1－）
讓學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出是怎樣解答的．
教師板書(shū)出來(lái)（見(jiàn)上圖）．
�。�2）觀察比較．
引導(dǎo)學(xué)生從線段圖、解法上進(jìn)行比較，使學(xué)生明確：第（1）題中單位“1”的數(shù)量是已知的.，要求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算．第（2）題中剩下的公路長(zhǎng)是已知的，而單位“1”是未知的，求單位“1”，要按照題意找等量關(guān)系列方程解，或用除法計(jì)算．
2．讓學(xué)生做練習(xí)二十六的第5題．
3．解答第82頁(yè)的第5題．
（1）出示第（1）、（2）題．
讓學(xué)生自己讀題，并進(jìn)行解答．
訂正時(shí)，教師出示線段圖，指名說(shuō)解題思路．教師在圖的下面板書(shū)出算式．
（1）停車場(chǎng)有18輛大客車，（2）停車場(chǎng)有18輛大客車，小汽車的輛數(shù)比大客車大客車的輛數(shù)比小汽車多．小汽車有多少輛？少．小汽車有多少輛？
18＋18×解法一：x－x＝18
解法二：18÷（1－）
（2）比較第（1）、（2）題．
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，各把誰(shuí)看作單位“1”．使學(xué)生明確：第（1）題中單位“1”的數(shù)量是已知的，要求比已知數(shù)多的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算；第（2）題中單位“1”的數(shù)量是未知的，要按照題意找等量關(guān)系列方程解答，或用除法解答．
�。�3）解答、比較第（3）、（4）題．
仿照第（1）、（2）題的復(fù)習(xí)方法進(jìn)行．
�。�3）停車場(chǎng)有21輛小汽車，（4）停車場(chǎng)有21輛小汽車，大客車的輛數(shù)比小汽車小汽車比大客車多．
少．大客車有多少輛？大客車有多少輛？
三、復(fù)習(xí)工程問(wèn)題
1．教師出示第82頁(yè)的第6題．讓學(xué)生解答．
2．分析、比較第（1）、（2）題．
讓學(xué)生回答下面的問(wèn)題
�。�1）第（1）題的路程、兩船的速度各是多少？
�。�2）第（2）題的路程、兩船的速度各用什么表示？
�。�3）這兩題的數(shù)量關(guān)系是否相同？
通過(guò)對(duì)比使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：兩道題的思路是一致的，數(shù)量關(guān)系基本相同，都是用路程除以速度和．只是第（2）題的路程和速度不是用具體數(shù)量來(lái)計(jì)算，而是用單位“1”和“”、“”來(lái)表示的．
四、作業(yè)
練習(xí)二十一的第6、7題．
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案4
一、說(shuō)教材
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已有兩個(gè)層次的基礎(chǔ)：用分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。同時(shí)，本課的學(xué)習(xí)還將是學(xué)生初中代數(shù)學(xué)習(xí)的知識(shí)基礎(chǔ)。
本課的編排是這樣的，教材呈現(xiàn)出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費(fèi)情況統(tǒng)計(jì)表以及針對(duì)表格提出的兩個(gè)問(wèn)題。第一個(gè)問(wèn)題和課后閱讀資料主要是體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。而第二問(wèn)則是本課的重點(diǎn)所在。
根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和本課編排特點(diǎn)，我將本課目標(biāo)設(shè)定為以下兩點(diǎn)
1.通過(guò)探索、交流、比較，使學(xué)生掌握根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決問(wèn)題的方法，并體會(huì)百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)、與人交流以及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決問(wèn)題的方法
教學(xué)難點(diǎn)：找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系
二、說(shuō)教法與學(xué)法
陶行知先生說(shuō)過(guò)：教是為了不教，一堂好的數(shù)學(xué)課，最終目標(biāo)是學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，而應(yīng)用于生活則是這個(gè)目標(biāo)的價(jià)值所在。為此，在本課中我將主要采用以下教學(xué)策略
1．探究交流自主構(gòu)建。
2．聯(lián)系生活體驗(yàn)價(jià)值。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯(lián)系生活都是學(xué)習(xí)本課的有效方式。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本課的教學(xué)環(huán)節(jié)分為3大塊：閱讀資料，導(dǎo)入新課自主探究，分析比較拓展思路，學(xué)以致用。
課始，閱讀資料，導(dǎo)入新課。課件出示教材中的閱讀材料關(guān)于恩格爾系數(shù)的介紹。請(qǐng)學(xué)生帶著下列問(wèn)題獨(dú)立閱讀恩格爾系數(shù)指什么？結(jié)合課前收集的數(shù)據(jù)你能計(jì)算出你家的恩格爾系數(shù)，并對(duì)此做出科學(xué)解釋嗎？，然后同桌交流，全班反饋并小結(jié)得出：百分?jǐn)?shù)與我們的生活息息相關(guān)，同時(shí)揭示課題：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）。
選擇這一導(dǎo)入而沒(méi)有選擇復(fù)習(xí)導(dǎo)入有以下3點(diǎn)考慮：1.這樣導(dǎo)入一下子拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離。2.對(duì)恩格爾系數(shù)的學(xué)習(xí)能更好的體現(xiàn)教材的編寫(xiě)意圖。3.如果選擇前面學(xué)過(guò)的列方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題或用分?jǐn)?shù)問(wèn)題復(fù)習(xí)導(dǎo)入，雖然能幫學(xué)生尋找知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和鏈接點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，但壓縮了學(xué)生的探索空間。所以不設(shè)相應(yīng)的復(fù)習(xí)題就是為了讓學(xué)生主動(dòng)尋找新的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)，感悟新的學(xué)習(xí)方法以達(dá)到學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
課中，自主探究，分析比較分為3個(gè)層次：循序漸進(jìn)，動(dòng)態(tài)示題探究交流，夯實(shí)基礎(chǔ)比較優(yōu)化，激活思維。
首先：循序漸進(jìn)，動(dòng)態(tài)示題。笑笑也調(diào)查了一份他們家的食品支出情況，我們?nèi)タ匆豢慈缓筮\(yùn)用課件將表格中的第一排數(shù)據(jù)一一出示，讓學(xué)生分別判斷處于什么生活水平，然后再說(shuō)一說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。這樣逐一出示，能夠讓學(xué)生的觀察視野隨著時(shí)間的推移，直觀的'發(fā)現(xiàn)笑笑家生活水平從貧困溫飽接近小康的巨大變化，感受到這些年來(lái)人們生活水平的提高，然后再出示整張表格。這時(shí)，我將問(wèn)題（1）去掉，因?yàn)樗呀?jīng)在動(dòng)態(tài)出示表格的過(guò)程中完成了，直接將問(wèn)題（2）改成（1）隨著表格一起出現(xiàn)：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個(gè)家庭的總支出嗎？我把它分成探究交流環(huán)節(jié)和比較優(yōu)化環(huán)節(jié)。
探究交流，夯實(shí)基礎(chǔ)。這個(gè)環(huán)節(jié)主要通過(guò)以下4步完成
1.獨(dú)立審題，并嘗試畫(huà)圖、列式、解答。
2.小組內(nèi)交流想法：你是怎么想的？
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反饋。
獨(dú)立完成有利于學(xué)生在探究的過(guò)程中親歷知識(shí)的形成，以達(dá)到自主建構(gòu)。交流想法則是用語(yǔ)言將自己的思考過(guò)程再一次論證，展現(xiàn)。
而在展示方法這一步，由于前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，大部分同學(xué)都會(huì)選擇用方程來(lái)解這道題，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能會(huì)出現(xiàn)這一種（65%-35%）Ｘ=210，當(dāng)然也不排除少數(shù)同學(xué)用算術(shù)方法---210（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時(shí)侯一定要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題思路，尤其是對(duì)等量關(guān)系的把握。比如第一種65%Ｘ-35%Ｘ=210根據(jù)要求，學(xué)生一般都會(huì)先畫(huà)出線段圖，那么首先要讓學(xué)生根據(jù)線段圖說(shuō)出圖意，其次說(shuō)出列方程的根據(jù)：你是抓住哪句話來(lái)分析的？通過(guò)食品支出比其他支出多210元得出等量關(guān)系：食品支出的錢數(shù)-其他支出的錢數(shù)=210元，再根據(jù)等量關(guān)系說(shuō)出所列方程的含義：65%Ｘ、35%Ｘ分別表示什么？以加深學(xué)生對(duì)本課的理解并達(dá)成本課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。對(duì)于（65%-35%）Ｘ=210雖然從算式來(lái)看只是在第一種的基礎(chǔ)上運(yùn)用了乘法分配律，但是實(shí)際上他們所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是完全不一樣的，可適時(shí)讓學(xué)生討論這兩種方程方法的區(qū)別與聯(lián)系。期間對(duì)于學(xué)生因?yàn)榇中谋容^容易犯的錯(cuò)誤，要拿出來(lái)讓他們自己去思考、討論錯(cuò)的原因。總之，對(duì)于基礎(chǔ)好的同學(xué)多放手，給他們探索的空間，注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，對(duì)于基礎(chǔ)差的學(xué)生既要讓他們思考也要在他困惑時(shí)給予引導(dǎo)。
比較優(yōu)化，激活思維環(huán)節(jié)：新課標(biāo)倡導(dǎo)用列方程的方法解答此類問(wèn)題，因?yàn)檫@種順向思維的方法，既化難為易，又加強(qiáng)了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。因此，針對(duì)學(xué)生展示出的列方程和算術(shù)2種方法，可以讓學(xué)生比較評(píng)價(jià)你喜歡哪一種方法？討論得出列方程的方法可根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系直接列出方程式，便于理解；同時(shí)指出列方程這種方法在我們以后的學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中將發(fā)揮越來(lái)越大的作用。然后要求學(xué)生用列方程的方法完成教材試一試的第2題（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,兩項(xiàng)支出一共5400元，這個(gè)家庭的總支出是多少元？
來(lái)鞏固所學(xué)。由于第一題（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個(gè)家庭的總支出是多少元？與例題是重復(fù)的，所以刪掉。而第（2）題作為例題的延伸和對(duì)主題資源的有效利用做為課堂練習(xí)。
課尾拓展思路，學(xué)以致用。由于前面的學(xué)習(xí)比較充分，而教材后面的練習(xí)題和例題基本處于同一層次水平，所以我在豐富練習(xí)的內(nèi)容和形式以及聯(lián)系生活實(shí)際這兩方面作了一些探索。據(jù)此我設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題。
1.某班在一次數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練中這道題是從扇形圖的練習(xí)形式以及涵蓋了基本訓(xùn)練、變式訓(xùn)練、發(fā)散訓(xùn)練的練習(xí)內(nèi)容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力以及創(chuàng)新意識(shí)、環(huán)保意識(shí)的培養(yǎng)。 第二道題選用的材料是《我國(guó)前三季度全國(guó)財(cái)政收入情況》的財(cái)經(jīng)報(bào)道。
2.在全球經(jīng)濟(jì)危機(jī)的大局面下，我國(guó)經(jīng)濟(jì)率先崛起。截至9月份，前三季度累計(jì)全國(guó)財(cái)政收入51518億元比去年同期增長(zhǎng)5.3%，其中中央本級(jí)收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級(jí)收入23992.07億元同比增長(zhǎng)9.8% 問(wèn)題：根據(jù)這些信息你能知道什么？你能提出哪些問(wèn)題并列出算式？ 這道題的數(shù)據(jù)雖然復(fù)雜不方便計(jì)算，但是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)材料的真實(shí)性。其傾向性在于培養(yǎng)學(xué)生自主搜集、提取信息并加以綜合運(yùn)用的能力。 下面我來(lái)介紹一下本課的板書(shū)： 因?yàn)楸菊n本著放手讓學(xué)生探索的定位思想，所以板書(shū)的設(shè)計(jì)遵循黑板是學(xué)生的試驗(yàn)田的原則，除了教師板書(shū)課題及一些重點(diǎn)要求外，主要是學(xué)生上來(lái)展示他們的解題方法。
就是這樣，一堂樸實(shí)數(shù)學(xué)課的探究與應(yīng)用，就此結(jié)束，希望能得到在做的專家與同仁的指導(dǎo)。謝謝！
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案5
教學(xué)內(nèi)容：教材67—68頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解內(nèi)接正方形和外切正方形的含義，掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。
2、經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，并在解決具體問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)更為一般的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A與內(nèi)接正方形、外切正方形之間面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題
1、計(jì)算下面各圓的面積
r=8dm r=12cm d=4m
2、填表
二、探索交流，解決問(wèn)題
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)例3
1、仔細(xì)觀察：什么是內(nèi)接圓和外切圓，它們都有什么特征？
2、正方形的邊長(zhǎng)與圓的半徑有什么關(guān)系？
3、學(xué)生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。
�。�1）通過(guò)觀察，學(xué)生容易看出，正方形的邊長(zhǎng)就是圓的直徑。
�。�2）它們之間的`面積=正方形面積—圓的面積
�。�3）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
4、解決內(nèi)接正方形與圓之間的面積。
�。�1）怎樣求內(nèi)接正方形與圓之間的面積？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：圓的面積—正方形的面積
�。�2）那正方形的面積怎樣求？
觀察提示：轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形
�。�3）學(xué)生嘗試解決
5、回顧與反思：形成一般性的結(jié)論。
當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。
�。ǘ┥钪械臄�(shù)學(xué)
學(xué)生閱讀教材70頁(yè)資料，了解圓形在生活中的應(yīng)用。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
1、完成“做一做”、獨(dú)立解決。
2、完成練習(xí)十五的第5—9題。
（1）第5題：求圓環(huán)的面積
�。�2）第6題：大圓的面積—小圓的面積
�。�3）第7題：
a、觀察圖形，明確什么是周長(zhǎng)，什么是面積？
b、分別說(shuō)出這里的周長(zhǎng)包含哪些長(zhǎng)度，面積包含哪幾個(gè)部分？
c、學(xué)生獨(dú)立列式解答。
（4）第8題：小組合作完成
�。�5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積
四、回顧整理，反思提升
說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課的收獲。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．通過(guò)觀察、分析、改編、解答、比較，使學(xué)生進(jìn)一步弄清較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系和解題思路的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。
2．培養(yǎng)、提高學(xué)生分析推理、解答應(yīng)用題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
明確比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，掌握解題方法。
教具準(zhǔn)備
投影儀、投影片。
教學(xué)過(guò)程
(一)復(fù)習(xí)
1．根據(jù)關(guān)系句填空。
( )是單位“1”，蘋果樹(shù)除了有和梨樹(shù)同樣多的數(shù)量外，還多( )，蘋果樹(shù)是梨樹(shù)的( )。
( )是單位“1”，椅子價(jià)錢是桌子價(jià)錢的( )。
椅子價(jià)錢○( )=( )
2．仿照上面例子分析關(guān)系句。
(二)導(dǎo)入新課
我們復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。通過(guò)上題發(fā)現(xiàn)，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來(lái)研究稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題，對(duì)比、區(qū)別它們之間的異同點(diǎn)。(板書(shū)課題)
(三)講授新課
1．出示例1。
(1)默讀例題。
(2)同桌互說(shuō)分析思路。理解足球是單位“1”，籃球除了有和足球
籃球的個(gè)數(shù)，用乘法計(jì)算。
(3)學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)圖列式。(組長(zhǎng)檢查)一名學(xué)生板書(shū)：
(4)反饋、訂正、說(shuō)出不同的列式。
(5)問(wèn)：兩種方法在解題思路上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？
(共同點(diǎn)是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點(diǎn)是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的
加上足球個(gè)數(shù)就是籃球的個(gè)數(shù)。)
2．改編上題，第一個(gè)條件不變，只變換單位“1”，即為例2。(改的文字用紅粉筆)
(1)學(xué)生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？
(2)同桌互說(shuō)分析思路。
(3)畫(huà)圖、列式：(在本上做，一生板書(shū))
方法一：解設(shè)籃球有x個(gè)。
(4)三種解法在解題思路上有什么不同？
等于20個(gè)為等量關(guān)系列方程；方法二則是先求出足球相當(dāng)于籃球的幾倍，(5)例1和例2的不同點(diǎn)是什么？
位“1”，用除法計(jì)算。)
3．根據(jù)圖形編題，出示例3。
(1)學(xué)生默讀。
(2)根據(jù)思考題討論。
①你們所編的題誰(shuí)是單位“1”？為什么以它為單位“1”？
�、诹惺�。
�、蹎�(wèn)例1例3有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
(相同點(diǎn)：例1、例3的單位“1”都是已知的，都是求單位“1”
(1)根據(jù)思考題小組討論。
觀察算式，你認(rèn)為誰(shuí)是單位“1”，為什么？
(2)學(xué)生畫(huà)圖、列式。(方程、算術(shù)兩種方法。組長(zhǎng)檢查、輔導(dǎo)，一生板演。)
(3)反饋、訂正。
方法一：解設(shè)籃球有x個(gè)
(4)觀察例3、例4與例2、例4的異同點(diǎn)。(小組討論)
集體訂正：例3和例4的單位“1”不同。例3的`單位“1”是足
數(shù)是多少，根據(jù)乘法意義用乘法計(jì)算；例4的單位“1”是籃球的個(gè)數(shù)，法意義就要用方程列式，也可根據(jù)逆運(yùn)算用算術(shù)法列式。例2例4的相同點(diǎn)：都是把籃球看作單位“1”，籃球個(gè)數(shù)都是所求的，因此根據(jù)乘法意義，找等量關(guān)系，列方程，或根據(jù)逆運(yùn)算用除法列式。不同點(diǎn)：例2
于足球的倍數(shù)。
(5)學(xué)生自己觀察黑板的四個(gè)例題，再次觀察異同點(diǎn)。(看題、看圖、看列式。)
(6)質(zhì)疑。
四、課堂總結(jié)
(略)
五、鞏固練習(xí)
1．第94頁(yè)中“做一做”的第1，2題。
2．第95頁(yè)第1題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
這節(jié)課的內(nèi)容是稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的比較練習(xí)課，目的是明確數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，明確相比的量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾或幾倍，所以在教案設(shè)計(jì)上突出了分?jǐn)?shù)乘除法例題的對(duì)比。在讓學(xué)生獨(dú)立完成例1的基礎(chǔ)上，改變單位“1”出示例2，通過(guò)一改一編，突出了兩題的區(qū)別。例3的出示是根據(jù)圖形而編出來(lái)的，比直接給出例題更容易激發(fā)學(xué)生的興趣。對(duì)思考題的討論加深了學(xué)生對(duì)如何找單位區(qū)別。例4的出示是根據(jù)算式編的題，使學(xué)生進(jìn)一步明確了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)及解題思路。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案7
教材分析
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會(huì)用方程解答。根據(jù)新舊知識(shí)的聯(lián)系，抓住了數(shù)量關(guān)系相同，通過(guò)復(fù)習(xí)題的分析解答，讓學(xué)生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系，再把題進(jìn)行改動(dòng)變化。在邊畫(huà)圖、邊分析的過(guò)程中，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，便于學(xué)生理解和思維，促進(jìn)了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運(yùn)用知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
在已經(jīng)學(xué)習(xí)了，已知一個(gè)數(shù)的'幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)是多少的問(wèn)題的基礎(chǔ)上，六年級(jí)學(xué)生能在一定的基礎(chǔ)之上去拓展，去學(xué)習(xí)更新的知識(shí)。
教學(xué)目標(biāo)
逆向思維，能根據(jù)具體的數(shù)量和分率，求出單位“1”的量。通過(guò)教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、 能確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關(guān)系。
2、利用題中的等量關(guān)系用方程解答。
教學(xué)過(guò)程
一、1、蘋果的重量是X千克，梨的重量比蘋果多5千克 。
�、�、梨的重量比蘋果多了（ ）千克。
�、�、梨的重量是（ ）千克。
2、鋼筆X元，比毛筆少了3元 。
�、�、鋼筆比毛筆少了（ ）元。
�、�、毛筆是（ ）元。
3、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計(jì)算。
二、新授課
1、教學(xué)補(bǔ)充例題：水果店運(yùn)來(lái)了一些蘋果，已經(jīng)賣了36千克 ，還剩下20千克，水果店運(yùn)來(lái)了多少蘋果？
�。�1）賣了 是什么意思？應(yīng)該把哪個(gè)數(shù)量看作單位“1”？
（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫(huà)出線段圖。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：運(yùn)來(lái)蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：設(shè)運(yùn)來(lái)蘋果X千克。
x－36=20
2、教學(xué)例2
（1）出示例題，理解題意。
�。�2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 （1＋）
�。�2）學(xué)生試畫(huà)出線段圖。
�。�3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：
航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)
�。�4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問(wèn)題。
解：設(shè)航模小組有人。
�。�1＋）＝25
＝25÷
�。�20
答：略。
三、小結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)了兩道應(yīng)用題，找出它們的共同點(diǎn)？（這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來(lái)解，這樣順著題意列出方程思考起來(lái)比較方便。）
2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）
四、練習(xí)
練習(xí)十第4、12、14題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案8
教學(xué)內(nèi)容：
北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)二單元第28頁(yè)—第29頁(yè)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用（三）
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解，并能根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
2、提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
加強(qiáng)對(duì)百分?jǐn)?shù)的意義的理解，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
幻燈
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
來(lái)一個(gè)小調(diào)查：說(shuō)一說(shuō)你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？誰(shuí)來(lái)介紹一下恩格爾系數(shù)。
簡(jiǎn)單地說(shuō)，恩格爾系數(shù)就是一個(gè)百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個(gè)家庭的恩格爾系數(shù)越大，就說(shuō)明這個(gè)家庭的經(jīng)濟(jì)越困難。恩格爾系數(shù)越小，就說(shuō)明這個(gè)家庭經(jīng)濟(jì)越富裕。恩格爾系數(shù)可以衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民的生活水平，看來(lái)數(shù)學(xué)在生活中的價(jià)值真是不可估量！
20xx年，國(guó)家利用恩格爾系數(shù)在某地區(qū)進(jìn)行了一次調(diào)查。
復(fù)習(xí)題：20xx年某地區(qū)有74戶家庭邁入小康，占被調(diào)查家庭總數(shù)的37%，被調(diào)查家庭一共是多少戶？
你能幫他們算一算嗎？
生在黑板板書(shū)，說(shuō)說(shuō)等量關(guān)系，被調(diào)查家庭總數(shù)的37%是74戶，要求家庭總數(shù)，列方程，也就是x的37%=74，計(jì)算：74除以它所對(duì)應(yīng)得百分率，就是被調(diào)查家庭總數(shù)，這道題其實(shí)就是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
板書(shū)：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。
我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續(xù)研究這樣的應(yīng)用題。
二、家庭消費(fèi)
1、（幻燈）這是笑笑家的調(diào)查表：（家庭消費(fèi)情況）
年份xx年xx年20xx年
食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%
其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%
比較這個(gè)家庭情況的有關(guān)數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生齊讀表。語(yǔ)速，1985年食品支出……
發(fā)現(xiàn)：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比越來(lái)越小，恩格爾系數(shù)越小，她家越富裕。
為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？
因?yàn)槭称分С龊推渌С龊推饋?lái)就是總支出。
2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個(gè)家庭這一年的總支出是多少元嗎？
要解決這個(gè)問(wèn)題，需要表格中的哪些條件？
板書(shū)：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？
反饋：誰(shuí)來(lái)分析一下：210元是具體的量，65%和35%都表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系句中，食品支出和其他支出都在和誰(shuí)比？借助線段來(lái)分析，這條線段表示總支出（板書(shū)：總支出），食品支出和其他支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出占總支出的65%（板書(shū)），其他支出占總支出的35%（板書(shū)），因?yàn)槭称分С霰绕渌С龆?10元，在食品支出中去掉和其他支出同樣多的部分（直尺比劃其他支出長(zhǎng)度，量出），這是食品支出比其他支出多的部分（板書(shū)：食品支出比其他支出多），多了210元（板書(shū)：210元）。求總支出（板書(shū)：？元），動(dòng)筆嘗試解決。生板書(shū)。三種方法同時(shí)板書(shū)。
�、倏催@個(gè)方程，說(shuō)一說(shuō)等量關(guān)系，生：食品支出-其他支出=210元，再說(shuō)一遍，食品支出就是什么？總支出的65%，其他支出就是總支出的35%，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210
關(guān)鍵是從這句話中找到等量關(guān)系食品支出-其他支出=210元列方程。
�、诳催@個(gè)方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的.65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的30%（板書(shū)：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個(gè)數(shù)的30%是210，就用這個(gè)數(shù)乘30%=210。所以：總支出*30%=210，30%怎么來(lái)的？
解：設(shè)這個(gè)家庭85年的總支出是x元。
�。�65%-35%）x=210
關(guān)鍵是找到總支出的30%是210元，再列方程用總支出乘這個(gè)百分率=210。，這個(gè)百分率是210元所對(duì)應(yīng)的百分率。
其實(shí)這兩個(gè)方程也是有聯(lián)系的，什么聯(lián)系？（運(yùn)用乘法分配律的逆用可以推出它，括號(hào)可千萬(wàn)別忘了。）
③幻燈：因?yàn)榭傊С龅?0%是210元，（65%-35%）x=210已知一個(gè)數(shù)的30%是210，可以用這個(gè)數(shù)乘30%=210，求這個(gè)數(shù)，根據(jù)除法的性質(zhì)，用積除以一個(gè)因數(shù)等于另一個(gè)因數(shù)，210（65%-35%）
�。�65%-35%）這個(gè)百分率是210所對(duì)應(yīng)的百分率，用210元除以它所對(duì)應(yīng)的百分率得到總支出，除法就是由這個(gè)方程推出的。括號(hào)不寫(xiě)行嗎？（幻燈：表格）
3、（表）到20xx年，笑笑家也進(jìn)入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……這些項(xiàng)合起來(lái)是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，這一年總支出多少元？
解決這道題還需要表格中哪些條件？食品支出占家庭總支出的50%。
板書(shū)：20xx年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，總支出多少元？
這道題和第一題有什么異同？都知道兩項(xiàng)占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項(xiàng)的差，這道題告訴兩項(xiàng)的和，都求總支出，你會(huì)算嗎？嘗試畫(huà)線段并解決（生板書(shū)線段、解法）
反饋：因?yàn)槎荚谂c總支出比，這條線段表示總支出（板書(shū)：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書(shū)：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的20%（板書(shū)），食品支出和教育支出共6300元，（板書(shū)：6300元）。求總支出（板書(shū)：？元），對(duì)比：這三道題有什么異同嗎？它們都是已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，這兩題和復(fù)習(xí)題有不同嗎？怎樣解決這類題？
三、練一練
1、（幻燈練習(xí)）來(lái)看，1995年其他支出比食品支出少760元，這個(gè)家庭的總支出是多少元？還需要用到哪些條件？畫(huà)線段并解決（幻燈反饋）。（表格）
2、笑笑家越來(lái)越富裕，而且從題中可以看出，他們很重視對(duì)自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑卻從不亂花錢，她會(huì)科學(xué)、合理的消費(fèi)。
20xx年笑笑的壓歲錢是這樣用的，買作文書(shū)刊花了一半的壓歲錢，用25%購(gòu)買日常用品，（）捐贈(zèng)貧困地區(qū)，10%存入銀行，捐贈(zèng)貧困地區(qū)的錢和買作文書(shū)刊的錢共195元，她共有多少壓歲錢？
我們的生活水平在逐步提高，與此同時(shí)，我們也應(yīng)該注重物質(zhì)消費(fèi)與精神消費(fèi)協(xié)調(diào)發(fā)展，注重個(gè)人內(nèi)在修養(yǎng)，要學(xué)會(huì)科學(xué)消費(fèi)。
四、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
解答較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題的方法是什么？根據(jù)這樣的條件找等量關(guān)系列方程解答，也可以找到它對(duì)應(yīng)的百分率列方程或用除法計(jì)算，解題過(guò)程中，可以借助線段幫我們分析。
五、作業(yè)設(shè)計(jì)
�。�1）請(qǐng)計(jì)算你家現(xiàn)在的恩格爾系數(shù)。
（2）訪問(wèn)你的家長(zhǎng)（爸爸或媽媽），了解他們小時(shí)候的情況，計(jì)算出當(dāng)時(shí)的恩格爾系數(shù)。
�。�3）比較兩個(gè)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你寫(xiě)出自己的想法。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
較復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生加深理解和掌握的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2．使學(xué)生進(jìn)一步明確簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的之間的聯(lián)系，以及不同類型的的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、揭示課題
1．口答算式或方程．
�。�1）20米是50米的百分之幾？
�。�2）50米的 是多少？
�。�3）多少米的 是20米？
學(xué)生口答后提問(wèn)：第（1）題的40％是怎樣求的，表示什么意義？第（2）、（3）題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的，這兩個(gè)式子都表示什么意義？
2．引入課題。
我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)過(guò)。這節(jié)課就復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題）我們學(xué)過(guò)的，分為簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的兩種情況。通過(guò)復(fù)習(xí)，要能進(jìn)一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路，更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，提高分析、解答的能力。
二、復(fù)習(xí)解題思路
1．選擇下面三個(gè)條件里的一個(gè)條件作問(wèn)題，編出三道不同的應(yīng)用題。
�。�1）松樹(shù)30棵 （2）楊樹(shù)50棵
�。�3）松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的
學(xué)生回答時(shí)，分別出示三道應(yīng)用題
（1）松樹(shù)30棵，楊樹(shù)50棵，松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的幾分之幾？
�。�2）楊樹(shù)50棵，松樹(shù)棵數(shù)是楊樹(shù)的 ，松樹(shù)多少棵？
（3）松樹(shù)30棵，正好是楊樹(shù)棵數(shù)的 ，楊樹(shù)多少棵？
指名學(xué)生口答算式或方程，老師板書(shū)。提問(wèn)：第（1）題為什么用楊樹(shù)棵樹(shù)做除數(shù)？第（2）、（3）題為什么都用楊數(shù)棵數(shù)乘言？你認(rèn)為解答的關(guān)鍵是什么？（板書(shū)：關(guān)鍵：確定單位1的數(shù)量）追問(wèn)：上面題里與對(duì)應(yīng)的數(shù)量是什么？求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾要怎樣算？第（2）、（3）題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的？
2．歸納基本思路。
從上面的題可以看出，解答的關(guān)鍵是確定單位1的數(shù)量，并且找出與幾分之幾（百分之幾）對(duì)應(yīng)的量，然后聯(lián)系分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，或者一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù) （或百分?jǐn)?shù)）可以表示求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再列出式子解答。如果要求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾，就用幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以單位1的數(shù)量；當(dāng)幾分之幾是已知條件時(shí)，就要根據(jù)單位1的'量乘幾分之幾等于與幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量來(lái)列算式或方程解答。
3．組織練習(xí)。
�。�1）做練一練第1題。
提問(wèn)各把哪個(gè)數(shù)量看做單位1。讓學(xué)生填寫(xiě)數(shù)量關(guān)系式，然后口答。結(jié)合提問(wèn)學(xué)生第（2）題的數(shù)量關(guān)系式里為什么是節(jié)約的數(shù)量，強(qiáng)調(diào)數(shù)量對(duì)應(yīng)關(guān)系。提問(wèn)：從上面可以看出的基本數(shù)量關(guān)系是怎樣的？找數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意什么？
【板書(shū)：基本關(guān)系：對(duì)應(yīng)數(shù)量單位1的量=幾分之幾（百分之幾）
單位1的量幾分之幾（百分之幾）＝對(duì)應(yīng)數(shù)量】
指出：我們解答，一般根據(jù)含有幾分之幾或百分之幾這句話確定單位1的量和題里的數(shù)量關(guān)系，這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來(lái)列式解答。
�。�2）做練一練第2題。
讓學(xué)生默讀題目，提問(wèn)學(xué)生兩個(gè)問(wèn)題有什么不同。學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答算式，老師板書(shū)。提問(wèn)：求這兩個(gè)問(wèn)題有什么相同的地方？【都用除法算，都用單位1的量做除數(shù)】有什么不同的地方？為什么不同？ 指出：解答一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題，要先確定好單位1的量．再根據(jù)問(wèn)題里數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系找準(zhǔn)需要的數(shù)量，然后列式解答。
�。�3）做練一練第3題第（1）、（2）題。
學(xué)生默讀題目。提問(wèn)：這兩題哪個(gè)數(shù)量是單位1的數(shù)量？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn)：這兩題都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的？為什么第（1）題用算術(shù)方法直接列乘法算式解答，第（2）題用方程解答？指出，這兩題都是已知誰(shuí)是單位1的幾分之幾這個(gè)條件，解答時(shí)也是看這個(gè)條件先確定好單位1的數(shù)量，再根據(jù)單位1的數(shù)量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對(duì)應(yīng)數(shù)量列式解答。當(dāng)單位1的量已知時(shí)，就可以按數(shù)量關(guān)系式直接列算式解答；當(dāng)單位1的量未知時(shí)，就要按數(shù)量關(guān)系式列出方程解答。
�。ò鍟�(shū)：?jiǎn)挝?已知算術(shù)方法解答單位1未知列出方程解答）
�。�4）做練一練第3題第{3}題。
學(xué)生改編應(yīng)用題，老師依次出示。提問(wèn)：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數(shù)量關(guān)系各是怎樣的嗎？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣想的。提問(wèn)：為什么這兩題的式子都是兩步計(jì)算的？解題方法為什么不一樣？指出：解答，要注意數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，（板書(shū)：注意：數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系）當(dāng)題里的數(shù)量與題里的幾分之幾、百分之幾不對(duì)應(yīng)時(shí)，就是稍復(fù)雜的。解答時(shí)，要根據(jù)條件和問(wèn)題的聯(lián)系確定數(shù)量關(guān)系式，并按照單位1已知還是未知確定解題方法，然后對(duì)照數(shù)量關(guān)系列算式或方程解答。
三、綜合練習(xí)
1．做練習(xí)十六第7題。
提問(wèn)：這兩題有什么相同？讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式，然后提問(wèn)怎樣列式的，老師板書(shū)。提問(wèn)：這兩題的數(shù)量關(guān)系式是不是相同？數(shù)量關(guān)系式相同，為什么列出的算式不同？指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式時(shí)，要找準(zhǔn)相應(yīng)的數(shù)量。
2．做練習(xí)十六第8題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。指名口答算式和方程，老師板書(shū)。提問(wèn)：這兩題有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么所用的解題方法不一樣？
3．做練習(xí)十六第9題。
提問(wèn)：這兩題有什么不同的地方？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問(wèn)：為什么問(wèn)題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式子的？
指出：解答，一般先確定單位1的量，（板書(shū)：定1）再根據(jù)單位1已知還是未知確定解題方法，明確用算術(shù)方法還是用方程解答，然后對(duì)照數(shù)量關(guān)系式列出式子解答。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)復(fù)習(xí)，對(duì)于解答，你進(jìn)一步明確了些什么？
五、課堂作業(yè)
完成練習(xí)十六第7題的計(jì)算；練習(xí)十六第10、11題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案10
課題 2.2.1解決問(wèn)題
分?jǐn)?shù)乘法 (一) 課時(shí) 第 1節(jié) 共 4節(jié)
授課時(shí)間 月 日
教學(xué)
目標(biāo) 1.會(huì)畫(huà)線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步 的數(shù)量關(guān)系。
2.會(huì)運(yùn)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。
3.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。
重
點(diǎn) 根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義分析和解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的一步計(jì)算的應(yīng)用題。 難
點(diǎn) 理解單位“1”的量，理清數(shù)量關(guān)系。
教具 (或小黑板)
板書(shū)
設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用(一)
例1：求我國(guó)人均耕地面積是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?
2500×2/5=1000(平方米)
答我國(guó)人均耕地面積是1000平方米。
自主預(yù)習(xí)提綱 教學(xué)意圖 復(fù)備欄
1.怎樣畫(huà)線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系?
2.怎樣運(yùn)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題?
1.會(huì)畫(huà)線段圖分析分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
2. 會(huì)運(yùn)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，正確地列式解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。
課堂導(dǎo)學(xué)過(guò)程 學(xué)生合作探究 復(fù) 備 欄
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、多媒體展示以下圖片。
(1)土地流失。
(地球上每天有700萬(wàn)噸肥沃地表土流失)
(2)土地沙漠化。
(地球上每天有1.4萬(wàn)公頃土地變成沙漠)
(3)世界人口同中國(guó)人口對(duì)比圖。
(世界上每5個(gè)人中約有1個(gè)中國(guó)人)
教師：看了這些圖片，你了解到哪些信息，有什么感想?
2、教師出示例1信息。
教師：是啊、我國(guó)在世界上是一個(gè)人口大國(guó)，但我國(guó)的人均土地面積卻很少。(多媒體出示)
據(jù)統(tǒng)計(jì)，20xx世界人均耕地面積為2500m2，我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5。
教師：根據(jù)這條信息，你想提出一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?
二、探究新知
1、 完善例1，提示課題，指名學(xué)生讀題。
2、引導(dǎo)學(xué)生 意。
(1)讓學(xué)生探討“2/5”的意義。
(2)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖。
2500m2
?m2
2/5
(3)探究算理，列式計(jì)算。鼓勵(lì)學(xué)生從多方面思考。
用乘法計(jì)算的，教師可以追問(wèn)：用乘法算的依據(jù)是什么?
(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義)
出現(xiàn)第二種情況，教師可以質(zhì)疑：這樣列式的依據(jù)是什么?
(分?jǐn)?shù)的意義)
(4)評(píng)價(jià)兩種解法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析歸納第一種解法。
三、應(yīng)用反饋
1、教材第17頁(yè)下面的“做一做”。
2、做一做練習(xí)四第2題。
3、討論練習(xí)四第3題。
四、課堂小結(jié)
向同學(xué)們說(shuō)說(shuō)你學(xué)習(xí)的情況。
五、布置作業(yè)
1.學(xué)生紛紛說(shuō)出自己的感受。
可能會(huì)說(shuō)：耕地面積太少了。
也可能會(huì)說(shuō)：要珍惜寶貴的土地資源等。
2.學(xué)生提出問(wèn)題。
可能是：我國(guó)人均耕地面積是多少平方米?
1.學(xué)生讀題，弄清已知條件和要求的問(wèn)題。
2.(1)學(xué)生討論2/5的意義，然后交流。
學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：2/5表示把世界人均耕地面積2500m2看作單位“1”，平均分成5份，我國(guó)人均耕地面積占其中的2份。
(2)學(xué)生根據(jù)理解畫(huà)線段圖，再給小組里的.同學(xué)講一講。
(3)學(xué)生自主探究。
學(xué)生可能這樣分析：要求我國(guó)人均耕地面積是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法計(jì)算。
用2500×2/5=1000(m2)
學(xué)生也可能這樣分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式為：2500÷5×2=1000(m2)
(4)小組討論，歸納求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的分析思路和數(shù)量關(guān)系。
單位“1“的量×幾/幾=幾分之幾對(duì)應(yīng)的量。
1.學(xué)生獨(dú)立做。
先試畫(huà)線段圖。做后講講算理。
2.學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。
3.弄清單位“1”的量，先畫(huà)線段圖，再解答。
學(xué)生或交流經(jīng)驗(yàn)或提出問(wèn)題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1．在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學(xué)會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2．能解決有關(guān)中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3．讓學(xué)生體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學(xué)會(huì)用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
能計(jì)算出實(shí)際問(wèn)題中“增加百分之幾”或“減少百分之幾”，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．同學(xué)們，在學(xué)習(xí)第四單元時(shí)，我們初步認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)，大家回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些關(guān)于百分?jǐn)?shù)的知識(shí)？
教師根據(jù)學(xué)生的回答適當(dāng)板書(shū)，對(duì)學(xué)生沒(méi)有說(shuō)完整的知識(shí)點(diǎn)，可以進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。
2． 引入：百分?jǐn)?shù)在我們的日常生活中用處很大，從這節(jié)課開(kāi)始，我們來(lái)學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用知識(shí)。
板書(shū)課題：百分?jǐn)?shù)的`應(yīng)用（一）
二、互動(dòng)新授
1．探究“增加百分之幾”解題方法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“水結(jié)成冰，體積會(huì)增加”這種物理現(xiàn)象，并讓學(xué)生看教材第87頁(yè)情境圖，并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：冰的體積比原來(lái)水的體積月增加了多少？
（2）嘗試解答。
①小組討論：“增加百分之幾”是什么意思？
學(xué)生反饋，教師適當(dāng)總結(jié)：增加百分之幾指的是多出來(lái)的體積占水的體積的百分之幾。
�、谥笇�(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖。
�、蹖W(xué)生自主解決問(wèn)題，教師巡視，對(duì)解題有困難的學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。
學(xué)生反饋解法：
方法一：（50－45）÷45
�。�5÷45
≈11％
方法二： 50 ÷45 ≈111.1％
111.1％－100％=11.1％
指名學(xué)生說(shuō)出自己具體的想法：
方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之幾。
方法二：先算冰的體積是原來(lái)水的體積的百分之幾，再
算增加百分之幾。
（3）小結(jié)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的方法。
2.解決“減少百分之幾”的問(wèn)題。
�。�1）引導(dǎo)：如果冰化成了水，體積比原來(lái)減少了百分之幾呢？
�。�2）追問(wèn)：“減少百分之幾”的問(wèn)題應(yīng)如何解決？
（3）解答：讓學(xué)生獨(dú)自畫(huà)線段圖，小組內(nèi)展示，并說(shuō)說(shuō)所畫(huà)線段圖的意思。
學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，教師巡視。
指名說(shuō)說(shuō)解題過(guò)程，并說(shuō)清楚解題思路。
�。�4）即時(shí)練習(xí)：指導(dǎo)學(xué)生完成第88頁(yè)“試一試”。
�。�5）小結(jié)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)減少百分之幾的方法。
三、鞏固拓展
1.填空。
�。�1）小明的身高比小強(qiáng)矮20%，把（）看成單位“1”。
�。�2）今年我們班的學(xué)生人數(shù)比去年增加4%，表示（）占（）的4%。
2.完成教材第88頁(yè)“練一練”第1題。
3.舉例說(shuō)出生活中的有關(guān)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用問(wèn)題，并嘗試解決。
三、總結(jié)
求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少百分之幾的應(yīng)用題的方法
�。�1）先求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加或減少的具體量，再除以單位“1”。即：兩數(shù)差額÷單位“1”
�。�2）先求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，再把另一個(gè)數(shù)看作單位“1”即100％根據(jù)所求問(wèn)題兩者用減法運(yùn)算。
四、練習(xí)提高
指導(dǎo)學(xué)生完成第24頁(yè)練一練第1，2，3，4，5題。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案12
教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要是利用百分?jǐn)?shù)進(jìn)行利息的計(jì)算，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決儲(chǔ)蓄的有關(guān)問(wèn)題，養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣
學(xué)情分析
在五年級(jí)的下冊(cè)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的.意義及運(yùn)用方程解決的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。本節(jié)課是利用百分?jǐn)?shù)計(jì)算利息，與已有知識(shí)聯(lián)系緊密，難度不大，易于掌握。同時(shí)也可以讓學(xué)生真切地體會(huì)到百分?jǐn)?shù)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)，解決一些與儲(chǔ)蓄有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。
2、結(jié)合儲(chǔ)蓄等活動(dòng)，學(xué)習(xí)合理理財(cái)，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。
過(guò)程與方法
1、結(jié)合具體事例，認(rèn)識(shí)與儲(chǔ)蓄有關(guān)的術(shù)語(yǔ)的含義。
2、經(jīng)歷通過(guò)模擬實(shí)踐、合作交流，探索利息的計(jì)算公式，并應(yīng)用公式計(jì)算利息，掌握利息的計(jì)算方法的過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)儲(chǔ)蓄的意義及作用。
難點(diǎn)：掌握利息和稅后利息的的計(jì)算方法。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第55頁(yè)、第56頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。
2、進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解和掌握按一定的比進(jìn)行分配的意義，并進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
把比熟練地轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)知識(shí)橫向遷移。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)牽引（課件出示）
同學(xué)們，通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某班男生和女生的人數(shù)比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）
學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問(wèn)：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。）
二、情境導(dǎo)入，引出課題（課件出示）
昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結(jié)果我們中了一個(gè)二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金8000元。我想對(duì)半分，各分4000元，王老師說(shuō)這不公平，你們認(rèn)為呢？怎么分獎(jiǎng)金才合理呢？
三、合作探索，解決矛盾
1、你能幫老師解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳�，可以小組內(nèi)交換意見(jiàn)、討論想法。
�。病⒄f(shuō)以說(shuō)你的想法。組織反饋，逐一展示學(xué)生解題思路。
�。场⑽覀兎值降莫�(jiǎng)金是否合理，該怎樣檢驗(yàn)？（兩個(gè)數(shù)量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）
４、小結(jié)：像這樣把8000元彩票獎(jiǎng)金按照出資多少來(lái)進(jìn)行分配的情況叫做按比例分配。（板書(shū)：按比例分配）
（出示課題：比的應(yīng)用）
四、自主探索
1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
學(xué)生商量分法，得出：按大班和小班的人數(shù)來(lái)分比較合理。
2、大班人數(shù)和小班人數(shù)的比是3:2 學(xué)生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140個(gè)橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會(huì)分嗎？試著分一分。
學(xué)生試做。
4、與同學(xué)交流分的.方法。分組討論疑點(diǎn)，并試著在組內(nèi)解決。
四、交流方法，老師精講
1、班內(nèi)交流，老師答疑
三種方法
�。�1）、方法一：借助表格分。
�。�2）、方法二：畫(huà)圖
發(fā)現(xiàn)橘子總數(shù)被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數(shù)，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個(gè)數(shù)。
140個(gè)
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個(gè)）
小班：28×2=56（個(gè)）
追問(wèn)：為什么要“140÷（3＋2）”？
�。�3）、方法三：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個(gè)數(shù)分別占橘子總數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解題。
3+2=5 140× = 84（個(gè)）
140× = 56 （個(gè)）
答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。
2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說(shuō)明理由。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法⑶的思路。
�、庞�(jì)算分配的總份數(shù)。
�、朴�(jì)算各部分占總量的幾分之幾。
⑶根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解題。
五、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識(shí)
1、小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質(zhì)量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、 3月12日是植樹(shù)節(jié)，學(xué)校把種植60棵小樹(shù)苗的任務(wù)分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊(duì)輔導(dǎo)員，你會(huì)按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁(yè)練一練第3題合理搭配早餐。
六、總結(jié)評(píng)價(jià)
1、回顧這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，談?wù)勈斋@。
2、布置作業(yè)。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
比的應(yīng)用
3+2=5 140× = 84（個(gè)）
140× = 56 （個(gè)）
答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案14
教學(xué)分析：
按比例分配的練習(xí)。
學(xué)情分析：
已初步了解了按比例分配的應(yīng)用，將通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固此類問(wèn)題的解決方法。
教學(xué)目標(biāo)：
能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)策略：
練習(xí)、反思、總結(jié)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習(xí)
�。ㄒ唬┝�1班男生和女生的比是3：2
1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）
2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的.（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．
（二）學(xué)校有買來(lái)小足球和小籃球120個(gè)，小足球和小籃球個(gè)數(shù)的比是3比5。學(xué)校買來(lái)小足球和小籃球各多少個(gè)？
把250按2比3分配，部分?jǐn)?shù)各是多少
二、變式練習(xí)
1、被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
教學(xué)反思：
提高練習(xí)的靈活度，以及練習(xí)的形式。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的應(yīng)用》教案15
教材分材：
教材通過(guò)介紹某實(shí)驗(yàn)田普通水稻與雜交水稻的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)男孩提出“增產(chǎn)百分之幾是什么意思”，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開(kāi)拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖理解。學(xué)生明確了“增產(chǎn)百分之幾”的意思后，就可以讓學(xué)生獨(dú)立解答。需要注意的是，教學(xué)時(shí)要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和增產(chǎn)百分之幾的意義解決問(wèn)題，而不是依靠記憶題型和套用方法來(lái)解決問(wèn)題。
二、學(xué)生分析
在此學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的定義和讀寫(xiě)、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化、百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用、運(yùn)用方程解決簡(jiǎn)單的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的'實(shí)際問(wèn)題，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體會(huì)百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？
在學(xué)校開(kāi)展的第二課堂活動(dòng)中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%
學(xué)生獨(dú)立完成線段圖
展示學(xué)生成果
3、教師對(duì)學(xué)生的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會(huì)百分?jǐn)?shù)的意義。
從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、 出示教科書(shū)P23上面的問(wèn)題
2、 思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？
學(xué)生自由發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師評(píng)價(jià)。
雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
學(xué)生獨(dú)立解答問(wèn)題，通過(guò)介紹某實(shí)驗(yàn)田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實(shí)際問(wèn)題。
3、 班內(nèi)交流
方法一： 7 － 5.6 = 1.4（噸）
1.4 ÷ 5.6
= 0.25
= 25%
方法二： 7 ÷ 5.6
= 1.25
= 125%
125% － 100% = 25%
引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，開(kāi)拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
三、試一試
1、出示教科書(shū)P23下面的問(wèn)題
2、“幾成”是什么意思？
成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
幾成就是十分之幾。
一成就是1/10 ，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
重點(diǎn)理解“幾成”的意思。讓學(xué)生獨(dú)立完成再交流，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題
�。�2.61 － 2.25） ÷ 2.25
= 0.36 ÷ 2.25
= 0.16
= 16%
四、練一練
1、教科書(shū)P24練一練第1題
2、科書(shū)P24練一練第2題
3、教科書(shū)P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
教學(xué)反思：
整節(jié)課教學(xué)完成之后，可以說(shuō)自己感觸很深。這節(jié)課是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用。進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題的能力，綜觀整個(gè)課堂，由于學(xué)生在課前調(diào)查收集的資料準(zhǔn)備充分，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生興趣濃厚，氣氛較好。
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